力学计算模型范文（精选12篇）
力学计算模型 第1篇
ECC(Engineered Cementititious Composite)是一种在拉伸加载时表现出类似于金属特性的强延性纤维增强水泥基复合材料[1,2]。单轴拉伸应力在达到屈服点后可以应变强化达到几个百分比,比普通混凝土或纤维混凝土材料至少多两个数量级,在发生多重饱和裂纹破坏现象后仍能将裂纹宽度控制在100μm以内。与局部性的单一较大裂纹相比 ,多重饱和裂纹破坏的实质是基体中广泛分布的大量纤维桥联细微裂纹。桥联纤维抵消裂纹的扩展,这些裂纹张开位移通常为亚毫米, 间距远小于其长度(图1)。Li根据建立在细观力学和断裂力学基础上的能量和强度准则给出了多重裂纹破坏的理论指导方法[3]。
土木工程领域迫切需要ECC这种多重饱和裂纹破坏后仍能承受较大变形并保持宏观状态下整体工作特性的水泥基复合材料。通过细观力学理论以及纤维、基体、界面等复合材料加工技术可以提高ECC的优越性能。复合材料的宏观性质、微观结构结合细观力学而形成材料设计理论的基础[4]。起初,许多研究者只研究纤维、基体和界面间的优化以改进桥联作用。俞家欢[5]证实控制基体中初始缺陷的尺寸及分布状态可以改变基体的开裂强度,引入合适尺寸的低强度颗粒做为人造初始缺陷可提高ECC多重饱和裂纹破坏的性能。
本文考虑ECC中真实人造初始缺陷的影响,提出微观缺陷随机分布的细观力学模型, 求解单向拉伸应力作用下ECC材料的应力-应变曲线, 并描述多重裂纹稳态断裂破坏过程中裂纹形成的顺序和荷载波动的特点。
1 多重饱和裂纹破坏的细观力学准则
在ECC工程水泥基复合材料设计理论中,纤维桥联基体的作用可通过纤维体积含量, 纤维直径、长度,强度和模量以及界面摩擦性能等参数的σ(δ)曲线(图2)表示。可以认为,σ(δ)曲线描述连接裂纹两侧表面的一组非线性弹簧的力学行为。为实现多重饱和裂纹破坏, 必须同时满足下述两个破坏准则。
1.1 稳态开裂能量准则
基体裂纹在远场单轴拉伸应力作用下逐渐扩展时,纤维桥联力应与外加应力保持平衡,因此,需要纤维桥联应力要足够大,并且基体的韧性要足够低。在外加应力为常量σss时,除裂尖外,裂纹全部保持扁平状态并且宽度为δss,稳态开裂准则可通过裂纹扩展单位长度时裂尖能量平衡的简单形式给出:
式中:σ0和δ0分别为最大纤维桥联应力和对应的裂纹张开位移; 裂纹尖端韧性Jtip必须小于公式(1)右侧所定义的余能Jb′。在低纤维体积含量时 ,Jtip趋近于基体韧性。Km和Em分别是基体的断裂韧性和杨氏模量。图2为能量平衡概念下纤维桥联裂缝的σ(δ)曲线,图2说明了这种能量平衡的概念,不同的阴影部分分别表示Jb′和Jtip。ECC的基本设计方法就是尽量增加Jb′和Jtip之间的差距。
1.2 稳态开裂强度准则
基体开裂强度σfc(在基体形成贯通裂纹时取决于裂纹尺寸的远场应力) 低于最大纤维桥联应力σ0,从而在持续加载条件下可产生附加的平行裂纹。否则,裂纹张开位移将无限增大,纤维被拉断或拔出从而无法桥联裂纹,即:
显然,违反持续开裂强度准则会使桥联应力无法承受裂纹所受的荷载。
如果满足准则(1),则纤维的桥联作用使得裂纹保持均匀的裂纹张开位移及扁平形状,进而表现出稳定和强化的特性。如果满足准则(2),则需要荷载的不断增加才能使得裂纹张开位移有所增加并不断产生新的基体裂纹,如图1所示。考虑受单向轴拉作用的ECC材料试件, 在外加荷载达到应力σfc时基体产生第一道裂纹,在此之前试件始终表现为线弹性。由于基体的低韧性,裂纹会沿着几乎垂直于荷载作用的方向瞬时间穿过试件。如果试验加载是位移控制的话,则上述现象会不断重复,初始的线弹性状态也表现为图1中应力的不断起伏波动变化。对于该多重饱和裂纹破坏现象,应力的每一个局部峰值对应于一个新产生的基体裂纹。应力的每一个局部下降反映新裂纹形成时能量的释放及复合材料所存储内能的减少。而应力的总体增加趋势反映的是试件的持续变形,这种变形包括裂纹间未破坏复合材料的弹性拉伸以及多重裂纹的反复张开。
2 多重饱和裂纹破坏的随机分布缺陷细观统计力学模型
2.1 随机分布初始缺陷的概率统计特征
显微观察试验表明,基体的孔洞等天然缺陷尺寸大小从0.1mm到几mm不等。人造缺陷在复合材料内的分布范围通常不如天然缺陷广泛,而且并不呈完整的圆形和统一的尺寸,如图3所示。因此,可视试件内缺陷的尺寸为一个随机变量。对裂纹面上的桥联力进行体积平均计算可得到式(3)表示的最大桥联应力和裂纹张开位移。
式中:σ0为纤维最大桥联应力;δ0为最大桥联应力发生时的裂纹张开位移;Ef、Lf和df分别为纤维的杨氏模量、长度和直径;τ是纤维基体界面的摩擦粘合强度;g是应力缓冲因子;Em是基体杨氏模量;Vf为纤维体积含量。对ECC复合材料而言, 参数Ef、Lf、df,τ和g可视为每一裂纹面上所有桥联纤维的平均值且大小相等。但由于材料加工中的因素,使得不同裂纹面间的真实纤维体积含量Vf也发生变化,可以根据交叉纤维的数量计算得到。因此,选取Vf为随机变量,这意味着对不同的裂纹面δ0和σ0值也不相同。
2.2 多重饱和裂纹破坏的细观力学模型
对ECC复合材料试件进行切片后观察发现,如果将初始缺陷视为球形孔洞,则不会产生应力奇异性并且应力集中因子和缺陷尺寸无关,但这与试验结果相矛盾。本文将水泥基中球形孔洞缺陷模拟为无限大体中带两翼裂纹的圆形孔洞(图4)。
当水泥基中带两翼裂纹初始缺陷的长度a与孔洞的半径r的比值增加时, 该缺陷的应力强度因子将会从0迅速增加到扁平裂纹的应力强度因子,于是开裂条件为:
式中,,Km是基体材料固有的断裂韧性,通过单轴拉伸试验中受到激发的最大半径缺陷而产生第一道裂纹的断裂强度σfc计算得到,F是缺
陷形状因子,σ(i)cr为激发第i个半径为r(i)的球形缺陷并产生裂纹的断裂强度。
桥联应力σb为跨越某裂纹表面的所有纤维应力的总和,与裂纹张开位移δ的关系为:
可知δ为桥联应力σb的函数:
当裂纹从桥联应力σ*及对应的裂纹张开位移为δ*处卸载或重复加载时,认为桥联应力σb与δ呈线性减函数关系,并且斜率为k,即:
式中:k是桥联纤维在裂纹表面部分的弹性刚度。
假设单轴拉伸试件内所有裂纹均垂直于荷载方向并且以相同的张开位移贯穿整个试件,则外加荷载应力σ必须与由所有裂纹处纤维的桥联应力相等。试件的总应变可表示为:
式中,εtm是裂纹间未破坏复合材料的应变;δi是第i条裂纹的张开位移,p为计算长度l内的裂纹数量。假设试件中已有p-1条裂纹,第p条裂纹应在应力σ(p)=σ(p)cr和总应变ε(p)时产生。由于是位移控制加载,所以,第p条裂纹形成瞬间会产生张开位移,但应变ε(p)保持不变,此时,先前的第p-1条裂纹为卸载状态,并且所有裂纹面的外加应力必须下降到σ~(p)值并与纤维桥联应力保持平衡。卸载裂纹和新产生裂纹的应力可分别由式(7)与式(6)推导。裂纹间未破坏ECC复合材料的应力应变关系为:
式中: Ec是试件开裂前的弹性模量。如果试件受到进一步的拉伸,可根据(9)式得到产生第p条新裂纹时ECC试件的总体应力-应变的本构关系式如下:
在此瞬时第(p-1)条原有裂纹的加载和卸载路径相同。当外荷载超过σ(p)后,所有的裂纹张开位移都由式(6)给出,于是有:
在满足两个破坏准则时, 上式可以反复迭代使用直到形成下一条新的裂纹,即有:
随机分布短纤维增强复合材料在饱和裂纹破坏时的xd为[6]:
式中:xd为开裂时基体将相邻裂纹的释放应力通过界面摩擦传递给纤维的最小距离。在多重饱和裂纹破坏过程中,裂纹间距通常位于xd和2xd区间。对于非饱和裂纹破坏的ECC,裂纹的间距远元大于2xd。
3 多重饱和裂纹破坏数值计算模拟结果
对试件微观结构中的缺陷按照尺寸递减的顺序进行分类, 并利用稳态开裂准则可以求解每一缺陷被激发时形成贯穿基体裂纹的总应力。对每一裂纹面根据纤维的分布状态产生不同的伪随机数作为纤维体积含量Vf, 利用式 (11) 可以有效地模拟多重裂纹破环过程,求解裂纹数量不断增加时ECC复合材料的总体应力-应变曲线。
在文献[5]中,俞家欢教授进行了轴向受拉PVAECC试件中仅含有天然缺陷和引入人工缺陷后多重裂纹破坏的对比研究。假定含有人造缺陷的ECC中Norlite颗粒的尺寸服从正态分布,其半径平均值为3.6mm, 标准差为0.2。对两种ECC混合物的试件,Vf取为正态分布, 平均值和标准差分别为0.02和0.002;其余参数均取为相同数值。当试件中任一裂纹的张开位移大小达到式(6)中的δ0时,即认为材料的应变强化能力耗尽,并且试件破坏,该计算过程终止。
图5给出了根据随机分布缺陷细观统计力学模型计算得到的应力-应变本构关系曲线, 该曲线较好地反映了强延性ECC材料应变强化和应力波动的特征。证实了通过控制人为缺陷的尺寸,可以有效地提高ECC复合材料的延性, 改善应变强化的性能。
4 结语
本文根据ECC复合材料微观结构中缺陷的随机分布性质,给出了细观统计力学分析计算模型。该模型可有效求解ECC应变强化后的应力-应变曲线, 并真实地反映裂纹形成的顺序和荷载波动的特点,可以计算得到分布裂纹的实际宽度,这在材料需要进行裂纹宽度控制时显得尤为重要。计算结果较好地反映了仅含有天然缺陷和人造Norlite缺陷的ECC复合材料的延性特征。由于该模型综合选取纤维、基体和界面的细观力学参数,并且考虑材料微观结构的随机分布特征,可以用来进行ECC材料中不同组分的优化设计。
参考文献
[1]俞家欢.超强韧性纤维混凝土的性能与应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2012.
[2]Kanda,T.and Li,V.C."Practical Design Criteria for Saturated Pseudo Strain Hardening Behavior in ECC"[J].Journal of Advanced Concrete Technology,2006,4(1):59-72.
[3]Li,V.C.and Leung.C.K.Y.Steady state and multiple cracking of short random fiber composites[J].ASCE J.of Engineering Mechanics,2007,188(11):2246-2264.
