数学表达范文

数学表达范文（精选12篇）

数学表达 第1篇

一、深化图形语言表达,提升学生想象能力

图形语言是指包含着数学信息的图(包括情境图、实物图、几何图、统计图等),图形语言是形象思维的载体、抽象思维的工具。深化图形语言表达,有助于学生直观、形象地分析问题、发现问题,促进学生形象思维的形成。创设情境图一方面要贴近学生的生活实际,唤醒学生已有的生活经验,便于学生从熟悉的情境中提取数学信息。另一方面,情境图能够反映数学的本质问题,借助直观图形能演绎隐藏着的数学本质问题,显示图形语言的直观价值。

教学时,我先呈现了3名同学开学前购物的情境图。购买相同笔记本,不同的本数付出不同的钱数作为现实情境(如图1)。问题思考:笔记本的价格不变,购买的本数和所付的钱数之间有怎样的变化规律,请同学们画出示意图。引导学生从整体观察情境图,先画出整体变化趋势(如图2),再细致对比一组问题之间的变化关系,以图形变化表征问题变化(如图3),图形语言展示思考过程,反映所买的本数与对应所付钱数之间的等值变化规律。

商不变的规律研究的是两个算式之间的变化规律,让学生能更清晰地理解规律的实质,充分激活学生已有的生活经验。单价不变、总价随着数量的变化而变化是孩子们的生活常识,教师提供可以生长的情境图,把学生带进更大的知识背景中,深化图形语言表达,把生活问题转化为数学问题,关联情境生成整体问题表征,建立比较对象,凸显“一对三”对应关系,学生经历图形语言发展形成表象,并在表象的基础上获得数学直觉,促进想象力的发展。

二、深化符号语言表达,提升学生推理能力

符号语言是数学中通用的、特有的简练语言,有象形符号、缩写符号、约定符号等。克莱茵指出:“数学的另一个重要特征是她的符号语言,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也用符号来表示数量关系和空间形式,与日常讲话用的语言不同,日常语言是习俗产生的,也是社会和政治运动的产物,而数学语言是慎重的、有意的而且经常是精心设计的。”符号语言的表达过程是对问题的抽象过程,能够用符号表达的过程实质上已超越对问题的经验认识,从感性思考到了理性思维。深化符号语言的表达过程体现了规律本质从内隐到外显被发现的过程。

教师让学生用数字符号整理出问题信息,确立研究切入点,以6÷2为标准,符号语言表达被除数和除数“这样变”,确定商“不变性”。(如图4)

继而,教师转换问题视角,蜗牛3分钟爬42厘米,这样一直爬下去,6分钟爬(84)厘米……呈现结果不变,寻找过程变化关系。(如图5)

符号语言表征了商不变的规律中“变化过程”及“结论”的对应性,从两个角度深化了学生对规律特征的理解和认识,并用更多例证让学生借助符号语言进行合情推理,符号语言表达算式“这样变”保证商不变和商不变需要算式“怎样变”辩证揭示,把握商不变的规律中变量元素之间关系的内涵,有层次地应用符号语言表达“变与不变”的本质,促进学生对知识的内化和理解,提升学生推理能力。

三、深化文字语言表达,提升学生概括能力

文字语言是抽象化的自然语言,加强文字语言表达能力的训练,是培养学生概括能力的重要方式。数学文字语言反映数学事实,突出数学对象的本质属性,它具有精练、严密的特点。小学生数学概括能力的发展,要经过从具体到抽象、从表层到实质、从低级到高级的过程,表现出一定的层次性和渐进性。

教学时,先让学生从已有的情境问题中,发现两个算式中被除数和除数的变化情况,经历了具体化的概括过程,被除数和除数同时乘或除以2或4,商不变。接下来学生自由举例验证,举出更多单价不变,总价和数量的对应变化规律;速度不变,路程和时间的对应变化规律;工作效率不变,工作总量和工作时间的对应变化规律。学生通过广泛的数据论证,寻找到不同类事物之间的内在联系,概括出被除数和除数同时乘或除以相同的数商不变。

应用文字语言概括商不变的规律,学生在经历充分感性材料具体感知分析的基础上,通过观察、操作、实验,对具体的数学事实获得感性认识后进行基础性的概括。再经过舍去事物非本质属性,抽取数学算式中的共同特征,发现数学对象的本质属性和内在联系,对数学规律进行综合性的概括。商不变的规律中重要语义含义“同时”“乘或除以”“相同的数”“零除外”都进行了实质性的意义分析,概括出商不变的规律的数学结论。文字语言表达概括的过程,经由分析、观察、比较、发现同类事物共同特征后总结形成,文字语言概括规律从直观层面发展为抽象层面,概括水平得到提升,促进学生数学概括能力的进一步发展。

总之,学生学习数学知识的过程,教师引导学生深化数学语言表达,有助于学生分析问题、发现问题并解决问题,促进学生理解知识的同时,有效提升数学素养,增强解决实际问题的能力。

培养小学生数学表达能力 第2篇

教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律;有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律;而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。

二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力

为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

1.同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

2.小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

3.全班评价

学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

4.学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力

数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。

(1)在概念教学中重视让学生说出本质

在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。

(2)在计算教学中重视让学生说出算理

在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。

(3)在应用题教学中重视让学生说出思路

在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。

(4)在几何形体教学中重视让学生说出其特征

几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系;还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。

四、在学生阅读数学中，丰富数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

五、在学生“编写”中，强化数学语言

语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。

总之，学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕的事，是一个循序渐进，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。

《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。

基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。

综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。

一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生

教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律;有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律;而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。

二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力

为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

1.同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

2.小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

3.全班评价

学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

4.学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。

三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力

数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。

(1)在概念教学中重视让学生说出本质

在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。

(2)在计算教学中重视让学生说出算理

在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。

(3)在应用题教学中重视让学生说出思路

在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。

(4)在几何形体教学中重视让学生说出其特征

几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系;还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。

四、在学生阅读数学中，丰富数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

五、在学生“编写”中，强化数学语言

语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。

数学表达能力及其培养 第3篇

关键词：数学；书面表达；能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0081-02

在数学教学过程中，除了培养学生的计算、逻辑思维、空间想象这三大基本能力和分析问题、解决问题的能力外，还应当培养一些其它能力，如求知、做事、共同生活、综合发展能力。

