谐波电流分析范文（精选8篇）
谐波电流分析 第1篇
关键词：谐波电流,非线性负载,奇谐函数,功率因数
电源谐波电流增加供电系统中的无功功率损耗,同时还能导致供电网络电压电流畸变,降低电子器件的可靠性与寿命,影响其他用电设备正常的使用[1,2]。因此谐波问题引起世界各国的高度重视,一些国家和标准化组织先后制定各种标准、规范,对电源谐波电流作了严格限制,如IEC颁布的IEC61000-3-2,我国的GB17625等,已将谐波电流纳入产品强制认证项目,必须满足要求才能上市。在军工电子领域,电源谐波电流同样也有严格的要求,如产品需要满足国军标GJB151A-97中CE101电源线传导发射项目的要求。然而在实际产品的检测中,还是经常会出现产品电源谐波超标的现象,其中最常见的就是使用带桥式整流滤波电源的产品。
1 原因分析
试验发现,这类采用桥式整流滤波电源电路的产品,其谐波电流检测的结果有一个共同的特点:谐波电流都是奇次谐波状态,几乎没有偶次谐波。如图1所示,使用EMI测量接收机对某电子设备进行GJB151A-97中CE101项目检测时,其前20次谐波的检测结果。其中3次、5次、7次、13次、15次、17次谐波均超过标准规定的限制线,测量结果不满足军标要求。该设备功耗约200 W,图中纵坐标为电流,单位:dBμA,横坐标为频率,单位:Hz,电流测试曲线上方的斜线是极限值,超过该值即为不合格。
从图2所示的桥式整流器电路原理图上看,它是由4个整流二极管电路和1个滤波电容组成。电路工作时,在电容上会有一定的电压,整流二极管在输入端电压高于该电容上的电压时导通,在低于电容上的电压时截止。只有在二极管导通时,才有输入电流通过桥式整流电路向后端供电,在其他时间中整个电路不从供电网络中吸收电流。因而该电路吸收电流的波形与输入电压波形是不一样,不再是正弦电流,畸变成脉冲电流。正是这种电流畸变,导致谐波电流超标,因为畸变脉冲含有丰富的谐波成分。在此把这种吸收电流同输入电压波形不同的用电负载称之为非线性负载[3,4]。这类产品谐波电流为奇次谐波电流状态,这是由整流桥的半周期对称性导致的。通过仔细分析吸收电流的波形,具有以下特征:电流波形周期与电压周期相同;将电流波形沿着时间轴平移半个周期,电流波形上下对称。这种电流信号的特征用数学表达式来描述,其表达式为:
将电流信号I(t)用周期信号的傅立叶级数表示为:
将式(1)带入式(2)中,通过数学推导,可以得出:当k为偶数,有ak=0。即该函数的傅立叶级数中只有基频信号的奇次谐波项。在信号分析中称这种移动半周期后关于时间轴下上对称的波形为半波对称函数,又称奇谐函数[5]。而整流电路的输入电流的波形正好具有这种特性,所以测试结果只含有奇次谐波分量。
2 解决方案
抑制谐波电流,通常的办法是将畸变的脉冲电流波形展宽,使其接近输入的正弦电压波形。解决方案有滤波措施和有功率因数校正法(Power Factor Correction,FPC)。但由于电源谐波频率极低,滤波相对要困难些,而功率因数校正更成熟,更有效。功率因数较正就是在原电源电路中加入校正电路,增加整流二极管的导通角,防止电流突变,减少电压电流相位差,从而提高电源的功率因数。功率因数(Power Factor,PF)通常用来衡量交流电源的利用效率的,它是有功功率P和输入总功率S之比。由于非线性负载导致了大量谐波电流(无功电流),还可能导致输入电流与输入电压之间只有相位发生变化,实际的功率因数就如式(3)所示:
式中:I1为基频电流;I2,I3,I4…为高次谐波电流;θ1为相差。
功率因数校正又分为无源功率因数校正和有源功率因数校正两种[6]。所谓无源功率因数校正(Passive Power Factor Correction)法,就是在整流器的直流侧加上个由无源器件构成脉冲展缓电路。最简单的一种方式就是在整流桥和滤波电容之间加入一个扼流电感,该电路利用电感特性,增大输入阻抗,防止电流快速上升和下降,使输入脉冲电流变的平滑,从而减小谐波电流。该电路还有一种常见的变换形式,就是将扼流电感放在整流器的交流输入端,如图3所示。无源校正结构简单,实施起来方便,但是也有其缺点,如:使用低频的电感,体积较大,发热也大,体积笨重等。只有对产品重量、空间要求不高的产品才适合采用该解决方案。
有源功率因数校正通常又称为主动式功率因数校正(Active Power Factor Correction)。其原理都是基本是通过在整流桥和滤波电路之间加入高频电感、快速恢复续流二极管、MOSFET开关功率管和反馈控制电路等元件构成,如图4所示。
实现方案有很多种,如平均电流型、峰值电流型、滞后电流型、电压控制型等,其原理都是MOSFET开关由电路控制方式下,在电流周期内高速通断,保持整流电路导通,使电源紧跟正弦型电压获取电流,从而提高功率因数。各种方案的不同主要体现在控制电路的差异。几种有源功率因数校正方案中,比较常用的是平均电流型。平均电流型采用的控制驱动电路芯片主要有TI公司UC3854和L6562。
3 实验验证
3.1 无源功率因数校正法
实验采用在整流器的交流输入侧加上一个扼流电感的方式。其工作原理也是利用电感的限流防突变特性。在整流器的交流输入端加一个扼流电感,该方案有两突出的优点:一是不需要在原电源内部进行改动,不破坏原来电源结构,直接将电感放在原设备电源电路的输入端;二是扼流电感中没有直流分量,不会出现电感磁芯饱和问题。需要注意的是在实施过程中加入的电感量越大,谐波电流越小,但电压与电流的相位差异也会跟着扩大,因而功率因数不会一直随着电感量的增大而增大。所以该电路的电感量需要进行仿真计算,只要电感选得适合,功率因数是能够提高到70%以上的[7]。对前面提到的超标设备,在其交流输入端串入扼流电感,电源按250 W考虑,为了电源容量有一定的裕度。通过对图2的仿真,得出250 W设备在电感两为60 mH的时候,功率因数最高为0.724,而在电感量为10 mH时,功率因数为0.701。综合重量、体积因素,该设备选择在整流器前端加入10 mH电感。加入电感后谐波电流测量结果如图5所示,谐波电流得到明显改善,比采取改进措施前整体下降了10 dB,并满足GJB151A-97中CE101对输入小于1 kVA设备的谐波限制要求。
3.2 有源功率因数校正法
为了比较无源功率因数校正和有源功率因素校正两种方法的效果,对前面提到的超标设备的电源电路做了较大改进,采用了平均电流型有源功率因数校正方案,用TI公司UC3854芯片作反馈控制电路的。该电路的优点:工作频率恒定,输入波形失真少,电流连续,且体积小,开关功率管的电流有效值小,能够有效地抑制开关噪声[7]。当UC3854控制MOSFET开关接通时,电流桥导通,给电感L储能;当MOSFET开关关闭后,电源和电感L可以一起通过二极管D向电容充电和负载供电。虽然平均电流型的电路比较复杂,要用到乘法器和触发器,需要检测电感电流,以及电流控制环等。但是许多的复杂部分都集成到了芯片内部。根据UC3854芯片厂商的技术资料,选取资料中250 W标准电路进行了外围电路的设计[8,9,10]。设置外围电路参数如下:设置开关频率为典型100 kHz,电感L为1 mH,输出电容C为450 μF。采用较正方案后,原超标设备的谐波电流测试结果如图6所示。谐波电流比原状态有较大改善,整体下降约20 dB,完全满足军标要求。
4 结 语
通过实验证明,对采用桥式整流电源电路的设备,无源功率因数校正和有源功率因数校正在抑制其谐波电流方面有很好的效果。使原检测超标的设备满足标准要求。虽然两种校正方案各有优缺点,但在实际应用中,可根据需要,来选择使用。
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电网谐波检测分析方法 第2篇
随着非线性负荷的发展和增多,在多个供电点向系统流入谐波电流,使电网的谐波水平及日益升高，为保证电能质量，向广大用户提供优质合格的电能，特制定本办法，望公司有关科室，及广大电力客户予以认真贯彻执行。
