噪声滤波范文（精选8篇）
噪声滤波 第1篇
标准中值滤波 (Standard Median Filtering, SMF) 是经典的椒盐噪声滤波算法, 然而, 当噪声密度增高时, SMF只能以牺牲图像细节为代价采用更大的滤波窗口[2]。因此, 许多学者提出了基于噪声检测的中值滤波算法[2,3,4,5,6,7,8,9,10]。文献[2-6]分别采用了信号与噪声分离的噪声检测方案进行噪声滤波。然而, 以上方案对高密度噪声污染图像滤波效果不理想。为了克服以上不足, 文献[7-8]提出了改进中值滤波算法, 滤波效果得到了很大的改善, 但需要人工选取平滑因子“β”和最优噪声检测阈值。文献[9-10]中所提出的算法在疑似噪声点检测上保证了较低的漏检率及误检率, 但由于进行了2级自适应滤波计算, 因此时间代价较高。以上滤波算法或噪声点检测方法复杂, 或滤波能力有限, 使其自适应性和实时性受到影响。
本文同样采用先检测后滤波的思路, 提出一种高密度椒盐噪声自适应滤波算法。通过大量仿真实验及定量评价指标比对, 本文提出的算法 (Proposed Algorithm, PA) 相比同类算法, 在高密度噪声图像滤波的同时较好的保持了图像的细节信息, 并且时间代价较低。
1 椒盐脉冲噪声
脉冲噪声分为定值脉冲噪声 (椒盐噪声) 和随机值脉冲噪声。对于256级灰度图像, 椒盐噪声就是噪声点灰度取值最小值 (灰度为0) 和最大值 (灰度为255) 的像素点。假设I代表一幅分辨率为M×N的256级灰度图像。若对图像I加入噪声密度为p% (p代表添加噪声的百分比, 0≤p≤100) 的椒盐噪声, 那么噪声图像X在 (i, j) 处的概率密度函数f (X) 可以表示为
2 本文算法
本文所提出的自适应高密噪声滤波算法 (PA) 在研究椒盐噪声特点的基础上, 采用文献[2-10]提出的2步滤波思路, 第一步进行噪声点检测, 第二步仅对检测出的噪声点进行滤波恢复, 而检测出信号点灰度值保持不变, 在滤除噪声的同时, 最大限度保持图像的细节信息不被污染。
2.1 噪声标识矩阵
根据椒盐噪声的特点, 可以认为如果该点的灰度值为0或255, 即判断为噪声点, 而除此之外, 判断为信号点。假设X为受椒盐噪声污染的噪声图像, F表示噪声标识矩阵, 如果 (i, j) 是噪声点则F (i, j) =0, 如果是信号点则F (i, j) =1, 那么F (i, j) 可以表示为
由式 (2) 可知, 本文噪声检测方法完全符合椒盐噪声的图像特征, 并且考虑到邻域像素的相关性, 距离最近的像素应该相关性最强, 采用不同于文献[2-10]中提出根据阈值或脉冲神经网络等复杂方法, 可简单、高效地检测出椒盐噪声点。
2.2 像素邻域定义
通常, 在对图像进行滤波操作时, 均采用从上到下, 至左向右的顺序进行, 假设噪声图像X在坐标 (i, j) 处的灰度值为X (i, j) , 那么 (i, j) 处的垂直4-邻域可表示为N4 (i, j) , 对角4-邻域表示为N4' (i, j) , 其定义如下
对坐标 (i, j) 而言, 其垂直四邻域中仅有X (i-1, j) 和X (i, j-1) , 对角四邻域中仅有X (i-1, j-1) 和X (i-1, j+1) 为滤波恢复后的灰度值, 而其余点为待滤波点。因此重新定义噪声图像X在坐标 (i, j) 处的垂直4-邻域和对角4-邻域, 坐标是 (i-1, j) , (i, j-1) 的像素组成滤波后垂直4-邻域, 记为N4V (i, j) ;坐标为 (i-1, j-1) , (i-1, j+1) 的像素组成滤波后对角4-邻域, 记为N4C (i, j) 。显然, (i, j) 点与N4V (i, j) 的欧氏距离为1, 而与N4C (i, j) 的欧氏距离为。具体定义如下
2.3 噪声滤波算法步骤
经过第一步噪声点检测后, 得到噪声标识矩阵F (i, j) , 若F (i, j) 为0, 则表示检测点 (i, j) 为噪声点, 这时就需要对噪声点进行滤波环节。本文提出的算法 (PA) 采用维数为 (2m+1) × (2m+1) 的方形滤波窗口W2m+1 (i, j) , 其定义如下
式中:m取值为1, 这样W3 (i, j) 代表3×3的滤波窗口。
自适应滤波算法步骤如下:
步骤1, 对W3 (i, j) 窗口中的9个像素按灰度值升序排序, Sort表示排序
步骤2, 对噪声图像X中对应F (i, j) 为0的点 (i, j) 进行自适应滤波
式中:函数Navg (N) 代表对集合N中所有信号点进行灰度平均运算;N代表公式 (4) 、 (5) 定义的N4V (i, j) 或者N4C (i, j) 。
步骤3, 自上向下, 自左向右对下一个 (i, j) 转到步骤1进行处理, 直到最后一个像素点滤波完成。
说明:本算法在进行自适应滤波的过程中, 对于疑似噪声点 (i, j) , 若满足条件S (4) 0, S (6) <255, 说明该点邻域存在较多的可供恢复用的信号点, 此时, 滤波值就是该点的邻域中值;对于噪声密度较大的区域, 根据图像像素空间距离越近相关性越强的特点, 首先考虑滤波后垂直4-邻域N4V (i, j) 是否有信号点, 然后再查看滤波后交叉4-邻域N4C (i, j) 是否有信号点, 用所定义的N4V (i, j) 或N4C (i, j) 信号点灰度均值代替该噪声点灰度值;对于N4V (i, j) 或N4C (i, j) 都是噪声点的情况, 采用该点最近的刚刚滤波过的Y (i, j-1) 替换。
噪声滤波算法流程如图1所示。
3 实验结果与分析
为了验证本文算法的有效性, 一方面用实际图像进行了大量的测试实验, 选用分辨率为256×256的Lena、Rice等标准测试图像, 通过叠加噪声密度为10%~90%的椒盐噪声, 分别采用标准中值滤波 (SMF) 、文献[10]所提出的TTI算法以及本文算法 (PA) 进行滤波, 从滤波效果、滤波时间两方面进行比较;另一方面用人造图像测试了本文算法的有效性。本次实验测试环境为Intel Core (TM) 2 Duo CPU T5750, 内存2 Gbyte, 操作系统为Windows Vista, 仿真软件MATLAB7.0。
3.1 主观评价
图2为本文采用的原始标准测试图像。图2a、图2b分别为Lena、Rice图像。图3、图4为针对图2, 分别采用SMF、TTI以及PA三种方法对不同噪声密度的图像得到的滤波结果对比。从主观视觉来看, 在噪声密度为50%, 70%时, 明显可以看出PA具有绝对的优势, 在去除噪声的同时, 很好的保护了图像的细节信息, 具有较好的清晰度;在噪声密度高达90%时, 本文算法滤波结果图仍然是一幅有意义、有内容的图像, 而此时采用SMF及TTI方法, 滤波结果模糊不清, 滤波算法近乎失效。
3.2 客观评价
为了从客观上比较各种算法的滤波性能, 本文采用峰值信噪比 (Peak Signal to Noise Ratio, PSNR) 、图像增强因子[11,12] (Image Enhancement Factor, IEF) 等指标来进行客观评价, 分别定义为
式中:I, X, Y分别代表原始标准测试图像、噪声图像和滤波图像;MSE代表均方误差。
为了更直观地说明本文算法在噪声滤波方面的优势, 下文以表格、图示的方式呈现SMF、TTI以及PA三种滤波方法的PSNR、IEF以及滤波时间对比。表1、表2为不同噪声密度下, 对Lena、Rice图分别采用三种滤波算法的PSNR、IEF以及运行时间比对。图5~7所示为噪声密度10%~90%变化时, 各种算法的PSNR、IEF以及运行时间相对噪声密度的变化规律图。从图5~6可以清晰的看出在不同噪声密度下, 相对SMF、TTI方法, 本文提出的算法滤波性能明显优于其他算法。从图7可见, 不同噪声密度下, 本文算法的滤波时间为TTI算法的1/10, 但运行时间明显比SMF算法慢了很多, 就这一点而言, 本文算法还需进一步优化改进, 以减少算法的时间代价。
