加减法混合运算

加减法混合运算（精选9篇）

加减法混合运算 第1篇

一、创设问题情境,培养学生的计算意识

在教学中为了避免枯燥无味的计算教学,我认为,首先要创设良好的问题情景,形成计算氛围,我们青岛版教材的特点是情境串教学,青岛版教材在知识结构和素材的选取令人耳目一新,尤其是“情境串”的教学很好地将知识融入到情境中去,将计算教学融入到“情境串”中学生更好理解一些.如:本节课是本单元的最后一个信息窗,也是和前四个信息窗串在一起的,是本单元的一个总结提升,所以开始我把前四个信息窗的情境串联在一起,谈话导入本课内容,一方面是对前几个信息窗的回顾, 另一方面激发学生的学习兴趣,潜移默化地梳理了本单元的知识. 具体是这样设计的:

谈话:同学们,前几天我们和丁丁一起来到了神奇的大海边赶海、摆贝壳,还参观了水族馆和标本馆,(课件展示窗1~4图片)收获可真多呀!

谈话:丁丁还捡到了许多漂亮的贝壳,(课件展示)她说这节课哪个小组会思考、会合作,就把贝壳送给他们,想得到吗? 那就看你们的表现吧! 丁丁的旅途就要结束了,今天她和妈妈又来到了大海边要买一些纪念品带回家,你们看:(课件出示窗1图)

提问:你能找到哪些数学信息? ……

引发出一系列的问题串,在解决一连串现实的、有挑战性的问题中,让学生经历知识与技能形成的过程,并把解决问题与知识技能的学习融为一个过程.

二、主动探索,让学生在学习过程中养成“再创造”的计算习惯

调动学生学习计算的积极性. 让学生通过观察、操作、思考、交流和应用,认识数学、理解数学、掌握数学,让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识. 其次要唤醒学生的生活经验,激活思维, 让学生体会到现实生活中有着大量的数学信息,只将各种知识灌输下去,学生被动地接受这些结果,所获得的知识只是形式的堆砌, 这是机械的学习. 在教学过程中要引导学生由被动机械的学习变为积极的、自主的、通过再加工的“再创造”式的学习,这样才能获得较好的效果. 例如,在学习了连减竖式的计算方法以后,学习连加竖式的写法,我大胆地放手让学生根据已有经验自己尝试着写出连加竖式,并计算出结果.

谈话:同学们帮丁丁解决了这个问题后,你想买点纪念品吗?

提问:你想买哪三样纪念品?

根据学生回答随机板贴:三样纪念品,你能提出什么问题? 谁会解决?

生列算式:连加A + B + C = .

你真棒! 列出了一道连加算式,你是怎样想的?

重点引导学生讲清思路:要求一共需要多少钱,就要把三样纪念品的价钱加起来. (巩固加法的意义)

谈话:说得好,谁来估计一下大约需要多少钱? 你怎样估计的?

提问:能用竖式计算出正确结果吗?

教师活动:发现竖式的不同写法,写在黑色卡纸上.学生可能出现的写法有:

学生投影展示:竖式写法,重点让学生说一说每一步先算什么,再算什么,求出的是什么? (强调运算顺序)

谈话:同学们请看黑板,这三种竖式的写法,你喜欢哪一种? 为什么?

那请你以后就用你喜欢的方法来计算,最重要的是要把结果算准确了!

我很惊讶学生能够想到这么多的算法,一般情况下我们老师会直接让学生选择法三,但是老师给学生主动探索的时间,每一种做法都给予肯定,并且紧跟追问什么情况下用这种方法比较合适. 当然在竖式写法板演时, 我有意设计突出了最简便的写法的好处, 让学生一眼就能发现. 从而自己选择最优方法,这一点难能可贵,在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中,倾听、质疑、发展、提高. 这样引导学生通过再加工“再创造”地学习,将使学生获得充满活力的数学知识.在教学中有意识地引导学生, 使他们逐步养成具有发展性、创造性的计算习惯.

三、注重细节,扎实训练

学生在计算时产生错误的原因是多方面的,大致有三种情况:一种是由于某些知识不理解,学生在计算时并没有意识到是错误的. 另一种是基本口算不熟练,造成计算失误. 这两种错误我们主要从计算方法和加强口算训练方面进行纠正. 另一种错误是由于学习习惯不好,例如抄错、看错题目,计算过程不符合要求,没有验算的习惯,等等. 因此,培养学生计算能力的一个重要方面,是平常练习要严格要求,注重细节,使学生养成良好的计算习惯.

认真也是一种能力. 学生认真、细致的习惯是平时养成的,在教学中,我们教师严格要求学生,在学生做题时提醒他们要认真仔细,看清题目所表达的题意,看清题目中所提供的数据,以提高学生在解题时的准确性. 例如,在新课之后的一道加减混合的练习题:咪咪旅馆,这是让学生自主练习的题目,有个别学生就因为粗心而把27写成了72,这是一年级孩子经常会犯的共性的错误,孩子的思维有的时候是我们大人理解不到的, 于是我让做对的孩子来介绍一下自己的经验,怎样才能把题做对,怎样不会看错数、写错数. 孩子们发言很积极,各抒己见,踊跃地介绍自己的经验,而且很有成就感,做错的孩子听了他们的介绍以后,觉得很有道理,我想再出现这样的问题,学生就会吸取平时的教训,避免或减少错误的产生.

加减混合运算 第2篇

教 学 内容 : 教材第68页例题，完成第68－69页“想想做做”第1－6题 教学目的 : 1.引导学生联系生活实际，通过观察情境图并交流感受，理解加减混合的含义和计算顺序，并能正确地进行计算。

2.发展学生初步的计算能力、思维能力和语言表达能力。3.让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。

教学重难点： 理解加减混合的含义和计算顺序。

教 学 过程：

一、导入新课 1.口算。

5＋1＋2 3＋2＋5 6＋0＋3 7＋1＋2 7－4－1 10－5－5

6－2－2 9－3－5

举其中一个作为例子，如：9－3－5让学生说说先算什么，再算什么。

2.看图列式。

二、教学新课 1.教学例题。（1）出示主题画。

问：谁看出来了这幅图画是什么意思？原来车上有几个人？下去几个？又上来几个？现在车上有几个人？先和旁边的小朋友说说。

（2）找小朋友说说图意，教师可以适当补充。

（3）请学生和教师一起说：原来车上有7个人，下去2个，又上来3个，现在车上一共有8个人。教师边说边板书： 7-2 + 3（4）教师与学生共同分析：原来有7个人，下去2人，下去应该用什么方法呢？就是用7个人减掉2个人，后来又上来3人，又上来应该用什么方法呢？（教师板书：7-2+3=）

（5）先下去我们用减法，后来又上来要用加法，在这道算式中既有加法，又有减法，像这样的算式我们就叫做加减混合算式。（6）小组讨论：先算什么？再算什么？最后等于多少？（7）发表意见：先算7减2等于5，再算5加3等于8。最后等于8。

教师完整板书：7 － 2 ＋ 3=8

（8）让学生齐说先算什么，再算什么。

2.如果没有图画，6+3-2你会算吗？（1）可以首先小组讨论。

（2）每个小组选一个代表进行比赛，看哪个小组说的好。

（3）教师和学生共同说。先算6加3等于9，再算9减2等于7。最后得数是7。

三、组织练习1.完成第1题。

学生先独立完成，然后再集体订正。2.完成第2题。先让学生说说题意完成。3.完成第4题。

指名说说先算什么，再算什么，学生再独立完成。

四、总结全课 这节课你有什么收获？

板书设计：

加减混合运算

例:车上原来有7人，到站后下去2人，又上来3人，现在车上一共有多少人？

7－2＋3=

教学反思：

本节课的设计，坚持从新课程标准的理念出发，不仅考虑到数学学科的特点，同时遵循学生学习数学的认知心理规律，强调从学生的生活入手，让学生通过解决生活中的实际问题，充分体会到学习数学的意义和价值。采用情境教学，激发学生学习兴趣。

