网络集合范文（精选6篇）
网络集合 第1篇
关键词：神经网络,样本构造,集合
一、引言
人工神经网络是一种信息处理系统, 它由许多非常简单的、彼此之间高度连接的处理单元组成。近年来人工神经网络逐渐被人们所认识, 得到了越来越广泛的应用, 在预测、分析、分类与鉴定、优化、控制等方面有着相当广泛的应用。一个人工神经网络在投入使用之前要使其适应所要处理的信息范围, 因此必须对神经网络进行训练。训练有两种方式:一种是有指导的训练, 一种是没有指导的训练。有指导的训练需要有“教师”来进行指导, 即要有训练样本数据, 它不但包括输入数据, 还包括此输入条件下的输出, 要使人工神经网络有更强的解决实际问题的能力, 应该对其进行充分的训练, 训练数据越充分越能使神经网络在应用中发挥较高的使用性能。经典的样本是元素与元素的对应关系, 但是在实际应用中的训练数据会遇到集合形式的数据, 甚至数据是离散、无序的。如何实现这类数据的样本构造, 并且使训练样本有效, 即用构造出的样本成功训练网络, 正是本文所要论述的。
二、集合的样本构造
1.神经网络训练系统
神经网络训练系统可简化为这样的一个模型:
对一个神经网络的训练系统可表示为:
S= ( U, X, Y, Va )
其中, U是训练规则的集合, 用样本的排列序号来表示;X是输入样本集合, 与神经网络的输入点相对应, Y是教师样本集合, 与输出点集对应, Va=X∪Y是训练样本值的集合, 即输入点与输出点的取值。训练系统经常用表1表示。
2.集合样本的相容性
对于∀u∈U, ∃α∈X∪Y, 可以定义一个对应关系函数du∶a→Va
du对于X的约束记作du|X, 即输入样本集X中的一个样本u的取值;du对于Y的约束可同样记作du|Y。
相容性可定义如下:如果有u≠w (u, w∈U) , 即输入样本集中有两个不同的训练样本, 若有du|X=dw|X, 即有du|Y=dw|Y, 即相同的输入一定会得到相同的输出结果, 则训练规则du是相容的;若有du|X=dw|X, 但du|Y≠dw|Y, 即相同的输入却得到不同的输出结果, 样本则是不相容的。只有当所有的训练规则都相容时, 整个训练样本集才是相容的, 否则训练样本集是不相容的。
一个人工神经网络其训练样本集必须是相容的, 即保证相同的输入值不会得出矛盾的输出, 否则网络的输出会产生二义性, 使今后的应用遭到失败。
集合样本的对应方式不是唯一的, 如果不经处理, 直接代入网络训练, 会得出不同的训练结果, 网络产生二义性。
如图2构造三元无序集A与三元无序集B的对应, 可能训练出多个网络。
因此, 必须对集合样本进行合理的构造, 保证网络的稳定与可靠。
三、集合样本的构造与实现
1.将无序集合按特定规律转化成有序集合, 转化后的有序集合作为一个整体进行训练
原理:根据输入样本与教师样本之间的关系, 某些输入样本点集合是有规律可循的, 例如无序图片点集可按像素位置转化, 信息数据可按时间顺序转化等。
2.实例:带噪点的数字图片识别
背景:网络上进行注册或身份验证的时候, 经常给出经过变形或扭曲后的数字图片作为验证码。这些带噪点的数字图片与标准数字相比, 带了很多噪点 (见图3) , 而噪点大多是无序、离散的, 传统技术较难识别这些带了噪点的数字图片, 进行模式判断。
(1) 神经网络方法
这种方法就是使用人工神经网络方法实现模式识别, 可处理一些环境信息十分复杂, 背景知识不清楚, 推理规则不明确的问题, 允许样品有较大的缺损、畸变。神经网络方法的缺点是其模型在不断丰富完善中, 目前能识别的模式还不够多, 神经网络方法允许样品有较大的缺损和畸变, 其运行速度快, 自适应性能好, 具有较高的分辨率。
以数字1～9为例, 标准9字如下 (见图4) 。
带噪点9字 (图略) 。
将每个数字 (1, 2, 3, 4, …, 8, 9) 进行数字化处理, 转换成神经网络能够处理的输入和输出数据, 从而构造输入样本。
按像素排列, 可用7×5矩阵表示每个数字。有像素点用0表示, 没有像素点用1表示。标准数字图片“1”被转化为:
9个数字图片, 每个数字都是一个像素点集, 但我们依据像素的位置, 可以用7×5=35个元素组成一个列矩阵, 输入样本矩阵则由分别表示9个数字的列矩阵组成一个7×5的矩阵。将9个数字矩阵送入神经网络中, 作为神经网络的输入样本矩阵。
(2) 神经元的设计
人工神经元是人工神经网络的基本单位, 人工神经元可以有多种模型, 但有一种基本模型最为常见, 其组成如下。①输入:一个人工神经元可以有多个输入。②输出:一个人工神经元只能有一个输出。③内部结构:用加法器将输入相加, 再加上偏差值, 然后用激活函数计算它, 计算的结果作为的神经元的输出。
加法器:将输入线性相加, 确切地说, 是将输入和相应权值的乘积进行加和。
偏差值:加法器所产生的值经常会受到外部干扰和影响而产生偏差, 因此需要一个偏差来做调整, 一般用来θk来表示第k个神经元的偏差值。
激活函数:用来限制神经元输出值的范围, 一般在-1～+1或0～1。常用的激活函数有Logistic、Simoid等。
由以上分析可知, 所设计的神经网络需要具有7×5=35个 (输入样本的元素个数) 输入神经元和9个 (所辨识的数字的个数) 输出神经元。
