基于相关的属性选择

2024-07-30

基于相关的属性选择（精选7篇）

基于相关的属性选择第1篇

会计信息要对决策有用, 必须具备相关性与可靠性这两个主要质量特征。可靠性是指会计信息应能如实地表述所要反映的对象, 确保信息能免于错误和偏差。可靠的会计信息应具备三个基本特征, 即真实性、可验证性和中立性。相关性是指能够通过帮助信息使用者预测过去、现在和未来事件的结果, 坚持或更正先前的预测并在决策中起作用。相关的会计信息也必须具备三个基本特征, 即及时性、预测价值和反馈价值。

2 历史成本及其面临的挑战

现行计量模式—历史成本会计就是可靠性与相关性相权衡的结果。在此模式下, 资产、负债、所有者权益等项目的计量都基于经济业务的实际交易价格或成本, 而不考虑市场变化的影响。历史成本是所有会计计量属性中最具有可靠性的。其依据的是实际发生时的数据, 较少需要会计人员的估计与判断, 比较客观, 容易确定;加之其有各种原始凭证作为依据, 可随时验证, 能够减少任意操纵与歪曲事实的行为。而且, 历史成本具有中立性, 有利于协调不同集团和个人之间的利益冲突, 容易得到各方的认可, 做到不偏不倚。然而遗憾的是, 历史成本缺乏相关性, 即使在资产的取得日, 历史成本、市场价值和未来现金流量的现值是相等的, 但市场价值和未来现金流量的现值会随着时间以及市场条件的改变而改变。不过, 虽然历史成本并不直接报告企业未来投资回报, 但是由于客观地反映了过去, 人们可以通过一些模型预测企业未来盈利能力, 从而预测企业未来收益, 所以历史成本在一定程度上与决策是相关的。传统会计在权衡可靠性与相关性时, 偏重于前者, 而且认为使用历史成本导致相关性的减少所带来的损失没有超过增加可靠性所得到的利益。于是历史成本会计作为主要的计量模式一直沿用至今。

自20世纪80年代后期以来, 信息技术在欧美国家得到高速的发展和广泛的应用, 这使其所处的会计环境发生了巨大的变化。随着市场风险的增大和企业经营方式、生产方式的转变, 历史成本在某些方面显得无能为力, 其原因是:

企业产品周期的缩短, 市场风险增大, 造成资产的市价与历史成本的差距扩大, 必然会加大历史成本与会计目标决策的不相关程度。同时, 信息时代的企业产品更新速度加快, 企业内外部信息使用者迫切要求会计能对产品的更新率及相应的成本流转率进行计量, 而历史成本面向过去, 远不能满足这种需求。

衍生金融工具的发展为会计计量提出了新的问题。英国的老牌银行—巴林银行的倒闭, 以及一系列衍生金融工具交易的巨额亏损的发生, 人们要求对衍生金融工具交易后潜在的巨大风险进行预防和披露。然而, 历史成本会计力求准确和客观地反映过去的交易事项, 对于衍生金融工具这一类合约无法在会计上进行确认和计量。

对于人力资源和知识产权, 现行计量模式并不对它们加以计量, 但是这些资产对经营产生重大影响, 不予确认显然不能满足信息使用者的需要;若予以确认, 应如何计量?这并非历史成本会计所能够解决的。

3 公允价值能否完全取代历史成本

公允价值是指理智的双方在一个开放的、不受干扰的市场中, 在平等的、相互之间没有关联的情况下, 自愿进行交换的金额。市场价值或未来现金流量的现值可以作为公允价值的“代表”。与历史成本相反, 公允价值是一种动态反映, 体现资产和负债在某一时点上的实际价值。它能为投资者和债权人提供评估企业未来现金流量的具有预测性价值的会计信息, 与信息使用者的需求更为相关。然而, 公允价值存在着缺乏可靠性的致命弱点, 在操作上很大程度地受到主观因素的影响。在这种情况下, 会计人员应具备较高的职业判断和分析能力, 利用估价技术来确定其公允价值。例如, 采用储备会计对石油和天然气储备所产生的未来现金流量的现值进行估计时, 首先要估计折现率和未来事件的发生概率。现实经济环境中的折现率并不是固定的, 未来事件发生的概率也非常复杂, 这些都依靠会计人员的主观判断。结果, 一方面, 估计数可能偏离实际数, 造成计量不准确;另一方面, 这种人为的估计为会计信息操纵预留了空间。因此, 使用公允价值进行计量, 在相关性提高的同时, 却丧失了可靠性。

历史成本较公允价值可靠, 公允价值较历史成本相关。在新的经济环境下, 采用何种计量模式更能提供对使用者有用的会计信息?在美国, 自20世纪90年代以来, 财务会计准则委员会 (FASB) 已经先后制定了许多与公允价值计量有关的会计准则。“FASB内部的辩论不是要不要公允价值, 而是什么时候采用公允价值”。公允价值能完全取代历史成本吗?不少会计学家, 包括佩顿和利特乐顿、井尻雄士、莫茨等为历史成本进行了辩护。双方分歧的实质在于会计信息质量的两个主要特征, 即可靠性和相关性谁更重要。当前, 美国会计界倾向于考虑相关性。Wallman将相关性等同于有用性, 他提出的彩色模式中把相关性看作至高无上的会计信息质量特征。但是, 其强调相关性不能牺牲可靠性, 不可靠的信息只能误导信息使用者, 很难说它有什么决策有用性。会计信息的可靠性与相关性缺一不可, 其中可靠性是基础, 是会计信息的灵魂。因此, 虽然在未来的发展中, 公允价值将被广泛地应用, 特别是在计量衍生金融工具和避险活动等方面, 但是历史成本仍然是基础, 绝不可能被完全取代。

4 对历史成本会计的修订

任何一种会计计量属性都不具有绝对性、排他性的优势, 单一的计量模式已经无法适应新的经济环境。未来的计量模式应该是多种计量属性并存的混合模式。因此, 信息提供者必须在可靠性与相关性之间进行权衡, 使会计信息的效用达到最大化。

历史成本具有高度的可靠性, 但它决不是完全可靠的。在历史成本会计下, 会计核算是以收入与费用的配比来决定收益的, 会计人员需要核算应计项目。然而做到这一点并不是只有一种方法, 例如对固定资产计提折旧, 就有直线法、双倍余额递减法、年数总和法等多种方法。由不同方法计算出来的年折旧额各不相同, 这就使得不同企业的获利能力不存在可比性。因此, 会计准则制定机构应尽量缩小企业对会计政策和会计方法的选择范围, 防止管理当局对收益的操纵, 进一步提高历史成本的可靠性。

采用充分披露的战略。这样, 信息使用者可以意识到企业在多样的、适用于资产和负债的会计政策中选用了何种政策;此外, 附注说明使投资者可以预测公司未来的业绩, 弥补历史成本缺乏相关性的不足, 更能满足决策的需要。

参考文献

[1]方永胜.不同目标观下会计信息可靠性与相关性的冲突与均衡.商业时代.2008-08-30

[2]俞丽萍.可靠性与相关性之比较与选择.科技情报开发与经济.2005-02-28

[3]冷继波.双重计量模式下可靠性与相关性探讨.财会通讯.2009-06-10

[4]冷继波.电子商务下会计计量的可靠性与相关性问题研究.现代经济信息.2009-06-23

[5]何军.论会计信息主要质量特征—可靠性与相关性.现代商贸工业.2009-05-15

会计计量属性的选择及应用第2篇

关键词：计量属性；信息质量；选择

会计是以货币为主要计量单位，以提高经济效益为主要目标，运用专门方法，通过确认、计量、记录、报告等四个环节全面，综合，连续，系统地核算和监督一个单位的经济活动。新企业会计准则中提出了会计信息质量应符合可靠性、可理解性、相关性、可比性、重要性、实质重于形式、谨慎性、及时性等8项具体要求。企业对外报出的会计信息质量与企业自身所处环境和会计核算密切相关，新会计准则中规定对会计要素采用历史成本计量，在符合条件的情况下也可以采取重置成本、可变现净值、现值和公允价值等计量，科学的选择会计计量属性是会计信息质量的保证[1]。

一、会计计量属性的特征及局限性

（一）历史成本。历史成本，又叫原始成本，在历史成本计量下，资产按照购置时支付的现金或者现金等价物的金额，或者按照购置资产时所付出的公允价值计量，负债按照因承担现时义务而收到的款项或资产的金额，或者承担现时义务的合同金额，或者按照日常活动中为偿还负债预期需要支付的现金或者现金等价物的金额计量。采用历史成本计量，无论是资产还是负债要以交易时的金额来入账，强调的是过去时点的价格，一旦入账后，原始价格不得随意更改，更不会随着市场价格波动[2]。事实上，资产或是负债都会受到经济环境、市场等因素的影响，特别是在物价持续上张或者下跌的时期，影响企业真实的财务状况，从而影响对外提供的会计信息质量。

（二）重置成本。重置成本是指企业重新取得与其所拥有的某项资产相同或与其功能相当的资产需要支付的现金或现金等价物。在重置成本下，资产按照现在购买相同或者相似资产所需支付的现金或者现金等价物的金额计量，负债按照偿付该项债务所需支付的现金等价物的金额计量。重置成本强调的是以现在购买或偿付在历史成本下取得的资产或应偿付的负债，而其计量对象是现有的资产或负债，将过去的资产和负债在现在时点计算的一虚拟个价值。重置成本符合实物资本保全的原则，但是随着科技的进步，技术的更新，很多资产会随着时间淘汰，以致采取重置成本时没有依据可循，没有准确的价值，同时重置成本没有考虑时间价值，也是存在一定的局限性的。