本节课创设了上车下车这一情境，不断提出问题，带领学生合作探究“100以内数的加减混和运算”的知识。教学设计环环相扣，激发了学生的学习热情，使学生能够富有兴趣地参与到数学学习之中。解决实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学来源于生活，又服务于生活。学生通过解决生活中的问题，发现和总结出了数学规律，同时又将这些规律运用到解决实际问题中。

加减混合运算评课稿：

在课的开始，吴老师出示一些共交车图片，还向学生介绍公交车的用途。然后让学生通过观察所得叙述，理解图意，：车上原来有7人，下去2人，又上来3人，现在车上一共有多少人？然后读题，试算（解决问题）7－2+3=8，在试算的过程中采用、交流的，在理解图意的基础上理解7—2+3=8算式的意义，明白7-2+3算式的意义，明白7-2+3算式的计算顺序是先算7-2=5，再算5+3=8。在交流中明白在计算时要记住步是几减几。吴老师练习题的设计有梯度、有趣味，又有美好的故事，学生在不知不觉中了掌握了所学知识，还培养了学生的观察概括能力，解决问题的能力。

二、注重教给学生思考的方法，更重视培养学生的思维能力。教学中，教师紧紧抓住学生容易出现的错误作了强调。学生汇报运算顺序时，配合课件突出运算顺序，突破难点。教育学生要细心计算。

三、板书简洁，突出知识点的联系。为了便于学生找到加减混合与连加连减的异同，吴老师板书的设计简洁，让学生一看板书让学生明白所学的内容，这对培养学生学生能力也有潜移默化的作用。总之，吴老师的所教学的这一内容，教学思路是清晰，完成了应的教学目标，看出师生之间的好，从而教学效果是很不错的。

用括线和问号表示的实际问题

创业路小学：吴金花 教学内容：苏教版一年级上册第60—61页。教学目标：

1．让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，了解这种形式呈现的实际问题的结构，会 用加、减法计算解决问题。

2.让学生初步感受符号所具有的简约化的特点，初步培养符号感。

3.使学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表达能力。

教学重点：

了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思及结构。

教学难点：

根据用括线和问号表示的图画题正确列出加、减法算式进行计算。

课前准备：

教学挂图、学具 教学过程：

一、情境导入

1．谈话：在学习“比一比”时，先比较哪根跳绳长，再比较哪个小朋友高，我们用“√”和“○”来表示比较 的结果，这比用文字表示方便多了。

2．导入：使用符号表示既简单又明确，我们数学上经常使用符号。这节课，我们就学习如何用符号表示图画问 题中的已知条件和要求的问题，并学习如何通过计算解决这样的问题。

二、探究交流

1．教学例题。（1）出示苹果图。

（2）提问：从这幅图上你知道了什么？你能得出一个用加法计算的问题吗？

如果把刚才的问题写下来，这些字要写好长时间，现在我们可以用符号来表示。

（3）初步了解括线和问号：（出示括线）这叫括线，括线对着哪里，就表示哪里的东西，这里的括线就表示左边和右边的苹果总数。“一共 有多少个？”不知道，要我们求出来，这是问题，就在括线下面写问号。（出示“？”）你们看，这样表示简单吗？

（4）了解已知条件和问题： 题目中已经知道了什么呢？已经知道了什么就是已知条件，要求什么就是问题。（5）提问：这道题谁会列式计算？

2．教学“试一试”。

（1）出示题目。（包括括线的问号）

（2）提问：在这道题里，括线表示什么意思？括线下面的“10”个表示什么？“？”表示什么？ 谁能说出这道题的已知条件和问题？（3）在书上列算式计算。

（4）反馈交流，说说算式表示的意思。

三、反馈完善

1．完成“想想做做”的第1题。（1）学生在书上独立列式计算。

（2）提问：左边一题有哪些已知条件？要我们解决什么问题？你为什么用加法计算？ 2．完成第2题。

（1）学生在书上独立列式计算。（2）指名汇报交流，集体订正。

（3）提问：右边一题有哪些已知条件？要我们解决什么问题？你为什么用加法计算？

3.完成第3题。

出示题目，指名说说图中的条件和问题。

4．完成第4题。

（1）你能看出小鸡和小鸭哪个多吗？你是怎样看出来的？

（2）学生在书上填空。

（3）指名说出所填写的数，共同订正。

四、总结全课

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 板书设计：

用括线和问号表示的实际问题 教学反思： 本课的教学目标是让学生看懂图意，了解图片中括线和问号所表示的意义，能够将图片中所包含的信息用语言描述出来，同时在练习中不断感受符号特点。因此在教学本课内容时，着重让学生多说一说图意，已知条件是什么，问题是什么.在课堂开始前，以开火车进行口算训练的方式，集中学生的注意力，为本课的教学做好心理准备。随后，与学生谈话，回顾我们以前在学习“比一比”这部分内容时。会用勾和圈来表示比较的结果，让学生感受符号在我们数学中的广泛应用，以及使用符号的优势。

教学例题时，先让同学说说从图中知道了什么？学生能够大概说出左边有多少个，右边有多少个，一共有多少个。随后指着括线与问好向同学们介绍。让学生说一说已经知道了什么，不知道什么。已经知道的就是已知条件，不知道的要求的就是问题。最后再让学生进行列式计算。

教学试一试时，让学生说说括线表示什么？括线下面的8表示什么？“？”表示什么，再指几位同学分别说一说已知条件是什么，问题是什么。进一步理解括线及问号所表示的实际问题。

总体上达到了本课的教学目标，部分学生在描述时有困难，可引导着让他们多说一说，多练一练。用括线和问号表示的实际问题 评课稿： 今天，吴老师教学了用括线和问号表示的实际问题。本节课的教学内容是解决用括线和“？”表示的用图画形式呈现的实际问题。安排这部分内容的目的，主要是使学生了解加、减法实际问题的结构，即两个已知条件和一个问题，再根据两者之间的关系和加减法的意义确定计算方法。这是教材第一次出现相对完整的实际问题，因为在此之前只是让学生看图列式，而没有给出过明确的问题。教材首先通过例题教学用加法解决的实际问题。例题的直观图显示：5个苹果在盘子里，3个苹果在盘子外，括线对应的是所有的苹果，下面标注“？个”，表示这道题要解决的问题是一共有多少个苹果。在直观图的下方，教材用三句话引导学生从直观图中提取信息、提出问题，最后用填方框的形式让学生用加法计算解决问题。问题虽简单，但这种借助括线和“？”呈现的问题有利于学生进一步加深对加法意义的理解。同时，学生所经历的提取信息、提出问题以及通过计算解决问题这一过程却是解决实际问题的必由之路。经历这一过程，体验解决问题的基本思路，能为学生进一步学习解决问题奠定基础。

1、趣味性和竞争性融为一体：卡通人物是孩子们的最爱，特别是羊村的喜羊羊，因为他的勇敢和机智，更是深得孩子们的青睐。所以陈老师用他们的故事贯穿整节课，更具有趣味性；每小组得星多少，以及到最后生成的相关实际问题更具有竞争性和挑战性，因为这是孩子们通过自己努力形成的，比起解决书本上现有的问题更加有成就感。

