多属性融合范文（精选9篇）
多属性融合 第1篇
关键词：色彩模型,小波分频,AVO
属性融合显示技术在近几年是针对单一属性的局限性而发展起来的一项新技术。本文在分析了RGB色彩显示模型原理后, 运用RGB混频显示浊积扇边界和RGB融合显示AVO异常方面取得了良好的效果。
1 RGB模型原理
RGB模型是一种可以由红、绿、蓝混合再生成其他色彩的模型, 任意一种色彩都可以由红、绿、蓝各占一定的百分比形成。在RGB模式下, 每种RGB成分都可使用从0 (黑色) 到255 (白色) 的值。RGB的色彩模型是一个在相同单位和值域范围的表现3种属性的很出色的方法。
2 RGB色彩模型的应用
2.1 浊积扇的识别
谱分解技术因为其准确的薄层厚度求取能力已经被广泛使用, 时频分析是非平稳信号分析的有效方法, 时频转换计算将时间域的地震信号转换到频率域中, 然后从频率域属性上挖掘有用的信息。笔者采用了Morle小波分频技术, 将地震资料分成低、中、高一系列具有中心频率的窄带地震剖面, 从而更加清晰地刻画出目标地质体。
临南洼陷沙三下主要发育深水三角洲前缘以及滑塌浊积扇体系, 在地震上主要为一套较强的波峰反射。
由于该区地震资料品质比较差, 主频大约22赫兹左右。浊积扇在纵向上呈相互叠置的分布, 横向上砂体边界无法区分, 各个砂体的油水关系也十分复杂。为了精细的刻画出浊积砂体, 笔者采用了Morle小波进行分频处理, 将地震资料分成15赫兹、55赫兹、75赫兹三种低、中、高不同频带宽度的地震。不同的频带分别赋予红、绿、蓝三种不同的色彩, 15赫兹的低频体为红色 (R) , 55合资的中频体为蓝色 (B) , 75赫兹的高频体为绿色 (G) 。将代表低、中、高不同频率的R、G、B体分别赋予不同大小的数值并进行融合, 就形成了不同频率的RGB融合体。图1为浊积扇RGB融频体的沿层切片。
该区街4、街5、街501均在沙三下浊积扇获得较好的油气显示。浊积扇发育边界在混频切片上比较清晰, 由于R、G、B分别被赋予不同的频带, 因此该区的频带范围也易于分辨。街5井所在区域主要为低频反射, 街501和街4井为中频反射, 南部边缘区域主要为高频反射。这样就可以从平面上识别出不同频带的范围。
2.2 AVO异常识别
平湖油气田主要含气层段为古近系平湖组, 究区油气藏分布复杂, 探井较少, 因此利用地震技术对待钻圈闭进行含油气检测显得尤为重要。AVO分析是一项利用振幅随偏移距变化特征来分析识别岩性和油气藏的技术。2006年在中山亭西部完钻的平湖9井在平湖组解释气层34.8m/8层, 差气层4.6m/2层, 气水同层16.1m/3层 (如图2) 。
分别对远、中、近不同角度的叠前角道集叠加数据沿层提取均方根振幅属性, 3-15度的沿层均方根属性赋予红色, 15-30度的沿层均方根属性赋予绿色, 30-45度的沿层均方根属性赋予蓝色, 并将红、绿、蓝3个不同的沿层属性给定不同的数值进行混合。图2即为RGB混合后的均方根振幅平面图, 可以看出平湖9井的AVO异常现象更加明显, 而且断层的刻画也十分清晰。
3 结论
目前地震属性融合显示技术在河道砂储层预测等方面已取得了较好的效果。在本次研究中对浊积扇的边界和断层的刻画也取得了一定的效果, 因此RGB色彩模型的多属性融合显示技术具有较好的实用性。
参考文献
[1]Hao Guo, Sean Lewis, and Kurt J.Marfurt Maping multiple attribute to three-and four-component colour models-A tutorial VOL.73, No.3Mar-June2008
[2]徐丽英, 徐鸣洁, 陈振岩.利用谱分解技术进行薄储层预测[J].石油地球物理勘探, 2006, 41 (3) :299～302
[3]张进铎, 杨平, 王云雷.地震信息的谱分解技术及其应用[J].勘探地球物理进展, 2006, 29 (4) :235～238
[4]刘书会, 徐仁.基于贝叶斯估计的叠前反演技术在平湖油气田的应用, 油气地质与采收率, 2010年7月第17卷第4期
[5]侯成福, 侯伯刚, 谢春临。黄骅坳陷歧口凹陷AVO属性应用, 大庆石油地质与开发, 2008年第27卷第4期
纯语言多属性群决策方法研究 第2篇
纯语言多属性群决策方法研究
研究了属性权重、属性值以及专家权重均以语言形式给出的.纯语言多属性群决策问题. 定义了语言评估标度的运算法则, 给出了一些基于语言评估标度及其运算法则的新算子, 提出了一种纯语言多属性群决策方法. 该法不但计算简洁便利, 而且能充分地利用已有的语言决策信息. 最后将该方法应用于解决供应链管理领域中的战略合作伙伴选择问题.
作 者：徐泽水 作者单位：东南大学,经济管理学院,江苏,南京,210096刊 名：控制与决策 ISTIC EI PKU英文刊名：CONTROL AND DECISION年，卷(期)：200419(7)分类号：C934关键词：群决策 纯语言 语言评估标度 供应链管理
多属性多参数横波预测 第3篇
纵横波速度在储层岩性、物别等方性以及流体识面有重要应用,叠前地震反演和叠前地震属性分析是得到纵横波速度信息的最有效手段,在进行叠前地震反演和叠前地震属性分析中,需要得到准确的纵横波测井速度曲线,然而在实际生产中由于各种原因往往缺乏横波速度信息[1]。为了获取纵横波速度,很多地球物理学者提出了理论模型公式和经验公式。Greenberg等[2]通过Gassmann近似公式比较预测纵波速度与实测纵波速度之间的差异,反演得到横波速度。Sams和Andrea(2001)根据实验室数据提出了一个岩石孔隙纵横比与孔隙度之间的线性关系式[3,4]。Yan等[5]在2002年提出利用神经网络预测方法从测井数据中提取砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比。本文在神经网络预测方法的基础上,结合多属性参数提取纵横波比,对横波速度进行预测。
1线性回归预测横波
基于Castagna(1985)提出砂泥岩VP和VS之间的线性关系Vp=1.16Vs+1360m/s,通过岩石物理测试样品Vp和Vs数据拟合得出,研究区Vp和Vs具有Vp=0.49907Vs+491.12的关系,通过上述的线性方程来预测横波。该方法的预测从效果分析,只能反应曲线的总体变化趋势,具体一些小的细节无法与实际曲线拟合,预测的结果与实际的测试的成果误差较大(图1)。
2非线性多参数回归预测横波
多属性参数分析只是使每个目标和相应的属性参数的相关。利用褶积因子,可以将交汇图回归延伸到包含相邻的采样点(图2)。
每一个目标点可以由一组属性参数的多个点的加权平均来求得,这个加权平均就是褶积。采用多参数曲线非线性回归的方法预测横波,应用褶积因子就如同增加更多的属性:它会改善预测误差,但是验证误差可能不会得到改善-过训练的危险性会增强。横坐标表示用于预测的属性的个数,纵坐标表示相应个数的属性的均方根误差,黑色曲线表示用学习数据计算的误差,红色曲线表示用验证数据计算的误差(图3),通过验证得出4个参数、9点褶积因子拟合的效果最好。其关系表达式
Vs=-531.588*1/p-wave+0.411602*CNC+11.4359*1/induction medium+0.0282484*logSP+19.6197
目的层营城组预测结果与实际测试的相关系数可达到0.90211,多井曲线的预测结果与实际测试对比,吻合程度较高,准确的预测横波给后续的叠前反演打下了很好的基础。
3结论
通过对目的层营城组的实验研究,预测结果与实际测试的相关系数很好,吻合程度很高,因此采用多参数曲线非线性回归的方法预测横波,会减小预测误差,对后续的叠前反演提供了保证。
参考文献
[1]孙福利,杨长春,麻三怀,等.横波速度预测方法.地球物理学进展,2008,23(2):470-474.