（三）可变现净值。可变现净值，是指在日常活动中，资产的估计售价减去至完工时预计将要发生的成本、销售费用以及相关税费后的金额。可变现净值是指在不考虑货币的时间价值情况下，且在正常经营的情况下资产预期变现的价值。

（四）现值。现值是指未来现金流量按照一定方法折合成的当前价值。在现值计量属性下，反映将来可能获得的现金流入或流出折合到现在时点的价值，强调的是将来时点的价值在当前的体现，考虑了货币的时间价值，但是将来时点发生的经济业务或事项受较多因素影响，存在较大的不确定性，所反映的现值也会受其影响。

（五）公允价值。公允价值，是指公平交易中，熟悉情况的交易双方自愿进行资产交换或债务清偿的金额。公允价值的确定比较复杂。如投资性房地产的后续计量也是在满足条件的情况下才采取公允价值计量，公允价值是一个动态的概念，既受主观因素的影响，也容易受市场恶意操作，没有真正体现到“公允”。

二、会计计量属性的选择及应用

企业的经济业务因自身特点具有复杂性和多样性，选择会计计量属性要根据不同会计计量目的和具体计量对象的特点和要求来确定。5个会计计量属性都存在各自的优点以及局限性，单一的计量属性已经无法满足会计实务的需要，企业需选择多种计量属性并用来确保会计计量目的的要求，提供不同信息使用者需要的会计信息，以使会计信息更具决策有用性。

在历史成下，历史成本的取得可以得到准确的数据，并且不会随着时间而改变，以历史成本为计量基础最符合会计质量要求的可靠性原则。任何一种计量属性都不具有排他性和绝对性，企业应当以历史成本为计量基础，采用多种计量属性并存的模式是值得推崇的。新会计准则规定，企业在对会计要素进行计量时，一般应当采用历史成本，采用重置成本、可变现净值、现值、公允价值计量的，应保证所确定的会计要素金额能够取得并可靠计量。在实际中，随着社会经济的转型，衍生金融资产和投资性房地产的出现，以及和国际化接轨，我们应逐步引入公允价值计量。在企业对某些财务信息有着特殊要求或者有特定目标的情况下，企业还应引入可变现净值、现值等计量属性共同计量来满足财务信息使用者的要求和企业发展的目标。

参考文献：

基于相关的属性选择第3篇

基于服务质量QoS(Quality of Service)的服务选择是Web服务的重要研究内容。QoS包含多维属性,不同的用户对多维属性的需求可能不同,并带有一定的主观偏好,如何在海量功能相似或相同的服务中选择质量属性最符合用户偏好的服务是亟待解决的问题。网络环境开放、动态、多变的特点导致Web服务的可信性问题尤为突出[1]。服务选择过程中如何评估候选服务的可信性,以及如何保障服务选择方法的可信性是服务选择领域的研究热点。

文献[2,3]提出了多维质量属性模型,采用聚合算法将多维属性聚合为一个综合值进而评估服务质量。这类模型在聚合属性值时采用简单加权的方法,权重参数的制定依据历史交互经验或领域专家的建议。实际上,不同的用户关注的质量属性不同,并带有主观偏好,统一制定的权重参数不能很好地表达用户的偏好需求,且此类聚合算法往往对权重参数非常敏感,权重参数的细微变动很可能完全改变候选服务的排序结果。另一方面,质量属性可分为效益型(数值越大越好)和成本型(数值越小越好),不同属性的计量单位和取值区间也不尽相同,在聚合前需要对属性值进行预处理,将不同类型不同计量单位不同取值范围的属性值转换为同一类型同一取值区间的无量纲数据。数据预处理需要额外的时空开销,在处理过程中也可能会引入误差。

服务选择时不仅需要考虑服务质量,还需要考虑服务的可信性。目前,已有研究人员关注基于信任和声誉的服务选择方法[4],利用用户与服务的历史交互经验,或者其他用户的历史交互经验,或者将两者结合进行服务排序与选择。交互经验就是用户对服务的信任值,通常表示为 [0,1] 区间的实数。但服务的可信性是个综合的概念,这些方法中的单维评价值并不能完全表达服务的可信性。另有一些文献将服务的可信性建立在一组QoS属性值上,文献[5]利用运行时监控部件获得的QoS数据值对来自于服务提供商发布的QoS进行修正,利用用户相似度分析结果修正来自用户反馈的QoS数据的可信性,但这种增强了可信性的QoS模型无法支持基于属性偏好的服务选择。文献[6]提出了一种信誉增强的服务发现算法,用全局信誉值代表信任值不能体现不同用户对服务可信性的评估标准带有偏好的特点,也不能体现用户的直接交互经验在评估服务信任度中的作用。

针对以上问题,本文提出一种支持多维质量属性偏好的可信服务选择方法。在传统QoS模型中引入信任值作为一维质量属性,信任值的计算综合考虑用户的直接交互信任和其他用户的推荐信任。运用层次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process) [7]获得基于用户偏好的各维属性权重参数,运用偏好排序组织法PROMETHEE(Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) [8]对候选服务进行排序,最终选出最符合用户偏好的服务。

1 多维质量属性模型

选择最通用的执行时间、执行代价、可靠性、可用性[2,3]作为服务选择时考虑的质量因素,并引入信任值作为一维特殊的质量属性,从而增强服务选择的可信性。将多维服务质量模型表示为:

Q(s)={Qtime(s),Qcost(s),Qrel(s),Qav(s),Qtrust(i,s)} (1)

其中:Qtime(s),Qcost(s),Qrel(s),Qav(s)分别表示执行时间、执行代价,可靠性,可用性属性,其定义和计算方法与文献[9]相同,可以从服务提供商或者历史交互记录中获得这类质量属性值。Qtrust(i,s)表示用户i对服务s的信任值。其计算方法为:

$Q_{t r u s t} (i, s) = {\begin{cases} Q_{r t r u s t} m = 0 \\ \frac{m}{Μ} Q_{d t r u s t} (i, s) + (1 - \frac{m}{Μ}) Q_{r t r u s t} 0 < m < Μ \\ Q_{d t r u s t} (i, s) m > Μ \end{cases} (2)$

当用户和服务有直接交互经验后会形成对服务的直接信任,记为Qdtrust。随着交互经验的增强,直接信任也随之增强。当用户没有使用过服务或者直接交互经验不足时,需要参考其他用户对目标服务的信任情况,这种来自其他用户的信任值称为推荐信任,记为Qrtrust 。在综合直接信任和推荐信任时考虑阈值M,交互次数高于M时用户对服务的信任全部来自直接信任,交互经验不足时则需要参考推荐信任。直接信任的计算基于用户的历史评价数据,如式(3)所示,其中m表示用户i和服务s的历史交互次数,Sk表示第k次交互后用户对服务的评价,评价值是[0,1]区间的实数,λ表示衰减系数(0<λ<1),δ表示衰减因子(每间隔δ时间信任值衰减一次),tk表示第k次评价的时间,tcurrent表示当前时间。推荐信任的计算需要综合其他用户的评价值,假设共有N个使用过服务s的用户提供推荐信任,则推荐信任可以表示为式(4)。

$Q_{d t r u s t} (i, s) = \frac{1}{m} \sum_{k = 1}^{m} S_{k} λ^{\frac{t_{c u r r e n t} - t_{k}}{δ}} (3)$

$Q_{r t r u s t} = \frac{\sum_{j = 1}^{Ν} Q_{d t r u s t} (j, s)}{Ν} (4)$

2 用户偏好感知的服务选择

如何有效合理地综合多维属性是服务排序与选择的关键所在。文献[10]将经典的多属性决策方法AHP和PROMETHEE结合用于设备选择问题取得了良好效果,本文借鉴这个思想,将AHP和PROMETHEE方法结合应用于Web服务选择领域。本文提出的服务选择方法共有4个步骤:(1) 根据用户对服务的功能性需求到注册中心查找服务,并获得相应服务的质量属性值;(2) 通过用户对执行时间、执行代价、可靠性、可用性和信任值的重要程度进行两两比较获得成对比较矩阵,运用AHP方法求得各维属性权重参数;(3) 根据各个质量属性的特点选择合适的偏好函数,运用PROMETHEE方法计算候选服务的流入ϕ+、流出ϕ-和净流ϕ,并依据净流值大小对候选服务排序;(4) 依据排序结果进行服务选择。基于功能匹配的服务发现和服务质量属性值的获得不在本文的讨论范围内,因此本节将重点阐述步骤(2)-步骤(4)。

2.1 AHP法求解质量属性权重

运用AHP[11]法确定各维属性的权重值,主要步骤为:

(1) 构建层级结构

本文中影响服务选择的质量属性为执行时间、执行代价、可靠性、可用性和信任值。建立包含目标层,属性层和方案层的三层决策结构,如图1所示。

(2) 对各属性的重要性进行两两比较,构造成对比较矩阵

用户对属性层上的任意两个元素以目标层为评价标准,分别评估这两个元素对目标层的相对贡献程度或重要性,构造成对比较矩阵A,如式(5)所示。例如,比较执行时间和执行代价的相对重要性,就是确定在其他属性都相同的情况下执行时间和执行代价哪一个更影响用户的服务选择,影响程度是多少。影响程度通常用整数1～9表示,1表示两者同等重要,9表示前者比后者极端重要[11]。从矩阵的构建过程中易知成对比较矩阵是正互反矩阵,即矩阵具有性质:aij=1/aji,aii=1。

$A = [\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{15} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{25} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ a_{51} & a_{52} & \dots & a_{55} \end{matrix}] (5)$