2、层次性和系统性相结合：新课前，吴老师首先出示了没有括线和问号的主题图，学生能利用已有经验，轻松说出图意，接着再出示完整的例题。吴老师先介绍了“︷”和“？”，让学生明白在图中表示什么意思，学生知道了表示“一共多少个苹果”以后，则侧重于用不同的形式让每个学生都能完整的说说图意。学生在明白图意的基础上，结合加法的意义，自然选择了加法来解决问题。可以说是水到渠成。相比例题，其实“ 试一试”对学生来说，理解和列式都更难一些。出示图后，吴老师先引导学生直接观察，这里的括线和问号位置相比前一题有所不同，并借助在例题学习中获得的经验，认识到图中的括线及下面的数量‘8个’表示一共有8个苹果，篮子外面有1个。篮子上面的‘？个’表示要求的问题是：‘篮子里面有几个苹果’。然后再让学生说一说图意，在充分理解图意的基础上，再提问：怎样求篮子里有几个？学生们利用对减法含义的理解，列出相应的减法算式解决问题。由于减法是难点，因此对减法算式的理解要比加法更细致，列式之后吴老师追问：为什么用减法，使学生充分理解到是从8里面去掉1个，所以用减法计算。

（另外，由于学生有前面看图列式的经验，有时结果也会从图中数一数得到，但是现在学习了用括线和问号表示的实际问题后，需要提醒学生：求篮子里有几个苹果，不应该像以前一样去数，有时是数不出来的，而应该认真思考、列式计算！）

3、对比中小结，方法的回顾和反思：吴老师在试一试完成后，增加了比较环节，引导学生比较加法和减法两类实际问题，让学生清晰得知道问号的位置不同，就是所求的问题不同。把两部分合起来用就用加法计算；如果知道了合起来的总数（也就是一共有多少）和其中一部分，求另一部分，用减法计算。通过这样的比较，有助于加深学生对含有括线的实际问题的理解，可以真正提高学生的解题能力。

复式条形统计图

创业路小学：吴金花 教学内容：

苏教版五年级数学上册教材第89～90页例2及相应的“练一练”。

教学目标：

1.让学生认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的表格中完成相应的复式条形统计图；能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些简单的分析和判断。

2.让学生经历把单式条形统计图整合成复式条形统计图的过程，进一步提高整理和描述数据的能力，发展统计观念。

3.让学生在获取知识的过程中，能比较主动探索解决问题的方法，进一步学会与他人合作交流，能比较积极地评价和反思学习的结果。4.让学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

教学过程：

一、创设情境，导入新知： 1.谈话

师：同学们，你们喜欢跳绳吗？ 生：喜欢。师：那你测试过是什么等第吗?课前老师搜集了五一班同学一分钟跳绳测试等级情况，我们一起来看看。（课件出示）2.复习

师：你熟悉这种统计图吗？说说它叫什么？（板书：条形统计图）我们来一起说一说这样的条形统计图都是由哪些部分组成的呢？（标题、日期、横轴、纵轴，纵轴边上有单位，每个单位长度表示 2人，横轴下面有等第，上面有直条，每个直条之间距离相等）直条越高说明表示的数量越（大），直条越矮说明表示的数量越（小）。那么条形统计图中用直条的高矮来表示数量的多少，你觉得有什么优点呢？看起来显得（形象、直观）。板书：形象、直观

现在老师想要一下就比较出五一班男、女生一分钟跳绳测试等级情况，谁能设计出一种统计图达到老师的要求？（把这两张图合并到一张上）

如何合并呢？（把其中一张图上直条移到另一张图上，标题要改一下）怎么改？（改成五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图）直条颜色相同怎么办？（把移过来的直条改成其它颜色）好！我们把它变成粉红色的，现在可以了吗？老师现在不知道哪个直条是表示男生的，哪个直条是表示女生的？怎么办？（在图的右上角用不同的颜色画两个小方块，分别标出男生和女生）

这我们给它起个名字叫图例（板书：图例有了图例才能分清不同颜色的直条各表示什么数量。

二、引导探索，建构新知

1.引导学生观察统计图，认识复式条形统计图。

指出：这张统计图同时反映的是男、女生一分钟跳绳测试等级情况，象这种能同时反映两个或两个以上对象的条形统计图，我们就把它叫做复式条形统计图。这就是我们学习的知识。（板书课题：复式条形统计图）生齐读课题 讲述：很显然，以前统计一种项目的统计图就是单式条形图了。有无图例是复式统计图与单式统计图明显的不同之处。

师：观察上面的统计图，你了解到了哪些信息？在小组里交流一下。指名学生汇报。

2.看这张统计图，老师也想到了几个问题，要问一问大家，想听听吗？

① 男、女生一分钟跳绳测试等级，哪个等级相差最小？

② 男生哪两个等级相差最大？女生呢？ 3.填写复式统计表。

我们根据复式条形统计图也可以填写复式统计表。请同学们翻开课本到89页，完成统计表的填写。填好后同桌可以相互检查。集体交流完成填表。

师：不论是统计图还是统计表都是为了便于人们对数据的分析、比较。你觉得是看图方便一些，还是看表方便一些呢？那么你觉得复式条形统计图的特点是什么？（板书：便于比较）

三、巩固深化，应用新知。

1、指导“练一练”

谈话：复式条形图看起来形象直观，而且便于比较，那么你们想不想自己也来画一画复式条形图啊？这里有一张泉山小学五、六年级参加兴趣小组人数统计表，（出示“试一试”的统计表）从这张统计表中你得到哪些信息？指名回答（出示网格图）师：我们这张统计图中粉红色表示五年级的人数，红色表示六年级的人数。我们一起来画一下电脑小组的直条，好吗？画直条的步骤还记得吗？一起来！

学生独立绘图（师提醒：画出的直条首先得准确，其次还要美观。）学生完成后，同桌相互检查直条的高度，颜色是否合适，有没有在直条上方标上数据。

2、指导完成“练一练”

⑴ 先观察统计图中上海市和海口市空气质量的情况，让学生说一说“污染指数”的含义和每日各城市的污染指数是多少？ ⑵讨论：从这张统计图中你还得到什么信息？和同桌交流一下。

⑶ 提问：如果让你选择去这两个城市旅游，你会选择哪个城市？为什么？你想对这两个市的市长说些什么？

四、全课小结

本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？和同学们分享一下。

五、课外实践

昨天蜡笔小新跟我讲啊，他想请你们帮个忙，你们愿意帮他吗？好，我们来看看小新让你们帮他什么忙。（课件出示）指名学生读题后问学生能帮小新这个忙吗？

板书设计：

复式条形统计图

直观

形象

便于比较

教学反思：

这节课是在单式条形统计图的基础上进行教学的，整个过程使学生亲身经历了数据的收集、整理、分析与表达的过程，从中体会知识的产生和形成过程，体现了课程标准所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发,通过独立思考和合作交流,体验知识的发生和发展的过程”的新理念。在设计这节课时，主要突出以下几个特点：

一、教学贴近学生的生活。数学知识源于生活实际，因此教学时要把生活而且尽可能是学生熟悉的生活引进课堂，利用学生熟悉的生活事例来设计例题与练习，让学生从联系生活 让学生从联系生活实际中学习新知。本节课设计了一道例题:“北京和桂林各季度平均气温统计”；两道练习:“泉山小学兴趣小组参加人数统计”和“奥运会部分国家金牌数量统计”这些内容都跟学生的实际生活密切相关，目的是让他们能够把所学的知识运用到实践中去，从而使学习变得更主动。这样一来，我们便能轻松地让数学“从生活中来到生活中去”。

