变异特性范文（精选3篇）
变异特性 第1篇
在过去的几十年里边坡稳定分析引起了相当多的关注。以往的边坡稳定确定性分析中, 一般采用譬如Spencer法、Bishop法、Morgenstern-Price法、SARMA法、不平衡推力法等计算边坡的整体稳定性, 该方法通常将同一个土层的土体参数看作是确定值, 进而确定唯一的安全系数, 所以确定性分析得到的安全系数并不能客观地反映边坡的真实安全程度[1,2,3]。随后人们又提出了可靠度分析方法, 该方法以“可靠度指标”或者边坡“失效概率”来衡量边坡稳定性。一般采用矩方法、蒙特卡罗模拟等。其中蒙特卡洛法是一种依据统计抽样理论, 利用计算机研究随机变量的数值计算方法, 该法受问题条件限制的影响较小, 应用越来越广泛, 在目前是一种相对精确的方法[4,5,6,7,8,9,10]。然而, 常规的可靠度分析中, 通常将土层的参数值看作是符合一定分布规律的随机变量, 土层内各点的参数是一致的, 忽略了土体具有空间变异性这一重要特性, 也即: 没有考虑同一土层不同空间位置上土体参数的相关性和差异性。
为了分析土体参数的空间变异特性对边坡破坏概率的影响, 本文提出一种简化的处理方法。该法根据土层的厚度与土体材料的相关长度的比值, 将土层细化为一定数量的独立土层。本文拟利用蒙特卡洛法和极限平衡理论对某均质边坡进行系统可靠度分析, 与已有结果进行对比分析, 希望得到有益结论, 对边坡可靠度分析的研究提供一定的参考。
1 考虑土体参数空间变异性的可靠度分析
1. 1 蒙特卡洛模拟
本文拟采用蒙特卡洛法[11]进行边坡可靠度分析, 其中粘聚力和摩擦角c, ф是影响边坡稳定性的两个关键性指标。功能函数F为随机变量c, 的函数[12]。即:
其中, Fs为安全系数, 可以用Bishop法、Spencer法等计算得到。将随机生成的N个样本, 依次代入功能函数F, 可得到N个功能函数值, 统计功能函数F < 0 的个数, 记为M。那么边坡的失效概率大约为:
当N取值足够大时, 得到的频率即可认为是边坡的失效概率, 但在实际应用中, N通常取一大值, 具体取值与要分析的失效概率成反比。
1. 2 土体参数空间变异性及简化方法
土体相关系数公式如下[13]:
其中, Rij为相关系数; zi- zj为土体中的两个点的距离; λ 为相关长度。对于不同的土体有不同的相关长度, 这个长度值就相当于土体中两点相关性的一个临界值, 当土体中两点之间的距离小于这个临界值时, 这两点之间的物理属性相关性较强; 当土体中两点之间的距离大于这个临界值时, 这两点之间的物理属性相关性较弱。
由式 ( 3) 可知, 如果两点间的距离超过了相关长度, 则两点间的相关系数就会急剧下降, 近似地作为不相关处理; 如果两点间的距离小于相关长度, 则两点间的相关系数增大, 两点高度相关。因此, 我们根据土层的厚度与土体材料的相关长度的比值, 将土层细化为一定数量得到独立土层, 进而进行可靠度分析。
2 算例分析
该算例采用拉丁超立方抽样方法, 随机抽取1 000 个样本, 利用Bishop法和Spencer法计算安全系数Fs。对每次抽样, 均进行最小安全系数搜索, 然后将安全系数Fs代入功能函数进行统计计算。其中Bishop法和Spencer法都选择正态分布、圆弧滑动面,
考虑文献[13]中的算例, 该边坡为均质粘性边坡, 边坡剖面图如图1 所示, 土体的密度为2 000 kg/m3, 粘聚力c的均值为40 kPa, 标准差为10 kPa, 摩擦角为0°。
依次假定相关长度为1 m, 2 m, 2. 2 m, 2. 5 m, 2. 9 m, 3. 3 m, 4 m, 5 m, 6. 7 m, 10 m, 20 m, 相应的独立土层数目为20, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1。用SLIDE软件模拟的结果如表1 所示。
将本文用蒙特卡洛模拟在SLIDE软件中实现的简化方法结果与文献[13]中结果对比, 如图2 所示。