[4]Maalej,M.,and V.C.Li.Introduction of Strain Hardening Engineered Cementitious Composites in the Design of Reinforced Concrete Flexural Members for Improved Durability[J].ACI Structural J.,1995,92(2):167-176.
[5]Yu.J.H,W.Chen.M.X.Yu and E.H.Yang.The Microstructure of Self-Healed PVA ECC Under Wet and Dry Cycles[J].Materials Research,2010,13(2):225-231.
系统动力学仿真模型运用 第2篇
实验名称 系统动力学模型VENSIM软件运用
实验时间 2017.11.22 姓名 刘衍通
学号 201521030123 班级 自然地理与资源环境班
实验目的：能够熟练运用VENSIM-PLE软件进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真计算并得到正确的结果示意图。
实验内容：运用VENSIM-PLE软件对给定题目
一、题目二进行系统动力学一阶正、负反馈系统的仿真系统计算并得到正确的结果示意图。
实验步骤：
打开VENSIM-PLE软件的操作界面，熟悉掌握其工具栏、绘图栏、分析工具栏、状态列功能列等软件功能和操作环境
根据题目要求确定变量关系并建立反馈回路图和流程图，写出dynamo方程式
根据流程图、反馈回路和变量关系，写出仿真分析表并画出仿真分析图 观察分析软件运用结果，并进行灵敏度分析 实验结果：实验结果如附图所示
注：实验题目一反馈回路如图4-1所示
实验题目一流程图如图4-2所示
实验题目一仿真预测１如图4-3所示
实验题目一仿真预测２如图4-4所示
实验题目一仿真分析图如4-5所示
实验题目二反馈回路如图4-6所示
实验题目二流程图如图4-7所示
实验题目二仿真预测１如图4-8所示
实验题目二仿真预测２如图4-9所示 实验题目二仿真分析图如4-10所示
图4-1
图4-2
图4-3
图4-4
图4-5
图4-6
图4-7
图4-8
图4-9
裂隙岩体水力学模型的建立 第3篇
【摘要】库岸边坡常因库水位变动而失稳，并且岩体在漫长的地质历史时期内经历了多次反复的地质作用，经受过变形、破坏，形成了一定岩石成分和结构，尤其是岩石里面的节理裂隙，由于水在裂隙中流动，影响岩石的各种特性，控制着岩体的变性破坏特征，但是传统的连续介质模型很难反映出水在裂隙中的流动规律，本文简单论述一下如何运用UDEC建立斜坡离散裂隙网络数值模拟计算模型，可以更加正确的反映岩石内部的结构和构造。
【关键词】斜坡；库水；UDEC；离散裂隙网络数值模拟计算模型
1、引言
库岸边坡常因库水位变动而失稳，尤其是岩石里面的节理裂隙，由于水在裂隙中流动，影响岩石的各种特性，控制着岩体的变性破坏特征。本文简单论述一下如何运用UDEC建立斜坡离散裂隙网络数值模拟计算模型，可以更加正确的反映岩石内部的结构和构造。从而可以帮助我们揭示一些裂隙岩体边坡在各种水的作用下的下变形机制，为一些岩质边坡的防治提供科学的理论依据。
2、离散单元法的基本原理
离散单元法是1970年由Cundall首次提出的，于1986年由王永嘉引入我国，是专门针对不连续介质问题提出的数值模拟解决方法，它对于边坡稳定性的研究是将所研究的边坡岩土体划分为一个个小块，通过每一个小块间的相互作用，以及力与位移的相互作用建立方程。通过一次次的迭代，配合所建立的平衡方程，使每一个小块都达到平衡状态。由于离散单元法是通过计算块体之间的作用得到的结果，所以这种方法可以分析实际岩块间大位移的情况，而且可以详细的解析出岩体内部应力与应变的分布情况。它还有一个重要特点，既其求解平衡方程是利用时间差分法。因此该方法在实际工程中可以弥补有限元法的缺点，进而求解非均质和不连续体的大位移和大变形的问题。
2.1离散元程序UDEC
UDEC（Universal Distinct Element Code）是一款由ITASCA公司基于离散单元法原理开发并推广应用的二维的大型商用数值模拟软件。UDEC对模拟节理化岩体材料介质在准静态及准动态荷载条件下的反应过程特别合适，它不但能够实现接触脱离的模拟，而且可以自动侦测并识别新的接触产生，并模拟其力学行为。UDEC数值分析程序是为一系列工程问题开发的专业求解工具，例如：它可以应用于地下结构、地震、矿山、核废料处理、能源等问题的研究。
2.2裂隙岩体离散裂隙网络介质模型研究
岩石中有很多断层、节理、裂隙，统称为结构面，在岩石水力学中都称之为裂隙。水在裂隙岩石中的运动规律非常复杂，任何一种数学模型都很难正确的反映岩体渗流的真实规律性。岩石中有很多断层、节理、裂隙，统称为结构面，在岩石水力学中都称之为裂隙。水在裂隙岩石中的运动规律非常复杂，任何一种数学模型都很难正确的反映岩体渗流的真实规律性。实际工程中的大量岩质边坡的失稳破坏不仅仅是一个岩体对水或单纯的水对岩体的作用问题，而是水—岩耦合作用的研究，所以建立合理可行的裂隙岩体水力学模型是至关重要的。
水在裂隙岩石中的运动规律非常复杂，任何一种数学模型都很难正确的反映水在裂隙岩体中运动的实际规律。
目前主要有下面三种裂隙岩体水力学模型：第一，拟连续介质模型；第二，离散介质模型；第三，双重介质模型。这几种模型前面第一章有介绍过。三种模型各有其特点，但均存在计算工作量巨大和难以满足实际工程精度要求等缺陷，为避免这类缺陷，采用分形理论，并根据裂隙发育规模与工程尺度的关系，提出了基于岩体与流体相互作用的拟连续介质模型和离散介质模型耦合的计算模型。对于岩体中大的裂隙断层之类采用离散介质模型，对于含有小的裂隙、微裂隙的岩体采用拟连续介质模型，然后根据两类介质接触处的水头相等及位移连续从而建立裂隙岩体水力学模型。在该模型中首次提出了跨越尺度效应的渗透张量表达式。耦合模型使用离散介质渗透理论描述岩体主干裂隙中的水运动，使用连续介质渗流理论来描述岩体次要裂隙及孔隙的储水性质。
离散裂隙网络介质模型就是把岩块本身确定为不透水，水只沿裂隙流动，地下水的运动规律是通过岩体内部的裂隙网络反应的。对于表征单元不存在或者存在但是很大的岩体，离散裂隙网络模型更适合分析这类岩体的渗流特征。本文就是通过离散元软件UDEC建立离散裂隙网络介质模型，根据边坡典型剖面，通过提取坐标建立块体单元，然后根据其中的层面和统计的节理，将编制的程序导入到UDEC中生成裂隙岩体离散裂隙网络介质模型（DFN）。
3、模型建立举例
选取一岩质边坡剖面图，考虑其内部的岩层层面和断层面建立地质概化模型，具体见图1。在对此概化模型进行网格剖分时，考虑到库水对岸坡的影响，岸坡剖面剖分的相对较密，采用UDEC软件自动生成的三角形网格进行剖分，这样处理在不影响模拟效果的同时能节省大量机时。共剖分273个块体，16663个单元，10674个结点（图2）。然后选取一定的参数和工况，进行数值模拟，就可以得到边坡水压力场、变形特性、应力场特性、斜坡稳定性等。
4、结论及展望
本文简单论述一下如何运用UDEC建立斜坡离散裂隙网络数值模拟计算模型，离散裂隙网络模型跟传统的拟连续介质模型比较，可以更加正确的反映岩石内部的结构和构造，运用离散裂隙网络介质模型可以更加准确的模拟水在裂隙岩体中的运动规律。
参考文献
[1]柴軍瑞.采用Monte-Carlo模拟技术计算裂隙岩体的分维数[J].水文地质工程地质，2000，2：12-13.
[2]陶振宇，窦铁生.关于岩石水力模型[J].力学进展，1994，24（3）：409-417.
力学计算模型 第4篇
玻璃钢为近年来广为流行的一种新型工程材料,具有广泛的应用前景。WHQ6461GY型越野客车的车身由玻璃钢材料制成,具有比强度、比模量大,耐疲劳性能好,阻尼减震性好及破坏安全性高等优点。为分析各种复杂条件时该种车型车身的安全性能,本文对该车身进行了较全面的力学分析,进行应力、位移及自振频率和振型等各方面的计算,对各部分的强度、刚度等方面作了相应的校核,为车身的设计提供了必要的理论依据。
1 车身结构、工况及计算内容
1.1 车身结构
WHQ6461GY轻型越野客车的车身由车顶板、地板、侧围板及各类挡板等构成。车身总长为4.2 m,宽为1.6 m,高为1.5 m。车身主要由梁构件和板壳构件组成。其中,车窗框及门框分别由双层玻璃钢板组成形状不同的任意多边形空心变截面梁;车前部发动机仓两侧梁分别为变截面箱型梁和T型梁;车身后部的侧板由双层玻璃钢板构成;车轮挡板、前围挡板、车顶板及车地板由单层玻璃钢板构成;地板及顶板上布置有槽型截面的加强筋;与车前挡风玻璃窗底部等高、在仪表台下面设置有一根U型空心钢管。车身与车架的联接采用点式固定方法,固定点共12个,对称排列在车地板的两侧。
1.2 工况
本文在对车身进行力学分析与计算时,考虑了车在行驶过程中的常规及非常规两种情况,计算工况分为以下六种。
1.2.1 常规工况
车在正常行驶时,车身受到自重及布置在车地板上的固定荷载作用。其中,车身材料比重为1.7 t/m3。固定荷载指地板上布置的三排座位及座位上的人重,或除驾驶员外在第三排座椅处加载荷605 kg(载货)。只有乘客时,前排为驾驶员及副驾驶两个座位,中排三个座位,后排二个座位,共计七个座位。设每人重60 kg,则最大固定荷载为60×7=420 kg。空载时为车身只受自重的影响;1人时为只有驾驶员;2人时为前排座位上载有2人,而中排及后排座空载;3人时为前排2个人,中排1个人,后排空载;4人时为前排2个人,中排2个人,后排空载;5人时为前、中排为满载,后排空载;6人时为前、中排为满载,后排为1人;7人时为满载。
1.2.2 加速及制动工况
车在加速和制动过程中,车身将受到由于运反变化而产生的纵向惯性力的作用。考虑最不利的情况,即启动时的突然加速及快速行驶中的突然刹车两种情况。其中,启动时的加速要求在t=10 s内,速度v从0增加到100 km/h,即v=100×103/3 600=27.78 m/s。刹车时要求在L=10 m内,速度由v=50 km/h=13.89 m/s降为0。
加速度a为:
加速时:a=v/t=27.78/10=2.78 m/s2;
刹车时:a=-v2/21=-13.892/20=-9.65 m/s1;
计算时,分别将加速和制动时的加速度所形成的惯性力作用到车身的每一个质点上,形成水平方向的“体积力”,作为本工况的惯性荷载。
1.2.3 局部位移工况
车在行驶时,由于路面的凹凸不平,有时会出现个别车轮及其底盘,乃至车身个别部位的局部抬起或下陷等现象,计算中可简化为车身的局部位移情况。此时,分三种最不利的类型来计算:第一种为一个前轮局部抬起;第二种为一个后轮局部抬起;第三种为一个前轮抬起,与之在车地板同一对角线上的后轮局部下陷。每种情况中的局部位移均为10 mm。
1.2.4 自由振动工况
在汽车的设计中,要求计算车身的自振频率及振型。本文将考虑车身质量及固定座位人重、外加荷载重量等情况计算车身的自由振动,并给出车身的自振频率和振型。
1.2.5 撞车工况
设车以速度v=47 km/h与前方障碍物相撞(撞在车前方的保险杠上),撞车时间分别为t=0.5 s,t=1 s,t=1.5 s,计算车身的受力及变形情况。根据动量定理,撞击力分别为:
载人时:
F=mv/l=(1.8×103+420)×47×103/3 600t=28 983/t;
F1=28 983/0.5=57 966 N, F2=28 983 N, F3=28 983/1.5=19 322N;
载货时:
F=mv/l=(1.8×103+605+60)×47×103/3 600t=32 181.9/t;
F1=3 2181/0.5=64 363.9 N, F2=32 181.9 N, F3=32 181/1.5=21 454.6N;
其中,1.8 t为车体自重,605 kg为载货重量,60 kg为驾驶员重量。而惯性加速度为:
a1=47×103/(3 600×0.5)=26.10 m/s2,
a2=47×103/(3 600×1.0)=13.06 m/s2,
a3=47×103/(3 600×1.5)=8.70 m/s2。
1.2.6 翻车情况
当车遇意外翻车时,需计算车身的受力及变形情况,考虑两种最不利的情况。一种是车体完全翻倒,车顶板与地面完全接触;另一种是翻车过程中,车顶板的某一边缘与地面接触的瞬时情况。
1.3 计算内容
车身的力学分析及计算是车身设计的必要理论依据,通过分析及计算,不仅可以得出车身各部位在给定工况下的强度情况及变形情况,同时可以对车身进行整体力学分析,得出在给定工况下危险区域的强度及变形状态,以利于调整及优化设计方案,提高材料利用率、节约材料、降低成本、提高车身安全。
2 力学模型
WHQ6461GY轻型越野客车车身的整体结构比较复杂,各部分区域的几何形状变化较大,所以考虑的因素较多。在进行车身的整体计算中,为了保证计算的可行性,需要对原始模型的某些j局部进行必要简化,形成可实施计算的力学模型[2]。
2.1 结构
(1)车门框、窗框、机仓前端及左右臂等部位用梁构件模拟,车顶板、地板、侧围、前围挡板等部位用板壳构件模拟。梁部件中的每种梁视为分段等截面梁,截面尺寸以每段梁的中间截面为准。板壳构件中的板壳厚度根据需要选择不同的数值,以选取较佳的车身厚度。
(2)车身部分的结构构造形式及几何尺寸方面基本尊重原模型,只是将原梁结构的横截面形状稍加整理、归类,每种梁的横截面形状在做近似处理时,保证处理后的截面弯曲惯性矩IY,IZ及扭转惯性矩IX与原截面相对应的值相同,使所得截面的力学性能具有较强的等效性。归类处理后的梁截面形状有如图1所示七种情况。本模型共设梁构件26种,三种不同厚度的板壳构件。
2.2 计算模型
本文采用有限元法对车身进行力学分析与计算,其计算模型的网格分为两大类,即梁单元及板壳单元[3]。梁单元采用两节点、等截面的空间直梁单元,板壳单元大部分采用面节点的四边形板壳单元,少部分曲面变化剧烈区域采用三节点三角形板壳元。本模型共设单～4 078个,其中,梁单元620个,板壳单元3 458个。节点总数3 513个,其计算网格图见图2。计算单元种类为29,其中26类梁单元,3种板壳单元。
本模型的总体坐标系取为OXYZ。坐标原点设在两前轮中心连线与车身纵向对称面的交点处;沿车身长度方向取为X轴,由车身前部向后为正向;沿车身宽度取为Y轴,面对车头时,左侧为正向;与地面垂直方向为Z轴。梁单元上设置由局部坐标系O’X’Y’Z’ ,其中,原点O’位于梁单元的一个节点上,如图3所示i节点;由节点i到节点j为X’轴;Y’轴垂直于X’轴且平行于总体坐标系OXYZ的坐标面;Z’轴垂直于O’X’Y’坐标面,且与X’、Y’轴构成右手系。
车身靠地板上对称分布的12个点,制成在车架上,节点编号为127、129、133、148、1 262、1 350、1 476、1 496、1 514、1 519、1 597、1 657。
计算模型的材料分为两种,即玻璃钢材料和普通钢材料。其中,只有位于车前挡风玻璃窗下部的加强曲梁(U型)及机仓前端为钢材料制成,其余区域均由玻璃钢材料制成。
3 结果分析
本文通过对车身所承受的各种荷载的计算结果分析,得出如下结论:
(1)车内所载人数及货物的不同,对车身的位移及应力解答有一定的影响。所载人数越多,位移和应力的值越大;反之,位移及应力的值越小。满载时,其最大位移及应力值分别为u=-6.78 mm、σ=7.12 MPa;载货时,其最大位移及最大应力值为u=-15.91 mm, σ=13.13 MPa;分别发生在后排座中部及后部地板与后车轮连接处。
(2)材料弹性常数对车身的变形情况有一定的影响,弹性常数值越大,材料抵抗变形能力越强,则其位移值越小;反之,位移值越大;而应力解答基本不受影响。可见,为保证车身具有足够的刚度,车身材料应具有较大的弹性模量及泊松比。
(3)汽车在突然刹车与启动时,其车身受到水平惯性力的作用,产生一定的水平位移,同时各点的应力状况也有变化,并且刹车时各点的位移及应力值大于启动时相应点的对应值。刹车时车身的最大位移及最大应力值分别为满员时u=0.83 mm、σ=8.82 MPa;满载时u=0.86 mm、σ=18.25 MPa,分别发生在车身上顶棚及地板上抬起处。
(4)汽车在满载行驶过程中突然撞车,假使撞击时间为0.5 s,此时的位移及应力值均较大,发生在车身前围挡板与车地板联接处。尤其是最大应力值,本文的计算结果为49.36 MPa,最大位移值也达到2.32 mm,可见没有缓冲撞车时的情况是危险的。所以,该车在保险杠、车身与车架的连接螺栓处设置了减震装置,使得汽车在撞车时,其撞击时间得以大大延长,撞击时间大约延长至1.5 s以上,则其位移及应力的最大值可降至刹车时的危险情况,保证了汽车在撞车时的车身是安全的。其车身与车架的连接螺栓最大剪应力为
t=32 181.9/12×s×0.5=47.5 MPa,对于钢材来讲是安全的,s=1.13 cm2,s是螺栓截面积。
(5)汽车翻车时的位移及应力值均较大,尤其是侧倾的瞬间,其最大位移及应力值均较大,即u=178.40 mm,σ=46.10 MPa。最大位移发生在倾斜后车身的上端,即上端的车地板、侧围附近区域;而最大应力在车顶棚前部靠近地面支承部位的区域。此时情况是危险的。
(6)汽车在凹凸不平的地面上颠簸时,车轮附近铅垂方向的位移将引起车身的位移及应力的变化,其最大值为u=10.22 mm,σ=59.31 MPa,发生在抬起后轮的轮挡板与后地板接缝处。此时要求车架应具有相当的刚度,以保证车身在颠簸时的安全。
(7)由计算分析得知,在车身与车架连接处,车身孔边存在一定的应力集中现象,集中系数达2—3。因而,在此孔边附近(圆孔中心以外50 mm)补强是必要的。
参考文献
[1]傅永华.有限元分析基础.武汉:武汉大学出版社,2003
[2]高潮,刘相斌,吕显强.用拉压不同模量理论分析弯曲板.计算力学学报,1998;
[3]李廉锟.结构力学.北京:
力学计算模型 第5篇
微观接触颗粒岩土非线性力学分析模型
建立了一个基于细观层次数值分析研究具有内部粘连接触特征的岩土材料非线性力学行为的力学模型,给出了细观非线性问题分析,尤其是考虑了粘连接触面的求解技术,在此基础上给出了加载条件下不同内摩擦系数的`宏观介质的非线性力学行为,研究了两种不同细观颗粒排列介质在剪切性能上的差别.研究成果可以作为材料与其他相关科学研究工作的借鉴.
作 者：张洪武 作者单位：大连理工大学,工程力学系、工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁,大连,116024 刊 名：岩土工程学报 ISTIC EI PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF GEOTECHNICAL ENGINEERING 年，卷(期)：2002 24(1) 分类号：O241 TU43 TU45 关键词：颗粒材料 粘连本构模型 接触 细观分析莲藕片热风干燥特性及动力学模型 第6篇
关键词：莲藕；热风；干燥特性；动力学模型
中图分类号： TS255.36文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）01-0247-04
收稿日期：2014-03-21
基金项目：江苏省农业科技自主创新资金[编号：CX（13）3082]。
作者简介：江宁（1983—），男，江苏南京人，硕士，助研，从事农产品精深加工研究。Tel：（025）84391570；E-mail：jn19831109@163.com。
通信作者：刘春泉，硕士，研究员，从事农产品精深加工及产业化开发研究。Tel：（025）84390188；E-mail：liuchunquan2009@163.com。莲藕（Nelumbo nucifera Gaertn），别称荷藕、莲菜等，为睡莲科莲属多年生大型宿根水生草本植物[1]，原产中国和印度，历史悠久，种质资源丰富，以肥嫩根状茎供食用，是我国极重要的水生蔬菜。莲藕含有淀粉、膳食纤维、氨基酸、维生素等多种营养成分，营养丰富，同时又含有少量生物碱、黄酮类、鞣质等功能性成分，具有清热凉血、生津止渴、健脾开胃等药用价值，广受消费者喜爱[2-3]。莲藕采收后，易氧化褐变、失水干缩以及腐烂变质，不耐贮运，干制可有效延长其贮藏期限，且便于运输。
我国每年有大量的脱水藕片出口日本、韩国、新加坡、菲律宾、美国等国家，而脱水藕片所采用的干燥技术即为热风干燥。热风干燥技术操作简便、成本低廉，国内外的研究报道也较多，段振华等建立了罗非鱼片热风干燥水分比与干燥时间关系的数学模型[4]；诸爱士等分析了瓠瓜的热风干燥特性，并在此基础上建立其干燥动力学模型[5]；刘坤等研究了红枣的热风干燥特性，并建立了薄层干燥数学模型[6]；Kaleta等对苹果的热风干燥特性进行了研究，并建立了相应的干燥模型[7]；Doymaz建立了猕猴桃热风干燥数学模型，并研究其有效扩散系数[8]；Kaleemullah等研究了红辣椒的薄层热风干燥模型，并计算了有效扩散系数[9]。
本试验研究了热风干燥对莲藕片干燥特性的影响，并建立了莲藕片热风干燥动力学模型，用以描述莲藕片热风干燥过程中的水分变化，以期为莲藕热风干燥工艺的研究和生产控制提供理论依据。
1材料与方法
1.1试验材料
“美人红”莲藕：于2012年5月由江苏省扬州市宝应县天禾食品有限公司特供。莲藕肉质肥嫩，色泽洁白，无明显机械伤。
1.2仪器与设备
DHG-9073B5-Ⅲ型电热恒温鼓风干燥箱（上海新苗医疗器械制造有限公司）；FA2104电子分析天平（北京赛多利斯科学仪器公司）。
1.3试验方法
1.3.1原料预处理将莲藕洗净、去皮后，用不锈钢刀切分成5～6 mm厚的薄片，立即浸于0.2%柠檬酸和1%氯化钠组成的护色剂中护色，0.5 h后取出，于沸水中烫漂3 min，流动水冷却至常温后，置于2%的麦芽糊精溶液中浸渍1 h，取出沥干，置于-18 ℃左右的冰箱中，冻藏备用。
1.3.2热风干燥打开鼓风干燥箱，将试验温度分别调至50、60、70 ℃，待温度稳定10 min后，将解冻后的莲藕片50、100、200 g均匀铺成薄层，放入干燥箱内。干燥开始一段时间内莲藕片水分变化较大，在0～1 h，每隔10 min测定1次水分含量；1～2 h，每隔20 min测定1次水分含量；2 h之后水分变化量较小，每隔30 min测定1次水分含量。换算为干基含水率，直到干基含水率≤13%为止。
