干涉相位论文范文

2024-07-13

干涉相位论文范文（精选4篇）

干涉相位论文第1篇

1 移相干涉术

通常干涉测量技术都是基于双光束干涉效应形成的。理论上双光束干涉场的光强分布表达式为:

其中(x,y)为干涉场中某点坐标,A(x,y)为背景光强,B(x,y)为调制光强,φ(x,y)为两相干光的相位差,与参考面和待测面之间的光程差有关。测量时,参考面被认为是理想的或已知的,所以φ(x,y)与待测面面形有关。

移相干涉术测量的本质:通过移相向干涉场中引入附加的相位,采集多幅干涉图,增加方程个数,求解出φ(x,y),实现测量。移相后干涉场光强分布表达式变为:

其中i是移相步数,δi是第i次引入的相移量。为求得载有待测面信息的φ(x,y),至少需要三个方程,即N≥3。

相位φ(x,y)的求取,即相移算法,是再现待测光学元件面形的关键。目前被广泛采用的算法有四步、五步定步长相移算法和Carre等步长算法。本文采用五步法,又名Hariharan算法,其对移相误差和探测器二次非线性误差都不敏感。求得的包裹相位如图1所示。

2 相位解包裹

设待测面总是光滑的,干涉图上的光强应该是连续变化的,相位场也应该是连续的。几乎所有的相位算法都是以反正切的形式给出的。数学上反正切的值域为(-π/2,π/2),编程时可根据分子、分母的正负符号,将值域扩大到(-π,π),Matlab库函数αtan2就可以实现这个功能。实际干涉条纹图含有多条明暗条纹,意味着相位变化超过2π。当真实相位超过2π时,运用反正切求解会有2kπ的相位丢失(k与条纹级次有关)。这种反正切运算得的、丢失真实相位信息的、限制在(-π,π)的相位称作包裹相位。为了获得待测面面形信息,必须在包裹相位加上丢失的相位,还原真实相位,这一过程称为相位解包裹。

一个包裹的相位图可以看成是由一个平滑的相位图被压包在(-π,π)之内得来。理想干涉图中含有多条条纹,每条条纹的相位变化在-π~π之间,总的相位变化大于2π。选某一基准点为0相位,将平滑相位图中大于π的相位减去2kπ,小于-π的相位加上2kπ,使所有的相位分布在(-π,π)区间内,即形成包裹相位图,其中k为整数。同一级次干涉条纹的k相同,不同级次k不同,相邻级次k相差1。

由以上分析不难发现如下规律:

(1)k和干涉条纹级次一一对应,可以直接作为条纹级次使用;

(2)处于同一级条纹的相位被压包在一个连续区域,不同级条纹的相位被压包在不同区域,相邻级次条纹交界处存在-π→π或π→-π的跃变;

(3)同一级条纹的相位被压缩在-π~π之间,加上2kπ即可恢复相位,k为该条纹的级次。包裹相位φ和解包相位ψ之间满足:

相位解包的问题即转换成求解干涉条纹级次k的问题。相邻级次条纹交界处的相位存在跃变,跃变反映在二维图中就是一个明显的边界,可利用边缘检测将该边界提取出来。边界线将整个包裹相位图划分成若干个区域,每个区域对应一个干涉条纹级次k。

3 实验结果

对包裹相位场进行Canndy边缘检测。利用残差点定义识别残差点并标记,消除以残差点为中心3*3窗口内的边缘线。然后修剪边缘线分支,与边界形成连续、封闭的曲线,如图2所示。

确定全场点所属的干涉条纹级次k,残差点以外的相位数据加上相应的2kπ,残差点相位取邻域八点的平均值,得到解包后的相位。消倾斜后的相位图,如图3示。

本算法运算速度非常快,噪声点的相位误差不会蔓延,适合条纹较少的包裹相位图的快速解包,对条纹密集的相位解包经常形成错误的边缘线,不宜使用。

摘要：本文介绍了移相干涉术的工作原理,提出了一种基于边缘检测的相位解包新思路。包裹相位在干涉条纹交界处存在跃变,该思路利用边缘检测将包裹相位的边界提取出来,确认条纹级次,进而解包相位。该方法运算速度快,适合条纹较少的包裹相位图的快速解包。