3.3 噪声检测率及算法保真率
文献[10]首次用集合的方式很好地诠释了误判率及漏检率的含义, 然而该定义中所涉及的滤波图像实际上是噪声检测的结果, 如图8a所示, 而并非最终的滤波结果, 最终的滤波图像可以用图8b来示意说明。
这里S和N分别代表噪声图像中准确的信号 (Signal) 点和噪声 (Noise) 点的个数, S1、S2分别代表算法检测到的信号点数和被漏检的噪声点数 (假信号点数) , N1、N2分别代表检测到的噪声点数和被误判的噪声点数 (假噪声点数) [10]。噪声图像经过滤波后, S1个信号点灰度值保持不变, N1个检测到的噪声点包括滤波成功的点数N1_S及滤波失效的点数N1_N, N2个检测到的假噪声点 (信号点) 经过滤波后包括滤波后灰度值未改变的点数N1_S和将信号点改变为噪声点的点数, 因此, 应有以下关系成立
据此可定义如下两个评价指标
图9a是分辨率为120×120的人造图像, 3种灰度值分别为30, 120, 200, 叠加了噪声密度为70%的椒盐噪声如图9b所示, 下面以人造图像为例分析该图像的噪声检测率及算法保真率。图9c~图9e分别为3种滤波算法的滤波图像。表3所列为不同噪声密度下各滤波算法噪声检测率及保真率分析结果。由以上结果可以看出, 在噪声密度高达70%时, 仍有较好的滤波效果。本文所提算法不仅噪声检测率很高, 而且滤波效果及算法保真率与SMF及TTI算法相比具有明显优势。
4 结语
本文提出了基于噪声检测的高密度脉冲噪声自适应滤波算法, 根据椒盐脉冲噪声的噪源特点, 采用了可靠的噪声点检测方法, 改善了阈值法检测噪声点检测率有限的不足, 自适应的滤波过程避免了人工干预并最大限度地利用到信号点, 使得本文算法能够在恢复图像的同时很好地保持图像细节。同时, 本文算法对于灰度对比分明的噪声图像的也有较好的滤波效果。实验结果表明本文算法无论从主观视觉效果还是客观指标上都优于同类算法。
然而, 本文提出的算法仍有改进的空间。一方面, 随着噪声密度的增大, 平滑区域滤波效果比较理想, 但在边缘处有明显的雪花状噪声。原因在于:噪声密度增大, 图像中可恢复用的信号点就越少。在平滑区域, 由于信号点均匀分布, 在邻域选择信号点来恢复图像是可行的;然而在图像边缘处, 由于灰度值的急剧变化, 在邻域可利用的信号点数很少时, 用它们来恢复图像使得滤波效果受到影响。另一方面, 由于本文提出的噪声检测方案是检测灰度为0和255的点为噪声点, 因此本算法适用于灰度范围在[1, 254]之间的灰度图像, 对于信号点灰度值存在0和255点的灰度图像, 需要另行考虑检测方案, 这也是后期要继续研究的方向。
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噪声滤波 第2篇
中值空间滤波剔除高密度电法中的随机噪声
提出了一种基于中值空间滤波的.去噪技术,该方法可以有效的保护高密度电法资料中的有效信息,去除资料中的随机噪声.先给出了中值空间滤波的算法原理,并给出了一组实验数据和效果图.实验结果表明,本算法有较好的去除噪声和保护有效信息的效果.
作 者：侯彦威 王信文 李文刚 作者单位：煤炭科学研究总院西安研究院,陕西,西安,710054刊 名：西部探矿工程英文刊名：WEST-CHINA EXPLORATION ENGINEERING年，卷(期)：200921(6)分类号：P631.3关键词：高密度电法 中值空间滤波 去噪
一个能保护细微边缘噪声滤波算法 第3篇
1 脉冲噪声去除典型方法
不同的去噪算法适合不同种类噪声的滤波。如针对脉冲噪声可采用中值滤波法，高斯白噪声则适合用小波去噪法滤波。图像的噪声种类有很多，脉冲噪声是其中最为常见的形式之一，脉冲噪声在图像中表现为一些灰度值很小的黑点或灰度值很大的白点，每个像点上的脉冲噪声通常在空间上是不相关的，且和原图像信号也无关。中值滤波是广泛应用于去除脉冲噪声的一种非线性去噪方法，它是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其后相继推出了一些改进型的中值滤波算法，常用的有加权中值滤波[1,2]、多级中值滤波、开关中值滤波、自适应中值滤波等[3,4,5]。
2 算法实现及实验结果分析
本文提出一种去除脉冲噪声的算法，其能有效去除脉冲噪声并能较好保护图像细节。本文对matlab提供的football.jpg图像处理，在图像中足球表面分布着不同大小的字母，含有许多边缘信息，其中含有较小的字母，其边缘细微，经过滤波后，其是否清晰可用来直观判断不同算法的优劣。该算法基本思想是：保持图像中非噪声点的信号值，对处于非边缘区域的噪声点以该区域2*2窗口中非噪声点的均值替代。对处于边缘区域的噪声点以2*2窗口中最小值替代以增强边缘，防止模糊边缘。之所以采用2*2窗口为区域，是由于从实际图像灰度矩阵中发现对于细微边缘影响的像素点所处区域半径一般为2个像素左右，故2*2模板窗口检验是否含边缘点，则对边缘检测比较灵敏。
该算法详细步骤如下:
1)将脉冲噪声图像中所有被检测出噪声点的灰度值赋值为255，将噪声变为单脉冲，方便后续处理。
2)按顺序取2*2窗口，且互不重叠，判断该窗口是否含有噪声点，如无噪声点，则保持原灰度值，转步骤b)，直到图像所有点处理结束，转步骤5)，如含噪声点则转步骤c)。
3)判断窗口是否含有边缘点。(其依据是窗口中任意两个非噪声点灰度值之差大于15，如存在这两点，则存在边缘点，否则说明噪声点位于非边缘区域或缓慢变化边缘)。如不含边缘点，则该噪声点的灰度值取该窗口中所有非噪声点的灰度的平均值。转步骤b);如含边缘点，转步骤d)。
4)将噪声点的灰度值取该窗口中最小值。转步骤b)。
5)输出经过滤波的图像。
图1是含脉冲噪声密度为0.10的图像，图2是采用上述算法滤波的图像，图3是采用传统中值滤波图像。送滤波效果看，本算法能使总体边缘都清晰，且细微边缘保护较好，足球上不同大小字母都较清楚，并且图像纹理清晰。而采用中值滤波，虽然总体边缘虽也较清楚，但细微边缘不清楚，并且图像纹理模糊。常用的图像逼真度计测参数有平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、均方误差(Mean SquareError,MSE)、归一化均方误差(Normalized MeanSquareError,NMSE)、信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)和峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)等。归一化均方误差(NMSE)是计算图像质量最常用的算法之一，其值越小表示图像恢复质量越好。峰值信噪比(PSNR)值则是越大，则图像恢复质量越好。
从实验数据获得的本算法的NMSE为0.0072,PSNR为26.6575;传统中值滤波算法的NMSE为0.0104,PSNR为29.5398。从实验数据分析也可知本算法优于传统中值滤波算法。
摘要：关于脉冲噪声的滤波一般以中值滤波为基础且有多种改进措施,但此类算法对细微边缘不能有效保护。本文根据噪声点所处图像不同区域,采用不同处理方法。对非边缘处噪声采用均值滤波,对边缘噪声点采用最小值以增强边缘,并对非噪声区域保持原值,从而获得较好滤波效果,并对细微边缘有较好保护。
关键词：脉冲噪声,中值滤波,图像去噪,小波变换
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一种抑制混合噪声的组合滤波算法 第4篇