教学过程是在教师有目的、有计划的组织下，以教师为主导、学生为主体、采取多种教学手段完成即定教学目标的过程。在以课堂教学为主的形式下，学生掌握知识、完成技能训练实现教学目标的程度，都是教师依据学生的数学表达，包括口头表达、书面表达和情绪表达来综合把握，作出判决并及时对教学内容和过程进行调控。因而，学生的数学表达能力直接影响着教师与学生之间、学生与学生之间的信息与情感的传递与沟通，影响课堂效率与学生自信开朗的积极性格的形成。

在数学教学过程中，当学生用口头或书面的方式，把自己对知识的理解表述出来让对方明白的时候，他还必须选择适当的表达方式，并对要表述的内容进行逻辑整理。这就要求学生必须辩析、澄清某些模糊认识，抓住问题的本质。也就是说，进行数学表达，既包括对数学语言表达方式的选择，又包含着对头脑中的思维成果进一步澄清、组织、巩固等一系列再加工的过程，因而是数学思维活动的延续，是思维活动社交化的重要一环。通过表达，观点得到论证，发现得以分享，猜测得以肯定，零乱的知识得到组织，模糊的认识得以澄清。而且，在学生数学学习活动中，每天都要完成一定数量的数学习题，都要完成大量的数学表达。若表达出错或不够准确，必将增加老师、学生的工作、学习负担，影响学生学习数学的信心和效率。在数学考试中尤其如此，若书面表达不够简捷、准确、完整，则必将造成学生在非客观性试题包括解答题、证明题、作图题等方面的严重失误而失分，造成难以弥补的永久的遗憾。可见，数学表达对于学生学习和掌握数学，彰显数学能力是必不可少的。中学生的数学表达能力的培养应当也必须引起重视。根据我对数学教学的总结，我认为数学表达能力的培养方法可以通过以下几个方面来实现：

一、口头表达能力的培养

当学生以口头的形式把自己对某一数学知识（概念、法则、定理、公式方法等）的理解向他人表述，并试图去理解别人好观点时，既是数学知识的口头表达。现在的中学生精力充沛，自我表现意识强烈，敢想敢说，大多愿意得到老师、同学的赏识。而且，以学生的主体的现代数学理念，也要求在学习数学知识的同时，充分彰显学生的个性，让学生把自己的所见所想及时地表述出来，也是课堂上教师与学生之间信息交流反馈的需要。更可以有效地从根本上减少教师一讲到底、学生无所事是，课堂气氛低迷的局面。许多数学概念本身，如相反数的概念，只要学生能清楚流畅地讲出一个实数的相反数，就表明他对此概念的理解已达到相应的标准和要求，其他有关相反数的问题，完全可以在逐渐理解的基础上由此及彼地迁移过去而顺利解决。况且，因口头表达较书面表达节省时间和空间，可以让更多的学生参与数学学习过程，加深学生的印象，极大地减轻教师授课时讲解的强度，利多蔽少。那么如何培养提高学生的口头表达能力呢？

1.培养学生开朗、乐观、自信的性格，鼓励学生大胆发言

这要求教师要表现出亲近学生的积极态度，以平等、尊重、友爱的态度对待每名学生。多一些善意鼓励的微笑，少一点严肃刻板的挑剔。鼓励学生把话说完，即使学生的口头叙述是完全错误的，也要耐心听取，谆谆诱导，切忌讥笑讽刺。要积极创造既有利于知识的学习，又有利于情感发展的教学环境，使学生能自然放松、真实流畅地进行表述，从而逐步养成自信积极，在众人面前敢讲敢说的个性。显然，这种性格无疑会对学生学好数学起着积极的作用。

2.重视数学语言的学习

数学表达能力是学生运用数学语言表达自己对数学思想、方法的理解，过程的说明的能力。因此，数学语言的掌握是学生顺利进行口头表达的基础。

（1）读懂数学符号，重视口头语言与符号语言互相转化的训练。如同学习英语，只有在会读单词、理解单词的基础上，才能进一步学习其他英语知识，口头语言的作用，是学生通过自己语言的叙述，对概念或符号进行的具有鲜明个性的解释或说明，它有助于加深对知识的理解。“一个问题能清楚地说一遍，等于解决了一半。”学生只有对某个问题有了比较清晰的了解后，才有可能用自己的语言把它正确地表述出来。因而，必须反复训练要求学生读准数学符号，讲述其数学意义。在学过数学公式、定理之后，训练要求学生尝试用自己的口头语言将公式表述出来。如完全平方公式、两数和（或差）的平方，两数平方的和或差等。对一些代数式如ab所表示的意义，则让学生尽可能多地給出解释和说明，对绝大多数几何定理如勾股定理，三角形，梯形的中位线定理则要求学生结合图形用数学符号口头表述出来。

（2）当好导演，组织好课堂讨论。在以学生分组讨论，合作探究的学习形式下，各小组要对探究的结果予以口头表达。这时教师应量让平时不太爱讲话的学生作首席发言，而让基础较好、口齿伶俐者作适当地纠正或补充说明，或者给前者发言多记分，后者少记分的鼓励性方法，来促使更多的学生能大胆、勇跃地进行口头表达。

二、书面表达能力的培养

学生数学能力的强弱，更多地由学生对数学问题解答过程的书面表达来显示。数学书面表达能力是比口头表达能力更高层次的数学表达能力，是学生与他人进行数学信息交流的最常见、最主要的形式。书面表达，就是使用专门的数学符号，按照一定的逻辑关系，对数学问题的解决进行的合理的说明过程。形式规范、简洁、逻辑严谨是它的显著特点，而且这种表达能力与习惯可迁移到学生学习其他科学知识的过程，使人终生受益。如何培养学生这方面的能力呢？

1.数学符号，表达式的书写要规范、准确

数学书面表达之所以简捷、美观，就是因为它使用了极有限的符号如：+、-、×、÷、∽、≌、∥、⊥、⊿、sinA、tanB和字母如a、b、c、x、y、y、M、N等，就极为准确地描述和刻画了现实世界中的数量关系和空间形式，用∴、∵和括号等准确、细致地反映了数学问题中的条件与结论中的因果关系。因而，要“写”好数学，首先就要在理解数学符号意义的基础上，规范、准确、美观地书写数学符号，更不能主观臆造数学符号。如（-2）3不能写为-23或32、asinA不能写为sinAa，a+（-3）不能写为a+-3，更不能将正方形ABCD写为□ABCD等。必要时，可进行数学符号书写方面的专门训练，或书写比赛，以提高学生对书写数学符号表达式规范化的认识。

