1/4位移法范文（精选7篇）
1/4位移法 第1篇
当中,其可以作为电子传递,参与生物氧化磷酸化过程和光合作用[1-2]。β-甲萘醌是合成抗出血性药物维生素
2-甲基-1,4-萘醌,又称β-甲萘醌,存在于自然界许多绿色植物K系列,如维生素K1、K2、K3 (β-甲萘醌亚硫酸氢钠)及K4等药物的中间体[3],其中维牛素K3的牛物活性最强,是最常见的饲料添加剂[4],它是由β-甲萘醌与亚硫酸氢钠反应合成。因此,对β-甲萘醌的合成研究尤为重要。
β-甲萘醌的合成有许多方法,其中,比较常用和成熟的方法是铬盐氧化法[5,6],即在硫酸条件下,利用重铬酸钠或者铬酐氧化2-甲基萘,于60～90℃下,反应1～3h,得到2-甲基-1,4-萘醌粗品,反应方程式如下:
该方法的特点是操作简便,原料易得,成本低,但缺点是废液中铬含量较高。本文通过紫外分光光度法等系列方法,分析了铬盐氧化法氧化2-甲基萘生产2-甲基-1,4-萘醌的废液成分,检测出其中的六价铬、总铬含量、含酸量、剩余2-MN及2-MNQ含量,为利用还原法[7]制备铬鞣剂提供基础。
1 试验部分
1.1 紫外分光光度法测定废液中的六价铬含量
1.1.1 仪器与试剂
异戊醇;10g/L对甲基苯磺酸;1 g/mL 1,5-二苯卡巴肼丙酮溶液;10%硫酸;1μg/mL铬标准溶液。
紫外分光光度计UVI900,上海菁华科技仪器有限公司(下同);
文中试剂如无特殊说明,均为实验室常规分析级试剂。
1.1.2 试验方法
(1)制作标准曲线
吸取0.0、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0mL铬标准液,分别置于50mL容量瓶中,加蒸馏水至10mL,加入2mL硫酸,摇匀后加入1,5-二苯卡巴肼丙酮溶液1mL,振荡2min,静置显色3min,加入4mL对甲基苯磺酸,摇匀后加入10mL异戊醇,摇匀萃取,转入50mL比色管中,静置分层20min,取上层液于比色皿中。用空白试样对比,于540nm处,在2cm比色皿中,测出有机相吸光度。
以六价铬含量为X轴,吸光度为Y轴,得到标准曲线。
(2)测定废液中六价铬含量
分别吸取工厂和实验室废液各1mL,稀释105倍,用移液管吸取10mL,加入到50mL容量瓶中,加入10mL蒸馏水,按上述操作,以空白式样作为对比试样,分别测出吸光度。
空白试样:用移液管吸取10mL蒸馏水,加入到50mL容量瓶中,重复上述操作,将过滤滴出的有机相作为空白试样。在每次测定试样时,用空白试样作为平行对比试样,测出有机相吸光度。
1.2 紫外分光光度法测定废液中的总铬含量
1.2.1 试验试剂
1:1硫酸、1:1磷酸、40g/L高锰酸钾溶液、200 g/L尿素溶液、20g/L亚硝酸钠溶液;
2g/L二苯碳酰二肼溶液、0.01mg/mL铬标准液。
1.2.2 试验方法
(1)制作标准曲线
分别取0.01mg/mL的铬标准溶0.00、1.00、2.00、3.00、4.00、5.00、6.00mL于150mL锥形瓶中,加蒸馏水至体积为50mL,在瓶中加几粒玻璃珠,防止暴沸。向瓶中加入0.5mL 1:1硫酸,0.5mL 1:1磷酸,2滴40g/L的高锰酸钾溶液,加热至沸,继续煮沸3 min,如紫色消失再滴加高锰酸钾溶液,直至煮沸过程中紫色不退为止。冷却后向各瓶中加1mL 200g/L尿素溶液,然后用滴管滴加20g/L亚硝酸钠溶液,每滴加一滴充分摇匀,直至紫色退去为止。稍等片刻,待瓶中不再有气泡后,将溶液转移至100mL容量瓶中,加入5mL二苯碳酰二肼溶液,加入后立即振荡,然后用水定容,再次摇匀后放置10min。用2cm比色皿在540nm波长处以试剂空白为参比,测量吸光度。
以总铬含量为X轴,吸光度为Y轴,绘制标准曲线。
(2)测定废液中总铬含量
分别吸取工厂和实验室废液各1mL,稀释105倍。取50mL上述废液,加入2mL浓硝酸,加热浓缩至10mL左右,取下稍冷,再加入2mL1:1硫酸,继续加热至冒大量白烟、溶液清凉无色透明为止。将溶液用300g/L的Na2CO3调节pH值为7,加几粒玻璃珠,按照制作标准曲线的方法进行操作,测定其吸光度。
1.3 测定废液中的2-MN及2-MNQ含量[8]
1.3.1 试验试剂
维生素K3 (BR,99%,西亚试剂);二甲基萘(AR,99%,西亚试剂);无水碳酸钠;四氯化碳;无水乙醇。
1.3.2 试验方法
(1)确定最佳吸收波长
配置一定浓度的2-MN及2-MNQ标准溶液,以一定配比的四氯化碳-乙醇溶液作为参比,在200～400nm进行扫描,测定2-MN及2-MNQ的吸收光谱,得到2-MN及2-MNQ的最佳吸收波长。
(2)制作标准曲线
准确称取维生素K3 0.330 0g,用20mL蒸馏水溶解,再加入100g/L碳酸钠溶液10mL沉淀出其中的2-MNQ,转移至分液漏斗,用50mL的四氯化碳分别萃取5次,合并萃取液于500mL棕色容量瓶中,用四氯化碳稀释到刻度,摇匀。准确称取2-MN0.194 4g,用四氯化碳溶解后,完全移至500mL棕色容量瓶中,用四氯化碳定容,摇匀。
分别准确移取上述2-MNQ和2-MN标准溶液2、4、6、8、10、12mL于不同编号的100mL容量瓶中,用乙醇稀释到刻度,摇匀。
对应参比溶液的配制:准确移取2、4、6、8、10、12mL的四氯化碳于不同编号的100mL容量瓶中,用乙醇稀释到刻度,摇匀。分别以对应编号所配制的四氯化碳-乙醇溶液作参比,2-MN及2-MNQ于某波长测定吸光度,制定标准曲线,经线性回归得定量标准方程。
(3)测定废液中2-MN及2-MNQ含量
