电流预测控制算法

2024-07-23

电流预测控制算法（精选8篇）

电流预测控制算法第1篇

永磁同步电动机(PMSM)具有体积小、功率因数高、效率高等优点。随着电力电子技术、微控制器和控制理论的快速发展,PMSM得以迅速的推广应用。但PMSM伺服系统是一个多变量、非线性、强耦合的非线性系统,为了获得平滑的启动和高性能动态响应,通常采用矢量控制或直接转矩控制[1]。

对于三相电压源逆变器(voltage-source inverter, VSI)供电的PMSM伺服系统,矢量控制是一种标准控制方法,经过Clarke和Park坐标变换,将三相电流变换为励磁电流分量id和转矩电流分量iq,实现类似直流电动机的转矩与磁链解耦控制。在d-q坐标系下,采用id=0矢量控制方法,PMSM电磁转矩与转矩电流分量iq成线性关系,能够对转矩进行精确、连续的控制。另外,其将VSI视为一个线性放大器,通过脉宽调制(pulse width modulation, PWM)将控制器输出的参考电压转换为VSI的开关序列。采用矢量控制能够保证PMSM伺服系统良好的静、动态系统;但是该方法需要复杂的坐标变换,算法计算量大[2]。直接转矩控制是1980年发展起来的另一种高性能交流调速方法,其核心思想是通过直接选择合适的VSI开关序列,控制PMSM的转矩和磁链。其具体实现方法是在两相静止α-β坐标系下,通过PMSM电压、电流测量值估计伺服系统的转矩和磁链,利用两个滞环比较器产生伺服系统的转矩和磁链的误差,通过查表方式得到合适的VSI的开关序列,减小转矩和磁链的误差。相比较矢量控制,直接转矩控制无需通过复杂的矢量变换对定子电流进行解耦,控制结构简单,动态性能优秀。但是,为了保证将转矩和磁链控制在一定误差范围内,滞环控制使得VSI开关频率为时变,同时造成转矩脉动,尤其在低速时。

最近,预测控制方法吸引学者的注意,被应用于感应电动机调速系统、PMSM调速系统,与直接转矩控制或矢量控制相结合,改善调速系统的动态性能[3,4,5]。本文提出一种电流预测控制(CPC)策略,其综合了SVM和DTC的优点,能够提高系统响应速度,减小转矩脉动。

1 电流预测控制

电流预测控制策略是在SVM方法的基础上提出的一种改进方法,同时其又具有某些DTC的直接控制的特点。在应用最为广泛的id=0的SVM方法中,PMSM电磁转矩与转矩电流分量iq成线性关系,因此能够实现对电流的精确控制,即能够实现对转矩的精确控制,这是SVM优于DTC的方面。但是,实现上述算法通常需要采用级联形式的双闭环控制结构,分别对电流控制回路和速度控制回路进行设计,这一方面增加了系统的复杂性,也增加了系统调试的难度。CPC代替了SVM中电流控制回路和PWM部分,CPC在得到速度控制回路提供的电流参考值之后,通过对PMSM定子电流预测值与参考值比较,根据预测电流误差直接产生VSI的最优开关序列,这与DTC采用的方法类似。下面,用简化的VSI供电PMSM调速系统为例,对电流预测控制的基本原理进行说明,如图1。

其中,Vdc为直流侧电压,R为等价阻性负载,L为等价感性负载,e为感应电动势;系统采样时间为Ts。由图1可知,在k时刻系统电压方程为

$v (k) = L \frac{i (k + 1) - i (k)}{Τ_{s}} + R i (k) + e (k) (1)$

式(1)中,i(k)为k时刻系统的相电流。根据式(1),在k采样周期的末端,可以得到相电流预测值

$i (k + 1) = i (k) (1 - \frac{R}{L} Τ_{s}) - e (k) \frac{Τ_{s}}{L} + v (k) \frac{Τ_{s}}{L} (2)$

在两相静止α-β坐标系下,作用于PMSM的电压矢量由VSI开关序列决定,而VSI开关序列可以用离散变量uA,uB,uC描述为8种不同状态[6]。

$v (k) = V_{d c} [\begin{matrix} \frac{2}{3} & - \frac{1}{3} & - \frac{1}{3} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & - \frac{1}{\sqrt{3}} \end{matrix}] [\begin{array}{l} u_{A} \\ u_{B} \\ u_{C} \end{array}] (3)$

式(3)中,6个非零电压矢量(v1,…,v6)和2个零电压矢量(v0和v7),具体开关状态如表1。

在每一个采样时刻,电压矢量作用于整个采样周期。假设零电压矢量v0或v7作用于负载,即关断VSI供电,此时造成的预测电流误差为

$ε_{0} (k + 1) = i (k + 1) - i (k) (1 - \frac{R}{L} Τ_{s}) - e (k) \frac{Τ_{s}}{L} (4)$

在此基础上,根据预测电流误差ε0的方向,可以在6个非零电压矢量(v1,…,v6)中选择一个最优电压矢量v*,保证预测电流误差减小速度最快。当采用最优电压矢量v*,在采样周期末端预测电流误差为

$ε^{*} (k + 1) = ε_{0} (k + 1) - \frac{v^{*} (k) Τ_{s}}{L} (5)$

如图2,在k时刻已知当前参考电流矢量i(k),假设在采样周期内采用零电压矢量,那么会得到电流矢量i(k+1),而分别采用6个非零电压矢量,同样会得到相应的电流矢量。通过比较ε0与ε*,可以从6个电压矢量中选择得到v*。由图2可知,此时采用电压矢量v2,v3,v4将会导致预测电流误差进一步扩大,而v1,v5,v6则能够保证预测电流误差的减小趋势。最终,通过比较可知v*=v6能够实现预测电流误差最快收敛速度。因此,根据表1中的VSI开关序列,在k时刻采样周期内采样同一个开关序列,实现了对VSI直接控制,同时不会增加开关频率。

2 永磁同步电动机应用

忽略电机铁心饱和,不计涡流和磁滞损耗,使用面装式PMSM,那么调速系统电压、电磁转矩和机械方程为[7]

${\begin{cases} u_{d} = L \frac{d i_{d}}{d t} + R_{s} i_{d} - L ω i_{q} \\ u_{q} = L \frac{d i_{q}}{d t} + R_{s} i_{q} + L ω i_{d} + Ψ_{r} ω \end{cases} (6)$

$Τ_{e} = \frac{3}{2} p Ψ_{r} i_{q} (7)$

$\frac{d ω}{d t} = \frac{3 p^{2} Ψ_{r}}{2 J} i_{q} - \frac{B}{J} ω - \frac{p Τ_{l}}{J} (8)$

式(8)中,id,iq,ud和uq分别为d、q轴定子电流、电压;ω为转子速度;L为定子电感;Rs为定子电阻; Ψr为永磁磁通;B为黏滞摩擦系数;J为转动惯量;p为极对数;Tl为负载转矩。

由于采用预测电流控制方法,能够保证预测电流误差迅速收敛,在每一个采样周期末端可以认为预测电流等于由速度控制器产生的电流参考值,由此根据式(7)可以得到电磁转矩与电流的关系为

$i_{q}^{*} (k + 1) = \frac{2}{3} \frac{Τ_{e} (k + 1)}{p Ψ_{r}} (9)$

图3为CPC调速控制结构图,其中ω是PMSM反馈速度,ω*是给定参考速度,通过速度PI控制器得到调速系统的电流参考值i*;CPC根据预测电流分别验证6个电压矢量所产生的预测电流误差,并根据预测电流误差选择最优VSI开关序列,驱动VSI的6个开关管Q1,…,Q6。

