随机算法论文范文

随机算法论文范文（精选10篇）

随机算法论文 第1篇

1 贪婪随机自适应搜索过程

贪婪随机自适应搜索算法是一个多步迭代算法, 每次迭代包括两个阶段, 第一阶段为构造阶段, 产生出可行解;第二阶段为局部搜索阶段, 寻找局部最优解X, 如果X比已经搜索到的最优解Y还要好, 则用X代替Y。

1.1 第一阶段

在贪婪随机自适应搜索算法第一阶段 (即构造阶段) , 首先初始化可行解X和候选集C, 判断是否可以进入限制候选列表 (RCL) , 随后从RCL中再随机选取一个元素加到可行解中直到不满足条件, 同时更新候选集。

1.1.1 贪婪函数

影响此算法性能的一个重要因素是贪婪函数g, 该函数的作用是对每一个候选元素的利益进行评价以判断该候选元素是否能进入候选列表。

1.1.2 限制性候选列表 (RCL)

还有一个影响GRASP性能的重要因素就是限制性候选列表 (RCL) 的范围大小, 设置RCL的大小通常采用静态固定法和动态调整法。

1.1.3 设置参数a

影响此算法性能的另一个重要因素是设置参数a, 该参数的作用是控制贪婪程度。a=0 相当于完全随机, 而a=1 则代表完全贪婪, 所以一般是在每一次的迭代过程中在一定的范围内适当地改变a的大小。

1.2 第二阶段

由贪婪随机自适应搜索算法第一阶段得到的可行解的质量一般不太高, 所以我们会在该可行解的邻域内进行局部搜索, 目的还是改善可行解的质量。

2 0-1背包问题

2.1 问题描述

背包问题 (Knapsack problem) 是1978 年由Merkel和Hellman提出的, 它属于组合优化的NP问题。

上述中假设物品有N件, 背包容量为V, 第i件物品的信息包括“价值为w[i], 重量为c[i]”, 求解可以把哪几样物品装入背包, 在总重量不超过背包容量的前提下达到价值总和最大。

2.2 基本思路及数学模型

数学模型为:

约束条件:

该问题可以归结于寻找满足上述约束条件的, 并使目标函数达到最大解向量X= (x1, x2..., xn) 的问题。

2.3 应用贪婪随机自适应搜索算法 (GRASP) 解决0-1 背包问题

2.3.1 0-1 背包问题的三种贪婪准则

分别为以效益为中心准则 (每次选最高价值) 、以重量为中心准则 (每次选重量最小) 、以单位效益最高为中心准则 (每次选Vi/Wi最大) 。

2.3.2 框架设计

2.3.2.1 算法描述如下:

程序参数:迭代参数n

主过程:{

2.3.2.2 第一个阶段的算法框架:

2.3.2.3 第二阶段算法框架:

3 总结

贪婪随机自适应搜索算法 (GRASP) 是个新兴的算法框架, 通过此算法, 可快速有效地得到较为满意的解, 在经济、商业、工程、工业和医疗等领域的组合优化问题中, 得到越来越多的运用, 其发展前景非常可观。

摘要：贪婪随机自适应搜索算法 (GRASP) 是近几年提出的一种新兴的算法框架, 由Feo和Resend在1989年提出, 分成构造阶段和局部搜索阶段两个部分。首先在第一阶段构造一个初始解, 随后对初始解进行局部搜索。该算法普遍应用于生活、经济、医疗、工业等方面的各种组合优化问题。本文从贪婪随机自适应搜索算法为出发点, 详细分析了该算法框架的基本内容, 并运用在0-1背包问题上, 加深对此算法框架的理解和运用。

关键词：RCM,RDLC报表,.NET

参考文献

[1]蔡荣英, 黄健, 林大辉, 等.独立任务分配的贪婪随机自适应搜索过程[J].计算机工程与设计, 2006, 27 (21) :4036-4038.

随机载荷识别的算法改进与实验验证 第2篇

随机载荷识别的算法改进与实验验证

文章结合逆虚拟激励法给出了一种条件数加权平均算法,在计算机上模拟了这一算法并与常规方法进行了比较,取得了较好的结果.通过实验验证了这一算法的可行性,证明了条件数加权平均法能在一定程度上克服频响函数在某些频率处的`病态问题;并采用以频响函教条件教大小来选定参与识别的响应测点组合的方法,减少了工作量,取得较好的识别效果.

作 者：廖俊 孔宪仁  作者单位：哈尔滨工业大学,卫星技术研究所,哈尔滨150001 刊 名：航天器环境工程  ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENVIRONMENT ENGINEERING 年，卷(期)：2008 25(4) 分类号：V414.3+3 关键词：随机振动   载荷识别   逆虚拟激励法   条件数  

随机算法论文 第3篇

引言

许多关于资源受限项目调度问题（Resource-constrained　Project　Scheduling　Problem，RCPSP）的文獻讨论了生成项目的确定性调度计划的方法[1～3]，即在任务工期和资源确定的条件下进行调度。这个计划将作为项目实际执行阶段的指导，因此它被称作基准调度计划或预期调度计划[4]。然而，在项目执行的过程中，一些不确定因素的出现会造成项目计划的偏离，如天气变化、机械设备故障、人员受伤等等。大多数不确定因素对项目的影响会体现在任务工期和资源的增加或减少上。

目前对于不确定项目调度的研究主要有两种方法。第一种方法称为主动（鲁棒）—反应式调度。这种方法首先使用主动（鲁棒）调度在预测了可能出现的不确定因素的基础上，生成保护性的确定基准调度计划，然后在项目执行阶段不确定因素出现时使用反应式调度对计划进行修正。这种调度方法已经得到了广泛的研究[5～8]。第二种方法称为随机资源受限项目调度（Stochastic　RCPSP　或　SRCPSP）。在SRCPSP中，项目的执行由调度策略（Scheduling　Policy）替代确定性的基准调度计划来决定[9～10]，它是一个多阶段的决策过程。在项目开始以及每个任务完工的决策时刻，调度策略将决定哪些任务可以开工。随机资源受项目调度最常见的目标是最小化项目的预期完工时间，Stork[11]在他的博士论文中使用了分支定界算法来对其进行精确求解，而另一些文献则对求解这个目标的启发式算法进行了研究[12～14]。另外，Sobel等[15]基于最小化期望净现值目标提出一套算法，而Deblaere等[16]则对随机调度的稳定性目标进行了研究。

随机选择算法的研究 第4篇

关键词：随机问题,随机选择算法,随机数,考试试题

0 引 言

随机选择问题在现实生活和工作中大量存在,其中有许多被人们所熟知,它们往往牵扯到社会公正、公平以及其他更深刻的科学问题。例如,学校普遍存在的随机抽题考试,对一批新学生进行随机抽取分班,对一群人随机抽取幸运人等。另外,如果要研究大数量的个体的特性,在事实上不能对每一个个体进行的情况下,就要随机抽取具有代表性的样本展开工作等,这一切都与一个等概率随机选择的问题有关。现代高级程序设计语言中一般都提供了一个产生随机数值的随机函数,如Visual Basic 6.0里的随机函数Rnd[1,2,3],它能随机地产生0～1之间的随机小数,本文就利用它展开研究工作。解决这些问题的基本思想和方法具有普遍的可借鉴性。

1 几种随机选择算法的分析研究

(1) 随机抽题考试问题。

可以将这个问题具体简化成:如何从100道题中随机等概率地抽取10道题。

其他情况下处理的方法和它几乎一样,或完全类似。

Visual Basic 6.0里的随机函数Rnd,它能随机地产生0到1之间的随机小数,这与随机选择并没有直接联系,所以必须构造一种关系使随机数值与试题建立直接联系。

