地震土压力作用点

2024-06-22

地震土压力作用点（精选4篇）

地震土压力作用点第1篇

关键词：挡土墙,Kotter方程,地震土压力作用点

对土压力作用点的研究一般认为挡土墙的静止土压力作用于离墙基1/3墙高处, 然而, 当有地震作用时, 其作用点位置将发生变化。Davies (1986) [1]等认为在大多数情况下假定挡土墙土压力作用于墙体中部是可行的。本文介绍了一种基于Kotter方程的挡土墙抗震土压力作用点的计算方法, 计算时假定挡土墙破坏面为平面形状[2]。

1 被动土压力及其作用点

如图1所示, Kotter方程描述了被动状态下挡土墙破坏面上作用力的分布:

式中:p——破坏面上的作用力;φ——填土内摩擦角;γ——土的容重;α——力p作用点的切线与水平线的夹角 (见图1) ;ds——破坏面弧长的微分。

1.1 破坏面上的作用力R

(1) 破坏面上作用力R的分布

如图2表示破坏楔体ABC, 包括被动土压力Pp, 楔体ABC的自重W, 水平和竖向惯性力Kh·W (Kh为水平加速度系数) 和Kv·W (Kv为竖向加速度系数) , 稳定土体作用在破坏面上的力R, 其中δ为墙体摩擦角。

当破坏面为平面时, , 式 (1) 简化为:

积分上式得:

上式给出了力R沿破坏面AB的分布, 式中s表示AB上力R作用点距B点的距离。考虑楔体ABC的边界条件:B点处, P=0, S=0, 代入式 (3) 得到C=0, 则式 (3) 变为:

则力R为:

ΔABC中, 由正弦定律有:

由几何条件得 (H为墙高) , 则

将AB表达式代入式 (5) 得:

(2) 力R的作用点

如图3, 有:

将式 (5) 变形:

, 比较上两式可得:

1.2 被动土压力Pp

如图3, 考虑楔体ABC在水平和竖直方向上力的平衡:

水平向:

竖直向:

理论上, 当楔体ABC处于破坏状态时, 式 (7) 和式 (8) 计算的结果应相等。因此, 可通过假定不同的α值反复迭代实现:首先, 假定一α值, 计算出反力R, 再分别用式 (7) 和式 (8) 求出Pp值, 若二者相等, 则为所求Pp值;若不等, 改变α值, 直到用二式分别计算出的Pp值相等或二者的差值达到一定的精度为止。

(2) 被动土压力作用点

考虑楔体ABC对A点的力矩平衡, 有:

则

被动土压力作用点离墙基高度h (见图2) 为:

2 主动土压力及其作用点

2.1 如图1, 主动状态时Kotter方程为:

如图3表示主动状态下的破坏楔体ABC, 其中Pa为主动土压力。当破坏面AB为平面时, Kotter方程简化为:

仿被动状态下的求法, 主动状态下有:

2.2 主动土压力Pa

如图4, 考虑楔体ABC在水平和竖直方向上力的平衡:

同理, 可以采用迭代的方法求得Pa。如图3, 考虑楔体ABC的力矩平衡, 可得:

则主动土压力作用点离墙基高度为:

3 结语

挡土墙土压力作用点的研究是一个很复杂的课题, 尤其是地震作用下作用点的研究。本文基于这点, 提出了一种计算地震作用下挡土墙土压力作用点的方法, 通过与其它方法以及前人试验结果的比较, 表明该方法是可行的。

参考文献

[1]Davies, T.G., et al.Passive pressure during seismic loading.J.of Geotech.Engrg.1986 (4) :479-483

[2]Dewaikar, D.M., et al.Seismic passive/active thrust on retaining wall-point of application.Soils and Foundations.2002 (1) :9-15

土—结构相互作用对地震反应的影响第2篇

1 土—结构相互作用的分析模型

1.1 模型的建立

采用集总参数法建立分析模型,考虑到问题的复杂性,现做以下假设:1)结构为单自由度体系,地基土与结构一样具有弹性性质;2)结构基础为浅埋的刚性基础;3)地基土对上部结构的影响主要表现在基本频率部分[3]。

