遗传参数范文（精选9篇）
遗传参数 第1篇
遗传算法(GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法,它借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传、变异等作用机制,实现各个个体的适应性的提高[1,6]。这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想,从而吸引了大批的研究者,迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面,并奠定了坚实的理论基础。作为一种新的优化算法,遗传算法的特点是几乎不需要所求问题的任何信息,仅需要目标函数的信息,不受搜索空间是否连续或可微的限制就可找到最优解。依据它的并行性,非常适用于大规模并行计算机。因此,遗传算法广泛地应用于自动控制、计算科学、模式识别、工程设计、智能故障诊断、管理科学和社会科学领域,适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题[1,7]。
2 问题描述
本文将利用遗传算法解决一个函数优化问题,即求函数y=x*sin x在区间[1,8]上的最大值,目的是为了了解标准遗传算法并实现它,同时分析不同的种群大小,交叉概率,变异概率对算法效率的影响。
3 算法描述
3.1 遗传算法的基本过程
1)对待解决问题进行编码;
2)随机初始化群体X(0):=(x1,x2,…,xn);
3)对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi),适应度表示了该个体的性能好坏;
4)应用选择算子产生中间代Xr(t);
5)对Xr(t)应用其它的算子,产生新一代群体X(t+1),这些算子的目的在于扩展有限个体的覆盖面,体现全局搜索的思想;
6)t:=t+1;如果不满足终止条件继续3)。
3.2 遗传算法中最常用的算子
1)选择算子(selection/reproduction):选择算子从群体中按某一概率成对选择个体,某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比[2,3]。最通常的实现方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。
2)交叉算子(Crossover):交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进行交叉,生成两个新的个体,交叉位置是随机的[2,3]。其中Pc是一个系统参数。
3)变异算子(Mutation):变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异,对二值基因链(0,1编码)来说即是取反[4]。
3.3 实现过程
3.3.1 编码
程序中使用的是二进制编码,二进制编码即是将原问题的解空间映射到位串空间Bl={0,1}l上,然后在位串空间上进行遗传操作[5]。结果再通过解码过程还原成其表现型以进行适应度的评估。在二进制编码过程中,首先要确定二进制的长度l,串长l依赖于变量的定义域及计算所需精度。以本程序为例变量x的定义域[1,8],其要求解精度为10-6,则我们需将[1,8]分成至少7 000 000个等长小区间,而每个小区间用一个二进制串表示,于是串长l至少等于23,因为:222<7000000<223这样计算中的任何一个二进制串都对应[1,8中的一个点。其解码过程如下:
将二进制串
按下式计算变量x的值
采用二进制编码有如下优点:1)二进制编码类似于生物染色体的组成,易于用生物遗传理论来解释且算法易于进行杂交,变异操作。2)二进制编码算法的处理模式最多[1,2]。
3.3.2 选择算子
在这里用的是转盘式选择这也是在遗传算法中使用最多的,假设这里有n个个体p1..pn,先计算每个个体的相对适应值记为pi(1<=i<=n),pi为被计算的个体的适应值与所有个体适应值之和的比值,这样pi必定为一个[0,1]之间的值,而且p1+p2+….+pn=1,因此可以先生成一个[0,1]之间的随机数r,若p0+p1+….+pi-1
3.3.3 杂交算子
在这里用的是点式杂交中的单点杂交,即随机地在两个父串上选择一个杂交点,然后交换这两个串对应的子串。如设两个父串为l1=(10110101),l2=(010111001),随机产生的杂交点是5,则交换l1,l2的子串(101)与(001)得到两个新串l1'=(10110001),l2'=(01011101)[1,7]。
3.3.4 变异算子
二进制编码时的变异算子非常简单,只是以一定的概率pm(即变异概率)将所选个体的位取反,即是1,则取0,是0,则取1[1,6,7]。
3.3.5 基本过程
1)随机产生初始种群并计算个体适应度和总体适应度。并保存最优个体。
2)计算各个体的相对适应度。
3)利用选择算子选择优秀个体。
4)以交叉概率对优秀个体执行交叉操作,以变异概率对个体执行变异操作并保存,作为新一代种群。
5)计算新一代种群的个体适应度和总体适应度。并保存最优个体。
6)重复执行2-6步直到达到指定代数为止。
4 实验与分析
4.1 实验数据
为了测试种群大小,交叉算子,变异算子对算法的影响,使用以下测试数据:
种群大小:50,150
交叉概率:0.8,0.5,0.2
变异概率:0.08,0.8
运行算法得到以下数据(如表1所示)。
4.2 数据分析与结论
当交叉概率太低为0.2时算法收敛的很慢不利于找出最优值。当交叉率为0.8时在第1代找到一个较优结果后一直未变直到第47代突然找到最优值不像交叉概率在0.5时是每隔几代就能找到一个比上一代更好的值有逐步进化的趋势。这主要是因为交叉概率太大会对优秀模式造成很大的破坏但会增加个体的多样性当种群较小时可以增加搜索范围较快找到最优个体。但当种群较大时反而收敛较慢。当变异概率太大为0.8同时种群太小为50时由于个体变化太大遗传算法就退化成随机算法所以收敛太慢。但当种群大小大一些为150时反而可以增加种群的多样性使算法搜索范围增大从而可以快速收敛。
从数据分析中可以看出,当种群大小一定时,遗传算法的收敛性主要取决于作为其核心操作的交叉算子和变异算子,交叉算子提供了全局搜索能力,变异算子则提供了局部搜索能力,因此当种群较小时我们可以增加交叉概率以提高种群的多样性,但不能用太大的变异概率这样会使遗传算法退化成随机算法降低其性能。当种群较大时可以提高交叉概率和变异概率以提高种群的多样性,并提升算法在整体和局部的搜索能力从而加快算法的收敛速度。就一般情况而言交叉率最好在0.5-0.8之间而变异概率最好在0.07-0.09之间,种群数量要根据情况而定不能太小或太大,否则都会降低算法的效能。
摘要：遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的随机搜索算法,该文对标准遗传算法进行简要的介绍并利用C语言实现标准遗传算法对函数进行优化并根据实验数据分析了种群大小、变异概率、交叉概率对算法的影响。
关键词：遗传算法,选择算子,交叉算子,变异算子
参考文献
[1]王小平.曹立明.遗传算法—理论、应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
[2]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工业出版社,2001.
[3]陈国良.遗传算法及其应用[M].北京:人民邮电出版社,2001.
[4]施光燕,黄加礼.最优化方法[M].北京:高等教育出版社,2003.
[5]全惠云,邹秀芬,康立山.计算方法与应用软件[M].武汉大学出版社,2002.
[6]Goldberg D E.Genetic Algorithms in Search,Optimization and Machine Learning[M].MA:Addison-Wesley,1989:1-83.
遗传参数 第2篇
基于遗传算法的非线性系统模型参数估计
针对非线性系统模型的多样性,提出适用于多种非线性模型的基于遗传算法的`参数估计方法,并以多种非线性模型为例作了仿真研究.结果表明,遗传算法是非线性系统模型参数估计的有效工具.
作 者：姜波 汪秉文 JIANG Bo WANG Bingwen 作者单位：华中理工大学自动控制系・武汉,430074刊 名：控制理论与应用 ISTIC EI PKU英文刊名：CONTROL THEORY & APPLICATIONS年，卷(期)：17(1)分类号：O23关键词：遗传算法 非线性系统 参数估计
遗传参数 第3篇
基金项目：国家自然科学基金资助项目（60974091）
作者简介：夏化冰（1971—），男，安徽合肥人，副教授，硕士，研究方向：炮兵通信指挥、遗传算法应用等。
通讯联系人，E-mail：pan.w@126.com
文章编号：1003-6199（2014）03-0035-04
摘 要：针对节点高密度部署的炮兵通信网络中优化工作节点集的选取问题，提出一种基于参数可变遗传算法的覆盖控制优化方法。设计了密度检测机制优化初始种群，并设计了即考虑到进化代数对算法影响，又考虑到每代中不同个体适应度对算法作用的自适应交叉概率和变异概率。仿真实验及分析表明，该优化方法快速有效地实现了工作节点数目少、节点集覆盖率高的工作节点集的选取，可有效地降低能耗，延长网络生存时间。
关键词：炮兵通信网络；覆盖；工作节点集；参数可变遗传算法
中图分类号：TP31 文献标识码：A
Optimal Coverage Strategy Based on Alterable Parameter
Genetic Algorithm in Artillery Commutation Networks
Xia Hua-bing， Pan Wei
（Shenyang Artillery Academy，Shenyang，Liaoning 110867，China）
Abstract：An optimal coverage strategy based on adaptive genetic algorithm in wireless sensor networks is proposed for solving the problem of selecting the optimal coverage set of nodes for artillery commutation networks with high density nodes. The mechanism of density detection is designed to optimize the initial population. The adaptive crossover probability and adaptive mutation probability are proposed， which consider the influence of every generation to algorithm and the effect individual fitness in every generation. Simulation and analysis results show that the optimal coverage set of nodes with less nodes and high coverage percentage is achieved by the proposed algorithm. Under the condition， sleeping chance is ensured adequately， which decreases the energy expenditure effectively and prolongs the lifetime of the network.
