《平行线》教学设计

《平行线》教学设计（精选12篇）

《平行线》教学设计 第1篇

本课内容是人教版教科书七年级下册第五章《平行线》的一小节.这之前, 学生对平行线已有了直观的认识, 因此, 本节课将在学生已有知识和经验的基础上, 系统地研究平面内平行线的概念、画法、平行公理及其推论.这些知识是“空间与图形”领域的基础知识, 在以后的学习中经常用到.本节课充分利用实物模型、动画演示, 让学生通过直观感受, 设置“观察”、“讨论”等活动, 鼓励学生勤思考、多交流, 掌握平行线的有关性质、定理, 同时培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力.

二、教学目标

1. 知识与技能:

(1) 理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种; (2) 能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线; (3) 理解并掌握平行公理及其推论.

2. 过程与方法:

(1) 通过对平行线的认识, 进一步建立空间观念, 发展几何直觉; (2) 通过观察、实践、讨论, 体验探索平行公理及其推论的过程, 发展学生的抽象概括能力, 体会从数学的角度理解问题, 形成解决问题的策略和方法.

3. 情感态度与价值观:

(1) 通过对平行线的认识, 使学生认识数学与现实生活的密切联系; (2) 通过师生的共同活动, 促使学生在学习活动中学会与人交流, 培养学生的良好情感和主动参与意识.

三、教学重点

通过学生观察、画图和讨论, 共同探索和掌握平行公理及其推论.

四、教学难点

平行公理推论的说理.

五、教学方法

结合学生实际, 在教学中充分利用模型、动画, 鼓励学生动手做, 动笔画, 动脑想, 动口说, 引导学生观察、猜想、类比、归纳, 亲身经历知识的发生、发展过程, 共同探索出平行公理及推论.同时, 通过平行公理推论的教学, 向学生初步渗透反证法思想, 让学生尝试“说点儿理”.

六、教学过程

活动1:欣赏图片, 感知平行.

为了引导学生回顾对平行线的直观认识, 可用多媒体向学生展示一组图片:公路、楼房、桥梁、队列.学生欣赏图片, 并思考它们的共性, 很容易想到“平行”的共同特征.

教师板书本节课题.

设计意图平行线在学生已有的生活经验中是大量存在的, 展示了图片, 贴近学生生活实际, 容易激发他们的学习兴趣.创设这个情境, 还能增强学生的联想思维能力, 为今后的探究活动打好基础.

活动2动手操作, 领悟平行.

1. 做一做:

分别将木条a、b与木条c钉在一起, 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线 (如图1) .转动a, 直线a从在c的左侧与直线b相交, 逐渐变为在右侧与b相交.在这个过程中, 有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

首先引导学生运用学具进行操作、观察, 相互交流, 发表见解.接着可利用动画演示, 引导学生观察, 通过步步设问, 引发学生思考.在学生已有知识和经验的基础上, 不难回答以上问题, 从而引出平行线的定义和表示法.同时, 要强调图形与文字、符号间的相互转化.

设计意图这个活动让学生亲眼目睹数学知识形象而生动的性质, 亲身体验如何“做数学”, 从中感受数学的魅力, 促使学生乐于学习数学.

2. 想一想:

平行线在生活中是很常见的, 你还能举出其他一些例子吗?

学生踊跃发言, 师生共同评价, 鼓励学生从不同环境中找到平行线的实际应用, 巩固对平行线的认识.同时, 引导学生发现一些特殊情形:既不相交也不平行的例子, 强化对“在同一平面内”这一条件的理解.

设计意图通过举出生活中平行线的例子, 进一步加深理解, 体验生活中处处有数学.

3. 画一画:

如何画平行线呢?给你一条直线AB, 你能画出直线AB的平行线吗?

设计一个分组活动内容, 让学生讨论合作完成, 其中一组在黑板上完成.根据学生已有的知识, 这个问题学生能顺利解决.教师最后归纳要点, 演示画图过程.还可继续设问: (1) 在同一平面内, 你能画出多少条已知直线AB的平行线? (2) 过直线AB上的一点C, 能画出直线AB的平行线吗?学生不难回答, 为平行公理的学习奠定基础.

4. 动一动:

动手画一画, 再分小组讨论问题, 在同一平面内, 两条直线的位置关系有几种?

学生在前面学习的基础上, 通过讨论、画图, 很容易得出答案.

设计意图平行线的画法是几何作图的基本技能之一, 在以后的学习中, 经常会遇到画平行线的问题.通过动画演示平行线的画法, 加强直观教学.接着, 可以给学生展示以下一组练习, 巩固新知.

5. 试一试:

(1) 观察, 如图2所示的长方体, 用符号表示下列两棱的位置关系:A1B1______AB, AA1______AB, A1D1______C1D1, AD______BC.

思考:A1B1与BC会相交吗? (课本练习)

(2) 思考下述结论的正确性.

(1) 两条不相交的直线叫平行线. ()

(2) 在同一平面内, 不相交的两条直线必平行. ()

(3) 一个平面内的两条直线, 必把这个平面分为四个部分. ()

(3) 读下列语句, 并画出图形: (课本练习)

(1) 点P是直线AB外一点, 直线CD经过点P, 且与直线AB平行;

(2) 直线AB, CD是相交直线, 点P是直线AB, CD外的一点, 直线EF经过点P且与直线AB平行, 与直线CD相交于点E.

学生口答 (1) 、 (2) 两题, 第 (3) 题学生独立思考, 独立完成, 有困难的也可小组讨论解决.鼓励学生在黑板上演示, 四名学生两人一组上台完成两小题.

设计意图通过这一组练习, 引导学生建构、明晰平行线的概念, 进一步巩固平行线画法, 发展动手能力, 以及用几何语言交流的能力. (1) 题只要学生能结合实际认识到这些垂直、平行关系即可, 思考题是进一步强调“在同一平面内”的意义, 巩固概念. (2) 题不难解决. (3) 题是课后练习, 注重文字语言和图象语言相互转化的准确性.作图时, 不一定局限于横平或竖直的图形, 其他变式图形只要符合题意即可.

活动3解读探究, 理解平行

1.想一想:在前面转动木条a的过程中, 有几个位置使得a与b平行?如图3, 过点B画直线a的平行线, 能画出几条?类比前面我们学过的“垂线的性质”, 你能得出什么结论?

首先让学生演示模型, 动手画图、观察, 通过体验, 大胆猜想, 动口归纳结论, 同时, 回顾垂线的第一条性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.引导学生用类比的方法归纳平行公理, 并注意垂线性质和平行公理的区别与联系, 强调“过直线外一点”的意义, 突出重点.