[2]Greenberg M L,Castagna J P.Shear-wave velocity estimation in porous rocks:Theoretical formulation,prelimulation,preliminary verification and aplications.GeophysicalProspecting,1992,40(2):195-209.
[3]Kuster G.T.and Toksoz M.N.1974.Velocity and attenuation of seismic waves in two phase media:Part1:Theoretical formulation.Geophysics39,587-606.
[4]Xu S Y,White R E.A physicalmodel for shear-wave velocity predicting.Geophysical Prospecting,1996,44:687-717.
基于二元语义多属性群决策的投影法 第4篇
基于二元语义多属性群决策的投影法
针对解决具有语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种基于二元语义信息处理的群决策方法.该方法采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算,并依据传统投影分析方法的基本思想,通过计算备选方案对正理想方案和负理想方案的.投影值,进而计算备选方案对正理想方案相对贴近度,最终确定最优方案.该方法具有对语言信息处理较为精确的特点,避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭曲和损失.最后给出了实例分析.结果表明方法简单,有效和易于计算.
作 者：作者单位：刊 名：运筹与管理 ISTIC PKU英文刊名：OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE年，卷(期)：18(5)分类号：C934关键词：群决策 语言评价信息 二元语义 投影法 group decision making linguistic assessment information two-tuple project method
多属性融合 第5篇
在多属性决策的过程中, 为了尽可能避免单方面或人为的偏向性, 降低决策中的失误率, 通常采用群决策的方法。多属性群决策一般是指多个专家就多个属性对一组备选方案进行评价, 建立决策矩阵, 然后用一定的方法对决策矩阵进行集结, 从而达到对备选方案进行排序和择优的目的[1]。
在不确定多属性群决策问题中专家常常给出语言评价信息。相对于精确的数值评价, 语言评价能够更准确反应出专家们的主关判断[2,3]。
1 问题描述
记S={S1, ..., Sm} (m≥2) 为方案集合。E={e1, ..., ek} (k≥2) 为决策者集合。决策者ek给出的决策矩阵为Ak= (akij) m×n (k≥2) 。C={c1, c2, ..., ck}表示方案的属性集合。ω={ω1, ω2, ..., ωk}表示属性的权重集合, λ={λ1, λ2, ..., λk}表示决策者的权重集合。
2 属性权重的确定
2.1 语言评价值转化成基准语言评价集合的模糊集
假设TERMSET为基础语言评价集合, TERMSET={term0, term1, ..., termg}。Lk= (l0k, l1k, ..., lgk) 为给定的评语集合, 通过下列映射将Lk转化为TERMSET上的模糊集:
其中, μlik (y) , μtermi (y) 分别表示lik以及termi的隶属函数。
2.2 语言评价值转化成二元语义形式
令 τ (l) ={ (S0, ω0) , (S1, ω1) , ..., (Si, ωi) }为规范化的语言值, 通过映射 χ 将 τ (l) 转化为二元语义形式。
设S={S0, S1, ..., Sg}是一个语言评语集, (Si, α) 是一个二元语义, 则存在逆运算函数 △-1将二元语义转换成相应的数值 β∈[0, g], 即:
2.3 属性权重的确定
下面给出熵权法确定属性权重[4,5,6]:
第1 步:据公式 (1) - (7) 对各语言评价值进行规范化, 得到Bk=[bkij]m×n。
第2 步:计算规范化决策矩阵Bk=[bkij]m×n中属性Cj下第Si方案的属性值的比重,
第3 步:计算属性Cj的熵值
假设当pkij=0 时, pkij·Inpkij=0 。
第4 步:计算属性Ci的差异性系数:
第5 步:确定个体属性权重
第j个属性权重计算公式为:
这样就得到个体的属性权重向量 ωk= (ω1k, ω2k, ..., ωnk) 。
3 算例分析
某风险投资公司进行项目投资。现有4 个备选企业:汽车生产企业、食品加工企业、计算机制造企业和军火制造企业。从风险程度、成长性、受社会政治影响程度和对环境影响程度四个方面对这几家企业进行投资评价。三位专家采用语言集S={S0=极差, S1=很差, S2=差, S3=一般, S4=好, S5=很好, S6=极好}进行评估, 如下所示[12]:
根据上文, 得到最中属性权重如下:ω= (0.291, 0.140, 0.448, 0.122)
4 结论
针对具有不确定语言评价信息的多属性群决策中属性权重问题, 本文提出了一种基于熵概念的方法。根据专家给出的客观评价决策矩阵, 通过建立基准语言评价集合, 采用模糊运算将由专家们给出的不确定语言评价值规范化为基准语言评价集合的模糊集, 并进一步转换为转化成二元语义数值形式。该方法适用于具有多粒度语言评价值的不确定多属性群决策问题中的属性权重确定。
参考文献
[1]宋光兴, 邹平.多属性群决策中决策者权重的确定方法[J].系统工程, 2001, 19 (4) :83-89.
[2]燕蜻.混合性多属性群决策方法研究[D].山西大学, 2012.6.
[3]王晓杰, 魏翠萍, 郭婷婷.基于交叉熵和熵的直觉模糊多属性群决策专家权重的确定[J].曲阜师范大学学报.2011, 3 (37) :35-40.
[4]YAN H, WEI O L.Determining compromise weights for group decision making[J].Journal of the Operational Re-search Society, 2002, 53:680-687.
[5]周漩, 张凤鸣, 惠晓滨, 等.基于信息熵的专家聚类赋权方法[J].控制与决策, 2011, 1 (26) :153-156.