关键词：混合噪声,中值滤波,梯度,均值滤波
0 引言
图像在获取和传输的过程中不可避免的会受到许多噪声的干扰,导致图像特征被掩盖。图像滤波是图像预处理过程中的一个关键步骤,其结果的好坏对图像边缘检测、分割、特征提取及识别等后续处理的准确性和精确性有着直接的和较大的影响[1]。
目前,图像滤波算法有很多种,如中值滤波算法、均值滤波算法、小波降噪算法、形态学滤波算法及基于这些算法的改进算法[2,3,4,5]。传统的中值滤波算法使用滤波窗口内所有像素的中值替换窗口中心点的灰度值,算法对脉冲噪声具有较好的滤除效果,且能较好地保持图像边缘等细节信息,但随着噪声密度的增大(超过50%时),算法的去噪性能下降较快。传统的均值滤波算法采用滤波窗口内所有像素点的均值替换窗口中心点的灰度值[6],算法对高斯噪声具有良好的去噪性能,但不能很好地滤除脉冲噪声,且图像易于模糊。由于高斯噪声和脉冲噪声通常会同时存在于一幅图像中,即混合噪声。对于混合噪声的滤除,许多学者进行了研究[7,8,9,10]。文献[7-10]均采用先检测噪声类别,然后对不同噪声采用相应的滤波算法滤除,算法对脉冲噪声的检测是通过区域极值的方法,很可能将区域内非噪声的极值点误判为噪声点,从而导致一些细节的丢失。文献[9]在滤除噪声时将窗口内所有像素的灰度中值替换中心像素的灰度值,窗口内的一些噪声点也参与了滤波处理,使得算法在较高密度噪声时去噪效果不理想。文献[8]和[10]采用加权均值算法平滑高斯噪声,其中加权系数的确定没有考虑到图像像素的距离关系的权重差别,使得所有像素的灰度值发生了不同程度的偏差。本文结合中值滤波良好的去脉冲噪声的和均值滤波算法良好的去高斯噪声的优点,提出了一种抑制混合噪声的组合滤波算法,该算法能较好地滤除图像中的混合噪声,而且对于边缘等细节信息保持得较好。
1 均值滤波算法
均值滤波算法是一种线性滤波方法,其基本原理是将滤波模板中心点像素邻域内所有像素点的灰度值的平均值替代模板中心点的像素值。对数字图像f,均值滤波算法的表达式如式(1)所示。
式中,f'(i,j)表示均值滤波算法滤波窗口中心点(i,j)的输出,X是窗口中心点邻域内的像素点的集合,m是集合X内像素点的数目。均值滤波算法计算简单、速度快,对高斯噪声能够有效地滤除,但容易造成图像细节丢失。
2 中值滤波算法
中值滤波方法是一种非线性滤波方法,其基本原理是将滤波模板中心像素邻域内的所有像素按照灰度值大小进行排序,用排好序的中间像素灰度值替换滤波模板中心像素的值,使中心点的灰度值接近它的邻近像素值,可以滤除像素值更亮或更暗的噪声点,对处理椒盐脉冲噪声非常有效。对于数字图像f,中值滤波算法的表达式如式(2)所示。
式中,f'(i,j)表示滤波窗口中心点(i,j)的滤波输出,W表示以点(i,j)为中心的滤波窗口。算法克服了均值滤波算法产生的图像细节模糊的缺点,但对所有像素均进行中值替换,使得在脉冲噪声密度较高时,中值受噪声影响较大,去噪性能急剧下降。
3 本文滤波算法
为了有效地滤除图像中混有的椒盐噪声和高斯噪声,提出了一种组合滤波算法。算法对混合噪声分为两个阶段进行,第一阶段:滤除椒盐噪声。算法采用开关策略,首先对椒盐噪声进行检测,将标记为椒盐噪声的像素点采用改进的中值滤波算法进行滤除;第二阶段:平滑高斯噪声。算法采用均值滤波算法对第一阶段的输出图像进行处理,较好地抑制了高斯噪声。算法采用3×3滤波窗口,设f表示噪声图像,(i,j)为滤波窗口的中心点坐标。
3.1 滤除椒盐噪声
3.1.1 噪声检测
椒盐噪声的特点是噪声亮度与邻域内像素点的亮度明显不同,表现为黑或白相间的点噪声,其像素灰度值为0或255。算法首先将整幅图像内像素值为0或255的像素点进行标记,将噪声点的像素值均置0,也方便后续计算梯度值,处理后的图像记为f'。
3.1.2 噪声滤除
采用3×3滤波窗口,如果滤波窗口内中心像素点的值为0,即为噪声点,则计算滤波窗口内中心点邻域的水平方向和垂直方向的梯度值,然后比较这两个梯度值的大小,将梯度值小的方向对应区域的像素点的中值替代中心噪声点像素值。如果滤波窗口的像素点不为0,即信号点,则不做处理。
两个方向梯度的计算采用滤波窗口内非噪声点像素均值差的方法。计算公式如式(3)和式(4)所示。
为了消除噪声的影响,在以上两式计算中心点的方向梯度时,采用了中心点的四个条形邻域内非噪声点的均值做差处理,四个条形邻域窗口分别记为L1、L2、L3和L4,如图1所示,f'S(i-1,j)、f'S(i+1,j)、f'S(i,j-1)和f'S(i,j+1)分别表示该四个窗口内非噪声点的集合。通过比较两个方向梯度的大小,来确定做中值滤波替换的像素窗口。由于梯度大的方向窗口内像素点与中心点的灰度值差距较大,梯度小的方向窗口内像素点与中心点的灰度值差距小,因此,本文选取梯度小的两个条形窗口内非噪声点像素的中值替换中心点像素值,得出输出如式(5),式中f″即为滤除椒盐噪声后的滤波图像。
3.2 滤除高斯噪声
高斯噪声是一种加性噪声,是指n维概率密度函数都服从高斯分布(正态分布)的一类噪声[11],其概率密度函数如式(6)所示。
对于高斯噪声的滤除,均值滤波算法计算简单,速度快,去噪效果较好,应用较为广泛。本文对于第一阶段滤除椒盐噪声后的图像作为均值滤波的输入,进行去高斯噪声处理,如式(7)所示。输出滤波图像为g。
4 仿真实验
为了验证本文算法的性能,采用MATLAB2010a平台对将256×256像素的标准灰度图像“Lena”进行仿真实验,对初始图像分别加入不同比例的混合噪声,分别采用传统中值滤波算法、传统均值滤波算法和本文算法进行比较,如图2-3所示。实验中采用了峰值信噪比(PSNR)对算法的降噪性能和细节保持能力进行客观评价。几种滤波算法的PSNR值如表1所示。
从图2可以看出,在混合噪声浓度较低时,几种算法的去噪性能较好,传统中值滤波算法和本文算法的去噪效果和细节保持效果优于传统均值滤波。从图3来看,随着噪声浓度的增大,传统中值滤波算法和传统均值滤波算法的去噪效果下降较快,图像和边缘模糊较为模糊,而本文算法的去噪效果较好,边缘仍较为清晰。
从表1可以看出,在滤除各种比例的混合噪声过程中,本文提出的组合滤波算法对应的PSNR值最大,明显高于传统滤波算法,而且随着噪声浓度的增大下降较缓慢。由此可见,本文提出的组合滤波算法不仅能较好地抑制混合噪声,而且对图像细节起到了明显的保护作用。
5 结束语
对于图像中混有的椒盐噪声和高斯噪声,单一采用中值滤波算法或均值滤波算法不能很好的滤除噪声,本文在分析了中值滤波和均值滤波原理的基础上,提出了一种组合滤波算法。算法将改进的中值滤波算法和均值滤波算法进行了有效地组合,实验证明,本文算法在不同噪声浓度下,具有较好的滤除混合噪声的性能,而且有效地保持了图像细节。
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消除脉冲噪声的改进自适应滤波算法 第5篇