分别吸取工厂和实验室废液各1mL,稀释10倍。移取上述废液10mL,用蒸馏水稀释至100mL,然后分别用20mL的四氯化碳萃取3次,合并萃取液于100mL棕色容量瓶中,用四氯化碳稀释至刻度并摇匀。于特定波长下测定吸光度值,每个样本均测定3次,观察紫外双波长法的重复性,根据定量标准方程计算2-MNQ与2-MN含量。
1.4 测定废液游离酸及pH
(1)游离酸测定
用移液管移取废液10mL于150mL白瓷蒸发皿中,加蒸馏水100mL,酚酞试剂3～4滴,用氢氧化钠标准溶液滴至试液变红。加热煮沸,红色消失,继续用氢氧化钠标准溶液,边煮沸、边搅拌、边滴定至蒸发皿边泛红。煮沸3min不退色为终点,记下所消耗氢氧化钠体积。计算游离酸含量。重复2次,取平均值。
(2)pH测定
用pH计测定废液的pH,重复3次取平均值。
2 试验结果与讨论
2.1 紫外分光光度法测定废液中的六价铬含量
在540nm处,通过紫外分光光度计得到铬标准曲线如图1所示。所测废液六价铬含量在0～50g/L范围内,线性回归得到方程:y=0.001 2x-0.001 9,R2=0.995 0。测定废液吸光度并计算得工厂废液六价铬含量为46.60g/L,实验室废液为13.25g/L。
2.2紫外分光光度法测定废液中总铬含量
在540nm处测定铬标准液的吸光度,制作标准曲线如图2所示,所测废液总铬含量在0～120g/L范围内,线性回归得到方程为:y=0.003 4x-0.002 7,R2=0.997 6。测定废液吸光度,计算得到工厂废液的总格含量为88.74g/L,实验室废液的总格含量为41.97g/L。
2.3 紫外双波长法测定废液中的2-MN及2-MNQ含量
分别吸取2-MN及2-MNQ标准溶液12mL于100 mL容量瓶中,用乙醇稀释到刻度,摇匀。以相同体积的四氯化碳-乙醇溶液作为参比,在200～400nm进行扫描,测定2-MN及2-MNQ的吸收光谱,如图3所示。2-MNQ的特征峰在波长332nm处,其等吸收点对应的波长是276nm,而在波长276nm处对应的是2-MN的最大吸收峰,2-MN在332nm处的吸收几乎为零;另外,四氯化碳和乙醇溶剂在276～332nm的波长范围内几乎没有吸收。因此,2-MN的最佳吸收波长是276nm,2-MNQ的最佳吸收波长是332nm。
在276nm处测定2-MN的标准溶液吸光度,得到标准曲线如图4所示,在0.78～4.67g/L范围内,线性回归得标准方程为:y2-MN=0.325 9x+0.188 4,R2=0.999 2；在332nm处测定2-MNQ的标准溶液吸光度,得到标准曲线如图5所示,在1.32-7.92g/L范围内,线性回归得标准方程为:y2-MNQ=0.063 6x+0.097 8,R2=0.999 8。
试验测定工厂废液中2-MN含量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.77g/L;实验室废液中2-MN量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.65g/L。
2.4测定废液pH及游离酸含量
对鞣液碱度起决定作用的是硫酸的用量[7],利用废液制备鞣剂时,需测定溶液中的H+含量,从而确定补加的硫酸用量。NaOH滴定不仅能中和废液中的游离酸,而且可以与Cr+3结合形成Cr(OH)3沉淀。由2.2和2.1结果可计算出工厂废液中Cr3+含量为42.14g/L,实验室废液中Cr3+含量为:28.75g/L,从而得到废液中pH及游离酸含量如表1所示。
2.5 由废液制备铬鞣剂的思考
传统的固体铬鞣剂都是由红矾(重铬酸钠或重铬酸钾)在酸性条件下,由葡萄糖或者二氧化硫还原后经过浓缩、干燥而成[9]。制备铬鞣剂的反应方程式如下:
由此可知,准确测定废液中的六价铬、总铬、硫酸、其余氧化物的含量,对于后续制备铬鞣剂十分重要。以上分析得到的废液中六价铬含量、含酸量、2-MN及2-MNQ含量等数据见表2。
利用该废液制备铬鞣剂需加入葡萄糖和硫酸。由于废液中2-MN及2-MNQ含量较少,并且2-MN及2-MNQ均不溶于水,对还原反应几乎没有影响,因此葡萄糖含量依然为相应重铬酸钾的30%。硫酸用量决定鞣剂碱度。根据表2和公式S=133.3-B(S为100份重铬酸钾时硫酸用量,B为鞣剂碱度),按碱度可以计算硫酸的用量。
3 结论
通过紫外分光光度法等方法分析废液成分可以得知:工厂废液中,总铬含量为88.74g/L,其中六价铬含量为46.60g/L,pH值为0.1,H+含量为0.213mol/L,2-MN含量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.77g/L;实验室废液中,总铬含量为41.97g/L,其中六价铬含量为13.25g/L,pH值为0.6,H+含量为0.133mol/L,2-MN含量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.65g/L。本文提供的分析该废液成分的一系列方法和数据,可为铬鞣剂的制备提供参考。
摘要：铬盐在硫酸催化下氧化2-甲基萘(2-MN)制备维生素K3的重要中间产物2-甲基-1,4-萘醌(2-MNQ),所得废液中含有大量的六价铬、三价铬、部分硫酸及少量2-MN及2-MNQ。通过紫外分光光度法等,分析了某工厂提供的和实验室制备2-MNQ所得的废液成分,得到废液各成分含量分别为:工厂废液中,总铬含量为88.74g/L,六价铬含量为46·60g/L,pH值为0.1,H+含量为0.213mol/L,2-MN含量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.77g/L;实验室废液中,总铬含量为41.97g/L,六价铬含量为13.25g/L,pH值为0.6,H+含量为0.133mol/L,2-MN含量为2.52g/L,2-MNQ含量为0.65g/L。
