并联振动筛范文（精选5篇）
并联振动筛 第1篇
并联机构作为振动筛的主机构, 其拓扑结构型式和驱动输入特性直接影响振动筛的筛分性能。目前, 研究并联机构拓扑结构型式对振动筛的筛分效率影响的文献相对较多[1,2,3,4,5], 对于振动筛驱动输入特性对多维振动筛的透筛率和筛分效率影响的研究较少。
由于并联机构是复杂的多自由度、多回路空间机构, 因此并联振动筛驱动输入的数目及其在不同回路中的布置, 对筛分特性和筛分效率有直接影响。设并联机构的驱动输入数为W, 自由度数为F, 机构输出方位的维数为N (包括独立和非独立的输出元素) , 目前的文献主要考虑W、F二者的关系[6,7,8,9], 较少考虑W、F与N的关系。
从理论上讲, 能产生三维空间运动输出的并联机构的输入自由度可以是三、二或一, 但它们对筛分物料的能量传递和运动可控性不同:对三自由度并联机构而言, 三维输出均独立可控;对二自由度机构而言, 二维输出为独立可控, 其余的一维输出为伴生的平移或转动;对一自由度并联机构而言, 三维输出中仅有一维输出独立可控, 其余的二维输出为伴生的平移或转动[10]。文献[11]研究了驱动输入为三、二、一且具有三维输出运动的并联振动筛主机构, 分析了筛面输出运动维数的独立性及其伴随性、机构耦合度与自由度, 但未研究机构的驱动输入数目对筛分效率的影响。
为研究并联机构的驱动输入数目对输出平台的输出特性及筛分效率的影响, 本文对具有三、二、一驱动输入的三维并联振动筛进行了机构运动学分析、谷物透筛仿真及筛分试验。
1 三自由度并联振动筛主机构
1.1 机构描述
图1所示机构[11]由混合支链 (R1-R2-R3-R4-R6) -R5、单开链S6-S7-R8、动平台1和静平台0组成。在静平台0上建立静坐标系R1XYZ, X轴过R1的轴线, Y轴与连杆l7重合;在动平台1的连杆l2上建立动坐标系R5X0Y0Z0, 为便于分析, 设R5位于杆件l2的中点, 且Y0轴与连杆R2R5重合, Z0轴垂直于动平台1所在平面 (下同) 。
当转角θ1、θ2、θ3为主动输入时, 动平台1 (筛面) 的输出量为1个平移量和2个转动量, 均为独立分量, 其中, 平移量为沿Z方向的移动量zR5, 转动量为绕X轴的转动量α、绕连杆l2的转动量β。
1.2 运动方程
已知输入量θ1、θ2、θ3、l1~l8、xS7、yS7、zS7, 求输出量α、β、zR5, 具体求解过程如下。
由机构的矢量方程式l1+l2=l3+l7+l8得
沿Z方向的移动量为
由几何条件S6S7=l5得
1.3 机构尺寸设计
根据装配条件和筛分工艺要求 (曲柄存在条件、筛面振幅、频率、倾角及整机外形尺寸等) , 用ADAMS对机构的运行状态进行仿真, 得到优化的机构尺寸:l1=50 mm, l2=385 mm, l3=175mm, l4=350mm, l5=130mm, l6=40mm, l7=495mm, l8=40mm, xS7=-415mm, yS7=180mm, zS7=200mm。3个主动输入的转速θ1·、θ2·、θ3·均为145r/min, 利用MATLAB计算得到筛面动平台在一个周期内的运动输出曲线, 如图2所示。
2 二自由度并联振动筛主机构
2.1 机构描述
将图1所示机构中的五连杆型混合支链 (R1-R2-R3-R4-R6) -R5变为四连杆型混合支链, 如图3所示, 即得到二自由度并联机构。该机构由混合支链 (R1-R2-R3-R4) -R5、单开链S6-S7-R8、动平台1和静平台0组成。
当转角θ1、θ2作为主动输入时, 动平台1 (筛面) 能产生和三自由度机构类似的一平移和两转动输出, 但其中仅有两个为独立输出量, 另一个为伴生量。
2.2 运动方程
已知输入量θ1、θ2、l1~l7、xS7、yS7、zS7, 求输出量α、β、zR5, 具体求解过程如下。
由机构的矢量方程式l1+l2=l3+l7得
则
沿Z方向的移动量为
由几何条件S6S7=l5得
2.3 机构尺寸设计
在上述三自由度机构尺寸的基础上, 对二自由度机构进行仿真, 优化尺寸为:l1=50mm, l2=385mm, l3=175mm, l4=350mm, l5=130mm, l6=40mm, l7=495mm, xS7=-415mm, yS7=180mm, zS7=200mm。取主动输入转速θ1·、θ2·转速均为145r/min。计算得到的筛面运动输出曲线, 如图4所示。
3 一自由度并联振动筛主机构
3.1 机构描述
锁定图3中空间支链上的原动件输入转角θ2, 则机构成为一自由度并联机构, 如图5所示, 其动平台 (筛面) 的输出运动类型与前两种机构相同, 只是输出的3个运动量中仅一个为独立量, 其余两个为伴生运动量。
3.2 运动方程
已知输入量θ1、l1~l5、l7、xS7、yS7、zS7, 求输出量α、β、zR5, 具体求解过程如下。
α的计算见式 (4) 、式 (5) , zR5的计算见式 (6) 。
由几何条件S6S7=l5得
3.3 机构尺寸设计
在三、二自由度机构尺寸的基础上, 优化得到的机构尺寸取为:l1=50mm, l2=385mm, l3=175mm, l4=350mm, l5=130mm, l7=495mm, xS7=-415mm, yS7=180mm, zS7=200mm。主动输入的转速θ1·为145r/min, 得到的筛面运动输出曲线如图6所示。