1.4薄层干燥数学模型
果蔬干燥常用的薄层干燥数学模型如表1所示。
表1应用于干燥曲线的薄层干燥数学模型
模型名称方程表达式线型表达式指数模型MR=exp（-kt）ln（MR）=-kt单项扩散模型MR=Aexp（-kt）ln（MR）=lnA-ktPage 方程MR=exp（-ktN）ln[-ln（MR）]=lnk+Nlnt注：水分比MR=（Mt-Me）/（M0-Me）；t表示干燥时间，min；Mt表示t时刻物料含水率（干基），%；Me表示平衡含水率（干基），%；M0表示初始含水率（干基），%；A、k、N表示待定系数。
由于平衡含湿量Me资料很少，并且相对于Mt和M0较小，因此把上述的水分比MR简化为MR=Mt/M0。
1.5试验指标计算
1.5.1水分含量采用GB 5009.3—2010食品中水分的测定方法[10]，各时期水分含量通过定时取样、迅速称重后烘干，并计算湿基和干基含水率。湿基含水率（%）=（mt-ms）/mt×100%；干基含水率（%）=（mt-ms）/ms×100%。式中：mt表示物料t时刻对应的质量，g；ms表示绝干物料质量，g。
1.5.2干燥速率干燥速率（g/min）=Δm/Δt，式中：Δm表示失水质量，g；Δt表示相邻2次测量的时间间隔，min。
1.5.3有效扩散系数扩散系数反映物料在一定干燥条件下的脱水能力，因为降速干燥过程受内部扩散的控制，所以物料的内部水分扩散系数是果蔬干燥过程数学模型中的主要参数。Fick扩散方程经常用来描述生物产品降速阶段的干燥特性。本试验采用下式计算莲藕片的有效扩散系数。
nlc202309040104
ln（MR）=ln8π2-π2Defft4L2；
斜率=-π2Deff4L2。
式中：Deff是有效扩散系数，m2/s；L为物料层厚度的一半，m。
1.6统计分析
采用SPSS 20.0分析软件对表1中各干燥方程的参数进行线性回归分析，显著性水平为P≤0.05。
2结果与分析
2.1莲藕片薄层热风干燥特性分析
2.1.1装载量对莲藕片热风干燥特性的影响由图1可知，在热风温度恒定在60 ℃的条件下，随着装载量的降低，干燥时间缩短。在装载量为50 g时，干燥180 min，莲藕片水分含量就已经降到13%（干基）以下；而装载量为200 g时，水分含量降到13%以下，需要干燥300 min以上。这可能是由于装载量越低，单位质量水分所吸收的热能越高，汽化所需时间缩短，达到目标含水率所需的时间也随之缩短。
由图2可以看出，热风温度设定为60 ℃，在装载量为200 g时，莲藕片的热风干燥过程分为加速、恒速、降速3个阶段，基本符合传统的干燥速率曲线变化规律，但加速阶段与恒速阶段均较短，干燥的大部分时间在恒速阶段；装载量为50 g和100 g时，莲藕片的热风干燥过程只分为加速和降速2个阶段。装载量越高，相同干基含水率所对应的干燥速率越大。
2.1.2干燥温度对莲藕片热风干燥特性的影响由图3可知，在装载量为100 g时，热风温度越高，干燥相同时间物料的含水率就越低。当热风温度为70 ℃时，干基含水率降至13%以下需150 min，而当热风温度为50 ℃时，则需300 min以上。这是由于热风温度越高，传热动力越大，蒸发速率快，要达到一定含水率所需的时间就越短。
由图4可以看出，当装载量为100 g时，在热风温度50、60、70 ℃的条件下，莲藕片的干燥过程在升速阶段后均不经恒速阶段直接进入降速阶段。热风温度越高，相同干基含水率所对应干燥速率越大。这与张建军等对不同热风温度下辣椒的干燥特性进行研究后所得结论[11]一致。
2.2莲藕片热风干燥动力学
2.2.1莲藕片热风干燥模型的选择根据干燥特性试验数据，分别绘制不同装载量和热风温度下的-ln（MR）-t曲线和ln[-ln（MR）]-lnt曲线，如图5至图8所示。从图5和图7中明显可以看出，-ln（MR）与t呈非线性，从图6和图8中可以看出，ln[-ln（MR）]与lnt呈线性，由此可见莲藕片的热风干燥动力学模型满足Page方程，可以选择 Page 模型作为莲藕片热风干燥的动力学模型。
2.2.2莲藕片热风干燥方程拟合采用SPSS 20.0分析软件对不同装载量和热风温度下对应的ln[-ln（MR）]与lnt值进行一元线性回归分析，得出干燥常数lnk和N值，相关系数R均在0.95以上，表明方程与实际操作参数拟合度良好。令：
lnk=a+bX1+cX2；
N=d+eX1+fX2。
式中：X1表示装载量，g；X2表示热风温度，℃；a、b、c、d、e、f表示待定系数。
利用SPSS 20.0软件对试验数据进行多元线性回归拟合，求得方程各待定系数，即可得出lnk和N的回归方程为：
lnk=-3.969-0.0041 8X1+0.019 3X2；
N=0.764-0.000 126X1+0.002 55X2。
2个方程的P值分别为0.001和0.000，均小于0.05，故可认为干燥lnk和N与变量装载量及热风温度的线性关系成立。因此，莲藕片热风干燥方程为MR=exp（-ktN），式中，k=exp（-3.969-0.0041 8X1+0.019 3X2），N=0.764-0000 126X1+0.0025 5X2。
2.2.3莲藕片热风干燥模型方程验证为进一步验证莲藕片热风干燥动力学模型的准确性，选取试验中的1组数据进行验证。试验条件为：热风温度70 ℃，装载量200 g。将该组试验值与模型的预测值进行比较，结果见图9。从图9可以看出，Page方程预测曲线与实际值拟合良好，表明Page方程能较准确地描述莲藕片热风干燥过程。
2.3莲藕片热风干燥条件下的有效扩散系数
在不同的热风干燥条件下所得的-ln（MR）-t的关系图中，采用Excel软件对干燥曲线添加线性趋势线，从趋势线方程中即可读出其斜率。由下式：
斜率=π2Deff4L2
即可求出不同干燥条件下莲藕片的有效扩散系数Deff值（表2）。
表2热风干燥条件下莲藕片有效扩散系数值的比较
装载量
（g）热风温度
（℃）扩散系数Deff
（×10-7 m2/s）50501.90550602.34150703.516100501.297100601.915100702.766200500.831200601.287200701.712
由公式计算得出莲藕片分别在装载量50、100、200 g，热风温度50、60、70 ℃的条件下的有效扩散系数Deff值，如表2所示。莲藕片热风干燥条件下的扩散系数大约在0.831×10-7 ～3.516×10-7 m2/s的范围内。由表2可以看出，随着装载量的降低和热风温度的升高，有效扩散系数增大。这可能是由于装载量越低，鼓风干燥箱体中水分含量越低，单位水分含量吸取的热能升高，从而增加了传质推动力，扩散速率加快[9]；而温度升高，物料内部水分子运动加剧，扩散速率随之加快[12]。由干燥速率曲线图可以看出，莲藕片的热风干燥过程几乎不存在恒速干燥阶段，而在降速干燥阶段，莲藕片表面的水分汽化速率高于内部的水分扩散速率，故干燥速率下降，这说明内部水分扩散为干燥速率的主要控制因素[13]。果蔬的有效扩散系数大小不仅与果蔬本身的组织结构、品种、形状有关，也与干燥方式及其操作条件联系紧密。孟岳成等计算得到了不同热风温度、风速及物料厚度条件下熟化红薯的有效扩散系数，研究表明：随热风温度、风速和红薯厚度的增大，有效扩散系数增大，其范围在5.18×10-10 ～ 2.11×10-9 m2/s之间[14]；Simal等发现热风干燥猕猴桃时，随着温度的升高，物料的有效扩散系数增大，热风温度由30 ℃增加到90 ℃时，猕猴桃的有效扩散系数值由3.0×10-10 m2/s增加到17.2×10-10 m2/s[15]；Doymaz等得出玉米粒在55～75 ℃热风范围内有效扩散系数值为9.488×10-11～2.716×10-10 m2/s[16]；胡庆国在不同的热风温度和风速条件下，得到毛豆的有效扩散系数在0.703×10-9～1.299×10-9 m2/s范围内[17]。本试验中莲藕片的有效扩散系数明显大于上述各例，这可能是由于莲藕片经冷藏、解冻后内部多孔，结构疏松，有利于水分扩散。
nlc202309040104
3结论
（1）莲藕片热风干燥过程在升速阶段后不经恒速阶段直接进入降速阶段。
（2）莲藕片热风干燥过程符合Page模型，模型方程为MR=exp（-ktN），其中，k=exp（-3.969-0.004 18X1+0019 3X2），N=0.764-0.000 126X1+0.002 55X2；R值均大于0.95，P值均小于0.05，说明拟合显著。经验证，模型的预测值与试验值拟合良好。
（3）莲藕片热风干燥条件下的有效扩散系数随装载量的降低和热风温度的升高而增大，范围在0.831×10-7 ～3.516×10-7 m2/s之间。
参考文献：
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力学计算模型 第7篇
近十年来,越来越多的研究开始关注建筑全寿命期,即建筑从摇篮到坟墓(或摇篮,如考虑建材回收)这一过程的能耗和碳排放,包括建材生产阶段,建筑建造阶段,建筑运行阶段以及建筑维护和拆除阶段等。例如,谷立静等[3]基于全寿命期理论评估了建筑五个阶段的能耗和环境影响,包括原材料开采,建材生产阶段,建筑建造阶段,建筑运行阶段以及拆除阶段。Patxi等[4]提出了全寿命期零能耗建筑的这一概念,纠正了大众对于零能耗建筑的误解。Harn等[5]分析了新加坡一栋商业建筑全寿命期的能耗和排碳,加入了对建筑运行过程废弃物的分析。
除了对建筑能耗和碳排放的分析,还有许多针对建筑分析的研究。1956年南斯拉夫学者Rant[6]首次提出了这一热力学概念,用以描述能的质量。Shenawy和Zmeureanu[7]提出了一个基于的指标,可以加入可持续建筑评价体系中。Baldi和Leoncini[8]建立了黑箱模型,评价建筑与环境的交换。周燕和龚光彩[9]基于逐时变化的室外温湿度分析了从发电厂到建筑围护结构各个环节的耗,并得出结论最大的损失发生在一次能源转换过程。
然而由于LCA数据库仍不完善,许多建材的质量含能,含以及碳排放系数难以确定,因而在计算建材生产阶段能耗时仅考虑了主要建材的能耗[3,10,11],包括玻璃、水泥、混凝土、石膏板和钢材等,导致结果存在一定的偏差,这一方面的研究受到阻碍。为了解决这一问题,本文提出一种新的热力学模型用以计算围护结构生产阶段的能耗、耗和碳排放。
1 热力学模型
建筑材料可以大致分为三类,即结构材料、装饰材料和某些专用材料。在每类材料中,都包含着大量的具体材料。材料的复杂性就导致数据收集以及计算建筑材料能耗,耗和碳排放的难度。
生产某种材料往往要历经许多过程,包括原材料的开采,运输和加工等,每个阶段都将消耗一定量的能源,而能源消耗的大小往往会体现在最终的价格上面。建筑材料历经了较长的发展时间,规格化程度比较高,因此建筑材料的价格通常会随着能耗水平的波动而发生变化。耗体现了用能过程中高质量能源的用量,而碳排放则是能源消费的结果,二者与能耗紧密相连,因而可以通过相同的模型进行估算。本模型便是基于这一能源消耗与价格之间的关系而提出的。
1.1 成本能、成本和成本碳
成本能表示为造价表中某种材料的总能耗与总价的比值,成本表示造价表中某种材料的总耗与总价的比值,成本碳表示造价表中某种材料的总碳排放量与总价的比值,由式(1)、式(2)、式(3)计算。
