物理重力教学方法（精选10篇）
物理重力教学方法 第1篇
以往的高中物理概念教学多采用“注入式”, 把学生当成一个“空容器”、一个被动的接受者, 忽视学生已有的与待学习概念相关的认识和体验、导致学生认识中的矛盾冲突无法解决, 对老师讲的或书上写的概念只是服从权威、强制记忆, 没有真正地理解和接受。在解决实际问题中也就不能灵活、正确地运用。
基于认知主义和建构主义学习理论的概念转变教学, 以学生的已有概念为教学起点, 通过教学行为解决认知矛盾, 建构更科学的概念。学生的能力和生活体验是逐步加强的, 因而学生头脑中物理概念的形成也是由错误到正确, 由模糊到清晰, 由片面到全面的渐进过程。很多重要的概念 (例如力、运动、能量、场、熵等) , 其学习和理解过程贯穿从初中物理学习到高中或者高等教育的始终。所以, 在这些概念的建构过程中, 需要进行概念转变教学的不断循环和深入。
笔者在物理概念的教学过程中, 探寻概念的形成脉络, 对一些在中学物理里不断深入的核心概念有意识地形成纵向的系统课程, 帮助学生建构物理概念。在课程实施过程中, 积极探究和实施概念转变, 使学生逐步体验到科学探究的过程和方法并内化成自己学习研究的能力, 同时新旧概念的一次次认知冲突, 是培养批判性思维和创新思维、形成科学世界观、价值观的重要过程。
一、关于物理概念的建构与概念转变
(一) 概念及物理概念的特点
1. 概念 (conception) 。
它是代表一类享有某些共同特征的人、事物、事件或观念的词或符号, 是通过使用抽象化的方式从一群事物中提取出来的反映其共同特性的思维单位, 是逻辑思维的最基本单元和形式。人的认识从生动的直观到抽象的思维, 形成一系列概念, 这些概念的真理性又要返回实践中接受检验, 循环往复。因此, 概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。
2. 物理概念的特点。
物理概念具有概念的共性, 同时因其研究对象的特殊性还具有一些特点。例如, 物理概念是观察、实验与科学思维相结合的产物, 一般都具有确定的内涵与外延, 具有量的含义, 可以测量并与数学联系起来。物理概念中的定量概念都采用操作定义。
从物理概念的特点可以看出, 物理概念形成既要有源于生活的观察、实践和体悟, 也要有科学的实验测量和分析判断, 还要有抽象而严密的逻辑推理与数学表达, 具有更加深刻而理性的物理学科特点。
(二) 概念的建构与概念转变
对概念的学习理解, 不同的心理学派观点不同。有的认为学生是被动的接受者, 有的认为学生是主动的参与者。建构主义学习理论认为学习者对知识的建构是以原有知识、经验为基础的, 学习过程是新旧知识、经验间的同化和顺应的过程。学习者原有的知识、经验作为知识建构的条件、基础或背景, 在学习者的知识建构中起着十分重要的作用。我们要注意:学习者原有的知识、经验虽然十分重要, 但不一定都能对新知识的学习起促进作用, 有时恰好相反, 固有的经验和思维定势阻碍学习者认识理解新知识。在这里有必要了解影响概念学习的两个重要概念:前概念与迷思概念。
1. 前概念 (preconception) 。
有关前概念的研究很多, 也有称之为直觉想法、学生想法、自发想法等, 主要指学生在学习之前就存在着的对所学事物的个人认识。它是学生知识框架的一部分, 不管它是否科学正确, 都是学生学习新知识、解决新问题的基础, 是科学概念形成的出发点, 故应是教师教学的起点。
2. 迷思概念 (misconception) 。
在物理概念学习过程中, 学生已有的某些概念 (包括科学概念与前概念) 对理解某一确定 (具体) 概念造成迷惑、干扰、混淆, 这些概念通称为该确定 (具体) 概念的迷思概念。大部分学者认为迷思概念是学生从生活经验、社会环境、学校学习 (教师教学和教材表述等) 、同伴交流、天赋观念中获得的, 用于了解和解释自然现象的有别于公认的科学概念的已有概念。
3. 概念转变 (conceptual change) 。
从以上的叙述可以看出, 前概念和迷思概念是在学生学习概念时已客观存在的, 不管正确与否, 都不能回避。所以, 在概念教学中应了解学生的前概念和迷思概念, 发现问题所在, 针对这些问题进行研究和分析, 从而帮助学生构建新的科学概念。这个过程称之为概念转变。概念转变相比于概念教学, 突出了学生在学习过程中的主体性, 体现学生主动面对新旧概念的冲突, 修正迷思概念, 建构更科学的新概念。
(三) 概念转变教学与物理概念的深入教学
1. 概念转变教学。
概念转变教学有多种模式, 例如纳斯鲍姆和诺维克提出的三步教学模式:揭示和弄清学生已有的前科学概念;引进与前科学概念相冲突的新概念;鼓励学生对新概念进行评论, 并形成对有关概念的新的概念图示。还有准备、聚集、挑战及应用四个阶段教学流程或5E教学模式、学习环教学模式等。一般概念转变教学可概括为以下三个阶段:
(1) 探测认知结构, 了解已有概念;
(2) 引发认知冲突, 解构迷思概念;
(3) 解决认知冲突, 建构科学概念。
2. 物理概念深入教学。
很多重要的物理概念的教学不是一次性完成的, 而是在学习过程中不断以各种方式呈现。也就是说概念转变的教学环节不是封闭的, 而是不断循环, 每次循环中对概念理解都在不断深入。因而, 教师在物理概念教学中, 应主动探寻概念的形成脉络, 有意识地形成纵向的系统课程, 帮助学生完成概念转变, 建构科学的物理概念。
下面以重力和引力概念的深入教学为例, 谈谈如何实施概念转变教学, 促进概念的深入理解。
二、概念深入教学与概念转变课例研究———《重力与引力》
注意到重力、引力概念的学习具有下述特点, 笔者选取《重力与引力》的教学作为研究课例:重力、引力及其关系一直贯穿中学物理教学的过程, 而且是不断深入和发展的, 反映了人类对重力和引力及其关系的认识过程。从初中重力学习开始就涉及到引力概念 (由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力) , 到高中必修 (如《必修1》) 和选修 (如《选修3-1》、《选修3-4》) 教学内容中的多个模块、章节又不断地研究重力、引力及其相关概念、规律。分析教材可以看出, 重力和引力的概念在高中物理教学中涉及广泛且不断深入, 而且还关系到对其它相关概念、规律、方法的理解及研究应用。应用概念图制作软件或根据续佩君教授的核心概念理论绘制内在逻辑脉络图, 更容易发现它们在这一系列内容中的核心地位及它们之间的联系。但是, 由于这些内容相对分散, 学生不可能在某一特定章节的教学中一次性正确而深入地掌握和理解这些概念。我们在各年级 (初中毕业、高一、高二、高三) 各章节教学的前测、后测中也发现, 学生不易自觉地综合提升、融会贯通、自主构建更深入、全面的重力及引力概念。因此, 需要教师抓住这些内容之间的相互联系, 设计关于重力、引力及相关概念的纵向课程, 引导学生对重力和引力概念及其关系不断深入思考和重新认识, 逐步建构科学而深入的概念。
(一) 课程设计构想
1. 设计重力和引力教学的纵向课程。
从高一到高三, 统筹安排相关内容的教学, 做到彼此衔接呼应, 促成学生对重力和引力概念的不断深入理解。
2. 在课程设计时应用概念转变教学方法。
利用各种探测认知结构的方法了解迷思概念;再利用合作学习、概念图、探究实验等学习和教学方法引发认知冲突, 解构迷思概念;最后适时引入新概念, 解决认知冲突, 逐步建构新概念。
(二) 课程设计案例
根据概念转变、概念建构的理论和实施办法, 结合教学重点, 设计重力和引力概念教学的纵向课程。纵向课程围绕重力和引力概念的转变, 根据教学内容、进度和对象在高中各年级展开, 并以适当的教学形式来实现。下面以纵向课程中不同年级、不同形式的几节典型课为例, 介绍对重力和引力概念的深入理解和概念转变的教学过程。
为便于大家理解, 先简单介绍我校物理课程体系:我校物理课程根据教学内容分成常规课和荣誉课。常规课基于课标, 供全体同学修业;荣誉课对理论和方法进行适当拓展, 供在物理学习方面有兴趣和余力的学生选修。其中, 常规课根据学生发展方向又分为理科和文科两个系列;荣誉课则有课堂教学、沙龙讲座、俱乐部活动等不同教学模式。
1. 高一理科常规课———《必修1》第三章§1重力, 1课时。
这节课是重力概念初、高中衔接的课程, 之前, 学生由初中学习和生活观察实践已建立了重力概念, 高中教学应以学生已有概念作为起点, 建构更正确、深入的重力概念, 而不应不管学生的思维起点, 照本宣科地教学。所以, 这节课的教学设计的重点是了解学生的前概念、迷思概念, 引发认知冲突, 为建构新的概念做好准备。具体实施过程为:
第一步:了解学生的前概念。老师围绕以下几个教学重点设计了预习思考问题: (1) 重力、万有引力与向心力的概念及其关系; (2) 重力测量和重力加速度; (3) 重力方向; (4) 重心。主要是课前通过问卷、访谈、二段式调查等方法了解学生的前概念。
第二步:通过课前的学生合作学习和课堂讨论、实验探究等教学环节, 引起学生认知冲突, 解构迷思概念。例如, 在地球上的不同位置, 物体的重力为何会略有不同?弹簧秤的示数是否等于重力或重心是否一定在物体上等问题, 都是可以引导学生进行批判性思维, 进而破解迷思概念的。
第三步:适时引入新概念, 落实本节的教学重点和难点:重力与地球吸引力的联系与区别、重力大小 (影响g变化的因素、重力与视重的区别与联系) 、重力方向, 重心的概念等。
需要注意的是, 本节的教学目标是在发现前概念和迷思概念, 而不是在此时就要全部解决, 有些问题是在引力等概念教学中逐步解决的。此时的留白正是为学生的自主探究和后续的教学留下空间、埋下伏笔。
2. 高二理科荣誉课———《选修3-1》第一章§4电势能, 1课时。
本节教学设计旨在突出概念建构过程中类比方法的应用。
根据建构主义的主张, 新的学习必须能与学生已有认知结构中的旧经验取得关联, 才能让学生真正理解, 才是有意义的学习。而在引入新的物理概念时, 类比是一种十分重要的方法。类比是指利用逻辑推理的思考形式, 把寻常的、熟悉的事物 (类比对象) 类比到异常、未知的事物 (研究对象) , 然后依据两个对象之间存在着某种相类似的关系, 从已知对象的某种性质推出未知对象的某种性质。
