OFDM系统范文

OFDM系统范文（精选11篇）

OFDM系统 第1篇

OFDM[1]作为一种高效的多载波调制方案, 对多径时延具有较强的鲁棒性, 被广泛认为是在无线时变信道中实现高速数据传输的重要技术。多输入多输出MIMO[1]通过在收发双方配置多个天线, 能够提高信道传输速率并获得较大的空间分集增益, MIMO-OFDM系统可以获取更高的数据传输率和更佳的接收性能。但是在多载波调制中, 如果多个信号的相位一致, 所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率, 使峰值功率与平均功率的比值 (PAPR) [1]较高, 导致系统对高功率放大器线性动态范围的要求提高, 使系统的性能恶化, 所以必须采用一定的技术来降低信号的峰均比 (PAPR) , 以提高系统的整体性能。MIMO-OFDM系统中同样存在峰均比较大的问题, 目前解决的方法大多是把OFDM系统中的方法直接应用到MIMO-OFDM系统中, 并没有明确分析整理。本文就是针对此问题系统分析了OFDM和MIMO-OFDM的系统模型、PAPR的定义, 从理论上分析了OFDM系统和MIMO-OFDM系统的关系, 总结得出了在MIMO-OFDM系统中降低PAPR问题需要注意的地方, 为OFDM系统和MIMO-OFDM系统的技术实用化做好理论基础。

1OFDM系统模型及PAPR分析

1.1OFDM系统模型

OFDM的基本原理[2]是将高速的数据流通过串并变换分成多个低速数据流, 然后分别放到相应的子载波上同时并行地传送。OFDM系统原理如图1所示。

一个OFDM符号内包括多个经过调制的子载波的合成信号, 其中每个子载波都可以受到正交幅度调制 (QAM) 或相移键控 (PSK) 符号的调制。另外, OFDM中引入的保护间隔能有效地克服多径信道的时延扩展, 消除码间干扰 (ISI) , 因此避免了采用复杂均衡器。

时域基带信号的OFDM符号可以表示为:

在OFDM的发送端, 输入为二进制比特流, 然后采用QAM或PSK对信源产生的数据。进行一次预调制, 也就是将各个并行信道上二进制数据映射为信号星座图上的点, 即形成复数形式的数据序列X, 各子信道上的调制方式可以不同也可以相同。在比较平缓的子信道上加载较多的比特调制, 而对衰落大的子信道加载很少或不予加载。由快速傅里叶逆变换 (IFFT) 数字信号处理器对该复数并行序列进行第2次调制, 即用一组彼此正交的正弦和余弦信号对原来的信号进行频率调制, 得到调制后的并行时域信号xl, 即第l个符号中第l个采样值。将xl通过并串变换, 将各通道的数据流合并为串行数据流后, 插入循环前缀 (CP) 形式的保护间隔, 可以消除多径衰落引起的 (ISI) , 这样就得到一个OFDM信号。再经过D/A转换后, 送到低通滤波器进行滤波, 滤波后得到实际发送信号s (t) 被送到信道发射出去。

1.2PAPR分析

OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相交而成的, 这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率, 由此会带来较大的峰值平均功率比简称峰均比 (PAPR) 。PAPR[1]的定义为:

式中, x (t) 表示经过IFFT运算之后得到的输出信号, 即

式中, fi=fc+i·Δf, fc为第0个子载波的载波频率, Δf为子载波间的频率最小间隔;N为子信道的个数;T为OFDM符号的宽度。

离散信号的PAPR可定义为:

式中, xn为连续信号x (t) 的采样值, 其表达式为:

2MIMO-OFDM模型及PAPR分析

2.1MIMO-OFDM系统模型

在MIMO-OFDM系统发送端, 输入的信息比特流经过一个串并转换器变为多路输出的数据流, 以实现多天线的输出, 再对每路信号进行映射, 变换成子载波数量的数据流作为接下来IFFT的输入, 加入循环前缀是为了减小符号间干扰 (ISI) 。在接收端, MIMO-OFDM信号的解调过程是其调制的逆过程。图2为系统在发送端的简要模型[3]。

设发射信号向量为X=[x1…xNt]T, 则接收信号可表示为:

Y=HX+n。 (6)

式中, Y=[y1…yNr]T为接收信号向量;n=[n1…nNr]T为白高斯噪声向量, T表示转置, Nt为发射天线输, Nr为接受天线数, 信道矩阵为:

H中元素hij为发射天线到接收天线的信道衰落系数, 可通过信道估计获得。

2.2PAPR分析[4]

在MIMO-OFDM系统中PAPR的定义与OFDM系统的定义类似, 即每个MIMO-OFDM信号中的峰值功率与同一个信号的峰均功率的比值, 其数学表达式如下:

sp=FSP。 (7)

式中, sp=[sp, 0, sp, 1, …, sp, K-1]T表示从第p个发射天线输出的MIMO-OFDM信号;F为K阶IFFT矩阵[5], 则PAPR为:

3OFDM与MIMO-OFDM系统的关系

首先, MIMO-OFDM系统是在OFDM系统的基础上, 结合了MIMO技术所形成的新技术, 通过在OFDM传输系统中采用阵列天线实现空间分集, 提高了信号质量。由于利用了时间、频率和空间3种分集技术, 大大增加了无线系统对噪声、干扰、多径的容限。既有二者的优点也有二者的缺点, 系统也相对复杂了, 高的峰均比也是系统的主要缺点。

其次, 两系统中高峰均比存在的主要原因都是由于多载波系统中如果多个信号的相位一致, 所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率, 使峰值功率与平均功率的比值 (PAPR) 较高, 导致系统对高功率放大器线性动态范围的要求提高, 使系统的性能恶化。所以, 解决PAPR问题两系统的方法是相似的。

再次, 由式 (2) 、式 (4) 和式 (8) 的PAPR定义式可知, 两系统的PAPR的公式是相似的, 所以, 在计算PAPR时的方法和降低PAPR的方法有一些是可以通用的。但是, 公式中的参数是IFFT处理后的信号, OFDM系统中是一个IFFT处理器后的子载波信号, MIMO-OFDM系统中是多个IFFT处理器后的子载波信号, 范围不同, 编码调制的方式不同所得到的PAPR就不同, 进而降低方法也不同。

最后, MIMO-OFDM系统是多路并行的OFDM系统, 能够在空间产生独立的并行信道, 同时传输多路数据流, 这样就能有效提高系统的传输速率。而OFDM在数据传输上存在劣势, 所以在降低PAPR上MIMO-OFDM比OFDM更具有传输上的优势, 可以参用联合并行的方法一起降低PAPR, 这样降低效率更高。

在OFDM和MIMO-OFDM系统中降低PAPR需要注意以下几个方面:

① 大多数OFDM系统中降低PAPR的方法可以直接应用到MIMO-OFDM系统中, 但要注意到空时编码上对信号的影响可能导致IFFT处理后的输出信号发生变化;

② OFDM系统中降低PAPR方法在MIMO-OFDM系统中可以采用联合或者并行的方法, 不独立应用, 这样大大提高了系统的性能, 例如, 文献[6]提出的并行PTS方法;

③ MIMO-OFDM系统比较复杂, 复用器和信号映射都有很多种选择, 这些选择不同也将影响到PAPR的不同, 所以在选择降低峰均比方法时受限条件更多;

④ 仔细分析MIMO-OFDM系统特性, 可以找出符合其特性的降低PAPR的方法。

4结束语

OFDM系统和MIMO-OFDM系统既有联系又有区别, 联系就是两系统都有OFDM调制模块, 同样存在高峰均比这样的问题, 区别就是MIMO-OFDM系统更加复杂, 在解决其系统中PAPR问题时, 应该考虑到系统的特点, 不是所有的OFDM系统中降低PAPR方法都能够直接迁徙到MIMO-OFDM系统中, 要区别对待。

摘要：正交频分复用 (OFDM) 和MIMO-OFDM技术都存在高峰均比的问题, 大多数方法都是把降低OFDM峰均比的方法直接使用MIMO-OFDM系统, 但在与MIMO-OFDM系统的匹配上存在较大问题。分析了OFDM和MIMO-OFDM的系统模型及PAPR, 从理论上分析了OFDM和MIMO-OFDM两系统的关系, 给出了在MIMO-OFDM系统中降低PAPR需要注意的问题, 为OFDM和MIMO-OFDM系统的技术实用化做好理论基础。

关键词：正交频分复用,多输入多输出正交频分复用,峰均比

参考文献

[1]佟学俭, 罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京:人民邮电出版社, 2003.

[2]LEE YY, YOUYH, JEON WG, et al.Peak-to-Average Power Ratio in MIMO-OFDMSystem Using Selective Mapping[J].IEEE Communications Letters, 2003, 7 (12) :575-577.

[3]SEUNG HH, JAE HL.An Overviewof Peak-to-average Power Ratio Reduction Techniquesfor Multi-carrier Transmission[J].IEEE Trans.Commun., 2005, 12 (2) :56-65.

[4]汪裕民.OFDM关键技术与应用[M].北京:机械工业出版社, 2006.

[5]杨娟, 颜彪.基于选择性映射的MIMO-OFDM系统中PAPR[J].扬州大学学报:自然科学版, 2007, 10 (1) :32-36.