可以将所有的试题组织成一个数据表,为每一道试题增加一个单独的数据项:数值序号。在数据表中它可以是一个独立的数值型字段,然后用自然数从小到大依次填写该字段,可以如表1所示。

要获得随机整数,如果试题总数值是3位数,则使用r= Int(Rnd * 1 000);如果试题总数值是4位数,则使用r= Int(Rnd * 10 000),依此类推。

可以调用以下函数[4,5],将试题总数值传递给参数w来获得试题总数值的位数作为10的指数而得到的数,即100或1 000等:

这样一来可以采用通式r= Int(Rnd*p(w))[5,6]生成随机整数,其中w是试题总数值。

在该问题情况下则采用r= Int(Rnd*1 000)生成随机整数,每生成一个随机整数,然后将它与每道试题的数值序号比较,若有某一数值序号与该随机整数相等,则与该数值序号相对应的试题则被选中,同时在该试题的“选中”字段中填写“*”;然后再一次用r=Int(Rnd*1 000)生成随机整数,然后将它与每道试题的数值序号比较,……;如果每道试题的数值序号都与生成的随机整数不相等,则直接再用r= Int(Rnd * 1 000)生成随机整数,然后将它与每道试题的数值序号比较,……,直到有试题被选中为止;重复以上过程直到选择够10道试题为止。

这里也存在2种情况:

① 每一次选中一道试题后将该题分离出去,然后将剩余的试题重新从1开始重新填写序号,然后重新开始随机选择,……;

② 每一次选中一道试题后不将该题分离出去,如果随机选中了已经被选中过的试题,则该选择视为无效,直接进行下一次随机选择,如果选中了未被选中过的试题,则选择有效,然后进行下一次随机选择,……。

这2种方法虽然各有优缺点,但最后都能达到目的。

(2) 随机抽取学生分班问题。

可以将这个问题简化具体成:如何从100个学生随机等概率地分成3个班。

其他情况和它几乎一样,或完全类似。

为每一学生增加2个单独的数据项:数值序号,班号。它们在数据表中可以是独立的数值型字段,然后用自然数从小到大依次填写数值序号字段,可以如表2所示。

除了随机抽题考试问题中的步骤以外,还需要增加以下工作:

第1次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写1;第2次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写2;第3次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写3;第4次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写1;第5次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写2;第6次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写3;第7次有效选择一个学生后,为该学生的班号填写1,……。如果随机选中了已经被选中过的人,则该选择视为无效,不填写班号,直接进行下一次随机选择,……。在执行每一次随机选择之前都要判断一下所有人的班号是否还有空的,如果没有空的了,则要立即结束循环。随机选择结束以后,每个人都带有一个班号1,2或3,如表3所示。

选择结束以后,针对不同的班号1,2,3过滤出3个集合即为需要的3个班。

(3) 在大数量人群中随机抽取幸运者问题。

处理该问题的方法和第一个问题几乎完全是一样的,不过一般集合的元素数量可能会非常大。在电视节目中人们常看到屏幕上快速向上走动显示人名或身份证号或手机号,由人点击按键来决定当前正在显示的某个人为幸运者(当然不能看清楚是哪一个人)。这种方法看上去没有大的问题,但它的公平性不大好,或者说它的等概率性存在一定的问题。一般从人的心理上来说,开始显示的人和较后一点显示的人被选中的可能性要比中间显示的人被选中的可能性明显地要小,因为里面有人工操作的成份,也有人心理因素的影响。

该问题也可以采用前面随机函数的方法进行,但是给人的视觉效果不直观,因为观众不能直接看到随机数是怎样产生的,也看不到被选中的人是怎样被选出来的,这可能会导致有人怀疑是否有暗箱操作。所以采用人工按键随机抽出幸运者反而给人以满意的感觉。

2 存在的问题

(1) 前面分析解决问题都采用了随机数生成函数Rnd,使用它的一个前提是要知道随机抽取元素的集合的元素[6]总个数,而且要对所有的元素编写自然数序号,这些都一定程度上限制了该方法的灵活性。

(2) Rnd产生的是一个0～1之间的小数的无穷集合,而随机抽取元素的对象一般要求是有限的,以无穷对应有穷,很难形成一一对应,这样一来严格的等概率性[7,8]到底如何仍需要进一步深入研究。

(3) 随机抽取元素的对象集合如果是无穷的,前面使用的这一办法显然就行不通了,因为对元素进行自然数编号是不可能的,应采用什么方法需要进一步深入研究[9,10]。

3 结 语

随机选择问题广泛存在于现实生活和工作中,也存在于科学技术研究和应用中。这牵扯到社会公正、公平以及其他更深刻的科学问题,前者要求不是很严格,而后者一般要求很严格。随机选择算法的研究具有广泛的现实意义,深入研究很有必要。本文只从一些方面做了研究分析,研究的也是最常见、最普通的现象,给出的算法虽然也具有较普遍的借鉴意义,但这些其实都远远不够。随机现象在现实社会中广泛存在,其中隐含着大量的潜在规律,所以关于随机算法方面的研究和应用,还有大量艰苦、深刻的工作需要开展。

参考文献

[1]王虹.Visual Basic6.0实用教程[M].北京:人民邮电出版社,1999.

[2]郑阿奇.Visual Basic实用教程[M].北京:电子工业出版社,2001.

[3][美]斯蒂尔.基于项目的软件工程[M].贲可荣,译.北京:机械工业出版社,2002.

[4]张海藩.软件工程导论[M].北京:清华大学出版社,2002.

[5]何健辉,董方鹏,冯毅.实用Visual Basic 6教程[M].北京:清华大学出版社,2001.

[6]尹贵祥.2005SR13309通用试题库系统V1.0[S].北京:中国标准出版社,2005.

[7]郭静.Visual Basic可视化程序设计[M].北京:中国铁道出版社,2006.

[8]张林峰.Visual Basic程序设计[M].北京:中国铁道出版社,2009.

[9]曾伟民.Visual Basic 6.0高级实用教程[M].北京:电子工业出版社,1999.

随机算法论文 第5篇

对随机构造的非规则低密度校验(LDPC)码的随机性结构的`分布规律进行了研究,结合PEG(progressive edge-growth)算法提出了一种能够保持非规则LDPC码这种分布规律的消除短环算法,实验说明在构造非规则LDPC码中,该算法比单纯只抑制短环的PEG算法的性能要好.

作 者：马林华 常义林 王晟达  作者单位：马林华(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,西安,710071;空军工程大学工程学院,航空电子工程系,西安,710038)

常义林(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,西安,710071)

网上选课的随机抽签算法改进分析 第6篇

近年来随着教育改革的不断发展和深化, 对教务管理提出了新的要求。目前各个高校已经全面实现了学分制。学分制的方式主要特点就是只要学生选课在按专业计划内进行修完一定的学生即可。实现学分制管理, 学生自主性加大, 有利于学生个性化方向的发展。

随着计算机和网络技术的发展, 各个高校都具备了良好的校园网络和信息系统。而且随着学生规模的不断扩大, 使得选课系统是学分制的重要措施和工具。选课系统可以满足学生在一定时间段内随时随地选课, 可以充分发挥选课的主观能动性, 是实现学生制的重要工具。

但是开课情况、冲突判断、选课数据过程调整与控制等因素使得高校选课变得日益复杂。每个学生都具有自身的选课权利, 所以一种不仅能够适应学校选课复杂环境的算法而且能够体现选课公平公正的算法是目前亟待解决的问题。

2. 网上选课算法综述

网上选课算法较多, 主要有先来先服务算法、基于概率动态分布算法、随机抽签算法和按权重筛选算法等。

(1) 先来先服务算法

这种算法的核心思想类似于“排队买票”的思想, 是最简单的算法。学生在登录选课系统后, 如果是在选课时间范围内, 那么进行选课操作, 如果这门课程没有满员, 那么就选课成功, 如果满员, 则选课失败[1]。