Key words：artillery commutation networks；coverage；coverage set of nodes；alterable parameter genetic algorithm
1 引 言
未来信息化条件下，炮兵作为陆军的火力突击骨干力量，将担负更加繁重的作战任务，这要求炮兵部队必须具备良好的信息获取及处理能力，以便控制复杂的信息化战场。炮兵群通信系统由通信网和炮兵通信节点组成，主要应用于各级指挥单元和行动单元，完成信息的传输，是联接指挥控制等分系统的纽带[1]。
网络覆盖是炮兵通信网络的基本问题之一，反映了网络对被监测区域或目标对象物理信息的感知能力。网络覆盖问题近年来受到广泛研究[2]，由于通信节点的高密度部署特性，部分节点间的覆盖区域完全或部分交迭，如果所有节点同时工作会造成大量的能量消耗，缩短网络生存时间。因此，如何在实现极大化网络覆盖的同时采用尽量少的节点组成优化工作节点集，和调度各个节点集轮流工作是解决炮兵通信网络能量有限与延长网络生存时间之间矛盾的重要手段[3]。
2 问题建模
2.1 相关假设
目标区域A为二维矩形平面，N个通信网络节点随机部署于其中，网络中含有一个具有较强计算能力的汇聚（sink）节点，用于工作节点集选取的计算，且sink节点可以获得部署于网络内所有节点的位置信息；使用全向天线，节点的通信范围是以节点为圆心，半径为Rc的圆形区域，节点感知半径为Rs且Rc=2Rs，这样保证了网络的连通性，在此基础上的覆盖问题包含了连通问题；位于节点一倍感知半径内的邻居节点为第一类邻居节点，位于一倍感知半径与两倍感知半径之间的节点为第二类邻居节点；若点p与节点si之间的欧式距离d（si， p）满足d（si， p）≤Rs，则点p被si覆盖，且通信网络节点间互相独立。
2.2问题模型
炮兵通信网络优化覆盖问题是一个典型的目标优化问题。网络有效覆盖率、工作节点数目是衡量工作节点集选取的重要指标，综合考虑二者设计适值函数F（x）与优化模型Fopt分别为
F（x）=α×Pcov +β×xsize3Rs×2×ysize3Rsnumworknodes（1）
Fopt=max F（x）（2）
式中，α，β为调节系数，其值取决于网络设计者对网络性能指标的综合要求，Pcov为工作节点集的有效覆盖率，numworknodes为工作节点集的节点数目，xsize为目标区域长度，ysize为目标区域宽度，符号[ ]表示取整，xsize3Rs×2×ysize3Rs为覆盖目标区域所需要的最少节点个数[4]。
为了计算Pcov，将目标区域划分为m×n个网格，以网格中心被覆盖的程度代表网格被覆盖的程度，△s表示一个网格的面积，As表示矩形的面积，则有
Δs=Asm×n=xsize×ysizem×n（3）
网格G（xl， yω）被节点i覆盖的概率为
pRi=Pc（xl，yω，i）=
1，（xl-xi）2+（yω-yi）2≤Rs
0，others（4）
式中，（xl， yω）为网格中心点坐标。
节点间彼此独立，则有
RRi∪Rj=1-pi∪j=
1-pipj （5）
网格被节点集覆盖的概率为
p∪numworknodesi=1R=1-p∩numworknodesi=1i=
1-∏numworknodesi=1Pc（xl，yω，i）（6）
则工作节点集的有效覆盖率Pcov为
Pcov =节点集覆盖的面积总面积=
∑ml=1∑mω=1p∪numworknodesi=1RΔsAs（7）
3 遗传算法求解步骤
3.1 初始种群优化
1）密度检测
节点计算由第一类邻居节点覆盖形成的近似扇形区域对应的圆心角并集θ，若θ=360°，该点处密度较大，节点冗余；若θ=0°，该点处密度过小；若θ∈[0°， 360°]，计算第一类邻居节点中距离该点最近距离α及圆心角并集形成扇形的边与节点感知圆周的交点，在扇形两边上分别取得与对应交点距离为α的关键点，由关键点及交点组成判定点，若判定点能够被第二类邻居节点覆盖，则该节点处密度较大，该点冗余。密度检测如图1所示，图1（a）中节点A为密度检测点，θ为第一类邻居节点覆盖形成的近似扇形区域对应的圆心角并集，G、H为近似扇形的两边与点A感知圆周的交点，G1、H1为关键点，G、H、G1、H1构成判定点；若第一类邻居节点覆盖形成的区域由两部分独立的近似扇形区域构成，即θ=θ1∪θ2，如图1（b）所示，对两组判定点G、H、G1、H1，E、F、E1、F1进行密度检测原理同上。
2）优化过程
密度检测识别出冗余节点并获得所有节点被邻居节点覆盖的圆心角度后，根据密度检测的结果及节点间的位置关系设定节点及邻居节点的工作概率，保证初始化种群的质量，使算法在较少的迭代次数获得较高的适值个体。优化过程如下（c为优化比例，G为初始种群规模）：随机初始化G（1-c）个随机个体，对个体中节点进行密度检测，若节点非冗余，且密度检测获得的圆心角为0，则将节点工作概率置1；若密度检测获得的圆心角非0，找出该节点的第一类邻居节点，并根据圆心角及第一类邻居节点的数目设置节点工作概率；若密度检测得到节点冗余，则设置节点工作概率为0.5；经过工作概率设置后，若节点被选为工作，继续检查该节点第一类邻居节点的工作状态，若第一类邻居节点工作概率非1，相应降低第一类邻居节点的工作概率，完成每个随机个体中所有节点及第一类邻居节点的工作概率设置，即完成个体优化；循环直至优化个体比例达到要求。
3.2 遗传操作
遗传操作包括选择、交叉、变异三种操作算子，本文采用标准遗传操作，选择操作是排序选择+最佳个体保存法，交叉操作是依据交叉概率的单点交叉，变异操作是依据变异概率的单基因突变。选择操作是遗传算法的基础，变异操作是遗传算法的核心，交叉操作是遗传算法的补充[5]。
3.3 交叉概率的自适应确定
交叉算子在遗传操作中起核心作用，主要用来产生新个体，实现算法的全局搜索能力。从群体整体进化过程来看，交叉概率应该能随进化过程逐渐变小，到最后趋于某一稳定值，以避免对算法后期的稳定性造成冲击而导致算法不能收敛，或收敛过程加长；而从产生新个体的角度来看，群体中的所有个体在交叉操作上应该具有同等地位，相同概率，从而使GA在搜索空间具有各个方向的匀性[6]。因此，本文设计了与进化代数相关的交叉概率：
Pc=11+eαG+β（8）
其中，G为进化代数，α、β为定常系数，α代表交叉概率的变化曲率，β代表交叉概率的收敛极限。
3.4 变异概率的自适应确定
变异算子在遗传操作中起辅助作用，主要用来维持群体多样性，防止出现未成熟收敛。在算法早期，群体中个体多样性丰富，此时的变异概率应该小些，以提高算法的运行速度；而随着进化的进行，个体越来越向适应度高的个体靠近，致使个体越来越单一，此时的变异概率就应该大些，以维持群体的多样性。同样的原因，同一代群体中个体的变异概率应该随个体的优劣而变化，即加大优质个体变异概率。为此设计了如下的与遗传进化代数和个体适应度相关的自适应变异概率：
Pm=k11+e-αG-ffmax-f>
k2f≤ （9）
其中，f为当前个体适应度值，fmax为当前群体中最大个体适应度值，为当前群体平均适应度值，G为进化代数，α、k1、k2为定常系数。α代表变异概率的变化速度；k1与具体问题有关，是为保证遗传算法不退化为随机搜索，pm所能取到的最大值；k2为一个比较小的变异概率，一般取0.001。
3.5 实施步骤
初始化覆盖控制优化中各参数，包括节点数目N，种群优化比例c，遗传算法的种群规模G，工作节点集的有效覆盖率阈值Pcovm。
步骤1 采用二进制N位编码方式对初始种群进行编码，0表示节点不工作，1表示节点工作，每个工作节点集即种群中每个个体用N位编码表示；根据密度检测进行初始种群的优化；
步骤2 根据式（1）计算种群内个体适值、判断终止条件，若满足，则转入步骤5，否则转入步骤3；
步骤3 遗传操作；
步骤4 构成下一代种群个体，转入步骤2；
步骤5 获得优化工作节点集，覆盖控制结束。
4 仿真实验
采用MATLAB仿真平台，对在GA、采用密度检测机制优化种群的GA（GA+密度检测）、APGA三种算法下工作节点集选取的性能进行验证，仿真实验中各参数采用通信网络研究的通用设置。
APGA比GA算法的复杂度高，但APGA经过合理设计后优化性能优于GA算法且优化速度较快。进行50次独立的随机拓扑实验，得到APGA与GA算法的平均最优适值、平均计算时间和平均迭代次数关系，如表1所示。
表1 50次独立优化实验的平均性能
可见，APGA的优化效果优于GA算法，且优化速度较快。这主要是由于GA算法具有容易陷入局部最优的特点，参数可变遗传操作可以跳出局部极小值陷阱和避免循环搜索，从而使得APGA算法快速的获得了更优的工作节点集。
图2给出优化工作节点集适值的性能，可见，在遗传迭代稳定后，APGA算法的适值总体性能明显优于其它两种算法，大约可以高出GA算法50%，高出GA+密度检测算法28%。算法的全局寻优能力更强，且优化速度较快，有效地减少了算法迭代次数，使得算法以较少的迭代次数获得了更优的工作节点集，有益于降低能耗，延长网络生存时间。
图3给出优化工作节点集中工作节点数目的性能，可见，在满足有效覆盖率98%阈值条件下，APGA算法下选取的工作节点集中工作节点数目最少，约为GA的50%，约为GA+密度检测的75%。APGA算法获得了最少的工作节点，有利于充分休眠冗余节点，从而降低能耗，延长网络生存时间。
5 结 语
本文以网络覆盖率、工作节点数目构成优化目标，研究了节点高密度部署的炮兵通信网络中优化工作节点集选取的问题，提出了一种基于参数可变遗传算法的覆盖控制优化方法。理论分析和实验数据表明，该方法通过密度检测机制优化了种群质量，提高了优化速度，通过自适应遗传操作增强了全局寻优能力，从而快速有效地实现了工作节点数目少、节点集覆盖率高的工作节点集的优化选取，在较高的覆盖质量条件下休眠了更多的冗余节点，有效地降低了能耗，延长了网络生存时间。
参考文献
[1] 刘树海. 军队指挥自动化系统[M]. 北京：解放军出版社， 2002.