一、目的:限制系统电压、电流正弦波形畸变程度或偕波分量的大小，以保证电力系统包括用户的安全、经济运行，特别是容易遭受偕波危害和干扰的设备的正常运行。
二、保证系统的电能质量，使系统的电压波形保持在合格的范围内，满足各种用电设备的正常供电要求。
三、把电网中的电压总偕波畸变率及含有率控制在允许的范围内，保证电能质量。
二、适用范围
本办法适用与交流50HZ，35KV及以下公共电网及供电的电力用户。
三、监测点和测试量
（1）原则上选取偕波用户和接入公用电网公共连接点作为偕波监测点，测量该点的偕波电压和偕波源用户流入公用电网的偕波电流，监测点的偕波水平符合国家标准规定。
（2）偕波电压和偕波电流的偕波次数一段量第2-19次，根据偕波源的特点或测试分析结果可适当的变动偕波次数的测量范围，前者用含有率（%）表示，后者用有效值（A)表示。偕波电压测量取总偕波畸变率THDu(%)。
（3）日常检测是对检测点的偕波电压、偕波用户的偕波电流以及引发偕波事故的有关量进行连续或定时测量，统计超标偕波及观察变化趋势。
四、偕波预测
（1）偕波预测包括偕波评估计算。新偕波源的接入、电容器补偿的投入，电网偕波的发展趋势以及使偕波异常或事故采取的对策等，均需要进行较为正确的预测计算工作，一般借助于计算程序进行计算。
五、偕波源管理
（1）现有偕波源的管理：应建立和健全偕波源的技术档案，包括设备的容量、型式、参数，主接线，有关供电系统及参数，有关电容器的参数，偕波设计计算值和实测值等。当偕波源产生的偕波电压超出标准规定的允许值时，应按就地处理的原则，限期采取措施。
（2）新建或增容的偕波源的管理：偕波源用户在申请用电时，应根据偕波源和系统公用电网参数，进行偕波计算，对于超出标准的用户，需采取限制偕波的措施。
六、电网偕波管理
（1）根据系统的结构，建立偕波源用户、电容器及偕波电压监测数据的档案，重点管理电网容量较小，偕波源较大，结构薄弱，易引起偕振的地区。
（2）分析和寻找电网偕波电压超标的原因，对有关偕波源和电容器采取针对性的措施。
（3）对新增电容补偿的设计，核算偕波的可能性。
（4）偕波管理应采取分层，分级的管理体系，下级电网应满足上级电网的管理要求。
七、各科室的职责及分工
（1）生技科负责电网和用户偕波的日常管理工作，建立健全偕波源档案及汇总偕波定期报表，负责新上偕波源用户的审批，提出偕波监测点的设置及更改方案。增加新的偕波监测点，定期开展偕波普查分析工作，完善偕波管理网。
（3）营销科、四到户办公室、各供电所分别负责各自管辖范围内的偕波源用户日常数据的采集工作，监督其偕波情况，对于超指标的用户限期整改。定期报表，同时，负责各用户的偕波监测仪的正常运行及缺陷统计工作。
（3）调度所负责湘东电网的偕波检测管理工作，根据湘东电网的运行情况，及时监测偕波流入量。负责各变电所的消偕装置及偕波监测仪的日常巡视（4）检修安装公司负责各变电所及用户的削偕装置及偕波监测一的维护及安装工作。
八、各级电网偕波电压允许值（1）电压总偕波畸变率
谐波电流分析 第3篇
电力机车功率大,自身整流电路产生的谐波注入接触网后对牵引供电系统、轨道电路、通信系统以及机车传动系统的部件如主变压器等均将产生较大的影响。低次谐波会对电力系统产生严重影响,而高次谐波则对沿线通信系统产生干扰。对其谐波进行分析并提出必要的防治措施,对于机车的设计和运用均具有一定的现实意义。
与传统的傅里叶变换方法相比,小波分析是窗口大小固定、形状不定的时频局部化分析方法,即其时域和频域窗窗口大小可变而又互相制约,它在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率,而在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,这种特性使得小波变换具有对信号的自适应性,因此更适合于分析时变的电气化铁路谐波信号[1]。
本文将小波变换方法应用于电力机车的谐波分析,采用最小描述长度(MDL)准则选取了适合于分析谐波电流的最佳小波函数,并确定了合适的分解尺度,利用MATLAB小波工具箱的函数进行编程,实现了较好的谐波分析。
1 电气化铁道组成
电气化铁道由牵引供电系统和电力机车两部分组成,其接线结构如图1所示。
牵引变电所是电气化铁路供电系统的核心,主要功能是变压和变相。馈电线、接触网、轨道和回流线共同构成牵引网,其作用是向电力机车供应电能,电流从牵引变电所流出,经馈电线输送到接触网,然后通过电力机车、轨道和回流线流回牵引变电所。
电力机车是电气化铁道的主要负荷,以电能为牵引动力。机车行驶时,通过顶部的受电弓升起与接触网相连接,获取25 k V或27.5 k V交流电,经机车变压器变为低压交流电,并经机车主电路将交流电整流为直流电,供给牵引电动机。牵引电动机受电工作,带动机车的车轴和车轮转动,从而与轨道间产生摩擦力,驱使机车前行。
电力机车运行情况比较复杂,在不同的工作阶段,谐波含量会有较大的差别,导致电气化铁路的谐波具有一定的随机性,因此需要使用一种能适应时变谐波的分析方法来对其进行谐波分析。
2 小波变换理论分析
小波分析具备局部分析与细化的能力,被认为是信号分析工具和方法上的重大突破。其具有以下特点[2,3]:在高频范围内时间分辨率高,在低频范围内频率分辨率高,既适合分析平稳信号,又适合分析非平稳信号;利用离散小波变换可以将信号分解到各个尺度上。
设ψ∈L2∩L1且解析函数则按如下方式生成的函数簇{ψa,b}称为分析小波(analyzing wavelet)或连续小波:
其中,ψ称为基本小波或母小波(mother wavelet);b∈R称为平移参数;a∈R-{0}称为尺度函数[2]。
根据小波变换的形式和内容不同,小波变换有连续小波变换和离散小波变换之分,在工程应用中常采用离散小波变换[3]。即连续小波函数
满足允许性条件(admissible condition):
把连续小波变换的尺度a和平移参数b离散化,得到:
则相应的离散小波函数为
而离散化的小波变换系数可表示为
其重构公式[4]为
离散小波变换的一个突破性成果是S.Mallat于1989年在多分辨率分析的基础上提出的快速算法———Mallat算法,又称塔式算法,它由小波滤波器H、G和h、g对信号进行分解和重构。其中分解算法为
其中,t为离散时间序列号,f(t)为原始信号,j为层数,H、G为时域中的小波分解滤波器,Aj为信号f(t)在第j层的近似部分(即低频部分)的小波系数,Dj为信号f(t)在第j层的细节部分(即高频部分)的小波系数。
分解算法图解形式如图2所示。
小波变换谐波检测原理:在实际应用中,通过对信号进行小波变换,可以实现信号的时频分析,观察信号在某一时间上对应某一尺度的成分。小波分析是把信号s分解成低频a1和高频d1两部分,在分解过程中,低频a1中失去的信息由高频d1捕获。在下一层分解中,又将a1分解成低频a2和高频d2两部分,低频a2中失去的信息由高频d2捕获。如此类推下去,可以得到信号越来越精细的时频描述。即不断地将信号分解为不同频带上的信号分量,低频段上的分量看成基波分量,高频段上的分量看成各次谐波分量,完成对谐波信号的检测及分析[4,5,6]。
3 小波分解层数的确定
为了得到更好的检测结果,必须确定合理的分解层数,对信号的频带进行正确的划分。频带划分的原则是尽量使信号的基频位于最低子频带的中心,从而限制基频分量对其他子频带的影响[7,8,9]。
设采样频率为fs,基频为fb,频带的划分数目可由下式取整数求得:
本文分析的谐波信号的基频fb=50 Hz,采样频率fs=6.4 k Hz。分解层数为5层,频带范围如图3所示,a1、a2、a3、a4、a5是小波分解的离散逼近信号;dl、d2、d3、d4、d5是离散细节信号。此时基频正好位于最低子频带a5的中心。
4 仿真分析
本文的仿真是基于MATLAB7.0的编程环境,以SS4G电力机车为分析对象,采用了文献[7]中对SS4G电力机车第3桥段进行仿真得到的谐波数据,如表1所示,其中n为谐波次数。