本文简化方法结果与文献[13]中结果的相对误差如图3所示。
由图3 可以发现, 本文简化方法结果与文献[13]随机场模拟的结果的相对误差控制在20% 以内。
图4 给出了不同相关长度下, 系统可靠度分析需要考虑的滑动面的个数。
由图4 可见, 当相关长度较小时, 需要考虑的危险滑动面个数较多, 随着相关长度的增加, 需要考虑的危险滑动面个数减少, 这说明, 当土体材料相关性较强时 ( 相关长度较小时) , 系统可靠度分析需要考虑较多的危险滑动面, 然而随着土体材料相关性的减弱 ( 即相关长度变大) , 系统可靠度分析所需的危险滑动面较少, 这与文献[8]中的结论一致。
3 结语
变异特性 第2篇
竹子的秆形结构研究对竹林资源产量测算和秆材的利用等具有重要的.意义.本文对实心狭叶方竹的秆形特性及变异规律进行了研究.实心狭叶方竹平均秆高为116.9cm,最高可达257.0em;地径一般在1cm以下,平均为0.495 cm,最大可达1.58cm;节间长一般为5-18cm,平均为11.1 cm,最长达20.2 em;枝下高一般小于70 cm,平均为44.1 cm.竹秆的地径与秆高、枝下高、竹秆重量、节间数等特征的相关性极为显著,其相关系数分别为:0.949,0.971,0.921,0.886,三次方程最能反映地径与秆高、枝下高、秆重、节间数等特征的相关性,不同于其他竹种的研究结果.节问长度在竹秆中随着秆轴的升高表现出逐渐升高→基本稳定→逐渐下降的规律.结果表明,不同竹子其秆形各因子之间的变化规律性不强,其研究还需进一步深入.
作 者：温中斌 甘小洪 牛一平WEN Zhong-bin GAN Xiao-hong NIU Yi-ping 作者单位：温中斌,WEN Zhong-bin(重庆市林业科学研究院梁平竹子研究所,重庆,梁平,405200)
甘小洪,牛一平,GAN Xiao-hong,NIU Yi-ping(西华师范大学生命科学学院,四川,南充,637009)
变异特性 第3篇
空间变异与空间格局及其尺度效应问题是当前世界科学发展的前沿热点[1]。土壤作为时空变化的连续体,形态与演化过程十分复杂,对其空间变异性作定量描述相对困难。20世纪70年代,地质统计学被引入到土壤学科,至今已被证明是分析土壤特性空间分布特征及其变异规律最为有效的方法之一,受到广泛关注。然而,任何一门优秀科学均有其应用条件与局限,人们在肯定地质统计学优势的同时,也认识到其存在某些不足。如传统的地质统计学是描述区域变量点间在统计意义上的宏观相关性(也称变异性)的科学,虽然也可表征随机变量的结构。但这种表征实质是从数理统计的角度进行,不是严格物理学或地学意义上的变化规律形态和结构的表征,无法很好的处理非均匀、非线性问题。此外,利用kriging方法求解会产生“平滑效应”,对随机性、非均质性较强的空间估值问题精度难以保证。为完善地质统计学理论,促进其多元化发展,许多数学分支被引入,分形理论即为其中之一。分形借助自相似原理,从复杂、无序的图案中提取出确定性、规律性的参量,既可以反演分形结构的形成机制,又可以从看似随机的演化过程中推测体系演化的结果,能够较好的刻画特征参数在非均质性变化条件下的分布,实现对变量几何形体与数学关系的统一表征。然而,分形理论对属性与位置的关系表达尚不如地质统计学成熟,且分形插值是有偏差的[3],偏离了地质统计学在条件假定下的无偏最优估计特点,于是有学者将分形与地质统计学结合,形成新的分形地质统计学并得到初步应用。
本文以半干旱区草地土壤为研究对象,将分形理论与地质统计学初步结合,对土壤水分、EC、有机质在不同空间尺度上的变异性与分形特征进行分析、计算,目的是把土壤变量空间变异性的复杂程度定量化,为处理区域(草地、农田等)土壤特性分布问题提供参考,促进空间变异研究的非线性发展。
1 基本理论
1.1 变异函数
变异函数是地质统计学中用来分析空间变异的特有工具。它既能描述区域化变量的结构性变化,又能描述其随机性变化。假设随机函数Z(x)均值稳定,方差存在且有限,该值仅与距离有关,则变异函数可定义为区域化变量增量的方差,其一般表达式如下:
式中:h为分离距离;N(h)为间距h的样本点的对数;Z(xi)和Z(xi+h)是对应点的观测值。
1.2 分形维数
分形研究不具有特征尺度,极不规则和高度分割但具有自相似性的复杂现象,定量描述这种自相似性的参数称为“分维数”或简称“分维”,记为D[4]。由于土壤是一个不均一的复合体,它与母质、气候、水文、地形和生物等诸多因素相互作用,导致土壤特性参数值在空间表现为很不规则,呈随机性,这种情形适于用分数维布朗运动或函数这类随机分形来度量[5]。用布朗运动来近似表示土壤变异,则其一维变异函数定义为:
式中:z(h)、Z(x+h)分别为x,x+h处的测定值,h为间距;H为幂指数。
对于布朗运动,幂指数H等于0.5,而对土壤特性变异,H的取值范围为0～1.0。随着H的增加,γ(h)越大,土壤变异性逐渐增强。这些布朗运动的分形维数由式D=2-H给出。
根据式(1),改变一对数据的间距,得到对应的变异函数值,把变异函数和间距绘到双对数坐标纸上。对于分形曲线,Logγ(h)与Logh存在着线性关系,用最小二乘法进行线性回归,得到回归直线的斜率m。分形维数D可用下式估算:
分维数D值表征样本之间的结构性。D值越小,表示样本之间的土壤特性的差异越大,即均一程度越差;相反,D值越大,表示样本之间土壤特性的差异越小,即均一程度越好[5]。
2 试验布置
2.1 试验区概况
本研究在2个试验区内进行。试验区Ⅰ位于内蒙古鄂尔多斯市乌审旗境内,该区地处西北半干旱草原区,属典型温带大陆性气候,风大沙多,干旱少雨。多年平均气温7.1℃,多年平均降雨量360 mm,平均蒸发量2 443 mm,年平均风速2.8 m/s。采样地设在乌审旗嘎鲁图镇的天然草地中,该区地下水埋深1.0～1.8 m,土壤为风沙土,天然植被由沙蒿、羊草、白草为优势种的退化沙生植被组成。
试验区Ⅱ位于内蒙古自治区中部达茂旗境内,该区属中温带半干旱大陆性季风气候,多年平均气温2.0℃,多年平均降水量281 mm,平均蒸发量2 227.3 mm,平均风速5.2 m/s。采样区设在水利部草地水土保持生态研究中心试验场的天然草地中,该区地下水埋深3.0～6.0 m,土壤为栗钙土和草甸土,天然植被由冷蒿、羊草、芨芨草等组成。
2.2 试验区布置
试验区1采样面积为48 hm2(600 m×800 m)。由100 m×100 m网格划分,东西、南北方向各设一条基线,东西基线长800 m,南北基线长600 m,基线上采样距离25 m,于采样点上用土钻采集0～20 cm、20～40 cm深土样。试验区Ⅱ采样面积5.6 hm2(280 m×200 m)。由40 m×40 m网格划分,东西、南北方向各设一条基线,东西基线长280 m,南北基线长200 m,基线上采样距离10 m。采样点上用土钻采集0～20 cm、20～40 cm深土样。测定土壤样品含水量(烘干法)、含盐量(T107型电导率仪)、有机质(重铬酸钾容量法)。采样点布置如图1。
3 结果与讨论
3.1 基本统计特征
变异系数Cv反映随机变量的离散程度。在土壤科学中,根据Cv值可对土壤性质的变异程度进行分类。一般认为Cv≤15%为弱变异,15%<Cv≤35%为中等变异,Cv>35%为高度变异。根据经典统计分析(如表1),试验区1土壤有机质为高度变异,水分与EC为中等变异,其中水分的变异性大于EC的变异性。试验区Ⅱ土壤有机质、EC为弱变异,水分为高度变异。表1中其他统计值都与均值有关,因此,这些统计值只能在一定程度上反映总体,不能定量描述土壤特性的不规则性和相关性。要解决这些问题,必须进一步进行空间变异结构分析与探讨。
3.2 变异函数分析
经计算,研究区土壤特性变异函数模型均符合球状模型,模型参数如表2。
