数学研究性学习与教学

数学研究性学习与教学（精选12篇）

数学研究性学习与教学 第1篇

数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式, 应该贯穿在整个数学教育的所有活动中在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式引入, 培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力创造能力和创新精神。

一、在课堂教学中渗透研究性学习

数学研究性学习过程是围绕一个需要解决的数学问题而展开的, 经过学生直接参与研究, 并最终解决问题而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识乃至一个新的定理和公式时, 对学生来说, 就是面临一个新问题。事实上, 课本中, 不少定理、公式的证明推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如, 三角函数中, 正弦、余弦诱导公式的推导;直线的倾斜角和斜率的研究直线与抛物线的位置关系, 等等。以某一数学定理或公设为依据, 可以创设适当的问题情境, 让学生进行探究, 通过自己努力发现一般规律, 体验研究的乐趣。

二、在数学问题中渗透研究性学习

要形成“问题中心”, 把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究, 使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力, 就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。在教学过程中, 学生如果带着探索问题的强烈欲望接受教师所传授的知识, 那么, 他们的大脑就会处于积极活动之中, 习得的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程中, 紧密结合教材中的经济政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题, 培养学生的创新精神、实践能力和研究能力, 发展个性特长, 初步学会研究性学习。教师要促进学生提出问题对教材内容进行反思;促进学生讨论问题, 增强问题意识, 培养质疑精神;促进学生自觉地把问题专题化。

我们开展数学的“研究性学习”, 就是要让学生自主地发现、研究自己感兴趣的问题, 亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为研究性学习提供了许多研究的方向, 数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。

1.在 数 学 的 应 用题 中 渗透 研究 性学 习

新课程改革旨在培养学生的创新精神和实践能力, 改革传统教学理论严重脱离实际的状况, 使学生能将学到的数学知识应用到解决实际问题中, 这是研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题, 利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题, 等等。带动学生研究生活中的数学问题, 让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣, 真正做到使学生学以致用。数学应用不仅是应用数学知识解决问题, 更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题, 提出问题, 通过社会调查与实践, 在实际生产过程中发现数学问题, 研究数学问题, 建立解决各种问题的数学模型。这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题, 另一方面能将日常生活中的具体事例抽象成数学的模型, 数学的研究性学习就在这样的过程中循序渐进。

2.在 数 学 开 放 题 中 渗 透 研究 性学 习

数学开放题能体现数学研究的思想方法, 解答过程是探究的过程, 能体现数学问题的形成过程, 体现解答对象的实际状态。数学开放题有利于因材施教, 可以用来培养学生思维的灵活性和发散性, 使学生体会到学习数学的成功感, 体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。

开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力, 强化学生独立思考和创新的意识, 是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习的一个切入口, 增强了数学教育的开放化和个性化, 从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构, 改变设问方式, 增强问题的探索性和解决问题过程中的多角度思考, 对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师应该充分利用研究性学习的机会, 编制数学开放题, 提高学生的运用能力。无论是改造陈题, 还是自创新题, 编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行, 开放题应当随着使用目的和对象的变化而变化, 应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法, 具有鲜明的数学特色, 帮助解题者理解什么是数学, 为什么要学习数学, 以及怎样学习数学。

三、在研究性学习中教师要把握指导的度

研究性学习强调发挥学生的主体作用, 同时, 也重视发挥教师的指导作用。在实施研究性学习过程中, 教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体, 并注意转变自己的指导方式。

研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动, 学生在学习中通过亲身实践获取直接经验, 培养科学精神和科学态度, 掌握基本的科学方法, 进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师, 在指导学生进行研究性学习过程中, 既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习, 又不可以放任自流, 不闻不问。要达到研究性学习的最终目的, 教师的指导必须把握一个度。

总之, “研究性学习”旨在将学习更多地看做一个解决问题的过程, 让学生掌握解决问题的方法。应用研究性学习方式, 不仅可以促进学生学习数学、掌握和运用一种现代数学的学习方式, 学会主动学习、终身学习, 而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变, 学会指导学生自主学习, 促进教师提高综合素质、教学能力、研究能力。

摘要：中等专业学校的数学教学中的研究性学习方式是在数学教师的指导下选取好的数学专题以研究的方式获取数学知识, 让学生运用数学知识解决数学问题的学习方式。和其他教育活动一样, 从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例, 通过亲身体验进行数学学习。

数学研究性学习与教学 第2篇

回想我在教学平移与旋转这部分内容时，先通过观察生活情景，让学生初步认识生活中的平移和旋转现象，初步了解平移和旋转的特点；然后让学生判断图形在方格纸上平移的方向和格数，在方格纸上将图形按指定方向和格数平移，通过具体的学习和探索活动，培养学生的观察能力和空间想象能力。

首先在开课前，让学生来做个小游戏：请几个小朋友上讲台，排成一排，听老师口令：向右一步走，向左一步走；向右转向右转向右转向右转，重复练习两组，提高学生学习的欲望。

其次让学生感受生活中的平移和旋转，看有关平移与旋转的课件，同学们仔细观察它们的运动方式相同吗？且边看边用手势表示出它们的运动方式。课件播放：电动门、电梯、汽车、电扇叶片、风车等物体的运动录像。要求学生根据物体的运动路线分类（直线、曲线），由此得出平移、旋转。

教师再次把平移和旋转的意义说一说。给学生理清思路。像电动门、电梯、汽车这样的运动是平移；像风扇、风车、钟面上的指针这样的运动是旋转。（板书：平移、旋转）

而后导出课题。小组交流，生活中有这些现象吗？通过学生的交流，让学生进一步认知平移与旋转的运动以及知道平移与旋转的特点。(沿直线移动、绕定点转动).学生知道了平移和旋转的特点后，进行一个练习，以达到巩固的目的（完成“想想做做”第1题）。

优点：本节课的设计以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，力求体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。教学活动中，循序渐进，环环相扣，做好知识的铺垫，学生学起来比较轻松。

缺点：

1、由于自己对教材的理解不够透彻，课堂上学生的思维活动也受到了限制，所以创新图形，图形的旋转练习上存在问题较多。如跷跷板，荡秋千等，学生不能正确区分是平移还是旋转。今后在教学中我也要增加一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等，帮助学生正确理解旋转的含义。

初中数学符号语言学习与教学研究 第3篇

一、初中数学符号语言的概念

1.初中数学符号语言的定义.

数学语言指的是数学学科中的空间和数量关系之间的一种语言，是数学知识的载体.数学语言可以分为文字语言、数学符号语言、数学图像语言三个方面.三者之间相互转化，共同解释数学知识.其中数学符号语言是比较独特的一种数学语言.另外，数学符号在数学中最为常见.首先数学运算中就会经常出现符号，符号的发展极大地推动了数学运算的发展.从而逐渐形成了一系列的数学公式和符号，之后逐渐衍生出现代数学.其次，在数学逻辑推理的过程中也经常会出现符号的运用.数学符号可以大致分为数量符号、对象符号、运算符号、关系符号、辅助符号等几种.数学符号语言是通过人们对数学长期的研究和探索，逐渐形成的一种数学表达形式.数学符号语言主要强调数学符号是有规律可循的，是比较系统的.

2.初中数学符号语言的特点.

从数学语言和数学符号两个方面考虑，数学符号语言具有准确性、通用性、抽象性、概括性等特点.其中准确性指的是数学学科自身的严谨性决定了数学符号语言的准确性.在对数学符号进行创新的时候，数学公式、定理中的符号表示的意义需要尽量准确.另外，在数学符号语言的相关条例下，符号所表示的数学内容也是唯一准确的.数学符号语言的通用性主要是表示数学知识是跨国界的，另外，在数学以外的学科中也可以使用.数学符号语言的抽象性是最明显的一个特点，其抽象性的同时还具有一定的形式化特点.

二、初中数学符号语言学习的重要意义

数学符号语言在形成的初期主要是为了辅助数学思维，并发挥作用.目前初中生的数学学习目的主要是解决现实中的数学问题，并通过数学学习提升自身的思维能力.初中数学符号语言学习的重要意义主要体现在以下几个方面.首先，初中数学符号语言学习能够培养学生的数学思维.数学符号语言本身就能够清晰地刻画一部分数学思维模式，学生在学习中会潜移默化地形成一种思维定式，从而使得学生在遇到用符号表示相关的数学知识的时候，就会直接进行程序化的操作.其次，有利于形成一定的数学联想.数学符号语言主要是将抽象的理论知识转换为具体的符号，在这个过程中，主要是通过数学思维来完成的，主要是数学思维的产物.学生将已有的知识和数学思维相结合，会进行一定的数学联想.数学符号语言主要是将思维具体化，当学生遇到数学的符号时候，就会激发出学生对符号的联想，从而进行创新.

三、优化初中数学符号语言学习的策略

第一，熟练掌握初中所要学的数学符号语言.教师应该加强对数学符号语言的讲解，让学生了解符号.在初中数学教学中会出现以下几种数学符号：、x2、y、a、b、=、≤、≌、-、±、Δ、sin、（ ）、[ ].教师需要规范自身对各种数学的符号读和写，促使学生正确的读写方法.另外，还需要培养学生的符号语言表达能力，能够将符号转换为文字信息.在解题的时候，需要引导学生根据题中的数学符号，了解题目的意思，在反复练习的过程中，促使学生养成良好的数学符号使用习惯.

第二，理论结合实际，在问题中教会学生理解符号意思.教师在进行初中数学符号语言学习的时候，需要通过理论结合实际的方法向学生讲解数学符号的运用.加深学生的理解，使得数学符号更加具体化和形象化.

第三，注重符号的内在含义.由于初中生的数学思维还不够成熟，具有一定的限制，在遇到数学问题的时候，通常会使用比较常规的思维方法.当遇到数学符号相关的题目时，只会简单地在脑中搜索其意思，然后使用机械的方式进行解答.当遇到需要灵活运用数学符号的题目时，学生解答就会比较吃力.例如，教师在讲解人教版“因式分解”这一课时，让学生训练解方程的题目.当学生看到教师出示的“（x--1=0，最终获取该方程的解.这样一来，节省了大量的计算时间，步骤清晰明了.可见，从数学符号中寻找内在含义在解题过程中是非常有必要的.endprint

在数学教学中经常会出现大量的数学符号、公式等，这些数学符号语言在数学的教和学的过程中占有重要的地位.初中数学主要是从计算逐渐向代数转变，在一定程度上，增加了学生学习数学的难度.因此，初中数学符号语言教学是十分有必要的.只有教会学生学会数学符号语言的学习方法，才能够更好地理解数学，为以后学习数学打下良好的基础.

一、初中数学符号语言的概念

1.初中数学符号语言的定义.

数学语言指的是数学学科中的空间和数量关系之间的一种语言，是数学知识的载体.数学语言可以分为文字语言、数学符号语言、数学图像语言三个方面.三者之间相互转化，共同解释数学知识.其中数学符号语言是比较独特的一种数学语言.另外，数学符号在数学中最为常见.首先数学运算中就会经常出现符号，符号的发展极大地推动了数学运算的发展.从而逐渐形成了一系列的数学公式和符号，之后逐渐衍生出现代数学.其次，在数学逻辑推理的过程中也经常会出现符号的运用.数学符号可以大致分为数量符号、对象符号、运算符号、关系符号、辅助符号等几种.数学符号语言是通过人们对数学长期的研究和探索，逐渐形成的一种数学表达形式.数学符号语言主要强调数学符号是有规律可循的，是比较系统的.

2.初中数学符号语言的特点.

从数学语言和数学符号两个方面考虑，数学符号语言具有准确性、通用性、抽象性、概括性等特点.其中准确性指的是数学学科自身的严谨性决定了数学符号语言的准确性.在对数学符号进行创新的时候，数学公式、定理中的符号表示的意义需要尽量准确.另外，在数学符号语言的相关条例下，符号所表示的数学内容也是唯一准确的.数学符号语言的通用性主要是表示数学知识是跨国界的，另外，在数学以外的学科中也可以使用.数学符号语言的抽象性是最明显的一个特点，其抽象性的同时还具有一定的形式化特点.