这种算法是最简单也是实现最容易的算法, 同时也是非常直观的算法。学生能不能成功选课能够真实快速的反应出来, 这种算法比较适用于选课人数不多的情况。但是目前高校扩招, 学生人数不断增加, 这样的选课算法基本不能满足学生的需求。比如如果300名学生想选择随机过程这门课程, 但课程限制人数为150, 那么后到的150人选课成功的几率基本是0, 这样就不能体现选课权利的公平性。

(2) 基于概率动态分布算法

这种算法就是在选课过程中, 对学生选课选中的概率依据实际情况进行调整。如果课程参选的学生远小于某一门课程的容纳上线, 那么这些学生选课的概率基本为100%, 反之, 如果课程参选人数与课程容纳上线接近时, 则需要对选课成功的概率进行降低, 以更好的控制选课过程。

其核心思想就是如果选课人数过多, 则降低选中概率, 以便留出适当名额为后面学生流出机会;如果选课人数过少, 则提高选中概率, 以便这个课程选中人数能够满足开课的需求[2]。

基于概率动态分布算法能够尽让学生在选课时拥有相同的概率选课, 同时保证学生在第一时间内了解课程是否选中, 这种算法不仅体现了公平公正, 而且也大大节约了学生的整个选课过程。

(3) 随机抽签算法

随机抽签算法就的核心思想就是将选课分为两个过程:预选和抽签。在第一个预选阶段, 任意选课学生都是可以通过选课系统进行选课, 选择的数量不限, 可以是一门, 也可以是多门;当预选结束后, 则进入抽签过程[3]:

(1) 如果某一课程选课人数是小于该课程的选课容量的上限且大于该选课容量的下限, 则所有选择该课程的学生选课成功;

(2) 如果选课人数小于该选课人数的下限, 则该选课课程取消, 通知选择该课程的学生取消原因及告知重新选择其他课程。

(3) 如果某一课程选课人数小于该课程的选课容量, 则随机将多余的人数筛选出来, 告知其重新选课。

比如有65位学生想选择体育篮球课, 但该课程的选课容量上限为50人, 下限为10人。用随机抽签算法的选课流程就是将学生预选阶段结束后, 通过随机抽签的方式将剩余的15位学生抽取出来, 将另外的50人定为选课成功的名单。

随机抽签算法是必须通过后台才能生成选课表, 对选课过程进行了简化, 学生在一定时间内随时进行选课更改, 选课结果与选课时间并无关系。这种算法在一定程度上保护了每个学生应有的选课权利, 通过随机抽签的方式剔除多余选课人数, 体现了选课的公平、公正和合理。同时这种算法不会造成学生在特定选课时间蜂拥而上而造成的网络瘫痪, 且选课服务器的压力也会小很多。

(4) 按权重筛选算法

这种算法是对随机抽签算法改进的一种。其基本思想就是在学生选课时加入了一定的权重, 如果权重越高, 则选课成功概率就越大, 反之, 权重越低, 则选课失败的概率越大[4]。

对权重的分配方法较多, 可以是依据学校的规定, 比如学生以往的成绩越高, 其权重越大;或者自身专业的专业课, 给予的权重也越大。这种分配方式和依据可以根据学校的自身情况进行设定, 具有较大的自主性[5]。

这种算法不仅继承了随机抽签算法的公平公正特性, 而且也对学生的个性差异进行了体现。

3. 基于随机抽签算法的改进

随机抽签算法由于抽签的概率是相同的, 在很大程度上体现了选课的公平公正, 使每个人都拥有相同的选课权利。但是这种算法对于人性化管理体现的不够充分, 对于那些选课失败的人来说, 这种选课方式是非常不通人情的。所以为了体现公平的同时兼顾人性化管理, 笔者对算法进行改进。

改进的随机抽签算法核心思想就是来源于高考志愿的填报的思想:学生在选课时给予三个志愿填写机会。每个志愿有不同的优先级, 最优先的是第一志愿, 以此类推。选课的过程还是给予随机抽签算法, 有预选和抽签两个。

选课第一阶段:该阶段就是学生预选阶段, 学生可以在任何时间内进行选课。与随机抽签算法不同的便是, 这个阶段学生在选课时需要将这个课程归集为志愿等级。只有志愿等级选择后, 才能进入下一个课程的选择。当预选阶段时间截止后, 则系统会自动进入下一个阶段。

选课第二阶段:这一阶段就是依据学生之前的选择进行抽签。每个课程都有第一志愿表、第二志愿表和第三志愿表等三张表格。系统首先会提取这三张表格。假如某个课程的最大人数为M, 而选择这个课程的三张表格中显示的数位A、B、C。接着系统会分析这个第一志愿表中A与M进行比较:

(1) 第一志愿选择

如果A小于M, 则说明A中的学生选课全部选课成功, 并进入对第二志愿表B的选择。反之, 如果A大于M, 则说明A的数量要高于课程的限制数, 那么系统将随机选择M个选生作为选课成功者, 并结束选课。

(2) 第二志愿选择

上面说到, 如果A小于M的, 则会将第二志愿的学生充实过来, 方法与第一志愿的选择是一样的。

最后在选课结束前, 系统还会将选课人数与选课上线进行比对, 如果选课成功的人数小于M, 说明课程未报满, 还有多余名额, 系统会发选课通知。当处理结束后则会进入对下一个课程选择。具体如图1所示

4. 结论

每种选课算法都有其自己的优点和缺点, 都有其自身的使用范围。随机抽签算法具有简单、灵活、合理、公平公正等特点, 故本文采用了这个算法来实现网上选课。

笔者为了考虑选课的人性化管理, 通过对随机抽签算法进行一定的改进, 加入按志愿等级进行选课, 这不仅具备了随机抽签算法的优点而且同时也尽最大努力满足学生意愿, 体现了学校的人性化管理理念。

摘要：每个学生都具有自身的选课权利, 所以一种不仅能够适应学校选课复杂环境的算法而且能够体现选课公平公正的算法是目前亟待解决的问题。本文主要通过对网上选课算法进行分析与研究, 主要采用随机抽签算法并进行了改进, 不仅具备了随机抽签算法的优点而且同时也尽最大努力满足学生意愿, 体现了学校的人性化管理理念。

关键词：选课系统,随机抽签,志愿等级

参考文献

[1]黄海东.网上选课系统的算法分析与改进[J].淮南职业技术学院学报, 2009, 9 (1) :27-28

[2]刘军, 阳小华, 黄洁.基于.NET组件技术的选课管理系统的设计团[J].电脑开发与应用, 2006, 19 (2) :55.

[3]徐明.志愿随机筛选算法在选课系统中的应用[J].南通纺织职业技术学院学报, 2007, 7 (4) :33-35

[4]梁里宁.网上选课系统的设计与实现[J].暨南大学学报 (自然科学版) , 2002, 23 (5) :39-40.

