沙堆模型范文

2024-05-18

沙堆模型范文（精选5篇）

沙堆模型第1篇

关键词：沙堆模型,幂率规律,控制规则,连锁故障

0 引言

电力系统中发生的大停电事故往往是由于系统中某一元件的故障导致一系列其他元件停运,这种连锁故障蔓延的速度很快,最终导致电力系统大范围停电。其原因可能是多方面的,例如:控制措施不当或不及时、电网结构不合理、继电保护装置误动作等[1,2]。这类事故的危害引起了广泛关注,国内外学者对这类连锁故障的机理也进行了深入的研究。

电力系统中分析连锁故障以往采用还原论,首先建立系统中各个元件的详细数学模型,然后将其组合起来,将系统描述成巨维的微分代数方程,通过计算机仿真得到系统的解。随着电力系统规模的扩大,这套方法在计算精度和速度方面的局限性也越来越明显。因此,必须有新的系统分析方法来研究电力系统复杂的动态行为,特别是在分析系统连锁反应事故和大停电机理等方面。大规模停电事故存在复杂的起因和扩散机理且具有一定的偶然性,但是电力系统连锁故障的整体规律仍然是可以观测并利用的。国内外学者应用复杂性理论对电力系统进行分析取得了一些进展,通过对中国和美国电力系统大停电事故进行统计,学者们发现大停电的规模与频率之间满足幂率关系[3,4],这种关系被认为是自组织临界特性的数学表征。

国内外学者提出了一些能描述电力系统自组织临界性的模型,例如:沙堆模型、直流潮流模型、最优潮流方法(OPA)模型、Cascade模型[5,6]。在这些模型的仿真中发现,连锁故障发生的概率与负载率、故障转移量及负载的均匀程度有关。对连锁故障的模拟主要目的是把握其整体规律,研究并找到控制手段。沙堆模型是连锁故障的简化模型,能反映连锁故障的规律及控制措施对系统的影响。抑制连锁故障的主要手段有减少危险结构的产生、阻断故障传播路径和减少故障传递量。在沙堆模型上加入这些控制思想进行仿真,能为找到正确的控制手段提供支持。

1 自组织临界性

具有自组织临界性的系统是一个非线性的动态系统,在扰动下整个系统状态处在大型事故的边缘,并且伴随着大小不一的雪崩事件[7]。

沙堆模型能很好地说明自组织临界性。若在一个平台上添加沙子,随着沙堆的升高,沙堆变得越来越陡峭,沙粒滑动增大,最终沙堆进入了一个平衡态,即一段时间内加入的沙子总量等于滚落到平台以外的沙子。在此状态下,新加入的一粒沙子可能触发任意规模的连锁崩塌。沙堆的演化说明一个遵守简单规则的系统能够断续平衡地自发调整到一个状态[8],且t时刻产生的故障规模与其他时刻无关。

沙堆发生崩塌的规模与频率之间满足幂率关系,电力系统中故障时负荷损失量与频率之间也满足幂率关系,这2个参数在双对数坐标下呈现一条直线:

$\lg y = a - b l g x$

式中:y为事故发生频率;x为事故发生规模;a和b为系数,且为常数。

电力系统中的连锁故障与沙堆崩塌相似,一个元件的故障能引发一系列元件的故障。从自组织临界性的角度来看,电力系统中的元件负载总是随着用户负荷的增加而增加,增多的负载增加了系统发生大型事故的可能性。另一方面,对停电事故电网的改进减少了系统发生大型事故的可能,例如电网调度运行时增加备用、电网设计中增加输电线路和电厂。这2方面驱使电力系统在经济性与安全性之间达到一个动态的平衡,这就使电力系统长期运行在临界态下或者接近临界态。因此,电力系统的故障规模与频率在长程时间下表现出幂率规律[9]。

2 沙堆模型仿真

沙堆模型在模拟具有自组织临界特征的系统时,可以产生一个长时间序列的崩塌数据,这个序列的数据是长程时间内的仿真结果[10]。

沙粒是由外部加入的,因而沙堆是一个开放的动力系统。在沙堆形成的过程中,会从非临界态转向临界态。在非临界态下遵守的是局部的动力学规则,在临界态下遵守的是整体动力学规则。进行沙堆模型的仿真,能够观察沙堆的整体特性,找到影响自组织临界性参数的因素和改变自组织临界特征的方法,并且把这些方法应用到更广泛的领域中去[11]。

P. Bak提出过一个经典的沙堆模型,把沙堆落在台面上用一个2维的格子来代表,每个方格都有一个坐标(x,y),用Z(x,y)表示落在方格中的沙粒数量,每一粒沙子都是理想的立方体。随便选取一个格子,并把那个格子的高度Z增加1,从而有1粒沙加到方格中,即Z(x,y)=Z(x,y)+1。