二、初中数学符号语言学习的重要意义

数学符号语言在形成的初期主要是为了辅助数学思维，并发挥作用.目前初中生的数学学习目的主要是解决现实中的数学问题，并通过数学学习提升自身的思维能力.初中数学符号语言学习的重要意义主要体现在以下几个方面.首先，初中数学符号语言学习能够培养学生的数学思维.数学符号语言本身就能够清晰地刻画一部分数学思维模式，学生在学习中会潜移默化地形成一种思维定式，从而使得学生在遇到用符号表示相关的数学知识的时候，就会直接进行程序化的操作.其次，有利于形成一定的数学联想.数学符号语言主要是将抽象的理论知识转换为具体的符号，在这个过程中，主要是通过数学思维来完成的，主要是数学思维的产物.学生将已有的知识和数学思维相结合，会进行一定的数学联想.数学符号语言主要是将思维具体化，当学生遇到数学的符号时候，就会激发出学生对符号的联想，从而进行创新.

三、优化初中数学符号语言学习的策略

第一，熟练掌握初中所要学的数学符号语言.教师应该加强对数学符号语言的讲解，让学生了解符号.在初中数学教学中会出现以下几种数学符号：、x2、y、a、b、=、≤、≌、-、±、Δ、sin、（ ）、[ ].教师需要规范自身对各种数学的符号读和写，促使学生正确的读写方法.另外，还需要培养学生的符号语言表达能力，能够将符号转换为文字信息.在解题的时候，需要引导学生根据题中的数学符号，了解题目的意思，在反复练习的过程中，促使学生养成良好的数学符号使用习惯.

第二，理论结合实际，在问题中教会学生理解符号意思.教师在进行初中数学符号语言学习的时候，需要通过理论结合实际的方法向学生讲解数学符号的运用.加深学生的理解，使得数学符号更加具体化和形象化.

第三，注重符号的内在含义.由于初中生的数学思维还不够成熟，具有一定的限制，在遇到数学问题的时候，通常会使用比较常规的思维方法.当遇到数学符号相关的题目时，只会简单地在脑中搜索其意思，然后使用机械的方式进行解答.当遇到需要灵活运用数学符号的题目时，学生解答就会比较吃力.例如，教师在讲解人教版“因式分解”这一课时，让学生训练解方程的题目.当学生看到教师出示的“（x--1=0，最终获取该方程的解.这样一来，节省了大量的计算时间，步骤清晰明了.可见，从数学符号中寻找内在含义在解题过程中是非常有必要的.endprint

在数学教学中经常会出现大量的数学符号、公式等，这些数学符号语言在数学的教和学的过程中占有重要的地位.初中数学主要是从计算逐渐向代数转变，在一定程度上，增加了学生学习数学的难度.因此，初中数学符号语言教学是十分有必要的.只有教会学生学会数学符号语言的学习方法，才能够更好地理解数学，为以后学习数学打下良好的基础.

一、初中数学符号语言的概念

1.初中数学符号语言的定义.

数学语言指的是数学学科中的空间和数量关系之间的一种语言，是数学知识的载体.数学语言可以分为文字语言、数学符号语言、数学图像语言三个方面.三者之间相互转化，共同解释数学知识.其中数学符号语言是比较独特的一种数学语言.另外，数学符号在数学中最为常见.首先数学运算中就会经常出现符号，符号的发展极大地推动了数学运算的发展.从而逐渐形成了一系列的数学公式和符号，之后逐渐衍生出现代数学.其次，在数学逻辑推理的过程中也经常会出现符号的运用.数学符号可以大致分为数量符号、对象符号、运算符号、关系符号、辅助符号等几种.数学符号语言是通过人们对数学长期的研究和探索，逐渐形成的一种数学表达形式.数学符号语言主要强调数学符号是有规律可循的，是比较系统的.

2.初中数学符号语言的特点.

从数学语言和数学符号两个方面考虑，数学符号语言具有准确性、通用性、抽象性、概括性等特点.其中准确性指的是数学学科自身的严谨性决定了数学符号语言的准确性.在对数学符号进行创新的时候，数学公式、定理中的符号表示的意义需要尽量准确.另外，在数学符号语言的相关条例下，符号所表示的数学内容也是唯一准确的.数学符号语言的通用性主要是表示数学知识是跨国界的，另外，在数学以外的学科中也可以使用.数学符号语言的抽象性是最明显的一个特点，其抽象性的同时还具有一定的形式化特点.

二、初中数学符号语言学习的重要意义

数学符号语言在形成的初期主要是为了辅助数学思维，并发挥作用.目前初中生的数学学习目的主要是解决现实中的数学问题，并通过数学学习提升自身的思维能力.初中数学符号语言学习的重要意义主要体现在以下几个方面.首先，初中数学符号语言学习能够培养学生的数学思维.数学符号语言本身就能够清晰地刻画一部分数学思维模式，学生在学习中会潜移默化地形成一种思维定式，从而使得学生在遇到用符号表示相关的数学知识的时候，就会直接进行程序化的操作.其次，有利于形成一定的数学联想.数学符号语言主要是将抽象的理论知识转换为具体的符号，在这个过程中，主要是通过数学思维来完成的，主要是数学思维的产物.学生将已有的知识和数学思维相结合，会进行一定的数学联想.数学符号语言主要是将思维具体化，当学生遇到数学的符号时候，就会激发出学生对符号的联想，从而进行创新.

三、优化初中数学符号语言学习的策略

第一，熟练掌握初中所要学的数学符号语言.教师应该加强对数学符号语言的讲解，让学生了解符号.在初中数学教学中会出现以下几种数学符号：、x2、y、a、b、=、≤、≌、-、±、Δ、sin、（ ）、[ ].教师需要规范自身对各种数学的符号读和写，促使学生正确的读写方法.另外，还需要培养学生的符号语言表达能力，能够将符号转换为文字信息.在解题的时候，需要引导学生根据题中的数学符号，了解题目的意思，在反复练习的过程中，促使学生养成良好的数学符号使用习惯.

第二，理论结合实际，在问题中教会学生理解符号意思.教师在进行初中数学符号语言学习的时候，需要通过理论结合实际的方法向学生讲解数学符号的运用.加深学生的理解，使得数学符号更加具体化和形象化.

数学教学中研究性学习的实践与认识 第4篇

关键词：研究性学习,实践,认识

研究性学习是近年来教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题, 广义的研究性学习泛指学生探究问题的学习, 它可以贯穿在各类学习活动中.目前, 班级授课制依然是学生学习的主要组织形式, 课堂依然是常规学习的主要空间, 因此, 如何在课堂教学中开展研究性学习, 以从根本上改变学生的学习方式, 更好地培养学生的探究意识和创新精神, 这是一个现实而具体的问题.下面就课堂研究性学习的开展步骤做初步探究, 以抛砖引玉.

一、课堂研究性学习的实施步骤

1. 提出问题, 创设情境

布鲁纳的发现学习首先是让学生从问题情境中准确地抓住应该发现的课题.人本主义代表罗杰斯促进自由学习方法的第一条就是构建真实的问题情境.杜威提出的问题解决五步法的第一步也是让学生感觉到问题的存在.可见提出问题的重要性.对教师来说, 就是要发现那些对学生是现实存在, 同时又与所教课程相关的问题, 提出具有一定困难, 经过努力探索, 又力所能及解决的问题.创设这样的问题情境才能引发原有认知结构与新现象的矛盾和冲突, 激发学生的探索兴趣.太易, 学生会缺乏成就感;太难, 力所不能及, 学生难以探索, 又易产生失败感.要问在“最近发展区”内.因而创设适宜的问题情境, 激发起学生强烈的学习动机和学习热情, 引导学生开动脑筋思索是学习成败的关键.

2. 认知准备, 同起点出发

布卢姆认为, 学生在学习结果上显示出来的差异, 可以归结为在学习开始时掌握有关知识技能的差异.如果所有显示都具备学习新任务所必需的条件, 又有适当的动机和符合他们水平的教学, 那么所有学生都可以圆满地完成学习任务;如果学生还没有具备学习新任务的必备条件, 那就会有两种可能, 或者学习成绩上出现差异, 或者完成任务所用时间不同.数学课都是按顺序进行的, 后面的学习任务是建立在前面的学习任务基础上.许多教师在开始上新课时, 都假定全体学生已掌握了前面的学习内容, 事实并非如此.学生以往的经历是以学校为核心, 每名学生进入高一级数学课学习时都已有了一定的经历, 对学习有不同的准备状态.教师考虑到每名学生的不同经历、不同程度, 应给予一定时间进行认知准备.

3. 提出假设, 积极探究, 协作学习, 鼓励创新

建构主义认为, 学习具有积极性和建构性.将学生引入一定的问题情境后, 引导学生自己分析问题, 探索解决问题的方法和途径, 力争解决这个问题.布鲁纳认为“探索是数学教学的生命线”.苏霍姆林斯基认为:人的内心世界里有一种根深蒂固的需求, 总想感受到自己是发现者、研究者、探索者, 期望自己获得成功, 期望感受到自己的智慧力量, 体验到探索的快乐.

二、在引导学生自主探索中可采用下列方法

1. 引导学生动手实践, 自由探索

学生在观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动中逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.动手操作是数学学习的一种手段, 目的是更好地促进学生对数学的理解.但在使用时, 要注意留给学生足够的思维空间, 借助直观活动来实现和反映其思维活动, 操作活动要适量、适度.比如在探索棱柱侧面展开图时, 在课堂上首先让学生准备好各种平行四边形纸张和矩形纸张, 然后提出问题让同学们进行动手操作: (1) 棱柱的侧面展开图是什么?你能利用手中的纸片制作成一个棱柱的侧面吗? (2) 假如给一个长和宽分别为a, b的矩形纸片, 你能制作出一个底面为等边三角形, 而两个侧面是平行四边形的斜三棱柱吗?通过设计问题后, 让同学开始动手制作、探索, 经过学生动手制作后, 认识了斜三棱柱侧面展开图.这样不仅能够达到学习的效果, 而且对提高学生的自主探究能力和动手能力也具有重要的意义.

2. 解决问题策略的多样化

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好及不同的发展潜能, 应关注学生的个别差异, 允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次.教师和学生应尊重他人的想法, 提倡思维方式多样化, 鼓励解决问题策略多样化, 要让学生成为学习的主人.在数学学习活动中要让所有学生都能积极参加讨论, 提出各种假设, 促进学生创造能力的发展.在课堂中, 让学生明确表达想法, 强化合理判断, 发展直觉能力和合情推理能力.

3. 得出结论, 发现规律, 自我评价

学生在提出假设、检验假设、探究问题之后, 会得出结论, 发现知识的内在规律, 并纳入自己的知识体系, 实现“同化”.这个阶段教师要提醒学生进行自我评价, 不但要结果, 认识到自己本节课领会、探究、掌握了哪些知识, 更要重视学习过程, 对学习的态度、兴趣, 参与的程度, 探究、思考的能力是否有所提高, 是否整个人都投入了学习活动, 教师也要积极鼓励, 给予强化.自我评价是使学习成为一种负责学习的主要手段之一, 在促进学习中是极为重要的.

参考文献

[1]郭敏玲.在数学教学中开展研究性学习的尝试[J].理论观察, 2010 (2) :78-79.