(3) 计算各属性的相对权重

矩阵A的元素是两个属性之间重要程度的比较,可以近似认为 $a_{i j} = \frac{ω_{i}}{ω_{j}}$ ,将A改写并乘以 $ω = [ω_{1}, ω_{2}, ω_{3}, ω_{4}, ω_{5}]^{Τ}$ 得:

$A ω = [\begin{matrix} \frac{ω_{1}}{ω_{1}} & \frac{ω_{1}}{ω_{2}} & \dots & \frac{ω_{1}}{ω_{5}} \\ \frac{ω_{2}}{ω_{1}} & \frac{ω_{2}}{ω_{2}} & \dots & \frac{ω_{2}}{ω_{5}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ \frac{ω_{5}}{ω_{1}} & \frac{ω_{5}}{ω_{2}} & \dots & \frac{ω_{5}}{ω_{5}} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} ω_{1} \\ ω_{2} \\ ⋮ \\ ω_{5} \end{matrix}] = n ω (6)$

(A-nI)ω=0 (7)

根据矩阵特征向量和特征值的定义,式(7)中的权重向量ω恰好为A的特征向量,n恰好是一个特征值。所以将式(6)改写为式(8),求解矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量,所得特征向量就近似为权重向量ω。

Aω=λmaxω (8)

(4) 验证矩阵一致性

由于需要考虑多维属性,且用户本身对各维属性的判断可能存在局限性和多样性,因此在构造成对比较矩阵时可能会出现前后不一致的情况。为了保证决策结果的合理性和正确性,在求得最大特征值后需要对矩阵一致性进行验证,验证过程如下所示:

① 计算一致性指标C.I. (consistency index)

$C . Ι . = \frac{λ_{\max} - n}{n - 1} (9)$

② 查找平均随机一致性指标R.I. (random index) 。矩阵阶数为1～15时的R.I.值可查表获得[11]。

③ 计算一致性比例C.R. (consistency ratio)

$C . R . = \frac{C . Ι .}{R . Ι .} (10)$

当C.R.≤0.1时,表明一致性程度是可以接受的,如果C.R.>0.1,则需要对判断矩阵进行修正后重新计算特征值和特征向量。修正方法不作阐述,详细内容可参阅文献[11]。至此,可以获得质量属性权重向量 $ω = [ω_{1}, ω_{2}, ω_{3}, ω_{4}, ω_{5}]$ 。

2.2 PROMETHEE法计算候选服务排序

各维属性都有各自的特点,不同属性上同样的差值大小对服务排序的影响可能不同。例如:服务s1比 s2在价格上优惠1%,其他的属性值都相同,那么很可能在用户眼中s1和s2是等价的,没有区别;但如果s1比 s2在可用性上好1%,其他的属性值都相同,那么很可能在用户眼中s1就比s2好很多。PROMETHEE定义的偏好函数可以很好地反映和处理这种情况,采用PROMETHEE[12]法对候选服务进行排序,主要步骤为:

(1) 定义属性偏好函数

用WS表示候选服务集合 ${s_{1}, s_{2}, \dots ‚ s_{n}}$ ,Qtime(*),Qcost(*),Qrel(*),Qav(*),Qtrust(u,*)表示候选服务在执行时间、执行代价、可靠性、可用性和信任值,u表示当前要进行服务选择的用户,即目标用户。两个候选服务s1,s2在属性j上进行比较时,比较结果用偏好函数Pj(s1,s2)表示,Pj(s1,s2)→[0,1],偏好函数值越大说明候选服务在该属性上性能越好:

Pj(s1,s2)=fj[dj(s1,s2)] ∀s1,s2∈WS (11)

其中:效益型属性dj(s1,s2)=Qj(s1)-Qj(s2);

成本性属性dj(s1,s2)=Qj(s2)-Qj(s1)。

PROMETHEE中常用的偏好函数有六种[15],本文根据Web服务质量属性的特点分别选择偏好函数。

以可靠性为例,当候选服务之间的差值小于5%时,两个服务之间微小的差距引起偏好的变化小于线性增加的情况,当两个候选服务之间的差距高于5%时两候选服务之间增加微小的差距引起偏好的变化高于线性增加的情况。可用性和信任度的特点也与可靠性类似,所以可靠性、可用性、信任度属性上的偏好函数为Gauss型,偏好程度与属性的差异值呈非线性关系。

执行时间上的偏好函数为Linear型,表示当两个服务之间的执行时间相差微小时,可以将两个服务看作为无差异的,当差值在某一区间内时,偏好随差值线性增加,超出区间时,执行时间短的服务有绝对优势,偏好函数值为1。

执行代价上的偏好函数为V-shape型,表示在一定的可接受范围内,偏好随属性差距的增加而线性增加,超出可接受范围后,执行代价低的服务有绝对优势,偏好函数值为1。

(2) 计算流出、流入和净流

$\forall (s, s_{1}) \in W S π (s, s_{1}) = \sum_{j = 1}^{5} ω_{j} Ρ_{j} (s, s_{1}) (12)$

根据属性偏好函数值和AHP计算出的权重参数计算候选服务的偏好指标π,如式(12)所示,π(s,s1)表示服务s占优于服务s1的情况。

候选服务s的流出表示服务s占优于其他候选服务的情况,流入表示服务s被其他候选服务占优情况,净流表示两者之差,净流越大服务越好。流出,流入和净流的计算如式(13)至式(15)所示。

$ϕ^{+} (s) = \frac{1}{| W S | - 1} \sum_{x \in W S - {s}} π (s, x) (13)$

$ϕ^{-} (s) = \frac{1}{| W S | - 1} \sum_{x \in W S - {s}} π (x, s) (14)$

ϕ(s)=ϕ+(s)-ϕ-(s) (15)

2.3 服务选择

依据净流值得到候选服务的排序后,排序最好的服务首先被调用,其他排序靠前的服务作为备选,当最好的服务质量下降或不可访问时,可以及时调用备选服务,避免新一轮的排序计算。在服务组合领域,可以运用该方法选择排序靠前的服务,例如前10%,参与服务组合优化求解,从降低服务组合优化迭代时间,提高服务组合的效率。

3 实例分析

为了验证提出的基于多维质量属性偏好的服务选择方法能够有效地表达用户偏好,本节进行实例分析。由于目前没有公认的标准Web服务测试平台,也没有标准测试数据,本文采取随机生成质量属性值的方法进行实验。

步骤1 候选服务准备。假设用户需要在10个功能属性相同,质量属性各异的候选服务中进行选择,实验数据如表1所示,PROMETHEE方法中的偏好函数及参数设置如表2所示。

步骤2 假设有用户U1和用户U2需要进行服务选择,用户偏好分别设置如下:

1) 假设U1认为信任度属性最重要,其次是执行代价、执行时间、可靠性、可用性。构造成对比较矩阵A1,求解得到矩阵最大特征值λmax=5.2097,C.R.=0.047<0.1,通过一致性验证,因此将最大特征向量归一化获得权重向量为ω1=[0.128,0.202,0.071,0.058,0.541] 。

2) 假设U2认为可用性最重要,其次是执行时间、可靠性、信任度、执行代价。构造成对比较矩阵A2,求解得到矩阵最大特征值λmax=5.2542,C.R.=0.057<0.1,通过一致性验证,因此将最大特征向量归一化获得权重向量为ω2=[0.258,0.050,0.140,0.488,0.006] 。

$A_{1} = [\begin{matrix} 1 & \frac{1}{2} & 3 & 2 & \frac{1}{5} \\ 2 & 1 & 4 & 3 & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & 1 & 2 & \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{2} & 1 & \frac{1}{7} \\ 5 & 4 & 6 & 7 & 1 \end{matrix}]$

步骤3 将权重向量填入表2中对应的位置,运用PROMETHEE法计算各个候选服务的流入、流出和净流,各候选服务的流值如表3所示。基于U1偏好的服务排序为s2, s8, s4, s6, s3, s9, s1, s5, s7, s10,基于U2偏好的服务排序为s4, s10, s3, s5, s8, s2, s9, s6, s1, s7。

步骤4 选取排序前30%的服务计算候选服务在各维属性上的均值。为了直观地显示和比较基于不同用户偏好的服务排序结果,候选服务的质量属性平均值也被计算出来作为基准参照值,将执行时间和执行代价缩小10倍,信任值放大100倍,结果如图2所示。

执行时间、执行代价为成本型属性,其值越小越好;可靠性、可用性、信任值为效益型属性,其值越大越好。从图中观察到基于U1偏好的服务选择结果在信任度属性上较好,基于U2偏好的服务选择结果在可用性属性上较好,其他的三个属性两个方案各有优劣,说明本文提出的方法可以有效表达用户对多维质量属性的偏好。

实验结果表明将信任度引入多维服务质量属性模型,在服务选择时考虑服务的可信性属性,一定程度上能够增强服务选择过程的可信性,AHP和PROMETHEE相结合的服务选择方法可以有效地表达用户对于服务质量属性的偏好,提高服务排序和选择的可信性。

4 结语

服务质量包含多维属性,本文提出一种AHP和PROMETHEE相结合的方法用于带有用户偏好的多维质量属性服务选择。引入信任度作为一维特殊的质量属性,综合考虑了直接信任、推荐信任的综合和信任的衰减性等问题,从多方面准确评估候选服务的可信性。提出的服务选择模型可以选择出最符合用户需求的可信服务。

文中还有较多不足之处,信任值计算中衰减因子和衰减时间的设定,偏好函数中参数的设定均没有理论依据和参考指标。PROMETHEE中现有的六种偏好函数不一定能很好地表达用户在质量属性上的偏好情况。当服务选择过程中需考虑的影响属性因子增加或减少,候选服务增加或减少的情况下,AHP和PROMETHEE的计算步骤都需要重新进行,导致服务选择效率降低。进一步工作包括采用真实的服务质量属性数据进行验证分析,设计和改进符合各属性特点的偏好函数,对信任值计算部分进行细化,利用实验找出各种不确定参数的最佳参考值,以及将提出的服务选择方法运用到服务组合过程中的服务选择等等。

参考文献

[1]刘克,单志广,王戟,等.“可信软件基础研究”重大研究计划综述[J].中国科学基金,2008(3):145-151.

