纠错能力范文

纠错能力范文（精选12篇）

纠错能力 第1篇

一、学生未能养成良好的订正作业的习惯

数学老师一直都很重视作业订正习惯的问题。当老师批改好每天的作业之后, 都会有让学生订正错误之后再收上来的惯例。因为这种订正作业的习惯直接影响到学生的学习效果。其中的大部分学生刚开始的时候还会按照老师的要求, 去修改自己的作业, 认真看待自己学习中的问题, 但是随着年龄的不断增长, 时间的过渡, 另外加上学生的学业负担越来越重, 所要学习的科目的越来越多, 随之而来的便是订正的问题:有的学生认真订正了, 有的学生甚至是连看都不愿意多看一眼, 便随手塞进了课桌洞, 还有一部分的学生是因为翻开作业之后发现自己的错误太多, 几乎不可能在短时间内完成, 为了应付老师的检查, 便采取顺手“参考”别人的作业, 来进行所谓意义上的“订正”, 有的问题虽然是订正了, 但还是仍然存在问题, 因此就失去了再次订正的信心, 还有的学生连错误都发现不了, 当然也就谈不上纠错了……诸如此类的问题, 在这一次次订正批改的过程中, 暂且不说浪费了大部分学生和老师的业余时间, 最重要的是, 对于订正的效果也仍是差强人意, 主要原因大体可以归结为是因人而异, 尤其是对于学困生心中那种自认为的“先入为主”的错误想法, 让他有了错一次就强化一次错误的知识的想法, 总是采取一味地规避错误的态度。这种态度最终影响了学生学习的效果, 拉大了学生间的差距, 致使好学生越来越好, 差学生越来越差, 两极分化越来越大。

二、教师纠正学生错误方式效果不显著

大多数老师都是通过批改作业, 了解学生对知识的接受程度, 然后在课堂上, 做简单的总结和评讲, 当出现错误率较高的题目时, 会着重做重点分析, 其他的便可以一掠而过。当学生回家之后写作业时出现共同的错误, 一般情况下老师会把正确的解题思路再次详细的讲解一遍, 直到大家彻底领悟明白过来。然而效果依然没有自己预想之中的好——之前会做对的学生不注意去听讲, 对这些题不屑一顾, 之前做错的学生偏偏又急于抄写正确的答案而囫囵吞枣, 不仔细听课, 糊弄了事。下一次同样的题目, 同样的错误, 恶性循环, 毫无意义。同理, 当学生在作业中发现个性错误的时候, 老师就会选择放手让这些学生自己独立订正, 老师会把主要精力放在辅导个别后进生的身上去。像这些传统纠错方式就如同大海捞针, 根本不可能真正意义上照顾到后进生。

通过研究和分析学生在日常的学习中出现错误往往分为以下几类:

1. 视觉性错误

在实际教学过程中学生类似这样的视觉性错误的例子很多。比如在进行数的运算时把加号误看成减号, 把相反数看成倒数, 把数字看错等等, 针对这一问题我们可以制定相应的措施帮扶学生改正视觉性错误第一、教育学生以平常心对待各种试题。老师要向学生说清楚, 进入考场拿到考卷不管是什么题, 都要以平常心对待, 避免出现视觉性错误。第二、进行既准又快的有效训练。特别是一些考察概念性的问题让学生养成画关键语句的习惯, 根据学生视觉性常犯的错误常出的毛病, 常马虎的地方, 用笔做一些勾画, 作为警示。

2. 干扰性错误

很多学生都自认为第一题考查的是平方根, 同时又将平方根和算术平方根概念混淆选择错误。

(2) 经验性干扰

本小题实际上要分三种情况来分析, 但因学生在画等腰三角形时, 习惯画锐角三角形, 经验不足, 遗漏了钝角三角形这一情况产生了漏解。

(3) 思维性干扰

例如:已知一次函数y=kx+b (k≠0) 图象过点 (0, 2) , 且与两坐标轴围成的三角形面积为2, 求此一次函数的解析式.

这道题因未考虑到K的不同情况, 产生漏解。

在实际教学过程中, 学生类似这样的干扰性错误的例子还很多。针对学生的干扰性错误, 我认为首先教师阐明数学这门学科的严谨性、科学性、重要性。严谨性是数学学科的基本特点, 数学学科的教学目标之一就是培养学生思维的严谨性。解答数学试题不能凭经验、感官、定势, 而是要依据严谨的逻辑推理。第一要求学生语言表达精确, 第二要求学生言必有据, 第三要求学生解题思考缜密、思路清晰。涉及的某一道题目或一个问题有时要分几种情况考虑, 有时要分几个步骤完成, 这就涉及步骤清楚、层次清楚的问题。教师在讲解例题时一定要做好示范作用。其次, 教师在新课中加强数学例题的变式练习, 教学活动是教师的教与学生的学的“双向”活动, 教之以“鱼”授之以“渔”教学的目的不在于“鱼”而在于“渔”, 数学例题教学更应如此。数学例题教学的目的是使学生牢固掌握数学知识提高学生的数学能力。例题教学过程中如何达到这个目的是每位数学教师都必须认真思考的问题。我们认为第一要注意创造性思维能力的培养要在例题教学中培养学生的创造性思维能力从而减少学生经验性、思维干扰性错误。老师必须认清自己的主导地位的角色。在以往的教学过程中一些教师的做法是自己先讲例题, 然后让学生按照例题的方法去套解与例题形式完全相同的题目, 或先为学生规定解题程序, 然后要求学生按照这样的程序“模式”去进行大量的机械练习, 这样做只能使学生成为解题的机器, 学生的创造性思维将得不到发展。我觉得在例题教学中教师要做的是适当的引导和指导, 大胆放手让学生自己去探究、尝试, 让学生根据自己有的知识和经验, 去试探获取解、证题方法, 在学生充分思考的基础上适当引导学生寻求多种解法或证法。这样, 学生的解题思路变得十分广阔, 分析问题的能力将会得到提高, 创造性思维也会得到发展。第二要注意数学思想方法的渗透和指导。这是是知识和能力转化的桥梁, 是数学知识的精髓。它在学生的数学学习中有着举足轻重的的作用。但是中学生的知识水平并不能使他们达到在自己的学习过程中自觉地运用数学思想方法的高度。因此教师应注意在例题的教学中渗透数学思想方法并对数学思想方法作出适当的指导。由于学生的思路不一定按教师设计时预计的那样走, 所以, 教师必须要有灵活应变的能力, 灵活地驾驭课堂。否则, 变式训练就可能达不到应有的效果, 从而减少学生因定势干扰、经验性干扰及思维干扰而造成的解题错误。

俗话说“亡羊补牢, 未为迟也。”让学生养成反思错误的习惯。通过反思让学生掌握所运用的知识概念、法则、性质、公式等的正确性。如果使用方法不合理, 该如何运用合理的方法加以调节, 如何才能使解题更加简单便捷;让学生学会反思, 学会感悟这些数学问题本身的特点, 尤其是要注意发现题意在潜藏着的条件, 小心谨慎。

总之, 培养学生良好学习习惯就要培养学生的数学纠错能力, 形成学习方法的切入口和落脚点。它是一个循序渐进的过程, 需要我们老师付出极大的耐心和毅力, 通过培养学生的纠错能力, 促使学生减少数学学习中不必要的错误, 提高学习的成绩与效率。

参考文献

[1]杨卫东.《抓住作业订正环节, 促进学生良好数学学习习惯的养成》.

[2]马绪明.《数学解题错误的分类》.