本文将偶次谐波忽略,只分析含有基波及奇次谐波的电流信号,其表达式如下:
仿真信号s如图4所示。
利用MATLAB提供的小波分析工具箱的函数,在M文件里编写信号函数和小波分析算法,对原始谐波信号s使用db10小波进行5层分解,调试得到仿真结果,如图5和图6所示。
图中原始信号中不同频率的信号分开,低频信号a5近似于原始电流信号s中的基波分量,细节信号d1~d5对应的是从高频到低频的谐波的波形,较好地达到了检测谐波的目的。
同时利用小波包算法对SS4G型机车的谐波电流信号进行分析,采样频率fs取为6 400 Hz,分解层数为5层,则小波包的分解频带范围为0~3200 Hz,每个频带空间频率范围是100 Hz,由此可以推导出基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波对应的频带分别为0~100 Hz、100~200 Hz、200~300 Hz、300~400 Hz。
利用MATLAB工具箱GUI对机车的谐波电流信号进行分析,选用具有正则性、正交性特点的db43小波进行5尺度小波包分解,采用系统默认的香农熵判定最佳小波包基,可获得基波及各次谐波的重构波形及电流有效值、幅值,结果如表2所示。
对比小波分析电流测量值和表1中的电流数据,虽然存在一定误差,但该测量值是可以接受的,进一步验证了小波变换方法在谐波分析测量领域的准确性。
在对SS4G型机车谐波电流信号进行小波分析测量时,由于以下原因,不可避免地会出现测量误差:
a.小波基函数类型较多,选择不同的小波函数会对谐波测量结果产生影响;
b.运用小波变换算法进行谐波信号频带划分时,易出现频率混叠或频谱泄漏现象,造成结果偏差。
但是,小波变换对信号的自适应性强,能够对电气化铁路中存在的随机时变谐波信号进行有效分析,因此,该方法适用于电气化铁路谐波分析领域。
5 结论
a.不同的小波函数对信号的分析结果不同。本文采用MDL准则分析电力机车谐波电流的最佳小波函数,选择合适的分解层数使谐波的分析得到较理想的结果。
b.本文着重研究了小波变换在谐波检测中的应用。通过MATLAB仿真可以看出,应用小波变换对电力机车的谐波电流信号进行分析,可以有效地提取信号的基频分量并且实时跟踪谐波的变化,达到检测谐波的目的。
c.相对于传统的FFT、瞬时无功功率理论谐波检测方法,小波变换对信号分析的灵敏度高,且比较精确,在时滞以及计算方面都具有一定的优势。
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谐波电流分析 第4篇
风能是一种清洁、廉价、储量极为丰富的可再生能源。国内外大容量风力发电机大多数采用双馈感应发电机 (DFIG) [1]。转子绕组匝间短路故障是双馈感应发电机的一种常见电气故障。发生轻微的匝间短路故障时, 机组仍可继续运行, 长期运行下去, 可能会导致一点甚至两点接地等恶性故障发生, 造成巨大的经济损失。
为提高发电机运行的可靠性, 人们对感应发电机绕组故障的故障机理及诊断方法进行了大量的研究[2,3,4,5]。文献[6]建立了同步发电机的扩充多回路模型, 准确计算了与发生匝间短路故障的励磁绕组有关的电感参数。文献[7-8]分别以负序电流和矢量轨迹作为故障特征量, 来判断DFIG是否发生定子绕组匝间短路故障, 并取得了一定的成果。文献[9]对异步电动机的瞬时相位角信号、文献[10]对瞬时功率因数信号进行频谱分析检测转子故障。文献[11]以定子支路为基本分析单元, 推导出电枢反应磁场在转子绕组中产生的附加电流谐波次数的一般性通式, 这些谐波特征信号可以作为检测汽轮机转子绕组匝间短路故障的依据。文献[12]从支路环流的角度分析了转子匝间短路的故障特征, 并进行了实验验证。
为了更准确地研究DFIG转子绕组匝间短路的故障特征, 本文分析了当转子绕组匝间短路故障时, 定子侧电流谐波成分的变化, 考虑了绕组结构对谐波成分的影响, 以多回路理论为基础建立数学模型并进行仿真分析。
1 定子线圈电势谐波分析
正常情况时, DFIG的绕组一般采用空间上相差120°的三相对称分布绕组。相绕组通电时, 组成绕组的各个线圈磁通势波形中的分数次和低次谐波相互抵消, 使相绕组总磁通势的波形主要为基波[13]。而当单个线圈或者单个支路通电时, 气隙磁场的分数次和低次谐波很强。假设流过单匝线圈的电流为, 单匝线圈磁动势的傅里叶级数展开式如式 (1) 所示。
式中:kpv=sin (v90°y1/τ) 为单匝线圈节距因数, y1和τ分别为线圈的节距和基波极距, 用相同单位表示;P为极对数;α1为空间电角度;ω为电流角速度;v为谐波次数, 对于短距线圈, v=1/P, 2/P, …, 而对于整距线圈, v=1/P, 2/P, …且v≠2, 4, 6, …。
转子绕组发生匝间短路故障后, 短路匝电流有效值会变大。假设短路后, 在短路匝上叠加的电流为, 则短路匝线圈磁动势分解后, 正反向旋转磁动势的傅里叶级数展开式为:
式中:N为短路匝数;kwv为短路匝绕组系数;ω2为转子电流角速度;φ为转子坐标表示的机械角度。
假设θ为以定子坐标表示的机械角度, 则φ=θ- (1-s) ω2t/ (sP) , 其中s表示转差率。磁动势f (φ, t) 在定子坐标系中表达式f (θ, t) 可表示为:
磁动势f (θ, t) 在定子线圈中感应的电势为:
式中:ESv为定子侧线圈感应电势v次谐波有效值。
所以, 当发生转子绕组匝间短路故障时, 定子侧线圈中感应出的电流中包含的谐波成分为:
式中:v=1/P, 2/P, …;f2为转子侧电流频率。
2 绕组结构对电势及电流谐波的影响
研究表明, 故障后的稳态电流谐波特征与定子绕组的空间分布及联接方式密切相关[14]。所以有必要针对具体的绕组结构讨论其相应的谐波成分。
本文主要讨论4极电机, 定转子绕组采用双层绕组, 且定子每相绕组有两条并联支路的情况。定子三角形接法, 转子星形接法。单相绕组连接结构如图1所示。
同一相绕组中, 两条支路线圈组间的机械角度为α=360°/p。对v次谐波而言, 两个线圈的电角度为vpα=vp (360°/p) =v360°, 即相邻两个线圈组感应电势的相位差为v360°。同一相中两条支路感应电势关系为:
当v=1, 2, …时, 即当旋转磁场为整数次时, 相电势, 所以感应电势中含有整数次旋转磁场对应频率的谐波, 即相电流中含有该频次的谐波电流;当k=1/2, 3/2, 5/2, …, 即旋转磁场为分数次时, , 相电流中不含分数次旋转磁场所对应的频次的谐波电流, 而两并联支路间存在分数次旋转磁场对应的频次的谐波环流。
实际应用中, 对于定子绕组采用三角形接法的发电机, 由于空间及经济方面的考虑, 定子侧线电流比相电流更容易测得。所以, 对定子线电流中谐波成分进一步分析。
综上所述, 转子绕组正常情况下, 定子中主要为基波电流, 含有少量k=6m+1 (m=0, 1, …) 次正向旋转磁场以及k=6m-1 (m=1, 2, …) 次反向旋转磁场所对应频次谐波。对于4极电机, 当定子绕组每相有两条并联支路时, 若转子绕组发生匝间短路, 单条支路电流中存在整数次和分数次正反向旋转磁场所对应频次谐波电流;线电流中存在除3的倍数次以外的整数次正反向旋转磁场所对应频次谐波电流;并联支路环流中存在分数次正反向旋转磁场所对应频次谐波电流。
3 数学模型的建立
以5.5kW的DFIG为例, 建立多回路数学模型。模型电机参数如附录A表A1所示, 定子三相绕组采用三角形连接, 每相并联支路数a=2;转子绕组采用星形连接。定、转子绕组连接图见图2。
文献[15]给出了正常情况下交流电机多回路数学模型如式 (7) 所示。
式中:U, I分别为定转子绕组的电压、电流矩阵;M为定转子绕组的电感矩阵, 包括定转子的自感和互感;p为微分算子;R为定转子支路电阻矩阵。转子绕组发生匝间短路故障后, 回路发生变化, 这里假设转子A相支路的一个线圈发生匝间短路, 式 (7) 增加相应的故障支路行。支路与回路间转换矩阵H如式 (8) 所示。