数学研究性学习与教学 第5篇

实施方案

一、课题名称

课题名称是：《信息技术环境下高中数学课堂教学中自主学习形式与策略的研究》

关键词为：信息技术、课堂教学、自主学习。

二、问题的提出

当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是高中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。然而，近几年来，我国的教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视学生学习模式的改革。诚然，这些改革确实是很有必要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了学生在整个教学过程中的主体地位，这就是忽视了学生学习模式的改革。因此，我们进行信息技术环境下高中数学课堂教学中自主学习形式与策略的研究很有必要。

中共中央国务院《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》指出：“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。减轻中小学生课业负担已成为推行素质教育中刻不容缓的问题，要切实认真加以解决。” 这段话贯穿的一个重要思想就是，教学的任务不只是教给学生书本上的结果，更为重要的是教会学生学会学习。让学生主动知道数学知识的形成过程，主动获取知识，享受到学习的乐趣。因此开展信息技术环境下高中数学课堂教学中自主学习形式与策略的研究有其现实意义。

近几年来，信息技术与数学教学相结合已是世界教育改革的一大趋势。在信息技术教育发展的过程中，也逐渐将信息技术教育与其他课程教学的结合放在了十分重要的地位。把信息技术作为辅助教或辅助学的工具，把信息技术与学科教学整合的整合和融入，考虑在教学中使用信息技术的整体效果，使信息技术作为构建自主、探究学习环境的重要要素来支持学习；在实践中，信息技术与课程整合，信息技术已经成为课程与教学中的一个因素，成为教师教的工具、学生学的工具以及环境构建的工具。近几年在新课程实施过程中也十分重视信息技术与学科教学的结合，但就目前信息技术与数学教学结合的实际情况看，其理念还基本停留在片面理解信息技术就是计算机辅助教学，在实践中，只是把信息技术作为辅助的媒体和工具，强调的是辅助，即考虑强化某一个知识点，它考虑的只是促进某个知识点的教与学。一部分教师把网络教学当作一种媒体的演示手段，没有达到网络教学应有的作用。同时缺乏网络环境下的数学课件和数学课型。数学课件大部分注重课件外在设计，忽略把数学思想、数学方法贯穿于课件之中，体现不出数学教学的特点，仅仅是把网络当作是一种简单媒体的文本播放。还不能够全面、系统、深层次地利用现代信息技术来构建有效的数学课堂自主学习的教学模式。

“自主学习”是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。顾名思义，自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。自主学习，通常表现为“我要学”、“我想学”是一种学生在教师的指导下，通过自身主动的、积极地去获取知识、富有创造性的学习，实现自主性发展的教育实践活动；主动去探究知识的形成过程。

三、本课题选题的意义和研究价值

本课题从教学关系角度研究中学数学课程与信息技术的结合，强调教学过程的创新、教学模式的改进，学生学习方式的改变；学生认知程度评价体系的创新和教学效果反馈形式的创新，注重学生自我建构知识体系，具有系统性、科学性和创新性。其研究成果将使数学教学改变传统的、单一化的教学模式，为学生创造一个丰富多彩、富有吸引力、能充分体现和发挥学生个人智慧的数学天地，达到提高学习效率、培养学习能力、提升信息素养的目的。有利于培养学习者创造性的自主发现和自主探索，从而实现一种理想的学习环境和全新的、能充分体现学生主体作用的学习方式，充分发挥学生的教学过程中的主导地位，最大限度地调动学生学习的主动性与积极性，培养学生自主创新的精神，大面积提高学生的数学能力与数学素养，从而达到培养大批创新型人才的目的。

四、本课题的研究重点、难点和创新之处 1．课题研究的重点（1）.改变教师的“教学行为”，通对各种学习、研讨、交流等途径改变教师旧的教学理念和教学模式，使教师在教学中始终将学生自主学习能力的培养放在第一位。提高课堂教学效率；真正实现高效课堂。以学生为本，将课堂还给学生，着力学生自主发现问题能力的培养及主动获取新知识的能力，从而构建数学课堂以学生为主体，创设“提出问题、小组讨论、自我探究、教师点评”的数学课堂教学模式。

（2）.把学习的主动权真正还给学生，真正体现人人学习有用的数学，不同的人得到不同的发展；尊重学生的差异，让所有的学生都能享受到学习的乐趣。教师真正做好学生学习的指导者。充分调动学生参与学习的积极性和主动性，充分揭示获取知识的发生过程，使学生在学习过程中从“学会”到“会学”，直到“想学”的过程，让每位学生的替力都能得到最佳发挥。

2．课题研究的难点

（1）.教师教学观念的改变以及教师应用现代信息技术的能力,要将信息技术与数学课程融为一体，改进传统的教学模式，提高教与学的效率，改善学与教的效果，使教师备课、课堂教学、知识结构、课程安排、能力评价、协作学习、师生关系等方面发生质的变化，进而构建网络环境下数学教学的自主学习模式；促进学生自主学习能力的提高，养成终身学习的态度和能力，形成良好的信息素养，并提高适应信息时代的综合学习能力；教师应加强学习相关的理论知识及应用现代教学手段的能力。

改变传统的教学模式，倡导发现、探索探究性的自主学习方法，充分利用现代教学手段，在数学课堂上经历发现、探究、合作交流、质疑、倾听、回顾反思等活动过程，使学生更好地学会自主学习。

（2）.学生学习方式的改变，因为学生长期习惯了传统的教师讲，学生被动听的习惯，课堂上学生的“主体性”常常受到教师“主导性”的排斥、羁押而被架空，学生只是“配合”老师“完成”教学任务。久而久之，学生就习惯于被动地学习，惰性强，主动性差，学习兴趣低下。严重阻碍着学习自主、主动学习的积极性，学生的创新精神受到抑制，因些要做好学生的思想动员工作，教会学生在课堂上相互讨论，共同探究数学知识的发生过程；加深对数学知识的理解。3．课题研究的内容

主要研究数学的学科特点与信息技术的关联；探索在数学教学中学生获取信息、运用信息能力的培养；以学为中心的数学教学中如何培养学生的信息素养；探究在数学教学中学生的自主性学习的有效途径。通过理论研究和教学实践，明确信息技术环境下高中数学课堂教学中自主学习的内涵，比较数学传统教学与数学信息化教学的区别，探索数学信息化教学的实质。充分利用现有条件下的网络、多媒体信息资源库和教学软件，从中选取适合教学需要的内容来制作高中数学新课程教学的配套教学课件，实现资源共享，丰富数学课堂，提高教学效率，走素材资源库和教学平台相结合的新路，以适应新课程教学改革的需要。达到教学质量与效率的大幅提升，使我校教育教学改革向更深层的方向发展。4．主要观点和创新之处

（一）主要观点（1）信息技术环镜下改进数学课堂教学模式是教育发展的需要，是新课程改革需要，也是教师专业化发展的需要。

（2）高中数学教学具有很强的实践性，利用信息技术有利于构建模拟实验教学模式，借助课件发挥演示实验、虚拟实验室功能，有助于学生对数学知识听掌握，加强学生的能力培养。

（3）信息技术环镜下从教学操作层面逐步扩展到观念层面，借助于教学设计，促进了新的教学理念与新的信息技术在教学背景下的不断融合。（4）信息技术的作用从重教到兼学，整合从教和学的两大领域先后展开。在促进教学方式改变的同时，特别促进了学习方式的变化，形成自主性学习，课堂教学与实践性的研究性学习互为补充的格局，对促进学生的自主学习，使学生学会学习。

（5）信息技术与高中数学教学的整合以内容信息的整合为基础，逐步深化到与教学方式、教学环境的协调以及与传统教学过程和结构、方法和模式的整合。用全新的教学观念指导教学设计，才能使教学功能发挥到最佳水平。

（二）创新之处

1．在全体数学教师教学理念与操作技能两个层面都提高的基础上，师生共同制作课件、共同研究教法，改进教学方式，在我校数学教师自己创设的网络教学平台上建立、完善和共享素材资源库，教师、学生与媒体三者的相互作用，发挥和调动学生的主体作用与学习积极性，提高我校的数学教学成绩。2．信息技术环境下高中数学课堂教学中自主学习形式充分体现了“以学生为本，以学生为主体”的教育思想。课堂教学是实施素质教育的主渠道，构建“自主参与学习”的课堂教学模式，有利于切实有效地推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，全面提高学生的数学素养。教学中学生共同参与知识的形成过程，变被动地接受结论为主动地获取知识，使学生真正地感到成功的喜悦和自我价值的实现，成为学习的主人。

五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤 1．研究思路和研究方法

(1)文献资料法：广泛查阅、收集近几年来有关高中数学教学、信息化技术等方面的资料以及与本研究有关的研究成果。一方面为避免重复性而保证创造性，另一方面还可借鉴前人的观点、理论、方法和科研手段，使本研究更具说服力。

(2)行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自己从课题研究中获得的数学理念转化作教学行为，在实施的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验。

（3）经验总结法：在结题阶段，对教学实践经验进行分析、概括，全面、深入地揭示经验实质，使之上升到教学理论的高度，从更高层面为课题研究服务；认真撰写阶段性报告，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐；最后以总结形式完成课题研究《结题报告》。2．技术路线

2．1培训：（1）.信息技术培训（课件制作、相关教育理论学习）

（2）.课堂教学自主学习模式；数学课堂教学模式。2．2实施：（1）学生调查

（2）不同课型下的模式探讨，阶段性检测，对比分析，进行微调。重新检测。

（3）中期学生调查，适应性检验。（4）形成初步实施报告。

2．3总结：对实施中遇到的具体问题进行分析，整理出论文、案例、课件集、学习反思，准备并形成成果进行推广。3．实施步骤

第一阶段：准备阶段 2012年5月——2012年9月

1．成立课题组，课题组教师为主，其他教师为辅的课题组成员。2．做好课题的选题、申报及论证工作，做好课题研究方案的制定工作，全面了解本课题的实际意义，明确研究任务，明确各自的职责及相应的研究方法。

第二阶段：实施阶段 2012年9月——2015年1月

1．加强学习，转变观念，促进课题研究深入开展

将教师的精力从对“教”的研究转向对学生“学”的研究，这是一个极其艰难的过程。要求教师在具体实施过程中，摒弃以往教学习惯，教学方法，彻底转变教育理念，实现教学模式的变革。因此在课题实施初期，我们采取文献研究法，组织教师从理论层面进行学习研究，各位参加研究的教师通过阅读教育专著与上网学习相结合，学习新世纪我国基础教育改革的趋势，研究信息技术下数学课堂教学模式的最佳方法。

2．课堂实践。进行“展示—探究”课堂教学模式的课堂教学实践，并定期进行公开研究活动，以点带面，滚动发展； 3．阶段总结。定期进行课题研讨活动，不断总结课题研究的成果和存在的问题，及时调整，改进教学，做好阶段总结。

4．从学校实际出发，以课堂教学为阵地，大胆开展课堂教学改革 课题组教师在课堂教学中脚踏实地进行课堂自主教学模式的研究与实践，通过听课、评课、座谈等形式讨论研究中的问题。除此之外，我校集中开展了青年教师“评优课”、骨干教师“示范课”活动，并举行了青年教师的“说课比赛”，所有任课教师普遍运用现代信息技术于教学之中。这些活动，促进了我校教师队伍合作信息技术的整体提高，教师的教学能力有了较大的提高。

第三阶段：结题阶段 2015年1月——2015年9月

研究总结阶段（2015年1—6月）。主要工作是整理课题研究资料，总结自主学习形式课的教学模式和教学策略，形成课题研究物化成果，撰写课题研究报告和研究工作总结报告，发现新的问题为进一步研究奠定基础。提出结题申请，写出结题报告，接受总课题组的结题并就结题成果进行总结。

六、已取得的相关研究成果和主要参考文献 1．1 已取得的相关研究成果：

课题组成员由南康二中中青年优秀教师组成，有多年从事数学教学设计的教师，课题组成员学历、职称结构合理，他们有丰富的科研经验，经常在国家级、省级等教育类杂志发表论文；有不少论文获省级奖；课题组成员教师承担过不少省级、地级课题的研究；有课题研究的经验，课题组成员完全有能力、有时间完成此课题的研究。1．2主要参考文献： [1]《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）》第一、二、三册 人民教育出版社