多属性决策法及其应用 第6篇
1.1 AHP法
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP) 由Saaty于1980年提出[1],其基本思路是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体备选方案的顺序分解为不同的层次结构并构建判断矩阵,然后利用判断矩 阵进行每 一方案的 总排序并 进行决策[2]。在判断矩阵A=(aij)n×n中,各准则在目标衡量中所占的比重通常用数字1-9及其倒数来表示, 如表1所示。计算得到判断矩阵的最大特征值λmax和一次性指标CI:
其中,n是判断矩 阵的维数。一次性比 率CR的计算:
RI如表2所示。当CR<0.10时,该判断矩阵是可接受,此时可根据此矩阵计算各层次方案对目标的权重排序及各层要素对总目标的合成权重[3],常用的方法有几何平均法、算数平均法、特征向量法和最小二乘法。
M.Taleai等[1]利用AHP法分析了导致城市规划实施失败的因素,结果表明导致城市规划实施失败主要是由制定计划过程中缺乏数据或者数据不可用、不合理的组织结构、公用事业公司的管理机构不介入城市规划以及规划时很少注重公众意见几种因素造成的。分析结果和实际情况相符,说明AHP方法具有实用性。Z.L等[2]用AHP方法综合考虑机床程序、出货周期、劳动力成本、操作转变诸多因素对传统机床、数控机床、柔性制造单元进行评估,发现柔性制造单元是加工的最合适的选择,选择结果与柔性制造单元被制造商广泛应用的事实相符。
AHP方法的优点是可以将问题条理化、层次化, 构造出一个有层次的结构模型,从而将复杂的问题简单化,其缺点是具有完全补偿性,即某项准则下的高评价值,可以弥补其他准则下的低评价值,解决实际问题时完全补偿性不一定可行[4]。
1.2 TOPSIS法
逼近于理想值 的排序法 (Technique for Order Preference by Similarity to IdealSolution,TOPSIS) 由Yoon和Hwang于1981年提出,该方法的基本原理是首先确定各项指标的正理想值和负理想值,通过衡量备选方案与正负理想点之间的距离,排定方案中各方案的优先次序[5]。TOPSIS法包括两个步骤:
1)建立判断矩阵并将判断矩阵标准化(归一化)。 设有限的目标数为m,每个目标的属性数为n,第i个目标的第j个属性值为xij,则判断矩阵V=(aij)m×n为
归一化的为
式 ( 4 ) 中,2 ,… n
根据AHP方法确定各个属性的相对重要性。
2)设Wj为第j个属性的权重,令xij*wj,则加权矩阵Z:
根据加权矩阵获得评估的正f+和负理想解f-:
式(6)、(7)中A+为效益相指标,A-为成本性指标。
根据式(5)、(6)、(7)计算理想解与各目标值间的Euclid距离Si+、Si以及各个 目标的相 对贴近度Ci+。根据相对接近度的大小进行排序并作出判断。
吴立云等[6]建立了基于熵权的多层次TOPSIS评价模型,综合考虑技术可行性指标、经济合理性指标和安全可靠性指标,对平顶山煤业(集团)有限责任公司四矿、五矿和六矿的通风系统进行评价,得出了六矿的通风系统状况最好,与实际的情况相符。陈伯扬[7]应用TOPSIS方法对福州市区表层土壤环境质量进行综合评价,筛选出一类土壤、二类土壤,没有出现三类土壤,说明福州市土壤环境质量能保障农业生产,维护人体健康。评价结果客观属实,合理实用。
TOPSIS方法的优点是对原始数据进行归一化处理,消除了不同量纲的影响,使结果更客观。其缺点是传统的TOPSIS方法考虑的是最接近的方案应该离正理想解最近而离负理想解最远,然而它却没有考虑这两个理想点之间的相关性[8]。
1.3 VIKOR法
折衷(中)排序法(VlsekriterijumskaOptimizacija I KompromisnoResenje,VIKOR)属最优化妥协解方法,基本原理 与TOPSIS方法的相 似。 为了提高TOPSIS方法的稳定性、可靠性以及防止逆序的产生而提出VIKOR方法。
VIKOR方法的使用方法[9]:设有限的目标数为m,每个目标的属性数为n,第i个目标的第j个属性值为xij。
1)标准化属性值。假设判断矩阵为V,对V进行线性标准化变换即变换前后值成比例得:
对于效益型属性,xij*=xij/maxxiji∈m j∈n
对于成本型属性 , x *ij=minxij/ xiji∈m j∈n
2 ) 计算各属性的正 、 负理想解f+ j、 f-j。
其中A+为效益相指标,A-为成本性指标。
3)计算个属性的权重。各属性的权重即相对重要性可以采用层次分析法(AHP)计算[2],设计算所得的每个属性的权重值为Wj。
4)计算各方案到理想解的距离。Si为到正理想解的加权距离,Ri为到负理想解的距离。
5 ) 计算方案的VIKOR值Qi。
其中,i=1,2…m,S*= minSi,S-= maxSi,R*= minRi,R-= maxRi。
v为最大效用权重,若v<0.5,则说明大多数决策者偏好该方案;若v>0.5,则说明大多数决策者持否定的态度;若v=0.5,则说明决策者为折衷(中)态度。
6)备选方案的排序。根据Qi、Si和Ri值,分别对备选方案进行排序。当以下两个条件满足时,依据Qi的大小排序,Qi值最小的为最优方案[10]。
条件1:可接受的优势门槛条件为
门槛条件表示相邻的两个备选方案之间的利益比率之差必须大于1/(j-1)时,Q值为表示Q′的备选方案显著地优于为Q*的备选方案。当有多个备选方案时,可依次比较各个备选方案之间是否符合条件1。
条件2:可接受的决策可靠度。
根据Q值排序后,排序优的方案的S值或R值比排序劣的方案的S值或R值可靠度高,当有多个备选方案时,可依次比较各备选方案之间是否符合条件2。
方案排序评判准则:如果以上条件中有一个不满足,将得到一个折衷解集:如果不满足条件2,则方案1、方案2均为折衷解。如果不满足条件1,通过式
得到最大m,并计算得到方案1,2,…,m都贴近现实的理想解。
Chiu W Y等[11]采用VIKOR方法综合考虑品牌、相对价格、产品可用性、总体外观/设计、评论数量、运费等十四个标准评价了台湾最受欢迎的三家网站Books、Yahoo和PChome。结果显示,Books最受欢迎,Yahoo次之。三家网站都需要改进的是增加产品的种类满足客户的需求,在销售网站给客户提供商品的明确而细致的信息。评价结果与实际情况相符, 说明了VIKOR方法具有 实用性。Zeng等[12]2010年考察了新疆、甘肃、青海、广西等碘缺乏症发病率高的十个地区的发病情况,得出IDD发病率相对较低的省份是四川和新疆,评估结果与IDD发病率现状相符,这一结果可以帮助组织后续具体的改善活动。
