发散思维范文

发散思维范文（精选12篇）

发散思维 第1篇

1.创新思维的核心发散思维的特点

从低年级学生的数学学习现状进行分析,创新思维影响着学生的逻辑思维的形成和发展,也影响着学生的智力发育,所以在低年级学生的数学教学中,从学生自身的特点出发,充分发挥学生的天性,在处理数学问题时,可以充分的引导学生发挥其想象力,发散思维,提高学生的思维能力。发散思维的培养,可以促进学生创新思维能力的提高,所以在低年级学生数学教学中,要从学生的发散思维入手进行培养,帮助提升学生的创新思维能力。

发散思维可以对学生的想象力进行培养,可以促进学生发散思维能力的形成和提高,帮助学生在处理数学问题时,形成一个良好的思维、思路。对低年级学生的发散思维进行的培养,促进学生的创造思维能力提高。发散思维作为创造思维的核心,具有以下这些特点:

第一,敏锐

在学生发散思维中,敏锐性主要是指学生对观察的事物的敏感度,可以将事物中不寻常、缺损等部分特征找出,可以根据自己的敏锐性,将问题解决。在低年级学生数学教学中,要对学生的敏锐性进行培养,让学生主动的发现数学问题,并利用自己的敏锐的观察力和思维,将遇到的数学问题解决。

第二,流畅

在创新思维中,发散思维有个流畅性的特点,在学生面对数学问题的时候,其发散思维将发挥其作用。发散思维的流畅性是在学生发散思维的过程中,其思维较为敏捷、迅速,可以在较短的时间内,找到解决问题的方法,甚至多种解决方法。也就是说学生在面对数学问题的时候,其思路是畅通的,思维是活跃、敏捷的。

第三,变通

在处理问题的过程中,需要学会变通,也就是随机应变,也就是俗语中的“不一条道走到黑”。发散思维就具有随机应变的特性,在对学生的发散思维进行培养的过程中,要培养学生处理问题的变通能力,要让学生不受常规知识、解题方法的束缚和限制,要让学生在处理问题的过程中,敢于大胆的构想,转变思路,找到不同的解决方法。

创造思维的核心组成部分发散思维,其除了以上这些特征之外,还有很多其他的特征,例如独创性、创新性等。发散思维在学生学习的过程中,有重要的作用,所以在教学的过程中,要对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。

2.在低年级数学教学中学生发散思维能力的培养

在低年级学生的数学教学中,发散思维、创新思维在学生学习、成长等方面发挥着重要的作用,为了帮助学生提高学习兴趣,提高数学解题能力,需要对学生的创新思维能力进行培养。对学生的创新思维能力进行分析,要从发散思维能力的培养入手。培养低年级学生的发散思维的能力有很多,要从多方面、多角度的活跃学生的发散思维,促进其创新能力的提升。

第一,在疑问中培养

小学生对周围的事物充满好奇心,在学习的过程中,也喜欢问为什么,所以在低年级学生的数学教学中,要从学生的好奇心入手,在疑问中对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。在教学的过程中,教师要抓住学生的疑问点,让学生大胆的提出自己对学生问题的见解,学生针对数学教学中有疑问的地方,有不同的见解,学生的想象力、思维活跃度非常高,在解决数学问题的过程中,会充分的发挥想象力,所以在低年级数学教学中,培养学生的发散思维,可以从数学疑问题入手,激发学生的思维,对学生的创新思维能力进行培养。

第二,在变化中培养

小学生的好奇心很强,也有很强的模仿能力,在数学教学中,将数学问题,转变为学生生活中的问题,或者是利用生活中的事物,将数学问题中的主语等进行转变,使其接近学生的生活,通过与学生的生活贴近的问题分析,对学生的发散思维能力进行培养。

第三,在想象中培养

低年级学生的想象力丰富,这是学生发散思维培养中可以充分利用的,面对数学问题时,让学生发挥其想象,将其想象成自己喜爱的水果、饮料等问题,通过想象,将遇到的数学问题解决。想象力是发散思维培养中的关键因素,所以对学生的思维能力进行培养,需要对学生的想象力进行锻炼和提升。想象力促进发散思维能力等的培养,所以在低年级学生思维能力培养中,要从学生的特点、学习状态等入手,为学生创新思维能力的培养,提供一个良好的环境和氛围。

3.小结

数学在生活和学习中有重要的作用,在低年级教学中,是学生必学的一门课程,学习数学知识,提高小学生的运算能力,掌握更多数学知识,帮助学生形成一个良好的数学思维,促进学生全面发展。为了在低年级数学教学中,培养学生的创新思维能力,要结合学生自身的特点,充分发挥学生的想象力、创造力,为学生提供一个良好的学习环境,激发学生的思维,促进学生的成长,提高其创新能力和思维能力。

摘要：当前中国的人才培养主要途径为教育,接受教育的学生,在教育场所学习各种知识和技能,在学生学习的过程中,思维能力与创造力有较大的联系。在低年级学生的数学教学中,加强学生创新思维、发散思维的培养,可以提高学生的思维能力,帮助学生学习,促进学生发展。发散思维是创新思维的重要组成,培养学生的创新思维,从发散思维入手,在教学中鼓励学生进行想象、联想等,可以培养学生的发散思维,促进学生创新思维的形成。

发散思维与收敛思维 第2篇

1、发散性思维和收敛性思维，是人们进行创造活动时，运用的两种不同方向思维。

发散性思维，是整个创造性思维的基础和核心。它追求思维的广阔性，大跨度地进行联想，其量和质直接决定集中性思维取得的结果和要达到的目的。收敛性思维，是人们在生活中最经常使用的一种思维。发散性思维即产生式思维，运用发散性思维产生观念、问题、行动、方法、规则、图画、概念、文字。思维发散过程需要张扬知识和想象力，而收敛性思维则是选择性的，在收敛时需要运用知识和逻辑。

(1)发散性思维，指在解决问题的过程中，不拘泥于一点或一条线索，而是从仅有的信息中尽可能扩散开去，不受已经确定的方式、方法、规则或范围等约束，并从这种扩散或者辐射式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出不同的结果。发散思维包括联想、想象、侧向思维等非逻辑思维形式，一般认为“发散思维的过程并不是在定好的轨道中产生，而是依据所获得的最低限度的信息，因此是具有创造性的。”

(2)收敛性思维是在解题过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑程序中去，以便最终得到一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维包括分析、综合、归纳、演绎、科学抽象等逻辑思维和理论思维形式。

2、发散思维与收敛思维的辩证关系

发散性思维与收敛性思维，具有互补的性质。不仅在思维方向上互补，而且在思维操作的性质上也互补。美国创造学学者M.J.科顿，形象地阐述了发散性思维与收敛性思维必须在时间上分开,即分阶段的道理。如果它们混在一起，将会大大降低思维的效率。

发散性思维与收敛性思维在思维方向上的互补，以及在思维过程上的互补，是创造性解决问题所必需的。发散性思维向四面八方发散，收敛性思维向一个方向聚集，在解决问题的早期，发散性思维起到更主要的作用;在解决问题后期，收敛性思维则扮演着越来越重要的角色。

3、结论

收敛思维与发散思维各有优缺点，在创新思维中相辅相成，互为补充。只有发散，没有收敛，必然导致混乱。只有收敛，没有发散，必然导致呆板僵化，抑制思维的创新。因此，创新思维一般是先发散而后集中。

4、收敛思维的训练

1、有一个人用60美元买了一匹马，又以70美元卖了出去。然后他又用80美元买回来，再以90美元卖了出去。在这场交易中，他一共赚了多少钱?