[2]L Z Zeng,B Benatallah,A H H Ngu.QoS-aware middleware for webservices composition[J].IEEE Transactions on Software Engineering,2004,30(5):311-327.

[3]刘书雷,刘云翔,张帆,等.一种服务聚合中QoS全局最优服务动态选择算法[J].软件学报,2007,18(3):646-656.

[4]A Josang,R Ismail,C Bovd.A survey of trust and reputation systems for online service provision[J].International Journal of Decision Sup-port Systems,2007(43):618-644.

[5]李研,周明辉,李瑞超,等.一种考虑QoS数据可信性的服务选择方法[J].软件学报,2008,19(10):2620-2627.

[6]Z Q Xu,P Martin,W Powley,et al.Reputation-enhanced QoS-based web services discovery[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Web Services(ICWS),Salt Lake City,UT,2007:249-256.

[7]OS Vaidya,S Kumar.Analytic hierarchy process:An overview of ap-plications[J].European Journal of Operational Research,2005,169:1-29.

[8]C Herssens,IJ Jureta,S Faulkner.Dealing with quality tradeoffs during service selection[C]//Proceeding of the International Conference on Auto-nomic Computing(ICAC),Chicago,IL,USA,2008:77-86.

[9]L O’Brien,L Bass,P Merson.Quality attributes and Service-Oriented Architectures[C]//Proceedings of the International Workshop on Systems Development in SOA Environments,Washington,DC,USA,2007.

[10]M Dagdeviren.Decision making in equipment selection:an integrated approach with AHP and PROMETHEE[J].Journal of intelligent manufacturing,2008,19(4):397-406.

[11]TL Saaty.Decision making-The Analytic Hierarchy and Network Pro-cessed(AHP/ANP)[J].Journal of systems science and systems en-gineering,2004,13(1):1-35.

基于多属性决策的最优路径选择模型第4篇

对于在行车过程中寻找1条最优路径问题,传统的交通流诱导系统(TFGS)仅仅只是以最短距离或者最短时间作为单一目标,而在实际驾驶过程中,驾驶员往往权衡各种因素以达到快捷、安全、舒适、高效的出行目的。目前,国内外学者已经提出了不同标准的多种方法来解决此问题,如判定属性权重之间的关系[1]、基于可能度和区间数相离度的多属性决策方法[2]、通过模拟自然界蚂蚁觅食行为的蚁群算法[3]、多约束情况下的路径选择方法[4],利用各影响因素建立阻抗函数方法[5]、分析各因素的之间相关关系的模糊神经网络算法[6]、以及博弈论[7]、层次分析法、遗传算法等多种最优路径的选择方法。上述研究没考虑驾驶员在路径选择过程中给出的决策值受到驾驶员因素的影响。将最优路径选择过程中所有可能的影响因素(时间、距离、费用、所经交叉路口的多少、所经路况、舒适度、安全性等)纳入考虑,用区间数描述各个属性值,引入反映驾驶员心态的指标[8,9,10]。

在路径选择过程中,并不是所有的驾驶员对于同样的路径选择问题都有相同的时间、精力,信息处理能力、经验、数据和个人偏好。通过引入心态指标,在多个驾驶员共同决策的基础上建立了1种多属性群决策最优路径选择的新方法,由于心态指标是对单个参与路径选择驾驶员的综合评价值。较之基于偏好的模型,考虑得更为全面,所得到的值更为合理和客观。根据驾驶员不同通过调节心态指标的值就可以得到不同情况下的最优路径,适用性更强。通过算例验证了模型的实用性并且在不同的心态指标下得到了不同的最优路径选择。

1 评价最优路径的各项指标

驾驶员在出行之前要考虑的各种因素,包括时间、距离、费用、所经交叉路口的多少,以及所经路况、舒适度、安全性等。本文将以上因素归纳总结为5个路径选择评价指标:消耗时间、路径距离、行驶舒适度(包括安全性)、出行费用、路线熟悉度等(路况、交叉口),见图1。选择最优路径这一过程具有不确定性,对于各项指标驾驶员在决策过程中给出的属性值往往不会是1个精确值[11],指标之间也会相互影响,各个指标都在一定范围内波动,所以本文用区间数来描述各项指标值。

2 模型的建立

首先设有m条路径可供选择,记集合为A={A1,A2,…,Ai,…,Am};且有n个评价指标的集合B={B1,B2,…,Bj,…,Bn};有d位驾驶员同时选择,其权重向量为λ=(λ1,λ2,…,λd)。而各个指标的权重未知,令w={w1,w2,w3,…,wn},其中:wj表示评价指标Bj的权重或重要程度,文献[1]对未知属性权重向量之间数学表达式进行了阐释。

2.1 心态指标

在最优路径选择过程中,除去以上确定性指标以外,由于并不是所有的驾驶员对于同样的路径选择问题都有相同的时间、精力、信息处理能力、经验、数据和个人偏好,所以驾驶员心态是路径选择过程中的重要因素,引入心态指标[6]处理驾驶员对各条路径的区间决策值。

定义一:在驾驶员给定区间数a=[a-,a+]条件下,基于心态指标t∈[0,1]定义函数

$\begin{array}{l} F_{a} (t) : [0, 1] \to [a^{-}, a^{+}], F_{a} (t) \overset{\land}{=} \\ Μ_{t} + (2 t - 1) D_{t} (1) \end{array}$

式中:Mt=0.5(a-+a+);Dt=0.5(a+-a-)。同时称t为此驾驶员对给出决策区间数a=[a-,a+]的心态指标。因为Fa(t)是在[0,1]上的单调递增的函数,所以当t=0时,Fa(t)=a-此驾驶员对这条路径的总体路况持悲观态度;t=1时,Fa(t)=a+此驾驶员对此路径的总体路况持乐观态度。

2.2 最优路径决策过程

首先,每个驾驶员在进行决策之前对各条路径存在1个初始主观偏好g $_{i}^{(k)}$ ,利用各自的心态指标处理后得到主观偏好值g $_{i}^{(k)}$ (tk)。然后,在不同驾驶员心态影响下,每个驾驶员对于各个评价指标给定1个权重区间值。设定某个驾驶员对方案Ai的评价指标Bj给出权重区间数 $\tilde{x_{i j}} = [x_{i j}^{1}, x_{i j}^{2}]$ ,得到最初决策矩阵

$\tilde{X}_{i j} = (\tilde{x}_{i j})_{m \times n} ∶ {\begin{matrix} \tilde{x}_{11} & \dots & \tilde{x}_{1 n} \\ ⋮ & ⋮ \\ \tilde{x}_{m 1} & \dots & \tilde{x}_{m n} \end{matrix}} (2)$

由于各项评价指标的类型不同,对最初的决策矩阵进行一般规范化处理。效益型和成本型分别为

$\begin{array}{l} [p_{i j}^{1}, p_{i j}^{2}] = [\frac{x_{i j}^{1}}{\sum_{j = 1}^{n} x_{i j}^{2}}, \frac{x_{i j}^{2}}{\sum_{j = 1}^{n} x_{i j}^{1}}] ； \\ [p_{i j}^{1}, p_{i j}^{2}] = [\frac{1 / x_{i j}^{1}}{\sum_{j = 1}^{n} (1 / x_{i j}^{2})}, \frac{1 / x_{i j}^{2}}{\sum_{j = 1}^{n} (1 / x_{i j}^{1})}] (3) \end{array}$

得到规范性决策矩阵 $\tilde{Ρ}_{i j} = (\tilde{p}_{i j})_{m \times n}$ 。然后,在得到初始决策矩阵 $\tilde{X}_{i j} = (\tilde{x}_{i j})_{m \times n}$ 后,为消除驾驶员自身心态不同所带来的误差,要用心态指标进行处理,得到第k个驾驶员在心态指标处理后的决策矩阵

$F^{(k)} (t_{k}) = (f_{i j}^{(k)} (t_{k}))_{m \times n} (4)$

式中:f $_{i j}^{(k)}$ (tk)=0.5{x $_{i j}^{1}$ +x $_{i j}^{2}$ +(2tk-1)[x $_{i j}^{2}$ -x $_{i j}^{1}$ ]}

为使所有的驾驶员对最优路径的期望和客观值偏差最小,同时也是每个出行者对路径认识的偏差最小,令Ω为属性权重信息不完全的数学表达式的集合。对于较小区间数值取对数建立多目标规划模型

$\begin{array}{l} \min_{w} \sum_{k = 1}^{l} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{m} [∥ \ln f_{i j}^{(k)} (t_{k}) | - | \ln g_{i}^{(k)} (t_{k}) ∥] w_{j} λ_{k} \\ s . t . \sum_{i = 1}^{m} w_{i} = 1, W \in Ω \\ w_{i} \geq 0, i = 1, 2, \dots, m . (5) \end{array}$

使得每个驾驶员对路径认识的偏差最小。

$\begin{array}{l} \min_{w} \max_{1 \leq k \leq l} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{m} [∥ l n f_{i j}^{(k)} (t_{k}) | - \\ | \ln g_{i}^{(k)} (t_{k}) ∥ w_{j} λ_{k}] \\ s . t . \sum_{i = 1}^{m} w_{i} = 1, W \in Ω \\ w_{i} \geq 0, i = 1, 2, \dots, m (6) \end{array}$