VIKOR方法考虑了决策者的效用偏好,在选择方案时既最大化了所有属性的群体效用,又最小化了个别属性造成的个体遗憾,这样得到的折衷解易于被人接受,从而较好地克服了属性之间的冲突[13]。
1.4 MAUT法
多属性效用理论方法(Multi-Attribute Utility, MAUT)MAUT方法基于期望效用理论,只要测出各决策结果的效用值,即可按效用值的大小来评价与选择方案。多属性效用理论遵循以下方程[14]:
其中:A:方案集,C:属性集,M:属性矩阵,U:综合效用值,uj:效用函数,W :权重。一般地,
其中:Rmax,Rmin表示目标的最大和最小结果值;α 是最小效用值α≠0;uj是第j个属性的效用值。
王崇等[15]用MAUT方法分析了消费者考虑商品价格、质量、网上支付风险等六个评价准则后的消费行为。根据各准则的效用值及权重大小得到产品总效用值,按总效用值的大小,顾客潜意识地构建一个产品购买序列,为购买决策阶段提供依据。王芳等[16]将MAUT理论在药物经济学评价中的应用范围进行扩展。假设对治疗某种疾病的两种药品的药物经济学成本效果进行评价,通过采集临床生理和生化五个指标的数据,按MAUT理论的评价步骤进行综合效果评价,对两种药物的效果做出最优判断。
MAUT方法优点是可以把不确定性直接反映在决策模型中。但是由于其强烈的假设性,所以很难建立MAUT模型[15]。
1.5 MAVT法
多属性价值方法(Multi-Attribute Value Theo-ry,MAVT),MAVT方法评估每个属性的价值函数并确定最终价值,最终价值可以通过价值函数的累加、相乘或者其他混合方式获得[16]。
MAVT法包括四个步骤[17,18]:
1确定方案集。2选取属性准则。3方案评分。 依据各个准则对方案的各个属性进行赋值。4进行方案排序。将价值函数U应用于各准则,计算每个方案的最终价值,对方案进行排序。
Stefanopoulos K等[19]应用MAVT方法选出十二个利益相关者群体参与希腊Vosvozis流域地下水保护会议,提出了高效灌溉、有效使用家庭用水、使用节省水设备等五个方案,得出从废水处理厂及小型水坝集水和有 效灌溉是 保护地下 水的重要 的措施。 Ferretti V等[20]使用MAVT方法对文化遗产进行评估,找出可以恢复为旅游景点的最合适的建筑。考察了Carignana、Caudano、Bona等七处遗 产,认为La Carignana、Montrucca and Duprè 具有修复 价值。 MAVT方法优点是不需要获得概率分布[19]。
1.6 ELECTRE法
选择与淘汰 法 (Elimination et Choice Translating Reality,ELECTRE方)是建立在级别高于关系基础之上的一种关系模型[21]。该方法的计算步骤如下[22,23]:
1)计算决策矩阵并正规化,n个方案m个属性的矩阵为A,A=|aij|n×m,i=1,2…n,j=1,2…m。正规化后得到 正规化矩 阵R,R=|rij|M×m其中rij= a1j∑in-1a1j2。
2)计算权重矩阵W和正规化权重矩阵V,使用AHP方法计算每个属性的权重,Wj为属性的权重值,则权重矩阵W和正规化权重矩阵V分别为:
3)确定一致性和非一致性矩阵。正规化权重矩阵V中任意两个不同行进行对比,若在第k(属性)行内第i列的v值比第j列的v值大(或偏好程度更高),则元素k(即第k个属性)属于一致性集合Cij。否则,属于非一致性集合Dij,即
对于效益型属性这一步的评比值越高越好,对于成本型属性则是越低越好。一致性矩阵C的计算:
Cij为方案ai相对于方案aj的优势指数。
非一致性矩阵的计算:将每个非一致性集合中元素所对应的两方案的加权指标值之差的最大值除以两方案所有加权指标值之差的最大值,即得到两方案的相对劣势指数D:
其中 :。dij表示方案ai相对于方案aj的的劣势指数
4)计算净优势值。
其中Ck为方案ak对其他方案的优势指数之和减去其他方案相对方案ai的优势指数之和,反映了ak在方案集中所处的优势程度。Ck越大,说明方案ak越优。最后根据各方案的净优势值进行排序,得到各方案优劣次序。
赵岳等[24]从测控方案的均衡性、集中性和效益性三个方面建立了评价指标体系,设计出一种基于ELECTRE的测控方案综合评价方法,并提出了测控方案的改进流程及方法,最后通过实例仿真,表明提出的评价指标和改进方法能够为测控方案的选择和改进提供有效的参 考依据。杨学宾等[25]用ELECTRE方法对不同运行工况下空调系统的运行性能进行了评价。综合考虑了运行能耗、室内空气品质指标CO2和TVOC(Total Volatile Organic Compounds) 的浓度等五个指标。结合运行规律与现有研究成果, 对无差别、优先和否决三个阈值进行了赋值,以送风温度传感器不同固定偏差故障等七种运行工况为例, 对运行性能进行优劣排序。
ELECTRE方法解决了单位量纲不一致的问题, 因而不需要对决策矩阵中的数据进行规范化预处理, 决策者可以直接决策。
1.7 PROMETHEE法
偏好顺序结 构评价方 法 (Preference Ranking Organization Methods forEnrichment Evaluations, PROMETHEE),PROMETHEE方法是由Brans提出的一种 级别高于 关系的排 序法,使用步骤 如下[26,27]:
假设决策矩阵为K,K={ki|i=1,2…n}属性集合为C,C={cj|j=1,2…m},g1,g2…gm为m个准则的评估函数。方案的选择问题变为在m个评价准则下求出maxfj(ki),j=1,2…m,ki∈K,为了得到该最大值,通常分为以下几步:
1)两两比较,确定偏差。方案a和方案b的第j个属性的差值dj(a,b)的计算:
2)偏好程度的计算。方案a相对于方案b的偏好程度Pj(a,b)是dj(a,b)的函数。
Brans与Vincke提出了6种偏好函数 , 详细内容见文献 [ 28 ]。
3)计算多准则偏好指数。
wj是评价准则权重,π(a,b)是决策者在所有评估准则综合评估下对方案a优于方案b的偏好程度。
4)流出量φ+、流入量φ-以及净流量φ(a)的计算。
φ+(a)值越大表示a方案越好,φ-(a)值越小表示a方案越好,最后根据各方案的净流量确定方案的全排序,φ(a)值越大说明方案a越好。
