协整关系范文

协整关系范文（精选8篇）

协整关系 第1篇

关键词：股价指数,波动关联性,协整性,检验

协整技术是近些年来兴起的一种新兴经济计量技术, 可以较好地分析各个经济变量之间的长期均衡关系, 所以一经提出就在经济、金融领域的研究中被广泛采用。在金融市场研究方面, 协整技术主要用于分析金融市场指数之间、金融市场指数与经济变量之间的长期均衡关系。

先采用增项ADF (augmented dickey-fuller, 缩写为ADF) 检验法对相关估值序列进行单位根检验, 然后用Engle-Granger的检验法 (E-G两步法) 进行两变量之间的协整检验, 如果存在协整关系则建立误差修正模型, 进行进一步分析。

1 研究方法和数据选取

假设有k (≥2) 个序列{y1t}, {y2t}, …{ykt}用Yt= (y1t, y2t, …, ykt) , 表示k个序列构成的k维向量序列, 如果序列{y1t}, {y2t}, …{ykt}, 都是同阶单整序列, 即undefined, 并且存在非零向量α= (α1, α2, …αk) ′, 使得:

α′Yt=α1y1t+α2y2t+…+αkykt

是平稳序列, 即α′Yt⌷I (d-b) , 0

从协整的定义可以看出, 如果一些变量被某经济系统联系在一起, 形成一个协整系统, 那么在一定条件下这些变量应该具有均衡关系。一般来讲, 在一个协整系统内, 变量间的关系在短期内可能会受一些因素的影响而偏离均衡状态, 但这种偏离是暂时的, 随着时间的推移这种偏离的影响将消失, 变量之间的关系会回到均衡状态。

关于协整性的检验方法, 从检验的手段上可分为两种:一种是基于回归残差的EG (Engle&Granger, 1987) 两步法协整检验, 这种检验也称为单一方程的协整检验, 它特别适用于检验两变量的协整关系:另一种是基于回归系数的Johansen (1988) 协整检验, 它适用于对多变量之间协整关系的检验。

本文选取的是上证综合指数和深证综合指数, 选取的时间区域是2000年1月4日到2008年12月26日, 由于两市临时休市的情况有所不同, 将这类数据不能对应的数据剔除后, 得到两个指数各有样本2166个。这样选取样本的主要原因是:从2000年到2008年, 中国股市经历了完整的熊市和牛市, 反映的周期全面;同时, 样本容量保证了估计的可靠性;选取这两个综合指数, 能全面考虑两市的情况, 又避免了选取单只股票的波动性。数据均来源于巨灵金融终端。

2 序列的协整检验

本文采用EG两步法来检验序列的协整关系。从协整理论的思想来看, 自变量和因变量存在协整关系, 也就是说, 因变量能被自变量的线性组合所解释, 两者之间存在稳定的均衡关系, 因变量不能被自变量所解释的部分构成一个残差序列, 这个残差序列应该是平稳的。因此, 检验一组变量 (因变量和自变量) 之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是个平稳序列。通常可以用ADF检验来判断残差序列的平稳性, 进而判断因变量和自变量之间的协整关系是否存在。

检验的主要步骤如下:

(1) 若k个序列y1和y2, y3, …yk都是一阶单整序列, 建立回归方程

y1t=β2y2t+β3y3t+…+βkykt+ut

模型估计的残差为

undefined

(2) 检验残差序列undefinedt是否平稳, 也就是判断序列undefinedt是否含有单位根。

(3) 如果残差序列是平稳的, 则可以确定回归方程中的k个变量 (y1t, y2t, y3t, …ykt) 之间存在协整关系, 并且协整向量为undefined, 其中undefined;否则 (y1t, y2t, y3t, …ykt) 之间不存在协整关系。

记上证综合指数为序列X, 深证综合指数为序列Y, 具体检验过程如下:

(1) 在进行协整检验之间, 先要检验这两个序列是不是同阶单整的。通过操作Eviews软件, 选取5%的置信水平, 则有Px=0.7652>0.05, Py=0.6695>0.05, 故对序列X和Y, 均为接受原假设, 即这两个序列都是非平稳的。对X、Y的一阶差分做单位根检验得到结果为DX和DY的P值都小于0.05, 均拒绝原假设, 即X和Y的一阶差分都是平稳的。由以上结果可知:序列X和序列Y都是一阶单整的。

(2) 构建X和Y的协整方程。在Eviews中, 建立X和Y的回归方程:

y=β0+β1x+ut

估计后得到如下结果:

y=-9.176686+0.282177x

se (2.452709) (0.001065)

t (-3.741449) (264.784140)

(3) 将上述回归方程的残差记为R, 对R进行单位根检验, 得到的结果PR=0.016480<0.05, 因此拒绝原假设, 即R是平稳的。

由以上分析过程得:序列X和序列Y存在协整关系, 即上证综合指数与深圳综合指数存在协整关系, 这表明了沪深股票市场之间存在长期稳定的联动关系。

3 建立误差修正模型

由于协整模型度量序列之间的长期均衡关系, 因此需要建立误差修正模型来描述解释序列之间的短期波动关系。误差修正模型把上一期的误差也作为当期波动的影响

因素之一来处理, 从短期看, 被解释变量的变动是由较稳定的长期趋势和短期波动所决定的, 短期内系统对于均衡状态的偏离程度的大小直接导致波动振幅的大小。从长期看, 协整关系式起到引力线的作用, 将非均衡状态拉回到均衡状态。

误差修正模型的构造原理如下:

设非平稳序列{yt}与{xt}之间具有协整关系 (长期均衡关系) , 即:

yt=βxt+εt

其中, 回归残差序列εt为平稳序列, 即:

εt=yt-βxt⌷I (0)

将两式整理得:

undefined

所以⌷yt=β⌷xt-εt-1+εt

假定β的最小二乘估计为undefined, 则undefined代入上一期误差, 特别记为ECMt-1, 则:

⌷yt=β⌷xt-ECMt-1+εt

响应序列{yt}的当期波动yt主要受三方面的影响:序列{xt}的当期波动⌷xt;上一期的误差ECMt-1;纯随机波动εt。

为了测定这三个方面影响的大小, 可以建立如下误差修正模型:

⌷yt=β0⌷xt+β1ECMt-1+εt

其中, β1称为误差修正系数, 反映了误差修正项对当期波动的修正力度, 根据误差修正模型的推导原理可知β1>0, 即误差修正机制是一个负反馈机制。

对本文中的序列Y和X建立下面的误差修正模型:

⌷yt=β0+β1⌷xt+β2ECMt-1+εt

估计结果如下:

⌷yt=-0.014176+0.278927⌷xt-0.005864ECMt-1

se (0.121082) (0.002552) (0.002327)

t (-0.117080) (109.287959) (-2.519581)

从系数估计值 (-0.005864) 来看, 短期波动偏离长期均衡时, 将以 (-0.005864) 的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。

4 结语

上证指数与深圳综合指数的协整性表明了沪深股票市场之间存在长期稳定的联动关系。由于上证综合指数和深证综合指数的样本是整个上海交易所和深圳交易所的所有上市股票, 因此它们都能反正整个市场的波动情况, 这就说明沪深股票市场具有长期均衡关系。通过误差修正模型可知, 这种长期均衡是通过负反馈的误差修正机制来保持的。

之所以有这种关系是由于沪深股票市场具有相同的社会经济环境, 而且沪深股市的交易制度、投资者结构、上市公司结构具有高度的“同质性”, 加之资金在两个市场间可以自由流动, 因此沪深股市的价格变动应该具有一致性, 这一点经过定量分析得到了证实。

参考文献

[1]罗庆忠, 赵锡军.协整技术在中外股市联动中的应用研究[J].西北农林科技大学学报 (社会科学版) , 2007, (7) :94-98.

[2]吴世农, 潘越.香港红筹股、H股与内地股市的协整关系和引导关系研究[J].管理学报, 2005, (3) :190-199.

[3]陈守东, 韩广哲, 荆伟.主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整分析[J].数量经济技术经济研究, 2003, (5) :120-129.