[2] WANG X， WANG S. An improved particle filter for target tracking in sensor system [J].Sensors，2007，7（1）：144-156.
[3] WANG X， MA J J， WANG S. Prediction-based dynamic power optimization in wireless sensor networks [J].Sensors，2007，7 （3）：251-266.
[4] JIA J，CHEN J，CHANG G R. Efficient cover set selection in wireless sensor networks[J].Acta Automatica Sinica，2008，34（9）：1157-1162.
[5] 潘伟. 基于参数可变遗传算法的多普勒雷达目标识别方法 [J]. 计算技术与自动化， 2011， 30（2）： 105- 108.
步骤1 采用二进制N位编码方式对初始种群进行编码，0表示节点不工作，1表示节点工作，每个工作节点集即种群中每个个体用N位编码表示；根据密度检测进行初始种群的优化；
步骤2 根据式（1）计算种群内个体适值、判断终止条件，若满足，则转入步骤5，否则转入步骤3；
步骤3 遗传操作；
步骤4 构成下一代种群个体，转入步骤2；
步骤5 获得优化工作节点集，覆盖控制结束。
4 仿真实验
采用MATLAB仿真平台，对在GA、采用密度检测机制优化种群的GA（GA+密度检测）、APGA三种算法下工作节点集选取的性能进行验证，仿真实验中各参数采用通信网络研究的通用设置。
APGA比GA算法的复杂度高，但APGA经过合理设计后优化性能优于GA算法且优化速度较快。进行50次独立的随机拓扑实验，得到APGA与GA算法的平均最优适值、平均计算时间和平均迭代次数关系，如表1所示。
表1 50次独立优化实验的平均性能
可见，APGA的优化效果优于GA算法，且优化速度较快。这主要是由于GA算法具有容易陷入局部最优的特点，参数可变遗传操作可以跳出局部极小值陷阱和避免循环搜索，从而使得APGA算法快速的获得了更优的工作节点集。
图2给出优化工作节点集适值的性能，可见，在遗传迭代稳定后，APGA算法的适值总体性能明显优于其它两种算法，大约可以高出GA算法50%，高出GA+密度检测算法28%。算法的全局寻优能力更强，且优化速度较快，有效地减少了算法迭代次数，使得算法以较少的迭代次数获得了更优的工作节点集，有益于降低能耗，延长网络生存时间。
图3给出优化工作节点集中工作节点数目的性能，可见，在满足有效覆盖率98%阈值条件下，APGA算法下选取的工作节点集中工作节点数目最少，约为GA的50%，约为GA+密度检测的75%。APGA算法获得了最少的工作节点，有利于充分休眠冗余节点，从而降低能耗，延长网络生存时间。
5 结 语
本文以网络覆盖率、工作节点数目构成优化目标，研究了节点高密度部署的炮兵通信网络中优化工作节点集选取的问题，提出了一种基于参数可变遗传算法的覆盖控制优化方法。理论分析和实验数据表明，该方法通过密度检测机制优化了种群质量，提高了优化速度，通过自适应遗传操作增强了全局寻优能力，从而快速有效地实现了工作节点数目少、节点集覆盖率高的工作节点集的优化选取，在较高的覆盖质量条件下休眠了更多的冗余节点，有效地降低了能耗，延长了网络生存时间。
参考文献
[1] 刘树海. 军队指挥自动化系统[M]. 北京：解放军出版社， 2002.
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[5] 潘伟. 基于参数可变遗传算法的多普勒雷达目标识别方法 [J]. 计算技术与自动化， 2011， 30（2）： 105- 108.
步骤1 采用二进制N位编码方式对初始种群进行编码，0表示节点不工作，1表示节点工作，每个工作节点集即种群中每个个体用N位编码表示；根据密度检测进行初始种群的优化；
步骤2 根据式（1）计算种群内个体适值、判断终止条件，若满足，则转入步骤5，否则转入步骤3；
步骤3 遗传操作；
步骤4 构成下一代种群个体，转入步骤2；
步骤5 获得优化工作节点集，覆盖控制结束。
4 仿真实验
采用MATLAB仿真平台，对在GA、采用密度检测机制优化种群的GA（GA+密度检测）、APGA三种算法下工作节点集选取的性能进行验证，仿真实验中各参数采用通信网络研究的通用设置。
APGA比GA算法的复杂度高，但APGA经过合理设计后优化性能优于GA算法且优化速度较快。进行50次独立的随机拓扑实验，得到APGA与GA算法的平均最优适值、平均计算时间和平均迭代次数关系，如表1所示。
表1 50次独立优化实验的平均性能
可见，APGA的优化效果优于GA算法，且优化速度较快。这主要是由于GA算法具有容易陷入局部最优的特点，参数可变遗传操作可以跳出局部极小值陷阱和避免循环搜索，从而使得APGA算法快速的获得了更优的工作节点集。
图2给出优化工作节点集适值的性能，可见，在遗传迭代稳定后，APGA算法的适值总体性能明显优于其它两种算法，大约可以高出GA算法50%，高出GA+密度检测算法28%。算法的全局寻优能力更强，且优化速度较快，有效地减少了算法迭代次数，使得算法以较少的迭代次数获得了更优的工作节点集，有益于降低能耗，延长网络生存时间。
图3给出优化工作节点集中工作节点数目的性能，可见，在满足有效覆盖率98%阈值条件下，APGA算法下选取的工作节点集中工作节点数目最少，约为GA的50%，约为GA+密度检测的75%。APGA算法获得了最少的工作节点，有利于充分休眠冗余节点，从而降低能耗，延长网络生存时间。
5 结 语
本文以网络覆盖率、工作节点数目构成优化目标，研究了节点高密度部署的炮兵通信网络中优化工作节点集选取的问题，提出了一种基于参数可变遗传算法的覆盖控制优化方法。理论分析和实验数据表明，该方法通过密度检测机制优化了种群质量，提高了优化速度，通过自适应遗传操作增强了全局寻优能力，从而快速有效地实现了工作节点数目少、节点集覆盖率高的工作节点集的优化选取，在较高的覆盖质量条件下休眠了更多的冗余节点，有效地降低了能耗，延长了网络生存时间。
参考文献
[1] 刘树海. 军队指挥自动化系统[M]. 北京：解放军出版社， 2002.
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[3] WANG X， MA J J， WANG S. Prediction-based dynamic power optimization in wireless sensor networks [J].Sensors，2007，7 （3）：251-266.
[4] JIA J，CHEN J，CHANG G R. Efficient cover set selection in wireless sensor networks[J].Acta Automatica Sinica，2008，34（9）：1157-1162.