OFDM系统 第2篇

关键词 OFDM 最大似然算法 定时估计 频偏估计

1 引 言

基于循环前缀的同步算法是利用OFDM符号循环冗余扩展的循环前缀携带的信息，利用它和符号尾端数据的天然的相关性，不需要额外的开销，避免了导频码或训练序列的同步估计带来的频率和功率资源的浪费。利用循环前缀的最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，ML）算法是由Van de Beek等人提出的[1]。

2 OFDM同步技术

在OFDM无线通信系统中，在传输过程中，接收机存在两个不确定性：一是接收机与发射机内的振荡器频率会存在一定的偏差，无线衰落信道时变性造成载波频率的偏移和相位的跳变，最终会导致子载波间的干扰，正交性的破坏。二是OFDM符号到达时间的不确定性，也就是说接收机不知道什么时候收到的数据为发射机发射的数据。

2.1 同步技术分类

在OFDM通信系统中，同步问题包括频率同步和时间同步。其中时间同步包括码元同步和采样时钟同步。码元同步的目的是找到FFT窗的位置，采样时钟同步是为了使接收端的模数转换器的采样频率和发射端的数模转换器时钟频率一致，频率同步为了使发射端和接收端的振荡器频率一致。

收发两端射频中心频率的不匹配会导致ICI，对于OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，如果不采取措施对这种信道间干扰加以克服，会对系统性能带来非常严重的地板效应，即无论如何增加信号的发射功率，也不能显著地改善系统的性能[3]。M.Mouri等人研究了频率频移对BER的影响，在1000个子载波下，频率偏移几个子信道间隔时，将导致30dB的干扰，严重恶化系统性能。同时指出频率偏移在1%之内对BER的影响较小[4]。

3 基于循环前缀的最大似然法估计

利用循环前缀的最大似然估计主要是利用循环前缀与OFDM符号中被复制的部分的相关性来进行符号定时估计和载波频率偏移估计。

在信号传输过程中，在接收端的一个不确定性是信号到达的时间，另一个是发射端和接收端的振荡器之间的频率偏差。前者产生了数据码元的相位旋转，建模为信道冲激响应延时δ（k-θ），其中θ是一个整数值。后者在时域建模成对于接收信号的一个复乘性衰减e。

3.2 仿真

仿真条件：子载波数 N=1024，循环前缀 CP=128，延时θ=25，归一化频偏ε=0.45，SNR=25dB，采用PN序列作为发送序列，经过64QAM调制，循环次数为1000次。3GPP的信道设置：选用3GPP SCM 中的urban micro模式，信道有6条主径，每个主径有20个子径，各径衰落服从指数分布，移动台速度为10m/s。

4 结论

图1和图2为似然函数和频偏估计曲线在AWGN信道和3GPP信道下的对比图。图中可以看出，AWGN信道下较3GPP信道下的定时峰值幅值高，更为尖锐。因此基于循环前缀的同步算法在AWGN信道下，定时点更易于检测，定时效果更好。如图3、4为在两信道下，频偏估计的性能曲线。

OFDM系统同步问题研究 第3篇

MIMO-OFDM技术虽然继承了OFDM和MIMO的技术优点,但在无线通信系统中的实际应用还面临着许多技术难题,其中同步就是关键技术之一。同步性能的优劣直接影响到OFDM技术能否真正被用于无线通信领域。

1 OFDM系统基本原理概述

下面将分别对传统的SISO-OFDM系统和MIMO-OFDM系统的基本原理进行阐述。

1.1 SISO-OFDM系统模型[1]

由图1可以看到OFDM系统的整个流程。

若不考虑循环前缀(CP)的影响,OFDM时域符号可表示为:undefined,其中,N为OFDM系统子载波个数,xk为第k个子载波上的调制符号。如果加入CP,OFDM符号可以表示为{xN-Ng,…,xN-1,x0,x1,…,xN-1},前Ng个点表示CP。

在接收端,第k个抽样时刻的信号可以表示为:undefined为发射信号中第k个时刻的抽样值,nk为信道中的加性高斯白噪声在第k个时刻的抽样值,ε为频率偏移对子载波的归一化值。

1.2 MIMO-OFDM系统模型

图2和图3分别为MIMO-OFDM系统发射和接收原理图。

在发送端,数据流首先经过QPSK映射调制,映射后的数据符号通过空时编码器,将输入数据流变成Nt路并行的数据流,它们分别对应Nt根发射天线。分配到每根天线上的数据流被分为N个一组,对应N个子载波,进行IFFT变换到时域,然后加入CP,经过上变频后经DAC进入模拟通道,最后用射频天线发射。

在接收端,首先要确保获得的载波频率和采样时钟都是正确的,然后对数据进行采样,再通过FFT进行解调。FFT变换后在频域实现信道估计,OFDM解调后的信号还要进行空时解码,最后对数据进行QAM或MPSK解调,得到最终的接收信号。

2 OFDM系统同步算法

目前已有很多文献对OFDM和MIMO-OFDM系统的同步进行研究,下面将分别进行介绍。

2.1 SISO-OFDM系统同步算法

SISO-OFDM系统的同步算法主要可以分为两类:基于数据辅助的同步算法和盲同步算法。基于数据辅助的OFDM同步算法又可以分为两种:利用循环前缀的算法和利用训练序列的算法,前者一般用于连续传输系统,后者比较适用于突发式传输的系统。

基于训练序列的同步算法:P.Moose[2]使用重复的训练序列实现了载波最大似然估计,在发送端发送重复的序列,经过FFT后在频域中计算频偏。Schmidl[3]提出一种利用两个训练符号进行时间频率同步的方法。由于CP的影响,这种算法在相关峰的顶峰处会出现一段平台,定时不准确,符号同步估计出现误差。H.Minn[4]引进了两段PN序列的相反数来降低定时算法的误差,出现了明显的峰值,避免了平坡的出现,但是在距离正确定时点两侧有较明显的旁瓣出现。Park[5]引进了PN序列的对称序列得到了峰值尖锐的冲激脉冲形式的曲线,但是有时会产生两个主峰值,带来很大的定时误差,而且在频偏方面也遇到瓶颈。

基于循环前缀的同步算法:Van de Beek[6]等人提出了利用OFDM系统循环前缀所携带的信息进行同步估计的方法,不会降低系统传输效率,避免了频谱和功率资源的浪费。Tufvesson[7]提出了利用重复的PN序列来进行时频同步的方法,将接收信号与本地序列相关,在多径信道下也有尖锐的峰值,定时精确,频偏估计范围大,但频偏估计精度不太高。

盲估计方法有Liu[8]的MUSIC方法和Tureli[9]的ESPRIT方法,它们都是基于信号子空间的方法,不需要导频,不浪费带宽,但要求比较准确的定时同步,而且运算量大,影响在工程中的应用。

2.2 MIMO-OFDM系统同步算法

和传统OFDM系统一样,MIMO-OFDM系统同步算法也可以分为数据辅助类同步算法和盲同步算法。

基于训练序列的MIMO-OFDM同步算法: Mody[10]算法假设所有发射天线到达所有接收天线的时延和频偏都相同,在发射端频域的数据符号前面插入重复的单元,然后在接收端完成时间和频率同步。该算法克服了多天线间的干扰,但前导产生比较麻烦而且占用系统资源比较多。Yao yao[11]在收发天线之间的时延相同但频偏不同的前提下,提出一种适用于分布式MIMO-OFDM系统的同步算法。该算法频率性能良好,但频偏估计范围较小,而且在多径衰落信道下同步性能不太好。

基于导频的MIMO-OFDM同步算法: Mi-Kyung OH[12]针对MIMO的多天线设计了一种能够同时用于频偏和信道估计的hopping导频,在符号块中插入hopping导频可以扩大频偏估计范围。

盲估计的侧重点在载波频偏估计上,不需要训练数据,频带利用率高,但是计算复杂,运算量大,不适合分组突发式传输系统。一般的做法是计算出接收数据的均值并求平均和加权,推导出带有频偏值的项,然后对其进行计算。

3 结束语

在未来无线宽带通信系统中,多径衰落和带宽效率将是两个最严峻的挑战。OFDM通过子载波将频率选择性多径衰落信道在频域内转变成平坦信道,减少了多径衰落的影响;MIMO技术能够在空间产生独立的并行信道,复用了空间,使系统容量成倍增加。MIMO与OFDM的结合,能够充分利用两者的优点,更加满足未来移动通信的要求,而对同步和信道估计等关键技术的研究则需更加深入。

参考文献

[1]王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM技术[M].第2版.北京:人民邮电出版社,2007.

[2]Moose PH.A Technique for Orthogonal Frequency Divi-sion Multiplexing Frequency Offset Corrention[J].IEEE Trans.on Commun,1994,42(10):2908-2914.

[3]Schmidl T M,Cox D C.Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J].IEEE Transactions.Com-munication,1997,45(12):1613-1621.

[4]Minn H,Zeng M,Bhargava V K.On Timing Offset Esti-mation for OFDM Systems[J].IEEE Communcations Let-ters,2000,4(7).

[5]Byunjoon Park,Hyunsoo Cheon,Changwn Kang,et al.A Novel Timing Estimation Method for OFDM Systems[G].IEEE.2002.

[6]Jan-Jaap van de Beek,Ove Edfors,Magnus Sandell,et al.On Channel Estimation in OFDM Systems[G].IEEE,1995.

[7]Fredrik Tufvesson,Mike Faulkner,Ove Edfors.Time and Frequency Synchronization for OFDM Using PN-se-quence Preambles[G].Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference,Amsterdam,The Netherlands,1999:2203-2207.

[8]Liu H,Tureli U.A High Efficiency Carrier Estimator for OFDM Communications[J].IEEE Communication Let-ters,1998,2(4):104-106.

[9]Tureli U,Liu H,Zoltowski M D.OFDM Blind Carrier Offset Estimation[J].IEEE Transactions Communication,2000,48(9):1459-1461.

[10]Mody,A.N.Stuber,G.L.Synchronization for MIMO-OFDM Systems[G].Global Telecommunications Confer-ence,2001.GLOBECOM'01.IEEE,2001(1):509-513.

[11]Yao Yao,Tung-Sang Ng.Correlated-Based Frequency Off-set Estimation in MIMO System.Proc[G].IEEE Vehicu-lar Technology Conference Fall2003(VTC Fall2003),Orlando(FL),2003(10):6-9.