处理脉冲噪声的传统方法是中值滤波算法, 该算法在对包含脉冲噪声的图像进行处理时, 对所有像素点均采用统一的方法, 在滤除噪声的同时也改变了非噪声点的值, 滤波后图像模糊。理想的滤波算法应是在保持信号不变的基础上仅对噪声进行处理。因此, 进行噪声检测时准确定位噪声点尤为重要。针对上述问题, 研究者提出了一些改进的滤波算法, 如递进开关中值滤波 (PSMF) [1]:对窗口元素进行循环迭代运算, 算法时间复杂度较高。基于等级排序的中值滤波器 (ROMF) [2]:使用自适应的窗口检测噪声点, 在中值滤波时噪声点也参与了排序, 降低了消噪性能。文献[3]提出一种基于非对称修正的中值滤波方法 (MDBUTMF) , 该方法是对所选窗口中的极值像素进行不同的修正, 最终达到滤除噪声的效果。文献[4]提出一种无关联线性预测中值滤波方法 (NLPMF) , 即采用基于信号排序的中值滤波方法检测噪声点, 然后用无关联线性预测值去替代该噪声点像素值。文献[5]提出一种自适应模糊滤波方法 (AFM) , 首先利用空间领域像素点间的方差检测出窗口内的噪声点, 然后采用模糊滤波方法滤除噪声。文献[6]提出了一种采用信号极值和窗口极值两步筛选法则来判断中心点是否为噪声的中值滤波方法 (AMF) :该算法执行简单, 能在一定程度上去除脉冲噪声, 但该方法容易将信号点误判为噪声, 降低了滤波性能。自适应开关中值滤波器 (ASMF) [7]:先采用极值判断准则筛选窗口中的噪声点, 对检测到的噪声点用窗口内非噪声点集合的中值替换。文献[8]提出了一种模糊脉冲噪声检测方法 (FIDTF) , 需要预先设定多个阈值参数, 而且阈值对噪声敏感, 自适应性不强。文献[9]提出了一种分两步策略滤除脉冲噪声的方法 (TPSF) : (1) 采用自适应滤波器检测图像中可能的噪声点。 (2) 采用特定的规则方法去处理那些可能的噪声点。本文基于中值滤波提出一种带有噪声检测步骤的改进滤波算法, 通过计算每一像素点的4个领域的非噪声点的均值, 然后通过一定的均值判定准则判断该像素点是否为噪声点, 该判定准则利用了相邻像素间的相关性, 噪声检测准确率高。在保留非噪声点的基础上, 只对噪声点用最小非噪声点集合的中值作替代处理, 不仅可以最大程度上滤除脉冲噪声, 还能很好地保护图像的细节, 且计算简便。并且本文中采用的阈值参数对噪声不敏感, 可以自适应地处理各种噪声图像。
1 算法描述
1.1 噪声检测算法
本文讨论的脉冲噪声均是极值脉冲噪声即椒盐噪声, 噪声点的灰度值为0或255。对于自然图像, 相邻像素在灰度值上具有相关性, 即使边缘也有同样的特性。即一幅图像中大多数像素与相邻像素灰度值的差别不大。基于上述分析, 提出以下的噪声检测算法。
1.1.1 噪声检测算法分析
要恢复受噪声污染的图像, 首先要准确定位噪声点。文中首先根据极值法将所选窗口内的中心像素点区分为信号点和不确定点, 再对筛选出的不确定点作进一步的噪声判定, 即利用不确定点领域窗口内的像素灰度值的均值构建判定准则来判断该像素点是否为噪声。未受噪声污染的图像中的像素灰度值是平坦变化的, 即该像素灰度值与它周围像素点的灰度值很接近。仅当图像边缘部分的变化幅度较大, 但即使在边缘处的像素, 其周围4个方向领域内像素均值也均不与该像素灰度值相差较大。在受脉冲噪声污染过的图像中, 如果出现此情况, 那么该像素点极有可能是脉冲噪声点, 将把该像素点作为噪声点处理。否则, 将该像素点判定为非噪声点, 即信号点。
为标记脉冲噪声, 需建立一个与待处理图像的维数大小相同的矩阵, 即噪声标记矩阵N。在该矩阵中每个矩阵元素都与待检测的噪声图像中每个像素点对应, 用N (i, j) 表示
式中, i和j代表像素的行和列;L和M分别为图像的行数和列数。N (i, j) 可取1或0, 0表示该元素所对应的图像像素点为噪声点, 1表示该元素对应原图像像素点。N的初始值为全1矩阵, 在检测噪声的过程中, 根据检测结果将矩阵中的元素进行赋0值或保持原值1操作。
设噪声图像中的一点为待检测像素, 其灰度值为f' (i, j) 。在o点的东南西北4个方向定义了4领域, 即北领域ξn (i, j) 、南领域ξs (i, j) 、西领域ξw (i, j) 、东领域ξe (i, j) , 每个领域由3行3列的9个像素区域构成。如图1所示, 图中黑色圆点表示o点。
4个领域像素区域所对应的灰度平均值分别为Cn (i, j) 、Cs (i, j) 、Cw (i, j) 和Ce (i, j) 。计算公式为
根据脉冲噪声的图像特征, 利用待识别像素及其领域灰度差值来判断一个像素是否为噪声。4个领域灰度差值的判定阈值设为Td (i, j) , 计算方法为
式中, d∈{n, s, w, e}, T0为阈值基值, 范围为 (0, 255) , 根据实验结果分析得到该阈值基值对噪声并不敏感, 所以本文算法可以对各种噪声图像做到完全自适应滤波。本文算法的仿真实验均是在T0=112的情况下进行的。
计算4个领域的像素灰度值均值后即可确定判定阈值Td (i, j) , 再构建一个判定准则对像素点进行判断。具体的判定规则为:如果一个像素点的灰度值同时满足
或同时满足
则该像素点可以判定为噪声点, 否则认为是信号点。本文提出的自适应阈值选取方法, 避免了其他方法的缺陷, 相对于较亮或较暗的图像也有较好的噪声检测效果。
如果一个像素点被检测判定为噪声点, 则将矩阵N中相对应的元素N (i, j) 的值设置为0, 否则将N (i, j) 不改变, 保持为1。在判定过程中, 采用串行判定方式来处理, 即在判定过程中所得的检测结果进行实时更新, 更新后的值会被后续的检测计算所使用, 已经被检测为噪声的像素点不再参与噪声判定的计算, 这样做可以避免脉冲噪声对噪声检测过程的影响, 降低误检率。
1.1.2 噪声检测算法步骤
由以上分析可得本文提出的噪声检测算法的具体步骤如下:
预先设定最大窗口尺寸Wmax=9, 阈值基值T0=112。第1步初始化。令工作窗口A (i, j) 宽度W=3。第2步对当前像素点, 求其工作窗口A (i, j) 内的最大值Zmax和最小值Zmin。
第3步若Zmin<f' (i, j) <Zmax, 则当前像素点为信号点, 将N (i, j) 保持为1, 转至第5步;否则, 若W≤Wmax, 则令W=W+2, 并转至第2步。
第4步计算当前像素点的领域均值Cd (i, j) 和相应的判定阈值Td (i, j) , 若f' (i, j) 同时满足式 (4) 或同时满足式 (5) , 则将N (i, j) 置为0, 否则将N (i, j) 保持为1。
第5步若所有像素都处理完毕, 则结束, 否则转至第2步。
1.2 噪声滤除算法
1.2.1 噪声滤除算法分析
对噪声点恢复时仅采用未污染点, 即噪声点的输出为当前工作窗口B (i, j) 内的信号点集合Ω的中值, 窗口越大, 平滑作用越强, 恢复的图像越模糊。为较好地保护图像细节, 希望Ω对应的窗口越小越好。算法中在对噪声点进行恢复时工作窗口可能会增大, 但此Ω一旦为非空集合即保持不变, 以保证Ω所对应的窗口最小。污染图像的对应像素点的灰度值为f' (i, j) , 滤波输出的灰度值为result (i, j) 。
1.2.2 噪声检测算法步骤
预先设定最大工作窗口Smax=9。
第1步初始化。令工作窗口B (i, j) 的宽度。
第2步对当前像素点所对应的噪声标识N (i, j) 进行判断, 若N (i, j) =1, 则滤波输出result (i, j) =f' (i, j) , 并转至第4步。
第3步统计当前工作窗口内未被污染的像素点数κ, 即。
if S≤Smax, 则令S=S+2, 并转至第2步,
else
令result (i, j) ={result (i, j-1) +result (i-1, j-1) +result (i-1, j) +result (i, j+1) }/4
并转至第4步;
, 则将工作窗口内的未污染像素点包含到Ω中去。即:if Pk∈B (i, j) and NPk=1, thenΩ=Ω∪{Pk}。并且令result (i, j) =median{Ω}
else result (i, j) =median{Ω}。
第4步若所有像素都处理完毕, 则结束, 否则转至第2步。
2 实验仿真研究