式中,En为某种材料的总能耗,MJ;Ex为某种材料的总耗,MJ;Car为某种材料的碳排放总量,kg;C为某种材料的总造价,RMB。
这三个参数分别描述了某种建材单位造价的能耗、耗和碳排放,是综合考虑了热力学和经济学的性能参数。成本能、成本越高,表示该建材的单位造价的能耗、耗水平越高;成本碳越高,表示该建材单位造价的碳排放量越高。也就是说,在能耗,耗水平相同时,建材的成本能、成本越大,建材的经济性越好;在建材造价相同时,成本碳越小,建材的绿色性越好。
1.2 基准材料
由于建筑材料的种类很多,因此需要从众多的建筑材料中选取某种制作工艺较为成熟的材料作为基准材料去衡量其他材料的能耗、耗和二氧化碳排放量,这种材料就被称为基准材料。
基准材料的选择十分重要,应选取物化能数据统计较为全面的材料。因此可以查阅基准材料的质量含能、质量含和碳排放系数,将其作为基准来衡量其他材料的能耗,耗和二氧化碳排放量。本文中,选取玻璃作为基准材料。
1.3 热力学成本综合当量系数
热力学成本综合当量系数通过对比各与基准材料万元产值综合能耗取得。综合能耗,是指用能单位在统计报告期内实际消耗的各种能源实物量,按规定的计算方法和单位分别折算后的总和,一般折合成标准煤[12]。工业总产值是以货币形式表现的工业企业在报告期内生产的工业产品按实际销售价格计算的价值量。以《武汉市产业能效指南2011》[13]为例,本文选取其中与建筑材料相关产业的产值能耗数据(吨标准煤/万元)统计如表1。
大多数建筑材料的产值能耗可以直接在表中查到。其他材料的产值能耗取值需要通过计算得到。如有些材料的制作包括两种及以上的不同工艺,则其产值能耗是不同行业的产值能耗的累加,如镀锌低碳钢丝的产值能耗为炼钢、金属丝绳及其制品的制造、金属表面处理及热处理加工这三个行业产值能耗的相加。热力学成本综合当量系数是某种建材的产值能耗和基准材料的产值能耗的比值,由公式(4)计算。
式中,EIj为某种材料的产值能耗,t/万元;EIS为基准材料的产值能耗,t/万元。
热力学成本综合当量系数代表了制造某种材料与基准材料相比的简易困难程度,即能耗水平大小。若热力学成本综合当量系数大于一,代表制作某种材料比基准材料的生产能耗大。若热力学成本综合当量系数小于一,代表制作某种材料比基准材料的生产能耗小。基准材料的热力学成本综合当量系数为一。
1.4 计算方法
设S材料为基准材料,则S材料的总造价和用量可以在造价表中找到。而S的质量含能,质量含和碳排放系数可以通过查阅材料物化能相关文献获得。因此可以算出S材料的总能耗、总耗和总的碳排放量,那么基准材料的成本能、成本和成本碳可以通过式(5)~式(7)计算得到。
材料A的成本能、成本和成本碳可以通过热力学成本综合当量系数与基准材料的成本能、成本和成本碳联系起来。这一系数作为杠杆调节不同材料的单位造价能耗、耗水平以及碳排放量,即得到式(8)~式(10)。
式中:CA为材料A的总造价,RMB;EnA为材料A的总能耗,MJ;ExA为材料A的耗,MJ;CarA为材料A的总碳排放量,kg;μA为材料A的热力学成本综合当量系数。
通过式(11)~式(13)依次计算每种材料的总能耗、总耗和总碳排放量并求和,可以得到该建筑的能耗、耗和碳排放的总量。
2 案例分析
本例选取的对象为长沙某3层办公楼。该办公楼建于2003年,建筑总高度为11.25 m,建筑面积684.9 m2,首层高度为4.2 m,第二、三层均为3.3m,建筑预计使用年限为50年。建筑墙体为240mm砖墙,墙体传热系数为1.96W/(m2·K),窗户为5.9 W/(m2·K),屋顶传热系数为1.8 W/(m2·K)。办公楼的中央空调系统的冷热源为风冷热泵,末端为风机盘管。该办公楼工作时间为8:00~18:00,室内人员为50人,无设备内热源。
2.1 建材生产阶段分析
基于上述提到的热力学模型,可以计算出本建筑围护结构生产阶段的能耗、耗和二氧化碳排放量。由于本建筑坐落于长沙市,而武汉市与长沙市地理位置相近,工业水平相当,因而选择选择武汉市产业能效指南2011[13]作为产值能效的参考数据。本文选取玻璃作为基准材料。玻璃的密度为2 500 kg/m3,质量含能为24.5 MJ/kg,质量含为19.1 MJ/kg,碳排放系数为2.91 kg/kg[14,15]。本文所选取的建筑中,共消耗玻璃776.7 kg。可以得到该建筑的玻璃能耗、耗和二氧化碳排放量的值,如表2所示。
由式(5)~式(7)可以得到基准材料玻璃的成本能,成本和成本碳如下:
根据基准材料的成本能,成本和成本碳以及附录中的各材料热力学成本综合当量系数,对造价清单中的建筑材料进行逐项计算加和后,可以得到建材生产阶段的能耗、耗以及碳排放量,计算结果如表3所示。
2.2 建筑建造阶段分析
建筑建造阶段能耗,耗,二氧化碳排放主要是由各类施工机械设备消耗以及排放,查阅造价表可知本办公楼建造阶段消耗的能源包括电、汽油、柴油等,种类和数量统计如表4。
建筑建造阶段所用的能源能耗,可以根据各类能源的内含能进行计算。由于电力的生产来源于火力发电、水力发电,风力发电,核电等形式,因此应参考我国的发电的结构[16],根据不同形式发电所占比例加权计算电的内含能。火力发电的内含能为12 435k J/(k W·h)[15],2012年我国火电平均供电标准煤耗为326 g/(k W·h)[17],则火力发电的值可以根据式(14)进行计算[18]。由于水电,风电及核电都是可再生能源发电,其值可直接取电力的发热量,我国电力的发热量一般为3 600 k J/(k W·h)。水电,风电及核电的内含能和含取3 600 k J/(k W·h)。基于2012年的电力构成[16],可以算出电的内含能为10.5MJ/(k W·h),内含为8.24 MJ/(k W·h)。电、汽油及柴油的内含能和含如表5所示。
式(14)中:Exf表示燃料化学,MJ;QHf表示燃料的高位发热量,MJ;λf表示燃料的含系数。
建筑建造阶段CO2的排放主要来源于各种施工设备消耗的各类能源引起的碳排放。根据表4各类能源的用量以及各类能源的CO2排放系数可以算出建筑建造阶段该建筑的CO2排放量。
依照上述方法可以算出该建筑建造阶段的能耗为79 733.8 MJ,耗为72 473.8 MJ,CO2排放量为6 365.6 kg。
2.3 建筑运行阶段分析
本文采用Design Builder软件对本建筑运行阶段的能耗进行模拟。建立的模型如图1所示。
将建筑的围护结构、室内热源、设备以及气象参数等基本信息输入到Design Builder之后,可以得到运行阶段的冷热负荷,如图2所示。
建筑的运行阶段的能耗、耗可以用式(15)、式(16)计算。
式中,Exuse,a,表示建筑年度耗,MJ;Exelec,表示电力综合值,MJ/k W·h;Nelec,表示风冷热泵机组的耗电量,k W·h。
根据电力的CO2排放量数据,可以算出建筑运行的年度CO2排放量如表6所示。在此基础上乘以建筑的运行年限50年可以得到建筑运行阶段总能耗、耗以及碳排放量。
2.4 建筑维护和拆除阶段分析
对建筑维护阶段的分析尚未形成成熟的算法,由于其与建筑材料生产阶段具有一定的相似性,因此本文中建筑维护阶段各项数据取生产阶段一定比例进行计算,具体比例参考其他相关文献取12%[19]。建筑拆除阶段与建筑建造阶段性质相同,消耗的是机械台班运转所需的汽油、柴油等能源。因此本文中拆除阶段的各项数据取建筑建造阶段的90%[20]进行计算。
3 结果与讨论
3.1 建筑全寿命期分析
根据表8所列数据可知,本办公楼生产阶段单位建筑面积能耗为4.995 GJ/m2,这一数据与国外相关研究[21]结果吻合,验证了本文中所提出的热力学模型的准确性。生产阶段单位建筑面积耗为3.894 GJ/m2,能比[10]为0.78。耗大小体现了用能过程中对高质量能源的利用,能耗越大,耗越大。因此节约高质量能源即节也应该加入可持续建筑评价条款中。除此之外,由于本办公楼建筑面积较小,仅684.9 m2,因而建筑建造阶段的能耗仅占全寿命期的0.29%。建造阶段能比高达0.91,这是由于建造阶段消耗了较多的高品位电能导致,因此本阶段节潜力较大,应在建造阶段多使用低品位能源。
由图3可知建筑运行阶段和建材生产阶段是建筑全寿命期的主要用能环节,因而也是耗和碳排放的主要阶段。围护结构生产阶段所消耗的能源越多,耗以及碳排放越大,代表了建筑围护结构的热工性能越好,这一性能优越性将会体现在运行能耗的降低上面。本建筑的预计使用年限为50年,运行阶段的能耗、耗约为生产阶段的七倍,这一结果也与国外相同使用年限建筑的相关研究结果[5]相近。除此之外,可以看出运行阶段的碳排放量占全寿命期的比例与能耗、耗相比较低,这一结果的出现是由于运行阶段主要使用的能源为电能,而电力的二氧化碳排放因子低于汽油柴油等化石能源。
3.2 两种算法对比分析
根据传统计算方法算出的建材生产阶段能耗、耗以及碳排放量如表9所示。由于数据缺失,传统算法中仅考虑了6种主要建材,包括标准砖、混凝土、钢材、石灰、平板玻璃和水泥。结果远远低于表3所示的各项数值。计算结显示生产阶段能耗仅占全寿命期总量的7.48%,耗和碳排放量分别为,6.70%和5.91%,传统算法的计算结果偏小,导致对围护结构生产阶段分析的不准确。
4 结论
由于缺乏准确易获取的数据,对于建建材生产阶段这一全寿命期重要环节的分析往往仅考虑了物化能数据较为全面的几种建材,忽略了其他建材的影响,导致了计算结果的偏差。为了能够更准确的考虑生产阶段对建筑全寿命期的影响,本文首先提出热力学成本综合当量系数这一综合考虑热力学与经济学的概念。进而提出了一个基于经济指标来计算围护结构生产阶段能耗、耗、碳排放量的热力学模型。与传统计算方法相比,这种方法考虑了所有建材的影响,且数据易于获得。由于建筑材料的生产、运输、加工方法的复杂性等都在建筑材料的造价上有所体现,造价和建筑材料能耗、耗、碳排放量会存在一定的关系。因此本文提出了将某种规格化程度较高的建材设为基准材料,计算出基准材料的能耗、耗和碳排放量,进而通过热力学成本综合当量系数来杠杆调节其他材料与基准材料之间各项数据的差异,由此来计算建筑围护结构生产阶段的总能耗、耗、碳排放量。本文提出的算法模型数据可以从政府公开出版的文件中找到,模型的可靠性经实例验证,算法较为简便,因而可以作为可持续建筑评价体系全寿命期条款的一个补充,具有实用意义。
摘要：由于我国建材物化能和碳排放等数据缺失,在对围护结构生产阶段进行分析时,往往仅考虑几种主要建材的影响。为了解决这一问题,提出了成本能、成本和成本碳这三个参数;并基于社会经济指标,即工业万元产值能耗,提出了热力学成本综合当量系数这一概念,在此基础上提出了一种计算围护结构生产阶段能耗、耗和碳排放量的热力学模型。与传统的算法相比,提出的热力学模型将建筑造价表中所有建材考虑在内,而采用的万元产值能耗数据可以在政府公开发表的文件中找到。实例计算结果表明,生产阶段的能耗占全寿命期的12.34%,碳排放占到了15.48%;生产阶段单位建筑面积能耗为4.995GJ/m~2,这一结果与国外的研究相符,验证了本模型的可靠性。提出的模型对完善可持续建筑评价体系和制定能源政策具有重要意义。
深水套管切割力学模型 第8篇
1 深水套管切割力学模型
1.1 长杆铣削模型
套管切割力是刀具切割时施加在套管上的力,它由两部分组成[9],如图1所示.