Roozbahani A等[29]将PROMETHEE方法应用于城市供水系统的运营管理,在单独或者集体决策的情况下考虑水利发电收入等八个评估标准,提出十六个方案,根据每个决策者的满意度选出最符合各项评估标准的方案。Anand G等[30]使用PROMETHEE方法选择制造系统,提出传统制造系统、计算机集成制造系统、精益生产系统三个备选方案,考虑运营成本、培训费用、半成品成本等三十八个因素,通过比较得出精益生产系统为最佳生产系统。
PROMETHEE方法的优点是不具有完全补偿性,缺点是对所考虑问题不进行结构化分析,当有许多属性需要考虑的时候,决策者难以对所考虑的问题产生一个清晰的认识。
2多属性决策法在材料优选评价领域中的应用
近年来多属性决策方法在在材料选择领域发挥了重要作用。Shanian A等[31]考虑热导体材料的力学性能、热性能和成本,从不锈钢、铝合金、碳钢、工业青铜等八种材料中选择可以用于柱体导体表面的导热材料,使用ELECTREIII方法认为工业青铜和碳钢是比较符合要求的材料。这一结果与Cambridge Engineering Selector数据库中 的收录结 果一致。 Chan J W K等[32]使用GRA方法考虑材料自身的密度、吸水性、热膨胀系数以及后期能否回收重复利用, 焚烧污染的大小等因素从铝合金、丙烯腈和聚氨酯中选出适合做吸尘器的材料。丙烯腈因其成本低,可重复使用被选择为吸尘器的制备材料。Wang X等[33]考察了废弃印刷电路板中金属材料的回收价值。回收成本、能源节省、生态毒性作为三个考察标准,用加权和方法得出黄金回收优先级 最高,其次是铜、钯、 铝、锡、铅、铂、镍、锌和银的 结论。 张志伟[34]基于TOPSIS方法建立模型,考虑成本、回收再制造、生态指数等因素,从铝、ABS塑料和聚氨酯中选择制造垃圾桶的绿色材料。确定选择ABS塑料为绿色材料。 这一选择结果与客观事实相符。
本课题组利用VIKOR方法从硬脂酸、石蜡、月桂酸等九种材料中选出最优的相变材料,考察了焓值、导热系数、价格、过冷度等因素,比较发现硬脂酸作为相变材料相对于其他八种材料具有一定的优越性[35]。
3结论
多属性逆向拍卖采购机制设计 第7篇
关键词：多数性,逆向拍卖,机制设计
随着全球市场不断向买方市场的转变、电子商务B2B的广泛应用以及全球物流业的快速发展,企业利用逆向拍卖(招标)机制进行采购的条件逐步具备,逆向拍卖机制设计成为了很多企业采购的现实急切需要。逆向拍卖不同于经典拍卖,采购标的往往涉及到除价格外的其他属性,如卫星发射、飞机制造等,合同的采购获得除价格属性外,还会涉及一些非常专业的技术属性指标;对于象计算机一类的办公设备采购,除价格因素外还会涉及到内存容量、处理速度等属性;制造企业零部件的采购还会涉及到质量、交货期以及随着物流外包普及制造商关注供应商售后赔付、服务信誉等属性。同时,多属性逆向拍卖采购涉及到采购者对各属性偏好的私人信息和供应商成本信息的双边私人信息问题,从而使得机制的设计变得更加复杂,多属性逆向拍卖采购机制也因为其广泛的应用价值而受到了学者们的关注。
一、相关文献回顾
自从Vickrey发现四种标准拍卖(第一、第二密封价格拍卖,英式拍卖和荷式拍卖)机制的配置效率都是帕累托有效的[1],以及Myerson和Samuelson发现四种拍卖机制的收入等价定理后[2,3],拍卖理论的应用研究也引起了学者们的广泛关注,特别是经过企业流程再造工程而建立了面向生产过程的采购、生产和销售职能结构的企业,利用全球供应市场以及信息技术的支持,开始使用逆向拍卖机制来实现企业的采购经营目标后,有关采购的拍卖机制设计研究在近些年里取得了比较丰富的成果。
文献[4]给出了美国几家大发货人和第三方物流公司在交通服务采购中所使用的组合逆向拍卖机制。文献[5]研究了采购常用的第一价格密封拍卖机制如何影响投标企业在成本减少上的投资激励问题。文献[6]在隐含采购方具有强势谈判力假定条件下,设计并分析了将生产成本和运输成本两个决策变量纳入逆向拍卖采购机制的企业采购问题,指出如此的逆向拍卖采购可以引导供应商如实报告生产成本信息,从而有效降低采购成本。文献[7]研究了两个项目的采购问题,通过设计一个采购企业应用第二价格逆向拍卖机制从具有产量限制的供应商中选择两个供应商分别签订不同的项目合同,分析了合同的拍卖顺序和均衡策略之间的关系,发现拍卖顺序对拍卖效率具有重要影响。文献[8]设计了独家垄断买方委托第三方拍卖者向具有产量限制的多家供应商通过英特网使用开价逆向拍卖机制采购多种物品的采购机制。
多属性采购拍卖机制是逆向拍卖机制要解决的一个关键问题。早期理论研究对于采购拍卖涉及到的多属性的处理是在经典拍卖理论框架下,设计一个进入门槛,在拍卖前先对供应商的资质进行检测,达到最低资质要求者再参加投标活动,如文献[9]。在多属性采购拍卖领域文献[10]设计了一个具有价格、质量两维属性特征的逆向拍卖采购机制,在投标者成本独立条件下,通过使用拍卖者关于质量、价格二维属性的效用函数,将每一个标转化为一个具体数字,再使用经典的拍卖方式,在此模型下讨论了第一记分(first-scoring)、第二记分(second-scoring)以及第一偏好记分(first-preference-scoring)拍卖方式下采购者的期望收益问题。文献[11]研究了文献[10]设计的第一记分、第二记分机制下,投标者成本相关的情况,并进一步探讨了通过谈判阶段来执行最优拍卖结果的问题。文献[12]利用英特网构建了一个基于多属性投标得分的多轮开放升价拍卖机制,并发现投标者的最优(myopic best-response)投标策略具有稳健性。文献[13]设计了买者效用和供应者成本具有可加结构的多属性重复逆向拍卖机制,构建了一个属性效用和成本独立可加并以最大化总剩余(买者效用与供应商成本之差最大化)为目标函数的采购拍卖模型,通过计算机实验发现该机制具有良好的信息显示特征。文献[14]通过实验检测了采购者效用具有三维属性特征的升价拍卖采购机制与只有价格一维属性机制的比较绩效问题,发现多属性逆向拍卖采购机制既能提高买者效用又能提高供应商的利润。
二、研究内容及模型基本假定
本文将在文献[10,11,12,13]的基础上,设计一个多属性逆向拍卖采购机制,扩展文献[10,11]的属性维数到任意自然数的更一般情况,采用不同于文献[12]开价拍卖的密封投标单次拍卖,考虑离散属性对采购者效用和供应商成本可加可分的多维属性采购机制,机制设计不同于文献[13]包括两个阶段,在拍卖前,采购商先组织专家对所购商品的多维属性权重进行模糊评价,以此为基础对供应商所投标进行效用转化,使采购者的效用函数更具体、更符合采购者的属性偏好,而非文献[10,11,12,13]中的抽象函数,这样也更有利于机制的操作运行。同时,模型视角以最大化采购者期望效用为目标,而非文献[13]的最大化总剩余。