一旦某个格子中高度Z超过了4,那么这个方格就会向附近的4个方格输送1粒沙子。因而当Z达到4的时候,那个方格的高度就会减少4。每一次倒塌记为一次崩塌,一个雪崩事故中可能有很多次崩塌,崩塌的次数记为故障规模。如果崩塌发生在台子边缘,则沙子滚落到台子外面,有

$\begin{array}{l} Ζ (x, y) = Ζ (x, y) - 4 \\ Ζ (x \pm 1, y) = Ζ (x \pm 1, y) + 1 \\ Ζ (x, y \pm 1) = Ζ (x, y \pm 1) + 1 \end{array}$

沙堆最理想的临界态是所有格子中的高度都为3,但是这种情况不可能出现,因为在这之前的大雪崩就使沙堆倒塌了。本文建立了一个50×50的沙堆,通过仿真发现,沙堆稳定在平均高度2.10附近。此时沙堆达到一个高度组织化、高度敏感的状态。统计一段时间沙堆的崩塌次数发现,雪崩规模与频率满足幂率规律。双对数坐标下崩塌与次数的分布如图1所示,统计的时间长度是1 500 d,分段的统计结果如表1所示。表中规模表示每次雪崩倒塌的沙粒数量,对规模进行分段后统计了雪崩的次数。

上述的统计结果曲线拟合可得:

$y = 10^{4.34} x^{- 1.205 8}$

式中:y为故障发生次数;x为故障规模。

3 控制规则对沙堆模型的影响

国内外学者提出了一些连锁故障模型,例如:沙堆模型、直流潮流模型、OPA模型、Cascade模型。OPA模型仿真的结果显示,当负载率增加到一定程度时故障概率急剧增加[12,13]。用Cascade模型仿真发现:随着元件故障转移量的增加,系统发生大规模崩溃事故的概率增加[14],连锁故障发生的概率与负载的均匀程度也有关,均匀的负载下发生大规模故障的概率较小[15]。

在沙堆模型中加入控制措施进行仿真,建立了控制措施在长程时间下对系统的影响。通过分析故障规模与频率的关系,可以揭示控制措施是否对于抑制大规模事故有正面作用。

针对连锁故障的具体策略分2种:

1)对于连锁故障的预防。主要是控制危险结构的出现。控制手段有平衡区域内的功率、降低系统整体负载率、阻止局部负载率过高。在此思想下,本文提出了小棍机制的控制措施。

2)连锁故障发生后从阻断传播路径和减少故障传播量2个方面进行的控制。在电力系统中对应于主动解列、主动减载和主动切机。在此基础上,本文提出了主动解列和减少故障传递2种控制措施。

3.1 小棍机制

如果沙堆上始终有一支小棍,当沙堆出现了临界状态,甚至超临界状态的结构(即局部沙粒的平均高度达到一定限值),用小棍捅一下这个区域的沙堆,破坏这里的危险结构,降低了大型事故发生的可能性,这里的沙堆坡度会比以前平缓。如果在临界的沙堆状态下,加入小棍机制,沙堆演化一段时间后会到达新的临界态。假设在电力系统中也存在一直作用的“小棍”,当连锁故障风险增加到一定程度时启动小棍机制破坏危险结构,可避免大型事故的发生。小棍机制主要是区域内的功率平衡,防止和减少高风险的运行状态出现。

在沙堆临界态下,当一个小的区域平均高度达到2.33,则启动小棍机制强制其倒塌。沙堆状态的变化从断续平衡图上表现得更为清楚。

图2中第1段是沙堆自组织的临界态,第2段开始后应用小棍机制。第2段的斜率发生了波动,待波动结束后从第3段到达新的平衡并趋于稳定,此时沙堆也具有自组织临界性,每一段的仿真步数是1 500 d。新的平衡态下沙堆崩塌规模与频率的分布如图3所示,分段统计结果如表2所示。对第3段1 500 d的统计结果进行曲线拟合可得:y=104.88x-1.56。

与不加小棍机制的统计结果比较可得,沙堆发生大规模雪崩的次数明显减少,双对数坐标下拟合结果斜率增大。因此,小棍机制在长程过程中能抑制大规模连锁故障的发生。

3.2 减少故障传递

在电力系统中某条线路发生故障时,这条线路上的潮流会转移到其他线路上去。如果转移的潮流过大,会导致其他线路过载跳闸,故障以这种方式传播开去。如果采用一定功率平衡的措施,潮流的转移量会减少。在这种思路下,在沙堆仿真中应用减少故障传递的规则也能抑制大规模雪崩的发生。

在未加其他规则的沙堆临界态上应用减少故障传递的规则,使沙堆倒塌带来的减少值不是4,而是选取3~4之间的数(即一部分倒塌值是4,另一部分倒塌值是3,并随机选取倒塌方向)。在此规则下沙堆演化一段时间后到达稳定态并满足幂率规律。