设计意图在这个环节中, 用类比的方法归纳出平行公理, 从而把学生的直观体验上升到理性思维.同时, 让学生在讨论过程中学会与他人交流, 培养学生的良好情感和主动参与意识, 养成良好的学习品质.

2.议一议:如图4, 再过点C画直线a的平行线, 它和前面过点B画出的直线平行吗?由此你又能得出什么结论?

学生很容易猜出结论, 但说理是本节课的难点, 这个问题可以用反证法解决.在教学过程中, 根据学生的理解能力, 向学生初步渗透反证思想, 引导部分学有余力的学生尝试“说点儿理”:假设b与c相交, 交点为P, 那么过点P就有两条直线b和c都与直线a平行, 而根据前面的平行公理, 这是不可能的, 因此b//c.从而突破难点, 重点强调推论的几何语言表达形式.

设计意图平行公理的推论是本节课的难点, 为了突破这一难点, 首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手, 向学生初步渗透反证思想.然后自然过渡到平行公理推论的说理过程, 让学生易于接受.

活动4联系生活, 应用平行.

1.说一说:建筑工人要检验墙壁是否竖直, 如图5所示, 可先在一条狭长的木板上面画一直线a, 使其平行于木板的一边, 再在线的上端O处钉一只钉子, 挂下一条铅垂线OP, 然后把板的这一边紧贴墙壁, 这时如果OP能跟a线重合, 则墙壁便是竖直的, 为什么?

这个应用在学生独立思考的基础上, 分组合作交流, 每组一名代表口述简单的说理过程.引导学生抓住三条直线, 利用平行公理判断直线OP与墙壁所在的直线平行即可, 不要给学生介绍严格的垂直、平行的判定方法.

设计意图通过具体问题强化平行线的概念及平行公理, 并培养学生的说理习惯.

2.小结:本节课, 你学到了哪些知识, 有哪些收获?

学生归纳, 梳理本节课所学习的知识与技能, 整理出要点.

设计意图通过学生自己小结, 有利于培养学生的概括能力, 使学生自主构建知识体系, 养成良好的学习习惯.

3.作业:课本练习题 (略) .

设计意图学生课后利用平行线性质设计一些图案, 培养学生的创新能力, 体验平行线的美学价值.也为学生提供个性化发展的空间, 增强学生应用数学的意识.

七、教学反思

纵观本节课的设计, 力求体现三个注重.

1. 注重利用生动的图片、动画和模型, 向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活, 通过动手操作和合作探究来激发学生的好奇心和求知欲.

2. 注重“三基”落实和学生创新能力的培养.本节课通过设置反馈练习来巩固平行线的概念、画法、平行公理及推论等基础知识和基本技能, 为以后的学习奠定基础.同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力.

3. 注重师生、生生间的交流.本节课, 教师通过创设问题情境, 建立模型, 引导学生在独立思考、自主探究的基础上, 大胆与学生进行合作与交流, 让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题, 不断提高自己的思维水平.

平行线教学设计 第2篇

教学目标：

1．掌握平行线的概念、符号表示。.2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3．掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.重点：

平行线的作图，平行公理及其推论． 难点：

平行公理推论的应用． 教学流程：

一、情境引入

观察：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

二、思考

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．

即：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线． 直线a与b是平行线, 记作a∥b．

追问：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 答案：相交和平行 练习1：

平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 答案：如：

三、探究1

问题：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？

步骤：

一、放；

二、贴；

三、推；

四、画

追问：你能画出多少条直线a的平行线? 答案：无数条

四、探究2

问题1：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?

问题2：过点B画直线a的平行线，能画出几条？

追问：过点B你能画出多少条直线a的平行线? 答案：1条

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 问题3：再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行． 符号言语： ∵b∥a，c∥a ∴b∥c.练习2：

读下列语句，并画出图形．

（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；

（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．

答案：

五、应用提高

1.同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是_____________________.答案：0 个，1 个，2 个或 3 个 2.下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行 A.0

B.1

C.2

D.4 答案：B

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？ 1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？

七、达标测评

1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____ 答案：相交.2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_________________ 答案：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.判断题

（1）不相交的两条直线叫做平行线.（）

（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.(答案：×；×；√

4.下列推理正确的是（）A.∵a // d，b // c，∴c // d B.∵ a // c，b // d，∴ c // d C.∵ a // b，a // c，∴ b // c D.∵ a // b，c // d，∴ a // c 答案：C

八、布置作业

“认识平行线”教学实践与反思 第3篇

课堂回放一:画图感知两条直线的位置关系

师:老师这儿有一张纸,现在我们把它看成一个平面,如果把这个平面无限扩大,闭上眼睛想象一下,它是什么样子的?在这个无限大的平面上,出现了一条直线,接着又出现了一条直线,想一想,这两条直线的位置关系是怎样的?还会是怎样的?(学生想象)

师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个平面,把你刚才想到的两条直线画下来。注意,大家一定想到了好几种情况,但一张白纸上只画一种情况。(展示各种情况,学生呈现的是一组组大小不一的“平行线”……)

反思:为了能很好地发挥学生的想象力,画出位置不同的两条直线,课前笔者特地没有安排预习,难道他们自己预习了,然而学生的回答是没有。究其原因,是备课前没有关注学生的生活环境。虽然两条直线有不同的位置关系,然而在我们的周围,学生所见到的文具盒、尺、门、窗户、桌子、电线杆上的电线……平行线段占了绝大多数,而促使学生找出两条直线不同的位置关系是揭示平行线意义的关键。

再度实践:认识两条直线的位置关系

师:拿出你们的两支笔,在桌上摆一摆,摆出不同的位置关系。(学生摆,教师观察不同的摆法,并用彩条在黑板上贴出)

(几个学生想出借助文具盒,一支摆在桌上,另一支摆在文具盒上)

师:很抱歉,老师没法将你们的摆法贴出,知道为什么吗?

生1:它们不在一起。

师:对,数学上称它们不在同一平面内。老师很想把他们的摆法贴出,大家想想有什么办法没有?

生2:一条贴在大黑板上,还有一条拿在手上。

生3:一条贴在大黑板上,挂一块小黑板,另一条贴在小黑板上。

(教师用事先准备好的小纸盒垫上贴出,引导学生看贴出的各种情况,根据它们的位置关系分一分)

……

反思:虽然教学思路没变,但让学生借助两支笔摆出不同的位置,出现了不同的教学效果。学生充分想象,穷尽所有不同的摆法,由此引出在同一平面内两条直线不同的位置关系。且一些学生在笔者的引导之下将两支笔摆在了不同的平面上,化解了“同一平面与不同平面”这让很多老师感到棘手的教学难点,为后面引出平行线的意义铺平了道路。

课堂回放二:观察感悟画出平行线

师:大家知道了什么是互相平行,你们想画一组平行线吗?会画吗?谁来说说你准备怎么画一组平行线?(生答略)

师:书上介绍了一种画平行线的方法,大家想学吗?(看书40页)为什么要用直尺靠上去?用其他的行吗?