纠错能力 第2篇

平常教学中，不少教师面对学生经常犯同样的错误感到十分头痛，如何使学生少犯错误和不重犯以前的错误就成了摆在很多教师面前的一大难题了。那么作为教师，我们应该如何来帮助学生减少，甚至克服错误的发生呢?要解决这个难题就得从培养学生的纠错能力入手。那么怎样在数学教学活动过程中培养孩子的纠错能力呢?笔者认为：

一、在平常的教学过程中注重细节，帮助学生纠错。

1、利用对比纠错的方式，帮助学生更好地理解概念。

比如说，在教学六年级分数乘法的意义后，我给学生出来这样一道题 “3的3/5是多少?”要求列式，结果出现了两种列式：(1)3×3/5，(2)3/5×3，为了帮助学生更好的理解分数乘法的意义，我进行了如下演示：讲解3×3/5表示3的3/5是多少?就是把3看出一个整体，把它平均分成5分取其中的3分的数。接下来，我画了一个面积是3平方单位的长方形，然后把它平均分成5份，再将其中的3份涂上阴影，告诉学生阴影部分代表的是3×3/5;在区别3/5×3时，我首先告诉学生这个算式表示3个3/5是多少?我们可以用一条线段来表示3/5，再这样画两个相同长度的线段合在一起就是3/5×3了。老师讲解后，我有在黑板上写了两个算式1/2×5和5×1/2，要求学生自己边说算式的意义边画图。通过对比纠错的方式，帮助学生更好的理解了整数乘分数和分数乘整数的区别。

2、利用实物演示的方法，帮助学生纠错。

在教学观察物体时，我发现，学生对于根据对实物的观察角度画出相应的方格图或者根据物体和方格图指出观察者所在的位置这类题目感觉很吃力，特别是观察者在左侧或者右侧观察的时候。为了便于学生更好的理解这部分内容，在教学时，我首先要求学生用准备好的正方体学具摆出老师规定形状的物体，然后，要求学生自行从前、上、左、右仔细观察，想一想分别能看到几个正方形的面，它们是怎样分布的，重点让他们比较左右面观察看到物体形状的不同点。观察后，在小组内说说自己的发现，并抽生进行全班交流，最后，引导学生根据自己的观察画出对应的方格图。在画方格图时，我这样提问：看到的正方形是怎样分布的?可以分为几层?先画哪一层?帮助学生清晰理解方格图的画法。掌握方格图画法之后，我再让学生在方格纸上画出从其它方位观察到的方格图。从其中找出有错的进行全班纠错，弄清楚错在什么地方，并且通过观察实物演示的方法让学生明白左右面观察到的情况正好相反。在学生全部掌握画法之后，我再出现物体和观察到的方格图，让学生判断观察者所在的位置，学生判断后，再进行讨论、交流、摆放、观察。通过实物演示的方法，帮助学生更好地掌握了观察物体的方法。

3、利用儿歌、口诀和诙谐的话语等方式，帮助学生纠错。

在教学平行与垂直时，我发现学生对于画垂线和平行线很难画好，为了解决这个问题，我编了如下口诀：垂线画法——“直尺靠在直线上，直角靠在直尺上，慢慢推动到点上，画线并延长”，平行线画法——“直角靠在直线上，直尺靠在直角上，慢慢推动到点上，画线得够长”：在教学乘法分配律后，为了便于学生更好地掌握乘法分配律的特点，我用“分别乘”和 “选组长”六个字形象的帮助学生记忆其顺用和逆用的情况;在教学量角的度数后，为了让学生更好地掌握量角器的操作，我编了如下儿歌“中心对准角顶点，0刻度线重合角一边，眼睛关注另一边，角的大小它来管，逆内顺外要记清”。通过儿歌、口诀和诙谐的话语，能有效地减少学生出错的几率。

4、教师故意出错，引导学生发现错误，帮助学生纠错。

在教学时，教师可以根据教学情境故意说错概念或故意列错算式，让学生发现错误，以此来培养其纠错能力。在教学4×3×25×4=时，我进行了如下教学：因为4×3×25×4算式中有两个4，所以我们可以把4选为组长，可以列式为4×(3×25)=300。让学生发现这种做法的错误，通过辨析帮助学生正确理解了乘法分配律和乘法结合律的区别，有效地避免了规律不清而出错。

二、教给学生必要的纠错方法，培养孩子养成良好的纠错习惯。(一)培养纠错能力，要注重几种习惯的培养。

1、让学生养成良好的读题习惯。在平常作业或考试中，我要求学生用手指指着题读，在关键的地方用手指作记号，这样能避免读题粗心造成错误。

2、要求学生养成良好的书写习惯。书写习惯不好，是造成错误率高的另一个原因。为了避免出错，我要求学生书写时必须做到：1)数字和汉字的书写高度占条行宽度的1/2或2/3，下顶底格线;2)数字书写时，数字与数字之间留一个数字宽的距离;3)列乘除法竖式要求横排、数列的数字必须按数位对齐成一条直线。

3、强化学生养成自己检查作业的习惯。每次作业后，要求学生自己检查，确认无误后，再请家长签字确认，让他们养成良好的检查习惯。(二)教给学生行之有效的纠错方法。

1、教给学生自主纠错的学习方法，养成良好的反思习惯。

遇到做错的题目，一是要鼓励学生互助学习，通过问老师、问同学初步弄清解题方法和思维过程;二是老师讲解后，督促学生按照老师讲解的方法重新整理错题解法，加深对错题的理解;三是建立《错题集》，并教会学生正确使用错题集。让学生摘抄作业或测验中的错题，虽然这样会暂时增加学生的一些负担，但从长远看养成良好的错题积累习惯能提高学生的解题正确率，大大减轻学生的负担。对于错题集的使用，首先要让学生明白建立“错题集”的作用;其次使用《错题集》时，首先让学生把错误的典型例题、一题多解、一题多变的易错题摘抄在错题集上，留出合适的空格，然后以周为单位布置学生完成错题本上的错题，教师要及时掌握错题集的作业完成质量，对于仍然出错的题目一定要再次讲解要求学生掌握，最后，以月为单位要求组织学生阅读和复习;四是通过评选优秀“错题集”，使这项工作常规化。

2、教给学生互相纠错能力。

在进入复习阶段后，我会根据学生的具体情况，将学生编成两人小组，用笔、草稿本同桌边画图边列式边讲解每道错题的做法，在小组内弄懂每道题，如果两人都不太懂，则向老师请教。讲解完成后当小老师对同桌比较模糊的题目出题进行考查。通过学生互相纠错，进一步巩固了错题。

3、教给学生正确的应试方法。

学生基础知识掌握牢靠后，要在应试过程中发挥出来，才能取得优异的成绩。针对我班的实际情况，我为学生制定了一套数学试卷的检查方法，让学生按“计算题——应用题——操作题——填空题——判断题——选择题”的顺序进行检查，绝大部分学生能发现试卷上做错的题目，取得优异的成绩。

强化纠错训练，提升学生的解题能力 第3篇

【关键词】初中数学 解题 纠错训练 教学

强化对于学生的纠错训练在初中数学课程的教学中有着很重要的教学实践意义。教师要善于发现一些常见的且典型的错误类型，并且引导大家有针对性的对于这些问题展开分析与探究。这样才能够帮助学生更好的意识到问题的症结，并且找到好的处理方式。经过有效的训练过程的不断积累后，学生的解题能力自然会得到明显的进步与提升。

一、更正学生的思维惯性

学生们经常出现的各种解题错误中最普遍的造成原因便是出于思维惯性，这也是纠错训练中首先要引导大家避免的一个问题。初中数学和小学数学间存在着较为明显的差异，不仅知识的难度与深度在加深，很多解题思路与解题方法也会有所不同。学生如果仍然用小学时养成的思维习惯来处理初中阶段碰到的很多问题，这种思维惯性必然会造成很多解题错误。因此，教师首先要从这一点上进行纠正，要透过一些有代表性的案例来让学生深刻意识到思维惯性的问题所在，并且让学生及时进行思维的转换，进而避免各种不必要的问题与错误。

例如，在小学运算中，都是非负数的加减乘除运算，结果也是非负数。但到了七年级运算中就会出现正数，负数和零。比如作业中经常出现：正确答案是2和0，部分学生就错误写出-2和10，原因是没有掌握有理数的运算法则。另外还有运算顺序的错误现象，如1÷1/9×9，结果是81，但部分学生结果是1，错误的原因在于违背了运算顺序，乘除法为同级运算，应按照从左向右的顺序依次进行。这些思维惯性造成的错误很多学生都会遇到，因此，在纠错训练中教师首先要对于学生们普遍存在的这个问题作出改善。这不仅是对于学生思维的一种有效转换，这也会帮助学生在碰到很多实际问题时能够更好的将其解答。

二、做好常见错误的预见性

想要强化对于学生的纠错训练，这需要教师具备良好的错误的预见能力。只有提前预见到学生们在解题时可能会存在的各种问题，教师才能够制定好的教学策略，在正确的教学引导下帮助学生意识到问题所在，并且有针对性的进行改善。教师在平时的教学中应当多和学生展开交流互动，这不仅是师生间联络感情的一种方式，这也会帮助教师更真实的了解学生的学习状况，尤其是学生们在解题时一些普遍存在的问题。这些都会帮助教师更准确的进行错误的预见，并且让纠错训练能够更为高效的得以展开。