电场的概念比较抽象, 学生难以理解, 所以这节课主要是借助高一已初步形成的重力、引力及其做功特点, 势能与能量转化的概念和规律, 用类比的方法研究电场力做功特点及电场中能量转化等问题, 形成电势能概念。同时静电场中电势能、电势、电势差、场强等概念又反过来可以加深学生对重力、引力及相关概念的理解, 形成逆向正反馈。而两个场的共性, 又可引发对保守力做功、势能、非保守力等概念的思考, 使概念的理解和探究更加主动和深入。所以这节课的设计不仅要用类比帮助学生形成未知事物 (电场、电势能) 的概念, 同时用类比反过来深化对已知事物 (重力、引力场, 引力势能) 概念的认识, 并希望研究二者的联系, 归纳出共性 (保守力、保守力场、势能) 的概念。
3. 高三专题复习课———《万有引力与重力》, 1课时。
高三教学的重点在于应用概念、规律解决问题。引 (重) 力作为重要的核心概念, 在很多问题中都会涉及, 但在具体问题中可能考查的是引力概念在不同侧面的特征。高一在刚开始学习重力时并未引入圆周运动概念, 所以对重力与万有引力的关系比较模糊。在高三复习前测中发现, 学生在下述问题中的迷思概念比较集中:地面物体和近地卫星的受力如何区分?重力是万有引力的一个分力 (另一个是物体与地球一起自转所需的向心力) 还是万有引力与惯性离心力的合力?重力是性质力还是效果力?由于存在对这些问题的迷思概念, 加之这部分公式、规律较多, 不少学生对公式、规律的应用条件与适用范围并没有真正理解, 生搬硬套, 造成解决问题上的错误。本节课的设计通过例题和练习发现学生的迷思概念, 通过研究讨论澄清概念间的联系与区别。概念清晰了, 才能选择正确的规律和公式解决问题。高三面对的是复习备考任务, 要正确而高效地解决问题, 更需重视基本概念教学, 特别是要重点解决易混淆概念, 这样才能熟练掌握正确解决问题的方法和技能。不弄清概念就让学生陷于题海, 只能增加混乱, 事倍功半。
4. 高二荣誉课讲座———《引力的前世今生》源自《选修3-4》第十五章§4广义相对论简介的教学, 2课时。
本讲座从牛顿力学中的引力开始, 到广义相对性原理和等效原理等近现代物理学引力研究的进展和观点。讲座分三部分: (1) 引力是一种基本作用力; (2) 引力是时空弯曲的几何表示; (3) 引力是一种可重整化的量子规范场?以科学发展的视角重新审视引 (重) 力的概念发展, 突破相对完整的牛顿力学体系, 对学生继续学习和研究提供开放性窗口, 也引发学生对时空观、科学观的思考。
三、教学反思和课题进一步研究设想
在引 (重) 力概念转变教学的纵向课程教学过程中, 通过教师的课程设计和实施, 学生能更主动地探究知识和概念的形成过程。通过纸笔测试和访谈等评价方式可以发现, 学生对概念的理解更加深入全面和开放, 应用相关概念分析解决问题的能力也有所加强。
但是, 在整个课程的实施过程中, 教师感到还缺乏系统而科学的调查和研究方法, 比如了解学生迷思概念时的问题设置和数据分析;一些过程性材料没有注意保留;学生在课程实施前后的对比评价也还显得比较薄弱。今后课题研究中应进一步整理出了解迷思概念的有效问题;引入和使用应答系统等教学软件高效地了解学生的主要问题, 设置适当的评价方式了解对概念的理解和掌握情况。
另外, 对于其它重要概念, 如力、运动、能量、场等, 也将作为今后建设纵向概念教学课程的主要研究内容, 继续用概念转变的教学方法研究概念的深入教学。
参考文献
[1]蔡铁权, 姜旭英, 胡玫.概念转变的科学教学[M].北京:教育科学出版社, 2009.
[2.]赵凯华, 张维善.新概念高中物理读本第一册[M].北京:人民教育出版社, 2005.
[3]陈琦, 刘儒德.当代教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 2007.
[4]蔡铁权.物理教学从论——基础教育课程改革视野下的中学物理教学[M].北京:科学出版社, 2005.
物理重力教学方法 第2篇
首先，我认为比较值得学习的地方有以下几个方面：
一：教学目标具有整体性和一定的层次关系。这一节课的课时目标把握住了学科教学目标，也关注单元目标。
二：符合新课程的“三维目标”－－从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三方面分别描述，注重学生在品德、才智、审美等方面的全面发展；注重学生成长的短期发展和长期发展。
三：描述教学目标使用的行为动词规范、具体。如“知道，说出，会、通过……能”等，从而为教学的实施以及教学评价的选择提供了依据。
但是也存在一些不足之处：
在过程和方法中，只有模糊的探索活动，忽略了学生应该达到的具体目标层次。应该有具体的某项过程获得应得的目标。是否能这样写“通过观察水往低处流、物体从空中落下、抛向空中的物体最终落回地面等现象，找出它们的共同点，引出重力的概念,培养学养生的观察、分析能力”“ 经历探究过程得到重力与质量的关系G=mg，培养学生的实验、归纳能力”„„我想这样能减少教学过程的盲目性和随意性，具有较强的针对性，在《过程与方法》中“能收集实验信息”这一描述不具体，目的不明确，不利于教学过程的操作和实施。可以改为“通过参加“探究重力大小与质量的关系”的活动，学会拟订简单的科学探索计划、学会收集实验数据、处理实验数据的方法。
物理重力教学方法 第3篇
[关键词]单摆；摆角；重力加速度
Abstract：Through the derivation of the formula and the application in the calculation of the calculus，this paper concentrated on the theoretical basis of why the pendulum angle need to be less than 5 degrees in the experiment to measure Gravitational acceleration. At the same time， this paper analyzes the influence of latitude on the experimental results combined with the knowledge of Geography.
Key words： Pendulum；Swing angle；Gravity Acceleration
在高中阶段，我们大家一般都会做到一个名为“用单摆测定重力加速度”的实验。其中利用公式推导出g=/，从而只要测出了摆长l和周期T，即可求出重力加速度。然而我们有没有仔细想过，v实验中关于摆角小于5°的条件是怎么来的？我们求出的重力加速度究竟有多准确？我通过查阅资料和拓展学习得到了一些的结果，在这里与大家分享。
一、用单摆测重力加速度实验过程
1.实验目的：通过利用单摆来测定当地的重力加速度。
2.实验原理：因为单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，所以其固有周期为，由此可以得到g=/据上式，只要测出摆长l和周期T，即可通过推导计算出当地的重力加速度。
3.实验器材：带铁夹的铁架台，中心有孔的金属小球，长约1m的细线，米尺，游标卡尺，秒表等。
4.实验步骤：（1）将细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个结，比小球上的孔径稍大些的，从而制成一个单摆。（2）铁架台放在实验桌边，将铁夹固定在铁架台的上端，使铁夹能够伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 （3）测量单摆的摆长l：首先用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，此时摆长l=l'+r。 （4）将单摆从平衡位置拉开一个不大于5°的小角度，使单摆能够在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，进而求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。（5）将测出的摆长l和周期T代入上述公式g=/，求出重力加速度g的值。（6）变更摆长再做两次，求出三次所得的g的平均值。
[实验注意事项]1.细绳选择时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
二、实验条件选取的理论依据
首先我们可以利用能量守恒定律分析在理想状态下不限制摆角度数的运动周期。 我们已经可以看到，通过利用能量守恒定律推导出摆角不限的单摆周期公式。从中可以看出，当其他条件同等的情况下，摆动周期随着摆角的增大而增大。当非常小的时候，的相关正弦量即可视为可予以忽略的小量。也就是我们实验中所强调要求的单摆摆角小于5°，此时周期公式可等价为：
由此，我们知道实验中的步骤与要求都是有其理论依据的，而并不是随便决定出来的。所以，要保证实验的正确性和精确性，我们必须严格遵守实验的要求与步骤。
三、实验结果的分析
另外当实验完成后，有些同学会发现，通过实验得出的结果会与通常做题所用的重力加速度g=9.8m/s有所偏差，然而通过检查发现，自己的实验步骤和方法并没有出现错误。
这究竟是为什么呢？我们知道，平时方便计算和统一取g=9.8m/s，而实际上我们所了解的重力加速度是随着纬度的变化而变化的：纬度越高这一地区的重力加速度越大。这是由于地球的自转而产生，万有引力提供重力和向心力如下图2：
由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力，做圆周运动的圆就是与纬线相同的圆。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。经过查询资料可得到重力加速度与纬度θ的关系满足下式：
同学们不妨试一试，看自己所在纬度的重力加速度与自己实验测量出来的数据究竟有多大的差距吧。
四、结语
综上所述，我们可以看到，实验中要求单摆摆角小于5度的要求是很有必要的，也是有其理论根据的。有时候我们应当更多的去透过事物的表象去看到它的本质，更多的去思考，去开拓，而不仅仅是单纯的停留在课本的知识上面。我想，这也正是科学所应带给人们的第一素养吧。
参考文献：
[1]人教版高中物理课本.