(教师演示画平行线,学生在自己的本子上试画一组平行线;教师巡视,发现正确使用方法的学生较少,再次演示,小结方法及注意点)

……

反思:这次教学失败,仔细斟酌:一是课前没有考虑学生的需要和动力,在学生的学习生活中,已具备了用直尺平移画“平行线”的方法;二是让学生直接看书上40页的画法,失去引导学生创造与探索的时机,即使教师演示了,但由于学生没能理解而掌握不了。由此,笔者想到重新选择教学方式,以引起学生学习的动力。

再度实践:

师:谁来说说你准备怎么画一组平行线?

生1:我用本子上的平行线画。

师:好的。

生2:我用直尺的两条平行的边画。

师:也行,可是用这两种方法到黑板上来画好像……

生3:可以用平移的方法,先随意画一条,再“平移”,得到另一条直线,就是它的平行线。(师随学生的叙述示范,然后指名学生上台板演)

师:他画的对不对呢?老师用一种方法给他检测一下。(教师用量平行线间距离的方法检测,结果平行线没画标准)

师:在平移的过程中,只要稍有抖动,那平行线画出来就不准确了。怎样才能使平移的时候尺不乱动呢?(学生讨论、实践、总结,最后阅读书P40中间的画法)

《平行线》教学设计 第4篇

[片段回放]

师:刚才, 同学们明确了平移的两条直线是平行的.现在请同学们运用这一结论探索画平行线的方法.

(学生在草稿纸上紧靠三角尺随意地画了两条线)

师:请同学们思考一个问题:你们所画的两条线一定平行吗?要回答这个问题, 首先得明确随意地移动一块三角尺是否能保证平移.

生 (齐答) :不一定!

师:前面我们说起, 随意移动铝合金门窗, 原门框所在的直线与移动后门框所在的直线是平移的, 也可以说是平行的.这是为什么呢?

生1:铝合金门窗上下都有水平的槽或轨道固定, 所以随意拉一定保证平移.而移动三角尺时没有东西固定, 故不能保证平移, 也就是说所画的线不一定平行.

师:说得非常好!也可以这样说, 没有轨道固定, 只移动三角尺 (画板) 所画的两条线不一定平行.看来, 用三角尺画平行线必须借助“轨道” (生说) .

师:请同学们再思考一个问题:用三角尺画平行线必须借助几条“轨道”呢?

生2:2条.

生3:1条.

师:请各自说说理由.

生2:因为铝合金门窗有上下2条轨道, 所以用三角尺画平行线必须借助2条“轨道”.

生3:铝合金门窗有2条轨道, 既保证了牢固, 又保证了拉动过程的平移.而用三角尺画平行线已经放在桌面上或黑板面上, 只需一边紧靠“轨道”就可以了.

师:多有说服力啊!轨道可以用什么代替呢?

生4:三角尺或直尺.

(接着是师生探索出画图要领后, 学生画图.从课堂反馈的情况看, 学生学习热情非常高涨, 画图的准确率十分之高)

[课后思考]

案例中的画图教学, 为什么能凸显生动有趣, 效果理想呢?究其原因在于:

一是“生活原型”的发现激发了学生学习的内在动机.布鲁纳指出:“使儿童的认知活动有效的问题, 多半在于应让儿童摆脱周围环境所给予的奖惩的直接控制.”也就是说, 教学中应尽可能地用儿童的自我发现作为奖赏而自行进行学习的活动.上述案例, 当学生在探索和研究“紧靠随意移动的一块三角尺所画的两条直线不一定平行.而随意移动铝合金门窗, 原门框所在的直线与移动后门框所在的直线一定平行”的问题过程中, 发现了“铝合金门窗上下都有水平的槽或轨道固定, 所以随意拉一定保证平行.而移动三角尺时没有东西固定, 故不能保证平行”时, 必然产生成功的喜悦, 从而使学生学习的外在动机转化为内在动机.

二是“生活原型”的巧妙迁移为画图要领的构建提供了支撑.学生数学知识的得出有两条线索, 一是从生活原型中来, 二是从数学内部演绎而来.前者往往能拉近数学与学生认知的距离, 变陌生为亲近, 变抽象为直观, 为学生探索、理解和掌握新知建立直观的表象, 从而使学生轻松学、乐于学.上述教学, 教师利用铝合金门窗上下的槽或轨道作为用画板画平行线固定的那把尺和推动画板时需紧靠固定的尺的生活原型, 不仅使学生不费劲地得出了画图的要领: (1) 准备两块三角尺 (或一块三角尺、一块直尺) , 其中一块作固定, 另一块作画板, 画板紧靠固定的三角尺 (或直尺) ; (2) 沿着画板的边画一条直线; (3) 把画板平移后, 再画另一条直线, 而且帮助学生理解了画图时需有一把固定的尺和推动画板时要紧靠固定的尺的缘由.

《认识平行线》教学设计 第5篇

【教学内容】

全日制培智数学第八册91页例1，完成92页“练一练”中的1、2题。【教学目标】

1．结合生活情境，初步让学生感知平面上两条直线的平行关系，理解平行线的概念，认识平行线。

2．使学生初步学会判断同一平面上两条直线是否平行的方法。

3．让学生在数学活动中感受到数学知识与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣。【教学重点】

结合生活情境，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

【教学难点】

理解在“同一平面内”的意义，平行线的概念、性质。

【教、学具准备】

课件、小棒、长方形纸。

【教学过程】

一、情景引入（探索新知）

请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？比比谁画的又直又好。

（师有选择地选取其中的几种预先设计在电脑里。<媒体出示>让学生把出现的情况进行分类）

师提问：如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况？学生思考后。媒体演示延长的过程：（图略）学生观察后第二次分类。

师小结：平面上的两条直线的位置关系分为相交与不相交两种。（老师板书：相交 不相交）

这节课我们就学习同一平面内两条直线的位置关系。（板书：认识平行线）

二、实验操作（获取新知）

1.找出图中的平行线，初步感受平行。媒体出示情景图。（3幅）老师提问：这几幅画中，哪两条直线是不相交的？学生上台指出。媒体点击显示红线和蓝线。

2．找出你身边的平行线，体会数学到生活中去。（数学书的对边互相平行；桌子的两条长边互相平行，两条宽边也互相平行„„）

3.完善平行线的概念，进一步内涵。

（1）你能不能说说你是怎么判断的？（他们不相交）

（2）教师出示小棒，将小棒交叉放，使两条直线不相交，问：现在它们还平行吗？为什么？（不平行，不在同一个面上）

（3）引出“在同一平面内”。（在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。）

（4）让学生闭眼想象数学书的对边直线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并板书。

总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（5）你能说出生活中一些两条直线相互平行的例子吗？ 谈话：下面看看老师找得几个例子.(出示课件中三组示例图)