比较图4、图6可以发现, 二自由度振动筛主机构和一自由度振动筛主机构的动平台运动方式和三维运动轨迹类型是相同的, 仅转动量β的曲线形状发生了改变, 但两机构的β变化范围接近, 且变化量都较小。因此, 在相同条件下, 可以认为两机构的筛分效果比较接近。下面仅对三自由度并联振动筛和一自由度并联振动筛进行谷物的透筛仿真。
4 谷物筛分仿真
已知振动筛主机构的运动输出形式, 运用离散单元法应用软件EDEM[12,13], 根据图2、图6中的数据曲线, 定义各时间间隔对应的筛面运动量, 研究三自由度并联振动筛和一自由度并联振动筛的谷物透筛情况。
4.1 模拟试验条件
振动筛模型的筛面采用冲孔筛, 孔径为10mm, 孔隙率为66.8%。为仿真模拟与试验研究的可比性, 筛面尺寸与实际振动筛样机筛面的尺寸相同, 为600mm×300mm×80mm。
由文献[14]可知, 风筛式清选装置清选后的谷粒主要含有短茎秆。短茎秆是影响清洁度的主要成分, 因此, 本文将稻谷颗粒和短茎秆作为筛分对象, 选择的水稻品种为武粳13。根据稻谷和短茎秆的实际形状和尺寸, 稻谷籽粒设计为椭球形, 长轴长7mm, 旋转半径为1.5mm;短茎秆长为22mm, 外径为3mm, 内径为2mm。
由于Hertz-Mindlin接触模型在农业散体物料的筛分和输送等领域有大量成功的应用, 因此, 本文选用Hertz-Mindlin接触模型, 分析物料群在筛面上的运动规律。另外, 考虑到筛面上物料群碰撞的复杂性, 本文采用了软颗粒接触模型。
根据物料的实际情况, 设计籽粒、短茎秆、筛面 (刚材料) 的泊松比分别为0.3、0.4、0.3;它们的剪切模量分别为2.6MPa、1MPa、700MPa;密度分别为1352kg/m3、100kg/m3、7800kg/m3。另外, 材料间的恢复系数、静摩擦因数和滚动摩擦因数的设置如表1所示。
籽粒和短茎秆下落高度为50mm, 速度为0.1m/s, 工厂产生稻谷籽粒的速率为每秒20 000个, 短茎秆速率为每秒1000个, 产生颗粒总数为20 000, 模拟时间总长为2s。
EDEM软件会自动计算Rayleigh时间步长, 为保证仿真的连续性, 本文将10%的Rayleigh时间步长作为固定时间步长。振动筛在模拟过程中, 通过分析工具随时显示稻谷籽粒和短茎秆的透筛情况。
4.2 筛分结果及分析
从开始 (0s) 到仿真结束 (2s) 这段时间内, 统计筛下稻谷籽粒数目和筛下短茎秆数目, 如图7、图8所示, 其中, 前1s是在筛面静止、投放谷物喂入时得到的透筛结果。
由图7可知, 两种振动筛的籽粒透筛情况比较接近, 且在2s时, 均已基本完成了80%的筛分量。由图8可知, 对于谷物中的杂物-短茎秆而言, 虽然一自由度振动筛的透筛短茎秆较三自由度振动筛的多, 但相对于总数1000根来说, 相差不大, 即可认为谷物经两者筛分后的清洁率比较接近。
一、三自由度并联振动筛的谷物筛分仿真表明, 输出量的变化对实际筛分效率的影响较小, 可认为两者的谷物筛分效果比较接近。因此, 本文根据运动性能和筛分效果相近时自由度越少越好的优选准则, 优选一自由度并联机构作为振动筛驱动主机构, 以满足谷物振动筛简单可靠、低成本、易操作等实际应用特点。
5 样机试验
为验证模拟仿真的正确性, 在基于上述优选机构设计制作的并联振动筛样机 (图9) 上进行了谷物的筛分试验研究。
为便于与仿真参数进行比较, 选定三相交流电动机的额定转速为1450r/min, 经10∶1的减速器减速后为145r/min, 并把稻谷籽粒和短茎秆按照质量比40∶1混合, 选取筛分谷粒为600g进行试验, 稻谷千粒重为30g;筛面初始倾角与仿真时保持一致。因模拟仿真时间短, 为便于精确地统计透筛稻谷籽粒, 在筛面静止时投放谷物喂入量, 仅对投放后的透筛稻谷籽粒进行统计;进行1s的筛分结束后, 再次统计透筛籽粒, 重复试验5次, 统计透筛稻谷籽粒质量, 如表2所示。
g
比较表2所示试验结果和图7所示的计算仿真结果可以发现:在1s时, 仿真得到的透筛稻谷籽粒约为10 000颗, 其透筛稻谷质量为300g, 试验值为321g;在2s时, 即筛分结束时刻, 仿真得到的透筛稻谷籽粒约为16 000颗, 透筛稻谷质量为480g, 实验值为495g。该试验结果与模拟仿真结果比较接近, 说明利用EDEM软件建立筛分模型, 并对并联振动筛的稻谷筛分进行数值模拟是可行的。
6 结论
(1) 分别对三、二、一自由度并联振动筛主机构进行了运动学分析, 并对各机构尺寸进行优化;利用MATLAB计算得到各筛面动平台在一个周期内的运动输出曲线, 发现二、一自由度振动筛主机构的筛面运动输出比较接近。
(2) 利用EDEM软件对处于相同条件下的三、一自由度并联振动筛进行谷物的透筛仿真, 发现两种振动筛的籽粒透筛情况比较接近, 因此, 将一自由度并联机构作为三维振动筛实际样机的优选机型。
(3) 为验证模拟仿真的正确性, 对基于优选机型的一自由度并联振动筛样机进行了谷物的筛分试验。试验结果与计算仿真结果非常接近, 说明利用EDEM软件对并联振动筛进行谷物筛分数值模拟可行且有效。
并联振动筛 第2篇
本文所研究的三维实体模型如图3所示，模型由上端负载平台、底端基平台以及6根压电驱动杆组成.该平台的特征参数为：上端载物平面直径为250 mm，下端平面直径为350 mm，上下平面之间的距离为330 mm.其中驱动杆和上下两平台通过万向铰连接.