OFDM技术的优缺点分析 第4篇

摘 要

OFDM技术是一种多载波调制技术，最初用于军事通信，由于采用DFT实现多载波调制，同时LSI的发展解决了IFFT/FFT的实现问题以及其他关键技术的突破，OFDM开始向诸多领域的实际应用转化，现在成为一种很有发展前途的调制技术。本文首先分析了OFDM的基本原理，并说明其技术优点和缺点，然后提及有关OFDM技术发展方面的一些信息。现在，OFDM在许多领域取得成功应用，这里对OFDM的应用前景也作了展望。

关键词：正交频分复用（OFDM），原理，特点，发展，应用

Abstract

Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM)is a kind of technology of Multi-Carrier Modulation(MCM).Depending on Discrete Fourier Transform(DFT)to realize MCM and the quick development of Large Scale Integration(LSI)to solve the question of the solution of IFFT/FFT,OFDM began to be using practically in many fields and is becoming a prosperous MCM-technique.In this paper,firistly the principles of OFDM are analyzed and its characters(merit and defect)are reviewed,then some information about the development of OFDM is introduced.At current time,OFDM has succeeded in many fields, finally the prospect of using OFDM is imaged.Keywords:OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing(OFDM);Character;Development;Present Situation and Prospect of Application

随着通信技术的不断成熟和发展，如今的通信传输方式可以说多种多样，变化日新月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信。然而，从通信技术的实质来看，上面所述基本上都是传输介质和信道的变化，突破性的进展并不多。近年来，随着DSP芯片技术的发展，傅立叶变换／反变换、高速Modem采用的64／128／256QAM技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，OFDM作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，引起了广泛关注。人们开始集中越来越多的精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用，第三代以后的移动通信的主流技术将是OFDM技术。.OFDM技术

1.1 OFDM技术简介

OFDM是一种高速数据传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落等恶劣传输条件的性能。传统的频分复用方法中各个子载波的频谱是互不重叠的，需要使用大量的发送滤波器和接受滤波器，这样就大大增加了系统的复杂度和成本。同时，为了减小各个子载波间的相互串扰，各子载波间必须保持足够的频率间隔，这样会降低系统的频率利用率。而现代OFDM系统采用数字信号处理技术，各子载波的产生和接收都由数字信号处理算法完成，极大地简化了系统的结构。同时为了提高频谱利用率，使各子载波上的频谱相互重叠，但这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真地复原信号。

当传输信道中出现多径传播时，接收子载波间的正交性就会被破坏，使得每个子载波上的前后传输符号间以及各个子载波间发生相互干扰。为解决这个问题，在每个OFDM传输信号前面插入一个保护间隔，它是由OFDM信号进行周期扩展得到的。只要多径时延超过保护间隔，子载波间的正交性就不会被破坏。

1.2 OFDM技术特点

OFDM尽管还是一种频分复用(FDM)，但已完全不同于过去的FDM, OFDM的接收机实际上是通过FFT来实现的一组解调器。它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波信号由于与所积分的信号正交，因此不会对信息的提取产生影响。OFDM的数据速率也与子载波的数量有关。

OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，比如BPSK,QPSK,8PSK,16QAM ,64QAM等，以取得频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则，通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会导致接收信号功率大幅下降，经常会达到30dB之多，信噪比也随之大幅下降。为了提高频谱利用率，应该使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考核指标，所以很多通信系统都倾向于选择BPSK或QPSK调制，以确保在信道最坏条件下的信噪比满足要求，但是这两种调制方式的频谱效率很低。OFDM技术使用了自适应调制，可以根据信道条件来选择使用不同的调制方式。比如在终端靠近基站时，信道条件一般会比较好，调制方式就可以由BPSK(频谱效率1 bit/(s.Hz)转换成16～64QAM(频谱效率4～6 bit/(s.Hz)，整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的改善。自适应调制能够扩大系统容量，但它要求信号必需包含一定的开销比特，以告知接收端发射信号所应采用的调制方式。终端还须定期更新调制信息，这也会增加开销比特。

OFDM还采用了功率控制与自适应调制相协调的工作方式。信道条件好的时候，发射功率不变就可以采用高调制方式(如64QAM)，或者在低调制方式(如QPSK)时降低发射功率。如果在差的信道上使用较高的调制方式，就会产生很高的误码率，影响系统的可用性。自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和准确的了解，OFDM系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏，发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根据这个信噪比来确定最适合的调制方式。

实现OFDM 的关键技术包括：同步技术、降低PAPR（功率峰均值比）技术、信道估计与均衡、信道编码与交织等。

1.3 OFDM技术优点

首先，抗衰落能力强。OFDM把用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，使OFDM对脉冲噪声（ImpulseNoise）和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。

其次，频率利用率高。OFDM允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，提高了频率利用效率。

再者，适合高速数据传输。OFDM自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调制方式。当信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，OFDM加载算法的采用，使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，OFDM技术非常适合高速数据传输。

此外，抗码间干扰（ISI）能力强。码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。OFDM由于采用了循环前缀，对抗码间干扰的能力很强。

1.4 OFDM技术缺点

（1）对频率偏移和相位噪声很敏感。

（2）峰值与均值功率比相对较大，这个比值的增大会降低射频放大器的功率效率。

不过近年来，围绕OFDM存在的两个缺陷，业内人士进行了大量研究工作，并且已经取得了进展。OFDM技术既可用于移动的无线网络，也可以用于固定的无线网络，它通过在楼层、使用者、交通工具和现场之间的信号切换，有效地解决了其中的信息冲突问题。

尽管OFDM技术已经是比较成熟，并在一些领域也取得成功的应用，但尚有许多问题须待深入研究以进一步提高其技术性能。多年来，围绕基于DFT（或FFT）的OFDM的关键技术，如同步、信道估计、均衡、功率控制等方面一直在探索更优的方案，这些研究使OFDM技术欲加成熟和完善。

另一方面，由于DFT－OFDM在具体实现过程中采用插入CP（循环前缀）来消除ISI（码间干扰），所以进一步提高频谱利用率仍有较大余地，另外，为降低插入CP带来的频谱损失，通常采用较长的DFT变换块，但是，如此将会造成系统对载频误差及Doppler频移非常敏感，引起系统性能下降，同时对信道估计带来难度。针对这一点，有人提出基于小波/小波包的正交多载波调制技术，作为对基于DFT的多载波调制技术OFDM的发展和改进。小波函数/小波包函数具有良好的尺度与平移正交性，因而可将其作为多载波调制的在载波，这种多载波调制方案被称为基于小波/小波包的正交多载波调制。理论分析和仿真表明，小波/小波包调制技术具有与其他调制技术相同或更好的性能参数，同时具有更好的抗干扰性能。小波/小波包调制与多址技术结合，如基于小波包变换的多载波码分多址系统（WPDM－CDMA）,更贴近于现代无线多址通信系统的实际应用，从而进一步表明小波/小波包调制技术的可行性与先进性，具有广阔的发展前景。同时作为一个充满希望与潜力的新研究领域关于小波/小波包调制技术有许多问题尚待进一步研究

2.结论

OFDM技术由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越得到人们的关注，为满足未来无线多媒体通信需求，人们在加紧实现3G系统商业化的同时，已经开始进行4G(Beyond 3G)的研究。随着人们对于通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术在固定无线接入领域和移动接入领域将越来越得到广泛的应用。许多大学、著名公司已充分认识到OFDM技术的应用前景。纷纷开展了对无线OFDM的研究工作，除了解决OFDM的同步、峰平比高等传统难题外，还包括OFDM与空时码、联合发送、联合检测、智能天线、动态分组分配等相结合的研究工作。目前一些研究结果表明，它们能提高无线OFDM系统的性能，将形成未来OFDM系统的核心技术。对这些方面的研究是当前一个非常活跃的研究领域，有许多课题需要我们做进一步的深入研究。

参考文献

(1).李引凡.OFDM技术原理及其应用.网络通信

(2)基于小波变换/小波包变换的多载波调制技术.郝久玉等.信号处理(3).汪晓岩等.OFDM技术及其在电力线通信的应用.电力系统通信

(4).姚成凤，葛万成.OFDM原理及其在现代高速无线数据传输中的新应用.现代电视技术

(5)期俊玲.OFDM技术标准化展望.电信工程技术与标准化

OFDM系统 第5篇

关键词：OFDM;定时同步;复杂信道环境

中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）10-0125-01

定时同步是OFDM系统在实际应用中需要解决的关键技术。OFDM系统对同步的误差问题比较敏感，简单的定时同步算法在复杂信道环境中并不适用，多径传输现象的存在，使得FFT开窗位置相对滞后，从而引入符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。本文基于IEEE 802.16d协议对OFDM系统的同步技术进行研究，提出了在复杂多径信道环境中也具有良好性能的同步算法，该算法同样可用于其他OFDM无线通信系统的定时同步解决方案中。

一、OFDM定时同步基本算法

根据IEEE802.16d物理层协议，一个OFDM帧的时域结构如图1所示。

图1 IEEE 802.16d帧结构

在突发传输系统中，一般通过对每帧的前导符号（训练序列符号）进行自相关或互相关运算来达到定时同步。为提高同步精度，也可利用自相关和互相关运算进行联合检测，方法如下：

第一步：粗同步

接收信号和延时一个短前导长度的信号进行自相关

（1）

并计算能量

（2）

两者相除，得到归一化度量值

（3）

第二步：细同步

接收信号和本地短前导符号进行互相关

（4）

能量归一化，得度量值

（5）

其中L=64为求和窗口的长度，D=64为延时时间，c（n）则为本地已知短前导序列，长为64个抽样点。由第一步中的自相关运算可以得到长约4个短前导符号长度的峰值平台;由第二步中的互相关运算可得5个尖锐的峰值。只要在峰值平台下找到4个相隔64样点的互相关峰值，就可将最后一个峰值的位置（减去四个短前导符号的长度）用来判断帧的开始。

二、改进的定时同步算法

（一）原同步算法遇到的问题。在实际多径信道环境中往往存在第一径并非最强径的情况，这导致基于搜索最大互相关峰值的定时同步算法同步在瞬时功率最强径上，最强径之前的径将引入ISI。因此，必须对原算法进行改进，以确保同步在第一条径上。

（二）二次相关运算法及判决门限的引入。二次相关运算法是对原定时同步算法进行改进，方法如下。

第一步：粗同步（与原算法相同）

第二步：细同步

接收信号与本地短前导符号进行互相关

（9）

然后，将互相关值和延时一个短前导长度的互相关值进行自相关

（10）

能量归一化，得度量值

（11）

（12）

再将归一化后的自相关值进行差分运算

（13）

其中L=64，D=64， c（n）为本地已知短前导符号，d是第二次自相关运算的求和窗口长度，可设成大于最大多径时延且小于循环前缀（CP）的长度。将仿真结果与原算法进行对比，如图2所示。

（a）原算法 （b）二次相关运算法

图2 两次相关运算法与原算法的性能对比，SUI-4信道，SNR=10dB

为确保算法同步在第一条径上，进行互相关峰值搜索时，找到最大互相关峰值后，将其乘以一个比例因子k（如1/8）作为新的判决门限，从峰值所在位置往前移64样点重新搜索，找到第一个大于新的判决门限的峰值点，即可将其作为定时同步位置。从图2中可以看出，二次相关运算法极大地消除了伪互相关峰值对峰值搜索的干扰，故该同步算法优于原定时同步算法。不过，该算法增加了一次相关运算及差分运算，在硬件实现上对资源的消耗相对大些。

三、结束语

在复杂多径信道环境中，基于搜索最大相关峰值的定时同步算法不能准确同步在第一条径上，从而引入ISI和ICI。为确保定时同步在第一条径上，减小伪相关峰值的干扰，本文提出了二次相关运算法，并引入了相对的判决门限来进行峰值搜索，经仿真验证，改进后的算法在复杂多径信道环境下也具有良好的性能。

参考文献：

[1]IEEE P802.16-REVd/D5-2004， Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems[S].