（6）进一步概括平行线的定义(给重点处加标记)提问：平行线应具备哪几个条件？ ①同一平面内；②不相交；③两条直线。4．动手操作，深化平行认识（再次感知平行）动手折纸

①谈话：现在用手边的长方形纸，跟着老师一起来折。

②问：这几条折痕互相平行吗（让学生明白对折后的折痕都是相互平行的）？量出每条折痕的长度，你有什么发现？（这几条折痕之间都是相互平行的，并且每条折痕的长度也都是相等的。）

5.平行线的性质。

（1）出示图形：在两条平行线之间任意画几条线段，量一量哪条线段最短。（每生发一张画好的图形，让生量一量）

板书：两条平行线之间，垂线最短。

（2）小结:两条平行线之间，垂线最短，这是平行线的一个重要性质。

三、达标测评

1.判断

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）（2）在同一平面内的两条直线叫平行线。（）（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（）2.下面的几组直线中，哪组是平行线，在（）里画“√”。

（）()()()3.下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

四、课堂小结

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

平行线的性质：两条平行线之间，垂线最短。

根据平行线的定义，我们就知道了判断两条平行线的条件是：（1）同一平面内；（2）不相交；（3）两条直线。

五、作业布置

回家找生活中的平行线，看看你们有什么收获？（说给爸爸、妈妈听）

六、板书设计

认识平行线

例1:

判断两条平行线的条件：

《平行与相交》教学设计 第6篇

青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页

教学目标

1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

3.结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重、难点

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。

2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。

教材分析

本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内，两直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”，即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

播放多媒体课件，展示铅笔盒掉下的两种情况，请学生观察，并说一说自己发现有什么不同。

根据学生回答，教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况，也就是同一平面内。

板书：同一平面内

设计意图：课件动态呈现铅笔盒掉落的情境，这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意，激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察，切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念，为后续学习做好铺垫。

二、 画图探究，学习新课

1.画一画。

观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？请学生用两条直线（板书：两条直线）代替两支铅笔，在纸上画一画。

教师巡视学生画图情况，选择有代表性的画法进行展示。

2.分一分。

为了便于表述，给作品标上序号。

请同学们仔细观察这几组直线，有没有相似之处，能不能按一定的标准给它们分分类呢？小组讨论交流，教师提出建议：

独立思考，明确自己的分类标准，分类结果。

独立整理思路，想一想：发言时要说那几句话？

组内发言：一个一个轮流说，不懂要问，和前面同学说的一样的地方，尽可能不重复。

小组内讨论、交流，教师巡视检查讨论分类情况，掌握每组学生分类的标准。

3.说一说。

分小组汇报自己的分类结果。

（1）按直线的方向分为两类：横竖一类；斜的一类。

他们这组同学分了两类，其他小组评价一下，认为他们的这种分类方法怎样？引导学生发现如果把纸转一下，这种方法就不能成立。

（2）按交叉分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

对于这种分类方法，其他同学认为合适吗？想想我们画的什么线？又有什么特点？引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。

（3）按交叉分为两类：一类是交叉；一类是不交叉。

经过学生的质疑、验证、调整，最后达成共识：分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念：互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线？强调判断平行的理由：两条直线方向、距离一致。

同一平面内交叉的一类在数学上叫相交，相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。

板书：相交 交点 互相平行

4.及时巩固：辨一辨——哪组直线相交？哪组直线互相平行？

电脑课件出示图形，请学生回答，说明理由。

5.认识互相垂直。

两条直线相交会形成什么？角。观察相交的作品，你能按照角的不同继续分类吗？引导学生找到直角，想办法验证直角，认识互相垂直。明确：判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。

板书：互相垂直 标上直角符号

6.及时巩固：辨一辨——哪组直线互相垂直？为什么？

课件出示图形，请学生说一说。

设计意图：相比直接认知概念的抽象、枯燥，通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时，教师有目的地掌握小组的活动成果，对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上，学生对知识的形成有了全面了解，掌握起来也就得心应手，认知概念就水到渠成，及时巩固所学，学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书，帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。

三、 练习应用，巩固新知

1.猜一猜。

一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？

请学生在思考后回答，并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行？

2.找一找。

在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗？指一指，说一说。

设计意图：“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学，也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习，密切了数学知识间的联系，增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用，让学生在各种线的构图里发现新知识，感受数学的无处不在，应用之广。

四、 师生交流，总结全课

1.课件演示学习过程，复习学习内容。

板书课题：平行与相交

2.课件展示平行与相交在生活中应用的照片，感受数学与生活的密切联系，感受数学不一样的美。

请学生说一说自己的感受。

《平行线》教学设计 第7篇

我们相信图1是全班同学都会想到的画法, 这是教材在引入平行线的判定时用的画法, 小学也学过了, 图2的画法同学们也是不难想到的。哲学家哥德曾风趣地说:“经验丰富的人读书用两只眼睛, 一只眼睛看到纸的话, 另一只眼睛看到纸的背面。”我引导学生找规律抓本质, 提示图1、图2的实质是用平行的判定来画的, 还能沿着这一思维再挖一些吗?学生们跃跃欲试, 利用量角器图3、图4、图5的画法 (分别利用同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补) 相继产生了。

还有其它的方法吗?全班安静下来了, 突然有个学生叫道:“我有了, 我构造了一个长方形, 利用长方形的对边平行来画!”说完并不慌不忙地走上讲台, 讲解了图6的思维过程, 我竖起大拇指, 来了声“Very good!”继而全班同学情不自禁地鼓起掌!这是对他智慧的最高赞赏, 从而让学生体会到了“探索的快乐”和“成功的快乐”!这时我不失时机对大家说:“还有其它的构造方法吗?”