经过支路与回路间的转换, 得到状态方程为[16]:
式中:I′为回路电流向量;U′为回路电压向量, 是引入外部约束条件、经过矩阵转换以后所得, 其值为U′=[0 0 0-UCA-UAB0-Uab-Ubc], 其中, UCA, UAB为定子侧线电压, Uab, Ubc为转子侧线电压。
采用四阶龙格库塔法求解式 (9) , 可得到定子、转子各回路电流的解。经过转换, 即可得到各支路电流的瞬态和稳态分量。
4 仿真结果与分析
根据第3节建立的DFIG多回路数学模型, 仿真计算各相关物理量。计算过程中, 转子转速设为1 200r/min, 即转差率为s=0.2;发电机额定工况运行, 发电机定子端接无限大电网, 电网电压为380V, 转子绕组接励磁电压为36.5V, 转子侧为理想条件, 不考虑故障后外部对励磁系统的增磁调整。仿真中设转子A相支路中一个线圈发生匝间短路。
4.1 定、转子电流波形图
为了观察不同转子匝间短路故障程度下定转子侧电流的变化情况, 计算了转子绕组2%短路和5%短路两种情况, 发生转子绕组匝间短路故障的时间设在0.4s处。计算出定子侧线电流如图3所示。
可以看出, 0.4s之前即正常情况时, 线电流幅值相等, 对称分布。发生转子绕组匝间短路故障后, 电流发生畸变, 不论是故障开始时刻还是稳态后, 3个线电流均有一定程度的波动。当发生2%短路故障时, 电流有轻微波动, 但不是很明显;随着故障程度增加, 当发生5%短路故障时, 电流波动明显变大。从线电流外包络线可以看出, 初始时刻, 波动较大, 进入稳态之后, 三相电流呈周期性波动。
转子侧电流如图4所示。
可以看出, 正常情况时三相电流大小相等, 对称分布。发生转子绕组匝间短路后, 三相电流不再对称;故障初始时刻到稳态时刻三相均呈现不对称性, 但暂态与稳态区别不是很明显;稳定后, 故障相电流即a相电流最大, b相电流稍小于a相电流, 但差别不大, c相电流最小;通过对比图4 (a) 与 (b) , 可以看出, 转子绕组匝间短路故障程度越大, 不对称性越明显。
4.2 定子侧电流谐波分析
根据式 (5) , 转差率s=0.2时, 对应不同谐波磁场次数v, 定子线圈电势频率如附录A表A2所示。
4.2.1 单条支路电流分析
为了更容易对比, 这里只分析了正常和发生5%匝间短路两种情况。对定子A相第1条支路电流进行傅里叶变换, 可得到其频谱如图5所示。
从图中可以看出, 正常情况下, 支路电流中除基波外, 还含有少量190Hz和290Hz频率谐波, 由附录A表A2可知, 这是由反向5次和正向7次旋转磁场感应出的谐波;发生匝间短路故障时, 支路电流中, 除50Hz基波外还包含大量分数次和整数次旋转磁场对应频次的谐波。其中10 Hz, 30 Hz和70Hz幅值较大, 110Hz和130 Hz也比较明显, 对比附录A表A2可知, 这些频次谐波是由分数次及整数次正反向旋转磁场感应出的谐波。
4.2.2 线电流分析
对线电流iAB做傅里叶变换, 得到线电流频谱如图6所示。
从图6 (a) 中可以看出, 正常情况时, 线电流与单条支路电流谐波成分相同, 这是由于正常情况, 电机绕组对称, 同一相两条支路感应电势大小相等, 相位相同。结合表1和图6 (b) 可以看出, 发生匝间短路情况时, 除50Hz频率的基波电流有一定轻微升高外, 线电流中还含有基波反向磁场感应的30 Hz、2次正反向旋转磁场感应的70Hz和90Hz、4次正反向旋转磁场感应的170 Hz及5次正反向旋转磁场感应的190Hz和210Hz频率的谐波, 不含3次及6次旋转磁场感应的电势。
4.2.3 环流分析
正常情况下, 绕组对称分布, 同一相并联两条支路感应电势相同, 两支路间不存在电势差, 因此不存在并联支路间环流, 仿真结果也验证了这一点, 这里不再赘述。
发生转子绕组匝间短路情况时, 绕组不再对称, 两条并联支路间存在电势差。定子A相两条支路间环流如图7所示。对并联支路环流做傅里叶变换, 频谱如图8所示。
从图7可以看到, 支路间环流大致以10 Hz即转子电流频率周期性波动且大小相等, 波形不平滑, 支路环流的峰值在0.9A左右。从图8可以看出, 支路间环流中含有大量分数次旋转磁场感应出的谐波。
5 结论
本文通过理论分析和仿真, 发现DFIG发生转子绕组匝间短路故障时定子电流谐波有以下特征。
1) 定子侧一条支路电流中, 除基波外, 还含有各分数次和整数次旋转磁场感应的电流谐波。
2) 定子侧线电流中, 除基波外, 还含有除3的倍数次以外的整数次正反向旋转磁场感应的谐波电流。
3) 定子侧并联环流中, 含有分数次正反向旋转磁场感应的谐波电流。
基于这些谐波特征构建相关判据, 对DFIG转子绕组匝间短路故障监测与诊断具有实际意义。
附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。
摘要：随着人们对风能重视程度的日益加深, 双馈感应发电机 (DFIG) 的应用越来越广泛。转子绕组匝间短路故障是一种常见故障, 对DFIG以及风电系统具有较大危害。文中分析了正常情况以及发生转子绕组匝间短路故障时定子侧电流谐波成分, 考虑了绕组结构对谐波成分的影响;建立了DFIG多回路数学模型, 计算了发生不同程度转子绕组匝间短路故障时的定、转子电流, 分析了发生转子绕组匝间短路故障时电流的变化规律;以傅里叶变换为基础, 进一步分析了定子单条支路电流、线电流以及并联支路环流中的谐波成分。这些谐波特性可以用于构造转子绕组匝间短路故障检测与诊断判据。
谐波电流分析 第5篇
随着大量非线性负载 (如变速驱动器、医疗设备和不间断电源等) 的投入使用, 产生的谐波污染严重影响着电力系统及其设备的安全、稳定运行[1]。为了能有效地治理谐波污染, 首先必须对谐波进行实时、精确的检测。目前谐波电流检测方法很多, 主要有基于瞬时无功功率理论[2,3]、FFT变换[4]和ip-iq理论[5], 虽然这些方法丰富了谐波电流检测理论, 但是它们本身固有的缺点使其应用在一定程度上受到限制。
由于基于自适应滤波理论的自适应谐波电流检测方法对电网参数的变化具有自适应性、易于实现, 且对单相、三相电力系统具有通用性等优点, 因而越来越受到国内外研究人员的广泛关注。目前自适应谐波电流检测技术主要有基于自适应噪声对消技术 (ANCT) 原理[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]的谐波电流检测和基于Adaline模型的谐波电流检测[19,20,21,22,23,24,25]。虽然文献[7-11]是基于ANCT与神经元结合的谐波电流检测模型, 但是文献[12]已经证明了与文献[6, 13-18]的模型是一致的, 因此本文将其归类为ANCT模型。然而, 至今尚无ANCT和Adaline这两种谐波电流检测模型在检测性能、区别与联系和各自的适用范围的比较分析, 从而限制了自适应谐波电流检测理论的发展与工程应用。
因此, 本文对上述两种自适应谐波电流检测模型在同种自适应算法的条件下, 就检测性能 (稳态误差、收敛速度和计算量) 做了详细的对比分析, 并讨论了两种模型各自的缺陷及其适用的范围。同时, 也讨论了最小均方 (LMS) 和递归最小二乘 (RLS) 两种自适应算法对同种模型的检测性能的影响。
1 两种自适应谐波电流检测模型
1.1 模型一:基于ANCT的谐波电流检测模型
假设电源电压us (t) 为标准的正弦电压us (t) =sin (ωt) , ω为角速度 (ω=2πf, f为频率) 。令流过非线性负载的电流为iL (t) , 其离散值iL (n) 的傅里叶级数展开式为