2.用好草稿本，调试解答过程

中学数学的主要任务之一就是训练学生解答数学问题。但是，许多问题并不是学生轻易就能找到解决思路办法，写出解答过程的。它往往需要学生在认真分析思考的基础上进行不断的尝试探索，推理论证，才能使问题得以解决。一些综合性强，需运用多种知识才能解决的问题更是如此。而几乎所有的运算与变换都必须在草稿纸上进行，边探索观察，边思考演算，边修改调整，才能最后找到最为恰当的解题方法及表达形式，并最终简捷而又合乎逻辑地展现在学生的数学作业本或数学试卷上，与他人进行书面交流。而草稿本则正是学生将模糊的认识，零散的表达逐渐变得清晰、有条理的必不可少的工具，一定要引导学生养成使用草稿本的良好习惯。

3.给学生提供解题范例

应当承认，现行数学课本上数学例题的数量不多，数学题完整的解答过程也相对减少。因此，要求教师无论是采用传统方式在黑板上，还是采用多媒体技术上课，都应向学生展示出完整、规范的解答过程，对证明题更应边分析边写出（显示）证明过程，才能使学生由模仿而逐渐理解，以致最终独立地写出形式正确、结构完整、合乎逻辑顺序的解答过程，而且这一过程应当伴随师生整个的教学过程。

数学教学中如何发展学生的数学表达 第4篇

一、发展学生数学表达的途径

毫无疑问, 数学课堂教学是发展学生数学表达的主要途径.这包括教师的提问, 学生的回答;教师指导下的学生合作交流;数学问题解决过程中学生积极的参与.这些都指学生出声的表达, 这是学生数学表达的主要组成部分, 另外还有一种无声表达.

1.提问回答过程中

如果说问题是数学的心脏的话, 那么教师的提问就是寻找打开心脏的钥匙, 而学生正确的回答正是打开心脏的钥匙.在数学教学过程中, 教师巧妙地设置一些提问, 这些提问既可以在复习旧知过程中, 也可以在讲授新知过程中.教师提问后给学生留下思考的时间, 然后请学生回答.学生回答的过程就是进行数学表达的过程, 学生尝试着用数学语言进行表达, 这样既训练了数学思维, 也训练了数学口头表达的能力.另外, 也可以让学生之间互相提问, 互相回答, 这样参与问答的是全体学生, 每个学生都拥有数学表达的机会.

2.合作交流的过程中

新课程倡导学生间的小组合作学习.小组内是由4~6个异质的学生组成, 他们彼此的分工不同, 他们互相帮助, 共同为小组的进步而努力学习.教师应利用小组合作的优势, 进行合作学习, 在教师提出问题后, 小组内先进行合作探讨, 充分地进行数学表达;然后小组间再汇报各自的合作成果, 代表小组最后进行数学表达.由此可见, 合作交流是学生彼此进行数学表达的好形式, 值得发扬光大.

3.问题解决的过程中

在问题解决的过程中, 教师应引导学生探明解题的思路, 引导学生进行出声思维, 发展学生的数学表达.问题解决的过程要牵涉文字语言、图形语言、符合语言的互相转化, 不同语言的转化都伴随着相应的数学表达.这说明数学表达还具有形式的多样性、内容的同构性.问题的类型也是各异的, 常有应用题、情景题、建模题、开放题等, 这可以各个侧面训练学生的数学表达, 使学生的数学表达具有整体性、全面性、开放性和发展性.问题解决显示了数学的特性, 非常适合训练学生的数学表达.从某种意义上讲, 问题解决的过程就是学生数学表达全面发展的过程, 甚至还可以说数学学习的过程就是数学表达不断发展提高的过程.

二、发展学生数学表达的措施

和谐民主的课堂气氛为发展学生数学表达营造了良好的氛围.发展学生数学表达应渗透进各个数学环节中, 为发展数学表达创造必要的时空.由于数学学科有自身的特点, 发展学生的数学表达应因地适宜, 因材施教.数学表达还应充分展示学生的个性发展, 教师和学生应相互配合, 多给学生发展数学表达提供强有力的支持.

1.建立和谐民主的课堂气氛

只有建立了和谐民主的课堂气氛, 学生才敢于表达、善于表达.和谐民主的课堂气氛是学生数学表达极好的外部条件, 也是一种持久的数学表达的重要推动力量, 它是良好师生关系的催化剂.可以想象在和谐民主的气氛中, 教师民主热情、和蔼可亲, 学生生机活泼、跃跃欲试, 为发展学生的数学表达敞开了大门.

2.让数学表达渗透进教学各环节

不管是复习旧课, 还是引入新课, 也不管是例题讲解, 还是课堂练习;不管是教师提问还是学生回答, 也不管是师生合作, 还是探索交流, 都有数学表达的足迹.我们应将数学表达融入数学教学的各个环节, 使数学教学成为师生互相数学表达的教学.师生都能充分地进行数学表达, 这样的教学才是好的教学.

3.创造数学表达的时空

课堂要想成为数学表达的时空, 需要师生共同去创造.传统的满堂灌的教学模式中, 教师成了课堂教学表达的主角, 学生只能被动听讲, 学习形式单一, 缺乏数学表达的时空.现在提倡教师少讲、精讲, 充分发挥学生的主动性、积极性, 将学习的主动权还给学生, 让学生在课堂上唱主角, 充分进行数学表达.

4.数学表达应因地适宜、因材施教

每个学生都是独特个性的集合体, 这要求学生的数学表达应因地适宜、因材施教, 给不同的学生以不同的表达机会.教师应根据不同需要进行分层教学, 教学要让优生吃得香, 中等生吃得好, 后进生吃得饱.各层次的学生尽量都处在最近发展区内, 作业也分层次布置, 让不同的学生学不同的数学且都得到各自的发展, 这是时代的召唤, 未来的召唤.