建立多目标非线性规划模型

$\begin{array}{l} \min_{w} {\sum_{k = 1}^{l} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{m} [∥ \ln f_{i j}^{(k)} (t_{k}) | - \\ | \ln g_{i}^{(k)} (t_{k}) ∥] w_{j} λ_{k}, \max_{1 \leq k \leq l} \sum_{j = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{m} \\ [∥ \ln f_{i j}^{(k)} (t_{k}) | - | \ln g_{i}^{(k)} (t_{k}) ∥ w_{j} λ_{k}] \\ s . t \sum_{i = 1}^{m} w_{i} = 1, W \in Ω \\ w_{i} \geq 0, i = 1, 2, \dots, m (7) \end{array}$

利用系数法将规划模型化简为非线性规划模型,易证模型可行域不为空集,则此模型必有唯一最优解。利用Matlab 7.0求解得到模型最优时的属性权重值(w $_{1}^{Τ}$ ,w $_{2}^{Τ}$ ,…,w $_{n}^{Τ}$ )。

最后,根据驾驶员自身的权重和每个驾驶员对于每条路径的认识值,利用加权平均算子建立每条路径的综合属性值

$φ_{i} = \sum_{k = 1}^{d} \sum_{j = 1}^{n} [f_{i j}^{(k)} (t_{k}) w_{j}^{Τ}] λ_{k} (8)$

将所求得的权重值(w $_{1}^{Τ}$ ,w $_{2}^{Τ}$ ,…,w $_{n}^{Τ}$ )带入,然后将各条路径的综合决策属性值进行排序则可以得到最优路径。

3 算例分析

假设1对OD之间有3条路径可以选择,有3名驾驶员Ci参与决策,3位驾驶员的权重分别为0.5、0.3、0.2,心态指标分别为0.6、0.54、0.62,对于评价指标不完全权重信息Ω=(w1≥1.05w2;w3≥0.09;w2≥2w3;w4+w5≥0.45;w5≤0.08+w1),根据以上建模过程叙述,表1给出每个驾驶员在选择路径前对每条路径的主观偏好值。

表2、表3、表4分别给出各条路径的初始值为:

对于驾驶员C1给出的以上初始区间值,根据式(2)、(3)进行规范化处理,并利用心态指标式(1)进行处理,得到决策矩阵

$F (t_{1}) = [\begin{matrix} 0.36 & 0.35 & 0.32 & 0.35 & 0.34 \\ 0.31 & 0.33 & 0.36 & 0.37 & 0.33 \\ 0.38 & 0.33 & 0.33 & 0.32 & 0.36 \end{matrix}]$

同理其他2位驾驶员给出的客观初始认识值经过同样的处理可得决策矩阵

$\begin{array}{l} F (t_{2}) = [\begin{matrix} 0.32 & 0.32 & 0.37 & 0.32 & 0.34 \\ 0.35 & 0.35 & 0.34 & 0.34 & 0.35 \\ 0.37 & 0.36 & 0.31 & 0.35 & 0.32 \end{matrix}] \\ F (t_{3}) = [\begin{matrix} 0.38 & 0.36 & 0.26 & 0.35 & 0.32 \\ 0.31 & 0.33 & 0.44 & 0.33 & 0.31 \\ 0.38 & 0.33 & 0.37 & 0.35 & 0.40 \end{matrix}] \end{array}$

将所有驾驶员的主观认识值和客观认识值经过模型(7)、(8)、(9)并利用Matlab7.0计算得属性权重值为w1=0.277 92;w2=0.180 0;w3=0.090 0;w4=0.212 3;w5=0.237 78,由式(10)计算得到各条路径的综合决策属性值φ1=1.019;φ2=1.005;φ3=1.060,排序可得:φ3≥φ1≥φ2,那么第3条路径为最优路径。以上结果是在驾驶员心态指标分别是:0.6、0.54、0.62的情况得出的。为了研究不同驾驶员心态影响的结果,设定参数和选择结果见表5:

可以看出,根据驾驶员不同的心态会得到不同的最优路径结果。特别的,当3个驾驶员都经验不足,时间仓促,对各条路径的情况了解不足,或者开车资历尚浅等原因,路径选择过程中持悲观心态,取心态指标值为0.2,此时最优路径是第1条路径;当驾驶员C1持悲观心态,而驾驶员C2持中庸心态,而驾驶员C3开车经验丰富,对拟选路径给出的信息非常有把握,持激进心态,所以取心态指标值为0.9,此时最优路径是第2条路径。由此可以看出驾驶员决策过程中所持心态不同,对结果存在很重要的影响。

4 结论

相比与其他的最优路径选择方法,本文研建立了1种基于驾驶员心态的多属性群决策最优路径选择模型。并用区间数描述各属性值和设计相应的求解算法,克服了驾驶员自身心态带来的对路径总体评价值的偏差,并能够在客观事实的基础上,尽可能的满足驾驶员主观偏好。在实际运用中,能够根据驾驶员心态不同,适时调节心态指标来选择最优路径。

参考文献

[1]Ahn B S,Park K S,Han C H,et al.Multi attrib-ute decision aid under in complete information andhierarchical structure[J].European Journal of Op-erational Research,2000,125(2):431-439.

[2]韦增欣,陈进来,罗朝晖.基于驾驶员偏好的最优路径选择[J].交通运输工程与信息学报,2010,10(6):141-144.

[3]夏立民,王华.基于蚁群算法的最优路径选择问题的研究[J].计算机工程与设计,2007,26(16):3957-3959.

[4]邹永贵,魏来.多约束条件的最优路径选择算法研究[J].计算机应用,2008,28(5):1101-1103.

[5]王宏仕,许强.基于驾驶员偏好的最优路径选择方法[J].交通与安全,2008(12):176-178.

[6]王华,夏立民,孟广武.交通最优路径选择算法的对比与仿真[J].计算机应用软件,2009,26(2):65-68.

[7]安实,崔娜,李静.基于多智能体博弈的路径选择策略仿真研究[J].交通信息与安全,2009,27(3):1-5.

[8]张兴芳,管恩瑞.区间值模糊综合评判及其应用[J].系统工程理论与实践,2001,12(12):81-84.

[9]兰蓉.一种基于区间数距离的理想点多属性决策方法[J].西安邮电学院学报,2009,14(1):153-156.

[10]周光明,刘树人.不确定多属性决策中区间数的一种新排序方法[J].系统工程,2006,24(4):115-117.

基于蚁群算法的多属性路径选择模型第5篇

城市交通网络中的最优路径问题,一直是国内外学者研究的热点问题之一。在过去的研究中,对于单属性条件下的路径选择问题,考虑的比较多,例如仅要求时间最小或费用最少等等。然而在实际的路径选择过程中,经常会遇到出行者不仅关心时间,而且对于费用等其它因素也有要求等情况。而车辆的旅行时间、旅行费用等属性受多种不确定因素的影响,起讫点对之间最优路径的选择和确定是多致因因素联合作用的结果。所以在路径选择过程中只考虑网络的单一属性是不全面的,并且单属性的路径择优模型和算法不能解决上述问题,自然而然多属性的路径择优问题亟待解决。

多属性条件下的路径选择问题,无论采用怎样的技巧与手段,要得出所有的Pareto解是比较困难的,因为算法的时间复杂性是指数的,所以一些学者采用效用函数来近似解决该问题。Modesti采用Dijkstra算法通过对给定的线性效用函数求最小值来确定最优路径[1]。Mirchandani等将随机最优路径问题通过非线性且单调的效用函数转化为多属性的最优路径问题[2]。Nozick得到了关于危险品运输的一个综合路径择优和时刻安排相结合的算法,但是该算法不能保证得出所有的Pareto最优路径[3]。Cai等在传统最优路径问题的基础上,将路段的旅行时间定义为关于离开路段尾节点时刻的函数,并考虑了节点的等待情况, 给出了伪多项式算法[4]。William等考虑了出发时刻、路径、停车位置及停车时长等因素, 建立了变分不等式模型并用遗传算法进行了求解[5]。

Chang等采用近似随机优势来比较不同的路径, 对危险品的运输路径给出了一个算法[6]。Opasanon等提出了一个精确地产生所有Pareto最优解的算法,其中择优的方法采用随机支配, 该算法使出行者可以根据具体到达节点的时间来选择下一步前进的方向, 但是算法的时间复杂性是指数的[7]。Gao等对于选择最优路径的策略问题建立了一个基本体系,对该问题所涉及的各个变量进行了深入的讨论和分析,同时对该问题进行了详尽的分类,给出了一个确切的算法,但是算法复杂性最终也是指数型的[8]。

目前, 利用蚁群算法研究多属性路径选择问题的相关成果比较少,基本上都是采用妥协的思想,即将多个属性通过综合加权或决策等手段合并为一个值, 在此基础上采用单属性的方法来获得最优解。在具体的实现过程中,主要是对蚂蚁k的状态转移概率的计算公式进行了改进[9]。

设网络G=(V,E)每条路段的性质由H个属性来表示,路段(i,j)的属性用向量Aij={a1ij,a2ij,…,aHij}表示,其中i和j为网络G的两个相邻节点,ahij为路段(i,j)关于属性h(h=1,2,…,H)的取值。用向量ωk={ω1k,ω2k,…,ωHk}表示蚂蚁k关于H个属性的权值。

Iredi等采用式(1)作为蚂蚁k进行状态转移时的概率计算公式,并以最大概率选择下一个节点,其中Mk(i)表示蚂蚁k在节点i处进行转移的可接受节点集合[10]。

$p_{i j}^{k} (t) = {\begin{matrix} \frac{[τ_{i j} (t)]^{α} \cdot (1 / \sum_{h = 1}^{Η} ω_{k}^{h} a_{i j}^{h})^{β}}{\sum_{s \in Μ_{k} (i)} [τ_{i s} (t)]^{α} \cdot (1 / \sum_{h = 1}^{Η} ω_{k}^{h} a_{i j}^{h})^{β}}, & j \in Μ_{k} (i) \\ 0, & 否则 \end{matrix} (1)$