协整关系 第2篇

我国煤炭消费与经济增长关系的多变量协整分析

摘要：以我国1980-实际数据为样本对我国煤炭消费进行协整分析,协整检验结果说明煤炭消费与国内生产总值(GDP)、结构变化和效率之间存在长期均衡关系.建立的误差修正模型符合反向修正机制,说明煤炭消费短期波动不会影响其长期均衡关系,该模型适合于煤炭消费的短期预测.Granger因果关系检验揭示了GDP、效率分别对煤炭消费量存在单向的Granger因果关系.正交脉冲响应和方差分解分析说明GDP和产业结构变化对煤炭消费具有持续的`正影响,而效率对煤炭消费具有持续的负影响. 作者： 张兴平赵旭顾蕊 Author： ZHANG Xing-ping  ZHAO Xu  GU Rui 作者单位： 华北电力大学工商管理学院,北京,102206 期 刊： 煤炭学报   ISTICEIPKU Journal： JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY 年，卷(期)： 2008, 33(6) 分类号： F407.21 关键词： 煤炭消费    经济增长    协整分析    Granger检验    机标分类号： X75 X51 机标关键词： 煤炭消费    经济增长    多变量    协整分析    因果关系检验    均衡关系    结构变化    效率    误差修正模型    方差分解分析    实际数据    生产总值    脉冲响应    检验结果    反向修正    短期预测    短期波动    正影响    消费量    负影响 基金项目： 国家自然科学基金，国家社会科学基金

股指期货与现货价格协整关系研究 第3篇

套期保值和价格发现作为期货的两大功能, 对于规避现货市场价格风险和反映现货市场未来价格走势具有重要意义。由于套利交易的存在, 使得期现货之间的价格基差不能太大, 否则套利机会的存在会使得套利资金的涌入并熨平二者之间的差异, 因此从长期来看, 期货市场价格走势和现货价格走势应该是基本一致的。股指期货推出近两个月来, 其价格走势与现货价格走势是否基本一致, 成为判断股指期货市场两大基本功能实现程度的重要标准。

一、研究思路

期货与现货价格的分析, 目前的研究思路集中在两点:第一是研究期货价格的无偏性, 即期货价格是否是未来现货价格的无偏估计, 如果期货价格是无偏的, 则期货定价模型和套期保值模型是有效的。

协整分析的主要目的是避免在时间序列回归时存在伪回归。在进行时间序列进行分析时, 要求所用的时间序列必须是平稳的, 即没有随机趋势或确定趋势, 否则产生的回归可能是伪回归。但是, 现实经济时间序列通常都是非平稳的, 因此我们需要通过查分将它变成平稳的, 但这样会使我们失去总量的长期信息, 而这些信息对分析问题是必须的, 所以用协整检验进行解决。

1、单位根检验

单位根检验是研究经济和金融时间序列平稳性的一种基本方法, 也是变量之间协整检验、因果关系检验以及建立ARMA模型或ARIMA模型的基础工作。单位根检验常用的方法是ADF检验, ADF检验是由Dickey和Fuller提出的一种检验时间序列平稳性的方法, 其作用是避免在进行时间序列分析时存在伪回归现象。

2、平稳检验

我们采用Engle提出的协整检验方法。从协整理论的思想来看, 如果自变量与因变量之间存在协整关系, 则因变量能够被自变量的线性组合所解释, 二者之间存在稳定的线性均衡关系, 而因变量不能被自变量解释的部分即残差序列也应该是平稳。因此, 检验因变量与自变量之间的协整关系等价于检验回归方程残差序列的平稳性, 残差序列的平稳性可以通过ADF检验来进行, 并进而判断因变量与自变量之间的协整关系。

二、数据环境

首先:选择最近期月份的期货合约作为代表, 在最近期货合约进入交割月份后, 选取下一个最近期期货合约作为代表交割, 依次类推, 形成一个连续的时间序列。

其次:由于股指期货合约结算价格为交割日沪深300指数最后2小时的算术平均价格, 因此仅仅从数据相似性来看选择期货和现货的收盘价格作为代表价格也是合适的。而且收盘价反映了交易日市场多空力量的最终对比, 是市场预期的良好反映, 因此选取收盘价是合理的。

最后, 本文期货和现货价格选取均来自于金融界网站, 在数据选择时, 遵循期货市场价格与现货市场价格一一对应的原则, 只有两个市场的价格在某一天同时存在时, 才保留当天的交易数据。样本起始时间为股指期货正式交易的首日2010年4月16日, 最后截止时间为2010年6月8日, 有效样本数为38对。

数据处理采用Eviews 5.0完成。

三、实证分析

1、平稳性检验

采用ADF检验法的两种情况来检验这两个序列:一个是有截距项、无趋势项的检验模型, 另一个是有截距项、有趋势项的检验模型, 结果见下表:

2、协整检验

采用Engle和Granger的两部检验法进行协整分析, 首先, 运用普通最小二乘法做协整回归, 回归结果如下:

四、结论

1、通过协整分析可知, 沪深300股指期货和现货价格之间存在着协整关系。也就是说, 期货价格和现货价格之间存在着双向的价格引导关系, 长期的趋势是越来越接近, 处于长期的价格均衡状态。这表明股指期货价格能够较好的反映市场供求状况。

2、期货价格和现货价格的走势虽然并不完全吻合, 但由于二者之间协整关系的存在, 从长期的走势来看, 即便出现暂时的价格差距, 长期走势仍将是一致的。随着交易规模的扩大和套利机制的完善, 我国股指期货和现货之间的关系将更加紧密。

参考文献

[1]甘政鑫:《我国白糖期货与现货价格的实证分析》, 《经济论坛》, 2008年第15期。

协整关系 第4篇

在国际上，铝被公认为成熟的大宗期货商品，伦敦金属交易所在1876年12月成立之时也最早设立铝期货合约，为充分发挥了期货市场规避价格风险和发现价格的期货功能，为整个铝行业的稳健发展提供保障。在中国，上海期货交易所1998年一成立，也率先推出铝金属期货合约。从2001年起，中国已经成为世界上最大的铝生产国、消费国和铝净出口国, 这表明铝在我国具有极大的市场容量，对我国经济发展具有重要作用，同时在此期间内铝期货合约也成为上海期货交易所重要的交易品种之一。

1987年由Engle和Grange提出了协整分析理论，该方法用于发现变量之间是否存在稳定的长期均衡关系，能够解决对非平稳时间序列的分析问题。国内外许多学者应用该方法对期货与现货价格动态关系进行了广泛研究。如KSLai (1991)、J.Quan (1992) Ghosh (1993)、Fortenbery (1997)、Kavussanos和Nomikos (1999)、Haigh (2000)等采用协整方法分析了期货与现货价格之间的关系。研究结果表明，多数期货品种的期货与现货价格存在协整关系。贺涛等(1998)利用回归模型研究粳米的期货与现货价格关系;华仁海、仲伟俊(2002)利用协整检验、Granger因果关系检验、GS模型和误差修正模型对上海期货交易所铜、铝价格发现功能进行了实证研究;王健、陆文聪、黄祖辉(2006)利用协整检验、Granger因果关系检验对我国大豆期货价格协整关系与引导关系的实证研究，结果表明大豆现货、期货之间存在协整关系，大豆的期货价格对现货价格有引导作用;陈晓红, 余坚(2006)利用向量自回归(VAR)模型证实了铝期货、现货价格以及氧化铝价格三者之间存在多重协整关系，并得出三者之间的因果关系;张成龙(2006)利用协整分析发现铜期货价格与现货价格的自然对数值具有长期稳定的关系;王骏，张宗成(2005)建立的计量经济模型得出金属铝期货和现货价格之间都存在长期均衡关系，并通过Granger因果检验发现铝期货价格与现货价格之间存在Granger双向引导关系。

从上述的文献上看，多数是基于期货价格和现货价格之间关系的实证研究，而对国际铝期货市场与我国铝期货市场相互关系的研究鲜有文章发表。同时，上述文献在选取数据上更多地是采用某个主力合约的价格数据，无法真实反映整个市场的价格变动状况，缺乏代表性。本文选取大连文华财经软件统一编制的沪铝指数和伦铝综合指数，克服了上述缺点，保证了数据编制的连续性和一致性, 并在此基础上分析两地期货价格序列是否存在长期均衡关系以及价格引导关系。

二、数据选取

笔者通过文华财经软件选取了上海期货交易所(SHFE)沪铝价格指数和伦敦金属交易所(LME)综合铝价格的周收盘价格数据，该数据的时间跨度是从2001年1月1日至2007年1月1日。之所以选择上述交易区间的数据样本, 是因为这段时间刚好是我国从铝净进口国向净出口国的转变，同时是世界商品经济经过持续多年的低迷之后，经历着复苏快速发展阶段。之所以选择这两个品种, 是因为无论在国际和国内期货市场, 价格指数的编制能更好地反映该市场的连续性。但是由于伦敦和上海两地均有不同的休市时间, 因此笔者剔除了两市不同日的收市的数据, 这样共得到了279个有效数据用于分析。我们以LME、SHFE分别表示综合铝价格指数和沪铝价格指数。

