性能函数范文

性能函数范文（精选5篇）

性能函数 第1篇

线性调频(LFM)、相位编码以及非线性调频(NLFM)是现役脉冲压缩体制雷达中常用的脉压波形[1,2]。其中,线性调频和相位编码波形在匹配滤波器输出端具有较高的旁瓣,实际应用中尽管可通过加权处理降低旁瓣影响,但会造成压缩波形的主瓣展宽以及信噪比损失。而NLFM波形则无需进行加权操作,可通过设计和改变发射信号的频谱特征,在匹配滤波压缩输出端获取较低旁瓣的同时,能够有效避免因加权处理而引入的信噪比损失,在雷达和声纳等信号处理领域具有较好的应用前景[3~7]。基于窗函数的波形综合法是NLFM波形的主要设计方法[5],本文通过分析和对比几种基于经典窗函数设计的NLFM波形的脉压性能,得出了一些有益的结论,为NLFM波形的实际应用提供参考。

1 NLFM波形设计方法

设NLFM波形具有如下表达形式:

其中,a(t)为信号的慢变包络,属于恒模函数,(t)为时域信号相位,其会反映频率随时间的非线性变化。其频谱为。A(t)为频域幅度函数,j(f)为频域相位函数。相应的匹配滤波输出为:

式(3)中w(f)即为窗函数,根据一维距离模糊函数的方法并运用驻留相位原理得:

其中,T(f)为群延时函数,而f(t)则为信号频率,系群延时函数的反函数,即f(t)=T-1(f)。

基于窗函数设计NLFM波形需要首先确定窗函数W(f),其次通过式(3.b)求出j"(f),进而积分求出j'(f),再由式(3.a)得到群延时函数T(f),然后经反函数运算得到f(t),最后代入式(3.c)经积分得到相位函数q(f),最终获得NLFM波形m(f)。

2 典型窗函数及脉压分析

2.1 典型窗函数及群延时

1)矩形窗

矩形窗函数也称为门函数,对应了LFM波形的设计,其可表示为:

其中,B为信号的调制带宽,其群延时函数为T(f)=f。

2)海明窗

海明窗函数为:

其群延时函数为

3)余弦四次方窗

余弦四次方窗函数以及对应的群延时函数可分别表示为:

其群延时函数为

4)高斯窗

高斯窗函数一般表达式为:

式中,K为常数因子,其群延时函数为

2.2 脉压分析

本节抛开冗长的脉压公式推导,利用信号与线性系统的基本知识理解脉冲压缩。矩形窗的频谱对应的是辛格函数,即:

其中,rect和FFT分别表示矩形函数和傅里叶变换,而Sa(×)为辛格函数。

由式(3)可知,不考虑多普勒频移时,脉压时接收信号与参考信号在频域共轭相乘后,其相位谱可近似为一常数,幅度谱则对应窗函数,即NLFM信号脉冲压缩时的频域具有窗函数形式W(f)。因此,脉压最终归结到对窗函数的逆傅里叶变换上,与时域矩形窗支撑区长度(时宽)不同,该频域矩形窗支撑区用带宽来衡量,其有效长度会大大增加。当频域窗W(f)为矩形窗时,对照式(8)并根据对偶原理,可知脉压的时域输出为:

其中,IFFT为逆傅里叶变换。

FFT与IFFT在形式上是一致的,辛格函数的主瓣宽度取决于窗函数的有效支撑宽度,宽度越大,分辨率越好。受多种因素(如近端盲区,多普勒模糊等)限制,脉冲体制的发射信号时宽不可能太大,而通过频率调制,窗函数的有效支撑宽度拓展到频域后会成几何递增。在相同脉冲宽度条件下,LFM和NLFM信号带宽相比传统简单波形会大大提高,故距离分辨率更优。而进一步,在相同带宽的条件下,LFM比NLFM脉压后的主瓣宽度会窄,这是前者的频域窗有效支撑宽度相对较大造成的。