为了仿真的方便并满足软件对模型的需要，对模型进行了一系列简化，包括构件的合并、细小特性单元的删除等.根据设计原理，在驱动杆和上下两平台之间的万向铰通过建立2个旋转副实现其功能;驱动杆的上下两部分之间通过平移副连接，并根据驱动杆的设计原理添加了弹簧和阻尼单元，以实现减振的目的.由于本Stewart六自由度平台运用在无重力环境下，因此在Adams中取消了重力单元.为了约束的需要及和实际使用时具有相同的条件，在下平台和地之间通过一个Bushing单元连接，考虑到实际运用中是固定的，所以将Bushing单元的刚度设置得比较大，该单元可以同时传递力与力矩.为了研究下端平台的扰动对上端载荷平台的影响，在下端平台底端建立了扰动力，在仿真初始时刻施加垂直于底端向上的1 N的力STEP( time，0，1，1，0)，其形式如图4所示.
2.2 Stewart六自由度并联机构动力学仿真结果
并联振动筛 第3篇
机械系统或机构在其平衡位置附近的往复运动称为振动,它是工程实际中普遍存在的一种现象。普通加工机床在加工过程中的振动特性是检验其性能的一个重要指标,因此对并联机构振动性能的分析和提高,对它的发展和应用具有及其重要的意义。
利用ADAMS软件中的Vibration振动模块,可以对机构进行振动特性的时域和频域分析,得出相应振动曲线,比对结果曲线,进而找出影响机构振动的主要因素,做深入的研究。
2 ADAMS软件的振动模块介绍
ADAMS/Vibration模块是该软件针对ADAMS/Aircraft、ADAMS/Car、ADAMS/View等模块添加的频域分析功能插件。利用该模块可以在ADAMS模型中进行时域和频域的受迫振动分析,将不同的子系统装配起来,进行线性振动分析,然后通过其后处理工具将结果以图表或动画的形式显示出来,并根据分析结果预测振动带来的后果。通过ADAMS/Vibration振动分析模块可以在产品的设计初期就得以进行,大大地降低了设计时间和成本。
3 并联机构描述
这里要研究的是一种在典型的STEWART并联机构基础上提出的基于刚柔结合的并联机构新构型,如图1所示为机构的简图。动平台在T1、T2、T3、T4处分别用铰链与4个定长杆相连,连杆的另一端分别在S1、S2、S3、S4处用铰链与沿机架移动的4个滑块相连,其中S3和S4处的运动副为1个自由度的转动副(R),S1和S2处的运动副为2自由度的万向铰链(U),T1、T2、T3、T4处的运动副为球副(S)"。参考并联柔索驱动机器人中柔索的固定方式,在机构中加入一根柔索,以期达到抑制振动的作用。该机构具有沿Y、Z方向的移动、绕X方向的转动、绕T3-T4轴线的转动。当给定机构中4个滑块确定的输入时,动平台具有确定的相对运动。
4 机构振动模型的建立
参照图1的机构简图,在ADAMS环境下建立起该并联机构的振动仿真模型。该并联机构由动平台、静平台(机架)、杆件(4个)、柔索以及滑块(4个)几部分组成,利用ADAMS/VIEW中提供的零件库,依次将上述零件添加到模型中。各个构件间的连接约束同第1部分中所述。为了进行振动分析,将该模型进行简化和细化。
4.1 杆件的简化
在ANSYS软件中,通过建立各个杆件模型,并在杆件上为其施加一个大小固定的力,测取其变形,再通过弹簧力的计算公式F=KX,反之计算出杆件相应的刚度系数K。表1列出各个参数。柔索则是用K=2500,阻尼系数C=190的弹簧元件来代替。
4.2 输入和输出通道的建立
利用软件提供的输入和输出通道的建立模块,在动平台中心处的模拟刀具的端点marker.daoju上施加一个沿Z方向的正弦作用力,大小为1000N,建立起Input channel(输入通道)。然后再在动平台质心处pingtai.com处以动平台质心沿X、Y、Z方向建立三个输出通道:Output channel_x、Output channel_y及Output channel_z。
至此振动仿真所需的模型建立成功,整个机构就构成了M-K弹簧振动系统,如图2所示。由于要测取平台的振动响应,因此,将各个滑块视为静止状态,将其分别用固定副将其固定在各个立柱上。
5 受迫振动分析
利用软件中的受迫振动分析模块,采用软件默认的加速度激励方式,在动平台的中心点处施加一个激振(如图3所示)并进行相关参数的设置。在各个向上得到模型的振幅时域图(所谓振幅时域图就是在图中横坐标为时间,纵坐标为振幅)。因为该机构只在Y方向和Z方向上有振幅,所以只作这两个方向上的分析。
通过ADAMS自带的后处理器Post Processor模块进行处理,得到模型在Y、Z向的振幅时域图,如图4、5所示。