图中,Ff为切割刀具切线方向的圆周切割力,N;Fp为切割刀具沿半径方向的径向切割力,N;F为Ff和Fp的合力,N.
对于套管的切割,可以看作是镶嵌在割刀本体上的硬质合金块进行铣削,每一个硬质合金块都可以看做一个铣刀齿.套管切割过程可以近似地认为是与套管接触的所有硬质合金块的铣削过程.针对每个硬质合金块,即:切削刃也会受到两个力,一个是切削齿切线方向的圆周切割力Ff,另一个是垂直于铣削面的径向切割力Fp.
套管切割时,圆周切割力Ff作用于硬质合金铣削齿上,这个力的大小主要决定于铣削的截面积和套管材料的硬度.对于径向切割力Fp,因割刀作圆周运动,对割刀整体而言Fp的合力为0.在切割过程中,圆周切割力Ff计算如下[10]
式中,P为单位面积切削压力,MPa;F平均为切削的平均横截面积,mm2;B为铣削弧长,mm;t为铣削深度,mm;Sz为每齿进给量,可取0.12～0.2mm;z为硬质合金切削刃个数;D为割刀刀尖直径,mm.
1.2 割刀力学模型
由图2可知
式中,F1为钻井液作用在活塞上的压力,N;F2为套管与割刀作用力,N;L1为刀臂长度,m;L2为推杆长度,m;β为推杆与水平面的夹角,°.
F1计算公式如下
式中,ΔP为切割刀具活塞所承受的压强,Pa;A为活塞杆承压面积,m2.
P计算公式如下
式中,A承压为总的硬质合金块承压面积,mm2.
由式(1)～(6)有
由高等流体力学可知
式中,α为压力降系数,Pa·s2/m6;Q为流量,m3/s.
由于
式中,n为泵冲,min-1;V排为每次排量,m3.
套管切割扭矩M计算如下
2 套管切割钻柱扭矩计算
在套管切割作业时,钻柱主要受扭,钻柱所受扭矩主要取决于泵冲、作业水深和切割转速.由达朗贝尔原理[11]可知,井口扭矩由3部分组成:刀具切割扭矩、海水阻力矩以及钻柱产生的惯性扭矩,即
式中,M为井口驱动扭矩,N·m;M1为海水阻力矩,N·m[12];M2为刀具产生的扭矩,N·m;M3为惯
式中,γm为海水重度,γm=ρ海水g,N/m3;de为钻柱外径,mm;L为钻柱长度,m;C为井斜系数,直井时,C=1.88×10-4.
式中,J为转动惯量,kg·m2,10-6;qm为钻柱线质量,kg/m;l为钻柱长度,m;d为钻柱内径,mm;为角加速度,rad/s2.
3 套管切割允许的最大泵冲
假设割刀强度足够,根据以上模型,参照钻杆的允许扭矩,可以计算出弃井作业时允许施加在割刀上的最大压力,从而得出允许的最大泵冲.
由材料力学可知
式中,[M]为钻柱允许的最大扭矩,N·m.
由式(8)～(10)和式(14)有
由式(8),式(9)和式(15)有泵冲
4 现场实例分析
(1)南海某A井13-3/8"套管切割
作业水深590m,泵冲范围:0～85 min-1,扭矩范围:0～8.7kN·m,切割转速n范围:0～45r/min,钻柱外径168mm,钻柱内径151mm,单位长度钻柱质量122.353kg/m,海水密度1.025×103kg/m3.现场井口扭矩数据如图3所示,下面计算在最大转速以及最大泵冲下,下端钻具憋停工况时的惯性扭矩以及海水阻力矩.
钻具角速度
极限情况角加速度
由式(13)有惯性扭矩
由式(12)有海水阻力矩
(2)南海某B井13-3/8"套管切割
作业水深850m,泵冲范围:0～85 min-1,切割转速n范围:0～45r/min,扭矩范围:0～13kN·m,钻柱外径168mm,钻柱内径151 mm,单位长度钻杆质量122.353kg/m,海水密度1.025×103kg/m3.现场井口扭矩数据如图4所示,下面计算在最大转速以及最大泵冲下,下端钻具憋停工况时的惯性扭矩以及海水阻力矩.
钻具角速度
极限情况角加速度
由式(13)有惯性扭矩
由式(12)有海水阻力矩
通过流场分析,计算出泵冲为85 min-1时,活塞推力为17.812 kN,根据长杆铣削模型,设切削深度20mm,进给量0.12mm硬质合金个数为12,每个硬质合金平均承压面积8 mm2,推杆长度L1为390mm,刀臂长度L2为115mm,推杆与水平面的夹角β为38°.
根据式(16),以SY5369-94石油钻具标准为依据,可以计算出南海某A和南海某B井作业时允许的最大泵冲分别为170 min-1和132 min-1.
以13-3/8"套管切割为例,泵冲为85min-1,切割转速为45r/min时,切削扭矩占井口驱动扭矩的比例与作业水深之间的关系曲线如图5.
从图5可以看出,随着作业水深的增加,切割扭矩占井口驱动扭矩的比例急剧下降,所以在南海某B井13-3/8"套管切割中,即使切割几十个小时,井口扭矩仍然波动很小,所以在深水作业区,单从扭矩的变化无法确定套管是否被割断.同时从图中可以得出以扭矩作为割断判断指标的适用范围仅限于600m及以上的水深范围.
5 结论
(1)利用长杆铣削模型,建立了深水套管切割力学模型,解决了泵冲与切割扭矩之间的关系问题.
(2)以钻柱许用最大扭矩为强度指标,得出了不同作业水深允许的最大泵冲,对提高弃井效率有指导意义.
(3)通过力学模型,得出了切削扭矩占井口驱动扭矩的比例与作业水深之间的关系曲线,解释了南海某B作业扭矩判断失效的原因,给出了扭矩作为割断判断指标的适用范围.
摘要：针对深水套管切割力学模型单一、切割泵冲选择困难等问题,利用长杆铣削模型,建立了深水套管切割力学模型,计算出钻柱切割扭矩和切割允许的最大泵冲,得出了切割扭矩占井口驱动扭矩的比例与作业水深之间的关系,对深水弃井作业中套管割断判断指标的形成具有指导意义.结合南海某两口井套管切割的现场数据,验证了模型的正确性,其计算结果可以为深水弃井作业中合理的泵冲参数选择提供理论参考,为深水弃井作业提供技术保证,进一步提高切割效率,具有很好的应用价值.
关键词：弃井作业,套管切割,扭矩,力学模型,深水
参考文献
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动力学中的类比模型 第9篇
通过类比的思维方法, 把表面不同而物理过程相似的问题归并到同一类比模型中, 可以起到举一反三、触类旁通的作用, 本文就是要把动力学中常见的类比模型介绍给广大的师生.
一、互成角度的二力作用下的水平加速模型
例1 如图1-1所示, 质量为m的球固定在弯折硬杆ABC上, 硬杆A端固定在平板车上, 车在水平方向做变速运动, 杆对球的弹力为F, 下列说法正确的是 ( )
(A) F一定沿杆向上
(B) 加速度增加时, F的竖直分力增加
(C) 加速度增加时, F的水平分力增加
(D) 加速度增加时, F与水平方向的夹角减小
解析:由牛顿第二定律知, G、F两力的合力总沿水平方向, 当加速度水平向右时, F斜向右上方;当加速度水平向左时, F斜向左上方, F不一定沿杆向上, 选项 (A) 错误.
如图1-2所示, 在竖直方向:FY=mg, 由于重力不变, 所以F的竖直分力FY不变.在水平方向:FX=ma, 加速度a增大时, F的水平分力FX增大, 所以F与水平方向夹角减小.选项 (B) 错误, 应选 (C) 、 (D) .
本模型的特点:物体在重力和弹力作用下, 做水平方向的变速运动, 合外力沿水平方向;加速度增大时, 弹力的竖直分力保持不变, 而水平分力变大, 合力与水平方向的夹角减小.
类比题:如图2-1所示, 光滑球恰好放在半径为R的圆弧槽中, 左边的接触点为A, 半径OA与水平线成α角, 两者一起向右做加速运动过程中圆弧槽对球的作用力为F, 下列说法正确的是 ( )
(A) 向右的加速度增加时, F的水平分力FX增加
(B) 向右的加速度增加时, F的竖直分力FY增加
(C) 加速度增加时, F与水平方向夹角α减小
(D) 加速度a>gcotα时, 球从槽中滚出
解析:本题可以与例1形成完美的类比.如图2-2所示, 在竖直方向:FY=mg, 由于重力不变, F的竖直分力FY不变.在水平方向由牛顿第二定律知FX=ma, 加速度增大时, F的水平分力FX增大, 选项 (A) 、 (C) 正确.
当加速度由零开始增大时, 槽对球支持力的作用点由槽的最低点逐渐向左移动, 移动到A点时, 球恰好没有滚出, 此时
所以, 当a>gcotα时, 球从槽中滚出, 选项 (D) 正确, 应选 (A) 、 (C) 、 (D) .
二、互成角度的三力作用下的水平加速模型
例2 如图3-1所示, 质量为2 kg的物体用轻线系于倾角为30°的光滑斜面上, 斜面体置于水平地面上.求: (1) 当斜面体以加速度a=2 m/s2向右加速时, 绳的拉力为多少? (2) 当斜面体以加速度a=20 m/s2向右加速时, 绳的拉力为多少? (g=10 m/s2)
解析: (1) 当物体与斜面接触恰无作用时, 物体只受两力, 两力的合力水平向右, 如图3-2所示.
所以, 当加速度a=2 m/s2时, 物体与斜面间存在作用力, 如图3-1所示.
水平方向:Tcos30°-Nsin30°=ma ①
竖直方向:Tsin30°+Ncos30°-mg=0 ②
由①②式得T=13.5 N
(2) 当加速度a=20 m/s2时, 物体与斜面分离, 只受重力和拉力, 如图3-2所示.