其中:Ts为采样间隔;n为采样时刻;N为最高谐波次数;i1p (n) 、i1q (n) 和ih (n) 分别为基波有功电流、基波无功电流和谐波电流;i1 (n) 和if (n) 分别为基波电流和畸变电流 (包括基波无功电流和谐波电流) 。
基于ANCT的谐波电流检测模型如图1所示。其中, 负载电流iL (n) 作为主输入, 参考输入为基波频率的单位正、余弦信号, 即X (n) =[sin (ωn Ts) , cos (ωn Ts) ]T, 一般由锁相环 (PLL) 从电源电压su (t) 处获得, 记为X (n) =[x1 (n) , x2 (n) ]T, 其对应的权系数为W (n) =[w1 (n) , w2 (n) ]T, T为数学转置运算符号。
由三角函数的正交特性知道, x1 (n) , x2 (n) 与i1 (n) 全相关, 与ih (n) 不相关, 从而满足ANCT的条件。因此, 基于ANCT的谐波电流检测是采用某种自适应算法, 不断地调节滤波器的权系数W (n) 使得当自适应算法收敛到稳态阶段时, 滤波器的输出y (n) =WT (n) X (n) 逼近基波电流i1 (n) , 从而负载电流iL (n) 减去滤波器输出y (n) 得到的 逼近真实的谐波电流ih (n) , 实现谐波电流的检测。若检测谐波电流的同时还要检测基波无功电流, 则只需将参考输入变为X (n) =sin (ωn Ts) , 则此时的检测输出 逼近真实的畸变电流if (n) , 实现畸变电流 (包括谐波和基波无功电流) 的检测。
1.2 模型二:基于Adaline模型的谐波电流检测
根据三角函数的特点, 可将式 (1) 重写为
其中, I k, ψk分别为第k次谐波的幅值和相位即
基于Adaline模型的自适应谐波检测原理框图如图2所示。其中, 输入信号为Xn) [cos (= (ωnTs) , sin (ωn Ts) , …, cos (NωnTs) , sin (NnTωnTs) ]T, 对应的权系数为W (n) =[a1, b1, …, aN, bN]T, Adaline模型的输出为
y (n) =WT (n) X (n) 。
因此, 基于Adaline模型的谐波电流检测是采用某种自适应算法, 自动调节权系数为W (n) , 当自适应算法收敛到稳态阶段时, 使得Adaline模型的输出y (n) 逼近负载电流Li (n) 的真实值, 从而权系数W (n) 逼近式 (2) 中的傅氏系数, 实现任意k次谐波电流检测。
2 两种自适应谐波检测模型的分析
2.1 同种自适应算法下两种模型的性能比较
根据自适应滤波理论[26], 本节对上述两种自适应谐波电流检测模型在相同自适应算法的条件下, 就稳态误差、收敛速度和计算量等性能指标进行详细的分析, 并讨论两种模型各自的缺陷及其适用的范围。
1) 稳态误差
稳态误差是指算法进入稳态之后谐波的检测值与其理论值的差的大小。在同种算法的条件下, 根据多重线性回归模型的原理[26], 模型二的权系数个数与负载电流的傅氏系数个数2N相等, 属于临界拟合模型, 从而模型二的检测结果可以无误差地逼近其理论值;而模型一属于欠拟合模型。因此, 在同种算法的条件下模型二的稳态误差比模型一的稳态误差小, 且理论上模型二的稳态误差为0。
2) 收敛速度
收敛速度是指算法从开始到进入稳态所用的时间, 时间越短, 表明收敛速度越快, 反之越慢。由于收敛速度主要取决于算法本身的特性, 因此在同种算法的条件下两种模型的收敛速度无明显区别。
3) 计算量
模型一用于谐波电流检测时其权系数的个数是2, 用于检测畸变电流时其权系数的个数是1, 而模型二的权系数的个数为2N。因此在同种算法的条件下, 模型二的计算量大概是模型一的N倍或者2N倍。
4) 缺陷与适用范围
模型一:
A、如前所述, 模型一不仅可以实现谐波和畸变电流检测, 理论上也可以实现任意次谐波电流检测, 即:假设检测第k次谐波, 则只需将参考输入变为X (n) =[cos (kωn Ts) , sin (kωn Ts) ]T, 从而滤波器输出y (n) =WT (n) X (n) 为第k次谐波电流的检测值。然而, 谐波次数越高其占负载电流中的比重就越小, 则用模型一实现第k次谐波电流检测的精度随谐波次数k的增大而降低。因此, 模型一为了获得比较高的检测精度, 主要适用于谐波电流检测和畸变电流检测。
B、假设负载电流iL (n) 中含有测量噪声v (n) , 若采用抗干扰能力比较强的算法使得滤波器的输出y (n) 精确逼近基波电流 (或基波有功电流) 的理论值, 则负载电流iL (n) 减去滤波器输出y (n) 得到的谐波电流 (或畸变电流) 与其理论值的误差近似为测量噪声v (n) ;若采用抗干扰能力比较弱的算法, 则滤波器的输出y (n) 不能精确逼近基波电流 (或基波有功电流) 的理论值, 从而负载电流iL (n) 减去滤波器输出y (n) 得到的谐波电流 (或畸变电流) 与其理论值的误差比测量噪声v (n) 更大。因此, 模型一为了获得比较高的检测精度, 则只适用于噪声比较小或高信噪比 (SNR) 的情况下。
C、由于模型一是测量谐波的总和而不是对每次谐波分量进行测量, 因此其检测出的谐波电流 (或者畸变电流) 只适用于作为APF的参考信号。并且模型一在原理上属于模型二的一种特例。
模型二:
A、如前所述, 模型二可以同时实现每次谐波的幅度和相位检测且有比较高的检测精度, 但是计算量比模型一大。
B、当模型二用于含有测量噪声v (n) 的情况下时, 可以通过采用抗干扰能力比较强的算法来消除噪声对检测精度的影响。因此, 模型二可以用于含有噪声的情况。
C、虽然模型二需要知道最高谐波次数N, 但是在实际应用中, 由于谐波次数越高, 其幅值就越小, 因此一般通过设置前置滤波器滤除负载电流iL (n) 中不需要检测的高次谐波分量和噪声, 从而确定N的大小。
D、该模型的缺点是需要已知基波频率, 而实际上电力系统的工作频率并不是稳定不变的, 因此, 在实际应用中一般通过锁相环 (如模型一) , FFT变换[20]和频率的自适应跟踪[21,23]来获取基波频率。
E、模型二的检测结果, 不仅可以作为APF的参考信号, 而且根据需要还可以用于其他用途 (如, 谐波分析[20,21,22]、保护和控制等) 。
2.2 同种模型采用不同算法的性能比较
上节对两种自适应谐波电流检测模型在同种算法下的检测性能进行了比较分析, 本节则讨论不同自适应算法对同种模型的检测性能的影响。由于自适应算法的种类很多而篇幅有限, 因此本节只对基于LMS算法, RLS算法[26]的自适应谐波电流检测进行分析。
A、LMS算法
基于LMS算法的谐波电流检测算法[6,7,8,9,10,11,12]公式如下:
其中:e (n) 为负载电流iL (n) 与滤波器输出y (n) 的差;W (n) 和X (n) 分别为n时刻滤波器的权值和输入向量。步长m控制着算法的收敛速度与稳态误差, 即:其值越大, 收敛速度越快而稳态误差越大;其值越小, 稳态误差越小而收敛速度越慢。因此, 步长的取值必须考虑收敛速度与稳态误差之间的折中。为保证算法的稳定性, 其收敛的充分条件为mÎ (0, 2/λmax) , 其中, λmax为输入信号X (n) 的相关矩阵E[X (n) XT (n) ]的最大特征值。为了克服LMS算法的收敛速度与稳态误差难以兼顾的问题, 一些学者提出了基于变步长LMS算法的谐波电流检测方法[13,14,15,16,17,18], 即在保证稳态误差不增大的情况下使得收敛速度有所提高, 但效果仍不够理想, 尤其是对突变的负载电流的跟踪能力差。
B、RLS算法
由于RLS算法比LMS算法的收敛速度快, 因此基于RLS算法的谐波电流检测方法被提出[24,25], 其算法公式为
其中:λÎ (0, 1]称作遗忘因子, 其值越大则稳态误差小, 跟踪能力差, 反之则跟踪能力强, 稳态误差大;k (n) 为卡尔曼增益矩阵;p (n) 为逆相关矩阵, 初始值为p (0) =d-1I, I为单位阵, d为一个很小的数, 其典型取值为0.01或更小。为了使RLS算法具有好的性能, 则遗忘因子一般取值在λÎ (0.95, 1) [26]。