[2]大学数学微积分.
物理重力教学方法 第4篇
重力作为中学阶段最常见的三大力之一,历来在力学的知识网络中扮演着极其重要的角色,是学生受力分析及后续学习重力势能、能量守恒定律的基础.其中,关于重力常量g存在着不同层次的理解,由此构成了学生关于g的学习进阶.
一、重力常量g的三种理解层次
在实际教学中,G和g的关系共有三种表达形式,即
就目前教学而言,g的前两种含义(即重力常量与重力加速度)已得到明确显化,为学生熟练掌握,但对于后一种含义(即重力场强),由于各版本教科书均未能予以显化,故而导致重力场强不为广大学生(甚至包括一部分中学教师)所知晓.但是就知识结构的完整性与整体性而言,重力场强的切入是必要且必需的.这是因为,力、场、能、熵作为基础物理教育中的四个核心概念[2],在中学物理教学中涉及了三个,然而在力学、电学各知识结构的编排上却未能形成对应,有所差异.即电学完全囊括了三个核心概念,而力学则仅有两个,这一缺憾直接导致力学、电学在随后的比较教学中丧失了一个必要的融通门径,有碍于学生整体式认知风格的形成.
其实,上述窘境的出现主要源于两点,一是高一学生的认知水平和自身知识有限,教师不便于讲解重力场强的概念;二是高三阶段教师迫于高考压力,大都无暇顾及此概念,悉心钻研其引入方式者寥寥无几,至多只是提一提名称而已.可想而知,这种隐晦的处理方式必然导致学生对重力场强“一头雾水”,无法顺利完成重力常量g的学习进阶.历经思忖,我们认为破除这一问题的门径在于:为重力场强概念的引入选择恰当的时期,并安排合理的导入方式.
依据皮亚杰的认知发展阶段理论,学生从高一到高三其心理机能在逐渐成熟,相应的认知水平也在不断提高,由此为学生彻底厘清g的概念,完成相关学习进阶提供了生理上的准备,同时高三阶段将对学生大脑中的物理知识进行梳理、整合,使之系统化,而不断丰富的物理知识正好为学生提供了学习重力场强的“脚踏点”.鉴于此,我们认为重力场强的概念放在高三复习时介入是比较合理的.
在确定重力场强引入的时机后,我们接下来的任务便是确立重力场强建立的教学路径.方法主线论代表人物赖格卢特曾说:教学设计应着力于教学过程的改进,最终找到能够达到最优目的的科学方法.故而诸如重力场强这类抽象的概念就要借助于合理的科学方法去引入,以便实现教学模式与学生认知路径的合理对接[3].
二、重力场强引入的教学路径研究
问题驱动教学法是一种以问题为学生学习起点的教学方法,这里教师由知识的传授者变成了问题的提出者,该方法能很好地提高学生学习的主动性,激发他们的求知欲.众所周知,力作为物理学的核心概念,在学生的认知结构中起着举足轻重的作用,物理概念的建立往往以分析受力、比较受力为切入点.因此,重力场强的介入就应立足于“比较”物体受力“大小”这种朴素的动机.
(一)渗透比较思想创设认知冲突
比较是重要的物理思想,著名教育家乌申斯基曾高屋建瓴地指出:比较是一切理解和思维的基础[4].比较思想统摄着两种思维方法,即对比和类比.其中,类比为异中求同,对比为同中求异.物理思想和思维方法均属于缄默知识,不能靠简单地口口传授为学生领悟与习得,须设法将其完美地融入到日常教学设计之中,通过积极地设问与训练,才能内化为学生的能力.
鉴于高二期间学生已充分接触过电磁场的概念,在大脑中对“场”这种物质有了较为深刻的印象.于是为进一步促进“力场”概念的形成,教师可通过类比的方法,为学生指明:“电荷在电场中会受到电场力的作用,小磁针在磁场中也会受到磁场力的作用.这些作用实际上是通过‘场’这种物质来实现的,同样除了存在电磁场外,在地球周围还存在着一种重力场,不同位置的重力场强弱是不同的,如:两极的重力场就要强于赤道的.”并且借机发问:我们该如何判断物体所在位置重力场的强弱呢?进行受力分析往往是解决问题的突破口.大家都知道,在场中的物体必然会受到力的作用,因此我们是否能够通过比较物体在重力场中受力的大小,从而间接判断重力场的强弱呢?
对此,学生一般都会存有疑虑,但一时却难以用精准的语言进行表述,于是教师可引导学生采用归谬法进行反驳,如:在同一地点上,物体会因自身质量的不同而所受重力不同.进一步而言,在月球上100kg的物体受到的重力有163N,而10kg的物体在地球上受到的重力仅有98N,完全与人们平时的经验“地球的重力场强于月球”相悖.可见,单纯比较物体的自身重力是无法从定量的角度判断重力场强弱的,即直接比较物体所受重力的做法是不科学的!那么该怎样修改先前的假设呢?这就为下一步教学做好了铺垫.
(二)针对谬误根源重新修改假设
在随后的教学环节中,教师应顺势启发学生去找寻谬误产生的根源,并尝试修改原先的比较方法.谬误的产生源于比较时没有选取相同的标准,即未能考虑到物体质量这一关键因素,因此解决问题的方法就是对物体的质量予以“控制”.汲取“物理遵循简洁之美”的特点,我们选用了除法这种数学工具来对物体的质量进行统一:用物体受到的重力G除以相应的质量m,得到“单位质量物体所受重力的大小”,也就是用比值的形式进行比较.
那么借助比值进行比较能否得到我们期待的结果呢?以地球和月球的重力场为例,经计算可得:地球的值等于9.8,而月球的值则为1.63,正好与“地球的重力场更强”这一事实相吻合.但这种比较方式却与我们直接比较物体自身重力的初衷相悖,这个比值的含义究竟是什么,又具有什么特点?由此整个教学步入了一个新的阶段.
(三)温故而知新诠释比值内涵
针对比值内涵的诠释,教师应再次对学生进行点拨:这种用一个比值的形式来表述一个物理概念的做法,我们在前面的学习中早已有过广泛的接触,如:密度、电场强度、磁感应强度等,类比这些物理量的特点,我们想一想,能否进一步推理出比值的意义呢?
借助这样的类比,学生便可轻松得出结论,比值也是一个常数,和物体受到重力G的大小及物体自身质量m均无关系.它是重力场本身的一种属性,反映了重力场的强弱,该比值越大,重力场就越强.在此,我们将比值称为重力场的“重力场强度”,简称“重力场强”,用字母g表示.由此从“场”的角度对g的物理意义做出了新的诠释,将学生对g的理解提升到了一个新的层级.可见,学习物理并不是为了发现定律,建立概念,而是为了解决问题,待问题解决之后自然会获得新的知识.
回溯重力场强建立的整个心路历程,我们可以发现,这种比值定义的方式犹如一条丝线,把知识点一一串接起来,形成了“一方多知”的教学链条(如图1所示),使学生在厘清比值式内涵的同时,充分起到温故而知新的效果.
(四)把握教学契机实现力电融合
力、电专题的分科设置虽在一定程度上可以避免知识的混淆,但亦造成了学科知识的割裂.在实际问题解决中,往往会看到学生由于不善于科间综合,而导致问题不能被顺利解决的情境.耗散结构理论就指出,一个系统若要有序,须先开放,即保有物质交换的通道.受此启发,物理学的各领域之间也势必要有所融通,要求物理教师帮助学生适时且及时地总结力、热、光、电各领域间暗含的普遍性联系.
据此,在最后的教学环节中,教师要“趁热打铁”,以“场”作为力、电融通的契机,帮助学生对相关知识进行梳理与整合,这里可继续采用比较的方法,配合直观的图表(如表2所示),对电学与力学知识展开恰当的类比与对比,从而促进学生大脑中力学和电学知识的融通,达到消弭疏离对峙,冰释方枘圆凿的目的.
三、结语
理解核心概念中每一层次所需的认知水平是不同的,因此学习进阶并不是由一个理解层次简单地跃迁到另一个理解层次,需要依托一定的教学路径去完成,但教学路径却是多种多样的,有的是遍布荆棘的羊肠小径,有的是周道如砥的康庄大路,对教学路径选择的准确与否决定着学习进阶的成败.