三、研究方法与思路

在具体研究中，由于两市期货以不同货币计价，为此我们对数据进行了标准化，以剔除量纲的影响。标准化后的综合铝价格指数和沪铝价格指数记为STDLME和STDSHFE。我们首先采用ADF单位根检验来分析STDLME和STDSHFE序列的平稳性，并对其一阶差分的平稳性进行检验。ADF检验结果并不受标准化的影响。在此基础上再利用协整检验分析检验两个标准化价格序列之间的长期均衡关系。最后利用Granger因果关系检验分析两市铝期货价格之间的引导关系。

1. ADF单位根检验。

在进行协整分析之前, 我们必须确保所选取的数列是平稳的, 这是进行协整分析的前提条件。我们对如下三个模型进行ADF检验：

单位根检验的原假设为：序列存在一个单位根，即γ=0。

2. 协整检验。

如果两时间序列是一阶单整的，即xt～I (1), yt～I (1) 并且这两个时间序列的线性组合axt+byt是平稳序列，则称xt与yt之间存在协整关系协整关系反映了变量之间的长期均衡关系。Eviews软件提供Johansen (1995)提出的协整似然比检验方法。

3. Granger因果关系检验。

Granger在考虑两个相关时间序列的关系时，提出了因果关系检验，其模型为：

如果xt并不对yt有任何引导关系，则有bj=0, j=1, 2, ..., k。反之，如果yt并不对xt有任何引导关系，则有βj=0, j=1, 2, ..., k。

一般而言，在进行Granger因果关系检验时，需要确定滞后阶数。本文采用Schwert准则的方法确定滞后阶数，即k=int{4 (N/100) 1/4}, N是样本量。

四、实证分析

图1为综合铝价格指数和沪铝价格指数标准化后的走势图。从图中我们可以对两市铝期货价格走势有一个比较直观、清晰的认识，即两市铝期货价格走势较为一致，两个价格序列之间具有较紧密的关联。

1. ADF单位根检验。

表1为STDLME序列和STDSHFE序列的ADF检验结果。从表中我们可以看到不论回归方程右边是否带有截距项和趋势项，P值均大于0.05，所以无法拒绝序列STDLME和序列STDSHFE都具有单位根的原假设，即认为序列STDLME和序列STDSHFE均是非平稳序列。表2为序列STDLME和STDSHFE一阶差分的单位根检验结果，可以看出P值均小于0.05，所以拒绝了序列STDLME和STDSHFE的一阶差分具有单位根的原假设，认为序列STDLME和序列STDSHFE进行一阶差分后均为平稳序列。综合上述分析，可知序列STDLME和序列STDSHFE是一阶单整的。

2. 协整分析。

表3为Johansen协整检验结果，从表3我们可以看出，对于不存在协整关系的原假设，迹统计量为12.09315，略小于5%显著性水平下的临界值，P值为0.0546，在10%显著性水平下拒绝原假设，认为两个序列之间存在至少一个协整关系。而在至多存在一个协整关系的原假设下，迹统计量为0.745285，小于5%的临界值，无法拒绝至多一个协整关系的原假设。综上所述，在10%显著性水平下，两个序列存在一个协整关系。同理，最大特征值统计量为11.34786，略微大于5%显著性水平的临界值，且P值为?0.0476，从而在5%的显著性水平下拒绝原假设，即认为两个序列中存在至少一个协整关系。同时在至多存在一个协整关系的原假设下，最大特征值统计量为?0.745285，小于5%显著性水平下的?4.129906，而且P值为?0.4459，从而在5%显著水平下无法拒绝至多存在一个协整关系的原假设。综上得到序列STDLME和序列STDSHFE是具有一阶协整关系，即两序列之间存在长期均衡关系。

3. Granger因果关系检验。

表4为Granger因果关系检验结果。通过表4我们可以得出：对于STDLME不是STDSHFE的Granger原因的原假设，P (F>0.76980)=0.57226，大于5%，因此, 我们在5%的显著性水平上无法拒绝STDSHFE不是STDLME的格兰杰原因的原假设;对于STDLME不是STDSHFE的Granger原因的原假设P (F<2.09517)=?0.06638，小于10%。因此在10%的显著性水平上，我们拒绝原假设，即认为STDLME是STDSHFE格兰杰原因。这表明伦铝的价格对沪铝的价格有引导作用，而沪铝价格却对伦铝价格影响不强。这也说明了我国在铝期货价格上缺乏定价权。

五、结论与建议

本文利用协整检验、Granger因果关系检验等方法对上海期货交易所沪铝指数价格和伦敦金属交易所综合铝价格之间的动态关系进行了实证研究，结论如下：

1. 沪铝指数价格和综合铝价格序列是非平稳的，但对序列进行一阶差分后是平稳的。

2. 沪铝指数价格和综合铝价格之间存在协整关系，这说明两市的铝期货价格存在长期均衡关系。这是符合实际的。若两市铝期货价格不存在长期均衡关系，则市场上存在着套利机会。

3. 伦铝价格是沪铝价格的Granger原因，对沪铝价格有引导作用。但沪铝价格却对伦铝价格影响不大。

根据上述分析结果，本文提出以下几点建议：

(1)争取价格决定权。中国作为世界上最大的铝生产国和铝消费国，而且目前我国在期铝交易中已经成为世界第二大中心，同时也是亚洲区最大的交易中心，但是却没有拿到相应的铝价格定价权，这样导致我国的铝系列产品的生产者、加工者、贸易商和消费者都没有办法取得自主的价格决定权，从而使他们日常组织生产、运输、加工等方面受到阻碍。为此我国仍应加快期货市场的建设与发展，争取铝价格定价权势在必行。

(2)交易方式多样化。由于我国期货市场起步较晚，我国铝金属期货在发展中存在国别限制，而伦敦金属交易所则是国际性的交易中心，并且实现电子、场内、场外等多种交易方式。所以我们还可以继续推出电子盘交易以争取更多的交易时段和更多的市场参与者。

(3)加快金融衍生品的推出。由于我国在金融衍生品系列上还比较少，特别是期货市场上的衍生产品创新推出速度极其缓慢。在这样规避现货风险的期货市场上，其本身亦产生较大风险，同时又缺乏必要的规避措施与方式。因此，目前我国在期货市场上还应该完善整个期货市场架构。特别是基于期货市场产生的期权交易市场更应该尽快推出来，为套期保值者和投机者进行期货交易提供了更多可选择的工具，从而扩大和丰富期货市场的交易内容。

摘要：文章利用协整分析和Granger因果关系检验等统计方法, 对上海期货交易所沪铝指数价格和伦敦期货交易所综合铝价格之间的长期均衡关系和引导关系进行实证研究。结果表明两市的铝期货价格之间存在长期的均衡关系;伦铝价格对沪铝价格具有引导作用, 而沪铝价格对伦铝价格的影响却不大。这说明中国在铝期货价格上缺乏定价权。

关键词：ADF检验,协整检验,Granger因果关系检验

参考文献

[1].高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].清华大学出版社, 2005

[2].陈晓红, 余坚.期铝、现铝与氧化铝价格多重协整关系实证分析.管理学报[J], 2006 (2)

[3].张成龙.期货市场期货价格与现货价格关系的协整分析——以上海期货市场的期铜为例[J].江苏科技大学学报 (社会科学版) , 2006 (1)

[4].贺涛, 鲍建平.粮食期货市场的功能分析与对策.财经研究[J], 1998 (10)

[5].王健, 陆文聪, 黄祖辉.我国大豆期货价格协整关系与引导关系的实证研究.农业经济.[J], 2006 (4)

[6].王骏, 张宗成.金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究.[J].华中科技大学 (社会科学版) , 2005 (5)

[7].严太华, 孟卫东.铜和绿豆期货价格与现货价格协整关系的实证.重庆大学学报 (自然科学版) , 2000 (7)

[8].华仁海, 仲伟俊.对我国期货市场价格发现功能的实证分析.南开管理评论[J], 2002 (5)

[9].Engle RF, Granger CWJ.Cointegration and error correction representation estimation and testing, Econometrica, 1987, 55:251-276, 85.