[2]张建跃 《中学数学课程教材与信息技术整合的思考》2002年11月 [3] 何克抗.《建构主义──革新传统教学的理论基础》 1998年9月 [4] 周晓红主编 《教师学与教学论》 东北师范大学出版社 2001年版 [5] 李春萍主编 《教育研究方法》 东北师范大学出版社 2001年版 [6]《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社

1．3主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构（如职务、专业、年龄等）

目前课题组成员已开展了与课题有关有的研究工作：（1）课题负责人刘福亮同志，1998年大学毕业后一直担任数学教学和班主任工作，现已完成两轮高中循环教学，成绩显著，富有开拓精神，积累了一定的工作经验。自工作以来，一直扎根于中学数学教学工作，始终深入教学第一线，亲身感受课改，实践经验丰富，并撰写了大量的教育教学论文及教学设计。

（2）刘建华同志，大学本科学历，南康二中高三数学学科组组长，中学数学一级教师，从事高中数学教学多年，在教学第一线工作，经历了两次高中数学循环教学，理论基础扎实，教学能力强，并积极投入到新一轮课程改革中，在新课程标准理论指导下，大胆课改，敢于创新，积极探索新的教学理念和教学方法，有较强的组织协调能力和研究能力，有利于课题研究的开展。（3）刘钢生同志，大学本科，中学数学一级教师，南康二中数学学科组组长，思维敏捷，善于学习和钻研，教学能力强，精通计算机编程及多种数学软件的运用，精通多媒体教学课件的制作，热衷从事教研教改工作。

（4）方宣海同志，大学本科，中学数学一级教师，工作积极主动，为人处事严谨踏实可靠，教学上颇有钻研精神，教学上有自己独到的见解，成绩突出。

（5）刘兵同志，具有丰富的教学实践经验，教学方法灵活多样，是本学科的骨干教师，有较强的科研能力和组织能力并热忠教研教改，对数学实验有较深的研究，对新课程标准进行了深入的研究，对教改实验充满热情，教学手段多，积极从事教学研究和改革。

（6）黎明元同志，大学本科，是中学数学高级教师；具有扎实的教育理论素养，具有丰富的教学经验，善于总结归纳，工作细致，非常适合资料内容的收集及数据处理等工作，同时指导课题研究有较丰富的工作经验。1．4课题研究的组织机构和人员分工

刘福亮，刘建华：1.制订研究方案和计划；2.确定实施步骤；3.进行学生问卷调查，了解学生的学习情况。4.进行课堂教学实践及反思；5.收集数据整理研究成果；6.总结课题研究成果；写课题结题报告。

课题组其他教师分工：1.进行学生问卷调查（刘钢生、方宣海、刘兵）；2.进行课堂教学实践及反思（刘福亮、刘建华、刘钢生、方宣海、刘兵、黎明元）；3..进行对比分析,收集数据，写总结报告等（刘福亮、刘建华）。1．5完成课题的保障条件（如研究资料、实验仪器设备、研究经费、研究时间及所在单位条件等）南康二中是江西省“十五”期间重点建设的重点高中，是一年现代技术教育示范学校，历史悠久，办学规模大，现总计教学班90多个，在校学生有5000多人，学生来源广泛。学校管理以人为本，大胆进行课堂教学改革，充分营造出了教师勤教，学生勤学的严谨、和谐的育人环境，师资力量雄厚。教学设施一流，有校园网，拥有多个现代化多媒体教学中心。本校还建有校园网系统，国内外教科研的前沿信息和珍贵资料都可以很方便得在网上查询和下载，这也为本课题的研究提供了物质上的保证。学校现占地面积达150多亩，建筑面积44218.4平方米，校园绿化面积23900多平方米。教学区、生活区、运动区规划合理，建筑错落有致，环境优雅；学校馆藏图书15万多册，另有电子图书30万册；教学设施先进，拥有设备齐全的计算机中心、多媒体教学与外语教学系统、理化生实验室和音体美教学设施等。学校牢固树立“以人为本”的办学理念，坚持以德育为首，以教学工作为中心，大力推进教育改革，重新学生综合素质的培养和人格的塑造，为社会培养了一批又一批合格人才。近几年来学校形成了“科研兴校”的热潮，教研教改氛围异常浓厚，现有国家级课题2个，省级重点课题6个，地级课题21个，为教育科研工作积累了一定经验。学校政治课题组成员有着先进的教育理念和丰富的高中教学经验，有着敬业、精业的精神和团结，拼搏的工作作风，为教育科研工作提供了坚实的基础。

我校非常重视教育教育教学改革，年几年来经常组织教师外出学习，学习好的学校的教育教学理念，学校重视课题的研究，经请示学校，学校表示愿意承担因课题研究的需要而产生的一切费用，能为课题研究提供充足的活动经费，如：外出学习、参观交流、培训等。这些都为本课题的顺利开展奠定基础。

数学研究性学习与教学 第6篇

一、建立合适的学习小组

“小组合作学习”是一种促进学生在小组中彼此互助，共同完成学习任务，并且以小组的综合表现为评价依据的教学，其实质是在学生间建立相互依存、相互合作的关系。为此，我按照“异组同质，同组异质”的原则，把班级分成若干个水平相当的小组，每组成员分工合作，相互帮助，配合利用评比与组间竞赛，提高学习效果，达到取长补短的作用。“小组合作学习”的目的是要让每个人参与学习过程，每个人都有进步的途径，通过合作，体验成功，探索与发现的乐趣。“小组合作学习”就是通过这样的学习小组发挥作用，完成探究任务。因此，小组的安排就显得尤为重要，教师要认真结合学生个性差异、能力特征，对每一位学生的学习习惯、性格爱好、成绩差异等因素做详细了解，对每个组员进行合理的分工。组长由数学成绩最好的担任，充当小老师的角色，在自己完成好任务的前提下，组内不会的难题，他应负责讲解。本人对学生合作学习中的分组方法进行尝试，合作学习小组的划分主要依据期中期末考试的数学成绩，结合学生的基础、潜力等，将全班学生按优、良、差三个层次划分，平均地分成若干平行的小组（小组的人数随班级人数的多少而动态调整）。分好小组后，上课时要安排学生坐合适的座位，以便于学生之间进行相互讨论，合作学习。

本人所教班级共49位学生，按照座次平均分成7个“合作学习小组”，座次安排如下图：

注：A为优秀生，两者择优任小组长，B为良好生，C为学困生。这样安排的目的是让小组长可以方便解决良好生的问题，良好生可以解决学困生的问题，同时两个小组的小组长相邻，便于解决小组内不能解决的问题，这样各个层次的学生，都有进步的机会。

二、安排合理的合作内容

虽然“小组合作学习”是一种好的学习方式，但是也并非所有的教学内容都可以采用这种教学方式。“小组合作学习”要根据教学内容，结合教学要求适时而用，不可滥用。“小组合作学习”是学习方式之一，但不是唯一。有的教学内容需要合作交流，才能达到理想的教学效果，而有的教学内容不需要合作交流，只适合教师讲解、演示。因此教师要根据教学内容和学生的学习情况进行选择是否进行合作学习。合作性的内容要难易适度，如果所布置的问题太难，就会浪费时间，没有教学效果，而且适得其反，让学生失去对它的兴趣，更严重的甚至会导致“小组合作学习”变成“小组合作抄袭”；如果问题过于简单，这样的合作只是流于形式，甚至变成同学之间的聊天。“小组合作学习”的内容要让学生“跳一跳”能摘到“果子”吃。

例：在教学“三角形全等”时，就设计了一个通过“小组合作学习”来解答的问题：

如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF （4）∠A=∠D（5）∠B=∠E（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，能判断△ABC与△DEF全等的是 ___________

这是一道答案有多种情况的题目，容易遗漏，比较适宜课堂通过小组合作教学来掌握比较全面的思考方式，获得周全的答案。

三、有效活动，展示结果

在小组合作学习的过程中，我们可以以中等稍微偏下的学生的认知水平为参照，预估所需要的时间，也要预留教师介入的时间。各小组的成员在积极讨论时，教师则在各个小组之间来回走动，恰当把握介入时机，以便融入学生的合作小组活动当中，达到更加理想的效果。

例：二次函数是初中数学学习中的难点，在学习《二次函数的性质》一课时，可充分运用“小组合作”，设置以下问题：

1.作函数y=2（x+1）2+3的图像？

2.作函数y=-2（x+1）2+3的图像？

3.指出这两个二次函数的图像与性质的区别？

然后，让同学们在小组内讨论解决。老师在最后选择做得好的小组展示他们的成果。这样，既给了学生明确的学习任务，又给了他们自由活动的空间，通过有效的活动，从而收到“小组合作”的效果。

四、有效评价，促进合作学习

评价激励对小组合作学习起着导向与促进作用，是至关重要的一个环节，直接影响到合作学习能否持续有效地开展下去，为提高学生合作意识、激励学生积极主动参加到小组合作学习中来，需要我们教师加强激励评价。比如在教学中经常性地评比最佳小组，“最佳小组发言人”，激励成员主动承担责任，鼓励小组成员互动、互助、互勉、互进，强化组员合作意识，全面提升学生的各方面能力。通过教学实践，发现有效的及时的评价使得学生参加合作学习的兴趣更浓，积极性更高，主动性更强了，讨论时也更踊跃，取得了良好的教学效果。由此可见，评价是小组合作学习中不可缺少的环节，积极的评价更能调动学生的积极性，更能促进学生间的有效合作。

五、做好小组合作中的老师角色

有的教师认为，小组合作学习就是应该充分发挥学生的主体作用，让学生自由发挥，教师仅仅作为旁观者，只在总结时听听就可。这种认识是偏颇的。合作能力的培养需要一个由易到难，由“扶”到“放”循序渐进的一个过程。学生合作讨论的能力以及控制能力存在欠缺，教师要积极参与其中，既要关注局部的小组，又要顾及全班；既要把握小组讨论的进度，又要把握讨论的中心。遇到讨论有困难或者无序或者偏离主题时，及时有效加以引导，但又要放手让学生大胆讨论。教学中，教师要注意观察小组合作活动，如果出现教师期待的好的行为、好的想法，要及时进行表扬，并向全班说明他们受到认可的原因，无形中为其他组树立了榜样，引导其他组共同进步。

总之，开展“小组合作学习”，老师和学生、学生和学生之间的交互是多边进行，学生有更轻松的环境和机会发表自己的看法，能充分利用自己的创造性思维，形成更加全面的结论，学生自己发挥的空间更为广阔。同时也克服了传统数学课堂呆板、千篇一律、枯燥的教学模式，学生对数学课堂产生一定的兴趣，能引导学生变被动接受知识为主动合作讨论获得知识，教学效果更为明显有效。在以后的数学教学中，教师应不断探索研究“小组合作学习”的做法，使学生开展小组合作学习更完善、更合理，从而实现小组合作学习更加有效。

数学研究性学习与教学 第7篇

关键词：研究性学习,学习方式,数学教学

一、对研究性学习的认识

顾名思义, “研究”即“钻研”“探究”, 在科学、技术领域, 研究主要有两个层次:一是以创建或产生人类文明史上新的知识或技术为目的, 提出假设、设计方案, 并进行论证和实验;二是以验证和修正已有的知识或技术、验证已有的假设取得的设计方案并进行论证和实验.“研究性”, 就是与研究的上述情况相类似或具有研究的部分特性.

“学习”, 《辞海》里解释为“求得知识技能”. 它是“学”与“习”的组合词, 学生的学习是在教师的指导下, 在特定的环境中, 以特定的组织方式, 了解、理解和接受特定的未知对象 (即国家或学校的举办者所规定的内容, 是人类社会已经创建和产生的知识和技术) , 重复和应用特定的已知对象.