由式(9)知,频域矩形窗反变换到时域同样为辛格函数。进一步,当W(f)不为矩形窗时,如海明窗,等效于对矩形窗作了加权处理,此时频域窗类似于“钟形”,由于NLFM脉压时频域窗的有效支撑宽度变小,反变换到时域后会使旁瓣降低,同时主瓣会有所展宽。而根据能量守恒定律,主瓣展宽后能量主要集中到主瓣区域,相应地旁瓣能量则会显著降低。但NLFM波形脉压后的窄主瓣和低旁瓣设计是互为矛盾的,在信号设计和实际应用时要根据需求折中考虑。

3 仿真实验

为验证各种窗函数设计的NLFM的脉压性能及其一般规律,下面用以3.1节给出的窗函数进行仿真。仿真参数为:脉冲宽度t=20us,信号带宽B=10MHz,采样频率fs=20MHz,高斯窗中的常数K=23.5。

3.1 窗函数及时频曲线

图1为四种窗函数的比较图,各窗对应的有效支撑区间长度由矩形窗到高斯窗逐渐减小。由3.2节的脉压分析,可初步推理出脉压后的主瓣宽度会逐渐增大。计算各窗函数的群延时函数到时频函数的变换,涉及到反函数求解,很难写出显示表达式,需要用到数值计算,本文采用样条插值方法进行时间等间隔重采样,通过插值可以反求出等间隔时间对应的频率值。需注意的是,该方法只在频率和时间一对一对应的条件下才适合,目前所设计的NLFM都满足该条件。

3.2 脉压输出及性能分析

根据各窗函数的时频曲线得到相应NLFM信号。图2给出了所设计信号的脉压输出,其中矩形窗对应的LFM调频信号的脉压结果,显然NLFM信号具有更低的旁瓣。图3(a)和图3(b)分别为脉压输出的主瓣局部放大和旁瓣局部放大图,不难看出:尽管NLFM具有较低的旁瓣,但是以主瓣展宽为代价的。表1定量比较了脉压后信号的-4d B主瓣宽度和峰值旁瓣比(第一旁瓣与主瓣峰值比)。由图3和表1可看出,设计的四种发射信号随着窗函数有效支撑区间的减小,其主瓣宽度呈递增趋势,而第一旁瓣幅度呈递减趋势,这与3.2节的分析是相吻合的。

4 结束语

本文从矩形窗函数的(逆)傅里叶变换视角入手,分析了NLFM的设计及脉压性能。分析指出,相对传统简单波形的时域窗,LFM和NLFM的频域窗函数有效支撑区长度的增加(即带宽增大)是获得距离高分辨的关键,这与现有分辨率理论是一致的,随着支撑区长度的缩小,NLFM波形主瓣展宽。但是有效支撑区仅反映了NLFM设计中一个因素,若要得到性能优越的NLFM波形,必须对群延时函数施加更多的限制,如平滑性,曲率等,这将是下一步研究的方向。

参考文献

[1]林茂庸,柯有安.雷达信号理论[M].北京:国防工业出版社,1984.

[2]T.Collins and P.Atkins.Nonlinear frequency modulationchirps for active sonar[J].IEE Proceedings,Part F,1999,146(6):312-316.

[3]张良.一种NLFM脉压波形的优化设计方法[J].现代雷达,1994,16(5):27-34.

[4]武建辉.多波形频域数字脉冲压缩系统的研究[D].电子科技大学,2001.

[5]黄勇,彭应宁,张瓅玶,等.基于调频函数和遗传算法的非线性调频信号产生方法[J].电子学报,1999,27(11):77-79.

[6]何学辉,陶海红,吴兆平,吴顺君.一种改进的非线性调频信号设计[J].电子学报,200937(8):1784-1788.