一般认为,基台值(C0+C)的大小可反映变量变化幅度或系统的总变异程度,块金常数(C0)大小可反映区域化变量随机性大小,即由实验误差和小于采样尺度上的因素引起的变异。块金值与基台值之比C0/(C0+C)表示由随机因素引起的空间变异占系统总变异(包括随机因素引起的变异和区域因素引起的变异)的比例。C0/(C0+C)值小于25%,说明变量具有强烈的空间相关性;在25%～75%之间,变量具有中等的空间相关性;大于75%时,变量空间相关性很弱;如果该比值接近1,则说明变量在整个尺度上的变异几乎是随机的。根据计算,土壤水分、EC、有机质由随机因素引起的变异占系统总变异的在12%～34%之间,其中,土壤水分Co/(Co+C)值最小,这可能由于表层土壤水分结构变化相对稳定,结构性因素引起的变异远大于随机因素变异所致,但这不能说明水分的变异性小于EC和有机质。
3.3 分形分析
在一个连续平面上,若随机变量(如土壤特性)随距离增加呈单调递增(或递减),则该变量具有严格的空间依赖性,对应的分维值D等于1;若变量值不可预知,随着距离增加,其分布点占满整个二维平面,则变量在空间上是完全独立的,其对应的分维值D等于2。大部分土壤特性值可能介于上述两种情况之间,即分维值1<D<2。根据分析,本研究中土壤特性值的变化曲线是随机的、粗糙的,曲线复杂程度不随距离的变化而变化,它在统计意义上却存在自相似性,可看作为分形曲线。在地质统计学中,变异函数图集中体现了作为尺度函数的变量与尺度之间的依赖变化情况,若变异函数图是线性的,说明该变量具有统计自相似,即大尺度格局是小尺度格局的放大形式,分维值D不随尺度的变化而变化。根据公式(1)计算变异函数值,把一对数据的间距及对应变异函数分别标绘到双对数坐标上,得到变异函数图(图2)。
根据图2,变异函数与一定范围的间距存在线性关系,用最小二乘法进行线性回归,得到回归直线的斜率,由(3)式可估算土壤特性参数的分形维数,如表3。
根据计算,2个试验区中,含水量的分形维数均小于EC、有机质,空间分布差异较大,这可能由于表层土壤含水量受地形、植被、人为因素影响较大所致。土壤特性的分形维数均大于1.5,即幂指数0<H<0.5,表明分形关系为负相关变率,存在反持久性,即随着间距的增加,其变异函数之间是负相关的,变异函数标准正态化后,这些值的变异函数存在正负值,并非单一的正值或负值。
土壤并不像布朗运动那样在所有标度范围内都具有自相似性的理想分形现象的介质,分形规律只表现在某个范围内或呈多重分形特征,在田间测定时,只有在自相似范围内测得土壤特性参数值的变异程度才一致。如图2所示,本研究中土壤水分、EC、有机质自相似范围为试验区1为0～75 m、0～190 m;0～110 m;试验区Ⅱ为0～60 m、0～95 m、0～80 m。本研究中自相似范围采用人工判定法,相对于其他判定法(如拟合误差,自相似比法等),此方法虽然精度较差,但判定自相似范围直观快速,可避免出现自相似范围区间大的“漂移”现象。关于自相似范围(无标度区)的确定问题将另文详述。
4 结 语
(1)土壤变量的均值、标准差、变异系数,Co/(Co+C)值只能在一定程度上反映总体,不能全面定量描述其特性的随机性和空间变异程度。随机因素引起的变异占系统总变异的12%～34%,变量具有中等强度或强烈的空间相关性。
(2)2个试验区内土壤含水量、EC、有机质的分形维数均大于1.5,且土壤水分的分形维数与自相似范围均小于EC和有机质,表明其空间分布差异较大,均一程度差。
(3)土壤并非具有理想分形特征的介质,分形维数只在一定空间范围内或以多重分形的形式表征土壤特性的差异,自相关范围对设置采样间距具有指导作用。
摘要：为定量化土壤变量空间变异复杂程度,以半干旱区草地土壤为研究对象,应用分形与地质统计学理论,分析2个试验区(600 m×800 m、280 m×200 m)内的土壤含水量、电导率EC、有机质的空间变异性及其分形维数。结果显示,土壤变量的均值、标准差、变异系数,Co/(Co+C)值只能在一定程度上反映总体的变异。
关键词：半干旱区,草地,土壤,空间变异,分形维数
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