随机荷载作用下疲劳裂纹扩展新算法 第7篇

疲劳寿命一直是疲劳的核心问题之一, 从20世纪40年代中期的线性累积损伤理论开始, 发展了各种形式的寿命累积模型。20世纪60年代断裂力学方法进入工程领域以来, 寿命模型多以裂纹扩展率描述。其中最基本的、最简单的莫过于Paris模型了, 即。20世纪70年代以来, 裂纹扩展寿命成了结构损伤容限评定的重要组成部分。许多重要环节, 如载荷谱及应力谱, 构件及元件几何参数及相应的应力强度因子表达式, 有关的裂纹扩展材料参数等等, 都需要恰当的模型给以综合, 一个好的模型还可以反过来给各环节以指导。正因为这样, 国内外学术界、工程界对这一问题都给以很大的关注[1]。

本文作者从基本的力学观点出发, 认为疲劳裂纹扩展的机理是惯性效应, 并用达朗伯原理将断裂动力学问题化成形式上的线弹性断裂力学问题, 通过引入适当的新参数和新概念, 建立了疲劳裂纹扩展的力学模型, 并解析地导出了疲劳寿命预测的普适公式。

在上述已有的理论研究基础上, 提出了通过对随机载荷的傅立叶变换将其转化为等幅载荷的叠加, 然后用等幅荷载作用下的疲劳裂纹扩展寿命计算方法分别计算出其裂纹长度再进行线性叠加, 最后得到随机载荷下的疲劳裂纹扩展计算新方法。

选用《随机载荷谱裂纹扩展寿命模型》[1]一书中的一种试件 (CCT) , 两种材料 (LY-12CZ、30CrMnSiNi2A) 的随机载荷谱Ⅰ的四组试件的数据来进行拟合验证。通过试验数据和理论计算的逐点比较, 证明了这一方法是有效的、简便的。

1 疲劳裂纹扩展新算法

1.1等幅非对称循环载荷作用下的疲劳裂纹扩展新算法的回顾

为了方便讨论, 先列出文献[2,3,4]中疲劳裂纹扩展速率公式、裂纹扩展方程及各参数的力学意义。

$\frac{\text{d}a}{\text{d}n}=C\Delta {\rm K}{}_a^2\sqrt{(\Delta {\rm K}{}_a/\Delta {\rm K}{}_{thr}){}^2-1}=-c{}_{1}a\sqrt{({\rm K}{}_a/{\rm K}{}_{thr}){}^2-1}(1)$

2Ka=ΔKa=Kmax-Kmin (2)

$2{\rm K}{}_{thr}=\Delta {\rm K}{}_{thr}=\Delta {\rm K}{}_{th}\left(1-\frac{{\rm K}{}_a(1+R)}{{\rm K}{}_c(1-R)}\right)(3)$

$2{\rm K}{}_{th}=\Delta {\rm K}{}_{th}=\frac{2{\rm K}{}_c}{m}(4)$

a表示裂纹长度;c1表示开裂角的变化趋势;ΔKa为名义应力强度因子变化幅;表征疲劳裂纹扩展的驱动力, m为惯性效应系数 (它是一个大于1的系数, 其力学意义类似于动力影响系数, 在给定的实验条件下, 由于惯性效应基本相同, 可以认为是一个常数) ;R为应力比;ΔKthr表征疲劳裂纹扩展的抗力, 而且也表明了应力比R的影响[3]。Kth为对称载荷下的门槛值, 对同种材料Kth并非相等, 随m而定;Kthr为非对称载荷下的门槛值, 随R而变;Kc为试件的断裂韧度。

1.2 随机载荷作用下的疲劳裂纹扩展新算法

从随机载荷谱分解入手, 利用傅立叶变换把一个给定的随机载荷谱转换为理论上无穷多个等幅载荷的叠加, 转换过程中频率为零的幅值为平均应力, 各阶频率的幅值即为对应的等幅载荷的幅值。对所研究的载荷谱通过转换成为一个具有相同平均应力, 但不同频率不同幅值的等幅载荷, 然后根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念去掉幅值小于门槛值的各项, 最终将随机载荷谱作用下的疲劳裂纹扩展寿命问题转化为一个等幅非对称载荷作用下的疲劳裂纹扩展寿命的计算。需要特别指出的是, 本文的随机载荷谱是一个固定随机谱块多次重复加载, 并非完全任意随机载荷谱。

本文是通过采用中国航空学会结构设计及强度专业委员会主办的“疲劳寿命模型研讨活动”[1]的载荷谱及试验数据来分析验证本文提出的随机载荷作用下疲劳裂纹扩展新算法, 其具体做法是将文献[1]中的随机载荷谱输入东方振动研究所的分析软件Coinv Dasp中, 利用该软件的频率分析功能求其谱分解, 然后借助文献[5]中的等幅载荷作用下的疲劳裂纹扩展新公式来计算随机载荷作用下的疲劳裂纹扩展寿命或裂纹扩展速度。

2 计算结果及试验数据对比分析

2.1 材料机械性能

《随机载荷谱裂纹扩展寿命模型》[1]中选用两种常用航空结构材料LY12-CZ板材和30CrMnSiNi2A锻压板材作为试验件材料, 厚度均为4 mm。试件取向为L-T方位, 材料机械性能如表1示。

2.2 断裂韧度Kc及门槛值ΔKth

根据《随机载荷谱裂纹扩展寿命模型》[1]有关试验资料, 可得到两种材料的门槛值ΔKth见表2, 铝和钢试件的断裂韧度Kc分别为100、292.2 MPa$\sqrt{\text{m}}$。

2.3 理论计算值与试验值的对比分析

针对一个固定随机谱块多次重复加载情况, 根据上述随机载荷作用下的疲劳裂纹扩展新方法可得到每个谱块加载后的ai。其计算过程的基本步骤如下:

(1) 首先利用傅立叶变换把一个给定的随机载荷谱块转换为理论上有无穷多个等幅载荷的叠加, 转换过程中频率为零的幅值为平均应力, 各阶频率的幅值即为对应的等幅载荷的幅值。转换的频谱无论是连续频谱还是离散频谱, 全部当作无穷多个离散频谱来叠加;

(2) 经过一个Δt时间, 各阶频率所产生的裂纹长度增量为:

由于叠加不同频率产生的裂纹长度时, 要求在同一时间段内进行, 由于各阶频率不同, 所以在同一时间段内产生的循环次数肯定不同, 所以上述各阶频率所产生裂纹长度的公式中所对应的循环次数是不同的;

(3) 经过傅立叶变换后, 各阶频率的幅值即可确定, 经过一个Δt时间后总的裂纹长度也是确定的, 因此裂纹扩展速率公式中仅仅C和Kth是未知数, 需要拟合而得, Kc采用相对应的材料常数, 由于能量都集中在幅值较大的前几阶, 因此只需要叠加幅值较大的前n阶就行, 仅需要2n个试验数据就能拟合成各阶频率所对应的C和Kth;

(4) 根据公式 (1) 式可计算裂纹长度a从a0开始, 经过1个谱块后的裂纹长度a1。

a=a0+${\displaystyle \sum _{i=1}^{m1}}$$f{}_1\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+$${\displaystyle \sum _{i=1}^{m2}}$$f{}_2\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+$${\displaystyle \sum _{i=1}^{m3}}$$f{}_3\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+\cdots (6)$

(6) 式中m1、m2、m3为一个循环谱块内各阶频率所对应的循环次数, 由于各阶频率值是确定的, 所以一个循环谱块内各阶频率所对应的循环次数也是确定的;

(5) 根据 (6) 式可得到经过N个谱块后的aN值:

$\begin{array}{l}a{}_{{\rm N}}=a{}_0+{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}\{{\displaystyle \sum _{i=1}^{m1}f}{}_1\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+{\displaystyle \sum _{i=1}^{m2}f}{}_2\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+}\\ {\displaystyle \sum _{i=1}^{m3}f}{}_3\left(\frac{\text{d}a}{\text{d}n}\right)+\cdots \cdots \}(7)\end{array}$

当裂纹长度扩展至aN时, 若aN≥amax时, 结束循环, 否则对下一谱块重复1—4步;记录最终谱块数, 结束整个计算过程。分析结果表明本文引用载荷谱分解后第二项及以后各项应力幅值远远小于第一项应力幅值, 因此本文涉及的谱分解只取第一项即可。