性能函数 第2篇

海洋磁力测量中不同小波母函数的阈值消噪方法性能分析

首先介绍了小波阈值消噪的基本原理,认为小波阈值消噪的性能受三方面因素的影响:(1)小波母函数的选择;(2)阈值方法的选择;(3)阈值函数的选择.为了寻找小波母函数、阈值估计和阈值函数的最优组合,文中以实测海洋磁力测量数据为背景,采用小波阈值法进行消噪,把得到的磁异常值作为“真值”.仿真了波浪噪声和随机噪声并加入到“真值”磁异常中,作为噪声磁异常.在此基础上采用两种小波族系(Symlets,Daubechies)、四种阈值选取方法和软、硬阈值函数对噪声磁异常进行了基于小波变换的消噪计算,客观分析了不同组合方法的.消噪精度和可靠性.实际计算结果表明:对磁异常突变点较多且分布杂乱的测线进行消噪,Sym6、软阈值函数、混合阈值或基于Stein无偏似然估计消噪效果最好;对磁异常突变点少且大部分光滑的测线进行消噪,db7、基于Stein无偏似然估计和软阈值函数的消噪效果最好.

作 者：于波 翟国君 刘雁春 边刚 肖付民 YU Bo ZHAI Guo-jun LIU Yan-chun BIAN Gang XIAO Fu-min  作者单位：于波,刘雁春,边刚,肖付民,YU Bo,LIU Yan-chun,BIAN Gang,XIAO Fu-min(大连舰艇学院海测工程系,辽宁大连,116018)

翟国君,ZHAI Guo-jun(海洋测绘研究所,天津,300061)

刊 名：海洋技术  PKU英文刊名：OCEAN TECHNOLOGY 年，卷(期)： 27(3) 分类号：P716+.82 关键词：海洋磁力测量   小波变换   阈值消噪  

性能函数 第3篇

1 论域及基本论域

模糊控制技术突出的优势在于抗干扰性能较高, 而且有效地避免了峰均功率过高的问题。但是目前IFDMA技术在信息接受以及对系统可能引起你的影响上的分析还不够完善, 诸如其中的信息接受的时间、频率以及频率的偏转移位等问题的分析研究, 而这些正应该是IFDMA技术研究中应该完善的地方。而DFT-SOFDM的研究以及与IFDMA技术的分析比较, 在很大程度也促进了通信中的上行多址的选择以及随机技术应用的提升。

因为通信行业如今需要满足的是为更高要求的信息数据服务和传播, 因为系统的服务终端口与基层端口之间的信息数据的转变速度比较快、次数也较多, 因而对系统的模糊控制技术也提出了更高的要求, 系统所需要的是使用效率高, 资源消耗较小的技术设备, 因而该文中的模糊控制技术的研究也较有巨大的意义存在了。

2 量化因子及比例因子

RACH信息导入序列设置对于随机技术应用系统自我监测能力有较大的促进作用, RACH序列在通常情况下与CAZAC序列具有相似的特性, 可以把CAZAC的定义用序列公式的形式表现出来:

上述公式中的L是不固定的正整数, 而其中的K则是固定的与L有相关性的数字, 各个CAZAC之间是否呈现正相交的状态是由数字K是否同一来决定的。为了达到更好地提升系统的自我检测能力的目标, 在RACH信息导入序列的选用上必须要坚持自我相关性能较高而与其他序列的相关性则较低的原则。在随机技术的采用时, 因为数据用户不止一个, 因而相互之间肯定会产生交叉或者摩擦, 这些都是随机技术应用是否成功的影响因素。信息数据应用系统的基层站点中运用相关措施就能够实现监测、判定这些摩擦的目标, 措施步骤为:层站点把各个相同时间点接入的用户信息的信号以及相应的有参考价值的信号相加, 然后再进行峰均功率值的监测[2]。