基于改进遗传算法的系统参数辨识 第4篇
关键词：频率响应数据,遗传算法,参数估计,系统辨识
对于工业生产,大多数的工业过程都是闭环的系统,目前提出的一些辨识方法中大部分都是在满足闭环系统的可辨识条件或某种条件下,应用开环的辨识方法,如最小二乘法、极大似然法或辅助变量法等。而这些方法本质上都是利用在梯度方向上寻优的局部搜索方法。如果搜索空间是不可微的或参数间为非线性的,它们就常常得不到全局最优。另一方面,闭环系统的参数估计是在系统模型结构已知的基础上进行的,系统结构的确定往往需要许多先验知识,这就大大地影响了辨识的实际应用。
由于遗传算法是利用遗传信息和适者生存的策略来指导搜索方向,因此它不需要求梯度和假定搜索空间是连续的、可微的。遗传算法是同时估计参数空间中的许多点,所以它具有高效的全局优化能力。
针对传统遗传算法[1,2,3]收敛速度慢和早熟的缺点,本文提出了一种改进的自适应遗传算法,并将其应用到系统参数辨识中[4,7],辨识结果表明本文提出的算法能有效地克服传统辨识算法存在的一些局限性。
1 问题的提出
一般非线性系统模型可用下式表示:
y(t)=f(u(t),t,θ) (1)
式(1)中,y(t)为系统输出向量;u(t)为系统输入向量;θ=[θ1,θ2,…,θk]T为待定参数向量,f的形式已知。根据实际测量得输入输出向量,估计出θ的值。
工业过程大多都是闭环系统,对闭环系统的辨识多是在满足闭环可辨识条件下应用开环辨识方法,如文献[5]提出的最小二乘法,文献[6]提出的NLJ方法,当参数间为非线性时它们常常得不到全局最优。
遗传算法的搜索过程是从初始解群开始,以模型对应的适应函数作为寻优判据,适者生存,从而直接对解群进行操作,而与模型的具体表达方式无关。这就决定了遗传算法适用于一般非线性系统参数估计[7,8,9]。
传统遗传算法中,一般采用的目标函数,通常形式为:
Q=∑(y-y0)2 (2)
式(2)中y,y0分别为实际对象输出和模型输出。将目标函数直接作为适应度函数。但是将该方法具体应用于参数辨识中[10]时,算法收敛速度较慢,且容易出现早熟现象。针对系统参数辨识,本文提出了一种改进的遗传算法。
2 模型参数估计
2.1 改进的遗传算法
改进的算法采用自适应的适应度函数,以单个个体的适应度在总适应度中所占比例为判别标准,在比值过大时,按适应度由小到大排列的序号的比例可直接作为复制概率,在比值适中时,直接以适应度的比例作为复制概率,在比值过小时,按序号指数的比例作为复制概率。避免早期个体适应值差别过大导致解的趋向性,和后期适应值接近而导致收敛速度过慢。适应度函数的自适应,保证了种群的多样性,以免在搜索缓慢时不得不几十倍的加大变异概率,使其变为随机搜索。
2.2 适应度函数
适应度函数是对个体在群体环境中适应性的一种评价尺度,根据个体的适应值,决定它遗传到下一代的概率。适应度选取的正确与否,对于遗传算法的寻优是至关重要的,因为适应度函数是遗传算法与具体问题之间唯一的接口。不失一般性,设定模型参数为:
m≥n (3)
在拟合频域数据时,构造适应度函数:
式(4)中
n—拟合的频域点数,
ωi—第i个频率点的角频率,
H—幅频,
下标mdl—模型,
下标dat—拟合的数据。
适应度函数的构造受到对数最小二乘的启发,适应度函数采用对数形式,当噪声的二阶统计特性未知时,可获得对有色噪声的强鲁棒抑制效果(分母加1是为了避免收敛过早和除法运算出错)。
在综合考虑系统动态特性频率范围,在所关心的频带上,选择n个频率点,且n个频率点在对数尺度上是等间隔的。
3.3 谱估计法辨识频率响应[11]
本文的遗传算法是基于频率响应数据的,这里我们采用谱估计方法进行拟合。
对象的脉冲反应函数为k(λ),其输入信号x(t)为任意形式的时间函数,则对象的输出量y(t)如式(5)所示。
y(t)=∫∞-∞x(τ)g(t-τ)dτ=∫∞0g(τ)x(t-τ)dτ (5)
如输入信号x(t)为一个平稳随机过程,则它的自相关函数Rx(τ)和互相关函数Rxy(τ)分别为:
Rxy(τ)=∫∞0g(λ)Rx(τ-λ)dλ (7)
对式(7)两边都取傅里叶变换,可得:
Sxy(jω)=∫∞0g(λ)dλ∫∞-∞Rx(τ-λ)e-jωτdτ (9)
令新变量υ=τ-λ,则得:
Sxy(jω)=∫∞0g(λ)dλ∫∞-∞Rx(υ)e-jω(υ+λ)dυ=
∫∞0g(λ)e-jωλdλ∫∞-∞Rx(υ)e-jωυdυ (10)
右式前后两项分别是对象的频率特性和输入信号的自功率谱密度,因此可得:
则幅频特性、相频特性分别为:
A=|G(jω)| (12)
φ=∠G(jω) (13)
3 仿真实例
典型闭环系统结构如图1所示。
按照本文提出的方法,对工业过程中常用的二阶系统进行参数辨识。模型的3个待辨识参数分别为k=1.5,T=0.137 1,ξ=1.458 6,V(t)是为零均值的白噪声。采样输入输出数据,在进行自适应滤波处理后,根据谱估计原理拟合频率响应,非参数辨识结果如图2所示。
系统的采样频率设置为500 Hz,系统输入是幅值为2 V,初始相位为0的正弦波,仿真时间设定为10 s。关心的频带在[0.1 Hz 100 Hz],在此频带上等对数间隔取30个点。
基于幅频特性的适应度函数,采用改进的遗传算法进行拟合。种群规模为50,交叉概率0.8,变异概率0.1,最大迭代次数100,遗传算法进行7次计算,基于遗传算法的传递函数参数拟合结果如表1所示。
由表1的拟合结果可以看出,T和ξ的辨识精度较高,而k的辨识偏差较大,从物理意义上可以看出,固有周期和阻尼对噪声不敏感,而增益受噪声影响较大。在关心的频带上辨识的结果已能很好地拟合频域曲线。
4 结论
本文采用谱估计方法拟合频率响应,然后利用改进的遗传算法辨识系统参数估计。本文旨在用频域方法处理辨识问题,在与控性能设计相关的辨识方面优于时域方法,数据的处理也较为直观。实验结果证明,这种方法不仅有效而且快捷,获得的结果可以为控制系统仿真、算法研究提供理论依据。但缺点在于批处理算法,如何应用于在线辨识是一个有待研究的方向。
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基于遗传算法的加工参数优化的研究 第5篇
在过去的机械加工中,切削参数都是由工艺人员查询相关手册并结合加工经验来确定的。随着科学技术的不断发展,越来越多的新型加工设备,新的工艺流程不断涌现,以往积累的加工经验,已经很难应用到这些新型设备的加工过程中,而采用原始的试制流程会浪费大量的时间和资源,获得的参数也可能与实际情况有很大出入。利用优化算法、数控仿真加工对已知的机床参数、材料数据、刀具信息进行科学推算,可以及早消除材料与刀具干涉、切削量过大等问题,缩短研制周期,提早占领市场,提高企业竞争力。
1 切削参数的优化
在设定切削参数时,以切削速度、切削量等为优化变量,利用仿真加工调整切削过程中的数据,以得到最优的切削参数。为达到这一目的,首先需要建立一个针对目标函数(即切削参数)的数学模型,通过求解目标函数的极小值和极大值来反映加工过程中优化变量的变化。在此以铣削加工为例,首先确定以下目标函数:
a) 生产率最大函数
以单个零件加工所需的时间tw最小为优化目标,建立以下函数关系:
tw=V(1+tc/T)/(1000vfap+tp)
T=CT/vxfya
其中:
tw—单个零件加工所需的时间;
V—原材料的体积;
ap—切削深度;
v—切削速度;
tc—换刀需要的时间;
T—刀具的耐用度;
f—切削进给量;
tp—必要的辅助时间;
x—切削速度的切削系数;
y— 进给量的切削系数;
z—切削深度的切削系数;
CT—刀具耐用度系数。
b) 生产成本最低函数
以生产过程消耗成本最低为优化目标,建立以下函数关系:
Cp=Cctw+tw/T(Ct+tcCc) (2)
其中:
Cp—生产成本;
Ct—生产单个工件损耗刀具的费用;
Cc—此生产工序在单位时间内所消耗的资源,主要包括:工人工资,设备固定资产折旧,水费、电费、切削液等生产必须费用,以及企业一般管理费等。
其余符号的含义见式(1)。
c) 利润率最高函数
以在单位时间内,企业所能获得的最大利润为目标,建立以下函数关系:
F=(Sp-Cp-Cmat)/tw (3)
其中:
F—企业利润;
Sp—产品收益;
Cmat—原材料成本。
其余符号的含义见式(1)和(2)。
d) 综合评定函数
由于在实际生产过程中,生产效率最高、生产成本最低、获得利润率最大是互不相容,不可能同时实现的。因此,追求的目标并不是要求加工成本最低、切削时间最短、利润率最高能够同时实现,而是根据要实际的生产加工情况,通过确定加工成本、加工时间和利润率的之间重要程度,来得到一个能够使以上三方面都相对满意的切削参数。本文采用多目标优化法求解最优切屑参数。进行多目标优化时其建模的三个要素为:
1) 控制变量-最能符合系统目标的一组数值,以数值的变化来反映系统的特性;
2) 目标函数-系统目标与控制变量之间的函数关系,即利用已知的控制变量来求解系统目标的函数关系式;
3) 约束条件-控制变量必须遵守的前提条件。
解决多目标优化问题有很多种方法,本文选用综合评价法,即根据既定目标的特点,把与此目标有关系的多个分目标函数转化为一个数值目标函数,此函数称为评价函数,把求解多目标最优化问题转化为求解单个目标最优化的问题。本文采用统一目标法对以上三个单目标优化函数进行优化。其实质就是将三个目标函数tw, Cp, F用一个总的“统一目标函数” F(x)来表示,令
由于各个分目标函数相对于总目标的重要程度和影响存在差异,为了能够使各个分目标函数都能更加真实地趋向于各自的最优解,本文采用加权分析法。即令总目标函数:
式中,wi为第i项分目标函数fi(x)的加权因子,是个大于零的数值,它的值取决于各个分目标的影响和重要程度。在这里将加权因子分为两个部分,即第i项设计指标的加权因子wi为:
wi=w1iw2i (6)
式中,w1i代表第i项目标所体现出重要性的加权因子,称为本征权因子。w2i为第i项目标的校正权因子,用于调整各目标间在量级差别方面的影响。若己知某项设计指标fi(x)的变动范围为:
αi≤fi(x)≤βi(i=1,2,3,…,n)
则称:
为该指标的容限,取该指标的校正权因子为:
使用此方法可以使统一目标函数中的各项分目标函数在数量级上达到统一平衡。为了能使各目标函数数量级达到平衡,当分目标指标的数值范围变化越小时,它们的目标容限就越小,加权因子就取较大值;当某项分目标指标的数值范围变化越大时,目标的容限就越大,加权因子就取较小值。
2 切削参数优化约束条件
在优化切削参数的系统中,最终的约束条件受到诸多因素的影响,不再单单是简单的数学计算问题。在本系统中,铣削加工切削参数优化的约束条件如下:
a) 铣床的转速v:
vmin,vmax——机床所能提供选择的最大及最小切削速度。
b) 切削功率Pm:
切削功率一般应小于机床的额定功率PE与机床效率η的乘积,即
Pm≤PE·η (10)
Fz=CFIaxFzpfyFiKFi(N) (12)
式中:Fz——切削力;
CFI——加工能力,它的取值决定于设备性能;
xFI——切削力受切削深度影响的指数;
yFI——切削力受进给量影响指数;
KFI——在不同的生产条件下,对切削力进行相应修正的系数。
c) 机床转速及进给量
选择的铣床转速n,应大于机床的额定最小转速且小于机床的额定最大转速。进给量vf也应满足类似的条件,即
nmin≤n≤nmax
vfmin≤vf≤vfmax
d) 工件表面粗糙度Rz
工件表面粗糙度与铣刀转速之间的关系:
e) 进给量f
工件表面的粗糙度与机床进给量的关系
fmin≤f≤fmax (15)
fmin,fmax——机床所能提供的最小及最大进给范围。
粗铣时,进给量一般在0. 2～0. 4mm之间选择。精铣和半精铣时,进给量按以下标准选择:
Rz≈0.8μm f=0.1～0.15mm
Rz≈1.6μm f=0.2～0.25mm
Rz≈3.2μm f=0.25～0.3mm
f) 切削深度ap
apmin≤ap≤apmax (16)
apmin,apmax——机床刀具能满足的最小及最大切削深度。
g) 按尺寸精度要求选择铣床;
按加工件的尺寸选择机床夹具等附件;
其他要求。
3 最优化数学模型
根据所确定的控制变量、目标函数、约束条件就可以确定切削加工参数优化的数学模型:
控制变量:v,zf,ap
a) 在满足:1) 机床实际进给量;2) 机床转速;3) 切削功率;4) 工件表面粗糙度。
b) 等约束条件下,求目标函数:1) 生产率最大函数;2) 生产成本最低函数;3) 利润率最高函数;4) 综合评定函数的最优值。
4 优化参数结果数值验证
所用机床为VMC-1270型数控铣床,刀具选用d100的硬质合金刀具,工件毛坯材料为中碳钢,下面采用变形遗传算法(VCGA)中的优化程序之一的综合评定法,从科学的角度求解出最优的工艺参数数值,避免了传统的经验取值过于保守造成的浪费,随机方法产生初始种群,群体规模为100,最大迭代次数200次,最大变异概率0.03,轮盘赌法进行选择操作,根据式(1)、(2)、(3)、(14)计算出的优化数值与为优化之前的参数进行比较,比较数据见表1。
5 结论
以上例子验证得出,使用变形遗传算法优化的切削工艺参数,使实际的加工时间明显的减少,表面品质得到提高,可以很好地解决实际生产中切削参数设置纯粹依赖经验值的问题,为工厂获得较高的生产效率提供技术支持。
摘要：为了避免选择过于保守的参数值,科学合理地选择切削加工参数,提高生产效率,根据实际的生产条件,以机床、刀具和材料等情况为约束,建立以最高生产效率为目标的函数,运用遗传算法进行参数的优选,为新机床、新工艺确定最优的切削参数。
关键词：切削参数,遗传算法,轮盘赌法
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基于遗传算法的SVM参数组合优化 第6篇
支持向量机SVM是Vapnik于20世纪90年代中期在统计学习理论的基础上提出的一种新的机器学习方法[1],它在解决小样本、非线性及高维分类和回归问题中表现出特有的优势,在许多实际应用中取得成功。然而SVM的应用研究表明:核函数选择、核函数参数以及错误惩罚因子的确定是影响SVM学习能力和泛化能力的关键问题,也是当前设计支持向量机学习器时面临的核心问题[2,3]。实际上关于核函数选择、核函数参数以及错误惩罚因子确定的相关研究已得到广泛的重视。文献[4]提出一种基于SVM集成的核函数选择方法。文献[5]提出指数网格搜索策略以提高参数优选效率。文献[6]通过两次计算网格中平均分布部分参数组合对应SVM的检验正确率,实现模型参数的快速优选。文献[7]针对高斯核SVM提出基于核相似性差异最大化的高斯核参数选择算法,并将该算法与基于交叉验证的参数搜索算法相结合,构成一种复合参数选择算法,实现核参数与错误惩罚因子的快速优选。文献[8,9]采用遗传算法方法优化SVM惩罚因子和核函数参数的组合,并分别应用于电价预测和垃圾邮件分类,取得较好的效果。
分析总结文献中SVM参数优化方法,发现主要分为两类:(1)研究如何选择核函数使SVM性能最优;(2)研究核函数选定以后,如何确定核函数参数以及错误惩罚因子的数值。由于还没有同时确定上述三个参数的研究见于文献,鉴于此,本文提出了一种基于遗传算法的SVM参数组合优化技术,实现同时对上述三个参数优化选择。新方法利用遗传算法全局搜索性能,能够从潜在的所有核函数类型和各类型核函数对应所有核函数参数以及错误惩罚因子的组合中选出最优的三个参数组合,能保证在应用中SVM模型参数组合优化选择的效率和速度。
1 支持向量机
1.1 支持向量机基本理论
支持向量机的基本理论是从二分类问题提出的。设线性可分训练样本集为:T={(xl,y1),…,(xm,ym)}其中xi∈Rn,yi∈{1,-1}为类别标号,SVM要完成的是寻找最优分类超平面将两类样本区分开来,也就是寻找w和b使得函数f(x)=〈ω·x〉+b的结构风险最小化,满足分类间隔最大化。待优化的问题可以表示为:
采用Largrange乘子法解决此约束最优问题,建立Largrange函数:
其中ai≥0,a=(a1,a2,…,am)为Lagrange乘子。根据Wolfe对偶定义,先求Lagrange函数关于w,b的极小值。由极值条件得到二次规划的对偶问题为:
由原始问题和对偶问题解之间的关系知,若a*为对偶问题的最优解,则:
因此,得到最优分类超平面为:
在容许噪声的情况下,引入非负松弛变量ξ和错误惩罚因子C,待优化的问题可以表示为:
按照二次规划问题具体解法可求得相应w,b。要解决非线性问题,可将它通过非线性变换转化为另一个空间中的线性问题,支持向量机通过定义核函数巧妙地将这一问题转化到特征空间进行计算。当使用核函数K(x,y)=φ(x)·φ(y)的时候非线性支持向量机的原始优化问题转化为:
常用的核函数如表1所示。
注:表中r为核函数参数。
1.2 参数选择对SVM性能影响
支持向量机的核函数是将非线性可分样本转换到线性可分的特征空间,不同的核选择使SVM产生的分类超平面不同,因此核函数的改变会使SVM产生较大的差异性,对SVM的性能有直接的影响[4]。研究以UCI数据库中wine分类数据为例进行试验,随机选取50组数据作为训练样本,30组数据作为测试样本。表2给出了采用相同的核函数参数和错误惩罚因子但选用不同核函数时测试样本预测准确率。从表2可以看出,不同核函数对SVM性能的影响明显。
因为核函数、映射函数和特征空间是一一对应的,确定了核函数就隐含地确定了映射函数和特征空间。而核函数参数r的改变实际上是改变映射函数参数,改变了函数关系,从而也改变样本影射特征空间的复杂程度,所以SVM性能的优劣较大程度也受到核函数参数r的影响。
错误惩罚因子C是实现在错分样本比例和算法复杂程度之间的折衷,在确定的特征子空间中调节学习机器置信范围和经验风险的比例,对SVM的泛化推广能力有较大的影响。文献[9]以垃圾邮件分类数据为例进行试验,验证在选用径向基函数(RBF)时,核函数参数、错误惩罚因子两个参数对SVM性能的影响,试验结果如表3所示。由表3可以看出,选用相同核函数时,核函数参数、错误惩罚因子两个参数的合理选择是提高SVM性能的关键途径。
综上所述,可见核函数选择、核函数参数及错误惩罚因子的确定会在很大程度上影响支持向量机的性能,只有选择合适的模型参数,SVM的优越性能才能更好地发挥出来。基于以上分析和讨论,针对当前SVM参数选择技术存在的不足,即难以同时确定三个参数组合,本文试图实现同时对SVM核函数、核函数参数和错误惩罚因子参数组合的选择和优化,以期提高参数选择速度和效率,提高SVM学习能力和泛化能力。由于遗传算法具有全局并行寻优能力,被广泛用于解决优化问题,本文选取遗传算法对SVM参数组合进行优化。
2 基于遗传算法的支持向量机参数优化技术研究
遗传算法GA利用生物遗传学的观点,结合适者生存和随机信息交换的思想,通过自然选择、交叉、变异等作用机制,实现种群的进化[11]。在寻优过程中,遗传算法在解空间内随机产生多个起始点并同时开始搜索,由适应度函数来指导搜索方向,能够在复杂搜索空间快速寻求全局优化解。
2.1 遗传算法优化SVM方案设计
(1)编码方法
遗传算法首要解决的问题是个体基因设计及编码。在对SVM三个参数的组合进行优化时,核函数类型对应序号1、2、3、4如表1所示,核函数参数和错误惩罚因子为实数,文章采用二进制编码解决这一问题,个体基因串结构如图1所示。具体如下:在编码设计时核函数类型编码为其所对应的序号采用两位二进制编码,对应核函数类型如表4所示;核函数参数和错误惩罚因子在取值范围采用二进制编码,编码分别为l1位和l2位的二进制串,将2+l1+l2位二进制编码组合就得到个体染色体基因串。