关键词：移相干涉,相位解包,边缘检测

参考文献

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干涉相位论文第2篇

在干涉型光纤传感器的多种解调技术中,相位载波(PGC)解调技术有利于实现信号的远距离传送和全光纤化,且结构简单,便于复用,提高了系统的实用价值,因此在遥测、无源检测和阵列化应用中具有广阔的应用前景[3,4,5]。传统的PGC解调系统大多采用模拟电路的方式来实现。它的缺点是不能充分发挥该技术易于阵列化的优势,同时系统性能受电阻电容特性参数的影响大,稳定性差,以及电路体积庞大,系统配置不方便。近年来,随着数字信号处理技术的快速发展,PGC解调技术的数字化实现已成为可能,其应用也变得更加广泛和灵活,出现了一些能够改善PGC解调性能的更为简便的方法[6,7,8]。由于PGC解调算法非常复杂,因此在数字化实现的初期一般采用仿真软件配合整个系统的设计[9]。文中基于这种思想,首先讨论了Mach-Zehnder干涉型光纤传感器的基本原理和PGC解调算法,然后对此传感器系统进行了仿真分析,分析结果对PGC解调技术的数字化实现提供了很好的理论依据。

1 Mach-Zehnder干涉型光纤传感器检测原理

图1所示为Mach-Zehnder光纤干涉仪结构示意图。由激光器发出的相干光经3 d B耦合器1一分为二分别送入信号臂和参考臂,待测信号作用于信号臂,使信号臂中传输的光信号发生相位变化,两束光在3 d B耦合器2的输出端发生干涉[10,11]。显然,这是一种双光束光纤干涉仪。输出干涉光的幅度与参考臂、信号臂的幅度有关,其相位为两臂光信号的相位差,干涉场的光强分布为

式中,I1、I2为两臂单独存在时的光强,在光电检测时以直流项对待;为干涉项;Φ=2πnl1/λ-2πnl2/λ-π,为两臂引入的相位差,由光纤折射率n、光波长λ和干涉仪两臂的长度共同决定[12]。这样就将外界信号引起的相位变化转换为强度变化,通过光电探测器转换为电信号可表示为

式中,A、B与干涉仪输入光强有关。

2 PGC解调原理

PGC解调技术是在光纤干涉仪中引入待测信号频带外的某一频率的大幅度相位调制信号,对初始相位进行调制,使待测信号位于载波调制信号的边带上,克服了外界干扰影响而出现的随机相位衰落现象,同时又将待测信号和低频干扰信号的频带分开,有利于噪声的分离[13,14]。其解调原理如图2所示。

当图1所示Mach-Zehnder干涉仪受到幅度为C、角频率为ω0的余弦信号调制时,干涉仪的输出信号为

其中,ϕ(t)不仅包含了待测信号D cosωst,还包括了环境噪声引起的相位变化ψ(t)。将式(3)按Bessel函数展开,得到

其中,Ji(C)为第i阶Bessel函数的宗量值。同理得到sinϕ(t)和cosϕ(t)的Bessel函数展开式

式(4)分别与一次、二次载波Gcosω0t、H cos2ω0t相乘,再通过低通滤波器滤除高频成分,可以得到信号的正弦项和余弦项

Isin、Icos含有外界干扰,还不能直接提取待测信号,再通过微分交叉相乘(differential and cross—multiply,DCM)方法还原其中的信号项,得到

式(7)进行积分后得到

相位噪声项ψ(t)通常情况下为缓变信号,将V通过高通滤波器滤除相位噪声,就可以得到待测信号,实现传感信号的解调。

3 PGC解调关键技术分析

3.1 C值选取

为了减小Bessel函数对输出结果的影响,应适当选取载波信号的幅度,使式(8)中J1(C)J2(C)达到极大值且一阶微分为0。这样,即使C值稍有变化,系统输出信号的幅值变化不大。经计算知C≈2.37时J1(C)J2(C)有最大值,满足要求[15]。

3.2 动态范围分析

由式(4)和式(5)知,干涉信号的频谱无限宽,频谱中含有载波的基频及其各次倍频成分,且每一倍频的两侧载有无穷多个边频分量。这些边频分量的幅值正比于Jk(D)。Jk(D)随阶数k的变化趋势如图3所示,随着Bessel函数阶数k的增大,Jk(D)趋于零;随着D的减小,Jk(D)趋于零的速度加快。