我们选用较为简单的神经网络 Hamming net (海明网) 构建网络 (见图5) 。
其中 Xi 为输入向量, 这里i=1, 2, 3, …, 35, 即将所构建的7×5矩阵作为输入向量。而Wi是该神经元的偏置权。该偏置权我们可以用标准数字图片训练得出。
神经元公式:undefined传递函数t→输出
例如, 以标准数字1训练得出的偏置权为矩阵W1, 则引入该偏置权矩阵的神经元就可以判断待识别图片与标准数字图片1的关系, 得出的结果我们用线性函数传递。这样就构建了一个识别图片模式1的神经元, 依次类推, 我们可以依次构建分别识别1～9的9个神经元 (见图6) 。
(3) 网络构建
将噪点图片转化为7×5矩阵后作为向量输入, 由于有9个数字模式, 根据标准数字模式训练出了9个数字识别神经元, 使用这9个神经元对输入向量进行计算, 传递函数选用线性一次函数, 即不做处理直接输出, 将9个神经元计算后的结果穿入选举层, 判断相符系数最大的神经元输出, 再反向搜寻回该神经元, 由神经元对应的标准数字模式将噪点数字识别出来。
多次重复输入噪点图片数据, 得出的结果均一致, 证明了训练样本构造是合理的, 避免了二义性的产生, 证明网络是稳定的。
参考文献
微博信息传播与网络集合现象 第2篇
摘要：随着以微博为代表的自媒体浪潮，潜移默化地改变着社会格局。社会由此进入了“全民麦克风时代”，普通的民众也拥有了话语权，民意的表达转变为线上与线下双管齐下的模式。民意表达有逐渐从线上发生走向线下行动的趋势，群体民意的表达频度与烈度增强。由此也出现了大量网络集合现象。微博作为自媒体中的代表，微博的信息传播与网络集合现象息息相关。本文将从微博信息传播的特点入手，结合网络集合行为具体的案例，对其进行反思。
关键词：微博信息传播；网络集合现象；案例分析；反思
目录
摘要..................................................................................................................................................1 关键词..............................................................................................................................................1
一、微博信息传播的特点.......................................................................................................3
1.参与性高，实现“草根”发声.......................................................................................3 2.即时性，实现“现场的直播”.......................................................................................3 3.信息广泛性，实现“裂变性”传播.................................................................................4
二、微博受众的心理特征.......................................................................................................4
1.去个性化...........................................................................................................................4 2.从众...................................................................................................................................4 3.利他行为...........................................................................................................................4
三、微博网络集合现象具体案例分析...................................................................................5
1.案例