[2]Schmidl T， Cox D. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J]. IEEE Transactions on Communications. 1997. 45（12）.

[3]杨大成. 移动传播环境[M]. 北京：机械工业出版社，2003.

[4]佟学俭，罗涛. OFDM移动通信技术原理与应用[M]. 北京：人民邮电出版社，2003.

[5]张洁，蔡鹏，张平. 一种适用于多径衰落信道的OFDM定时同步算法[J]. 北京邮电大学学报. 2005. 28（2）.

OFDM系统的仿真与分析 第6篇

随着移动通信和无线因特网需求的不断增长，越来越需要高速无线系统设计，而这其中的一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。正交频分复用(OFDM)技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落，由于其简单高效，OFDM已成为实现未来无线高速通信系统中最核心的技术之一[1]。

现代移动通信发展至今，已经经历了三代，而3G的后续技术也在加速研究中。目前，国际标准化组织正在推动无线传输技术从2Mb/s的传输速率向100Mb/s和1000Mb/s的目标发展，对4G的定义也已经逐渐清晰起来。基本上可以确定，OFDM/OFDMA、MIMO和智能天线等技术将成为4G的主流技术[2]。

OFDM相关的技术很多，实际应用中的OFDM复杂度很高。因此，建立适合自己研究方向的OFDM模型，无论是为了理解OFDM技术的理论，还是对后续的OFDM与其他技术相结合的研究工作，都有着非常重要意义。本文建立的OFDM模型，在对IFFT、循环前缀、FFT、信道均衡等技术进行仿真的同时，还评估了不同调制方式给OFDM带来的影响。

由于介绍OFDM技术基本原理的书籍和文献很多，这里就不再阐述，而将重点放在模型的建立、仿真步骤、结果以及结果分析等要素上。

2 OFDM模型的参数选择

本文使用MATLAB V7.0建立OFDM系统模型。目的是观察在不同信噪比(SNR)噪声信道条件下OFDM技术的性能及对误码率的影响(BER)。OFDM参数的选择是在各种各样的、经常冲突的要求中取折衷的过程，带宽、比特速率和延迟扩展是设计OFDM系统时三个最主要的参数。

我们设计了图1的OFDM模型。

参数设定如下：

子载波数为32，等于发送模型中的IFFT点数。

循环前缀长度为24，为了保护信号不受载波间干扰(ICI)和符号间干扰(ISI)影响，该值必须大于信道最大时延扩展的长度。

信道长度为3。信道长度是信号从发送端到接收端之间反射路径的数量，该值越高，多径传播引起的衰落越大。

信噪比是一个从0dB到30dB的变量，表示了噪声信道的衰减程度。

每个循环的符号数为2000。我们每个仿真循环发送2000个比特的随机信号，与此同时，为了计算平均BER，在每个不同的SNR下重复仿真100次。

3 MATLAB仿真步骤

选定参数之后，我们按照图1中的流程，按如下步骤进行仿真：

根据选择的调制方式产生一个随机的2000比特的信号。为了评价和比较不同映射技术的性能，我们选择了6种不同的映射调试，星座图如图2所示。

1)将产生的信号通过IFFT模块，产生子载波信号，得到OFDM符号。

2)在OFDM符号的开头加入循环前缀，这24比特的循环前缀由OFDM数据块的最后24个比特产生。做并/串转换得到发送的基本信号。

3)当信号被接收到之后，OFDM解调开始。先进行串/并转换和去除循环前缀。

4)对去除了循环前缀的信号做FFT分解，通过信道均衡对信道衰落进行估计和补偿。

5)均衡后信号仍然受到噪声的影响，在图3中我们举例了在一些不同信道条件下该信号的仿真(星座图上的点并不在最佳判决位置，而是分布在周围，分布越集中越利于判决)。我们需要根据调制方式进行相应的信号解调，恢复出发送的比特信息。

6)解调结束后，计算BER。

4 结果及分析

该OFDM系统是在不同的信道条件下仿真的。对于每种调制，在0dB

通过仿真我们很容易看出，OFDM在拥有很强的抗多径干扰和频率选择性衰落能力的同时，在低SNR的情况下拥有非常好的BER性能，尤其是使用高阶QAM调制的时候也有很好的性能，是实现高速数据传输的非常有效的手段。在本文设定的信道条件下，BPSK和QPSK都是最合适的调制方式。

5 小结

本文用MATLAB对OFDM系统进行了仿真，模拟了不同信噪比的信道条件下比特误码率的变化，并且使用多种调制方式对OFDM的性能做了评价：BPSK,QPSK,8-PSK,8-QAM,16-QAM,64-QAM。

参考文献

[1]周恩,张兴,吕召彪,等.下一代宽带无线通信OFDM与MIMO技术[M].北京:人民邮电出版社,2008:1-11.

OFDM系统定时同步技术研究 第7篇

通常情况下,同步包括同步捕获和同步跟踪两个阶段。在同步捕获阶段,OFDM系统同步的主要任务是符号定时捕获和载波频偏(CFO)的捕获。关于符号定时和载波频偏估计算法,很多文献对此进行了探讨。参考文献[1-2]提出了基于伪随机序列的定时捕获算法,但定时捕获通常是在频偏捕获之前完成的,因此当频偏较大时根本就看不到期望出现的峰值。在参考文献[3]中,作者基于一个由两个差分的OFDM训练符号组成的同步头,提出了一种联合的符号定时和载波频偏估计算法(简称为S&C算法)。该算法利用一个训练符号中两个相等的部分进行自相关来实现符号定时估计,因此频偏对它的影响很小,但是采用该算法进行估计时受循环前缀的影响将出现一种峰值平顶现象,这种现象使得估计出现较大的误差,因此严格地说采用这种算法只能起帧检测的作用,并不能完成真正的符号定时估计。参考文献[4]针对参考文献[3]的峰值平顶现象做了改进,在子载波数目较大时,定时测度出现一个单峰,但当子载波数目较少时会出现多峰值的现象,而且错误的峰值会大于正确时刻的峰值。

针对上面提到的问题,本文提出了一种新的符号定时捕获算法。这种算法采用了一个训练符号,通过对输出序列的自相关来解决大的频率偏差的问题,而且参考符号采用了正负变化,避免了参考文献[3]中的峰值平顶现象,同时该算法还采用了相关累积的方法解决了参考文献[4]的多峰值问题。经过仿真证明该算法在多径信道中也能很好地工作。

1 OFDM系统描述

在OFDM系统的复基带等效模型中,发送端的OFDM复基带已调信号可表示为:

其中:N为系统子载波的数目,X(k)为第k个子载波上调制的复数据。

该信号经过信道传输后,接收端的符号定时偏移通常表示为接收信号的时延,载波的频率偏移通常表示为时域上的相位失真,因而具有符号定时偏移和载波频偏的OFDM系统的接收信号可表示为:

其中:h(m)为信道的脉冲响应,L表示信道的多径数,τ为定时偏差,ε为载波频偏,φ为初始相位。

同步的主要任务是估计符号定时偏差τ和载波频偏ε,并通过补偿来消除或减弱同步误差对系统性能的影响。

2 算法描述

2.1 传统定时算法

对于OFDM的突发传输模式,接收端必须检测信号到来时刻,同时采用快速有效算法确定帧或符号的起始位置。通常用事先定义的训练符号结合相应的算法实现这一目的。SCHMIDL和COX基于[A,A]训练符号结构提出查找前后两个部分自相关峰值的定时算法[3]。可以通过频域在偶数子载波上调制一个复随机数,在奇数子载波上调制0,再通过做N点的IFFT(快速傅里叶逆变换)的方法生成时域上两个相同部分组成的训练序列[A,A]。生成训练数据的一个原则是训练数据的频谱特性和有效数据的频谱特性类似。同时必须考虑接收端判决系统复杂度。本文的分析和仿真中,频域训练数据全部来自QPSK调制数据,与有效数据的调制方式相同。采用SCHMIDL和COX定时算法,定时度量曲线会出现一个“模糊平台”,模糊平台的长度等于循环前缀的长度减去时延扩展长度。“模糊平台”,的产生增加了符号定时的不确定性。针对这种情况,参考文献[3]提出了用峰值点左右90%的两点求平均解决。MINN H在SCHMIDL和COX定时算法基础上提出了一种对定时度量做Ng+1长度的加窗平滑的方案。另外,基于[+A,+A,-A,-A]符号结构提出新的MINN H定时算法,这里A的长度是N/4,采用复随机数做N/4的IFFT生成。同样,定义N/4长度向量和新定时度量M(n)如下:

其中:

2.2 新定时方案的提出

在MINN H定时估计算法的基础上,对其定时测度进行了改进,定时估计算法的训练序列是参考HiperLAN/2的短训练序列的特点,其参考符号可以表示为[+A,+A,+A,-A]。从参考符号的结构可以看出,其参考符号也存在正负之差,这样在进行相关运算时也会出现尖峰,为了避免多峰值的出现,采用了相关累积的方法,对其多个相关值进行累加,这样在正确的定时时刻就会出现一个更高的峰值。该算法定时测度的表达式为:

其中:

定时测度最大值对应的时刻就是正确的定时时刻,即:

其定时测度如图1所示。

从图中可以看出,其定时测度为一尖峰,即使在信噪比很低的情况下,其正确定时时刻的峰值也高于其他分量,因此其具有较高的定时精度。

2.3 算法的性能

(1)频偏对定时估计的影响

一般来说,定时估计在频偏补偿之前完成,因此在进行定时估计时存在较大的频率偏差,因此频率偏差对定时估计算法的影响就显得尤为重要了。假设只受到噪声和频率偏差的干扰,则接收到的前导序列为:

r(k)=sn+n(k)(11)其中:s(k)为已知前导序列,n(k)是白高斯噪声信号,ε为载波频率偏差。则p(d)可以表示为(为了简化,只取了p(d)的第一项):

式(13)的后三项为干扰项,可以用η(d)表示,因此式(13) 变为:

假如只考虑频率偏差的影响,则P1(d)=

,取模后,频率偏差的干扰被去掉了,算法P(d)是多个相关项的累加,每一项都不受频率偏差的干扰,累加项自然也就不受频率偏差的干扰,因此定时算法对频率偏差具有较强的鲁棒性。存在频率偏差时其定时测度如图2所示。

