回归方程范文

回归方程范文（精选8篇）

回归方程 第1篇

我们知道一组数据 (x1, y1) , (x2, y2) , (xn, yn) 的线性回归方程是y=bx+a, 其中的截距斜率线性回归方程中的截距a和斜率b就是使总偏差平方和取最小值时的α和β。那么σ (α, β) 怎样才能最小呢?下面本人精心设计了一些小问题以便引导学生轻松地掌握其推导过程。

1.你打算用什么方法求σ (α, β) 的最小值?

有的学生可能会想到利用二次函数配方, 有的学生可能会想到利用导数, 因为配方的话运算非常复杂, 所以引导学生利用导数工具。

2.我们以前求函数的最小值都是只有一个自变量的, 但现在σ (α, β) 中有两个自变量α和β, 如果求导的话到底对谁求导?

有的学生可能会想先把α看成未知把β看成已知, 对α先求导, 也有的学生可能会想先把α看成已知把β看成未知, 对β先求导。因为α的系数为-1比较简单, 引导学生对α先求导。

3.在中怎样对α求导?

因为符号表示n个式子相加且每一项都是复合函数, 所以引导学生先对每项利用复合函数求导为-2 (yi-βxi-α) , 然后用和的导数的运算法则把各导数相加为令上式等于零得

4.根据导数知识当α时最小。但中β又是未知的, 怎么办?

这正好把α用β表示, 借这个机会刚好可以把α消去。于是把根据导数知识知当

回归方程 第2篇

重金属铅污染检测回归方程不确定度分析

摘要：依据JJF1059-,分析影响畜产品重金属Pb检测过程中线性回归方程y=ax+b不确定度的.两个方面,即斜率a与截距b的不确定度,在置信水准95%水平上,确定其分别为S(a)=0.2465±1.0835、S(b)=-0.0111±0.3174,从而建立关于回归方程漂移范围的数理统计分析方法.作 者：王伟东 范万东 臧鹏伟 张振岚 作者单位：南京市畜牧兽医站,南京,210001期 刊：分析试验室 ISTICPKU Journal：CHINESE JOURNAL OF ANALYSIS LABORATORY年，卷(期)：,26(z1)分类号：X5关键词：Pb 不确定度 回归方程 置信水准

回归方程 第3篇

关键词 网球 硬地比赛 制胜因子 回归方程

中图分类号：G845 文献标识：A 文章编号：1009-9328（2012）11-000-01

一、研究对象与方法

（一）研究对象

本文通过ATP官方网站上选取了从2008年—2012年每年年终排名前4名的顶级男子单打球员（即：德约科维奇、费德勒、纳达尔、穆雷）的技术统计指标作为研究对象。

（二）研究方法

文献资料法、数理统计法、逻辑分析法。

二、结果与分析

（一）胜负双方各项技术统计指标之间的相关性分析

由表1可见，相关系数最大的是接一发赢球率和接发球赢球率，正相关系数为0.853，接二发赢球率和接发球赢球率正相关系数为0.682，均属于高度相关。表1中值得我们进一步研究的是，一发赢球率、二发赢球率、破发成功率和接发球赢球率，从整体上看全部技术统计指标之间的相关性系数，这四个指标之间是比较独立的，属于低度相关，这四个变量适合进行回归分析。

（二）筛选得出比赛的制胜因子及胜负回归方程的建立

采用SPSS软件包二分变量逻辑斯谛回归分析法中的向后逐步剔除选择法，根据Wald统计量的概率进行剔除变量的检验。对输出的结果进行筛选，将选出的N项变量的标准化系数，这N项亦即是制胜因子，也就是对判别胜负影响最大的几项技术统计。