为验证本文算法的效果, 在Matlab 7.10.0上, 采用大小为512×512个像素、灰度级为256的Lena和Bridge标准测试图像对本文算法进行了仿真实验, 所有实验均是在CPU为奔腾E5200 (2.50 GHz) 、内存为2 GB的PC机上完成的。实验时, 人工选取脉冲噪声密度变化范围为10%~90% (间隔为10%) , 以测试本文算法对不同密度噪声的滤波效果。由于文献[6]中的自适应滤波方法 (RAMF) 又比大多数改进中值滤波方法有更好的滤波性能, 文献[8]中采用的FIDTF滤波方法滤波效果较其他的模糊滤波好, 文献[9]对多种自适应中值滤波方法进行了比较分析, 所以选用7×7标准中值滤波 (SMF) 、RAMF (Wmax=7) 、FIDTF (T1=15, T2=25) 、TPSF (β=5) 等方法与本文方法进行了比较试验。
本文采用峰值信噪比 (PSNR) 、结构相似度 (SSIM) [10]和运行时间等指标来比较各种方法的滤波性能。其中PSNR定义为
其中, L和M分别代表图像像素的总行数和总列数;o (i, j) 为原始图像在 (i, j) 位置的像素灰度值;t (i, j) 为测试图像在 (i, j) 位置的像素灰度值。PSNR值越小, 表明测试图像相对于原始图像所包含的噪声越小。
SSIM为图像结构相似度, 它包含3部分:亮度、对比度和结构。SSIM取值区间为[0, 1], SSIM值越大, 表明两幅图像越接近, 当取值为1时, 表明两幅图像一致。
图1和图2分别为图像Lena和Bridge在加入不同密度的脉冲噪声后经过不同滤波器 (SMF、RAMF、FIDTF、TPSF和本文方法) 处理后的图像峰值信噪比和结构相似度的比较。如图1和图2所示, 对于这两幅不同性质的图像, 即使在密度为90%的脉冲噪声的严重污染下, 本文算法也能取得较好的滤波效果, 其PSNR值和SSIM值都优于其他几种方法, 说明本文的方法恢复的图像不仅在信噪比上是最优的, 和原始图像在结构上也是最相似的。包含70%脉冲噪声的Lena和Bridge图像如图3所示, 图4和图5给出了采用几种不同方法对图3中的噪声图像进行降噪处理后的视觉效果图。
如图4和图5所示, SMF滤波方法对密度为70%的脉冲噪声的滤波性能较差。RAMF和FIDTF对脉冲噪声有良好的抑制作用, 但滤波后图像的轮廓部分变得模糊。本文算法和TPSF方法增加了噪声检测阶段, 并且严格控制检测的滤波窗口, 相比其他几种方法, 图像中的细节信息得到了较好地保护, 滤波恢复后的图像质量也较优。如图6所示, 本文算法对于密度为90%的脉冲噪声仍有较好的滤波效果, 而TPSF方法滤波后的图像相对较模糊, 细节保护能力不如本文方法。
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表1给出了不同算法对噪声密度为70%的Lena和Bridge两幅图像滤波的执行时间, 对于高密度噪声图像, 本文算法都能较快速地去除脉冲噪声。虽然TPSF方法的滤波性能很接近本文算法, 但TPSF算法的时间复杂度较高, 算法执行时间长, 不适用于需要对图像进行实时处理的场合。与其他方法相比较, 本文算法在滤波性能和执行时间上做了一个折中, 可以应用于实际的图像处理系统中。
3 结束语
改进的脉冲噪声滤除算法引入了像素周围四邻域均值的判定准则, 能有效地将图像中的高频细节和噪声区分开, 并且采用最小未污染点集合进行中值滤波, 在滤除噪声的同时, 很好地保护了图像的细节, 不仅在滤波性能上较SMF、RAMF、FIDTF方法有较大优势, 在时间复杂度上也优于TPSF方法。本文算法的阈值参数对噪声不敏感, 对任何被污染的图像可以采用同一个阈值, 所以该算法可以做到完全自适应滤波。虽然本文方法的时间复杂度不高, 执行时间较短, 但要将其应用到实际的图像处理系统如机器人视觉系统中, 需要采用现场可编程逻辑门阵列器件 (FPGA) 和DSP来实现, 对算法的执行速度和效率有更高的要求, 这是今后需要研究的问题。
摘要：针对灰度图像受脉冲噪声污染后的恢复处理问题, 提出了一种改进的自适应中值滤波算法。该方法根据脉冲噪声的分布特点, 采用极大值、极小值和领域均值判定准则进行噪声点的检测, 然后用检测窗口内最小非噪声点集合的中值作为噪声点的滤波输出。实验结果表明, 与其他几种算法相比, 文中算法不仅在峰值信噪比 (Peak Signal to Noise Ratio) 和结构相似度 (Structural Similarity, SSIM) 上有较大优势, 而且还具有较低的时间复杂度和更好的自适应性。也进一步说明该方法不仅能有效地检测并滤除噪声点, 还能较好地保护图像的边缘细节。
关键词：图像去噪,脉冲噪声,中值滤波,领域均值,自适应滤波
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图像椒盐噪声的自适应统计滤波法 第6篇
不同与以往接触得比较多的高斯噪声[2]、指数噪声[3]等的是,图像椒盐噪声不再是一种加性噪声,而是一种取代性质的噪声。目前去除噪声的方法主要是进行图像滤波,图像滤波的要求是既能去除图像以外的噪声,又要保持图像的细节。传统的滤波算法有以局部平均法[4]为代表的线性滤波和以中值算法[5,6,7]为代表的非线性滤波等。其中,中值滤波法虽能够减小图像中的椒盐噪声,效果却还不够理想:充分分散的噪声能被去掉,彼此靠近的噪声却会被保留下来;所以当椒盐噪声比较严重时,它的滤波效果将明显变坏。李树涛博士在总结前人的基础上于2002年提出了一种非线性自适应图像椒盐噪声滤除算法[1]。该算法与其他算法相比,具有更好的滤波性能,在噪声严重时,其效果明显优于传统的中值滤波算法。但该算法需要一定的经验累积,如果经验值选择得不恰当,其滤波效果在某些情况下甚至不如中值滤波算法;同时在噪声不是很严重的情况下,它的滤波效果并不明显。
基于此,提出了一种图像椒盐噪声的自适应统计滤波法。
1 算法说明
这种算法主要分两步来进行:(1)判断当前点是否为噪声点;(2)将该噪声点还原。
1.1 判断当前点是否为噪声点
由概率统计的相关知识知道,一幅干净图像应该是基本满足正态分布的。即它内部某一点与其周围各点的方差应该在±3σ之内。由此可以用以下方法来判断当前点是否为噪声点。
(1)以噪声图像的像素f(x,y)为中心取一个n×n窗口(这里用3×3的窗口,如图1所示)。
对噪声图像由左至右、由上至下地依次进行扫描,对每一次扫描得到的9个点去除最大灰度值和最小灰度值后,再对剩余的7个点取平均值m̂,有下式
(2)计算出以上7点灰度值的方差
(3)判断f(x,y)是否落在之间,若f(x,y)的值大于或小于,则认为当前点是噪声点,并将该点标志出来。
1.2 将该噪声点还原
再次取一个n×n窗口(这里仍用3×3的窗口),对图像依次进行第二次扫描。若模块的中心点不是噪声点,则继续扫描下一点;若模块的中心点是噪声点,则将此模块中所有不是噪声点的灰度值相加取平均值,并用此平均值来代替该噪声点的灰度值。
2 滤波效果分析
分别对简单和复杂的图像加入不同程度的椒盐噪声,对各种滤波方法的去噪能力进行研究和比较。将李树涛博士的图像椒盐噪声的非线性自适应滤波法简称为非线性滤波法,将文中提出的图像椒盐噪声的自适应统计滤波法简称为统计滤波法。下面截取了经各种滤波法处理后的图像效果和信噪比计算结果,对其进行分类比较。
2.1 简单图像加入3%的椒盐噪声滤波效果比较
图2为简单图像加入3%噪声后各种滤波法去噪效果对比。
简单图像在加入的噪声较少时,不论是从视觉效果上还是从统计数据上都有如下关系:
中值滤波>统计滤波法>均值滤波>非线性滤波法。这是因为一幅图像在噪声较少时,它相邻的点的值变化不大,所以中值滤波在此时就可以很顺利地发现噪声,并将其用周边几点的均值取代,起到很好的滤波效果。
2.2 简单图像加入15%的椒盐噪声滤波效果比较
图3为简单图像加入15%噪声后各种滤波法去噪效果对比。