(2)噪声对定时估计的影响

假如只考虑噪声的影响,则由于噪声与训练序列具有较好的互相关性,所以η(d)项相对较小,再加上定时算法1是多个相关项的累加,因此受到的噪声干扰也相对较小,算法在信噪比较低的情况下也可以较好地完成定时估计。这一结果由图1也可以看出。

3 仿真结果

为了评估提出算法的性能,对算法进行了计算机仿真。仿真参数如表1所示。

所有算法估计的SNR值范围在0～20dB,用估计误差的均值和估计误差的标准方差作为描述系统性能的指标,仿真环境为在加性白高斯噪声AWGN和多径环境。

多径采用Rayleigh衰落信道(循环前缀的长度大于信道最大时延值),6条多径。采用的多径功率时延分布如表2所示。

在加性高斯白信道中,对于不同的平均信道信噪比的情况下,对三种定时估计算法仿真得到的定时估计误差的标准方差如图3所示。从图3可以看出,本文提出的算法在信噪比大于10 dB时,其标准方差就已经接近于0了,也就是说可以准确地进行定时了,而定时S&C算法和H.Minn算法即使信噪比较高的情况下其标准方差仍然较大,只能完成帧同步,而本文提出的算法一次就可以完成帧同步和定时同步,而且定时的精度也比较高,在多径信道中三种算法的比较如图4所示,从图中可以看出,该算法的标准方差与高斯信道的基本一致,因此此算法在多径信道中仍然可以准确地完成定时同步。

本文提出了一种定时同步的估计算法,该算法利用了训练序列的特点,采用了自相关算法,可以不受频率偏差的影响,可以在频偏补偿之前进行定时估计,而且该算法不但在高斯信道中可以完成定时估计,而且在多径信道中也可以精确地完成定时估计,仿真结果也表明该算法对频率偏差具有较强鲁棒性,能够抗多径干扰。

参考文献

[1]马章勇,赵春明,尤肖虎.无线信道中OFDM系统时频同??步新算法[J].通信学报,2003,24(2):76-83

[2]孙雪俊,焦影,曾虹虹.一种新的MC-CDMA系统同步算法[J].电子学报,2004,29(12A):1904-1907.

[3]SCHMIDL T M,COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM[J].IEEE Trans.on Commun, 1997,45(12):1613-1621.

基于导频的OFDM系统设计 第8篇

关键词：OFDM,信道估计,插值算法,MATLAB仿真

1、概述

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multipl-exing) [1]是由多载波调制发展而来。它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起, 使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、复杂性方面有很强的竞争力, 下一代宽带无线接入系统也采用了OF D M作为其调制技术。目前OFDM技术已被广泛应用于欧洲数字音频广播标准 (DAB) 、数字广播电视标准 (DVB) 、无线局域网 (欧洲Hiperlan2, 北美802.11a等) 、宽带无线接入 (W i M A X) 等系统中。并成为4G无线通信系统的最有竞争力的解决方案之一。

新一代移动通信要求能可靠地传输高速数据, 实现语音、数据、图像通信, 无线移动信道具有频率和时间选择性衰落特性, 造成信息传输中的符号间干扰, 无码特性变差。采用O F D M调制, 将宽频带的衰落信道变为相互正交的窄带信道, 在每个窄带信道上, 信道呈现平稳慢衰落特性。因此信道估计对OFDM传输系统非常重要。

2、OFDM系统模型

O F D M系统模型[2]如图1所示, 设O F D M符号的频域表示为X (k) , 其中k=0, 1, …, N-1, 表示第k个子信道上的数据。在发送端对进行IFFT变换, 并且插入循环前缀, 形成时域信号, 然后进入多径信道进行传输, 在接收端则进行相反操作。

对OFDM系统作如下假设: (1) 信道的最大时延保护间隔, 也就是信道FIR滤波器的最大抽头数g循环前缀的符号数; (2) 系统有良好的同步; (3) 信道准静态, 即一个OFDM符号帧内, 可以认为信道不变。在上述假设下, 设在接收端进行FFT变换后的信号为Y=[Y (0) , Y (1) , …, Y (N-1) ], 则有:

其中X表示以X (k) 为对角线的对角矩阵, N信道中高斯白噪声的频域表示, F为N点DFT变换矩阵。

研究方案

2.1 信道估计算法

2.1.1 导频分布结构

导频分布结构[3]通常有两大类:块状导频分布和梳状导频分布。块状分布是指导频在时域周期性的分配给OFDM符号, 这种导频分布模式适用于慢衰落的无线信道。由于在一个OFDM符号的所有子载波上都有导频, 所以在频域无需插值, 因此这种导频分布模式对频率选择性衰落相对不敏感。梳状分布是指导频在每个块中是均匀分布的, 这种模式在时域上是连续估计的, 所以它具有很强的抗快衰落能力, 但是因为部分特定的子载波上才携带导频, 数据子载波上的信道频响需要通过对相邻导频子载波上的信道响应插值而得到, 所以梳状导频相对于块状导频而言对频率选择性衰落更为敏感。两种导频的分布如图2和图3所示。本文主要采用基于块状的导频分布。

2.1.2 基于块状导频信号的信道估计算法[4]

(1) 基于块状导频信号的LS信道估计算法。LS算法就是在不考虑噪声的条件下, 估计信道的冲击响应, 使代价函数最小。LS算法的估计式为:

(2) 基于块状导频信号的LMMSE信道估计算法。LMMSE信道估计算法对于ICI (子载波间干扰) 和高斯白噪声有很好的抑制作用, 它是在LS估计的基础上进行的, 估计式为:

式中RH=E{HH}表示导频子信道的自相关函数,

δn2表示高斯白噪声的方差。

LS算法的估计式简单, 不需要很复杂的计算, 但在性能要求很高的环境下效果不理响;而MMSE算法是通过导频位置获取的信道信息恢复出所有时刻信道信息的最优准则, 但计算复杂度很高。本文主要采用LMMSE信道估计算法。

2.1.3 插值算法

(1) 线性插值法。线性插值[2]是最简单的插值方法之一, 是利用两个相邻导频位置上的信道估计值, 通过内插得到两个导频之间的数据载波位置的信道响应, 算法如下:

其中, m H) (p和Lm H) (P+是已经估计出来的导频符号处的信道响应, lm H) (e+是数据符号处的信道响应。

二阶插值法和cubic插值法与线性插值法类似, 都是利用已有数据得到插值曲线。

(2) 基于FFT的时域插值法。基于FFT的时域插值是一种比较有效的插值法, 主要是基于信号处理过程中在时域补零等效于在频域进行内插的原理来恢复出信道的频率响应。

首先将M个导频信道的频率响应估计值Hp (m) 进行IFFT变换,

得到Hp (m) 的时域信号h (m) :

然后在时域信号中间进行补零操作得到hN (m) , 补零方式为:

这样可以得到N点的时域序列

在这之后对做第一次N点的FFT,

这就相当于在频域做了内插, 最后得到信道响应的估计值:

基于FFT时域插值法更适用于移动衰落信道, 且算法简单易实现, 可以对实际信道响应进行较为准确的估计, 系统误码率较低, 系统性能提高, 有很好的的应用前景, 所以本文采用基于FFT时域插值法。

2.2 系统设计

OFDM系统主要采用基于块状导频信号的LMMSE信道估计算法以及基于FFT时域插值法。主要系统参数为:并行信道的个数为128, 使用的载波数为128, 每次循环中OFDM码元的个数为6, 符号速率为25KHZ, 使用QPSK调制, 128点FFT变换, 保护间隔长度为32。

3、OFDM系统的MATLAB仿真

主程序主要分为以下几个部分:产生信源数据, 产生OFDM信号, OFDM信号通过噪声信道, 接收端的OFDM信号的恢复, 系统性能的评价。

4、仿真结果

5、结语

本文首先分析了O F D M系统中基于块状导频的L S和L M M S E信道估计算法和插值算法, 并从中选择了适合的算法用于OFDM系统。在O F D M仿真模型的基础上用M A T L A B语言编写了完整的OFDM系统程序, 并在仿真基础上对子载波采用QPSK调制方式下的性能进行了分析。

参考文献

[1]基于导频的OFDM系统信道设计[J].山西电子技术, 2009年第1期.

[2]OFDM系统中基于导频的信道估计算法分析[J].成都信息工程学院学报, 2008.23 (4) .

[3]OFDM系统的导频信道估计方法的设计与性能分析[J].电子测试, 2009.4, 第4期.

[4]基于导频的OFDM信道估计技术研究[J].科技创新导报, 2009, 7

[5]OFDM的研究与仿真[J].通信技术学术探讨.

[6]基于MATLAB的OFDM系统仿真[J].临沧师范高等专科学校学报, 2008.6, 17 (2)

OFDM系统定时同步技术的研究 第9篇

OFDM系统主要思想是 : 将原始信道分成若干正交子信道,在每个子信道使用一个子载波进行调制,每个子信道上进行窄带传输,各子信道间并行传输。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交,它们的频谱可以相互重叠,这样提高了频谱利用率,接近于来奎斯特极限。

OFDM的优点只有在各个子载波正交时才能体现出来,如果正交性遭到破坏,邻道干扰(ICI)就会导致系统的性能大大降低。无线通信中的定时同步算法主要分为3类 :基于循环前缀(CP)的同步算法,基于训练序列的同步算法和基于导频的同步算法。基于循环前缀的代表算法有最大似然方法(ML)。基于训练序列的代表算法有Schmidl&Cox算法、Minn算法和Park算法等。基于导频的代表算法有Daffara提出的基于导频序列的粗频率同步算法。本文将对基于训练序列的同步算法进行分析和研究。

1 OFDM 系统基本原理

数字信号 处理技术 的发展,使得OFDM技术的实现从时域转到了频域,可利用DFT来实现。OFDM系统模型在发送端先将数据经过信道编码等处理,再依据映射方式映射到各个子载波上,转换成映射符号,然后经串 / 并转换和离散快速傅里叶逆变换(IFFT)将数据流调制到并行的子载波上,再加入CP,得到了OFDM信号。在接收端的工作原理是发送端的逆过程。系统框图如图1所示。

对一个含有N个子载波的OFDM系统,经过变换后的基带调制信号 :