现代教学论研究表明,集体经验的获取过程并不等同于个体经验的获取过程,物理知识是数百年来人类科学文化的结晶与积淀,需要学生在相对较短的时间内吸收并同化这些知识.因此教师在教学中必须为学生铺设出获取知识的逻辑通道,这种逻辑主要靠特定的科学方法来表达.换言之,正如每一次知识、科技的革新都是技术、方法的革命一样,每一次知识的进阶、深化,也必须借助科学方法的演进去完成.因此,选择适当的科学方法作为学习进阶的教学路径,就可以使学生不必彷徨于“荆棘”之中,从而快速且高效地同化新知识,顺利完成学习进阶.具体而言,教师不能直接把重力场强的定义式硬生生地抛给学生,这样只会造成学生死记硬背数学表达式,而不去关心知识间的联系,无法形成认知结构.而我们在重力场强学习进阶的教学设计中,以揭示物理意义为教学目标,综合运用比较方法,合理创设认知冲突,巧妙串联新旧知识,最终圆满定义了重力场强这一物理量,并成功诠释了其含义.
综上所述,学习进阶不是简单地显化知识点的每一层含义,期间还涉及方法的更新以及思维的拓展.物理概念进阶的背后实质上是科学方法的进阶.科学方法有效消除了学生认知水平与物理概念自身难度间的剪刀差.在科学方法的辅助下,学生的思维便可拾级而上.
参考文献
[1]翟小铭.构建学习进阶:本质问题与教学实践策略[J].教育科学,2015,31(2):47-51.
[2]石尧.以科学方法的逻辑展开“磁感应强度”概念教学的高端备课[J].湖南中学物理,2013(4):1-3.
[3]石尧,邢红军.以科学方法为中心实施因材施教的物理教学途径研究[J].课程·教材·教法,2016(3):98-102.
九年物理《重力》教学设计 第5篇
学生在初中已经知道重力的大小既可以用测力计来测量，也可以根据G=mg来计算.但是学生对这一问题存在如下几个问题，因此借助多媒体帮学生理解和掌握它们：
（1）借助同一物体在地、月的重力不同这一图片使学生知道g的大小随地理位置变化而发生变化，并直接告诉学生在g随地理位置的改变而改变，g值在地球不同的地方取值不同，赤道上g值最小，两极g值最大。在此基础上让学生弄清重力和质量的区别与联系.
（2）在重力的方向的教学中，通过多媒体课件和图片使学生弄清“竖直向下”的方向到底是一个什么方向，教进而培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]科学的语言表达能力.
（3）通过“重心”的教学，使学生明白等效代替是物理学中常用的一种方法.还充分发挥学生学习的主动性，再现旧知识，补充新知识，并借助多媒体课件应使学生明白：物体的重心可以在物体内部，也可以在物体外部.物体的重心位置取决于自身质量分布和形状，与物体放置的状态及运动状态无关.高中物理难学一直以来困扰着每一位物理教师，如果我们在教学中能充分利用多媒体增强学生的感知，在突破难点的同时，并适时引导，使其理性化，从而提高其逻辑思维，我想我们学生的物理成绩会较大的提高。
《重力》教学反思2 本节课内容相对来说比较简单，知识灵活性不强。通过让学生通过实验感受橡皮不会飞走是因为受到“引力”作用，拉进了学生跟所学知识的距离，由于学生日常生活中有很多重力现象的体验，并且在小学时就知道牛顿发现万有引力的故事，因此他们对插图所展示的物理情景是很熟悉的，知道人体的落地是由于地球的吸引，即重力的作用。这样引入新课很自然，体现了物理知识是来源于生活的。
通过阅读方法自学重力的定义和判定重力的施力物体，这样做简单明了，并有助于提高学生自学能力。
对于探究重力的大小与哪些因素的关系，我只让两个学生猜想了重力的大小与哪些因素的关系，由于器材不准确，误差大，我只让一个同学帮助我完成实验，组内教师建议多让学生说说，并把演示改为学生实验，使其经历实验的探究过程。
本节课中存在问题是学生动手实验的机会少了些，若把演示改为学生实验，学生间的合作会多些，主动参与课堂的学生会更多，把假如没有重力，会怎样？拿到课堂让学生去讨论，效果会更好。
《重力》教学反思3 本节是在前一章学过的力的一般知识的基础上，利用这些知识来研究最常见的一种力——重力．教材中先通过学生熟悉的例子使学生认识了重力的存在，然后通过学生的探究实验，研究物体所受重力的大小跟什么因素 有关．用在坐标上作图的方法得出了重力跟质量的关系，这种做法思路简捷．学生容易掌握，同时学会了利用数学知识解决物理问题的一种方法——图象法．关于重力的方向，教材中首先说明用线将物体悬挂起来后物体静止时线的方向就是重力的方向，这个方向叫竖直方向，所以重力的方向是竖直向下的，并通过想想议议让学生明白竖直向下的“下”指的是什么．通过实际的例子说明竖直向下的重力方向在实际中的应用，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]运用知识解决实际问题的习惯和能力．最后告诉学生地球吸引物体的每一部分，但物体受到的重力可以认为是集中在一个点上，这个点叫物体的重心，渗透了“等效法”．
生活中物体在重力作用下竖直下落的例子比比皆是，因此教学中应注意通过学生熟悉的例子创设问题情景．以观察思考开路，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]观察思考的能力，提高学生的学习兴趣和乐于探究问题的积极性．通过探究解决本书中“重力的大小跟质量关系”的重点问题，通过让学生利用重垂线观察窗台、桌面是否水平，通过一系列有趣的活动利用重心的知识解释生活中的简单现象，解决重力的方向及作用点的难点问题，实现教学目标的完成.《重力》教学反思4 本节课主要是想通过营造一个和谐民主的氛围，让学生们展开想象，并通过列举事例、动手实验等方式来了解重力，让学生主动地吸取知识，大胆提问、大胆猜想。经历探究重力大小与质量的关系的过程。培养研究探索的能力，激发学生对于科学探究的兴趣，养成与同学合作交流的意识，体验利用知识解决问题的喜悦。
先通过学生熟悉的例子使学生认识了重力的存在，然后通过学生的探究实验，研究物体所受重力的大小跟什么因素有关．用在坐标上作图的方法得出了重力跟质量的关系.关于重力的方向通过想想议议让学生明白竖直向下的“下”指的是什么．通过实际的例子说明竖直向下的重力方向在实际中的应用，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]运用知识解决实际问题的习惯和能力．生活中物体在重力作用下竖直下落的例子比比皆是，因此教学中通过学生熟悉的例子创设问题情景．以观察思考开路，通过让学生利用重垂线观察窗台、桌面是否水平，通过一系列有趣的活动利用重心的知识解释生活中的简单现象，解决力的方向及作用点的难点问题，实现教学目标的完成．
这节课同学们很容易就掌握重力的大小跟质量的关系，并能利用公式 =g计算出G 和M的值。能区分重量和质量是不同的物理量。不足之处是学生在利用公式 =g计算出G 和M的值时，单位没能很好“统一”，导致计算结果错误，以后在教学中多加强这方面的训练。
说课3
一、教材分析
1.本课的地位和作用
重力是人教版第十三章第二节的内容，也是本章的一个重点内容。重力是一种最常见的力，它在力学学习中有广泛的应用，在对物体进行受力分析时，都必须先研究重力对物体的运动有无影响，因此，重力在力学中处于基础的地位。2.教学目标
根据重力的地位和作用以及教学大纲的要求，通过本节课的教学应达到如下的教学目标：
（1）知道什么叫重力，了解重心。
（2）理解重力的大小跟物体的质量成正比，会用公式G=mg计算重力或质量。
（3）理解重力的方向是竖直向下的。
3.教学重点和难点
由于重力的大小和方向都是通过实验来研究的，其研究问题的方法对今后进一步学习有指导意义，所以列为本课的教学重点；能运用重力计算公式解决相关问题及时重点又是难点。
二、教学方法和教学手段的选用
根据本节课的教材特点和学生的实际情况，我采用的教学方法是：引导发现法、直观演示法和讲解法。
引导发现法属于启发式教学，本课将通过教师的引导、启发，使学生积极参与，主动探索和发现物理规律。直观演示法就是通过插图、演示实验、多媒体等直观教学手段，使物理情景具体化、形象化，有利于激发学生的学习兴趣，促使知识由具体感知向抽象思维的转化。这两种教学方法配合使用，再加上精确的讲解，严密的推理，将达到教学方法的优化组合。
三、学法指导要点
在教学过程中，加强学法指导是当前教学方法改革的一个重要课题。本节课重点是指导学生如何主动去观察思考、动手实验，初步掌握研究常见力的方法。通过实例分析，提高学生应用知识解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
四、教学程序设计
由于初二学生是第一次利用力的基础知识来研究常见力的，所以本节课将根据循序渐进的教学原则，按照教材的编排，设计如下的教学程序：
（一）复习旧知，引入新课
首先以提问的方式复习力的概念，力的三要素和力的测量工具，为学习本节新课做好必要的知识准备。