在研究前先做如下基本假定:一个采购商从n(任意自然数)个供应商处采购一个物品(多个同质物品视作一个采购标的),采购商和供应商均为风险中性。该物品包括m+1维属性(m为任意自然数),即除价格外还包括m维其它属性(如质量、交货期、售后服务信誉等),每个属性具有离散的相同等级属性(对于连续属性可划分为离散的所需等级数),这在采购商品中比较常见,如质量等级可划分为优、良、中、合格与不合格五个等级,交货时间可根据采购商品性质进行相同的等级数划分,对于制造企业的零部件采购交货期可以划分为半年、一个季度、一个月、半个月和一周五个等级。供应商i的投标表示为xi=(x1i…xji…xmi,pi),亦记为xi=(xi,pi),投标属性向量xi=(x1i…xji…xmi),xji表示供应商i对第j个属性的投标值,供应商i的投标价pi(x)是投标属性向量xi=(x1i…xji…xmi)的函数pi(xi),简记为pi。供应商i的成本函数为ci(x1i…xji…xmi),而且该成本函数对各属性变量是独立可加的。
三、多属性专家模糊评价
投标前先集中专家对采购商品的多维属性权重进行模糊评价。首先,请专家对所采购商品除价格属性外的其他需要纳入模型的互斥属性进行识别并确定其维数,其原则为纳入模型的其他属性对采购商效用有显著影响,而且属性间尽可能没有重复特征,如大型工程建设项目的设计、用材质量及承建商的管理水平等。其次,请专家对非价格属性进行相同等级数划分。可根据需要对各属性进行任意自然数的相同等级数划分,如前面所谈到的对于质量、交货期进行的五级划分,售后服务信誉等级亦可划分为优、良、中、合格与不合格五个等级。而对于具有连续特征的属性变量(如煤的纯度)也根据需要让专家对其取值范围进行与其他属性相同的等级数划分。最后,请专家对各非价格属性的各等级wjk进行模糊权重评分,wjk表示第j个属性的第k等级权重值,即j=1,2,…m,k=1,2,…l,l为属性的等级数。评分原则要求各属性确定一个基本等级,此等级权重为供应行业提供此属性的最低平均成本(亦为行业的边际成本),各属性高于基本等级的其他等级权重设置为在此基础上供应行业每增加一个此属性等级需要增加的平均边际成本,而低于基本等级的其他等级权重可设置为任意小的值(为了简单将其设为0)。例如前面所谈到的对于质量、售后服务信誉的五个等级中,可将合格设置为基本等级,质量合格的权重设为不考虑售后服务、提前交货期时的供应行业平均最低成本(行业边际成本),而售后服务信誉合格的权重设为不考虑质量、提前交货期时的供应行业平均最低成本(行业边际成本)。也就是说,每个属性从其基本等级开始的各等级权重为供应行业此属性提高到此等级所付出的平均边际成本。
四、模型
将供应商的i投标xi=(x1i…xji…xmi,pi)转化为模糊可评价元素符号xi=(xih1…xikj…xirm,pi),h,k,r=1,2…l,xikj表示第i个投标者对第j个属性的投标值位于第k等级内,其投标值等于xji,xikj=xji,k=1,2…l,i=1,2…n,j=1,2…m。基于模糊评价的多属性逆向拍卖采购机制模型为:
(1)为采购商的目标函数;(2)是各投标商参与的激励相容条件;(3)为各投标商的参与约束条件。
五、结论
一种不确定多属性决策模型 第8篇
1.1 不确定多属性问题
多属性决策是指在考虑多个属性的情况下,选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题[1],其在经济管理及工程系统等诸多领域有着广泛的实际背景。在多属性决策问题的求解过程中,如何确定属性的权重是一项非常重要的工作,因为它关系到方案排序结果的可靠性与正确性。
设有n个非劣决策方案构成方案集A={A1,A2,…An},每个方案要考虑m个属性,记属性集为G={G1,G2,…Gm},决策矩阵X=(xij)m×n,这里xij是方案Aj的第i个属性值。需要从方案集A中选出最佳方案或将各方案按优劣度进行排序,然而各属性的权重完全或部分未知。
一般来说,将属性划分为效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型和偏离区间型六种类型。由于不同属性具有不同的量纲及正负性,需对决策矩阵X=(xij)m×n进行规范化处理。文献[1]对规范化方法进行了归纳,可参照相关方法将X=(xij)m×n规范化为Y=(yij)m×n。
1.2 熵
熵(Entropy)的概念来源于热学,是统计物理中描述分子运动无序状态的量度。1948年Claude E.Shanon将其引入信息论中,作为系统不确定性的量度。当系统可能处于几种不同的状态,每种状态出现的概率为pi(i=1,2,…,n),该系统的熵定义为
undefined,其中0≤pi≤1,
undefined。
按照熵的思想,人们在决策中获得信息的多少和质量是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。因此,熵在应用于不同决策过程的评价或案例的效果评价时,是一个很理想的尺度,同样,用熵还可以度量获取的数据所提供的有用信息量[2]。
1.3 相关权重
1.3.1 主观权重
在不确定多属性决策过程中,决策者的知识经验、主观偏好、习惯特性等因素都会影响到最终方案的确定。因此,决策时,为保证最终方案的合理性,需将决策者的主观权重和客观权重相混合作为最终评价的权重。同时,不同的决策者由于个人的能力,知识的不同,会对同一属性给出有较大差距的权重;而且,决策者本人也会因为身份、地位的不同而具有自身的权重[3,4]。
假设有r个决策者对m个属性进行权重的确定,给出了权重矩阵(tlk)r×m,l=1,2,…r,k=1,2,…m, 其中,tlk表示第l个决策者认为第k个属性的权重,且undefined。同时,我们给出决策者自身权重信息,g=(g1,g2,…gr),undefined,其中gl表示第l个决策者的权重信息。则由所有决策者所决定的各属性的主观权重可由下式获得:
undefined,i=1,2,…m,
而由数学常识知,undefined,故可直接得到undefined,i=1,2,…,m
1.3.2 熵权(客观权重)
设第i项属性的熵记为ei,则
undefined,i=1,2,…m,
其中,undefined;undefined;1≥ei≥0。