其中dk 是经过映射后的数据符号,每一个OFDM的周期为M=N+L,假设信道的冲激响应为h(n,l), 则经过信道后的输出信号为

接收端接收到的信号受到影响,实际应该是

其中,d表示符号定时偏差 ;Δf表示发送端与接收端之间振荡频率的不同及多普勒频移引起的载波频率偏差 ;ω(n) 表示零均值的高斯白噪声。

2 T.Schmidl&D.Cox 算法

SC算法利用了两个序列来完成系统的定时同步和频率同步,算法帧结构如图2所示。这两个序列有特殊之处,第一个序列前后两部分相等,用作符号定时同步和小数频偏估计,第二个序列用来估计整数频偏。第一个训练结构是先在奇数子载波频率上映射全零数据,在偶数子载波上映射非零数据,然后进行IFFT变换得到的。

算法的思想是 :寻找训练序列1的起始位置就能够实现定时估计。首先是计算前后两半部分训练的相关值函数前半段能量函数 :则对p(d) 做能量归一化处理,得到检测函数 :

仿真得到检测函数的波形如图3所示。

从图3可以看出检测的函数曲线有一个平台区,在实际传输环境中存在很多干扰和影响,很难准确检测到平台下降的位置。这种算法对符号同步估计很有效,但是抗噪声性能不好,在恶劣的传输环境中会影响通信质量。

3 Minn 算法

Minn算法在SC算法的基础上提出了改进方法,从两个方面提出修改方法。

(1)修改训练符号结构。由原来的2部分改成4部分。前2部分完全一样,后面2部分是前面2部分的相反数。引入后面带有负数的序列,在正确的时间能产生一个尖锐的峰值。

(2)采用滑动窗口法。SC算法R(d)是一个OFDM符号一半的能量,而Minn算法则是取的整个OFDM符号的能量。通过在窗口范围内对估计函数进行平均,对改善顶部平坦的问题有一定的作用。

对Minn算法的仿真结果如图4所示。从结果可以看出 :Minn算法改善了SC算法中的平台问题,使检测更加准确。但同时也会产生许多幅度较强的尖峰,为判决增加了难度。在恶劣的情况,这些尖峰值可能超过主峰。

4 结束语

OFDM系统以其优势被广泛应用于无线通信的各个领域。尤其4G已逐步登上通信系统舞台,OFDM是被4G看好的高速调制技术,预计将成为下一代移动通信的主流技术。加快研究定时同步技术,才能在未来移动通信中保持良好的竞争力。

摘要：OFDM(正交频分复用)系统是一种多载波调制技术,对同步偏差十分敏感,同步偏差会大大影响系统性能。简单介绍了OFDM的原理和同步问题,对已有的各种同步算法进行分类。基于训练序列的同步算法在定时同步中得到广泛应用,对其进行了分析和比较。

OFDM系统 第10篇

关键词：COFDM；优化互补；ISAR成像；抗干扰

中图分类号：TN957.51 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）23-0065-05

逆合成孔径雷达（inverse synthetic aperture radar，ISAR）成像技术已经广泛应用于空间目标检测和弹道导弹防御等领域，而在OFDM新体制雷达成像技术的研究中，已有关于SAR成像的一些仿真分析结果[1][2]，但是对于ISAR成像的研究成果较少。

本文结合混沌编码技术，通过寻求优化互补编码，对COFDM ISAR成像进行相关的尝试，通过仿真分析，验证了其良好的抗干扰性能。

1 基于互补编码技术的OFDM雷达一维距离像

借鉴旁瓣对消、主瓣增强的互补编码思想，在发射COFDM信号的基础上发射一组最佳互补COFDM信号，通过旁瓣对消处理可以达到抑制回波信号的脉压输出旁瓣的目的。

2 COFDM雷达ISAR的成像原理

3 COFDM ISAR成像抗欺骗干扰

COFDM信号具有较强的抗干扰能力[6]，目前雷达的干扰主要分为压制性干扰和欺骗干扰[7]，此处主要研究了COFDM信号抗欺骗干扰的情况。

欺骗式干扰机模拟目标回波信号作用于雷达的目标检测和跟踪系统，以假代真或真假混杂，雷达往往在不知不觉中就受到了干扰，从而不能正确地检测真正的目标或者目标参数信息。

假设干扰机从接收到第m-1个脉冲信号开始，数字储频并进行幅度调制、相位延迟、复制叠加等变换产生欺骗干扰信号，和雷达第m个脉冲信号回波同时到达接收端。

4 仿真分析

以下结合优化互补编码技术，就抗欺骗式干扰模式下的COFDM雷达ISAR成像在matlab平台上进行系列仿真实验。

分别比较图2中初相加权IS COFDM和NIS COFDM成像结果，初相加权IS COFDM脉冲串在方位向上有一些模糊的影像，可能是由于目标的转动带来的微多普勒频移造成方位向上目标的平移，但是此时回波信号的峰均包络比为1，能够很好的满足雷达硬件发射条件，而NIS COFDM信号在方位向上的平移影像几乎不存在，成像结果非常理想，但是此时的信号峰均包络比相对有所增加，难以达到小于2的发射条件，需要进一步的研究。

比较图2（a）和图（c），互补编码条件下的微多普勒平移影像在一定程度上被抑制，但是此时的互补编码脉冲的峰均包络比有所提高。综合比较而言，四种情况下的成像结果都较为清晰，但是初相加权IS COFDM脉冲的峰均包络比较低。

当回波信号中存在欺骗干扰时，该干扰信号与目标信号在方位向和距离像上各相差20 m，初相加权IS COFDM和NIS COFDM脉冲串信号相对于图2（a）在距离向上的干扰被抑制掉，而方位向上的干扰依旧存在。

比较图3中的图（a）和图（c）可知，虽然干扰信号强度要高于原信号，但是优化互补编码信号的ISAR成像结果很好地解决了方位向干扰的影响，对于相对雷达距离不变（原地运动）的目标来说，具有很好的抗干扰性能。

假设飞机保持水平运动速度为？淄，远离雷达为正，同时匀速转动，若设定目标飞行方向与雷达视线的起始夹角为？茁=0，？淄=2 000 m/s，转动速度W=3.4 rad/s，在无干扰情况下，上述四种情况的成像结果，如图4（a）、（b）、（c）、（d）所示。

各强散射点由于速度的影响造成了散射点在距离和方位上的发散，导致目标的轮廓相对图2要模糊一些。由于信号初相的影响，在慢时间上多了一个一次相位项，造成了ISAR成像结果在方位向上的偏移，若在距离像上进行初相自聚焦补偿，则可得到的成像结果，如图5（a）、（b）、（c）、（d）所示。

此时目标的二维像经初相补偿能够很好的反映目标的位置，但是目标的轮廓清晰度降低。假设飞机的状态不变，在雷达接收回波时加入与图3相同的欺骗干扰信号，上述四种情况下目标的ISAR成像图，如图6（a）、（b）、（c）、（d）所示。

此时，非互补编码脉冲对组成的信号方位向的干扰较为严重，信号被淹没在干扰中，而互补情况下的二维像能够很好的反映目标的轮廓和位置，但是方位向产生了一定程度的偏移。将图6中（c）（d）两种情况进行初相补偿，如图7（a）、（b）所示。

此时的ISAR成像结果与图5一样，虽然目标轮廓相对模糊，但是在观测范围内目标的二维像基本上不受干扰的影响，对方位向的干扰有一定的抑制作用。

综上所述，优化互补编码OFDM信号在ISAR成像的过程中体现出较强的抗欺骗干扰的能力，具有进一步研究的价值。

5 结 语

本文研究了COFDM雷达ISAR成像原理，比较了优化互补COFDM脉冲对组成的脉冲串与COFDM脉冲串信号的ISAR成像结果，并着重研究了欺骗干扰下的成像结果，通过仿真验证了其良好抗欺骗干扰性能。文章仅考虑了低速情况下目标的ISAR成像，当采用互补编码OFDM脉冲串信号时，可获得距离和方位精度都较高的成像结果，但是由于没有进行速度补偿和目标微动特征研究，散射点容易产生越距离单元走动现象和多普勒失配现象，需要对高速运动情况COFDM雷达ISAR成像进一步研究。

参考文献：

[1] 冯祥芝，许小剑.混沌码正交频分复用SAR抗干扰能力研究[J].系统仿真学报，2009，（21）.

[2] Xiangzhi Feng；Xiaojian Xu.ECCM performance analysis of chaotic coded orthogonal frequency division multiplexing（COFDM）SAR.Proc. SPIE 8021，Radar Sensor Technology XV，80211K（June 21，2011）：doi：10.1117/12.883637.

[3] Han Xiao，Kai Huo and Weidong Jiang.A New Chaotic Phase-coded OFDM Signal and Its Characteristic.Cross Strait Quad-Regional Radio Science and WirelessTechnologyConference（CSQRWC），2013，doi：10.1109：CSQRWC.2013.6657426.

[4] 杨进.基于混沌理论的MIMO雷达正交波形设计与目标检测技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2012.

[5] 邓斌.多载频相位编码雷达信号设计与处理技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2011.

[6] Levanon N.Multicarrier radar signal-pulse train and CW[J].IEEE Trans，2002，（2）.