(2)适应度函数
遗传运算的目标是优化支持向量机的性能,即使得SVM获得更好的泛化能力。将训练样本分为2份,1份为训练样本;另1份为测试样本,测试样本的预测准确率Rtest,表征机器的泛化能力。将预测准确率Rtest作为适应度评价函数,如式(7)。该方法能够有效地避免机器过学习现象(学习精度过高而泛化能力较差的现象)的产生。
(3)选择算子
为了确保进化向优化的方向进行,选择复制算子采用最优保存,最差取代的原则。所谓最优保存策略即是通过计算某代种群个体的适应度值,将适应度最优的个体作为该代种群的最优染色体保存下来。具体方法是令最优染色体为下一代种群第一个染色体,且在后续交叉、变异运算中不对第一个染色体实施。最差取代策略是将计算出的适应度最差的染色体用最优染色体取代。该算法不仅能够保存最有染色体避免退化现象的发生,还能因剔出最差染色体而加快遗传进化速度。
(4)交叉算子
交叉算子是在选择算子选中用于繁殖下一代的个体中,对两个不同染色体相同位置上的基因进行交换,从而产生新的染色体。它在遗传算法中起核心作用。交叉算子又称重组算子。染色体重组分两个步骤:首先进行随机配对,然后再执行交叉操作。本文采用两点交叉的方法,即在个体编码串中设置两个交叉点,然后进行部分基因交换。将基因串中第二个编码位作为第一个交叉点,而后在余下二进制编码部分随机产生一个交叉点,交换两个交叉点之间相应的基因段。
以下以一个交叉实例对操作方法进行说明,具体如图2所示。假设l1+l2=7,k代两个个体基因串XA(k)=[1 0 1 0 0 1 01 1],XB(k)=[1 1 1 1 0 1 0 0 1],经过双点交叉得k+1代两个个体基因串XA(k+1),XB(k+1)。
(5)变异算子
变异算子增加了遗传算法找寻全局最优解的能力。变异算子以一定的概率随机改变字符串某个位置上的值,针对文章设计的基因串,随机将二进制编码基因串某个位置0变为1,或将1变为0。
2.2 遗传算法优化SVM参数步骤
步骤1初始化种群,随机生成初始种群个体;
步骤2将种群中各个体基因串解码为相应核函数编号、核函数参数和错误惩罚因子,并将3个参数代入SVM,以训练数据和测试数据对其进行训练和测试;
步骤3按照适应度计算法则,计算每个个体的适应度值;
步骤4判断是否满足终止条件,如果满足终止条件,退出循环,遗传优化结束,得到优化参数组合,否则转到步骤5;
步骤5执行选择算子,按照最优保存、最差取代的原则进行;
步骤6执行交叉算子和变异算子,交叉概率取0.7,变异概率取0.1,形成新一代个体后,返回步骤2继续执行。
上述算法基本流程如图3所示。
3 应用实例
实验采用UCI数据库中红酒质量品级判别样本数据,选择其中两个类别(5级、6级)共70个样本进行实验,其中选取400个样本作为训练样本,两个类别各200个样本;选取300个样本作为测试样本,5级200个样本,6级100个样本。在MATLAB平台上使用Libsvm软件包来建立、训练SVM模型,在编程过程中为了使得核函数参数和惩罚因子在较宽的范围内以较高的分辨率变化,二进制编码位数l1、l2均设定为20位,小数点前后各10位。为了凸现遗传算法优化方法的优越性,实验首先依经验选取8组SVM参数进行模型训练和预测,分别计算训练准确率和预测准确率。再采用文中提出的方法优化SVM参数得到优化SVM模型对700个样本数据进行试验,也计算训练准确率和预测准确率,实验结果如表5所示。
从表5可以看出,基于遗传算法优化支持向量机模型的预测结果,无论是训练准确率还是预测准确率,都优于经验选择参数的标准支持向量机,可以认为优化支持向量机的性能从整体上要优于标准支持向量机。实验还得知在遗传运算进化至第21代时达到全局最优。可见该方法能够以较少遗传代数在较短时间内实现对SVM参数组合的全局寻优,使模型达到整体最优,提高模型的性能。
4 结语
本文提出一种基于遗传算法的SVM参数组合优化技术,实现对SVM三个关键参数同时优选。紧贴优化对象论文设计了遗传算法编码方法,设计了适应度函数和复制、交叉、变异等遗传算子。在UCI标准数据库中的应用表明:文章提出的SVM参数优化方法优选出的SVM模型学习能力和泛化能力较标准SVM模型更优,新方法优选SVM参数的效率和速度更高。可见文章提出的是一种新颖且行之有效的方法。
摘要：核函数类型、核函数参数及错误惩罚因子是影响SVM学习能力和泛化能力的关键因素。实际应用中选择上述SVM参数组合多依赖经验或人工尝试,通常很难选择到最优参数组合。提出一种基于遗传算法的SVM优化技术,针对优化对象设计二进制编码基因串和相应遗传算子,能够实现同时对上述三个参数组合的优化。在UCI标准数据库上的实验结果说明了提出方法的有效性。
关键词：支持向量机,核函数,参数选择,编码,遗传算法
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湘村黑猪繁殖性能的遗传参数估计 第7篇
育种方案的制定必须以准确、可靠的遗传参数估计为前提条件。国内外的大量研究证明, MTDFREML方法是目前动物育种中遗传参数估计较理想的方法, 且得到了广泛应用。本研究旨在用MTDFRML方法估计湘村黑猪某些繁殖性状的遗传力、母体效应和遗传相关, 为选择提供必要的遗传参数[1~5]。
1 材料与方法
1.1 材料
本文所用资料取自2005~2010年湘村高科农业发展有限公司黑猪原种场进行的湘村黑猪选育群育种资料。本文分析的性状主要有:产仔数 (TNB) 、产活仔数 (NBA) 、初生窝重 (LWB) 和21日龄窝重 (LW21) 等繁殖性状, 总记录数为823胎次。
1.2 数据整理
用EXCEL对系谱资料和数据资料进行整理, 然后利用SAS统计分析比较固定效应不同水平间的差异显著性, 然后将差异不显著的水平合并从而减少水平数, 根据结果重新合并固定效应、确定水平;随机效应中, 母猪个体号计算个体的动物效应, 系谱中的母猪号用于计算母体遗传效应、永久环境效应, 母猪出生所在窝号计算窝效应。
1.3 混和模型:
Y—观察值向量;b—固定效应向量 (世代、季节、胎次) ;u—随机动物效应向量;
m—随机母体遗传效应向量;pe—影响同一母猪永久环境效应向量;t—母猪出生所在窝的窝效应向量;e—随机残差效应向量;X、Z、W、S1、S2-分别对应固定效应、随机效应、母体效应、永久环境效应、窝效应的结构矩阵。
2 结果与分析
2.1 表型参数
所分析的性状有效样本数、平均数和标准差见表1。由表1可见, 经过五个世代的选育, 湘村黑猪的各项繁殖性状基本上处于稳步上升的趋势, 表明选育方法是适当的。2010年与2005年比较, 产仔数、产活仔数、初生窝重、21日龄窝重分别提高了0.03头、0.94头、1.26kg、5.51kg。
2.2 繁殖性状的遗传力
表2列出了湘村黑猪各繁殖性状的遗传力、母体效应率、窝效应率估计值。繁殖性状估计遗传力的变化范围为:0.07~0.19, TNB (头) 、NBA (头) 、LWB (kg) 、LW21 (kg) 的遗传力估计值分别是0.19、0.15、0.07、0.11。母体效应率、窝效应率的变化范围分别是0.07~0.11、0.14~0.34。
2.3 繁殖性状间的相关分析
表3可见各繁殖性状间的相关分析结果。两两性状间遗传相关、永久环境相关、残差相关、表型相关范围分别为0.40~0.91、0.68~0.97、0.33~0.62、0.31~0.87, 遗传相关和表型相关均表现为TNB/NBA的最高 (0.91, 0.87) , 而TNB/LW21最低 (0.40, 0.31) , 总的来说, 性状间相关达到了中等偏上水平。
3 讨论
3.1 繁殖性状遗传力
繁殖性状的遗传力一般都很低。因为窝产仔数、窝重等窝性状由公猪、母猪及胚胎的基因型等因素互作决定。本试验结果, TNB、NBA、LWB、LW21的遗传力估值分别为0.19、0.15、0.07、0.11, 略高于国外部分学者的报道结果[6,7,8,9,10]。分析差异产生的原因可能如下: (1) 国内一般样本含量小, 取样误差大, 而国外样本含量大, 取样误差小; (2) 采用方法的不同; (3) 估计遗传参数时, 模型的选择和设计不同。
3.2 母体效应率和窝效应率
许多性状受母体环境影响, 特别是对那些哺育早期度量的性状。当母性效应被忽视时, 其它效应的方差组分就有可能被过高地估计。但目前对母性效应影响的估计结果相差较大, Preze[11]等结果发现母性效应不显著或没有, 而Ferraz[12]等发现母性方差占表型方差的比例为0.01~0.13。本研究四个性状的母体效应率为0.08~0.10、窝效应率的变化范围分别为0.10~0.35, 表明母体遗传效应、窝效应均占有一定比例, 对繁殖性状产生一定的影响。
3.3 性状相关
遗传参数 第8篇
同步发电机是电力系统的重要设备,准确的同步电机参数对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。其中,反映同步电机暂态过程的瞬态参数与电力系统的稳定性、继电保护设备和其它电器的选择及使用有着密切的关系[1,2,3]。
在工程实际应用中,传统对瞬态参数的求解一般是通过对突然短路电流曲线的包络线加减来得到短路电流的周期分量和非周期分量,这种数据处理方法精度不高,严重影响计算的准确度和可信度[4]。鉴于此,不少改进措施被提出:文献[4]提出了基于扩展Prony算法的超瞬态参数计算方法,提高了辨识精度。但算法在实际应用中存在阶数确定的难题,而且辨识结果对噪声比较敏感;文献[5]提出了基于HHT的辨识方法,可以在强噪声背景下准确地提取出短路电流数据中的基波分量和直流分量,很大程度上消除了噪声影响,但HHT的EMD信号分析方法目前存在难以解决的“端点效应”问题[6,7]。