简单图像在加入的噪声较多时,从视觉效果上有如下关系:
中值滤波>均值滤波>非线性滤波法>统计滤波法。在统计数据上,满足:统计滤波法>中值滤波>均值滤波>非线性滤波法。这是因为,中值滤波不论当前图像点是否为噪声点,都用模板内所有点的中值将其取代,使得图像的整体值较一致,从而使视觉效果比较好。但也因为它将每个点的值都改变了,所以信噪比显然会比较差。而且中值滤波法对充分分散的椒盐噪声能较好地滤掉,而彼此靠近的噪声则会被保留下来,所以当椒盐噪声比较严重时,它的滤波效果明显变坏。
2.3 复杂图像加入3%的椒盐噪声滤波效果比较
图4为复杂图像加入3%噪声后各种滤波法去噪效果对比。
复杂图像在加入的噪声较少时,从视觉效果上有如下关系:
中值滤波>非线性滤波法>统计滤波法>均值滤波。在统计数据上,满足:统计滤波法>均值滤波>中值滤波>非线性滤波法。将此结果与第2.1节结果对比后得出:
(1)当原图像较复杂时,用非线性法滤波后的图像视觉效果明显比图像较简单时的滤波效果好。从统计结果看,原图像较复杂时,非线性滤波法的效果也有所加强(信噪比增益由0.6倍升到1.89倍)。
(2)当原图像较复杂时均值滤波和统计滤波法的统计结果基本上没有变化(去噪前后的信噪比增益分别由原来的3.8倍降到2.2倍,由3.8降到3.78倍)。
(3)从统计结果看,当原图像较复杂时,中值滤波效果明显变弱(信噪比增益由121倍降到2.01倍)。
2.4 试验结果分析
对比上述试验结果得出:
(1)当原图像较复杂时,用非线性法滤波后的图像视觉效果明显比图像较简单时的滤波效果好。从统计结果看,原图像较复杂时,非线性滤波法的效果也有所加强(信噪比增益由0.6倍升到1.89倍)。
(2)当原图像较复杂时,均值滤波和统计滤波法的统计结果基本上没有变化(去噪前后的信噪比增益分别由原来的3.8倍降到2.2倍,由3.8降到3.78倍)。
(3)从统计结果看,当原图像较复杂时,中值滤波效果明显变弱(信噪比增益由121倍降到2.01倍)。
图像较复杂时,中值滤波法的滤波效果减弱,统计滤波法,而非线性法却没能达到预期效果。
综上所述,在图像较简单,加入噪声较少的特定情况下,中值滤波的效果不错;随着噪声的增多,图像变得复杂时,其滤波效果有所退化。这是因为,当原图像较复杂时,就算是相邻的几个点的灰度值也有可能相差较大。所以中值滤波算法中的“中值”有可能就是噪声值。在此情况下,中值滤波的效果明显变弱是可以理解的。
非线性滤波法,由于需要经验值的选取,对于任意给出的一幅图像,滤波效果并不理想,算法也显得不够简单。
而文中提出的统计滤波法滤波效果相对稳定。特别是从统计数据上来看,其优势更不容忽视,特别在复杂图像或噪声较多的情况下,滤波效果都是最好的。这对图像的分析有着至关重要的影响。所以说它是一种具有普遍意义的简单有效的滤除椒盐噪声的算法。
3 结论
通过对中值滤波法、均值滤波法、非线性自适应滤波法以及文中提出的自适应统计滤波法在不同情况下的滤波效果的比较发现,统计滤波算法简单可靠,在不需要任何先验知识的情况下,就能得到令人满意的滤波效果。特别是从统计数据上来看,其优势更是不容忽视,当图像变复杂或噪声增多时,该滤波算法的性能相对稳定,是一种实用性很强的滤波算法。
参考文献
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噪声滤波 第7篇
关键词：噪声检测,椒盐噪声,图像去噪,中值滤波,自适应
图像在形成、传输、接收和处理的过程中, 容易产生椒盐噪声。中值滤波对含有椒盐噪声的图像处理很有效, 因而得到了广泛的应用。但是中值滤波在图像细节保护与噪声消除方面存在矛盾, 因此出现了多种基于中值滤波的改进算法:如开关中值滤波[1]、极值中值滤波[2]、基于神经网络的中值滤波[3]、自适应中值滤波[4]等, 其中自适应中值滤波由于其适应性强得到了广泛应用。然而该算法在高密度噪声时滤波效果不佳, 因而学者们进行了各种改进[5,6,7]。文献[5]在窗口达到最大值时结合修正后的均值滤波处理, 仅对窗口内信号点取均值。文献[6]根据噪声点所在邻域情况分别处理。文献[7]自适应调节窗口, 将窗口内的极值点视为噪声点进行处理。这些算法对噪声去除进行了一定的改进, 然而在细节保持和实时性方面效果并没有得到改善。
本文借鉴传统自适应中值滤波方法的优点, 结合开关中值滤波及极值中值滤波算法提出一种去除高密度椒盐噪声的自适应中值滤波算法。该算法的基本思想是:将像素点区分为信号点与噪声点, 根据噪声点所在区域的噪声密度对噪声点进行处理, 信号点保持不变。仿真实验结果表明:本文提出的算法不仅能抑制高密度的噪声、保持良好的图像细节, 而且实时性强。
1 自适应中值滤波
自适应中值滤波对中值滤波进行了改进。假设sxy表示工作的矩形窗口区;zmin表示sxy中灰度级的最小值;zmax表示sxy中灰度级的最大值;zmed表示sxy中灰度级的中值;zxy表示坐标 (x, y) 上的灰度级;smax表示窗口允许的最大尺寸。自适应中值滤波器工作在两个层次, 定义为A层和B层:
A层, A1=zmed-zmin, A2=zmed-zmax。如果A1>0且A2<0, 则转到B层, 否则增大窗口尺寸;如果窗口尺寸≤Smax, 则重复A层, 否则输出zmed。
B层:B1=zxy-zmin, B2=zxy-zmax。如果B1>0且B2<0则输出zxy, 否则输出zmed。
该滤波算法有3个目的:1) 去除“椒盐”噪声;2) 平滑其他非冲击噪声;3) 减少诸如物体边界细化或粗化失真。由于采用自适应调整窗口大小, 该算法比中值滤波去噪效果要好, 在细节保持方面也优于中值滤波。但是该算法也有一定的不足:1) A层sxy达到smax时, 输出zmed, 该值可能是噪声点;2) A层处理zxy时对sxy内所有像素值排序, 耗时较多;3) 对B层内是极值点的像素都输出zmed, 小窗口内极值点不一定是噪声点, 造成一部分细节的丢失;4) 当噪声浓度比较大时, B层中采用了A层中排序后的中值, 由于噪声也参加了排序, 模糊了图像细节。
2 本文算法原理与实现
针对传统自适应中值滤波算法的不足点, 本文提出了改进的自适应中值滤波算法。其基本原理是先将像素点区分为可疑噪声点与信号点, 对可疑噪声点进一步确认噪声点并区分为高密度噪声区噪声点与低密度噪声区噪声点分别处理, 信号点保持不变。该算法分为3个步骤:1) 噪声点初级检测;2) 可疑噪声点二级检测;3) 对二级检测到的噪声点进行处理。
2.1 噪声点初级检测
若图像像素灰度zxy是矩形工作窗口sxy (初始值为3×3窗口) 中的最大值或者最小值, 则视其为可疑噪声点进行下一步处理, 否则输出素值zxy。通过对所有像素点的初步检测, 确定信号点与可疑噪声点。
2.2 可疑噪声点二级检测
对初级检测到的可疑噪声点, 判断窗口内中值点zmed是否为极值点;若zmed是极值点, 增大判断窗口尺寸, 如果窗口尺寸不大于窗口最大值smax (7×7矩形矩形窗口) 则返回2.1节重新判断;如果窗口尺寸达到最大值, 由于此时中值点是极值点, zxy是7×7矩形窗内的极值点, 将zxy视为高密度噪声区噪声点;若zmed不是极值点, 为更好地保持图像细节, 进一步判断zxy是否是噪声点。计算|zxy-zmed|, 若大于K, 说明zxy与zmed相差太远, 认为zxy是噪声点, 否则视为信号点[1]。仿真实验表明:K值取15~30效果比较理想。由于中值点不是噪声点, 若zxy判断是噪声点将zxy视为低密度噪声区噪声点。
2.3 对噪声点进行处理
根据噪声点所处区域噪声密度情况, 分别进行处理。对检测到的低密度噪声区噪声点采用采用改进后的中值滤波处理, 针对高密度噪声区噪声点, 本文提出一种自适应修正均值滤波方法进行处理。