此时,会出现两种确定熵权的方法。一方面,从熵的信息论意义来看,指标差异程度越小,指标的不确定性就会越大,决策者如果认为差异程度越小的指标越重要,则需在计算权重的时候保证熵ei越大的属性最终的权重也应越大。另一方面,从统计学的角度看,偏差大的指标更能反映各方案的差异,如果决策者认为差异程度越大的指标越重要,则需在计算权重的时候保证熵ei越大的属性最终的权重越小[5,6]。
针对第一种情况,我们记第i项属性的熵权为
undefined,i=1,2,…m
针对第二种情况,我们记第i项属性的熵权为
undefined,i=1,2,…m
2 权重混合与模型建立
2.1 权重混合
在不确定多属性决策问题中,为确保所选方案的科学性,将从实际数据中获得的客观权重与从决策者获得的主观权重相混合非常必要。进行混合的方法有很多,主要是主观权重和客观权重所占比重的选择,可以根据具体实际问题而定。例如,某个新的问题,决策者都没有太多的认识和经验,那么来自数据的客观权重就具有更高的价值,可以将客观权重所占的比重适当提高;反之,有些时候,决策者凭着以前的经验认为所给出的数据具有某些缺陷或不足,那么自然应该提高主观权重的比例。
对于每个属性客观权重所占的比重qi,我们可以通过下面方法获得:
undefined,i=1,2,…m,
其中,fij为第j个决策者认为的第i个属性客观权重的比重。那么,相应属性主观权重所占的比重为p=(p1,p2,…pm),其中pi=1-qi,i=1,2,…m。
因而,最终属性权重可表示为
wi=qisi+pizi,i=1,2,…m
2.2 模型建立
在方案的择优过程中,由于方案的选择只局限于方案集A,而与A外的方案不产生关系,这就是方案评价中的相对性。因而,我们可以依据这个相对性,在方案集A中定义相对理想方案和负理想方案分别为F=(f1,f2,…,fm)T,U=(u1,u2,…,um)T,
其中undefined,undefined,i=1,2,…,m。
这样定义的物理意义是相当明确的,待选的方案与理想方案越“接近”,那么可以认为待选方案越具有良好的品质,而越“远离”理想方案,则可认为待选方案越具有较劣的品质;相反,离负理想方案越“远”越优,越“近”越差。因此,我们可以通过将待选方案与理想方案和负理想方案之间的距离进行比较,获得待选方案的优劣次序[6,7]。
记方案j与理想方案的距离为
undefined,j=1,2,…,n,
记方案j与负理想方案的距离为
undefined,j=1,2,…,n,
其中,wi为最终确定的权重。
我们定义方案j相对于理想方案的优属度为uj,同时则可以认为方案j相对于负理想方案的优属度为1-uj。那么选择最优方案的问题转化为找出与理想方案有最大优属度的方案的问题。为了获得uj,我们可以将问题转化为下面的优化问题:
minH(uj)=(ujh+j)2+[(1-uj)h-j]2
s.t 0≤uj≤1
解undefined,得
undefined,i=1,2,…n.
求出uj后,根据其大小进行排序就可以得出最优方案及方案的优劣顺序。
3 结论
本文主要研究了不确定多属性决策问题,着重探讨了不确定多属性决策问题属性权重的确定方法。在前人研究的基础之上,我们提出主观权重和客观权重综合考虑的思想。即把专家给定的主观权重和由样本属性自身信息产生的熵权相结合,通过一定的方式进行混合加权,作为不确定属性的权重。给出了混合的方法,在此基础上建立了模型,证明了新方法的可行性。
摘要：在多属性决策优化问题中,往往存在很多不确定信息。本文针对不确定的属性权重,在前人研究的基础上,将专家的主观权重和来自物理学的熵权相结合,产生新的不确定多属性决策问题权重确定方法。介绍相关概念,提出结合的方案,并论证新方法的可行性。
关键词：不确定,多属性,模型
参考文献
[1]刘树林,邱菀华.多属性决策基础理论研究[J].系统工程理论与实践,1998(1):38-43.
[2]范如国,王志武.熵权理想点法及其在投资决策中的应用[J].武汉水利电力大学学报,1998,31(6):105-107.
[3]达庆利,徐泽水.不确定多属性决策的单目标最优化模型[J].系统工程学报,2002,17(1):50-55.
[4]冯向前,等.基于理想关联度的不确定多属性决策方法[J].运筹与管理,2007,16(2):24-28.
[5]周光明,刘树人.不确定多属性决策中区间数的一种新排序法[J].系统工程,2006,24(4):115-117.
[6]于义彬,王本德,等.具有不确定信息的风险型多目标决策理论及应用[J].中国管理科学,2003,11(6):9-13.
多属性融合 第9篇
现代防空作战中,战场态势瞬息万变,对来犯空中目标进行快速准确的威胁估计是作战指挥诸环节中关键的一环。因此,如何在有限时间内对威胁作出迅速、准确的估计,具有重要的研究价值。
目前威胁估计方法主要有神经网络[1]、专家系统[2]、多属性决策[3,4]、模糊数学[5]等,本文针对我方空中平台作战的特点,提出了基于模糊集理论的空中目标威胁估计模型算法,包括威胁因素选择以及隶属度函数确定。在隶属度函数确定上,综合考虑来袭目标特征参数、状态参数、攻防对抗结果等。
1威胁因素及隶属度
一个(或一批)空中目标可以看做一个备选方案,方案集由空中目标构成。决策的准则是空中目标对我目标的威胁程度,也是作战效能评估所要求的值。决定空袭目标的威胁因素主要有目标类型、数量、进攻夹角、相对距离、接近时间、突防概率。这6项因素构成决策的属性集,可以较全面地反映空中目标的威胁程度。由于各因素有些是定性的,有些是定量的,并且定量因素量纲不一致,不能直接反映相对差异程度,故借助模糊数学将各因素转化为隶属度,并建立相应隶属度函数。
1.1目标类型
空中目标类型不同,攻击能力也不同,构成的威胁也不同。通常考虑的类型分为歼击机、歼轰机、轰炸机、直升机、干扰机、侦察机。如果不能识别,则初步确定为飞机。用F1标示对应隶属度,本文主要考虑各种目标类型针对我方空中平台的威胁,如表1所示。
1.2目标数量
目标数量越多威胁越大,且为了反映数量加速度的递减特性,取隶属度为:
式中,K等于2;N为架数。
1.3进攻夹角
进攻夹角代表目标朝向我空中平台飞行的可能程度,可能性越大威胁程度越高。指定敌机与我空中平台的连线为基线,顺时针方向为正,规定敌方目标航向与基线的夹角为进攻夹角。当目标在-π/4≤α≤π/4时,对我空中平台形成中等以上威胁,进而进攻夹角的绝对值越小,威胁程度越大。进攻角超出此范围时,目标对我空中平台的威胁度在中等。建立进攻夹角隶属度函数用F3为:
式中,k=1.12。
1.4接近时间