虽然, RLS算法的收敛速度比LMS算法快一个数量级, 但是计算量大大增加。同时也存在跟踪能力与稳态误差难以兼顾的问题, 取决于遗忘因子的选取。
3 仿真实验
本实验旨在验证上述对两种谐波电流检测模型的性能分析的正确性。因此, 在以下的仿真试验中, 负载电流如式 (11) 所示[19,23], 其中, ω=2πf=100π;a=1, 在t=0.1 s时, a突变为4;rand (t) 为随机噪声, 本文中信噪比取为20 d B[23];采样频率为10 k Hz, 滤波器的权系数初值为0, 模型一的参考输入为单位正、余弦信号。
3.1 实验一:相同算法, 不同模型
图3、图4分别为两种模型在LMS算法 (步长为0.02和0.01) 下的基波电流检测值与其理论值的拟合曲线和与其理论值的误差曲线。
图5、图6分别为两种模型在RLS算法 (d=0.01, λ=0.985和λ=0.995) 下的基波电流检测值与其理论值的拟合曲线和与其理论值的误差曲线。
从图3~图6中可以明显看出:在相同自适应算法 (LMS算法和RLS算法) 的条件下, 两种模型的收敛速度基本一致, 即检测模型的收敛速度由自适应算法决定;模型二 (Adaline模型) 的稳态误差远远小于模型一 (ANCT模型) 的稳态误差, 这是因为模型二属于临界拟合模型。对于同种模型, 步长为0.02的LMS算法明显比步长为0.01的LMS算法的收敛速度快, 但是增大了稳态误差;遗忘因子为0.995的RLS算法明显比遗忘因子为0.985的RLS算法的稳态误差小, 但是对于突变的负载电流却需要很长的时间才能再次收敛, 即跟踪能力差。
3.2 实验二:相同模型, 不同算法
本实验旨在验证相同模型的条件下, 不同自适应算法 (LMS和RLS) 的性能, 加之实验一已证实了收敛速度由自适应算法决定。因此, 本实验以Adaline模型为例。图7、图8分别为模型二 (Adaline模型) 在稳态误差相同的情况下, LMS算法 (步长为0.015) 和RLS算法 (d=0.01, λ=0.98) 的基波电流检测值与其理论值的拟合曲线和与其理论值的误差曲线。
从图7和图8中可以明显地看出, 在相同稳态误差的条件小, RLS算法的收敛速度至少比采用LMS算法快1.5个周期, 并且RLS算法对突变的负载电流的跟踪能力也比LMS算法强。
4 结论与展望
本文对上述两种自适应谐波电流检测模型在同种自适应算法的条件下, 就稳态误差、收敛速度和计算量做了详细的对比分析, 并讨论了两种模型各自的缺陷及其适用的范围。其分析结果表明:同种算法条件下, 两种模型在收敛速度方面没有差别;模型一的计算量小但是稳态误差大, 适用于无噪声或噪声很小的情况下, 其检测结果主要作为APF的参考信号;理论上模型二的稳态误差可以为零, 但是必须知道负载电流的最高谐波次数并且计算量大, 其检测结果不仅可以作为APF的参考信号, 还可以作为其他用途 (如谐波分析, 保护和控制等) 。同时, 不同的自适应算法对同种模型的检测性能由算法本身决定。因此, 针对上述自适应谐波电流检测的优缺点, 未来自适应谐波电流检测的主要发展趋势如下:
1) 提出更加全面 (如考虑谐波频率, 幅值和相位波动) 的自适应谐波检测模型。
2) 提出收敛速度更快, 稳态误差更小, 跟踪能力强, 并适用于谐波检测的自适应算法。
谐波电流分析 第6篇
电力电子技术在推动电力系统发展, 灵活高效地利用电能的同时, 其设备又成为电力系统中最主要的谐波源, 同时消耗无功功率[1,2]。谐波的危害是多方面的, 主要体现在:1) 对供配电线路的危害:主要是影响线路的稳定运行和电能质量;2) 对电力设备的危害:包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害;3) 对用电设备的危害:包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。4) 对人体和电力测量准确性的影响:目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱, 测量不准确。谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁, 给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害, 被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1 电力谐波的定义
目前国际普遍定义谐波为:谐波是一个周期电气量正弦波分量, 其频率为基波频率的整数倍[3]。以正弦波电压为例, 可以表示式 (1) :式中U是电压有效值, θ是初相角, ω是角频率, T为周期;对于周期为T的非正弦波信号, 在满足狄里赫利的条件下, 可分解为如式 (2) 的傅立叶级数。
频率与工频相等的分量称为为基波, 频率是基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波, 其频率为基波频率的整数倍。
2 基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计
2.1 三相瞬时无功功率理论
PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出, 它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义, 系统的定义了瞬时有功功率、瞬时无功功率等瞬时功率量。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic。为分析问题方便, 把它们变换到αβ两相正交的坐标系上研究[4,5,6,7]。由下面的变换可以得到αβ两相瞬时电压eα、eβ和两相瞬时电流iα、iβ。
根据上式 (4) 引入瞬时有功功率和瞬时无功功率, 有矩阵形式:
把 (3) 带入上式, 可得出p、q对于三相电压、电流的表达式:
从 (6) 中可以看出三相瞬时有功功率就是三相电路是瞬时功率。由式 (5) 得出:
αβ相的瞬时无功功率qα、qβ (瞬时有功功率pα、pβ) 分别为该相瞬时电压和瞬时无功电流 (瞬时有功电流) 的乘积, 即:
三相电路各相的瞬时无功电流iaq、ibq、icq (瞬时有功电流iap、ibp、icp) 是αβ两相瞬时无功电流iαq、iβq (瞬时有功电流iαp、iβp) 通过两相到三相变换所得到的结果, 即:
2.2 PQ法检测原理
PQ检测方法的框图如图2所示:图中的-1表示矩阵的逆。
将iaf、ibf、icf与ia、ib、ic相减, 即可得出ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich。
当需同时用于补偿谐波和无功时, 只需断开图3中计算q的通道即可。由于采用了低通滤波器 (LPF) 求取, 从而使检测结果有一定延时。但当只检测无功电流时, 则不需经低通滤波器, 而只需直接将q反变换即可得出无功电流, 这样就不存在延时了[7,8,9]。
2.3 PQ检测仿真设计和验证
下面就以PQ法为例设计在一三相桥式全控整流电路中检测谐波电流。在本设计中u2=220V, 阻感负载R=60Ω, L=700ml, 检测当α=30°是该电路的输入侧的谐波电流和无功电流分量。其主要电路如图3所示。
α=30°时所检测得到的谐波电流波形见图4, 其各项所代表的测量同上:其中a相电流幅值为7.5-7.65A。输入侧a相的基波电流幅值为8.3-8.35A之间。输入侧a, b, c相的谐波电流最大值为4.085A。α=30°时所得到的谐波和无功电流波形见图5:谐波和无功电流的最大值为7.27A。