教师要善于对于学生常见的一些错误进行归纳总结，这些都是帮助教师更好的进行错误预见的基础。例如，在解方程中去分母时发现存在这样的一些问题：如用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。又如，随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。如，在学习乘方运算时，教师反复强调（-2）4与-24 不同，（-2）4表示-2的4次方而-24表示2的4次方的相反数。因此学生犯了不看括号只看到4次方，认为负数的偶次幂结果为正的运算错误。只要教师善于进行错误的预见，并且引导学生认真观察，多思考多练习，纠错训练就能够更为高效的展开，学生的解题技巧也会更好的得到深化。

三、深化学生直觉思维能力的培养

纠错训练除了要针对学生在平时的解题中存在的各类问题展开有针对性的分析，教师也要注重对于学生解题能力的培养，这才是深化学生知识应用能力的基础。教师要让学生具备更好的直觉思维能力，在很多问题出现后能够对于问题的类型、解题方法等有准确判断。这将会避免很多不必要的问题的产生，这也是纠错训练的一种有效的展开形式。

例如：等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念，性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知，而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及关系。在教学实践中，教师要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生。只有认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透，真正理解教材的本意，然后去发展、延伸，这样才能够更好的展开对于学生各方面能力的培养，并且能够让知识教学的效率更高。解题能力的培养不仅在于要强化对于学生的纠错训练，注重对于学生思维能力的锻炼也是一种很好的方式，这将会非常有效的提升学生的知识应用能力。

结语

在初中数学课程的教学中，想要更好的提升学生的解题能力，这首先需要教师强化对于学生的纠错训练。教师要让大家避免各种思维惯性的影响，并且要能够对于学生的一些常见错误有准确的判断与预见。同时，教师也要注重对于学生直觉思维能力的培养，这是深化学生知识应用能力的基础，也是全面提升学生的解题能力的教学模式所在。

【参考文献】

[1] 李志彦. 初中数学教学中探究能力培养研究[D]. 河北师范大学，2012年.

[2] 张海群、朱家荣. 例谈数学思想方法在初中数学解题中的应用[J]. 成功（教育），2011年10期.

[3] 汪燕康. 正确审题，寻找条件——初中数学解题方法探究[J]. 数学学习与研究，2011年06期.

循环码及其纠错能力研究 第4篇

循环码是一种很重要的线性分组码, 是目前研究得最成熟的一类码之一。它除了具有线性分组码的线性外, 还具有循环性, 其码字结构一般用符号[n, k]表示, 其中n是该码组中的码元数, k是信息码元位数, r (r=n-k) 是监督码元位数。循环码具有较强的检错和纠错的能力, 用于通信系统时可极大地提高了通信的可靠性。

2 循环码的编码和译码

循环码特别适合于检查错误, 一则因它有很强的检错能力, 二则因编码器、译码器和错误检测电路很容易实现。而且还能检查出为数相当长的突发差错。

2.1 循环码的编码

研究循环码的纠错能力, 我们也有必要了解一下, 循环码的编码是如何实现。从本节内容将看到, 任意循环码的编码都可以通过一个称为寄存器的简单有限状态机来实现。线性码的译码根据接收码组多项式的伴随式和可纠的错误图样间的一一对应关系, 由伴随式得到错误图样。因为循环码是线性码的一个特殊子类, 且由于循环码的循环特性, 致使它的译码更加简单易行。

2.2 循环码的译码

线性码的译码根据接收码组多项式的伴随式和可纠的错误图样间的一一对应关系, 由伴随式得到错误图样。因为循环码是线性码的一个特殊子类, 且由于循环码的循环特性, 致使它的译码更加简单易行。循环码的译码包括三个步骤:计算接收多项式的伴随式, 求伴随式对应的错误图样, 用错误图样纠错[7]。

3 循环码的通用译码法 (梅机吉特译码法)

循环码的译码基本按线性分组码的译码步骤进行, 其循环位移性使译码电路为简化。通用的循环码译码器如图1

一、通用的循环码译码器包括三个部分:

(1) 伴随式计算电路, 可根据实际情况选取不同的伴随式计算电路;

(2) 错误图样检测器。它是一个组合逻辑电路, 其作用是将伴随式译为错误图样;

(3) 接收码组缓存器和模2和纠错电路。

4 循环码的查错与纠错

从上面我们了解到循环码的译码是可以检测和纠正突发错误的。下面我们重新做详细讨论。

循环码的检错能力优越于其它码主要表现在它的超强检错能力和超强纠错能力, 它的超强检错能力具体表现在以下的方面:

(1) 能检出全部单个错码;

(2) 能检查全部离散的二位错码;

(3) 能检查出全部的奇数个错码;

(4) 能检测所有长度不超过 (n-k) 的突发错误;

(5) 在突发长度b大于 (n-k) 的错误中, 若b=n-k+1, (n, k) 循环码不能检测概率为2- (n-k-1) , 若b≠n-k+1, 则不能检测概率为2- (n-k) 。

5 循环码的纠错算法

关于循环码的纠错算法这里介绍突发捕获算法。

突发捕获算法工作原理的基本思想是这样的, 设g (x) 生成了一个 (n, k) 循环码C, 假设发送C的一个码组C (x) , 接收为R (x) , 其中,

R (x) =C (x) +E (x)

E (x) 是错误图案。如果译码器根据定义

S (x) =R (x) mod g (x)

计算剩余伴随式S (x) , 则由R (x) 减去S (x) 所得到的矢量, 即,

社会用字纠错总结 第5篇

为贯彻落实《中华人民共和国国家通用语言文字法》，进一步增强广大学生语言文字规范化意识，普及社会用字规范化知识，积极参与创建湖南省语言文字规范化示范校，六年级5班全体学生积极利用课余时间开展了影视屏幕、社会用字纠错活动，现总结如下。

一、活动主题

深入社区开展社会用字调查主题实践活动，全面增强学生遵守国家通用语言文字法律法规意识，激发热爱祖国传统优秀文化的思想情感，进一步提高学生的汉字应用能力。

二、活动方式

以班级为单位，组织学生对学校所在辖区道路、商业街区进行用语用字使用情况调查，把不规范用字拍成照片，填写有关表格，经过教师指导和集体分析，对应写出正确用字。

三、纠错范围及内容

1．用字范围：包括地名牌、路名牌、站名牌、指示牌、宣传牌、标语用字，单位名称牌、商店招牌、标牌、宣传招贴用字，橱窗、条幅、灯箱、广告牌、霓虹灯、电子显示屏、交通工具等广告载体用字，文体活动、会议会标用字以及其它面向公众的示意性文字。

2．用字内容：使用汉字、拼音文字及外文必须正确、规范，符合国家规定的标准。街头用字必须内容健康、意义完整明确，不得出现洋化、封建化、庸俗化等不良文化倾向和篡改成语现象；必须字形完好，不得出现残字、漏字现象；不得使用繁体字（国家允许使用的除外）、已淘汰的异体字和旧字形、已废止的二简字，不得使用自造简体字和错别字等不规范用字。必须书写工整、易于辨认，横行书写由左至右、竖行书写由右至左，汉语拼音横行书写只能由左至右，并与相应汉字共同使用，如需使用外来文字，应当上为中文，下为外文，不得单独使用外文。

四、活动收获

浅谈培养防错意识,提高纠错能力 第6篇

首先要求教师在备课时认真钻研分析教材，找出难点，预先估计学生容易出错的地方，在课堂教学中特别提醒学生，并反复操练，减少出错概率。纠错是课堂教学的一个重要环节。教师要用科学的语言观，了解纠错的目的意义和作用，不断的学习和探索，选择恰当的纠错方式和时机，提高纠错效果，从而达到提高教学质量和教学效果的目的。

更好的纠错方法是“防患于未然”，那就是尽量减少学生出错的几率。这就要求教师在备课时认真钻研分析教材，找出难点，预先估计学生容易出错的地方，在课堂教学中特别提醒学生，并反复操练，减少出错概率。

同时。课内外教师还要尽量培养学生的防错意识。

一、培养学生审题的能力

有些错误是学生由于没有审题而造成的。一些学生大致看了一下题目之后，就马上动手做练习，结果要么答非所问，要么完全偏题。例如：Fill in the blanks with prepositions，结果大多数学生的答案是the，a，an。因此，每次布置作业时，需注意如下几点：