图4中第1段是沙堆自组织的临界态,第2段开始应用减少故障传递的规则,此规则引起沙堆状态的波动。沙堆进入第3段后达到一种稳定态,崩塌的规模与频率如图5所示,分段统计结果如表3所示,每一段的时间长度是1 500 d。

对第3段进行曲线拟合可得:y=104.79x-1.46。这里事故发生的总量比未采用控制措施时要大,但是从分段结果看出主要是1~100之间的小型事故较多。考虑到电力系统应对小型事故的能力强,鲁棒性好,大型事故发生的次数却明显减少。因此,减少故障传递的控制手段对电网是利大于弊的。

3.3 主动解列

当电力系统发生的故障达到一定规模时,从阻断故障传播路径方面考虑,主动把系统分成几个部分并让未受故障影响的部分正常运行,能有效保护主干网络。

如果从沙堆的临界态开始应用主动解列规则,即当故障规模大于10次崩塌时把沙堆分成4个互不影响的部分,经过一段时间的演化,沙堆达到稳定。

图6中第1段是沙堆自组织的临界态,从第2段开始应用主动解列规则,第3段沙堆进入稳定的临界态。在第3段临界态下故障与频率的统计如图7所示,分段统计结果如表4所示,每一段的时间长度是1 500 d。

第3段曲线拟合结果为:y=104.54x-1.262 5。从结果中可以看出,主动解列规则的应用降低了大规模事故发生的次数。

4 结果分析

沙堆能演化到一个平衡态,在这个平衡态下t时刻产生的故障数据并不受过去状态的影响,而且这一系列的故障数据满足某一个统计规律。因此,可以把沙堆在平衡态下产生的故障数据表述为马尔可夫过程。

设 $\begin{array}{l} {X (t), t = 1, 2, \dots}, Ρ (X (t) = k) = f (k), \\ f (k) = {\begin{cases} 0.555 k = 0 \\ 0.052 k^{- 1.205 4} k \geq 1 \end{cases} \end{array}$

即t时刻故障规模的概率分布函数为f(k),t取整数。当在沙堆演化中启用控制规则时,概率分布函数发生了变化。

在小棍机制的影响下沙堆到达平衡态后的表达式f1(k)为:

$f_{1} (k) = {\begin{cases} 0.614 k = 0 \\ 0.052 k^{- 1.56} k \geq 1 \end{cases}$

在减少传递规则的影响下沙堆到达平衡态后的表达式f2(k)为:

$f_{2} (k) = {\begin{cases} 0.478 k = 0 \\ 0.05 k^{- 1.46} k \geq 1 \end{cases}$

在主动解列规则的影响下沙堆到达平衡态后的表达式f3(k)为:

$f_{3} (k) = {\begin{cases} 0.554 k = 0 \\ 0.054 k^{- 1.262 5} k \geq 1 \end{cases}$

对沙堆的普通临界态以及3种控制规则下的故障规模分别求数学期望,得到:

$\begin{array}{l} E (k) = \int_{1}^{6 000} k f (k) d k = 65.70 \\ E_{1} (k) = \int_{1}^{6 000} k f_{1} (k) d k = 7.37 \\ E_{2} (k) = \int_{1}^{6 000} k f_{2} (k) d k = 10.06 \\ E_{3} (k) = \int_{1}^{6 000} k f_{3} (k) d k = 44.7 \end{array}$

结果显示这3种控制规则减小了可能发生故障的数学期望值。

5 结语

本文从电力系统满足自组织临界性的基础出发,建立了沙堆模型并进行仿真,得到了雪崩规模与频率的幂率关系,并加入控制措施后获得了长程时间下控制规则对系统的影响结果。分别加入小棍机制、减少故障传递和主动解列3种控制规则得到了新的幂率函数,通过比较发现双对数坐标下幂率函数的斜率都有所增加,由此验证了抑制连锁故障的控制策略。

对应到电网运行中,小棍机制主要是为了避免高风险的运行状态,可以采用平衡潮流分布及增加系统的备用容量的方法。减少故障传递量,主要采取的措施是平衡区域内负荷和发电量以减少潮流转移。主动解列则是系统故障规模达到一定程度后,为了保护电网主干结构而采取的阻断故障传递的措施。

控制措施的效果分3种:①大故障减少,事故总数也减少,例如小棍机制;②大故障减少,但小故障增加,事故总数增加,例如减少故障传递;③主动解列,加入控制后故障数据变化不大,但双对数坐标下的斜率仍有所增加。应用减少故障传递的控制措施仿真结果中,得到的总雪崩次数大于未采用措施时的情况,主要原因是小型事故发生次数较多,而大型事故的次数明显减少。考虑到电力系统应对小型事故的鲁棒性好,因此对电网仍是利大于弊的。在上述几种控制规则下,故障规模的数学期望都比未加控制措施要低,因此,本文提出的3种控制规则能降低大型事故发生的概率。