答案：(20美元)

2、《唐阙史》中有个故事：有两个资历和贡献都差不多的办事员需要提升，但只能提升一人。人事部门只好去请教上司杨损。杨损是个正直的官员，他想了半天后说：“办事应有计算能力，现在我出一道题，谁先做对就提谁。一群小偷商量如何分偷来的布，如果每人分六匹，就剩下五匹;分七匹却又短少八匹，问有几匹布，几个小偷?”

答案：共有十三个小偷，八十三匹布

四、收敛思维的训练

3、有一口井深15米，一只蜗牛从井底往上爬，它每天爬三米，同时又下滑一米，问蜗牛爬出井口需要多少天?

答案：7天

4、一天，三位好朋友小白、小蓝、小黄在路上相遇了。我们之中背黄书包的一个人说：“真巧，我们三个人的书包一个是黄色的，一个是白色的，一个是蓝色的，但却没有谁的书包和自己的姓所表示的颜色相同。”小蓝想了一想也赞同地说：“是呀!真是这样!”请问，这三个小朋友的书包各是什么颜色的?

中国思维魔王的发散思维 第3篇

其中有日本的村上幸雄先生。在会议中请村上幸雄先生为与会者讲学。他讲了三个半天，讲得很新奇，很有魅力，也深受大家的欢迎。其间，村上幸雄先生拿出一把曲别针，请大家动动脑筋，打破框框，想想曲别针都有什么用途？比一比看谁的发散性思维好。会上一片哗然，七嘴八舌，议论纷纷。有的说可以别胸卡、挂日历、别文件，有的说可以挂窗帘、钉书本，大约说出了二十余种，大家问村上幸雄，“你能说出多少种”？村上幸雄轻轻地伸出三个指头。

有人问：“是三十种吗”？他摇摇头，“是三百种吗？”他仍然摇头，他说：“是三千种。”大家都异常惊讶，心里说：“这日本人果真聪明。”然而就在此时，坐在台下——中国魔球理论的创始人许国泰先生，心里一阵紧缩，他想，我们中华民族在历史上就是以高智力著称世界的民族，我们的发散性思维绝不会比日本人差。于是他给村上幸雄写了个条子说：“幸雄先生，对于曲别针的用途我可以说出三千种、三万种。”幸雄十分震惊，大家也都不十分相信。

许先生说：“幸雄所说曲别针的用途我可以简单地用四个字加以概括，即钩、挂、别、联。我认为远远不止这些。接着他把曲别针分解为铁质、重量、长度、截面、弹性、韧性、硬度、银白色等十个要素，用一条直线连起来形成信息的栏轴，然后把要动用的曲别针的各种要素用直线连成信息标的竖轴。再把两条轴相交垂直延伸，形成一个信息反应场，将两条轴上的信息依次‘相乘，达到信息交合……”

于是曲别针的用途就无穷无尽了。例如可加硫酸可制氢气，可加工成弹簧、做成外文字母、做成数学符号进行四则运算等等，为中国人在大会上创出了奇迹，令许多外国人感到惊讶！故事告诉我们发散性思维对于一个人的智力、创造力多么重要。

发散思维与收敛思维的培养 第4篇

关键词：创新思维,收敛思维,发散思维,协调发展

创新思维是创新能力形成的核心和关键,它的一般规律是:先发散后集中,最后解决问题。我国现行的教育体系过分注重了学生收敛思维的训练,忽视了发散思维的培养,从而窒息了学生的创新思维,这严重影响了创造型人才的培养。创新思维包括收敛思维和发散思维两个基本成分,是收敛思维和发散思维的结合、循环和深化。创新思维与其他思维方式的最大区别在于:它不受现成的常规思路的约束,寻求对问题的全新、独特性的解答和方法,是一种提供新颖、独特思维成果的思维活动或思维过程。它所期待解决的问题难以在现有的知识仓库里找到现成的答案。因此它要求人们摆脱习惯的思维方式,充分利用已有的信息进行重新组合,以实现由未知向已知的飞跃。

一、收敛思维和发散思维

就思维模式来讲,创新思维包括收敛思维与发散思维。收敛思维又称“聚合思维”、“”求同思维”或“集中思维”。特点是使思维始终集中于同一方向,使思维条理化、简明化、逻辑化、规律化。收敛思维也就是尽可能利用已有的知识和经验,把众多的信息和解题的可能性逐步引导到条理化的逻辑序列中去,最终得出一个合乎逻辑规范的结论。如选择题的思考,就是这种思维形式的运用。收敛思维主要包括演绎推理和归纳推理两种方法。演绎推理的特点是力图通过一般原理的逻辑分析来证实特殊事实的存在。例如典型的三段论直言推理便属此类。归纳推理就是通过个别性知识推出一般性结论的存在。可见,收敛思维本质上是按照形式逻辑的要求,逐步进行分析论证,最终得出符合逻辑的结论的思维,或者说是一种有条理、有范围的收敛式思维。它具有系统性、比较性、程序性、聚集性和合理性等特点。

发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是指大脑在思维时呈现的一种不依常规、多角度寻求答案的思维模式,它表现为思维视野广阔,思维呈现出多维发散状。发散思维主要包括逆向思维、曲解思维、夸张思维、脑风暴、横向思维等多种方法。因此发散思维是一种无规则、无定向的思维,“具有流畅性、变通性和独特性三个特征”。

收敛思维与发散思维共同构成了创新思维的基础。科学史上诸如海王星、冥王星等的发现,就是收敛思维导致创新的证明。相反,牛顿由苹果落地的想象所引发的对万有引力的研究,则证明了发散思维在科学创新中也是大有可为的。

二、收敛思维和发散思维的关系

收敛思维与发散思维是两种不同的思维类型。收敛思维是一种求同思维,要集中各种想法的精华,达到对问题的系统全面的考察,为求一种最有实际应用价值的结果而把多种想法理顺、筛选、综合、统一。收敛思维强调对已有信息的理解和运用,是已有信息的产物。发散思维是一种求异思维,为在广泛的范围内搜索,要尽可能地放开,把各种不同的可能性都设想到。发散思维强调对未知信息的想象和假说,因而在很大程度上是新信息的形成,是创新。尽管存在许多区别,但在创新思维过程中二者又是紧密联系不可分割的。没有发散思维的广泛收集和多方搜索,收敛思维就没有了加工对象,就无从进行;反之,没有收敛思维的精心加工和认真整理,发散思维的结果再多,也不能形成有意义的创新结果。只有两者协同运作,交替运用,一个创新过程才能圆满完成。简言之,发散思维是产生创新思维的前提,运用收敛思维进行淘汰、修改和验证,则是创新思维产生的保证。

从以上分析中我们可以得出结论:只有使发散思维和收敛思维协调发展,学生的创新思维水平才能形成和提高,从而实现“1+1>2”的效果。反之,如果搞片面性,以牺牲一方为代价,单纯地发展另一方,则只能造成“1-1=0”的不良后果,扼杀了学生的创造力,培养创新人才就只能是一种空谈。但是,在我国现行的知识型教育体系中,对学生收敛思维的关注和培养远远高于发散思维。这种做法势必造成收敛思维的片面发展,而单纯的收敛思维是难以形成创造力的。