一石激起千层浪, 学生们思如泉涌, 个个开动脑筋, 或“胡思乱想”, 或另辟蹊径, 或相互争执, 争上黑板讲述自己的画法, 相继产生了图7 (构造平行四边形) , 图8 (构造等腰梯形) , 图9 (构造全等形) 。我问到这些画法的依据时, 他们说凭自己的感觉应该是对的, 我充分地肯定了他们的方法, 并说这些以后我们都会从理论上加以论证的。这时又有一位同学迫不及待地说:“老师, 我还有一种很好的方法!”并经直走向讲台画起来!如图10, 在同学们啧啧称赞的时候, 我反问了一句, 这种方法的确画出了直线l的平行线, 但是符合题意吗?同学们恍然大悟!所画的直线不过点P, 弄得上黑板的同学羞红了脸, 我鼓励他说:“虽然这种方法不合题意, 但他给我们提供了一种解题思路!很有创意, 很有价值!能给我们一些启发吗?”过了一会儿, 另一位同学到黑板上骄傲地画出了图11, 令大家大开眼界!这时一位平时不爱说话的同学站起来说:“这些方法太烦琐了, 其实只要一块含60°的三角板就可以完成了!”同学们愕然!他走向黑板作出图12, “哦!”教室里一片惊喜!紧接着又有图13、图14产生了。

我看“发散”得差不多, 觉得该“收心”了, 要归纳总结, 在归纳中类比, 在类比中再发现新的画法。一种画法是从平行线的判定入手, 利用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补从而得到两直线平行, 另外一种是构造特殊的图形, 利用对边平行来画的。以上都是通过三角板、圆规、量角器等工具来画的, 能否直接通过其它一些手段譬如折纸等方法得出平行线呢?请同学们课后收集、探索。其它的画法看谁的画法多!

第二天同学们又多了很多种画法, 有的是通过网络、图书查资料得到的, 有的是与父母共同探究出来的, 有的是通过自己动手操作不断摆弄实物得到的……

什么是理想的课堂教学?有许多评价方法。我认为, 就数学课堂而言, 理想的课堂教学应是:当学生走进课堂时, “满怀兴趣, 面对问题”, 而当学生走出课堂时, 则“充满自信, 怀抱好奇。”因为他们还有许多问题, 需要进一步探索, 进一步解决。

平行线的画法画完了吗?显然没有!

这一节活动课, 至少有以下几方面的收获:

1.通过活动内容的探究, 复习巩固了课本所学知识。

2.通过活动方式诱发学生学习数学的欲望, 调动了他们学习数学的激情、兴趣。

3.通过活动的开展, 学生学会了查找资料, 同时也开拓了视野, 有助于探究式学习方式的培养。

《平行线》教学设计 第8篇

“旁白”不仅广泛分布在例题教学之中,而且经常出现在习题处理之时。由于例题教学是教学的主干和重点,“旁白”内容往往成为设计教学的重要依据,因而受到教师的高度重视。但是,对习题中“旁白”的关注却大相径庭,不少教师对“旁白”内容常常熟视无睹,对其教学功能也缺乏应有的审视和思考,导致习题中的“旁白”经常沦为摆设、赘余,以致影响了学生对问题认识的完善和深刻,降低了学生对知识掌握的全面和牢固, 至于如何对待和使用习题中的“旁白”就更难企及了。 下面结合苏教版四年级上册“垂线与平行线”中的教学内容,与大家一同探讨习题中“旁白”的教学处理和使用策略。

一、目标从“单一”到“多元”,发掘习题的教学内涵

旁白的语言简明扼要、言简意赅,一般用简明、精当的语言来进行表达。但是对习题的处理,一般不能草率对待、就习题讲习题,而需要发掘习题的教学内涵, 落实多维教学目标,所以寥寥几字的“旁白”就显得单调和乏力了。如何激发学生的探索兴趣,怎样让学生感受习题所蕴涵的思想方法?这就需要教师的补充完善和精心提问来丰富旁白的教学内涵,提升旁白的教学价值。

例如,下面是教材在“垂线”一题中编拟的一道习题。(如图1)

从习题的要求和旁白,可以知悉习题有两个要求:画垂直线段和探索垂直线段的特点。教学时,教师通常让学生在平行线之间任意画两三条垂直线段,再根据旁白的要求用测量的方法来寻找问题的答案。对这道习题的处理,假如教师如此亦步亦趋, 则对已在巩固阶段的学生而言定然感觉索然乏味。 为此,可以这样激发学生的探索热情:“这里有一组互相平行的直线,它们之间有一些看不见的特殊线段,你能发现吗?”因为刚接触了垂线和垂直线段,学生自然会脱口而出:“垂直线段!”随即追问:“想象一下,这些垂直线段可能有什么关系,它们的长短怎样?”学生借助图中平行线直观地感觉到:“这些垂直线段长度是相等的。”“这只是咱们的一种猜测,是否正确还需怎样?”最后再让学生动手操作来验证自己的猜测———“平行线间的垂直线段处处相等”。这样教学,教师借助具有挑战性的问题“寻找看不见的特殊线段”,让学生经历激发疑问———进行猜测———实践检验的过程,极大地调动了学生的学习兴趣,教给了探索问题的方法,培养了解决问题的能力。

二、形式变“呆板”为“灵活”,发挥习题的教学价值

教材中的习题,通常是将题型相近、意义关联的问题编制成组,然后依据其中的共性问题用“旁白” 的形式提出相同的要求,来实现和突出设计问题的要义。但是就实际教学需要来说,这样的要求和处理习题的方式难免显得单调、呆板,而且缺乏应有的思维含量,所以需要灵活处理“旁白”的要求,增添教学过程,扩大探索空间,发展学生思维,提高习题教学质量。

如在教学“角的度量”后,教材中呈现了这样一道习题。(如图2)

习题设计的目的显而易见,就是巩固学生用量角器测量不同位置角的方法,再借助旁白让学生熟悉三角尺上角的度数,为后面的学习做好知识层面的铺垫。然而按部就班地就题讲题,浅尝辄止的教学意味也是非常显见的,而且习题中两块三角尺中三个内角的度数之间的关联得不到凸显,不利于学生牢固掌握个中蕴涵的知识内容。因此不可亦步亦趋, 需要改变旁白中的内容,灵活地处理习题教学。譬如设置这样的旁白:你已经知道三角尺上哪些角的度数?其他角呢?它们之间有什么关系?三个角之间呢? 如此设计,不仅关注了学生的已有知识基础,调动了学生的学习内驱力,而且可以让学生知道“三角尺中两个锐角的和是90度”“直角三角形中一个角的度数等于另外两个角度数的和”等知识,使得学生对三角尺的认识更加全面、深刻,大大提高了习题教学的价值和功能。

三、方式化“封闭”为“开放”,发展学生的数学思维

数学是思维的体操,习题教学也承载着这样的任务。习题中的“旁白”内容多半是补充性说明以说明解决问题的要求,所以准确、清楚的封闭性要求是 “旁白”最重要的语言表征。可是旁白呈现的补充性要求往往又是最基本的要求,常常是在计算、操作、 思考后进行的有指向性的总结和延伸,难以将训练学生的思维予以最大化,难以最大限度地发挥习题的教学价值。