2.3.1 低密度噪声区处理
由于仅对已判断为噪声点的像素zxy处理, 传统的中值滤波对所有像素点排序取中值, 对噪声点一起进行排序取中值并无意义, 丢失了细节。改进后的中值滤波[8]以zxy为中心, 在S×S窗口内去掉极大值点、极小值点后进行排序, 取排序后的中值作为输出值。
2.3.2 高密度噪声区处理
当噪声密度比较大时, 均值滤波有更好的滤波特性, 修正后的均值滤波器[9]对高密度噪声区滤波能取得一定的效果, 其模型如式 (1)
式中:m, n表示邻域的宽和高;p, q分别表示最高灰度值和最低灰度值的个数;y (s, t) 表示含噪声的图像;Sij表示滤波的窗口;f (i, j) 表示滤波后图像。修正后均值滤波方法的缺陷是, 当噪声浓度比较高时, 窗口内可能在窗口内不含信号点, 而窗口过大会丢失更多细节。因此, 本文提出一种自适应修正后均值滤波处理高密度噪声区噪声点。将窗口非极值点视为信号点, 首先在3×3窗口内判断有无信号点, 若有信号点则采用修正后均值滤波, 若没有信号点则增大窗口继续判断处理。由于自适应调整窗口大小, 更好地保持了图像细节, 同时避免了窗口内不含信号点的情况。
3 仿真实验结果分析
3.1 仿真实验
为了验证本文提出算法的滤波性能, 使用VS2010+Open CV平台编程仿真, 比较在不同椒盐噪声密度下不同滤波方法在去除噪声、保护图像细节及滤波速度三方面的性能, 经过试验, 二级检测中K取20能取得更好的效果, 各种滤波算法的直观比较如图1~2。采用峰值信噪比 (PSNR) 、归一化均方误差 (NMSE) [10]、滤波运算时间作为客观评价指标。PSNR越大, NMSE越小, 说明滤波效果越好。PSNR和NMSE分别定义为
式中:f为加噪前的256×256×8 (bit) Lena测试图像;g为去噪后的图像;f (i, j) 和g (i, j) 为坐标 (i, j) 处的灰度值;E为f图像允许的的最大值, 对于8位的灰度图像, E值为255;N, M为图像的行数和列数, 即256。PSNR和NMSE比较如图3、图4所示, 各种滤波算法耗时比较如表1所示。
3.2 结果分析
从图1可以看出, 在噪声密度为40%时, 3×3中值滤波失败, 5×5中值滤波仍有部分噪声点保留。自适应中值滤波和本文算法滤波效果明显, 在去除噪声的同时能更好地保留细节。从图2可以看出, 在噪声密度为80%时, 中值滤波和自适应中值滤波方法是失败的, 而本文算法仍能取得较好的滤波效果。从图3、图4可以看出本文算法在不同噪声密度下性能稳定, 能够更好地保持图像的细节, 而且噪声越大, 优越性越明显。从表1可以看出, 本文算法速度比3×3中值滤波快, 是5×5中值滤波的5倍以上, 相对自适应中值滤波也得到了明显的改善。
ms
本文算法在滤波效果及速度上明显优于中值滤波及自适应中值滤波算法, 其主要原因为:
1) 中值滤波窗口固定, 不能很好地解决抑制噪声和保护图像细节的矛盾。本文算法根据噪声密度自适应调节窗口, 有效地解决了抑制噪声和保护图像细节的矛盾。
2) 与自适应中值滤波相比, 进行了以下几个方面的改进: (1) 增加了噪声检测环节, 先判断后处理, 仅对噪声点处理, 提高了滤波速度。 (2) 在窗口达到最大值时, 自适应中值滤波输出中值点, 该像素点可能是噪声点。本文算法采用自适应修正后均值滤波处理, 不仅有效去除了噪声, 而且保护了图像的细节。 (3) 自适应中值滤波如果当前像素点是极值点则视为噪声点, 有可能误判。本文算法进一步取阈值判断, 更好地保护了图像的细节。 (4) 自适应中值滤波对中值点不是极值点而当前像素点是极值点的情况, 对窗口内像素排序输出中值点。本文算法窗口内极值点不参与排序, 在噪声密度大时能更好地保留细节。
4 结论
本文在总结中值滤波、自适应中值滤波等几种经典的中值滤波算法优点与缺点的基础上, 提出了一种去除高密度椒盐噪声的自适应中值滤波算法。该算法将检测到的可疑噪声点进一步确认, 将噪声点区分为低密度噪声区噪声点与高密度噪声区噪声点, 并分别用修正后的中值滤波、自适应修正后均值滤波处理。仿真实验结果表明, 该算法在去除高密度噪声、保持图像细节及滤波速度方面明显优于自适应中值滤波算法。
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噪声滤波 第8篇
关键词：高斯噪声,改进中值滤波,小波域均值滤波,小波域增强
数字图像在获取过程以及后续的存储、传输等环节中, 不可避免地受到噪声的干扰。为了对数字图像进行更好的研究和应用, 有必要对图像中的噪声加以抑制, 以最大限度恢复图像中的目标细节信息, 提高图像的清晰度。干扰图像的噪声种类繁多, 主要有高斯噪声、脉冲噪声、瑞利噪声、泊松噪声等, 但其中的高斯噪声和脉冲噪声则较为常见。高斯噪声包括电子电路产生的噪声或是由于在照明度低、温度高情形下图像传感器生成的噪声;来源于图像传感器、传输信道、解码过程中产生的黑白点噪声则称之为脉冲噪声, 当该类噪声处于饱和状态时, 即为椒盐噪声。高斯噪声密度大、噪声强度的波动范围较宽, 图像受该类噪声的干扰程度不仅会随着灰度级的不同而有所差异, 并且在同一灰度级上也不尽一致, 相对于椒盐噪声难以滤除[1]。
抑制图像中的噪声大体上有两类方法:一类是基于图像增强技术的方法, 该类方法只需针对图像感兴趣区域采用图像增强方法对图像灰度动态范围加以改善, 从而提高图像的视觉效果;另一类是滤波方法, 即对图像采用各类滤波方法对噪声加以排除。目前学术界对滤波方法研究主要有以下几个方向:1) 单一滤波器及其改进算法, 如中值滤波, 在此基础上发展而来的加权中值滤波[2]、多级中值滤波[3]、开关中值滤波[4]、极值中值滤波[5]等算法;2) 具有严密的数学理论基础的滤波方法, 如形态学滤波[6]、小波去噪[7]、偏微分方程去噪[8]等;3) 组合滤波方法, 即充分发挥各类滤波算法的优势, 取长补短对图像噪声进行有效滤除, 如文献[9-11]。单一滤波算法尽管得到一些改进, 在滤波性能上得到一定程度的提升, 但不免增加了计算复杂度, 并且每一类算法在提升到一定程度时也难以再有所突破。组合滤波方法相对来说则较为灵活, 可针对图像噪声, 对各类滤波方法加以有机结合, 不但提高了计算效率, 滤波效果也较为理想, 因此, 该类滤波方法具有较好的研究和应用前景。
针对中值滤波对高斯噪声基本无能为力的缺陷, 本文尝试对其进行改进, 用于图像高斯噪声的抑制处理。将改进中值滤波器与小波域均值滤波器有机结合实现对高斯噪声的逐次滤波。在此基础上, 结合图像增强技术, 提出了一种具有增强效果的高斯噪声组合滤波算法。
1 本文算法基本流程
1.1 改进中值滤波算法
中值滤波 (Median Filter, MF) 是一类基于统计排序理论的非线性滤波方法, 通过设计一定大小的窗口 (滤波模板) 在图像中滑动, 对图像中某点在窗口中涉及到的所有像素点的灰度值进行排序, 取其中间值作为该点的灰度值。因此, 能否根据噪声的强度和类型设计合适的滤波模板则成为制约中值滤波处理效果的关键因素。一般来说, 模板过大对噪声的滤波效果较为理想, 但对于图像边缘等细节信息的模糊也是不可避免的;模板过小尽管不会不显现模糊图像细节信息, 但无法尽可能排除噪声的干扰。近年来, 学者们针对中值滤波的滤波模板也进行了一系列改进, 如加权中值滤波[2]通过对滤波模板中各灰度值赋予一定的权值, 进行适当的扩展从而改变模板大小。此外, 多级中值滤波[3]对噪声图像进行多尺度逐级中值滤波以尽可能滤除噪声, 同时避免图像出现模糊。