Sitarz采用式(2)[9]:

$p_{i j}^{k} (t) = {\begin{matrix} \frac{[τ_{i j} (t)]^{α} \cdot (1 / \prod_{h = 1}^{Η} ω_{k}^{h} a_{i j}^{h})^{β}}{\sum_{s \in Μ_{k} (i)} [τ_{i s} (t)]^{α} \cdot (1 / \prod_{h = 1}^{Η} ω_{k}^{h} a_{i j}^{h})^{β}}, & j \in Μ_{k} (i) \\ 0, & 否则 \end{matrix} (2)$

不论是Dorigo 提出的基本蚁群算法, 还是后来学者们提出的改进蚁群算法, 都是基于单种蚁群、单种信息素的算法,主要模拟了实际蚁群信息系统的一部分。而实际上, 真实蚁群社会中的蚁群是有组织、有分工的, 不同种类的蚁群有不同的信息素调控机制, 这种分工组织方式对蚁群完成复杂任务具有十分重要的地位。徐精明等提出一种新的含多种蚁群、多种信息素的多态蚁群算法[11]。该算法通过引入不同种类的蚁群, 将蚁群社会中从事劳动的蚂蚁定义为三类: 侦察蚁、搜索蚁和工蚁, 但是根据路径寻优的目标只考虑侦察蚁和搜索蚁, 每个蚁群有不同的信息素调控机制。侦察蚁负责局域侦察,搜索蚁负责全局搜索。将局域搜索与全局搜索相结合, 使搜索、收敛速度大幅度提高,但是该方法的目标函数仍然是单属性的。

本文讨论了多属性条件下基于蚁群算法的给定起讫点对的路径选择问题。将蚁群按照所给的属性集合分成若干个子蚁群,每个子蚁群给定不同的属性目标,在每一次循环的过程中,每个子蚁群按照既定的不同属性进行路径选择,在所有的子蚁群完成一次循环后,全局更新信息素,直到解趋于稳定或达到最大设定循环次数时,算法结束。

2 模型的建立

2.1 模型的改进

根据信息素更新策略的不同,Dorigo提出了三种不同的基本蚁群算法模型[12,13],主要用于TSP,分别称之为Ant-Cycle模型、 Ant-Quantity模型及Ant-Density模型,

其差别在于信息素增量△τkij(t)的求解方法不同。本文采用Ant-Cycle模型。

$\begin{array}{l} △ τ_{i j}^{k} (t) \\ = {\begin{matrix} \frac{Q}{L_{k}}, & 第 k 只蚂蚁在本次循环中经过路段 (i, j) \\ 0, & 否则 \end{matrix} \end{array} (3)$

其中Q表示信息素强度,它在一定程度上影响算法的收敛速度,Lk表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的总长度。并且时刻t蚂蚁k从节点i转移到节点j的状态转移概率为

$p_{i j}^{k} (t) = {\begin{matrix} \frac{[τ_{i j} (t)]^{α} \cdot [η_{i j} (t)]^{β}}{\sum_{s \in a l l o w e d_{k}} [τ_{i s} (t)]^{α} \cdot [η_{i s} (t)]^{β}}, & j \in a l l o w e d_{k} \\ 0, & 否则 \end{matrix} (4)$

由于城市交通网络中给定起讫点对的路径选择问题与TSP不完全相同,下面对Ant-Cycle模型(3)作一些具体要求和改进:

①允许集的设定

TSP中的每只蚂蚁要遍历网络中的所有节点,对于规模为n的网络来说,每只蚂蚁的移动次数是固定为n的;而城市交通网络中给定起讫点对的路径选择问题只关注部分节点,并且每只蚂蚁的移动次数是不确定的。所以,定义蚂蚁k在节点i处的允许集为N+(i),它是节点i的前继点集。用集合pathhk表示蚂蚁k关于属性h的行走路径,将其在同一次循环中每次走过的路段(i,j)按顺序放入集合pathhk即可。当蚂蚁k到达设定的终点后,就得到了蚂蚁k在本次循环中的走行路径。

②综合状态转移概率的设定

在TSP问题中,m只蚂蚁分散地放置于n个节点上。如果在同一个节点上至少有两只蚂蚁,并且采用全局更新的Ant-Cycle模型时,这个节点上每只蚂蚁按照基本蚁群算法的思想(最大状态转移概率)进行路径选择所得结果是完全一样的。这显然不适合于本文所讨论的路径选择问题,因为所有的蚂蚁在初始状态是全放在起始点上的。在此,我们将蚂蚁的状态转移概率与其随机选择行为结合起来进行路径选择,其中蚂蚁的随机选择行为通过随机数实现。

设蚂蚁k在节点i处进行路径选择,E=|N+(i)|,并且N+(i)中的节点按升序排列。采用同余法产生区间[0,1]上服从均匀分布的随机数序列uhi1,k(t),uhi2(t),…,uhiE(t),其中uhij,k(t)表示时刻t蚂蚁k在节点i处关于属性h对节点j(j∉N+(i))所产生的随机数。Phij,k(t)表示时刻t蚂蚁k在节点i向节点j转移时关于属性h的综合状

态转移概率,则

$\begin{array}{l} Ρ_{i j, k}^{h} (t) = \frac{1}{2} p_{i j, k}^{h} (t) + \frac{1}{2} u_{i j, k}^{h} (t), \\ j = 1, 2, \dots, E (5) \end{array}$

其中

$p_{i j, k}^{h} (t) = {\begin{matrix} \frac{[τ_{i j} (t)]^{α} \cdot [η_{i j}^{h} (t)]^{β}}{\sum_{s \in Ν^{+} (i)} [τ_{i s} (t)]^{α} \cdot [η_{i s}^{h} (t)]^{β}}, & j \in Ν^{+} (i) \\ 0, & 否则 \end{matrix} (6)$

且 $η_{i j}^{h} (t) = \frac{1}{a_{i j}^{h}} (h$ 是成本型),ηhij(t)=ahij(h是效益型)。

这样,达到最大值 $\max_{j \in Ν^{+} (i)} {Ρ_{i j, k}^{h} (t)}$ 的节点即为最优选择。

③信息素的限定范围

如果一段时间内获得的最优解没有变化, 说明搜索陷入某个极值点(未必是全局最优解), 此时可采用强制机制减小要增加的信息素, 力图使其从局部极小值中逃脱出来,即减小Q.在搜索过程的初级阶段,为了避免陷入局部最优解,缩小最优路径和最差路径上的信息素,需要适当抑制蚁群算法中的正反馈,在搜索过程中可以加入少量负反馈信息素,如采取Q(t)=-0.0001,以减小局部最优解与最差解对应路径上的信息素的差别,从而扩大算法的搜索范围。由于信息正反馈及信息素随时间衰减这两个因素的存在,在搜索陷入局部最优时,某组信息素相对其他路径路段的信息素而言在数量上占绝对的优势,因此将每条路径路段上的信息素限制在区间[τmin,τmax]之内[14,15]。这样可以有效地避免某条路径上的信息素远大于其它路径,使得所有的蚂蚁都集中到同一条路径上,从而使算法不再扩散。

2.2 模型的建立

由于考虑了H个属性, 所以设定H个子蚁群, 每个子蚁群有m只蚂蚁。当蚂蚁k到达设定的终点d后, 就得到了蚂蚁k在本次循环中的走行路径。设 $l_{k}^{h} = \sum_{(i, j) \in p a t h_{k}^{h}} a_{i j}^{h}$ , 它表示蚂蚁k在本次循环中关于属性h在所走路径上的取值。当H个子蚁群都完成任务时,可获得H个属性关于本次循环的局部最优解,用向量LN={L1N,L2N,…,LHN}表示,其中 $L_{Ν}^{h} = \min_{1 \leq k \leq m} {l_{k}^{h}} (h$ 是成本型)或 $L_{Ν}^{h} = \max_{1 \leq k \leq m} {l_{k}^{h}} (h$ 是效益型)。

当H个子蚁群完成一次循环后,按式(7)、式(8)、式(9)全局更新所有路段的信息素:

$\begin{array}{l} τ_{i j} (t + △ t) = (1 - ρ) \cdot τ_{i j} (t) + △ τ_{i j} (t) (7) \\ △ τ_{i j} (t) = \sum_{h = 1}^{Η} \sum_{k = 1}^{m} △ τ_{i j, k}^{h} (t) (8) \end{array}$

其中△τhij,k(t)的计算采用Ant-Cycle模型,这里具体改进如下:

$△ τ_{i j, k}^{h} (t) = {\begin{matrix} \frac{Ι}{l_{k}^{h}}, & \begin{array}{l} 第 k 只蚂蚁关于属性 h 在 \\ 本次循环中经过路段 (i, j) \end{array} \\ 0, & 否则 \end{matrix}$ (9)

2.3 多属性条件下蚁群算法的实现步骤

由于蚁群算法是一个参数化的算法, 这里对具体的参数给以说明:α(α≥0)为信息启发式因子,β为期望启发式因子,ρ为信息素挥发因子,τ0为初始信息素,Q为信息素强度,s和d为给定的起点和终点。具体执行过程如下:

Step1: 参数初始化:α,β,ρ,τmin,τmax,m,τ0,Q,H,s,d,Nmax,ahij(h=1,2,…,H),pathhk={s}(k=1,2,…,m);

Step2: 状态初始化:将Hm只蚂蚁全放在起点s上,循环次数N=0,定义集合N+(i);