3 仿真实验

仿真实验中,将CPC方法与DTC方法进行比较,验证CPC方法对调速系统的性能和转矩脉动抑制能力方面的改善,其中给定速度参考值ω*=300 r/min。

图4为调速系统速度响应曲线。由于DTC方法在转矩响应速度方面占据优势,DTC控制调速系统的动态响应速度要比CPC控制调速系统快。对比图4(a)和(b)可知,采用DTC速度达到稳态值的时间为0.066 s,而采用CPC速度达到稳态值的时间为0.069 s。这主要是因为CPC仍然采用双环控制结构,虽然相比于SVM,在速度环进行了改进,但是DTC根据转矩和磁链的估计值,通过滞环比较直接得到VSI的开关序列,相当于只有一个控制回路;因此CPC比DTC的直接控制方式慢。不过从具体数值可以看到两者之间的差距很小,CPC同样具有较快的响应速度。另一方面,采用DTC方法时转矩脉动非常大,而采用CPC方法时的转矩脉动则相对较小,如图5。虽然电动机及其负载的转动惯量对转矩脉动起到低通滤波的作用,减小了转矩脉动对速度稳态值的影响,但是,CPC方法在速度稳态精度上优于DTC方法,两者速度稳态误差分别为0.41%与1.2%。

图5为调速系统转矩响应曲线。由图5(a)可知,采用DTC方法转矩响应速度非常快,但是其转矩脉动也非常大,转矩脉动幅值达到了±10 N·m;同时,由于DTC方法采用滞环控制方式,其VSI的开关频率非常高,平均每毫秒达到170次。如果为了减小由滞环控制造成的转矩脉动,减小滞环阈值,那么就会进一步增加VSI开关频率,增大开关损耗;反之,减小VSI的开关频率则必须以增大转矩脉动为代价。与DTC方法相对应,CPC是对电流进行精确、连续的控制,并且在每一个采样周期内,VSI开关序列保持不变,因此VSI开关频率就比较低,同时转矩脉动也很小,如图5(b);其中,转矩脉动幅值为±2.5 N·m; VSI的换相次数平均每毫秒为62次。因此,CPC方法在抑制转矩脉动和减小VSI开关损耗方面均优于DTC方法。

4 结论

通过分析SVM和DTC的特点,综合两种控制方法的优点,提出一种新型PMSM调速系统电流预测控制策略。利用CPC代替SVM中的电流控制器,采用类似DTC的方式,直接得到VSI开关序列,简化了控制系统的结构,减小了系统转矩脉动,提高了系统稳态精度。仿真实验结果表明,CPC具有良好的静、动态性能。

摘要：提出一种新型电流预测控制策略(Current Predictive Control,CPC)。综合了矢量控制(Space Vector Modulation,SVM)和直接转矩控制(Direct Torque Control,DTC)的优点,可以有效地提高永磁同步电动机调速系统动态响应速度,同时减小转矩脉动。有别于矢量控制的双闭环速度、电流PI控制结构,CPC通过比较电流预测值与速度控制器提供的电流参考值,根据电流预测误差直接给出电压源逆变器(voltage-source inverter,VSI)最优开关序列,省略了SVM中电流PI控制器和脉宽调制器(pulse width modulation,PWM),提高了系统动态响应速度;同时减小了DTC中由于滞环控制产生的转矩脉动。仿真结果表明了稳定MPC控制器结构简单,计算量小,静、动态性能优异,鲁棒性强。

关键词：永磁同步电动机,矢量控制,直接转矩控制,电流预测控制

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电流预测控制算法第2篇

DOI：10.13340/j.jsmu.2016.04.015

文章编号：1672-9498（2016）04008205

摘要：在对多智能体的编队控制上，当输入和系统状态受到约束时，模型预测控制算法比传统的输入输出反馈线性化控制算法具有显著的优势，但传统的模型预测控制算法需要在线优化控制，从而导致巨大的在线负担.为减小这种在线负担，提出一种双模式模型预测控制算法.该算法使用模型预测控制器对控制变量进行在线优化，使得未来某时刻的系统状态进入终端约束集内；此时将系统状态作为输入输出反馈线性化控制器的输入，将系统状态驱动到稳定值；在目标函数中加入避碰函数来有效避免邻近多智能体间的碰撞.仿真结果表明，当输入和状态受到约束时，双模式模型预测控制算法在对多智能体编队控制上比仅使用输入输出反馈线性化控制算法具有明显的优势.

关键词：

多智能体；编队控制；双模式；模型预测控制；反馈；避碰

中图分类号： TP242 文献标志码： A

3结束语

当设定领航智能体的初速度vi<0时，基于输入输出反馈线性化控制器的多智能体跟随控制的偏差较大，很难实现一些编队控制.使用模型预测控制可改善多智能体跟随控制的精度，有效实现编队控制.双模式模型预测控制算法在结合输入输出反馈线性化控制器后，能有效降低模型预测控制在线优化的计算量，有利于实现大型多智能体编队系统的实时控制.

参考文献：

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预测电流闭环控制方法的研究第3篇

关键词：电流闭环控制,空间矢量,无差拍控制,抛物线预测

本文采用基于空间矢量的无差拍电流控制方法。该方法要求实时、准确地预测出下一时刻的指令电流值, 因此将预测电流的开环控制改进为闭环控制以提高预测的准确性。目前常见的预测方法包括线性预测[1]、抛物线预测[2]、重复预测观测器、自适应及神经元等预测方法。本文利用Matlab软件对比研究了线性预测与抛物线预测方法, 从而得出抛物线预测法的预测效果更好。最后将此控制方法用于APF的实验, 实验结果证明了该控制方法的可行性与有效性。

1 空间矢量无差拍控制原理

三相3线制并联有源电力滤波器的主电路如图1所示。

由基尔霍夫电压定律可得APF的数学模型为

式中:j=A, B, C;ej为电源电压;uj为以点O为参考点所得A, B, C 3点的电压;icj为APF输出的补偿电流;R, L分别为主电路交流侧的等效电阻与等效电感;Udc为主电路直流侧的电容电压。

忽略等效电阻, 并在k时刻对式 (1) 中的微分项离散化可得:

式中:T为1个周期的时间;icj (k) , icj (k+1) 分别为k时刻与k+1时刻的补偿电流值。

由于APF输出的补偿电流要求实时、准确地跟踪其指令电流, 于是应将k+1时刻检测的谐波电流值作为指令电流i*cj (k+1) 代替式 (2) 中的icj (k+1) , 可得:

由式 (3) 可知, 参考电压是由主电路的等效电感、电源电压以及指令电流得到。可见, SVPWM控制算法实质是通过控制输出电压而控制输出电流。由于采用DSP控制系统, 使k+1时刻使用k时刻得到的指令电流值来计算参考电压, 所以在k+1时刻才能得到k时刻的实际补偿电流值, 故存在一拍的滞后。为了弥补滞后现象, 引入无差拍控制。该控制方法的原理框图如图2所示。

该方法的基本原理是用k时刻预测出k+1时刻的指令电流值代替icj (k+1) , 然后根据无差拍控制算法得出参考电压u* (k) , 最后由SVPWM控制方法[3]生成PWM脉冲信号。这样便能保证每一时刻输出的补偿电流等于其指令电流。参考电压u* (k) 的表达式为

上述指令电流的预测属于开环预测, 但实际检测出的谐波电流是时变、非线性、且易受被测系统干扰的。为了提高指令电流预测的准确性, 对此预测模型进行改进, 使之成为闭环预测。具体改进方法为:首先计算出k+1时刻的预测值与实际值的偏差, 然后将其加到下一时刻的预测值上, 表达式为

将得到的偏差加到下一时刻的预测值上可得:

2 指令电流的预测方法

实现无差拍控制效果的关键是指令电流预测的实时性和准确性。目前主要的预测方法包括自适应预测、神经元预测、重复预测观测器以及拉格朗日插值法等方法。由于自适应预测和神经元预测的实时性较差[4], 重复预测观测器[5]实现较复杂, 因此本文重点研究了线性预测和抛物线预测方法。

2.1 线性预测算法

已知k-1时刻、k时刻的指令电流值ic* (k-1) , ic* (k) , 采用拉格朗日线性插值公式计算k+1时刻的指令电流值为

将式 (7) 得到的k+1时刻的指令电流预测值代入式 (4) 便可得出参考电压值。

2.2 抛物线插值预测算法

当已知前两个时刻与当前时刻的指令电流值ic* (k-2) , ic* (k-1) 与ic* (k) 时, 可采用二次插值公式 (抛物线插值) 预测下一时刻的指令电流值, 其计算公式为