本文将遗传算法与经典搜索方法结合起来,构成的改进混合遗传算法融合了具有强局部搜索能力的模式搜索方法,极大地改善了遗传算法的性能。将该算法应用到同步电机参数辨识中,克服了传统方法精度低的缺点,不仅避免了混合遗传算法中矩阵导数的计算,而且所需数据窗短,对搜索初值不敏感。
1 同步电机极值优化模型
空载情况下同步电机发生突然三相短路后,a相中的定子电流可表示为[8]:
式(1)中为了考虑短路试验时的实际情况,假定电流由两部分组成:前一部分为电流的非周期分量、基波分量和二次谐波分量,完全由给定的电机参数决定,可以将其称为短路电流的实际值或准确值;后一部分e(t)为噪声电流,主要由饱和、涡流、磁滞和环境噪声所引起的高次谐波电流组成[5],因此可假设e(t)表达式为:
式(1)中,发电机参数包括xd,'xd,'xd,'xq,Ta,Td',Td'。同步电抗xd一般随运行情况发生变化,但突然短路过渡过程作为一个测试同步电机瞬态和超瞬态参数的一个标准过程,可以假设xd不变。由此可见,式(1)是由除xd之外的六个参数的共同函数,将其简记为:
式(1)中,记sT为信号采样时间间隔,f=1/Ts为采样频率,每周期采样N点。若信号基频分量的实际周期T不等于Ts的整数倍,将产生非同步采样误差。引入采样非同步度λ=NTs/T=Nf/fs,量纲为1,将λ代入式(1)并令t=n Ts,并考虑到式(2),则式(1)也是λ与Ak的函数,设第n时刻的电流采样值为in,则:
将式(4)简记为:
式中:假设X为1×l的向量,则给出l个数据采样点,就可以得到l个相互独立的方程,从而可以求解出待辨识的电机参数。为了方便求解,将式(5)转化为一个等价的极值优化问题如式(6)所示。
式中:Φ为方程组的解区间,当F(X)最小为0时,对应的X即为方程组的解。
2 改进的混合遗传算法设计
2.1 混合遗传算法设计
(1)编码方式及初始种群选取
采用实数编码方式,个体的长度等于待求变量的个数,个体基因初始值等于解区间范围内一个随机值。
(2)适应度函数选取
从式(6)知,F(X)值越小,X越逼近方程组的解,因此本文选择将目标函数选为适应度函数:
(3)选择操作
采用随机联赛选择方法[9]。这是一种基于个体适应度之间大小关系的选择方法,其基本思想是每次随机选取W个个体进行比较,将其中最好的一个复制到下一代群体中,并重复进行M次(M为群体规模)。本文选取适应度值最小的个体形成新的种群。
(4)交叉操作
随机选择2个位置,以交叉概率Pc进行式(8)中均匀算数交叉,并重复M次(M为群体规模)。
式(8)中:a是一个0~1之间的随机数。
(5)变异操作
本文采用文献[10]中的非均匀变异方法。设变量xi解的范围为[ai bi],以变异概率Pm进行以下变异操作:
式中:a,β为0~1之间的随机数,t为进化代数,T为最大进化代数。
(6)混合操作
选择合适的混合算子对算法的成功很关键。为改善遗传算法运行效率,提高计算精度,在每一代选择、交叉、变异操作后,以概率Ph嵌入改进模式搜索方法。
模式搜索方法是求解无约束最优化问题的直接方法,该方法仅用到目标函数的函数值,而不必要计算导数值,也不需要使用一维搜索技巧。但由于式(6)是一个含约束最优化问题,因此本文对文献[11]中模式搜索算法改进如下:
1)取初始点X(1),初始步长α>0,置精度要求ε及最大搜索次数N,置t1=X(1),k=1。
2)对于i=1,2,…,n,做:如果ti+αei∈[a i bi]并且f(ti+αei)
3)若f(tn+1)
置k=k+1,如果k≤N转2),否则停止计算。
4)若t1≠X(k),则置t1=X(k),转2)。
5)若α<ε,则停止计算;否则置α=α/2,转2)。
2.2 混合遗传算法流程
混合遗传算法流程如图1所示。图1中各框的功能如下:
1)框(1),算法初始化,确定最大进化代数T、变异概率Pm、交叉概率Pc、种群规模M、每代淘汰数目E、个体大小L、联赛规模W、混合运算概率Ph、终止精度要求δ、个体解区间Φ,加载同步电机短路电流数据D(包括采样频率fs),产生初始种群P,并计算种群P中个体的适应度Fit(计算适应度时,本文均匀选择D中L个数据点,经大量测试该选择方式有利于加速收敛)。
2)框(2),对种群P进行遗传算法的选择、交叉、变异操作,产生种群P',并计算种群P'中个体的适应度Fit'。
3)框(3),以概率Ph更新种群P',并更新对应的适应度Fit'。
4)框(4),找出种群P'中最好的E个个体,并用它们替换种群P中最差的E个个体。
5)框(5),比较种群P中最好个体的适应值Best Fit是否小于终止精度要求δ或者已经到达最大进化代数T,如果是则终止。
2.3 改进混合遗传算法
较之单纯的遗传算法,上述混合算法能明显改善效率,但进一步观察可以发现,这一性能还可改进。对改进模式搜索优化算法,给定初始点后,算法将逐步向初始点附近的一个最优点收敛,在绝大多数情况下,结果是一个局部最优点。但事实上这些局部最优点的准确位置并不需要,因为本文关心的是全局最优点。理想的算法是在到达全局最优点的收敛域之后,再使用改进模式搜索,获得全局最优点的准确位置。也就是说,上述混合算法中的改进模式搜索操作,在到达全局最优点收敛域之前,没有必要彻底进行。
注意到这一特点,就应该在混合运算过程中改变混合运算概率Ph,只是当算法接近全局最优时,才大量使用改进模式搜索操作。Ph具体的控制方式如式(10)所示。
式中:Pmin不应该太小,本文取0.1;Pmax不应该取太大,由于种群规模M较大,大量的改进模式搜索操作将耗费大量时间,文中取0.2。
通过上述方面的改进,大大减少了混合算法的计算量,同时保留了混合算法较好的收敛特性。经过实验证实了它的效果。
3 算例分析
为验证本文方法的有效性,本文初始化遗传算法参数值如下:T=20,Pm=0.02,Pc=0.7,M=300,E=5,W=8,δ=1.0e-005。
初始化模式搜索算法参数值如下:ε=1.0e-6,α=0.5,N=200。
3.1 不含噪声的短路电流分析
取短路初始相角θ0=π/6,fs=1000(每周期采样20点,实际基波频率f=50.25 Hz),E=1。按表1中参数预设值仿真电机发生三相短路后的电流波形(不包括噪声分量)如图2所示。
采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功9次,其中在最大进化代数T=20内,最好个体适应值小于δ=1.0e-005的就认为实验成功),其运算结果如表1所示。
从表1及遗传算法相关参数中可以看出,由于以概率hP加入了混合操作,在选择、交叉、变异等操作对解空间进行全局搜索的同时,一旦有某个个体进入模式搜索方法的收敛区域,即可以很高概率快速收敛到满足精度的解(平均值最大误差为x'd,但小于0.0172%)。
在改进混合遗传算法的计算过程中,模式搜索算法的精度要求ε是用来控制参数辨识精度的,辨识参数结果的极限精度便是ε;遗传算法终止精度要求δ主要是来控制算法效率的,δ越小算法计算时间越长。两者配合使用,一般δ可以取0.1~1ε。
注:表1与表2中误差指仿真值的计算误差。
3.2 含噪声的短路电流分析
在图2短路电流基础上迭加一噪声,假设该噪声是由幅值为0.1的3、5、7、8高次谐波构成,,则噪声电流分量波形如图3所示。
采用改进的混合遗传算法进行10次实验(成功5次),其运算结果如表2所示。由于个体规模较大,且最大进化代数较小,表2中结果误差较表1大,而且大概有0.5的概率不收敛。为了增加收敛概率,应该适当增加混合运算的次数(如增加式(10)中的Pmin)、增大最大进化代数、减小遗传算法终止精度要求δ、增大种群等方式。
4 结论
本文将遗传算法及模式搜索算法结合起来,形成混合遗传算法,然后去掉了冗余的混合操作,从而改进了其计算效率,并将其应用于同步电机参数辨识,针对误差因素形成相关数学优化模型,获得了精确结果,对研究和分析电力系统运行、控制系统设计等问题有着重要的意义。
理论分析和大量实验均表明该改进混合遗传算法具有以下特点:
继承了遗传算法对计算初始点不敏感优点,拥有模式搜索方法不需要一维搜索技巧及计算矩阵导数特点,计算所需数据窗短,进化代数少(一般在均在20代内可以得到较精确结果),算法的收敛性好、计算精度好,为提高辨识准确度打下了良好的基础。
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遗传参数 第9篇
反馈控制是振动主动控制中最为重要的一项控制技术。反馈信号可以是加速度、速度、位移, 也可以是相对加速度、相对速度、相对位移, 或它们的组合。反馈信号与反馈增益对振动控制效果的影响重大, 因此, 振动主动控制系统反馈参数的优化计算就显得特别重要。遗传算法可并行处理, 能得到全局最优解[1,2,3,4,5,6,7,8]。本文在应用遗传算法对单频干扰信号作用下的振动主动控制系统反馈参数进行优化研究的基础上, 针对宽频干扰信号, 以主动控制频率范围内振动传递率的积分最小为优化目标函数, 应用遗传算法对振动主动控制系统反馈参数进行优化计算。
1 主动控制系统优化模型
考虑如下单自由度隔振系统:
式中, m、k、c分别为隔振系统的质量、弹簧刚度、阻尼系数;x为振动位移;x0为基础干扰位移;u为反馈控制信号。
设反馈控制力取为
式中, k1、k2、k3分别为加速度反馈增益、速度反馈增益、位移反馈增益;k4、k5、k6分别为相对加速度反馈增益、相对速度反馈增益、相对位移反馈增益。
将式 (2) 代入式 (1) 得
可求得系统的频率特性为
式中, ω为圆频率。
于是, 振动传递率为
式中, ξ为阻尼比;λ为频率比;ωn为系统固有频率。
各反馈增益的取值应使振动传递率越小越好, 因而, 优化目标函数可取为
J=min TDa (6)