沙堆小学10月份教学检查小结第2篇

一、表现好的地方

总体上看，教师们备课态度较认真，教案详尽，课时数量充足；每课时根据学生实际定好教学目标，确定教学重、难点，教学过程较清晰。教学反思及时、详细、深入，能根据实际情况有感而发。

二、不足之处

个别教案的重难点全部一样，有的重难点过于随便，把握不准；少数教师的教案书写较马虎；教学反思有没有一定的量，但教学的反思停留在形式化，针对性不强，对以后的教学无多大的帮助。不能很好地起到反思——调整——改进的作用。作业情况，多数教师布置的作业量适度，批改及时有复批；学校规定教师批改的作业项目均有详尽、规范的批改。个别数学老师根据学生差异采用分层次布置作业的做法，调动不同层次学生的学习积极性。希望老师更加注重学生作业本上激励评语的运用。将作业本开发为进行班级管理的又一阵地，成为家长、老师、学生情感沟通的桥梁。存在问题：少部分学生作业本保洁不好，纸页不整齐，有破损。同年级中各班学生本上的作业量相差较大。个别老师批改作业不够认真、严谨。

三、一些建议

中国电影：沙堆上搭起的塔第3篇

这种靠“大片”来支撑国产影片票房的畸型倾斜，几乎使中国电影这座本来就不高的塔倒塌

2006年，中国内地共拍了电影330部，其中用胶片拍摄的220部，还有110部是用高清拍摄的；能进入影院放映的影片约150～160部左右。2006年中国电影票房估计约为26亿元。不过，尚未计算出来国产片占了这26亿的多少，外国电影又占了多少？

中国内地电影票房虽从2005年的20亿元增至2006年的26亿元，但是，这增幅的表象，其实与一味营造所谓“大片”的畸形发展，有着不可分割的关系。

票房面前“大片”的畸形

早在80年代，香港导演李翰祥回内地拍了《垂帘听政》《火烧圆明园》这两部清王朝宫帏大制作，没有人说这是“大片”。90年代，周晓文、陈凯歌分别拍了同以秦始皇为题材的宫帏片，演员阵容强盛、规模宏大；辽沈、平津和淮海三大战役也拍成了系列电影，制作空前，战争场面堪称史无前例，也没有人称之为“大片”。

10年后，内地电影市场起了变化，我们的制片人从原本不规范、不严谨的“进口大片”这个词中学会了用“大片”这个概念，以大制作、大阵容谓之“大片”。当然，这也因为中国内地电影市场经过多年大滑坡后，受到《卧虎藏龙》的启示，并因《卧》制作人之一、香港电影人江志强指点和其对海外市场的掌握，推动2002年《英雄》出世，拉开了中国内地“大片”的序幕。“大片”也为中国电影带来了最高票房纪录。

尝到“大片”的甜头之后，“大片”一发不可收拾，而且越来越倾向于奢华、虚假和颓靡。制片方、发行方则通过种种宣传伎俩，传出“大片”种种讯息，而许多传媒头脑不清地按这些宣传伎俩照搬如仪，一时间，从平面传媒到电子传媒，但凡“大片”就不惜篇幅、不惜时间对其进行报道、炒作，也给观众造成误导——不是“大片”就不进入电影院了。

2006年一口气推出了《霍元甲》《夜宴》《墨攻》和《满城尽带黄金甲》等四部“大片”，创下“大片”年产纪录。仅这四部影片的票房就超过了2006年整年度票房的25%！这种票房倾斜程度几乎使中国电影这座本来就不高的塔倒塌。

而即使最高的《满城尽带黄金甲》，至截稿时票房达近3亿元，但进入影院观众不过约为700万人次，还比不上电影频道的约1400多万人/次的收视人群。同时，此等“大片”一出，就像古时高官打道回府，衙役高举“回避”的大牌子，行人纷纷躲避。如一家有三个映厅的影院，一天共放18场，其中“大片”必占去14/18场甚至全部时间，消费者别无选择。

《伤城》《面纱》《三峡好人》的片方都在公开场合表示了对“大片霸市”的不满，这种霸道和怪现象，只有内地才会发生。而香港、台北电影市场从未曾出现过类似同行开骂的事。

从2004年开始至去年、现在，“大片”畸形现象在持续，也是2006年中国内地电影市场不健康的持续。

《疯狂的石头》的突出和《三峡好人》的争议

虽然2006年中国内地电影不健康现象持续，但相反于“大片”苍白的创作困境，一些原创的中、小成本制作电影却在“大片”环伺下取得突破性佳绩。《疯狂的石头》和《云水谣》是其中的两部。

《疯》片不过300万元的制作，却获得3600万票房，《云》片制作费虽然较大，然首周便有2500万的票房收入，令人喜出望外(当时同档期前有《夜宴》，后有《墨攻》)。《疯》片甚至引发香港电影导演会成员集体特地赴穗观片，这是内地电影在香港影人中从未有过的电影现象。