先让学生审题，然后叫一个学生解释题材意思或做示范。

反对粗枝大叶，不求甚解。提倡独立思考，反复推敲和领会题材。如让学生做形容词和副词的比较级时，先让学生讲清它的构成法，然后再根据提示做练习。

二、培养学生勤思考善辨析的能力

英语中有许多意思基本相同，但在用法上又有细微差别的同义词。因而，遇到这类作业时，应先指导学生进行辨析，让学生理解、模仿、套用后再进行作业练习。例如：hill—mountain，learn—study，say—talk—tell—speak，see—look，listen—hear等。某些单词常有多种含义，如：动词have：have a look，have a lesson，have a meeting，have a rest，have a breakfast等。教师应帮助学生认识它们与其它词汇的搭配以及因搭配词汇不同而产生各种不同含义的特点。

初中英语阶段，学生在遇到同一个汉字、词语在英语中有许多种表达方法时，往往会受到母语的影响而在运用中出现差错。例如，让学生翻译这样三个句子：1)我要做个医生。2)他还在做功课。3)妈妈正在做一个新书包。中国学生极易把三个句子是的“做”都误解为英语中的同一个单词do，此时教师应通过语义的分析、比较，指出三个句子中的“做”应分别理解为“当”、“做”、“缝制”，从而确切地翻译成：1)1 want to be a doctor，2)He is doing his homework，3)My motheris making a new bag，

三、培养学生熟记一些顺口溜和口诀，提高纠错能力

顺口溜和口诀琅琅上口，学生易记。教学中要注收集或自编有关这方面的材料，帮助学生提高纠错能力。如：时态填充题的顺口溜：一找二看三回头(一找是找准时间状语，二看是看主语，三回头指检查)；又如：记忆连系动词：一是(be)一觉(feel)一保持(keep)四个起来(100k，sound，smell，taste)四个变得(become，turn，get，go)o

四、培养学生检查作业的习惯。防止偶然性错误

学生在做练习时，往往不进行认真检查就匆匆交给老师，如：“去年我常去看望迈克叔叔。”学生译为“I often go to see Uncle Mike lastyear，”出现这种错误的原因是没有检查，只看其一“often”，不看其二“last year”。因此，教师布置作业时：

向学生反复地讲清楚检查作业对提高作业质量的作用，是学习中不可缺少的一个组成部分。

反复举例认真检查作业的重要性。只要做到检查必然会在其中得到收获启发。能更好地完成作业。

告诉学生检查作业的程序：第一步，将所做的每个习题的答案读一遍，然后根據题目要求检查答案是否一致。第二步，语法项目是否有错(如标点符号、大小写、字母拼写、时态等)。

五、加强讲评。防止重犯

出现错误时，应让学生自纠、互纠，然后教师再作讲评。讲评时首先应提示出错觉地方及犯错觉原因。

其次要讲怎么订正。讲评可以是个别问题个别讲。集体问题集体讲；也可以是面讲。根据不同的错误形式可采取不同的方式、方法，然后通过做类似的练习，检查讲评的效果。

再次要注意讲评的时效。作业何时讲评才能取得最佳效果呢?我认为在上新课前为宜。其一，就学生而言，前一天刚完成的作业的解题思路仍记忆犹新，也急于知道是不是完成得好；其二，就教师而言，刚改完作业，对于学生存在的问题了如指掌，此时讲评，针对性强，必然事半功倍。

六、备一本典型错误记录本

有些学生错误率居高不下，同样的错误反复出现，问题在于学生没有对错误引起足够的重视或者没有真正知其所以然。因而我要求学生各备一本典型错误记录本，并根据记录，尽量要求学生分析错误的原因，并找到解决的方法，减少错误率，提高学习效率。

通过以上的训练策略，学生在练习时能少犯错误甚至不犯错误，不断提高学习成绩。同时，这些策略也培养了学生耐心、细致、勤思考的学习习惯。

总之，教师要认识到语言错误是语言学习过程中的一部分，它不是一种消极无益的因素，而是良好的教育资源。纠错更是课堂教学的一个重要环节。教师要不断学习探索，灵活掌握纠错的艺术，提高纠错效果，从而提高学生综合语言运用能力，以达到提高教学质量和效果的目的。

教学是一种创造性活动，选择与运用教学方法和手段要根据各方面的实际情况统一考虑。万能的方法是没有的，只依赖于一二种方法进行教学无疑是缺陷的。常言道：“教学有法，但无定法”。每个教师都应当恰当地选择和创造性地运用教学方法，表现自己的教学艺术和形成自己的教学风格。

浅谈小学数学纠错能力的培养 第7篇

关键词：自我纠错,反思错因,巩固延伸

小学生数学学习中“ 自我纠错”能力的培养主要通过“ 反思错题———寻找错因———巩固方法———拓展延伸”来实现, 这四个步骤互相联系, 先后衔接。 在学生自我纠错能力培养的过程中, 必要做好这四环节的工作, 才能使学生的能力培养成为一种可能。

1.反思错题, 寻找错因

造成学生审题失误的原因是多方面的, 学生如果能发现自己的错误, 就能及时的纠错。 可是主要原因在于学生不会检查, 因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法, 要做到再审、再想、再算、再查。

1.1 再审。“ 再审”指的就是重新审查题意。 做到要“ 精读题”, 读的过程中要养成圈画题中的重要条件、重要语句的习惯;边阅读边分辨出已知量和待求量, 也要养成边审题边作图的习惯, 让学生在读题时圈出问题中的关键词, 再根据关键词带着问题再去读题目。 例如:有这样一题, 蓝猪家有一个长方形花园, 长6 米, 宽4 米, 且有一面靠墙, 现在要给这个花园围上篱笆, 篱笆最少需要多少米? 这是三年级“ 长方形和正方形的周长”中的一道题, 一些学生由于没有仔细读题忽视了“ 有一面靠墙”或“ 最少”这些关键信息而导致错误。 假如这些学生养成了“ 边读边画”, “ 边读边圈”的习惯, 那么此类错误就能轻松避免了。

1.2 再想。“ 再想”主要是重新想想解题的思路和过程。 首先要检查计算方法是不是合理;其次, 检查数字、符号会不会抄错, 小数点会不会错写或漏写;再次, 对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算。 例如, 在二年级上的教材中这样的题目, () -27=47。 有些学生会出现这样的结果, ( 20) -27=47;还有 () ÷4=4 学生的结果是 ( 1) ÷4=4;3= () ÷ () = () ÷ () , 学生往往会这样填写3= ( 1) ÷ ( 3) = ( 3) ÷ ( 9) 。 仔细分析学生的错误, 我们不难发现, 学生并不是不会计算这些题目, 而是由于题目的呈现对于二年级学生来讲有一定困难。 因此他们根据自己所见的的运算符号与数据进行计算, 所以就会出现上述的这些问题。 其实这样的情况在高年级中也会出现, 学生只要将自己填写的结果放在题目中算一算就不难发现, 题目是不可能成立的, 自然也就消除了错误。

1.3 再算。“ 再算”指的就是重新检查计算。 估算是发展学生数感的有效途径之一, 也是保证计算正确的重要环节, 可

以分为计算前进行估算和计算后进行估算。

1.3.1 估算检查。 根据题型的不同, 可以分为计算题估算检查和解决问题估算检查。

计算题的估算检查。 如:计算21.96×10.12, 可以要求学生从两方面进行估算:一估数位, 看引述中一共有几位小数;二化整法, 看因数接近整数几, 21.96 接近22, 10.12 接近10, 所以积一定在220 左右。 如果答案与220 相差太多, 就很有可能出错了。

解决问题的估算检查。 如:在解答工程问题“ 加工一批零件, 张师傅单独做要24 天, 李师傅单独做要32 天。 两人合作需要多少天才能完成? ”时, 教师启发学生根据“ 两者合作完成的时间, 在两者分别单独完成所需时间的一半之间”, 确定此题的结果应该在12 天到16 天之间。 如果结果超过这个区间就一定是错误的。

1.3.2 验算检查。 各种不同类型的题目, 有各自不同的验算方法。

口算。再算一遍, 可以使用逆算的方法来检验。例如, 80-36=44, 可以使用36+44 是否等于80 来验算。

简算。 将简算和按运算顺序计算的结果进行比较, 观察这两种方法的结果是否一致。 如果不一致, 那么有可能简算中的方法用错了。

解方程。 将求得的未知数的值代入到原方程中, 检查方程的左边与右边是否相等。

1.4 再查。“ 再查”就是重新检查演算过程。 首先要重新检查书写和计算, 要求学生从以下几方面去做:首先书写要工整, 不能潦草, 格式要规范, 对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范, 数字间有适当的间隔, 草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚, 计算时精力集中, 不急不抢。其次, 检查数字、符号会不会抄错, 小数点会不会错写或漏写, 要做到“ 三个核对”: (1) 抄好题后与原题核对; (2) 竖式上数字与横式上的数字核对; (3) 横式上的得数与竖式上的得数核对。 再次, 对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算。