三、加强对发散思维、收敛思维的训练,提高创新思维能力

培养学生的创新思维不但是素质教育的需要,更是社会向前发展、民族强大的灵魂,是国家兴旺发达的正确动力。教育家布克梅尼斯特·富勒说:“所有的孩子生来都是天才,但我们在他们生命的最初六年磨掉了他们的天资。”儿童在接受教育的过程中,不断被知识的经验性和规范性所束缚,逐步丧失了独立思考和想象的能力。从思维模式上讲,这是传统知识型教育由于过分强调收敛思维对认识事物规律的主导作用的结果,其本质是形成了定式思维,造成了收敛思维和发散思维的不平衡发展,从而制约了学生的创新思维乃至创造力的发展。所以,培养学生的创新思维,首先要突破思维定式的束缚,大胆地追求发散思维带给人们的创新意识,从而取得收敛思维与发散思维的协调发展。

1. 着重培养学生的发散思维。

在学生的创造心理诸品质中,发散性思维是至关重要的方面。发散思维的流畅性、变通性和独特性三个特征各有作用:流畅性指思维活动灵活、迅速、畅通,它是发散思维的第一层次,培养学生在短时间内表达较多的概念,列举较多的解决问题的方案,探索较多的可能性;变通性是指思维能触类旁通、随机应变,不受思维定式的束缚,是较高层次的发散特征,即培养学生从不同的角度灵活考虑问题的良好品质;独特性是指能利用所学知识提取新观点,用新角度去反应事物,表现出对事物的超常见解,是发散思维的最高层次,也是求异的本质所在,即培养学生大胆突破常规、敢于创新的创造精神。加强发散思维的训练,必须从培养思维的流畅性、变通性和独特性入手,着重启发和诱导学生从不同角度、不同方面、不同层次对同一问题进行反复考虑,培养出不唯书、不唯师的开拓精神和创造才能。

2. 克服定式思维,培养学生的好奇心、想象力,促进发散性思维。

创新思维就是要求学生在学习过程中要有创造性学习、创造性发展,这就要求学生的思维方式方法要展得开,又要收得回来,要克服通常的、消极的思维定式。消极思维定式是创新能力开发的思维障碍,不破除它,创新能力的开发和提升就无从谈起。

想象是创造心理活动的起点和必经过程,大多数创造都是经过“想象——假设——实践”递进实现的。培养学生的想象力是完善其创造心理品质的重要环节,想象力对创造的作用,正如哲学家康德所说:“想象力是一股强大的创造力量,它能够从实际自然所提供的材料中创造出第二自然”。为此,想象力的培养应落实在两个方面。

(1)保持和发展学生的好奇心。要保护学生的好奇心,欢迎学生提出质疑;要树立“青出于蓝,胜于蓝”的观点,培养学生的独立思考能力。

(2)拓宽学生的知识面,引导学生涉猎多领域的知识,努力形成合理的知识结构。

3. 收敛思维是发散思维的升华,收敛思维与发散思维的有机结合上升为创新思维。

收敛思维是在发散思维充分展开后,通过分析、讨论、比较,得出最佳答案的思维过程,使学生能从共性中找到个性,或从个性中总结出共性,这就是发散思维与收敛思维的有机结合上升为“发现本质,得出结论”。在教学中既要让发散思维充分展开,又要训练收敛思维,只有发散思维和收敛思维都产生后,才可能有创造思维的产生。

应当说明的是,创造思维需要聚合思维与发散思维协调发展,但因为发散思维是目前教学中被忽视之处和薄弱环节,因而需要加大发散思维的培养力度。这并不是从一个极端走向另一个极端,而是为了求得二者的共同发展,以提高学生的创造思维能力。

思维导图中的发散思维运用 第5篇

去设想的展幵型思考方法，是从同一来源材料、从一个思维出发点探求多种不同答案的思维过程，它能使人产生大量的创造性设想，摆脱习惯性思维的束缚，使同学们的思维趋于灵活多样。

比如一支曲别针究竟有多少种用途?你能说出几种?10种?几十种?还是几百种?你可以来一场头脑风暴，看看自己能想到的极限是多少种——如果你想继续这个游戏的话，可能你到人生的最后一刻，都能找到特别的用途来。下面这个关于曲别针的故事告诉你的不只是曲别针的用途，更是一种思维方法。

在一次有许多中外学者参加的如何开发创造力的研讨会上，日本一位创造力研究专家应邀出席了这次研讨活动。面对这些创造性思维能力很强的学者同仁，风度翩翩的村上幸雄先生捧来一把曲别针(回形针)，说道：“请诸位朋友动一动脑筋，打破框框，看谁能说出这些曲别针的更多种用途，看谁创造性思维开发得好、多而奇特!”

片刻，一些代表踊跃回答：

“曲别针可以别相片，可以用来夹稿件、讲义。”

“纽扣掉了，可以用曲别针临时钩起……”

大家七嘴八舌，说了大约10多种，其中较奇特的回答是把曲别针磨成鱼钩，引来一阵笑声。村上对大家在不长时间内讲出十多种曲别针用途，很是称道。人们问：“村上您能讲多少种?”

村上一笑，伸出3个指头。

“30种?”村上摇头。

“300种?”村上点头。

人们惊异，不由得佩服这人聪慧敏捷的思维。也有人怀疑。

村上紧了紧领带，扫视了一眼台下那些透着不信任的眼睛，用幻灯片映出了曲别针的用途……这时只见中国的一位以“思维魔王”著称的怪才许国泰先生向台上递了一张纸条。

“对于曲别针的用途，我能说出3000种，甚至30000种!”

邻座对他侧目：“吹牛不罚款，真狂!”

第二天上午11点，他“揭榜应战”，走上了讲台，他拿着一支粉笔，在黑板上写了一行字：村上幸雄曲别针用途求解。原先不以为然的听众一下子被吸引过来了。

“昨天，大家和村上讲的用途可用4个字概括，这就是钩、挂、别、联。要启发思路，使思维突破这种格局，最好的办法是借助于简单的形式思维工具——信息标与信息反应场。”他把曲别针的总体信息分解成重量、体积、长度、截面、弹性、直线、银白色等10多个要素。再把这些要素，用根标线连接起来，形成一根信息标。然后，再把与曲别针有关的人类实践活动要素相分析，连成信息标，最后形成信息反应场。

这时，现代思维之光，射入了这枚平常的曲别针，它马上变成了孙悟空手中神奇变幻的金箍棒。他从容地将信息反应场的坐标，不停地组切交合。通过两轴推出一系列曲别针在数学中的用途，如，曲别针分别做成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，再做成+-x+的符号，用来进行四则运算，运算出数量，就有1000万、1亿……在音乐上可创作曲谱，曲别针可做成英、俄、希腊等外文字母，用来进行拼读;曲别针可以与硫酸反应生成氢气;可以用曲别针做指南针;可以把曲别针串起来导电;曲别针是铁元素构成，铁与铜化合是青铜，铁与不同比例的几十种金属元素分别化合，生成的化合物则是成千上万种……