协整关系 第5篇

我国的期货交易市场产生于20世纪80年代末与90年代初。在这将近20年中, 规避风险者、套期保值者和投机者这三种角色在期货市场中交易频繁, 无疑促进了我国期货市场的蓬勃发展。在学术研究中, 期货价格与现货价格的关系这一问题也随着相关理论的发展 (尤其是时间序列的相关理论) 而取得了很大程度的研究进展。

期货市场理论研究表明, 商品现货价值决定商品的期货价格。商品的期货价格与现货价格尽管可能有差异, 但二者的变动趋势是一致的。这是由于以下两个原因:①尽管现货市场与期货市场是两个有着各自不同分工的市场, 但由于某一特定商品的期货价格与现货价格在同一时空内会受相同经济因素的影响和制约, 从而会使二者的变动趋势相同;②在实际经济活动中, 随着期货合约到期日的临近, 期货价格与现货价格会更加接近。首先, 当接近交割时, 影响期货价格高于现货价格的因素——期货价格中的持有成本会逐渐消失, 期货也就变成了现货, 从而使二者趋同。其次, 如果此时同一种商品期货价格与现货价格出现不正常的差异, 套利者的活动又会使二者趋于一致。因为套利者会利用这一差异在两个市场上同时进行贱买贵卖的交易活动, 受供求规律的影响, 套利活动的结果会使相对价格低的因购买者增加而提高, 而相对价格高的又会因为卖者增多而下降, 最终导致二者的均衡一致。

2 协整理论简介

在实际分析中, 许多经济变量都是非平稳的。但是一些非平稳变量之间会表现出共同增长、共同下降的稳定的、长期的变化趋势。这便是Engle和Granger于1987年提出的协整关系。

由于协整理论是针对非平稳变量的, 所以首先要对所研究的经济变量进行单位根检验, 来判断变量是否为非平稳变量。单位根检验包括DF检验和ADF检验, 其中前者适用于一阶自回归变量, 而ADF检验则为更加广泛的单位根检验方法, 可适用于多阶自回归变量的平稳性检验。ADF检验有以下三种形式:

undefined (1)

undefined (2)

undefined (3)

以上三式分别表示既无截距项也无时间趋势的单位根检验、只含有截距项的单位根检验、同时含有截距项和时间趋势的单位根检验。在ADF检验中, 如果γ的t统计量 (有的文献中标记为τ统计量) 小于相关临界值, 则拒绝有单位根的零假设, 即变量为平稳的;若t统计量大于相关临界值, 则不能拒绝有单位根零假设, 即变量为非平稳的。

对于已确认为非平稳的变量来说, 常用的一种转化为平稳的方法便是差分。一个非平稳变量若经过d次差分后可以转化为平稳变量, 则该变量为d阶单整变量, 记为I (d) 。根据协整的一般定义, 若两个变量具有相同的单整阶数, 即都为I (d) , 并且yt-αx=εt～I (0) , 即两个非平稳变量的某个线性组合为平稳变量, 则这两个非平稳变量具有协整关系。

文献中常用的协整检验方法有两种, 即Engle-Granger方法 (E-G方法) 与Johansen方法。由于E-G方法的估计量具有超一致性和强有效性, 本文采用E-G方法。具体来说, E-G方法可以包括以下四个步骤:①确认变量的单整阶数;②估计长期均衡关系;③估计误差修正模型;④评价模型的适用性。本文下面将E-G方法应用于我国铜的期货价格与现货价格, 具体阐述每一步骤的应用方法。

3 样本数据来源及说明

本文使用的样本为2009年1月交割的每日铜期货清算价格与当日现货平均价格。时间为2008年1月16日—2008年12月31日, 共236个数据 (除去周末与节假日) 。本文的期货数据来源于上海期货交易所网站 (www. shfe.com.cn) , 现货数据来源于上海金属网 (www.shmet. com) 。

期货价格序列记为Ft, 现货价格记为Pt, 取对数后分别记为LOGFt和LOGPt, 取对数后再进行一阶差分的序列分别记为ΔLOGFt和ΔLOGPt。所使用的软件为Eviews 5.0。

4 实证研究

4.1 基本序列统计描述

首先对原始的期货价格序列Ft和原始的现货价格序列Pt做出折线图, 如图1所示 (纵坐标的单位为元/吨) 。

从折线图可以看到, 铜的期货价格在大多数时间内都低于现货价格, 并且二者没有明显地围绕某个均值进行波动, 并且在后半年均值急剧下降, 可以初步判定二者为非平稳序列。但是二者从2008年前六个月的60000～70000的价位到年末30000左右的价位始终保持着高度一致的变动趋势, 说明二者间可能存在长期的均衡关系, 即存在协整关系。

图2为对期货价格与现货价格取对数以后的两个序列的折线图。

从图中可以看到, 取对数后的两个序列LOGFt和LOGPt依旧保持着高度一致、长期的变动趋势。下面用完整的ADF检验对这两个序列进行正规的单位根检验, 以确定原序列及一阶差分后的序列是否为平稳序列。

4.2 ADF单位根检验

在进行正规单位根检验之前, 首先对序列LOGFt和LOGPt差分后的两个序列ΔLOGFt和ΔLOGPt做出折线图, 如图3和图4所示, 以直观进行判断。

可以看到, 在进行一阶差分后, 两个序列都表现为近似平稳。下面对两个序列进行正规的单位根检验。

首先对LOGFt进行ADF检验。采用包含截距项、不包含时间趋势形式的ADF检验, 可以得到如下回归方程 (根据AIC最小准则, ΔLOGFt的滞后阶数为0) :

ΔLOGFt=-0.0963+0.00855LOGFt-1+εt

并且针对LOGFt-1前系数的ADF检验结果如表1所示。

*概率为Mackinnon (1996) 单边p值

可以看到, 即使在10%的显著性水平下, 也不能拒绝序列含有单位根的假设。也就是说, 序列LOGFt含有单位根, 是非平稳的。

接下来对序列LOGFt的一阶差分ΔLOGFt进行ADF检验, 得到回归方程为 (根据AIC最小准则, Δ (ΔLOGFt) 的滞后阶数为0) :

Δ (ΔLOGFt) =-0.003544-0.9672ΔLOGFt-1+εt

针对ΔLOGFt-1前系数的ADF检验结果如表2所示。

*概率为Mackinnon (1996) 单边p值

可以看到, ΔLOGFt-1的t统计量达到了-14.7, 在1%的显著性水平下可以拒绝含有单位根的原假设, 也就是说, ΔLOGFt序列是平稳的。由于非平稳序列LOGFt序列经过一次差分后成为平稳序列, 所以序列LOGFt为一阶单整序列, 即LOGFt～I (1) 。

类似地, 可以重复上面的步骤对LOGPt进行ADF检验。采用包含截距项、不包含时间趋势形式的ADF检验, 可以得到如下回归方程 (根据AIC最小准则, ΔLOGPt的滞后阶数为5) :

ΔLOGPt=-0.0784+0.006914LOGPt-1+

0.09386ΔLOGPt-1-0.1202ΔLOGPt-2+0.07628ΔLOGPt-3+

0.26134ΔLOGPt-4-0.1676ΔLOGPt-5+εt

并且针对LOGPt-1前系数的ADF检验结果如表3所示。

*概率为Mackinnon (1996) 单边p值

可以看到, 即使在10%的显著性水平下, 也不能拒绝序列含有单位根的假设。也就是说, LOGPt序列含有单位根, 是非平稳的。

接下来对序列LOGPt的一阶差分ΔLOGPt进行ADF检验, 得到回归方程为 (根据AIC最小准则, Δ (ΔLOGPt) 的滞后阶数为4) :

Δ (ΔLOGPt) =-0.002902-0.7676ΔLOGPt-1-

0.1251Δ (ΔLOGPt-1) -0.2274Δ (ΔLOGPt-2) -

0.1300Δ (ΔLOGPt-3) +0.1493Δ (ΔLOGPt-4) +εt

针对ΔLOGPt-1前系数的ADF检验结果如表4所示。

可以看到, ΔLOGPt-1的t统计量达到了-5.872, 在1%的显著性水平下可以拒绝含有单位根的原假设, 也就是说, ΔLOGPt序列是平稳的。由于非平稳LOGPt序列经过一次差分后成为平稳序列, 所以序列LOGPt为一阶单整序列, 即LOGPt～I (1) 。

*概率为Mackinnon (1996) 单边p值

4.3 期货价格与现货价格的协整关系检验

由于序列LOGFt和LOGPt均为一阶单整变量, 便可以对二者之间是否存在协整关系进行检验。以现货价格LOGPt为解释变量, 期货价格LOGFt为被解释变量估计方程, 得到结果如表5所示。

R2=0.992843, 调整R2=0.992813

所估计出的方程为LOGPt=0.6230+0.9458LOGFt+et。

为了判断序列LOGPt和LOGFt是否存在协整关系, 需要对这一方程的残差et是否为平稳序列进行检验。如果et为平稳序列, 则二者存在协整关系, 所估计的方程即为二者的长期均衡关系。如果et为非平稳序列, 则二者不存在协整关系。