2.巩固方法, 拓展延伸

在教学中, 要将学生从错误的思维定势中解脱出来, 养成多角度、多侧面分析问题的习惯。

2.1强化。例如, 在学习分数的大小后, 教师设计了反馈练习。第一种错误是只根据分子来比较大小, 如果教师设计题 (1) :按从小到大的顺序排列这些分数:5/8、1/4、11/16。学生可能会认为“1/4的分子只有1, 所以它是最小的;5/8的分子是5, 所以它排中间;而11/16的分子是11, 所以它是最大的”。所以用题 (1) 来考查将无法暴露学生真实的思维过程以及可能出现的误解。如果教师设计题 (2) :按从小到大的顺序排列这些分数5/8、3/4、1/16, 因为16比8大, 而8又比4大, 所以学生在解题 (2) 时错误的思维推理过程也能得出正确的答案, 所以, 题 (2) 也不能很好地反映学生真实的思维活动。教师再设计题目 (3) :按从小到大的顺序排列这些分数:5/8、3/4、11/16。而与前两个题目形成对比的是, 无论用哪一种错误的推理方式都不能答对题目 (3) , 所以, 题目 (3) 最能反映出学生真实的思维过程。

2.2变式。例如:这是一道四年级的数学题:“甲乙两地相距400千米, 一辆汽车从甲地开往乙地, 平均每小时行80千米, 4小时后离甲地多少千米?”大多学生的答案都是“400-80×4”, 只有个别学生的答案才是80×4。我不急着讲评, 而是又给学生出着这样一题:“甲乙两地相距400千米, 一辆汽车从甲地开往乙地, 平均每小时行80千米, 4小时后离乙地多少千米?”我问学生, 这两道题目一样吗?学生通过比较马上找到了不同, 求“离甲地多少米?”实际上是求行了多少米, 而“离乙地多少米?”是求还剩多少米?至此, 学生自觉顿悟。

造成错误的原因并非学生粗心, 是因为平时我们呈现给学生的往往是一些相对固定的题型, 长此以往, 学生就产生了思维惰性, 不愿意去多想、多看、多思考, 解题缺乏创造性, 这样的练习越多就越容易造成学生“熟能生笨”。

2.3求异。例如:这是一道四年级的题目:“小红的房间长4米, 宽3.2米, 她爸爸准备把南墙刷上彩漆, 这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算, 小红爸爸至少需要买多少千克彩漆? (每平方米大约用彩漆0.4千克) ”。第一位学生说:“用4×3.2=12.8 (平方米) , 12.8+2.8=15.6 (平方米) , 15.6×0.4=6.24 (千克) 。”话音刚落, 教室里便传来此起彼伏的否定声。这时, 又有一位学生回答道:“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉, 所以应该用12.8-2.8=10 (平方米) , 10×0.4=4 (千克) 。”他的分析有条有理, 得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时, 又有一位学生举手:“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高, 而题目中并没有告诉我们高是多少, 所以这道题目没有答案!”没有答案?大家满脸震惊, 而后再次恍然。

3.结束语

特级教师华应龙曾经说过:教师如水, 常变常新。 练习的设计也同样如此, 教学中设计的习题应思路巧妙, 令人意想不到, 使学生必须跳一跳, 才能摘到果子。 通过错题库的建立与成因分析研究, 有针对性地选择有效的教育教学策略和方法, 进而改进和完善自己的教学。 并在后期的教学过程中对学生有可能会出现的各种思维错题有较高的预见性, 引领学生灵活地纠正错误, 带领学生从错误中反思, 从错误中学习, 不断地从“ 错误”走向“ 正确”。

参考文献

[1]邓长新.小学中高年级学生计算纠错能力现状透视与分析[J].福建基础教育研究, 2015年03期

[2]顾晓燕.小学数学教学中如何培养学生的纠错能力[J].小学教学参考, 2015年32期

在纠错改错中提高学生的解题能力 第8篇

学生解题中的错误，主要集中在以下几个方面。

一、审题

解数学问题的首要步骤是审题。数学问题一般含有已知条件和要解决的问题两个部分，审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，审题不严，就不能列举所有情况，就会多写或少写正确答案。

在教学中注意帮助学生寻找错误并分析原因，使学生汲取经验教训，解题时要考虑可能存在的多种情况。逐步养成先三思而后行的习惯，宁可多审三分，不抢答题一秒。

对于一些要求融会贯通，灵活运用知识技能来解的数学题，往往题目中的已知、未知条件比较复杂或者不明显，具有隐含条件，在教学中就要引导学生去发掘隐含条件，提高学生的审题能力。

例1.已知实数x、y满足求xy的值。粗看这是一个含有两个未知数的不定方程。有学生采取先移项，后两边同时平方等方法，是不能解决这个问题的。再仔细审题后不难发现，由于方程中含有绝对值和算术平方根的符号，因此题中实际已隐含条件：因为几个非负数之和为零，每个非负数都是零，因此，x-2=0, x+y=0, x=2, y=-1，所以

例2.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，求sin∠EAB的值。

这个题目，学生会认为已知条件太少，没有给出图中线段的具体数值，感觉DC无以下手。在认真审题后能E从图形中找到已知条件，因为两圆外切，所以AE为两圆半径之和，BE=BC-CE，即为AB两圆半径之差，四边形ABCD是正方形，AB=AD，都是两圆半径。在Rt△ABE中，利用勾股定理得AE2=AB2+BE2，若设两圆半径分别为R、r，则得方程(R+r) 2=R2+(R-r) 2，从而得到R=4r，因此AE=5r, BE=3r，所以

在解题过程中，培养学生认真审查题目的习惯，弄清题目中涉及的所有概念、术语、符号和图形的真实含义，在已学的知识中，哪些理论与要解决的问题有关，深入挖掘，不断提炼。只有这样，才能不断提高审题能力。

二、思维定式

学生在教师、家长的双重“督促”下，已做了一些数学题目，再做题目不可避免地会在某此地方令学生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但学生的思维定式把这变成了一件坏事。

例3.已知一个等腰三角形的一边长为4，一边长为6，求这个三角形底边上的高。

分两种情况进行考虑后，其中一种是腰为4，底为6，如图，得到后，学生立即兴奋动笔，得到AD=5.却没有注意到Rt△ABD中，AB是斜边，BD是直角边，需要求出的是另一条直角边，不是最著名的一组勾股数，勾3，股4，弦5的情况。条件、求解的结果已经改变，解题方法也要随之改变，不认真读题，造成的结果是解错题目。

要克服思维定式，可以引导学生认真分析问题中的各种数量关系，探讨条件变化会引起结论有什么变化，平时教学中不能停留在解答一些固定的常见的数学问题，可以适当增加一些一题多解，推广解法的练习。

三、包装下的数学题

近年来的数学题，越来越倾向于选择生活中的实际问题，这样的问题，有些以图表的形式出现，有些以文字的形式出现，有些篇幅长、字数多，总之都经过一番精心包装，学生很容易被问题所迷惑，不知所云。

1. 图表包装

例4.初三(1)班10名同学某次电脑测试成绩如下表所示：

那么这10名同学这次电脑测试成绩的众数是_________;中位数是______;平均数是_____.学生易犯的错误是不能正确求出中位数。以表格的形式呈现数据信息，解决此类题的关键是分析表格中的数据，提取有效信息。

2. 文字包装

例5.如图，一旗杆AB上的绳子AC(如图(1))，如垂到地面上时还会多出1米，当把绳子拉开5米后，下端刚好接触地面(如图(2))，你能求出旗杆的长度吗?