二、学生为主体，老师是幕后引路人。这节课知识点较简单，学生比较容易掌握，因此，我为学生创造了很多的实践机会，比如让学生通过观察获取统计图的信息；通过学习例题，让学生全面了解复式条形统计图，把一个不完整的复式条形统计图补充完整等等。这些既锻炼了他们的观察能力又让他们的动手实践能力得到了培养。在这个过程中，老师是退居幕后的引路人，当他们学习的方向偏离轨道的时候，我便给他们送上一盏明灯，让他们能在数学海洋中顺利地扬帆启航。

三、拓展应用，培养学生处理信息能力。在习题设计上，通过“奥运会部分国家金牌数量统计”和“学生参加兴趣小组人数统计”这两个实际问题，培养学生分析和制作复式统计图的能力。最后通过调查班级同学喜欢电视节目的情况这一拓展练习，培养学生利用统计的知识，分析问题、解决实际问题的能力。

本课设计体现了新课程倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”这一重要学习方式。尽管如此，这节课仍存在着一些遗憾，需要继续努力。

总之，这次教学活动使我受益匪浅，让我体会到一节课可以从不同的角度上出不同的效果，今后我将继续努。

复式条形统计图 评课稿： 统计是一种数学思想，也是认识客观事物，描述生活现象及解决实际问题的一种方法。我觉得吴老师的这节课有以下两个特点：

1、教师认真的研读教材，能够理解教材的背后的意图。在教材里，我们能够看到展示给我们的教学内容其实很简单，但做课教师认真的研读教材，非常清晰地明白每个例题里要传递给学生的数学知识和要对学生数学素养的培养。比如：刚开始的复式统计表教师能够充分的利用它的优点，除了寻找数学信息外，教师更是充分的利用新旧知识的联系，看到复式统计表的优点，从一个表中看到了两种不同的数学信息，为下面的复式统计图教学做了很好的铺垫。再比如，在教学单式统计图时，教师能够及时的抓住学生的基础，找出学过的单式统计图和今天单式统计图的区别，及时的进行指导画图，还关注到了很多到细节，例如指导学生使用三角板，怎样更好的寻找纵轴上的数据。在进行复式统计图教学时，教师又根据学生的基础和能力，让学生自己去发现，去讨论，探索出新知！能够做出这么准确的判断全在于教师深读了教材，并能够跳出教材进行教学。

2、充分的体现了学生的自主性。

在整节课中，我们都能发现教师留给了学生充分的时间和空间，让学生自己去思考，小组进行讨论交流，学生主动去探索新知。这节课组织学生进行了3次合作交流，每次交流的目的都有所不同，让他们在平等、愉悦、和谐的学习氛围中完成了学习目标。

3、让学生体验数据的整理过程和用复式条形统计图描述和分析的过程，教学目标明确、重点突出。特别是将两个单式统计图合并成一个复式条形统计图、图例等新知的形成，都让学生经历了探究的过程，而水到渠成。

总之：本节课老师能根据学生已有知识基础和生活经验，以五（1）班同学1分钟跳绳测试等级情况，让学生亲身经历、制作复式条形统计图的全过程，调动了学生学习数学的积极性和主动，让学生亲身经历、制作复式条形统计图的全过程，调动了学生学习数学的积极性和主动性。在巩固训练中,引入学生身边的事:用五年级课外小组人数的统计表,制作复式条形统计图。让学生感受到自己学习的是生活中的数学,体验到生活中处处有统计的知识、处处有数学的问题,培养了学生的数学应用意识。

三位数乘以两位数的笔算

创业路小学：吴金花 教学内容：

教科书第27页例1和“练一练”，练习五第1~4题。

教学目标：

1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的内在联系,培养学生初步的分析、概括、归纳、类比等思维能力。

3.使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的乐趣,进一步树立学习数学的自信心。教学重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。教学难点:三位数乘两位数笔算时的进位。教学过程：

一、复习导入 1.复习

谈话：同学们，老师的朋友家所在的小区叫月星小区，小区内的多层楼每幢住48户，小高层楼每幢住128户，高层楼每幢住236户。从图中你能获得哪些信息？根据这些信息你能解答下面这几个问题吗？

5幢高层楼

共住（）户 16幢多层楼

共住（）户 16幢小高层楼

共住（）户 根据学生的回答，板书三道算式。

提问：比较一下这三道算式，有什么相同的地方？

谈话：236×5，48×16这两道乘法算式，都是我们已经学过的算式，请同学们用竖式算一算。

指名汇报，重点讨论：48乘十位上的1，得数的末位为什么要写在十位上？

2.揭示课题

谈话，我们来看第三道算式，128×16和刚才的两道算式相比，有什么不同?今天我们就一起来研究“三位数乘两位数的笔算”。

二、教学新知 1.教学例1 启发:128×16的得数是多少呢？你能用竖式算出得数吗？自己在下面试一试，如果有困难可以和小组里的同学一起研究.指名板演，并让扮演的学生说一说自己的计算过程。

引导：我们一起来看这个同学的计算过程。列竖式时，两个乘数末位对齐，先用乘数16个位上的6和128相乘，得数的末位应和哪一位对齐？这一步其实算的是几幢楼的住户？再用乘数16十位上的1和128相乘，得数的末位应和哪一位对齐？为什么要和十位对齐？这里算出的得数是多少？表示什么？最后要怎么样？（把两次乘得的数相加）得数是多少？2048表示的是多少幢楼的住户？

根据学生口述，在横式后面写出得数和单位并写出答语。谈话：刚才我们计算的是三位数乘两位数的乘法，请大家在小组里讨论，怎样计算三位数乘两位数？计算时要注意什么？

小结：三位数乘两位数的乘法，要先用两位数个位上的数和三位数相乘，乘得的数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数和三位数相乘，乘得的数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。2.完成“练一练” 出示题目中的竖式。学生独立练习，指名板演，并组织反馈。

结合学生练习中的错例，共同分析问题出在哪里，怎样纠正。引导学生重点交流第三个竖式的计算过程，说说计算时是怎样处理309中间的“0”的。

三、巩固练习1.做练习五第1题

让学生在书上直接写出得数，并指名核对得数，了解全部算对的有多少人。

2.做练习五第2题

提问：你认为计算三位数乘两位数时要注意什么？

指出：计算三位数乘两位数时，一要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要与那一位对齐；二要注意三位数中间有0时，不能漏乘；三是在遇到进位时，要记得加上进上来的数。

3.做练习五第4题

让学生独立完成填表，并组织反馈，说说分别是根据什么数量关系列式的，怎样列竖式计算的。

指出：两位数乘三位数的式题，在列竖式计算时交换两个乘数的位置后再成比较简便。

四、全课总结

今天这节课我们学习了什么内容？计算三位数乘两位数要按什么样的方法？计算时要注意什么？你还有哪些收获和体会？ 板书设计：

三位数乘以两位数的笔算

x 16 =

用竖式计算

教学反思：

本节课在已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

三位数乘两位数笔算的和两位数乘两位数相比，算理和算法是一致的。本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，不能孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而应让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。教材设计以小区生活为背景,从学生熟悉的生活现象中提出一些关于乘法计算的问题,引入三位数乘两位数的计算。这样能使学生体会计算时解决问题的需要,感受数学就在自己身边,发展数学意识。我在教学时将例题中的信息加以补充，适当复习旧知，以唤醒学生已有的知识和经验，为下环节自主探索三位数乘两位数的笔算方法，实现知识的迁移提供支撑。这样学生能较好地掌握三位数乘两位数笔算的方法，并能正确运用了。

本节课有一个计算小难点，“乘数中间有0的笔算乘法”学生是第一次接触，在这之前学生只学习过“两位数乘两位数的笔算”，两位数怎么可能中间有0呢？所以像“练一练”中的309×26这样的题目我用“教学例题的心态”来进行教学，在学生尝试笔算的基础上，充分呈现学生的笔算过程，尤其是呈现一些错误的笔算过程，通过对错误资源的辨析、占有，真正掌握笔算的方法。