经过对球员所选的四项技术统计指标的逐步回归分析，根据回归分析的基本原理，最终通过向后逐步剔除选择法筛选得到了4项技术统计指标。

由表2所示，经过筛选得出，一发赢球率、二发赢球率、接发球赢球率，是所有技术统计指标中对胜负影响最大的，是研究中所要找出的制胜因子。根据回归系数建立胜负回归方程如下：Z=0.332×一发赢球率+0.355×二发赢球率+0.894×接发球赢球率-73.901。

将选手比赛的一发赢球率、二发赢球率、接发球赢球率，三项指标代入上述方程可求出Z值进行判断。以0.5为界进行判断，若Z>0.5时，如果Z值越接近于1则可判定球员获胜的概率越大，若Z﹤0.5时，如果Z值越接近于0则可判定球员失败的概率越大。

三、结论与建议

（一）结论

本文首次对世界顶级男子单打选手硬地比赛，把世界排名前四球员之间的比赛各项统计指标进行对比分析，找出制胜因子，制定了胜负回归方程。为以后运用技术统计指标的制胜因子判别比赛胜负提供新的方法。1.筛选得出顶级球员比赛的制胜因子。筛选得出一发赢球率、二发赢球率、接发球赢球率三项指标是顶级球员比赛的制胜因子。2.顶级球员胜负回归方程的建立。Z=0.332×一发赢球率+0.355×二发赢球率+0.894×接发球赢球率-73.901。

（二）建议

1.对于不同类型的比赛场地，影响球员比赛胜负的关键指标是哪些。2.性别的差异，对于在女子比赛中影响比赛胜负的关键指标以及胜负回归函数方程的建立。3.比赛的类型，由于双打要求战术要比单打还要突出那么影响比赛胜负的关键指标也是不相同的。综上所述：以上这几种因素都是在以后有待进一步研究的。

参考文献：

[1] 陶志翔，祁兵，胡亚斌.从上海网球大师杯赛看世界男子网坛发展趋势[J].天津体育学院学报.2003.2.

[2] 付饶，孙卫星.硬地女子双打比赛三项指标实力评估法的建立与应用[J].中国体育科技.2008（4）.

[3] 卢纹岱.spss for windows 统计分析[M].电子工业出版社.2003：320-327.

回归方程 第4篇

问题的提出:一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型,通过模型的建立过程,我们可以了解到回归分析方法的基本统计思想及他在实际问题中的应用原理。回归分析的主要任务就是通过n组样本观测值(xi,yi)(i=1,2,3…n)采用OLSE法和MLE法对β0,β1做出估计得到变量y关于x的经验回归方程yΛ=Λβ0+Λβ1x,但实际中这个方程能不能直接拿来做因素分析或预测呢?由于所做估计受到观测值得影响,这个方程必须经过必要的回归检验,只有这些检验都通过才可以为我们所用。这就出现如何选择检验量进行检验的问题。本文我们就来研究有关检验的问题。

文中通常假设

1 变量x与y间的线性关系检验

1.1 t检验

用于回归系数的显著性检验,即检验因变量y对自变量x的影响程度是否显著。

检验的原假设:H0:β1=0

对立假设:H1:β1≠0

此时在0附近波动,构造t统计量

则t~t(n-2),若显著性水平为α,有如下结论:

1.2 F检验

从回归效果检验方程的显著性。

显然SSR越大回归效果越好,构造统计量

正态假设下,当原假设H0:β!=0成立时,F~F(1,n-2)

若显著性水平为α,则有如下结论:

1.3 相关系数的显著性检验

用变量x与y之间的相关系数来检验回归方程的显著性。

设xxi,y ix(i=1,2,3…n)为(x,y)的n组样本观测值,

的简单相关系数。它的取值范围为|r|燮1,查相关系数的检验表得到相关系数绝对值的临界值,一般地,当|r|大于表中α=5%相应值,但小于α=1%相应值时,称x与y有显著的线性关系;当|r|大于表中α=1%相应值时,称x与y有高度显著的线性关系;当|r|小于表中α=5%相应值时,称x与y无明显的线性关系。