就拿教学“直角、平角和周角”时教材中的习题为例。(如图3)

习题要求学生先将圆片对折三次,然后算出图中三个指定角的度数,最后再找一找圆片中的平角和周角。这样的习题,有操作有思考,综合巩固了直角、平角和周角的知识。然而因为旁白的要求是封闭的,学生算出图中三个角的度数之后,教师随即就让学生“找出平角和周角”。这样,对折圆片的教学作用未能充分展现,其教学价值也没有得到完全彰显。对此,可以补充几个要求,让习题“尽其用,显其值”。具体可以这样处理:(1)让学生将圆片对折一次,追问: 折痕可以看成什么角?(2)思考:如果再对折一次,中间会分成几个角?几个什么角?然后让学生操作验证自己的猜测。(3)追思:还能继续对折吗?中间又会分成几个角?每个角的大小怎样?都是什么角?多大的角?说说你的想法。(4)先独立思考再交流:现在圆片中有哪些角?你能确定它的大小吗?是多少度?它们之间有怎样的联系?(5)数角:直角、平角有多少个? 周角在哪?可能是多少度的角合成的?这样,问题显得比较开放,有层次地处理习题,既增加了习题的思维含量,锻炼了学生的思维能力,又沟通了直角、平角、周角以及45°、135°、270°等特殊角之间的联系,让学生认识到折纸中的数学问题,有助于学生探索意识的形成和探索能力的提高。

四、呈现改“偏颇”为“合宜”,提升习题的教学效益

现实中,习题的类型不尽相同,要求高低有别, 难易程度也迥然不同。有些问题探索性较强,信息量较大,解决问题的步骤较多,虽然有旁白的提示,但学生分析和归纳时却无从下手;有的问题看似简单, 要求似乎也不高,但解题要求与学生的学习能力却有差距,无形中增加了学生的学习困难,即便加上旁白通常也无济于事。这些问题的存在,减小了旁白的教学作用,降低了习题的教学效益。

例如在“垂线和平行线”的“整理和复习”部分, 有这样一道“探索和发现”的习题。(如图4)

这道习题,通常是教师感到困惑的问题。因为问题要求简单,但简单处理又觉得肤浅,所以难以把握教学要求和目标,既要学生能把自己的发现用比较准确的语言表达出来,又要学生将分析的思路清晰地阐述出来,而学生对用文字解决数学问题大多是感到痛苦的。究其原因,一方面是学生少有用文字表达类似数学结论的经验和能力,另一方面此题是“简单的问题+ 复杂的解释”的结合,多数学生感到“力不从心”。因而教学时,需要根据学生的实际,对“旁白”的内容进行诸如“这些角的大小怎样?你还有什么发现?什么理由?与同学交流。”的改编。改编后的呈现内容,由于增加了指向性和针对性,以致既能让学生发现大小相等的角,得出类似“长方形或正方形的对角线把一组对角分成了两组大小相等的角” 的结论,又能够让学生借助已有的操作经验来“理性”解释这些角相等或互余的原因。这样处理,帮助学生明确了探索的方向,理清了分析的思路,充分发挥了习题教学在发展思维能力、培养数学语言、提高探索水平等方面的教学效益。

《平行线》教学设计 第9篇

●实验目的

本实验旨在研究运用交互式电子白板对学生能力的改变。

●实验对象

选取自长春市103中学七年级各方面情况相近的两个班级, 二班和四班共84名学生为实验对象, 选取A班为实验班, 共计42名学生;选取B班为对照班, 共计42名学生。

●实验变量

以交互式电子白板的应用为自变量, 以学生能力为因变量。

●实验假设

依据本节课的教学目标, 本节课旨在培养锻炼学生的探究、操作、推理、交流等能力, 因此, 实验者大胆假设在运用交互式电子白板环境下更有利于培养学生的观察分析、协作交流、问题解决等能力。

●实验过程

1对103中学七年级的各个班级学生做调查分析, 选取出学生能力、学生课上活跃度、师资分配等各方面条件相近的两个班级, 分别为实验班和对照班;2由东北师范大学理性信息技术研究院对实验班的师生进行交互式电子白板的应用培训;3实验者在师生培训的同时编制评价量规;4实验班应用交互式电子白板进行《平行四边形判定》这一课的教学;5依据实际教学过程中学生的分组情况, 从东北师范大学理想信息技术研究院教育技术学的13级研究生中选取7名研究生, 在实验班的教学过程中应用量规对实验班学生能力进行测量, 每位研究生负责一组共6名学生的测量;6对照班进行《平行四边形判定》这一课的教学;7由上述7名研究生应用相同量规对对照班学生进行与实验班相同的测量;8整理、分析实验数据, 对交互式电子白板的应用效果进行评价并得出结论。

●应用效果的评价

1.评价工具

本研究采用量规为评价工具, 其具有操作性好、准确性高的特点。量规制作者将从与评价目标相关的多个方面详细规定评定指标。

2.评价过程

由7位研究生每人负责一组, 每组6名学生, 应用下页表1在课上分别对实验班和对照班的学生能力进行评价;整理实验数据, 进行分析对照。

●实验数据及分析

1.实验数据

经整理得出, 实验班测量数据如下页表2所示。

经整理得出, 对照班测量数据如下页表3所示。

2.数据分析

(1) 观察分析能力

由下页图1可以看出, 实验班学生的得分集中在3分、4分, 而对照班学生的得分集中在2分、3分, 由此可分析出, 实验班和对照班的学生都具有较好的观察能力, 但是实验班学生的逻辑分析能力要远高于对照班。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的观察分析能力。

(2) 协作交流能力

由图2可以看出, 实验班学生的得分集中在3分、4分, 而对照班学生的得分集中在2分的居多, 由此可分析出, 学生自身具有一定的协作交流能力, 只是在传统环境下, 学生的主动性较差, 过多地依赖于教师, 动手能力不强, 容易产生思维惰性。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的协作交流能力。

(3) 问题解决能力

由下页图3可以看出, 实验班得分在3分和4分的学生人数明显多于对照班相同得分的人数。由此可分析出, 学生的问题解决能力总体上较弱, 目前还缺乏系统的培养锻炼, 但是我们从对比数据中可以发现实验班学生的问题解决能力的总体水平明显高于对照班。因此得出结论, 在应用交互式电子白板教学环境下更有助于锻炼培养学生的问题解决能力。

●结论

由授课教师和在场研究生反馈, 实验者总结在应用交互式电子白板的环境下, 学生学习的积极性更为强烈, 更乐于主动思考;实践操作由软件支撑使得探究更为便捷, 使学生更乐于动手操作。由实验数据分析后得出结论, 在运用交互式电子白板环境下更有利于培养学生的观察分析、协作交流、问题解决等能力。

“认识平行四边形”教学设计 第10篇

1. 操作:从袋中摸出图形, 并说一说是怎么知道的.