目标距离空中平台越近,到达武器系统发射区边界的时间越短,武器系统用于分配以及发射准备的时间越短,目标的威胁程度越大,随着飞临时间的减少,可认为接近时间威胁程度呈正态分布。因此隶属度用F4表示为:
式中,k=2×106;t为时间,单位为s;d为相对距离; v为敌目标速度。
上面考虑的是针对我方固定目标威胁,计算针对我方空中平台威胁时,公式(4)中的目标速度变成来袭目标对空中平台的相对速度。先计算来袭目标相对于空中移动平台的速度矢量V=Vd-Vw,其中Vd表示来袭目标的速度矢量,Vw为空中移动平台的速度矢量。利用V来计算就相当于对于来袭目标而言空中移动平台是不动的,因此就可用上面(3)与 (4)公式计算接近时间。用Vd表示来袭目标的速度,θd表示来袭目标的航向,用Vw表示空中移动平台的速度,θw表示空中移动平台的航向。
如图1所示,Vd与-Vw之间的夹角β =(θw- 180)-θd,θ表示V与-Vw之间的夹角,由余弦定理即可求得合成速度标量V为:
1.5相对距离
在1.4节已经讨论了目标接近时间因素,但仅仅用目标接近时间并不能真实反映目标威胁程度, 因为目标速度在实时变化,有时由于目标速度低导致接近时间大,但此时相对距离已经很近,只要目标加速,目标将很快到达我方目标。所以,威胁因素还要考虑相对距离。假设空中目标距离在10km以内时,其威胁为1;目标在10~100km时,其威胁值在0.6~1;目标在100~500km时,其威胁值在0~0. 6;当距离大于500km时,其威胁值取近似值0。隶属度用F5表示,计算公式为:
式中,d是目标距空中平台的距离,d1=10km,d2=100km,d3=500km。
1.6突防概率
在文献[6]中考虑了地防单元的影响,但只简单考虑了航路捷径因素,本文详细讨论突防概率因素。首先计算地空导弹或高炮对目标的击毁概率。模型的约束条件分空间约束条件和时间约束条件。
1.6.1空间约束条件
(1)目标航线和火力单元杀伤区相交。建立如图2所示的坐标系XOY,O为圆心点,以发现目标时刻的位置S为来袭目标的起点并沿当前航向的射线作为来袭航线,用表示。
OX轴始终与来袭目标的航向平行且反向,圆心O为地空导弹火力单元,α为最大航路角,水平杀伤区的远界和近界以圆弧CD和AB表示,航线某高度上的水平杀伤区如图2封闭区域ABCD所示。最大航路角、远界和近界决定了杀伤区的形状。
平面上,其航线只有和水平杀伤区相交,地空导弹才有可能与来袭目标遭遇。航线与ABCD 的交点为M和N,目标穿越地空导弹的向量用表示,距离用SMN表示。
在本模型中,当S点落在MN之间时,不再计算目标穿越地空导弹防区的概率。
远界半径可以通过有效杀伤半径R有效和来袭敌机高度H求得:
从地空导弹火力单元中心点O到航线的垂直距离为航路捷径,用SOH表示,设R、r分别表示地空 导弹杀伤 区远界和 近界,必须满足r≤SOH<R。
考虑多个地空导弹火力单元,参与计算的火力单元选择方法为:计算袭击目标在火力单元准备时间可能经过的圆域半径R,在该圆域范围内或与该圆域相交的火力单元都参与计算。
式中,V敌为目标速度;T发射准备为火力单元从一等准备开始到火力可以发射需要的时间。
(2)目标飞行高度H介于火力单元的杀伤高度范围之内。设Hmin、Hmax分别表示地空导弹杀伤区低界和高界,必须满足Hmin≤H≤Hmax。
(3)目标飞行速度不大于火力单元能拦截的最大目标速度(V≤Vmax)。Vmax表示火力单元能拦截的最大目标速度。
1.6.2时间约束条件
(1)如果目标一旦满足空间条件,则该火力单元就对其射击。
(2)如果火力 单元与目 标的上次 遭遇时刻t上次(j)加上一个转火周期T转火后,目标仍在该火力单元的杀伤区内,说明火力单元可以继续射击该目标;否则说明目标已经永远飞出杀伤区,不能射击。
1.6.3输入数据
(1)来袭敌目标:N敌机为敌目标编队架数;J敌机 为敌目标机型;V敌机为敌目标的速度;H敌机为目标来袭的高度。
(2)对空阵地:B对空阵地为对空阵地名称集合; W对空阵地(m)为m对空阵地 的武器型 号;A对空阵地(m) (xm,ym)为m对空阵地的位置点坐标。
(3)武器性能:W为对空武器型号集合;T(W) 为W武器的转火周期;P(W)为单发W武器对目标的命中概率。用高中低空表示如下:P高(W)为单发W武器对目标的高空命中概率。P中(W)为单发W武器对目标的中空命中概率。P低(W)为单发W武器对目标的低空命中概率。m为W武器一次发射枚数。
1.6.4计算方法
(1)计算W型防空武器一次射击的击毁率:
(2)计算一个火力单位可能射击的次数:
(3)计算一个火力单位对目标的击毁率:
(4)计算一个火力单位射击成功概率:
w′=P发现P指挥P可靠P击毁P生存P反干扰P反机动 (13) 式中,P生存 =1-K破坏,K破坏 表示袭击目标破坏系数;P反干扰 =1-K干扰,K干扰 表示袭击目标干扰系数; P反机动=-1-K机动,K机动表示袭击目标机动系数。
假设k=P发现P指挥P可靠P击毁P生存P反干扰P反机动,可为调整参数,不同机型、不同防空武器取值不同。
(5)计算多个火力单位射击成功概率。目标航线经过多个地空导弹防区后总的射击成功概率为:
(6)计算突防概率。防空节点对袭击目标的抗击概率为:
P未射指到达火力范围上空的一个袭击目标不受射击的概率,考虑到理想情况,P未射取0。
袭击目标到达火力范围上空的突防概率为:
袭击目标和防空火力对抗的结果直接影响威胁等级,袭击目标突防概率越大,威胁等级就越高。袭击目标的突防概率作为威胁隶属度F6。
2威胁估计综合
综合函数常用如下形式表示:
其中,wi∈[0,1],且满足∑i=1 wi =1,wi对应w= (w1,w2,…,wm),反映了各因素的相对重要次序, wi 根据试验结果用户满意程度而调整。
威胁程度用0~1之间的数值来表示,数值越大表示威胁程度越高,按5个威胁等级进行划分,具体如表2所示。
3实例分析
考虑目标型号、数量、进攻夹角、相对距离、进攻夹角、突防概率因素,分别有如下三批目标:
目标1:歼轰机,1架,进攻夹角0,接近时间120s,相对距离10km,突防概率0.4;
目标2:歼击机,1架,进攻夹角π/8,接近时间600s,相对距离160km,突防概率0.6;
目标3:干扰机,2架,进攻夹角3π/2,接近时间600s,相对距离135km,突防概率0.3。
假设根据专家建议6个因素的权重为(w1,w2, w3,w4,w5,w6)=(0.15,0.14,0.18,0.25,0.17, 0.11),计算三批目标的威胁度分别为:0.83,0.75, 0.55,转化为威胁等级分别为1级,2级,3级,符合实际情况。
4结束语