实际上，曲别针的用途，几乎近于无穷!他在台上讲着，台下一片寂静。与会的人们被“思维魔王”深深地吸引着。

许国泰先生运用的方法就是发散思维法。具有发散思维的人，在观察一个事物时，往往

通过各种各样的牵线搭桥，将思路扩展开来，而不仅仅局限于事物本身，也就常常能够发现别人发现不了的事物与规律。许多优秀的学习者，在学习活动中也很重视发散思维的学习运用，因此获得了较佳的学习效果。

发散思维，开放研究 第6篇

关键词：小学数学；开放式教学；问题对策

G623.5

一、小学数学教学中存在的问题

随着信息化时代的到来，小学数学教学也面临着严峻的教学问题，为了提高小学生的综合素质，小学的数学教师应当对中其中存在的问题进行研究，下文分析了当下小学数学教学中存在的问题。

（一）当下小学数学的教学观念以及教学方式比较落后

在新课程改革的背景下，小学的数学教师传统的教学方式已经十分的落后，存在了诸多的问题，可见，小学的数学教师的教学方式以及教学模式存在了落后的现象，在数学教学的过程中已经采用灌输式的教学方式，在数学课堂上教师占据主体地位，忽视了小学生的课堂学习主体地位，使得小学生在数学课堂上缺少学习的激情以及积极性，也使得小学的数学课堂氛围十分的枯燥、乏味，在一定程度上限制了小学生的能力发展以及数学学习的效率。

（二）小学数学教师没有树立课程改革的意识，对于课堂教学模式的改革缺乏自主意识

在小学数学学习的过程中，小学的数学教师对于学生的引导的方法没有采用的认知态度，在讲解数学知识的时候没有充分的尊重学生的课堂主体地位，依旧延续传统的数学教学模式进行灌输式的课堂教育，使得小学数学教师没有意识到传统数学课堂存在的教学问题，并缺少变革以及革新的意识。同时，小学的数学教师没有意识进行自我专业水平的提高，多数小学数学教师的专业能力水平不一，对于小学生的引导以及教导方法缺少科学性，使得小学生对于数学知识的学习兴趣下降较快。

二、在小学数学课堂上采用开放式教学模式的措施

（一）促进小学数学教师教学观念的转变以及树立正确的教学理念

在小学数学课堂上，小学的数学教师应当对新课程改革的要求进行深入的研究，使得小学数学教师自己的教学理念以及教学观点进行更正，积极投身到小学数学课堂教学模式改革的建设之中，切实的贯彻落实新课程改革的教学目标，对传统的教学观念以及教学方式进行创新改革，将小学生放在数学学习的主体地位，充分的尊重小学生的学习需求以及学习积极性，而小学的数学教师在这一过程中仅仅要扮演辅助以及引导的角色，一旦学生遇到难题，小学的数学教师对于学生的学习给予建议，使得学生对于数学问题大胆创新，激发小学生的数学学习兴趣。

（二）在小学数学课堂上为学生树立明确的数学学习目标

在小学数学课堂上，小学的数学教师最终的教育目标是提高小学生的数学综合能力，真正的提高小学生的自主学习能力，为了激发小学生的数学问题探究解答的欲望，小学的数学教师应当在开放式的数学课堂上为学生树立切实可行的学习目标，使得学生在完成日常学习任务的基础上有更多的动力实现自己的数学学习目标，为此小学的数学教师应当在进行课堂教学的时候从数学知识的基础性、发展性以及普及性的角度出发，使得小学生对于自己学习到的数学知识有更多的了解以及多角度的认识，这样小学的数学教师可以根据学生的数学学习实际确保为学生树立切实可行的数学学习目标，并使得学生对于数学知识难点以及重点有更深刻的理解，与此同时，小学的数学教师可以在开放式的数学课堂上给学生更多的学习空间，在课堂上使得学生养成自主思考的习惯，而不再是被动地接受小学数学教师讲解的学习模式，逐渐的，小学生的数学逻辑思维能力有所提升。

（三）小学学校对小學数学教师的教学专业素养进行定期的培训以及考核

为了贯彻落实新课程改革对小学数学教学的要求，学校应当对小学数学教师的教学专业水平进行重新的考量以及培养，使得小学数学教师能够更深刻的认识小学生数学学习中出现的问题，对其进行正确的引导以及问题的解决。为此，学校可以给小学的数学教师进行定期的培训以及专业水平的提高和锻炼，使得小学数学教师的整体素质水平大大提高，学校也会要同时给学生创造更多优秀的教学环境，对教师进行定期的考核和评估，使得小学数学教师在日常的工作过程中不断的反思自己的教学行为，不断地进行教学方式的优化，提高自身的教学水平，提高小学数学课堂的教学效率以及课堂的教学质量。

三、总结

在新课程改革的背景下，小学的数学教师应当从学生的学习实际以及小学生的数学学习需求角度出发，对小学数学课堂教学环节进行优化以及改革，创新数学课堂的教学模式，为此，本文对小学数学的课堂教学现状进行了存在问题的分析，提出了当下小学数学教学中存在的问题，由于小学的数学教师应当改变自身落后的教学观念以及教学理念，对传统的教学模式进行优化，根据学生的数学学习实际为学生树立既定的教学目标，同时使得小学数学教师的综合教学能力大大提高，对于学生的引导以及鼓励更加的切合实际，激发小学生对于数学知识的探究学习兴趣，给小学生的自主学习能力提高开拓一个自由的空间，使得小学生的数学学习综合能力大大提高。

参考文献：

[1] 杨传冈.小学数学开放题教学的现状分析与对策探寻[J].现代中小学教育， 2014， 30（5）：32-34.

[2] 袁康荣.小学数学开放式教学的实施策略之探究[J].小学教学参考， 2010（9）：49-50.

发散思维 第7篇

一、发散思维的特征

发散思维主要包括敏锐性、流畅性、变通性、独特性和精进性五个特征.

(1) 敏锐性.敏锐性是指观察事物的敏感度, 具有发现事物的缺洞、需求、不寻常及未完成部分等特征, 且能根据这些特征敏锐地解决问题的能力.

(2) 流畅性.流畅性是指在发散思维的过程中, 思维反应灵敏、迅速、畅通无阻, 能够在较短的时间内找到较多的解决问题的方案.

(3) 变通性.变通性是指在发散思维的过程中能够随机应变, 不受现有知识和常规式的束缚, 敢于提出新奇的构想, 能从一种思想转换到另一种思想或是以一种不同的新方法去解决同一个问题.

(4) 独创性.独创性是指发散思维的方向要新颖独特, 能够从前所未有的新角度、新观念去认识事物, 思维的结果具有新异、独到的特点, 能想出别人想不到的方法或观念.

(5) 精进性.精进性是指在某种原有的构想或基本概念上再加上新观念、增加细节, 或组成相关概念群, 或对原有的构想或基本观念提出批评, 使原有的构想或基本观念更加完美、精益求精.

二、在课堂教学中培养学生的发散思维能力

碰到难以从常规方向或模式解决化学问题时, 我们必须突破常规思维, 换一个角度或方向 (逆向、横向、侧向等) 思考以解决问题, 对已经拥有的解决相关化学问题的有关信息进行试探性分析与比较, 此法具有发散性和多向性, 有助于发现新颖、独特的解决问题的“突破口”, 故称为发散思维法.