此时t~t(n-2),当|t|叟tα/2(n-2),回归系数显著不为0,有时直接按p值(Sig)判定。

2 三种检验的一致性关系

2.1 回归系数显著性的t检验与相关系数显著性的t检验等价(1)式等于(3)式,事实上

因此,对于同一组观测值两个t检验量值相同,都服从自由度为n-2的t分布。

2.2 F检验与两个t检验的等价

F统计量(2)式是t检验量的平方,事实上

由此可见,对一元线性回归三种检验实际只需做一种即可,三种检验只是从不同角度做了分析,结果是一致的。

3 决定系数与残差分析的作用

一个线性回归方程通过了t检验、F检验或相关系数的显著性检验中任何一种,就表明变量x与y之间线性关系是显著的,或说线性回归方程有效,但这并不能保证拟和的效果好,要用这个方程进行分析或预测之前还必须看他拟合效果如何,这就要考察决定系数与残差图。

3.1 决定系数(cofficient of determination)

定义:回归平方和与总离差平方和之比为决定系数,也称为判定系数。记为r2,即

决定系数r2是一个回归直线与样本观测值拟和优度的相对指标,反映了因变量的变异中能用自变量解释的比例,0<|r2|<1。一般地,决定系数与1越接近,因变量不确定性的绝大部分能由回归方程解释,回归方程拟和优度就好,反之效果就不好,应该修改。

3.2残差

以自变量x(或以)做横轴,以残差(标准化残差或学生化残差)做纵轴,做出相应的残差点得到残差图,一般来说残差如果围绕e=0随机波动,拟合效果较好,回归方程满意。否则的话要具体分析。

4 实例验证

数据来源:国家统计数据库.

随着居民可支配收入的增加,人均消费额也在增加,选用直线回归模型,采用SPSS软件,选中统计量,得输出结果。

a.预测变量:(常量),x。;b.因变量:y.

a.预测变量:(常量),x。b.因变量:y.

a.因变量:y.

结果分析:

(1)从相关表中看到,相关系数r=0.995,单侧检验显著性Sig≈0.000,说明y与x有显著线性关系。(2)从模型汇总表中看到,决定系数r2=0.995。从相对水平上看,回归方程能够减少因变量y的99.5%的方差波动。(3)从方差分析表中看到,F=1261.316,显著性Sig≈0.000,说明y对x的线性回归高度显著,与相关系数的检验结果一致。(4)从系数表中得到回归方程为Λy=440.196+0.683x,回归系数β1检验的t值=35.515,显著性Sig≈0.000,与F检验和相关系数的检验结果一致。(5)从计算出的残差表,及所画的残差图知道,本例数据基本正常,模型基本合适。

在实际应用中,要得到可靠的结果,需要F检验、散点图、残差分析等一起使用,得到一致的结果时才可以下结论。

摘要：文章从数学角度给出T检验、F检验、相关系数的显著性检验三者一致性证明;明确了决定系数和残差分析在诊断回归效果中的作用。利用三spss软件实例分析,使得一元线性回归问题中的几种检验间的关系及作用进一步明确。

关键词：一元线性回归,显著性检验,残差分析

参考文献

[1]刘次华,万建平.概率论与数理统计[M].2版.北京:高等教育出版社,2008.

[2]何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].2版.北京:中国人民大学出版社,2007.