然后利用媒体展示图片，引入新课由于学生在小学时就知道牛顿发现万有引力的故事，因此他们对这幅图所展示的物理情景是很熟悉的，知道水从高处向低处流、苹果或衣服上的水滴降落地面是由于地球的吸引，即重力的作用。所以利用这几幅插图引入新课很自然。
（二）新课教学分析
1.什么叫重力
引入新课后指导学生阅读课文中“重力”的概念，分析重力产生的原因和施力物体，使学生理解重力的概念，提高自学能力。
2.重力的大小
这个内容在本章第二节的力的测量实验中已经探究过，现改为学生总结实验。这样做的目的是让学生学会对实验信息的收集及分析处理，从而培养学生处理信息的能力和初步的分析概括能力。
通过归纳总结出重力计算公式，在理解的基础上进行运用。分析例题，书写演算过程，同时强调解题时应注意的问题，最后让学生练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.重力的方向
重力加速度测量方法的比较研究 第6篇
重力加速度是物理学中重要的物理量之一。在地面上不同的地区, 重力加速度g值不相同, 它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定;随着地球纬度和海拔的变化而变化。一般来说, 赤道附近重力加速度最小, 南北两极附近重力加速度最大;地球表面重力加速度最大值与最小值之差约为1/300[1]。准确测定重力加速度对于计量学、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学都有着重要的意义。近年来, 不同的研究者利用不同的测试方法对当地的重力加速度进行了测试研究。
李传亮探讨了利用单摆测定重力加速度的几点误区, 完善了单摆测量重力加速度的实验, 提高了实验数据的精度[2]。张海军对加速度的五种测试方法 (用弹簧秤“秤”出g, 用刻度尺“量”出g, 用单摆“摆”出g, 用水“滴”出g, 用频闪照片“拍”出g。) 的基本原理进行了讨论[3]。部分研究者改进了气垫导轨测试重力加速度的方法, 减小了空气阻力引起的误差[4], 减小了摩擦阻力的影响[5], 提高了测量值的准确度[6]。刘汉臣等人利用加锤摆测量重力加速度的方法进行了讨论, 导出了周期不变点的位置公式。并利用自制仪器对周期进行测试, 结果与理论结果的误差小于0.7%[7]。章子旭等人对物理摆测试重力加速度进行了改进, 提高了此方法的测量精度[8]。汉泽西等人对基于Matlab软件利用多普勒效应测定重力加速度的方法进行了分析。实验表明, 此法设施简单、操作简便、测量精度较高[9]。前人对重力加速度的研究大都基于某种测试方法的测试和方法的改进, 各种方法测试结果的对比研究鲜见报道。本文将利用平衡法、单摆法、复摆法及倾斜气垫导轨法对重力加速度进行对比测量研究。以曲靖市麒麟区的重力加速度 (9.78995m/s2[10]) 为基准值, 通过上述四种实验测试方法对此地区的重力加速度进行测量比较, 给出最佳的测试方法。
1 实验原理难易程度对比
2 实验过程操作难易与误差对比
平衡法测量重力加速度, 操作最简便。误差主要源于仪器 (弹簧和物理天平) 老化和人的主观读数。此方法主要适用于粗测。
单摆法测量重力加速度, 过程操作简单。误差主要源于摆动周期T与摆角θ的关系, 其次是悬线质量小于摆球质量, 小球半径远小于摆长;再者就是外界因素 (如空气的粘滞阻力及其它因素引起的摩擦力等) 、秒表操作和读数。
复摆法测量重力加速度, 由于实验条件有限, 只能靠秒表来测量时间。误差主要源于水平底座的调整, 摆角的大小, 复摆一端到各个悬挂点距离d的测量等。
气垫导轨法测量重力加速度, 操作相对较难。误差主要源于导轨的调整, 导轨倾角θ的测量, 粘性阻尼系数b的测定, 加速度a和平均速度的测定, 滑块质量m的测定等。
3 实验数据处理及分析
3.1 四种测量重力加速度的数据分析
平衡法、单摆法、复摆法、气垫导轨法测量重力加速度的实验结果分别如表1至表4所示。
仪器引入的B类不确定度:弹簧测力计△=0.1N, UB (G) =0.05773N, 托盘天平△=0.2g, UB (m) =0.00012kg;合成不确定度UC (G) =0.058N, UC (m) =0.0019kg, U (g) =0.013m/s2。重力加速度的测量值g= (9.623±0.013) m/s2。
A类不确定度:UA (L1) =0.000003cm, UA (t) =0.000008s, UA (d) =0.0002cm。仪器精度引入的B类不确定度:钢卷尺△=0.1cm, 游标卡尺△=0.02mm, 秒表△=0.1s, UB (L1) =0.058cm, UB (d) =0.012cm, UB (t) =0.058s, UB (L) =0.058cm。合成不确定度UC (L) =0.058cm, UC (T) =0.058s, U (g) =0.50m/s2。重力加速度的测量结果为g= (9.609±0.50) m/s2。
A类不确定度:UA (L) =0.0002cm, UA (T) =0.0002s。仪器精度引入的B类不确定度:钢卷尺△=0.1cm, 秒表△=0.01s, UB (L) =0.058cm, UB (T) =0.006s。合成不确定度:UC (L) =0.0580cm, UC (T) =0.0006s, UC (g) =0.01m/s2。测量结果表示:g= (9.705±0.010) m/s2。
挡光片宽度d=1.00cm, 滑快质量m=181g, 两光电门间距s=61cm。气垫导轨法测量重力加速度的实验数据如表4所示。经5次测试, 可得气垫导轨粘性阻尼系数的平均值为。
A类不确定度:UA (b) =0.0002kg/s, UA (v) =0.00003m/s。仪器精度引入的B类不确定度:数字计时器△=0.1ms, UB (T) =0.00005s。合成不确定度:UC (b) =0.0002kg/s, UC (v) =0.00003m/s, UC (g) =0.030m/s2。测试结果表示:g= (9.712±0.030) m/s2。
3.2 测量结果比较
曲靖市麒麟区的重力加速度的公认值为9.78995m/s2[10]。四种测量方法的测量结果如表5所示。
表中数据显示, 在外界坏境相似的情况下, 四种方法测出的重力加速度与本地的重力加速度公认值相比均存在一定的偏差。复摆法测量的合成不确定度最小;用倾斜气垫导轨测量的结果与当地的重力加速度最为接近, 数据最为准确, 且合成不确定度仅为0.030m/s2。比较四种方法的测试结果可知, 倾斜气垫导轨法测量重力加速度是最佳的测试方法。
4 结语
本文在现有的实验室条件下, 用平衡法、单摆法、复摆法及倾斜气垫导轨法对重力加速度进行测量, 并对实验原理、实验过程、以及测量结果进行了对比分析。其中, 平衡法实验原理、操作过程最为简单;单摆法和复摆法的实验原理相似, 操作步骤、实验过程相对于气垫导轨测量较为直接、简单。用气垫导轨测量实验原理由于引入了以前未接过的粘性阻尼系数, 所以原理较为复杂, 实验步骤较于前三种方法也偏于复杂, 但实验操作过程简单, 测试数据精确。据测试数据分析计算可得四种测量方法 (平衡法、单摆法、复摆法、倾斜气垫导轨法) 对应的重力加速度分别为 (9.623±0.013) m/s2、 (9.609±0.500) m/s2、 (9.704±0.010) m/s2、 (9.712±0.030) m/s2。结果显示, 复摆法测量的合成不确定度最小, 倾斜气垫导轨测量的结果与当地的重力加速度最为接近, 数据最为准确。综合而言, 文中四种测量方法中, 倾斜气垫导轨法是测量重力加速度最佳的测量方法。
摘要：重力加速度是物理学中的一个重要的物理量。在地面不同的地区, 重力加速度g值有所不同。准确地确定重力加速度的量值, 无论从理论上、科研上、还是生产及军事上都有极其重大的意义。本文在现有的实验室条件下, 用平衡法、单摆法、复摆法及倾斜气垫导轨法对其进行对比测量研究。平衡法、单摆法、复摆法、倾斜气垫导轨法所得重力加速度分别为 (9.623±0.013) m/s2、 (9.609±0.500) m/s2、 (9.704±0.010) m/s2、 (9.712±0.030) m/s2。结果显示, 复摆法的合成不确定度最小, 倾斜气垫导轨法的结果与当地的重力加速度 (9.78995m/s2) 最为接近, 数据最为准确。就实验原理、操作难易程度、实验测试结果而言, 倾斜气垫导轨法是测量重力加速度的最佳方法。
重力式挡土墙截面尺寸确定方法 第7篇
1 重力式挡土墙截面尺寸确定思路
对于重力式挡土墙的设计，一般是先根据墙后填土性质、工程地质情况和砌筑材料等条件，凭经验初步拟定挡土墙截面的尺寸，具体步骤如下：