同理, 通过式 (8) 得出的指令电流预测值代入式 (4) 便可得出参考电压值。

可见, 线性预测和抛物线预测的算法简单, 计算量小且实时性好。

3 Matlab仿真分析

虽然理论分析和一些实例证明抛物线插值的精度比线性插值高, 但由于本系统中指令电流的表达式难以得到, 所以本文利用Matlab软件对线性插值和抛物线插值这2种预测法进行仿真研究, 并对上述控制方法进行仿真以验证其可行性与有效性。

3.1 仿真参数的设置

本文采用Matlab2010/Simulink软件搭建的有源滤波器仿真模型如图3所示。其中PWM脉冲生成模块的仿真模型如图4所示。仿真参数设置如下:1) 电源电压为标准的正弦波, 相电压有效值为220 V, 频率为50 Hz;2) 谐波源为带电阻负载的三相二极管整流桥, 进线电感为10 m H, 电阻为20Ω;3) 主电路直流侧参考电压为1 000 V, 电容为3 300μF, 交流侧输出电感为10 m H;4) IGBT的开关频率为6.4 k Hz;5) 仿真时间为0.1 s, 算法采用ode45。

3.2 仿真结果的对比分析

由于系统三相对称, 以A相为例进行分析。A相负载电流波形及其频谱图如图5所示, 其谐波总畸变率为19.7%。采用基于指令电流开环预测与闭环预测的空间矢量无差拍控制方法得出经有源电力滤波器补偿后电源电流的仿真结果如图6所示。

可见, 在无差拍电流控制中采用电流闭环控制比开环控制的效果好, 补偿后电源电流中谐波总畸变率由6.51%下降到2.55%。

上述仿真是采用线性预测算法进行指令电流的预测。为提高指令电流预测的准确性, 本文对抛物线预测算法也进行了仿真, 其结果见图7。

由图7可知, 采用抛物线预测法比线性预测法的预测效果更好。因此, 在实验中采用抛物线预测法并进行电流闭环控制。

4 控制方法的DSP实现

本文用TMS320F2812 DSP作为APF的控制核心, 在集成开发环境CCS3.3上使用C语言进行软件系统设计。APF的软件系统包括主程序和中断服务程序2部分。主程序完成系统初始化、键盘及显示功能。中断服务程序实现PWM脉冲的生成、功率驱动保护以及直流侧电压的过压与欠压保护功能。

本文采用锁相环芯片CD4046得到与A相电源电压同步的方波信号, 并将其送入DSP的捕获单元3 (CAP3) 引脚, 通过编写CAP3中断服务程序实现同步控制和电源频率的计算。又采用CD4040芯片得到频率为6.4 k Hz的方波信号, 该信号接到捕获单元1 (CAP1) 引脚, 利用软件程序实现PWM脉冲的生成。

当CAP3检测到方波信号的上升沿时产生中断, 若是第1次进入中断则使能CAP1中断。使能CAP1中断后便可等其触发信号的到来, 以执行此中断服务程序。该中断服务程序包括A/D采样子程序、PI调节子程序、指令电流预测子程序以及SVPWM控制子程序。该程序的流程如图8所示。

指令电流预测子程序分为2部分:一是采用单位功率因数谐波检测法计算谐波电流;二是采用抛物线预测法得到指令电流的预测值。SVP-WM控制子程序是先用改进的闭环电流控制计算参考电压, 再采用SVPWM算法生成PWM脉冲。计算指令电流的流程图如图9所示。

通过运行上述程序可生成6路PWM脉冲信号, 将此信号接到驱动电路进行隔离和放大, 再将其接到IPM模块以控制IGBT的通断, 便可产生补偿电流。以A相为例, 得出的负载电流与补偿后电源电流的波形分别如图10和图11所示。

5 结论

本文研究了空间矢量无差拍电流控制方法在APF中的应用。在无差拍电流控制部分采用了闭环电流控制以提高指令电流预测的准确性。利用Matlab仿真软件对比研究了线性预测与抛物线预测算法的预测效果, 得出抛物线预测算法的准确性更高。因此, 在APF实验中使用抛物线预测算法进行指令电流的预测并对其采用闭环控制。实验结果证明了该控制方法的可行性和有效性。

参考文献

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电流预测控制算法第4篇

矩阵整流器 (Matrix Rectifier, MR) 是从双级矩阵变换器拓扑中衍生出来的一种新型功率变换器[1,2,3], 除具备PWM整流器的可控功率因数和正弦输入电流等特点外, 还有着其独特的优势[4,5,6]:能够实现真正的四象限运行、可以产生幅值和极性均可调的直流电以及便于模块化实现等。MR与高频隔离变压器构成的高频链矩阵整流器 (High Frequency Link Matrix Rectifier, HFLMR) 不仅能实现输入电源与负载之间的电气隔离, 而且能有效降低变压器的体积和重量、增大输出电压的范围, 从而拓宽其应用领域[7,8,9]。HFLMR在风力发电和高压直流传输等领域具有巨大的应用潜力[10,11,12,13]。

目前, MR在调制策略、开关损耗分析等方面取得了一定的研究进展。文献[8]提出的基于输入侧电压的双线电压调制策略, 能实现输入侧电流正弦和单位功率因数, 输出电压和调制指数呈线性关系, 但也存在开关通断次数多电路损耗大等不足。文献[14]将MR虚拟为整流级和逆变级两部分, 整流级采用空间矢量调制, 逆变级采用正弦脉宽调制法, 调制策略较复杂。文献[15]提出的载波调制策略产生的低频谐波将导致三相输入电流的高THD、电容滤波器谐振等。双极性电流空间矢量调制策略 (Bipolar Current Space Vector pulse-width Modulation, B-C-SVM) 是一种适用于HFLMR的新型调制策略, 该策略具有能实现输入电流正弦、单位输入功率因数, 输出电压/电流纹波低以及开关损耗少的特点[16,17,18]。目前, HFLMR闭环控制策略通常采用PI控制, 该控制策略难以满足系统控制的品质要求[19]。

本文首先介绍了HFLMR的拓扑结构和工作原理, 详细分析了HFLMR的双极性电流空间矢量调制策略, 提出了基于参考输入电流空间矢量预测控制的HFLMR控制策略[20,21,22]。同时对采用该空间矢量调制策略下的HFLMR输入侧电压和输出电流进行了分析, 推导了输入电流和输出电压的表达式, 该控制策略能实现输入侧电流正弦、单位功率因数和稳定的输出直流电流, 具有计算量小、开关频率固定等优点。建立了HFLMR闭环控制系统的仿真模型, 仿真结果表明了所提控制策略的有效性。

1 HFLMR拓扑及其调制策略

1.1 HFLMR拓扑

HFLMR拓扑如图1所示, 由MR、高频变压器、二极管全桥整流器和LC滤波器组成。MR拓扑由12个IGBT (或6个RB-IGBT) 构成的双向开关组成, 与双级矩阵变换器的整流级相似, 具有双向流通能力。MR将电源输出的三相电转换成正负交变的高频脉冲, 相当于传统变换器中的AC/DC-电解电容-DC/AC的两级变换。并在高频部分加入变压器T1 (n为变压器的匝数比) , 实现了输入输出之间的电气隔离、增加电压等级和降低传输损耗的功能, 减小了系统的体积和重量[23]。二极管全桥整流器将高频变压器输出的高频脉冲信号转换成直流电。采用HFLMR可以减少转换级数和开关数量, 同时提高系统的可靠性和效率。

1.2 HFLMR中MR的B-C-SVM调制策略

如图1所示, 如果HFLMR中变压器二次侧输出电感L很大, HFLMR的输出电流n IDC为恒值 (IDC为RMC输出电流脉冲波幅值) , 此时, HFLMR即为电流型HFLMR, 具有电流响应速度快、损耗低等特点。

传统的电流型变换器如电流型PWM整流器, 输出直流环节电流极性保持不变, 采用的是常规空间矢量调制法, 通过扇区中每两个相邻的电流空间矢量与零矢量的调制组合即可以实现空间矢量所需的输入电流矢量。而MR输出直流环节电流为正负交变的高频脉冲电, 如图2所示, 需采用五个空间矢量来合成参考输入相电流矢量, 五个空间矢量分别为参考输入相电流所在扇区相邻的两个基本矢量、与之极性相反的两个基本矢量和零矢量, 由于MR输出端极性有正负之分, 因此称该调制方法为双极性电流空间矢量调制 (B-C-SVM) 。