三位数乘以两位数的笔算

评课稿：

吴老师的课中，我收获了以下几点：

1.注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，尤老师在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。设计安排了丰富的复习活动，激活学生已经掌握的口算、笔算的知识和经验。之后的新课教学，基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解三位数乘两位数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。学生自己生成了笔算的两种不同方法，展示了学生的聪明才智，让学生在比较中，经历和发现总结三位数乘两位数笔算的过程。

2.渗透估算，重视培养学生应用数学的意识。《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本节课刘老师组织学生得出三位数乘两位数乘法的准确得数之前，先让学生进行不同方法的估算。并且能在得出准确得数之后，让学生再次回顾估算得数，比较哪个更接近准确值？让学生初步感受估算的作用——确定计算结果的范围。教学中实现了口算、估算、笔算的有机整合，让学生体会到日常生活中应合理的使用适当的计算方法。

3.发挥数学的教育功能。围绕运用多种方法解决问题，精心选择设计课件，组织教学活动。整堂课一气呵成，流畅连贯，学生在自主学习，小组合作探究中学到了方法，解决了问题，吴老师的课是一堂成功课。

我听了吴老师上的《笔算三位数乘二位数》这一 课后，有以下的收

首先，从教学设计上来说，整体的结构是非常好的。通过复习两位数乘两位数、三位数乘一位数引入，重视了学生的已有经验；小组讨论，组内交流，全部汇报交流，深化新知；最后巩固练习、课堂小结，形成系统达成教学目标。

其次，吴老师这节课有两个环节是特别打动我的。

1，新课程强调注重学生的主体地位，教师只是学生学习的帮助者和引导者。这一点宋老师做的特别好，主要体现在教授新知145乘12时，首先让学生先估一估，然后动笔算一算，算的过程中碰到问题是先小组讨论交流，最后汇报。在整个过程中学生的参与度非常高，有生生之间的交流和评价，有生生之间的提问和答疑；在有些重要的问题学生没有提出来，由老师提问、学生思考、最后释疑的过程。在这个环节文老师始终贯穿了学生是课堂的主体这一原则，是值得我学习的。但如果最后能有一个老师完整规范的竖式板书及让学生思考12乘145该如果列算式就好了，能够更加突显本节课的重难点。

2，新课改以后，把估算放在笔算学习的前面突出了估算的重要性。吴老师在这一节课内也呈现的很完美，在出示算式145乘12以后，首先就是让学生估算结果，最后得到准确值的一个范围；在竖式计算完以后，在回过头来看估算的三种办法哪一个更接近准确值，并说一说为什么，为以后的学习打下了一个很好的基础。在计算过程中始终都没有脱离估算，反而是以估算为基础。这一节课文老师重视了估算的重要性，往往这是很多老师容易忽视的地方。

加减法混合运算 第3篇

关键词：加减法混合运算,自动出题,DDX及DDV,自动校验

0 引言

Visual C++是目前进行可视化程序设计最理想的工具之一, 而现在在小学教育中经常需要给孩子出一些10以内、20以内的数学计算题, 时间长了以后, 很多教师和家长都会对出类似的题目感到黔驴技穷, 本文旨在用VC实现10以内加减法混合运算的自动出题程序。

1 设计原理

本文中涉及以下MFC关键技术进行数据处理:

1.1 VC对话框机制

它是本程序实现及界面设计的基础, 程序中各个题目及其答案的显示都是基于文本编辑框控件。

1.2 MFC消息映射机制

利用它把程序中的3个按纽“出题”、“查看答案”、“清除”映射到相应的实现函数。

1.3 DDX和DDV数据交换和数据验证机制

利用此项技术可以把各个文本编辑框和对应的变量进行关联, 从而最终实现将计算机内部自动生成的混合运算题目以字符串的形式赋值给相应的变量, 同时在对话框中进行更新显示。

1.4 随机函数的实现

在本程序中有3个随机问题, 一是混合运算的题目长短是随机的, 此时需要随机产生随机数;二是每道题目中的数字是随机的;三是加减法的出现是随机的。同时应带有自动校验程序, 避免出现单步运算时出现结果为负数的情况。

1.5 基本思想

本例以同时出10道10以内的加减法混合运算题目为例。当用户单击“出题”按纽后, 首先自动产生第一道程序的长度, 要求至少多于3个数 (当然用户在实际设计时可以灵活设置) ;然后自动生成第一个数和第一个运算符号, 再生成第二个数, 若第二个数和前一个数相同, 则重新生成;之后进行校验, 防止小数减大数的情况。校验的原理是:先将结果存入一个临时变量, 如果这个临时变量小于0或大于10, 则若是加法就改成减法, 如果是减法就改成加法, 再将改动后的运算结果存入这个临时变量, 如果此时这个临时变量还是小于0或大于10则重新生成的第二个数, 完成校验之后此轮循环完成, 进入下一轮循环。程序全部生成完毕后将临时变量的值赋值给一个全局变量, 以备显示结果使用。

当单击“查看答案”按纽后, 刚计算的结果在答案框中显示出来。当单击“清除”按纽后, 清除目前显示的题目和答案, 供下一次出题使用, 整个程序设置思路如图1所示。

2 实现过程

2.1 设计界面

首先新建一个基于对话框的MFC程序界面, 并添加10个相关的文本编辑框和静态文本标签, 并赋予不同的ID号, 如表1所示。

2.2 定义并映射变量

为每一个题目显示框定义字符串形类型的变量映射, 如:从m_text一直到m_text10, 如图2所示。

再为每个答案显示框定义字符串形类型的变量映射, 图略。

部分代码如下:

2.3 添加按纽

添加3个按纽, 分别是“出题”、“查看答案”、“清除”, 并分别定义消息映射, 具体代码如下:

2.4 编制出题函数

编制题目自动生成函数product () , 前面提到的3个随机问题的解决办法分别如下:

(1) 混合运算的题目长短的确定方法, 代码如下:

(2) 每道题目中数字随机出现的思想及设计:

这样m_text_tempint中存储的就是目前自动产生的1至9之间的随机数。

(3) 加减法的随机出现的思想是:先随机出现0和1两个数字, 那么如果是0则定义为减法, 否则定义为加法, 具体实现代码设计如下:

这样m_text_symbolint和m_text_symbolchar就把运算符号的数字化形式0和1同字符形式的“+”和“-”关联起来了。

(4) 由于我们定义当时时间为随机数据的产生因子, 而计算机运行速度较快, 很可能前后的随机数是一样的, 因此可以人为设置延时, 才能保证产生的相邻两个数不一样, 本例中是:

(5) 由于我们产生的是数字, 而这们最终的显示是文字串形式, 由此需要进行数据格式的转换, 这里采用Format函数, 如:

(6) 由于题目可长可短, 因此需要一个字符串型的变量将前面已经生成的程序连接和存储起来, 如:

(7) 如果生成的下一个数字和前一个数字是一样的, 则丢掉重新生成数字, 此时需要m_text_tempintold来存储生成的上一个数字, m_text_tempint来存储每次新生成的数字。相应的判断语句是:

2.5 生成程序主体

本程序要求生成10道不同的题目, 因此, 每生成一道题目都需要调用一次produce函数, 并且这样生成的题目第一个字符会是一个加号“+”, 因此需要使用字符串的GetLength () 和Right () 函数把每一个题目的第一个字符去掉, 代码如下:

2.6 定义“查看答案”按纽的功能

定义一个全局的一维数组存储每一道题目的最终答案, 供用户单击“查看答案”按纽后在窗口中显示结果:

“查看答案”的过程就是将前面的运算结果, 也就是数组result[]的值显示出来的过程, 注意也要进行数字到字符格式的转换, 同时, 不要忘了UpdateData。代码如下:

2.7 定义“清除”按纽的功能

“清除”实际上就是把前面的每个题目及其答案的内容清除, 由于它们都是字符串形式的, 因此只需要给它们赋一个空的字符串就可以了, 部分代码如下:

2.8 添加版权信息

由于此时的字体等属性需要和正常显示不一样, 因此需要在OnInitDialog () 中定义新的字体CFont, 然后在面板上添加一个静态文本框, 并定义标题属性为"CopyRight 2008檀磊QQ:403106777 Email:yzxtlabcde@163.com"。

3 结束语

本程序旨在设计一个10以内加减法混合运算的自动出题程序, 最终效果如图3所示。

我们再稍加改动便可以设计出加减乘除四则混合运算的程序。另外, 读者只需要在rand () %9+1处改动便可以随心所欲地得到运算的域。但愿本文能给VC编程爱好者以素材, 并进一步加强VC在日常生活中应用和探讨。

参考文献

[1]王育坚.VC++面向对象编程教程[M].北京:清华大学出版社, 2003.

[2]DAVID J KRUGLINSKI, SCOT WINGO.Visual C++6.0技术内幕[M].北京:北京希望电子出版社, 1999.

[3]JON BATES, TIM TOMPKINS.实用Visual C++6.0[M].北京:清华大学出版社, 2000.

[4]侯俊杰.深入浅出MFC[M].武汉:华中科技大学出版社, 2001.

[5]STANLEY B.Lippman.Essential C++[M].北京:人民邮电出版社, 2007.

[6]SCOTT MEYERS.More Effective C++中文版[M].北京:中国电力出版社, 2003.

加减法混合运算 第4篇

本节课的学习是在学生原有的基础上进行的，在第一学段学生已经接触到了有关的内容，例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次运算的混合运算式题，并且知道小括号的作用。而本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。因为这节课的内容较为简单，我通过算式引导学生归纳同级运算的法则：在没有括号的算式里，只有加减法，或者只有乘除法，都要从左往右按顺序进行。

因此学生在了解了这法则后，对本节课的内容掌握的较好。练习中除了粗心大意外，都较为乐观。但是我班学生欠缺的是将理论知识应用于实际问题中。课堂作业本里，学生对应用题这块做的不是很好，不能根据题意准确的列出算式。因此，对解决问题这块我将重点教学。

基于运放加减运算电路的设计 第5篇

集成电路以半导体单晶硅为芯片, 采用专门的制造工艺, 把晶体管、场效应管、二极管、电阻和电容等元件以及它们之间的连线组成的完整电路制作在一起, 使之具有特定的功能。其中具有比例、求和、求差、积分、微分等运算功能的集成电路称为运算放大电路, 简称运放。

运放由输入级、中间级、输出级和偏置电路等四部分组成。其中输入级是一个双端输入的高性能差分放大电路, 差模放大倍数大, 具有很强的抑制共模信号的能力。但是在实际应用中, 输入信号往往并不是直接接入运放输入端, 而且由于运放的放大倍数很大, 真正具有计算能力的运放电路必须接入反馈, 使之工作在闭环的状态, 从而在运放电路中出现了大量的电阻。为了保证整个运放电路抑制共模信号的能力, 要求在没有输入信号的条件下, 同相、反相输入端的电阻满足平衡条件。

2 加减运算电路的设计

设计一个运算电路, 要求输出电压和输入电压的运算关系式为u0=10ui1-5ui2-4ui3。

根据已知的运算关系式可知, 当采用单个集成运放构成电路时, ui1应作用与同相输入端, 而ui2和ui3应作用与反相输入端。选取Rf=100kΩ, 若R3//R2//Rf=R1//R4 (R1, R2, R3为相应输入信号与运放输入端之间的电阻, Rf为反馈电阻, R4为同相端与地之间的电阻) ,

根据各自输入信号前的系数关系, 计算可解得R1=10kΩ, R2=20kΩ, R3=25kΩ。因为电阻要满足平衡条件, 即R3//R2//Rf=R1//R4, 所以经过计算R4为无穷大, 相当于开路, 可以省略。

3 加减运算电路中的系数

按照上面的方法可以进行大多数加减运算电路的设计, 是不是就可以解决所有的问题呢?我们来看下面一个例子。设计一个运算电路, 要求输出电压和输入电压的运算关系式为u0=-10ui1+20ui2+4ui3, 采取与上面相似的方法。根据已知的运算关系式可知, 当采用单个集成运放构成电路时, ui1应作用与反相输入端, 而ui2和ui3应作用与同相输入端。选取Rf=100kΩ, 若R3//R2//R4=R1//Rf (R1, R2, R3为相应输入信号与运放输入端之间的电阻, Rf为反馈电阻, R4为同相输入端与地之间的电阻) , 则

根据各自输入信号前的系数关系, 计算可解得R1=10kΩ, R2=5kΩ, R3=25kΩ。但是因为在同相端的R2=5kΩ, 已经小于反相输入端的R1//Rf, 所以无论R4如何取值都无法满足R3//R2//R4=R1//Rf的平衡条件。

为什么会出现这样的结果呢?让我们用计算理论推导一遍。, 根据虚短, uN=uP, 所以无论同相端采取怎样的接法, 总是满足。而在本题所采用的连接方式下, , 代入可知, ui2, ui3前的系数必然小于, 即本题中ui2, ui3前的系数必然小于11, 而ui2前的系数为20, 是无法设计完成的。

4 总结

基于运放加减运算电路的设计有着一套比较成熟的方法, 在《模拟电子技术》的习题和实验中存在着很多这类的题目, 但是经过计算推导不难发现, 在加减运算电路的设计中, 输入信号前的系数的选取是有着其特殊规律的, 并不是所有的加减运算关系都可以通过运算电路实现。

参考文献

[1]童诗白, 华成英.模拟电子技术基础[M].2006.

《混合运算》教学设计 第6篇

苏教版数学四年级上册第30~31页的内容。

教材简析

本课主要引导学生通过观察、思考、尝试和相互交流, 初步理解综合算式的含义, 掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。在此之前, 学生已经明确了加法和减法是同一级运算, 乘法和除法也是同一级运算, 并掌握了同级运算的口算, 有了一定的综合算式的计算基础, 在此之后, 学生将进一步学习三步混合运算。

教材在安排这部分内容时, 主要有两个特点:一是借助学生熟悉的生活情境来理解和掌握乘、加混合运算的运算顺序;二是通过学习综合算式, 进一步提升学生对混合运算算式整体结构的把握, 发展学生的计算能力和解决问题的能力。所以, 在设计教学时, 一方面帮助学生在熟悉的情境中提出问题、解决问题, 使他们不断抽象、概括出综合算式, 提升对其内在结构的理解;另一方面采用类推的形式, 留给学生自主探索实际问题的空间, 使学生对混合运算的认识更加深入和全面。

教学目标

1.能结合解决实际问题的过程认识综合算式, 理解并掌握混合运算的运算顺序, 初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题, 掌握用递等式计算的书写格式。

2.经历由分步列式到运用综合算式解决问题的过程, 体会可以列综合算式解决的实际问题, 感受解决问题方法的多样化。

3.在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则, 激发学生的探究乐趣, 增强应用数学的意识。

教学重点

理解综合算式的含义, 掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学难点

由分步列式过渡到运用综合算式解决实际问题。

教学过程

一、建立规则意识, 大胆猜想

1. 玩一玩。

(1) 用石头、剪刀、布的游戏展开课堂教学, 教师在游戏中出示其他无意义的手势, 学生无法判断输赢。

(2) 引入教学:游戏有游戏的规则, 数学计算中也有计算的规则, 今天我们就来学习计算中的一些规则。

2. 算一算。

(1) 出示:含有加和减同级运算、乘和除同级运算的一步、两步口算。

(2) 观察:刚才的口算中, 都含有哪些运算?