(1)挡土墙顶宽B t可认为是已知的(浆砌块石挡土墙，Bt不小于0.5 m;混凝土挡土墙Bt最小可为0.2～0.4 m)。
(2)视工程地质情况，确定墙高。首先挡土高度为已知，按照工程建设地点选定挡土墙轴线位置，该位置的上下地面高差即为挡土墙的挡土高度;其次，根据建设地址位置的地质条件和自然因素确定挡土墙埋深，一般埋深不小于1.0 m，北方考虑冻涨问题最好选择大于冻层厚度，这样一来，挡土墙的高度h也可认为是已知的。
(3)确定挡土墙的底宽Bb。这是挡土墙设计的关键步骤，挡土墙的底宽Bb一般都是凭经验选取，选取后进行抗滑移稳定验算;如不能满足要求，则重新选定挡土墙底宽Bb值，重新进行抗滑移稳定验算，循环往复，直至满足要求。
(4)进行抗倾覆稳定计算。如果抗倾覆稳定验算不能满足要求，则重新进行步骤(3)，直至满足要求为止。
抗滑移和抗倾覆稳定验算是进行挡土墙设计的两个主要问题。对重力式挡土墙来说，这两个问题都与挡土墙的截面尺寸有直接关系，因而一般在挡土墙设计过程中，即要满足挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性的要求，又要考虑降低工程造价，最大限度的节省材料用量。这两者既是矛盾又是统一的，往往设计者经过反复验算，最后也只得到一个相对合理的截面尺寸。如果按通常办法进行挡土墙的设计，当进行步骤(3)时，初步选取的底宽B b值越大，进行反复选取的机率越小，而得到最优截面尺寸的机率就越小。针对这一难题，经过分析，总结出利用挡土墙工程量作为链接，在满足抗滑移和抗倾覆的条件下找到比较合理的截面尺寸办法。
GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》中指出:重力式挡土墙的稳定性验算主要由抗滑稳定性控制，而现实工程中倾覆稳定破坏的可能性又大于滑动破坏。也就是说，满足抗滑移稳定要求的挡土墙通常也能满足抗倾覆稳定要求。为此，首先确定满足挡土墙的抗滑移要求的挡土墙体积，在一般情况下也能满足抗倾覆稳定要求;若不能满足，在总体积不变的前提下，可通过调整挡土墙细部尺寸以满足挡土墙的抗倾覆稳定要求。
2 基本原理及计算方法
根据稳定性验算公式和重力式挡土墙受力分析图(分析图见图1)，进行挡土墙截面尺寸参数表达式的推导，设墙顶宽为Bt，令y=Bt，墙底宽为Bb，将挡土墙的截面分成一个三角形和一个矩形，则Bb=x+Bt=x+y，它们的自重及重心位置分别为：
2.1 抗滑移稳定性问题
抗滑移稳定性验算参数表达式为：
式中：µ为基底和土的摩擦系数;γ为回填土的密度;Ea为土对挡土墙的主动土压力;G1、G2分别为挡土墙两部分的重力。
从式(1)可看出，提高抗滑移能力的途径有：(1)增加挡土墙的质量;(2)提高基底和土的摩擦系数;(3)减少墙背土的主动土压力。对一项特定的工程，其基底和土的摩擦系数、墙背土的主动土压力都是一定的。要想提高抗滑移能力，只有增加挡土墙的质量。也就是说，对某一特定条件下的挡土墙，应满足挡土墙抗滑移稳定的质量是定值。
2.2 抗倾覆稳定性问题
抗倾覆稳定性验算参数k1表达式为：
通过分析发现，在倾覆力矩Ea zf一定的情况下，抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙截面面积和形状。在截面面积一定的前提下，可通过减少Bt、增大Bb来增大k1值。这就需选定合适的细部截面尺寸使得抗倾覆力矩G1x1+G2x2满足公式要求。
通过式(1)可求出(Bt+Bb)min，然后将(Bt+Bb)min的某一特定组合值代入式(2)中，能满足式(2)要求的Bt与Bb的组值，则必定能同时满足重力式挡土墙的抗滑移和抗倾覆稳定性要求。
3 计算实例
设计一墙高为h=4 m的毛石挡土墙，其密度γ=22 kN/m3，墙后填土为无水砂性土，填土表面水平即β=0，土的重力密度为γt=18 kN/m3，内摩擦角φ=28˚，土与墙背摩擦角δ=0，基础底面与地基摩擦系数µ=0.55。
(1)挡土墙截面尺寸的选择
设墙顶宽为Bt，令y=Bt;墙底宽为Bb，其中Bb=x+y。
(2)土压力计算
土压力作用点距墙趾距离
(3)挡土墙自重及重心位置
(4)抗滑移稳定性验算
(5)抗倾覆稳定性验算
(6)截面尺寸的选定
由式(4)可以推知，增大x值比增大y值更能有效地提高其抗倾覆能力。对式(3)、(4)进行分析，结合重力式挡土墙的基本构造要求，按规范规定ymin=0.4 m，确定截面尺寸：
取y=0.5 m，则x=1.8 m，代入式(4)中进行验算，
由此可知该(x,y)值组合必能同时满足抗滑移要求和抗倾覆要求。从而Bt=y=0.5 m;Bb=x+y=2.3 m。
4 结语
从挡土墙计算方法及实例计算，可以得出以下结论：
(1)该方法首先确定满足抗滑移要求的(Bt+Bb)min，然后确定出合适的Bt和Bb组合值，从而使直立重力式挡土墙设计得以简化，能避免反复试算的繁琐过程。
(2)对于h不是很大的挡土墙，一般满足(Bt+Bb)min的尺寸组合均能满足抗倾覆稳定性要求;但当h很大时，则可能出现即使满足(Bt+Bb)min也不能满足抗倾覆要求的情况。
(3)在进行地基承载力验算时，当地基承力偏低时，可能出现满足稳定性要求而不能满足地基承载力要求的情况。
(4)本文仅为直立重力式挡土墙的设计，对于其它形式的重力式挡土墙，也可以参照该方法来进行其截面尺寸的确定。
(5)重力式挡土墙截面尺寸的确定，不仅要满足抗滑移和抗倾覆稳定的要求，还须对墙身承载力进行验算;由于在大多情况下墙身承载力均能满足要求，在此不对该方面的问题进行讨论。
参考文献
[1]GB50007-2002,建筑地基基础设计规范[S].
探讨重力式挡土墙设计理论及方法 第8篇
1 重力式挡土墙基底摩擦系数f的取值分析
重力式挡土墙失稳破坏是指挡土墙整体沿基底或基底土中某一滑动面向外滑移。设计重力式挡土墙时, 常常以滑动破坏作为选定挡土墙截面尺寸的决定因素。滑动稳定性是检算土压力及其他外力作用下, 基底摩阻力抵抗挡土墙滑动的能力, 与挡土墙自身重量及墙底与地基土之间的摩擦系数极大, 其抗滑稳定系数Ks为抗滑力与滑动力之比, 一般可用下式表示:
Ks= (G+Ey) /Exf;G=ExKs/f-Ey (1)
由式 (1) 可知:在墙高确定 (此时土压力的水平分力及竖向分力Ex, Ey也已经确定) , 取规定的Ks值时, 如果选定了摩擦系数f, 就确定了挡土墙墙身重量G, 也就确定了挡土墙墙身截面尺寸。因此, 在其他条件确定时, 挡土墙墙身重量G与摩擦系数f成反比。而现行规范规定的摩擦系数f取值表在全国范围内通用, 然而各省及地区的土质千差万别, 因此导致规范规定的摩擦系数f值在具有普遍适用性时, 必然相当保守, 使得计算所需的G值比实际所需的G值大, 从而使所设计的挡土墙截面尺寸偏大, 加大了工程量, 提高了工程成本。建议在设计此类挡土墙时应针对不同地区对各种不同类型土质进行实测, 建立区域性的f取值范围, 以避免设计过于保守。
2 重力式挡土墙抗倾覆稳定系数计算
2.1 以往计算方法探讨
重力式挡土墙抗倾覆稳定系数K的计算公式为:
K=[GZG+EyZy]/ExZx (2)
其中, G为挡土墙单位长度的土压力水平及竖向分力;Ex, Ey分别为单位长度的土压力水平及竖向分力;ZG, Zy, Zx分别为G, Ey, Ex对重力式挡土墙趾点的力臂。
公式 (2) 忽略了地基土与挡土墙之间的相互作用, 当基底土质较软弱有可能产生不均匀沉降时, 墙趾部分在土压力及自重作用下先行产生微小的下陷, 此时墙身倾覆点不是在墙趾, 而是在墙基底内某一点, 故导致所计算的K值比实际的K值大, 式 (2) 虚假地提高了抗倾覆稳定系数, 偏于不安全。
2.2 重力式挡土墙抗倾覆稳定系数修正公式
假设挡土墙绕基底内某一点o发生倾覆失稳破坏, 如图1所示, 则挡土墙重量可分为两部分, 其中一部分墙体起倾覆作用, 重量为G1, 另一部分墙体起抗倾覆作用, 重量为G2, 由于地基土体不承受拉力, 故地基土体对挡土墙基底反力的合力为F, 用式 (3) 代替式 (2) 进行K值的计算。
K= (EyZ4+G2Z2+2/3Fx) / (G1Z1+ExZ3) (3)
其中, X为倾覆点o至墙趾点的水平距离;Z1, Z2, Z3, Z4分别为G1, G2, Ex, Ey对倾覆点o的力臂。
据魏锡克偏心荷载作用下的地基极限承载力公式可求得F, 即:
F=2/3qoX (4)
其中, qo为地基极限承载力。实际工作中, 可以针对不同的挡土墙形式, 编成电算程序, 变换不同的倾覆点o, 算出最小的抗倾覆稳定系数。
3 重力式挡土墙的土压力理论计算
在设计重力式挡土墙墙背形式时, 为了能减小主动土压力的作用, 提高挡土墙的稳定性, 通常采用各种形式的折线形墙背。折线形墙背主动土压力计算通常采用的延长墙背法将挡土墙人为分成上、下两个墙体, 忽略了挡土墙的整体工作特性, 实际上使用这种方法计算, 客观上造成了计算同一个墙背主动土压力却对应两个不同的墙后破裂土体, 违背了挡土墙墙背土体破坏时的整体一致性原则, 在现实工程中是不可能发生的。