将本方法计算求得的估算值及a-N曲线与《随机载荷谱裂纹扩展寿命模型》一书中的试验值及a-N曲线进行了比较, 其比较结果如下图1、2所示。 (试件编号依次表示为:材料、谱型、限制应力、裂缝始末尺寸和试件号)

通过与试验数据的对比, 表明在该试验条件下估算值与试验值基本一致, 证明了该方法的有效性。初步验证了在随机载荷作用下, 本方法能更准确地拟合试验数据和裂纹扩张全过程。更值得惊奇的是对所研究的4件CCT试件的试验结果仅用相应的等幅非对称循环载荷疲劳寿命计算方法不但在最终寿命预测上获得令人满意的结果, 而且在与试验结果逐点比较上也是基本吻合的, 这种吻合反映的是一种规律的吻合。

2.4 本文方法与其它方法的对比分析

最近发展了多种模型理论用于随机谱下裂纹增长的预测, 诸如Maarse模型[6]、闭合模型[7]、多参数塑性区模型[8]、Willenborg/Chang[9]模型和等损伤应力模型。这些模型在一定程度上可以对随机谱下裂纹增长进行合理的、准确的预测, 用其估算寿命也是比较有效的方法。

将本文的研究结果与“疲劳寿命模型研讨活动”[1]中的其它部分模型理论的研究结果进行了对比分析, 其比较结果如表3所示。

通过将本论文关于在随机载荷下疲劳裂纹扩展寿命计算的新方法与“疲劳寿命模型研讨活动”中的各种计算方法的对比分析, 可以得到如下结果:

(1) 首先简单的从理论值与试验值的比值结果分析, 本文的结果在0.96至1.0之间, 文献[2]中各种方法的计算结果在0.37至1.40之间。这一结果反映了本文方法的计算结果与试验值基本是一致的, 而文献[1]中各种方法的计算结果是分散的不一致的;

(2) 另外从文献[1]中各种方法给出的结果来看, 理论值与试验值的比较是总寿命的比较, 换句话说, 对于一个试件的试验的多个测点文献[1]中各种方法只给出了最后一个点的比较, 即总寿命的比较。这种比较严格地说是无法接受的, 因为在a-N曲线上, 通过最后一个测点的线可以有无穷个。而本文给出的是逐点比较, 逐点比较是一种规律的比较, 从这个意义上来说, 本文给出的结果与文献[1]中各种方法给出的结果有着本质意义的区别。

3 结论

本文在已有研究的基础上, 提出了通过对随机载荷的傅里叶变换将其转化为等幅载荷的叠加, 然后用等幅荷载作用下疲劳裂纹扩展寿命的计算方法分别计算出其裂纹长度再进行线性叠加, 最后得到随机载荷下疲劳裂纹扩展寿命。这一方法具有力学概念清晰, 简便的特点。通过该方法计算的估算值与具有权威性的随机载荷作用下CCT试件试验数据的分析与比较, 证明了该方法的有效性和简便性。使得关于疲劳裂纹扩展新方法延伸到随机载荷作用下疲劳裂纹扩展寿命分析, 并统一在一个理论框架下, 为工程实际应用提供了可靠的理论基础。

将等幅载荷下疲劳裂纹扩展理论推广到随机载荷作用下并取得成功, 再一次表明从基本力学观点出发, 解析地逻辑地导出各种条件下疲劳裂纹扩展方程和速率方程是解决具有广泛而重要的工程应用背景的疲劳寿命预测问题一条可行而且有效的正确途径, 尽管还有许多问题需要进一步深入研究, 但其有效性、简便性已得到初步验证。

摘要：认为疲劳裂纹扩展的机理是惯性效应, 并在断裂力学的基础上, 通过引入惯性效应因子导出等幅荷载作用下疲劳裂纹扩展速率解析表达式。将随机载荷用通用的傅立叶变换转换为等幅非对称循环载荷的叠加, 这一方法具有力学概念清晰、简便的特点。通过与试验数据和其它方法的对比研究, 证明了该方法的有效性。成功地将等幅载荷作用下疲劳裂纹扩展新公式推广到随机载荷作用。

关键词：随机载荷,等幅载荷,疲劳裂纹扩展速率,断裂力学,惯性效应因子,傅立叶变换

参考文献

[1]中国航空学会结构设计及强度专业委员会.随机载荷谱裂纹扩展寿命模型.西安:西北工业大学出版社, 1989

[2]许忠勇, 强群.疲劳裂纹扩展力学理论研究 (Ⅱ) .疲劳与断裂, 2000;11:300—304

[3]王利君.疲劳裂纹扩展新理论的验证及影响因素分析.华南理工大学硕士毕业论文, 2005

[4]许忠勇.疲劳裂纹扩展的影响因素分析 (Ⅰ) .机械强度.2004;26 (S) :202—204

[5]许忠勇.疲劳裂纹扩展力学理论研究 (Ⅰ) .现代数学和力学-Ⅷ.广州:中山大学出版社, 2000:306—310

[6] Maarse J, Crack closure related to fatigue crack propagation.Frac-ture, 1977; (1.2) :1025—1034

[7] Newman J C, Jr., A crack-closure model for predicting fatigue crackgrowth under aircraft spectrum loading, Methods and Models for Pre-dicting Fatigue Crack Growth Under Random Loading, ASTM STP748, chang J B and Hudson C M, Eds., American Society for Testingand Materials, Philadelphia, 1981:53—84

[8] Johnson W S, Multi-parameter yield zone model for predicting spec-trum crack growth, Methods and Models for Predicting Fatigue CrackGrowth Under Random Loading, ASTMSTP748, Chang J B and Hud-son C M, Eds, American Society for Testing and Materials, Philadel-phia, 1981:85—102

随机算法论文 第8篇

自1960年第一台红宝石激光器问世以来,激光以其单色性好、方向性好、稳定性好、高亮度等优点被广泛应用在人们生产生活及科学研究的多个领域。但激光器出射光束在传播过程中常会产生漂移,其指向漂移量[1]一般在10-4~10-6 rad量级,这一缺点影响激光器的实际应用。造成激光光束漂移的主要原因[2]有:1)激光器内部发热引起的光束不稳定[3]。由于激光器是高能量发射装置,本身发热量大,内部温度分布不均匀,加之内部结构复杂,所以极易引起光束方向的漂移;2)系统引起的随机抖动。这种随机抖动分为高频小幅度抖动和低频大幅度抖动,其中后者对激光光束漂移影响较大;3)外界传输环境因素(温度、压力、湿度、振动等)的变化引起传输系统状态的不稳定。光束传输系统的不稳定引起光束的不稳定,就产生了光束的漂移;4)环境中的背景光对系统产生很大影响;5)激光器本身发光机理会导致光束产生漂移,如准分子激光器,此类气体激光器无法稳定两电极间气体的放电位置,必然引入漂移。

目前减小光束漂移的方法有:1)利用热变形小的材料;2)排热降温法。利用水冷法或吹气法降温;3)应用自适应光学及多元回归修正光束漂移;4)利用专有的激光装置方向稳定性装置控制漂移。

本文基于移动平均值(MA)校正机理,分别采用补偿量和补偿量的移动平均值作为校正量对激光光束随机漂移进行校正。介绍了利用移动平均值(MA)进行闭环控制的稳定光束算法,给出了两种校正量的仿真结果,并对比加载地面抖动前后的校正效果。

1 移动平均值校正机理

对于脉冲激光器来说,可以考虑利用单脉冲对光束进行漂移校正,该方法可以对每个脉冲的位置漂移量和指向漂移量进行调节。但是随机性强,无法通过前一脉冲来精确调整后一脉冲值;且在工程控制上难度较大。因此考虑利用基于移动平均值校正机理的方法控制随机漂移。