发散思维方法是沿着不同的方向、不同的角度去思考化学问题, 从多方向寻找解决问题答案的思维方法.多思路、多方向地去思考化学问题, 而不是一条路走下去, 这是此方法的最主要的特点.假如一种化学方法或者一个方面不能解决化学问题时, 发散性思维便主动地否定之, 而向另一方面、另一方向跨越, 它不满足已有的思维, 总是想方设法寻找更好的方案.这种思维的开放性、创造性, 是我们所学的化学知识和客观事物普遍联系在我们头脑中的具体反映.既然所学的化学知识和客观事物是普遍联系的, 就是说我们所理解、所掌握的知识和方法仅仅是普遍联系中的一小部分, 我们就应从多方面了解客观事物和化学问题, 尽量把出现的思维框架的限制, 向四方发散出去, 从而寻找更多更好的解决化学问题的办法.

化学新课程倡导将化学问题与现实的社会生活相结合, 解决这些问题所用的知识、方法等, 往往超出了单一的化学学科的范围, 这就会出现一些不可能有单一答案或单一解决方法的开放性问题.开放性问题不是没有答案或解决的方法, 而是解决方法有多种可能性, 可以从不同的角度和层面去思考, 有很多的条件需要加以讨论.不少化学问题要求学生从不同角度、不同层面去思考并解决.答案或解决的方法多元化是当今认知评测的一大走向.因此要善于独立思考、敢于质疑、敢于进行科学的创新思维, 运用科学方法, 实践标准、宏观与微观相结合的观念来认识事物的发展变化.

【例1】 头脑风暴法是一种发挥集体创新思维的方法, 要求学生就某一问题进行自由地思考和联想, 提出各自的设想和提案.下面以“二氧化碳”的教学为例.

(一) 教师提问学生:

有哪些方法可以得到CO2?学生通过头脑风暴法提出: (1) 人和动植物的呼吸; (2) 碱式碳酸铜受热分解; (3) 碳酸氢铵受热分解; (4) 木炭在氧气中完全燃烧; (5) 木炭在空气中完全燃烧; (6) 蜡烛燃烧; (7) 煤的燃烧; (8) 汽油的燃烧; (9) 碳与氧化铜的反应; (10) 一氧化碳燃烧; (11) 一氧化碳与氧化铜反应.值得注意的是, 在化学教学中运用头脑风暴法时, 教师不要根据自己的好恶或学生的方案的可行性、实现性等因素进行评价, 否则会遏制学生的创造性思维, 也不宜让其他学生对某一方案进行评价, 因为某学生的观点会损伤提案同学的自尊心, 从而遏制思维的流畅性.教师应使用鼓励性的语言, 营造宽松、自由、民主、和谐的气氛, 让学生无拘无束甚至是异想天开地提出自己的观点, 在这样的群体活动中, 个体会因为他人的提案而引发自己一系列联想性的反应, 而获得更大的创造动力和启发, 进而引发思维的“链式反应”.因为在这种环境中, 每一个个体均想提出更多、更有创意的想法, 以获得小组成员及教师的认可, 形成个体在群众中的优秀地位.

(二) 教师引导学生通过对方案的分类、总结, 提出发散思维的新方向.

在充分发挥学生发散思维的基础上, 对已有的方案进行分类, 是提高发散思维质量的有效手段.分类是对事物的本质认识的体现, 多一种分类的方法, 就多一种认识的思路.就上述十几种能得到二氧化碳的方案而言, 可以分为:

(1) 燃烧法制备二氧化碳, 如木炭、煤、汽油、一氧化碳、蜡烛等物质的燃烧.

(2) 受热分解制备二氧化碳, 如碳酸氢铵、碱式碳酸铜的受热分解等.

(3) 缓慢氧化法制备二氧化碳, 如人、动植物的呼吸等.

(4) 氧化还原反应制取二氧化碳, 如木炭、一氧化碳还原氧化铜等.

这种在后续的发散思维过程中, 发散的目的和方向就更加明确, 有利于发散思维的深入进行, 能提出更多更好的方案.

但应注意的是在发散思维的初期不应对发散思维的提案进行分类, 而只适合运用于再次对已有发散方案的进一步讨论或问题尚未得到解决, 需要寻找新的思考方向进行再次发散时, 再进行分类.

【例2】 实验室有两瓶溶液, 一瓶是浓硫酸, 另一瓶是稀硫酸, 请设计实验加以鉴别.

解析:浓硫酸与稀硫酸在外观上凭肉眼要鉴别它们是相当困难的, 两者的主要差异还是在化学性质方面.所以, 要鉴别它们应该更多地从化学性质方面加以考虑.

在化学性质方面, 稀硫酸具有酸的通性, 如能与酸碱指示剂作用, 使紫色石蕊试液变红、无色试液不变色;能与碱性氧化物反应生成相应的盐和水;能与碱反应生成相应的盐和水;能与某些盐溶液 (如BaCl2溶液等) 反应生成新酸和新盐;能与活泼金属反应生成盐和氢气.而浓硫酸由于具有强氧化性, 因而在酸碱指示剂作用时, 可使酸碱指示剂先变色后褪色, 如使紫色的石蕊试液先变成红色, 随后溶液成无色等;而在与活泼金属作用时, 不是生成盐和氢气, 而是生成相应的盐、相应的非金属氧化物和水等.由于其强氧化性, 使它具有强腐蚀性, 最具体的表现就是脱水性, 能使某些物质 (如衣服、纸张等) 发生炭化现象, 这是一般物质所没有的性质.浓硫酸还有非常强的吸水性, 可以用作某些气体 (如氢气、氧气、二氧化碳等) 的干燥剂, 由于具有吸水性, 所以浓硫酸长期露置在空气中质量会变大, 浓度会减少.

当然浓硫酸和稀硫酸在物理性质方面也存在一定的差异, 如密度等, 可采用相同体积的浓硫酸和稀硫酸的质量不同;或者相同质量的浓硫酸和稀硫酸的体积不同等方式加以鉴别.

三、强化训练, 锻炼学生的发散思维能力

1.抓住一个“想”, 训练学生思维的流畅性

思维的流畅性即指学生思维活跃, 反应灵敏, 善于联想.

【例3】 八角 (俗称大料) 是常用的烹调香料, 通过适当的方法, 从八角中可以提取到莽草酸, 它是制取抗禽流感药物 (商品名:达菲) 的基本原料.根据莽草酸的化学式C7H10O5, 你能获得哪些信息?请写出两点.

解析:根据莽草酸的化学式C7H10O5, 可得出多种结论, 如:①莽草酸是一种有机物;②它由C、H、O三种元素组成;③它由莽草酸分子构成;④一个莽草酸分子中共含有22个原子 (或一个分子由7个C原子、10个H原子和5个O原子构成) ;⑤莽草酸中C、H、O三种元素的质量比为42∶5∶40;⑥莽草酸分子中C、H、O三种元素的原子个数比为7∶10∶5;⑦莽草酸的相对分子质量为174等等.答案只要合理即可.

通过不同的途径从不同的角度、用不同的方法解决问题, 这不仅活跃了学生思维, 拓宽学生的分析问题的视野, 同时也使学生养成善于联想、反应灵敏的思维品质.

2.抓住一个“新”, 训练学生思维的独创性

思维的独创性即指思维的方法新颖、独特, 构造巧妙, 赋予创新.