煤中灰分与发热量相关性和回归方程 第5篇

一、对煤炭发热量和灰分之间的关系研究

在相关工作者平时的工作经验中, 已经发现煤炭中的灰分与煤炭发出的热量之间存在着某种的关系, 但是并没有用科学的研究方法去正式研究这个问题, 所以没有科学的依据来证明其中到底存在何种关系。现阶段世界各国之间的竞争非常激烈, 都在争抢能源丰富的地带, 能源对于一个国家的发展, 增强一个国家的经济实力、综合实力而言非常重要。煤炭资源作为一种不可再生的资源, 所以怎样才能发现煤炭资源自身所具有的的秘密, 充分发挥科学的力量, 探寻煤炭的秘密, 把煤炭所具有的的能量充分挖掘, 并发挥到极致, 是我们应该努力研究的方向。我们把某地的煤炭化验室中相关的数据做了整合, 发现煤炭的弹筒发热量和灰分之间有存在着线性关系, 可以用回归方程来对其进行一下推导。可以表示为:Q b.d=36.539—0.401Ad其中的发热量为弹筒干燥基, 其单位是MJ/Kg。进行推导所用到的数据均是准确无误的, 并且有明确的数据记载。 (详见表一)

在表中, 我们可以看到某些数据之间的是存在特定的关系。我们进行了科学的推导。

为了能够进一步的对方程的准确性进行确定, 我们就在化验室所在的现场选择了部分煤样, 并测定了其发热量的测定值, 并且用测定值与我们通过计算得到的数值进行比较。 (详见表二)

由表中的数据可以看出, 测量数据与计算的数据之间误差较小。

二、对相关回归方程进行分析

关于常数项。我们在对煤的灰分与其发热量之间的关系进行探讨时, 使用的是数学回归分析的方法, 进行了科学有效的分析, 并推导出了其中的回归方程, 也找到了其中存在的特殊关系, 其中, 煤中灰分的取值的范围为:最低为9.10, 最高的是28.00;发热量为弹筒干基发热量。关于灰分的相关系数, 在进行推导中我们已经注意到了, 灰分的系数是有着特定的物理意义的, 灰分的系数能够反映出干基的灰分, 每当变化百分之一的时候可以对发热量产生相关影响, 并且能够用数字进行直观的表示。从总结的公式中, 为我们在以后的工作找到了理论依据。

结语:

经过上述的研究证明, 我们知道在煤炭中, 弹筒发热量和灰分之间的存在一定的关系, 并且是一种线性关系, 在发现科学的规律之后, 人们在以后进行工作的时候就可以寻找到更多工作方法, 减少在工作中时间以及精力上的浪费。例如, 在煤化验工作者在工作研究时就可以利用此种线性的关系, 利用回归方程, 也可以在日常工作中进行日常的化验时用此关系来进行检查。这对于其它的方式来讲, 更直接也容易操作, 可以及时的发现工作中存在的问题, 可以及时的对问题进行处理。我们得到回归方程的相关数据来自严谨的化验室和严格按照国标规定进行实验操作, 通过相关数据的整理与总结工作, 为我们在以后的工作找到了理论依据。

参考文献

[1]郑桂水.煤炭质量与安全评估的系统[J].煤炭基地测量工作研究, 2009 (08)

[2]赵会德.可燃成分与非可燃成分于煤炭中相互作用分析[J].煤炭能源发展趋势研究, 2010 (06)

[3]张裕民.煤中灰分和发热量相关性管理[J].煤炭能源发展趋势研究, 2010 (09)

[4]王明华.煤炭资源发展状况[J].能源问题现状以及策略研究, 2009 (07)

[5]黄明.煤中灰分和发热量之间的关系探究[J].工业文明的发展方向, 2009 (07)

回归方程 第6篇

1 材料与方法

1.1 酶法仪器

东芝TBA120全自动生化分析仪, 试剂为原装配套, 并严格按照仪器说明书进行校正和操作。

1.2 干化学法仪器

瑞士Roche公司生产的Reflotron干化学法快速生化分析仪, 试纸条由上述公司提供。按说明开机预热, 将标本32μL加在红色条块上, 在15 s之内进行测定。

1.3 方法

1.3.1 仪器精密度检测

取正常人混合血清和尿液各10 m L, 在2台仪器上严格按照操作规程重复测定11次, 去掉第1次结果, 用第2~11次结果计算AMY的均值、标准差及变异系数。

1.3.2 比对实验

每日随机选取我院住院患者血、尿标本各8例, 每个标本在每台仪器上做双份测定, 先按1→8顺序测定, 第2次为8→1顺序测定, 结果取均值, 进行相关分析和偏差分析。所有实验在2 h内完成, 共进行5 d[1].