关键词：2-甲基萘,2-甲基-1,4-萘醌,维生素K3,铬鞣剂
参考文献
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[7]廖隆理.制革化学与工艺学(上)[M].北京:科学出版社,2005:309-315
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1/4位移法 第2篇
1实验部分
1. 1仪器与试剂
日立公司Z - 2300原子吸收分光光度计; AS - 1硅空心阴极灯,北京有色金属研究总院; SX2 - 4 - 10型马弗炉,上海市崇明实验仪器厂; 铂坩埚,30 m L; 试验所用玻璃器皿均为A级并经校准。
无水碳酸钠: 优级纯,中国医药公司北京采购供应站经销; 二氧化硅: 优级纯,天津市科密欧化学试剂有限公司; 二氧化硅贮备液( 1. 0 mg / m L) : 称取1. 000 g二氧化硅置于铂坩埚中,加3. 3 g无水碳酸钠,混匀。于1 000 ℃ 加热至完全熔融,冷却,溶于水,移入1 000 m L容量瓶中,稀释至刻度,储存于聚乙烯瓶中。0. 5 mg / m L二氧化硅标准溶液: 吸取50. 00 m L二氧化硅贮备液,用去离子水定容至100 m L,临用前配置。实验样品配制及稀释用水均为一级水。
1. 2仪器工作条件
灯电流值: 10 m A; 波长: 251. 6 nm; 狭缝: 0. 2 nm; 燃烧器: 高温燃烧器; 燃烧器高度: 7. 5 mm; 火焰: 一氧化二氮- 乙炔; 一氧化二氮流量: 3. 8 L/ min; 乙炔气体流量: 5. 4 L / min。
1. 3实验方法
取1,4 - 丁炔二醇待测样品10. 00 m L作基体,分别加入0. 5 mg /m L二氧化硅标准溶液0. 00、1. 50 、3. 00、4. 50、6. 00 m L,用去离子水定容至25. 00 ml刻度,摇匀。以1,4 - 丁炔二醇待测样品作空白,直接在仪器工作条件下进行测定。 以二氧化硅浓度为横坐标,吸光度为纵坐标,绘制出标准加入法工作曲线,曲线向左外延至横坐标交点处即为1,4 - 丁炔二醇待测样品中二氧化硅的含量。
2结果与讨论
2. 1标准加入法工作曲线
按照1. 3实验方法配制标准加入法工作曲线,见图1。
通过作图得出吸光度( A) 和二氧化硅质量浓度( mg /L ) 的线性回归方程A = 0. 0034ρ + 0. 0997,R2= 0. 9999。
2. 2测定条件的选择
2. 2. 1波长的选择
通过文献可以查火焰原子吸收测定硅的波长为251. 6 nm,试验用含30 mg /L的二氧化硅水溶液在不同波长下测定其吸光值( A) ,绘制波长与吸光度的关系图,见图2。
从图2看出,在波长251. 6 nm处二氧化硅有最大吸光值,因此选择251. 6 nm为二氧化硅的测定波长。
2. 2. 2火焰类型及其流量
一氧化二氮—乙炔富燃火焰( 乙炔含量多于燃烧反应所需的量) 具有较强的还原性,适合易生成氧化物的元素测定[3]。硅的氧化物稳定、不容易被原子化,宜使用富燃性火焰,使待测元素易离解成游离原子[4]。在波长251. 6 nm对二氧化硅标准样品进行实验,改变乙炔气流量进行测试, 选择乙炔气流量为5. 4 L/min,一氧化二氮流量为3. 8 L / min的富燃性火焰时,二氧化硅有最大吸光值。注意及时清除燃烧器节流管上附着的碳。
2. 3灵敏度
用标准加入法测定1,4 - 丁炔二醇待测样品,将图1曲线向左外延至横坐标交点处即为1, 4 - 丁炔二醇待测样品中二氧化硅的含量28. 74 mg / L。
灵敏度计算[5]:
式中: 28. 74为1,4 - 丁炔二醇样品中二氧化硅的含量,mg /L; 0. 0985为1,4 - 丁炔二醇样品中二氧化硅的吸光度。
2. 4方法的检测限
对空白进行11次测定,计算其标准偏差,按3倍标准偏差计算方法的检测限为0. 04 mg / L。
2. 5基线稳定性
在30 min内,静态基线稳定性最大漂移为0. 0003A和最大瞬时噪声不大于0. 0003A,其点火基线最大漂移为0. 0004A,最大瞬时噪声不大于0. 0004A。
2. 6测定上限浓度
通过实验,在1,4 - 丁炔二醇待测样品中二氧化硅含量与标准加入法加入的二氧化硅含量之和低于300 mg /L可以准确测定。在样品的测定过程中,对二氧化硅浓度高的样品可以用无二氧化硅去离子水稀释之后测定。
2. 7回收率与相对标准偏差
在1,4 - 丁炔二醇样品中分别加入10、50、 200 mg / L的二氧化硅标准溶液,每个水平均测定9次,得到平均回收率为96. 5% ~ 103. 5% ,相对标准偏差( n = 9) 为0. 2% ~ 5. 0% ,方法可满足定量分析的要求。
2. 8其它离子的干扰
1,4 - 丁炔二醇待测样品中含有其他离子如铜离子、镁离子、铋离子和钠离子,其中铜离子、镁离子、铋离子对二氧化硅的测定无干扰,钠离子显示敏化干扰。
参考文献
[1]孙继光.1,4-丁炔二醇合成催化剂的使用和维护[J].化学工业与工程,2011,28(5).