OFDM系统均衡器研究与设计 第11篇

关键词：时变信道,OFDM系统,ICI,系统均衡,MMSE算法

0 引 言

传统OFDM 系统设计,假设信道参数在一个OFDM 符号周期内不变化,信号通过频率选择性衰落信道后载波间的正交性保持不变,接收机通过简单的单抽头频域均衡即可补偿信道失真。无线OFDM 通信系统信道时变特性更明显,当信道参数随时间快速变化时,正交频分复用通信系统(OFDM)载波间的正交性遭到破坏,出现载波间的相互干扰(ICI),传统的单抽头频域均衡器不再适用[1]。快变信道中的 OFDM 系统均衡接收常采用两种方法:先对接收信号进行ICI消除,恢复载波间的正交性,然后再进行单抽头频域均衡;采用最小均方误差(MMSE)均衡来补偿信道失真[2]。

1 等效数字基带模型下ICI分析

模型如图1所示。设系统有N个载波,发送设备先对发送符号进行串/并变换,得到长度为 N 的数据矢量,第i个数据矢量表示为:S(i)=[si,0,si,1,…,si,N-1]T,对数据矢量进行N点快速傅里叶逆变换(N-IFFT),得到时域数据,在此数据前面插入长度为M 的循环前缀CP,得到长度为N+M的OFDM 数据帧,经并/串变换,信号在信道中传输。在接收端,先对收到的信号进行串并变换和CP删除,再对信号进行N点快速傅里叶变换(N-FFT)、频域均衡和判决。

对第i个数据帧,其发送端的N点IFFT输出数据矢量X(i)=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T表示为X(i)=FHNS(i)。插入CP后的数据矢量为$\overline{\mathit{X}}{}^{(i)}=[\mathit{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ρ}}^{\text{Τ}},\mathit{{\rm I}}{}_{{\rm N}}^{\text{Τ}}]{}^{\text{Τ}}\mathit{X}{}^{(i)}$。$\overline{\mathit{X}}{}^{(i)}=[\mathit{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ρ}}^{\text{Τ}},\mathit{{\rm I}}{}_{{\rm N}}^{\text{Τ}}]{}^{\text{Τ}}\mathit{X}{}^{(i)}$在时变信道中传输,信道特性由其冲击响应h(i)(k,n) 描述。在接收端,如果采用足够长的循环前缀CP,CP删除后的数据矢量为r(i)=H(i)X(i)+n(i)。其中r(i)=[ri,0,ri,1,…,ri,N-1]T,n(i)=[ni,0,ni,1,…,ni,N-1]T为信道噪声矢量,为了对 OFDM 系统载波间干扰进行分析,把h(i)(k,n)分解为h(i)(k,n)=h${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$(n)+Δh(i)(k,n),其中$h{}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}(n)=\frac{1}{{\rm N}}{\displaystyle \sum _{{\rm K}=0}^{{\rm N}-1}h}{}^{(i)}(k,n)$,表示信道冲击响应在第i个OFDM符号周期内的均值;Δh(i)(k,n)=h(i)(k,n)-h${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$(n),表示冲击响应相对于均值的偏移量。此时,r(i)可表示为:

$\mathit{r}{}^{(i)}=\mathit{r}{}_1^{(i)}+\mathit{r}{}_2^{(i)}+\mathit{n}{}^{(i)}$

式中: r${}_1^{(i)}$=H${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$X(i)=H${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$FHNS(i);r${}_2^{(i)}$=H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$X(i)=H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$FHNS(i)。

H${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$为N×N阶循环TOEPLITZ矩阵,其元素为:

H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$为N×N阶稀疏矩阵,其元素为:H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$(k,n)=Δh(i)(k,(k-n)N),0≤k≤N-1,0≤n≤N-1。注意H${}_{\text{a}\text{v}\text{e}}^{(i)}$的循环TOEPLITZ特性:每行元素由其上一行元素循环右移一位得到,H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$为稀疏矩阵,其绝大多数元素为0[3]。如果信道冲击响应在OFDM帧周期内不变化,则H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$(k,n)=0,0≤k≤N-1,0≤n≤N-1,即:H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$=0。可以证明:

$\begin{array}{l}Y{}_{i,k}=Y{}_1^{(i)}(k)+Y{}_2^{(i)}(k)+n{}_{i,k}=\\ G{}_1^{(i)}(k)s{}_{i,k}+{\displaystyle \sum _{n=0,n\ne k}^{{\rm N}-1}G}{}_2^{(i)}(k,n)s{}_{i,{\rm N}}+n{}_{i,k}‚\\ 0\le k\le {\rm N}-1\end{array}$

上式表明,第i个OFDM符号周期内,第k个载波上的频域接收信号由三项组成。{Y${}_1^{(i)}$(k),0≤k≤N-1}由发送端第k 个载波上的发送符号{si,k,0≤k≤N-1}决定,与其他载波上的传输符号无关;{Y${}_2^{(i)}$(k),0≤k≤N-1}由发送端第k个载波以外的其他载波上的发送符号{si,k,n≠k,0≤k≤N-1,0≤n≤N-1}决定。可得:Y${}_1^{(i)}$和Y${}_2^{(i)}$分别为频域期望信号(无ICI干扰)表达式和频域载波间干扰信号(ICI分量)表达式。r${}_1^{(i)}$和r${}_2^{(i)}$分别为时域期望信号分量和时域载波间干扰信号(ICI分量)。当信道参数在一个OFDM符号周期内不变化时,H${}_{\mathrm{var}}^{(i)}$和G${}_2^{(i)}$的所有元素均为零,不存在载波间干扰。

矩阵G(i)=G${}_1^{(i)}$+G${}_2^{(i)}$被称为系统的频域转移矩阵,当信道特性在OFDM符号周期内不变化时,G(i)为对角矩阵。当信道特性在OFDM符号周期内变化时,存在载波间干扰(ICI),G(i) 不为对角矩阵,因此,基于频域的ICI消除与系统均衡算法的计算量较大[4]。

由前面分析:Y(i)=G(i)S(i)+n(i),假设信道噪声与信号互不相关,则系统最小均方误差均衡矩阵为:E(i)=G(i)H(G(i)HG(i)+σ2IN)-1,由于频域转移矩阵G(i)为非对角矩阵,因此E(i)=G(i)H(G(i)HG(i)+σ2IN)-1也为非对角矩阵,即均衡器不再是单抽头均衡结构,如果采用直接求逆的方法来进行系统均衡,则矩阵求逆的直接算法的运算量为O(N3),系统均衡算法的计算量大于O(N3)。

2 迫零均衡器设计

在接收端,对r(i)进行傅里叶变换,得到Y(i)=Y${}_1^{(i)}$+Y${}_2^{(i)}$+n(i)。利用OFDM系统中的空闲载波信息,设计第i个OFDM帧周期内的迫零均衡矩阵E(i),用来消除Y${}_2^{(i)}$(ICI),恢复传送信息[5]。

E(i)可以具有如下结构:

,经变换可得:

$\begin{array}{l}[\begin{array}{ccc}\mathit{E}{}_{\text{Κ}\times \text{R}}^{(2)}& \mathit{E}{}_{\text{Κ}\times \text{Κ}}^{(0)}& \mathit{E}{}_{\text{Κ}\times \text{R}}^{(1)}\end{array}]\mathit{G}{}_1^{(\text{i})}\left[\begin{array}{c}0{}_{\text{R}\times \text{Κ}}\\ \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ [\begin{array}{ccc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]\mathit{G}{}_2^{(i)}\left[\begin{array}{c}0{}_{R\times {\rm K}}\\ \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}\right]=0{}_{{\rm K}\times {\rm K}}\end{array}$

上两式再转换:

$\begin{array}{l}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}=\text{d}\text{i}\text{a}\text{g}(\frac{1}{\mathit{G}{}_1^{(i)}(R,R)},\frac{1}{\mathit{G}{}_1^{(i)}(R+1,R+1)},\cdots ,\\ \frac{1}{\mathit{G}{}_1^{(i)}(R+{\rm K}-1,R+{\rm K}-1)})\\ [\begin{array}{ccc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]\mathit{B}=0{}_{{\rm K}\times {\rm K}}\end{array}$

式中:E${}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}$为对角矩阵;B∈CN×K,由G${}_2^{(i)}$的中间K列构成,并可分解为:

$\mathit{B}=\left[\begin{array}{c}B{}^{(2)}\\ B{}^{(0)}\\ B{}^{(1)}\end{array}\right]$

式中:B(1)∈CR×K,B(2)∈CR×K分别由B的最前面R行和最后面R行构成;B(0)∈CK×K,由B的中间K行构成。将B代入$[\begin{array}{ccc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]\mathit{B}=0{}_{{\rm K}\times {\rm K}}$,可得:

$[\begin{array}{cc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]\left[\begin{array}{c}B{}^{(2)}\\ B{}^{(1)}\end{array}\right]+\mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}B{}^{(0)}=0$

变换上式,得:

$[\begin{array}{cc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]=\mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}B{}^{(0)}\mathit{Q}{}^{+}$

式中:;Q+为Q的伪逆矩阵。通过分析,均衡矩阵E(i)结构如图2所示,其中白色区域的元素为0,非空闲子载波所对应的行和列所构成的子矩阵为对角线矩阵(中间),空闲子载波所对应的列元素大多数不为0,空闲子载波所对应的行元素为0,非空闲子载波所对应的行元素不为0。由于在实际OFDM系统中,空闲载波数量较少(与总的系统载波数量相比),因此均衡矩阵中的大多数元素为零,该均衡器具有稀疏矩阵结构[6]。

3 系数优化

前面讨论没有考虑信道噪声的影响,实际应用中,信道频率响应在某些频率处可能很小(接近零点),此时,迫零均衡器会放大信道噪声,导致均衡器性能下降[7]。为了降低信道噪声对均衡器性能的影响,讨论在最小均方误差意义上的优化求解。

求解均衡矩阵E(i),只需求解其非零元素所构成的矩阵:

$\mathit{E}{}_1=[\begin{array}{ccc}\mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(2)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}& \mathit{E}{}_{{\rm K}\times R}^{(1)}\end{array}]$

对于第i个OFDM符号,其接收与发送信号间的均方误差为:

$\epsilon {}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}=E\{\left|\text{U}{}^{(\text{i})}-\widehat{\text{U}}{}^{(\text{i})}\right|{}^2\}={\displaystyle \sum _{\text{n}=0}^{\text{Κ}-1}\text{E}}\{\left|\text{u}{}_{\text{n}}(\text{i})-\widehat{\text{u}}{}_{\text{n}}(\text{i})\right|{}^2\}$

式中:$\widehat{U}{}^{(i)}=\mathit{E}{}_1\mathit{Y}{}^{(i)}$,若用An表示E1的第n行所构成的行矢量,An∈C1×N,则

$\widehat{u}{}_n(i)=\mathit{A}{}_n\mathit{Y}{}^{(i)},0\le n\le {\rm K}-1$

将上式代入前式:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm K}-1}\{}\sigma {}_{u{}_n^2(i)}+\mathit{A}{}_{n}R{}_{\mathit{Y}{}^{(i)}\mathit{Y}{}^{(i)}}\mathit{A}{}_n^{\text{Η}}-\\ \mathit{A}{}_{n}E[\mathit{Y}{}^{(i)}u{}_n^{*}(i)]-E[\mathit{Y}{}^{(i){}^{\text{Η}}}u{}_n(i)]\mathit{A}{}_n^{\text{Η}}\}\end{array}$

式中:$\sigma {}_{u{}_n(i)}^2=E\{\left|u{}_n(i)\right|{}^2\}‚R{}_{\mathit{Y}{}^{(i)}\mathit{Y}{}^{(i)}}=E\{\mathit{Y}{}^{(i)}\mathit{Y}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\}$。假设发送符号功率相等,信道噪声为高斯白噪声,且与发送符号互不相关,则:

$\begin{array}{l}R{}_{\mathit{Y}{}^{(i)}\mathit{Y}{}^{(i)}}=E\{\mathit{Y}{}^{(i)}\mathit{Y}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\}={\rm N}\sigma {}_n^2+{\rm K}\sigma {}_{u{}_n(i)}^2\mathit{G}{}^{(i)}\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\\ E[\mathit{Y}{}^{(i)}u{}_n^{*}(i)]=\mathit{G}{}^{(i)}\left[\begin{array}{c}0{}_{R\times {\rm K}}\\ \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}\right]\mathit{e}{}_n^{\text{Η}}\sigma {}_{u{}_n(i)}^2\end{array}$

式中:σ${}_n^2$为信道噪声的平均功率;en∈C1×K为K维单位行矢量,其第n(0≤n≤K-1)个元素为1,其余元素全为0。根据上面两个式子,可得:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm K}-1}\{}\text{σ}{}_{\text{u}{}_{\text{n}}^2(\text{i})}+\text{Ν}\text{σ}{}_{\text{n}}^2\mathit{A}{}_n\mathit{A}{}_n^{\text{Η}}+{\rm K}\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{A}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{A}{}_n^{\text{Η}}-\\ \sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{A}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\left[\begin{array}{c}0{}_{R\times {\rm K}}\\ \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}\right]\mathit{e}{}_n^{\text{Η}}-\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{e}{}_n\cdot \\ [\begin{array}{ccc}0{}_{R\times {\rm K}}& \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}& 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}]\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{A}{}_n^{\text{Η}}\}\end{array}$

由于E${}_{{\rm K}\times {\rm K}}^{(0)}$为对角矩阵,所以E1中的每一行均只有2R+1个元素不为零,定义:

Bn为由An中的非零元素构成的行矢量,Bn∈C1×(2R+1)

由于矩阵E具有图2所示结构,可得An=BnTn,0≤n≤K-1。

其中:

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm T}}{}_n=\left[\begin{array}{ccc}\mathit{{\rm I}}{}_R& 0{}_{R\times {\rm K}}& 0{}_{R\times R}\\ 0{}_{1\times R}& \mathit{e}{}_n& \mathit{{\rm I}}{}_R\\ 0{}_{R\times R}& 0{}_{R\times {\rm K}}& \mathit{{\rm I}}{}_R\end{array}\right]\in C{}^{(2R+1)\times ({\rm K}+2R)}‚\\ 0\le n\le {\rm K}-1\end{array}$

再次代入:

$\begin{array}{l}\epsilon {}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm K}-1}\{}\text{σ}{}_{\text{u}{}_{\text{n}}^2(\text{i})}+\text{Ν}\text{σ}{}_{\text{n}}^2\mathit{B}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}\mathit{B}{}_n^{\text{Η}}+{\rm K}\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\cdot \\ \mathit{B}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}\mathit{B}{}_n^{\text{Η}}-\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{B}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\left[\begin{array}{c}0{}_{R\times {\rm K}}\\ \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}\\ 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}\right]\\ \mathit{e}{}_n^{\text{Η}}-\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{e}{}_n[\begin{array}{ccc}0{}_{R\times {\rm K}}& \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}& 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}]\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}\mathit{B}{}_n^{\text{Η}}\}\end{array}$

以Bn为变量,求偏导数:$\frac{\partial \epsilon {}_{\text{Μ}\text{S}\text{E}}}{\partial \mathit{B}{}_n}=0$,可得最小均方误差意义下的最优解Bn为:

$\begin{array}{l}\mathit{B}{}_n=\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{e}{}_n[\begin{array}{ccc}0{}_{R\times {\rm K}}& \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}& 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}]\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}\cdot \\ [{\rm N}\sigma {}_n^2\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}+{\rm K}\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}]{}^{-1}\\ \mathit{A}{}_n=\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{e}{}_n[\begin{array}{ccc}0{}_{R\times {\rm K}}& \mathit{{\rm I}}{}_{{\rm K}}& 0{}_{R\times {\rm K}}\end{array}]\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}\cdot \\ [{\rm N}\sigma {}_n^2\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}+{\rm K}\sigma {}_{u{}_n^2(i)}\mathit{{\rm T}}{}_n\mathit{G}{}^{(i)}\mathit{G}{}^{(i){}^{\text{Η}}}\mathit{{\rm T}}{}_n^{\text{Η}}]{}^{-1}\mathit{{\rm T}}{}_n,\\ 0\le n\le {\rm K}-1\end{array}$

进而可得系统的最小均方误差均衡器E。

计算量分析:

(1) 前面所给迫零均衡器的计算量主要由Q的伪逆矩阵Q+决定,而Q的维数为:C2R×K,实际应用中,R≤N,故其计算量为小于等于O(N3);

(2) 基于最小均方误差的迫零均衡器的计算量主要由An的计算量决定,其计算量大于O(N3),与常规最小均方误差均衡器E(i)=G(i)H[G(i)HG(i)+σ2IN]-1的计算量差不多,无实际应用价值。

4 简化的MMSE均衡器算法

假设信道噪声为白噪声,且与发送符号互不相关,$\overline{\mathit{X}}{}^{(i)}=[\mathit{{\rm I}}{}_{\text{C}\text{Ρ}}^{\text{Τ}},\mathit{{\rm I}}{}_{{\rm N}}^{\text{Τ}}]{}^{\text{Τ}}\mathit{X}{}^{(i)}$的最小均方误差均衡矩阵为:E(i)=G(i)H[G(i)HG(i)+σ2IN]-1,下面分析如何减少均衡矩阵的计算量。

在大多数应用条件下(归一化多普勒频移 fDNTs≤0.2),ICI干扰能量主要集中在相邻的几个载波上,矩阵G(i)可近似为带状矩阵,取其对角线元素、M条上次对角线元素和M条下次对角线元素,得到宽度为2M+1的带状矩阵Q[7],如图3所示,其中上三角形和下三角形内的元素为 0。M 的选取应满足M>[fDNTs]+1。一般来说,M越大,近似效果越好,但计算量也越大,在实际应用中,通常需要在复杂度与性能之间进行折衷[9]。

通过对带状 Hermite 矩阵的LDLH分解,达到减少均衡计算量的目的,具体过程如下:

第一步:计算矩阵P=QHQ+σ2IN,P为带状矩阵,其带宽为4M+1;

第二步:P为Hermite矩阵,对其进行LDLH分解,得到P=LDLH,其中D为对角矩阵,L为宽度为2M的下三角矩阵;

第三步:求解LA=Y(i),得到A;

第四步:计算D-1A,得到B=D-1A;

第五步:求解LHC=B,得到C;

第六步:计算QHC,得到D;

第七步:对D进行判决得到S(i)的估计值$\widehat{\mathit{S}}$(i)。

计算量分析:第一步至第五步的计算量大约为:O(M2N),第六步的计算量为O(MN),在实际应用中,M取4或5即可达到较好的效果。因此,均衡算法的计算量小于O(N2)。

5 计算机仿真

对频域均衡器的性能进行Monte Carlo仿真分析。仿真环境及参数:无线宽带局域网IEEE 802.11系统,该系统共有子载波数N=64,其中R=12为零子载波。系统采用QPSK调制方式;噪声为高斯白噪声;信道模型为4抽头的FIR滤波器(L=3),抽头系数为时变高斯随机变量,其多普勒频移满足Jakes模型[10]。图4和图5分别给出了归一化多普勒频移分别为0.1和0.3时的误比特率曲线。其中,Eb为发送端的平均比特能量;N0表示信道加性高斯白噪声的单边带平均功率谱密度,理想值为ICI完全消除后的误比特率。

由图4,图5可以看出,由于ICI的影响,传统的单抽头均衡会导致接受误比特率性能恶化;本涉及所给均衡器,包括迫零均衡器和简化最小均方误差均衡器(M=3),均能有效消除由于信道变化所引起的载波间干扰,明显降低接收信号误比特率;与迫零均衡器相比,最小均方误差均衡器由于能有效防止信道噪声的放大,其均衡性能更优越;M=3条件下,归一化多普勒频移为0.1时,简化MMSE算法性能与 MMSE 算法性能非常接近;M=3条件下,归一化多普勒频移为0.3时,简化MMSE算法性能与MMSE算法性能差距变大,说明多普勒频移增加时,ICI能量分布在更多的载波上,M值太小会使得简化 MMSE算法性能降低。

6 结 语

利用OFDM系统的空闲子载波信息的频域均衡器,具有稀疏矩阵机构,计算量较小。能较好地消除由于信道变化所引起的子载波间干扰,恢复原始发送信号。虽然该均衡器的最小均方误差解性能较为优越,但其计算量较大。基于LDLH分解的简化最小均方误差均衡算法,在降低计算复杂度的同时,能保证较好的性能。

参考文献

[1]赵文兵.基于FPGA的无线局域网OFDM技术应用研究[D].镇江:江苏大学,2005.

[2]钟伟.OFDM系统均衡器设计优化及VLSI实现[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2007.

[3]宋伯炜.OFDM无线宽带移动通信系统中信道估计与均衡技术研究[D].上海:上海交通大学,2007.

[4]吕浚哲,张海林,何非,等.无保护间隔的OFDM信道自适应均衡的一种新算法[J].电子学报,2002,30(7):941-944.

[5]赖利峰.具有自适应保护间隔长度及调制方式的自适应OFDM(AOFDM)系统的研究[D].杭州:浙江大学,2004.

[6]杨峰.OFDM系统中信道估计及相关技术的研究[D].上海:上海交通大学,2006.

[7]宋铁成.正交频分复用(OFDM)移动通信系统关键技术的研究[D].南京:东南大学,2007.

[8]姜小云,王天宝,杨家仕.基于802.16的OFDM同步算法分析及其仿真实现[J].成都信息工程学院学报,2007,22(1):1-4.

[9]严平,汪学刚,钱璐.一种基于CORDIC算法的高速高精度数字鉴相器[J].电讯技术,2008,48(4):76-79.

[10]肖建华,张平.非精确信道状态信息下OFDM系统中的自适应调制技术[J].北京邮电大学学报,2003,26(3):17-21.

[11]刘艳.基于FPGA和LMS算法的系统建模[J].现代电子技术,2010,33(2):76-79.