一、“李刚门”.........................................................................................................5 2.案例二 “7·23”动车事故..................................................................................................6 结论..................................................................................................................................................6
一、微博信息传播的特点
1.参与性高，实现“草根”发声
微博的创始人之一Evanwilliams曾说：“微博客好比是一堵墙，所有用户都可以在这堵墙上随意涂鸦，这些涂鸦所有人都可以看见”。微博最基本的功能在于人们在日常生活中对思想、事物的随意记录与表达。在这样一个平台上，人们既可以简单地分享娱乐，也可以进行热切的情感宣泄，还可以对社会现象与突发事件进行直观报道与理性思考。
从使用上来讲，微博简便而强大的功能也迎合了受众的需要。微博的发布信息的功能极为灵活，所有人都可以成为信息的发布者，其创新的关注功能与简便的转发功能也有利于用户之间的交流，使每个用户个人领域彼此之间的联系得以加强。微博传播主体大众化、传播内容碎片化、传播速度即时化的特点，大大降低了使用者信息发布与接收的门槛，使“草根”阶层的发声成为可能。
2.即时性，实现“现场的直播”
微博的信息传播不同于传统媒体，它不需要专业的采编技术，仅凭短小精悍的文字，配上即时上传的图片或视频就可以对事件进行播报，虽然在专业性上无法与传统媒体相比，但在时效性上却占尽优势。无论何时何地，只要随身携带一部手机就可以对新闻现象进行即时播报，其速度之快是传统媒体难以企及的。传播信息快速迅捷及节点传播的特性，使微博在播报突发性事件中有着无与伦比的先天优势。3.信息广泛性，实现“裂变性”传播
《新周刊》杂志主笔闫肖峰认为：“博客是被动媒体，其传播受众并不确定；微博是主动媒体，不只在相识者中传递，不相识者亦可通过‘粉丝’变成新知。微博用户之间的关系摆脱了其他即时通信工具一对一的关系模式，建立了一种松散的跟随关系，即“关注—被关注”的关系模式，这种陪伴性的“背对脸”关系有独特的开放性与跟随性，这决定了微博的信息传播不是单向的“发送—接收”式传播，也不是简单的双向互动式传播，而是呈网状结构的裂变式传播。信息的传播就像原子的裂变反应一样，由一个信息源扩散为一个“分众群”，而这个“分众群”中的每个信息点又分别扩散为另一个“分众群”。由此层层传递，信息的覆盖面将超乎想象。
二、微博受众的心理特征
1.去个性化
高达数亿人的用户群是一个庞大的群体，在相互关注之后，用户之间会结成众多小群体，对群体的认同会淹没个人的身份，从而形成去个体化。匿名性、责任分散和自我意识下降是造成去个性化的主要原因，会使个体放纵自己的行为，而不顾及后果。谣言在微博上传播时，匿名用户更倾向于转发而不顾后果，实名用户相对谨慎，更多是通过转发来求证或辟谣。谣言转发的人数越多，责任扩散的范围越大，单个用户承担的责任也就越小，用户的自我意识愈加缺乏，其转发的可能性越大，即使是一些违背常识或显著失实的谣言也被传播。名人“粉丝”群的攻击与诬陷他人的行为是微博中去个性化的典型表现。2.从众
从众是指个体在群体压力下，改变知觉、判断、信仰或行为，使之与群体中的大多数人一致的一种倾向。当关注的大多数人都相信某条微博信息时，微博用户自己也会倾向于相信并传播它，而不太关心其是否是谣言。产生从众的原因之一是我们把他人视为指导行为的信息来源从而顺应其行为，而且信息的模糊不清会加重这一顺应行为。谣言往往是模糊不清的，微博受众容易依赖别人的信息而对其进行判断，常常会从众。一般来说，群体规模越大，引起的从众率也就越高；知识经验越贫乏的人越容易从众。我国微博用户群体规模十分巨大，缺乏鉴别谣言的知识经验的用户众多，因从众而相信谣言的受众数量不低。
3.利他行为
利他行为是指没有明显自私动机，对他人有好处的自觉自愿行为。微博这一庞大的社会网络群众，也存在着众多的利他行为，如微博自发打拐、微博募捐助人治病等行为。在公共安全事件中，微博上会出现许多相关谣言，很多微博用户的转发行为是一种利他行为。微博用户抱着“宁信其有，避免伤害”的观念转发相关微博，目的是让关注自己的亲朋好友及更多的用户知晓相关事件，不再受到相关伤害。
三、微博网络集合现象具体案例分析
随着网络技术的进步与发展，网络成为人们生活的组成部分。网民越来越容易受到网络的影响，网络集合行为也有愈演愈烈之势。网络集合行为，指的是在网络上由于某种刺激发生的非常态网络集合现象，往往会造成对正常网络和社会秩序的干扰和破坏。微博以其碎片式的内容，裂变式的传播和即时性的互动，改变了传统媒体环境下的信息传播模式，这种新模式的传播特点以及受众心理等因素使得网络集合现象的发生的频率较之于传统媒体更高，通过对具体案例的分析，我们能够更加清楚的看到集合行为产生的过程。1.案例
一、“李刚门”