一个周期Tp内可定义输出电流为

设MR三相输入相电压为

式中:iω为输入角频率;Uim为输入相电压幅值。

设参考的三相输入相电流为

式中:Iim为输入相电流幅值;ϕi为输入相电压相位与参考输入相电流起始相位之差。

在前Tp/2内, 参考输入相电流矢量I可以由其所在扇区内的两个相邻的非零矢量Iα和Iβ, 以及对应的零矢量I0叠加而成, 此时MR输出的电流为IDC。合成方法如图2 (b) 所示, 可以得到I=dα1Iα+dβ1 Iβ+d01 I0, 根据计算可知两个非零相邻矢量Iα (16) 、Iβ (16) 以及零矢量I0的占空比dα1、dβ1和d01的函数关系分别为

式中, tα1、tβ1、t01分别为前半个周期内空间矢量Iα、Iβ、I0的合成作用时间;mc为电流调制度, 0≤mc=Iim/IDC≤1;θc为参考输入相电流矢量I与Iα之间的夹角, 其公式为

后半个周期合成电流矢量所需参考矢量的极性与上半个周期相反, 如图2所示。

由式 (4) 可知, 合成输入电流空间矢量的占空比与其相对角度θc和电流调制度mc相关, 当这两项参数都处于恒值时, 后半个周期合成所需的电流参考矢量的占空比应该与前半个周期的相同, 即有dα2=dα1、dβ2=dβ1、d02=d01。此时MR后半周期的输出电流与前半个周期所产生的电流极性相反, 为-IDC。

为了实现在换流过程中的开关动作次数最少以降低开关损耗, 需合理地分配各个矢量的导通时刻。以扇区S2为例, 每个开关周期内MR的输出电流、各矢量合成时间和顺序如图3所示, 从图中可以看出每次换流只有两个开关状态改变, 有效地降低了MR的开关损耗。

根据各非零矢量对应的开关状态, 可以推导出前Tp/2内输入电流的平均值与后Tp/2内输入电流的平均值为

联立式 (5) , 可得一个Tp内输入电流的平均值为

这样即得到了三相参考输入相电流, 改变MRϕi, 可以调节MR输入功率因数, 进而控制其输入无功功率。

联立式 (2) , 可得MR输出脉冲电压的幅值为

由式 (8) 可知, 改变电流调制度mc和输入功率因数控制变量ϕi就可以改变输出脉冲电压幅值的大小。

2 HFLMR的参考输入电流矢量预测控制

如图1所示, HFLMR输入侧电压和电流方程为

式中:usj, uej分别表示HFLMR网侧输入电压和MR输入电压;isj, iej分别表示HFLMR网侧输入电流和MR输入电流;iL, iC分别表示滤波电感和电容;iR表示电感和线路的内阻。

在dq坐标系下, 式 (9) 可表示为

联合式 (10) 、式 (11) , 得

忽略二次项, 设采样周期为Ts, 式 (12) 经离散化, 得

输出电流反馈控制环得到的网侧电流参考值 () sdi k+1*和 () sqi k+1*代替, 同时由于采样周期sT与网侧电压su周期相比很小, 可以假定

式中, ied (k+1) 和ied (k+1) 即为参考输入电流空间矢量的预测值。按照该预测值对HFLMR进行双极性空间矢量调制, 通过对MR输入电流的控制来控制的换流器输入电流, 实现HFLMR网侧输入无功功率的控制, 从而达到控制输入功率因数的目的。

HFLMR闭环控制系统的控制框图如图4所示。

控制思路:首先检测出HFLMR输出直流电流IDC, 并给定一个参考的输出直流电流I*DC, 将两者之间的差值通过PI控制器, 输出得到dq坐标系下的电流给定值i*sd (k+1) , i*sq (k+1) =0, 根据输入功率因数要求给出, 这里给定为零。根据式 (13) 进行电流矢量预测控制, 得到MR参考输入电流空间矢量的预测值, 最后按照该预测值对MR进行双极性空间矢量调制, 即可实现HFLMR网侧输入电流和无功功率的控制。

3 仿真及结果

为了验证上述控制方法的可行性, 利用Matlab/Simulink及S函数搭建了电流型HFLMR控制系统的模型。

系统主电路参数如下:输入电源电压幅值为1 050 V, 频率为50 Hz;阻感负载, 电阻为9.6Ω;电感为20 m H;输出给定电流幅值为5 A;输出频率为50 Hz;输入滤波电容为12μF;滤波电感为1m H;开关频率为10 kHz;仿真算法为old15 s。

图5 (a) 为MR的输出电压波形, 从图中可以看出, 输出电压有正有负。

图5 (b) 为MR输出电压的局部放大图, 可以看出输出电压为正负交变的脉冲电压, 每个PWM周期的脉冲电压由与5个基本矢量对应的5级电压合成。

图5 (c) 为MR输出电流的局部放大图, 与本文中提出的B-C-SVM算法相符合。

图5 (d) 为电流型HFLMR的输出直流电流, 与给定的参考直流电流基本一致, 说明输出电流的跟踪效果好。

图5 (e) 给出了HFLMR输入侧a相相电压和相电流波形, 相电流波形近似于正弦, 谐波含量少, 电压和电流相位互差0°, 输入功率因数接近为1。

HFLMR输入侧有功功率和无功功率的波形图如图5 (f) 所示, 无功功率接近于0, 说明输入功率因数高, 无功功率控制效果好。

在t=0.1 s时负载电阻由9.6Ω跃变为4.8Ω, 直流电流的动态响应曲线如图5 (g) 所示, 在负载突变时输出电流突然变大, 但很快恢复到稳定值, 动态响应效果好。

4 结论

电流预测控制算法第5篇

关键词：有源滤波器,预测电流控制,比例积分,并联,滞环控制

随着电力系统非线性负载的增加,严重的谐波电流污染威胁着电力系统的正常运行,影响电力设备的使用。有源滤波器是最有效的一种抑制谐波污染的方法。并联有源滤波器被认为是等效非线性负载的电流源[1～4]。它的原理是控制电压型变换器产生与谐波电流相反的补偿电流,非线性负载产生无功电流。在这种情况下,电源输入电流为正弦波,相位跟踪输入电压,实现单位功率因数。有源滤波器包括两个关键技术:实时高精度谐波检测和电流控制。谐波检测技术主要是计算非线性负载的谐波含量和电流控制中指令电流值。电流控制技术是使变换器的输入电流跟踪指令电流。在APF控制系统中,即使在稳态工作时,指令电流也是不确定变化的,所以快速高精度的电流控制性能是非常重要的。APF的性能主要取决于电流控制能力。

比例积分(PI)控制和滞环控制(HC)是APF系统的两种控制方法[5～7]。对于PI控制方法,APF系统中指令电流和实际电流之间的误差值被送到PI调节器中。控制器的输出作为调制信号与三角载波进行比较,这种方法开关频率是固定的。但是,输入参考量不固定,所以很难实现高精度,且控制器参数的确定也很困难。对于滞环控制方法,APF系统的指令电流和实际电流的误差值被送到滞环控制器中,直接产生PWM信号。这种方法具有快速的动态响应,且实现简单。但是,开关频率是不固定的。这一缺点导致宽范围的开关谐波电流引入APF系统,且无法滤除。

介绍了应用于APF系统的基于数字电流控制策略的预测电流控制。预测控制技术主要应用在慢速响应的工业控制中笔者研究将预测电流控制应用于要求快速响应的非线性APF中。

1 预测电流控制的基本理论(1)

预测控制是基于内部模型的控制算法,不需要控制目标精确的数学模型。所以它适合于复杂的、不确定的控制系统。预测控制有3个主要的性能:预测模型、最优化控制和反馈调节。图1给出了预测控制的原理。

图1中y(k)为系统实际输出。预测模型通过前一时刻的电流信息预测下一时刻输出。实际上,参数变化和外界干扰等因素都会影响输出量。因此,预测模型中,预测量ym(k)和实际输出量y(k)之间有误差量e(k),反馈调节补偿这个误差,得到反馈信号yp(k+1)。运用参考输入yr(k+1)和反馈信号yp(k+1),最优化算法计算出控制信号u(k),以保证输出跟随参考输入。