[2]GB/T 15337-2008原子吸收光谱分析法通则[S].
[3]陈培榕,李景虹,邓勃.现代仪器分析实验与技术[M].北京:清华大学出版社,1999,70.
[4]GB233.54-1987钢铁级合金化学分析方法原子吸收分光光度法测定镍量[S].
常位移不连续边界单元法的应用 第3篇
位移不连续法 (DDM) 是间接边界单元法的一种, 它的基础是无限大区域 (或半无限大区域) 内一条线段上存在不连续位移时对域内各点应力和位移影响的解析解, Crouch于1976年给出该解析解, 并建立了常位移不连续边界单元法。该法将问题域边界和域内裂纹离散为直线形位移不连续单元, 沿同一单元位移不连续量不变。常位移不连续法在距边界一倍单元长度的范围内, 其应力和位移计算一般不够准确。Crawford和Curran发展了高次单元, 位移不连续量沿同一单元线性或二次变化。高次单位具有更高的精度, 尤其显著提高了近边界处的计算精度。采用高次单元增加了结点数, 体系自由度也随之增加, 求解计算量也更大。Shou和Crouch提出的另一种二次单元, 不需增加结点数, 计算精度与常规二次单元相当。
由于DDM可直接解出裂纹两表面的位移差, 该法尤其适合于断裂力学问题。
以上各种单元都有一定的应用。特别是常位移不连续单元, 由于较为简单, 通过增加单元数也能得到较高的精度, 应用也最为广泛。位移不连续法缺乏易用且流传广泛的应用程序, 本文运用面向对象的程序设计方法, 以VisualC++为工具, 开发了基于常位移不连续单元的Window应用程序。文中各算例均由该程序给出。
1 位移不连续法
平面应变条件下, 无限大平面弹性体中线段|x|≤a, y=0处有一位移不连续单元。该单元的上下两面发生了任意分布的x向和y向不连续位移Dx (x) 、Dy (x) (可参考图1) , 那么域内一点的位移和应力由下式给出:
G为剪切模量, v为泊松比。f (x, y) , g (x, y) 形式如下:
位移不连续量定义为下表面与上表面的位移差, 即
假定一种Dx (x) 、Dy (x) 的形式, 便得到一种DDM单元。若假定沿整个单元Dx (x) 、Dy (x) 分别为常数Dx、Dy, 代入式 (1) 、 (2) , 便得到常位移不连续单元法的基本公式。
计算时每条长边划分50个单元, 短边划分25个单元, 共150个单元, 这样所有单元具有相同的尺寸0.04a。在x轴上取若干点列出计算结果见表1。由表1可见常位移不连续单元法具有比较高的精度。但接近边界处精度不够, 该法“边界层效应”还是比较明显的。
2.2 无限大体内圆洞均匀受压、圆柱均匀受压
为固定内部有限体的刚体位移, 在原点处沿x轴设置一个单元, 边界条件设为固定;在 (-R/2, 0) 处沿x轴设置一个单元, 固定其法向位移。位移不连续法实际上是将内问题与外问题一起解出, 所以同时也得到圆柱均匀受压的解。表2列出了将圆周划分为不同数目的单元时沿x轴的/精确值。由表2来看, 该问题的边界层效应似乎比2.1更明显, 这仅仅是因为该例选点靠近单元端点而不是中点。根据基本解, 单元端点处应力和位移均为奇异, 显然与实际不符, 所以接近单元端点处最不准确。
2.3 无限大体直线形裂纹受均匀内压
沿裂纹线应力的解析解为
沿裂纹线外侧的应力δ y计算值与解析解的比值列于表3, 点的位置根据单元长度选择, r为距裂尖端点的距离。由表3可见, 对于裂纹问题, 应力远场值计算精度比较高, 但裂纹尖端处精度不够, 距离裂尖5倍单元长度以外计算值才是可以接受的。
根据线弹性断裂力学理论, 裂纹尖端应力场具有r-0.3阶奇异性, 应力强度因子由奇异项的系数确定。应力强度因子的计算是线弹性断裂力学的核心问题之一。常位移不连续单元端点处应力也是奇异的, 但由于假定沿整个单元位移不连续量都是常数, 至使单元端点处的应力场是r-1阶奇异性, 不能直接得到应力强度因子, 只能通过其它物理量推算。
DDM中直接解出的是位移不连续量, 应力和位移都是其导出量, 可以推测位移不连续量具有最高的计算精度。考查位移不连续量的计算精度, 并与应力计算精度比较, 列于表4。由表4可见, 位移不连续量的精度比应力要高 (实际上其最高精度比应力最高精度约高一倍) 。特别值得注意的是, 裂尖处第一个单元位移不连续量的相对误差很稳定, 这一规律有其力学背景, 对于应力强度因子的推算很有价值。
3 计算精度分析总结
总结多个算例发现, 常位移不连续边界元法已经具有比较高的精度, 对于无限域问题和裂纹问题尤其适用, 但存在比较明显的边界层效应。关于计算精度下面几点值得注意:
(1) 由表3可见, 对于无限大体直线形裂纹受均匀内压问题, 划分等尺寸单元时远场应力相对误差趋于。这一结论可以解析推导, 篇幅所限这里从略。
(2) 对于圆域问题常位移不连续元法也有较高的精度, 特别是内问题和外问题精度一致 (见表2) 。其最小相对误差仅略大于。
(3) 对于边界较复杂、各向尺寸相差较大的区域, 常位移不连续元法的精度明显要低一些, 相对误差可能数倍于。但如果将“单元数”理解为单条简单边界 (如一条直线) 的单元数, 则相对误差大体上也略大于。
(4) 综合前述, 可将相对误差为作为常位移不连续元法的精度上限用于误差估计。
(5) 常位移不连续元法的应力和位移求解结果绝对值一般倾向于偏大。
(6) 在离边界大致一倍单元长度范围内的计算精度一般不甚理想。
位移法在结构力学中的应用 第4篇
一、位移法的基本思路
位移法的基本未知量便是结点位移, 以单跨杆件单元集合体为例, 其结构如图1所示。
通过力法可以建立等截面直杆的刚度方程, 分析不同杆件单元的杆端力和杆端结点位移以及荷载之间的联系, 而通过位移法, 则无需再列出如力法那样繁琐的公式, 可以直接应用其计算结果。位移法将结构的内力计算的问题进行了转换, 将其变为在基本结构的荷载共同作用下求解基本未知量的内力计算问题, 通过力系的平衡条件及叠加法建立相应方程, 实现对结点的位移和结构内力的求解。
二、确定基本未知量与基本结构
位移法是以不考虑轴向变形为基础的, 其基本未知量不包含铰结点转角位移、支座结点位移, 只是独立的结点位移, 这是位移法和矩阵位移法最大不同。位移法基本未知量的选取尽量要求数目最少, 根据荷载及结构的变形的条件, 通常各个刚结点都存在相应的转角位移, 然而当结点连接的杆件具有一定的抗弯刚度时, 则该结点不存在转角位移, 进而不能取其作为基本未知量;对线位移进行判定时, 一般采用铰接体系法以及附加连杆法进行判断。在所有的位移约束后形成了位移法的基本结构, 其中线位移用链杆进行约束, 角位移则用刚度无限大的刚臂进行约束, 在基本结构中刚臂数量对应着转角位移的数量, 同理, 链杆支座的数量对应着线位移的数量。水平杆以及竖直杆, 结点沿线方向的线位移通常是相同的, 但是若杆件的轴向变形不能忽略时, 则结点的线位移不同。以图2所示的甲乙两结构为例, 甲转角位移数为5个, 线位移数目为3个, 但是结构乙转角位移数为4个, 线位移数也是4个, 这是因为中间链杆存在轴向变形, 所以其两端结点的竖向位移不同。
三、典型方程的建立
对位移法的基本未知量进行求解需要建立相应的典型方程, 在建立典型方程时, 通常采用基本体系法以及直接刚度方程法两种方法。基于位移法的基本结构, 施加原结构中的荷载与位移, 形成基本体系进行计算。基本体系法是依托基本结构与基本体系进行方程求解的, 该方法概念清晰, 且与力法求解步骤类似, 相对比较容易学习掌握;直接刚度法大大简化了位移法的计算的复杂性, 然而其各个杆端力的计算都是基于基本结构中的杆件单元所进行的。需要注意的是, 其基本结构不是显式的。
基本体系法与直接刚度方程法的实质是相同的, 其差异性也只是典型方程的表面含义的不同, 基本体系法对基本体系和原结构的不同进行了消除, 通过在原结构中添加原本不存在的附加约束反力为零的条件, 实现了典型方程的右端恒为零的形式。直接刚度方程法的实质是基于等截面直杆刚度方程对各个不同的基本结构单元在各种外力作用下的杆端内力进行了罗列。另外对于基本体系法, 计算其各系数时也同样需要选取隔离体及相应的平衡条件。两种方法所列出的典型方程是相通的, 都是以力的平衡为基础进行处理的。
四、位移基本结构的简化
对于某些超静定结构, 根据体系的特点可以对基本结构进行简化处理。如当结构为对称结构时则可取半边结构, 在有些情况下, 由于可以直接判断结构部分杆件的内力, 其结点转角和相应的结点线位移在位移法计算时可以忽略, 进而简化了计算过程。以图3所示的钢架为例。
由于存在半刚结点B和全刚结点D, 故存在2个角位移;改铰处理后其自由度是2, 如图2 (乙) 所示;通过添加水平链杆与竖直链杆将体系转换为几何不变体系, 如图2 (丙) 所示;所以结构的线位移数为2, 加上2个角位移, 结构有4个未知量。然而对于悬臂梁半刚结点B, 通过静力平衡法即可求出其截面弯矩, 所以不必将B点转角与位移量作为基本未知量, 故结构存在2个未知量, 其基本结构如图2 (丁) 所示。
五、结论
1/4位移法 第5篇
在任一时刻t, 设有时间增量∆t, 则动系有角位移∆ϕ, 牵连点M有牵连位移MM1, 动点M有相对位移MM2, 动点有绝对位移MM.