3 结论
本文以现代电力生活中大量非线形负荷造成的谐波现象为背景, 提出了谐波电流抑制这个现实而急切的问题。本文揭示了谐波的产生原因和危害, 重点分析了基于PQ法的谐波电流和无功电流检测法。该方法主要是将三相电流电压通过帕克转换到两相坐标上, 利用向量的有关性质, 在坐标系中可得到电源电流与两相电流的关系以及电源电压和两相电压的关系, 从另一侧面表达出电流与功率的关系, 将无功功率与有功功率分开来分析。最后以一三相电轮为实例作出仿真设计, 证明了PQ法在同时检测谐波电流和无功电流时具有无延迟性。
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一种改进的谐波电流检测算法 第7篇
近年来,随着电力电子技术的发展,电力系统中增加了大量的非线性负载和装置,这些非线性负载和装置不可避免地会产生非正弦波形,并向电网注入谐波,对电力系统的安全、可靠和经济运行造成了极大的影响,同时对用户用电设备的安全与正常工作也造成了一定的影响。目前,解决谐波问题的一个重要趋势是采用电力有源滤波器(Active Power Filter,APF),即从补偿对象中检测出负载谐波电流,由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流注入电网,从而使电网中只含有基波电流[1,2]。
电力有源滤波器的关键是如何能够准确、实时地检测出电网中瞬态变化的畸变电流,计算并产生谐波参考指令电流。目前应用最广泛的是基于瞬时无功功率理论发展而来的谐波检测算法[1,2]。该算法通过坐标变换完成系统三相到两相的分析检测,而且不受电网电压畸变的影响。但该算法需要进行2次坐标变换,有一定的时延,不能直接用于单相谐波的检测[3,4,5,6]。因此,本文提出一种基于自适应抽样算法和滑窗迭代思想的离散傅里叶变换(DFT)算法,以实时准确地求取负载电流中的谐波分量。仿真结果表明了该算法的可行性。
1 基于自适应抽样的滑窗迭代DFT算法
为了考察交流电流或电压的质量,通常要对交流信号进行谐波分析。周期信号的数字抽样要求抽样信号与其严格同步,若周期信号或抽样信号受到干扰,频率出现微小变化,其抽样序列的变化将产生较大的频谱泄漏和截断误差,从而造成不正确的测量结果。本文提出的基于自适应抽样的滑窗迭代DFT算法可有效地避免上述问题。
1.1 滑窗迭代DFT
对任意有限带宽的周期信号x(t),设其周期为T,周期抽样个数为N,采样周期τ=T/N,则该信号的DFT表达式为
undefined
计算时由于需要整个抽样周期的N个数据同时参与,计算量大且耗时长,因此,式(2)～(4)不适合于瞬时谐波电流的检测。
利用滑窗迭代的思想[2,6,7],对式(3)、式(4)进行改造:
undefined
式中:Nnew表示最新的抽样点;x(iτ)表示i个抽样周期前的抽样数据。
式(5)、式(6)的计算方法将最新的实时抽样数据参与到负载电流检测分析中,而淘汰掉最早的抽样数据,大大加快了抽样数据的更新速度,提高了谐波电流检测系统跟踪负载电流变化的能力。基波信号可以由式(7)～(9)计算出:
undefined
采用式(8)、式(9)时,如果抽样频率较高,则计算量也比较大。为了简化计算过程,可通过软件来实现滑窗迭代过程[2]。首先将一个完整周期N点的抽样数据经过与之对应的旋转因子相乘后存储在连续的数据空间中,然后设定一个数据运算循环指针来定位当前抽样数据的存储位置,当完成一个完整周期N点的抽样计算数据更替后,指针指回对应数据空间的起始位置,开始下一个周期的数据循环更替。这样式(8)、式(9)就简化为一个减法和一个加法的计算,计算后的新和被重新存储到旧和的数据存储单元,完成迭代,如式(10)、(11)所示。
undefined
整个计算过程只需在初始化阶段的一个工频周期内完成整周期求和运算,以后就可在每一个抽样新值进来后完成迭代运算,从而大大减少了整个计算过程带来的延时,提高了谐波检测的实时性。
上述算法要求被检测的信号为周期信号,且抽样信号与其严格同步。对于实际的电气信号,该要求过于严格,实际上很难满足(实际电力系统中的频率总是在变化的,尽管变化一般比较缓慢,相邻几个周波的频率变化很小)。针对电力信号的这个特点,在对其进行谐波测量和频谱分析时,可采用软件抽样频率自适应算法[8],首先以基波频率50 Hz 抽样,然后通过软件算法自动调整抽样时间,以减小同步误差,提高精度。
1.2 自适应抽样算法
设x(t)为一个连续信号,其周期为T。如果以周期TS为实际抽样周期对x(t)抽样,让x(t)信号经过长度为LT的时窗后,得到N点的离散时间序列x(nTS),其中N表示抽样点数,L表示截取的周期数,N和L均为整数。
在同步抽样时,即有undefined。当信号频率发生变化而抽样周期固定时,此时的抽样将是非同步的,此时undefined,也就是说在1个信号周期内,按原来的抽样周期抽样,得到抽样数据不再是N个。此时可设理想抽样周期为TS0,实际的抽样周期为TS。设TS0与TS之间的误差为Δ,则有TS-TS0=Δ。
设x0(n)为理想抽样序列,x(n)为实际抽样序列,则有
undefined
将式(12)在nTS处按泰勒级数展开,忽略高阶项,则有
undefined
再由导数定义:
undefined
式中:NTS0为序列x(n)的周期。
则有
可见undefined,故有
undefined
式(16)即为信号自适应抽样算法的表达式。该算法简单且极易工程实现,因此,适用于信号实时处理的场合。
2 仿真实验与结果
对基于自适应抽样的滑窗迭代DFT算法进行仿真研究,其中信号抽样频率设定为6.4 kHz,即每个工频周期抽样128点。当信号为周期信号时,采用固定抽样周期进行抽样,其仿真结果如图1所示。从图1可看出,当信号在0.1 s时,频率由50 Hz变为51 Hz;信号在0.3 s时,频率由51 Hz变为50 Hz。可见采用固定抽样周期进行抽样时将会得到错误的结果。
图2为采用自适应抽样的仿真结果。从图2可看出,此时谐波电源检测系统具有很好的跟踪效果。
可见,当信号为周期信号时,无需采用自适应抽样算法;但当信号频率发生变化时,如果不采用自适应抽样算法,则在频率变化时,由于谐波电流检测系统仍然按照原来固定的抽样间隔进行抽样,此时将会得到错误的结果,而采用自适应抽样以后,谐波电流检测系统可用实际频率自动调整抽样时间,避免了DFT在非同步抽样时带来的问题,而算法的复杂度并没有增加多少,即谐波电流检测系统的实时性仍然能够得到保障。
3 结语
针对现有DFT算法在非同步抽样信号时存在的问题,提出了一种基于自适应抽样的滑窗迭代DFT算法来检测谐波电流。该算法通过自动调整抽样时间,大大减小了DFT在非同步抽样时带来的计算误差,且提高了谐波检测的实时性。仿真结果表明了该算法的可行性。
摘要：针对基于瞬时无功功率理论的谐波检测算法实时性差、不能直接用于单相谐波检测的问题,提出采用滑窗迭代DFT算法来提高谐波检测的实时性;并针对传统DFT在非同步抽样时存在错误的问题,提出采用自适应抽样算法来自动调整抽样时间,从而减小DFT在非同步抽样时的计算误差。仿真结果表明,基于自适应抽样的滑窗迭代DFT算法能够实时有效地检测出谐波电流,具有很好的目标跟随性和抗干扰性。
关键词：电力有源滤波器,谐波检测,离散傅里叶变换,滑窗迭代,自适应抽样
参考文献
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一种新型谐波电流双闭环控制策略 第8篇
随着电力电子技术的发展,电力电子设备日益广泛的应用于我国工业和民用领域,使得非线性负荷大量增加,造成电网面临严重的谐波污染[1,2]。电网中存在大量的谐波,一方面会使线路损耗增大,降低电能质量,使功率因素降低,影响系统安全稳定运行;另一方面,电网中的谐波还会对邻近的通信信号产生电磁干扰,影响一定范围的通话质量,甚至在极端情况下,威胁通信设备和人员的安全[3]。