导演宁浩能捕捉到当下某些中国人的浮躁心理，并以轻快手法表现，实在是去年的一大惊喜。值得注意的是，该片是由香港影星刘德华为培养新人的资助计划之一，这是否能对内地的业界提供一定的启示？

《云》片则有点出乎意料地让人感到高兴——因为爱情电影一直是中国内地的最薄弱的类型片之一，导演尹力虽然拍过一些片，但知名度不高，但自本片后，尹力的名字可能会被常常提到。

此外，还一些影片各有色彩。不论是悲剧的人性痛泣(《天狗》)，或对曾经的年代有一种难以掩藏的缅怀(《芳香之旅》)，现代生活带来人际关系的嬗变(《好奇害死猫》)，潮流冲击下的地方戏曲与人生历练(《鸡犬不宁》)，温情洋溢描写两代人关系的故事(《我们俩》)，准小知识分子返乡时面对自己与社会的困顿(《租期》)，以及对当下社会底层民工的关注(《泥鳅也是鱼》)等。相对多元化题材让国产片在银幕上刻录下深浅不一、亮度和色彩不一的痕迹，而且影片类型既有爱情片，也有写实制作，亦有悬疑惊悚片等。

至于贾樟柯——这位一直都以个人体验来拍电影的导演，到了《三峡好人》获得威尼斯金狮奖进一步提升了其知名度，可这次影片却放到了与《黄金甲》同一档期上。广东省电影公司总经理赵军评价说，“如果贾樟柯真相信自己的影片好，就不应当把它放到自杀档期上，像珍惜镜头下面的人民一样，珍惜影片，这才是真正的电影人！”

赵军认为：“有一种电影专为开幕式而拍，《三峡好人》就是这样一部电影，它们开幕完了基本上就闭幕了。”笔者认为，贾樟柯即兴式的原生态电影已不是什么新鲜事了，我们从数不胜数的实验电影、学生习作以及80年代的台湾新电影中见过许许多多。我们并不否认《三峡好人》拍出了沉重的承载，反映了一个荒诞的时空，然而，再看贾樟柯的电影时是不是会觉得他其实还在不断重复自己？会不会觉得他对电影只懂得粗糙地记录、粗糙地反映,而不需去深入研透电影的特质究竟是什么？而这样的影片是否又需要让更多观众接受？

香港电影该有什么样的特质？

回顾2006年的香港电影，去年的52部影中，有14部是与内地合拍的，而较大制作、票房较高的，如《霍元甲》《龙虎门》《夜宴》《宝贝计划》《墨攻》《满城尽带黄金甲》和《伤城》等都属于这类影片。

从80年代至今，合拍片已走了二十多年，香港影人需要融入内地电影工业及其文化才可能获得更大的成绩。最近出版的《中国电影图史》更是将香港电影、台湾电影与内地电影一同列入中国电影史中。但是，香港电影也需要保持原来的地方文化特色，才可让中国电影风格、题材和形式多元化。

如今香港电影遇到了从未遇到过的难题——随着年产量逐年下降，如何让香港电影能够保持“香港”这样极富特色的色彩，成了新课题。

13亿人口，26亿元票房，相比于只有6000万人的韩国，去年票房却相当于80亿人民币。我们与这个东亚邻国的电影产业的差距中，最明显的差距是类型电影不足，因为只有商业类型电影的繁荣才能支撑起庞大的电影市场，而商业类型电影只有在电影分级制指引下才会走向成熟。可惜，中国内地电影分级制至今似乎仍遥遥无期。

沙堆模型第4篇

精益生产于1990年的国际汽车发展计划中,由美国麻省理工学院的汽车专家提出,它衍生自丰田公司的丰田生产方式 ( TPS) 。丰田公司取得的巨大成就已是有目共睹,精益生产的优势逐渐被世界所认可,精益生产也因此被各国相继引入并推广应用[1]。

我国从1981年开始,以长春一汽、湖北二汽等企业为代表引入学习精益管理,这些企业作为我国最早引入精益生产的先驱,在30多年的过程中得到了很大的发展,并逐渐将精益生产的应用范围从汽车制造领域推广到了其他制造产业,甚至推广到了服务业。但是,对比日本、欧美等国家,我国在精益生产的应用技术、范围、深入程度等层次上都还存在一定的差距。造成这种差距很主要的一个原因就是,我国对于精益实施能力缺乏一个较为系统的评价体系和较为具体的评价参数,这在很大程度上影响了精益生产在企业中的推行效果。无法较为准确地找出精益实施能力的关键因素,就很难有针对性地在精益推进过程中对自己企业的薄弱环节进行强化,也就降低了精益管理的效率[2]。因此,寻找影响精益实施能力的关键因素,进而建立一个较为系统的精益生产评价体系,对于企业引进和推行精益管理具有重大的指导意义。