由准分子激光器特性[4]可知,出射激光脉冲和脉冲之间光束漂移都不相同,因此要实现单脉冲几个脉冲调节一次,调节频率必须达到k Hz。但激光脉冲漂移也有一定规律可循,激光脉冲序列可以被分为许多段,各段都由一定的脉冲数组成,在段与段之间,脉冲的平均漂移量会发生较大幅度的跳变,而在一段范围内,脉冲激光器位置和角度漂移的评价可以用动态平均值(MA)描述[5],MA数学表达式描述如下:

式中:每段含m个脉冲,k=n,n+1,...,m,sMA(k)和θMA(k)分别表示第k个脉冲的位置漂移量和指向漂移量。该式表明在每段范围内,下一个脉冲的漂移量可以根据之前的n个脉冲的漂移量估算出来,这就可以做到提前调节,达到稳定光束的目的。

移动平均值[6]构造出的移动平均线是一种客观的图形分析工具,可用来追踪变化趋势,构造简单,可精确确定趋势信号。

稳定光束的关键在于提出可靠的光束稳定算法,其目标是将位置漂移和指向漂移调整为零,通过监控每一脉冲的漂移量,并将所需偏转信号传输给控制系统以补偿每一脉冲的随机漂移。

2 利用补偿量直接校正法

基于准分子激光器,以在光束传递过程中,校正激光器自身引起的光束指向漂移为例进行仿真。由于位置漂移和指向漂移校正算法相似,故在此只讨论一个。以位置漂移的校正为例,设定初始量:一个脉冲段的脉冲个数为m(此处设定m=4×103),n为一个窗口内的脉冲数(此处设定n=200),需根据之前n个脉冲的漂移量估算后续脉冲的漂移量,s为最终光束入射到探测器上的位置漂移量,l为位置漂移所需调整量,sMA为s的移动平均值。

2.1 算法思路

设定S(k)为调整之后探测器探测到的第k个脉冲的位置参量

其中δ(k)为一随机量。

根据调节目的,欲使sMA(k)趋于0,由上述三式近似可得:

其中μ是一与激光器自身特性相关的参数。

同理可得l(k-1)的表达式,相减可得

通过程序仿真,可将校正量公式[8]调整为

在下一个脉冲入射到探测器前所储存的校正量被用作前馈校正量,并注入控制环中。如果未知初始瞬态补偿量在第一脉冲时提供(k=1),那么存储可以定义为0(l(0)=0)。

2.2 校正结果及分析

该仿真以光束传递系统中利用快速反射镜调整光路的过程为例,模拟利用补偿量直接校正前后的位置漂移量MA值变化趋势。为了对比地面抖动对光束随机漂移校正的影响,现考虑加载地面扰动前后的漂移量MA值变化。所加载的地面扰动设定为正弦漂移量,加载前后未校正时位置漂移量MA值变化图如图1所示。

无地面扰动时校正前后MA值变化曲线如图2所示,图3为加载地面扰动后校正前后MA值变化图。

通过观察上图可知,无论是否加载地面扰动,采取该校正算法都可以有效地降低漂移量的MA值,校正后的MA值在初始阶段出现持续一段脉冲数的较大跳变,随后在400个脉冲附近逐步趋稳。

3 利用补偿量MA值校正法

3.1 算法思路

同理以位置漂移的校正为例,利用lMA调整sMA,其中sMA和lMA分别为s和l的移动平均值。

欲使

将(4)式代入(8)可得

由l的移动平均值定义可确定补偿量

补偿量前加载一系数η以减小漂移量的PV值

3.2 校正结果及分析

无地面扰动时校正前后MA值变化曲线如图4所示,图5为加载地面扰动后,校正前与校正后的漂移量MA值对比图。

从上图可以看出,加载地面扰动前后,采取该校正算法可以使漂移量的MA值显著下降,校正后的MA值仅在200(n值)个脉冲附近出现较大跳变,随后迅速趋稳。

4 两种方法校正结果对比

由上文可知,两种算法皆可以有效降低漂移量的MA值。二者的校正结果对比图如下:图6为无地面扰动时,分别利用补偿量直接校正和利用补偿量的MA值校正后的对比图样,图7为加载地面扰动后,利用两种校正值调整随机误差的图样。

表1列出了加载地面扰动前后采取不同校正方式的MA值的PV值、平均值与RMS值。

通过观察表中数据可知:采用补偿量MA值校正法的PV值、平均值与RMS值皆比采用补偿量直接校正法的结果小。但从图像中可知,直接校正有持续一段脉冲数的较大跳变,才会造成其相关数值增大。且跳变之后直接校正法的漂移量比MA值校正法的分布均匀。当取4×104个脉冲时,直接校正法的漂移量明显比MA值法校正的效果好,但不可避免的是仍存在持续大幅度的跳变。

5 结论

本文使用基于MA值的两种校正方法,对光束传递过程中激光器自身引起的光束指向漂移进行仿真调整。由仿真结果可以看出,两种方法皆可以有效降低漂移量的MA值,初步抑制了激光器引起的光束漂移的影响,降低了对激光器质量本身的严格要求;且皆可以实现实时闭环控制,具有实用性。两种算法的关键在于构造合适的调整量公式。

由于激光器自身内部所产生的位置漂移相对长距离传输后角度漂移引入的漂移量很小,因此在仿真中未考虑其影响。若对光束随机漂移进行更优化的校正,除激光器自身产生的漂移外还需考虑外界环境等多种因素的干扰。

参考文献

[1]赵维谦,谭久彬,马洪文,等.漂移量反馈控制式激光准直方法[J].光学学报,2004,24(3):373-377.ZHAO Wei-qian,TAN Jiu-bin,MA Hong-wen,et al.Laser collimation method based on the drift feedback control[J].ACTA OPTICA SINICA,2004,24(3):373-377.

[2]石倩.漂移量靶标反馈激光自准直系统关键技术[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2008.

[3]由凤玲.基于共路光束漂移补偿的五自由度误差同时测量方法的研究[D].北京:北京交通大学,2010.

[4]Dirk Basting,Gerd Marowsky.Excimer Laser Technology[M].2005.

[5]Leonard Lublin,David Warkentin,Palash P Das,et al.High-Performance beam stabilization for next-generation ArF beam delivery systems[J].SPIE(S0277-786X),2003,5040(2003):1682-1693.

[6]Cymer,Inc.Illumination apparatus and method for controlling energy of a laser source:US,2009/0201955Al[P].2008-02-07.

[7]Das Palash P,Webb R Kyle,Glowanardl Marco,et al.Lithography laser with beam delivery and beam pointing control[P].US2004/0022291A.2003-4-29.