“研究性学习”从语法学上分析, 是一个偏正短语, “学习”是“正”, “研究性”是“偏”, 是限制、修饰“学习”的, 因此, 普遍意义上的研究性学习是指学生通过与研究相类似的认知方式和心理过程来了解、接受、理解、记忆和应用人类已有文明以及国家或学校的举办者所规定的内容的认知活动. 具体地说, 当学生通过自己收集事实依据和应用所学过的知识来接受新知识时, 当学生从自己的角度来表达和阐释各自对所学知识的理解时, 当学生运用各自所掌握的知识来验证或批判、修正已有知识时, 当学生运用各自独特的方式来组织所学的知识时, 都蕴含着研究性学习的特性.因此, 对研究性学习, 我们可以理解为把它作为一门课程, 即指学生在教师指导下, 从自身生活和社会生活中选择和确定研究专题, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动;也可以理解为把它作为一种学习方式, 一种教育理念或策略, 结合学科教学, 从现有的教学内容和教学要求出发, 选择适当的切入口, 引导学生开展研究.

二、研究性学习在职高数学教学的定位

职高数学研究性学习的要求是面向全体职高学生, 而不是只为少数优秀学生而开设. 它以激发学生主动探索的积极性, 培养学生的创新精神为追求目标, 要求学生的研究结果有科学性, 但并不强求每名学生的最后研究成果都必须独一无二. 数学的研究性学习首先要立足于课堂和教材, 同时要努力创设更好的环境和条件, 让学生体验生活, 动手实验, 勇于探索, 合作参与, 使他们成为研究者和实践者.

三、职高数学教学中开展研究性学习的途径

职高数学教学中, 开展研究性学习的主要途径有:

1. 通过对教材“再创造”来开展研究性学习

数学素质教育的主阵地仍是课堂, 因此, 立足于课堂, 深入挖掘教材是研究性学习的基础. 但是也应当看到, 学校教育的重要目标具有二重性, 一方面, 每一名学生都应该吸收. 继承人类经过漫长时间积累起来的文化中的精华, 接受作为人类文化遗产的基本知识;另一方面, 又要在接受前人经验的同时, 继续思考研究, 开拓创新, 站在巨人的肩膀上, 看得更远, 走得更快. 在数学教学中, 如果都按照数学家的最初发现, 创造知识的过程来教学生, 则需要漫长的时间, 显然是不符合实际. 但心理学研究表明, 在数学课堂教学中若教师对教材进行“再创造”, 可以把教学时间大大缩短. 为了在“再创造”的数学教学中提升研究成分, 我们应当把握好以下三个环节: (1) 揭示知识背景, 从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹, 让学生看到并体验, 面对一个新问题他们是如何去研究、创造的. (2) 创设问题情境, 给学生一个形象生动、内容丰厚的对象, 使学生深入其境, 真正作为一个主体去从事研究. (3) 暴露思维过程, 不仅要给成功的范例, 还应展示失败和挫折, 让学生了解探索的艰辛和反复, 体验研究的氛围和真谛.

案例1在教学“棱锥体积”时, 先让学生做一个实验———取一个空三棱锥, 并取一个和它同底等高的空三棱柱, 在空三棱锥里装满细沙, 然后倒入空三棱柱里, 连倒三次, 正好装满三棱柱. 实验完毕, 让学生猜想:同底等高的三棱锥与三棱柱体积有怎样的关系? 在此基础上, 学生很快就猜出棱锥体积V =1/3Sh, 其中S, h分别是棱锥的底面积与高. 由此导入三棱锥的体积公式, 接着进一步用分割与补体的思想方法加以证明.

以上例子表明, 思维真实是一个很自然的过程. 问题是教师不要总是包揽、承担学生思考权利, 学生自己可以做的事就应该放手让他们去试、去研究. 这样学到的不仅是知识, 而且是研究问题的能力.

在数学教学中, 往往一个很细小的数学问题就隐藏着值得研究的课题, 甚至会有价值的发现. 因此, 教师要善于抓住问题, 从一个片段、一个思考题、一个注释、一个答案、一个疑问等细微之处让学生去研究、去发现.

2. 通过开放题来开展研究性学习

数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式, 以及形成优良的思维品质和正确的数学观, 提高数学表达能力等多种教育功能, 由于在开放题的教学中, 学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现, 因此, 学生不再是“装”数学, 而是“搞”数学, 这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程 (尽管两者完全不同) , 深切领会数学的实质, 因此, 数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的.

开放题的教学主要从两个方面进行:一是改造课本的封闭的例、习题为开放性问题, 二是结合数学教学内容设计新的开放性问题.

案例2在数学“均值不等式”的应用时, 笔者设计了“罐头筒设计”的开放题教学.

首先, 老师提出问题:同学们, 今天请大家帮助设计一个容积为一定圆柱形状的罐头筒, 你认为如何设计比较合理? 然后将全班分组, 确定组长, 让各组同学自由讨论畅想, 接下来由组长将各组讨论情况在全班展示, 最后教师归纳整理, 得到:

设想1:从“经济”的角度出发考虑, 使得制作罐头筒的材料最省, 也就是使圆柱体的表面积最小, 设圆柱体的底半径为r, 高为h, 容积为V, 如图1, 则

S表面积= 2πr2+ 2πrh.

因为V = 2πr2h,

故当罐头筒的底半径r和高h符合h = 2r时, 表面积最小, 设计比较合理.

设想2:制作罐头筒的材料最省, 是使得制作罐头筒的材料的总重量最小, 假设底半径为r, 高为h, 容积为v, 又设材料的比重为ρ, 侧面材料的厚度为b, 因上底面要用手拉, 下底面重量压力大, 故必须考虑上、下底部的材料应厚一些, 假设它的厚度是侧面厚度的2倍, 如图2, 则用料为:

当时等号成立, A取得最小值, 这样, r与h之比是1∶4, 用料最少.

设想3:从劳动力的“经济”来考虑问题, 如果罐头的焊缝最短, 则花的劳动力最小, 设计比较合理. 设罐头筒的底半径为r, 高为h, 容积为v, 则焊缝的长

设想4:从美学角度出发思考, 把“黄金分割”用于设计罐头筒, 使人看起来比较美观, 设圆柱体的底面积半径为r, 高为h, 考虑它的轴截 面是黄金 矩形, 如图3.

设E是AB的黄金分割点, EB = 2r, AE = h - 2r, 则

所以r, h满足时, 罐头筒较美, 自然是合理的一种设计.

设想5:对小孩来说, 设计罐头筒, 底半径应小一点, 因为小孩的手相对小一些, 而对大人, 手相对大一点, 罐头筒的底半径应大一些, 那么, 应选择怎样的尺寸使得大人、小孩捏起来都比较舒服?

对设想5, 当学生请教老师如何解决时, 教师承认自己也解决不了, 于是师生讨论决定, 先到市场上做一下调查, 或请教设计罐筒头的专家, 并就上面的各种设想进行比较, 哪一种设计比较实用, 再定一个时间继续研究.

研究性学习的开展需要有合适的载体, 而数学开放题作为研究性学习的载体, 满足了学生求知欲望, 充分调动了学生学习数学的积极性, 使学生创造潜能得到了极大的发挥. 实践证明, 数学开放题用于研究性学习是合适的.

3. 通过社会实践来开展研究性学习

在数学研究性学习中, 社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道. 在新的教学大纲中, 对通过社会实践来开展研究性学习都提出了明确的要求, 比如在必修课和选修课中设置了实习作业和研究性课题, 教师要根据大纲的要求, 认真组织, 积极引导. 例如, “研究性课题:分期付款中的有关计算”[高一 (上) 数学新教材 (试验修订本) P133], 我们是这样组织教学的:

(1) 社会调查:将全班同学分成若干个小组, 到商品房售房处、银行、保险公司、汽车城等走访询问, 现场考察, 并索取商家资料, 通过调查, 同学们获得了大量分期付款的信息资料, 如“调查购房”小组获得了购房的各种办法, 付款的多种方式等等.

(2) 课堂探究:由每组选出一名同学 (组长) , 在班上介绍调查基本情况, 并举一个分期付款的实例进行分析, 从数学模型的建立、分期付款的操作、数学知识的应用、探究的结论及成果、有待进一步探究的问题等几方面进行阐述.

(3) 撰写研究报告.

从社会实践到数学课堂, 他们通过对社会生活中“分期付款的有关计算”的探究, 其深度和广度超出了教材的范围, 学到了课堂中所学不到的知识;他们深入社会, 学习与人交往, 培养了社交能力;他们要了解情况, 学习收集信息, 也培养了处理信息的能力.

通过社会实践来开展研究性学习, 除了教材中规定的实践作业和研究性课题外, 教师还要特别重视引导学生关注身边的数学, 用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象, 并选取专题进行研究性学习, 使他们深切感受数学在日常生活及社会各个领域中的广泛应用.

4. 通过改革课后作业来开展研究性学习

课后作业是教学的一个重要环节, 应不断优化和改造, 其中对传统作业中重基础抓落实等的好传统和好经验必须继续坚持和发扬, 同时还要通过作业环节来培养学生的创新意识和创新能力. 笔者认为, 在课后作业的环节中开展研究性学习就是一个好的方法, 那么怎样在课后作业的环节中来开展研究性学习?

(1) 增加“提出一个新的问题”的作业

鼓励学生针对当天数学课的内容提出一个新的问题, 它可以是学生发现的新问题、新解法和新结论, 也可以是提出疑问并陈述自己的观点等等. 这样做至少有两点好处: (1) 有利于培养学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯; (2) 有利于培养学生的创新意识和能力. 它给学生提供了发表新观点, 探索新方法, 发现新问题的良好机会.

(2) 增加“调查式作业”

新教材增加了一些具有较强训练功能的或切合现代社会实际问题的例题和习题. 如职高数学第一册 (上) P94例题的人口控制问题, 抓住这些例题和习题的实际问题, 布置学生社会调查, 并撰写调查报告, 增加这样的作业, 既培养了他们用数学的意识, 又培养了他们的关键能力.

(3) 增加“征题式作业”

在期中考试和期末考试之前, 布置学生为考试试卷编题, 具体做法:将学生分成不同的小组, 每小组编造不同类型的题, 如选择题、填空题、解答题等. 然后教师在学生编的题目里选出一部分组合成一份试卷, 考试之后让学生参与改卷和讲评. 使广大同学都有机会参与. 由于在编题中, 学生必须到图书馆翻阅大量资料, 对题目进行改编和创新, 因此, 他们的研究能力也就不断地增强.

5. 应用现代教育技术来开展研究性学习

现代教育技术的应用对促进学生的研究性学习具有一定的作用, 它能更有效地突破教学中的难点, 使课堂教学进一步得到优化.

案例3某镇新建一服装厂, 从今年7月开始投产并且前四个月的产量分别为1万件、1. 2万件、1. 3万件、1. 37万件. 由于产品质量好, 服装款式新颖, 因此前几个月的产量销售情况良好, 为了推销员在推销产品时, 接受订单不至于过多或过少, 需要估测以后几个月的产量, 倘若你是厂长, 你将用什么方法?

学生利用T1图形计算器, 输入有关的数据后按下键, 便得到了已知数据的几种拟合曲线, 根据这些拟合曲线的走势, 他们给出了以后几个月的产量的一些数据, 接着便是一场争论:哪一种拟合曲线更吻合? 哪一个预测的数据更精确? 研究活动再一次进入高潮. 最后通过“误差”计算确定最佳拟合曲线的函数模型, 得出较精确的预测数据.

应用现代教育技术开展研究性学习, 在培养学生科学素质、创新精神和实践能力的同时, 也提高他们的技术素质.

四、结束语

研究性学习作为教改的新事物, 还有许多值得重视和探讨的问题. 在数学教学中, 既打好基础, 满足眼前利益, 又体现出研究性学习的性质和价值, 培养创新精神和实践能力, 实现可持续发展, 是教学上的理想状态, 这种理想状态的实现, 现在还存在诸多困难. 但是, 笔者认为, 传统的数学教学应注入研究性学习的时代活水是不容置疑的. 倘若这样, 传统的数学教学就能重新焕发出生机和活力, 研究性学习就能真正得以落实.

参考文献

[1]辞海编辑委员会编.辞海.上海辞书出版社, 1989:2946.