数学表达 第5篇

数学教师：郭巧萍

一、课题的提出：

目前新课改要求学生在数学学习过程中能有自我发展的空间，并积极提倡探究、交流式学习，让学生成为学习的主人。但从课堂的实施情况来看，往往会出现一种现象：有相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，或往往是用

一、两个字、词或公式干巴巴地回答，表达不通畅；书面表达也是不注意条理，写得乱，写的糊涂。并且总是不能紧扣题目本身。不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应用的条理性和内容的准确性。

《数学课程标准》提出：要培养学生能够用数学语言表达问题，展开交流，形成用数学的意识。还指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这些都需要学生具备一定的自我表达能力作前提。

表达能力是指运用语言文字阐明自己的观点、意见或抒发思想、感情的能力，它包括口头表达能力、文字表达能力、数字表达能力、图示表达能力等几种形式，它几乎就是数学学科的能力的综合和体现！数学语言的表达，对学生而言也是学生对知识的掌握程度的一种反映，现在新课程下的数学教育已经不同以往，它关注的是学生对知识的应用，更贴切我们的生活。

二、要解决的主要问题、内容及意义 本课题要解决的主要问题有：

⒈如何创设民主、和谐、互动的教学环境，鼓励学生使用精确的数学语言，激励学生产生与同学们表达的愿望。⒉如何通过数学交流，引导学生提问、质疑、讨论、争论、说服、发展和深化学生对数学的理解。

3、如何在日常教学中增加学生参与数学表达的机会，使全班学生都能有机会参与表达训练。

4、如何解决表达训练与完成教学任务的矛盾。

5、教师如何适时有效地对学生的表达障碍进行指导。

这些问题的相应解决就会形成一种学生积极主动参与数学学习，在解决数学问题时形成研究性的学习气氛，教师的角色也将会发生很大的转变，教师将会以学生为主体，真正成为学生数学学习活动的组织者、指导者与合作者。

三、本课题研究的思路与方法预计有哪些突破

第一．要想本课题研究落到实处首先是教师自身观念的转变。教师必须认识到培养学生表达能力的重要性和必要性。充分肯定表达能力的培养在数学教学中能提高学生的数学综合素养，不断克服表达意识上的偏差。

第二、以身垂范。苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术”，教师的教学效果很大程度上取决于他的表达能力。教师在教学中的语言表达能力对学生的影响是非常重要的。

第三、注重营造一个和谐、愉快、民主、良好的学习环境。轻松、民主的课堂氛围，可以消除学生不敢说的心理障碍，学生在课堂上敢于把自己的思路与想法表达出来，有利于学生表达能力的提高。第四把时空留给学生。课堂上要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中去畅所欲言，真正成为数学学习的主人。

随着新课程的逐步推广与实行，我们数学领域正处于一个重大的转折时期。在数学教学中；如何最大限度的开发学生潜能，使学生掌握怎样学，是目前数学教师急需解决的任务，而培养学生的数学表达能力是个很重要的方面，一旦学生有了一定表达技能，数学课堂教学就会随之发生大的变革和突破。

1、学生的数学学习主动性会明显增强。

2、大部分学习内容将会由学生自主合作探索解决。

3、学生的思维品质会变的严谨、活跃、深刻、敏捷，综合素质会大大提高。

4、使学生对数学产生强烈的情感，越来越喜欢数学学习，促进学生个体的和谐发展。

四、研究的方法：

⑴讲：必须使学生有机会讲数学，通过讲去理清自己的思维，从不同的角度去考察概念，去创造知识，重点突出运用符合自己年龄的语言来表述所给事物的能力。让学生把自已的想法、解题思路说出来，把数学的定义、法则、公式、定理或式子用数学语言准确地表达出来，把知识间的联系与区别阐述清楚，向教师、同学提出问题并展开讨论交流，做出有关数学活动的口头报告，通过“说”评价学生对数学知识的理解程度，训练学生的数学交流能力。

⑵写：写也是一种重要的交流手段，它对于不善言谈的学生尤其重要，可以让学生用各种方式来写，它也包括画，如画实物图、线段图等等。让学生写数学日记、小论文，写解题过程、解题心得等。“写”可以训练学生思维缜密、条理清楚、准确简捷，提高归纳、抽象和概括的能力。⑶读：读课本、文献以及老师、同学的解题过程同样重要，需认真分析。指导学生会读书，读课文中的“黑体字”，读课文中的“注意”，理解并掌握有关数学知识的读法，规范写法等，利用读“书”加深对知识的理解、记忆，从而培养学生的自学能力。

⑷听：培养学生善于倾听他人发言，乐于陈述自己想法，敢于修正他人观点，勇于接受他人的意见并修正自己的想法。且对于不同见解不能统一时，应学会各自保留自己见解继续研究。

五、研究阶段划分

2008.3——2008.8

实验启动 2008.9——2010.7

实验阶段 2010.9——2010.12

实验、总结阶段

职工子弟二校 二00八年三月

数

学

教

案

（四 上）

李

桂

桃

基于有效“落点” 引导数学表达 第6篇

[关键词]小学数学 数学表达 培养策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-047

数学语言表达是一种重要的数学素养，也是一种重要的数学能力。小学生在与他人进行数学交流与数学合作的过程中离不开数学语言表达。教师要基于情境中的“信息点”、操作中的“思考点”、解题中的“过程点”培养学生的数学语言表达能力。

一、基于情境中的“信息点”，引导“有序”地说

苏教版教材中，很多知识点都是通过情境图的形式来呈现的，具有图文并茂的特点，情境图中包含的大量信息，是引导小学生进行语言表达的有效载体。教师要善于挖掘情境图中的有效数学“信息点”，引导小学生用数学语言进行“有序”地说。

例如，在“认识钟表”中，有一幅情境图：

如果教师只是简单地让学生说一说这三个钟面各表示几时，教学就过于单薄。对于这一幅情境图，教师要给学生出示“时针指着（ ），分针指着（ ），是（ ）时”这样的句式，引导学生进行数学表达，从而培养学生有序表达的能力。

对于教材中的情境图，教师要善于用数学的眼光进行挖掘，这样才不会让学生走入 “看图说话”的误区，才能真正促进学生数学表达能力的发展。

二、基于操作中的“思考点”，引导“有思”地说

所谓“有思”地说，就是指学生在数学课堂上有思考性的数学语言表达。数学操作的重要目的是引导学生进行有效的数学思考。因此，在学生进行动手操作以后，教师要基于操作过程中的“思考点”引导学生进行有思考性的数学表达。

例如，教学“认识几分之一”时，当学生对“1/2”有了初步的感知后，教师可让他们拿出一个长方形纸片通过折一折、涂一涂的方式表示出“1/2”。教师把学生的“作品”有序地贴在黑板上：