1.4 建立直线回归方程

打开Excel 2003, 在Excel中A1-A40中输入酶法AMY的值, B1-B40中输入干化学法AMY的值, 然后将这些数值全部选中, 点击工具栏的“图表向导”, 选择“X、Y散点图”, 点击“完成”, 得到散点图。在散点图的数据点上点击鼠标右键选择“添加趋势线”, 选择“类型”中的“线性”, 再选择“选项”中的“显示公式”、“显示R平方值”, 按“确定”即得出酶法和干化学法检测AMY的直线回归方程 (见图1、图2) 。其中方程式中X代表酶法的AMY值, Y代表干化学法AMY值。

1.5 判断规则

1.5.1 精密度评价

以美国临床实验室改进修正法案 (CLIA’88) 允许误差的1/4作为批内变异允许误差, CV:AMY±7.5%[2].

1.5.2 比对实验评价

以方法学比较评估 (EP9-A2文件) 的相对偏差≤CLIA’88允许总误差的1/2作为判断标准, 即AMY±15%[2].

1.6 统计学方法

根据1.4建立的回归方程 (r2≥0.95, 认为样本范围是合适的, 直线回归统计的斜率及截距是可靠的) 。

Y=0.999 3X-0.1327, Y=0.98X+2.018 4, 计算系统误差:相对偏差SE=|Y-X|, 绝对偏差SE%= (SE/Xc) ×100%.

2 结果

2.1 仪器精密度测定结果

见表1.

2.2 酶法与干化学法的相关分析及偏差

见表2.

3 讨论

东芝TBA120全自动生化分析仪具有检测项目多、自动化程度高、结果可溯源等优点, 但如果急诊时间开机, 只做几个急查项目, 不仅显示不出其优点而且还很浪费资源, 所以不适用于单项检测如AMY的急诊检验。而干化学法检测AMY具有操作简单、速度快等优点, 通过此次与TBA120全自动生化分析仪的实验比对, 可以确定干化学法与酶法检测血、尿淀粉酶两种方法之间具有良好的相关关系, 其检测AMY的结果准确, 适用于急诊AMY的检测。

摘要：目的 探讨干化学法与全自动生化分析仪酶法测定淀粉酶 (AMY) 结果的可比性。方法 参考美国临床实验室标准化委员会 (NCCLS) 的EP9-A2文件, 以可溯源的东芝TBA120全自动生化分析仪酶法为目标系统, 以干化学法为检测系统, 分别检测40例患者血、尿AMY.利用Excel进行快速回归, 建立直线回归方程, 计算两者的相对偏差, 以美国临床实验室改进修正法规 (CLIA’88) 规定的方法学比较评估的相对偏差≤1/2CLIA’88允许总误差为标准, 判断两种检测方法的可比性。结果 两种方法检测AMY具有良好的相关性, 其偏差在允许偏差范围内, 检测结果准确性、一致性好。结论 干化学法检测AMY速度快, 结果准确, 可应用于急诊检验。

关键词：AMY,干化学法,全自动生化分析仪酶法,回归分析

参考文献

[1]倪红兵, 王惠民.NCCLS文件中方法对比及偏差评估 (EP9-A) 的应用[J].国际检验医学杂志, 2008, 29 (4) :338-340.