上述几个图中横坐标为时间,纵坐标为振幅。其中Y、Z向是机构运动中动平台的主要振动方向,振幅变化较大,振动较大。
从图4中可以看出,当给定动平台中心点一个恒定激振力时,动平台将随之产生振动,且随着时间的推移,振幅呈减小趋势,并通过软件中的后处理模块计算出其平均振幅为1.75。由于激振力的作用,初始时,动平台的振动幅度较大,但是加入的柔索有一定的抑振作用,振幅逐渐减小。
通过图5可以看出,动平台在Z方向上的初始振幅较大,为0.29,但是在5s后,振幅变化基本为零,即该方向上无相对振动。
6 结论与展望
在并联机构中加入了柔索,降低了并联机构中动平台的振动振幅,对其有明显的抑制振动作用,使得机构在抵抗外力干扰的性能上有明显的提升,优化了其动态特性。同时,并联机构的振动减小了,也将使得他所应用设备(并联机床)的振动噪声大大降低,使得并联机构在生产设备特别是机床中的应用变得可行。
在机构的实际应用中,可以根据机构具体要求的精度和场合,通过改变柔索的刚度系数K和阻尼系数C来调节机构相关性能,从而调节减振的幅度,达到优化机构的目的,拓展机构的应用范围,使机构有更广阔的应用前景。
参考文献
[1]刘俊,林砺宗,等.ADAMS柔性体运动仿真分析研究及运用[J].CAD/CAM,2007(9):37-41.
[2]刘红军.并联刨床设计理论及方法研究[D].北京:中国科学院研究生院,2005.
[3]隋春平,张波,赵明扬,等.一种3自由度并联柔索驱动柔性操作臂的建模与控制[J].机械工程学报,2005(6):60-65.
[4]刘延斌,韩秀英,薛玉君,等.3-RRRT并联机器人动力学仿真[J].系统仿真学报,2006(7):1962-1965.
[5]郝秀清,胡福生,郭宗和,等.基于ADAMS的3-PRT并联机构运动学和动力学仿真[J].机械设计,2006(9):9-11.
并联振动筛 第4篇
为了预防产品产生结构性损坏、工作性失灵等问题,振动试验[1]成为检验产品可靠性的主要手段,而振动台则是这一过程中涉及的最主要设备之一。目前单自由度的振动台装置已经很成熟,而在多维复合振动领域中这类装置还相当缺乏,大多数具有空间多维振动的装置结构复杂,它实际上是由若干单自由度移动激振器叠加而成,不能真正模拟出实际多维振动。
已有的基于并联机构的运动模拟台也由于运动副间隙的存在而无法实现高频的振动模拟[2,3,4]。因此,基于并联机构的多维柔性振动装置应运而生[5],它结合了并联机构[6]在空间可连续多维输出、刚度大、无误差累积等优点及大变形柔性运动副无间隙、无摩擦、可实现较大运动变形等特点。并联机构是多维柔性振动装置的主体机构,其机型选择及性能直接决定了多维柔性激振装置的性能。
1 并联机构的型选择
利用构造等效运动旋量系[7]的方法来构造三平移机型,动平台的期望输出为三维平移运动,用运动旋量系可以表示为
求取上式的反旋量系即动平台的约束旋量系,如下:
式(2)说明支链对动平台施加的总约束等效为空间互相正交的三个力偶,由此约束动平台空间的三维转动,使得动平台只能做空间的三维平动。现考虑选用支链数目为3且各支链运动副布置形式相同的并联机构,根据支链对动平台施加的约束数的不同,可以将此类并联机构分为表1中的三种。
对于用作激振台的主体机构,并联机构选用条件有其特殊性:①以电动激振台作主动输入,需选用移动副作为主动输入,因此支链中至少包含一个移动副;②为使机构在高频、大加速度的环境下工作,机构中所使用的运动副刚度、精度相对要高,如尽量选用移动副、转动副这类运动副;③在满足结构要求的前提下,应尽量使运动副的数目最少。
综合考虑激振台选用的要求,从支链约束数为2的一类机型中选用一种适合的作为高频激振台主体机构,选定一种型为P⊥P(4R)//R//R的并联机构,机构的布置形式如图1所示。
2 并联机构自由度计算
如图1所示,该并联机构由动静平台和3个正交布置的支链构成,每个支链当中都含有一个4R型复合铰链,在运动分析时将其等效为一移动副,建立静坐标系OXYZ,依次构造各分支运动旋量系$b i,运动反旋量系$rb i(i=1,2,3)。
支链一:
支链二:
支链三:
式中,P、Q为旋量积的常数项。
动平台的约束旋量集为
求取旋量集中一组线性无关的旋量即构成动平台的约束旋量系:
从$rb可以看出,支链对动平台施加三个方向互相垂直的约束力偶,从而约束动平台的三维转动,求取$rb的反旋量系即动平台的运动旋量系,即
运动旋量系$b与反旋量系$rb形式相同,表示的意义是动平台所允许的运动形式为空间三维移动。同时根据修正的CGK公式验证机构的自由度:
式中,d为机构的阶数,其计算方法为d=6-λ(λ为机构的公共约束数);n为机构的构件数(包括可动构件和机架);g为机构的运动副数;fi为第i个运动副的自由度;v为机构的虚约束数;ζ为机构的局部自由度。
对于图1所示机构,有
$rb=$rb1∩$rb2∩$rb3=∅ (13)
即机构的公共约束数λ=0,因此机构的阶数d=6。虚约束计算公式为
v=card(〈$rc〉)-card($rc) (14)
式中,〈$rc〉为动平台补约束旋量集;$rc为动平台补约束旋量系;card()为计算线性无关的旋量个数的函数。
因为机构不存在公共约束,因此动平台补约束旋量集和旋量系与动平台约束旋量集和旋量系对应相等,即
card(〈$rc〉)=card(〈$rb〉)=6 (15)
card($rc)=card($rb)=3 (16)
故该机构的虚约束数为3,此外
M=6(11-12-1)+12+3-0=3 (17)
3 机构主动副的选择
机构主动副的选择是否合理不仅直接影响驱动的安装,而且还对机构的受力有重要的影响,因此选择合适的主动副尤为重要。主动副的判断方法是:设想将主动副刚化,此时机构失去了能产生运动的全部自由度,自由度将变为零,因此通过机构主动副刚化后机构的自由度是否为零来判断机构主动副的选择是否合理。
将机构的三个移动副刚化,机构的支链运动旋量系和约束旋量系如下。
支链一:
支链二:
支链三:
求取动平台的约束旋量集:
〈$rb〉=($rb1,$rb2,$rb3)
旋量$ri j(i=1,2,3;j=2,3)组成的旋量系表示的意义是空间的三个互相正交的约束力偶,$ri j(i=1,2,3;j=1)组成的旋量系表示的意义是空间三个方向不同的约束力,因此,动平台的约束旋量系的维数为6,说明其约束了动平台的全部自由度,证明主动副的选择是合理的。
4 3-PPRR并联机构运动学逆解
如图1所示,在静平台与支链一的交界处建立OXYZ静坐标系,其中Z轴沿静平台的法线方向并且竖直向上,X轴沿支链一中4R型复合铰链的法线方向并且指向外侧,Y轴按右手法则确定;在动平台与支链一末端相交点处建立动坐标系oxyz,各坐标轴的方向与静平台相同,将三支链向静坐标系OXYZ作投影,得到的投影关系如图2所示,三支链与动静平台构成三矢量封闭形:
A1o=A1B1+B1C1+C1D1+D1E1+E1o (18)
A2o=A2B2+B2C2+C2D2+D2E2+E2o (19)
A3o=A3B3+B3C3+C3D3+D3E3+E3o (20)
将式(18)～式(20)向X、Y、Z坐标轴作投影,得
三支链中部分结构参数相同:lB1C1=lB2C2=lB3C3=lBC,lC1D1=lC2D2=lC3D3=lCD,lD1E1=lD2E2=lD3E3=lDE。代入式(21)～式(23)得位置反解为
5 运动学分析实例验证
为验证所建立的运动学理论模型的正确性,将其输入到MATLAB软件中进行计算仿真。首先设定动平台的期望运动输出,并作为已知量代入到式(24)中,计算得到三个主动副(移动副)的变化规律;同时在Pro/E软件中建立机构的模型并导入到ADAMS软件中,将理论计算得到的三个主动副的运动规律作为输入进行运动学分析,输出动平台的运动规律,最后通过比较ADAMS中得到的动平台的运动规律与期望的运动输出是否一致来判断理论模型的正确性。
机构的相关结构参数设定如下:lA1B1=lA2B2=lA3B3=125mm,lB C=90mm,lCD=50mm,lDE=50mm,lE1o=10mm,lE2o=lE3o=65mm,lA2Z=380mm,lA2Y=325mm,lA3Z=380mm,lA2X=325mm,4R复合铰链的宽为50mm。
以静坐标系OXYZ为参考坐标系,设定动平台的运动规律为:输出频率为200Hz,加速度为10g左右,期望运动输出的表达式为
将以上设定的结构参数和期望的运动输出代入到理论模型,通过MATLAB软件得出三个主动移动副输入的位移变化规律,如图3所示。
1.动平台沿x轴方向位移 2.动平台沿y轴方向位移 3.动平台沿z轴方向位移
将通过理论模型计算得到图3的三个移动驱动的规律作为ADAMS模型的驱动函数,通过ADAMS仿真,得到振动输出动平台的运动输出规律,如图4所示,从图4中可以看出,ADAMS输出的动平台的运动规律与式(25)理论给出的期望输出一致,从而验证了运动学理论推导模型的正确性。
1.动平台沿x轴方向位移 2.动平台沿y轴方向位移 3.动平台沿z轴方向位移
6 结束语