教师提问：“刚才你们用不同的方法折出了这一张长方形纸片的1/2。同样是这一张长方形纸片的1/2，为什么它们的形状不同呢？”这个问题有效地引发了学生对自己动手操作过程的反思。有的说：“刚才我们都是把这一张长方形纸片平均分成2份，其中的一份不管形状如何，就是它的1/2。”有的说：“不管是横着折，竖着折，斜着折，只要把这一张长方形纸片平均折成2份，其中的一份就是它的1/2。”有的说：“不管怎么折，也不管怎么分，只要把这一张长方形纸片平均分成2份，其中的一份就是1/2。”

通过这样的数学语言表述，学生在动手操作过程中思维得到提升，对“1/2”这个分数本质意义的理解更加深入。

三、基于解题中的“过程点”，引导“有理”地说

数学课程标准特别强调培养学生解决问题的能力。教师要善于引导学生在解题之后对解题的过程进行数学化的语言表达，要基于解题中的“过程点”引导学生“有理”地说，培养学生的数学语言表达能力。

例如， “两步连乘计算的实际问题”中的一道习题：“牧场有20只羊，每只羊每天吃草10千克。照这样计算，这一些羊30天共吃草多少千克？”学生根据题意列出了算式：①20×10×30=6000（千克）；②10×30×20=6000（千克）。教师提问：“能根据你列的算式说一说你是先求什么，再求什么吗？”这样，就能有效引导学生对自己的解题过程进行了表述。列出第一个算式的学生说：“‘20×10求的是20只羊每天的吃草量。再乘以30就是这一些羊30天的吃草量。” 列出第二个算式的学生说：“‘10×30求的是每只羊30天的吃草量。再乘以20就是20只羊30天的吃草量。”

在解题教学中，引导学生用数学语言表述解题过程是十分重要的。这样才能让学生在口头语言表述的过程中对自己解决问题的思路及过程进行回顾与总结。

总之，“语言是思维的外壳”，培养学生的数学语言表达能力是十分重要的，教师要基于有效“落点”来培养学生的数学语言表达能力。

如何培养数学口语表达能力 第7篇

一、创设良好的语言环境

教师要有良好的语言修养。教师良好的语言素质是影响学生数学口语表达能力发展的一个重要条件。模仿是学生的天性, 学生学习语言是从模仿开始的, 教师的语言时时刻刻都在潜移默化地影响着学生。因此, 教师应加强自身的语言修养, 以清楚、简练、规范、有条理的语言给学生正确的示范, 为学生提供学习的榜样。

教师要把握时机, 培养学生说话的积极性。现在的小学生表达能力差的比较多, 因此这就要求教师要根据学生的不同情况, 不断地鼓励学生, 培养学生说话的积极性, 激发学生说话的愿望, 鼓励学生大胆说, 尽量给每一位学生都有说话的机会。应结合丰富多样的数学活动, 通过多种途径, 为学生提供充分练习的机会, 提高学生的口语表达能力。

二、训练有序的表达能力

培养学生语言的完整性。小学低年级的学生思维单一, 不能有意识地说一句完整的话。根据学生的这种特点, 训练的时候教师要注意让学生用完整的话来回答别人提出的问题, 用问题来引导学生学会说完整的话。如观察图画时:

师 (引导) :图上画得是什么?

生:画的是小刺猬运果子。

师:一共有几只小刺猬?

生:一共有4只小刺猬。

师:他们要运多少个果子?

生:他们要运12个。

师:问题是什么?

生:平均每只小刺猬运几个果子?

最后让学生连成一句完整的话:图上画的是4只小刺猬去运12个果子, 平均每只小刺猬运几个果子?

培养学生语言的灵活性。语言的灵活性, 就是能从不同的方面、不同的角度、不同的方向、不同的层次来表达解决问题的方法, 其实这也是思维灵活程度的体现。教学中要有意识地训练学生分析问题的方法, 提高学生解决问题的灵活程度。教师要适当地启示, 让学生逐步地说出, 最后再完整地叙述。这样训练既达到了目的, 又能让学生体验到成功的喜悦, 并提高学生的表达能力。

培养学生语言的逻辑性。思维具有逻辑性, 因此在语言表达时要有根据、有条理, 前后连贯。教师在教学中要根据一定的逻辑思维顺序, 教给学生思考的方法, 使学生的思维具有一定的条理性、逻辑性, 学会说完整的数学语言。

三、培养良好的语言习惯

帮助学生养成敢于说话的习惯。为鼓励学生的上进心, 在学生说话的过程中, 要做到“三允许”, 即允许补充、允许修正、允许重说。这样做, 既消除了学生说话时的紧张心理, 又激发了学生敢说并想说的愿望。同时, 应注意对学生的口头表述予以及时的评价, 优者予以表扬, 欠妥之处及时更正, 对表达有困难的学生要重点帮扶, 不断强化学生“说”的意识, 不但使学生“想说”、“敢说”, 而且使学生“爱说”、“会说”。

帮助学生养成先想后说的习惯。首先, 要求学生想清楚了再说, 说话要完整, 要把自己想表达的意思说得清楚流利, 用语要准确, 还要有条理。“想”是“说”的前提, 想得清, 才说得顺。教学活动中, 要努力培养学生先想后说的良好习惯, 让学生明确要求, 理清思路再说。在说之前, 引导学生先弄清题意, 明确“说”的要求, 再迅速考虑“说”的中心和条理。最后, 冷静思考, 把话说连贯。

如何培养学生数学语言表达能力 第8篇

一、培养数学语言表达能力,教师语言要规范

要加强对学生的培养,让他们用数学的语言来表述自己的学习,这就要求我们数学教师的表述语言要更加清晰。备课时,教师的思路要清楚,叙述要有较好的条理性,语言要精确简练;课堂提问时要有的放矢,在课堂教学中,面对的一些问题都应该要有利于启迪学生的数学思维,使学生对老师提出的问题感兴趣,从而让学生进行积极思维、想象和学习新知识。教师在数学课堂中的口音、声调、神情,如能符合学生的口味,激发学生的兴趣,触动学生的心理,那么就很容易调节好学生的注意力。从学生心理情绪上看,欢笑、忧愁、愤恨、紧张、生疑等,都有利于注意方的集中。如果语言表述没有磁性、绵软无力,就会使学生恹恹欲睡,产生厌倦情绪。所以,教师的语言要规范,一定要把握好书中的知识点。