回归方程 第7篇

关键词：旅游人才,灰色系统模型,一元回归方程

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文中所计算的数据是根据1999～2010年历年的《中国旅游统计年鉴》以及各年的统计公报中相关数据进行加工处理得来的, 尤其是对2003年和2004年受“非典”的影响数据进行剔除, 以保证数据计算的准确性, 最终选用2005～2010年的江苏旅游人才数量和旅游总收入作为研究样本数据, (如表1所示) 。

1.2 研究方法

本文选用了一元回归方程和灰色系统理论分别进行建模, 并根据数学模型, 使用C++语言和Mat Lab软件混合编程, 实现了这两种模型的计算机软件, 可以自动计算出2011～2015年江苏旅游人才需求的数据。在研究过程中, 充分利用先进的计算机技术, 自行开发和实现建模软件, 对原始样本数据进行准确、快速的运算, 得到所需结果, 大大缩短了研究时间, 这是本文的特点之一。

2 一元线性回归模型

本文应用的第一种模型是一元线性回归方程, 此模型用一个主要影响因素 (X) 作为自变量来解释因变量 (Y) 的变化, 历史资料表明, 旅游人才数量旅游营业收入成高度的正相关关系。因此可以用旅游总收入及相关的人才数据为依据, 在旅游总收入 (X) 与人才数量 (Y) 之间建立相应的一元线性回归方程, 并对回归方程的结果进行了显著性检验, 最终得到相应的模型。

2.1 建模过程

设人才总量与旅游总收入之间的回归方程为:

y=a+bx

应用最小二乘法分别对a, b求一阶导, 并建立正规方程组:

由克莱姆法则, 解得:

其中:

2.2 实现方法

虽然可以用手工对模型进行计算, 但工作量较大, 容易出错, 所以要用计算机来计算该数学模型, 为此, 我们用C++语言编制了计算用程序, 运行后, 全过程自动进行, 大大提高了计算速度和准确性。

3 灰色系统理论

3.1 GM (1, 1) 建模过程

灰色系统常用的预测模型是GM (1, 1) 模型, GM (1, 1) 模型表示一阶的、单变量的线性动态预测模型, 其预测原理是将离散的随机数, 变成随机性被显著消弱的, 较有规律的生成数, 在此基础上建立数学模型, 建模步骤如下:

3.1.1 原始数据样本序列、累加序列和累减序列

设研究对象的原始数据样本序列为:

—般情况下, 对于给定的原始样本数据序列不能直接用于建模, 因为这些数据多为随机的、无规律的, 为了减弱样本数据序列的波动性和随机性, 需对样本序列进行数据处理, 即通过累加将样本数据序列转化为有规律的递增数列, 累加的规则是:将原始序列的第1个数据作为生成列的第1个数据, 将原始序列的第2个数据加到原始序列的第1个数据上, 其和作为生成列的第2个数据, 将原始序列的第3个数据加到生成列的第2个数据上, 其和作为生成列的第3个数据, 按此规则进行下去, 直至得到新的序列。

不妨设累加后生成的序列为:

X (1) ={X (1) (1) , X (1) (2) , X (1) (3) , ...X (1) (n) }

上标1表示一次累加。

累减, 即:将原始序列前后两个数据相减得到新的序列。累减是累加的逆运算, 可以将累加生成列还原, 得到非生成列, 在建模中获得实际增量信息。

一次累减的公式为:

3.1.2 构建GM (1, 1) 模型

设已经生成了X (0) 和X (1) 序列, 则GM (1, 1) 模型相应的微分方程为:

其中:α称为发展灰数;μ称为内生控制灰数。

设为待估参数向量,

由最小二乘法可得:

求解微分方程, 即可得预测模型为:

3.1.3 旅游人才的预测

将原始数据序列代入预测模型, 并进行累减即可得所需预测数据。

3.2 模型的算法实现

GM (1, 1) 模型的计算涉及矩阵运算, 特别是求逆矩阵, 相当复杂和繁琐, 并且容易出错, 所以在研究过程中, 我们借助了计算机进行运算, 快速、准确的获得了结果。我们采用的C++语言和Mat Lab混合编程的方法来实现整个计算过程:用C++语言编程来处理原始数据, 累加、累减数据列, 用Mat Lab进行矩阵运算, 求解发展灰数和内生控制灰数, 最终得到预测结果。