本文为实现高频柔性振动台多维振动输出的目的,利用旋量理论综合出了一种新型三平移并联机构,并且分析了其自由度及主动副的判定,给出了其运动学位置逆解,然后通过MATLAB软件理论建模与Pro/E、ADAMS软件联合仿真的方法分析、验证了其自由度和运动学位置逆解的正确性,为该高频柔性并联振动台的研究及该并联机构在其他领域的进一步应用打下了基础。
摘要：在以并联机构为主体机构的高频柔性并联振动台中,主体并联机构的运动学性能直接影响和决定振动台的激振性能。利用旋量理论综合出了一种新型三平移3-PPRR空间并联机构,并对其进行了自由度、主动副判定和运动学位置分析,利用MATLAB软件对其理论计算进行了建模仿真计算,通过Pro/E软件和ADAMS软件联合仿真对并联机构进行了自由度和运动学位置解验证。
关键词：高频柔性振动台,并联机构,螺旋理论,型综合,运动学分析,仿真
参考文献
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并联振动筛 第5篇
关键词：支链嵌套,残余振动,输入整形,S形轨迹曲线
0 引言
机器人末端机械手在高速运动过程中,从一个运动状态到另一个运动状态,尤其是在抓取或停滞状态时,将产生较大惯性力,引起残余动能以及弹性势能,使得末端机械手产生明显的残余振动。残余振动的存在会严重降低该传输机器人的定位精度和运动精度,影响硅片的精确定位及其快速、平稳搬运,甚至会产生明显的噪声。同时,残余振动的长期存在,还会导致连接杆的变形和运动部件的松动,引起机构运动性能的下降和机械结构的疲劳失效。因此,必须在高速运动过程中对支链嵌套硅片传输机器人末端残余振动进行有效抑制。
对于刚性杆柔性关节机器人残余振动的抑制,通常分为被动抑制和主动抑制。
被动抑制一般是通过优化设计机械结构,选择特殊的耗能或储能材料,从而提高系统结构刚度和固有频率,增大系统阻尼,达到降低系统弹性变形、抑制残余振动的目的。李延杰等[1]以硅片传输机器人各手臂静挠度及由手臂变形引起的末端静偏移为约束、以刚性杆柔性关节系统固有频率为优化目标,进行机械结构优化,从而实现振动频率的大幅度提高。Bandopadhya等[2]对由新型复合材料结构件组成的机械臂进行研究,发现复合材料的高强度和大阻尼能有效地减小机械臂的弹性变形及残余振动。这种方法性价比高、可靠性好、易于实现,但控制效率低且灵活度差,比较被动,一般运用在整机装配之前对机械结构及其参数进行优化。
主动抑制是建立在控制对象动力学模型和优化控制算法的基础之上的,它通过改变外部输入来改善系统动态性能,达到抑制系统残余振动的目的。Sakawa[3]和Nguyen等[4]分别采用线性二次型最优控制理论设置状态反馈增益和将状态观测器加入到系统控制器中,来实现振动的抑制。但是随着系统自由度的增加,需要提供更多的外部传感器或状态观测器,这样会加大控制系统的复杂性以及控制器的设计难度,实现难度较大。相比于其他振动抑制的方法,轨迹规划法属于一种开环控制,其操作比较简单直接。Korayem等[5]采用欧拉方程与假设模态法建立机械臂的动力学模型,将最优轨迹转化为最优控制问题,通过仿真分析最终找到了对应最小关节力矩以及最小残余振动的最优关节轨迹。Korayem等[6]运用Pontryagin最小化原理分析了柔性机械臂在动态负载作用下的最优轨迹问题。吴明月等[7]针对硅片传输机器人末端低频振动问题,提出了基于最优参数化S形曲线轨迹来抑制机械手末端振动。他们的最终目标是让输入的位置指令更加平滑,避免由于运动状态的突变激发系统的振动模态,但这种方法在高速运动状态下振动抑制效果不理想。Kapucu等[8]和Ahmad等[9]利用输入整形方法分别对柔性关节机械臂和带连杆柔性关节进行优化输入,有效地抑制了系统的残余振动。
本文采用正脉冲输入整形和最优S形轨迹曲线相结合的主动控制法,对三自由度支链嵌套并联结构硅片传输机器人末端残余振动进行主动抑制,建立刚柔耦合动力学模型并进行动态特性分析。以线性化二阶欠阻尼系统在脉冲序列作用下的残余衰减振动模型为基础,优化驱动器的输入信号,实现对支链嵌套并联机器人末端残余振动的主动抑制。
1 支链嵌套并联机器人建模与动态性能分析
1.1 支链嵌套并联机器人基本结构
本文研究的某种新型三自由度支链嵌套并联结构硅片传输机器人如图1所示[10]。它不但充分运用了并联机器人高速度、高刚度、高精度、动态响应特性好的特点,弥补了串联工业机器人的不足,而且采用三条运动支链嵌套而成,实现了动平台的360°连续回转,克服了传统并联机构工作空间小的缺点。