(3) 回忆:在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算, 加法和减法是同级运算, 乘法和除法也是同级运算。

3. 猜一猜。

那么, 不同级的运算, 比如乘和加、乘和减在一起时又该怎样计算呢?

设计意图:由游戏的规则到计算的规则, 让学生在认知冲突中探寻本课的学习方向。同级运算口算的引入, 一方面调动学生已有的知识经验, 让学生迅速地进入学习状态, 另一方面让学生对四则运算形成整体感知。接着通过对加减乘除不同级运算顺序的猜想, 让学生进入“不愤不启, 不悱不发”的学习状态。

二、创设情境, 深度理解

1. 引导尝试。

(1) 观察:出示小军和小晴购买文具的情境图, 让学生仔细观察, 商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少?

(2) 设疑:买一个书包和一个笔记本, 要多少元? (生:20+5=25 (元) )

(3) 深入:再买一本笔记本呢?

可能出现的算式:

(4) 再深入:再买一本笔记本呢?

可能出现的算式:

(5) 揭示:这是分步计算与综合计算两种形式。

(6) 引导:如果买更多的本子, 你觉得哪种方法更方便?你能换一种更简便的写法吗?

可能出现的算式:

(7) 比较:两道算式的意义一样吗?

设计意图:这一环节通过熟悉的购物情境, 激发学生尝试解决问题的兴趣。在分析解题思路时让学生从数量关系的角度理解不同综合算式的含义, 依托算式的含义来理解综合计算的内在结构, 这对于学生对混合算式“质”的理解很重要, 因此这一环节也极具张力, 是本课设计的亮点。

2. 规范写法。

(1) 示范:刚才这两位同学列出了综合算式, 并且直接口算出结果, 如何把每一步的计算过程表示出来呢?教师边板书边阐述递等式计算的基本格式规范。

(2) 尝试:学生独立完成20+5×3的递等式计算。

(3) 说一说、辩一辩, 弄清正确的递等式计算方法。

可能出现的算式:

(4) 比较:两道算式都是先计算什么?再计算什么?

3. 小结:在一道既有乘法又有加法的算式里, 乘法无论是在前还是在后, 都要先算乘法, 再算加法。

设计意图:通过教师示范与对比强调, 明确递等式计算的书写格式, 同时通过现场生成的错误资源的对比与分析, 使学生进一步掌握运算顺序和书写格式, 在理解算理的基础上, 这一环节是弄清算理和掌握算法的有机结合。

三、自主尝试, 完善结构

1. 自主尝试。

(1) 设疑:乘加形式的混合计算我们学会了, 那么乘减形式的混合计算怎么计算呢?

(2) 出示问题:一盒水彩笔18元, 小晴买了2盒, 付了50元, 应找回多少元?

(3) 独立尝试, 要求学生直接列出综合算式进行解答。

(4) 捕捉差异资源, 进行交流。

可能出现的算式:

2. 比较明晰。

(1) 辨析:谁来说说这道题的解题思路?分析可能出现的典型错误, 通过分析数量关系来辨别正误。

(2) 说明:与分步计算不同, 在综合算式里, 先算的一步不一定写在前面, 我们应该根据题目中的数量关系列出相应的综合算式。

(3) 小结:比较3×5+20、20+3×5与50-18×2的运算顺序, 有什么相同的地方?

明确:当综合算式里有乘法和加法 (减法) 时, 都要先算乘法, 再算加法 (减法) 。

设计意图:含有乘法与减法的混合运算通过学生的主动尝试、分析问题有效展开, 让学生在数量关系的分析中加深对运算规则的体验, 有效地突破学生直接列综合算式解答实际问题的难点。

四、丰富练习, 提高实效

1. 按格式要求计算。

说一说每道题应先算什么, 再算什么。

2. 独立计算。

3. 对比计算。

4. 联系生活, 解决问题。

设计意图:练习设计努力体现针对性、层次性、综合性等特点, 这样不仅能帮助学生巩固计算方法, 加深学生对本节课知识的理解, 而且在不断变式的过程中, 引导学生学习有趣的数学、有用的数学。

五、前后沟通, 引出疑问

1. 回顾:今天我们学习了什么?在进行混合运算时, 你想给同学们哪些友情提醒呢?

2. 设疑:除和加、除和减, 又该怎样计算呢?

浅谈小学数学四则混合运算 第7篇

譬如,8.7+3.6×4.5÷1.8

由于学生审题不仔细,往往会出现下列运算顺序:

这是因为没有确定正确的运算顺序致使计算结果错误和计算过程发生困难( 即除法中商为无限小数) ,所谓劳而无功,因此,在四则混合运算中,审题是方向,在计算之前确定正确的运算顺序,是结果正确的前提和保证。

贯穿于四则混合运算始终的计算则是核心,这一环一定要谨慎、仔细、步步紧扣,每一步的计算都为下一步的计算做铺垫,若稍有疏忽,将事关全局,因为四则混合运算题的每一步之间联系不可分,若上步计算出错就为下一步计算设障碍( 会出现不能约分、数庞大、除不尽的障碍) ,即使能算出结果,也会因一步不慎而一错到底。

例如,1.8+18÷1.5-0.5×0.3

由于计算不细心,会出现下列过程及结果:

以上错误都出自计算不仔细而导致错误的结果。因此,计算是四则混合运算中的核心,是功底所在。冰冻三尺,非一日之寒。在平时的笔算、口算、心算训练中要打好坚实的基础,提高计算的正确率。

计算的技巧如万绿中一点红,闪现在四则计算中的某一步,计算技巧的灵活应用能展现出你对某题计算方法上的艺术性, 它能客观地反映出思维的灵敏度。因此,在四则运算中要注重培养学生的计算技巧, 使他们在枯燥乏味的计算中能体会到计算技巧带来的愉悦和轻松。

例如,若不发现技巧 ,此题将要进行通分,分数减法、乘法等步骤,较为繁杂,如果计算中采用技巧,此题便是一道轻松的口算题,即在中括号内采用乘法分配率后,差为3,然后1110除以3,结果为370.

利用堆栈编程实现四则混合运算 第8篇

堆栈是一种先进后出的数据结构,是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此,对栈来说,表尾端有其特殊的含义,称为栈顶,相应地,表头端称为栈底。不含元素的表称为空栈。堆栈的两个主要操作为进栈和出栈。如图1所示,利用堆栈的特殊定义和这两个主要操作,可以解决计算机中的很多问题,如程序的嵌套、递归调用,中断的实现,有关树形结构和图的相关问题的解决等。利用堆栈还可解决某些特殊问题,如本文中的数学四则混合运算。

2 问题的提出

如果我们从图形界面或计算器的输入框直接输入一个数学表达时,能否直接得出计算结果,答案是肯定的。为了简便起见,仅从屏幕接受一个数学四则运算表达式,以#作为表达式开始和结束标志,如#2+3.2*5/(6-2)#, 要求计算机经过处理后,直接输出运算结果。

3 解决该问题的方法

首先,根据四则混合运算规则表,即运算优先级从高到低分别为括号内运算、乘除、加减运算,建立一个二维数组。运算规则表如表1所示。然后,建立两个堆栈,分别用于存放表达式中的数据和字符。