我们发现
这表明:任一时刻t, 动点M在∆t时段发生的绝对位移等于t时刻牵连点M在∆t时段发生的牵连位移、t时刻动点M在∆t时段发生的相对位移与科氏位移的矢量和.其中M3M反映了牵连转动引起相对位移方向改变而发生的运动耦合的效应, 可称为“耦合位移”, 由图1中相似三角形可得
因为∆ϕ和MM2都是小量, 所以M3M是二阶小量.在略去二阶小量的情况下, 可得
即, 在略去二阶小量的情况下, 任一时刻t, 动点M在∆t时段发生的绝对位移等于t时刻牵连点M在∆t时段发生的牵连位移与t时刻动点M在∆t时段发生的相对位移的矢量和.
摘要：通过对典型二维系统的速度合成的推导, 发现可以引入耦合位移概念改进现行大多数教材中普遍采用的点的复合运动速度合成定理的几何法推导.
1/4位移法 第6篇
1 实验部分
1.1 材料制备
首先将计量碱式碳酸镍于空气气氛下500℃预烧5h,使其生成镍氧化物;将Li2CO3(过量5%)、Mn3O4、镍氧化物及LiF按计量比混合,以乙醇为分散剂,球磨混合3h,在空气中600℃煅烧4h,再分别升温至800℃、850℃、900℃保温10h,600℃退火20h,然后自然冷却至室温,即得到目标产物LiNi0.5Mn1.5O4-xFx(x=0,0.025,0.05,0.075,0.1)。
1.2 材料表征
采用日本XRD-7000型X射线衍射分析仪对所制材料进行物相结构分析,辐射源为Cu Kα;采用日本HITCHI-S3500型扫描电子显微镜对所制材料进行表面形貌分析。
1.3 电性能测试
在充满氩气的干燥手套箱内组装扣式电池。扣式电池中的研究电极组成为活性物∶乙炔黑∶石墨∶粘结剂(PVDF)= 86∶6∶2∶6,对电极为锂片,电解液为1.15mol/L LiPF6/EC+ DMC+DEC(质量比EC∶DMC:DEC=3∶1∶1)。采用LAND电池充放电测试仪对样品的电化学性能进行恒流充放电测试。采用IM6ex电化学工作站(德国ZAHNER公司)测试材料的交流阻抗性能,振幅5mV,频率0.1~100KHz。
2 结果与讨论
2.1 煅烧温度的影响
不同煅烧温度所制掺F量x为0.075样品的XRD测试结果表明,所有样品的主要衍射谱都归属于尖晶石结构。800℃样品在43.6o存在微小的NiO或LixNi1-xO杂相峰,这可能是由于煅烧温度低使得原料未完全反应所致。当煅烧温度提高至850℃,杂相峰消失,且衍射峰增强,表明反应完全,且材料的晶化程度进一步提高。然而,煅烧温度进一步提高到900℃时,衍射峰强度不升反降,表明晶化程度出现下降,这可能与高温失氧反应有关[11]。
不同煅烧温度所制LiNi0.5Mn1.45O3.925F0.075材料的SEM照片见图1。当煅烧温度为800℃时,产物主要由100~300nm的小晶粒团聚在一起形成约3~6(m的颗粒;当煅烧温度升至850℃,小晶粒长大至0.3~1(m,晶面晶棱清晰,发育完善,且晶粒间烧结团聚现象减少,粒径均匀;当煅烧温度升至900℃时,晶粒继续长大,并存在严重烧结现象,晶面晶棱变的不清晰,出现由大晶粒烧结在一起形成的大颗粒。综合以上结果,制备得到晶粒发育完善、颗粒大小适中且均匀的纯尖晶石相氟掺杂改性LiNi0.5Mn1.5O4材料的适宜温度为850℃。
2.2 F掺杂量的影响
850℃煅烧所制LiNi0.5Mn1.5O4-xFx的XRD图见图2,无杂相峰,表明制备得到了纯尖晶石相LiNi0.5Mn1.5O4-xFx材料。经数据拟合分析,x=0、0.025、0.05、0.075、0.1样品的晶胞参数a分别为0.8170nm、0.8174nm、0.8176nm、0.8176nm、0.8167nm。不同掺杂量引起的晶胞参数变化幅度并不大,这可能是由于F-掺杂所引起的晶胞参数增大与减小两种效应共存所致。一方面,F-离子半径较O2-的小,且与金属离子间的键强较大,可使晶胞参数降低;另一方面,F-取代O2-后负电荷量减少,部分Mn4+被还原成Mn3+后以保持电中性,较大离子半径的Mn3+(Mn4+离子半径是0.53Å,Mn3+的离子半径为0.645Å)增加将使晶胞参数升高。
850℃煅烧所制LiNi0.5Mn1.5O4-xFx的SEM图见图3和图1。未掺杂样品的小晶粒较多,且许多小晶粒发育不好,呈球形,小颗粒烧结团聚现象严重。当F掺杂量不超过0.075时,随着F掺杂量逐渐增加,小晶粒逐渐增大且发育趋于完善,晶面晶棱清晰,烧结团聚现象减少,特别是掺杂量为0.05和0.075两个样品,晶粒发育较好,且粒径分布较为均匀;当掺杂量达0.1时,小晶粒再度发生烧结粘连,异形大颗粒出现。以上结果表明,F-掺杂有利于晶粒发育生长,但掺杂量过多易致过度烧结形成异形颗粒,掺杂量为0.05和0.075时比较有利。