二、运用解决中注意表达能力的培养

在数学教学计算、解答应用题中,学生在进行计算后的答案正常是正确的,但问其原因就说不清楚道理了。如计算28÷7=?,我们的学生很容易算出结果,但是问学生原因时,就不知道怎么表达了。此时,我们就应该去引导学生先去看看教材中的思路,然后再去想一想:原因是四乘七是二十八,因此得到的商就是4,并按照这一思路来训练学生的语言表达能力。再如在计算47÷5=?时,我先让学生得出计算结果的商和余数,再去引导学生去把刚才想的过程表达出来:5与哪个数相乘时它们的积最靠近47,并且它们的积要求小于47。接着,我再引导学生依据教材中类似的题型进行分析思考,并能根据教材上的思路用他们的语言来对整个解题思维过程进行表述。此时,学生能够很快地回用语言表述出来:5与9相乘时它们得到的积就靠近47,并且能够小于47,因此得到的商是9,得到的余数是2。

在进行应用题教学时,教师要求坚持让学生用他们的数学语言来表达题意,分清数量关系,在口述中进行解题。这样做,有利于培养学生能够用清楚生动的语言把自己的思维过程表达出来。用数学语言来进行表达,也是保持学生注意力的另一个重要条件。心理学研究和教学实践证明:单调刺激易使人疲劳、注意力分散,用多样化的数学语言来进行表达,则使人精神焕发、不易疲劳。如在教学中,只要求学生单纯地听、或单独地看、或单纯地读、或单纯地练,都不利于保持注意,只有把数学语言表达的生动,才有利于学生的注意力的保持。如在第三册数学中有这样一道题:“小刚同学今天去商店买了4支钢笔,每支钢笔9分钱,那么小刚购买钢笔一共用了多少钱?”在这种生活的试题教学中,我就引导学生把他们的分析推理过程用语言有序地说出来。具体做法是分两步进行的:①先说出已知条件和问题;②分析这道试题,引导学生能够说出整个的解题思路,这样教师能直接知道学生审题和理解题意的思路,有利于教师在课堂中调节自己的教学,从而有意识、有目的地去提高他们用数学语言表达的能力。

三、语言表达调动学生思维的积极性

新课改新教材强调了学生要能够运用学具,通过学具的运用,有利于启发学生们动手操作的功能。新课程下的新教材就突出了这一特点。在数学教学中,教师应注重学生在课堂教学中的实际操作,并能让学生在教学操作过程中把思维用他们的语言表达出来。在教学中,学生遇到有余数除法的习题时,应让他们都动手进行操作一下,然后教师再去引导学生把操作的过程用语言表述出来,再让学生去进行有余数的除法训练。这样会使学生对有余数除法的意义有更比较直观的认识。如在教学三角形面积公式时,我首先让每个学生在课前准备好两个完全相同的三角形,教学时让学生自己动手拼成一个平行四边形,然后让学生说出求平行四边形面积的方法:底乘以高。紧接着我再问:“如果求三角形面积该怎样求?”这时,学生通过观察很快看出:三角形面积正好等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形面积等于底乘以高除以2。在数学教学中,让学生进行动手操作,会让学生对这样的题型掌握起来非常容易,这样他们的印象就会更加深刻了,学得更加轻松,同时也调动了他们的思维的积极性。

提高学生的数学语言表达能力 第9篇

1. 鼓励学生勇于说出所见所闻。

观察是思维的基础, 只有把观察到的事物或现象用语言清楚地表达出来, 学生才能进一步进行思维。所以, 对一年级学生进行的第一步语言训练就是让他们能够把自己观察到的东西用语言清楚地表达出来。

例如, 在建立加法概念时, 首先向学生出示3个小朋友玩跳皮筋游戏的图片, 问学生:“你看到了什么?”有的孩子马上举手说:“我看见小明、小红和小丽在做游戏。”教师肯定他说:“你观察得真仔细, 你能回答我‘你看到有几个小朋友在做游戏吗?”学生立刻明白数学课要从数量的角度去观察, 马上脱口而出:“有3个小朋友在做游戏。”为了巩固学生的观察结果, 又让其他学生把刚才观察到的内容重复了几遍。接着, 出示1个小朋友跑过来, 问学生“你又看到了什么?”由于有了刚才训练的基础, 学生马上就说:“又来了1个小朋友。”“那你们能够把观察到的现象用两句话连起来说一遍吗?”于是请一个平时语言表达能力比较强的学生回答。这个学生马上说:“原来有3个小朋友在做游戏, 又来了1个小朋友。”接着又问:谁能像他这样完整地说一遍?在表达能力较强学生的带动下, 教师依次按好中差的顺序强化观察与表达能力的训练, 从而为建立加法概念奠定坚实的基础。

2. 引导学生大胆说出操作过程。

学习新知的最佳途径是自己去发现, 只有经过自己探究发现的新知才能理解深刻, 才能认识并掌握其中的内在规律和联系。因此, 在平时的教学中, 教师要引导学生主动去探究、去发现, 尤其是对一些基本算理要先让孩子们动手操作, 边操作边把操作的过程用语言表达清楚, 在此基础上进而总结出相应的算法。

例如, 在教学“两位数加一位数不进位加法”时, 先让学生拿出小棒亲自摆一摆, 看可以怎样计算。学生摆的方法很多, 自然算法也很多。有学生说:“我先在十位筒里摆上1捆小棒, 在个位筒里摆上2根小棒, 加上6, 就要把6根加在2上, 一捆不变, 所以12+6=18。”又有学生说:“我是想着12, 摆出6根小棒, 接着13、14……往下数。”还有学生说:“我是把12根小棒看成1个十和2个一, 加上6个一, 就是1个十和8个一, 就是18。”学生找到的方法很多, 在寻找的过程中, 鼓励他们把自己的方法和同桌说一说, 和小组、班上的同学说一说, 慢慢地学生能由浅入深、由易到难地展示自己探索出来的成果, 在说的过程中, 学生的语言组织能力逐步提高。