[2]文新华.关于研究性学习的研究.教育发展研究, 2002 (4) .

数学研究性学习与教学 第8篇

一、改变教学观念,给学生更多的自主权

高中数学的传统教学模式是老师根据教材中的例题灌输式地讲授,学生被动地听,学生的学习兴趣不高,课堂参与度不够,不能很好地发挥主动性.所以自主学习的教学模式需要老师改变教学观念,给学生更多的自主权,把更多的课堂时间留给学生,充分发挥学生的潜能.比如,老师可以采取让学生先讲,自己后讲的方式,来让学生展开自主学习,发挥学生在自主学习中的主动性和创造性.

二、培养学生自主学习的意识

学生在传统的数学教学模式中已经习惯了老师的讲授,自主学习的意识不强,所以在高中数学中开展自主学习的教学模式首先要培养学生自主学习的意识.这就需要老师在课堂教学过程中激发学生学习数学的兴趣,在兴趣的带动下学生就会开始自主探究,从而培养学生自主学习的意识.比如,在学习数列的递推公式这部分内容时,老师可以先向学生介绍一些有关数列的知识背景,即兔子数列,这样激发学生的求知欲,对数列的学习充满兴趣,从而培养学生自主学习的意识,进行自主探究.

三、培养学生自主提问的能力

高中数学自主学习的教学模式首先需要学生提出问题,进而解决问题,所以要培养学生自主提问的能力.老师在高中数学的课堂教学过程中要善于创设问题情境,让学生进行自主提问并积极思考,解决问题,老师给予适时的纠正和指导,使学生提出的问题具有针对性、启发性,进而使得数学教学由浅入深,提高教学质量.同时学生在数学练习中也要善于发现问题,自主提问,多问几个为什么,从而培养学生自主提问的能力.比如,在学习函数奇偶性的内容时,学生掌握概念之后可以自主提问应该如何判定函数是奇函数还是偶函数,然后结合教材,通过练习,归纳总结出做题的规律.

四、培养学生养成预习习惯,提高自主探究能力

高中数学自主学习的教学模式需要培养学生养成预习的习惯,课前预习是学生进行主动思考的深度学习,需要学生在老师的指导下,结合上节课的教学内容,明确本节课的预习内容,带着问题思考,有针对性地进行预习,进而养成良好的预习习惯.老师要指导学生掌握预习不同的课型的方法,而学生在进行课前预习的过程中会遇到不同的问题,这时老师要引导并鼓励学生结合学过的知识,查阅相关资料,联系生活实际来进行自主探究,寻找答案.

五、采取多样化的教学方式,优化课堂教学

高中数学采取自主学习的教学模式是要充分发挥学生的主体地位,但是老师的指导作用并不可忽视.所以老师在教学过程中要采取多样化的教学方式,优化课堂教学.

1. 多媒体教学法

随着素质教育的开展,现代化教学设备的应用也越来越广泛,多媒体教学法就是利用多媒体设备将所要讲授的知识点呈现在学生面前,能够让学生不再感觉数学学习的枯燥,激发学生的学习兴趣,为自主学习奠定良好的基础.比如,在学习空间几何的证明时,老师可以用多媒体将立体化的图形展示出来,这样不仅提高了学习效率,还能锻炼学生的空间思维.

2. 小组合作教学法

在数学课堂的教学中,小组合作学习也是自主学习的一种方式,有利于学生积极参与到课堂教学中来,营造良好的教学氛围,同时能培养学生的合作精神.所以小组合作教学法首先需要老师针对教学内容进行科学的分组,小组内成员进行合理的分工,相互讨论,积极发挥学生的主动性.比如,在学习立体几何的知识时,学生可以小组讨论,相互交流自己的解题思路,从而拓展思维.

六、引导学生反思并进行自我评价

在自主学习的过程中老师要引导学生进行自我评价和反思,充分发挥数学错题集的作用.学生在反思时可以思考自己学习的方法,总结做题的规律,能够学以致用,举一反三.自我评价可以是对学习过程的评价也可以是对学习结果的评价,但是评价要科学合理,通过对自己学习目标、学习动力、学习方法等的反思与评价,能更好地开展自我学习的教学模式.

在高中数学中开展自我学习的教学模式有利于激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体地位,提高课堂教学的参与度;有利于锻炼学生的实践能力,培养合作精神,促进全面素质的提高.拥有自主学习能力的人能更好地适应社会,所以需要师生共同努力,不断开展自主学习模式的研究与实践.

摘要：高中数学对培养学生严谨的思维和数学应用意识具有重要的作用,是高中阶段一门基础性的重要学科,与我们的生活密切联系.然而在以往高中数学的教学中过分重视知识的传授,忽略了对学生自主学习能力的培养.随着新课改的开展,自主学习的教学模式越来越受到重视,给学生更多自主的权利,促进学生全面素质的提高.

关键词：高中数学,自主学习,教学模式

参考文献

[1]钱亚琴.高中数学前置性自主学习教学模式的实践研究[D].上海:上海师范大学,2013.

[2]吴宏秀.高中数学自主学习教学模式的实践研究[D].苏州:苏州大学,2010.

数学研究性学习与教学 第9篇

一、注重悬念设计,激发兴趣

爱因斯坦曾经说过:“兴趣是最好的老师。”当学生对所学的数学知识产生浓厚的兴趣时,就会如饥似渴地进行学习,上课时就会积极发言,作业也能认真地完成。

1.“疑”境,激发学生探究欲望。

例如:在教学“圆的周长”时,我把“问题情景”故事化,创设了动物赛跑的动画,蓝猫和菲菲分别沿着圆形、正方形的花坛进行赛跑。学生很快发现它们所跑的路程实际是它们的周长。长方形、正方形的周长会计算了,圆的周长可能和谁有关系?……请同学们想办法验证你们的猜想。在此,我巧妙地创意和构思,把学生引入了问题情境中,继而让学生大胆地猜想,使之从中感受到有趣的数学问题,真正激活了学生的思维和探究欲望。

2. 矛盾激趣。

提出问题,矛盾激趣。如教学通分时,学生已经掌握了分子、分母相同的分数大小比较。上课开始,姚老师问学生:“同学们,同分母分数的大小或同分子分数的大小,我们都会进行比较,那么,下面这组分数,你会直接比较它们的大小吗?”接着出示例:比较3/4和5/6的大小,学生看了例题后直摇头。老师再次问:“下面这组分数,你会直接比较它们的大小吗?”这样使学生注意力高度集中。当看到分子和分母都是不相同的分数时,又感到无法比较出其大小,学生陷入了矛盾中。老师抓住这一契机,通过点拨,诱发起了学生解决矛盾的兴趣,有助于拓展学生的思维空间。

二、注重参与意识,增添兴趣

小学生有好奇、好动的心理特点,他们的思维以具体形象思维为主,而抽象逻辑思维较弱,有意注意差,对具体形象的实物、教具、学具比较感兴趣。在教学中,我组成员在课堂上经常采用直观手段进行教学,课前准备充分的教具、学具,特别重视多媒体技术的应用,让学生感到学习数学并不枯燥乏味,问题的引入尽量从他们所熟悉的事物出发,让抽象的数学概念生动化、生活化,抓住小学生的认知规律和思维特点,进而让他们感到学习数学是一件快乐的事。例如:求平均数应用题的教学时,胥老师先把准备好的三个碟子放在讲台上,并分别放上2个、7个、3个的塑料苹果,放好后,引导学生观察。然后提问:“谁能把他们移动几下,使每个碟子里装着的苹果一样多?”接着又问“刚才那位同学是怎样移动的?为什么?”胥老师通过让学生亲自操作,联系熟悉的生活例子,使学生体会到:在总数不变的情况下移多补少,使它们变成相同数,这个数就是原来几个数的平均数。这样演示激发了学生的学习兴趣,使他们在愉快的气氛中理解了求平均数的概念。

三、优化课堂练习,促进兴趣

一节好的教学课不仅要“课伊始,趣即生;课进行,趣愈浓”,而且要做到“课结束,趣优存”,使学生保持学习热情。孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”只有“乐之”,才能“乐学”,才能使学生始终保持愉悦的学习情绪,以疑激思,疑中生趣。好胜是小学生最突出的特点,因此在课堂中,教师应设计一些有层次、有坡度的练习及新疑、灵活多变的游戏活动,来调节学生的兴趣,使之保持积极参与的欲望,加深理解知识,提高能力,形成知识体系。

首先,练习内容要有层次性,既能使学生掌握当天所学新知识,又能满足学生“好胜”的心理需求,还能使他们试尝成功的喜悦,促进身心健康。例如,在教学“年月日”时在多数学生做完基础课题后,贺老师出了这样一道思考题:某年的9月1日不是星期日,是星期几?这样比较难做的题,更为有效地开发了学生的智力,增添了他们学习的兴趣。

其次,练习手段要灵活,口头练习与用笔练习相结合,集体练习与独立练习相结合。例如,在作“年月日”判断时,我采用了学生抢答形式,这样既活跃了课堂气氛,又使学生学到知识。我还让学生仿做一个年历,在班上评比。学生的学习兴趣非常浓厚,教学效果特别好。

最后,教师应设计有坡度的练习题,加深理解知识,训练学生的思维。

《21世纪中国数学教育展望》中指出,要使学生在活动中和现实生活中学习数学、发展数学。要通过解决实际问题培养学生运用数学的思维方法,进一步分析、解决问题的能力。让数学贴近生活,学生就会真正体会到生活中充满了数学,感受到数学的真谛与价值。例如:在学习“圆的认识”的知识后,我们组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作了深入探讨,引导学生用圆的知识来解释。在学习了圆柱、圆锥后,我们引导学生计算稻谷堆的体积,出了这样一题:一天下午,小明放学后看到一位老伯伯站在谷堆边愁眉苦脸,上前一问,原来好犯愁的是他家有一个是直径是1.4米,高1.6米的圆柱形谷堆,一个是长1.2米,宽1.2米,高1米的长方形谷仓,不知放哪一个好。假如你是小明,你该怎么办?这样教学不但让学生体验到生活中处处有数学,处处用数学,而且让学生体验到用数学知识解决生活问题带来愉悦和成功。

四、树立后进生自信心,保持兴趣

在实验中,教师都充分利用感情效应,努力创建平等合作,和谐亲密的师生关系,晓之以理,动之以情,使之亲其师,信其道,引发情感共鸣。学生对数学课产生了浓厚的兴趣,就会由“要我学”转化成“我要学”。在教学实践中,我深深地体会到:只有教师以全身心的爱去对待学生,学生才会喜欢老师,才会以十足的干劲来学习老师的功课。以爱动其心,是激发学生学习的前提,特别是对待学困生更要注意这一点,“差”是相对的,在一定的条件下是可以转化的,这转化的条件就是兴趣。

在实践教学中,教师应注意为学困生创造成功的机会,课堂提问、作业测验都要根据学困生实际制定评价标准,做对了及时表扬,树立他们的自信心;做错了不指责,耐心讲解,不让他们气馁,鼓励他们奋发向上。在学习上要让他们掌握一定的学习方法,如在解应用题时,我经常鼓励他们画图,观察,认真分析数量关系,多打几次比方,让学生结合自己的知识经验说一说,这样半扶半放式的教导,使他们逐渐走向成功,品尝到了成功的喜悦。另外,教师还要善于观察,适时发现学困生的闪光点,增强他们学好数学的自信心。

通过实验证明,教师对学生的爱是学生对学习数学知识产生兴趣的基础。这就要求教师加强学习,提高道德修养,用爱心去关怀学生,对学生说话要亲切,态度要和蔼,以增加对学生的亲和力。教师的一言一行要以一个合作者、组织者的身份出现,不时表现和鼓励,使学生形成成功—生趣—再成功的良性循环。

经过三年时间的课题全程研究,我们深深地体会到学生学习兴趣培养的重要性,并总结了一些激趣方法。要充分调动学生参与的积极性,教师必须寓激发兴趣于教学的始终,通过新颖的教法、生动的语言、有趣的形式、可感知的内容激发学生的思考欲、参与欲,在浓厚的课堂教学氛围中,融洽的师生关系唤起和增强学生主动参与意识,从而使学生学到更多的知识。

摘要：学习兴趣是学生学习的源动力,它能使学生对感兴趣的东西给予优先注意并促使学生一往情深地去研究它、领会它和掌握它。教师要用各种各样的手段和方法去激发学生的学习兴趣,让学生感到学习不是一种负担,而是一种需要和满足,是一种最大的乐趣,从而感受到成功的喜悦。小学数学课题组经过三年的研究发现其有效的途径和方法有以下几点:数学与生活紧密联系,实现情境化教学,激发兴趣;让学生动手实践,在做中学,培养参与意识,增添兴趣;合理恰当地运用游戏、多媒体、评价等各样的手段和方法激发和保持兴趣。

关键词：小学数学教学,学习兴趣,激趣法

参考文献

[1]滕大春.美国教育史[M].北京:人民教育出版社,1994.