挡土墙向墙前土体方向移动, 从而使墙前土体达到极限平衡状态时, 产生被动土压力。墙前被动土压力对墙体起稳定的有利作用;其计算方法有两种:朗肯被动土压力和库伦被动土压力。库伦理论假定滑动面是平面, 但实际滑动面是曲面, 这对主动土压力计算引起的误差一般不大, 而对被动土压力引起的误差很大, 这是不安全的, 故实际计算一般不采用库伦理论的被动土压力, 而采用朗肯理论计算被动土压力。挡土墙设计中, 目前仅从安全考虑, 而不区别具体情况, 一律不计及墙前被动土压力对墙体的有利作用是不恰当的, 它造成材料上的极大浪费, 增加了工程造价。在墙前土体得到可靠保护的情况下, 如墙前土体表面有各种形式的铺砌层或其他防护措施能确保土体不被破坏时, 应当计及被动土压力的作用以达到降低工程造价的目的。墙前被动土压力的完全发挥需要产生较大的墙体位移, 而过大的墙体位移在工程结构中是不允许的, 因此必须对被动土压力的理论值进行折减。根据经验, 一般取被动土压力的1/3值进行设计是安全可行的。所以墙前被动土压力可按式 (5) 进行计算。
其中, H为挡土墙基底至墙前土体地面线之间的距离, 即挡土墙墙趾埋深;γ为墙前土体的容量;Kp为被动土压力系数。
规范规定, 公路挡土墙基础埋深在一般土质中要求至少1 m。在设计时, 据地形和土质情况, 埋深有的可达2 m～4 m以上。
对墙后直线填土且无超载的挡土墙, 库伦理论认为土压力的作用点位于下三分点, 这种情况只有在土压力沿墙高线性分布时才是正确的;而实际上, 挡土墙墙背土压力沿墙高呈非线性分布, 故土压力的合力作用点也是依墙背不同倾角, 不同光滑程度以及不同填土性质而有所变化。按下述两种情况推导出了水平直线填土且填土为均质、各向同性的理想松散体挡土墙土压力合力作用点的位置。土压力合力作用点距墙底的距离Zp为:
其中, h为挡土墙墙高;θ为墙后填料破裂角;α为挡土墙墙背倾角;φ为墙背填料摩擦角;δ为填土与墙背的内摩阻角。
式 (7) 分两种情况, 当计算主动土压力时, “±”取“+”号;当计算被动土压力时, “±”取“-”号。
4结语
在重力式挡土墙设计时, 工程设计人员应做到结合日常的工作经验, 既遵循规范设计方法, 又要针对具体挡土墙的实际情况, 科学灵活地运用基本理论, 对挡土墙受力进行合理分析, 设计出既经济合理、又安全可靠的结构类型挡土墙。施工单位在施工过程中要严格地保证施工质量, 遵守施工规范, 防止因修建问题而影响工程质量。
参考文献
[1]师峻岭.复杂条件下挡墙的设计及地基加固技术[J].山西建筑, 2007, 33 (29) :115-116.
重力式挡土墙截面设计直接计算方法 第9篇
1 基本公式
取单位长度重力式挡土墙为研究对象(图1),假设墙背竖直光滑,墙后主动土压力为Ea;挡土墙每延米所受重力Gk;截面上部宽度为b0;截面底部宽度为b;其重心至墙趾的距离为x0,基底摩擦系数为μ。根据“规范”规定,挡土墙的设计应满足下列要求:
1.1 抗滑移稳定性验算
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1.2 抗倾覆稳定性验算
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1.3 地基承载力验算
(1)当偏心距较小(ek≤b/6)时(图1a):
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式中,符号意义详见“规范”。
(2)当偏心距较大(ek>b/6)时(图1b):
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式中,k=b/2-ek,为地基反力合力作用点至基础底面最大压力边缘距离,undefined,为基础荷载偏心距,其他符号同前。
2 直接计算公式的推导
针对挡土墙截面特点,在墙身高度h既定的情况下,可用无量纲参数β=(b-b0)/h控制墙面坡度。设挡土墙材料重度为γ,经计算得挡土墙每延米所受重力Gk=(βh+2b0)hγ/2,墙重心至墙趾的距离undefined。基础荷载偏心距undefined。墙面坡度系数β在设计中一般取β=1/20～1/5[3],当场地条件允许时可取较大值,当场地条件不允许时可取较小值。
2.1 按抗滑移稳定性验算确定挡土墙宽度
将Gk代入式(1),整理得:
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2.2 按抗倾覆稳定性验算确定挡土墙宽度
将Gk、x0代入式(2),整理得:
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2.3 按地基承载力验算确定挡土墙宽度
(1)当偏心距较小(ek≤b/6)时,将Gk、x0代入式(3),整理得:
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式中,undefined
将Gk、x0代入式(4),整理得:
undefined
实际工程设计时,按式(8)、(9)、(10)、(11)分别计算挡土墙的上部宽度b0,取大值,该最大值即为所求的挡土墙宽度。
(2)当偏心距较大(ek>b/6)时,将Gk,k代入式(6),整理得挡土墙上部的宽度:
undefined
undefined
将Gk、k代入式(7),可直接得出挡土墙上部的宽度:
undefined
实际工程设计时,按式(8)、(9)、(12)、(13)分别计算挡土墙上部的宽度b0,取大值。
3 设计计算方法
实际工程设计时,首先根据场地情况假定β。当场地宽松时,墙面坡度系数β可取较大值0.2;当场地狭窄时,墙面坡度系数β可取较小值0.05。
(1)当挡土墙基础不允许出现拉应力时,分别按式(8)、(9)、(10)、(11)计算b0,取较大值。
(2)当挡土墙基础允许出现拉应力时,分别按式(8)、(9)、(12)、(13)计算b0,取较大值。
4 算例
以文献[4]中的重力式挡土墙为例,墙背竖直光滑,墙高h=5 m,墙身材料重度γ= 23 kN/m3,经计算后的主动土压力Ea= 49.95 kN/m,作用点高度z=1.67 m,基底摩擦系数μ= 0.6,修正后的地基承载力特征值为fa= 200 kPa,设计该挡土墙。
设墙面坡度系数β=0.2,按式(8)计算b0=0.44 m;按式(9)计算b0=0.629 m。
(1)按基础底面反力不允许出现拉应力计算。
按式(10)计算:C1=2.63;C2=1.427;b0=0.462 m
按式(11)计算:b0=2.367-1.5=0.867 m
取大值b0=0.867 m,取整b0=0.87 m。挡土墙底面宽度b=βh+ b0=1.87 m。
验算基底反力:
x0=1.155 m,ek=0.309 m
Pkmax=167.68 kN/mm2<1.2fa=240 kN/mm2
Pkmin=0.721 kN/mm2>0
p=84.25 kN/mm2
抗滑移稳定性验算:ks=Gkμ/Ea=1.89>1.3;抗倾覆稳定性验算:kl=Gkx0/(Eaz)=2.18>1.6,均满足要求。
(2)按基础底面反力允许出现拉应力情况计算。
按式(12)计算:C3=3.769;C4=2.614;b0=0.598 m
按式(13)计算:b0=0.656 m
取大值b0=0.656 m,取整b0=0.66 m。挡土墙基础底面宽度b=βh+b0=1.66 m。
验算基底反力:
x0=1.04 m,ek=0.415 m≈b/4=0.415 m,属于偏心距较大的情况。
3k=3(b/2-ek)=1.245 m
Gk=(βh+2b0) hγ/2=133.4 kN
Pkmax=214.3 kN/mm2<1.2fa=240 kN/mm2,p=80.36 kN/mm2
抗滑移稳定性验算:ks=Gkμ/Ea=1.6>1.3;抗倾覆稳定性验算:kl=Gkx0/(Eaz)=1.66>1.6,均满足要求。
5 结语
采用本方法计算重力式挡土墙的底面尺寸,可一次求出充分利用地基承载力、经济合理的基底尺寸。既避免了最初假设的底面尺寸过大造成一定的浪费,也避免了反复试算的麻烦。与文献[2]、[3]、[4]相比,本方法计算简单,计算结果经济合理,对工程设计具较高的实用价值。
参考文献
[1]GB50007-2002.建筑地基基础设计规范(第一版)[S].
[2]项清.重力式挡土墙设计方法[J].桩基研究与地基基础,2006(4):123~124.
[3]袁健,黄太华.挡土墙截面设计直接计算方法[J].岩土工程技术,2007,21(2):83~85.