上述优化目标函数对于干扰信号的频率为单一值时, 也就是干扰信号为谐波函数时, 能够找到最优解。然而, 干扰信号通常是随机信号, 其频率在较宽的范围内变化, 这时, 如还用上述优化目标函数, 则难以找到最优解, 甚至不存在最优解。为此, 本文以所要控制的频率ω1至频率ω2范围内振动传递率的积分最小为优化目标函数, 定义
将式 (5) 代入式 (7) 得
于是, 优化目标函数为
2 振动主动控制反馈参数遗传优化
遗传算法用于振动主动控制系统反馈参数优化的具体构造过程如下:
(1) 确定编码方法。采用二进制编码形式, 将某个变量值代表的个体表示为一个{0, 1}二进制串。当然, 串长取决于求解的精度和决策变量的定义域。假设6个决策变量k1、k2、k3、k4、k5、k6的定义域为0～100。现用长度为10位的二进制编码串来分别表示这6个决策变量。10位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数, 因而将k1、k2、k3、k4、k5、k6的定义域离散化为1023个均等的区域, 包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。从离散点0到离散点100, 依次分别对应于从0000000000 (0) 到1111111111 (1023) 之间的二进制编码。再将分别代表k1、k2、k3、k4、k5、k6的6个10位长的二进制编码串连接在一起, 组成一个60位长的二进制编码串, 它就构成了振动主动控制系统反馈参数优化问题的染色体编码方法。
(2) 确定解码方法。解码时需要将60位长的二进制编码串切断为6个10位长的二进制编码串, 分别记为 (b (j) 9b (j) 8…b (j) 0) 2 (j=1, 2, …, 6) 。然后分别将它们转换为对应的十进制整数代码, 分别记为yj。显然有
依据个体编码方法和对定义域的离散化方法可知, 将十进制整数代码yj转换为定义域内对应的变量kj的解码公式为
(3) 产生初始种群。一个个体由串长为10的随机产生的二进制串组成染色体的基因码, 可以产生一定数目的个体组成种群, 种群的大小就是种群中的个体数目。本文选取种群大小为80。
(4) 计算适应度。对于个体的适应度计算, 考虑到前述的两种目标函数均大于零, 但是求函数最小值, 因而采用目标函数的倒数作为适应度函数:
或
(5) 遗传操作。遗传算法包括三个基本操作, 即选择、交叉和变异。本文选择运算使用比例选择算子, 交叉运算使用单点交叉算子, 变异运算使用基本位变异算子。选取交叉概率pc=0.30, 变异概率pm=0.05。
上述5个步骤构成了振动主动控制系统反馈参数优化的基本遗传算法。
3 振动主动控制反馈参数优化结果
按照上述方法, 应用MATLAB对振动主动控制系统反馈参数进行遗传算法优化[8,9,10]。优化计算分两种情况进行:①对于单一频率干扰信号即谐波干扰信号的主动控制系统反馈参数优化;②对于宽频干扰信号或随机干扰信号的主动控制系统反馈参数优化。
3.1 单频干扰信号情况
对于单频干扰信号, 适应度按式 (12) 、式 (5) 计算, 终止进化代数取500, 分别对频率比λ=ω/ωn为0.01、0.1、1、10四种情况进行优化计算, 结果如下:
解码得k1=0, k2=100, k3=100, k4=100, k5=0, k6=0, 此时, 目标函数即主动控制系统的振动传递率具有最小值, 最小值为0.0098。优化结果表明:当ω/ωn=0.01时, 速度反馈增益k2、位移反馈增益k3、相对加速度反馈增益k4越大越好, 而加速度反馈增益k1、相对速度反馈增益k5、相对位移反馈增益k6越小越好。遗传算法优化过程中目标函数J (即TDa) 和适应度函数F的变化过程如图1、图2所示。随着进化过程的进行, 群体中适应度较低的一些个体被逐渐淘汰掉, 而适应度较高的一些个体会越来越多, 并且它们都集中在所求问题的最优点附近, 从而搜索到问题的最优解。
(2) ω/ωn=0.1时, 最佳样本为
解码得k1=0, k2=100, k3=100, k4=100, k5=0, k6=0, 此时, 目标函数即主动控制系统的振动传递率具有最小值, 最小值为8.9005×10-5。优化结果表明:当ω/ωn=0.1时, 速度反馈增益k2、位移反馈增益k3、相对加速度反馈增益k4越大越好, 而加速度反馈增益k1、相对速度反馈增益k5、相对位移反馈增益k6越小越好, 这与ω/ωn=0.01时相同。遗传算法优化过程中目标函数J (即TDa) 和适应度函数F的变化过程如图3、图4所示。
(3) ω/ωn=1时, 最佳样本为
解码得k1=100, k2=100, k3=0, k4=26.0020, k5=0, k6=25.0244, 此时, 目标函数即主动控制系统的振动传递率具有最小值, 最小值为9.0529×10-4。遗传算法优化过程中目标函数J (即TDa) 和适应度函数F的变化过程如图5、图6所示。经优化计算发现, 除了所得到的上述一组最优解以外, 还有多组次优解, 这些次优解的k1、k2、k3、k5与上述最优解的结果相同, 而k4与k6却有不同的组合, 这些次优解的振动传递率均为9.0553×10-4。比如k1=100, k2=100, k3=0, k4=9.0909, k5=0, k6=8.1134就是所求得的次优解中的一组。优化计算还发现, 当k1=0, k2=100, k3=100, k4=7.1359, k5=0, k6=6.1584时, 目标函数也存在极值, 极值为9.2319×10-4, 此时, k4与k6也有不同的组合。
(4) ω/ωn=10时, 最佳样本为
解码得k1=100, k2=100, k3=0, k4=0.0978, k5=0, k6=8.7977, 此时, 目标函数即主动控制系统的振动传递率具有最小值, 最小值为8.8133×10-5。遗传算法优化过程中目标函数J (即TDa) 和适应度函数F的变化过程如图7、图8所示。与ω/ωn=1的情况相同, 除了所得到的上述一组最优解外, 也存在多组次优解, 这些次优解的k1、k2、k3、k5与上述最优解的结果相同, 而k4与k6也有不同的组合。比如k1=100, k2=100, k3=0, k4=0.2933, k5=0, k6=28.3480就是所求得的次优解中的一组, 此时的振动传递率为8.8137×10-5。
当ω/ωn继续增大时, 经遗传优化, 可得目标函数即主动控制系统的振动传递率为最小值时的系统反馈参数为k1=100, k2=100, k3=0, k4=0, k5=0, k6=0, 即加速度反馈增益k1、速度反馈增益k2越大越好, 而位移反馈增益、相对加速度反馈增益、相对速度反馈增益、相对位移反馈增益越小越好。
3.2 宽频干扰信号情况
对于宽频干扰信号, 适应度按式 (13) 、式 (8) 计算, 终止进化代数取500。这里对频率比ω/ωn为0.1～30内的干扰信号进行优化计算, 所得到的最佳样本为
解码得k1=100, k2=100, k3=100, k4=0, k5=0, k6=0, 此时, 目标函数即主动控制系统的振动传递率在ω/ωn∈[0.1, 30]之间的积分具有最小值, 最小值为0.0442。遗传算法优化过程中目标函数J (即SDa) 和适应度函数F的变化过程如图9、图10所示。优化结果表明:对于频率比ω/ωn在0.1～30这一范围内的干扰信号进行反馈控制时, 其加速度反馈增益k1、速度反馈增益k2、位移反馈增益k3越大越好, 而相对加速度反馈增益k4、相对速度反馈增益k5、相对位移反馈增益k6越小越好, 最好没有这三项反馈。当各反馈增益取上述最优值, 即k1=100、k2=100、k3=100、k4=0、k5=0、k6=0时, 主动控制系统的振动传递率曲线如图11所示。
3.3 与常规优化方法之比较
采用常规优化方法对振动主动控制系统反馈参数进行优化计算, 其优化目标函数与遗传优化相同, 即取为
或
其设计变量为
约束条件式为
以ω/ωn=0.1的单频干扰信号情况为例, 按要求输入各数据:设计变量个数N=6;不等式约束函数的个数GK=12;等式约束函数的个数HK=0;初始可行点的向量数组XO (N) ={5, 95, 95, 95, 5, 5};设计变量的下界数组BL (N) ={0, 0, 0, 0, 0, 0};设计变量的上界数组BU (N) ={100, 100, 100, 100, 100, 100}。
优化结果如下:迭代次数为93, 调用罚函数次数为
应用上述优化方法, 对其他几种情况也进行了优化计算。优化结果表明, 只要初始可行点的向量数组选取合适, 均能得到与遗传优化相同或相近的结果, 但如果不能准确选取初始可行点的向量数组, 不仅迭代次数增大, 而且很容易陷入局部最优。采用遗传算法时, 进化代数最多不超过50, 就能得到全局最优解, 其计算速度和效果均比常规优化方法好。
4 结语
本文应用遗传算法对振动主动控制系统反馈参数进行了优化计算。针对宽频干扰信号, 以所要控制的频率范围内振动传递率的积分最小为优化目标函数, 应用MATLAB进行遗传算法优化, 获得了最优解。优化结果表明:对于频率比ω/ωn在0.1～30这一范围内的干扰信号进行反馈控制时, 其加速度反馈增益、速度反馈增益、位移反馈增益越大越好, 而相对加速度反馈增益、相对速度反馈增益、相对位移反馈增益越小越好, 最好没有这三项反馈。研究表明:如果没有加速度反馈、速度反馈和位移反馈这三个反馈项, 仅存在相对加速度反馈、相对速度反馈和相对位移反馈时, 也能获得一定的振动控制效果;但如果六个反馈项都存在时, 由于相对项中包含的干扰信号会在一定程度上影响反馈控制效果, 因此, 如果振动主动控制采用反馈控制, 则反馈信号最好是加速度、速度和位移。
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