本文研究的机器人不像传统并联机器人那样连接动平台和机架的支链是彼此分离的,而是采用三个运动支链HRPP、RPP、RPRRR(H为螺旋副,R为回转副,P为移动副)嵌套而成。其中支链HRPP和支链RPP共用两个移动副P,支链RPRRR的移动副贯穿于支链HRPP和支链RPP的第一个共用移动副,且三条支链不能彼此分离,故称之为支链嵌套并联机器人。支链HRPP可实现动平台的上下移动,支链RPP和RPRRR可实现动平台的连续360°回转和径向平动,从而实现硅片在不同工位间的快速搬运和精确定位。其机构简图见图2。
1.2 刚柔耦合动力学建模
该支链嵌套并联机器人是典型的刚柔耦合结构,在对它进行动力学建模的过程中,首先将由同步带和行星减速器组成的柔性关节等效为无质量扭转弹簧结构,同时确定系统阻尼采用比例阻尼进行简化;将曲柄和连杆等效为质量均匀分布的轻质刚性杆。经过上述假设,这种三自由度支链嵌套并联机器人刚柔耦合动力学模型可由图3所示的简化模型表示。
1.升降电机2.升降关节等效弹簧阻尼系统3.丝杠4.伸缩电机5.伸缩关节等效弹簧阻尼系统6.小花键轴7.大花键轴8.摆动电机9.摆动关节等效弹簧阻尼系统10.导轨11.曲柄12.连杆13.末端机械手
基于如下拉格朗日方程对该支链嵌套并联机器人进行动力学建模:
式中,T为系统动能;U为系统势能;qj为关节变量,j=1,2,3;Qj为相应关节变量的广义力。
且有
其中,ωp为轻质连杆12定轴转动的瞬时角速度;p为丝杆的螺距,p=4mm;r为末端机械手距花键轴旋转的定轴距离;τj为作用在相应关节的外力。
基于以上动力学模型,定义M、C、K、F分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、作用力矩阵,则系统的动力学振动微分方程如下:
支链嵌套并联机器人各物理量参数定义和数值如表1所示,其中部分参数为实验辨识结果。
1.3 动态特性分析
忽略系统阻尼C,将支链嵌套并联机器人刚柔耦合动力学模型(式(2))写成如下形式进行动态特性分析:
根据模态分析法,设Δθ1、Δθ2和Δθ3按同频率、同相位做简谐振动,即Δθj=Ajsin(ωjt+φ),代入式(3)可得特征方程如下:
式中,ωj为固有频率;Aj为模态振型。
故可求得
通过对并联机械手进行动态分析,并结合实验仿真,可确定系统在特定工作状态下的前4阶固有频率的范围及振型,如表2所示。
设f为激振频率;n为电机转速(额定转速为3000r/min);δ为整机调试过程中电机转速浮动量(δ=1200r/min),故可得电机的激振频率。同时通过整机实验调试过程中对搬运机械手残余振动主振型进行验证,可确定影响末端机械手残余振动的主要是低阶共振频率。
2 基于输入整形和最优S形轨迹曲线相结合的残余振动抑制
2.1 等效二阶欠阻尼系统的衰减振动模型
该支链嵌套并联机器人每个关节驱动器输入持续信号时,系统将不断从外界获取能量,产生强迫振动。此时,该系统振动微分方程(式(2))的解由两部分组成:①特解x(t)是系统在外界持续激振下所产生的一种持续稳态振动,这部分不是本文研究的重点;②通解y(t)是一个典型瞬态衰减振动,也就是引起支链嵌套并联机器人末端残余振动的主要因素。而一个典型二阶欠阻尼系统残余衰减振动模型由下式表示:
式中,A为系统衰减振动的振幅;ζ为二阶系统的阻尼系数;ω为无阻尼固有频率。
2.2 基于输入整形的开环控制器
输入整形是一种典型的开环前反馈控制,它将不同幅值和时滞时间的脉冲序列信号与系统的输入信号进行卷积,生成的指令作为控制系统的运动输入,通过改变驱动器的输入信号,来实现对系统残余振动的主动控制。
2.2.1 输入整形的实现原理
采用脉冲序列输入整形,为了表征残余衰减振动的振幅,可由脉冲序列作用下二阶残余振动振幅表达式表示:
典型两脉冲输入整形法消除末端残余振动的实现原理,即在t1和t2时刻分别作用幅值为A1和A2的两脉冲,通过控制好脉冲的幅值和作用时刻,从而保证在第二个脉冲作用时刻t2结束以后,两个脉冲产生幅值大小相等、方向相反的衰减振荡。
2.2.2 正脉冲输入整形开环控制器
典型的两脉冲输入整形器的设计目标是通过两脉冲响应叠加,在第二个脉冲作用结束后,系统的残余振动得到抑制。为了保证整形时间最短,将第一个脉冲的作用时间设定为t1=0,同时为了不改变系统输入信号作用下的实际输出响应,脉冲序列的幅值和必须为1。因此可以得到输入整形的约束方程如下:
联立方程求解,可通过振动系统的共振频率和阻尼比来确定脉冲的幅值和作用时间。故有矩阵形式方程解:
取矢量幅角和幅值,通过图4所示矢量图在极坐标系下表示。理想状态下,两脉冲等值反向,实现系统残余振动的零振动整形。
2.3 输入整形和最优S形轨迹曲线相结合的振动抑制