2 分析电流预测控制结构

2.1 APF系统

图2给出了APF系统的结构图。非线性负载由三相二极管整流器和电阻组成。

图2中R和L分别代表电源和APF之间每相的等效电阻和电感;C是APF直流侧电容;C0是APF交流侧高频滤波电容;ila,ilb,ilc为负载电流;isa,isb,isc为电源输出电流;ica,icb,icc为APF输入电流;ea,eb,ec为电源电压;va,vb,vc为VSI交流侧电压。

图2中APF系统方程为:

A相的传递函数为:

从图1和系统数学关系式(2)可以得到APF系统A相预测电流控制结构。图3给出了数字化预测电流控制的结构框图。

在图3中iar(k+1)是APF输出电流要跟随的参考电流;ia(k)是APF的实际输出电流;G(z)表示预测模型;iam(k)是输出预测模型;iap(k+1)表示控制系统的反馈信号,已经被预测误差进行了补偿;Gc(z)表示最优化控制算法;v表示外部干扰。

因为控制信号只在采样点变化保持连续数字系统中的采样点之间保持定值,所以一阶采样周期延迟Z-1分别优先于APF系统模型和预测模型。

iar(k+1)和iap(k+1)之间的误差信号输入到Gc(z),优化算法确定了控制信号ua(k)。然后,ua(k)被作为调制信号与三角载波进行比较产生PWM信号去控制变流器。这种方法的开关频率是固定的。

2.2 APF的预测模型

为了预测APF的输出电流,将用到APF的传递函数。预测模型与式(2)相同。因为APF的预测模型在计算机中实现,所以传递函数G(s)需要变化到z域。考虑到模型的输出只有在采样点处进行调制,在连续的采样点之间保持恒定值,相当于加了零阶保持。离散传递函数G(s)包括的一阶采样周期延迟表示为:

式中:Ts———采样周期;L和R有限精确,因此分别表示为L和R。从式(3)得出,预测控制z域的表达式为:

式中:

由式(4)得到预测模型的输出:

式中:ia(k)———APF的输出电流;va(k)———APF交流侧电压;ea(k)———电源电压。

2.3 反馈调节

APF的预测模型是一个开环预测。实际上,预测模型输出和APF输出之间存在着误差。这个误差量能够通过误差值得到补偿,组成闭环的预测反馈。

式中:e(k)———预测模型输出和APF输出之间存在的误差;h———误差修正系数。预测模型的预测输出iap(k+1)不仅包含预测误差,还包括外部干扰v。

2.4 最优化控制

电流控制系统的目的是使APF的输出电流跟踪谐波电流参考量,消除APF输出和输入参考量之间的误差。为了得到最小误差和溢出的最佳性能,误差和控制信号能够提高性能指数,表达式为:

式中:q,λ———误差和控制信号的加权因子。最优化控制的设计是去计算控制信号ua(k),使性能J(k)最小,即J(k)※min。所以计算等式J(k)/ua(k)=0,图3中控制器的表达式Gc(z)为:

在式(8)中,参数q和λ不仅决定了精度,而且还决定了预测电流控制的静态和动态响应速度。

3 性能和参数分析

应用图3和公式(8),推导出预测电流控制的离散时间输出跟踪参考的闭环传递函数:

3.1 稳态分析

如果预测模型准确,即G(z)=G(z),预测输出和APF输出之间将没有误差。公式(9)可以变换为:

式(10)表示比例系数加入闭环函数,图4给出了式(10)的结构图。

把式(8)代入式(10),得到:

从式(11)可以得到预测电流控制稳态条件:

q/λ越小,控制系统越稳定。

3.2 动态性能分析

当G(z)=G(z)时,由式(11)可以推出系统动态性能。式(11)在实轴含有一个单极点。

为了得到良好的动态性能,参数范围应为:

q/λ越大,系统性能越好。

如果预测模型不精确或存在外部干扰,预测控制误差将根据式(6)进行补偿。特征值h将减小预测模型的误差值。参数的不确定性和外部干扰对稳态系统性能的影响将降为最低。

4 仿真与实验结果

为了验证预测电流控制的有效性,采用了在仿真软件MATLAB进行的仿真实验,并在实验室进行了样机设计。三相电源相电压为220V,频率为50Hz,输入电感L=2mH,负载为二极管构成的三相不控整流桥,直流负载为电阻R=10Ψ。仿真结果如图5和图6所示。其中图5为不采用APF补偿时,三相输入电压和三相电流的波形,可以看到电流谐波含量大。图6为采用APF补偿后,三相输入电流波形,其波形为正弦波,谐波含量小,功率因数高。

根据仿真参数在实验室中进行2kW小功率有源滤波器研究的设计,采用APF补偿后,三相输入电流实验波形如图7所示,三相输入基本平稳,且为近似正弦波,谐波含量小。

5 结束语

笔者对闭环预测电流控制方法在有源滤波器中的应用进行了研究。通过仿真和实验分析证明了这种新型有源滤波器可以有效抑制谐波,防止负载引起的谐波对系统的影响。这种控制方法可以降低有源部分的容量,软件算法实现简单,有很强的实用性。

参考文献

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电流预测控制算法第6篇

1 微电网系统拓扑结构及控制策略

1.1 典型微电网系统结构

微电网系统是一种由负荷和分布式电源紧密结合的系统。相对于外部电网, 微电网表现为单一的自治受控单元, 可同时满足用户对电能质量和供电安全方面的要求。微电网内部的电源包含有大量的电力电子器件、包含多种能源方式 (风、光、储、燃气等) 、多种能量输出形式 (电、热、冷等) 、多种能源转换方式 (风/电、光/电、直流/交流等) 。当微电网与主网因为故障突然解列时, 微电网还能够维持对自身内部的电能供应, 故障消失后能自动恢复并网运行。

如图1所示, 该系统由风机、光伏、柴油发电机、储能设备构成了整个大的微电网系统, 内部又包含1号 (风光储) 、2号 (风储) 两个子微网, 其中, 电力电子设备包括光伏逆变器, 风机逆变器, 储能变流器PCS, 电动汽车充换电站中的充放电控制器, 电能质量治理设备。整个微电网系统的控制策略采用开放式分层分布结构, 通过就地控制层、集中控制层、配电网调度层实现微网系统的三态控制。

1.2 微电网系统逆变电源拓扑结构

微电网系统电压等级一般较低, 且内部电源与负荷种类繁多, 因此其网内的功率因数、谐波含有率、三相电压不平衡度等电能质量指标均有较高的要求[4]。相比于两电平逆变器来说, 三电平逆变器输出电压的波形质量更好, 若采用有效的电压空间矢量SVPWM控制算法, 既可降低开关频率, 减少开关损耗, 又可将微电网提供的负载电流补偿为三相平衡的正序基波有功电流, 有效地解决不对称负载引起的电压不平衡问题。在保持较高的直流电压利用率的同时, 显著地改善输出电压波形。

2 微电网系统下逆变电源控制策略

目前的微电网控制方案中, 基于主从控制模式的微电网系统并网运行时, 各分布式电源由大电网提供电压和频率支撑, 向负荷供电并接受配电网层的调度;孤岛运行时, 微电网系统常将储能变流器PCS作为主电源进行V/F控制, 其他分布式电源进行P/Q控制[5,6]。因此, 逆变电源采用基于电网电压的定向矢量控制算法, 通过控制逆变电源电流内环的控制策略可有效保证微电网系统下光伏电源的最大功率跟踪及有功无功调节效果[7,8]。本文以光伏系统逆变电源为例来讨论相关控制策略和算法。

如图3所示, 在光伏系统内, MPPT单元确保光伏阵列输出最大功率并提供最大功率点参考电压, 通过电压控制环节调节输出并网有功电流分量参考幅值, 并网电流由静止三相坐标转变为两相旋转坐标系下, 通过电流控制单元保证并网电流的跟踪控制以及负载所需有功电流和无功电流的调节, 最终通过合成的电流进行闭环控制, 驱动逆变电源主电路开关管的通断, 形成有效的PWM脉冲[7]。