图4为850℃所制LiNi0.5Mn1.5O4-xFx在3.0~4.9V区间0.2C最高容量的充放电曲线。随着掺F量增多,容量呈现先增后减的趋势,x=0.075时达到130.1mAh·g-1的最高容量。容量的升高主要归因于4V平台容量的升高和充放电极化的降低。由于4V平台容量对应于Mn4+/Mn3+氧化还原反应[1],表明随着F掺杂量增加,Mn3+量增多,这与前述XRD分析结果是一致的。x=0.1样品的容量下降可能与其颗粒烧结严重及较小的晶胞参数有关[11]。各样品的倍率充放电循环性测试(图5)显示,各样品都表现出稳定的循环性能,而F掺杂明显改善了倍率性能,x=0、0.025、0.05、0.075和0.1样品的2C容量分别达到0.2C容量的71.8%、82.0%、93.8%、87.1%和86.0%。x=0.05样品倍率性能最佳,2C循环容量仍能保持在120mAh·g-1左右。
LiNi0.5Mn1.5O4-xFx以0.2C循环5周后充电至4.7V测量交流阻抗,见图6所示。随着掺F量逐渐增加至0.05,膜阻抗与电荷传递阻抗都逐渐减小,这与它们的倍率循环性能逐渐改善相符合。膜阻抗的降低归因于F掺杂对电极表面电解液氧化分解的抑制;而少量F掺入导致Mn3+适量增加,有助于提高电荷传递,减小电荷转移阻抗[6,7,8,9,10]。相比掺F量0.05样品,掺F量0.075以上样品的膜阻抗与电荷传递阻抗随掺F量增多又略有增加,这可能与较高F量掺杂所引起的晶胞参数下降、大颗粒增多及过度烧结材料表面的化学反应及界面膜组成结构改变有关。
3 结论
(1)采用高温固相法制备得到了纯尖晶石相LiNi0.5Mn1.5O4-xFx(0(x(0.1)材料。F掺杂量、煅烧温度是影响产品晶粒发育、颗粒相貌与大小的两个主要因素。掺杂量x为0.05~0.075,且煅烧温度为850℃时,所制产品晶粒发育完善,晶面晶棱清晰,且晶粒间烧结团聚现象减少,粒径均匀,具有比较理想的颗粒形貌。
(2)随F掺杂量增加,LiNi0.5Mn1.5O4-xFx的容量与倍率循环稳定性都呈现先增大后减小的趋势,F掺杂量x=0.05的样品具有最小的膜阻抗和电荷传递阻抗,表现出较高的容量与最佳的高倍率循环稳定性。该样品0.2C放电容量为128.5mAh·g-1,以0.2C、0.5C、1C、2C各循环10周后其2C循环容量仍稳定在120.6mAh·g-1,性能改善显著。
摘要：通过高温固相法合成了5V正极材料LiNi0.5Mn1.5O4-xFx(x=0、0.025、0.05、0.075和0.1),采用XRD、SEM、电化学阻抗谱(EIS)及充放电测试探讨了煅烧温度与F掺杂量对产品结构与性能的影响。XRD与SEM分析结果表明,产品相纯度、晶粒发育、颗粒形貌大小主要受煅烧温度与F掺杂量的影响。掺杂量x为0.05～0.075,且煅烧温度为850℃时,所制产品为纯尖晶石相,晶粒发育完善,粒径大小适中且分布均匀。电化学测试结果显示,所有样品都表现出较好的循环稳定性,但F掺杂提高了LiNi0.5Mn1.5O4的容量与倍率特性。其中,F掺杂量x=0.05的样品具有最小的膜阻抗和电荷传递阻抗,表现出较高的容量与最佳的高倍率性能,其0.2C放电容量为128.5mAh.g-1,循环40周后其2C容量仍达0.2C容量的93.8%。未掺杂样2C容量只有0.2C容量的71.8%。
关键词：锂离子电池,5V正极材料,LiNi0.5Mn1.5O4,F掺杂
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1/4位移法 第7篇
我国现行抗震设计规范以我国目前现有科技水平和经济能力为前提,提出了“小震不坏,中震可修,大震不倒”三水准抗震设防目标。对于一般规则结构是以小震的弹性分析进行内力计算,在遭遇大震时通过概念设计和抗震构造措施来满足大震不倒要求。近年来基于性能的抗震设计方法已在很多复杂工程中得以应用,用静力弹塑性分析方法,可以分析构件在罕遇地震工况下进入弹塑性状态时结构的响应。
1 静力弹塑性分析及位移法的实施步骤
1)建立结构弹塑性分析模型:分析模型在已满足小震弹性分析现行规范要求和结构构件满足承载力和正常使用要求条件,完成混凝土构件的配筋。2)施加竖向荷载:竖向荷载可以是初始的重力荷载代表值或是施工模拟分析中的初始竖向荷载。3)施加水平荷载并求出能力曲线谱:每一步加载时,在水平荷载(罕遇地震荷载)和结构自重等竖向力共同作用下,计算所有结构构件的内力以及弹性和弹塑性变形,进而可以求出结构位移—加速度能力曲线谱。4)求出性能点:需求谱分为弹性需求谱和弹塑性需求谱。弹性需求谱根据地震的影响系数曲线求得。弹塑性结构的需求谱求法一般是在弹性需求谱的基础上,通过等效阻尼方法求得的弹塑性需求谱。
其中,βeff为等效阻尼;κ为不同结构反应类型折减系数Type A:κ=1;Type B:κ=2/3;Type C:κ=1/3;β0为等效粘滞阻尼。
MIDAS/GEN中关于结构反应类型规定如表1所示。