2010年10月6日，李启铭醉酒驾驶一辆黑色轿车在河北大学新校区撞倒两名女生，其中一名女生因抢救无效死亡，另一名女生重伤。李启铭在肇事后继续行驶，现场同学将他拦住，他却称“有本事你们告去，我爸是李刚”。10月24日，李启铭之父李刚在央视露露面，向受害人及家属表示歉意。10月24日，李启铭已涉嫌交通肇事犯罪被望都人民检察院逮捕。2011年1月30日，李启铭因交通肇事罪判6年。“李刚门”事件在微博上引起了巨大的讨论。
网友对“我爸是李刚”这句话十分敏感，并由这句话引发了十分广泛的反讽性的解读，如“考试不及格，我爸是李刚；工作没找落，我爸是李刚等等”对于案件判决结果，网友也延续了这种反讽式风格的解读如@圆圆好好：“李刚父子得知被判处六年有期徒刑致谢辞：感谢中央新闻频道独家专访，感谢有关网站删帖及时疏导民意，感谢权利在此案件中发挥的重要作用，感谢有关部门顶住压力不为民怨所屈服，感谢河北大学限制学生作证，感谢受伤者张晶晶不出庭作证，感谢！”
从这些言论之中，我们不难看出网友们在发泄某种愤恨。这种愤恨包含着人们对贫富差距的矛盾，社会待遇的不公，生活工作压力的难以排遣，在现实社会中又找不到渠道发泄出去。所以这种发泄式的言论产生可以说与微博“草根阶层”得到发声权力后，通过网络这个途径来表达出来。并且这种在微博裂变式的传播的强化之下，这种情绪像感染病一样不断蔓延开来，随着受众的人数越来越多，在群众的压力之下，使得微博的受众的从众心理的作用显现出来。当其在达到顶峰时，网络上仿佛都是丧失了理智的情绪表达。就像《乌合之众》一书所描述的那样，在一群人之中，再理智的个人也会迷失其中。
宣泄的狂欢，总得有个头。几天之后，事件的热度也渐渐地冷下来。人们开始用理性地去看待本次事件。有人爆出“我爸是李刚是假新闻，那孩子并没有当众张狂，而是在保安亭，因为害怕而求人，语无伦次中讲到他爸是李刚。”不论这番言论是真是假，可惜的是看到了不同的声音，一边倒的支持或反对往往过于绝对与主观化。不同的声音能够促使我们进行反思，在本次事件中以下几点值得我们反思。
首先，民意汇聚引发网络集合行为。但是集合民意的胜利不一定是正义的胜利。不少人对审批的结果提出异议，认为判的不够重，不足以平民愤。司法作为人民赋予国家代为行使的一项公权力，理应受到人民和媒体的监督。但是代表民众诉求的舆论作为一种权利事后救济，应该在法律的过程之后。也就是说只有当法院对案件作出判决之后，舆论才有正当的理由干涉司法，否则司法遭到绑架，就会陷入“舆论审判”、“媒体审判”的误区。
其次，先入为主的观念造成错误的判断。在本次事件中，网友的心态可以说是“由恨李刚的之子而恨李刚，期待看到李刚的腐败，从而得出“有其父必有其子”的道德想象。这无疑是社会上“仇官”、“仇富”的心理在作祟，有了这种对事实先入为主的期待，人们就容易轻信，无法做出自己理性的判断。2.案例二“7·23”动车事故
2011年7月23日晚上20点30分左右，北京南站开往福州站的D301次动车组列车运行至甬温线上海铁路局管内永嘉站至温州南站间双屿路段，与前行的杭州站开往福州南站的D3115次动车组列车发生追尾事故，后车四节车厢从高架桥上坠下。这次事故造成40人（包括3名外籍人士）死亡，约200人受伤。7月24日，张德江主持召开现场会并成立事故救援和善后处置工作指挥部。7月28日，温家宝总理视察事故现场并举行了中外媒体见面会。12月28日，国务院常务委员会议做出处理决定。
在本次事件中，对政府的公信力提出了挑战。网民对事故的真相的质疑和政府承诺未能实现的不满。由于“7·23”动车组事故调查组迟迟没有公布调查报告，李承鹏就发表微博对调查报告还要经过审批表示质疑，“称我们需要真相”。加上上海地铁地铁10号线追尾事故中信号系统承包方也是“7·23”动车事故信号供应商的这一信息的曝光，更是激起了网友对于事故原因的“雷击意外”之说的质疑。王志安认为“7·23”事故，主要是管理问题，技术问题被夸大了。调度室明明知道区间有前车出故障停不下来，但是并没有第一时间通知后车。面对网友的质疑，政府的行动虽然迅速及时，但是仍存在信息公开滞后的问题，需要反思。
有关部门承诺在9月中旬形成事故调查报告，到9月15日却迟迟没有公布报告。面对网友的质疑，还在“力争”与“一定”、“中旬”与“15日”的区别玩起了文字游戏，加剧了网友的愤怒和不满。官方信息一拖再拖，不仅没有把握住舆论引导的主动权，给了谣言快速滋生的空间，进一步损害了政府的公信力。可见信息的公开、透明对于预防网络集合现象至关重要。
结论
网络信息传播的个性化表达和参与式的趋势已经成为一种不可阻挡的潮流，微博就是在这种趋势下，应运而生的产物。所以不论是微博信息传播的特点还是受众心理的特征，都是基于这种潮流的发展。而随之带来的网络集合现象的频发，是这种新的传播方式“井喷式”爆发的结果。随着网民广泛地参与到社会事件中，这种“井喷“将会趋于平缓，经过一定时期的过度之后，带来的是网民成熟，即从“情绪化”向“理性化”的转变。
参考文献
一、著作
1.武汉大学互联网科学研究中心编著.微变革大传播微博与突发事件.北京：电子工业出版社, 2014.01
网络集合 第3篇
交通枢纽选址是交通规划、物流网络规划设计的主要问题之一,合理的枢纽选址将有效地节省资金投入,并带来可观的经济效益。枢纽作为交通网络中一类特殊的节点,不仅要承担本区域的到达和始发客流,同时需要为其他节点之间的交通客流提供换乘。轴辐式网络被广泛应用于交通和通信领域,在航空运输方面,它通过选择枢纽机场,将非枢纽机场之间的客流经枢纽机场中转运输以体现规模经济效应[1]。