3 量化因子及比例因子对系统控制性能的影响

隶属函数是模糊集合应用于实际问题的基础, 正确构造隶属函数是能否用好模糊集合的关键。隶属度及整个隶属函数的确定, 无论从理论上还是实践上都是模糊数学及其虚用的基本而关键问题。一般取决于隶属度的隶属度的确定, 有统计学派与非统计学派两种不同的观点与处理方法。然而事实上, 模糊集的种类是极其复杂的, 这取决于造成模糊性的原因的多样性。所需要的信息数据的获得中间必须要通过速度较快的样本采集环节, 信息数据输送过程是有相应的保护间隔以避免输出过程中的干扰问题, 然后再用各个用户所需的信息数据和各种各样的载波偏移量相乘, 最后按照偏移量的不同来区分用户, 所说的就是信息数据的调制程序, 信息在经过调制程序之后才被发送。系统的信息接受端口在接到信息之后, 首先将其中的保护间隔以及调制取消, 最后得到的就是用户的所要求的信息了。信息数据传输过程中, 保护间隔措施的采用在很大程度上起到了抗干扰的作用, 同时也使得降低了该技术应用中系统对时间的同步调的要求。然而如果彻底消除干扰的存在, 其基本要求就是发送信息的用户以及接受信息端口的载波频率的步调是一致的, 即频率没有发生偏动或者移位现象。然而要真正达到这样的要求, 难度是比较大的, 这是信息接受端口的频率一致, 而发送信息的用户方面的频率则可能存在较大的偏差[3]。

有些模糊集所反映的模糊概念已有相应成熟的指标, 这种指标经过长期实践检验已成为公认的对客观事物的真实的又是本质的刻划。可以直接采用这种指标, 或者通过某种推理方式转化为隶属度。需要指出的是, 隶属函数应通过实践检验, 利用信息反馈, 不断进行调整, 使隶属函数的形成成为一种学习的过程, 以求达到相对稳定的状态。

摘要：在模糊控制系统中, 某一模糊变量的模糊子集的隶属函数曲线的形状不同会导致不同的控制特性。从自动控制的角度, 希望一个控制系统在要求的范围内都能够很好的实现控制。模糊控制系统设计时也要考虑这个问题。因此, 在选择描述某一模糊变量的各个模糊子集时, 要使它们在论域上的分布合理, 即它们应该较好的覆盖整个论域。

关键词：隶属函数,论域,量化因子,比例因子

参考文献

[1]席爱民编著.模糊控制技术[M].西安电子科技大学出版社, 2008.6.

[2]黄强, 丁志华, 吴崇俊等.油压扰动的非均匀分布隶属函数模糊控制方法[J].工程设计学报, 2007 (06) .

性能函数 第4篇

有限脉冲响应 (F I R) 滤波器由于在满足幅度特性的技术要求的同时很容易做到严格的线性相位特性, 常在图像信号处理、数据传输等以波形携带信号的系统中被采用。其设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法, 其中窗函数法以简单、方便、实用等特点最为突出。

2窗函数法设计FIR滤波器的原理

窗函数法是使实际的滤波器单位脉冲响应序列h (n) 逼近理想的单位脉冲响应序列hd (n) 。最有效的办法是用一个有限长的窗函数w (n) 截取理想的单位脉冲响应序列hd (n) , 其原理图如图1所示。

3窗函数法设计FIR带通滤波器的实现

设计要求为:用汉明窗和汉宁窗设计线性相位数字带通滤波器, 其采样频率为1 0 0 0 H z, 带通下限截止频率为7 0 H z, 带通上限截止频率为8 4 H z, 阶数为9 5。

采用汉明窗设计带通滤波器如下图2所示:其中 (a) 为滤波器幅度谱, (b) 为其相位谱。

采用汉宁窗设计带通滤波器如下图3所示:其中 (a) 为滤波器幅度谱, (b) 为其相位谱。

4带通滤波器的性能检验

(一) 测试信号

构建同一测试信号对设计的两种FIR带通滤波器进行性能检验。使用的测试信号含有f1=1Hz, f2=10Hz, f3=20Hz三种频率成分, 信号的采样频率为50Hz。其时域波形和频谱如图4和图5所示。