支链嵌套并联机器人各关节空间是通过减速器和同步带串联组成的,多柔性以及小阻尼的关节空间会产生较严重的残余变形以及残余的弹性势能。因此必须考虑结合关节空间的轨迹离线规划,保证输入的位置指令更加平滑,避免由于运动状态的突变激发系统的振动模态,产生较大末端残余振动。
2.3.1 最优S形轨迹曲线
相比梯形速度曲线、三角函数速度曲线以及一般样条曲线而言,最优S形速度曲线不仅速度过渡平滑、加速度连续,而且冲击小,运动平稳,容易实现。最优S形曲线速度、加速度随时间变化曲线如图5所示。
最优S形速度曲线依次包括变加速、匀加速、变加速、匀速、变减速、匀减速、变减速七个阶段,其中Jm为系统加加速度,am为系统最大加速度,vm为系统最大速度。则在任意时刻,最优S形曲线的位移、速度、加速度可由以下公式表示:
2.3.2 输入整形与最优S形曲线相结合
根据线性化二阶欠阻尼系统在脉冲序列作用下的残余衰减振动模型(式(6)),采用前反馈正脉冲输入整形(式(8))与最优S形轨迹曲线(式(9))相结合来改变驱动器的输入信号,从而达到对支链嵌套并联机器人末端残余振动的主动抑制,确保并联机器人在高速高精度硅片搬运过程中的定位精度和轨迹精度,达到安全稳定的大批量生产硅片的要求。
3 实验验证
3.1 实验系统的搭建
实验测试系统由运动控制系统和信号采集与分析系统组成。运动控制系统主要由PC构成上位机,研华运动控制卡PC-1240U构成下位机,基于LabVIEW软件平台对运动控制卡进行二次开发,通过伺服驱动器来间接控制交流伺服电机的开放式运动控制系统。信号采集与分析系统由信号分析PC机、8通道LMS移动式数据信号采集系统、352C33压电式加速度传感器组成。实物图见图6。
同时,将三个加速度传感器安装在支链嵌套硅片传输机器人末端机械手上,其中将系列化加速度传感器LW152741和LW152742对称分布在硅片传输机械手前端,LW152743安装在前两个加速度传感器的对称轴上。系列化传感器的灵敏度是100.1mV/g,量程是±50g(g=9.8m/s2)。测试系统采样频率设置为12 800Hz,根据香农采样定理,将带宽设置为6400Hz。静态带宽设置为100Hz,谱的分辨力设置为12.5Hz,谱线数设置为512,为每一个block的数据点数的一半,采样时间设置为10s。
3.2 实验验证与数值分析
采用支链嵌套并联机器人末端机械手的加速度振幅来描述残余振动的振动状态。首先对机械手在搬运特定状态下的低阶共振频率以及系统阻尼刚度进行测定,实验结果如图7所示。通过频域图(图7a)可以获得对系统残余振动影响较大的低阶共振频率为27.32Hz,同时通过提取时域图(图7b)中相隔20个周期的振幅幅值An和An+20,便可得到系统对数衰减系数:
故可求得系统的比例阻尼:
于是,可确定两脉冲输入整形器的作用幅值和时间,由下式表示:
通过LabVIEW程序框图编写源代码,输入参数化最优S形轨迹曲线。结合输入整形器设计参数,对源代码进行参数化修改,从而达到改变交流伺服驱动的输入量。实现了基于LabVIEW软件平台通过运动控制卡对交流伺服电机进行间接控制的目的。
通过实验,可得到系统在最优S形速度曲线输入条件下,机械手末端残余振动的振动状态测定曲线如图8所示。图8a、图8b分别为频域图与时域图。图9为经典输入整形与最优S形轨迹曲线相结合的振动曲线。通过对比可以发现,支链嵌套并联机器人的末端残余振动衰减时间Δt由3.5s缩短到1.5s,衰减时间缩短了57.14%,同时残余振动的最大振动幅值降低了22%。
4 结论
(1)基于经典正脉冲输入整形与最优S形轨迹曲线相结合的方法对某种新型三自由度支链嵌套并联机器人末端残余振动进行主动抑制。该方法通过优化驱动器输入信号,以低阶模态为主要抑制目标,最终实现对末端残余振动的有效抑制。
(2)基于LabVIEW软件平台对运动控制卡PC-1240进行二次开发,通过伺服驱动器来间接控制交流伺服电机,从而实现支链嵌套硅片传输机器人在不同工位间高速度高精度的硅片搬运。通过信号分析PC机、8通道LMS移动式数据信号采集系统、352C33压电式加速度传感器组成测试系统。对该残余振动主动抑制方法进行了有效验证,并对实验数据信息进行了实时检测和反馈。
(3)通过数据分析和实验结果验证,支链嵌套并联机器人的末端残余振动衰减时间Δt缩短了57.14%,最大振动幅值降低了22%。故可验证这种基于经典输入整形与最优S形速度输入曲线相结合的主动控制方法能够有效抑制这种三自由度支链嵌套并联机器人末端残余振动,提高该并联机器人在高速度高精度硅片搬运过程中的定位精度和轨迹精度。
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