[设计意图:通过摸图形活动, 再现学生已有的图形知识, 让学生初步感知平行四边形特点和长方形、正方形的区别, 为后继环节的学习作铺垫.]

2. 今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形. (板书课题:认识平行四边形)

二、联系生活, 初步感知

谈话:看看录像中哪里有平行四边形? (楼梯扶手、篱笆、篮子)

想一想:在我们的生活中, 你在哪些物体的表面见过平行四边形? (学生举例)

[设计意图:《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的.”选择学生熟悉和感兴趣的素材, 吸引学生的注意力, 激发学生主动参与学习活动的热情, 让学生初步感知平行四边形.]

三、自主探究, 揭示特征

1. 刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了, 那我们能不能利用身边的一些物品, 自己来想办法来制作一个平行四边形呢?

2. 教师巡视, 并进行一定的辅导.

3. 哪个小组派代表上来交流?注意把你的方法展示出来, 然后说说这么做的理由, 其他小组等他们说完后可以进行补充.

[设计意图:这个环节的设计, 本着学生为主体的思想, 敢于放手, 让学生的多种感官参与学习活动, 让学生在操作中体验平行四边形的一些特点;既实现了探究过程开放性, 也突出了师生之间、学生之间的多向交流, 体现了学生为本的理念.]

4. 刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形, 现在请大家在方格纸上独立画一个平行四边形, 想想应该怎么画?注意些什么?

[设计意图:本环节的设计, 通过在方格纸上画, 让学生再次感知平行四边形的一些特点, 为下面的猜想、验证和画高作了铺垫.]

5. 我们已经能够用不同的方法制作平行四边形, 并且能够在方格纸上画一个平行四边形.那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢?根据你们制作平行四边形的体会, 你们可以猜想一下:平行四边形有哪些特点?

6. 学生小组讨论后提问并板书猜想:

对边可能平行;对边可能相等;……

7. 那我们能不能自己想办法来证明这些猜想是否正确呢?学生分组验证猜想.

8. 经过同学们的努力, 我们已经自己验证了猜想, 现在我们就来交流一下, 其他小组认真听好, 他们的回答是否正确, 你觉得怎样?

9. 小组派代表上来交流自己小组的验证方法, 其他小组在其完成后进行评价.

最后, 教师板书经过验证后的特点:两组对边分别平行并且相等.

[设计意图:这个环节的设计蕴含了“猜想——验证——结论”这样一个科学的探究方法, 给学生提供了充分的自主探索的空间, 引导学生先猜测特点, 再放手让学生自己去验证和交流, 使学生在碰撞和交流中最后得出结论.在这个过程中, 学生充分展示了自己的思维过程, 在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较.]

1 0. 完成“想想做做1”.学生独立完成后说说理由 (课件) .

四、教学平行四边形的高、底

1. 请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作, 师边做边讲折法.然后展开所得折痕就是平行四边形的高 (并且自学课本44页)

2. 请学生用笔和三角板画出高并标上.再用同样的方法折几条高, 观察高有什么特点.然后师生共同小结板书高与底的定义和特点.

[设计意图:在这个环节中, 既体现了教师的导和学生的学, 又培养了动手、动脑能力, 使难点更好地得到了突破.]

3. 完成“试一试”: (1) 先指一指高垂直于哪条边; (2) 量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米.

4. 想想做做5.先指一指平行四边形的底, 再画出这条底边上的高, 注意画上直角标记.如果有错误, 让学生说说错在哪里.

[设计意图:这个环节的设计, 通过学生自己去量、去画, 从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念, 在得出高和底对应的时候比较巧妙, 学生学得轻松、明了.设计的练习也遵循循序渐进的原则, 很好地让学生领悟了高的知识.]

五、练习提高

1. 想想做做2.用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形, 在小组里交流是怎样拼的.

2.想想做做3.用七巧板中的3块拼成一个平行四边形.

你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗?

3. 想想做做4.想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的长方形桌面, 该从哪里锯开呢?找一张平行四边形纸试一试.

4. 想想做做6.用饮料管做成一个长方形, 再拉成平行四边形, 比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点.

[设计意图:在巩固练习中, 注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点.这样安排层次清楚、逐步提高, 学生容易接受, 并且注意了引导学生去自主探索、合作交流.]

六、阅读调查

自主阅读“你知道吗”, 说说有什么收获, 再到生活中去找找类似的例子.

七、全课小结

今天我们重点研究了哪种平面图形?它有什么特点?回想一下, 我们通过哪些活动进行研究?

平行四边形教学设计 第11篇

关键词：合作；交流；解决；推导

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-171-01

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书“北师大”版小学数学五年级上册第二单元《探索活动（一）》。

二、教学内容

1、教学主要内容：学习平行四边形的大面积公式，并运用公式解决一些简单的实际的问题。

2、我的思考：本节课内容比较集中，要根据教材的特点和五年级学生的认知规律，把教学着眼点放在学习的探究上，方法不能直接呈现在学生的面前，而要为学生创设主动探索知识的空间。引导学生自己去探索、去发现，通过“观察——思考——猜测——验证”去探索新知，学会学习。

（1）提供学生探究的支架，给学生准备各种有关的学具（透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子、两两相同的平行四边形的图片）。（2）学习方式应体现学生之间的合作、交流，在师生互动的动态生成中获得新知。借助长方形面积推导出平行四边形的面积公式，是教学中的难点。可借助合作平台引导学生在合作中阐述自己想法、通过思想的碰撞、推理与验证。（3）创设一个生活情境，巧设悬疑，促进学生对知识的深层理解。

三、学习目标

掌握平行四边形面积的计算公式 并能解决实际问题。在小组汇报的过程中，培养学生数学语言表达的准确性。

四、教学活动

1、情境引入，诱发学习动机

（1）同学们，这个图形漂亮吗？它像什么？新的学期开始了，我们班级想用这样的图形来美化墙面，我想让同学们一起帮教师想一想应该买多少纸？你能说一说自己的想法吗？

（2）师板书课题：平行四边形的面积

2、猜想验证，实际操作，探究生成

（1）猜想

①平行四边形的面积究意怎么

样求呢？我们上节课学习的什么方法？

生：数格子

②这种方法我们已经掌握了，还有其它的方法吗？

正方形的面积=边长*边长 长方形的面积=长*宽

问：你想到了什么吗？你有什么好的方法吗？

③学生明白用已学过的长方形的面积可以推导出平行四边形的面积。猜想平行四边形转化成长方形后面积计算的方法。

（2）验证汇报：

生：将平行四边形沿顶点画高，剪开，拼成长方形。

平行四边形面积=底*高

补充：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。转化时你们把平行四边形沿哪条高剪的？能不沿着高剪吗？为什么？