【例4】 取甲烷和乙炔的混合物气体1m3.完全燃烧时放出热量46562千焦.若取甲烷和乙炔各1m3分别完全燃烧时放出热量为39170千焦和68970千焦 (气体均为标准状况下的体积) , 这种混合气体中所含碳元素和氢元素的原子个数比是 ( ) .

A.1∶3 B.1∶2

C.3∶11 D.n∶ (2n+2)

解析:按常规方法需建立二元二次方程组, 且数据较大, 运算起来复杂, 费时较多, 若从甲烷和乙炔分子中碳原子和氢原子个数比去思考, 则有C∶H为1∶4和1∶3, 对照答案可知A、B不可能, 把C∶H变为3∶12和3∶9, 故混合物中碳原子个数比必然在3∶12和3∶9之间, 所以答案选C.这个思考方法新颖, 具有独创性.

3.抓住一个“活”, 训练学生思维的变通性

变通性即不受思维定势的束缚, 思维灵活不呆板.在教学中, 要克服思维的定势, 使学生从多角度、多方位思考问题, 从而达到变通的本质.

【例5】 有一种氮的氧化物, 其中氮元素和氧元素的质量比为7∶4, 该氮的氧化物的化学式是 ( ) .

A.N2O B.NO2

C.N2O3 D.N2O5

解析:若设化学式为NxOy, 有14x/16y=7/4, 可算出x∶y=2∶1, 化学式为N2O.

若氮氧元素的质量比为7∶4变通为14∶8, 则原子个数比为1∶1/2或2∶1, 所以化学式为N2O.

如何培养学生发散思维与创新思维 第8篇

因此,我认为在辅导学生发散思维中应借助具体实例,并采用多种方法及形式,对学生进行多思、多解、多变的解题辅导。现从四个方面创设情景,培养学生的发散思维和创新思维。

一、题型发散,以不变应万变

一类物理原理和物理规律可能涉及许多物理现象,这就是说许多物理题型归纳起来就是由一类原理引出的,万变不离其宗,学生的学习时间有限,不可能面面俱到,不宜搞题海战术,比如,我给学生训练这样一道题:

用槌敲击音叉发出悠扬的声音,如果这时用手掌按住音叉的叉股,发声立即消失,怎么解释这个现象?

通过跟同学分析,此题考查一切声音的产生都是由物体振动引起的,没有振动就没有发音,这是一典型问题,若要使学生触类旁通,我把全班学生召集到课室前面水池旁,并要求学生用树枝拍打水池内的水,让学生仔细听,然后,先提出两个问题:(1)同学们听到了什么?(2)同学们还看到了什么呢?大多数学生马上回答:我听到了“啪”、“啪”的声音,还有观察仔细的学生回答:我看到了水面上的水波。接着又问:这种“啪”、“啪”的声音是由什么产生的呢?同学们经过思考与讨论后回答:是由水的振动而产生的。若保留其中心思想引导学生变换命题形式。如:用树枝拍打水面,不仅能清楚地听到“啪!啪!”声,而且还能看到水波,这时发出的声音是由什么产生的?显然,学生经上下联系发散就能理解:因固体、液体、气体都可以产生振动,发出声音,本题是由水的振动而发出声音。通过这样训练,让学生只掌握某物理规律,就可以解析许多物理现象,让学生开阔思路。甚至有的同学还可创新:空气由于振动发声问题。这就开发了他们的创新思维。

二、解法发散,训练多极思维

物理命题从不同途径可以运用多种方法去解答,解法发散就是善于从不同角度、全方位地想问题,广辟蹊径,择善而从,许多命题本身具有多元性,如果换一下因素,就能产生新的思路。我给学生设计如下一道物理题:

现有一块不知圆心位置的圆板,怎样能测出它的周长呢?

学生学完刻度尺的使用方法后,一般的长度测量是没问题的,但圆板的周长不能直接用刻度尺去测量,要采用长度测量的一些特殊方法,当然用一种方法测出周长大多数学生能测出,然而通过引导训练,鼓励学生充分运用想象力,就可想出许多方法,如:

解法1 (包卷法):用纸条将圆板围一圈,在纸条的重叠处用针扎一个眼,将纸条伸直,量出两个眼间的距离,即圆板周长。

解法2(滚动法):让圆板在刻度尺上滚一圈,直接读出圆板的周长。

解法3(剪纸法)将圆板平放在纸上,围着它的圆周用铅笔画一圈,用剪子将纸上的圆剪下来,对折一下,量出圆的直径,用直径乘以π得到圆板的周长。

解法4(等效测量法):用直尺和三角板量出圆板的直径,用直径乘以π即得圆板的周长。

培养学生的解法发散思维的互动教学中,关键在于引导学生多动脑,激发他们的好奇心及他们的兴趣,如上题中,方法还有许多:如复线法、悬挂法、垂直平分法、弦法等等,教师试举三到四种方法后,要激起学生的好奇心,使学生感到处理一个问题有如此多的方法!驱使他们积极思考问题。爱因斯坦曾说:“我没有特别的天赋,我只有强烈的好奇心。”可见好奇心可以驱使学生对求知、探索发现、获取创造产生浓厚的兴趣,能使学生思维发展有一个飞跃的发展。

三、纵横发展,拓展知识

物理与其他学科是保持紧密联系的。通过纵横发散思维训练,与不同学科知识点形成发散思维,主旨在于培养学生具有广阔的知识面。比如,我给学生出这样一道题:

女高音与男低音中的“高”与“低”是指声音的什么不一样?是由声源的振动什么决定的?引吭高歌与低声细语中的“高”与“低”是声音的什么不一样?主要是由声源的振动什么决定?

本题要从决定响度和音调的因素不同去发散思维,日常用语里的声音的“高”、“低”有时指响度,有时指音调,含义不是唯一的。女高音和男低音,这里的“高”、“低”指的是音调,它是由声源的振动频率决定的,而引吭高歌和低声细语中的“高”与“低”指的是响度,它是由声音的振动幅度决定的,因此在辅导学生时,注意不同知识的发散思维,注意科学用语与日常用语的不同。由此增加学生实践经验,丰富学生知识面。

四、转化发散,提高学生解决问题的能力

物理命题形式多样,千变万化,让学生难以琢磨,教师应通过转化发散思维的训练,以不变应万变,达到学习效率的提高,转化发散是通过保持“原题”的实质而变换其形式,从另一个角度提出问题的一种发散思维方式,学生不但要就问题而解决问题,而且也要学会就问题而提出问题。爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”学生的思维活动总是在发现问题和解决问题中进行的,在教学过程中,教师应从教材内容和学生知识水平出发,设计富有启迪性的问题,引起学生的好奇心,激发探索的热情,使学生积极地参与思维活动,在解决问题的过程中,鼓励学生大胆质疑,提出新问题。要较好地训练学生的转化发散思维,我认为下面这道四川省的模拟题出得很好,能有效训练学生提出问题的习惯。

2001年6月3日,中央电视台在澄江直播了我国首次水下考古——“抚仙湖之谜”的实况,从电视画面上我们看到:有“中国第一艇”之称的“鱼鹰”号潜水器载着摄影人员下潜到60米深的水域去拍摄水下古建筑的遗址。

水下考古队员身穿潜水服,背着氧气瓶和铅制配重潜入水中,在水底,考古队员发现一块有人工雕刻痕迹的石板,为将它送上岸供专家研究,考古队员用绳线将石板系牢,另一端拴上随身携带的气囊,在充气后的气囊作用下,这块重力为1000牛,体积为0.04立方米的石板缓缓离开湖底,上浮至水面。

请同学们从以上电视信息中回答以下各题:

(1)请回答:在无外界帮助的情况下,考古队员要把石板从水底上浮到水面,可采哪些可行的方法?(至少说出三种方法)

(2)求:在气囊将石板吊起至露出水面之前的过程中,绳的拉力至少应为多大?