2.1 三相三电平逆变电源电流内环解耦控制原理

逆变电源电流控制系统, 由直流电压外环和有功、无功电流内环组成。直流电压外环的作用是为了稳定或调节直流电压;电流内环在同步旋转dq坐标系下完成, 并通过相应的PI控制调节器实现对有功电流、无功电流的无静差控制。由于电网电压的变化会对系统的控制造成一定的影响, 所以系统需采用前馈解耦控制来对此作出相应的补偿[9]。

如图2所示选取负载中心点n为参考点, 根据KVL定理, 推出三电平逆变器开关函数模型为:

将三相abc静止坐标转换到两相旋转dq坐标系下, 得到电流在dq旋转坐标系下的数学模型为

对电流进行解耦控制, 构造前馈解耦方程:

推得:

从式 (4) 可以看出并网电流的dq分量可以根据给定量对d、q分量分别进行独立控制。实现任意功率因数可调的控制, 以满足微电网系统对功率调节的需求。

2.2 三相三电平逆变电源电流内环控制参数

对三相并网电流进行分解, 得到d、q轴上的并网电流有功分量id、无功分量iq, 由于两电流内环的对称性, 可以id、iq的控制采用相同的控制参数, 图4以有功电流id为例说明电流内环控制系统参数的设计。

Tcs为电流的采样周期, 当采样频率足够高时, 空间电压矢量的磁链轨迹逼近于变长为2/3 Udc的正六边形的内切圆半径。空间电压矢量调制方式所产生的三相逆变电压的相电压峰值等于空间电压矢量的幅值, 取Kpwm=1, G (s) 取, 电网电压通过前馈解耦之后的影响, 电网对逆变器控制的扰动可以近视忽略, 电流内环的简化控制框图为:

对小惯性环节的时间常数可以进行近似的合并, 而不影响控制精度, 此时, Ti=Tcs+0.5Ts, 当Tcs=Ts时, Ti=1.5Ts。

由图5可得, 按照典型I型系统设计电流内环调节器, 这时电流内环的开环传递函数Goi (s) 为

这时, 只需要满足:

就可以达到设计典型I型系统的要求, 电流内环开环传递函数进一步简化为

电流内环的单位负反馈的闭环传递函数

2阶闭环系统的标准参考形式:

将式 (8) 和式 (9) 进行比较, 得到:

由典型I型系统的参数整定关系, 当系统阻尼比时, 求得:

初步取主电路参数为

计算得到PI参数并进行仿真验证。

2.3 SVPWM控制算法下仿真结果

红色的线给定电流d、q分量:iqref=0、iqref=-20.5, 黑色的波形线为实际电流波形的d、q分量。

3 功率控制方法及其实现

微电网的控制核心是功率的供需平衡以及电网的电压频率稳定支撑。并网状态时, 逆变电源输出功率需根据负荷的大小接受调度中心调度;孤岛状态时, 逆变电源不仅要求能够满足负荷的功率需求, 而且必须保证输出电压的幅值、频率达标。因此逆变电源必须具有调频调压以及接收功率指令调度的功能[5]。

并网逆变器的功率调节可以分别在静止坐标系和旋转坐标系下来分析, 在静止坐标系下, 三相系统平衡对称, Em为电网电压峰值, Im为并网电流峰值, cosφ为功率因数角, 表示电网电压的相位φe与并网电流相位φi之差φei的余弦值。

在dq坐标下, 此时的dq坐标系下的d轴、q轴有其物理意义, ed、id为有功分量, eq、iq为无功分量, 电网电压和并网电流的空间矢量用复数表示为

得到逆变器在两相旋转坐标下的有功功率和无功功率为

在需要调节无功功率时, 电网电压固定, eq固定, 只需要调节的无功电流的大小, 即可决定无功功率的输出。

如果clarke变换采用的是等矢量坐标变换, 则旋转坐标系下功率的表示方式需要修改为

进行无功调节时, 需要改变iqref的值:在0.3 s时, 使iqref由0改变到2, idref由电压外环提供, 此时并网逆变器发出容性无功, 电流相位超前电压相位。

4 结论

在介绍微电网系统结构、电源控制策略以及对逆变电源特性要求基础上, 详细地分析了基于光伏系统的三相三电平逆变电源电流内环控制原理;讨论了电流内环的解耦策略、控制参数的获取以及功率控制的方法及实现;通过MATLAB仿真验证了该控制算法的科学性、有效性。

摘要：三电平拓扑结构能够有效提高微电网系统下逆变电源输出波形质量, 改善供电电能质量、减小开关频率、降低谐波含量。结合微电网对逆变电源特性的要求, 以三相光伏逆变电源为例, 详细介绍了三相三电平逆变电源电流内环控制算法原理, 参数的确定以及算法的实现。通过MATALB仿真, 验证了基于SVPWM控制算法的电流内环控制方法具有效果好、控制简单等优点, 能很好地满足微电网系统对逆变电源特性的要求。

关键词：微电网,三电平,光伏,电源,电流内环

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电流预测控制算法第7篇

目前国产电力机车上采用的是两电平4象限变流器[1,2]。与两电平相比,三电平变流器具有抑制谐波、提高功率因数、使开关管承受的电压应力为直流侧电压的一半等方面的优点[3,4,5]。

本文探讨了一种基于二极管中点钳位的三电平4象限变流器,其具有网侧电流谐波小,开关管所承受的应力为直流侧电压的一半,满足大功率高速机车传动系统的需求。其控制策略是一种类似于SVPWM的预测电流控制[1,3],该控制策略具有开关频率固定,易于数字处理器实现等特点。

1 工作原理及其数学模型

单相三电平4象限变流器主电路图如图1a所示。采用8个IGBT和二极管反并联构成两组功率开关。并且这两组功率开关管带4个钳位二极管来防止电容C1或C2端因开关操作而发生直通。L为网侧限流电感,R为网侧漏电阻,其大小可以忽略。C1和C2为直流侧两个支撑电容。该主电路可以实现4象限交流-直流变换功能。

为便于分析,定义理想开关函数SA和SB为

$S_{A} = {\begin{cases} 1 S_{1 a} 和 S_{2 a} 导通 \\ 0 S_{2 a} 和 S_{3 a} 导通 \\ - 1 S_{3 a} 和 S_{4 a} 导通 \end{cases} (1)$

$S_{B} = {\begin{cases} 1 S_{1 b} 和 S_{2 b} 导通 \\ 0 S_{2 b} 和 S_{3 b} 导通 \\ - 1 S_{3 b} 和 S_{4 b} 导通 \end{cases} (2)$

由式(1)和式(2)可将主电路等效如图1b所示,每组桥臂可以等效为一个开关,该开关具有1,0,-1共3种等效状态,两组桥臂有32=9种开关组合,主电路有9种工作模式。开关状态及相应的电压值如表1所示。

例如工作状态V5(SA=0,SB=-1),有开关管S2a,S3a,S3b和S4b导通,S1a,S4a,S1b和S2b为关断,网侧端电压uao=0,ubo=-u2和uab=u2。如果正向电源电压us大于(或小于)直流侧电压udc的一半,则网侧电流is增大(或减小);网侧电流对电容C2进行充电,而电容C1通过负载电流放电。其他的工作状态均可由表1进行分析。

根据表1中的工作状态,由基尔霍夫定律(KVL and KCL), 对网侧输入端的电压和电流进行分析,网侧输入端电压和直流侧的电流可以表示为

$u_{a o} = \frac{S_{A} (S_{A} + 1)}{2} u_{1} - \frac{S_{A} (S_{A} - 1)}{2} u_{2} (3)$

$u_{b o} = \frac{S_{B} (S_{B} + 1)}{2} u_{1} - \frac{S_{B} (S_{B} - 1)}{2} u_{2} (4)$

$\begin{array}{l} u_{a b} = u_{a o} - u_{b o} \\ = [\frac{S_{A} (S_{A} + 1)}{2} - \frac{S_{B} (S_{B} + 1)}{2}] u_{1} - \\ [\frac{S_{A} (S_{A} - 1)}{2} - \frac{S_{B} (S_{B} - 1)}{2}] u_{2} (5) \end{array}$

假设开关管为理想模型,在换相过程中没有功率损失和能量储存,交流侧与直流侧瞬时功率应当相等,有:

uabis=u1i1-u2i2 (6)

将式(6)代入式(5)中,则有:

$i_{1} = \frac{S_{A} (S_{A} + 1) - S_{B} (S_{B} + 1)}{2} i_{s} (7)$

$i_{2} = \frac{S_{A} (S_{A} - 1) - S_{B} (S_{B} - 1)}{2} i_{s} (8)$

根据式(5)～式(8),这种三电平变流器的主电路数学模型可以表示为

${\begin{cases} \frac{d i_{s}}{d t} = \frac{1}{L} (u_{s} - R i_{s} - u_{a b}) \\ \frac{d u_{1}}{d t} = \frac{1}{C_{1}} (i_{1} - \frac{u_{1} + u_{2} - e_{L}}{R_{L}}) \\ \frac{d u_{2}}{d t} = \frac{1}{C_{2}} (- i_{2} - \frac{u_{1} + u_{2} - e_{L}}{R_{L}}) \end{cases} (9)$

式中:eL为直流侧反电动势负载;RL为直流侧负载阻值。

2 定频PWM控制策略

为了实现直流侧电压udc恒定,两电容上的电压平衡(u1-u2很小),网侧电流的谐波分量小,该变流器高功率因数4象限运行,本文采用开关频率固定的预测电流控制,该控制策略类似于SVPWM控制。网侧输入端给定电压u*ab应为一个正弦信号,在一个开关周期Ts内,如果Ts较小,可以认为u*ab为一个恒定值。采用面积等效原理,考虑两电容上的电压平衡时(u1=u2=udc/2),用两个幅值相差udc/2的两个状态量Vk和Vk+1来等效,如图2所示。其关系式为

|Vk+1|=|Vk|+udc/2 (10)

∫ $_{k}^{t_{k} + Τ_{s}}$ u*abdt=u*abTs (11)

∫ $_{k}^{t_{k} + Τ_{s}}$ uabdt=VkT1+Vk+1T2 (12)

T1+T2=Ts (13)

其中,T1为状态量Vk作用的时间,T2为状态量Vk+1作用的时间,则在一个开关周期(tk,tk+Ts)内,由面积等效原理可得

u*abTs=VkT1+Vk+1T2 (14)

采用预测电流控制,假设网侧电流is(tk)经过一个开关周期后,能够达到给定的电流值,

is(tk+Ts)=i*s(tk) (15)

由式(9)和式(15)可以得到,在一个开关周期Ts内有

u*ab=us-Ris-L(i*s-is)/Ts (16)

其中i*s为给定的网侧电流,其值由给定的直流侧电压u*dc与其实际值udc经过PI调节器后与网侧电压同频率同相位的正弦波乘积组成。联立式(13),式(14),式(16),可以求出状态量Vk作用的时间T1和Vk+1作用的时间T2。

T1=(u*ab-Vk+1)×Ts/(Vk-Vk+1) (17)

T2=Ts-T1 (18)

由上可知,只要确定两个状态量Vk和Vk+1的值,就能产生所需的PWM调制信号。并且Vk和Vk+1满足式(10),取直流侧电压u*dc的设定范围

us,peak<u*dc<2us,peak,其中us,peak为网侧电源电压的峰值。定义4个数字变量如下所示。就可以确定Vk 和Vk+1所对应的工作状态,如表2所示。

$b_{1} = {\begin{cases} 1 i_{s} \geq 0 \\ 0 i_{s} < 0 \end{cases} (19)$

$b_{2} = {\begin{cases} 1 u_{1} - u_{2} \geq Δ \\ 0 u_{1} - u_{2} < - Δ \end{cases} (20)$

式中,Δ是直流侧电压平衡常数,起限制开关频率过高的作用。

$b_{3} = {\begin{cases} 1 | u_{s} | \geq \min (u_{1}, u_{2}) \\ 0 | u_{s} | < \min (u_{1}, u_{2}) \end{cases} (21)$

$b_{4} = {\begin{cases} 1 u_{s} \geq 0 \\ 0 u_{s} < 0 \end{cases} (22)$

由表1、表2可知,当uab=Vk=u2时,则对应的SA=0,SB=-1。其他的情况可以查表1和表2。图2a和图2b是状态量Vk和Vk+1的作用顺序不一样的两种方式。

3 仿真结果

系统参数设定如下:网侧电源电压的有效值Us=220 V;网侧电感L=3 mH;网侧漏电阻R=0.2 Ω;直流侧电容C1=C2=2 200 μF;直流侧电压给定值udc=400 V;负载电阻RL=20 Ω,开关频率为fs=2 kHz;电压平衡常数Δ=10。采用Matlab/Simulink对上述两种PWM调制方式进行计算机仿真。

图3、图4和图5为PWM调制方式1的波形,其状态量的先后顺序如图2a所示。

图6、图7和图8为PWM调制方式2的波形,其状态量的先后顺序如图2b所示。图9为这两种不同PWM调制方式下网侧电流谐波参数。

由图3～图9可以看出,这两种PWM调制方式都实现了三电平变流器高功率因数4象限运行。由整流向逆变切换时良好的动态性能,直流侧电压udc波动较小。直流侧两电容上的电压不平衡问题是三电平整流器的一个难题,由图5a和图8a所示,这两种PWM调制方式下,两电容的电压差控制在5%((205-195)/200=5%)以内

由图9可知,这两种PWM调制方式下,主要的谐波分布在3,5,7,9,11,13,15次,也即谐波含量较多的为奇次谐波,且PWM调制方式1的谐波含量比方式2要大。原因是:在PWM调制方式2中,在一个开关周期内,用2个状态量Vk和Vk+1来等效网侧输入端电压uab,其等效的波形具有对称性。这样有效地减小了网侧电流的谐波。

4 结论

本文通过计算机仿真得出以下结论:该三电平4象限变流器具有开关管所承受的应力为直流侧电压的一半,适合大功率的应用场合。该预测电流控制策略不仅实现了变流器能量的双向流动,即4象限运行,还实现了交流输入端高功率因数,有效地减小了网侧电流的谐波,并且系统的动态性能好,且对称式的PWM调制方式2优于PWM方式1。

参考文献

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电流预测控制算法第8篇

永磁同步电主轴作为高精度数控机床的核心部件之一，在航空航天、汽车、精密仪器和模具加工等领域有着广泛的应用[1]。永磁同步电主轴驱动系统一般采用电流、速度和位置三闭环结构，电流环作为最内环保证定子电流对电流指令快速、准确地跟踪，其控制性能直接影响位置和速度控制性能。另外，永磁同步电主轴弱磁控制的实质是通过对d轴和q轴电流的控制来实现的，因此设计性能优良的电流环是永磁同步电主轴实现弱磁控制的关键。

永磁同步电主轴一般具有较小的转动惯量，即电主轴的机械时间常数很小，在数量级上甚至接近其电磁时间常数，因而电主轴对电流控制性能的要求很高。针对微小转动惯量永磁同步电主轴的电流控制，文献[2]将内模控制应用于电流环解耦控制中，减小了电主轴动态过程中反电势对电流环的影响，同时改善了电流动态性能;文献[3]提出了改进电流环控制器的方法，即在电流PI控制器中增加一个积分环节构成二重积分来进行控制，可以消除动态过程中电流响应与给定值之间的差值。近年来，随着控制科学技术的发展，国内外学者也提出了一些基于智能控制的电流控制方法，如重复控制算法[4]、无差拍控制算法[5]、混合控制算法[6]等先进的控制算法也都被尝试应用于永磁同步电主轴的电流控制中，但目前还不是很成熟。

本文以永磁同步电主轴为研究对象，针对电流PI调节器存在的阶跃响应超调与跟踪速度之间的矛盾，提出了采用跟踪微分器为电流指令安排过渡过程的方法;给出了一种基于数字信号处理器(digital signal processor,DSP)和可编程逻辑控制器(complex programmable logic device,CPLD)的实现方案;最后通过仿真和实验验证了算法的正确性和有效性。

1 永磁同步电主轴驱动系统

d-q坐标系下表贴式永磁同步电主轴定子电压方程[7]为

式中，id、iq分别为d轴和q轴电流;ud、uq分别为d轴和q轴电压;Ld、Lq分别为d轴和q轴的同步电感，且Ld=Lq;Rs为定子相电阻;ωr为转子的电角速度;ψf为转子永磁体励磁磁场的基波磁链。