随机蕨丛算法匹配识别性能研究 第9篇

关键词：图像匹配,片元识别,半朴素贝叶斯方法,蕨结构,分类

0 引言

图像匹配技术被广泛应用于目标识别和图像姿态估计领域[1]。基于特征点的图像识别匹配方法主要分为两大类, 一类是通过计算图像的局部描述子, 该描述子在透视变化和光照变化的情况下能保持不变。主要有SIFT描述子[2]。另一类方法依赖于统计学的学习技术, 通过对图像片元的所有可能出现的情况进行建模, 利用该模型进行匹配识别。主要算法有结合PCA和多高斯模型[3]。

上述方法都具有一定的局限性, SIFT描述子通过对图像进行高斯卷积, 差分近似以及梯度计算, 保证其尺度, 光照和透视不变性, 具有较好的匹配效果, 但也产生了较大的时间代价, 算法实时性较差。PCA和多高斯模型方法对于透视变形的图像将匹配失败, 应用范围比较局限。随机蕨丛算法将匹配过程分为在线和离线阶段, 保证其匹配实时性, 在训练阶段对每个特征点出现的变形情况进行了充分的训练, 保证其匹配正确率。

1 随机蕨丛算法

随机蕨丛算法[4,5]是Lepetit等在随机森林算法基础上发展来的, 将传统的匹配问题转换为分类问题。随机蕨丛算法在每个蕨类节点包含一个随机二元测试, 利用该二元测试将训练样本的片元空间进行剖分来实现图像的识别。每个类别的训练样本是该类别关键点所有可能出现的图像片元的集合, 结合每个随机蕨包含的二元测试结果以及半朴素贝叶斯理论[6]训练得到关于该类别的概率分布, 并用该分布对测试图像进行分类。

1.1 半朴素贝叶斯

随机蕨丛分类是利用半朴素贝叶斯理论对测试图像的特征点片元估计其最可能的类别的过程。类别集合为C={c1, c2…ci}, i=1, 2, …, H, 二元测试集合为F={f1, f2…fj}, j=1, 2, …, N。对于片元P的类别ci可公式化为:

贝叶斯公式展开为:

先验概率P (C) 与类别C之间是相互独立的, 所以式 (1) 可化简为:

每一个二元测试fj的值只依赖于图像片元I中两个像素点的位置dj, 1和dj, 2的强度值, 即:若I (dj, 1) < I (dj, 2) 则fj值为1, 反之为0。

需要对每个二元测试进行大概N次的比较才能保证分类精度, 考虑到二元测试之间的相关性以及算法的灵活性, 通过将二元测试集分成M组, 每组包含S个测试, S=N/M。每一个组就是一个蕨类, 计算每一个蕨类的二元测试的联合分布概率为:

其中Fk={fσ (k, 1) , fσ (k, 2) , …, fσ (k, S) }, k=1, …, M, 表示第k个蕨类, σ (k, S) 表示从1 到N的一个随机序列函数。

利用半朴素贝叶斯的方法对二元测试集中的部分相关性进行建模。使得原本需要计算2N次降到了M×2S次。通过对蕨类的数量M以及蕨类的大小S进行调整, 可使得算法在性能以及内存开销方面更灵活控制。

1.2 随机蕨丛训练

算法训练阶段需要对目标图像提取关键点集。关键点集是通过对目标图像多次变形, 变形图像可通过对目标图像进行仿射变换得到。对每一个变形目标图像利用关键点描述子提取关键点, 并跟踪每一个关键点, 被发现次数最多的点集就是稳定的关键点集。每一个关键点对应一个类别。随机蕨丛算法通过计算图像的Harris角点提取关键点。

随机蕨丛训练过程要对公式 (4) 中的类别条件概率P (Fm|C=ci) 进行估计, 每个蕨类的大小为S, 即有S个二元测试组成, 将产生K=2S个值, k =1, 2, …, K, 设pk, ci为每个蕨类叶子结点处类别为ci测试结果为k的概率。

对于参数pk, ci最简单的估计方法是利用最大似然估计, 令Nk, ci表示在值为k的蕨类节点处类别为ci的样本集出现的次数, Nci表示类别ci总的样本数量。这两个参数可对每个蕨类进行独立估计。则pk, ci即为Nk, ci与Nci的比值。

由于每个样本的数量是有限的, 所以有时候将不会有类别为ci的样本出现在值为k的蕨类节点处, 使得Nk, ci和pk, ci会很小甚至等于0, 从而影响分类结果。为解决这个问题, 采用:

Nr是正则化项, 是统一的二元测试的值的Dirichlet先验值[7], 算法设置为Nr=1。如果一个类别ci没有在某个特定的蕨类值k里出现, 那么参数pk, ci也不会为0, 影响概率估计, 防止了过拟合产生的分类不正确问题。

1.3 随机蕨丛算法

随机蕨丛算法思想是, 每个蕨类包含一个二元测试的集合, 离线训练阶段对已知类别的片元进行学习, 得到每个类别相对于每个蕨类的类别概率分布, 在线匹配阶段利用半朴素贝叶斯方法对每个蕨类的类别概率分布进行联合计算, 得出分类结果, 并利用法RANSAC剔除误分类, 从而判断出两个图像是否匹配。步骤如下:

①输入目标图像, 并提取关键点, 生成关键点片元;

②生成包含随机二元测试集的随机蕨丛, 并将步骤①的关键点片元投入随机蕨丛, 生成随机蕨丛分类器。离线训练完成;

③输入测试图像, 并提取关键点, 生成关键点片元;

④将测试图像关键点片元投入随机蕨丛分类器, 利用RANSAC方法剔除误分类, 输出分类结果。

2 实验分析

为了验证随机蕨丛算法在图像匹配方面的性能, 实验采用书封面以及人脸作为目标图像, 分别有不同的纹理和结构。测试图像为电脑摄像头录制视屏序列, 分辨率为640480。

2.1 参数估计

在1.1 节讨论了, 影响随机蕨丛算法性能的参数有蕨类大小S以及数量M。通过实验来优化S, M两个参数可提升算法识别率。图1, 图2 列出了蕨类数量M和蕨类大小S与算法识别率的关系图, 由图可看出当蕨类数量大于30 以及蕨类大小大于13 时, 算法识别率增长变缓, 识别率在83%左右。对算法内存需求预计训练时间的考虑, 蕨类数量为30-50, 蕨类大小为12-20 较为适宜。算法采用S=13, M=30。

2.2 算法性能

本文从算法匹配正确率和算法运行时间两方面对随机蕨丛算法进行性能评估, 利用书封面以及人脸两组实验数据进行测试, 并将实验结果与SIFT算法进行比较。图3列出了两种算法对于书封面的匹配示意图, 图中白色圈表示算法匹配正确的点。在发生旋转, 尺度变化以及部分遮挡的情况下随机蕨丛算法都能有效匹配。

利用随机蕨丛算法对书封面进行匹配, 并将匹配结果SIFT算法进行比较。随机蕨丛算法识别率平均在85%, SIFT算法识别率平均在83%。在识别率方面随机蕨丛算法要稍优于SIFT算法。在匹配时间方面, 随机蕨丛算法由于涉及到计算尺度空间并计算HARRIS特征点增加了其匹配时间, 平均每帧匹配时间在1400ms, 要优于进行高斯卷积, 差分近似和主方向计算的SIFT算法 (4000ms/f) 。

3 结论

实验结果表明随机蕨丛算法在识别率方面要优于SIFT算法, 能达到85%左右的识别率;并在匹配时间上也要优于SIFT算法, 能有效对目标图像进行识别, 可应用与图像匹配以及图像片元识别等领域。但该算法实时性有待提高, 后续可引入能快速检测的特征点在不影响识别率的前提下, 增强算法实时性。

参考文献

[1]余萍, 袁辉, 赵振兵, 等.图像识别中的兴趣点匹配方法研究[J].计算机工程与应用, 2010, 46 (3) :132-135.

[2]石跃祥, 蔡自兴, 王学武.基于改进的PCA算法和Fisher线性判别的人脸识别技术[J].小型微型计算机系统, 2006, 27 (9) :1731-1736.