(3)请自编一道物理计算题,并进行解答。(不包括上述两问已解决的问题)

本题中的第(1)、(2)问题很具有训练意义,能真正培养出学生创造性思维,这是我们作为教师要达到的目的,教师应当多抓住这类题型训练学生,不要搞题海战术,累人又无收获。另外通过训练这类题型可以让学生更有效地解决学习和生活中的实际问题。通过与实际生活联系,丰富多彩的形式,培养学生产生浓厚的兴趣,从而进一步激发学生积极进行创新活动的热情。

在教学过程中,以课本中的习题为基础,这类似于上述各种发散思维形式,加以改造设置,这样既强调基础,以巩固知识为主,又突出能力,特别是为培养学生发散思维能力,创造良好方式方法去为学生今后的创造打下坚实的基础。

摘要：在物理教学中教师应培养学生的发散思维能力和创新能力,通过各种发散思维形式,能有效培养思维能力,为学生今后的创造打下基础。

关键词：发散思维,创新,创新思维,题型发散,解法发散,纵横发散,转化,发散

参考文献

[1]新课程·教师.2010年第4期

[2]黄希庭主编(1997).心理学.上海教育出版社

[3]邵瑞珍主编(1990).学与教的心理学。

[4]郭德俊、雷雳(1998).教育心理学概论.警官教育出版社

发散思维一题多解 第9篇

原题:水是由氢和氧按1:8的质量化合而成的, 如果要化合5.4千克的水, 需要氢和氧各多少千克?

分析:“在这道题中, 水是由氢和氧按1:8的质量化合而成的。”也就是说“化合成水所需要氢的重量是氧的”或者说“化合成水所需要氧的重量是氢的8倍”。

方法一:根据“氢的重量+氧的重量=化合成的水的重量”, 列方程解。解:设需要氧X千克, 则需要氢千克。或:5.4-4.8=0.6 (千克) , 。答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

方法二:根据“氢和氧的质量比是1:8”, 因此可以用按比例分配的方法解。, 答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

方法三:根据已知条件得出“氢和化合成的水的质量比是1:9”, 所以还可以列出比例来解。解:设需要氢X千克。X:5.4=1:9, 9X=5.4, X=5.4÷9, X=0.6, 5.4-0.6=4.8 (千克) , 答:需要氢0.6千克, 氧4.8千克。

训练发散思维 培养创新能力 第10篇

关键词：创新能力,发散思维,独创性,变通性,流畅性

“创新是一个民族进步的灵魂, 是一个国家兴旺发达的不竭动力”。《数学新课程标准》将“双基”改为“四基”, 在继续强调发展学生分析问题和解决问题能力的基础上, 要求增强发现和提出问题的能力, 旨在重视培养学生创新意识和实践能力, 培养现代化建设所需要的创新人才。如何培养小学生的创新意识和能力呢?可以从训练学生的发散思维开始。

发散思维指大脑在思维时呈现一种扩散思维状态, 思维开阔, 方向多维。心理学家指出:发散思维是创造性思维的最主要的特点, 是测定创造力的主要标志之一, 具有独创性、变通性、流畅性等特点。在小学数学里可借助多种练习方式, 训练发散思维能力。

一、独创性, 在“一题多解”的练习中形成

独创性, 指个人面对生活情境、问题情境时, 能静心观察, 独具慧眼, 独辟蹊径, 想出不同一般、超越自己、超越同伴的解决问题的方法。在学习共同体中开展“一题多解”的练习活动, 能营造发散思维独创性的氛围, 推动思维独创性的深度发展。如:学校科技小组男女生人数之比为5:3, 已知男生比女生多10人, 求男女生各多少人?

解法1.男生:10÷ (5-3) ×5=25 (人) , 女生:10÷ (5-3) ×3=15 (人) 。

解法2.男生:10÷ (5-3) ×5=25 (人) , 女生:25÷5×3=15 (人) 。

解法3.男生:10÷ (5-3) ×5=25 (人) , 女生:25-10=15 (人) 。

解法8.解:设男生5x人, 女生3x人。5x-3x=10x=55x=25 3x=15……

设计一题多解的练习, 不仅仅是启发学生找到多种解法, 更重要的是引导同学们对解法进行比较。比较中, 优化方法, 提升练习价值;比较中, 合作共进, 提升思维质量;比较中, 渗透发散思想, 升华创新精神。

二、变通性, 在“转化策略”的练习中形成

变通性, 要求对于同一问题情境, 能从不同类型角度去考虑。其主要特点表现为在解决问题时, 一旦思维受阻能积极主动地改变思路, 从其他的角度重新考虑问题。转化策略正是变换考虑问题的角度, 谋求问题的解决。如:比较和的大小。本题如果从通分的角度去思考, 公分母较大, 计算困难。有一学生改变习惯思路, 转化为从分子的角度去思考, 给“分子通分”:显然。受到启发的同学们很快想到又一解决方法:

变通性即灵活性, 转化策略的练习培养了学生思维的灵活性, 提高了思维的质量。灵活性的训练加深了学生对转化思想的内化, 形成变通性的思维品质。

三、流畅性, 在“开放题”的练习中形成

流畅性, 指个人面对问题情境, 在单位时间内产生不同观念数量的多少。特征外显为心智灵活、思路通达。对同一问题, 如果你想到的可能答案越多, 表示思维的流畅性越高。而开放题的特征是题目所交代的已知条件不充分, 或没有确定的结论, 所以开放题有利于训练学生发散思维的流畅性。如:在一棱长10厘米的正方体的上面挖去一个棱长2厘米的小正方体后, 剩下图形的表面积是多少?

答案1. (挖法如图) 10×10×6+2×2×4=600+16=616平方厘米) 。扣紧“挖法”发散点, 激发学生发散思维, 还会找到以下两个答案。

答案2. (挖法如图沿棱挖) 10×10×6+2×2×2=600+8=608 (平方厘米) 。

答案3. (挖法如图, 沿顶点挖) 10×10×6=600 (平方厘米) 。

本例为结论开放题, 此外开放题还有条件开放题、策略开放题、综合开放题等, 无论哪一类开放题, 训练时都要注意扣紧发散点, 指导学生找全答案, 训练学生发散思维的流畅性。

发散思维的培养, 创新能力的形成, 都必须以对数学知识的深度认识为基础。教学中, 我们不仅仅重视各种题型的训练, 更重要的是教给学生本源的数学知识, 淋漓尽致地展示知识的形成过程, 这样学生就能学到“数学家”的思维, 形成创新能力。

参考文献

[1]《创新思维理论与方法》周祯祥主编辽宁大学出版社2005年

[2]《小学数学开放题集》戴再平朱轩等编上海教育出版社2000年

注重发散思维的培养 第11篇

首先，从课本出发，让学生知道NaOH是一种由Na2CO3和Ca（OH） 2反应制取的白色固体，易溶于水，强碱性，敞口放置易与空气里的H2O、CO2发生化学反应从而导致质变。