图1为表贴式永磁同步电主轴驱动系统的控制框图。在基速以下时，采用恒转矩调速，也就是采用id=0控制，则每单位定子电流产生的转矩最大，可获得最大转矩/电流比，相应的铜耗也最小。当转速超过基速时，逆变器直流侧电压达到最大值后会引起电流调节器饱和，通过调整电压获得更高的转速已经不太可能。为了实现基速以上的恒功率调速，需要对其进行弱磁控制。弱磁控制的实质是增加直轴去磁电流分量id，减小交轴电流分量iq，以维持电压平衡。所以弱磁控制的关键就在于设计高性能的电流调节器，实现对d轴和q轴电流精确、有效的控制。

2 自抗扰控制原理

经典PID控制是自动控制理论中发展最成熟、应用最广泛的一种控制技术，它是一种用控制目标与被控对象实际行为之间的误差来消除该误差的控制策略，具有不依赖精确的数学模型、结构简单、参数调整方便等优点，在控制工程实践中得到了广泛的应用。

虽然经典PID控制在实践中获得了大量应用，但其控制精度、速度响应以及对环境变化的适应能力等已不能满足高性能应用场合的控制要求。中国科学院系统科学研究所韩京清研究员及其合作者在继承经典PID控制器优点的基础上，针对PID控制的局限性，提出了自抗扰控制器(ADRC)[8]。自抗扰控制器各部分为：跟踪微分器(tracking differentiator,TD)、扩张状态观测器(extended state observe,ESO)、非线性反馈控制器(nonlinear law state error feedback,NLSEF)[8,9]。

其中，跟踪微分器是一个信号处理环节，用以实现对输入信号过渡过程的安排及微分信号的提取。对于输入信号v，跟踪微分器给出两个输出信号x1和x2，其中x1跟踪输入信号v，而x2是x1的微分，可以当作信号v的微分。当输入信号发生突变时，跟踪微分器可以提供光滑的输出信号作为控制器的输入，从而使控制器的输入信号连续地变化，不会因为输入的突变而产生超调，增强了系统的稳定性。当存在外界扰动时，跟踪微分器还可以对输入信号实现滤波的作用。

线性快速跟踪微分器的方程为

式中，r为加速度因子。

大量仿真和实验表明，对于时变、非线性、强耦合、大时滞的被控对象，自抗扰控制器能实时估计并补偿系统的内外扰动，具有很好的控制品质。

3 采用跟踪微分器为电流指令安排过渡过程

通常情况下，永磁同步电主轴驱动系统中的电流调节器采用PI形式的调节器。“基于误差反馈来消除误差”是PI控制的精髓，但是直接取目标与实际行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统出现超调现象。因此，控制的“快速性”和“超调”之间的矛盾是PI控制器的固有属性，这对矛盾增加了PI参数整定的难度，降低了系统的鲁棒性。由图1可以看出，电流PI调节器的输入信号是速度环给出的不同幅值的指令信号，如果直接取指令电流和实际电流之间的误差，则会因初始控制力太大而出现超调，导致对信号的跟踪效果不好。而且速度环给出的电流指令信号变化的幅值和频率都比较大，通常会引起逆变电路较大的di/dt和dv/dt，增大电主轴运行时的电磁干扰，同时降低功率器件的使用寿命。

为了避免积分积累引起的较大超调，一般会采用积分分离的PI调节器设计方法[10]，即当被控量与设定值的偏差较大时，取消或减小积分作用，以免由于积分作用降低系统的稳定性而使超调量增大;当被控量接近给定值或偏差较小时，引入积分作用，消除静差，提高系统的控制精度。但是在实际运用时发现，积分分离算法中的阈值需要凭经验获取，具有一定的偶然性，而且阈值选取的优劣对控制效果影响很大。同时，采用积分分量算法时，由于在偏差较大时取消了积分的作用，虽然可以避免超调现象，但却导致实际电流对指令值的跟踪时间变长，系统动态性能变差。

由自抗扰控制原理可知，为指令值安排合适的过渡过程是解决系统“快速性”和“超调”之间矛盾的有效手段。为此，本文采用为输入指令值安排过渡过程的方法来解决系统“快速性”和“超调”之间的矛盾，也就是采用跟踪微分器为电流环PI调节器输入的id和iq指令值安排过渡过程，如图2所示。

由于实际的电主轴驱动系统中信号都是数字量，因此图2中的电流环输出信号并非连续信号，而是离散的数字信号，根据文献[11]，设计了离散形式的跟踪微分器：

式中，u为控制器的输出;v0为输入信号;x1为输出信号;x2为微分输出信号;h为积分步长。

最速控制综合函数u=ftd(x1,x2,r,h)的解释如下：

式中，d、d0、y、a0、a为中间变量;r为加速度因子，r=4/T02;T0为阶跃信号的过渡时长。

4 仿真结果

建立基于MATLAB/Simulink的跟踪微分器仿真模型，如图3所示。

图4所示为使用跟踪微分器对阶跃信号v0=1进行跟踪的仿真效果。图5所示为对频率为1kHz、幅值从1到-1变化的方波信号进行跟踪的仿真效果。由图4和图5可以看出，跟踪微分器可以实现对输入信号快速且无超调的跟踪。

5 实验结果

5.1 实验平台

为验证本文提出的采用跟踪微分器为电流指令安排过渡过程方法的有效性，设计了全数字永磁同步电主轴驱动系统实验平台。其中，控制电路采用DSP&CPLD的硬件结构，DSP选用TI公司的TMS320LF2812，主要负责控制算法的实现。CPLD采用ALTERA公司的EPM1270T144，主要是实现扩展I/O的功能。EPM1270T144与TMS320F2812之间采用数据地址总线连接。电主轴采用西安英威腾合升动力科技有限公司生产的HSB1500908，其电气参数如表1所示。

5.2 实验结果

给定转速为9000r/min，阶跃升速。图6～图8为电主轴加速阶段iq的局部放大图。在图6中，电流控制器采用了传统的PI调节器设计，可以看到q轴电流在跟踪指令值的过程中有超调，跟踪误差较大，跟踪效果不好。图7中的电流控制器采用了积分分离设计的PI控制方法，相对于图6而言，积分分离的设计使iq上升阶段的超调基本消失，但电流到达稳态的时间明显变长，接近40ms。图8是在图6的基础上为q轴电流指令安排了过渡过程的情况，可以看到q轴电流对指令值实现了无超调跟踪，且跟踪时间相比图7明显缩短，与图6中的跟踪时间相差不大，且跟踪过程更平滑。

永磁同步电主轴在基速以上运行时需要进行弱磁控制，此时弱磁控制器使id的指令值变为负值。图9～图11所示分别为弱磁升速阶段d轴电流的指令值和实际值。同样，采用传统PI调节器的设计，图9中电主轴d轴实际电流在对指令值的跟踪阶段有超调。图10中采用了积分分离设计的PI控制方法，相对于图9，虽然超调量明显减小，但是电流到达指令值的时间明显变长，动态性能变差。在图9的基础上为d轴电流指令安排了过渡过程，如图11所示。与图10的对比可以看出，安排了过渡过程之后d轴实际电流可以实现对指令信号的无超调跟踪，跟踪时间与未安排过渡过程的时间基本相同，跟踪效果更好。所以，采用跟踪微分器安排过渡过程是解决系统“快速性”和“超调”之间矛盾的有效手段，可使PI调节器对阶跃信号的跟踪更加平滑，跟踪效果更好，同时使系统参数整定更为容易，增强了电流PI调节器的鲁棒性。

6 结语

电流环是永磁同步电主轴驱动系统的核心环节，为了提高永磁同步电主轴的电流控制性能，本文首先指出控制的“快速性”和“超调”之间的矛盾是PI调节器的固有属性，这对矛盾增加了PI参数的整定难度，降低了系统的鲁棒性。针对电流PI调节器存在的阶跃响应超调与跟踪速度之间的矛盾，提出了采用跟踪微分器为电流指令安排过渡过程的方法，实现了对电流指令无超调的跟踪，相对于采用积分分离设计的PI调节器，跟踪时间更短，跟踪过程更平滑，同时使系统参数整定更为容易，增强了电流控制的鲁棒性。仿真和实验结果验证了方法的有效性。

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