将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标中,两曲线交点称为性能点,其图示详见文献[2]。通过性能点可以求出结构所对应的顶点位移、层间位移、底部剪力、等效周期及等效阻尼等指标,以此判断结构是否满足该水准的抗震要求。
2 静力弹塑性方法中的位移法在MIDAS/GEN中的工程实例应用
2.1 工程概况
本实例工程总建筑面积20.74万m2,地上建筑面积15.24万m2。地上建筑包括4层裙房及两栋超高层塔楼。北塔楼地上总层数为36层,标准层高3.6 m,主体高度147.70 m。南塔楼地上总层数为44层,标准层高4.1 m,主体高度195.6 m。
实例工程抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为7度,设计基本加速度为0.10g,设计地震分组为第一组。水平地震影响系数αmax=0.10(小震作用下)。设计特征周期为0.37 s,阻尼比为0.04,Ⅱ类场地土。本文以南塔楼为计算实例,对其在大震作用下利用MIDAS程序中的位移法进行了pushover分析。
2.2 结构体系概况
南塔楼采用钢框架—混凝土核心筒混合结构体系,框架部分采用矩形方钢管混凝土柱和钢梁结构,并结合避难层在19层和34层设置V形伸臂桁架,竖向构件尺寸见表2。
2.3 pushover分析步骤及实例工程参数定义
1)分析步骤。a.建立结构模型并对其进行弹性静力分析和构件设计。b.定义pushover分析的最大迭代计算步骤数、各步骤内迭代计算次数和收敛条件。c.定义pushover荷载工况、目标位移控制条件:荷载工况可选择静力荷载工况、等加速度及振型荷载工况,且各荷载类型可以进行组合。d.定义塑性铰特性及分配塑性铰特性值:MIDAS/GEN中提供多折线和FEMA两种类型的塑性铰特性,用户也可以自定义铰特性。e.运行pushover分析及结果查看。
2)实例工程参数定义。参数定义不同对pushover结果有本质的不同,特此将本工程所采用的参数做以下重点说明,以供其他工程参考。a.塑性铰特性。本实例工程塑性铰特性采用FEMA铰,FEMA塑性铰特性如图1所示,点B为出现塑性铰点,点C为倒塌点。其性能状态分为三个阶段:IO为直接居住极限状态,LS为安全极限状态,CP为防止倒塌极限状态。此三个阶段可用于评价构件塑性铰状态。实例工程中梁单元采用弯矩铰,柱单元和剪力墙单元采用轴力和弯曲耦连的PMM铰,伸臂桁架中的桁架单元采用轴力铰。b.加载模式选择。MIDAS/GEN提供静力加载、加速度常量、模态三种加载模式。进行pushover分析时,侧向加载模式的选择是否正确对结构的抗震性能评估至关重要。本实例工程质量和刚度分布由上至下比较均匀,高度较高,采用倒三角形侧向力分布模式可以满足工程抗震性能评估要求。c.目标位移确定。初始的目标位移一般可假定结构总高度的1%,2%,4%,一般相当于最大层间位移角。目标位移取值因工程特点不同而不同,且应进行反复试算。本工程经反复试算确定目标位移为1 500 mm。
2.4 计算结果分析
因篇幅所限,实例工程pushover分析仅给出X向计算结果。推覆的能力曲线、层间位移角及性能点的pushover曲线分别见图2,图3。罕遇地震时性能点的顶点位移为0.878 m,基底剪力为46 420 k N,最大层间位移角为1/201,出现在第26层,满足抗震规范1/100的弹塑性层间位移角限制,等效阻尼为8.604,等效周期为5.908 s。结果表明结构有明显的屈服平台,且存在性能点,性能点时塑性铰仅个别出现在底部剪力墙部位和19层和34层的伸臂桁架及框架梁处,在塑性铰特性曲线B点至IO点出现的比例仅为0.1%,出现倒塌的比例仅为0.4%。说明结构具有足够的抗震能力。综上所述,该结构是满足抗震规范要求的。
3 结语
文中介绍了静力弹塑性分析方法的原理和位移法的实施步骤,并通过某一超高层混合结构工程实例具体介绍了静力弹塑性分析方法在MIDAS/GEN中的实际应用。结果表明静力弹塑性分析方法可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及各部位塑性铰的状态进行量化。MIDAS/GEN软件相对于ETABS和SAP2000增加了剪力墙塑性铰的模拟,为静力弹塑性分析提供了方便。本文所得一些体会,难免有片面性和局限性,如有不当之处还请指正。
摘要：介绍了静力弹塑性分析及位移法的实施步骤,并通过某超限工程实例,采用MIDAS/GEN计算软件,对其进行了罕遇地震下静力弹塑性的计算和结果分析,得到一些结论,供设计人员参考。
关键词：静力弹塑性,MIDAS/GEN,位移法,塑性铰
参考文献
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