[2]叶澜.教育学.[M].北京:师范大学出版社,2006.

[3]沈德立.心理学[M].北京:师范大学出版社,2003.

[4]周立仁.小学数学教学论[M].北京:人民教育出版社,2004.

数学研究性学习与教学 第10篇

我校生源约70%以失地农民和外来务工人员子女为主,家庭教育相对缺失,学习环境相对贫寒,思维能力相对缓慢.在这样的生源基础上我们认为只有尊重教育规律和学生身心发展规律,才能提高课堂效率,才能让每名学生学得快乐、学有所得. 因此我们提出面向全体、因材施教的教学原则,贯彻“低缓密”教学策略. 这是我校在数学教学改革中一直持续深入研究的问题.

二、“低缓密”教学策略的内涵

“低缓密”教学策略的内涵是 : 教学起点“低” 一点 , 以低求高;坡度“缓”一点,以缓取快;训练“密度”大一点,以密促精. 这里的“低”不是指降低要求,而是“钻进去”理解教材,“蹲下来”了解学生 , 深入浅出地教学 . 这里的“缓” 不是指课堂拖沓,而是指教学层次和练习设计有坡度,多角度、多层次、多策略启发学生理解数学. 这里的“密”不是指题海战术,是指训练题型多,解题方法多,关注对象广. 对“低缓密”教学策略的贯彻是突出“以生为本”“以学定教”“尊重差异”“因材施教”的教学理念.

三、“低缓密”教学策略促进学生数学学习的实践与研究

(一 )教学起点 “低 ”一点 ,以低求高

1. 研读教材 ,找准数学知识的起点

小学数学学科知识具有螺旋式上升的特点,每一类知识结构严谨,前后联系紧密,前面知识是后面知识的基础,后面知识是前面知识的延伸. 《数学课程标准》也指出:“数学知识的教学,要注重知识的生长点和延伸点. ”因此,找准知识起点,充分铺垫,能促进新知探究.

比如教学“小数除以小数”,它是小数除法教学中的重难点,学生错误率极高. 这节课的教学是在“小数除以整数”的基础上进行的,同时需利用商不变的规律进行转化才能计算.所以我们把这节课的知识起点定为:商不变的规律、小数除以整数的笔算. 根据起点,设计以下铺垫:

(1)口算 :16÷4 = 160÷40 = 1600÷400 =

小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.

练习:24÷6 = ( ) ÷60 2.4÷0.6 = ( ) ÷6 2.4÷0.06 = ( ) ÷6

(2)竖式计算 :7.98÷42

小结:小数除以整数怎么计算?

(3)出示例题 : 7.98÷4.2

学生对商不变的规律理解越透彻,运用越灵活,就越有利于学生实现知识的正迁移. 如此,只有找准知识的生长点,遵循学生数学学习的认知规律,数学知识才能在学生的认知网络中自然生长起来. 长此以往,学生乐学、会学. 正所谓“不教而教”“无为而为”.

2. 研究学生 ,找准学生的认知起点

奥苏伯尔曾说过:“影响学习的唯一最重要因素,就是学习者已经知道了什么.”研究表明,学生不是空着大脑走进数学课堂的. 在学习新知识时, 已经具备了相关的一些生活经验,这在很大程度上引导和决定着学生对数学新知识的学习.这就需要我们深入了解课堂教学中学生真正的学习起点在哪儿,并据此展开教学.

比如教学“认识小数”,教材从长度单位引入,将整数、小数、分数同时呈现,采用直接告知的方法让学生知道分母是10、100的分数可以用一位小数、两位小数表示 ,教材的编排更多的考虑数学学科的内在知识结构. 然而我们发现: 学生在三年上册教材中,初次了解分数,对于分数的理解只建立在直观图形中,加之时间跨度大,此时要与小数建立联系,难度比较大. 所以我们重新审视了学生的认知起点: 通过课前调查发现,其实小数对于学生来说并不陌生,在日常购物活动中已有广泛接触, 而且一年下册时学生就知道0.1元是1角. 因此,相对于抽象的长度单位,学生对于货币单位有着更为丰富的现实基础. 并且这节课的认知难点是理解十分之一元就是0.1元,进而得出十分之几表示一位小数,体会小数和分数之间的内在联系. 因此在教学中, 我们以货币单位为载体,用数形结合的策略化解探究难点:

(1)提问 :生活中 ,你在哪里见过小数 ? 学生举例说明.

谈话:超市商品标价通常是以“元”作单位的. 那么一个气球是1角钱,它表示多少元?

(2) 出示图 , 引导学生理解 :1角 =1/10元 = 0.1元,以此类推得出:3角 =3/10元 = 0.3元,5角 =5/10元 = 0.5元.

实践证明:货币单位的引入更符合学生的实际,更容易被学生所理解. 由角和分改写成“元”作单元的方法迁移类推到长度单位的改写也显得水到渠成.

学生是学习的主体,只有当我们站在学生的角度想学生所想,想学生所需,给学生创设一个合理的学习起点,才是教学的最佳途径,才能真正实现“教”为“学”服务.

(二 )教学坡度 “缓 ”一点 ,以缓取快

1. “小步子 、小坡度 、小转弯 ”的数学教学模式创立

建构主义认为:数学学习过程是一个以学生已有知识经验为基础的自主建构过程,是一个构建学生自己对数学知识的理解过程. 然而数学知识的严谨性和抽象性, 给大部分学生的自主建构带来一定困难. 因此, 在确立一节课的教学目标时,我们采取“分解知识点、分散难点”的教学策略帮助学生理解.

例如教学“化简比”,我们把知识目标的教学分解为:前项和后项都是整数的比(12∶18);前项和后项都是小数的比(1.8∶0 . 09 ) 或前项和 后项其中 一项是整 数 , 一项是小 数( 1∶0 . 25 ) ; 前项和后项都是分数的比 (5/6∶3/4)或者前项和后项其中一项是整数,一项是分数(4∶2/3);前项和后项其中一项是小数,一项是分数的比(0.875∶3/4). 如此 ,把一个较难的问题,分割成一些较小较容易的问题,这种由简到难、层层深入的“小步子、小坡度、小转弯”的模式,能活跃课堂氛围,促进学生认知理解、分散难点,在提高学生的数学理解方面起到非常好的作用.

2.“重过程 、重锤炼 、重引导 ”的自主探究式学习

“数学教学是思维活动的教学.”锤炼思维能力是数学教学的核心. 而学生思维的积极性和主动性需要足够的时间和空间经历观察、猜想、计算、实验、抽象、概括等过程,同时也依赖于教师的循循善诱、精心启发.

比如教学“素数和合数”,根据分类结果,引导学生首先观察2,3,5,7的因数特点,抽象出“素数”“合数”,我们多层次引导学生经历概念形成过程以及数学语言、数学思维的锤炼.

(1) 关键问题只问一遍 , 静候佳音 : 观察这些数的因数 ,它们有什么共同点?

(2) 要求独立思考 , 相互补充 : 经历“都有 两个因数 ”到“第一个因数都是1”到“另一个因数是它本身”的发现过程.

(3) 引导多维互学 , 完善表述 : 经历“表述准确” 到“表述简练”的过程,直至概括出“有1和我本身两个因数的数”. 【没有学生说到“只有”,此处表达并不严密,教师不急于指出】

(4)同样的方法抽象出合数的概念.

(5) 引发思维冲突 , 设疑比较 : 刚才大家总结了“有1和我本身两个因数的数,叫作素数”,请观察合数的因数,有1和我它本身两个因数吗? 【此时无声胜有声】你对素数的概念有什么想法? 学生一触即发,恍然大悟:“只有1和我本身两个因数的数,叫作素数.”

(6) 适时追问 , 将思维引向高度概括 : 素数有几个因数 ?合数呢? 自然数1是素数还是合数?

“重过程、重锤炼、重引导”的自主探究式学习是本着 “以生为本”的理念,重视学生的数学学习过程,实现学生数学思维能力和学习水平的提升, 促进学生的可持续发展. 这是一个长期的过程.

3. “勤记录 、 多反思 、 常梳理 ” 的学习方法培养 : “ 自主学习记录本”的生成

据统计:我所任教的五(3)班41名学生家长中,只有4位家长完全胜任孩子家庭作业的辅导;6位家长通过自己学习和孩子能共同研究问题;15位家长坚持检查孩子的作业字迹, 但质量无法保证;16位家长因上夜班或长期不在孩子身边完全“托管”教育. 家庭教育的缺失和自主学习能力的不足是我们迫切要解决的矛盾. 我们深思:没有时间重复讲解,教师的讲解也取代不了学生的自悟. 所以我们尝试指导孩子对老师所讲的难点、盲点进行记录,做好笔记;我们引导学生课后遇到困难时通过翻看课堂笔记,回忆当时的课堂情景来帮助理解掌握知识.

万事开头难. 我们首先“扶”学生记录课堂上的重难点和盲点,接着“引导”学生记录各自的典型错例分析,现在我们“放手”鼓励学生根据个人所需整理知识薄弱点、 解题关键点,甚至是阶段学习小结和知识梳理. 于是“课堂笔记”就成了“自主学习记录本”,学生逐步掌握自主学习新模式,充分发挥了自主学习的优势.

我们还惊喜地发现:“自主学习记录本”不仅为一些课堂上无法理解数学知识的“困难生”提供了课后补习的“教材”,也减少了因“听不懂、无事可做”导致的课堂“破坏性”行为.研究表明:“自主学习记录本”不仅能优化课堂教学效率,而且极大地培养了学生的自主钻研能力.

(三 )训练 “密度 ”大一点 ,以密促精

1. 关注 “人人 ”,练习设计层次清晰 、题型广泛

《数学课程标准》指出 :“人人获得良好的数学教育. ”过去,我们“教教材”,教材上有什么习题就练什么,发现“好题”就“拿来主义”,机械重复练习多,造成学生“熟而生笨”的奇特现象. 现在我们转变观念“用教材教”:练习设计注重层次性,针对不同层次的学生设计“行走题”“爬坡题”“攀登题”,同时注重“多样化”,覆盖填空题、选择题、判断题、解决问题,根据需要还有实践调查、说理题等.

比如教学“圆的周长”第一课时后,我们安排了以下当堂反馈作业:

(1)行走题

1判断:圆的周长总是它直径的π倍. ( )

2计算各圆的周长:r = 0.7分米,C = 6.28米.

3一个圆形水池的半径是20米,绕着水池走2圈,至少要走多少米?

(2)爬坡题

小明骑自行车从家到学校的路程是3768米, 这辆自行车车轮的直径约是60厘米,车轮每分钟转100周,小明骑这辆车从家到学校大约需要多少分钟?

(3)攀登题

一张圆形纸片,直径是12厘米,将它对折后得到新的图形. 这个新图形的周长是多少厘米? 再对折呢?