4 旅游人才需求预测

4.1 方法一, 用一元回归模型预测

先绘制散点图, 并添加趋势线, 可以看到两者之间的关系是近似线型关系。所以, 可以建立一元回归模型:

(1) 运行4.2中编制的程序, 可以算出相应的一元回归方程为:

把历史数据代入方程, 计算相对误差和平均误差, 平均误差为2.75%, 预测精度基本符合要求, 说明该模型可用。

(2) 只要把某年的旅游总收入代入方程, 就可以得到当年的旅游人才需求。

(3) 利用模型进行预测:

用一元回归方程计算预测值时有个问题:按这个方程计算2011～2015间的人才总数, 必须要有这5年的旅游总收入数据才行。而实际上, 并没有这5年的实际旅游收数据, 为此, 需要对这5年的旅游总收入进行预测, 我们的方法是, 采用灰色理论进行旅游总收入预测, 然后用预测的旅游总收入数据代入方程进行旅游人才的预测。用一元回归模型预测“十二五”人才需求结果如表2所示:

4.2 方法二, 用GM (1, 1) 模型进行预测

还可以用GM (1, 1) 模型直接预测旅游人才的需求, 通过5.2中编制程序的运行, 可以得到表3所示的误差检验结果, 平均误差只有1.49%。

灰色系统理论预测结果如表4所示:

4.3 两者结合进行预测

以上分别用两种方法进行了预测, 两者的预测结果的对比如图1所示, 从图1中可以看到, 两者的预测数据虽然不能完全相同, 但总体需求趋势一致, 这说明两种方法均可以用于“十二五”期间江苏旅游人才需求的预测。

从两种方法的平均误差来看, 虽然灰色系统理论的平均预测误差最小;但经典的一元回归方程模型, 还是有其可取之处的, 所以我们对两种方法得到预测数据, 分别乘以权值 (各占50%) , 最后相加, 就得到“十二五”期间旅游总人才需求的预测值, 如表5所示。

5 结语

本文分别用两种模型进行江苏旅游人才需求进行了预测, 到2015年时, 江苏省旅游人才的需求数量将达到29万人左右。目前江苏旅游行业现有人才数量离目标还有较大差距, 因此我们提出以下建议以促进江苏省旅游业人才的培养, 为达成“十二五”旅游发展目标奠定基础。

(1) 以发展旅游职业教育为重点, 大力提倡多种形式办学。 (2) 必须牢固树立人才是最重要的资源的观念, 坚持把旅游人才开发作为旅游业可持续发展的根本动力, 制定加大人才投资力度的政策, 强化人才资源的超前性投资, 注重高质量人才的引进, 在人才数量增加的同时, 还要注重人才质量的不断提升。 (3) 在人才使用方面, 要积极营造各种以人为本的环境, 建立良好的用人机制, 防止人才外流。

参考文献

[1]梁阜.山东省制造业人力资源需求量预测与分析[J].山东大学学报哲学社会科学版, 2008 (5) .

回归方程 第8篇

1 资料与方法

1.1 设备与材料

1.1.1 数字成像设备

新东方1000全身DR数字成像系统,TRIXELL公司PIXIUM4600型Csl-a Si平板探测器,像素尺寸为143μm,有效焦点1.2 mm。

1.1.2 影像测量设备

东软公司的影像诊断工作站。

1.1.3 病例资料

实验组:应用回归方程后的髌骨轴位影像50例,其中男18例,女32例,平均年龄42岁(17~68岁)。对照组:应用回归方程前的髌骨轴位影像50例,其中男21例,女29例,平均年龄41岁(18~65岁)。