师：我们已经学过长方形面积计算。对他们的验证你有什么评价？

课件显示：平行四边形转化长方形的过程。（有从顶点处画的高，也有任取底边上的一点画的高）课件出现：

平行四边形的面积=长*高

|||| ||

长方形的面积=长*宽

3、自学小结

（1）看书P23，完成填空。

（2）指名汇报。生说字母公式。

（3）求出上面平行四边形的面积。（此图形与教材书中平行四边形的面积相同）

4、生活中应用

（1）动手做的过程中，王明剪得小了一些，李红剪得大了些，请分别计算面积：

高：3厘米底：3厘米 高：4厘米 底：5厘米

（2）王明在做题时出现了这样的问题：

平行四边形图，底3厘米，对应的高是3厘米，另一条底是4厘米。

王明：3*4=12（平方厘米）

问：你认为对吗？说明理由。

（3）小雨、小婕、小健三个同学的平行四边形形状不同，但他们偏说面积是一样的，你来辩认一下吧！（书中第24页练一练第2题。）

5、总结再质疑

（1）总结：本课学习了什么内容？今后我们继续用学过的旧知识学习新知识。

（2）故事质疑：祝枝山买布的故事，一个平行四边形与一个长方形，两者周长相同，面积一样吗？

“平行四边形的面积”教学设计 第12篇

“平行四边形的面积”是人教版数学五年级上册的教学内容, 之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算方法。教材以长方形面积计算公式为基础, 以图形内在联系为线索, 以将未知转化已知来开展教学活动, 并通过动手操作、合作学习等方式, 让学生理解平行四边形面积计算公式的来源, 发展学生的空间观念。

教学过程:

一、创设情境, 引入新课

师:张阿姨和李阿姨分别管理学校门口的两块草坪 (如下图) , 她们两人的工资报酬一样, 可是李阿姨说:“我管理的草坪大, 我的报酬应该多一些。”

师:李阿姨和张阿姨到底谁管理的草坪大呢?学校应该怎样处理这件事才公平?

学生交流自己的想法。

师:你会求哪块草坪的面积?怎么求? (板书:长方形的面积=长×宽)

师:怎样求平行四边形的面积呢?这节课我们一起来探究。 (板书课题:平行四边形的面积)

设计意图:创设校园事件引入, 激发学生积极探究问题的兴趣, 让学生主动思考寻求解决问题的方法, 感受数学与生活的联系, 从而顺理成章点明课题。

二、动手实践, 探究新知

师:用什么办法才能知道平行四边形的面积呢? (学生猜想)

1. 数方格。

师:我们可以用数方格的方法来数一数。1个方格代表1平方米, 不满1格按半格计算, 2个半格算1平方米, 把数出的数据填在表格里。

师:观察表格的数据, 你发现了什么?

学生交流讨论。

预设: (1) 平行四边形的底与长方形的长相等, 高与长方形的宽相等, 它们的面积也相等。 (2) 平行四边形的面积等于底乘高。

设计意图:学生在数方格的基础上, 通过把两部分内容设计在同一张表格进行比较, 发现平行四边形与长方形的联系, 直观感知底乘高可以求出平行四边形的面积, 为进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2. 转化法。

师:刚才有的同学想到了用底乘高来算平行四边形的面积, 现在我们一起动手来验证一下, 这样的算法是否正确?

让学生拿出学具袋的平行四边形卡片、剪刀、三角板, 标出平行四边形的底, 作出高, 在小组内剪一剪, 拼一拼, 把平行四边形转化成会计算面积的图形。

预设: (1) 从平行四边形的一个顶点画一条高剪开, 分成一个直角三角形和一个直角梯形平移拼成了长方形。 (2) 任意画平行四边形的一条高剪开, 分成两个直角梯形平移拼成一个长方形。 (3) 取两边中点画垂线剪开, 剪出两个小直角三角形, 旋转后拼成一个长方形。

师:谁想与我们说一说, 你是怎样做的?

设计意图:把学生置于学习的主体, 通过动手操作, 多种感官参与知识的形成过程, 再次感悟平行四边形与长方形之间的关系。

师小结:沿着平行四边形的高剪开, 平移后能拼成一个长方形, 拼出的长方形与原来的平行四边形相比, 什么没有变?拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系?

师:平行四边形沿着任意一条高剪开, 都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等;宽与平行四边形的高相等。 (课件展示过程)

师:你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

学生反馈, 教师小结板书:

长方形面积=长×宽,

平行四边形面积=底×高。

设计意图:整个过程从动手操作→观察思考→归纳概括, 遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。课件再现教学环节已有的表象, 又借助已有的知识经验, 通过观察、分析、推理, 悟出平行四边形的面积等于底乘高, 教师适当点拨, 使学生思维始终处于积极状态, 突破了教学难点。

师:平行四边形的计算公式还可以用字母来表示, 请翻开课本81页, 自学用字母表示公式。 (学生自学用字母表示平行四边形面积计算公式)

师:谁能说说平行四边形面积计算公式用字母怎样表示吗?

学生反馈自学成果, 教师板书:S=ah。

设计意图:用字母表示平行四边形的面积计算公式比较简单, 可以让学生自学, 培养学生的自学能力。

师:现在我们已经知道了平行四边形面积计算方法, 只要我们知道李阿姨管理的平行四边形草坪的底和高, 就可以求出这块草坪的面积。

出示例1, 学生用所学的平行四边形面积计算公式解答。 (独立完成)

设计意图:在学生理解平行四边形面积计算公式的基础上, 让学生能灵活运用相关知识解决生活中的问题, 感受数学学习的价值。

三、分层训练, 理解应用

1. 填空。

(1) 把一个平行四边形沿它的一条高剪开, 平移后可以拼成 () , 拼成的这个图形的长是平行四边形的 () , 宽是平行四边形的 () 。因此平行四边形的面积= () , 字母公式是 () 。

(2) 一个平行四边形的面积是30平方米, 高是6米, 底是 () 米。

2. 算出下面每个平行四边形的面积。

设计意图:练习紧扣教学重难点, 设计多层次的练习, 不断增加思维强度, 提升数学思考, 从多角度训练学生应用知识解决问题的能力。练习中重视对学生进行判断、分析能力的培养, 体验解决问题策略的多样化, 发展空间观念, 体验数学为我所学, 被我所用的乐趣。

四、全课总结, 畅谈收获

通过这节课的学习, 你最大的收获是什么?你对自己的表现满意吗?