枢纽选址问题也是轴辐式网络的核心问题,所以目前关于轴辐式网络设计问题的研究主要围绕枢纽选址展开。类似于一般选址问题的分类,枢纽选址问题可以分为枢纽中位问题、枢纽覆盖问题和枢纽中心问题。根据一个非枢纽节点(起点或终点)是否可以连接不同的枢纽站,可以将枢纽选址问题分为单分配枢纽选址问题和多分配枢纽选址问题。前者是指每个节点只能连接同一个枢纽站;后者是指一个节点可以选择不同的枢纽节点作为中转站,本文重点讨论单分配的情形[2]。
1 国内外研究现状
O′Kelly在1986 年提出了连续型枢纽站选址问题,并且讨论了考虑枢纽建设成本的枢纽中位问题[3]。此后,D Skorin-Kapov和J Skorin Kapov利用O'Kelly的模型,设计了一个更加有效的禁忌搜索算法[4]。Campbell对单分配枢纽站中位问题(SAHMP)的模型进行了线性化工作[5]。Abdinnour Helm设计了求解单分配枢纽站中位问题的混合算法[6]。Sohn和Park提出了当选址数量固定的时候,求解SAHMP的最短路算法[7]。Abdinnour Helm等在O'Kelly的模型上,提出了关于SAHMP 一个改进的二次整数规划模型[6]。
有关枢纽选址方面的算法研究有很多,如上文提到的算法模型,主要以城市之间的OD流为基础而建立,本文在求解时将问题作一定简化,模型建立主要依据节点上的需求量,目标使得运输成本最小以及满足区域容量限制,并且只考虑单分配情况下的枢纽选址[8]。
2 枢纽选址问题向聚类问题的转化
枢纽作为网络中的重要节点,不仅要服务自身的交通需求,同时要为其所覆盖区域的节点提供相应的交通转换,我们将枢纽与网络几何中心相关的特性称作中位特性。枢纽中位特性的研究可以引用区域枢纽选址的相关理论,根据枢纽位置有以下3类情况:①枢纽节点到其他节点的最大成本最小;②枢纽节点到其它节点的成本总和最小;③枢纽节点到其它节点的平均成本最小。对于枢纽辐射式交通网络,枢纽选址基本遵从第2种情况,因此枢纽的中位特性可以表示为
式中:d(x)为节点x到其他节点的距离总和;d(x,y)为节点x到节点y的距离;σ(G)为所有节点到其他节点距离总和的最小值;μ(G)为所有节点中到其他节点距离总和最小的节点;N为n个城市或样本节点,依据枢纽的中位特性,将问题定义进行基于枢纽中位特性扩展。
式中:π(y)为节点y上的需求量,将聚类中的距离转换为距离与客流量的乘积。
这里,基于枢纽的中位特性扩展的定义,将枢纽的选址问题转化为枢纽的聚类问题,而聚类问题是一个典型的集合覆盖/集合划分问题,因此本文将枢纽选址问题可考虑转化为聚类问题进行求解。
3 聚类问题的求解过程及方法
将容量限制聚类问题(capacitated clustering problem ,CCP)问题用集合的方式建模描述如下:给定一组n个节点对象的集合,O={1,…,n},已知n×n成本矩阵ckl表示O中任意对象之间的距离。规定ckl≥0,ckk=0以及ckl=clk对∀k,l∈O。对所有的对象k有一个相对应的需求dk。将O中对象分成p(2≤p<n)个聚类,定义S={C1,C2,…,Cp}为这些聚类的集合,I={1,…,p}为集合指针。Φ={ζ1,ζ2,…,ζp}为集合S中对应中心点集合,Φ⊆O。Qζi为聚类Ci的容量参数,这里假设Qζi=Q,∀i∈I。则模型的集合简单描述如下:
式中:Z(S)是解S={C1,C2,…,Cp}目标函数变量。本文运用NCL(natural constraint language)语言对问题进行建模求解,系统地将集合推理与运筹学算法相结合,以集合变量为主对问题进行建模,以基于集合推理的算法为主求解问题,能有效处理集合覆盖/集合划分问题[9]。
4 案例分析
以15个城市的枢纽选址为例,通过城市之间的距离[1],《从统计看民航2003》中获得城市的客流需求数据,根据机场的跑道数量及客流需求量估算出机场的容量限制,每个城市上的客流需求、容量限制及城市节点在计算软件图层中的坐标位置见表1,依据聚类分析原理及枢纽中位特性,借助于POEM软件平台,计算出优化结果并将结果在图中可视化,见图1[9]。
注:x、y表示图层中的坐标值
由图1可见,北京、上海、广州3个城市被选择作为枢纽中转城市,最后根据参考文献[10]中模糊聚类分析方法,依据各个城市的特性指标,选取适当的截取参数λ,将机场节点进行分类,见表2。
由表2可见,依据枢纽特性分类的机场城市中,北京,上海,广州具有较高的枢纽分类等级,与本文依据枢纽中位特性优化计算结果相似,从而验证本文中以枢纽的中位特性原理优化计算出枢纽选址位置的方法具有很大的参考价值。
5 结束语
基于枢纽的中位特性,将问题简化为带有容量限制的聚类问题,运用NCL集合规划方法分析聚类问题,运用自然约束语言在POEM平台上对模型进行编程求解,并通过算例设计优化出15个城市的枢纽航线网络,最后运用模糊聚类分析方法分析选址结果,验证该方法具有一定的参考价值。
参考文献
[1]姜涛,朱金福.航空公司选址枢纽机场的鲁棒优化方法[J].系统工程,2006,24(6):13-17.
