分式运算范文

分式运算范文（精选4篇）

分式运算 第1篇

一、违背运算顺序

剖析:本题是分式的乘除运算,乘除是同级运算,计算时,应从左到右依次运算,错解的原因是先进行了乘法运算.

点评:式子的运算和数的运算顺序一样,应先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减.同级运算,从左到右依次计算.

二、忽视分数线的括号作用

简析:这是由于忽视了分数线的括号作用,分数线除了表示除号(或比号)外,当分子是多项式时,还起着括号的作用.因此分式相加减时,如果分子是多项式,必须将这个多项式看成一个整体,先用括号括起来再加减.

点评:式子的运算和数的运算顺序一样,应先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减.同级运算,从左到右依次计算.

三、误用运算律

剖析:乘法对加法有分配律,而除法对加法没有分配律,误用运算律致错.

点评:只有乘法对加法有分配律,而除法对加法没有分配律.

四、变形时没有改变分式的符号

剖析:在进行分式的乘除运算时,一定要注意符号运算,将分子与分母中含有的互为相反数的因式变形时,一定要把其中的一个因式提出“-”

点评:在进行含有互为相反数的因式变形时,一定要注意符号的变化.

对应练习:化简;答案为:

五、整式加减与解方程相混淆

剖析:错解把分式的化简与解方程去分母相混淆,分式化简的每一步变形都是依据分式的基本性质,通分要保留分母,不能去分母.

点评:分式化简不能去分母.

分式的加减运算 第2篇

班级：________姓名：_______学号：________ 学习内容：8.3分式的加减运算 学习目标：

1、知识目标：会进行分式加减法的运算.2、能力目标：通过类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法则，培养学生的想象能力.学习重点：同分母的分式加减法及简单的异分母的分式加减法.学习难点：当分式的分母是多项式时的分式的减法.学习过程：

一、情景创设

问题1：回顾分数如何相加减，思考两个分式如何相加？两个分式怎样相减？

二、探索活动

bcbc+=？-=？ aaaabcbc（2）异分母的分式怎样相加？怎样相减？如： =？ =？ adad（1）同分母的分式怎样相加？怎样相减？如：（3）你能说明你的猜想是正确的吗？

三、知识点 1．同分母的分式加减法．

公式：+=bacabcbc，-aaa=bc a文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 2．异分母的分式加减法．

公式：

四、例题讲解 例

1、计算：（1）bacdbdacbcbdac， adadad文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

13a22a3m2nn2m（2）（3）aaa1a1nmmnnm 小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)注意符号问题(3)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分． 1 例

2、计算：（1）25a1a12（2） xxa1a1例

3、计算:（1）214a2（2）x242x42a

五、练习：①书本第45页练习②随堂作业

六、作业：补充习题及大练习册

七、小结： 1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． 2 8、3分式的加减作业

班级：________姓名：_______学号：_______ 一．请你填一填

62x=________.x3x3111=________.2．已知x≠0，x2x3x1．计算：x23．化简：x+=________.1x4．如果m+n=2，mn=－4，那么nm的值为________.mn

二、计算：（1）

3a2babba3bbaa22 －

（2）－

（3）xabbax5a2b5ab5ab（4）3baa2b3a4bxyy2xy

（5）222222ababbayxxyyx

三、计算： 5a6b3b4aa3b112b2（1）+

(2)a+b+

(3)2a2aab3a2bc3ba2c3cba

（4）163a6b5a6b4a5b7a8b2

分式运算中的常见错误剖析 第3篇

一、违反运算顺序

剖析由于乘、除法是同一级运算, 所以除在前, 应先做除法.

二、在除法中套用乘法分配律

剖析对乘法有分配律a (b+c) =ab+ac, 但除法却没有相应的分配律, 即a÷ (b+c) ≠a÷b+a÷c.

三、通分时去掉分母

例3计算:.

剖析分式计算或化简中, 每一步变形的依据是分式的基本性质, 通分要保留分母而不是消去分母.

四、约分时不注意符号

剖析对于 (y-x) 2可以化为 (x-y) 2, 但对于 (ba) 3化为 (a-b) 3时, 就没有注意到要改变符号.即 (ba) 3=- (a-b) 3.

五、最后的结果不是最简分式

剖析分式化简的结果应该使分式的分子、分母没有相同的因式, 但上式分子、分母仍有公因式 (x-1) , 还可继续约分.

六、忽视分数线的括号作用

剖析对于分子a2+4忽视了分数线的括号作用, 当不写分数线时, 应是 (a2+4) , 有些同学在解方程去分母时也常犯类似错误.

分式A运算教学设计 第4篇

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.

(二)过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

(三)情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练.

学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境引入：

你还记得分数的乘除法法则吗?你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗?

(1) = (2) =

二、探究学习：

(1)你能说出前面两道题的计算结果吗?

(2)你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗?

(3)类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗?

归纳小结：

(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： ab ×cd =acbd 。

(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc =adbc 。

(3)分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n=anbn

三、典型例题：

例1、计算：1. . 2。( )

例2、计算、1. 2.

归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分;进行分式除法运算，需转化为乘法运算;根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

四、反馈练习：

(1) (2) .

(3) (a-4). (4)

五、探究交流： (1)在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?

(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

七、课堂小结：

1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

【课后作业】

班级 姓名 学号

1、填空

(1) (2)

(3) (4)

(5) = (6)

(7)若代数式 有意义,则x的取值范围是__________.

2、选择

(1)下列各式计算正确的是 ( )

A. ; B.

C. ; D.

(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

(3)当 ， 时，代数式 的值为( )

A.49 B.-49 C.3954 D.-3954

(4)计算 与 的结果 ( )

A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上都不对

(5)若x等于它的倒数，则 的值是 ( )

A.-3 B.-2 C.-1 D.0

3、计算

(1) (2)

4、中考链接(选作题)

已知aba+b =13 ，bcb+c =14 ，aca+c =15 ，求代数式abcab+bc+ac 的值。

1.分式的认识教学设计

2.分式方程教学设计参考模板

3.整数加法运算律推广到小数

4.《青花》教学设计

5.《公输》教学设计

6.《燕子》教学设计

7.《重力》教学设计

8.《人生》教学设计

9.看海教学设计