学生读题后，很可能是读不懂，不知道是怎么一回事。要解答这类问题，在平时教学中就要重视阅读、理解和表达能力的培养，加强数学语言(包括文字语言、符号语言、图形语言及数表)的理解和应用。

3. 材料包装

例6.汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离。在一个限速为35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离为10m，已知甲车的刹车距离S甲(m)与车速x (km/h)之间的关系是S甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离S乙(m)与车速x (km/h)之间的关系是S乙=0.05x+0.005x2，请你从两车的速度方面分析事故原因。

这种问题篇幅长，字数多，学生对这类题目存在畏惧心理，不等题目读完，已经缴械投降，“我不会做”。解答时首先要有耐心，仔细阅读材料，细心领会其题意。要逐字看过去，一遍不行两遍，两遍不行三遍。还可以一边读题，一边勾画重点部分，然后针对简化的题目进行解答。

面对经过包装的数学题，引导学生首先不怕题，稳定情绪，树立信心，耐心细致地理解题意，再联系学过的知识，就会发现这种“包装题”是可以解决的。

四、推理与证明

学生在进行推理与证明的过程中，总会犯各种错误，例如：常常正、逆定理不会互相代替，造成错误证明，凭自己想当然随意作出判断，既无充足理由，又乏逻辑依据;盲目地添加辅助线，并付与辅助线很多缺乏根据的性质。这都是学生没有养成严谨地进行推理和证明的习惯，随意性太强所致。

要培养和提高学生的逻辑思维能力，本人认为在教学中首先要使学生切实学好数学基础知识和必要的逻辑知识，辅助线的原则是不需要添加就不要作，能够少添加时就尽量少作，这样才易于找到解题途径。在证题过程中，必须实事求是，理由充分，明明是使用斜边、直角边判定两个直角三角形全等，就不能说是根据边角边来判断的;不能捏造定理，没有边边角定理来判断两个三角形全等。还有在教学中随时指出并纠正学生所犯的逻辑错误，把纠错与改错做为进行推理和证明训练的重要工作。

(2,1)卷积码纠错能力的探讨 第9篇

卷积码也是分组的, 但它的监督元不仅与本组的信息元有关, 而且还与前若干组的信息元有关。卷积码根据需要, 有不同的结构及相应的纠错能力, 但都有类似的编码规律。值得指出的是一种 (2, 1) 卷积码, 其码率为1/2, 它的监督位只有1位, 编码效率较高, 也比较简单。如使用较长的约束长度, 则既可以纠正突发差错, 也可以纠正随机差错。

1 (2, 1) 卷积码

1.1 (2, 1) 卷积码 (k=2) 的编码器和解码器

在《移动通信》课的教学中, 为便于理解卷积码的编码和纠错原理, 举例说明了图1示出的约束长度k=2的 (2, 1) 卷积码。

图1 (a) 为编码器, 每输入一个信息元 (mj) , 编码输出为mj、pj, 其中pj为:

pj=mj♁mj-1

式中:mj-1为mj之前的信息元。

1.2 (2, 1) 卷积码 (k=2) 的编码过程

假定输入信息元序列为100 (1为先输入) , 编码开始前, 先对移位寄存器进行复位。当输入第1个信息元“1”时, 输出为1, 由于pj=1⊕0=1, 输出开关接到pj, 输出又为1。输出端开关速率是信息元速率的两倍, 即每输入一个信息元, 开关同步地转换一次。因此, 上述过程可写成:

输入mj=1, pj=1⊕0=1, 所以输出为11;

输入mj+1=0, pj+1=mj+1⊕mj=0⊕1=1, 所以输出为01;

输入mj+2=0, pj+2=mj+2⊕mj+1=0⊕0=0, 所以输出为00。

可见, 输入信码100, 经该卷积编码后, 输出序列为110100 (其中1为最先输出) 。

1.3 (2, 1) 卷积码 (k=2) 的译码过程

下面讨论译码过程。参见图1 (b) 所示的译码器电路, 它包括两个移位寄存器, 其中一个是用于本地编码器, 另一个是用于伴随子寄存器。由图可列出下列关系式:

undefined

其中:so为校正信号, undefined为输出信码。

前已指出, 卷积码作用是为了进行纠错, 亦即发送的码序列在信道传输中发生了少量差错, 在收端能够自动予以纠正。教材指出这种结构的卷积码所具有的纠错能力是:在上述的卷积码序列中, 若连续4个比特中只有1个比特差错, 这种译码器电路就能自动纠正。

假定输入译码器的码序列{wj}就是上述的编码器输出序列, 即

{wj}={mjpjmj+1pj+1mj+2pj+2}={1 1 0 1 0 0}

假设发送的码序列{wj}中错了一位, 如mj+1由0变成1, 即收到的码序列为{111100}。根据上述原理, 我们可以进行如下译码过程:

undefined

可见, undefined、undefined、undefined为100, 完成了纠错译码。

2 对 (2, 1) 卷积码 (k=2) 纠错能力的探讨

笔者在教学中发现, 上述结构的译码器电路并不能自动纠正连续4个比特范围内的任意位置上的一个差错。下面举例予以说明。

假设发送的码序列{wj}中错了一位, 如pj+1由1变成0, 即收到的码序列为{110000}。根据上述原理, 译码过程如下:

undefined

这时, undefined、undefined、undefined为111, 译码错误。

3 结论

进一步研究发现, 这种结构的译码电路只能自动纠正mj+1、mj+2位置上的一个差错, 不能自动纠正mj、pj、pj+1、pj+2位置上的一个差错。所以, 要实现自动纠正连续4个比特范围内的任意位置上的一个差错, 还需改进该译码电路的结构。

摘要：卷积码既能纠正随机差错也能纠正一定的突发差错。在《移动通信》课的教学中, 为便于理解卷积码的编码和纠错原理, 举例说明了一种约束长度k=2的 (2, 1) 卷积码的编码器和解码器, 教材指出这种卷积码能自动纠正连续4个比特范围内的一个差错。本文针对这种卷积码的解码器结构, 通过具体的译码过程分析, 指出其不能自动纠正连续4个比特范围内任意位置上的一个差错。

关键词：移动通信, (2, 1) 卷积码,纠错能力,译码

参考文献

[1]邬国扬.CDMA数字蜂窝网[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2000:41-43.

浅谈初中学生数学纠错能力的培养 第10篇

一、在教学互动中说错, 培养学生的纠错敏锐性

初中阶段的学生对于教师仍具有较强的依赖心理, 他们一般认为教师不会出错, 对于教师在课堂上传递的信息常常不加辨别地一味接受, 久而久之学生将会逐渐弱化对于错误的敏感度, 而敏感度的丧失将导致学生在练习、考试中很容易走进出题人的“陷阱”, 造成失分。因此, 在初中数学课堂教学中, 教师应该有意识地呈现一些错误, 让学生认识到教师也有可能犯错, 使学生在上课时时刻保持警醒, 提升学生发现错误、纠正错误的敏锐性, 从而提升学生的纠错能力。

例如, 在讲授人教版初中数学“一元一次方程”这部分内容时, 作者出了一道题目:大王和小王两个人的年龄加起来刚好是35, 小王的年龄比大王年龄的一半还少7, 求大王、小王的年龄各是多少?

作者出完题目之后, 跟学生说:“这道题目用我们刚学过的一元一次方程来做, 应该很简单吧。我们来找条件。”作者边提问边板书:“设小王的年龄为x, 则大王的年龄是35-x;又因为小王的年龄比大王年龄的一半还少7, 所以大王的年龄又等于2x+7, 所以等式是35-x=2x+7。所有的学生都在埋头计算, 但是学生通过计算发现:“怎么除不尽?”作者问学生:“那是这道题出错了吗?”学生思考而且相互讨论之后说:“老师, 题目没错, 是您算错了!由题目中的第二个条件应该得出大王的年龄等于2 (x+7) 。”作者笑着说:“对, 同学们真聪明, 那老师为什么会错呢?可能是因为这两个原因吧:一个是变量关系没读懂, 列式子给列错了。另一个是做得太着急, 式子列对了, 但去括号的时候忘记要乘以7了。但无论老师是因为什么原因出错, 同学们要以老师为诫啊。”

像这样向学生直接展示“一元一次方程”中容易出错的地方, 让学生纠错, 既培养了学生的观察能力, 也为学生敲响了警钟, 避免学生再犯类似错误。

教师在教学中采用故意出错的方法时要注意两个问题:第一个问题是不要在知识讲解的最初阶段故意出错, 因为这阶段是学生学习知识、理解概念的关键时期, 教师在这个时候如果故意搞混知识, 容易给学生带来认知混乱, 严重时会给学生留下错误印象, 不利于学生对后续知识的继续学习;第二个问题是教师在故意出错时应该给学生留下发现错误的时间和空间, 切不可认为只要把错误抛出来学生便能发现, 有时还要适当加以暗示和引导。

二、在作业设计中出错, 培养学生的纠错判断力

作业练习是学生运用知识的绝佳舞台, 但也是学生错误最多的“集中营”, 因此作业练习可以作为培养学生纠错能力的优良平台。通过在作业设计中有意识地揉入错题、错解, 可以有效培养学生的纠错判断力, 让学生在对错之间锻炼能力, 更好地巩固所学知识, 熟悉并逐渐掌握规避错误的方法。