[2]柏明国,朱金福,姚韵.枢纽航线网络的构建方法及应用[J].系统工程,2006,24(5):9-34.
[3]O’Kelly M E.Hub facility location with fixed costs[J].Regional Science:The Journal of the RSAI,1992,71(3):293-306.
[4]Skorin-Kapov D,Skorin-Kapov J.On tabu search forthe location of interacting hub facilities[J].Europe-an Journal of Operations Research,1994,73(3):502-509.
[5]Campbell J F.Hub location and the p-hub medianproblem[J].Operations Research,1996,44(6):923-935.
[6]Abdinnour-Helm S.A hybrid heuristic for the unca-pacitated hub location problem[J].European Journalof Operational Research,1998,106(2-3):489-499.
[7]Sohn J,Park S.Efficient solution procedure and re-duced size formulations for p-hub location problems[J].European Journal of Operational Research,1998,108(1):118-126.
[8]周建阳.自然约束语言[M].北京:科学出版社,2009.
网络集合 第4篇
一、中小企业集合债券与集合票据概念界定
中小企业集合债券是指通过牵头人的组织 (通常是政府部门) , 以多个具有法人资格的中小企业构成的集合为发债主体, 发行企业各自确定发行额度并分别负债, 使用统一的债券名称, 统收统付, 向投资者发行的约定到期还本付息的一种债务性融资工具。
中小企业集合票据是指指2个 (含) 以上、10个 (含) 以下具有法人资格的企业, 在银行间债券市场以统一产品设计、统一券种冠名、统一信用增进、统一发行注册方式共同发行的, 约定在一定期限还本付息的债务融资工具。
二、中小企业集合债券和中小企业集合票据的相同点
(一) 均属于集合融资
集合是指多家具有法人资格的中小企业共同组成的一个集合体。不管是中小企业集合债券还是中小企业集合票据, 都是多家企业集合在一起进行融资。其中发行一笔集合债券的企业数量至少是2家, 上限没有明确规定;发行一笔集合票据的企业数量在2 (含) 家到10 (含) 家之间。
(二) 统一组织、统一信用增级、统一冠名、统一发行
统一组织是由一个机构作为牵头人, 在多家中小企业之间进行协调组织等工作。中小企业的信用级别普遍不高, 为保证发行的成功及降低发行费用 (票面利率) , 对集合债券和集合票据都设计了信用增级这一程序, 但这并不是对每家企业信用增级, 而是对债券整体进行信用增级。集合债券 (票据) 的名字不包含其发行主体 (各中小企业) 的名字, 对外用统一的名字, 如“07中关村债”、“09大连中小债”等。并统一对外发行。一旦涉及到对外的事务上, 各发行体都是统一行事。
(三) 分别负债, 责任独立
对外这些发债的中小企业是一个整体, 对内则是相互独立的个体。各中小企业分别按照其需求的金额上报发行额度, 所承担的还本付息的责任也只限定在其上报的发行额度。各企业是相互独立的个体, 相互之间没有连带责任, 不对其他的企业负责, 只对自己的发行额度负责。
三、中小企业集合债券和中小企业集合票据的区别
(一) 发债主体数量、发债规模的规定不同
一笔集合债券的发行主体的数量至少是2个, 上限并没有规定。中小企业集合票据的发行主体被界定在2 (含) 到10 (含) 个之间。相对来说, 集合债券的发行主体的数量较集合票据可以更多。同时, 对单支中小企业集合票据的发行总规模要求不超过10亿元, 另外, 单个发行体发行规模不能超过2亿元;而对中小企业集合债券则没有这方面的规定, 理论上, 其规模没有上限。
(二) 发行期限不同
从现在已经发行的集合产品中可以看出, 中小企业集合债券的发行期限一般是在3—6年之间, 而中小企业集合票据一般是在1—3年之间。所以, 从时间期限角度划分, 中小企业集合债券属于中长期债券产品, 中小企业集合票据则是中短期票据产品。