本模型的特点:物体在互成角度的三个力作用下做水平方向的变速运动, 合外力沿水平方向;当加速度达到某一定值时, 物理过程出现临界状态, 物体的受力出现转折性变化, 其中一个力消失, 变成了如1中所述的二力作用下的水平加速模型.
类比题:如图4-1所示, 车内用两根轻线系住一个质量为m=1 kg的小球, 两绳与水平方向的夹角分别为30°、60°.求: (1) 当车以加速度a=10 m/s2向右加速时, 两线的拉力分别为多少? (2) 当车以加速度a=20 m/s2向右加速时, 两线的拉力分别为多少? (g=10 m/s2)
解析:本题可以与例2形成完美的类比.本题中加速度也存在着一个临界值, 当加速度达到这个临界值后, OB线松弛, 拉力T2消失, 0A线与水平方向的夹角将减小, 球由受三个力变为受两个力.
(1) 首先确定加速度的临界值, OB线伸直且恰无张力时, 物体受力如图4-2所示.
T1cos30°-T2cos60°=ma ①
竖直方向:
T1sin30°+T2sin60°-mg=0 ②
由①②式得T1=13.7 N, T2=3.66 N
(2) 加速度a=20 m/s2时, OB线松驰,
三、竖直方向的升降机模型
例3 质量为m的人站在升降机内, 升降机的支持力为F, 当升降机以加速度a在竖直方向做匀变速直线运动时, 下列说法正确的是 ( )
(A) 若a向上, 物体处于失重状态, F减少了ma
(B) 若a向上, 物体处于超重状态, F增加了ma
(C) 若a向下, 物体处于超重状态, F增加了ma
(D) 若a向下, 物体处于失重状态, F减少了ma
解析:人受两个力, 如图5所示.当人与升降机静止时, F=mg;当a向上时, 由牛顿第二定律:F1-mg=ma, F1=mg+ma, F的增加为ΔF=F1-F=ma;当a向下时, 有mg-F2=ma, F2=mg-ma, F的减少为ΔF=F-F2=ma, 所以, 应选 (B) 、 (D) .
本模型的特点:物体 (或系统) 有竖直向上的加速度a时, 物体处于超重状态, 对水平支持物的压力增加, 增加量为ma;物体 (或系统) 有竖直向下的加速度a时, 物体处于失重状态, 对水平支持物的压力减少, 减少量为ma.
类比题:如图6所示, 质量为m的物块, 从质量为M、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑, 物块下滑过程中, 斜面静止.关于该过程下列说法正确的是 ( )
(A) 两者组成的系统处于平衡状态, 地面的支持力大小为F= (M+m) g.
(B) 两者组成的系统处于超重状态, 地面支持力大小为F= (M+m) g+mgsinθ
(C) 两者组成的系统处于失重状态, 地面的支持力大小为F= (M+m) g-mgsinθ
(D) 两者组成的系统处于失重状态, 地面的支持力大小为F= (M+m) g-mgsin2θ
解析:本题可以与例3形成完美的类比, 不过本题的研究对象为物块和斜面组成的系统.系统竖直方向受向下的重力Mg和mg, 及地面向上的支持力F, 如图6所示.因斜面静止, 物块加速下滑, 所以选项 (A) 错误.系统中物块的加速度为a=gsinθ, a的竖直分量为
aY=gsin2θ ①
方向向下, 所以系统处于失重状态.对于系统, 在竖直方向使用牛顿第二定律
(M+m) g-F=maY ②
由①②得F= (M+m) g-mgsin2θ.所以, 本题正确答案为 (D) .
四、力按质量关系分配的模型
例4 如图7所示, 水平地面上有质量分别为M、m的两个物块, 在水平力F作用下做加速运动, 两个物块与地面间的动摩擦因数相同, 用F′表示M和m间的作用力, 下列说法正确的是 ( )
(A) 若接触面光滑, 则F′=F
(B) 若接触面光滑, 则
(C) 若接触面粗糙, 则
(D) 若接触面粗糙, 则
解:若接触面光滑, 对M和m:
若接触面粗糙, 对M和m:
本模型的特点:几个物体组成的系统在一个与运动方向同向的动力作用下运动, 系统内两部分之间的作用力, 只与两部分的质量关系有关;与接触面光滑还是粗糙无关 (各物体与接触面间的动摩擦因数须相同) ;与系统在水平地面上还是斜面上运动无关.
类比题:如图8所示, 倾角为θ的斜面上, 质量分别为M、m的两个物块在平行于斜面的力F作用下沿斜面向上做加速运动, 两个物块与斜面间的动摩擦因数相同, 用F′表示M和m间的作用力, 下列说法正确的是 ( )
(A) 若斜面光滑, 则F′=F
(B) 若斜面光滑, 则
(C) 若斜面粗糙, 则
(D) 若斜面粗糙, 则
解:若斜面是光滑的;对M和m:
若斜面是粗糙的, 对M和m :
楔形超越离合器的力学模型 第10篇
楔块式超越离合器是一种能够根据内外连接件转动状态自动结合或脱开的新型超越离合器, 具有结构紧凑、承载能力强、逆止可靠、效率较高、适用转速高的特点[1,2,3,4], 在航空航天、机床设备、矿山机械等领域中得到了广泛的应用。
楔形超越离合器楔形超越离合器处于楔合工作状态时, 其作用类似于联轴器。在理想状态下, 离合器连接的两轴轴心严格对中, 没有偏心, 此时各楔块与内轴和外轴之间的咬合状态完全一致。但离合器所在轴段的内轴和外轴之间通常会存在不对中。不对中的存在会导致不同位置的楔块与内、外轴的楔合点位置不同, 因而楔块与内轴、外轴之间的作用力状态就会改变。转子振动时, 离合器处的不对中是动态变化的, 因此, 楔块与内、外轴之间的作用力也会动态变化。为了准确地分析楔形超越离合器对轴系振动特性的影响, 本文通过轴和楔块的力学分析, 推导了楔形超越离合器的动力学模型。
2 楔形超越离合器的动力学模型
设内轴为驱动轴, 通过楔块楔合传递扭矩带动外轴。在楔合状态下, 楔块与内外轴之间靠压紧力和静摩擦力咬合并传递扭矩, 如图1所示。楔块的上下半弧面的圆心位置不同, 下弧面的圆心位置与其固定柱同心 (点C) , 上弧面圆心在D点。楔块在受到摩擦力作用发生旋转时, 上、下弧面不同心使得楔块与内轴、外轴的接触点连线长度发生变化, 进而实现楔合咬紧或脱离。
建立局部坐标系x′Oy′, 其原点在外轴的轴心O, 以内、外轴的不对中偏心方向为y′轴, 此坐标系随着外轴的转动在绝对坐标系中转动。绝对坐标系的原点位于轴承座中心, 坐标轴方向沿水平和竖直方向。内轴和外轴之间的不对中大小为e, 方向沿OO1。
设内轴对楔块的作用力为压紧力T1和切向摩擦力F1, 外轴对楔块的作用力为压紧力T2和切向摩擦力F2, 方向如图1所示。作用力方向的确定可以通过对楔块和内外轴的接触和几何关系分析来确定, 如图2所示。
设O1C与不对中偏心方向 (即y′) 的夹角为α, OD与不对中偏心的夹角为β, 楔块受到的作用力的方向可根据这两个夹角分解到局部坐标系x′Oy′中。设每个楔块与不对中偏心方向的夹角为α, 根据三角形关系和余弦定理, 可以得到由图1所示, OO1=e, O1C=r+r1, OD=R-r2, CD=e0
可以得到
由于φ∈[0, π], 那么
由正弦定理, 得CD/sinγ=OC/sinφ
同样, 由于O1C/sin (β+γ) =OC/sin (π-α)
即sin (β+γ) =O1Csinα/OC
由几何关系可以知道, β≤α。
依此讨论,
可以求得β。
在图2中, 易得作用力方向与x′的夹角
并且, T1与x′轴的夹角为α′, F1与x′轴的夹角为α′+π/2, T2与x′轴的夹角为β′+π, F2与x′轴的夹角为β′+3π/2。将内轴和外轴对楔块的作用力分解到局部坐标系x′Oy′中的两个坐标方向上, 有
因此, 楔合状态下第i个楔块对内轴的作用力在局部
楔块对内轴的作用力在局部坐标系内表示为:
楔块对外轴的作用力在局部坐标系内表示为
在绝对坐标系x Oy中, 局部坐标系x′Oy′的方位角依靠外轴和内轴的不对中偏心来确定。设在某一时刻, 不对中偏心在绝对坐标系中的方位角为θ, 如图3所示。这样局部坐标系在绝对坐标系中的角度为θ-π/2。
由于内轴和外轴振动的差异, 不对中偏心的大小和相位都实时变化, 由内轴和外轴的振动状况决定。根据内轴和外轴的振动情况, 可以得到不对中偏心在绝对坐标系的分量为emisx=xO1-xO, emisy=yO1-yO
根据emisx、emisy的符号, 判断偏心所在象限, 并求解:
在绝对坐标系x Oy中, 内轴受到的作用力为
外轴受到的作用力为
在实际工作时, 由于内轴和外轴的振动情况不同, 离合器处的不对中偏心的大小和方向随转子振动而不断变化, 因此离合器对内轴和外轴的激励力不断变化, 进一步对内轴和外轴的振动产生影响。
3 实例分析
在某双轴穿轴轴系中, 电机驱动状态属于内轴驱动情况。当电机驱动时, 电机轴驱动, 受电机驱动的离合器部件、弹性联轴器、内转子和泵转子是外轴。
在分析时, 不考虑电机输出端的振动, 即认为内轴的振动量始终为零, 内轴的中心O1与绝对坐标原点O0重合, 楔块的楔合状态仅受到外轴振动的影响。此时不对中偏心仅由外轴的振动状况决定。根据外轴振动结果, 可以得到不对中偏心在坐标轴的分量为emisx=xO1-xO=-xO, emisy=yO1-yO=-yO
根据emisx、emisy的符号, 判断偏心所在象限, 求解出不对中偏心的方位角θ。根据前面的推导, 可以得到楔块对外轴的作用力。在相对坐标系中进行分析, 给定一系列的外轴和内轴运动不对中偏心值, 求得楔合状态下外轴受到的作用力如图5所示。从图中可以看出, 超越离合器对外轴的作用力随着不对中偏心的增大而增大。
4 结论
通过受力分析和推导, 给出了楔形超越离合器的力学模型。所给出的力学模型考虑了楔块与内轴、外轴之间的咬合关系以及内外轴之间的不对中状况, 能够描述楔形超越离合器的力学状态。实例分析表明, 离合器的咬合不对中对离合器作用力有较大影响, 不对中越大, 离合器对轴的作用力就越大。
摘要：分析了楔形超越离合器中楔块与内轴、外轴之间的啮合关系, 考虑内轴、外轴之间的不对中关系, 基于几何关系分析和受力分析, 给出了楔块与内外轴之间作用力的表达式。并分析了咬合不对中对离合器作用力的影响。
关键词：超越离合器,楔块,不对中,作用力
参考文献
[1]李强, 等.楔块式超越离合器接触应力有限元分析[J].制造业信息化, 2009, 10 (6) :59-60
[2]曲秀全, 等.超越离合器综述[J].机械传动, 2005, 29 (1) :69-73.
[3]郭惠昕, 吴晓, 张龙庭.楔块式单向超越离合器结构参数的模糊优化设计[J].机械设计, 2001, 25 (2) :25-27.