教师在作业设计中进行错题预设主要有两种形式:一种形式是在题目中故意遗漏条件、制造矛盾, 让学生在求解的过程中发现无解或无从论证。在进行这种形式的错题预设时, 教师的用语要恰当, 比如设问时可以设“请求解”, 结果是无解;但不可以设“请求出两个解”, 结果却只有一个解。教师在设计这种形式的错题时要避免使学生形成错误的认识, 使得他们在考试中由于自身算法有误而错怪考题出错。另一种形式是教师直接呈现错题、错解, 让学生挑错。这样的纠错练习更直接、更具体, 主要考查学生对于错误的洞察力。两种形式的错题预设的有机结合, 可以有效提升学生的纠错能力, 进而增强学生的自主学习能力。

例如, 作者在讲授人教版初中数学“因式分解”这部分内容时, 在作业练习中出了这样一道题目:x2-16+15x因式分解之后原式= (x+4) (x-4) +15x, 这个因式分解正确吗?请说明理由。

学生在做作业的时候, 稍加观察便回答:“这个做法是错误的, 因为因式分解完之后, 结果要是几个因式乘积的形式, 这道题目中因式分解完之后还有一个 +15x, 显然不正确, 正确的分解结果应该是 (x+16) (x-1) 。”像这样, 在作业中设置错题、错解, 能够非常直观地考查学生对于知识的掌握情况。相比于让学生反复地进行练习, 这样的作业形式显然更生动、更直观、更有趣, 也更有利于培养学生的自主学习能力。

三、在合作练习中设错, 培养学生的综合应对能力

根据社会学理论, 合作学习对于激发学生的敏锐观察力、准确判断力, 提高学生的综合应对能力均有较好的效果。因此, 要想在初中数学教学中培养学生的纠错能力, 就要充分利用合作学习的机会, 让学生在合作学习中组织开展认错、识错、找错、改错活动, 利用师生之间的交流互动, 提升学生的纠错水平。利用合作学习开展对学生纠错能力的培养, 可以设置两名学生一组, 有两种形式:一种形式是在正常的学习、练习完成之后, 同组的两名学生互相交换作业、交流学习经验, 针对对方的练习和经验进行纠错, 然后向对方提出自己的意见和建议。另一种形式是组内两名学生对同一知识点, 分别进行题目和解题过程的错误预设, 交由对方挑错、纠错, 然后双方互相验证纠错结果。

例如, 在讲授人教版初中数学“二次根式”这部分内容时, 作者便组织学生开展合作练习, 有一组学生因为一道题目进行了激烈的讨论。作者出的题目是:“的平方根是多少?”这个小组中一名学生的答案是“±5”。理由是:“一个正数的平方根有两个, 所以应该是±5, 不能漏解。”又有学生指出答案应为“5”, 理由是“5”。大家展开了激烈讨论, 最终一位学生指着题目跟他们解释说:“这道题目要先将25开根号得到5, 然后再求5的平方根, 也就是还要再进行一次开方运算, 所以才是正确的答案。”这时那些犯了错误的学生也茅塞顿开。像这样组织合作练习, 能够促使学生互帮互助, 提升其自我纠错的深度和广度, 提高学生对于错题的认知和纠错速度, 有效促进学生综合素质的提升。

总之, 在初中数学教学中对学生进行纠错能力培养, 有利于提升学生对于易错题的免疫力, 提升学生自我调整修正的能力, 增强学生的自主学习能力, 有利于学生综合素质的提升, 合乎初中数学新课程标准的要求。但值得注意的是, 对学生纠错能力的培养在初中数学教学中是“锦上添花”而非“中流砥柱”, 数学教师在致力于培养学生纠错能力的同时, 切记不可本末倒置, 忽视了对学生的基础知识的引导和教学。教师要协调安排好各类教学形式和手段的比例和时间, 让各种教法各得其所, 均能很好地发挥培养学生的功效, 推进初中数学课程改革。

参考文献

[1]段洪权.如何构建初中数学纠错集[J].中华少年·研究青少年教育, 2013 (22) .

[2]罗琳杰.初中数学学习纠错习惯培养[J].读写算·素质教育论坛, 2013 (35) .

培养低年级学生纠错能力的四种途径 第11篇

一、班集体纠错

纠正学生的错误，教师不能单纯地只针对那些“犯错”的学生，而是要让全班学生“引以为戒”，以个别现象来教育全班学生，让学生从同学“犯错”中获得经验。低年级学生对事物的观察和思考往往是表面的、点状的，他们的数学思维欠完整性，这就需要教师耐心地做好引导，将班上每个学生的思维“点”汇聚成“面”。在帮助学生初步纠错时，可以引导学生从审题是否清晰、分析是否到位、方法是否正确、解题是否规范等角度出发查找错因，之后对错误原因作具体分析。这样一来，就能让全班学生“知其错，且知其所以错”。教师通过多问“为什么”，环環相扣，逐渐深入，引导学生说出怎么改正，要注意什么问题。学生在教师的引导示范和全体同学的互评互改中逐步掌握纠错的方法和技巧。

二、小组合作纠错

学生是进行纠错的主体。通过班集体的纠错训练，一些领悟能力好、肯于动脑、善于归纳总结的学生，纠错能力提高得会很快；反之，一些观察和分析能力欠发达、质疑能力滞后的学生，纠错能力提升起来就比较慢。此刻，如果还是进行集体纠错，往往会导致严重的两极分化。针对这种情况，教师可组织学生开展小组合作纠错，让学生之间实现有效的帮扶，促进全体均衡发展。笔者的做法是：分配小组合作任务，让每个小组各自完成一次纠错训练。笔者结合教学的重难点、学生易混易错的知识点和学生存在的疑问，引导他们答疑争辩，相互查找，总结错点，小组集体完成纠错汇总。在这个过程中，学习小组长应全程协调每个组员参与的机会，同时记录好他们各自的纠错成果。学生在小组合作中再次提升了自己的纠错能力，合作意识与团队意识也得到了增强。

三、同桌配合纠错

笔者在某节课中出示了几道口算题，指定一名学生回答。这名学生刚说完最后一道口算题，讲台下面的学生就纷纷说道：“老师，老师，他最后一题说错了。”就在笔者帮助这个孩子纠错的同时，脑海中闪现一个想法：为什么孩子们都能听出或看出发言学生的错误，而没有说他前面做的都对了呢？事实上，人们在日常生活中也是一样，容易发现他人的错误，却忽略了他人正确的地方。如今，很多小学生是独生子女，他们以自我为中心的意识很强，遇到事情或矛盾习惯于先说别人的不对。这虽然不是一个好的习惯，但如果恰当地利用就能取得意想不到的效果，比如同桌之间开展纠错。

学生经过上述几个阶段的训练，纠错能力已经到了一定的层次。在此基础上，让同桌之间互相找错、纠错，学生个个兴奋异常。笔者通过观察发现：学生同桌之间纠错时，都非常认真、细心，有时甚至连同桌写得不好的字都给圈出来了。纠错后，笔者让学生相互说说错在哪里，怎么改正，以后该怎么注意等。在这个过程中，教师应做好对学生的引导、教育工作，指导学生在学习上互帮互助，通过相互帮助增进同桌之间的友情。当同桌之间纠错时，教师应结合学生现有的认知水平，给足他们足够的时间，让他们独自思考、探究；同时，定位好自己的角色，实现“教是为了不教”的宗旨。

四、独立自我纠错

学习上的纠错同样可以扩展到生活中其他任何活动的纠错行为。这是从一个错误的思维走向一个正确思维的过程，也是纠正过去的错误、建立正确概念的过程。从低年级学生以往的练习或作业来看，他们都是完成任务就交给老师批改，总是等老师批改了再纠正，往往自己把握不住纠错的机会，失去了独立自我纠错的机会。针对这种情况，笔者坚持要求学生完成作业或练习后做到“回头望月”，对已经完成的内容再细致、认真地复查1到2次，针对自己出现错误的地方做好“记号”，在题目旁边重新订正，加强比较，明白自己究竟错在哪里，哪些地方应引起重视。事实上，学生在学习过程中，自己发现错误、更正错误、控制错误，远远超出通过他人“指点迷津”带来的警示效果。独立自我纠错不仅有利于培养学生自我纠错的习惯，更有助于学生在自我纠错中提升对知识的理解和掌握。