我们允许学生“自由选择”但要“全力以赴”,根据作业反馈情况,我们对优秀学员颁发“免写作业卡”,以此激发学生的学习热情,释放学生全部的学习能量.

2.关注 “不同的人 ”,解决问题方法多样 ,促进深化

《数学课程标准》指出 :“不同的人在数学上得到不同的发展. ”如同自然界没有完全相同的两片树叶一样,班级里也没有两个完全相同的学生. 不同的学生对于同一道题的解答有着不同的思路. 所以教学中我们充分尊重个性差异, 时刻关注学生不同的想法,赏识学生的智慧发展和个体创造能力.

比如五年级下册学习了“分数的基本性质”之后,补充习题上有这样一道题:“甲乙两人加工零件,甲10分钟加工了9个,乙15分钟加工了14个,谁的工作效率高? ”

经历独立思考后首先呈现了多种解决方法:

生1:9÷10 =9/10(个 ),14÷15 =14/15(个 ),9/10<14/15,计算每分钟做的零件个数,数量多则效率高.

生2:10÷9 =10/9(分 ),15÷14 =15/14(分 ),10/9>15/14,计算做一个零件需要的时间,时间短则效率高.

生3:(30 ÷ 10) × 9 = 27(个) (30 ÷ 15) × 14 = 28(个) 27 <28.

生 4:9 ÷ 2 × 3 = 13.5(个),13.5 < 14.

解法3和解法4是个别学生的想法,交流和碰撞激发了大部分学生思维的联动性和变通性, 促使学生的思维深入、发散.

生5:还可以比较他们60分钟所做的零件个数.

生6:也可以比较他们5分钟所做的零件个数.

生7:还可以比较他们做126个零件所用的时间.

……

此时学生顿悟:只要比较相同时间所做的零件个数或做相同零件个数所用的时间即可,也能根据对各种方法的理解程度,作出适合自己的优劣选择. 学生经历倾听理解,沟通反思,看到了数学问题的不同方面,开阔了解题思路,提升了数学思维的灵活性和创造性.

数学研究性学习与教学 第11篇

关键词：高中数学；课堂教学；研究性学习

数学是培养学生思维能力和数学素养的基础学科，数学知识的获得必须通过学生的积极思考、主动探究才能内化为个体的知识。正如数学教育家弗莱登达尔所说：“数学知识不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”相信很多数学教师都曾有过这样的感慨：明明上課讲得很透彻，考过的题目仍不会做，变个样子更无从下手。其根本原因在于传统教学模式中学生不是以主人翁的角色参与问题的研究、知识的形成，而是以观众和听众的角色参与课堂教学，没有经历主动思考获得的知识自然是肤浅易忘的，更难以体会到数学知识的奥妙和乐趣。数学是思维的体操，高效的数学课堂必须是在教师的引导下，以问题为载体，营造一种研究的氛围，感染学生使其自觉以研究者的身份进入学习活动。研究性学习模式关注学生参与活动获取知识的过程及情感体验，学生通过积极探究和思维碰撞所获得的知识必然是深刻和难忘的。因此，在实际教学中，教师应该改变观念，做科研型教师，把这种能真正培养学生综合能力的研究性学习模式引进我们的中学数学课堂教学中。

一、在课堂教学中形成研究性学习的常态

青少年学生好奇心理重，表现欲望强，因此教师在教学中要充分考虑学生的认知心理，在围绕课题的情况下采用符合学生特点的教学方式组织教学活动，将独立思考、分组讨论、合作交流、学生展示有机结合，采取设疑、悬念、错解等方式激活课堂，激发学生求知欲，充分调动学生的思维能动性，在积极的情感体验中完成知识的学习活动。比如，在等比数列求和问题中，教师引入国王奖励象棋发明师的故事，第一格放一粒麦子，第二格放二粒，第三格放四粒，依此类推，动画显示国王从窃喜到目瞪口呆。麦粒总数共多少？学生好奇心油然而生，立即动手算起来，但马上发现硬算累加行不通，教师适时揭示课题，引导学生抓住该数列特点探究可行的简便算法。又如，学习旋转体侧面积公式时，让学生自制模型研究侧面展开图的形状，亲身实践自行推导出公式等。大量教学案例表明，数学课堂中采取富有启发的、丰富多彩的教学方法，让学生动手动脑实践，可以培养学生自主探究知识的能力，激发学习热情，取得事半功倍之效。

二、数学问题是开展研究性学习的载体

问题是数学的心脏，离开问题的数学课堂教学必然是低效的，没有问题的提出，研究性学习也就无法实施。教师要善于发现问题、设计问题，促使学生在问题的驱使下，不断进行思考探究和交流。首先教师要认真对待应用题的教学，并引导学生将现实生活中的问题与数学知识相结合，比如，买房子采取哪种贷款方式省钱？水池容积一定的情况下如何设计可使造价最低？销售某种商品如何定价可使利润最大？认真完成教材中有限的社会实践作业。让他们在活动中深刻体会到数学的实用性，激发学好数学的责任感。

另外，情境问题导入已经为广大教师接受并实施于课堂。在课堂初始确实可以激发学生的求知欲望。但是仅此还不足以保证学生整堂课兴趣盎然，课上到一半走神现象很常见。这就需要教师精心设计问题链，做到环环相扣，让学生即使疲劳时也能在数学问题的驱动下进行不断思考。比如，在学习基本不等式时，展示会标图后，先要求学生观察图标中的几何图形有哪些相等和不等关系？什么时候取等号？不等式的适用范围？不等式中的a，b换成它们的算术根是否成立？对a，b有何要求？等不断把问题抛给学生，或者让学生用硬纸板自制会标，在前置作业中给出问题，让学生先独立思考，再在课堂中小组交流，展示研究成果。在活动过程中要给予学生充分的肯定和鼓励，营造良好的研究学习的氛围。但现实中很多教师对情境导入关注有余，课中问题的设计用心不够。

最后，数学开放性问题在教材中出现较少，但作为数学教学中的一种新题型，有利于培养学生思维的灵活性和发散性，更有利于培养学生创造意识和创造能力，因此，教师在教学中可以根据内容适当设计开放性数学问题，还可以创设情境让学生自己去设计问题，对题目改编等。让学生在变式问题中体会数学的开放性和灵活性。

综上所述，研究性学习有利于改变学生“只接收不思考”的认知方式，让师生从枯燥单一的教学模式中解脱出来，有利于培养学生自主探究、合作交流、求同存异的创新意识。这正是新科技时代对人才的基本需求。因此，将研究性学习融入高中数学课堂是一种必然趋势。受教学内容、教学时间和教学资源等的影响，普遍实施研究性学习存在一定困难方式也不尽如人意，但是随着中学教育体制的进一步改革，研究性学习与数学课堂结合的模式定能得到推进和完善。

参考文献：

[1]曹志强.探究性学习在高中数学课堂教学中的实验研究[D].云南师范大学，2009.

[2]李茜.高中数学核心概念教学中课堂提问的实践研究[D].合肥师范学院，2015.

[3]许敏.提高高中数学课堂教学有效性的实践研究[D].天津师范大学，2012.

[4]于静洁.在高中数学课堂教学中开展探究性学习的实践与思考[D].东北师范大学，2005.

数学研究性学习与教学 第12篇

“小组合作学习”在新一轮课改的浪潮中被数学教师重视, 但是小组合作学习的教学模式不是适合所有的教学内容,加之有的教师对小组合作学习的理论学习不够,导致只在一种比较浅显的表面上展开,必然存在许多问题。如,课例没有选好、 小组合作学习的时机没有抓准等原因,使得小组合作学习流于形式,多数学生没有认真倾听其他成员的发言或对于小组成员意见不置可否,这样讨论只有外表、无法深化,未能达到真正意义的合作学习。有的课堂小组合作学习只是气氛热烈,肤浅的讨论,应付形式而已,没有抓住有效的合作时机,造成了小组讨论流于形式等等。针对这些现状,我在课堂教学中尝试进行小组合作学习的实践。下面谈谈我的一些做法:

在刚开始尝试小组合作教学模式时,最初我一宣布小组讨论,前后四个同学都会很配合的讨论起来,满教室都是嗡嗡的声音,四人小组里,每个人都在张嘴,谁也听不清谁在说什么。 小组内意见不能统一,达不到共识,效果一般,并且在每节课都尝试进行小组合作学习,反而使课堂效率低下,达不到研究的效果,针对这些现象,我是从以下几个方面进行小组合作研究的,以供各位同仁参考:

一、建立有效的合作小组是关键

合作小组必须建立在有效的基础上,这是小组进行合作学习的关键。

1. 学生分组的时候要秉承着性别合理搭配、成绩和能力均匀搭配的原则,有利于合作学习的时候互帮互助。

2. 推选组长是关键,每个合作小组的组织必须组织能力强、 学习优秀、有责任心、有爱心,能有效的组织小组进行讨论和交流,能组织本组员帮助成绩差一些的同学,在大家带动下共同提高。

3. 改革课堂教学模式需要学生的配合,要激励大家在学习的过程中积极思考、踊跃发言,在小组合作交流中要鼓励他们大胆质疑,积极参与,使他们真正成为数学学习的主人。

二、着重研究合作学习的有利时机

在课堂教学中,我通过实践和摸索发现,数学教材中那些具有发现、探究性质的内容以及具有发散思维特质、解题方法和思路多样性的课比较适合小组合作学习。如:六年级的分数应用题、组合图形面积的运算、圆周率的探索等课题都是可以的。

三、在研究过程中,注意了实施策略研究,注重了学生思维训练、实践能力、创新意识的培养;探索在教学实践过程中如何激发、保护、引导学生进行自主合作,自主创新,同时在多方面进行了实践

1. 科学的组建合作小组,要体现“组间同质、组内异质” 的原则。班级分组过程中一般以4—6人为一组,要做到成绩搭配合理,能力均衡,性别均衡,教师还可以根据对学生潜质和性格的了解,调整各小组的组合或者根据课程的需求灵活调整小组的成员,比如,有时候可以按照兴趣分组、按照男女比例分组等。同时通过研究我在小组编排上还根据课型选用不同的分组方式,如在进行计算教学时,我们设置同桌两人一组,在探究面积公式的计算时设置4人为一组,在教学统计和进行实践活动时设置6—8人为一组,我通过这些不同需求而分组方式的改变,确实收到了意想不到的效果。

2. 在数学的课堂上,当在创设情境教学、新知探究的过程和巩固练习中出现差错的时候实施小组合作学习模式。 (1)教师在课堂创设情境教学的时候应用小组合作学习有诸多好处: 能使学生的思维从外部活动转化为内部活动,在合作学习过程中,学生通过观察、操作实验、演示等途径利用多种感官参与数学认知活动,探索知识规律,为知识的内化创造条件。(2) 在新知探究阶段运用小组合作学习有利于学生对新知识的理解, 能够发掘学生知识迁移能力和探究能力,能起到集思广益,挖掘集体潜能的作用。(3)有些课例难度大,可以通过小组合作学习,使得学习难点分散和降低,学习差一些的学生在组员的带领下能有效的提高。 (4) 在巩固练习阶段发现共性的差错的时候,可以组织小组合作学习,在小组讨论过程中,让他们自己探究差错产生的原因,有利于更正错误。

3. 在进一步研究的过程中,我发现小学数学课堂教学中, 教师在组织合作学习的时候一定要明确合作学习的目的,要在合作学习的过程中逐步培养学生合作意识、团队精神、创新意识以及培养他们勇于探索的精神,激励他们共同提升,同时要突出评价的作用。(1)要求学生积极参与小组合作,尊重他人想法。(2)要求学生冷静思考别人意见,完善自己想法。(3) 要求学生收集整合小组意见,表达自己观点。

为了激励学生在合作学习中突出表现,我采取了一些奖励措施,比如给小组加分、评“最佳组长”、“最佳组员”、“最佳进步组员”、“最佳小组”等活动,发掘他们的集体荣誉感, 这些活动使得小组合作学习更具有效性。