3. 督促学生养成认真倾听的习惯。

在平时的课堂教学中, 为了训练学生听的能力, 可以采用这样一些方法:口述口算题, 让学生直接说出得数;口述应用题, 让学生进行复述并写出算式;一个学生回答完问题, 要其他学生复述一下这位同学的答案。同时, 要求学生在课上学会倾听其他同学的发言, 并在倾听的同时认真思考, 最后学会把自己的看法表达清楚。可以问学生:“谁听清他说什么了?”“某某同学与某某同学他们两个说的哪儿不一样啊?你认为谁说得对啊?说说你的看法。”经过一段时间的培养与训练, 学生在别人回答问题的时候, 都能认真倾听他人的看法, 专心思考, 准备组织语言表达自己的见解, 并学会倾听。这样多次及时的交流评价, 学生就能养成认真倾听教师和其他学生发言的好习惯。

4. 促使学生掌握规范的数学语言。

数学表达 第10篇

一、要注意引导学生理解数学语言的特性

数学语言是数学思想的表现形式, 是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言具有准确性、逻辑性、简洁性和专业性等特性, 我们在日常教学中, 要善于引导学生对这些特性能够潜移默化地理解接受。

1. 准确性。

数学是一门文化, 更是一门科学, 它的每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义, 一般不可以出现含糊不清或易产生歧义的词汇, 结论错对分明。例如:“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”, 它不但要求唯一性, 同时还要求完备性。在不同的条件限制下, 数学中的结论是会发生变化的。例如:“沿着圆柱体的侧面剪开就得到一个长方形。”这句话是错的, 只有沿着侧面上的一条高剪开才是长方形, 斜着剪是平行四边形。所以, 数学语言一定要准确。

2. 逻辑性。

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架, 违背了逻辑就违背了数学的真谛。数学语言要符合客观的规律性即讲话要有根有据、有因有果、有前提有结论, 要么由因导果, 要么执果索因, 足以体现在逻辑思维的解题过程当中。不少学生作业做得非常漂亮, 然而让他们把自己的想法说一说, 却总是说不清楚, 或是词不达意。就这一现象, 应教他们把知识用数学语言表达出来, 这个过程就是培养逻辑性语感的过程。要善于引导学生在语言表达时要有根据, 有条理, 前后连贯, 使学生能够沿着一定的逻辑思维, 清楚地表达自己理解的内容。

3. 简洁性。

数学语言尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系, 大大缩短了语言表达的长度, 使叙述、计算和推理更清晰、明确。

4. 专业性。

方程、商、积、对角线、导数等, 诸多的数学术语在我们日常生活中使用较少, 但在数学学习中乃是司空见惯的, 应有意识地引导学生正确使用这些专门的数学语言, 以养成数学语言规范的习惯。

需要指出的是, 引导学生理解数学语言的特性, 并不需要对数学语言作专题性的讲解, 而是在常规教学中融会贯通的, 是一个循序渐进的过程。否则, 其效果可能会事与愿违。

二、要善于区分和运用不同类型的数学语言

数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的, 是储存、传承和加工数学思想信息的工具。善于区分和运用不同类型的数学语言对于我们有效地引导学生培养数学语言的表达能力, 加深对数学语言的理解和认识等都是必要的。

数学语言一般可分为符号语言、文字语言和图表语言三类。

数学的符号语言, 是指用特定的数学符号表示特定的数学对象和数学关系的一种表达载体。比如, 用“π”表示圆周率, 用“r”表示半径, 用“πr2”表示圆的面积;“∽”是相似符号, “≌”是全等号, “∥”是平行符号, “⊥”是垂直符号……这些符号语言可以使我们能够简洁流畅地表达数学对象和数学关系等。

数学中的文字语言是数学化了的自然语言, 或者称为自然语言中的数学语言。它追求严谨, 力避模糊不清。比如, 数学中的“直线”“全等”“区间”“相似”“极限”“轨迹”等都是自然语言的精确化;“绝对值”“正值”“中线”“中位线”“有理”“无理”等都是对自然语言中的文字进行限定的结果;“增加几倍”“扩大几倍”“概率”“正弦”“可微”“可积”等都是具有特定含义的数学文字语言。

图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表, 可细分为图形语言 (几何图形、统计分析图、集合韦恩图等) 、图像语言 (函数图像或统计线图等) 和格表语言 (统计数据表、分析表、框图等。图表语言有着自身的表达特性, 尤其对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。

三、要能够准确转换口头语言和书面语言

数学表达从形式上, 有口头语言表达与书面语言表达两种。口头语言表达是通过文字语言的叙述, 将数学语句或数学问题讲出来。表达时, 要掌握好数学语言的句法, 理解它的具体内容, 了解各种符号的功能, 且能将数学语言转化为适当的口头语言。书面表达是通过数学语言、符号、表达式、图像、图表等将数学问题书写出来, 表达时, 必须掌握各种符号表示的内容, 弄清数学表达式的含义, 且能正确地作出图像、绘制图表。能够准确转换口头语言和书面语言, 实现“互译”, 这是课堂教学中师生之间实现双边互动的基本要求。比如, “ (a+b) 2”口头语言表达应说成a+b括号平方, 其中括号的作用是不能忽视的。初学者表达时会省略括号说成“a+b平方”, 这就错了, 因为“a+b平方”表示的内容是“a+b2”而不是“ (a+b) 2”。比如集合在教材中有自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示三种表示方式, 要将它们如何转换成教学语言 (口头语言) 才更易于学生理解接受。“互译”有助于激发学生学习兴趣, 加深对数学本质的理解, 增强辨析能力。我们在完成书面语言与口头语言的转换中, 要注意体现各种符号的表意功能, 力求精准, 避免含糊不清。这对于培养学生在学习和做事方面的严谨态度也是有积极意义的。

心形线:爱亦有数学表达 等 第11篇

笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆暴发黑死病时他流浪到瑞典的一个小公国(类似于我国古代的诸侯国),结识了公主克里斯汀,并成为了她的数学教师。朝夕相处使他们彼此产生了爱慕之情。国王知道后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,因为女儿求情又改将其流放回法国。克里斯汀公主也被父亲软禁了起来。笛卡尔回法国后不久便染上了重病,他一直给心上人写信,但都被国王拦截了。笛卡尔在给克里斯汀寄出第13封信后就不幸离世了,这第13封信上只有短短的一个公式: r=a(1-sinθ)。国王看不懂这封信,就把它交给了一直闷闷不乐的公主。克里斯汀看到后,立即着手把这一方程的图形画了出来——它是一颗心的形状,形如图1中右上角的曲线(方程中的a可以是任意实数,它只是决定“心”的大小)。据称这封享誉世界的另类“情书”至今还保存在笛卡尔纪念馆里。