发动机多缸随机失火诊断算法研究 第10篇

为了满足日益严格的排放法规要求,电控发动机都要求装备在线诊断系统(on-board diagnosis,OBD),而在线失火(misfire)诊断则是OBD系统的重要内容。失火是指内燃机单个或多个气缸内混合气不能着火燃烧的一种故障。点火系统故障、喷油系统故障、配气机构故障、气缸密封不良等原因都可能导致发动机失火[1]。失火可能会导致输出功率下降、燃油消耗增加、排放污染物超标,甚至三元催化器损坏[2]。

目前常用的失火检测方法主要是基于曲轴转速波动和计算发动机粗暴度(engine roughness,ER)进行诊断。诊断算法基本流程如图1所示。

首先由曲轴转角信号计算半转周期(曲轴转过180 °CA的时间);然后对半转周期进行齿形修正,又称断油自学习,补偿58X齿盘的铸造或加工制造偏差;进行供油自学习修正,补偿供油系统、点火系统偏差导致的转速波动;按式(1)计算粗暴度ER[3],当ER高于设定的阈值时判断是否发生失火,并在故障管理系统中进行处理,决定是否点亮故障灯(MIL)。

undefined

式中,T为半转周期;i为当前采样点序号。

采用现有失火诊断算法进行失火检测的准确性主要取决于半转周期测量是否精准,即齿形修正和供油自学习修正算法能否完全消除半转周期信号中各种噪声引起的诊断误差。另外,齿形修正需要在怠速情况下,打开节气门将发动机转速提高到4 500 r/min,然后断油,在发动机转速下降的这个过程中完成齿形偏差自学习[4],若没有完成齿形修正则不能进行失火诊断。

本文研究基础中,经反复试验发现现有失火诊断算法能够准确检测出单缸和多缸连续失火,但偶尔会出现不能准确检测多缸随机失火的情况,容易误判失火发生的气缸,故需要对算法进行改进。本文针对发动机多缸随机失火,在奇瑞477F汽油机上进行试验研究,对现有失火诊断算法进行改进研究,提出了不需要进行齿形修正和供油自学习修正即可准确检测随机失火的诊断方法。

1 半转周期测量噪声消除方法研究

半转周期测量过程中可能的噪声源有:(1)由于发动机58X齿盘加工误差导致各齿宽度不等而产生的噪声;(2)各缸点火系统、供油系统偏差引起的噪声;(3)燃烧噪声;(4)转速信号采集处理过程中产生的噪声;(5)测量装置受到外界干扰而产生的噪声及器件噪声等[5]。其中,58X齿盘加工误差和点火、供油系统偏差是半转周期测量过程中的主要噪声源。除(1)和(2)可能的噪声源外,其他噪声接近于白噪声,其均值为零,可以连续采集多循环的瞬时转速波动,然后取平均值消除[5]。因此,本文采用时域滑动平均方法来消除。

令x(n)为采集到的半转周期信号。4缸汽油机曲轴旋转2圈为一个工作循环,即一个工作循环采集到4个半转周期信号。选取适当的时域平均采样点数N,可以达到消除噪声的目的。本文中令k为发动机工作循环数,采样点数N=4k+1。时域滑动平均值undefined表示为:

undefined

将xi减去其局部均值undefined,得到x(n)的零均值信号X(n):

undefined

X(n)信号还包含了齿形加工误差和点火、供油系统偏差引起的噪声。对X(n)进行一阶求导,并对一阶导数进行两点平均的FIR低通滤波,得出:

对本文的曲轴转速采集系统而言,在2#齿采集到的是1#和4#气缸燃烧对应的半转周期;在32#齿采集到的是2#和3#气缸燃烧对应的半转周期,即齿形误差在半转周期测量信号中表现为周期为360 °CA的噪声。滤波以后,实际上dXfilti不再是相邻2个半转周期的一阶求导,而是相隔360 °CA的半转周期的一阶求导,即1#和4#气缸燃烧对应的半转周期的差值、2#和3#气缸燃烧对应的半转周期的差值。因此,半转周期测量信号中的齿形加工误差引起的噪声就被消除掉了,而无需再专门进行断油自学习修正。

对dXfilti再进行求导,即对X(n)进行二阶求导,并对二阶导数进行两点平均的FIR低通滤波,得出:

对dXfilti而言,只剩下供油系统和点火系统偏差引起的噪声。477F汽油机的4个气缸有各自独立的喷油器和火花塞,也就是说供油点火系统偏差在半转周期测量信号中表现为周期为720 °CA的噪声。滤波以后,实际上d2Xfilti不再是相邻2个dXfilti的一阶求导,而是相隔360 °CA的dXfilti的一阶求导。这样经过式(4)和式(5)处理后,d2Xfilti实际上已经消除了相隔720 °CA的噪声,即每缸喷油器和火花塞偏差引起的噪声,而无需再专门进行供油自学习修正。

d2Xfilti已经消除了各种噪声,而且又是零均值信号,所以可以通过判断其是否高于设定的阈值来诊断是否发生失火。经过改进后的失火诊断算法如图2所示。

2 试验研究与分析

试验在奇瑞477F直列式4缸四冲程汽油机台架上进行,缸径为77.4 mm,行程为79.52 mm,排量1 497 mL,发火顺序为1-3-4-2,标定功率80 kW,最大扭矩140 N·m。采用清华大学自行研制的V08失火发生器,将477F汽油机的两路点火信号接到失火发生器上,即可按设定失火气缸和失火率产生相应失火。采用自行开发的基于MC9S12XEP100单片机的数据采集软件和基于CAN总线和PC机的ECU监控标定软件,采集和记录存储58X齿盘的半转周期和失火发生器输出的失火信号标识。同步采集记录失火信号标识是为了验证失火诊断算法。

图3为2 500 r/min、节气门开度5.3%(转矩40 N·m、功率10.5 kW)工况下,失火发生器设定失火率为1/32(3.125%)的试验数据。其中,图3(a)为采集到的半转周期;图3(b)为采集到的失火标识。

图4为x(n)减去局部均值后得到的零均值信号X(n)。其中,图4(a)时域平均的采样点数N=9;图4(b)时域平均的采样点数N=13。由图4可见,取值N=9和N=13对未发生失火时的半转周期数据消噪效果相差不大,不过,取值N=9能更好地保留发生失火时的信号波动。如图4(a)的正负峰值分别为0.134 ms和-0.122 ms,图4(b)的正负峰值分别为0.129 ms和-0.115 ms。本文取N=9。

图5为对X(n)求一阶导和二阶导并滤波的处理结果。其中,图5(a)为对X(n)求一阶导并滤波后得到的dXfilti信号;图5(b)为二阶求导并滤波后得到的d2Xfilti信号。

将d2Xfilti拆分成对应4个气缸的4组信号,如图6(a)所示,查表得到该工况下的失火阈值为0.25,判断发生了7次失火,其中4次是3#气缸发生失火、3次是1#气缸发生失火。与图6(b)的失火标识数据对比,验证该失火诊断算法不仅检测出了失火,检测失火率次数正确,且准确判断出了每一次发生失火的气缸。

图7为2 000 r/min、节气门开度15%(转矩85 N·m、功率18.1 kW)工况下,失火发生器设定失火率为1/97(1.03%)的试验数据及其失火诊断结果。

其中,图7(a)为采集到的半转周期;图7(b)为采集到的失火标识;图7(c)为求得的d2Xfilti,查表求得该工况下失火阈值为1,判断发生了4次失火,按失火发生先后顺序依次为4#、2#、1#和3#气缸,与图7(d)的失火标识对比,验证该失火算法诊断结果准确。

另外,经反复试验验证,该算法也可以应用于检测单缸随机失火。本文通过试验标定了失火阈值,发现失火阈值与转速成反比、与转矩成正比,转速越大失火阈值越低,转矩越大失火阈值越大。该规律与发动机的失火特性相符。

3 结论

(1) 改进了失火诊断算法,无需进行齿形修正和供油自学习修正即可准确检测出多缸随机失火,而且该算法也适用于检测单缸随机失火。

(2) 采用时域滑动平均方法来消除除齿形误差和喷油点火系统偏差外的其他噪声时,时域平均的采样点数取9时可以得到较好的消噪效果,并更好地保留了半转周期信号在失火时的波动特性。

参考文献

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