4.4 残差平稳性检验

首先对残差序列εt做出折线图, 如图5所示。

直观上来看, 尽管在2008年8—12月由于铜价的急剧下跌, 残差序列呈现大幅度的波动, 但从整个时间段来看, 序列仍然表现为围绕某个均值上下波动, 具有向均值恢复的趋势。下面利用ADF检验来正式检验残差序列et是否平稳。

对残差序列undefinedt进行含有截距形式的ADF检验, 估计得到方程如下 (Δet的滞后项根据AIC最小准则为0) :

undefined

针对et-1前系数进行的ADF检验结果如表6所示。

*概率为Mackinnon (1996) 单边p值

可以看到, et-1系数的t统计量为-4.09, 在1%的显著性水平下可以拒绝存在单位根的假设, 即残差序列et为平稳序列。因此可以得出结论, 序列LOGFt和LOGPt存在协整关系, 即二者存在稳定的、长期的均衡关系。二者的长期关系为:

LOGPt=0.6230+0.9458LOGFt+et

其中et为二者与长期均衡关系的偏离。

4.5 ECM模型的估计及解释

ECM模型 (误差修正模型) 是一种受约束的VAR模型, 它以差分后的平稳变量为被解释变量, 以前一期的长期均衡偏差和差分后平稳变量的滞后项 (各变量滞后阶数需相等) 为解释变量估计方程, 以表示原非平稳变量间的短期均衡关系。

现在分别以ΔLOGPt和LOGFt为被解释变量, undefinedt-1、ΔLOGPt-1、ΔLOGFt-1为解释变量, 估计方程得到结果如表7所示。

R2=0.026830, 调整R2=0.014137

由于两个方程中长期均衡偏差undefinedt-1的系数全部显著, 并且可以检验得到两方程的残差均近似为白噪声, 方程有意义。由此可以得到最终的ECM模型为:

undefined

以上两式表示序列LOGFt和LOGPt的短期均衡关系。值得注意的一点是, 这两个方程中的速度调整系数 (即undefinedt-1前的系数) 分别为0.05453和-0.08531。也就是说, 在短期内, 若前一期的长期均衡偏差增加一个单位, LOGFt和LOGPt这两个序列在当期的变化值分别增加0.05453个单位和减少0.08531个单位。在上面期货价格与现货价格的折线图中可以看到, 在大多数时间内期货价格小于现货价格, 而长期均衡偏差的存在使期货价格有向上均衡运动的趋势 (因为undefinedt-1的系数0.05453为正) , 而长期均衡的存在也使现货价格有向下均衡运动的趋势 (因为undefinedt-1的系数-0.08531为负) , 此结论也进一步说明, 期货价格与现货价格存在长期的、稳定的运动趋势, 二者在长期中趋于均衡。

5 结 论

本文以时间序列理论中的协整理论为工具, 以2008年我国铜的期货价格与现货价格为样本, 分析了二者之间的关系, 并得出了期货价格与现货价格 (对数形式) 具有协整关系的结论。二者的长期均衡关系为:

LOGPt=0.6230+0.9458LOGFt+et

而表征二者短期内均衡关系的ECM模型为:

undefined

由两式中undefinedt-1的系数可以知道, 对于前一期每一单位的长期均衡偏差, LOGFt会增大并且向均衡值靠近0.05453个单位, 而LOGPt会减小并且向均衡值靠近0.08531个单位。

虽然对于不同的商品来说, 由于市场结构的差异、商品本身存在的差异 (如工业品与农产品不同、原材料与制成品不同) 、套期保值量的多寡、市场参照物的大小不同, 其期货价格与现货价格将表现出一定的差异性, 但将其期货价格与现货价格进行协整分析, 探测其长期稳定关系与短期波动关系, 这对期货市场的理论研究与实际操作仍然具有启发意义。

参考文献

[1]崔强.大豆期货价格与现货价格波动的协整分析[J].金融与证券, 2008 (6) :59-60.

协整关系 第6篇

改革开放以来,中国经济得到了全面、高速、持续的发展,然而经济发展对资源环境的征求程度不断提高,能源消耗大幅攀升,由此带来的生态环境问题日益突出。资源、环境问题对人类社会经济发展和生产生活的影响,已成为制约经济社会可持续发展的重要因素。北京作为中国的首都和最高能级城市,科学衡量经济增长、能源消耗与环境污染三者之间的关系,实现协调均衡的发展具有十分重要的现实意义。

20世纪80年代后,国际上关于能源—环境—经济(3E)问题的研究开始兴起,3E系统之间相互关系及其综合发展的研究逐渐开展,Shyamal Paul、Rabindra N.Bhattacharya(2004)从经济层面研究了能源环境问题,建立经济学模型用于能源与环境间的相互影响分析,利用能源结构、能源强度等指标来反映能源、经济、环境之间的关系[1]。国内研究上,黄亚丽(2009)选取1990年—2007年甘肃省GDP(国内生产总值)、全社会固定资产投资、劳动就业的相关数据,检验得出甘肃省的能源消费量与经济增长时是正相关的,能源消费是影响甘肃环境质量下降的直接原因[2]。陈春华(2009)选取1995年—2005年数据,对江苏省能源、经济、环境系统的协调与可持续发展进行了研究[3]。

经济数据的时间序列多存在非平稳特性,直接构建模型易出现伪回归现象,本文充分考虑时间序列特性及序列在3E系统间的传导关系,选取能源、经济、环境各子系统中的多个指标,运用计量经济学方法,建立基于向量自回归模型(VAR)的经济-能源二元子系统和能源-环境二元子系统,以北京市为例,搜集相关数据,进行多指标变量之间的协整检验,考察各二元系统中多指标之间的长期均衡关系以及各指标之间的相互影响。

1 问题描述

在经济分析中,所得到的许多时间序列观测值通常不是由平稳过程产生的,时间序列的统计特征随着时间的位移而发生变化[4,5]。经济增长以能源为基础,且相互影响,众多因素以不同方式和程度影响能源指标的观测值,同时,环境污染又与能源消耗密切相关,能源类指标在经济-能源-环境系统内时间序列之间存在传导关系,其传导性具有一定的研究意义。

由此,论文将研究经济活动规律及应用的计量经济学方法———协整分析,引入到经济-能源-环境问题研究中,规避经典回归模型用于非平稳时间序列建模所导致的虚假回归现象,具有一定的研究意义。运用协整理论,可发现非协整变量之间存在平稳的线性组合[6,7,8]。这种平稳线性组合所表示的均衡关系,可用来考察系统中多指标之间的长期均衡关系和短期动态关系,通过能源子系统连接经济-能源和能源-环境两大二元系统,发掘经济、能源、环境相互之间的影响关系。

2 研究方法

本文所采用的方法基于VAR模型进行协整分析,从而考察指标序列间的长期均衡关系,具体分为以下几个步骤。

2.1 指标选取及预处理

根据选择、构建评估指标体系应遵循的科学性、综合性、易获取性、可比性、代表性等原则,借鉴前人的研究成果(熊文等,2001;上海社会科学院城市综合竞争力比较研究中心,2001),参考北京市现有统计体系和统计资料,构建包括14个指标的北京市3E系统指标体系,并根据指标特性选取预处理方式,见表1。

2.2 模型构建

a)时间序列的平稳性是计量分析有效性的基础,为避免出现虚假回归现象和探讨能源、环境指标数据对经济指标数据非平稳性的传导关系,首先进行平稳性检验;

b)基于序列的平稳性建立向量自回归模型(Vector Autoregression,VAR)。如本文构建的经济-能源二元子系统VAR(p)模型中,以yt代表经济-能源二元子系统中指标的时间序列,如能源消费总量、地区生产总值增长速度等指标的时间序列,不考虑外生变量xt,根据AIC(最小信息准则)、SC(施瓦兹准则)确认滞后阶数p,其样本个数T为此二元子系统指标总数,所构建经济-能源二元子系统的VAR(p)模型可展开表示为:

式(1)中,Φ为待估计的系数矩阵;εt为维扰动列向量。其中,t=1,2,…,T;

c)进行协整检验。本文研究选取多变量的协整分析,采用Johansen协整检验。如在经济-能源二元子系统VAR(p)模型中,yt的分量间为1,1阶协整,记为yt~C(I1,1),当yt变量服从一阶单整,yt~(I1),各分量yit~(I1),且存在非零向量β,使得yt变量满足零阶单整时,β'yt~(I0),即得到yt是协整的。将其VAR模型方程差分变化,可得方程:

式(2)中,∏为压缩矩阵;Γ为参数矩阵和。

设∏的秩为r,存在3种情况:r=k,r=0,0<r<k。其中对于第三种情况,表示存在r个协整组合,在这种情况下,∏可分解为2个k×r阶矩阵α和β的乘积:

r(α)=r,r(β)=r,可得:

式(4)中,β为协整向量矩阵;r为协整向量的个数。

3 实例分析过程与结果

3.1 平稳性检验

根据表1北京市3E系统指标体系,通过北京市统计年鉴,收集整理1991年—2013年相应指标数据,并进行预处理,绘制得出各子系统指标的时间序列图,见图1、图2、图3。

根据时间序列图对各指标选取不同检验式,进行ADF检验(单位根检验)。各指标ADF检验形式及单整性整理见表2。

3.2 VAR模型

根据各子系统指标的平稳性检验结果,综合考虑构建多变量协整方程的样本数量和指标选取原则,考察LR(似然比)统计量、AIC(Akaike)信息准则、SC(Schwartz)信息准则[9,10,11],选取Y1,Z1,Z2,Z3,Z45个指标构建能源-环境二元系统VAR模型,2个二元系统均采用滞后1期的1阶VAR模型。

经济-能源二元系统VAR模型的R-squared为99.7%,能源-环境二元系统VAR模型的R-squared为99.6%,2个VAR模型均有较高拟合度,所构建模型较优。且模型特征根倒数均小于1,系统模型稳定,系统内各变量单整阶数相同,可进行协整检验研究。

3.3 协整检验

a)对经济-能源二元系统VAR模型选取含有截距项无趋势项的假设模型进行Johansen协整检验,检验形式及结果如表3所示。

由此检验结果得出,在0.05的显著水平下,此二元系统各变量之间存在2个协整方程。由检验得出经济-能源二元系统内存在长期稳定的均衡关系,其标准化协整方程为:

由此协整方程分析,变量Y1与X1、X2、X3、X4存在长期变动趋势,当能源消费总量增加1%时,地区生产总值增长速度增加0.45%,地方财政收入增长速度减少0.162%,全社会固定资产投资增长速度增加0.034%,居民价格指数减少28.293%;

b)对能源-环境二元系统VAR模型选取无确定趋势包含截距项的假设模型进行Johansen协整检验,检验形式及结果如表4所示。

根据检验结果,此二元系统各变量之间存在1个协整方程。检验得出能源-环境二元系统中存在长期稳定的均衡关系,其标准化协整方程如下:

由此协整方程分析,变量Y1与Z1、Z2、Z3、Z7存在长期变动趋势,当能源消费总量增加1%时,工业废水排放量减少1.578%,工业SO2排放量增加0.903%,工业粉尘排放量增加0.308%,污水处理率减少0.104%。

4 结语

经过以上检验和分析,可得出以下结论和建议:

a)北京市经济-能源二元系统及能源-环境二元系统内均存在协整关系。经检验能源指标、环境指标序列均存在非平稳特性,能源消费在经济-能源-环境系统之间具有传导性关系;尽管在短期内,北京市能源消费与经济增长、环境污染之间存在波动关系,但从长期来看,能源消费与经济增长、环境污染之间存在长期稳定的均衡关系;

b)粗放式能源消耗和环境污染问题将制约经济增长。通过协整方程可看出,在北京市经济-能源的长期均衡状态中,能源消费指标数据的不断增大,并不简单对应经济指标数据的增长,粗放式能源消费模式并不能完全带来经济的持续增长,且由能源-环境的长期均衡关系可看出,随着能源消耗的不断扩大,环境污染问题将持续恶化,进而反向影响能源消费和经济增长。由此可看出,以大量消耗能源和破坏环境为基础的粗放式经济发展存在严重弊端,粗放的能源消耗和环境污染影响和制约经济社会的发展。

参考文献

[1]Shyamal Paul,Rabindra N.Bhattacharya.Causality relationship between energy consumption and economic growth in India:a note on conflicting results[J].Energy Economics,2004(26):977-983.

[2]黄亚丽.甘肃省能源消费与环境、经济关系研究[D].兰州:兰州大学,2009.

[3]陈春华.江苏省经济、能源与环境系统(3E)协调与可持续发展研究[D].镇江:江苏大学,2009.

[4]Wei Ming Huang,Grace W.M.Lee.The Relationship between Greenhouse Gases and Economic Growth in the Globle:Are Examination[J].Journal of Economic Development,2008(5):326-331.

[5]孙慧宗,李久明.中国城市化与二氧化碳排放量的协整分析[J].人口学刊,2010(5):32-38.

[6]Bounovas Vasilios,Seferlis Panos,Voutetakis Spyros.Energy supply chain optimization under demand variation and emission constraints[J].Chemical Engineering Transactions,2011,25(3):1043-1048.

[7]Shabbir R.,Ahmad S.S.Monitoring urban transport air pollution and energy demand in Rawalpindi and Islamabad using leap model[J].Energy,2010,30(3):403-412.

[8]张慧敏.环境约束下吉林省能源经济协调发展研究[D].长春:中国科学院研究生院(东北地理与农业生态研究所),2014.

[9]杜晶.河北省经济发展与环境污染关系实证研究[D].桂林:广西师范大学,2014.

[10]胡绍雨.我国能源、经济与环境协调发展分析[J].技术经济与管理研究,2013(4):78-82.

协整关系 第7篇

黄金期货于2008年1月9日在上海期货交易所正式挂牌上市, 稳步开展黄金期货交易, 有利于进一步完善市场经济中黄金市场体系和价格形成机制, 形成现货市场、远期市场与期货市场互相促进, 共同发展的局面。由于我国黄金期货上市交易的时间尚短且交易活跃, 因此, 国内对于黄金期货与现货价格关系的文章尚不多见。但是, 借鉴国内学者对于其他品种的期货与现货价格的关系研究, 可以将研究方法运用于黄金期货中, 从而解决黄金期货价格与现货价格的关系问题。在国内, 从已有的研究成果来看, 我国学术界对于期货的理论研究主要从期货定价理论以及影响因素的探讨, 中国期货市场有效性的实证检验, 期货市场的国际比较三个方面进行的。

首先, 针对期货定价理论以及影响因素的探讨上, 胡燕燕 (2009) 比较分析了中美原油期货市场上价差结构的影响, 认为我国燃料油期货市场价格发现和套期保值功能未能有效发挥。郑大伟、于乃书 (1998) 通过对不同期货合约价差的分析探讨了套利策略的需求选取。张方杰 (2005) 分析了大豆期货价格的影响因素, 其中显著影响因素包括现货产量、进口量、国内消费量、出口量、库存量、现货价格、期货交易规则、交易者心理行为、宏观政策变动和金融市场的波动等。

其次, 针对中国期货市场的有效性检验的研究较多, 针对不同品种, 不同时间段的检验, 用表1进行了总结。

最后, 针对期货市场的国际比较方面的文献, 多侧重对多个市场的有效性检验, 期货与现货价格的引导关系检验。其中, 杜见喧和王静 (2009) 分析了纽约, 伦敦和上海期货市场中黄金期货价格的动态联系后发现, 三个市场的黄金期货价格序列之间存在长期的均衡关系。由上述文献可知, 无论是对完善我国黄金期货市场定价方面, 还是对其有效性检验和国际比较上, 目前学术界仍然没有得出一致的结论。对我国黄金期货市场的研究必然伴随着其发展完善而日趋增多。

二、实证分析

其一, 样本选择及数据描述。本文选取了美国纽约商品期货交易所 (COMEX) 上市的黄金期货合约的每日收盘价。选取原则:离交割月最近月份的期货合约作为代表, 在进入交割月后选取下一个最靠近交割月份的合约。同时因为国际金价的联动效应, 现货价格选择的是伦敦黄金交易所的黄金现货每日收盘价, 经过汇率折算成美元价格。中国黄金期货价格来源于上海黄金期货交易所, 由于我国黄金期货从2008年1月9日起才正式挂牌成交, 距离最近的合约要2008年6月才到期, 而且在新兴的黄金期货市场, 不同到期日的期货合约活跃度显著不同, 故本文选取的是每日成交量最大的期货合约的收盘价格。黄金现货价格来源于上海黄金交易所网站公布Au9995品种的每日收盘价。这是因为上海期货交易所黄金期货标准合约规定用于本合约实物交割的金锭, 金含量不低于99.95%。不涉及跨国的期货现货价格比较, 所以未将两种价格的单位统一。由于中美国情不同, 为了使分析更加合理, 本文直接将每个国家法定假日所在的日期删除, 组成了两列新的时间序列, 其中中国交易数据有485个, 美国交易数据有523个, 数据的统计性描述如表2所示。