物理重力教学方法 第10篇
本世纪初卫星重力测量任务的实施提供了全球高精度重力场信息及其随时间的变化, 结合其他相关资料研究某地区的重力场特征及质量迁移成为现实。其中gravity recovery and climate experiment (GRACE) 重力卫星获取的月重力场信息能够提取地球时变重力场信号, 进而反演地球系统的质量变化[1—4]。本文主要介绍了一种重力场球谐系数反演质量迁移的方法, 通过将计算结果与其他数据信息的比较和印证, 证明该方法的正确性和可靠性。
1 基本原理
1.1 地球表面质量变化模型函数
地球重力场一般用大地水准面形状来描述:与平均海水面最接近的重力等位面。而大地水准面高可由一系列的球谐系数表示。
式 (1) 中a为地球的平均半径, θ与λ分别是地心纬度和地心经度, Clm和Slm是无量纲的规则化球谐系数, 是规格化连带勒让德函数。
大地水准面的变化ΔN可以用球谐系数的变化ΔClm和ΔSlm来表示, 即:
令Δρ (r, θ, λ) 为引起大地水准面变化的物质密度变化, 可以写出球谐系数的变化ΔClm和ΔSlm与Δρ (r, θ, λ) 的关系。
式 (3) 中ρave为地球的平均密度 (≈5 517 kg/m3) 。
假设Δρ (r, θ, λ) 主要集中在一个厚度为H的薄层, 则这个薄层必须能够包含大气层、海洋、冰盖, 有明显的地下水。定义Δσ为面密度变化, 即地球表面单位面积上质量变化, 则Δσ与Δρ有如下关系:
即在此薄层之内对密度变化Δρ沿径向进行积分可得到Δσ。假设H足够薄, 使得, 则 (r/a) l+2≈1, 则
式 (5) 描述了由表面质量异常引起的大地水准面球谐系数的变化。由于固体地球非刚性, 而是一个滞弹性体, 其表面负荷的变化引起固体地球的变形, 这个变形也会引起大地水准面的变化, 即
式 (6) 中kl为l阶勒夫数。则总的质量变化引起的球谐系数的变化为:
将面密度变化Δσ用ΔClm和ΔSlm展开, 得
式 (8) 中ρw为水的密度 (1 000 kg/m3) , 是地球表面质量异常球谐展开的无量纲规格化球谐系数。Δσ/ρave是以等效水柱高来表示面质量变化。由式 (8) 可得,
由此可得到ΔClm、ΔSlm和之间的关系:
将式 (11) 代入式 (8) 可得
式 (12) 就是利用重力场时变信号恢复地球表面质量变化的基本公式。类似的, 当表面质量异常的球谐系数是已知的, 则可得到
1.2 恢复质量迁移的方法
考虑到模型系数误差随阶数增大而迅速增加, 并且高阶项对表面密度的贡献不可忽略, 地球物理研究感兴趣的并不是某一点的表面密度变化, 而是某区域的总质量变化。因此, 为了减小估算物质质量分布变化的误差, 提高质量反演的精度, 需要引入空间平均法及平均函数[5]。
对地表质量异常进行空间平均, 在数学上可以使用一个算子来表达, 即
式中B (ψ) 表示空间平均函数, 为了方便, 常要求。因为算子B (ψ) 仅仅依赖于球面距离ψ, 因此平均区域选择为以计算点为中心的一个球盖。选择不同的平均函数, 便可得到具有不同特点的空间平均结果。Gaussian平均函数, 其形式为:
式 (14) 中b为一个表征平滑过程的参数。选择不同的参数, 可以得到不同的平滑过程。当应用于地球表面质量异常的平均时, 令参数, r是一个表示距离的参数, 即平均半径, a为地球平均半径。
可以将Gaussian平均函数写成正规化形式:
当计算点与流动点之间的距离为r时,
又知, Gaussian平均函数谱:
根据卷积定理, 以 (θ0, λ0) 为中心点的地表质量异常空间高斯平均表达式为:
式 (17) 中bG与Δσnm分别是Gaussian平均函数与地表质量异常的勒让德谱。根据式 (17) 便可以利用月重力场球谐系数的变化计算平均地表质量异常。为面球谐函数, 且对于n≥0。
该式还可以写成
式 (19) 中
还可以得到Wl的递推关系:
2 数据计算和分析
2.1 计算数据来源
选用的水文模型, 土壤水分变化和积雪变化数据, 分别来自于美国国家海洋和大气局 (NOAA) 的气象预报中心climate prediction center (CPC) 的陆地资料同化系统、美国国家宇航局 (NASA) 哥达空间飞行中心的全球陆地资料同化系统global land data assimilation system (GLDAS) , 及采用的重力场数据来自于德克萨斯大学空间研究中心 (UTCSR) 发布的GRACE月重力场数据。选取的时间期间是2011年1月到2013年12月。
2.2 数据比较和分析
采用CPC数据及GLDAS数据获得的水文变化同GRACE数据反演结果进行分析比较, 评价高斯平均半径对反演结果的影响。为了使比较结果更加明显, 先对GRACE数据进行处理, 移去GRACE月重力场产品中的长期性变化, 再求得36个月的月平均, 获得每个月相对于月平均的变化。同样的, 对CPC数据和GLDAS数据获得的水文变化也求取月平均, 再得到相对于月平均的变化结果。选取某区域 (格网中心点坐标为25.5N、103.75E) 进行分析, 图1至5显示了这三种数据结果的比较。
由于GRACE质量迁移信号主要集中在前15阶, 所以反演模型截取至15阶。采用的CPC与GRACE数据均未作高斯平滑处理。从图1上可以看出GRACE数据相对于CPC数据其变化幅度较小, 两者总体趋势是一致的。
因为反演模型截取至15阶, 所以不可避免地产生了截断误差, 同时也未能移去前15阶的噪声。而高斯平均方法可以较优地移除低阶噪声, 减小截断误差, 还可以引入高阶项信号。图2显示了60阶GRACE时变重力场反演的水文变化经滤波平滑后的结果与截断至15阶的GRACE反演结果的比较, 可以看出两者的相位相差不大, 振幅相差也不大, 这验证了15阶的确包含了绝大部分的质量变化信号。
图3表示CPC与GRACE平滑后结果的月振幅差值可达50 mm, 这可能与CPC数据未经平滑有关。
图4为不同平均半径GRACE反演结果。从该图可以看出:反演质量变化结果与平均半径有关, 选择合理的平均半径对于计算表面质量变化有相当重要的意义, 其中300 km振幅变化较大, 而750 km、800 km、1 000 km的结果变化较小, 平滑的效果较好。因此, 在反演局部质量迁移时, 一般可以选择750~1 000 km平均半径。
图3 CPC同平滑后GRACE反演结果的比较Fig.3 The comparison of CPC and smoothed GRACE inversion results
由计算结果可知:750 km与800 km平均半径的反演结果每月最大差值为6.24 mm (等效水高) ;750 km与1 000 km平均半径的反演结果每月最大差值为23.6 mm;750 km和800 km平均半径反演得到的年际质量变化分别为1.48 mm/a、1.33 mm/a, 变化幅度为0.15 mm/a, 相对于800 km的反演结果的幅度大约为11.3%;750 km与1 000 km平均半径反演得到的年际质量变化分别为1.48 mm/a、0.47mm/a, 变化幅度为1.01 mm/a, 相对于1 000 km的结果幅度较大。取三者的平均值便可得到该地区的年际水文质量变化大约为1.099 mm/a (本文的年际变化表示的是间隔一年的平均变化) 。
图5是由GLDAS和GRACE获得的水文变化, 两者之间相位差值较小, 月变化幅度也较小。据J.L.Chen等的研究表明800 km平滑与实际水质量相比, 平滑结果的年际振幅减少了25%~45%, 相位变化达10°[6,7]。
3 结束语
利用GRACE时变重力场反演某区域的质量迁移, 探讨了基于重力场球谐系数法反演地球表面质量迁移的基本原理, 并进行了相应的理论公式的推导。利用GRACE月重力场数据计算出反演模型的计算结果, 并与CPC和GLDAS模型数据进行了比较, 分析了不同高斯平均半径所产生的影响。
图5 GLDAS与GRACE反演水质量变化Fig.5 GLDAS and GRACE inversion water quality change
结果发现750~1 000 km高斯平均半径对于反演质量迁移的结果相差不大, 且得到了该区域的年际水文变化约为1.099 mm/a。比较结果表明:空间平均方法在反演地球表面质量迁移方面具有比较好可靠性和精确性。但是高斯半径对于反演结果具有一定的影响, 这个方面的问题还需要进一步研究。
摘要：利用卫星重力数据反演地球质量迁移一直是地球物理研究领域的重要课题。主要讨论了基于重力场球谐函数反演地球表面质量变化的基本理论, 推导了反演模型的基本理论公式。利用GRACE月重力场数据对反演模型公式进行了试算;并将试算结果与CPC和GLDAS模型数据进行了比较。比较结果表明:该反演模型能很好地反映某区域水储量变化, 具有较好的适用性和精确性。
关键词：重力场球谐函数,GRACE,地球质量变化
参考文献
[1] Paulson S.Zhong J.W.Modelling post-glacial rebound with lateral viscosity variations, Geophys.J Int, 2005;163 (1) :357—371
[2] Chao F, Gross R S.Changes in the earth’s rotation and love-degree gravitational field introduced by earthquakes.Geophys J R Astron Soc, 1987;91:569—596
[3] Whar J.Measurements of time-variable gravity show mass loss in antarctica.Sci, 2006;311:1754—1754
[4] Wahr J, Molenaar M.Time variability of the earth’s gravity field:hydrological and oceanic effects and their possible detecting using G.RACE, J Geophys Res, 1998;103 (30) :205—229
[5] 朱广彬, 利用GRACE位模型研究陆地水储量的时变特征.北京:中国测绘研究院, 2007Zhu Guangbin, The research on land time-varying characteristics of water reserves by the model of GRACE.Beijing:The Chinese Academy of Surveying and Mapping Science, 2007
[6] Chen J.L.Spatial sensitivity of the gravity recovery and climateexperiment (GRACE) time-variable gravity observations.J Geophys Res2005;11:B08408
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