现假设一单自由度弹性体系,如图1所示。根据上述假设,体系可简化为如图2所示的力学模型。

图1,图2中,m为单自由度体系的质量;ks为结构刚度;H为结构高度;h为基础埋深;c′为地基土阻尼系数;cs为结构阻尼系数;kH为地基土水平刚度;kR为地基土转动刚度;m1为基础质量。

1.2 集总参数的确定

1.2.1 集总体系刚度的确定

假设结构刚度系数已知,现需确定地基土等效水平刚度和等效扭转刚度。弹性半空间表面上刚性圆形基础的刚度系数见表1。

集总体系的刚度为:

k=P/x=1/(1/ks+1/kH+H2/kR) (1)

1.2.2 集总体系阻尼比的确定

集总体系的阻尼比ξ由结构阻尼ξst比和地基土阻尼比ξso两部分构成。由假设3)可知,体系做单自由度自由振动时,结构质点m的振动频率应等于约束基础的地基土质量mso的振动频率wso。现有一水平外力F作用于质点,使之产生单位速度 $\dot{x} = 1$ ,由于单自由度体系按基本振型振动,体系速度近似分配比例如图3所示。

地基土的折算阻尼比为:

ξst′=[msoh/m(H+h)]ξso (2)

2 地震反应数值的计算

单自由度线弹性体系在地面运动作用下的运动方程为:

$\ddot{x} (t) + 2 ξ ω \dot{x} (t) + ω^{2} x (t) = - \ddot{x}_{g} (t)$ (3)

其中,x(t)为质点位移; $\ddot{x}$ g(t)为地震加速度;ω为单自由度体系的自振频率。

运动方程为:

$\ddot{x} (t_{k}) + 2 ξ ω \dot{x} (t_{k}) + ω^{2} x (t_{k}) = - \ddot{x}_{g} (t_{k})$ (4)

线性加速度满足:

$\ddot{x} (t) = \ddot{x} (t_{k - 1}) + \frac{t - t_{k - 1}}{t_{k} - t_{k - 1}} [\ddot{x} (t_{k}) - \ddot{x} (t_{k - 1})]$ (5)

在区间[tk-1,t]对上式进行积分然后转化可得:

$\ddot{x} (k) = \frac{- 1}{s} (\ddot{x}_{g k} + 2 ξ ω B_{k - 1} + ω^{2} A_{k - 1})$ (6)

在结构抗震设计中,人们往往仅需要知道结构反应的最大值[4],即最大绝对加速度 $S_{a} = \max | \ddot{x} (t) + \ddot{x}_{g} (t) |$ ,最大水平地震作用力Fmax=Sa·m。

3 实例的计算

已知单自由度体系质点质量为200 t,结构刚度系数,结构阻尼比ξst=0.05,刚性基础的等效半径γ0=0.5 m,埋深h=0.5 m,地基土参振质量与结构质量比mso/m=1/8。地基土参数见表2。

由上述条件,计算结果如图4,表3所示。

4 结语

本文基于集总参数模型,计算了在浅埋刚性基础条件下考虑土结相互作用体系的地震反应,通过以上计算分析,可得出结论:在考虑土—结构相互作用下体系对地震有一定的阻抗作用,结构体系的阻尼比有所增大,使得结构的位移、速度和加速度在大部分时间段内有所折减,但作用在实际工程中的最大绝对加速度值和最大水平作用力完全折减,这使得按照现有工程规范从事建筑抗震设计,往往得到偏安全的结果。文章仅对现有抗震设计中存在的一些问题做了初步解答,尚有许多问题需进一步研究解决。

参考文献

[1]邓晓红.考虑土—结构相互作用的桥墩抗震分析[D].成都:西南交通大学硕士学位论文,2006:1-36.

[2]陈啸.考虑土结构相互作用的地震反应谱[J].天津城市建设学院学报,2007(3):1-6.

[3]刘惠珊,张在明.地震区的场地与地基基础[M].北京:中国建筑工业出版社,1994:21-83.