如表2所示, 中国黄金期现货价格均值相差0.3013, 高于美国黄金期现货价格均值0.103, 其比率差距更甚。其中, 中国黄金期货价格波幅为114.55, 高于现货价格波幅107。与中国的期现货价格波幅差距一致, 美国的期货价格波幅为503.4, 高于现货价格波幅505.6。欲分析两国期现货价格之间的关系, 首先建立对应的时间序列, 图1和图2直观显示了期现价格的波动趋势。图1和图2均显示, 黄金的期货价格和现货价格表现出非平稳性, 但黄金期货跟现货价格之间的变化特征极为相似, 说明两者之间具有同趋势性。因此预期黄金期货现货价格之间具有协整关系。

其二, 单位根检验。运用ADF检验法对黄金期货价格和现货价格进行检验, 见表3和表4。比较表3和表4可知, 中美期现货价格的时间序列数据是非平稳的, 带有明显的时间趋势。通过一阶差分调整后, 四个时间序列就成为不带长期趋势和滞后项的差分平稳时间序列, 又称为一阶单整序列 (integrated of order 1) , 记为I (1) 。

其三, 协整检验。在确定时间序列是相同单整的基础上, 进一步检验时间序列之间是否存在协整关系。由于EG两步法得到的协整参数估计量具有超一致性和强有效性, 因此本文采用EG两步法。

第一步用OLS方法估计得到美国OLS估计方程:

中国OLS估计方程:

第二步, 用单位根检验方法检验μ赞t序列的平稳性。两国的回归方程残差图如图3和图4所示。

对μ赞t进行单位根检验, 美国与中国的残差序列的ADF检验值分别为-20.695, -4.847460, 均在5%的显著水平上显著, 则知回归方程为平稳的。比较式 (1) 和式 (2) , 美国期货价格对现货的偏离为1.002369, 要小于中国的期货价格对现货的偏离系数1.041673, 说明美国黄金期货市场对现货价格的冲击反应更为理性一些。进一步分析图3和图4中的残差分布后发现, 美国期货价格对现货价格的反应更为迅速, 很快回归理性, 而中国期货价格对现货价格的反应有一定的时滞, 这从残差走势图中的时间趋势效应可以看出。并且中国期货价格对滞后几期的现货价格仍然有反应, 说明期货价格的调整并非一步到位, 受到较为明显的非理性因素干扰。

其四, 误差修正模型。根据格兰杰定理, 具有协整关系的变量可以建立误差修正模型 (ECM) 。用OSL方法得到回归方程。

运用误差修正模型检验黄金期货价格的影响因素后显示, 黄金期货价格的变动受现货价格变动的影响最大, 反映了期货投资者对现货投资者投资理念与操作方法的认同。其中, 美国期货价格受到现货价格变动的影响系数为0.9667465, 要比中国期货价格受到现货价格影响系数0.9041274大, 说明美国期货市场更能产生反映市场对随后的现货价格变化的预期, 并且能够迅速地将信息传递至整个市场体系;两个期货市场中期货价格受其前一期期货价格变动的影响系数均为负值, 反映了本期对上一期价量的超调出的回调, 这体现了期货市场的投资理念和投资方法, 但是两个市场的具体影响系数差别较大, 分别为-0.6208393、-0.3633386, 说明美国期货市场受到前一期期货价格的影响更大一些, 回调幅度更深;美国市场上期货价格受前一期现货价格影响也比较大, 系数为0.6348275, 远大于中国黄金期货价格受前一期现货价格的影响系数0.426555;前两期期货价格与现货价格对期货价格影响较小。最后, 美国黄金期货价格的误差修正项系数为-0.0005867, 中国黄金期货价格的误差修正项系数为-0.0313007, 均符合反向修正机制, 说明黄金期货价格和现货价格存在长期均衡关系。上一期期货价格高于均衡值时, 本期期货价格的涨幅会上升。ECMt-1的系数表明美国期货价格0.5867%的偏离均衡部分会在一个交易日之内得到调整, 而中国黄金期货价格3.13007%会在一个交易日之内得到调整, 调整速度快于美国黄金期货价格的调整速度, 黄金的期货价格不会偏离均值太远。回归结果还表明, 黄金现货价格对期货价格的短期价格弹性大于长期弹性, 说明黄金的期货价格对现货价格的长期影响比短期影响大得多。

其五, 格兰杰因果关系检验。利用格兰杰因果分析来研究现货价格和期货价格序列之间是否存在Granger因果关系, 检验两者之间是否存在相互引导关系。从表5中可以看出美国黄金期货价格和现货价格之间的引导关系和中国黄金期货价格和现货价格的引导关系截然相反。美国黄金现货价格对期货价格存在显著的引导关系, 期货价格对现货价格的引导关系不显著;而中国的黄金期货价格对现货价格存在显著的引导关系, 现货价格对期货价格的引导关系不显著。

注:A表示现货价格不是期货价格的Granger原因;B表示期货价格不是现货价格的Granger原因。

已知价格发现功能是指期货市场对随后的现货价格变化的预期, 并且能够迅速地将信息传递至整个市场体系。根据上述分析, 得知美国黄金期货价格受到现货价格影响更大, 现货价格对期货价格的引导关系明显, 都说明了美国黄金期货价格对现货价格变化的反应更快。而期货价格对现货价格的引导关系不显著, 这主要是因为目前全球黄金价格的联动效应造成的, 即现货定价受全球市场影响, 使得美国期货价格的预期能力减弱。中国黄金期货价格对现货价格的引导关系显著, 说明中国黄金期货价格的预期效应更强, 这主要是因为在新兴市场中交易量尚不完全, 期货产品作为衍生工具能更快反应市场信息的变化;另外, 现货价格对期货价格的引导关系不显著, 说明我国黄金期货价格的影响因素较为复杂, 期货价格对现货价格变化的反应有一定的时滞。

三、分析与结论

本文认为, 由于我国商品期货市场发展时间短, 尤其是黄金期货合约于2008年才上市交易, 与美国成熟的期货市场相比, 我国期货市场在监管, 交易等各方面仍然存在一定的差距。从历史上讲, 美国期货市场诞生于1848年。在市场经济条件下, 物价波动剧烈而频繁, 生产者、经销商为回避价格风险而逐渐形成并规范远期交易。然而由于远期合约本身所固有的缺陷使得标准化的期货合约应用更为广泛。即美国的黄金期货合约是经济发展的必然产物, 其发展到21世纪, 几经波折并日臻完善。而我国现代期货市场是1988年, 在政府主导和推进下进行的。中国政府创办期货市场的初衷是想把期货市场办成一个以套期保值交易为基础并具有“回避风险、发现价格、沟通产销、配置资源”等多功能的规范化商品期货市场。然而事与愿违, 中国期货市场从1992年下半年开始到1994年上半期货市场发展的各种错位所造成的。第一, 政府主导开展期货交易, 这让人们惯性思维成一种政策扶持, 导致过多为获取投资收益的投资者蜂拥而至, 造成过度投机, 吓退了为回避风险而进行期货交易的生产者和经销商, 这对期货市场的健康发展有百害而无一利。这在黄金期货交易上也可窥一二。第二, 期货品种为行政干预制定, 而非市场选择, 造成交易量不大的品种容易被少数大户所操纵。第三, 政府对期货市场监管的法律缺位, 造成期货品种、期货交易所和会员三方面的管理仍然存在漏洞。正是由于上述种种原因, 我国黄金期货交易仍较为清淡, 投资者较为理性的选择交易量较大的品种, 具体集中在每年6月和12月到期的黄金期货产品。而其他月份的黄金期货合约交易缺乏效率, 导致黄金期货合约的价格发现功能仍不完全。

本文通过对比较中美两国黄金期货价格与现货价格之间的协整关系和格兰杰因果关系, 得出以下三个结论: (1) 中国和美国黄金交易市场期货价格和现货价格在长期趋势中呈现出较为一致的走势, 保持着某种长期均衡关系。这意味着期货市场和现货市场价格在长期来看, 即使出现分歧, 也会向着趋于一致的方向发展, 符合期货市场的价格发现功能和套期保值功能的有效性结论。 (2) 误差修正模型分析结果是美国黄金现货价格变动对期货价格的影响比中国黄金现货价格变动对期货价格的影响更大, 而且美国黄金期货价格对前一期现货价格变动的调整更快一些。 (3) Granger因果检验的结果是中国黄金期货价格引导现货价格, 但现货价格不引导期货价格;美国黄金现货价格引导期货价格, 但期货价格不引导现货价格。主要原因在于黄金现货交易在国内仍然受较多限制, 一般投资者均以在期货市场中进行短期投机交易, 从价格波动中获益, 这也是黄金期货市场挂牌以来就取得突飞猛进发展的原因。综上所述, 我国黄金期货市场在建立的两年多时间里, 通过活跃的市场交易, 已经基本具备了期货市场的价格发现功能, 满足了政府主导发展期货市场的初衷。期货市场参与者可以运用相关金融分析方法对期货交易的操作做出判断。同时, 由于我国黄金期货市场成立时间还较短, 在价格形成、信息传导渠道、政府监管方式等方面还有待进一步完善成熟, 需要进行更多更细致的研究来持续关注。