1.2 方法

1.2.1 制作角度测量板

根据髌股角与胫股角的直线回归方程Y=60+0.6X[1],制作用于胫股角测量和确定X线入射角度的角度测量板(见图1)。

1.2.2 摄影方法

对进行髌骨轴位X线摄影的病例用角度测量板测量其胫股角,并根据角度板上对应的髌股角确定其X线入射角度,然后按常规方法摄影。

1.2.3 测量方法

测量髌骨轴位影像的髌骨后缘双边线间距(见图2)。并根据测量结果将影像质量分为优、良、中、差四级,优:髌骨后缘无双边线或双边线间距小于1 mm;良:髌骨后缘双边线间距小于2 mm;中:髌骨后缘双边线间距小于3 mm;差:髌骨后缘双边线间距大于3 mm。

1.2.4 统计学方法

使用SPSS11.0统计软件进行统计学分析。统计对照组和实验组的髌骨后缘双边线间距的均值,采用两独立样本t检验,评价两组均值是否存在统计学差异;按髌骨后缘双边线间距的大小统计对照组和实验组的髌骨轴位影像的优、良、中、差等级百分比。

2 结果

2.1 髌骨后缘双边线间距

对照组和实验组的髌骨后缘双边线间距的均值分别为1.82+/-1.23 mm,0.99+/-0.94 mm。对两组数据行两独立样本t检验,经Levene's方差齐性检验,F=5.04,P=0.03,两组总体方差不齐,采用近似t检验,t=3.81,P=0.00,两总体均数的统计学存在显著性差异,实验组的髌骨后缘双边线间距比对照组要小。

2.2 影像质量

对照组和实验组的髌骨轴位影像的优、良、中、差等级百分比见表1。

3 讨论

国内外学者对髌骨轴位X线摄影方法的研究很多[2,3,4,5,6,7],有仰卧位、站立位、俯卧位,但多注重在屈膝角度较小(胫股角较大)且固定。而常规髌骨轴位X线摄影多采用俯卧后前位的摄影方法。由于髌骨能最大限度地贴近成像介质,大大减少几何模糊对影像质量的影响,此方法是当前临床工作中的首选方法。根据对髌股角与胫股角的相关性研究,明确其直线回归方程为Y=60+0.6X,从直线回归方程中可以准确确定不同胫股角的X线入射角度。

角度测量板的制作(见图1):为方便胫股角的测量和X线入射角度的确定,根据直线回归方程,计算不同胫股角对应的髌股角,在角度测量板上列出两组角度数据,上面的一组为胫股角,下面的一组为对应的髌股角;这样通过角度测量板测量胫股角的同时,可以直接在角度测量板上读出X线入射角度(髌股角)。例如:当胫股角为50°时,在角度测量板上和50°对应的髌股角为90°,即可确定X线入射角度为90°;当胫股角为60°时,在角度测量板上和60°对应的髌股角为96°,即可确定X线入射角度为96°。

在临床实际应用中,胫股角的测量数据是胫骨前缘线与股骨前皮肤线的夹角,理论上此夹角应大于胫骨与股骨前缘线的夹角,但由于摄影体位是俯卧位,大腿前软组织受压,加上屈膝时膝关节受牵向上,使股骨前缘线与大腿前皮肤线接近平行,因而一般体型的患者大腿前软组织的厚薄对测量数据的影响很小,胫骨前缘线与大腿前皮肤线的夹角可作为髌股角来计算。根据临床应用,对于特别肥厚的病例,只需在X线入射角度的测量结果中增加2~3°即可。

由于在临床实际应用中,胫股角大多在50~90°之间,X线入射角度则在90~114°之间,因而回归方程Y=60+0.6X是在最适合的角度范围内应用,而角度测量板的制作应用为回归方程的使用提供方便、准确的测量和角度计算条件。所以,髌股角与胫股角的相关性回归方程和根据回归方程制作的角度测量板,操作方便、X线入射角度选择准确,在髌骨轴位X线摄影中具有实际的应用价值。

参考文献

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