Step3: 循环次数N←N+1,h←0,如果N大于设定值Nmax,则算法结束,否则转Step4;

Step4: h←h+1,如果h=H+1,转Step9;否则令k=0,转Step5;

Step5: 蚂蚁数目k←k+1,如果k=m+1,转Step8,否则令i=s,转Step6;

Step6: 产生随机数uhij,k(t)(∀j∈N+(i)),并根据式(5)和式(6)计算蚂蚁k关于属性h从节点i转移到节点j(j∈N+(i))的综合状态转移概率概率,按照最大值选择移动的节点,记为i,转Step7;

Step7: 令集合pathhk←pathhk∪{i},如果i=d,转Step 5,否则转Step6;

Step8: 输出本次循环关于属性h的局部最优解LhN(h=1,2,…,H),转Step4;

Step9: 根据式(7)、式(8)、式(9)更新所有路段的信息素,并限定在区间[τmin,τmax]内,转Step3。

2.4 仿真实验与结果分析

图1为某城区的简化交通网络图G,共有25个节点。设G的每条路段是双向的,并且路段的性质用属性向量V=(时间,费用)来表示,则可知H=2,具体每条路段的取值见图1。

将仿真实验中的各参数设置为:α=0.5,β=1,ρ=0.6,Q=50,τmin=0.0001,τmax=30,m=10,τ0=5。

根据2.3节给出的蚁群算法的求解步骤,求出起讫点对(2,24)之间较优的几条路径,具体计算结果以旅行时间和旅行费用较优的在表1和表2中分别列出。

从表1和表2中的结果分析得出:

首先,旅行时间较少的路径其旅行费用不一定较低,如表1中的路径①、③和④,它们的费用都不是较低的,并且还可以看出,路径的旅行时间长其旅行费用也会较高,这也符合一般的交通状况。

另一方面,费用较低的路径其旅行时间也未必较少,如表2中的路径①、②和④,它们的旅行时间并不少,并且可以看出旅行时间的变化与旅行费用之间没有规律。

对于表1中的路径②和表2中的路径②、③,它们的旅行时间和旅行费用相对都比较低,所以认为它们的综合效果较优,一般的出行都愿意选择这样的路径。

3 结束语

本文将蚁群算法应用到了城市交通网络的路径选择问题中,发挥了其并行性、正反馈和协作性的特点。由于城市交通网络中给定起讫点对的路径选择问题与TSP不完全一样,所以对基本蚁群模型(Ant-Cycle模型)做了一定的改进,给出了城市交通网络中确定起讫点对之间的最优路径的实现步骤,最后进行了仿真实验并分析了结果。可以看出,各个子蚁群既按照自己的目标搜索最优解,同时各个子蚁群之间又互相影响,使得所得的结果不仅对于每个属性目标是较优的,而且综合属性也不是很差。

由于蚁群算法的发展还在起步和探索阶段,所以目前还存在许多的问题,如算法的收敛性以及参数的合理设置等等,这有待于以后做进一步的研究。

基于相关的属性选择第6篇

信息是人类认识客观世界的结果, 同时也是人们行为决策的准则。人们利用已掌握的知识, 面对不断变化的环境与条件进行决策, 同时人们又不断地利用成功的决策形成知识, 不断丰富自己的知识库。通信与网络技术的发展, 为人们提供了大量的信息, 这些信息可以是数字、语言, 也可以是声音、图像, 如何利用网络信息就成了一个尖锐的问题。因此, 在海量信息中提取知识, 识别正确、新颖、有潜在应用价值的最终可为人们理解的模式, 就成为人类的特殊需要[1]。

2 基本概念

定义1[1]称 (U, A, F) 是一个信息系统, 其中U为对象集, 即U={x1, x2, ..., xn}。A为属性集, 即A={a1, a2, ..., am}。F为U与A之间的关系集, 即F={fÁ:U:VÁ (lm) }, 其中Vl为值域。

定义2[2]设 (U, A, F) 是一个信息系统, 对于B哿A, 若RB=RA, 称B是属性协调集。若B是属性协调集, 而B的任何真子集均不是属性协调集, 则称B为属性约减集。

由于RA⊆RB恒成立, 从而RB=RA等价于RB哿RA。

目前信息系统属性约减大多是基于属性重要性程度的一种启发式的解决方法, 得到的结果未必是属性约减集, 或未必是极小属性约减集。文献[3]中介绍了基于属性重要性程度进行约减的详细过程。

赌轮选择法是遗传算法里常用的概念, 即通过各个个体的选择概率, 计算其累计概率。第k个个体的累计概率为然后产生0到1之间的随机数e与px (k) 进行比较来决定选择的个体。若px (k-1) <e燮px (k) (k叟2) , 则选择第k个个体。

这就形似将一个圆盘分成n份, 其中第k个扇形的中心角为2πps (k) 。在进行选择时, 可以假想转动一下转盘, 若某参照点落入到第k个扇形内, 则选择个体k。可见, 扇形的中心角越大, 其扇形区域的面积就越大, 则它所代表的个体被选择到的概率就越大, 其基因结构被遗传到下一代的可能性就越大, 这就是这种策略在遗传算法中使用的最多的原因。

3 方法介绍

我们以一个例子开始本部分的内容。

例1[3]对于一个信息系统 (U, A, F) , U与A之间的关系集F如下表所示:

根据文献[3]中方法, 可得如下二元辨识矩阵M0:

我们先求核, 结果是没有核心属性, 即M1=M0, 再根据步骤3) , 计算

Sig (a1) 最大, 则取属性a1, 并将M1约减成M2:

重复步骤3) , 得:

由于四个属性的重要性程度值一样, 任取其一, 不妨取a2, 则M2被约减为M3:

重复步骤3) , 得:

再任取其一, 不妨取a3, 则M3被约减为M4=覫, 计算结束。则所得结果为属性协调集:{a1, a2, a3}。由此法同理可得 (仅可得) {a1, a2, a5}, {a1, a3, a4}, {a1, a4, a5}。但我们用遍历的方法可知:{a4, a5}为该信息系统的属性约减集。则由上面讨论, 我们发现:对于本例, 用传统的二元辨识矩阵求解的结果要不就是属性协调集 (非属性约减集) , 如{a1, a4, a5}等, 要不就是非极小属性约减集, 如{a1, a2, a3}等。

问题的关键就出在基于属性重要性程度的选择上面, 在选择某个属性时, 是选择重要性程度最大的属性的 (多个属性重要性程度一样的话任取其一) 。而利用“赌轮选择法”来进行属性选择则会在优先考虑重要性程度高的属性被选择的同时兼顾避免因某一属性的被选择后陷入次优解。同时, 利用该方法, 我们还可以一次得到多种属性协调集甚至是属性约减集供决策者参考使用。

4 算法介绍

本方法主要基于属性各重要性程度不同, 选择依次约减不同的属性。在选择的时候, 没有直接选择重要性程度值最大的属性, 而是采用“赌轮选择法“分别选择不同的属性, 分别得到下一步的二元辨识矩阵, 再在各二元辨识矩阵上进行下一步的约减。本方法的算法如下:

由于每针对一个二元辨识矩阵, 我们都要随机产生若干随机数并进行选择属性, 若每次都产生x (x≤n) 个随机数 (n为信息系统属性个数) , 在极端情况下, 会产生O (xn) 的算法复杂度, 而这是不可取的。所以, 我们可以设定第一次随机产生x (x≤n) 个随机数, 然后针对下一步的每个二元辨识矩阵, 再各自产生x-1个随机数, 同时, 算法设定, 整个流程共产生Y个随机数, 一旦达到Y个, 不再生成, 将属性选择回归到原来的选择重要性程度最大的属性选择上来, 以便算法达到较快收敛。

5 结束语

本文针对依据属性重要性程度选择属性约减的局限性, 提出依据“赌轮选择法”的属性约减选择。通过该方法, 可以很好地“照顾”到各重要属性, 同时又兼顾避免因选择的单一性而陷入的局部优解。另一方面, 通过设置随机数产生个数上限, 达到在保证约减质量的同时尽快收敛。

参考文献

[1]张文修, 等.基于粗糙集的不确定决策.北京:清华大学出版社, 2005.[1]张文修, 等.基于粗糙集的不确定决策.北京:清华大学出版社, 2005.

[2]Pawlak Z.Rough sets:Theoretical aspects of reasoning about data, Boston, Kluwer Academic Publishers, 1991.[2]Pawlak Z.Rough sets:Theoretical aspects of reasoning about data, Boston, Kluwer Academic Publishers, 1991.