为使信号sinϕ(t)、cosϕ(t)不失真,对低通滤波器的带宽有一定的要求。为了获得更高的动态范围上限,要求滤波器的带宽尽量宽。低通滤波器的带宽的极限值为B

由上面的分析可知,可测信号幅度与信号的频率有关,频率越低,在相同的载波频率和低通滤波器的情况下能实现的边频数越多,这也就意味着可解调信号的动态范围上限越大。如果低通滤波器的带宽B确定,则有

其中,fs为待测信号频率,因此边频阶数与信号频率的关系可表示为

工程应用中,当Jk(D)<0.1时,Jk(D)所对应的边频分量及更高次的边频分量可以忽略不计。已知Bessel函数的性质,当k>D+1时,Jk(D)恒小于0.1。因此得到系统最大可解调信号幅度与频率的关系曲线,如图4所示。可以看出,低频信号可以有更多阶的边频分量,因此低频信号的动态范围上限较大,即系统动态范围上限随待测信号频率的增加而减小。

如果信号幅度超过系统动态范围上限,信号将发生混叠现象,输出信号失真。图5、图6分别是D=7、D=20时的干涉信号频谱图与输入输出波形对比图。仿真中,A=1,B=1,C=2.37,fs=1.2 k Hz,f0=50k Hz,ψ(t)=1,采样频率为420 kHz。二者所用低通滤波器近似为理想滤波器,截止频率都是f0/2=25k Hz。由式(10)知,不能忽视的边频阶数k应小于20。图5中k近似为9,图6中k近似为23,因此图6中干涉信号频谱发生混叠,输出信号出现了失真,与理论分析相一致。解决这个问题就需要提高系统的动态范围上限,显然,增大载波频率能够提高系统动态范围上限,可同时却要求提高系统的采样频率,这样大大增加了系统的复杂度。因此,应根据实际应用的需要,合理的选取载波频率。

4 结论

干涉相位论文第3篇

我们生活在信息时代, 信息科学在改善人类生活质量和推进社会文明发展的过程中发挥着无可比拟和令人惊叹的作用。人类对信息需求的日益增加, 促进人们不断地致力于信息技术的发展, 然而现有的信息系统, 如电子计算机、通信网络、信号检测等, 其信息功能已开拓到接近极限值的程度。于是便诞生了一门新的学科分支———量子信息科学。量子信息学是量子力学和信息科学结合的产物, 它主要是利用微观粒子作为载体, 凭借量子力学所特有的一些性质可以解决许多经典信息所不能够完成的信息处理功能, 充分显示了经典信息科学所无法比拟的优势。量子通信是量子信息学的重要分支, 包括量子隐形传送、量子密集编码、量子秘密分享等。迄今为止, 已经在很多系统中实现了量子逻辑门[1,2]。最近, 有一类门———量子控制相位门得到广泛的关注, 并有许多这类门的实现方案[3,4,5]。

2. 量子干涉装置 (SQUIDs) 的模型

我们先介绍一下超导—腔系统模型, 本方案中所考虑的SQUIDs为rf-SQUID, 由一个超导环 (大小为10—100μm) 和一个约瑟夫森隧道结构成的。rf-SQUID (带有结电容C和L环感应系数) 的哈密顿量表达式为[6]:

其中Φ是穿过环的磁通量, Q是电容的总电量, Φx是对环的外加磁通量, EJ=ICΦ0/2π是约瑟夫森结的最大耦合能 (IC是通过结的主要电流和Φ0=h/2e是磁量子数) 。

其中Ω1和Ω2分别是SQUID1和2的与腔的耦合强度, a和a是腔模的湮灭和产生算符。假设腔处于真空态, 就可以得到如下的演化:

一个经典微波脉冲被用做能级|e〉和[1]〉之间的共振传送:

3. 两比特相位门的实现方案

假设两个rf-SQUID比特被制备在四个基|0〉1|0〉2, |0〉1[1]〉2, [1]〉1|0〉2和[1]〉1[1]〉2, 腔肠是真空态|0〉c, 我们首先实现两比特相位门, 然后产生N比特的相位门。两比特相位门的操作过程包括三步:

第一步:我们使用等式 (4) 产生传送[1]〉1→i|e〉1, 能很容易获得下面的传送

第二步:这一部分是我们方案的中心部分。很显然, 态|0〉1|0〉2|0〉c和|0〉1[1]〉2|0〉c不经历演化。从等式 (3) , 当满足Ω2>>Ω1, 由于量子干涉影响, 态-i|e〉1|0〉2|0〉c就不会有相位移。这个条件在我们的方案中是非常重要的。对于态-i|e〉1[1]〉2|0〉c将和态0〉1[1]〉2[1]〉c发生共振作用, 我们选择合适的时间得到相位因子e iπ。因此我们结合共振作用和量子干涉作用, 可以得到:

第三步:我们再使用等式 (4) 传送|e〉1→i[1]〉1, 就可以得到

上面由等式 (7) 给出的操作正是一个两比特相位门, 其中比特1和2分别是控制比特和目标比特。

摘要：利用超导量子干涉装置在高Q光腔中结合共振作用和量子干涉实现了两比特相位门。本方案没有利用任何的测量。

关键词：两比特,相位门,超导量子干涉装置

参考文献

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干涉相位论文第4篇

目前对于外差干涉信号的处理方法大致有两类[3]:一类是基于频率脉冲相减的方法,另一类是相位检测方法。由于锁相环的频率捕捉范围有限,限制了锁相倍频计数法测量精度,因此锁相倍频方法仅适用于一般的精度的动态测量。相位测量法则可以实现高精度的动态测量,其测量精度取决于相位差的检测精度[4]。基于相关算法的相位检测方法测量精度可以达到很高,采用现场可编程门阵列(FPGA)易于实现且处理速度快。

双频激光干涉仪的信号处理及相位差测量系统的设计框图可由图1描述,双频激光信号经过干涉系统后,由光电接收器将光信号接收并转化成电信号,输出后经过模数转化电路将模拟信号转化成数字信号,送入FPGA,进行数据处理,最后输出结果。

1 光电接收器的设计

光电接收器接收双频激光系统的光信号,然后将光信号转换成电信号。要求接收器要尽可能无失真的将光信号转换成电信号。光电接收器电路的设计可以分为四个部分:前置转化、初级放大、滤波、主放大。

前置转化电路是光电二极管PIN组成的光电检测电路,实际上是一个光→电流→电压变换器[5]。在双频激光干涉系统中,两个不同频率的偏振光干涉后形成的拍频信号,频率差由干涉系统的激光源决定,频率一般在几MHz,干涉后形成的拍频信号较微弱,一般在μW数量级,这对光电转换的光谱特性、灵敏度、噪声及带宽等提出了要求[6]。考虑到光电二极管的响应速度、噪声、温度性以及敏感波长等因素,本设计中选用的光电二极管为日本横滨公司生产PIN型高速硅光电二极管S3399,其光敏感度为0.46μA/μW,暗电流为0.01nA,结电容为4.5pF,响应截止频率为100MHz。

硅光电二级管在光伏模式下工作,可实现非常精确的线性度,被放大的信号与入射光强成正比[7]。光伏模式下光电二极管暗电流为零,探测器的噪声主要是散粒噪声和电阻的热噪声,当待测信号是微安级的微弱电流信号时,暗电流为零对提高系统的信噪比是非常有益的。光电转换前置放大电路将微安级的光电流信号变换成与后续电路匹配的电压信号,这就要求放大器具有低噪声及低输入偏置电流和输入失调电压性能。

设计的接收器电路如图2所示,前置转换放大电路中选用运算放大器OPA847,其优秀的特征参数可较好地适应高精度微弱电路信号的前置放大,并能有效地减少接收器的误差。滤波部分使用二阶带通滤波器将信号频率控制在1M～3M之间,这样可以更好地抑制各种噪声的干扰。滤波部分通过使用运算放大器THS4012来组成滤波电路,主放大部分使用运算放大器AD8001,可以无失真的实现信号20倍的放大,主放大部分采用二级放大,第二级放大电路中加入可调电阻,即可实现放大倍数在一定范围内的调节,经过两级放大即可满足实验要求。运放接电源时应加入适当电源旁路电容,以消除高频干扰。

2 模数转换电路

此模数转换电路是将光电接收器输出的模拟信号转换为数字信号。实验中使用的激光器两个频率的激光频差约为1.7MHz,根据采样原理,选取的AD转换器采样率应该大于两倍的双频激光频差。AD转换器采用的是TI公司生产的ADS804,此AD转换器最高采样率为10MHz,输出数据位数为12位。通过FPGA芯片反馈的时序信号,来控制AD转换器的采样周期,以及AD转化器及FPGA之间的其他时序关系。