虽然精益管理系统是一个具有重大意义的概念, 但是丰田生产方式自身并没有为精益生产水平和实施能力建立一个现成的客观的评价体系。国内的学者在这些方面进行了一定的研究,但是相对来说研究的深度不够,并没有构建出比较系统的评价体系。在国外,已有不少学者开始对精益生产实施进行量化研究,相关研究体系正在逐步完善。国内外相关研究对丰富与完善精益实施评价体系具有积极作用, 但仍有不足。首先,研究内容主要集中于生产和财务改善方面的精益实施效果评价,但精益管理实施更强调过程性。美国精益学者莱克曾说,正确的过程才能带来良好的改善效果。其次,研究方法有待完善。国外相关研究中大多采用数理统计的方法, 如线性回归、方差分析等,这些方法能够较好地证明精益实施可以给企业带来显著的改善效果,但却不能给出一个综合指数,不利于企业查找不足,也不利于企业间就精益管理水平进行比较。因此,很有必要突破传统认识与以往研究的不足,系统构建精益管理实施的评价体系[3]。本文中,我们选择了自组织模型作为基本模型。

2精益管理系统自组织模型

2.1精益管理系统的自组织判断

自组织是无需外界特定指令而自行组织、自行创生、自行演化,能够自主地从无序走向有序,形成有结构的系统。一个复杂系统要形成自组织现象, 必须具备以下几个条件: 一是系统必须是开放性的系统; 二是系统要远离平衡态; 三是系统内部存在非线性相互作用; 四是系统内有涨落现象的发生。在具备上述条件前提下,系统的各个要素通过竞争与协同等作用,从无序到有序,最后出现自组织的演化,形成系统的自组织现象[4]。

精益管理系统是一个复杂的系统,作为一个极具活力的创新性体系,其自身具有明显的自组织特征:

( 1) 精益管理系统是开放的。精益生产推行的过程不是单个主体的活动,而是多个个体、组织共同参与并相互影响的活动。而且精益生产不可能脱离市场、经济社会环境而以一个封闭系统的形式存在,而是必须在市场和社会的背景下,不断和周围的环境进行信息、资金、物料等交流,从而使企业不断进化、不断提升企业竞争力,因此,精益管理系统是一个企业与生存环境不断交流的开放性体系。

( 2) 精益管理系统远离平衡态。非平衡态是自组织的一个重要特征,精益管理系统是一个充满活力的创新性体系,在引入和推行过程中,系统内外会不断有各种资金、信息、人才等流动,这是一个向系统中引入负熵的过程。在这个过程中,系统中的知识分布、创新物质的分布都是不平衡的。精益生产是一种不可逆的过程,不平衡性就决定了其不可逆性,会一直向着新的状态前进,不会自发进行反演。这种不平衡会推动精益管理系统逐步发展和完善,使整个系统充满升级与活力。

( 3) 精益管理系统内各要素之间存在着非线性相互作用。精益管理系统内存在许多影响因素,这些影响因素之间并非相互独立,而是彼此间相互影响、相互渗透,整个精益管理系统并非这些影响因素的简单线性叠加,而是在多种内部因素共同影响、相互作用下形成的复杂系统,因此,系统内必然存在许多非线性的相互作用。

( 4) 精益管理系统内存在随机涨落现象。精益生产实施的过程是新的体系逐渐建立的过程,在这个过程中,系统内部的推动力会推动系统由旧结构向新结构的临界状态发展。在临界状态附近,系统内局部的微小涨落可能会通过系统的放大作用形成巨涨落,从而使系统不断打破现有的平衡状态向新的临界状态发展,推动管理系统的发展和演化[5]。

由此可见,精益管理系统满足自组织的4个条件,是一个自组织的系统。

2.2精益管理系统自组织模型的建立

2.2.1沙堆模型

根据系统论的观点,企业的精益管理系统是一个复杂的自组织系统,在其内部的各种因素之间的协同作用和各种涨落的作用下不断达到新的组织临界状态,因此,我们可以借助自组织临界理论中非常典型的 “沙堆模型”来对精益管理系统进行描述。

“沙堆模型” ( Sand Pile Model) 是自组织临界性理论的重要模型之一。它是一个基于局部动力学机制而产生整体行为的复杂系统,随着沙粒的添加, 系统能自发地演化到 “自组织临界状态 ( SOC,Self - organized Criticality) ”,沙堆达到一个高度组织化的敏感状态,在这种状态下,再加入一粒沙将可能产生沙崩,沙崩之后,沙堆将达到一个新的自组织临界状态[6]。