总之，在数学教学中，教师应当重视培养学生的纠错意识和纠错行为，这样不但能让学生清楚地知道自己数学思维中存在的漏洞，而且还能引起他们足够的重视，养成他们自觉找错、改错和防错的习惯，从而达到优化思维品质、提升学习能力、发展数学素养的教学目的。

（作者单位：江苏省盐城市解放路实验学校）

纠错能力 第12篇

学习英语口语已经变得越来越重要, 尤其是对于大学生而言。由于大学生在听力、阅读和写作方面的能力得到提高, 这就使得他们有更好的基础培养口语能力。然而, 学生们仍然会犯很多错误。有些学生能够及时纠正错误, 有些学生则由于知识的局限性无法发现错误并纠正。此外, 不同的纠错态度和纠错方式会导致不同的结果。因此, 教师们需要找到一些帮助学生们培养自我纠错能力的方法, 让他们在学习英语口语的过程中能够及时发现错误并正确纠错, 以此来提高他们的口语能力。

莱维勒 (Levelt, 1983) 的循环监控理论是对自我修正心理机制的解释。这个理论是由言语模型发展而来的。监控能够控制语言产出过程, 检测错误并进行修正[1]。文秋芳和庄一琳认为, 自我纠错与自我修正很相似, 它们都基于自我监控。然而, 自我纠错是仅限于说话者纠正自己的错误。此外, 自我纠错包括线上纠错和线下纠错。线上纠错指的是说话者在谈话的过程中纠错, 而线下纠错指的是谈话结束后, 说话者根据谈话录音检查并纠正自己的错误[2]。自我纠错意味着说话者在无他人帮助的情况下自发地纠正或修改他/她自己言语中不恰当的信息和表达, 研究学者们认为自我纠错是产出更容易理解的语言输出的有用工具。

2 理论基础

学生在英语口语表达中犯错后应该立即纠错还是延迟纠错是目前教师们面临的一个问题。如果立即纠错, 许多教师认为会打断学生并导致他们在课堂上失去将语言说出口的积极性, 这样的影响显然是消极的。然而, 英国语言学家朗 (Long认为, 心理学研究文献表明语言产出与反馈之间间隔时间越长, 反馈的效果就会越差[3]。这就意味着, 如果教师在英语口语课上延迟纠错, 时间越长纠错的效果就会随之降低。

针对教师是否应该在课堂上当面给犯错学生进行纠错反馈的问题, 向朝红强调, 英语口语课堂上适当的纠错是有必要的。她还认为, 要提高口语纠错的有效性, 就要将对话录音并加以利用[4]。一些研究者针对纠错的执行者作了调查研究, 例如, 田永芳调查得出三种纠错执行者:第一, 自我纠错;第二, 小组纠错;第三, 教师纠错[5]。

针对纠错方法, 王雪珍研究认为, 教师的纠错并非总是有用。此外, 她建议, 学生应该被允许进行自我纠错, 因为自我纠错能够帮助学生们对口语中出现的错误重视起来, 并减少对教师的依赖[6]。还有一些研究者找出了具体的纠错方法, 供教师采纳来帮助学生更好地学习口语。例如, 根据王静的研究, 她认为有四种帮助学生纠错的方法:第一, 找出犯错的原因;第二, 根据语言规则给出提示;第三, 分析错误语言点的相同或相似之处用以处理之后出现的类似错误;第四, 引入语言背景知识[7]。

任静明和胡蓉认为, 在学习英语的过程中, 由于受母语和本国文化的影响, 中国大学生难以避免地会犯一些错误。对于英语教师而言, 了解何时纠错与如何纠错相当重要[8]。

3 研究设计

3.1 研究问题及研究工具

本研究主要是探究大学生英语口语学习自我纠错能力, 以及教师可采用的帮助学生们培养自我纠错能力的方法, 从而使他们能够将英语口语学得更好。对此, 笔者采用了问卷调查的研究工具, 主要针对以下两个问题做了调查:

1) 大学生培养英语口语自我纠错能力的方法有哪些?

2) 教师可采用的帮助学生们培养自我纠错能力的方法有哪些?

3.2 研究对象

本次调查的研究对象是中北大学人文社会科学学院大四的40名学生, 他们有大学四年的英语学习基础, 也有过上英语口语课的经历。因此, 调查结果能够保证一定的有效性和可靠性。

3.3 数据收集

针对本次调查, 笔者共发放问卷40份, 每份问卷包括10个问题。此次问卷调查是在自由的环境下进行的, 并要求研究对象根据真实情况作答以此保证问卷的可靠性和有效性, 笔者最终收回有效问卷40份。

4 结果与讨论

4.1 问卷调查结果

针对本次调查分析的两个研究问题, 问卷调查的结果通过以下两个图表显示:

上表数据显示:17.5%的学生经常模仿标准英语表达来提高口语能力并进行自我纠错;70%的学生有时才会这样做;仅有5%and 7.5%的偶尔或从不这么做。20%的学生经常通过对比标准英语发音检查他们的口语是否标准;50%的学生有时才会这么做。20%的学生经常通过参加课堂活动练习口语并培养自我纠错能力, 20%的学生选择有时, 有一半的学生仅仅是偶尔这么做, 还有10%的学生从不这么做。

上表数据显示:30%的学生经常在教师的启发下进行自我纠错;40%的学生有时会得到教师的启发。仅有10%的学生经常在老师的帮助下重视自己的错误, 并阐明犯错原因。有20%的学生在老师的要求下通过复述来自我纠错, 有50%的学生有时才会被要求这么做。

4.2 问卷调查结果讨论

根据调查, 笔者得知, 仅有少数学生通过模仿标准英语表达来提高口语能力并进行自我纠错, 通过对比标准的英语发音来检查他们的口语发音是否标准, 通过参加课堂活动练习口语并培养自我纠错能力。因此, 自我纠错能力对提高英语口语能力的帮助并未引起大部分学生的重视。

与此同时, 学生们渴望提高他们的英语口语能力, 并且希望得到教师的帮助。因此, 教师们应该想办法鼓励并帮助学生们张口练习口语。然而, 问卷调查结果表明学生们并未从教师那里得到足够与适当的帮助来培养自我纠错能力。学生是英语学习的主体, 教师们除了教授基本知识, 还要关注学生们的需求。只有充分了解了学生们的需求, 教师们才能根据他们的具体情况及时调整相应的教学策略, 并不断地提高教学质量。所以在给出纠错反馈时, 教师们不仅要分析错误类型, 还要考虑以学生能接受的纠错方式去进行纠错反馈。

5 结论

通过对本次问卷调查的定量分析, 笔者针对两个研究问题得出以下研究结论:

1) 大学生们应当被鼓励通过听VOA, BBC, CNN的广播, 或是看英文电影等去模仿标准的英语发音和表达, 并且通过对比自己的发音和表达来进行自我纠错, 从而不断提高自己的口语水平。此外, 小组讨论或辩论赛也能够为大学生练习英语口语并培养自我纠错能力提供很多机会。

2) 通过问卷得知, 学生在教师的启发下进行自我纠错, 在老师的帮助下重视自己的错误并阐明犯错原因, 以及在老师的要求下通过复述来自我纠错都是帮助学生培养自我纠错能力的有效方法。

由于本研究仅仅从大学教师和大学生角度去研究自我纠错, 样本有限, 使研究结果有了一定的局限性, 无法完整地体现所有大学生的英语口语学习自我纠错能力。在今后的调查研究中, 可以选取更多的学生, 教师以及教育专家作为研究样本, 并采取课堂观察、采访等其他多样的研究工具, 以保证调查研究的可靠性和有效性。

参考文献

[1]Levelt W J M.Monitoring and Self-repair in Speech[J].Cognition, 1983, 14 (1) .

[2]文秋芳, 庄一琳.对高水平英语学习者口语自我纠错能力的研究[J].外语界, 2005 (2) :33-37.

[3]Long M.Teaching Feedback on Learner Errors:Mapping Cognition[M]//in H.D.Brown, C.Yorio, &R.Crymes, Teaching and Learning English, 1977.

[4]向朝红.“监察”学习理论及其对口语错误纠正的启示[J].外语与外语教学, 1999 (7) :23-24.

[5]田永芳.错误分析及其对我国外语教学的影响[D].四川大学, 成都, 2006.

[6]Wang Xuezhen.On Employing the Appropriate Error Correction Strategies to Promote Students’English Learning in TEFL[J].Science&Technology Information, 2009 (3) :301-307.

[7]王静.论对外汉语课堂纠错的有效方式[J].兰州教育学院学报, 2011 (5) :136-137.