由于电网中谐波的存在给供电部门和用户都造成了极大的危害和损失。因此,国家对谐波的治理制定了相应的控制标准。我国虽然在80年代末才开始研究谐波治理技术,但进展较快,目前在理论、技术与工程应用方面取得了丰富的研究成果与现场应用经验。如西安交通大学、清华大学、湖南大学、西安赛博、上海思源、株洲国变中心、长沙博立电气等大学和企业在有源滤波理论和应用方面做出了杰出的贡献。在学者们的研究基础上,我们总结了许多提高功率因素与谐波治理的方法[4,5],如:通过无功补偿屏提高功率因素、采用消谐滤波补偿装置、无源滤波器、有源滤波器等等。目前,如何对电网中的谐波进行优化治理仍是学者们竞相研究的热门课题。
本文针对注入式混合有源滤波器(Injection Hybrid Active Power Filter,简称IHAPF)提出了一种新型谐波电流双闭环控制策略。利用广义积分控制器[6]对注入支路输出电流实现零稳态误差控制,但是由于广义积分器常用于只考虑有限的几次谐波的情况,而对于谐波频率过多的情况实现起来比较繁琐,进行仿真的系统结构框图也比较复杂。因此,本论文采用递推积分PI控制器,同样能实现对系统的无差控制,且其传递函数形式相对简单,仿真易于实现。该控制策略大大减小了基波电流流入逆变器时输出电流的增益并且能够获得较好的动态跟随性能。
1 注入式混合有源滤波器拓扑结构
注入式混合有源滤波器拓扑结构如图1所示,整个有源滤波器系统由供电和传输线路、非线性负载、注入支路、耦合变压器、输出滤波器及电压型逆变器组成[6]。从图1可以看出,注入支路的电容C1和电感L1构成基波串联谐振电路,目的是使得很少的基波电流流入耦合变压器和逆变器,大大减小逆变器的容量。基波串联谐振电路电容CS(即注入电容)一方面补偿电网基波无功,另一方面尽量使有源滤波器的输出电流注入到电网以治理电网谐波。为便于下文的分析,输出滤波器(Output Filter,简称OF)采用简单的L型,用于滤除逆变器功率器件的开断所带来的高频毛刺。直流侧电容和电压型逆变器构成有源部分,用于改善整个滤波系统的滤波性能和滤波效果,抑制无源滤波器和电网电感形成的串并联谐振,弥补无源电力滤波器存在的缺陷和不足[7,8]。
在对注入式混合有源电力滤波器进行建模时,将有源滤波器输出看成谐波电压源,将非线性负载看成谐波电流源,将逆变器看成受控电压源,从而可以得到系统从低压侧折算至高压侧的单相等效电路图(如图2所示)。
由于本论文所讨论的谐波电流主要为负载电流,因此可将图2进行简化,在这里假设电网电压输入为正弦波,其谐波忽略不计。这样由逆变器输出的谐波电流经注入支路与非线性负载产生的谐波电流相互抵消。可得简化后的等效电路图如图3所示。
根据基尔霍夫电压定律与基尔霍夫电流定律能得到如下方程:
2 注入式混合有源滤波器控制方法
有源滤波器相对于无源滤波器而言是一种动态的、灵活的谐波治理手段[9,10]。而有源滤波器的这些优良性能的实现在很大程度上依赖于对PWM逆变器的控制上。因此,采取一定的控制策略对逆变器开关模式进行控制,使逆变器输出的谐波电流能较好的跟踪给定的参考谐波电流以消除谐波,达到谐波治理的目的,是有源滤波器研究的关键[11,12]。
根据图1,可画出传统的IHAPF单闭环控制系统结构如图4所示。
由公式(1)至(5),可以画出IHAPF单闭环控制系统结构框图(如图5所示)。
图中,i*Lh(s)为给定参考电流信号取其值为与负载谐波电流幅值相等极性相反。调节器采用PI调节器[6]115-160,其传递函数为:式中KP—PI调节器的比例系数;KI—PI调节器积分系数。而PWM发生器与逆变器控制框图如图6所示,可以看成是一个滞后环节由于逆变器的开关频率T一般为千赫兹以上,其传递函数可近似为一阶惯性环节:式中KS—PWM装置放大系数;TS—PWM装置的延迟时间,TS≤T。
对传统的IHAPF单闭环控制系统进行MATLAB/Simulink[13,14,15]仿真,仿真所取参数为:CS=100μF,C1=400μF,L1=25.33 m H,L0=0.25 m H。由于在进行谐波电流检测时存在的一些检测误差,因此,谐波检测装置不可能完全滤除基波电流,这样便使得作为参考的谐波电流中带有很小一部分的基波电流[11]。这个很小的基波电流经逆变器可能产生很大的输出电流I0,而这个输出电流I0绝大部分流入基波串联谐振电路,因此在注入电流IF中几乎检测不到这个很大的逆变器输出电流,也不可能经反馈环节加以抑制。例如:当有幅值为0.1 A,相位为零的基波电流流入逆变器时,仿真结果如图6、图7所示。从仿真图可以看出逆变器的输出电流I0会有很大的增益,其增益约为1 000倍,而注入支路电流IF增益不大,约为25倍远远小于1 000。逆变器输出电流过大会烧毁功率器件,因此,需对逆变器的输出电流加以限制。根据自动控制原理,要维持被调量很少变化或基本不变,通常的思路是将被调量作为反馈量引入系统。而本文将逆变器的输出电流作为反馈量引入系统,与之前的单闭环控制系统构成双闭环控制系统。
3 新型双闭环控制策略及仿真
双闭环控制系统结构框图如图8所示。其中内环采用PI调节器,而对于外环,由于被控制量为正弦量,用传统的PI调节器进行控制会产生稳态误差。本文采用一种基于递推积分的PI调节器,实现对系统的误差控制,从而达到良好的动态跟随性能与鲁棒控制性能。
假设流入逆变器的基波电流幅值仍为0.1 A,相位为零,通过仿真发现其增益为6远远小于采用单闭环控制的输出电流1 000。仿真结果如图9所示。
对于采用递推积分PI调节器[8]控制的外环,研究其对于给定参考谐波电流信号的跟随作用。传统PI算法的离散形式如式(6)所示,式中u(K)为K时刻的控制器的输出,e(K)为K时刻的误差采样值,KP、KI分别为比例系数和积分系数。这种离散形式PI算法是对误差进行逐点积分[6]137-146。
递推积分PI算法如式(7)所示,式中u(K)为K时刻的控制器的输出,e(K)为K时刻的误差采样值,N为一个周期内的采样数,KP、KI分别为比例系数和积分系数,C为K/N取整。这种算法相当于对误差逐周期积分。
为简化计算,可利用u(K)的增量形式进行计算。在K-N时刻,式(7)可改写为:
将式(7)减去式(8)得:
也可表示成:
将上式写成s域的传递函数为,
式中T为采样时间间隔,NT=20 ms。从上式可以看出,递推积分PI调节器的传递函数包含了参考信号的周期信息,但是传统的PI调节器不包含这些信息。
为了验证递推积分PI调节器具有较好的动态跟随性能和控制精度,当给定的参考谐波信号分别为:2次谐波幅值58 A,3次谐波幅值为40 A,5次谐波幅值20 A,7次谐波幅值11 A,相位均为零时。取递推积分PI调节器的参数为:KP=20,KI=200,观察给定参考谐波电流与注入支路输出电流波形,如图10,图11所示。
4 结束语
从逆变器输出电流对于基波增益过大和采用单闭环控制时谐波注入电流对检测电路中给定的参考电流动态跟随性能不理想这两个问题对注入式混合有源电力滤波器进行分析。以逆变器的输出电流作为反馈量引入系统,大大减小了基波电流的增益;用递推积分PI调节器取代传统的PI调节器,获得了较好的动态跟随性能。通过对仿真结果的分析,表明基于递推积分PI控制算法的谐波电流双闭环控制策略具有一定的优越性与可行性。
摘要：针对有源电力滤波器负载谐波电流的控制,考虑到逆变器开环运行时动态性能差和电流检测所带来的一些误差,可能导致逆变器的输出电流发生过电流而损坏功率器件。在分析注入式混合有源滤波器的基础上,对传统谐波电流单闭环控制增加一个电流负反馈来控制逆变器的输出电流,实现对谐波电流的双闭环控制。保证了逆变器安全可靠运行,提高了整个系统的抗扰性能以及对给定参考谐波电流的跟随性能,仿真结果验证了谐波电流双闭环控制的可行性与优越性。
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