Nkane为Ferdows和De Meyer的工作提供了基础,通过他在日本公司的经验,提出累积模型来界定质量、可靠性、灵活性、价格效率等竞争优势次序,质量在次序上应优先于其他三者。为表达这一效应,Ferdows和De Meyer在对Nakane的模型进行改进的基础上提出积累模型。他们将这一模型描述为有多个层次的沙堆 ( 如图1) ,每一层沙代表管理关注程度和资源数量。沙堆模型暗示了基础能力对后续能力的贡献,只有通过增加对基础能力的关注和资源投入才能获得持续的成本效率,解释了在发展持续竞争力的道路上每一步需要付出的努力需要比前一步有指数增长。Ferdows和De Meyer[7]指出提高10% 的成本效率需要提高速度至15% ; 反过来, 可靠性需要达到25% ,同样需要质量提高至40% 。如果企业不能按这一顺序来提高竞争优势,就会丧失原先已经取得的优势。

2.2.2精益管理系统沙堆模型

通过对国内外相关文献的查阅,并和天大中产连项目组专家进行反复研究讨论,本文最终选择生产技术流程、组织与人员、企业改善文化、环境适应能力4个要素作为精益管理系统的构成因素。由于每个因素并没有直接的量化,所以采用04法简单确定各个因素的权重关系,排列出各因素的重要程度,并据此构建精益实施能力的沙堆模型[8,9,10]。

通过04比较法我们可以看出,4个影响因素重要程度从高到低依次为: 生产技术流程、企业改善文化、组织与人员、环境适应能力,并且,如果环境适应能力想要提高8% ,则需要组织与人员水平提高17% 、企业改善文化水平提高29% 、生产技术流程水平提高46% 。由于精益管理系统是一个复杂的系统,内部的各种因素并非相互孤立,而是存在静态和动态的种种关联和相互作用,因此, 引入沙堆模型是一种有效的方法。它是对精益管理系统的内部动力学机制的一个模拟,随着社会、经济和环境的变化,能自发地演化到 “自组织临界状态”,实现自组织过程。因此,将Ferdows和Meyer的沙堆模型延伸到精益管理系统,构建精益管理系统沙堆模型 ( 见图2) ,应依次关注生产技术流程、企业改善文化、组织与人员和环境适应能力,为后续精益管理系统的系统构建提供一个新的理论框架[11]。

3精益管理实施水平评价

3. 1精益管理系统的构建

沙堆模型给出了精益管理系统的一个基本框架, 但是,这4个指标每一个都有丰富的内涵,因此, 在每个因素的基础上还可以衍生出多个二级指标, 最终,构建出指标体系如表2所示。

本文选择用三层BP神经网络模型来对企业精益管理水平进行模拟和评价。构建好神经网络后,先对网络进行训练,训练完成后,只要对训练好的网络中输入企业各个指标的评分,就可以分析出企业的精益管理水平。

3.2三层BP神经网络模型

BP神经网络是误差反向传播 ( Back Propagation) 神经网络的简称,它由一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层构成,每一层由一定数量的神经元构成,这些神经元如同人的神经细胞一样是互相关联的。BP神经网络在处理信息时有如下特点: ( 1) 信息并行处理; ( 2) 信息分布存储; ( 3) 具有自组织、自学习、自适应的能力; ( 4) 具有容错性。BP神经网络的非线性映射能力极强,这是其最大的优点。同时,BP神经网络可以对外界刺激和输入的信息进行联想记忆,对外界输入的样本也有很强的识别与分类能力[12]。

本文要用到的三层BP神经网络模型结构如图3所示。其中,第一层为输入层。本文中,输入层单元个数即为二级指标的个数,即m = 22。中间层为隐含层。隐含层单元的个数与输入层和输出层的单元个数有直接关系,如果隐含层个数过多,会导致学习时间过长; 隐含层个数过少,则会导致无法训练出网络,或者网络强度太低、容错性差。因此, 存在一个最佳的隐含层单元个数,即:

其中,n为隐含层单元个数,ni为输入层单元个数,n0为输出层单元个数,a为1 ~ 10之间的常量。本文中,ni取22,n0取1,n暂取14,具体情况根据网络训练效果修改。

在神经网络中,输入层的输出值等于输入值, 隐含层与输出层神经元的输入输出关系采用网络响应函数对数Sigmoid函数,即:

对于输入矩阵p,实际输出Op与目标输出bp的误差函数为Ep,有:

则n个样本总误差为:

当E < ε ( ε 为期望误差最小值err_goal,本模型中取1 × 10- 3) 时,神经网络停止学习[13]。

4三层BP神经网络模型的构建及模拟运算

为了分析国内企业实施精益生产的情况,本文以22个二级指标作为评分内容设计了调查问卷,并进行了问卷的发放。调查对象以企业精益生产相关负责人和EMBA学员为主体,调查中共发放问卷200份, 收回有效问卷171份, 有效回收率为85. 5% 。对各项二级指标,请被调查者根据所在企业的实际进行打分,打分范围为0 ~ 5,其中 [0, 1] 表示明显低于行业平均水平, ( 1,2] 表示稍低于行业平均水平, ( 2,3] 表示与行业平均水平持平,( 3,4] 表示稍高于行业平均水平,( 4,5] 表示明显高于行业平均水平。最后,请被调查者对所在企业精益管理的整体水平进行自我评价,打分范围为0 ~ 5,其中 [0,1] 表示明显低于行业平均水平,( 1,2] 表示稍低于行业平均水平,( 2,3] 表示与行业平均水平持平,( 3,4] 表示稍高于行业平均水平,( 4,5] 表示明显高于行业平均水平。评分标准同上[14]。