(三) 对发行主体的规定不同
对中小企业集合债券和集合票据发行主体的硬性规定有很大不同。对集合债券的各发行主体规定:有限责任公司注册资本不少于6000万元, 股份制公司不少于3000万元, 对企业发行债券余额的规定是不高于净资产 (不包括少数股东权益) 的40%;对中小企业集合票据的发行主体并没有像集合债券的发行主体那样严格的规定, 只规定发债余额不高于净资产 (包括少数股东权益) 的40%。这就使得对集合债券的要求比集合票据更为严格。
(四) 主管机构不同
中小企业集合债券的主管机构是发改委, 其发行须经发改委审核批准, 审批程序比较复杂, 用时较长, 容易造成资金到位与企业的需求时间的不匹配;中小企业集合票据只需获得中国银行间市场交易商协会的注册通过即可发行, 发行人只需满足信息公开原则, 管理机关只对申报文件的全面性、真实性、准确性和及时性进行形式核查。
四、中小企业集合债券与集合票据的比较分析
中小企业集合债券的缺陷是发行条件要求较高, 使得只有那些规模较大的中小企业才能满足条件;在一切准备就绪后上报发改委审批, 需等待较长的时间, 这就要求相关企业耐心等待;其优势也是明显的, 总的发债规模可以较大;同时, 所筹集的资金一般是在3—6年之间, 企业可以使用较长的时间。
中小企业集合票据的发行条件的要求及发行程序的设计更适合中小企业的实际情况。中小企业集合债券的发行只需在银行间债券市场注册通过即可, 减少审批这一环节, 大大地提高了发行效率。不过, 在发行规模、集合企业数量等方面有些限制, 减少了自由度。最大的不利是在发行期限上, 中小企业集合票据一般都是不超过3年, 最短的只有366天, 期限过短使得中小企业容易陷入财务困境之中。
综合上文分析, 一般来说, 若企业符合发行集合债券的各方面要求, 而且对资金的需求规模较大、使用时间较长、主要是用于中长期建设性投资, 而且又不是急需的可以耐心等待发改委审批的, 可以优先考虑利用发行集合债券这一模式融资;若企业的规模较小、所需是急用的短期性的小规模资金, 应优先考虑利用集合票据这一融资模式。
摘要：中小企业集合债券与集合票据的出现, 使中小企业多了一个融资选择。这两种融资工具既有共同点又有区别, 基于此, 文章详细分析中小企业集合债券和集合票据的联系与区别。
关键词：中小企业,集合债券,集合票据
参考文献
[1]王晓红, 严春香.集合债券:中小企业融资的新渠道[J].金融纵横, 2008 (10) .
网络集合 第5篇
一、教材内容分析
本章包含了集合的含义、表示方法和运算三个部分的内容,整体设计思路是从具体到理论,再回到具体,螺旋上升。教材通过实例,引导学生理解集合的特征,并从不同的角度学习和理解集合的表示方法。通过观察具体的集合,从“数”和“形”两方面使学生感受并归纳出集合与集合的关系。教材中充分利用韦恩图和数轴等帮助学生形象地理解集合的含义与运算,体现了数形结合的思想。所以在教学中要渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法,在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合的关系等数学知识的过程中,培养学生的思维能力。集合的章节内容教与学,为学生提供了一个由初中数学学习向高中数学学习的过度平台,为高中阶段函数学习奠定了基础,从集合和对应的角度去理解函数概念,用符号语言来表示函数和精确刻画函数的性质,让学生学会用数学的语言表达数学内容。
二、学生在集合学习中暴露的问题
集合内容是高一新生进入高中接触的全新内容,符号化、形式化是它的显著特征。集合作为一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具(利用集合语言表示函数定义域值域,方程及不等式的解等等),在教学过程中引导学生使用恰当集合语言表述数学内容。理解集合含义,解决数学问题就显得格外重要了。为了学生能够顺利的进行后续内容的学习,在教学中我们要重视学生在学习集合时出现的以下问题:数学形式化表示不规范,逻辑连接词“或”“且”不理解导致使用不恰当,主要出现在集合的交并补运算中;对集合中元素代表的意义不理解或理解错误;由具体到一般的抽象表达能力欠缺,主要体现在文字语言叙述转化为恰当的集合表示;列举法、描述法、图示法的有效转化与灵活运用;利用韦恩图或数轴解决集合子、交、并、补问题时漏洞百出,缺少数学思维的严密性。
三、教学中采取的有效策略
1.加深理解,规范表达