编程方法:依次扫描从屏幕或键盘接收的字符串,第一个为#,压入堆栈;若为字符(ch),则取出符号堆栈中的栈顶符号(op),然后查找运算规则表中的字符串字符所对应的行、栈顶字符对应的列,有三种情况:

若为“>”符号,则弹出数据栈顶的两个数据,依次为num2和num1,再弹出符号栈顶的符号为op,进行 num1 op num2 运算操作,运算的结果压入数据堆栈。

若为“<”符号,则将字符ch压入字符堆栈,字符串指针下移一位。

若为“=”符号,有两种情况,一种为扫描字符ch为“#”,则整个运算结束,数据堆栈栈顶数据即为整个运算结果。另一字为扫描字符ch为“)”,那么字符堆栈栈顶字符一定为“(”,处理方法为将字符堆栈栈顶字符“(”弹出即可。然后字符串指针下移一位。

如果从字符串扫描出的为数据,则将数据压入数据堆栈,指针移至数据末尾处。

3.1 程序的编写

Java语言是一门流行的网络编程语言,它与C++类似,很容易被大家接受,本程序使用Java语言编写。它提供了丰富的类库可供编程人员使用,其中包括堆栈类Stack。本文中用到了类Stack的几个方法,包括构造方法Stack()和常用方法

Object peek() 查看栈顶元素

Object pop() 弹栈(出栈)

Object push(Object item) 压栈

程序源代码如下:

下面的while循环为整个程序中编程的一个难点,即字符串中若读取的是数据,则j指向数据的末尾字符,并通过i与j的比较来判定读取的是字符还是数据。

当栈顶字符优先级大于表达式字符时,从数据堆栈依次取出num2和num1,从字符堆栈取出运算符进行相应运算,并将运算结果压入数据堆栈。代码为

当栈顶字符优先级小于表达式字符时,将表达式字符串字符压入字符堆栈,并将表达式字符串指针下移。代码为

当栈顶字符优先级等于表达式字符时,由两种情况,一种是若表达式字符为#,则输出结果,另一情况为栈顶字符为″(″,表达式字符为″)″,则弹出栈顶字符,指针下移。代码为

3.2 程序运行结果举例

在Dos下运行程序,程序运行结果如图2所示。

4 结束语

堆栈在计算机领域和其他计算领域都是一种很有用的数据结构。本文较详细地介绍了如何用堆栈实现数学四则混合运算的方法,该方法对表达式字符串仅扫描一次,对每个运算符和数据(包括临时结果数据)压入和弹出堆栈一次,该方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度也为O(n)。若在表达式中加入更复杂的运算符,此方法可推广到更复杂的数学计算。

参考文献

[1]严蔚敏,吴伟民.数据结构[M].2版.北京:清华大学出版社,1996.

[2]刘宝林.Java程序设计与案例[M].北京:高等教育出版社,2004.

整数四则混合运算教学之我见 第9篇

一、抓住教材关键, 强化运算顺序

义务教材四年级数学下册四则混合运算是在两步混合运算的基础上发展的, 是对已有知识技能的综合运用。教学时, 不但要通过温故而知新, 加强新旧知识之间的联系, 还应抓住运算顺序这一关键, 开展专题练习, 使学生切实掌握四则混合运算试题的三条运算顺序法则。为此, 可充实以下教学内容。

1. 看试题, 标算序

具体做法是选出教材中十几道混合运算试题, 要求学生仔细观察, 逐一在试题的运算符号下标出正确的运算序号。如

(1) 75+360÷20-5 (2) 75+360÷ (20-5)

(2) (1) (3) (3) (2) (1)

(3) (75+360) ÷ (20-5)

(1) (3) (2)

2. 看式题, 讲算序

这是在上一步的基础上, 进一步训练学生能根据四则计算的意义, 结合具体试题, 概括地讲述运算顺序。例如, 当学生给试题75+360÷20-5标上算序后, 让学生这样讲述:首先求320除以20的商, 接着求75与商的和, 最后将和减去5求差。

3. 看试题, 口编题

这种练习, 主要是通过对试题的多角度、全方位地叙述, 沟通试题与文字题的内在联系, 培养学生综合思维能力。教学中教师可根据本班实际水平, 由易到难地指导学生应用不同的数学语言, 从不同角度口头叙述四则混合运算试题, 为后续学习打基础。

二、加强口算教学, 提高计算能力

开展多种辅助性口算练习是培养学生计算能力的重要途径。教学中除进行必要的常规题口算外, 还应加强以下几个方面的口算训练:

1. 比较口算

在计算教学中, 教师可设计以下形式的口算题:

通过比较可使学生及时纠正只图简便而不按运算顺序的错误, 有利于培养学生认真审题的好习惯。

2. 变序口算

当学生已经掌握了四则混合运算的顺序以后, 教师可有意识地设计一些表面上看来似乎无法口算或难以口算的同级运算试题让学生口算。如22÷3×6, 5-8+3, 178-67-78, 177+325+23等, 意在帮助学生克服思维定势的消极影响, 使学生明白:同级混合运算试题的计算顺序并不是绝对地从左到右, 而是可以根据计算简便的需要, 改变运算顺序。

3. 变式口算

有些计算题, 在一些学生看来似乎只能笔算, 可是如果指导学生根据整数乘法的意义或者整数数位性质巧妙地拆换一下就能口算。例如, 如果学生能把25×13和124×16这两道式题分别看做是比12个25多1个25、比125个16少1个16就可以这样口算:25×13=25×4×3+25=325, 124×16=125×8×2-16=1984;又如, 下面两道题也可以这样口算:560+707=560+700+7=1267, 498+456=500+456-2=954

由此看来, 根据某种运算性质或运算定律所进行的几种口算练习, 虽说难度稍大一点, 但只要引导得法, 坚持练习, 对于培养学生跳跃性思维能力, 增强学生自觉简便计算的意识是颇有裨益的。

三、注重辩证施教, 培养运算机智

辩证唯物主义告诉我们, 世界上的一切事物都是矛盾的对立统一体, 其矛盾的双方既相互排斥又相互依存、相互渗透。四则混合运算教学当然也不例外, 同样存在着循序计算与非循序计算这对矛盾。这就要求我们必须辩证施教, 恰当地处理好这一对立双方之间的关系, 既要告诉学生在一般情况下循序计算, 以保证计算的合理、正确, 同时也要让学生知道具体问题具体对待, 不要放过有利条件下的灵活计算, 即便是在计算进程中或在一道四则混合运算试题的局部范围内也要能简则简, 任何绝对化的教学方式都是有害的, 且不利于培养学生的思维能力。

例如, 下面这几道题, 教师通常是作为一般练习题供学生练习的:

(1) 4800-256×32÷128

(2) 72×25÷24+100

(3) 2520÷56×42÷27

(4) 400-612÷12×4+250

(5) 6539+64×84÷28-5687

(6) 6123-4399+3877-4550

若学生按常规顺序练习后, 教师可启发学生思考:这些题还有没有更理想的算法呢?请大家仔细观察题中画横线部分, 看谁能想出巧妙的算法?经过一番讨论得出: (1) 、 (2) 两题可根据乘除混合运算的性质改变其运算顺序后这样来计算:256×32÷128=256÷128×32=64, 72×25÷24=72÷24×25=75; (3) 、 (4) 两题可根据商变化规律, 把画横线部分中的因数或除数先转化成相乘积的形式, 然后消掉部分公因数后再计算:2520÷56×42÷27=2520÷ (4×14) × (3×14) ÷ (3×9) =2520÷4÷9, 612÷12×4=612÷ (3×4) ×4=612÷3; (5) 题横线部分也可根据乘除混合运算的性质, 按从右往左的顺序计算, 结果不变。如下所示: