预防极限范文

2024-07-30

预防极限范文（精选7篇）

预防极限第1篇

在DF75404机车运行中,柴油机转速突然从600 r/min升到1 000 r/min。司机将转速控制手柄未及时回0,柴油机转速上下波动2次后回0 。机车再次启机柴油机没有响应。入库检修,分解调速器检查,调速器输入轴花键外观有磨损,各部件各项性能良好。极限调速器出现多部位故障。

极限调速器与柴油机联装,由柴油机一侧凸轮轴驱动,同时提供调速器动力,防止柴油机超速运转。极限装置部件故障情况如下:极限输出轴套上座内,因极限部件有长期干磨过程,已积聚大量磨屑,见图1中箭头所示。

极限输出轴下座、花键套磨损见图2箭头所示。调速器输入轴花键磨损失效见图3 。

局部放大观察,各根花键磨损程度比较均匀,见图4 。

极限输出轴套与调速器输入轴互磨失效。

极限轴套锁紧螺母已松缓,见图5箭头所示。

极限轴套锁紧螺母松缓导致输出齿轮轴向移动量过大(4.5~5.5 mm) 。输出输入轴齿轮配合间隙超限,见图6 。

极限腔中存有大量金属磨屑。

极限下座进油口情况正常,见图7圆圈所示。

在极限润滑油进口内部引入管管口有细小金属屑於堵。金属屑与极限内腔金属屑同属一类物质。

2故障分析

2.1故障现象分析

极限轴套间磨损,发生滚键,调速器输入轴花键严重磨损失效。故障主要症状是调速器转速突然升高,停机后不能启机。花键轴与套磨损失效, 发生过程中,虽转速控制手柄回0, 调速弹簧弹性力度是个定值,飞锤内收,匀速盘下移,调控系统处加载增速状态,柴油机转速上升。调速器机械调控部分在液压惯性作用下,飞锤将合拢张开几次, 转套滑阀上下冲动几次,这是柴油机转速产生波动现象的原因。

2.2其它部件失效分析

极限轴套上座208轴承滚珠已磨损、破裂、剥离,保持架松旷。图8中标示,滚珠已破裂剥离,保持架坏损。

机油进油口有於堵物,於堵物与管口平齐。机油入口点在进油管最高点。机油压力下降至停机时,管路中剩余机油会受重力作用回流,此时管子内形成小段真空、半真空,对极限腔内油气进行吸抽回流。当极限腔中有异常磨损发生,腔中油气会被加热、膨胀。热油气加快向管口流动,随磨损加剧,油气温度升高,油气压力增大,油气中金属屑浓度增大,管口集聚於堵物增多。一些於堵物顺油管机油回流,向管子的深远处延伸堵塞,使得机油进入量不断减少,故障扩大加速部件磨损。

极限部件进一步分解,突出症状是极限轴套与调速器输入轴花键磨损,引发故障。

3故障环节梳理

故障起源于极限套座上滚珠轴承。滚珠与滚道磨损,轴套的支撑失去了准确定位,调速器花键轴在轴套中偏磨过热,磨屑与油气混合,加热油气,膨胀的油气磨屑混合物只有向进油管管口聚集,堵塞管口,以制造油管中随机油润滑流入杂质堵塞管路的假象。

及时对柴油机极限装置进油管进行普查,没有发现於堵案例,对柴油机检修作业工艺写实,柴油机各类进油管组装前都进行了通流量检查试验、压缩空气贯通试验。确认后组装。

4预防措施

a. 极限调速器各轴承要认真检修测量,严格执行工艺技术标准。

b. 极限花键套座锁紧螺母要紧固到位,打好防缓,紧固螺母与轴承的轴向间隙要确保(这次轴承磨损滚道呈单边磨损,轴套锁紧螺母紧固时将轴承的轴向游隙挤压掉)。

c. 花键套与调速器轴间可涂少量黄油。

d.轴承检修检测执行工艺技术标准,208, 206 ,309轴承轴向游隙确保符合技术要求[1]。

5结语

“极限笼斗”挑战极限第2篇

垫场赛战况简介

首先开始的照例是垫场赛,WEC的水平向来不低,垫场赛同样也卧虎藏龙,一些选手名气并不大,但实力却是实实在在的。垫场赛战果:初登WEC的巴朗第3回合2分29秒十字固制服莱昂(Anthony Leone);接着,同样初次于WEC登场的克里斯(Chris Cariaso)3回合一致判定击败哈斐尔(Rafael Rebello);迭戈(Diego Nunes)经过3回合激战后非一致判定击败巴西同胞阿松桑;美国小将埃里克(Erik Koch)仅用了3分钟便以一记三角绞制服降重而来的法国选手卡西米尔(Bendy Casimir),年轻的埃里克前途光明;前IFL羽量级冠军法比亚诺(Wagnney Fabiano)在去年比赛失利后选择降重,到了雏量级后法比亚诺表现不错,此战面对年轻好手戈麦斯(Frank Gomez),法比亚诺牢牢掌控着比赛的节奏,3回合过后一致判定击败了对手,给戈麦斯好好地上了一课;亚美尼亚小将卡伦(Karen Darabedyan)在MMA之外颇为引人注目,在进MMA之前他有着12战全胜的业余拳击战绩,现在身兼柔道、空手道及跆拳道三条黑带,但是本场比赛他却被对手科尔(Will Kerr)抓住机会,在第1回合1分20秒被一记十字固制服,第2次倒在同一招之下,陷入连败的不利局面,卡伦如果想证明自己,那么他得拿出更有说服力的表现了。6场垫场赛打完后,主赛正式开始。

初代冠军显神威

埃迪·瓦恩兰(Eddie Wineland)是WEC首任雏量级冠军,卫冕失败后打了两场名气并不大的赛事,直到去年重返WEC。此站埃迪的对手是墨西哥裔年轻选手威尔·坎普萨诺(Will Campuzano),经验更丰富的埃迪直接被看高一线。比赛开始后埃迪积极地大范围移动,企图把威尔带进自己的节奏中,出拳时机的把握更是显示出了埃迪的老辣。威尔也不甘示弱,用低扫加以反击,强劲的低扫一度给埃迪造成了不小的麻烦。但埃迪可不是省油的灯,他看准威尔踢出一记低扫的同时一拳将对方打得重心失衡跌倒在地,好在威尔反应够快急忙站了起来,避免进一步陷入劣势中。第2回合,威尔比之前更加积极抢攻,但他的拳头都被埃迪或闪或挡化解掉,并没能造成真正的威胁,他最有效的进攻手段还是低扫。埃迪倒是不焦不躁,没有盲目硬拼。终于,埃迪的冷静收到了回报,他突进几拳将威尔打得一阵恍惚,威尔脚步虚浮地靠向笼边,埃迪抓紧机会冲上前去,拳头雨点般落向下位的威尔,威尔在非常不利的情况依然没有放弃,顶着埃迪凶狠的拳头翻转身体,成功站起身来,在笼边几拳逼退埃迪,算是暂时摆脱不利的局面。遭到重创后的威尔孤注一掷般地用大开大合的攻击企图逆转比赛,但此时的他已奈何不得埃迪,埃迪将威尔逼到铁笼边,一顿快拳狂轰威尔。此时的威尔大势已去,埃迪随后一拳重击威尔腹部,强撑至此的威尔颓然倒地,埃迪再补上一拳的同时裁判冲过来终止比赛,埃迪第2回合KO胜出。埃迪赢得干脆利落,这记身体击打后来获选为当晚最佳KO。

加拿大小将完胜

接下来是一场轻量级的对决,WEC与UFC一样,同样设有轻量级,而UFC由于选手多比赛有限,因此WEC的轻量级成为了下放该级别选手的一个好去处。WEC的轻量级水平目前无法与UFC相比,但

却是UFC轻量级选手资源的有力候补,表现出色的选手将会被提拔进入UFC,对于选手来说届时将会是拳酬与名气的全面提升。丹尼·唐斯(Danny Dowrnes)是美国立式自由搏击名将杰夫·罗夫斯(Jeff Roufus)的弟子,进入MMA以来6战全胜,其中5场TKO,攻击力强悍,此战是他进入WEC的首场比赛。而另一名选手克里斯·霍罗德茨基(Chris Horodecki)虽然年纪轻轻但比赛经验丰富,是名有潜力的选手。比赛开始阶段简短的试探过后,克里斯将丹尼挤到笼边,抱住丹尼右腿一阵角力后成功将对方扭倒在地,地战中的丹尼翻转身体摆脱克里斯企图站起身来,但克里斯抢先一步锁住丹尼头部,迅速完成一记断头台,丹尼刚坐起来就被这记断头台拉倒在地。被断头台锁住的丹尼并没有放弃,而是坚持了下来,晃动身体最终摆脱了克里斯双脚的控制马上要站起身,但是克里斯却将丹尼顶在笼边,连续膝击骚扰后再次成功将对方扭倒在笼边。在地战中克里斯牢牢压制着丹尼,顺势转换至背乘位完成一记裸绞,但丹尼顽强坚持了下来,并通过移动及转体破坏了克里斯这记绝杀。第2回合一开始,双方就在站立状态下展开交锋,虽然丹尼身材上更有优势,但是克里斯的速度及力量弥补了身材上的不足,拳头多次命中对手,同时控制住距离躲避丹尼的反击,其间还用上了极有观赏性的转身后踢。丹尼则是没有占到任何便宜,对他而言形势极为不利。第3回合双方一上来就火力全开,拳脚互拼,各有得点,而克里斯随后抓住机会抱腰扭倒丹尼,地战中的丹尼企图翻身逃出控制,但却给了克里斯占据背乘位的机会,成功占到优势位置的克里斯再次部署出一记裸绞,这回丹尼已没有足够的体能坚持下去,无奈下只能拍垫认输,克里斯于第3回合成功制服对手,终结了丹尼的不败记录。克里斯在这场比赛中的表现相当出色,相信以后的WEC中他必定能稳占一席之地。

惊艳的“断头台”

接着出场的两位选手同样看点颇多,21岁的小将乔希(Josh Grispi)进入WEC以来三战三胜,

其中更有着断头台绞杀一代名将普尔菲(Jens Pulver)的精彩表现。而对手戴维斯(LC Davis)曾参战过IFL、“磨砺”(Affliction)“战极”等赛事,经验相当丰富,进入WEC以来同样三战三胜,单从战绩上看这是一场势均力敌的较量。比赛开始后双方先是保守地试探观察,乔希控制住距离用扫腿施压,而戴维斯则用拳法反击,但双方并没有贸然前进,一接触就马上分开,打得小心翼翼。之后的戴维斯突然爆发,下潜抱住乔希将他重重摔倒在地,但也就在倒地的同时乔希早已抢先一步锁住了戴维斯的头部,双腿快速缠住戴维斯身体,形成了一记封闭断头台,戴维斯使尽浑身解数依然无法摆脱,坚持了10秒后被绞得失去知觉,裁判见戴维斯的手无力下垂后第一时间终止了比赛,小将乔希第1回合2分33秒绞晕对手获得了比赛的胜利。这记断头台部署极快,等戴维斯反应过来为时已晚,迅即被绞晕,获选为当晚最佳降伏;乔希通过此战也顺利挤入WEC一线集团,相信他在以后会有更出色的表现。

加拿大悍将对决

加拿大的打击系好手伊夫·雅布安(Yves Jabouin)对上了以快拳著称的马克(Mark Hominick)。伊夫有着接近80%的惊人KO率,而马克曾在加拿大MMA赛事TKO中以打击技加冕冠军,这场比赛是两位相同风格选手的强强对话。比赛开始后双方不做过多试探,拳腿互拼,伊夫的拳腿胜在力量充足,而马克则强在速度快组合性强,快节奏的攻防让人眼花缭乱,双方出色的拳脚功底让这场比赛颇有些立技赛事的味道。在对攻中马克更精准的拳法占得了上风,虽然不足以一锤定音KO对手,但累积性的伤害也是不容小视的。尹夫虽然能用重拳重腿反击马克,但是在落点不如对手的情况下,比赛节奏已经渐渐落入了马克的掌控之中。第2回合,双方继续快节奏的立技攻防,点数上落后的伊夫加大了组合攻击的力度,但是依然无法在落点上超过马克的优势,步步陷于被动。马克在之后一拳击中伊夫面门,趁着对方一阵失神连续几拳将伊夫逼退到笼边,一阵快拳狂攻伊夫头部,但伊夫咬牙坚持了下来,爬起来试图反击,但反击不成功反而被马克继续压制在笼边。马克在笼边稳稳压制着对手,却冷不防被伊夫的一记右重拳打得整个人向后跌倒在地上!伊夫快速压上地面拳狠打下位的马克,但被马克双腿形成的guard有效控制住。伊夫小看了地战中guard的作用,在双腿的控制下马克发力挺身掀翻伊夫,反占骑乘位,一阵地面拳狂轰,打得下位的伊夫防线全面崩溃,裁判见状第一时间上前拉开马克,比赛结束。这场比赛节奏极快,最后时刻一波三折,整场比赛无一冷场,赢得了全场观众的欢呼,之后当之无愧地获选为当晚最佳比赛。

颇具争议的平局

最后一场便是当晚的压轴之战了,由伊朗裔选手卡迈勒·萨洛鲁斯(Kamal Shalorus)对上前WEC轻量级冠军杰米·瓦尔纳(Jamie Varner)。杰米实力硬朗,上场比赛遭遇逆转痛失冠军,此战必定全力以赴;而对手卡迈勒虽然只能算是MMA新人,但7战6胜的表现也算得上是不俗,而更让人想不到的是他曾在欧洲ADCC资格赛中击败过北欧名将汉森(Joachim Hansen),可以说有着过硬的功底。这里有个小插曲,卡迈勒的官方资料上显示他已经37岁了,但据他本人的说法他的实际年龄只有29岁上下,他还年轻着,当然这个说法是真是假很难考证了。比赛开始后双方都冷静地观察对手,不轻易出击,双方频率并不高的快拳重腿都展现出了充足的力量。杰米在比赛中展现出了冠军级人物应有的成熟,出击的时机把握得相当好,在拳法命中质量上要高过卡迈勒,一度把卡迈勒逼得手忙脚乱。他出色的移动也限制住了卡迈勒,使卡迈勒的摔跤功夫无法发挥,卡迈勒在这种节奏下只能用重拳低扫向对手施压,强大的力量也让杰米颇为忌惮。第2回合,双方保持着第1回合的紧凑节奏,低扫依然是卡迈勒的有效手段,但卡迈勒在这回合连续两次踢裆,这种严重的意外使比赛暂停了好一会,卡迈勒也因此被扣去一分作为惩罚。杰米休息了一阵后比赛重新开始,卡迈勒加强了进攻力度,重低扫对状态受到影响的杰米造成了很大的威胁,但杰米也在卡迈勒进攻的空当抓住机会险些将对方击倒,这种顽强的作风引起了全场观众的欢呼。最后一回合,卡迈勒在开始阶段再次因低扫而意外踢裆,虽然他并非有意,但这一意外再次引起了观众的嘘声。待杰米休息完毕后比赛再次开始,状态大受影响的杰米用大范围的移动去限制卡迈勒的强攻,但卡迈勒抓住机会抱腿将杰米扭倒在地,地战中卡迈勒拳打下位的杰米,而杰米用紧箍战术限制卡迈勒的进一步动作,双方在地面展开了激烈的攻防。杰米坚守着最后一道防线并在笼边找到机会将卡迈勒掀翻,成功逃脱卡迈勒的地面控制。最终,3回合比赛过后,杰米与卡迈勒各赢得一个29比27的判定,另一个判定28比28打平,_因此双方1比1平局收场,结果一出,立时引得满场嘘声。在笔者看来,这场比赛卡迈勒展现出了出色的力量与抗打能力,但论起战术素养等则是杰米更为出色,在拳法落点上要强过对手,而且在3次踢裆的前提下卡迈勒不该有一个获胜的判定,这是个有争议的平局。

预防极限第3篇

70年代以来, 因电压失稳而导致系统瓦解的事故在国外一些大电网多次发生, 造成了长时间大面积的停电和巨大的经济损失。电压稳定问题受到普遍重视, 成为国际电工界研究的热门课题之一。随着我国经济的快速发展和人民生活水平的不断提高, 用电负荷逐年增长, 电力系统的输电线路越来越接近极限方式运行, 系统的电压稳定容易遭到破坏, 有必要准确分析计算负荷节点的功率极限以利于保证系统的电压稳定。目前电力系统电压稳定分析方法有很多, 动态时域仿真法和小扰动稳定分析方法是其中的两种重要方法。因此, 本文应用EuroStag对动态功率极限和小扰动功率极限进行了比较, 分析研究各自不同的影响因素。

1 分析方法与分析工具介绍

动态时域仿真法能充分计及系统中的各种动态, 如发电机励磁系统、调速系统、原动机系统、负荷动特性、继电保护装置动作等, 然后将电力系统各元件模型根据元件间拓扑关系形成全系统模型, 这是一组联立的非线性微分方程组和代数方程组, 然后以稳态工况或潮流解为初值, 求扰动下的数值解, 即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线。动态时域仿真法仿真的时间范围可以从暂态、中期到长期, 能更贴合实际系统分析电压稳定性。但是对于做实际系统研究的电力工作者, 如何建立现实电力系统的各种动态元件的模型, 如何获得典型的参数和实时数据, 如何向实用性方向发展等问题都存在一定的难度。

小扰动稳定分析方法就是把描述电力系统动态行为的非线性微分方程组和代数方程组在运行点处线性化, 形成状态方程, 通过判定线性系统线性化系数矩阵的特征值是否都在复平面的左半平面 (特征根具有负实部) 来判断该运行点的稳定性。小扰动稳定分析方法在分析实际电力系统时, 一般是根据研究对象考虑恰当的动态元件, 建立描述系统动态过程的模型, 这样就避免了动态时域仿真法出现的问题, 实用性更强。

最近二十几年, 由于计算机技术的快速发展, 大型的电力系统动态仿真软件应运而生, EuroStag就是一种可以计及电力系统动态元件的中长期时域仿真软件, 它可以很好的仿真缓慢的电压失稳过程, 通过结果曲线得到功率传输极限, 成为动态时域仿真法分析电压稳定性的一个有力的工具。此外, 它还提供了计算状态矩阵和状态矩阵特征根的事件文件, 可以方便灵活的计算出任何时刻的特征矩阵和特征根, 以利于快速简便的进行小扰动稳定分析。

2 系统描述

图1为单机4节点系统。该系统的发电机采用外部参数定义的6阶模型, 包括一个恒定励磁电压的励磁系统模型和一个2阶的调速器模型, 变压器包括一个固定变比升压变压器T1和一个可变变比降压变压器T2, 采用的初始负荷为600+j200MVA。

本文采用了3种不同的负荷特性来分别比较小扰动功率极限和动态功率极限。

A类负荷选取了对电压和频率敏感的静态负荷模型:

其参数为:

B类负荷选取了商业室用空调的静态负荷模型, 其典型参数为:

功率因数PF=0.75,

负荷中电动机所占的比例PF=0.75,

C类负荷选取了A类负荷与五阶感应电动机模型的组合, 其中感应电动机占37.67%。感应电动机的典型参数为:

惯性常数H=0.8MW.s/MVA,

额定机械功率mP=320MW,

额定角速度0ω=100 rad/sπ,

额定视在功率nS=320MVA,

最大转矩maxT=4 p.u.,

启动转矩0T=0.73 p.u.,

有功功率所占的比例αp=0.75,

无功功率所占的比例αq=0.4792。

3 不同负荷特性下的动态功率极限与小扰动功率极限的比较

在仿真计算的过程中, 设置了负荷从1s开始等功率因数持续增加这种扰动事件。

3.1 A类负荷特性下的功率极限

A类负荷特性下的仿真计算在11.05 s因为达到了最小步长停止计算。在3.67 s有功功率达到动态功率极限627.30MW, 对应的电压标幺值为

0.97, 利用Eurostag计算状态矩阵特征根的事件可以发现, 在11.03 s开始出现正实部的特征根, 系统出现小扰动的电压不稳定。所以小扰动功率极限也发生在3.67s, 达到了627.30MW, 对应的电压标幺值为0.97。

A类负荷特性下动态功率极限与小扰动功率极限之间的偏差为0。

3.2 B类负荷特性下的功率极限

B类负荷特性下的仿真计算在6.22 s因为达到了最小步长停止计算。在4.42 s有功功率达到动态功率极限652.76MW, 对应的电压标幺值为0.91。

与A类负荷特性的输出曲线比较来看, 负荷节点有功功率和电压的变化趋势都是相同的, 但B类负荷特性下时域仿真的时间更短, 有功功率和节点电压的下降幅度更小。这是因为负荷选取的是商业室用空调静态负荷特性, 而空调负荷具有较小的惯性常数, 因此容易失速。测试表明, 当故障清除时间在5周波及以上时, 空调负荷在电压降至60%左右时减速直至失速。所以由图3可以看出, 空调负荷节点电压降至0.55p.u., 大约53%时失速, 系统的电压稳定性遭到破坏, 仿真结束。而A类负荷特性下可以仿真到电压降至0 p.u.。

利用Eurostag计算状态矩阵特征根的事件可以发现, 在3.3 s开始出现正实部的特征根, 系统出现小扰动的电压不稳定。所以在3.2 s, 负荷节点的有功功率达到小扰动功率极限643.9MW, 对应的电压标幺值为0.985。

B类负荷特性下动态功率极限与小扰动功率极限之间的偏差为:

3.3 C类负荷特性下的功率极限

C类负荷特性下的仿真计算在20.70 s因为达到了最小步长停止计算。在4.76 s有功功率达到动态功率极限632.60MW, 对应的电压标幺值为0.97。

与前两类负荷特性的输出曲线比较来看, 负荷节点的有功功率和电压的变化趋势是相同的, 但C类负荷特性下时域仿真的时间更长, 有功功率和节点电压在持续降至同一时刻后, 下降的程度有所缓和。这是因为C类负荷特性中包含感应电动机模型, 而电动机的无功值对电压水平较灵敏, 当电压开始降低时, 无功就会减少, 但当电压进一步降低时, 无功反而增加。当电压降低至0.3 p.u.时, 无功反而增加, 导致系统的无功得到了一定程度的补偿, 有功功率和节点电压的下降幅度有所缓和, 但由于系统的平衡已经破坏, 所以负荷节点的无功功率经过短暂的增加后又开始缓慢降低, 使系统电压进一步恶化, 最后导致电压崩溃。

利用Eurostag计算状态矩阵特征根的事件可以发现, 在3.1s开始出现正实部的特征根, 系统出现小扰动的电压不稳定。所以在3 s, 负荷节点的有功功率达到小扰动功率极限624.90MW, 对应的电压标幺值为1.025。

C类负荷特性下动态功率极限与小扰动功率极限之间的偏差为:

3.4 动态功率极限与小扰动功率极限的比较

根据上面仿真计算的结果, 列出了三类不同负荷特性下的动态功率极限与小扰动功率极限, 如表1所示。

对以上结果进行比较分析, 本文得出了下面的结论:

1) 三类负荷特性下的小扰动功率极限与动态功

率极限之间的偏差都很小, 是实际工程可以接受的。所以用小扰动稳定分析方法研究实际电力系统的电压稳定性具有可行性和科学性。

2) 三类负荷特性下的小扰动功率极限都要小于

或者等于动态功率极限, 但两者之间的偏差又都很小, 说明小扰动稳定分析方法比动态时域仿真法稍稍趋于保守, 对我们分析实际电力系统的电压稳定性更具有预警价值和研究价值。

3) 含有感应电动机负荷的C类负荷特性下的小

扰动功率极限是最小的, 对应的电压是最高的, 也就是说电动机的比重越大, 系统的电压稳定性就越脆弱。这是因为当电压水平降低时, 电动机需要从系统中吸收更多的无功功率, 使系统的最大传输能力降低, 功率极限减小。

4) B类空调负荷特性下的功率极限和其他两类

负荷特性下的功率极限的差值很大, 相差了大约20MW, 进一步证明了在动态负荷特性中空调负荷对系统电压稳定性不容忽视的影响和重要性。

4 结论

本文应用动态时域仿真法和小扰动稳定分析方法来分析计算负荷功率极限时都充分计及了发电机、励磁系统、调速器和负荷等元件的动态特性。动态时域仿真法真实的反映了系统非线性的动态过程, 而小扰动稳定分析方法则将非线性过程进行了线性化, 所以用小扰动稳定分析方法来分析计算负荷功率极限自然会产生一定的误差。本文正是用动态功率极限来验证小扰动功率极限, 得出了小扰动功率极限与动态功率极限之间的偏差是实际工程可以接受的结论, 从而证明了小扰动稳定分析方法在分析动态电力系统电压稳定性中的科学性和实用性。

摘要：针对三种不同的负荷特性, 应用动态时域仿真法和小扰动稳定分析方法, 分别分析计算了系统的负荷功率极限, 得出了不同情况下小扰动功率极限与动态功率极限之间的偏差都是实际工程可以接受的结论。动态时域仿真法能真实的反映电力系统非线性的动态过程, 本文用动态功率极限来验证小扰动功率极限, 从而证明了对复杂多变的实际电力系统运用小扰动稳定分析方法的科学性和准确性。

关键词：小扰动稳定,动态时域仿真,功率极限,负荷特性

参考文献

[1]CARSON W.TAYLOR.Power System Voltage Stability.北京, 中国电力出版社, 2002.

[2]倪以信, 陈寿孙, 张宝霖.动态电力系统的理论和分析.清华大学出版社, 2002.

[3]周双喜, 朱凌志, 郭锡玖, 王小海.电力系统电压稳定性及其控制.中国电力出版社, 2004.

[4]李颖, 贺仁穆.应用时域仿真和潮流计比较研究系统静态功率传输极限, 现代电力, 2004, 2.

[5]彭志炜, 胡国根, 韩祯祥, 电力系统负荷电压稳定性研究, 电力系统自动化, 1997.

[6]金飞林, 程浩忠.计入负荷动态模型确定电压稳定临界电压的方法, 电力系统自动化, 1998.

[7]蔡小玲.基于EUROSTAG的电力系统后稳定分析.北京:华北电力大学, 2003.

极限数值演示第4篇

下面是该程序的编写和改进过程。

打开VB,建立一个标准的EXE工程,在Form1上放置两个标签Label1和Label2,分别显示n和的值,再放置一个Command1用来编写计算代码。

先定义了一个双精度的全程变量n,并赋初始值n=1,n选择双精度而非长整型,是为了n的取值能够足够大(最大到1.79769313486232E308,更大溢出)。代码如下。

1 直接计算

让n的值成倍增大(成倍增大,而非按自然数增大,是为了加快演示速度),计算并显示该值,写入下列代码。

该过程结构极其简单,每次n增加一倍,起初运算速度和演示效果均可以,但当n大于2的53次方时,浮点运算1+1/n=1,即在浮点运算中,大数1“吃”掉了小数1/n,从而导致计算结果失败。为此,做下面的改进。

2 展开计算

为了避免在计算中出现大数“吃”小数的情况,将展开成:

上式右边有n+1项,第i项等于第i-1项乘(n-i+1)/i乘1/n,其中i=2,3,…,n,为此引入两个中间变量a、b,将算法修改为:

该过程不会因为运算误差造成结果错误,但当n较大时,循环造成海量运算,导致计算结果难产。几乎无法演示,为此,做以下改进。

3 优化计算

分析一下的展开式:

它由n+1项相加,从第3项开始,后一项小于前一项,当n很大时,靠后的项趋于0,当该项小到计算机所能表示的最小值(VB中最小正数为4.94065645841247 E-324,再小则为0)时,计算机将其计为0,随后的项将全部被计为0,此时可以跳出循环,减少运算量,为此,在循环中加一判断,优化为:

'第i项为0,后面项不再相加,跳出循环。

现在运行很流畅了,不断点击command1,可以很直观地看到,随着n的不断增大,的结果单调递增靠近常数2.71828182845905……,这个数就是e的常数。

4结语

这个程序的编制,经历了建立模型、修改模型、编制算法、优化算法的过程,对学习编程有一定的参考意义。

摘要：介绍了VB编写程序演示limn→∞(1+1/n)n的数值变化过程,分析了理论计算与实际计算的差异,并提出了解决方法;比较完整地反映了数学建模、修改模型、编制算法、优化算法的过程。

关键词：直接计算,展开计算,优化计算

参考文献

[1]盛祥耀.高等数学.北京:高等教育出版社,2003.

极限思想的应用第5篇

极限是数学中极其重要的概念之一, 极限思想是从有限中认识无限, 从近似中认识精确, 从量变中认识质变的一种数学方法, 是人们认识数学世界、解决数学问题的重要武器.运用极限思想来解决某些中学数学题十分简单.兹举几例.

一、在不等式中的应用

例1 下列各式对任意x∈ (1, a) 成立的是 ( )

(A) loga (logax) <logax2< (logax) 2

(B) loga (logax) < (logax) 2<logax2

(D) (logax) 2<loga (logax) <logx2

解:当x→a时, logax→1, logax2→2, loga (logax) →0, (logax) 2→1.

故选 (B) .

二、在数列中的应用

例2 数列{an}中, $a_{1} = 2, a_{n} = \frac{1}{2} (a_{n - 1} + \frac{3}{a_{n - 1}})$ , 则 $\lim_{n \to \infty} a_{n} =$ __.

解:因为a1=2, 所以 $a_{n} = \frac{1}{2} (a_{n - 1} + \frac{3}{a_{n - 1}}) > 0 .$

因为 $\lim_{n \to \infty} a_{n} = \lim_{n \to \infty} a_{n - 1}$ , 设 $\lim_{n \to \infty} a_{n} = A$ , 则 $A = \frac{1}{2} (A + \frac{3}{A})$ , 解得 $A = \sqrt{3}$ , 故 $\lim_{n \to \infty} a_{n} = \sqrt{3} .$

三、在三角中的应用

例3 对任何 $θ \in (0, \frac{π}{2})$ 都有 ( )

(A) sin (sinθ) <cosθ<cos (cosθ)

(B) sin (sinθ) >cosθ>cos (cosθ)

(D) sin (cosθ) <cosθ<cos (sinθ)

解:当θ→0时, sin (sinθ) →0, cosθ→1, cos (cosθ) →cos1, 帮排除 (A) 、 (B) .

当 $θ \to \frac{π}{2}$ 时, cos (sinθ) →cos1, cosθ→0, 故排除 (C) .因此选 (D) .

四、在立体几何中的应用

例4 如图1, 在三棱锥S-ABC中, SA=SB=AB=AC=BC=1, 则B、C两点间距离的取值范围为__.

解:当半平面SAB与半平面ABC趋近重合时, 则S、C两点间距离趋近0, 当半平面SAB与半平面ABC趋近“展平”时, 则S、C两点间距离趋近 $\sqrt{3}$ .故S、C两点间距离的取值范围为 $(0 ‚ \sqrt{3}) .$

例5 以一圆台的下底面为底面, 上底面圆心为顶点的圆锥, 它的体积与圆台的体积之比的取值范围为__.

解:当上底面直径与下底面直径无限接近时, 圆锥的体积与圆台的体积之比趋近 $\frac{1}{3} .$

当上底面直径无限接近0时, 圆锥的体积与圆台的体积之比趋近1.

故圆锥的体积与圆台的体积之比的取值范围为 $(\frac{1}{3} ‚ 1) .$

例6 设三棱锥的四个面的面积分别为S1, S2, S3, S4, 它们中的最大的一个为S, 记 $λ = \frac{S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4}}{S}$ , 则λ一定满足 ( )

(A) 2<λ≤4 (B) 3<λ<4

解:首先考虑一个特殊情形.当三棱锥是一个正四面体时, 四个面的面积相等, 即S1=S2=S3=S4, 这时有λ=4.

再考虑一个极限情形, 设S1, S2, S3, S4, S4最大, 即S4=S, 当高h→0时, S4=S, S1+S2+S3→S, 这时有λ→2, 故选 (A) .

五、在解析几何中的应用

例7 求与圆x2+y2-4x-2y-20=0切于点A (-1, -3) , 并且过B (2, 0) 的圆的方程.

解:视A (-1, -3) 为点圆 (x+1) 2+ (y+3) 2=0, 则所求圆的方程为x2+y2-4x-2y-20+λ[ (x+1) 2+ (y+3) 2]=0.

将B (2, 0) 代入解得 $λ = \frac{4}{3}$ , 故所求圆的方程为7x2+7y2-4x+18y-20=0.

例8 如图2, 椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的切线交x轴于A, 交y轴于B, 则|AB|的最小值 ( )

$\begin{array}{l} (A) a + b \\ (B) 2 \\ (C) \sqrt{2 a b} (D) 4 \sqrt{a b} \end{array}$

解:当a、b无限趋近1时, 椭圆无限趋近单位圆x2+y2=1, 如图2, |AB|2=|OA|2+|OB|2≥2|OA|·|OB|=2|OC|·|AB|, 所以|AB|≥2|OC|=2, 故选 (B) .

例9 已知a>0, 过M (a, 0) 任作一条直线l交抛物线y2=2px (p>0) 于P、Q两点, 若 $\frac{1}{| Μ Ρ |^{2}} + \frac{1}{| Μ Q |^{2}}$ 为定值, 则a= ()

解:当直线l的方程为x=a时, $\frac{1}{| Μ Ρ |^{2}} + \frac{1}{| Μ Q |^{2}} = \frac{1}{p a}$ ;当直线l无限趋近x轴时, $\frac{1}{| Μ Ρ |^{2}} + \frac{1}{| Μ Q |^{2}}$ 无限趋近 $\frac{1}{a^{2}}$ .故选 (D) .

六、在求曲边形面积中的应用

例10 抛物线 $y = b (\frac{x}{a})^{2}, x$ 轴及直线AB:x=a围成了如图3所示阴影部分, AB与x轴交于A, 把线段OA分成n等份, 如图4作以 $\frac{a}{n}$ 为底的内接矩形, 阴影部分的面积S等于当n→∞时这些内接矩形面积之和的极限值, 则S=__.

解:设第k (k=1, 2, 3, …, n) 个矩形的面积为ak, 内接矩形面积之和为Sk, 则

$\begin{array}{l} a_{k} = \frac{a}{n} \cdot b (\frac{\frac{(k - 1) a}{n}}{a})^{2} = \frac{a b (k - 1)^{2}}{n^{3}} . \\ S_{3} = \frac{a b}{n^{3}} \cdot [1 + 2 + \dots + (n - 1)^{2}] = \frac{a b n (n - 1) (2 n - 1)}{6 n^{3}} . \end{array}$

所以 $S = \lim_{n \to \infty} S_{n} = \frac{a b}{3} .$

超越自己挑战极限第6篇

开幕式结束不久, 比赛开始了。瞧!径赛场上, 随着裁判的一声令下, 百米赛跑的选手们一个个如脱兔般飞离起点, 利箭似的直刺终点, 引得在场的观众热血沸腾, 为运动健儿鼓掌、呐喊。竞赛中的健儿们也不断地鞭策着自己, 你追着我, 我赶着你, 眼睛紧紧地盯住终点线, 拉锯似的向前冲去。他们似乎怀着同一个理念:超越自己, 挑战极限!

1500米和3000米赛跑是最考验选手体力和毅力的项目, 它虽不如短跑那样令人兴奋, 但它更需要顽强的毅力。在比赛中, 选手不仅要面临体力上的考验, 更要克服心理的恐惧。一位高一女同学, 在赛跑中, 因体力不支而步伐紊乱, 结果狠狠地摔倒在跑道上, 手被划破了好几道口子, 膝盖上鲜血直流。当服务人员和班里的同学劝她离场治疗时, 她却只让同学们给她作了简单的包扎处理, 咬着牙继续向前跑去。她和参加这个项目的其他同学一样, 参加体育运动, 锻炼意志, 发扬体育竞技精神。

田赛场上, 运动员们摩拳擦掌, 跃跃欲试。参加跳远和跳高项目的运动员为了得到更好的成绩, 全力拼搏, 尝试着跨越一个个新的高度。这种自我挑战的竞技精神既是同学们的精神财富, 也是他们将来能走得更高更远的奠基石。参加铅球和标枪项目的运动员也毫不示弱, 每一次投掷, 都是他们激情的展现。值得庆贺的是, 2015级计算机1班的吴欣悦同学在标枪竞赛中, 奋力一掷, 成绩破了校记录。

教学反思:函数极限第7篇

教学反思是将课堂教学中的闪光点, 疏漏、失误之处, 与学生交流过程中产生的瞬间灵感, 和学生对问题理解持有的独特观点、创新思想以及教师根据课堂中教学情况的变化而改善的教学方法等, 第一时间记录下来进行反思再加工, 从中获得一些启示和经验, 供今后教学参考和使用。长期坚持写教学反思, 不仅可以让我们懂得怎样教, 而且能明白为什么要这样教, 很好地将理论与实践相结合, 从而实现对理论认识的提高, 促使自己向研究型专家转变。

现举例从教学设计、教学过程、教学效果三部分谈谈高等数学中函数极限的教学反思。

一、教学设计反思

1. 学情分析。

首先, 本学院是一所高职学院, 学生的基础知识较为薄弱, 思维能力方面缺乏一定的抽象性和逻辑性, 因此, 对新知识的接受有一定的障碍。其次, 极限思想具有高度的抽象性, 对高职学生来说, 学习起来相当有难度, 一些学生对该部分的学习感到力不从心。最后, 高职学生的普遍特点是学习积极性、自主性较差, 他们觉得函数极限的内容枯燥乏味, 很难调动他们的积极性。上述这几点都会影响到函数极限内容的教学质量。

2. 内容设计分析。

函数极限内容是高等数学中的重要内容, 十九世纪, 柯西通过以物体运动与直观几何相结合的方式, 引入了极限的概念, 极限概念的出现, 严格化了微积分的概念。因此, 学好函数极限, 是学习好高等数学的必然要求, 也是研究微积分的必备推理工具。这是一节概念课, 基于本院学生的认知水平, 我采取发现式的教学方法, 利用板书与多媒体相结合的方式, 创设问题情境, 使用学生感兴趣的素材, 调动学生的学习积极性和主动性, 培养学生发现, 理解, 分析, 解决问题的能力。因此设计了以下教学内容:

第一, 函数极限涉及函数和极限的概念, 首先回顾什么是函数, 什么是极限, 已经学习过数列极限, 数列极限的内容又是什么。

第四, 给出函数左右极限的定义, 说明函数极限存在当且仅当函数f (x) 在x0处的左右极限相等。

回看自己的教学内容设计环节, 严格做到了按照教学目标设定教学内容, 突出了本次课的重点, 但是在环节设计中老师本身干预 (讲解) 过多, 给学生自己探讨思考的部分较少。当用几何画板动画演示函数图像的时候, 应该让学生采用数形结合的方法总结函数图像的变化趋势, 形成函数极限的描述性定义后, 老师再给出函数极限的准确定义。教学案例环节设计中尽可能做到从实际问题中抽象出函数极限的相关知识, 再将函数极限的内容应用到各种实际问题中, 加深学生对函数极限定义的理解, 从而使学生做到学习内容源于实际又作用于实际。

二、教学过程反思

1. 学生才是课堂的主体。

调动学生的主观能动性, 肯定学生的闪光点。对上课态度积极认真、效果好的, 要及时肯定, 激发学生学习的兴趣和动力。授课过程中, 不能拿着教材或者课件对学生照本宣科, 将函数极限的定义和公式抄到黑板或者直接呈现在PPT上, 可能授课本人都不会去自己看一遍。课前要适当的跟学生聊聊他们感兴趣的话题, 拉近师生的距离。课中要多向学生提问题, 一来可以促使学生集中注意力, 二来可以及时了解学生对刚才的知识点的掌握程度, 从而及时调整授课计划。课间, 可以给学生放点搞笑视频之类的, 让学生适当放松, 不会感觉到数学课的无趣, 以便能够有充分的精力投入到下一堂课的学习。

2. 内容要有取舍。

并不是将教材所有知识点, 一点不落的全部灌输给学生, 也不是要将某个问题给学生讲多深多细, 体现自己教学上的造诣和能耐。应从高职学生的实际出发, 按照“以应用为目的, 以必须够用为度”为原则, 强化运算方法及应用。短短的一堂课, 也不可能给学生讲多全面。对于我们的学生, 掌握好难度, 能理解到函数极限的内在定义就算达到了本次课的教学目的。

3. 发挥辅导员的作用。

任课老师跟一个班的学生打交道也就一学期, 不可能拿到一个班的时候就对整个班级知根知底。而作为要一直陪伴学生整个大学生涯的辅导员, 他们对学生的情况才了如指掌。跟辅导员保持畅通的交流, 了解班级状况, 因材施教。

三、教学效果反思

课后, 在与学生交流中, 发现他们对于该部分的学习处于比较兴奋的状态。学生反映已经基本掌握函数极限的概念, 完成了本次课的教学目标。但学生同时提出建议, 用PPT讲解时速度需要稍微慢一点, 有时候学生还没反应过来, PPT就跳到下一页, 这样对知识点只能生吞下去, 缺少更多的思考时间。

针对学生提出的宝贵意见, 我会在今后的课堂中加以改进, 不断完善自身的教学方法, 提升自己的教学水平。

摘要：教学反思能很好地将理论与实践相结合, 从而实现对理论认识的提高, 促进教师教学水平的不断提高。本文着眼于教学反思的重要性, 在给学生讲授函数极限的知识之后, 对自己的教学设计, 教学过程, 教学效果的一种反思, 有助于以后更好地完成该部分内容的教学。

关键词：教学反思,函数极限,教学设计,教学过程

参考文献

[1]熊川武.反思性教学[M].华东师范大学出版社, 2000.

[2]吕洪波.教师反思的方法[M].北京:教育科学出版社, 2006.

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