参考文献

[1]胡燕燕:《价差结构对期货价格发现和套期保值功能发挥的意义》, 复旦大学2009年硕士学位论文。

[2]徐剑刚:《我国期货市场有效性的实证研究》, 《财贸经济》1995年第8期。

[3]严太华、刘昱洋:《我国商品期货价格与现货价格协整关系的实证研究》, 《预测》1999年第3期。

[4]华仁海、仲伟俊:《对我国期货市场价格发现功能的实证分析》, 《南开管理评论》2002年第5期。

[5]张宗成、王骏:《基于VAR模型的硬麦期货价格发现研究》, 《华中科技大学学报》 (自然科学版) 2005年第7期。

[6]李慧茹:《中国棉花期货和现货市场的价格关系研究》, 《经济经纬》2006年第5期。

协整关系 第8篇

随着经济全球化时代的来临, 股票市场已逐渐成为主宰世界经济的重要力量。 股票市场已不单是过去的国民经济的晴雨表,更是经济发展的决定力量。 经济增长促进股票市场的形成和发展,反过来股票市场又推动经济增长。

目前,与发达国家相比,我国的股票市场仍处于发展阶段。本文基于单位根检验、协整检验和误差修正模型,对中国两大股市,上海证券交易所和深圳证券交易所的相关性进行研究,选取了上证综指和深证综指这两个具有代表性的综合指数, 分析它们之间的协整关系。

2研究方法简介

本文主要用了单位根检验, 协整检验以及误差修正模型ECM。

2.1 单位根检验

单位根检验是指检验序列中是否存在单位根, 序列中存在单位根过程就不平稳,会使回归分析中存在伪回归。 在进行时间序列的协整关系检验之前,首先要确定时间序列的平稳性,最常用的检验方法是ADF检验方法。 ADF检验是假设序列yt为AR(p)过程,检验方程为:

ADF检验中很重要的问题是滞后阶数p的选择, 通常采用AIC准则(Akaike Information Criterion)来确定。 ADF检验有3 种检验方程,选择哪种形式也很重要,即是否加入常数项和线性时间趋势项。 我们可以通过观察序列的折线图来判断,近似于随机游走的序列可采用式(1)进行检验,即没有添加项;有线性趋势的序列可采用式(2)进行检验,即加入常数项;有二次趋势的序列可采用式(3)进行检验,即同时加入常数项和线性时间趋势项。

2.2 协整

2.2.1协整

协整:如果k维向量yt= ( y1t, y2t, … , ykt) 的分量都是d阶单整序列,即I(d)。 存在一个非零向量 β=(β1,β2, … ,βk), 使得βyt′~I (d-b),0<b≤d, 则向量yt的分量间被称为d,b阶协整,记为yt~ CI (d, b),β 称作协整向量。

2.2.2 协整检验

为检验两个变量xt和yt是否协整,Engle和Granger于1987年提出了两步检验法,称为EG检验。 若序列xt和yt都是d阶单整的,用一个变量对另一个变量回归,即

用和表示回归系数的估计值,则模型残差估计值为

若~ I (0),则xt和yt有协整关系,即xt和yt有长期稳定的均衡关系,且向量为协整向量,(4)为协整方程。

2.3 误差修正模型(ECM)

误差修正模型ECM ( Error Correction Model) 基本形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978 年提出, 也称为DHSY模型。 具有协整关系的变量即可构建协整回归模型, 形式为 Δyt=β0+αecmt-1+β2Δxt+ut。 该模型解释了因变量yt的短期波动 Δyt是如何被决定的。 一方面,它受到自变量短期波动 Δxt的影响;另一方面,取决于误差修正项ecm。

3实证研究

3.1 数据样本选取

本文选取上证综指和深证综指1998 年1 月9 日至2008 年3 月7 日的周收盘数据作为分析样本,样本容量是498。 上证综指用SHANG表示,深证综指用SHEN表示。 本文的数据来源于中国统计年鉴,所采用的分析软件是Eviews6.0,各检验的显著性水平 α 取5%。

3.2 单位根检验

为了避免虚假回归,首先对SHANG和SHEN序列进行单位根检验。

从图1 我们可以看到,上证综指、深证综指周收盘价数据序列具有大致相同的趋势和变化规律, 说明两者可能存在协整关系。此外,在实验中,我们通过SHANG(SHEN)原序列的相关分析图和SHANG(SHEN)一阶差分序列的相关分析图,可以看出,确实是非平稳的;SHANG(SHEN)序列一阶差分后,在k=1,2,3(k=1,3,4)处,自相关系数显著不为零,这反映出高阶的序列相关性。

综上,应使用ADF检验,为定义ADF检验时的最大滞后阶数p,p的选取我们使用AIC准则来确定。 实验结果统计如下:

从实验结果知, 序列SHANG、SHEN均为1 阶单整, 即SHANG~ I(1),SHEN~ I(1)。两个序列是同阶单整的,因此两者可能存在协整关系,即长期均衡关系。

3.3 协整检验

本实验用SHEN(被解释变量)对SHANG(解释变量)进行OLS回归,得到结果见表2。

根据表2 结果,得估计方程为:

为了方便对残差项进行单位根检验, 我们将残差项保存在序列u中。 对u序列作单位根检验,AIC的值的最小值出现在p=3 时,此时ADF检验结果如表3。

因此,我们可以说在5%显著性水平下拒绝原假设,说明残差序列u不存在单位根,是平稳的。 也就是说,序列u为0 阶单整序列,即u~I(0),SHEN和SHANG序列存在协整关系,方程(6)即为协整方程,协整向量为(1,-0.274)。

3.4 建立误差修正模型

根据协整检验我们得到结论,在5%显著性水平下,SHEN和SHANG序列存在协整关系。 可以建立误差修正模型(ECM)。 误差修正项ecm,就是我们前面协整方程得到的残差序列u。 建立方程,得到的估计结果使我们发现常数项不显著,因此我们剔除了常数项,得到如表4 的估计结果。

从表4 中,我们可以看出在5%显著水平下U(-1)的系数不显著,但结果尚可接受(若将显著水平定为10%,则显著)。 误差修正模型形式为:

根据协整方程,可知误差修正项为:

误差修正模型(7)反映了短期波动的影响。 深证综指周收盘价的短期波动可以分为两个部分: 一部分是短期上证综指指数周收盘价波动的影响,另一部分是偏离长期均衡的影响。

从建立的误差修正模型来看, 对本期深证综指变动影响最大的因素是同期上证综指的变动, 调节系数为0.257, 并且这种因素比较显著, 表现为t统计量的值38.013;长期因素的调节系数为-0.021, 且t值为-1.785, 这说明长期均衡对短期波动的影响不大。

4结论与展望

4.1 结论

本文运用单位根检验、协整检验和误差修正模型等方法,对1998 年1 月9 日至2008 年3 月7 日的上证综指和深证综指周收盘数据进行实证检验。 最终结果表明,上证综指和深圳综指的联动性很强,存在协整关系。 更进一步表明,沪、深证券交易市场投资者的投资理念逐渐趋同, 但长期均衡对短期波动的影响不大。

4.2 展望

本文存在着许多不足和需要改进的地方, 同时也为下一步深入研究指明方向:

(1)在确认上证综指和深圳综指存在协整关系后,我们建立了误差修正模型ECM,但是在5%显著水平下U(-1)的系数不显著,把置信度调至10%结果尚可接受。 笔者猜想,是否可以将数据分割成两个阶段进行研究讨论,从原始序列的走势图,我们可以明显看到大约从2007 年起, 上证综指和深证综指都有较大幅度的上升, 因此, 我们可以以2007 年为界将数据分阶段进行研究。

(2)本文选取上证综指和深证综指1998 年1 月9 日至2008年3 月7 日的周收盘数据作为分析样本,样本容量是498。 虽然是大样本,但是数据仅局限在2008 年以前,对目前市场的反映或对未来市场的预测都稍显牵强。 所以,在今后的实证研究中,我们可以结合当前社会研究热潮“大数据”,让我们的实验达到科学研究的根本目的———预测未来。

摘要：深入了解中国资本市场之间的联动关系对于决策的制定具有重要的作用。本文运用单位根检验、协整检验和误差修正模型ECM对具有代表性的上证综指和深证综指的协整关系进行实证检验。结果表明,上证综指和深圳综指的联动性很强,存在协整关系。