地震土压力作用点第3篇

目前,在桥梁结构地震响应分析中,常见的桩—土共同作用简化分析模型主要包括:嵌固法、m法、一般p-y法、固结法。嵌固法是指将桩基础在地表以下一定深度处按固结处理,该方法的分析精度取决于嵌固深度,通常按3倍~5倍的桩径进行固结,本文采取3倍桩径法来处理。m法是指将土体对桩的作用简化为一系列沿桩身连续分布且相互独立的线性弹簧模型。其中,线性弹簧刚度可依据《公路桥涵地基与基础设计规范》[1],采用桩基础水平静载分析的m法取值。p-y法是根据Matlock(1970)提出的水下软粘土的p-y曲线,p-y曲线是指在水平荷载作用下,地面以下某一深度处的土体水平反力与该点桩的挠度之间的关系曲线。墩底直接固结法是通常采用涉及最广泛的方法,计算出来的地震响应偏大,设计过于保守,造成经济的浪费。因此有必要对桩土响应的简化方法进行对比分析。

1 连续梁桥概况

三跨不等墩高连续梁桥跨径布置为55 m+99 m+55 m。墩号从左至右依次是17号,18号,19号,20号,墩高分别为11 m,13 m,12 m,10 m。上部结构为预应力混凝土箱梁,桥宽12.5 m。支座采用球形支座,每个墩各安2个,18号墩是固定墩,采用固定支座,其余各墩采用单向和双向支座。边墩17号,20号的墩截面尺寸和配筋相同,下部基础为2×2的桩基布置形式;18号,19号墩截面尺寸和配筋相同,下部基础采用3×3的桩基布置形式。桩基础为1.8 m的钻孔灌注桩,长均为45 m。为方便叙述,18号固定墩对应的桩命名为18号桩,19号活动墩对应的桩命名为19号桩。地基土类型从上到下依次是软粘土、细砂土和硬粘土。

2 模型分析

2.1 桩—土结构相互作用动力分析模型

采用Open SEES软件建立有限元模型。主梁采用线弹性梁单元模拟;桥墩、桩采用弹塑性纤维梁柱单元模拟,其中,混凝土采用Kent-Scott-Park本构模型[2],约束混凝土的抗压强度和极限应变等参数根据Mander公式确定;钢筋采用理想弹塑性双线性本构模型。支座按照JTG/T B02—01—2008公路桥梁抗震设计细则[3]采用相互解耦的4个线弹性连接单元模拟支座在2个水平方向、1个竖向以及绕纵桥向转动等4个自由度上的刚度。

本文为便于分析,工况命名为一般p-y法。

采用墩底直接固结法,完全忽略桩土的相互作用,在墩底底部直接固结。本文将工况命名为固结法。

2.2 地震动输入

如图1所示,本文从太平洋地震工程中心的地震波数据(PEER Strong Motion Database)选取3条与之相匹配的实际地震波,其初始峰值加速度PGA分别为0.06g,0.03g和0.05g。根据场地E2地震的加速度峰值PGA,将3条波的PGA统一调整为0.125g×1.7=0.213g。3条实际地震波记录如图1所示,后文为方便叙述,分别将这3条地震波称作为地震波No.1、地震波No.2和地震波No.3。3条波计算出来的位移、剪力、弯矩,取3者的平均值进行分析。

3 数值分析

3.1 对位移的影响

图2a)为18号固定墩位移平均值沿墩高分布规律,位移从墩底到墩顶依次增大。图2b)为19号活动墩位移平均值沿墩高分布规律。19号墩位移的总体分布趋势与18号固定墩相同,位移从墩底到墩顶变小。其中p-y法、固结法、1/3 L-m法的位移非常接近,3倍桩径法的位移比前三者都大,原因与固定墩类似。

3.2 对弯矩的影响

图3a)为18号固定墩弯矩平均值沿墩高分布规律,弯矩在墩底最大,从墩底到墩顶逐渐减小。3倍桩径法、p-y法、固结法、1/3 L-m法,墩底弯矩分别为198 707 k N·m,255 595.33 k N·m,260 214 k N·m,258 630.33 k N·m。大小依次排序为:3倍桩径法<p-y法<1/3 L-m法<固结法,其中,p-y法、固结法、1/3 L-m法这3种工况下的弯矩值较大,固结法的弯矩值最大。因此通常的桩土相互作用简化方法采用固结法、m法、p-y法会大大增大桥墩的弯矩需求。在4种工况中,3倍桩径法最小。墩顶弯矩分别为30 424.97 k N·m,38 978.23 k N·m,39 625.17 k N·m,39 377.67 k N·m,比值为1.05∶1.34∶1.36∶1.35。在墩顶的弯矩中,各个工况的墩顶弯矩较接近。