鉴于不同大小的滤波模板具有不同的性能, 以及受多级中值滤波思想的启发, 从滤波模板的角度, 对经典中值滤波进行适当改进, 对图像高斯噪声进行多角度、多尺度、逐级中值滤波。改进中值滤波方法的基本步骤是:1) 分别设计出尺度为3和5的水平和垂直方向的两类一维模板, 实现这两个方向的逐级滤波, 滤波模板如图1所示;2) 经过上述处理后, 水平和垂直方向噪声基本滤除, 但对角线方向噪声仍存在, 并且相对于整幅图像而言, 更为孤立, 可采用二维3×3滤波进行处理, 改进中值滤波基本思路如图2所示。
1.2 小波域均值滤波
与MF类似, 均值滤波 (AF) 也是一类基于模板操作的滤波方法, 通过对图像中某一像素点一定大小窗口内的所有像素取平均值作为该点的输出值, 从而实现对噪声的抑制, 是一种经典的空间域线性滤波方法。当图像中混有加性噪声特别是高斯噪声时, 采用AF可快速排除噪声干扰, 但对于高强度的噪声, 也会导致影像出现不同程度的失真。小波变换能够对图像进行多分度的分解, 可以获得高频和低频两类子带图像。并且该两类图像所含信息是不同的, 低频图像包含原始图像绝大部分信息, 而高频图像则是原始图像高频信息的反映, 相对来说, 信息量较少。
在1.1节的步骤中, 对噪声图像进行改进MF处理, 可滤除一大部分噪声, 对于混有残余噪声图像, 如果仅进行空间域均值滤波处理, 则滤波效果也不太理想。小波变换对信号能量具有“集中”的特性, 即噪声信号基本集中于高频子图像中, 而低频子图像基本不受噪声的干扰。尽管各高频子图像中, 高频信息特别是噪声集中于特定方向分布, 但总体来说, 噪声基本处于孤立状态, 因而可对残余噪声图像进行小波域均值滤波, 可获得较好的滤波效果。
根据以上分析, 本文对经1.1节处理后的图像进行小波域均值滤波处理。具体步骤为:1) 对残余噪声图像进行二维多尺度分解 (尺度为3, 小波基函数为“sym8”) , 获得低频子图像LL, 水平方向高频子图像LH, 垂直方向高频子图像HL以及对角线方向高频子图像HH;2) 低频子图像LL不作处理, 对于高频子图像 (LH, HL, HH) 分别进行模板为二维3×3和5×5的多尺度逐级均值滤波处理, 获得滤波后的高频子图像 (LH', HL', HH') ;3) 将高频子图像 (LH', HL', HH') 与低频子图像LL进行小波重构。
1.3 小波域增强函数设计
对图像进行灰度拉伸, 实现图像动态范围有效改善, 以尽可能突出图像感兴趣目标信息的处理方法称之为图像增强。图像增强技术大体上有两类:一类是对图像按照一定的函数进行灰度变换, 按照函数的类型, 该类方法可分为非线性变换、线性以及在此基础上发展的分段线性变换等;另一类是对反映图像灰度分布的直方图进行诸如直方图规定化、直方图均衡化等处理以实现影像增强。图像经过上述处理后, 尽管能够取得一定的增强效果, 但由于上述方法是对整幅图像采用单个方法进行增强, 图像感兴趣目标信息无法有效突出, 并且在图像含有少量噪声情形下, 上述方法无法在突出图像信息的同时对噪声进行有效抑制。
噪声图像先后经过1.1节和1.2节的滤波后, 噪声基本得到滤除, 但为了获得灰度动态范围较好的图像, 有必要对其进行增强处理。本文受分段线性变换增强方法的启发, 将线性变换与非线性变换方法引入到小波域中, 提出了一种新型小波域增强函数模型。该函数模型可表示为
式中: 为小波域增强函数; 为小波系数;c1和c2为小波阈值, 经过反复试验, 取20和100较为适宜, 增强函数系数a和b取值与噪声方差 (v) 之间的函数关系, 将在下文实验中具体讨论。
综上所述, 本文滤波方法主要由3部分构成:1) 对噪声图像进行改进MF, 以排除一部分噪声的干扰;2) 对改进MF后的残余噪声图像进行小波域多级均值滤波处理, 基本滤除图像噪声;3) 对上述滤波后的图像进行小波域增强处理, 以改善图像灰度分布, 提高视觉效果。
2 实验与分析
2.1 实验结果评价方法
对于滤波后图像质量的评价, 目前大体上有主观和客观两类方法。主观方法主要是人对图像质量进行主观判断, 如主观评分法 (MOS) 、平均主观分数差异法 (DMOS) 等, 但该类方法评价效果受到评价者的专业水平和数量等因素的限制;客观方法主要是采用计算滤波后图像的一些数值指标来实现对图像质量的评价, 代表性的有PSNR和MSE等。近年来基于人眼视觉系统 (HVS) [12]的评价方法, 如结构相似度 (SSIM) [13]法得到了一定发展, 理论上评价效果优于PSNR和MSE。但由于PSNR和MSE等指标易于编程实现, 且计算效率高, 数值大小能基本反映出图像质量优劣等特性, 仍是主流的评价方法。因此, 本文对滤波后图像质量进行主观分析的同时, 采用PSNR和MSE指标对其进行客观评价。
2.2 实验结果与分析
2.2.1 改进中值滤波性能测试
为了测试该类改进中值滤波对于高斯噪声的抑制效果, 对一幅灰度级为256, 大小为512×512的“lena.bmp”图像, 加入均值为0、不同方差的高斯白噪声进行测试。定义PSNR值对测试结果进行定量评价, 实验结果如图3和表1所示。
对图3和表1数据进行分析可知, 图3e清晰度优于图3c和图3d, 并且在边缘细节保持方面相对于前两幅图像而言也有一定优势。这体现在表1中, 但高斯白噪声方差为0.03时, 改进MF优于AM达3~4 d B左右, 并且当噪声处于0.09时, 改进MF的PSNR值仍高于AM。这可充分表明, 改进AM方法, 对于图像高斯白噪声的滤波具有较好的效果。
2.2.2 本文滤波算法性能测试
为了测试本文滤波方法的性能, 在MATLAB7.0环境下, 编写相关程序对图3a所示的大小为512×512、灰度为256级的“lena.bmp”图像进行滤波实验。通过对该测试图像加入均值为0、不同强度的高斯白噪声, 并与文献[1]和文献[9]进行性能比较。实验结果如图4和表2、表3所示;本文滤波方法中, 小波域增强函数系数在不同高斯白噪声强度下的取值, 如表4所示。
对试验结果进行分析如下:
1) 滤波实验结果分析
(1) 主观分析:噪声图像经过文献[1]和文献[9]滤波后, 图像信息集中于较大的灰度级上, 表现为图像较为暗淡, 并且图像脸部、帽沿等细节信息出现一定程度的模糊, 整体视觉效果不太理想;相对而言, 图4d视觉效果与原始图像图3a最为接近, 灰度动态范围得到有效改善, 清晰度优于图4b和图4c。
(2) 客观分析:整体上看, 无论是文献[1]、文献[9]还是本文滤波方法, 当噪声强度逐渐增大时, PSNR值逐渐减少、MSE值持续增大, 这表明三者滤波性能伴随噪声方差增大而下降;当噪声方差为0.05时, 文献[1]、文献[9]的PSNR值均为21 d B左右, MSE也大体相当, 这表明两者对于该水平的高斯白噪声滤波效果基本一致, 并且随着噪声强度的增大, 这样的“一致”情形一直保持到噪声方差处于0.20时, 当噪声方差为0.25时, 两者PSNR也仅相差1 d B、MSE值相差10左右;本文滤波方法在噪声为0.05时, PSNR和MSE优于文献[1]、文献[9]滤波方法, 分别为5 d B和12~14左右, 当噪声方差增大到0.25时, 本文滤波方法PSNR值仍高于其他方法2.5~3.5 d B, MSE值低于其他方法15~25 d B, 这可以充分说明, 本文滤波方法对于高强度的高斯白噪声具有较好的滤波效果, 其滤波性能优于文献[1]、文献[9]。
2) 波域增强函数系数取值分析
表4数据对不同方差的高斯白噪声进行多项式拟合, 可获如下函数关系
式中:x为噪声方差 (v) ;Y (x) 为系数a的取值;Y' (x) 为系数b的取值。系数a和b取值大体上随着噪声方差的增大而持续减小, 特别是系数a取值与噪声方差成典型的线性关系, 通过上面两式可对不同噪声强度下增强函数系数进行粗略计算, 以获得本文滤波方法在该噪声水平下的最佳滤波效果。
3 结束语