高职数学课堂引入论文

高职数学课堂引入论文（精选12篇）

高职数学课堂引入论文 第1篇

关键词：高职数学,职业教育,策略和方法

0 引言

“把学生培养成务实性的一线技术、管理应用型人才”是高职学校的定位, 然而高职数学教学并未充分体现这一理念, 数学课程教材大部分理论性较强, 应用性较少, 教学过程往往注重数学知识的传授、理论的讲解、逻辑的推导以及运算技巧的训练, 忽视了从实际问题中提炼出数学问题, 并使用数学知识解决实际问题能力的培养, 缺乏对学生创新能力的培养。将数学建模引人高职数学教学是解决当前高职数学教学存在问题的一种有效方法。

我院从2004年就开始参加全国大学生数学建模竞赛, 每年的赛前也要举办数学建模和数学软件方面的短期培训, 可是参加培训的只有少数几个参赛的同学, 受益学生较少, 若能将数学建模融入日常的高职数学的教学中, 必将扩大数学建模的受益面, 同时也符合高职教育对数学的要求:“以应用为目的, 以必需、够用为度”, 结合专业培养目标取舍内容, 体现联系实际, 深化概念, 注重应用, 重视创新, 提高素质。

1 高职院校数学教育现状及问题

1) 思想认识上的问题。学校领导、教师以及学生教育思想与观念更新的力度不够, 培养的人才素质不高, 缺乏后劲。

2) 教材编写方面的问题。教材编写缺乏与其他学科的相互联系、相互渗透, 学生对“当今高技术本质上就是一种数学技术”缺乏应有的认识, 甚至毫不了解。

3) 教师在课堂教学方面的盲从和自身知识结构问题。一直以来数学教师都是重概念、定理、推导、证明, 轻计算、数学方法的可行性分析与误差分析, 使得学生觉得数学相当抽象。

4) 教学手段的问题。计算机的功能及作用没有得到充分的发挥, 没有培养学生查阅数学书籍与文献, 以获取新的数学知识的能力。

5) 学生方面的问题。高职学生入学时数学基础参差不齐。大量扩招, 师生比缩小, 另外进入高职以后, 许多学生都有松一口气的想法, 得过且过的思想严重, 对自己要求降低。

2 数学建模引入高职数学课堂的重要意义

将数学建模引人高职数学课堂是解决当前高职数学教学存在问题的一种有效方法。 (1) 能激发学生学习数学的兴趣, 感悟数学学习价值, 有效提高高职数学教学的教学质量。 (2) 能够全面提高学生的素质, 数学建模的特点决定了每一个环节的教学都要突出学生主体地位, 让学生始终处于主动参与, 主动探索的积极状态, 使学生的学习进入“理论联系实践, 实践又促进理论”良性循环。 (3) 建模的过程能培养学生的数学应用能力、解决实际问题的能力、观察力、想象力、判断力, 创新能力、交流表达的能力、团结协作能力、查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的等能力。

3 数学建模引入高职数学课堂的策略和方法

3.1 调整教学内容

3.1.1 重新编写教材

以一种全新的方式编写一本既适合高职培养目标, 又满足学生可持续发展的高等数学新教材。将数学建模思想与方法融入进去, 新教材的编写必须打破传统的”纯理论”或“先理论—后应用”的模式, 而是“先案例背景、案例、模型—再理论—再回到应用中去”的模式, 让学生带着问题去学习, 而这些案例问题是活生生的应用。教师用这样的教材进行教学可以减少自己寻找大量案例的时间。而且还要有充足的后劲对待未来, 培养学生具有一定的创新能力, 使学生具有进一步深造的能力 (如接受继续教育、专升本或自学等) 如在讲到函数部分时引入“复利、助学贷款、住房贷款”等生活中的实例;在讲到微积分部分时引入“商品存储费用优化、批量进货的周转周期”;在讲微分方程时, 引入Logistic人口模型、战争模型等, 使学生在学习数学基础知识的同时, 初步获得数学建模的知识和技能, 为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。

新教材的出现使沉闷的数学课变得热烈而有活力, 而学生是最大的收益者。今后随着改革的不断深入, 我们将进一步对该教材进行修订完善, 融入更多的数学建模的内容。

3.1.2 精心设计教学案例, 开展案例教学法

教师以具体的案例作为教学内容, 教学活动由教师的启发性讲授与学生的课堂讨论结相结合构成。教师在讲授具体的建模案例时, 一方面要从实际问题出发, 不仅要引导学生利用现有信息, 通过合理的假设简化问题、建立数学模型, 还要强调如何用模型的运算结果去解释实际现象并检验、改进模型, 同时, 还可以给学生提供一些改进的方向, 让学生自己课外独立探索和钻研。

3.1.3 增加与数学建模内容相关的数学知识

离散模型、优化模型、动态规划模型等一些常见模型, 往往还需要图论、方程、运筹、统计等方面的数学知识, 所以在教学中, 我们融入了模糊数学、离散数学、运筹学等数学知识。

3.1.4 增加信息检索方面的教学内容

我们在教学过程中教会学生利用互联网等手段进行信息检索。学生掌握了信息检索的方法, 在以后的建模活动中, 便可以无师自通, 找到一条吸收和利用大量新知识的捷径, 把他们引导到更广阔的知识领域中去, 对未知世界进行探索。

3.1.5 增加数学建模论文写作格式和要求的教学内容

教学过程增加了对数学建模过程步骤、论文写作格式和要求的教学内容。明确每个步骤需要的工作和每人的分工, 合理安排时间, 明确报告中的细节, 如何才能清晰、突出地给出重要特征和结果。

3.1.6 对获奖论文进行分析

将历年全国大学生数学建模竞赛试题作为教学内容, 并对获奖的优秀论文进行分析和讲评, 使学生能够更好的熟悉数学建模活动, 更快的适应竞赛环节, 能更好的体会到数学建模在实际问题求解过程中的作用, 增强他们学习数学建模的兴趣, 同时也增强了他们的荣誉感。

3.2 改变教学方式

3.2.1 宏观上, 开展“三段式”教学

1) 第一段:还原数学知识的原创过程。在“高等数学”教学中, 我们由生活中简单实际问题的分析和处理, 阐明数学知识的产生, 让学生明白“为什么学数学”, 并引导学生主动寻觅和学习知识。每个知识都用实际生活案例引入, 如导数用驾车的速度 (瞬时速度) 引入, 定积分用不规则图形的面积引入, 引导学生积极思考问题, 并带着问题往下学习。

2) 第二段:讲解数学知识。数学建模以实际问题引入, 它更关注问题本身的解决、关注数学知识的来源及应用。在数学知识讲解部分, 我们充分考虑学生的知识和能力水平, 突出数学的基本思想和方法。对抽象概念, 我们一针见血地指出其本质, 如极限———分析事物发展变化规律的重要工具, 导数———瞬时变化率, 揭示了数学朴素的本质, 让学生领会数学精髓, 而不是简单的“删繁就简”。同时, 大量运用数表和图象, 描述直观, 表述生动、形象、深入浅出、通俗易懂, 增强了学生的感性认识。

3) 第三段:数学知识的应用。随着社会的发展, 数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透, 所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。从历年的数学建模竞赛题目也可见一斑。我们针对专业课教学中遇到典型问题, 尝试用数学建模的方法解决, 通过对实际问题的处理, 介绍分析处理问题的基本数学思想和数学方法。

3.2.2 微观上, 介绍数学建模的历史, 建立模型进行定理证明

1) 在绪论课中渗透数学建模思想。在讲高等数学的绪论课时, 可向学生简介微积分的前期史, 使学生知道微积分产生于17世纪资本主义开始发展的时期。

2) 在概念讲授中融入建模思想。一般来说, 高等数学课本中基本概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。但是, 课本中是用非常精炼的语言把它表达出来的。

3) 建立模型进行定理证明。高等数学中定理的证明是教学过程的一大难点。事实上教材中的很多定理, 在历史上发明它们的时候, 本来是有很自然的背景的。

3.2.3 在习题课中练习数学建模

在作业中增加建模训练。做习题是培养学生应用能力的重要环节。适当选编好的实际问题作为示例, 让学生自己发现问题、并用所学数学知识来解决它。

3.2.4 开展小组讨论

小组讨论教学法强调学生的主动性与参与性。在这里我们将学生三人一组分组, 给每个小组分配不同的问题, 而教师在这里只是以学习引导者与辅导者的身份出现, 只是在必要的时候给予学生适当的指导、点评。

3.2.5 采用分层次教学法, 满足不同程度学生的需求

数学建模的教学内容、培训模式和竞赛方式, 在成绩较好的学生中取得了良好效果, 但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此, 可考虑设置不同难度的教学内容, 采用分层次教学法, 激发不同层次学生的学习兴趣, 满足不同程度学生的需求。

3.3 改革教学手段, 增加数学实验教学

数学建模的另一关键步骤是利用计算机求解模型, 增加数学软件Mathematica、Matlab、Lingo等教学内容。学生可以根据自己的设想, 动手动脑做“数学实验”。数学实验是让学生亲身体验分析问题、处理问题、提炼模型、求解模型等分析、思考、解决问题的过程。在这个学习过程中, 学生为了寻求问题的求解途径, 认真查阅各种资料, 积极思考, 建立起各种知识间的联系, 并使各种难以理解的概念瞬间可以得到应用。

3.4 改革考核方式

长期以来, 数学考试试题的题型是纯粹的数学题, 融入了数模思想与方法后, 高数期末考试我们做了如下改革。

1) 平时成绩占25%;包括平时作业, 课堂提问, 上课发言, 小测验等。

2) 闭卷考试成绩占60%;这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主, 按照传统的考试方式, 在规定时间内完成。

3) 撰写数学建模小论文占15%。主要是教师给出30道数学建模论文题目, 3人一组, 随意组合, 抽签选出题目, 按照要求规范书写论文。

4 结语

在今后的工作中, 我们将把好的经验继续下去, 尽量寻求更好的办法去弥补不足之处。以“学用结合, 以用为主”的原则, 对教学内容和方法、教学观念和教材建设等方面进行改革, 从多种渠道丰富学生的数学课堂, 以吸引更多的学生了解和参与数学建模, 尽快提高广大学生的应用能力和创新能力。

参考文献

[1]刘学才.将数学建模思想融入高职数学教学的探索与实践[J].内江科技, 2011 (1) :180-181.

[2]葛明星.融入数学建模思想的高职数学教学模式探析[J].数学学习与研究 (教研版) , 2011 (13) :11-13.

高职数学课堂引入论文 第2篇

摘要：数学建模是为改变传统高职高等数学教学中存在的内容陈旧和理论脱离实际的缺陷而产生起来的课程，它着重于学生能力和素质的培养、知识的应用和创新。在高等数学教学中引进数学模型，渗透数学建模的思想与方法，不仅能大大激发学生学习数学的兴趣，提高他们学习数学和应用数学的能力，而且能够提升教师的教学水平，丰富现有的教学方法，拓宽课堂教学的内涵，有效提高高等数学的教学质量。

关键词：数学建模;高等数学;教学方法

高等数学是高职理、工、经济、管理等专业的一门必不可少的基础课程，为其他专业课程的学习，以及将来的技术工作，奠定了必要的数学基础。然而各类高职院校学生高等数学的学习情况却不容乐观，多数学生反映高等数学太难，数学课枯燥，成绩不理想，有些学生甚至跟不上教学进度。要想改变这种状况，高职院校必须对高等数学教学的传统思想观念和教学方法加以改革，教师不仅要教会学生一些数学概念和定理，更要教会他们如何运用手中的数学武器去解决实际问题。数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释和指导现实问题。数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义。

一、在高等数学教学中渗透数学建模思想的必要性

在高等数学教学中，帮助学生去发现问题、分析问题并想办法利用所学数学知识解决问题非常重要。在传统的高等数学教学中，学生基本处于被动接受状态，很少参与教学过程。教师在教学过程中常常把教学的目标确定在使学生掌握数学理论知识的层面上。通常的教学方法是：教师引入相关概念，证明相应定理，推导常用公式，列举典型例题，要求学生记住公式，学会套用公式，在做题中掌握解题方法与技巧。当然，在高等数学教学中这些必不可少，但这只是问题的一个方面。目前，高等数学的题目都有答案，而将来面对的问题大多预先不知道答案，这就要让学生了解如何用数学去解决日常生活中或其他学科中出现的实际问题，提高用数学方法处理实际问题的`能力。

在高等数学课程教学中积极渗透、有机融合数学建模的思想方法，积极引导、帮助学生理解数学精神实质，掌握数学思想方法，增强运用数学的意识，提高数学能力，对培养学生的数学素养，全面提升教育教学质量有着积极的实际意义。

二、在教学内容中渗透数学建模思想和方法的探究

事实上，高等数学中很多概念的引入都采用了数学建模的思想与方法，比如，从研究变速直线运动的瞬时速度与曲线切线的斜率出发引入导数的概念，从研究曲边梯形的面积出发引人定积分概念，从研究空间物体的质量出发引入三重积分概念等。教师在讲课过程中要适时、适当、有意识地加以引导，考虑到学生实际的数学基础，在授课前应有针对性地结合现行教材的各个章节，搜集相关内容的实例，尽可能将高等数学运用于实际生活。讲授内容时适当介绍相关的一些简单模型，不仅能丰富大学数学的课堂内容，而且能很好地活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性。以下就在高等数学实际教学中应用数学建模思想的实例加以说明。

1.微分方程

微分方程数学模型是解决实际问题的有力工具，在了解并掌握了常见的常微分方程的建立与求解后引人人口模型：人口增长问题是当今世界最受关注的问题之一。著名的马尔萨斯模型是可分离变量的微分方程，很容易求解，其解说明人口将以指数函数的速度增长。该模型检验过去效果较好，但预测将来问题很大，因为它包含明显的不合理因素。这源于模型假设：人口增长率仅与人口出生率和死亡率有关且为常数。这一假设使模型得以简化，但也隐含了人口的无限制增长。Logistic模型也是可分离变量的微分方程。该模型考虑了人口数量发展到一定水平后，会产生许多影响人口的新问题，如食物短缺、居住和交通拥挤等，此外，随着人口密度的增加，传染病增多，死亡率将上升，所有这些都会导致人口增长率的减少，根据统计规律，对马尔萨斯模型作了改进。作为中长期预测，Logistic模型要比马尔萨斯模型更为合理。 另外，微分方程模型还有很多，例如与生活密切相关的交通问题模型、传染病模型等。

2.零点定理

闭区间上连续函数的性质理论性较强，严格的证明在一般的高等数学教材中均略去。零点定理是其中易于理解的一个，该定理有很好的几何直观。但其应用在教学中也仅限于研究方程的根的问题。“方桌问题”：四条腿长度相等的方桌放在不平的地面上，四条腿能否同时着地?这个问题是日常生活巾遇到的实际问题，在一定的假设条件下，该问题可抽象为数学问题。通过构造辅助函数，利用零点定理便可得问题答案是肯定的。教学中还可提出若桌子是长方形的，是否结论还成立?利用这个模型，学生们不仅了解了数学建模的过程，很好地掌握了闭区间上连续函数的性质，而且提高了学习高等数学的积极性。

此外，与生活实际相关的拉橡皮筋问题、巧切蛋糕问题、登山中的上山下山问题都可归结为零点定理来建立数学模型。这些模型的建立，对于学生消化理解零点定理甚至介值定理都有很大的益处。

3.极值与最值问题

最值问题是实际生活中经常碰到的问题，用导数解决实际生活中的最值问题是高等数学的重要内容，学好导数，重视导数应用是学好高等数学基础。在讲完导数应用的理论内容后，引人“光学中的折射定理”：光在由一种介质进人另一种介质时，在界面处会发生折射现象。折射现象造成的结果是所谓的“最短时间”效应，即光线会走最短的路径。经过一定的条件设定，这样最短时间效应对应的优化问题为求传播时间的最小值问题，经计算可得光学中著名的折射定理。该定理是学生在高中物理中学习过的重要定理，通过建立数学模型，并利用导数问题加以解决，加深了学生对折射定理的认识，并进一步理解导数应用问题。

另外，运输问题、森林救火费用最小问题、最佳捕鱼方案问题等都是生活中的实际问题，这些问题模型的建立、解决都能使学生对导数应用起到加深理解的作用。

4.几何概率

现实世界中充满了不确定性，我们所研究的对象往往受到诸多随机因素的影响，因此所以建立的数学模型涉及的变量是随机变量，甚至变量间的关系也非确定的函数关系，这类模型称为随机模型。几何概率模型就是涉及“等可能性”的概率问题。著名的蒲丰问题便是几何概率的一个早期例子：平面上画着一些平行线，它们之间的距离均为定值，向此平面投一长度小于平行线间距离的针，试求此针与任一平行线相交的概率。值得注意的是，通过对此问题建立概率模型，可以看到它与某个我们感兴趣的量――圆周率有关，然后设计适当的随机试验，并通过试验的结果来确定这个量。

随着计算机的发展，按照蒲丰问题的思路建立起一类新的方法，称为蒙特卡罗方法，并取得广泛应用。约会问题也是几何概型问题，即：两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，试求两人能会面的概率。

合理安排理论教学恰当引入数学建模的思想和方法，主动引导学生运用所学数学知识去分析和解决实际问题，就能充分调动学生学习高等数学的积极性，让学生发挥学习的主观能动性，感受学习高等数学的乐趣。

三、在数学建模活动中提升学生的数学综合素质

数学建模活动主要包含数学建模课程、数学建模培训与竞赛等。参加过数学建模活动的学生基本能通过采集、整理和分析数据与信息，找出量和量之间的关系，针对问题合理的假设将其转化为一个数学问题，建立数学模型，利用计算机对所建模型求解，最后对结果进行分析处理，检验和评价，从而解决问题，最终完成一篇或报告。数学建模活动着重培养了学生下面几项能力：应用数学方法和思想进行综合分析推理的能力(创造力、想象力、联想力和洞察力)、数学语言与生活语言的互译能力、查阅文献资料并消化和应用的能力、使用计算机及相应数学软件的能力、的撰写能力和表达能力、团队合作的能力。

高职数学课堂引入论文 第3篇

【关键词】创业培训 头脑风暴 破圈法 避圈法

高职数学在高职的教育中一直以培养逻辑思维的能力而占据着重要的课程地位。与这种重要性不相对应的是目前的很多的高职的数学课程的教育所取得的效果十分有限，少了灵动性，活波度，课堂也失光鲜的色彩。

走入SYB创业培训课堂，小班集体的组成，轻松愉悦的氛围令你感觉眼前一亮。它采用行动导向教学法、案例教学法、启发式、分组讨论参与式、自我教育、模拟检验游戏、头脑风暴等多种教学方法和手段让你乐于教、乐于学，教中学、学中乐。

笔者结合教学实践，将创业培训的教学模式引入经济数学课堂的例子

一、案例

例1某小区各楼栋间须安装供水管道，以下是楼栋之间可以安装供水管道的距离图，试求距离最短的管道安装路线。

《应用经济数学》第七章例题

（1）教学前1星期准备

在讲解本章课程之前，我已将班上同学分为5组，每组自选负责人组长。分配任务给各组，并对奖惩做了说明。任务是：1星期内找出我校的最短供热水系统线路，线路是否合理，你有更合理化的建议吗？

（2）我校提供热水情况

我校官塘校区供热水是购买企业热水，企业将水运到我校F3宿舍后注入热水管道，然后依次流到各栋宿舍楼。在此过程中。常发生部分楼层供应不上热水。

（3）学生完成情况

每一组学生都认真的去做调查。上交任务时学生讨论热烈，每组都画出了本组的提供线路与标示。得出结论如若从F3楼注入热水，我校现有的路线并不是最佳的，还可以调整更短路线。学生还给出了很多修改建议，更有的组还把加压，途中耗水、耗热，及价格做了比较。

（4）本章节教学内容的学习效果

通前1星期课前准备，学生已经明白如何去取得自己所要的数据，因此本例题及本章节的内容他们自己就能很快理解。课堂上，我没有讲解例题而是让学生毛遂自荐讲解题目，不足之处再稍提点。

本例题是最小树问题，运用破圈法和避圈法都可求解。最后连接最短路线就完成了一棵生成树如下图：

即各楼栋之间供水管道的最小生成树。按此方案架设，总共需要1200米水管。

知识联想法：通讯线路的铺设，公路、铁路交通线路的布局，城市供水排水管道的设计等等，都可以用这个算法，规划出总长度最小的网络。

二、创业教学模式的融入数学课堂的效果

本章教学中我将SYB创业培训教学模式里的行动导向教学法，让学生带着任务自己去寻找答案，分组讨论参与式，自我教育，共同分享，运用头风暴知识点联想它还可以使用在那些领域。整个课堂上学生比较活跃，轻松，学生学到了知识，同时有自我学习的成就感。

三、将创业培训教学模式入数学课堂的反思及几点建议

是否我们的高职学生的数学基础知识薄弱就不能学好数学呢？是否学生对数学真的是兴趣缺乏吗？我们的教学课堂真的就只能局限于课堂？我们的教学过程非得中规中拘的坐在自己的位置上吗？我们课堂评价能否更灵活些？如何创造高职数学课堂的魅力呢？

建议：

（1）课堂最大魅力在于互动，老师可以通过提问、头脑风暴、角色扮演等方式，设置问题让学生讨论、思考、辩论。

（2）创业培训教学中说的问题即商机，那么我们能否将生活中的问题能多多搬入我们的数学课堂，让学生学中用，用中学，贴近学生生活，实操性强。

（3）针对数学知识薄弱的班级，我们多思考会如何将教学课堂更通俗易懂，同时遵循循序渐进的原则。

（4）创业培训课程有市场调研的环节，融入社会，根据需要我们的数学课堂能否也拓展到教室外，实行无边界教室。

（5）课堂的评价是否能调整至重视过程，重视合理创新。

【参考文献】

[1]张艳利，王磊铭.]高职数学教学模式浅谈[J].青春岁月， 2014（21）.

[2]罗柳容，秦立春.应用经济数学 [M].中国铁道出版社.2014.9

高职数学课堂引入论文 第4篇

一、在高等数学教学中渗透数学建模思想的必要性

在高等数学教学中,帮助学生去发现问题、分析问题并想办法利用所学数学知识解决问题非常重要。在传统的高等数学教学中,学生基本处于被动接受状态,很少参与教学过程。教师在教学过程中常常把教学的目标确定在使学生掌握数学理论知识的层面上。通常的教学方法是:教师引入相关概念,证明相应定理,推导常用公式,列举典型例题,要求学生记住公式,学会套用公式,在做题中掌握解题方法与技巧。当然,在高等数学教学中这些必不可少,但这只是问题的一个方面。目前,高等数学的题目都有答案,而将来面对的问题大多预先不知道答案,这就要让学生了解如何用数学去解决日常生活中或其他学科中出现的实际问题,提高用数学方法处理实际问题的能力。

在高等数学课程教学中积极渗透、有机融合数学建模的思想方法,积极引导、帮助学生理解数学精神实质,掌握数学思想方法,增强运用数学的意识,提高数学能力,对培养学生的数学素养,全面提升教育教学质量有着积极的实际意义。

二、在教学内容中渗透数学建模思想和方法的探究

事实上,高等数学中很多概念的引入都采用了数学建模的思想与方法,比如,从研究变速直线运动的瞬时速度与曲线切线的斜率出发引入导数的概念,从研究曲边梯形的面积出发引入定积分概念,从研究空间物体的质量出发引入三重积分概念等。教师在讲课过程中要适时、适当、有意识地加以引导,考虑到学生实际的数学基础,在授课前应有针对性地结合现行教材的各个章节,搜集相关内容的实例,尽可能将高等数学运用于实际生活。讲授内容时适当介绍相关的一些简单模型,不仅能丰富大学数学的课堂内容,而且能很好地活跃课堂气氛,调动学生的学习积极性。以下就在高等数学实际教学中应用数学建模思想的实例加以说明。

1. 微分方程

微分方程数学模型是解决实际问题的有力工具,在了解并掌握了常见的常微分方程的建立与求解后引入人口模型:人口增长问题是当今世界最受关注的问题之一。著名的马尔萨斯模型是可分离变量的微分方程,很容易求解,其解说明人口将以指数函数的速度增长。该模型检验过去效果较好,但预测将来问题很大,因为它包含明显的不合理因素。这源于模型假设:人口增长率仅与人口出生率和死亡率有关且为常数。这一假设使模型得以简化,但也隐含了人口的无限制增长。Logistic模型也是可分离变量的微分方程。该模型考虑了人口数量发展到一定水平后,会产生许多影响人口的新问题,如食物短缺、居住和交通拥挤等,此外,随着人口密度的增加,传染病增多,死亡率将上升,所有这些都会导致人口增长率的减少,根据统计规律,对马尔萨斯模型作了改进。作为中长期预测,Logistic模型要比马尔萨斯模型更为合理。

另外,微分方程模型还有很多,例如与生活密切相关的交通问题模型、传染病模型等。

2. 零点定理

闭区间上连续函数的性质理论性较强,严格的证明在一般的高等数学教材中均略去。零点定理是其中易于理解的一个,该定理有很好的几何直观。但其应用在教学中也仅限于研究方程的根的问题。“方桌问题”:四条腿长度相等的方桌放在不平的地面上,四条腿能否同时着地?这个问题是日常生活中遇到的实际问题,在一定的假设条件下,该问题可抽象为数学问题。通过构造辅助函数,利用零点定理便可得问题答案是肯定的。教学中还可提出若桌子是长方形的,是否结论还成立?利用这个模型,学生们不仅了解了数学建模的过程,很好地掌握了闭区间上连续函数的性质,而且提高了学习高等数学的积极性。

此外,与生活实际相关的拉橡皮筋问题、巧切蛋糕问题、登山中的上山下山问题都可归结为零点定理来建立数学模型。这些模型的建立,对于学生消化理解零点定理甚至介值定理都有很大的益处。

3. 极值与最值问题

最值问题是实际生活中经常碰到的问题,用导数解决实际生活中的最值问题是高等数学的重要内容,学好导数,重视导数应用是学好高等数学基础。在讲完导数应用的理论内容后,引入“光学中的折射定理”:光在由一种介质进入另一种介质时,在界面处会发生折射现象。折射现象造成的结果是所谓的“最短时间”效应,即光线会走最短的路径。经过一定的条件设定,这样最短时间效应对应的优化问题为求传播时间的最小值问题,经计算可得光学中著名的折射定理。该定理是学生在高中物理中学习过的重要定理,通过建立数学模型,并利用导数问题加以解决,加深了学生对折射定理的认识,并进一步理解导数应用问题。

另外,运输问题、森林救火费用最小问题、最佳捕鱼方案问题等都是生活中的实际问题,这些问题模型的建立、解决都能使学生对导数应用起到加深理解的作用。

4. 几何概率

现实世界中充满了不确定性,我们所研究的对象往往受到诸多随机因素的影响,因此所以建立的数学模型涉及的变量是随机变量,甚至变量间的关系也非确定的函数关系,这类模型称为随机模型。几何概率模型就是涉及“等可能性”的概率问题。著名的蒲丰问题便是几何概率的一个早期例子:平面上画着一些平行线,它们之间的距离均为定值,向此平面投一长度小于平行线间距离的针,试求此针与任一平行线相交的概率。值得注意的是,通过对此问题建立概率模型,可以看到它与某个我们感兴趣的量———圆周率有关,然后设计适当的随机试验,并通过试验的结果来确定这个量。

随着计算机的发展,按照蒲丰问题的思路建立起一类新的方法,称为蒙特卡罗方法,并取得广泛应用。约会问题也是几何概型问题,即:两人相约7点到8点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过时就可离去,试求两人能会面的概率。

合理安排理论教学恰当引入数学建模的思想和方法,主动引导学生运用所学数学知识去分析和解决实际问题,就能充分调动学生学习高等数学的积极性,让学生发挥学习的主观能动性,感受学习高等数学的乐趣。

三、在数学建模活动中提升学生的数学综合素质

数学建模活动主要包含数学建模课程、数学建模培训与竞赛等。参加过数学建模活动的学生基本能通过采集、整理和分析数据与信息,找出量和量之间的关系,针对问题合理的假设将其转化为一个数学问题,建立数学模型,利用计算机对所建模型求解,最后对结果进行分析处理,检验和评价,从而解决问题,最终完成一篇论文或报告。数学建模活动着重培养了学生下面几项能力:应用数学方法和思想进行综合分析推理的能力(创造力、想象力、联想力和洞察力)、数学语言与生活语言的互译能力、查阅文献资料并消化和应用的能力、使用计算机及相应数学软件的能力、论文的撰写能力和表达能力、团队合作的能力。

开展数学建模活动是渗透数学建模思想的最重要的形式,它既可以体现课内课外知识的结合,又可以满足普及建模知识与提高建模能力结合的原则,为培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力提供了实践平台,有效地提升了学生的数学综合素质。

参考文献

[1]杨曙光,李治明.数学建模思想方法融入高等数学教学的思考与实践[J].大学数学,2010,(S1):139-143.

[2]杨启帆.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2005.

[3]同济大学数学系.高等数学:第6版[M].北京:高等教育出版社,2007.

[4]李贤平.概率论基础:第2版[M].北京:高等教育出版社,1997.

高职数学课堂引入论文 第5篇

摘 要：在市场竞争日益激烈的当今社会，对未来人才的知识和技能的要求越来越高。同时，对个人的体能素质和心里素质的重视达到了一个新高度。传统的体育课堂已不能满足这一需求，于是拓展训练-被认为是整个二十世纪影响最大的教育变革之一体验式学习被引入了高职体育课堂。

关键词：高职体育课堂 拓展训练 重要性 策略

随着人类社会高速发展，应用于学生们的教育方式日新月异。我们熟知的传统体育课堂培养的学生与社会需求有很大的脱节，在培养学生的团队合作、积极进取、开拓创新、独立协作等精神和能力方面有一定的局限性。许多高职院校在众多的质疑声中开始努力开发和建设新的体育课堂，试图寻找新的并且能够适应当今社会发展的内容来充实高校体育课堂。而拓展训练，这种新兴的体验式学习方式，首当其冲被引入高职体育课堂。

一、高职体育课堂引入拓展训练的重要性

拓展训练作为一种新型的体验式的学习过程被引入体育课堂并不是体育加娱乐这般简单，事实上，它是对传统体育教育的突破与发展。它对于培养人才的综合素质有着不可替代的重要作用。

首先，拓展训练能够起到传统体育锻炼加强身体素质的作用，同时又是对传统体育锻炼缺乏多样性与娱乐性的突破。

将拓展训练引入高职体育课堂是对传统教育的突破与发展，是对现代先进、科学的教育方式的呼应，是与国际教育相接轨的产物。我国传统体育教育的目的主要是锻炼学生的身体素质，同时在某种程度上也渗透着一些锻炼学生的心理素质，但与拓展训练相比，其效果对学生们产生的影响微乎其微。因此这种在体育课堂中引入拓展训练的教育方式应运而生。

拓展训练的几种常规拓展项目：如雷区取水，名副其实是要在周围满是障碍的水潭中，利用一根绳子，冲破所有障碍最终拿到目标物。完成这个项目不仅需要高强度的身体运动而且要发挥智力充分思考，从而又是对智力的挑战。又如无敌风火轮，仅提供简单的工具。若要完成必须靠整个团队的智慧和配合。其他的项目如有轨电车、时速极限、背摔、断桥等都能充分体现拓展训练多样性与娱乐性的结合。

其次，拓展训练，不仅是对身体素质的锻炼，更是对心理素质的挑战。

现代的学生大多是九十年代后出生，其中大部分都是独生子女，在家庭的过分呵护下，难免会出现各种能力的缺失，导致心理素质不达标。最终致使他们身上出现缺乏独立性，没有开拓创新的精神与勇气，动手和解决问能力弱等问题。而拓展训练恰好能帮助他们克服这些不足。在训练过程中，往往让身历其境的人切实感受到锻炼的乐趣与艰辛。拓展训练需要每个人具备“冒险精神”，它要突破的首先是个人不自信、畏惧的心理状态。通过参与各种拓展项目，在完成项目的同时提升勇气，克服畏惧，认识自身潜能，找回自信； 提高解决问题的能力，培养独立性。

最后，拓展训练对提升团队精神，改善人际关系具有重要的意义。

现代社会最不缺乏的是个人的英雄事迹，相反团队精神更加弥足珍贵。随着社会高度快速发展，人们的生活节奏越来越快；工作岗位上，分工越来越细；随之而来的是人们面临的各种压力越来越大，人与人的正常交流受到阻碍。这些由于社会发展带来的种种问题，它们的解决需要企业、组织和个人更加团结。拓展训练揉合了多种元素，其中包括高挑战及低挑战。这就使学生们从拓展训练中在两个不同层面，即个人和团队的层面得到提升。这些提升是透过领导、沟通、危机感等的培训而形成的。

拓展训练的教学形式表现为亲历亲为，团队协作，打破了传统的培训模式。它的培训项目大多是以团体项目为表现形式，这就要求每个学生要有积极的参与性，并且要充分了解整个团队的精神和自己的角色，要准确的把握自己与整个团队的关系，从而作出正确的反映。具有了真正的团队精神，才能够培养优越的人际关系，才能在整个大的社会团体中发挥价值。

二、高职体育课堂引入拓展训练的策略探讨

1.加强领导重视，注重师资培养

基于目前有较少的高职院校开设拓展课程的现实情况，学校领导对拓展训练不够重视是普遍现象。那么，使学校领导提高对拓展训练的重视程度是开展新型体育课堂的关键问题。因为学校相关领导的重视程度直接关系到经费下拨，而只有充足的经费才能完善场地器材，才能针对性出台相关制度文件确保课程的安全有序实施。

同时，师资队伍建设对拓展训练所达到的效果至关重要，教师是教学的核心力量，为了适应学生日益增长的体育需求，各高职院校要充分认识，高度重视教师队伍建设。根据需要，相关政策应该被学校的有关部门制定并应用。同时采取措施提高教师团队的专业素质，如提供机会鼓励高职院校教师出去学习等。

2.明确课程目标，提高教学质量

人才培养方案是高职院校安排教学内容?p组织和管理教学过程的主要依据，更是人才培养目标的总体设计和实施方案。制定方案，明确目标，给学生们的课堂训练提供重要的向导。从而使学生们的体育课堂有目标有意义。

3.立足于院校的实际情况，制定切实可行规划

每所院校呈现出的现实差异性，使得引入拓展训练的具体策略要具体问题具体分析。总体而言，高职院校拓展训练的开展必须遵循项目发展的一般规律，从无到有，由易到难。依据场地设施、开展形式等硬件设施将拓展训练的发展情况可以大致分为两个不同发展阶段。

第一阶段：体育课堂的场地设施由传统课堂的设置向拓展训练所需要的设置过度。这一阶段称之为过度阶段。

主要是对原有体育基础设施或场地上进行适当的改进。这一阶段的特点是体育课堂的风格兼具传统与拓展训练。教师在沿用传统的体育教学的方式的同时，着重渗透拓展训练的精神。让学生们对拓展训练的项目和目的有所熟悉。同时要偶尔组织学生进行简单的心理拓展等方面的校内培训，是学生们逐渐了解和接受拓展训练。

第二阶段：建设配备完善的拓展专用基地。这一阶段称之为完备阶段。

常规拓展项目所需要的基本设备已经具备，且通过心理拓展等方面的校内培训使学生充分了解拓展训练。在心理方面，给学生们树立起正确的训练观念。同时，开始有计划地组织学生参加拓展项目，向最终目的行驶。

总之，将拓展训练引入高职体育课堂，既顺应的教育改革的潮流，也遵循社会发展的方向，既使体育课堂充满乐趣，又使学生的综合能力得以提升，是不可或缺的重要决策。

参考文献：

[1] 沈丽英，刘宏玉.拓展训练在高校体育选项课中开展的可行性研究[J].科技信息（科学教研）.2007（32）

[2] 湛超军.高校公共体育课开展心理拓展训练探析[J].湖南财经高等专科学校学报.2007（04）

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[4] 张辉，刘香兰.高校开设拓展训练课程的相关因素分析[J].体育成人教育学刊.2006（05）

高职数学课堂引入论文 第6篇

【关键词】数学教学 改革 数学建模

前言

数学可以涉及各个领域，学习数学也是高职高专教育教学中必不可少的一部分。目前大多数的高职高专院校都开设了数学课程，但是由于所开设的课程门数较多，教学课时有限，实际所学内容较少，教材也不能适应教学，学生自身的基础薄弱，教学方式也很落后，学生学习积极性不是很高。因此，找到问题的解决方案是重中之重。

一、现阶段高职高专数学教学中存在的问题

（一）教学课时较少

由于各高职高专开设科目较多，导致各个学科间教学实践较少，数学教学课程严重压缩，实际上学生所学内容也完全是为了应付考试，完全是教师讲什么学什么。而讲师在教学过程中为了赶进度，往往忽视了讲解推导的过程，而注重要求同学记下推导形成的公式、定理和推导出来的结论，靠死记硬背来解决问题。

（二）教学方式落后

在教育教学中教师很少从身边找切入点，不能做到理论结合实践，只注重定义、定理和公式，这样就会导致学生很难理解其中的缘由。如果考生学习成绩太差，就会认为是学生的原因，而不是从自身的教学方式上来找，使学生的积极性受到打击，很难对这一学科提起兴趣。

（三）教材偏离实践生活，缺少一定的系统性和完整性

教材偏离实践，忽视应用性是高校的普遍问题。教材枯燥无味和实际案例的缺失使得教学落后于实践教学以及专业应用，结果只能是造成资源的浪费和职业岗位与教学资源的不适应，无法满足学生专业和教师岗位上的需要。

二、高职高专在数学教学中对应的改革和措施

（一）结合专业实践，从而优化教学内容

优化教学的原则是在教学的基础上结合实践情况，兼顾学生个人的实际情况做到专业化应用。这就要求在内容上做出一定的取舍，内容上不需要多么全面具体，可以选择一些基础内容，选择专业性较强的知识体系，做到学以致用。这样学生在学习数学方面兴趣有所增强，主动学习的积极性也会大大提高。

（二）注重应用教学

在高职高专教育改革的浪潮中，应用教学的改革可以说是绝对不能忽视的，数学的学习在高职高专教育中算得上是一门非应用教育的专业，属于公共基础性学科的一门，也可以说其是一门为专业和应用相关知识打下基础的学科。在社会实践应用中，在平时上学学习时、在生活过程中，数学的应用可以说无处不在。这样分析看来，数学的教学同其他学科来比同等重要。

（三）教学手段多样化

现在教育和以往教育有很大的不同，由于科技发展的迅速，它的教学技术和教学模式也大大地提高，它的教育手段也是多种多样的。要想培养学生对这门学科的兴趣，那么培养学生的兴趣爱好是至关重要的。这就需要讲师在教学过程中设置情景教学，以此来提高学生在课堂上的注意力，比如多媒体教学、案例教学等。

三、数学建模在高职高专数学学习中的作用意义

（一）建模可以培养学生的素质和能力

创新是一种对知识的升华，是一种开拓进取的精神，它也是一种发现、探索问题的最好实践者，适当地把握机会，努力改变自身，改变对社会的适应能力。数学建模思想实际上就是构造模型，激发学生的创新意识，是集理论与实践为一体的创新性活动。但实际上模型的构造并不是那么轻而易举的，它需要有较强的构造思维与较强的构造能力，它需要学生具有一定的观察，分析、类比能、转化等综合能力，从而把一些抽象的问题转化为数学问题。

（二）建模可以培养学生的兴趣

在高等教育日益普及的背景条件下，各个高职高专学校的学生大多数数学基础底子较差，而高等数学又作为挂科率最高的一门学科，导致他们对高等数学存在着一种惧怕恐惧的心理，若是按照传统的教学方式进行教学，他们会因基础差而认为高等数学较高深，这样就很难提起他们对数学的兴趣，丧失学好数学的信心，导致无法学习好这门学科，进而在现实生活中碰到问题无法应用高等数学知识来解决。

结论

数学建模是现实生活解决问题的有效途径，也是现代社会培养高新人才的一种重要手段。想要为国家输送更多的高尖端人才，高职高专开展数学建模就势在必行，只有将数学建模的思想和方法融入教育教学的相关各个领域，才能做到真正地提高学生在综合方面的各项素质，同样对于每一位数学教学者来说，这也是其毕生的追求和职责所在。

【参考文献】

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[3]程友元，李碧芬.高职高专数学教学现状分析以及对策和建议[J].价值工程，2013（25）：252-253.

[4]张淑辉.数学建模在高职院校数学教学中的应用探析[J].教育理论与实践，2013（33）：28-30.

高职数学课堂引入论文 第7篇

高职教育属于职业技术教育, 是培养高等技术应用型人才的教育, 高职人才的培养应走“实用型”的路子, 因此, 高职的高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的, 以必须够用为度”的原则。但传统数学教学存在与现在高职教学理念不附的弊端:从教学内容来看, 教学内容陈旧, 学生觉得抽象难懂, 且认为数学与所学无关, 只是单纯的以应付考试为目的;从教学方法上看, 大部分课堂教学没有摆脱以教师传授为主的注入式教学, 数学课难以唤起学生的积极性;从教学目标上看, 重理论轻应用, 数学知识的形成过程被淹没了, 数学与实际的生活联系不见了, 与所学的专业结合的不紧密, 在将数学与专业结合的讲解上显得非常单薄。

由于计算机技术的飞速发展和计算机应用的日益广泛, 使得数学的应用在广度和深度上都达到了前所未有的发展, 面临数学地位的这种巨大变化, 对未来的人才必然要提出更高的要求。他们不仅需要传统意义上的逻辑思维能力, 更需要熟练应用数学技术对所涉及的专业问题进行定量分析、建立数学模型, 求解模型。而数学模型的建立和求解需要实验, 需要利用计算机和有关的软件进行求解。数学软件对高等数学中的计算, 如积分, 微分, 求解普通方程与微分方程等, 就象我们用普通计算器进行运算一样简单。同时, 利用它的图形与数值计算功能还可以使我们更方便、更直接地表达数学的概念、思想、方法。从而取得双重的效果。

总之, 在高职数学课中加入数学实验是形势所趋, 是高职数学教学改革的重点和热点。

二、正确认识数学实验在高职数学教学中的地位

高等数学教学的目的是:通过课程的学习, 使学生系统地获得高等数学的基本知识, 掌握必要的基础理论和常用的运算方法, 并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力, 从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决几何、物理等实际问题的初步训练, 为后继课程的学习和今后从事科研活动奠定必要的数学基础。

数学实验的教学目的和任务是:使学生掌握数学实验的基本思想和方法, 即不把数学看成先验的逻辑体系, 而是把它视为一门“实验科学”, 从问题出发, 通过学习Mathematica或Matlab数学软件, 借助计算机, 学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学的规律。

通过比较以上两个教学大纲, 可以看出高等数学和数学实验的不同之处。

高等数学和数学实验这两门课程是数学教学的两个重要的组成部分, 二者功能和作用各不相同, 不能互相代替。数学学习是一个注重逻辑思维培养的学科, 必须强调, 进行数学实验只是一个辅助手段, 它不应也不可能代替数学学习的全部。不能因为教改是一个热门的话题, 就用数学实验代替高等数学, 几十年的教学证明高等数学对培养理科、工科等学科学生能力和素质具有重要的作用, 数学实验是计算机科学和计算机软件的发展的产物, 强调的是数学的应用性, 两者应该相辅相成。

三、高职数学教学中数学实验的特点

1. 以项目为问题的载体

再以往的教学中, 学生经常会问“学数学有什么用呀?在我的专业中数学有什么用呀?”从问题中我们可以看出由于学生不理解所学何所用, 所以在学习中就缺少自主性和积极性。如果用一个专业中的实际问题构成一个数学实验的内容, 那么学生就会觉得这个问题与他有关, 调动学生的学习积极性。因此案例的精心选择十分重要。

根据数学实践的需要, 数学实验分为基础性实验和综合性实验两部分。基础性实验是面向课程的, 它是以高等数学、线性代数的知识为基础的实验。介绍数学软件的基础知识和基本操作, 使学生对数学软件有一个基本的了解, 会一些基本的操作;在教学过程中, 对有些比较抽象的内容通过演示实验, 加深学生对相关知识的理解。通过基础实验使学生基本掌握1~2个数学软件为后面的综合性实验做好工具上的准备。综合实验是数学实验的核心部分, 是结合学生自身专业进行的数学实验。做一个实验就是解决一个实际问题, 它包括:项目的提出和分析、建立模型、利用软件进行模型求解、结果分析这样四部分。设计这类实验时可先采用计算机教学中的“任务驱动法”, 给学生一个任务, 让学生模仿教师的任务完成实验, 达到会做综合型实验的目的。

我们的案例借此分为基础部分和综合部分。下面介绍一些实验内容。

基础部分

(1) 微积分基础实验:介绍Mathematica或Matlab数学软件的相关命令, 求极限、求导数、求积分等功能。

(2) 矩阵计算实验:介绍Mathematica或Matlab数学软件的相关命令, 进行矩阵计算、行列式计算、方程组求解、特征值向量计算等。

(3) 微分方程实验:介绍Mathematica或Matlab数学软件的相关命令, 求一阶, 二阶微分方程的解。

(4) 级数方程实验:介绍Mathematica或Matlab数学软件的相关命令, 判定级数的敛散性和把函数进行泰勒展开。

(5) 函数作图实验:介绍Mathematica或Matlab数学软件的相关绘图功能。

综合实验部分

(1) 利用Mathematica或Matlab数学软件进行经济问题中的边际、弹性分析。

(2) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算不规则图形的面积、体积。

(3) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算涵洞的液体静压力。

(4) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算分布荷载的力矩。

(5) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算消耗在电阻元件上的功、平均功率。

(6) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算工程测量误差。

(7) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算建筑结构的挠度。

(8) 利用Mathematica或Matlab数学软件计算建筑构件冷却所需时间。

作为一种尝试, 以上实验还有这样和那样的不足, 需要在实践中不断探索和完善, 最终使得实验内容更加具有合理性和应用性。

2. 以计算机、软件为手段和工具

由于实际问题的规模和复杂度, 在解决模型时必须借助计算机处理系统。而数学软件引入数学课的教学, 为学生的多样化学习创设环境, 使数学软件真正成为学生认知、探究和解决数学中复杂计算问题的工具, 培养学生利用数学软件解决学科问题的综合能力, 提高学生学习的兴趣和效率。在每一部分知识讲授完之后, 抽出一个单元的时间, 让学生走进计算机房, 自己动手进行一次综合实验, 使学生加深对所学知识的理解, 提高对所学知识的应用能力。

3. 以学生为主体

通过学生自己动手去体验, 去探索, 强调实践性。要让学生自己设计方案, 自己寻求解决问题的途径, 让学生充分的发挥想象力, 创造力的空间, 鼓励学生在实验中努力发现和探索。突出学生主动的参与, 是数学实验课区别于数学理论课的根本所在。

四、数学实验课开设应注意解决的问题

1. 教学组织形式不适合课程的需要

数学实验课的课程安排应适应其教学特点, 开课方式要有自身特色, 不能沿用传统的大班哄的教学形式, 陷入用粉笔讲解软件的误区, 教学方式要“有和有分”。开设数学实验课的形式应根据需要灵活安排, 形式可以有三种:集中培训、在理论课中同步讲解和演示、分组上机实训, 使学生有学、有用, 突出学生主动的参与性, 提高学生解决问题的能力和动手能力。

2. 考核方式不适合课程的特点

用传统的笔试方式出题来考软件的应用, 这是我们多年来教学中所走过的弯路。我们要改革考试的内容与出题方式, 在教学评价中加大应用能力的考核比例, 要口试、笔试及上机考试相结合进行。这种考核评价方式能充分体现高职数学教学“以应用为目的, 重视创新, 提高素质”的原则, 而且能够给学生一个综合的评定, 是由单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。

总之, 利用数学软件, 将数学实验环节融入高等数学课程体系结构, 将改变我国高职数学课程的单一格局, 寓教于乐, 使学生学习对自己有用的数学, 学习自己会用的数学, 提高学生运用数学知识的能力, 促进应用型、创新型和实践型人才的培养, 全面提高高等数学的教学质量。

摘要：本文首先论述了在高职数学教学中引入数学实验内容的必要性, 并且指出要正确认识数学实验在高职数学教学中的地位。结合实例阐述了高职数学教学中数学实验的特点, 并结合教学说明在数学实验教学中应避免的几个问题。实践表明, 该研究成果在工程类高职院校数学教学中具有较高推广价值。

关键词：高职数学教学,数学实验

参考文献

[1]姜启源.数学实验课程教学的实践与认识[J].中国大学教育, 1999 (5) .

[2]杨喜桃, 江献书.数学实验课程的教学实践[J].数学理论与应用, 2004 (4) .

高职数学课堂引入论文 第8篇

传统的高职数学教学注重于知识的系统性传授、计算能力的培养, 忽视了数学思想方法培养, 授人以鱼而非渔。将数学建模的思想方法有机地融合到高职数学课程中则可有效提高学生学习的兴趣, 增强学习效果, 促进学生“学数学、用数学”的思想形成。

姜启源教授认为:“相对于本科院校而言, 以培养技能型、应用型人才为目标的高职高专院校, 将数学建模作为数学教学的重要组成部分, 更有其必要性和可行性。”也就是说, 融合了数学建模思想方法的高职数学教育更符合职业院校人才培养目标的要求。在高等数学课程教学中, 尽量引用专业案例或实际生活案例作为培养学生“用数学”思维的载体。引导学生产生专注解决问题的一系列连贯行为:能够有目的地查阅问题相关资料, 收集整理数据, 还要善于抓问题的主要矛盾和次要矛盾, 根据矛盾的主次做出合理简化假设, 建立反映事物内部机理的模型 (数学模型) , 借助恰当的手段求解模型, 再回归实际问题, 做出科学解释或给出创新成果。这样的数学教学模式极大地提升了学生学习的主动性, 锻炼了学生动手实践能力, 并在解决问题中感受到数学文化的熏陶, 达到知识、能力、情感三方并重的目标。

1 高职数学教学引入数学建模思想方法的途径

1.1 以点带面, 在教学活动中用数学建模思想方法提高学生学习兴趣

针对高职学生的学习特点, 结合高职人才培养方案, 要以实现知识、能力、情感三方面并重为目标, 优化和调整高等数学课程内容。以机械类专业群数学教学为例, 其机械运动、受力状况、承载能力等的分析均是数学建模的典型案例。在函数知识模块讲解前, 植入生活中常见的初等数学模型, 如居民电费模型等, 培养学生学会用建立简单的函数解决实际问题的意识。在极限连续知识模块之后, 引导学生用函数连续的性质解决椅子在不平的地面上放稳的问题;在导数概念的导入时用“曲线的切线”、“变速直线运动的瞬时速度”为引例;在曲率知识讲解之前, 引入工人选取合适的砂轮打磨有弧度工件内表面的案例;在积分知识模块讲解后, 引入无缝钢管制成的传动轴的强度校核案例;在微分方程知识讲解后, 综合应用微积分思想解决悬梁臂在自由端受力后的扰度和转角分析等等。这样的教学变化使学生对每个知识模块都能有“学以致用”的新认识, 对数学为专业服务有切身体会, 在有期望的学习中实现对微积分知识的整体接受。

1.2 创新方法, 让数学建模思想方法融入培养学生数学素养的全过程

教学有法, 教无定法, 贵在得法。不同的教师应根据自身特点以及学生的特点灵活选择合适的教学方法与手段, 以达到课堂效果最优化。比如在曲率知识讲解时, 教师播放事先准备好的工人选取砂轮打磨有弧度工件内表面的视频。学生观看后, 分组探讨选取合适砂轮所蕴含的技巧, 然后以小组为单位发表讨论意见。教师从选取砂轮技巧中蕴含的数学原理角度, 对学生进行启发诱导, 引导学生将实际问题转化为数学问题, 同时, 进行曲率相关知识的探究与学习, 最后成功应用所学知识解决选取合适砂轮的问题。鼓励学生完整讲解问题的转化、数学模型的建立及求解、再回归到解释问题上。课后分层设置学习任务, 对曲率知识原理感兴趣的同学分为一组 (小部分) , 着重于对知识的掌握与再提升;对曲率的应用感兴趣的同学分为一组或几组 (大部分) , 负责搜集生活或专业技能中有关曲率应用的案例, 并给出解释;对课堂知识掌握不太好的学生分为一组 (小部分) , 通过反复学习教师开发的免费网络教学资源如MOOCMOOT课程资源或教学视频加强学习效果。教师借助网络平台对以上三组学生进行学习监控与指导, 最终实现对学生的抽象思维的培养目标。

1.3 学会精炼, 在提升中领会数学建模思想方法的精华

几十年的应试教育养成了学生总是希望一次性得到理想结果的习惯, 往往对建模中反复精炼的过程不感兴趣。这样, 不仅得到的模型结果不够好, 学生建模的水平也难以提升。基于赏识教育的理念, 肯定学生所建现有模型的优点, 树立学生建模的信心, 再通过实际的检验, 指出现有模型的改进空间, 引导学生不断完善模型。适时穿插一些数学概念、方法不断完善的故事, 比如数学史上的三次危机等, 加强学生对模型精炼过程的重视, 提升学生建模的能力。培养学生在工作过程中不畏艰难、持之以恒、精益求精、改革创新的良好品格, 这也符合大多数企业对高职学生的综合职业素养要求。

2 高职数学教学改革引入数学建模思想方法应解决的几个问题

以数学建模思想为引导的高职数学教学改革实施多年来, 获得了学生的认同, 高职院校的参赛学生在全国大学生数学建模竞赛中也取得了不错的成绩。但将数学建模思想方法融入到高职数学课堂中仍然难以大范围地推广, 主要存在以下几个问题。

2.1 高职数学教师应有专业背景知识

一是高职数学老师自身不应该是一个封闭的知识体, 同专业课教师一样, 也应该进入所教专业的相关企业体验学生今后的职场环境, 了解他们的工作内容, 发现工作中与数学有关的工程问题或社会问题。对搜集到的问题分类, 简单的问题采用合理的方法或手段解决, 进行整理、归类, 以备课堂选用。二是有较强的数学建模能力的数学老师和专业课教师及企业技术人员等形成数学建模案例开发团队, 一起开发可以形成数学模型的相关案例, 分难易程度交付数学老师或学生完成项目, 逐步引导职业院校师生综合运用所学知识为实际服务, 其中好的模型结果可以给予推广。这样, 又可以吸引更多有建模需要的企业行业加入到题目提供者的队伍中, 形成学科为企业服务的良性循环。

2.2 配备合理必需的教学环境

为了更贴合学生在实际工作状态下解决问题的场景, 有条件的学校可以选择带有互联网的多媒体机房做教室, 以“学习岛”模拟“工作台”, 将学生分组, 成为解决问题的团队。一个团队拥有一个配备电脑的“学习岛”, 便于随时查找资料以及团队内成员的交流。或者有WIFI开放的普通多媒体教室, 学生自己提供几台手提电脑, 甚至是几部智能手机即可实现“学习岛”功能。这样做, 可以缩短课堂内外距离, 有利于提高学生的学习兴趣。课堂时间的设置以完成一个建模项目的关键步骤为最佳。这样有助于学生思维的连贯性, 解决问题的完整性。

2.3 创新学习成绩评定方式

改变以往对学生学习成果的检验式考核方式, 注重弹性形成性考核评价。对学生成绩的评定分别放在每一个模型的建立过程中和建模结果后, 侧重对学生的态度、合作、能力、成果等四方面的考核, 形成考核评价表。实施初期, 可适度侧重对学生学习态度及其在团队中作用等方面的考核, 待学生适应之后逐步加重对模型成果的考察。课前先告知学生考核内容, 通过各种公开途径使学生及时了解自己的考核情况, 激励学生学习, 帮助学生有效调控自己的学习过程, 以比较容易完成的方式获得成就感, 增强自信心, 培养团队合作精神, 形成良好学风, 提高数学素养, 提升建模能力。逐步使学生从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者。

3 结语

随着时代的发展和和社会的需要, 数学在社会各领域发挥着愈来愈重要的作用。现代社会的科学技术主要是数学技术。高职数学要特别重视培养学生用数学的意识与能力。在这一点上, 融入建模思想方法的数学课堂比传统课堂迈进了一大步。数学建模思想方法引导学生联系实际, 运用数学知识解决问题。它鼓励创新, 认可多结果的合理性, 提高了学生主动学习的能力、分析问题和解决问题的能力对学生的团队合作能力、口头表达能力及撰写科技论文的能力也是一种很好的培养。这些能力有助于他们迅速适应技术工作岗位的需求。同时, 也强调建模思想方法的掌握离不开一定数学基础知识的积累。因此, 高职数学教师需要在不断学习和实践中总结创新, 厚积薄发。

参考文献

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[7]李宏平.数学建模思想融入高职数学课程的探索[J].职业技术教育, 2009年第23期.

将问题情境引入职高数学课堂 第9篇

一、数学问题情境的两层含义

我们这里所说的“问题”,除包括“问题解决”中的“问题”之外,还包括数学概念、数学规律以及学生头脑中出现的各种疑难问题等。因而问题情境应包括以下两层含义:

1.能促使学生主动地、自由地去想象、思考、探索、解决或发现规律的气氛,并伴随着一种积极的情感体验。如表现为对知识的渴求、对问题的惊奇、对成功的喜悦等等。

2.它是数学概念、规律赖以产生的现实背景。数学概念、规律是前人知识经验的概括和总结,往往具有一定的抽象性。因此在讲授概念、规律之前,应先呈现相关的背景材料,展示知识的形成过程,使数学概念、规律自然而然产生出来。

二、如何创设问题情境

古人云:“学贵于思,思源于疑。”疑是启动思维活动的钥匙。朱熹说:“读书无疑者,须教有疑,有疑却要无疑,到这里方是长进。”爱因斯坦曾说过:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要。”在教学过程中,教师若能抓住时机,设疑导学,就能激发学生的自学兴趣和求知欲望。所以问题的设置应有助于开启学生的思绪,引发他们的想象,激发他们探究的欲望。

问题情境的设置,可以置于上课伊始,形成认知冲突,激发学生的求知欲;也可以置于课中,拓宽学生思维,使教学过程高潮迭起;也可以置于课尾,使学生回味无穷,从而激发他们继续学习的热情。其创设方式方法也是多种多样的。

1.联系生活实际创设问题情境。作为人的心理的重要组成部分,情感总是在实践和探究过程中产生和发展起来的。对于生活中的实际问题,学生备感亲切,当教师创设的数学情境进入学生的“最近发展区”时,便能充分调动学生学习的积极性,从中发现问题,提出问题,并形成解决问题的愿望。尤其在职高数学课堂中,更应注重“生活化”教学,把教材内容与生活实际有机结合起来教学,使学生体会到数学就在身边,领悟到数学的魅力。从而激起他们对数学的兴趣,改变他们讨厌数学的心理,感受到数学的乐趣,提高学习数学的主动性。

例1均值定理的引入。

问题情境:某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次打q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打折销售,问哪一种方案降价较多?

有的同学回答:甲方案、乙方案降价更多,而有的同学不同意,认为丙方案降价更多。大家通过分析、讨论,对于例1大都归结为比较和大小的问题,用特殊值法可猜测。教师归纳以上特例,对于均值定理的学习就水到渠成了。

2.利用趣味幽默创设问题情境。教育心理学表明:当学生产生学习兴趣时,就会产生力求掌握知识的理智感,集中注意力,采取积极主动的意志行动,使心理活动处于积极状态,从而提高学习效率。陈省身教授在世界数学家大会上提出“数学好玩”的理念激起了大家的共鸣。“还数学以美丽”成了教育界的共同呼声。因此,教学中寓教于趣,适度幽默,创设愉悦的问题情境,可以诱发学生的内驱力。

例2等比数列前项和的引入。

在“等比数列前项和”教学时,我设计了这样一个趣味问题:有一位商人和一位数学家谈生意,数学家对商人说:“我准备在一个月每天给你10万元钱,但在这个月内每一天,你都要给返利,第一天给我1元,第二天给我2元,以后每天的返利是前一天的2倍。请你考虑一下,如你愿意,我们就到公证处办理公证手续。”商人被他打动了心,不假思索满口答应。请大家替数学家和商人计算一下,谁得利?

很多学生想法和商人一样,这时教师可点明数学家大约能拿到5亿多元返利,学生大吃一惊,产生认知上的冲突,迫切想了解所学的内容,为新课讲授提供了良好的学习氛围。

3.层层递进创设问题情境。知识的发生、发展、形成与运用有一个过程,且学生在认知水平、学习态度等方面存在个别差异。因此在教学中可层层递进设置不同的问题,让每一位学生都参与到教学活动中来,都有机会体验到成功的喜悦。

例3面面平行的判定定理。

(1)问题情境。

师:观察教室的天花板与地面所在的两个平面,它们有什么关系?

生:平行。

师:你能说出为什么平行吗?

生:……

(2)提供背景材料。

师:以前见过类似的问题吗?

生:判定线面平行。

师:当时我们是怎么处理的?

生:寻找线面平行的条件。

(3)在层层递进的问题情境中形成命题。

师:现在要判定面面平行,该怎么办呢?

生:寻找面面平行的条件。

师:面面平行的条件是什么?

生:……

师:你能否从分析线面平行的判定定理的条件与结论入手去获得有益的启示呢?

生:线面平行的条件是线线平行。类似地,面面平行的条件是不是就是线面平行呢?

师:这样的猜想是有道理的。它揭示了立体几何问题的一个思维方式——高维向低维转化。那么这里的“线面平行”其含义是什么呢?

生1:平面的一条直线与另一平面平行。

生2:平面的两条直线与另一平面平行。

生3:平面的无数直线与另一平面平行。……

引导学生形成命题:经过与已知平面都平行的两条相交直线的平面与已知平面平行。

4.利用试误创设问题情境。《新课程标准》指出:“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。”为此,我们可创设试误型问题情境。美国心理学家桑代克以“刺激反应联结”和“试误”为主要特色的学习理论认为,学习就是形成一定的“刺激—反应联结”。而这种联结主要是通过试误建立的,即在重复的尝试中,错误的反应逐渐被摒弃,正确的反应则不断得到加强,直至最后形成固定的“刺激—反应联结”。学习是一种试误的过程,教学是一种行为不断被修正的过程。因此,在数学教学中,教师可针对学生对某些概念、法则、定理等理解不够全面透彻,有的放矢地选编一些具有迷惑性的问题。通过创设试误型思维情境,让学生在“落入”和“走出”误区的过程中,吃一堑长一智,这样既能提高学习效果,又能优化学生的思维品质。

例4已知双曲线α=5,c=13,其上一点P到右焦点的距离是5,则下面结论正确的是()。

A.P到左焦点的距离为8

B.P到左焦点的距离为15

C.P到左焦点的距离不确定

D.这样的点P不存在

教学时,根据学生平时练习的反馈信息,有意识地出示如下两种错误解法:

错解1:设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,由双曲线的定义得

|PF1|-|PF2|=±10

∵|PF2|=5,

∴|PF1|=|PF2|+10=15,故正确的结论为B.

错解2:设P为双曲线右支上一点,则|PF2|=e-α,由α=5,|PF2|=5,得e=10,

∴|PF1|=e+α=15,故正确结论为B.

然后引导学生进行讨论辨析:若|PF2|=5,|PF1|=15,则|PF1|+|PF2|=20,而|F1F2|=2c=26,即有|PF1|+|PF2|

三、创设数学问题情境应注意的问题

问题情境必须能激发学生去主动想象,调动学生思维,同时使学生产生愉悦的情感体验。在创设问题情境的时候要注意以下几点:

1.引入生活实例应是学生熟悉的事物,在学生的“最近发现区”内,否则就不能触景生情;

2.趣味幽默要适时,适度,紧扣主题,如果挖空心思制造笑料,会适得其反;

3.层层递进可由浅入深、由易到难,遵循学生的认知规律;也可化难为易,暴露思维过程,由山重水复至柳暗花明;

4.陷阱设置要惑其所惑,难其所难,体现针对性、典型性,而且确实能为以后增加免疫力,否则会弄巧成拙;

5.要注意时机,情境的设置时间要恰当,寻求学生思维的最佳突破口。

总之,成功创设问题情境,教师必须认真钻研教材,了解学生的实际情况。只有这样,才能真正做到:激发学习兴趣、唤醒学生思维、鼓舞学生斗志。从而提高课堂效率,帮助学生真正认识到:数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学!

摘要：本文先剖析了问题情境的两层含义,接着具体阐释了如何将问题情境引入职高数学课堂。即:联系生活实际创设问题情境、利用趣味幽默创设问题情境、层层递进创设问题情境、利用试误创设问题情境。最后指出了创设问题情境应注意的几个问题。

把“猜想”引入高等数学的课堂 第10篇

一、让“猜想”走进高等数学课堂的意义

1. 在高等数学的课堂上引入猜想, 有利于调动学员的学习兴趣。

在高等数学的教学过程中, 教员要鼓励学员进行合理的数学猜想, 让学员先猜测结果, 再去验证。比如, 在学习高等数学第五章第2节微积分基本公式这一节时, 为了寻找计算定积分的简单方法, 我们一般要从实际问题中寻找解决问题的线索, 因此在给出牛顿—莱布尼兹公式之前, 首先讨论了变速直线运动中位置函数s (t) 与速度函数v (t) 之间的联系, 得到了位置函数s (t) 与速度函数v (t) 之间有如下关系:

即速度函数v (t) 在[T1, T2]上的定积分等于v (t) 的原函数s (t) 在区间[T1, T2]上的增量。那么从变速直线运动路程这个特殊问题中得出来的关系式 (*) 是不是具有普遍性呢?从而引导学员猜想:若F' (x) =f (x) , 那么是否成立?这样的教学模式可以让学员觉得数学学习是一件很有趣的事, 让学员成为学习的主人, 推动其思维的主动性。长期这样的训练, 学员就在不自觉中喜欢学习数学, 学习效率就会提高。

2. 在高等数学的课堂上引入猜想, 有利于提高学员的创新能力。

真正的学习在于发现或解决问题的过程, 通过对问题的观察、猜想、论证、应用, 可以达到发展智力和提高解决问题能力的目的。课堂教学中教员要创设新情景并鼓励学员对数学问题进行大胆猜想, 使学员熟悉了掌握知识的过程和方法, 提高了观察与分析问题的能力, 使得教学过程变成了学员积极参与的智力活动的过程, 锻炼和培养了学员的思维能力, 从而提高创造能力。

3. 教学中教员不失时机地设计“猜想”环节, 还可以培养学员的发散思维。

发散思维是对已知信息进行多方面、多角度的思考, 不局限于现有的理解, 从而提出新问题, 探索新知识或发现多种解法和多种结果的思维方式, 而思维中的发散思维更是创造思维的核心, 没有思维的发散, 就谈不上思维的集中、求异和创新。

二、怎样让“猜想”走进高等数学的课堂

1. 探索培养学员猜想能力的数学教学模式。

数学教学必须注重知识的发生过程, 但真正能做到展示知识的生动发生过程的, 唯有让学员参与猜想。要真正体现学员的主体性, 就必须使学员的认知过程是一个再创造的过程, 教学中必须渗透“猜想+证明”的发现问题和解决问题的科学思维, 决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来, 而要“引在前”, “引”学员观察分析;“引”学员大胆设问;“引”学员各抒己见;“引”学员充分活动。教员必须发挥自己的聪明才智, 总结当前好的教学模式, 探索出符合培养猜想能力的教学模式。

2. 营造宽松的、良好的“猜想”氛围。

教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”因此教员要善于营造一种宽松的教学环境, 敢于放手让学员充分讨论, 鼓励学员从多角度进行回答。不必限制学员思维的疆域, 鼓励学员积极思考, 不迷信已有结论, 不满足现成解答, 大胆猜想, 不断开拓。对猜想合理的进行鼓励, 对猜想偏向的进行引导, 对不猜想的进行鞭策, 使学员由被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为, 师生共同构建数学猜想共同体。

总之, 在高等数学教学过程中引入“猜想”是发展学员个性, 培养学员创新精神的一种有效方法, 是素质教育的一种表现形式。

参考文献

[1]杨艺芳.提高高等数学教学效果的一些思考[J].高等教育研究, 2006, (4) .

引入竞争机制，激活数学课堂 第11篇

小学数学竞争机制教学有效性21世纪是竞争的时代，是科技的竞争，是人才的竞争。因此，从小培养学生的竞争意识是学生适应社会、适应时代的需要，是融入社会发挥竞争能力的需要。小学生活泼好动，具有很强的表现欲望，在小学数学中培养学生的竞争意识，能够激发学生学习的热情，培养健康向上的积极情感，符合学生的心理特点与认知规律。因此，在小学数学教学中引入竞争机制，培养竞争意识，对学生的健康成长与发展具有十分重要的意义。

一、创设数学情境，激活学生思维

传统的小学数学教学，教师以讲解为主，学生听讲后就是机械的训练与练习，课堂教学枯燥乏味，久而久之，学生就会对数学学习失去兴趣，甚至产生厌倦感，影响了数学学习效率的提高。心理学研究表明：学生在竞争环境中要比非竞争环境中思维更加积极与活跃，并且能够提升思维的灵活性与流畅性。小学生的有意注意时间较短，竞争能够使其注意力高度集中，并且能够延长有意注意的时间。因此，教师要创设一定的数学情境，把学生置于竞争的氛围中，培养他们克服困难的自信心，激发不甘落后的竞争意识，在数学竞争环境中有效提升数学能力。例如，在教学“能被2与5整除的数字的特征”时，通过创设情境，激发学生的竞争意识：教师在大屏幕上列举了很多数字，让学生找出能被2或5整除的数字，看谁找得准，找得快。学生具有争强好胜的心理，反应异常踊跃，整个数学课堂变成了抢答比赛的场所。当教师宣布比赛结果后，学生原来争强好胜的心理，就转变为求知的欲望：为什么有的同学能够找得又快又准呢？这其中有什么奥妙呢？学生会通过探究，主动弄明白能被2与5整除的数字特征。可见，竞争激发了学生的求知欲望。

二、引入竞争游戏，激发学习热情

小学生非常喜爱游戏，游戏不仅可以让学生的肢体动起来，还可以让学生开动脑筋，发挥自身潜力，参与课堂学习竞争活动。教师在教学中要充分抓住学生爱游戏的特点，将数学知识融入游戏当中，激发学生学习热情。在小学数学中可以引用的游戏很多，例如，开火车、夺红旗、对口令、找朋友等等，都可以用来进行学生群体挑战。既可以培养学生的竞争意识，也可以培养学生的合作能力。例如，在教学四则混合运算题时，为了提高学生认真计算、提升运算正确率的能力，教师运用了“猫捉老鼠”的游戏，即在黑板的左、右两边画上楼梯，每层楼梯上是一道四则混合运算题，楼梯的顶端坐着一只“老鼠”，让计算能力相当的两组学生分别带上白猫黑猫的头饰，即一边扮演黑猫警长，一边扮演“白猫卫士”，两组同学分别做题，做一道就上升一层，看哪组能够算得又对又快，最先捉住“老鼠”。在这样的竞争游戏氛围中，每个同学不仅对自己的任务全心的投入，并且还十分关注同伴做题的速度与对错，如果同伴做错了，要立即冲上来，加以改正，以争取时间。在这样的合作竞争中，能够有效锻炼学生的竞争能力，同时，激发了学生学习数学的积极性。

三、在竞争中合作交流，激发求知欲望

合作中交流的教学模式能够促使学生积极探讨，激发学生的求知欲望。例如，在创编加减法应用题时，教师让学生合作创编，看谁能够根据给出的条件，在一定的时间内提出更多的问题。例如，甲学生给同伴乙学生编的应用题条件是：“甲车上午运了30吨货物，乙车运了15吨”。乙学生可以根据条件提出问题：甲车比乙车多运了多少吨？甲乙两车共运多少吨？甲车运的货物是乙车的多少倍，等等。乙学生给甲同学创编的应用题是：“一班同学植树58棵，二班植树72棵”。甲学生同样可以根据乙学生所给的题目，提出问题。最后在规定的时间内进行比较，看谁根据已知条件，列出的问题多。然后，可以相互合作交流，把问题补充的更多，更完整。再针对自己提出的问题进行计算，得出答案，看谁在最短的时间内能够完成。学生们在合作中竞争，在竞争中合交流，提高了数学思维能力。

四、运用激励性评价，增强学生竞争信心

评价是数学教学中的重要环节。教师对学生的评价要富有激励性，激发其竞争取胜的信心。心理学家研究表明：人的最深层次的心理需求是得到别人的赞赏与认可。小学生非常在意教师对自己的评价，教师激励性的评价，可以给学生鼓足信心，增加克服困难的勇气。教师的评价在充满激励性的同时，还要力戒：“你真棒”“你太伟大了”等虚夸式的评价，要着重于从学生的数学思维与能力方面进行评价。例如，“你这道题的思路很清楚，这种解法老师也没有想到呢！”“你做完题后，认真检查与思考，得出的答案都很准确，值得大家学习”等等。这种评价往往能启发学生更深入的思考，促进学生数学思维能力的提高。

总之，在小学数学教学中引入竞争机制，能够激活学生的思维，激发学生学习积极性，提升学生的数学思维能力，同时，还有利于学生竞争意识与合作能力的形成，促进学生健康成长与全面发展。

参考文献：

[1]李毅.在小学数学教学中引入游戏机制[J].中国校外教育，2013，（23）.

计算机引入数学课堂的感悟 第12篇

如今的教材中都自带了一部分动画用作教学素材，这说明计算机多媒体的应用已经渗透到教学中，成为每个教师必备的素养.作为一名年轻教师，在这方面更是有操作的优势，近年来，我也经常在教学中使用多媒体，通过同事间的探讨，结合自己的亲身实践，谈谈自己的想法.

数学学科特别是高中数学，很多内容都具有高度的抽象性.在传统的课堂教学中许多学生由于缺乏必要的感性材料而产生理解困难，导致不能积极参与课堂，形成教师满堂灌的局面.将多媒体引入课堂后，一方面，教师可以有更多的时间与学生交流、调动学生参与课堂活动;另一方面，可以用形象生动的教学材料，在具体和抽象间搭建一座桥梁，辅助学生进行探索发现式的学习和对知识的内在认识，从而开阔学生的思路，使学生成为真正课堂的主人.

例如，在讲授几何部分的知识时，可以使用计算机来实现图形的动态呈现.直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系，圆锥曲线中图形的特征以及立体几何中线面的位置关系都可以直观地展现，帮助学生形象化地理解几何关系，这些教是计算机引入数学课堂教学的优势所在.

创设逼真的数学问题情境，多媒体比用文本形式呈现的数学问题更有可视性和活动性，它可以让学生在虚拟的数学学习情境中，身历其境，发现问题、提出问题，进而解决实际问题，提高学生的数学应用能力，发展学生的思维，最重要的是可以牢牢吸引学生的注意力，改变数学课堂枯燥、容易走神的境况.

但任何事物都具有两面性，多媒体引入课堂也不例外.

现在的公开课中，几乎没有不使用多媒体的，但有时教师准备的课件定位存在偏差，把过多的精力放在如何将课件做得花哨、漂亮、吸引人的眼球上，从而将学生的注意力过多地引向了课件中的图片、声响和各种新奇的东西上，反而分散了学生的注意力.所以，在现在的教学中，我们的课件都尽可能做得朴素一点，呈现真正需要让学生关心的东西.

另一个问题就是在听课的时候发现，教师在使用多媒体教学后，学生的课本几乎没有使用，大多是在下课前布置作业时才翻开，此外再无动用，虽然课堂看起来井然有序，但不禁让我们深思，教材应该是学习中最重要的东西，为何反而在多媒体的参与后变成了一件摆设.

纵观从小学到高中数学的学习，就是一个从形象思维到抽象思维的成长过程，如果多媒体的使用把握不当并过多的使用，留给学生独立思考的时间和空间必然减少，无疑降低思维难度，削弱了数学的思考价值，同时也使学生停留在形象思维的阶段，难以理解更深层次的抽象内容，而数学的价值绝不仅仅是形象思维就能发现的.

当然，有的教师的课件仅仅就是将例题投影出来，也就是减少了课堂上的书写，其他全无意义，这样为了使用多媒体而使用的情况，对教学没有什么帮助，而且有时还对黑板的使用带来不利影响.我们需要杜绝这种无效的使用.