接着，在此基础上，引导学生如何保存，同时教师展示出一瓶装有NaOH并用橡皮塞塞紧的广口瓶。教师进一步引导学生思考，为什么用橡皮塞而不用平时常用的玻璃塞，让学生明白，玻璃塞的主要成分SiO2易与瓶中NaOH反应，导致瓶与塞之间出现粘连。

然后，在确定了NaOH的保存方法后，进一步分析NaOH在保存中会出现的几种可能。学生经过讨论后基本能确定三种情况：没有变质，部分变质，全部变质。此时，教师继续引导学生如何通过化学实验判断在保存中出现的是哪一种情况。

于是，所有学生的思维都被调动了起来，大家议论纷纷，讨论、辨析最后达成共识：取少量NaOH于试管中，滴加适量的HCl，如果没有气泡产生，则证明NaOH在保存过程中没有变质；如果产生气泡则表明NaOH在保存过程中与空气里的CO2发生反应而变质。至于是部分变质，还是全部变质，学生在教师的引导下，又进行了一系列实验：取少量NaOH于试管中，加水溶解；滴加CaCl2溶液，出现沉淀，继续滴加CaCl2溶液至不再产生沉淀为止；过滤，向滤液中滴加无色酚酞试液，如果溶液变红，则表明溶液中存在NaOH 即NaOH在保存过程中部分变质。反之，如果在溶液中滴加无色酚酞试液，溶液不变红，则表明NaOH在保存中全部生成为Na2CO3。

此时，学生在实验过程中，因为解决了一些实际问题，所以成就感很强，探究兴趣更浓。作为教师应抓紧时机，进一步拓展学生思维，提出问题：在确定NaOH是全部变质还是部分变质的实验中，如果改CaCl2溶液为Ca（OH） 2溶液，我们是否可以达到确定NaOH变质程度的目的。学生众说纷纭。于是，教师提出“实践是检验真理的唯一标准”，引导学生直接用纯净的Na2CO3代替NaOH溶于水配制溶液，滴加Ca（OH） 2溶液至出现白色沉淀，直到不再出现沉淀，停止滴加Ca（OH） 2溶液，进行过滤，向滤液中滴加无色酚酞试液，溶液变成红色。于是，判断纯净的Na2CO3中混有NaOH，可实际实验并不是这样的。那么到底是什么原因导致纯净的Na2CO3在实验中出现了含有NaOH的错误结论呢？学生探究的兴趣更浓了。

最后，通过归纳与小结，找出了造成错误的“元凶”，即在实验中不能用Ca（OH） 2溶液取代CaCl2溶液，因为随着Ca（OH） 2溶液的滴加，在原有的溶液中引入了OH-。故而，不论原溶液中是否含有NaOH，都会在滴加酚酞试液后变红，从而得出错误结论。这也就要求我们在平时实验过程中选择试剂时要考虑对实验结果的影响。

化学科目中一系列的探究实验，不仅可以帮助学生进一步巩固掌握知识，而且在培养学生的发散思维、能力拓展方面也起到了很好的作用。

（作者单位：大冶市教研室）

责任编辑 严 芳

发散思维 第12篇

美国心理学家吉尔福特 ( J. P. Guilford) 提出的“发散思维” ( divergent thinking) 的培养就是思维灵活性的培养.“发散思维”指“从给定义的信息中产生信息, 其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出, 很可能会发生转换作用”.

1. 引导学生对问题的解法进行发散

对于三角函数题, 特别是三角恒等变形, 解法不一定唯一, 课堂上就要引导学生, 对解法进行发散, 让学生讨论一题多解, 提高学生学习数学的兴趣.

2. 引导学生对问题的结论进行发散

对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论, 让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论, 并进行求解.

例2我们由等差数列求和公式可以得到哪些结论和对我们有什么帮助?

( 1) 可以求前n项和.

( 2) 由后面等式可以得到Sn= An2+ Bn即关于n的二次函数, 且常数项为0, 因此, 等差数列前n项和也可以用待定系数法求出A, B即可.

( 3) 若Sn= m, Sm= n, ( m≠n) , 则有Sm + n= - ( m + n) .

当然还有当项数为2n时, S偶- S奇= nd; 当项数是2n 1时, S奇- S偶= an, 等等. 上课时让学生发散地去思考探讨, 对于提高对数学的兴趣和学好数学有很大的帮助, 同时对提高学生的能力也有很大的促进作用.

3. 培养学生的逆向思维能力

逆向思维, 指从事物的现象中发现本质, 从事物之间的关系和联系中揭示规律, 再从结论出发, 得到条件与结论之间的关系. 有时从题中的条件直接求出结果或得到结论很困难, 不妨培养学生反其道而行之, 进行逆向思维就会迎刃而解.

例3设函数f ( x) 的定义域为D, 若存在非零实数m满足x∈M ( MD) , 均有x + m∈D, 且f ( x + m) ≥f ( x) , 则称f ( x) 为M上的m高调函数. 如果定义域为R的函数f ( x) 是奇函数, 当x≥0时, f ( x) = | x - a2| - a2, 且f ( x) 为R上的4高调函数, 那么实数a的取值范围是 () .

A. [- 1, 1] B. ( - 1, 1)

C. [- 2, 2] D. ( - 2, 2)

分析本题是给定一个新定义的题, 主要考查学生能力. 单从本题给定的条件来看, 切入点较高, 学生很难下手.因此, 逆向思维和发散思维就必不可少了. 定义中高调函数的实质就是在定义域内, f ( x + m) 的函数图像恒在f ( x) 的上方或重合, 这是本题的本质.

解法一由给出的选项A中, 令a2= 1, 又函数f ( x) 是奇函数, 根据条件画出f ( x) = | x - 1 | - 1的图像, 再把f ( x) 的图像平移四个单位, 发现平移后的图像恒在原函数图像上方或重合, 故排除B; 同理, 令a2= 2, 发现不满足, 故排除C; 令a2=3/2, 同样也不满足. 故选A.

解法二先画出f ( x) = x - a2- a2的图像如下图.

由图可知, 使得f ( x + 4) 的图像恒在f ( x) 的上方或重合, 则必须把 ( a2, + ∞ ) 的图像移 到 ( - ∞ , - 3a2) 的左边, 因此4a2≤4, 故选A.

当然, 培养学生的发散思维和逆向思维能力, 还可以用“创设情境”、“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段, 使学生及早进入积极思维状态; 还可以通过“错解剖析”、“例题变式”、“编制试卷”、“小组探讨”等等形式.

总之, 提高了学生的思维能力, 真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力, 培养学生的创造精神, 可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法并加以掌握, 并将它们用到新的问题中去, 成为以后分析和解决问题的有力武器.

摘要：让学生发散地去思考探讨, 对于提高对数学的兴趣和学好数学有很大的帮助, 同时对提高学生的能力也有很大的促进作用;有时从题中的条件直接求出结果或得到结论很困难, 不妨培养学生反其道而行之, 进行逆向思维就会迎刃而解.

关键词：发散思维,逆向思维

参考文献

[1]新课标人教A版必修4、5.

[2]高中数学.成才之路[M].人民日报出版社, 2008.