图3b)中,19号活动墩的弯矩相对固定墩而言很小,弯矩从墩底到墩顶依次减小。3倍桩径法、p-y法、固结法、1/3 L-m法,墩底弯矩分别为19 774.73 k N·m,11 118.25 k N·m,8 824.91 k N·m,9 543.92 k N·m,弯矩大小排序为:3倍桩径法>p-y法>1/3 L-m法>固结法。各个工况的弯矩值相比固定墩的弯矩相差很大,大小规律与固定墩的相反。其中,p-y法、固结法、1/3 L-m法这3种工况下的弯矩较接近,固结法的最小,p-y法最大。墩顶弯矩分别为1 091.79 k N·m,637.71 k N·m,463.44 k N·m,523.91 k N·m,各工况比值为2.36∶1.38∶1∶1.13。在墩顶的弯矩中,3倍桩径法的弯矩最大,且相差较悬殊。原因与剪力分析类似,不再赘述。

4 结语

本文建立了3倍桩径法、一般p-y法、固结法、1/3 L-m法4种工况进行对比研究,主要结论如下:

1)在纵位移响应分析当中,3倍桩径法的位移最大,固结法、p-y法、1/3 L-m法这3种方法的位移都很小,且较为接近。说明固结法、p-y法、1/3 L-m法都大大高估了桩基的刚度,容易低估桥梁的位移响应。

2)在弯矩分析当中,3倍桩径法得到的固定墩剪力、弯矩最小,固结法、p-y法和1/3 L-m法这3种方法得到的剪力、弯矩较大,且远远大于3倍桩径法。活动墩纵向剪力、弯矩的变化恰好与固定墩相反,固结法、p-y法和1/3 L-m法较小。

3)固结法、p-y法和1/3 L-m法这三种模拟桩土相互作用的方法得到的地震响应会比较大,大大提高了桥墩的需求。如果采用3倍桩径法来模拟,需求会小一些。

摘要：介绍了桩土相互作用的四种简化方法,建立了基于四种方法的连续梁桥模型,并进行了地震响应对比研究,结果表明:建立在桩基支撑的大跨度连续梁桥,应当合理考虑基础刚度或桩—土结构动力相互作用的影响,采用m法、一般p-y法、固结法等方法会高估连续梁桥的地震响应,嵌固法的地震响应比前三者小一些。

关键词：连续梁桥,嵌固法,一般p-y法,固结法,地震响应

参考文献

[1]JTG D63—2007,公路桥涵地基与基础设计规范[S].

[2]Scott BD,Park R,Priestley MJN.Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates[J].ACI Journal,1982,79(1):13-27.

地震土压力作用点第4篇

关键词：动土压力,地下结构,弹性解

0前言

地震环境下的土压力是地下结构抗震设计中的重要指标。利用弹性模型有效地分析影响地下结构侧墙的地震土压力的一些主要的参数。 Scott 和Wood等人提出了建立在弹性波理论上的刚性挡土墙弹性解。Veletsos和Younan等人在此基础上扩展出了挡土墙底部可以弯曲和旋转的弹性解。不同于早期著名的Mononobe-Okabe土压力计算方法,这种弹性解能评价出土压力的分布和作用点。通过已知理论解,一些主要影响地震土压力的参数可以归纳为:①相对抗弯刚度;②转动灵活性。之后Psarropoulos等人通过有限元的方法验证了此弹性解。

本文利用有限元进行地下结构的侧墙的土压力研究,提出为了简化计算土压力方法的需要考虑的参数,并对其适用的范围提出了建议。

1相对抗弯刚度

考虑到地铁或者隧道,其长度远远超过宽度,所以简化为二维平面应变问题。引入以下的参数来分析影响固定高度H的地下结构侧墙的动土压力:①影响侧墙自身弯曲位移的相对抗弯刚度D;②由于侧墙有支护作用的各层楼板而影响侧墙扭转和位移的相对灵活度R。

相对抗弯刚度D,由Veletsos等人定义为:

undefined

式中,Gs为土的剪切模量;H为墙体的高度;Dw为墙体刚性。定义为:

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式中,Ew为墙的弹性模量,Iw为单位长度的惯性矩, Vw为泊松比。

D=0时说明是完全不弯曲的刚性墙体。

相对灵活度R由Veletsos等人定义为:

undefined

式中,K为弹簧常数。

R=0时说明墙体底部不发生扭转和有支护部分不发生位移。

由于相对灵活度涉R及到不同层的楼板产生不同的效果,以及其会受到相对抗弯刚度D中的弹性模量的影响,可以在今后进一步进行探讨。在本文中重点讨论相对抗弯刚度D带来的影响。本文通过增加相对抗弯刚度来观察其对动土压力的影响。本文考虑四种可能性:①刚性结构和软土;②刚性结构和硬土;③灵活结构和软土;④灵活结构和硬土。

2数值模型

本文模型结构埋深3 m,宽10 m,深10 m 的地下连续结构,墙和底板厚为1 m。地下结构采用不同的混凝土参数进行计算,达到改变地下结构刚性的要求。具体参数分别列在表1中。土体为200 m宽,地面以下30 m内采用相同的土层弹性参数进行不同计算,达到改变土体硬度的要求。具体参数分别列在表2中;地面以下30 m为基岩。模型底部施加水平频率为2的间谐波,模拟地震波,最大加速度为0.1 g。地下结构与土体的接触面,采用连接约束。

3结果和分析

图2中显示了在不同的墙体刚度下,地震的最大动土压力沿深度的分布。为了绘制这些结果,我们将标准化坐标轴η=y/H。地震动土压力除以γH,这样标准化的目的是我们已知动土压力与有效应力成正比。标准化后的值可以看作是动土压力系数。

随着墙的弹性降低,也就是整体的抗弯刚度的增加,根据观察图2可知:①靠近墙端处的动土压力变小而远离支护处变化不大;②动土压力的最大值的位置向端处偏移;③当弹性模量小于10GPa时,土体对墙中部的位移影响已经很小。需要注意的是,这个土压力和纵轴所围的面积,即为作用在墙的等效水平力。以及其等效作用点我们将在后面继续讨论到。

图3中显示了在不同的土体硬度下,地震的最大动土压力沿深度的分布。观察图中可知,随着土体硬度的增加,也就是整体抗弯刚度的增加:①靠近墙端处的动土压力变小而远离支护处变化不大;②动土压力的最大值的位置向端处偏移;③当密度大于20 kN/m3时,土体对墙中部的位移影响已经很小。

图4(a)～(d)所示的是水平作用力F与其等效作用点位置h随着不同土体和不同的墙体的分布。我们将结构顶部的点设置为标准化点r,建立坐标系,随着标准化作用点的系数减小,说明作用点的位置离结构底部越近。随着土密度的增加,主动土压力作用点趋近于结构的0.6H处;被动土压力趋近0.1H处。对于不同墙体刚度的情况,主动土压力作用点起始于0.75H的位置,被动土压力作用点起始于0.1H处,均逐渐增大。从图中可知,墙体刚度对等效作用力的位置影响较大。

针对前述的四种情况,即以下四种组合:混凝土5和土4(状况一)、混凝土5和土1(状况二)、混凝土1和土4(状况三)、混凝土1和土1(状况四)等情况进行分析。分析结果如图5所示。通过该图,可以得出:刚性结构和土的接触紧密度不如灵活结构和土;最大动压力的位置大致相同;状况二的水平作用力最大,状况一的水平作用力最小。

以上结果是由土和墙得相互作用造成的。刚性结构的弹性模量不仅改变了墙体的强度,也改变了楼板的支护,其影响可见图中端点处的显著变化。对于弹性模量很大时,其影响主要由灵活性R控制,对此要研究此类的问题,我们需要考虑不同层的楼板支护和横截面。在本文中不做过多分析。

4结论

(1)相对弯曲刚度和灵活性对动土压力有非常显著的影响。

(2)在一定的范围内,墙体弹性模量的变化的影响更为明显。

(3)考虑到四种不同情况,动土压力在刚性结构和硬土情况下最大,在刚性结构和软土的情况下最小。

(4)动土压力的位置受到墙体的影响非常大。

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