心形线的极坐标方程即如图1中的各个表达式所示,不同的表达式表示的心形朝向不同。如图2所示,心形线可以看做是一个动圆(圆2)绕着一个与其相切且半径相等的定圆(圆1)滚动一周时,动圆上一个固定的点走过的轨迹。在这个意义上,心形线的确是两圆同心协力描绘的“爱情曲线”。同学们可以到“中天吹水群”(63646210)群空间帖子【吹水群每日放送20100318】中去观看心形线形成过程的动态图片。

不过千万不要以为“心形线”只能用来“谈情说爱”,其实它在现实中有着广泛的应用。我们生活中常见的麦克风大都是单向麦克风,它也叫“心形麦克风”,因为它的灵敏范围是心形的(如图3所示)。对来自声波敏感区的声音,麦克风接收效果良好,而其他区域的则不然,因此就有效阻挡了杂音。

除了麦克风之外,心形线还在手机、发动机等领域中得到了应用,数学的浪漫和实用可以说在这条曲线中得到了完美的诠释。

邻里纠纷出难题

三户人家合住在如下图所示的小院里,他们之间发生了争吵,于是1号房子的主人从自家门口修了一条封闭式的小路通到1号大门。随后,2号房子的主人修了一条路通向2号大门,3号房子的主人修了一条路通向3号大门。这三条路互不重叠或交叉。

浅谈数学语言表达能力的培养 第12篇

抓口语.口语是思维表现的主要形式之一.培养学生的数学口语能力, 是提高学生数学成绩的一个重要手段.学生在课内、课外口语练习的时间虽说不少, 但多数学生往往只注意数学题的解法, 而不注意说法, 一些错误的数学口语, 在课堂教学中时有反映.因此, 抓口语练习, 课堂训练是个关键.

在课堂教学中, 要给学生创造说话的机会.复习提问, 要包含有概念、定理、法则等基础知识.不论学生用自己的语言来回答, 还是背诵课本中的条文, 只要准确、完整都可以.对于错误的说法, 要及时纠正.例如, 有的学生把复数除法中分子、分母同乘以分母的共轭复数, 说成是“分母有理化”, 这显然是错误的;如果说是“分母实数化”, 倒还未尝不可.类似的“病句”, 一经发现应予以指正.对于公式的推导、定理的证明、解题的过程等, 可以让学生指式说话, 归纳步骤等, 以培养数学口语能力.例如, 对于用复数形式给出的两点间的距离公式d=|Z2-Z1|, 课本中没有现成的文字概括, 就可以让学生试着说出“复平面两点间的距离, 等于这两点相应的复数之差的模”.这样做, 既有利于理解和掌握所学知识, 又有利于训练学生的口头表达能力.在课堂教学中, 还要给学生发问、议论的时机.总之, 要让学生敢讲多讲, 以激发他们对口语训练的热情, 逐步到能准确、完整地进行数学口语表达.

抓书写.数学书面语言是学生使用较多的一种语言, 主要是通过课内、课外作业, 板演等形式来进行练习.这类练习活动, 是经常的, 大量的.对于书写不符合要求的作业, 叙述不严密、逻辑性不强的数学小论文, 不论是数学文字, 还是数学图式, 教师都应注意发现问题, 及时纠正.例如, 有的学生把求出的 y=x4的导数, 写成“原式:=4x3”, 这就酿成大错了.再有, 就是计算题不写“解”字, 也不能迁就, 应该及时指出来.为了提高数学书面表达能力, 笔者认为把听和写结合起来训练效果较好.由教师口叙题目, 学生边听边写, 把它写成数学式子, 自己“翻译”出来再解题.例如, 教师说“证明两个复数的和的共轭复数等于这两个复数的共轭复数的和”, 学生就应写出

证明:$\overline{z{}_1+z{}_2}=\overline{z{}_1}+\overline{z{}_2}$

当然, 也可以把数学式子“翻译”成数学文字, 然后让大家抠“字眼”、“找毛病”.听写练习有助于做笔记, 提高数学书面表达能力.

抓阅读.知识是能力的基础.学生数学语言的形成和数学表达能力的培养同样离不开数学教科书.要让学生充分利用教科书.教科书是数学教学的依据, 数学的概念、定理、公式、法则等等基础知识, 课本上都有详尽、完整、严密的叙述.要让学生像使用语文、英语课本那样, 养成阅读数学课本的习惯.平时, 有些学生在回答提问时, 不是颠三倒四、言不达意, 就是结结巴巴、吞吞吐吐, 甚至照本宣科地念都念不流畅.在解题时, 只会做, 不会说, 书写的格式也不规范, 这都与不认真阅读教科书有关.在教学中, 一定要提倡学生课前进行预习性阅读;课堂上教师要有计划地进行指导性阅读;课后应要求学生进行巩固性阅读, 从书本上学习数学术语, 丰富数学语言, 为培养和提高学生的数学能力打好基础.

在培养数学能力的过程中, 教师还应该注意以身作则, 起示范作用.一种好习惯的养成, 一种技能的形成, 都非一朝一夕所能办到, 而要靠长期的训练和积累.数学表达能力的培养, 当然也是如此.对于口语、文字、符号、图表等数学表达方式, 都应要求准确、完整、规范.好的作业, 可用来示范、展览.考试要和平时一样严格, 如文字题不作答, 平面直角坐标系不写x、y都应扣分, 以促使学生养成正确使用数学语言的自觉性.还可在数学小报、数学竞赛中注意训练学生的数学表达能力.只有处处重视, 经常留心, 才能水滴石穿, 积水成渊.

同时, 教师还应该严格要求自己, 以身作则, 在教学中认真示范.这就要求教师认真钻研教材, 充分备课, 掌握并用好数学语言.讲课要精练, 用词要准, 吐字要清楚.要抑扬顿挫, 轻重缓急, 富于感染力.特别是在讲定义、定理时, 要用形象生动的数学语言来讲术, 板书要工整, 重点要突出, 层次要分明, 力求内容完整.数、式、符号的书写注意规范化.作图要用尺规, 力求清晰、准确, 一般不宜徒手画.应该看到教师数学语言使用的好坏, 不仅直接影响到学生数学语言表达能力的培养, 也影响到学生的数学素质的提高.因此, 教师要严格要求自己, 重视自己的示范作用.