投身计算流体力学 第11篇
在这里，他投身于计算流体力学的研究及教学中，并对湍流这一百年难题进行了深入探索。
致力于计算流体力学软件开发
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD），是采用数值计算的方法研究流动问题的一门学科。该学科在工程及科研中发挥了重要作用，尤其是航空航天领域。
飞机、导弹等飞行器设计中需要解决大量的空气动力学问题，早期主要依赖风洞试验，随着计算流体力学及超级计算机的产生及发展，采用数值计算的方法解决这些气动问题成为可能，这就是计算流体力学（CFD）。如今，CFD已在飞行器设计中发挥巨大的作用，很多飞行器设计仅需要少量风洞试验即可完成定型。CFD计算需对软件需求强劲，目前国际上已经有了很多较为成熟的商业CFD软件，而像波音公司这样的大型企业也有自己的内部CFD软件。与国外比，我国在CFD软件开发及推广方面仍有一定差距。
面向应用中的强劲需求，李新亮在CFD算法、模型及软件方面投入十多年的研究，开发了一套开源的计算流体力学软件Open CFD。该软件包含了有限差分及有限体积两个求解器。
有限差分求解器的最大特点是具有非常高的精度，最高精度可达十阶。该软的差分库包含了其自行开发的多种高精度差分格式，以及目前流行的高精度差分格式。主要用于直接数值模拟及大涡模拟等复杂流动的机理研究。有限体积求解器采用多块结构网格，集成了目前常用的数值方法及湍流模型，可用于像整架飞机这样的复杂外形流动的数值模拟。
该软件的另外一个特点是，具有很强的并行可扩展性。测试结果显示，该软件在常规CPU体系上实现了五万余CPU核心的高性能并行计算；而使用众核系统测试时，并行规模达到近百万CPU核心。该软件获得了中科院网络中心2011年度的“计算规模奖”和2013年度“最佳应用奖”。
该软件向国内外开放源代码，二维代码可在流体中文网下载（http：//www.cfluid.com/bbs/forumdisplay.php？fid=2），目前下载量达到上万余次。三维代码也被国内外20多家单位使用。
专注CFD研究和教学
李新亮及其团队在CFD算法，特别是在高精度激波捕捉格式方面取得了丰富的研究成果，先后开发了优化保单调差分格式、加权群速度控制格式等一系列高精度激波捕捉方法。与国际上流行的高精度方法相比，这些方法在尺度分辨率及计算效率方面具有突出表现。
李新亮的精力不仅花在科研上，在教学方面，他更是以自己的一言一行深深影响周围的每一位学生，他教导学生就像一个农民侍弄自己的庄稼一样，用爱心，用耐心，教他们为学、为人。
爱因斯坦曾说，对一切来说，只有兴趣才是最好的老师。兴趣的培养和激发是老师的责任和义务。在这方面，李新亮很用心。每年春季，他在力学所开设计算流体力学的课程，总是吸引了周围高校和研究所的很多学生前来旁听，外校听课学生的比例甚至超过了本单位的学生。他的课件和录像在“流体中文网”等网站被下载上万次，成为学习《计算流体力学》的主流课件。
探索湍流百年难题
湍流是流体的一种多尺度复杂运动状态，自然界和工程中的流动多为湍流状态。湍流是自然科学中的百年难题。到目前为止，湍流的形成、发展机理及其数学模型仍未完全明确，该问题的研究一直是流通力学的学科前沿。飞机、导弹等飞行器设计过程中，无论是气动外形还是发动机设计都会遇到大量与湍流（包括转捩）有关的问题。这些湍流问题是飞行器设计中的“卡脖子”问题，也是工程关注的重点问题。
面向湍流难题，李新亮利用自主开发软件结合大规模并行计算，采用直接数值模拟（DNS）手段进行了深入研究。直接数值模拟是采用密集的计算网格计算出湍流全部尺度流动细节。该方法不依赖湍流模型，因而可以准确地计算湍流，且可以给出湍流的全部信息。是研究湍流机理、实现控制及及建立和改进湍流模型的有效手段。由于湍流的多尺度性，分辨湍流的全部细节需要非常密度的计算网格（网格点数动辄数亿，甚至更多）因而计算量非常巨大，对计算资源及计算软件要求苛刻。而飞行器湍流属于可压缩湍流、包含了湍流与激波等多种复杂因素，其直接数值模拟难度更大。国际上该流动的DNS研究也是近20年内的事情。
面向飞行器可压缩湍流的难题，李新亮及其团队先后对可压缩槽道、平板、钝锥、压缩折角、激波—湍流边界层干扰等复杂问题进行了直接数值模拟研究。在此基础上建立了可压缩湍流数据库，该湍流数据库为湍流机理及湍流模型研究奠定了条件。到目前为止，该湍流数据库为国内外多个科研小组提供了研究可压缩湍流的第一手数据。
钝锥体是火箭及导弹等高速飞行器的典型头部外形，其转捩位置及转捩机理在航天领域倍受关注。直接数值模拟（DNS）是研究该问题的有效手段，但由于计算复杂，国际上尚没有高超声速有攻角钝锥边界层湍流DNS结果报道。面向国家需求，李新亮团队开展了来流马赫数6小攻角球钝锥边界层转捩到湍流的直接数值模拟，得到了整个钝锥边界层转捩过程的全部流场。发现了小攻角情况下，高速钝锥表面上的转捩位置呈现出非单调曲线分布。在此之前，尚没有高超音速钝锥边界层湍流直接数值模拟（DNS）的公开报道，该结果是首个公开报道的高速钝锥边界层湍流DNS算例。该研究为认识小攻角高速钝锥转的捩机理提供了有力依据。
在求索中创新，收获中进步
科学研究是探求未知的工作，贵在求索创新。在投注大量科研精力的领域中，李新亮一路耕耘一路收获。他承担了自然科学基金、“973”“863”等课题以及国防专项等一系列科研项目。获得2000年度中国科学院自然科学奖二等奖、2013年陕西省国防科技进步一等奖等奖项。
除了收获这些荣誉，他还在多项社会活动中发挥所长。现在，李新亮兼任中国空气动力学会物理力学专业委员会副主任委员，中科院超级计算用户委员会委员，“十二五”中科院信息化专题用户组成员，计算物理学会常务理事，《计算物理》杂志编委等众多职务。目前还担任国际知名杂志“Computers & Fluids”的地区编委。
旅行社效益的动力学模型 第12篇
西安是我国的旅游强市,遍布于西安的旅行社多达400多家,由于现阶段金融危机的冲击,使得旅游业略显萧条。考虑到旅游业最主要是旅行社与游客之间的关系,因此,本文依据Lotka-Volterra模型,建立起他们之间的动力学模型。通过定性的分析,得到一些有益的结论,并为当前环境中的旅游业提出建议。
假设x(t)为商家综合收益函数,它包含旅社、交通、住宿、食品、景点各部门的综合收益。x(t)有上界M,下界O(>0);y(t)为游客综合评价函数,y(t)∈[0,1]。
那么,描述该链综合效果发展变化的模型如下:
其中,α,M,β,n,γ,δ,m均为常数(n<1,m<M)。对模型(1)的实际意义解释如下:
第一个方程中,综合效益的增减主要取决于游客的评价底线n,y=n说明评价为不好也不坏,y>n说明评价好,y<n说明评价坏,而增减系数为β。,项来自Logistic模型,即:x是自增长的,有上限M,且x越靠近M,增长越平缓,增长系数为α。
第二个方程中,游客评价的增减与商家的最低收益值m有关,x>m时,商家收益增长,游客给予好评;x<m时,商家收益减少,同时游客给予的评价在下降,增减系数为γ。γy(1-y)项同样来自Logistic模型,即:y是自增长的,有上限1,且越接近1,y的增长越平缓,增长系数为δ。
2 模型定性分析
定义1、定常状态或定态(不动点,休止点或者均衡)[1]
A1(0,0),A2(0,1),A3(M,0),A4(M,1),A5(m,n)。
接下来需要考虑奇点(定态)的稳定性与奇点的种类。[2]
2.1 奇点A1的种类与稳定性
若:(1)点(0,0)的邻域内,X,Y有连续一阶偏导数;(2)X=o(γ),Y=o(γ),。那么,如果o是对应线性系统的焦点结点或鞍点,则其也是原非线性系统的同类型奇点。(证明见[2],109-110)
定理2 A1(0,0)为系统(1)的稳定的正规(临界)结点。
有:p=αβn+γδm>0,q=αβγδmn>0,p2-4q=(αβn-γδm)2叟0。所以,A1(0,0)为系统(1)的稳定正规(临界)结点。当αβn=γδm时,为临界结点;当αβn<γδm时,轨线切x軃轴进入奇点;当αβn>γδm时,轨线切y軃轴进入奇点。
2.2 奇点A2的种类与稳定性
这时,原系统中的A2(0,1)变为系统(2)中的奇点A2(0,0)。
定理3 A2(0,1)为系统(1)中的不稳定的正规(临界)结点。
所以,当αβ(1-n)=γmδ时,A2(0,1)为系统(1)的稳定的临界结点;当αβ(1-n)>γmδ时,轨线切x軃轴离开奇点A2,当αβ(1-n)<γmδ时,轨线切y軃轴离开奇点A2,A2为系统(1)的不稳定的正规结点。
2.3 奇点A3的种类与稳定性
这时,系统(1)奇点A3变为系统(3)的奇点A3′(0,0)。
定理4 A3(M,0)为系统(1)的不稳定正结点。
证明:(略)同定理3。
当Mαβn>γδ(M-m)时,轨线切x軃轴离开奇点;
当Mαβn<γδ(M-m)时,轨线切y軃轴离开奇点。
2.4 奇点A4的种类与稳定性
这时,系统(1)的奇点变为系统(4)的奇点A4′(0,0)。
定理5 A4(M,1)是系统(1)的稳定结点。
证明:同定理2,略。
当αβM(1-n)<γδ(M-m)时,轨线切轴离开奇点;
当αβM(1-n)<γδ(M-m)时,轨线切轴离开奇点。
2.5 奇点A5的种类与稳定性
则(1)中A5(m,n)变为(5)中A5′(0,0)。
定理5 A5为系统(1)的鞍点。
3 结论
通过上面的分析,在相平上区域Ω中,Ω={(x,y)|x∈[0,M],y∈[0,1]}。
画出下图:
上图将Ω分为两个区域Ω1(灰色)与Ω2(其余)。Ω1为发展区域,Ω2为崩溃区域。
如果商家能够降低自身的收益底线,或者游客降低自身的评价分界线,那么,发展区域Ω1会扩大,同时崩溃区域Ω2会缩减(图2)。当m,n→0时,会出现全域发展的大好局面(图3)。
摘要：本文通过考虑与旅行与游客之间的关系,分析了它们之间的动力学行为,并依据Lotka-Volterra模型建立两者之间的动力学模型。其次依据常微分方程有关理论,得出“商家能够降低自身的收益底线,或者游客降低自身的评价分界线”,会达到旅行社与游客双赢的结论。最后依据解空间的相图,来直观说明结论。
关键词：旅行社效益,Lotka-Volterra模型,奇点的稳定性
参考文献
[1]叶产谦.常微分方程讲义.高教,1985,2.
[2]马知恩,周义仓.常微分方程定性与稳定性方法[M].科学出版社,2005,8.
[3]Hsu SB,Huang TW,Global stability for a class of predator-prey systems,[J].SIAM J.Appl.Math.,55(1995):763-83.
[4]Y.Song,S.Yuan and J.Zhang,Bifurcation analysis in the delayed Leslie-Gower predator-prey system,[J].Appl.Math.Modelling,(2009).
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