3 FPGA数据处理部分

3.1 理论基础

为减少采集随机性造成的相位误差,以及信号在干涉系统的各个环节中信号的衰减带来的信号幅值的不稳定,提高测试精度,本文采用两重相关方法[8]。该方法需要产生两个同频的参考信号,且两个信号的初始相位差为90°,计算时,将测量信号分别与两路参考信号进行相关,最后由计算得出相位差。

设测量信号为S(t),参考信号为Z(t),Z1(t)为Z(t)移相90°的参考信号。设S(t)与Z(t)的相位差为Φ,A为测量信号S(t)的幅值,B为参考信号Z(t)的幅值,Ns(t)为S(t)中的噪声信号,Nz(t)、Nz1(t)分别为Z(t)和Z1(t)的噪声信号。

S(t)=Asin(ωt+θ+ϕ)+NS(t) (1)

Z(t)=Bsin(ωt+θ)+Nz(t) (2)

Z1(t)=Bsin(ωt+θ+0.5π)+NZ1(t) (3)

将被测信号S(t)分别与Z(t)和Z1(t)作相关运算,因为噪声信号Ns(t)与Z(t)和Z1(t)的分量不相关,Nz(t)与S(t)的分量不相关,NZ1(t)与S(t)的分量不相关,因此相关运算得:

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由式(4)-(5)得:

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当信号被采样时,连续信号变为离散序列,计算相关函数的积分式变为求和式,可表示为:

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式中,n=0,1,2,…,k-1,k为采样点数[9]。通过公式(7)和公式(8)分别计算出RSZ(0)和RSZ1(0)的值,最后通过公式(6)计算出相位差的值。

3.2 硬件实现

把接收器输出的电信号,进行模数转换,选用的ADC为TI公司生产的ADS804,其输出数据为12位,先将数字序列寄存在FPGA中,通过时序控制将对应的数据做相关运算得数字实现,其中参考信号和测量信号做一次相关运算,参考信号移相90°的信号再与测量信号做一次相关运算,运算具体过程为分别将它们对应的取样点(1,2,…,k-1)处的数值进行相乘,然后再累加,再做一次除法,得RSZ1(0)/RSZ(0)出值,最后再利用CORDIC算法,或是查表法得出相位差信息。结构框图如图3所示。

查表法测量需要占用存储器器资源,但要求高分辨率测量时需要消耗大量的存储器资源,这对硬件来说是很难负担的。但当测量精度要求不高时,可采用查表法,容易快速实现。CORDIC算法是J.Volder于1959年提出,用于解决一些三角函数和坐标变换等运算[10]。CORDIC算法的优势在于每次迭代过程只有加法和移位两种运算,这在硬件上实现是较为容易的。

4 误差源分析

接收器部分的噪声,主要有硅光电二极管内部噪声,散粒噪声和电阻热噪声。这些噪声的影响使得光电接收器不能完全准确的反应出双频激光的频差特性。

A/D部分误差主要由量化误差、噪声干扰所引起。由于A/D变换器的量化位数是有限的,所以存在量化误差;另外,由于信号在传输过程中有噪声叠加,引起随机误差。在数据采集系统中,量化噪声是一类重要的随机误差,这类误差是由于A/D变换器的非线性传输特性引起的。在分析量化误差时,可把A/D变换器看作从连续幅度的输入到离散幅度输出的一种非线性隐射,这种隐射引起的误差,可以利用随机统计方法也可以利用非线性确定方法进行研究[11]。

关于FPGA数据处理部分,不管是CORDIC算法还是查表法都会引起一定的计算误差。

5 结束语

本文简单阐述了双频激光干涉仪相位差检测的整套系统,这套系统包括三个部分:光电接收器,模数转换电路和数据处理。接收器设计的过程中考虑干扰因素,针对性采用抗干扰措施,提高了信噪比,从而较好地完成了光信号的接收及转化工作。数据处理部分的理论基础为两重相关算法,此算法用在这里表现为测量信号与参考信号和参考信号移相90°的信号作两次相关运算,最后基于CORDIC算法的FPGA硬件实现,能较准确地测量相位差。此相位检测系统可快速、高精度的检测出相位差信息。

参考文献

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