三层BP神经网络可以在Matlab软件中实现。首先,需要对神经网络进行训练。取8个企业的二级指标评分和企业总体精益管理水平分别作为训练样本的输入值和输出值,并以其训练网络,余下的企业评分作为验证样本。输入训练样本数据后系统自动进行学习,不断自主调整权值和闭值,当误差减到要求的范围内的时候,系统将停止学习,此时权值与闭值固定下来。此后,需要对任意一个企业的精益管理水平进行评价,只要将其对各个指标的评分输入已训练好的网络,就可以得到相应的输出值,并得出相应的企业精益管理水平。

4.1构建精益管理水平评价的三层BP神经网络模型

4.1.1权值、阈值初始化

使用initff函数对网络连接权值w和阈值b进行初始化,格式为:

[w1,b1,w2,b2]= initff( p,s1,f1,s2,f2)

其中,p为输入矩阵,s为神经元个数,f为传递函数,w为权值,b为阈值。

同时设定期望最小误差值err_goal为1 × 10 - 3 , 即net. train Param. goal = 0. 001 ; 设定最大循环次数max_ epoch为2 000步,即net. train Param. epochs = 2 000。

4.1.2数据归一化。

为了提高神经网络的训练效率,需要先用Matlab中的mapminmax函数将输入矩阵p和输出矩阵t进行归一化,归一化后的数据将分布在[0,1]区间内,即[pn,ps]= mapminmax( p) ,[tn,ts]= mapminmax( t) 。训练时采用归一化后的数据,即net = train ( net,pn,tn) ,为了将归一化后的数据换算回去,在训练完网络后还要用mapminmax函数对输出值an = sim( net,pn ) 进行处理,即a = mapminmax ( ' reverse', an,ts) 。

4.1.3生成三层BP神经网络

生成BP神经网络要使用newff函数,格式为:

net = newff ( PR , TR ,[ S1 S2 … SNl ],{ TF1 TF2 … TFNl } , BTF , BLF , PF )

其中,PR为由R维的输入样本最小最大值构成的R × 2维矩阵,TR为由R维的输出样本最小最大值构成的R × 2维矩阵, [S1 S2…SNl] 为各层神经元的个数,{ TF1 TF2…TFNl} 为各层神经元的传递函数,BTF为训练函数,BLF为学习函数,PF为性能函数。

故本文构建三层BP神经网络为:

net = newff ( min max ( p ) , min max ( t ) ,[ 141 ], { 'tan sig″purelin' } , 'trainlm' )

4. 1. 4网络训练和仿真

运用建立好的神经网络对训练样本进行训练和学习,当误差达到要求时,网络训练完成。在完成训练后,用仿真函数simff来对网络进行仿真,格式为:

a = simff( p,w1,b1,f1,w2,b2,f2)

其中,a表示训练好的BP神经网络的实际输出[15]。

4.2精益管理水平评价三层BP神经网络模型的模拟运算

本文在171份问卷中随机选取了8份作为训练样本,这8份问卷评分情况如表3所示。

则有输入矩阵为:

输出矩阵为:

用Matlab通过前面构建的3层BP神经网络对训练样本进行训练,经过6次训练后网络性能达标, 误差为5. 96 × 10- 6。

最后,用训练好的神经网络进行仿真计算,输入值为其他163个企业的二级指标评分,输出值为企业精益管理水平的评价值,然后将评价值与真实的企业精益管理水平评分进行比较验证,来观察BP神经网络模型的评价效果。最终得到结果如表4所示。

可以看到,神经网络模型对于精益管理水平由低到高的5种企业的评价准确率分别为84. 2% 、 82. 3% 、83. 8% 、85. 0% 、81. 8% , 总体判断准确率为83. 4% ,总体来说评价效果很理想。

5结论

精益管理作为先进的管理理念,逐渐被越来越多的国内企业所学习和应用,但国内关于精益生产的研究仍相对薄弱,相关的定量研究相当少,而企业又急需相关工具来判断精益管理的改善效果、评价企业的精益实施水平。本文通过调查问卷获得了国内许多企业实施精益管理的数据,构建了基于自组织理论的企业精益管理扩展沙堆模型,并应用三层BP网络模型作为企业精益实施水平的评价模型, 在一定程度上满足了企业实施精益的需要,丰富了国内精益生产的相关研究。