基于相关的属性选择第7篇

在消费者市场中, 受各种环境因素的影响, 使不同消费者对同一产品的需求存在很大差异, 形成不同的消费偏好。具有相似或者相近偏好的消费者构成消费者集群, 某种产品的消费者市场往往存在若干个消费者集群。产品属性是影响顾客购买行为的重要因素, 企业推行无差异营销策略时, 就必须把产品的属性定位于某个最优点, 使产品最大限度地满足消费者需求, 即把所有消费者对产品的不满意程度降到最小。在实务中, 企业面对一个存在若干个消费者集群的市场, 企业必须寻找产品属性最优点, 用同一种符合该属性的产品去满足不同集群消费者的需要, 这样比较经济。重心法是单一设施选址常用的数学方法, 它将运输成本作为唯一的选址决策依据, 以追求配送成本的最小化为目标, 寻找最优配送中心。现有的文献对重心法的应用研究仅仅局限在传统的物流选址问题上。本文尝试在新领域应用重心法, 将产品属性最优点定位问题转化为配送中心选址问题, 利用重心法确定产品属性最优点, 使所有消费者对产品的不满意程度最小, 从而为企业在产品设计开发工作中提供一种选择途径。

二、模型建立

1. 模型假设。本文基于以下假设建立模型:

(1) 属性A和属性B为某种产品的两个关键属性, 对消费者的购买行为产生决定性的影响。令X, Y分别代表消费者对产品属性A和属性B的偏好, 所有X与Y的组合可以形成一个连续的二维坐标平面, 每个消费者对属性A和属性B的偏好组合可以表示为坐标系X0Y中的一个点 (X, Y) , 定义为消费者偏好点。

(2) 消费者存在差异性偏好, 对该产品属性存在相似偏好的消费者构成消费者集群, 并且消费者市场存在不同的消费者集群, 每个消费者集群对属性A与属性B的偏好组合在坐标平面内形成点集。

消费者市场存在4个消费者集群, 形成4个消费者偏好点集。用一个最小的圆把每个消费者偏好点集的所有点圈住, 令各圆心分别代表消费集群的偏好, 定义为消费者集群的偏好中心 (Xi, Yi) 。

(3) 企业在该消费者市场上采用无差异营销策略, 只开发一种产品, 该产品的属性对应X0Y坐标平面内唯一的点 (X0, Y0) , 该点定义为产品中心。

2. 重心法寻找最优产品中心。

由于企业采用无差异营销策略, 而消费者存在差异性偏好, 因而消费者对该企业的产品属性必然存在不满意。不同消费者集群对产品属性的偏好不同, 造成不同消费者集群对产品属性的不满意程度不同。各个消费者集群的不满意程度可以通过一定的方法测出, 其测量等价于顾客满意度的测量。顾客满意度可以用等级法进行分级, 把顾客满意度分为6级。

6个顾客满意度等级:很不满意, 不满意, 不太满意, 较满意, 满意, 很满意。它们分别赋值0, 20, 40, 60, 80, 100。顾客的满意度得分为CSM=∑X/N, 其中∑X代表调查项目的顾客评分和, N代表调查产品属性的数量。因而, 消费者的不满意程度表示为b=100-CSM, b越大, 表示消费者对产品的不满意程度越大, 反之, 则越小。以某产品为例, 见表1 (见后) 。

表1展示该产品的调查项目有属性A与属性B, 利用公式b=100-CSM求出消费者对该产品的不满意度为30分。

企业对产品属性进行定位时, 必须找到最优产品属性中心, 使得此产品最大限度地满足所有消费者偏好, 消费者对该产品总不满意程度最小。下文此问题转化为配送中心选址问题, 利用重心法求出最优产品属性中心。

令消费者集群i的偏好中心 (Xi, Yi) 与产品属性中心 (X0, Y0) 的直线距离为

假设在其他条件不变的情况下, 消费者集群i对产品不满意程度与距离Di成线性关系, 距离Di越大代表消费者集群对产品不满意程度越大, 反之亦然。并假设当Di=0时, 消费者集群对产品不满意程度为0。在其他条件不变的情况下, 单位距离Di代表的不满意程度, 定义为消费者集群i的不满意率Ki。对于某个消费者集群i, 其所包含的每个消费者不满意率Ki相等, 但不同的消费者集群i所对应的不满意率Ki不一定相等。不同的消费者集群对产品的需求量不同, 在表示消费者集群对产品不满意程度时, 模型需要引入需求量作为影响因素。因而, 令消费者集群i对产品的需求量为Wi, 则消费者集群i对产品的不满意程度表示为

设某种产品消费者市场存在n个消费者集群, 偏好中心为 (Xi, Yi) (i=1, 2, ..., n) , 该产品的产品属性中心为 (X0, Y0) , 则该市场所有消费者集群对该产品的总不满意程度表示为

求使B最小的最优产品中心 (X'0, Y'0) , 则

解得最优产品中心 (X'0, Y'0) 为

采用迭代法求出 (X‘0, Y’0) , 迭代步骤如下:

(I) 对于式子 (6) 和式子 (7) , 令Di=1, 得到产品中心初始点 (X00, Y00) ;

(II) 利用式子 (1) , 式子 (3) , 求出与 (X00, Y00) 相应的总不满意程度B0;

(III) 把 (X00, Y00) 代入式子 (1) 、式子 (6) 、式子 (7) , 计算出产品属性中心改善点 (X01, Y01) ;

(IV) 利用式子 (1) 与式子 (3) , 计算出与 (X01, Y01) 相应的总不满意程度B';

(V) B1与B0比较:如果B1

在实践中, 企业可以在不同情况下利用重心法寻找最优产品中心, 对产品属性进行定位, 使消费者对产品的总不满意程度最小:

(1) 如果某种产品尚未处于设计阶段, 企业可以通过市场调查, 预测消费者集群数目n, 每个消费者集群需求量Wi以及不满意率Ki。当没有充足的资料预测消费者集群不满意率Ki, 可以认为所有消费者集群的不满意率Ki相等。企业利用重心法初步求出最优产品属性中心, 从而相应地设计开发产品, 投入市场测试消费者对产品的反应。通过此方法, 企业可以在产品的市场测试阶段, 尽量降低消费者对该产品的总不满意程度, 初步在消费者市场塑造良好的产品形象。待该产品投入市场一段时间后, 重新进行市场调查, 反馈测试信息, 再相应地根据消费者集群数目n, 每个消费者集群i的需求量Wi及相应的不满意率Ki, 利用重心法求出最优产品属性中心, 改进产品的属性, 重新把改进的产品推向市场, 最大限度地满足消费者的偏好, 使消费者对产品的总不满意程度最小。利用重心法对产品属性进行定位, 可以避免新产品属性设计开发工作的盲目性, 使产品在市场测试期间更好地塑造良好的产品形象, 可作为产品属性改进工作的理论依据。

(2) 如果某种产品早已经投入市场销售, 由于市场环境变化, 消费者集群数目n、需求量Wi、不满意率Ki等发生变化。企业需要根据市场情况, 对产品属性进行适当的调整, 则可利用重心法找到最优产品属性中心, 作为产品属性重新定位工作的理论参考。

三、应用实例

某饮料厂生产汽水, 已知该种汽水的柠檬酸浓度和糖精浓度对消费者的购买行为产生决定性影响。经过市场调查, 发现消费者对汽水柠檬酸浓度和糖精浓度的偏好组合不同, 市场存在5个消费者集群, 按每500mL汽水含X单位柠檬酸和Y单位糖精计算, 消费者集群偏好中心 (Xi, Yi) 分别为: (50, 45) , (30, 60) , (32, 20) , (40, 30) , (20, 50) ;需求量:W1=50, W2=80, W3=90, W4=30, W5=75;不满意率:K1=2, K2=7, K3=5, K4=4, K5=8。

企业采用无差异营销战略销售汽水, 则按每500mL汽水含X单位柠檬酸和Y单位糖精的组合标准配制汽水, X、Y各为多少时, 汽水才能最大限度地满足各个消费者集群的偏好, 使得消费者对该汽水的总不满意程度最小?利用重心法寻找汽水的最优产品属性中心, 算法如下:对于式子 (6) 、式子 (7) , 令D1=1求出汽水的产品属性中心初始点 (X00, Y00) :

用迭代法改善该产品属性中心初始点, 据式子 (1)

得D1=21.0576, D2=15.9355, D3=24.2891, D4=17.9055, D5=10.7304, 因而消费者的总不满意度为:

据式子 (1) 、式子 (6) 、式子 (7) 求出产品属性中心改善点 (X01, Y01) , 得到。 (见右)

据式子 (1) 、式子 (3) , 利用 (X'0, Y'0) 求出Di (Di的计算结果略) 与B', , 所以初始点 (28.9617, 44.0984) 并非汽水的最优产品属性中心, 继续迭代运算。迭代过程不再详述, 迭代结果如表2所示。

从表2发现, 随迭代次数增加, (X0j, Y0j) 不断地向汽水的最优产品属性中心调整, 消费者的总不满意度不断减少。从迭代次数17开始, 消费者的总不满意程度达到最小值28604.0, 并保持不变, 满足Bk+1=Bk。所以迭代到第17次时, 开始找到汽水的最优产品属性中心 (23.5499, 49.6068) 。因而该企业生产汽水, 按每500mL汽水含23.5499单位柠檬酸和49.6068单位糖精的组合标准配制, 消费者的总不满意程度达到最小值28604.0。通过此实例分析, 说明基于重心法寻找产品属性最优点的理论方法具有实用意义。

四、结论

本文把一个推行无差异营销策略的企业寻找产品属性最优点问题转化为配送中心选址问题, 以消费者的总不满意程度最小为决策依据, 利用重心法求出产品属性的最优点。通过实例分析, 指出该方法具有实用意义。但本文把只有两种关键属性的产品作为研究对象, 至于具有两种以上关键属性的产品属性最优点问题有待进一步研究。

参考文献

[1].吴健安, 郭国庆, 钟育赣.市场营销学[M]北京:高等教育出版社, 2007

[2].张予川, 吴桂峰.基于最短路的配送中心选址与应用[J].物流科技, 2007 (11)

[3].辜勇, 高东旭.重心法在油库选址问题中的应用.[J].物流科技, 2007 (2)

[4].谢静, 杨茂盛.基于改进的重心法在配送中心选址中的应用[J].商业研究, 2007 (11)

本文来自 99学术网(www.99xueshu.com)，转载请保留网址和出处

【基于相关的属性选择】相关文章：

基于利益相关者理论的游客管理研究09-12

基于GPU的图像处理计算方法的相关研究09-14

基于大数据下的企业税务风险管理相关研究09-14

基于云计算的学生行为规律与学习成绩的相关性研究09-13

基于供给侧改革视角下互联网金融监管的相关性分析09-11