(二) 汉明窗带通滤波器的性能检验

用设计的汉明窗带通滤波器对该测试信号进行滤波处理, 过滤后信号的时域波形和频谱如下图6和图7所示。

(三) 汉宁窗带通滤波器的性能检验

用设计的汉宁窗带通滤波器对同一测试信号进行滤波处理, 得到如图8和图9所示的过滤后信号的时域波形和频谱图。

(四) 结果分析和比较

对比信号过滤后的时域波形图6和图8:可以看出汉宁窗带通滤波器对测试信号过滤后的曲线更趋于平稳。

对比信号过滤后的频谱图7和图9:可以看出在0~20HZ或140~160HZ两者有明显的区别, 汉宁窗带通滤波器过滤后的频谱图比汉明窗带通滤波器过滤后的频谱图更干净。

5结束语

本文在M A T L A B环境下采用窗函数法设计FIR带通滤波器, 用测试信号对设计结果进行滤波检验。通过比较, 本设计中汉宁窗带通滤波器比汉明窗带通滤波器的滤波效果要更好。

参考文献

[1]高西全, 丁玉美.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社.2008

[2]万永革.数字信号处理的MATLAB实现[M].北京:科学出版社.2007:187-190

性能函数 第5篇

在当今世界, 微合金化已经广泛运用在人类生产生活的各个领域, 对于微合金的具体性质, 在实验室中, 一般通过对基础合金A l-4.5Zn-1.0M g-0.8C u分别单独添加微量的钒 (V) 和稀土 (R E) , 测定出产品的抗拉强度 (M Pa) 、延伸率 (%) 、热裂倾向值H C S (见表1) , 但对添加元素的种类和数量以及如何合理的搭配元素的种类使得合金性能最优, 急需一种定量的方法进行评估。

本文针对新型铸造A l-Zn-M g-C u合金在添加钒、稀土、钒与稀土的混合物对合金的力学性能和抗热裂性能的测定数据, 建立基于非线性回归分析的函数拟合模型、基于线性规划的近似函数最优解模型等模型, 通过EV iew s、M atlab的软件编程求解, 得到钒、稀土与合金的抗拉强度、延伸率、热裂倾向值H C S之间定量的函数关系, 并分别对二者进行比较, 得出最优添加量。

2 原始数据与符合说明

3 微量钒对合金各种属性的函数模拟

通过建立近似函数, 对抗拉强度、延伸率、热裂倾向值H C S与钒的数量分别进行一元函数模拟。依据实验数据量较少这一特点, 进行非线性模型与线性模型的转化, 运用高次幂函数进行更加精确的回归。建立基于非线性回归分析的近似函数拟合模型。通过EV iew s求解, 得出近似函数, 并画出函数图像。

3.1 模型的准备

1) 为达到最优拟合度即R值更接近于1, 运用多种回归函数进行初试, 确定三次幂的线性回归函数最优, 拟合度均为1。

2) 运用过高次幂的函数拟合会产生一些数据偏离性错误, 而运用过低次幂的函数拟合又不适用于小数据。

3.2 模型的建立

设用xij表示在研究第i种性能时, 加入第j种微量物质的含量;用yij表示当加入第j种微量物质时, 第i种性能数值大小, 其中i=1, 2, 3分别表示抗拉强度、延伸率和热裂倾向值H C S, j=1, 2, 3分别表示钒、稀土、稀土与钒的混合物。

设一元三次线性回归函数为

其中b0为常数项, b1、b2、b3分别为一次项、二次型、三次项系数。

3.3 模型的求解

运用Eview s求解, 得出

1) 钒的数量与抗拉强度的近似函数为:

由图1知, 抗压强度随着钒的数量的增加, 整体呈现先增加后减少再增加的变化趋势。在钒的添加量为0.06时, 抗拉强度达到最大值;在钒的添加量为0.17时, 抗拉强度达到最小值。

2) 钒的数量与延伸率的近似函数为:

由图像2知, 延伸率随着钒的数量的增加, 整体呈现先增加后减少变化趋势。在钒的添加量为0.12时, 延伸率达到最大值。

3) 钒的数量与热裂倾向值H C S的近似函数为:

由图像3知, 在钒的添加量为0.05时, 热裂倾向值H C S达到最小值;在钒的添加量为0.18时, 热裂倾向值H C S达到最大值。

4 微量稀土对合金各种属性的函数模拟

通过建立函数拟合模型, 研究对该合金单独添加稀土的数量约为多少时, 使得产品的抗拉强度达到最大;延伸率达到最大;热裂倾向值H C S达到最小。

4.1 模型的建立

1) 设用xij表示在研究第i种性能时, 加入第j种微量物质的含量;用yij表示当加入第j种微量物质时, 第i种性能数值大小, 其中i=1, 2, 3分别表示抗拉强度、延伸率和热裂倾向值H C S, j=1, 2, 3分别表示钒、稀土、稀土与钒的混合物。

设一元三次线性回归函数为

其中b0为常数项, b1、b2、b3、b4、b5分别为一次项、二次型、三次项系数。

4.2 模型的求解

运用Eview s求解出函数关系, 运用Lingo求解出最值, 最后运用M A TLA B做出函数图:

1) 稀土量与抗拉强度的近似函数为:

由图像4知, 抗拉强度在稀土的添加量为0.13时, 抗拉强度达到最大值;在钒的添加量为0.23时, 抗拉强度达到最小值。

2) 稀土量与延伸率的近似函数为:

由图像5知, 在钒的添加量为0.09时, 延伸率达到最大值。

3) 稀土量与热裂倾向值H C S的近似函数为:

其图像为

由图像6知, 热裂倾向值H C S在稀土为0.13时, 热裂倾向值H C S达到最小值;

5 对合金添加微量元素规律的总结和相关建议

在延伸率方面, 对于添加微量元素钒, 延伸率随着钒的数量的增加, 整体呈现先增加后减少变化趋势。在钒的添加量为0.12时, 延伸率达到最大值。对于添加微量元素稀土, 延伸率随着稀土数量的增加, 整体呈现和钒相似的趋势, 在钒的添加量为0.09时, 延伸率达到最大值。所以, 在实操当中, 应根据需要, 依据函数表达式来反推微量元素的添加量, 从而达到预期的效果, 满足实际情况下所需要的延伸性。

在抗压强度方面, 增加钒的数量和稀土的数量呈现相近似的规律, 曲线均呈现先增加后减少再增加的趋势, 钒在0.06时达到抗拉强度最大值, 在添加量为0.17时, 抗拉强度达到最小值。而稀土在添加量为0.13时, 抗拉强度达到最大值;在添加量为0.23时, 抗拉强度达到最小值。由于实际情况的不同, 在添加时, 应选择钒在0.06或稀土在0.13附近的添加量进行添加, 使得合金的抗压强度达到最高。

在热裂倾向值H C S方面, 对于钒而言, 随着钒的数量的增加, 整体呈现先减少后增加再减少的变化趋势。在钒的添加量为0.05时, 热裂倾向值H C S达到最小值;在钒的添加量为0.18时, 热裂倾向值H C S达到最大值;对于稀土而言, 热裂倾向值H C S随着稀土数量的增加, 整体呈现先减少后增加的变化趋势。在稀土为0.13时, 热裂倾向值H C S达到最小值;因此, 添加钒或稀土时, 应选择在热裂倾向值H C S最小值对于的添加量附近进行添加, 以保证合金的热稳定性。

参考文献

[1]钟志强.稀土对Al-Cu-Mg-Mn合金组织与性能的影响[D].江西理工大学, 2012.

[2]张娟娟.稳健线性回归中再生权最小二乘法的有效性研究[D].太原理工大学, 2013.

[3]陶菊春, 吴建民.可线性化非线性回归预测模型的剖析与改进[J].数学的实践与认识, 2003.

[4]卫爱丽.稀土元素对Zn-25 Al-5 Mg-2.5 Si合金组织和力学性能的影响[D].太原理工大学, 2010.

[5]唐加福, 汪定伟.模糊非线性规划对称模型基于遗传算法的模糊最优解[J].控制理论与应用, 1998.