集合章节内容对于刚刚由初中步入高中的学生来说是比较陌生抽象的,并且涉及的概念较多,表达形式各有不同,在集合的表示和理解上都存在一定的困难所以在教学中要加强学生对概念的理解,规范集合的表示对集合的意义理解是初学者的难点,这也是集合子交并补运算错误的一个重要原因。教学中发现学生对列举法表示的集合理解和运用表现的更好,而对描述法表示的集合理解运用则是错误不断。对集合理解关键要抓住“代表元”这个“语法”特征,例如:
2.教材为主,以变引申,以辨激趣
集合的符号化、形式化、工具化的特征决定了它是枯燥无味的,仅局限于教材的例习题的讲解会让学生满足于现状,不利于思维能力的提高。以课本为主,对某个数学问题进行由浅入深的拓展变式引申激发学生火热的思考从学生思维的“最近发展区”出发,搭建平台,引导学生主动参与,积极辨析,激发他们学习数学的兴趣(好多同学本有一颗火热的心,但集合学完心变得冰凉)。
3.细化教学过程,让学生领悟数学思想方法
集合章节概念比较多,数学概念本身往往蕴含某种思想方法,教学时我们要重视其发生过程的教学。应当善于引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律,不过早的给出结论,应弄清抽象概括的过程,充分展示自己是怎样去思考的,使学生领悟其中的思想方法。例如在讲解子集和补集概念时,教材列举几组具体的集合:
集合章节的教学中,要让学生领悟数形结合思想和分类讨论思想,使学生在自主学习中感悟数学思想。在学法上,鼓励学生多动脑,多动口,让学生经历概念的形成过程,加深对概念的理解。通过积极的参与,逐渐增强理解力,掌握数学思想方法,学会数学地思维,体验成功的喜悦,从而提高学习数学的兴趣。
摘要：集合语言是近代数学的基本语言,利用它可以简洁准确地表述数学对象,为理解函数概念,研究函数的性质提供有力的工具。作为高中数学的起始课,教学中适当渗透数学思想和方法,加强数学思维培养,对于刚刚步入高中学生来说至关重要,良好的开端是成功的前提。从教材内容定位,结合学生学习集合暴露的问题和教学实践,提出相应的教学策略。
关键词：集合,数学思想,数学思维,数学抽象
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003
网络集合 第6篇
对于问题“整数多还是偶数多”的常见误解如下:
误解1:从纯粹具体数量的角度看,两者都是无限多个,没人知道有几个整数,也没人知道有几个偶数,正如直线与射线一般不能比较长短,所以无法比较究竟哪个更多。
误解2:众所周知偶数和奇数都是整数,偶数只是整数的一部分,所以,很显然整数要比偶数多。
然而事实却是令人不可思议的“一样多”。这似乎违背了人们常规理解习惯。然而,整数和偶数都是“无穷集合”,上面几种说法显然走进了用“有限集合”的眼光来看待“无穷集合”的误区,许多对于“有限集合”成立的性质对“无穷集合”却未必成立。
著名的数学家希尔伯特曾讲过一个故事:一对老夫妇走进一家有着无穷多个房间的旅馆,他们想要一个房间,但所有的房间都客满了。老夫妇正在犯难时,老板说:“没问题。”他马上请一号房的客人移到二号房,二号房的客人移到三号房,三号房的客人移到四号房,以此类推,这时,奇迹出现了:1号房间竟然空了出来。老板高兴地将这对老夫妇安排了进去。由于房间有无限多,自然所有的老客都有房间住,而新客也住了进去。而如果有无穷多位客人排着队来怎么办?这时,老板只要安排一号房的客人移到二号房,二号房的客人移到四号房,三号房的客人移到六号房,以此类推。这种双倍叠加的策略把所有奇数号码的房间腾出来,让新来的无穷多位客人住进去了。希尔伯特借此引出了数学上“无穷大”的概念。这一概念对于数学学科的重要性,可以这样形容:如果没有它,我们就很难想象数学将如何存在。
这样的道理在几何图形中也能找到类似的例子,如右图所示:已知DE是△ABC的中位线,点F是DE上的任意一点,连接AF并延长,可交BC于点G,同样连结BC上的任意一点H与点A,也可交DE于点K,所以就DE点与BC上的点的个数而言并不像表面所看到这样的数量关系,而是存在着一一对应的关系。
还有一个办法可以使这样的比较更为形象化。我们可以想象有两根无限长的测量棒并排放在桌子上,把两根棒的零端对齐放在桌子中心。两根棒都刻了线,按厘米计数。两根棒在右端延伸到无穷远,所有数都一一对应:-2对-2、-1对-1、0对0、1对1、2对2等。现在想象把一根棒向右移动n厘米。移动以后,那棒上的所有数仍与不动的棒上的数一一对应。如果那根棒移动了2厘米,则对应的数字就是-2对0、-1对1、0对2、1对3、2对4等。移动的n厘米代表两棒长之差,而我们可以让两者之差n为需要的任何一个值。