欧几里德范文（精选7篇）
欧几里德 第1篇
一天,一群年轻人来到位于雅典城郊林荫中的“柏拉图学园”. 只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了. 有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是退、是进的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也不回地走了进去.
“柏拉图学园”是柏拉图40岁时创办的一所以讲授数学为主要内容的学校. 在学园里,师生之间的教学完全通过对话的形式进行,因此要求学生具有高度的抽象思维能力. 数学,尤其是几何学,所涉及的对象都是普遍而抽象的东西. 它们同生活中的实物有关,但是又不同于这些具体的事物,因此学习几何被认为是寻求真理的最有效的途径.
柏拉图甚至声称:“上帝就是几何学家. ”这一观点不仅成为学园的主导思想,而且也为越来越多的希腊民众所接受. 人们都逐渐地喜欢上了数学,欧几里得也不例外. 他在有幸进入学园之后,便全身心地沉潜在数学王国里. 他潜心求索,以继承柏拉图的学术为奋斗目标,除此之外,他哪儿也不去,什么也不干,熬夜翻阅和研究柏拉图的所有著作和手稿,可以说,连柏拉图的亲传弟子也没有谁能像他那样熟悉柏拉图的学术思想、数学理论. 经过对柏拉图思想的深入探究,他得出结论:图形是神绘制的,所有一切现象的逻辑规律都体现在图形之中. 因此,对智慧训练,就应该从以图形为主要研究对象的几何学开始. 他确实领悟到了柏拉图思想的要旨,并开始沿着柏拉图当年走过的道路,把几何学的研究作为自己的主要任务,并最终取得了世人敬仰的成就.
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,后经古希腊人传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基. 在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性,它们大多数是片断、零碎的,公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明. 因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋. 欧几里得通过对柏拉图早期数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势. 他下定决心,要在有生之年完成这一工作. 为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠———亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷. 在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解. 经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书. 这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域———欧几里得几何学,简称欧氏几何.
《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作. 传到今天的欧几里得著作并不多,然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中,看出他真实的思想底蕴.
全书共分13卷. 书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题.在每一卷内容当中,欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式,即先提出公理、公设和定义,然后再由简到繁地证明它们,这使得全书的论述更加紧凑和明快. 而在整部书的内容安排上,也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排. 它由浅到深,从简至繁,先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容. 其中有关穷竭法的讨论,成为近代微积分思想的来源. 仅仅从这些卷帙的内容安排上,我们就不难发现,这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及,一直到公元前4世纪的古希腊———欧几里得生活时期———前后总共400多年的数学发展历史.这其中,颇有代表性的便是在第1卷到第4卷中,欧几里得对直边形和圆的论述. 正是在这几卷中,他总结和发挥了前人的思维成果,巧妙地论证了毕达哥拉斯定理,也称“勾股定理”,即在一直角三角形中,斜边上的正方形的面积等于两条直角边上的两个正方形的面积之和. 他的这一证明,从此确定了勾股定理的正确性并延续了2 000多年.《几何原本》是一部在科学史上千古流芳的巨著. 它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论,而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述,使这些远古的数学思想发扬光大. 它开创了古典数论的研究,在一系列公理、定义、公设的基础上,创立了欧几里得几何学体系,成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范. 照欧氏几何学的体系,所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的. 在这种演绎推理中,对定理的每个证明必须或者以公理为前提,或者以先前就已被证明了的定理为前提,最后做出结论. 这一方法后来成了用以建立任何知识体系的严格方式,人们不仅把它应用于数学中,也把它应用于科学中,而且也应用于神学甚至哲学和伦理学中,对后世产生了深远的影响. 尽管欧几里得的几何学在差不多2 000年间,被奉为严格思维的范例,但实际上它并非那么完美. 人们发现,一些被欧几里得作为不证自明的公理,却难以自明,越来越遭到怀疑. 比如“第五平行公设”,欧几里得在《几何原本》一书中断言:“通过已知直线外一已知点,能作且仅能作一条直线与已知直线平行. ”这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证,但是在无处不在的闭合球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的. 俄国人罗巴切夫斯基和德国人黎曼由此创立了非欧几何学.
欧几里得将公元前7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中,使几何学成为一门独立的、演绎的科学. 除了《几何原本》之外,他还有不少著作,可惜大都失传. 《已知数》是除《原本》之外唯一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定. 《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分. 《光学》是早期几何光学著作之一,研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角,认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果. 还有一些著作未能确定是否属于欧几里得,而且已经散失.
欧几里得简介 第2篇
姓名：欧几里得
性别：男
出生年月：约前300
籍贯：古希腊
欧几里得，古希腊数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》)闻名于世。关于他的生平，现在知道的很少。早年大概就学于雅典,深知柏拉图的学说。公元前3左右，在托勒密王(公元前364～前283)的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作。他是一位温良敦厚的教育家，对有志数学之士，总是循循善诱。但反对不肯刻苦钻研、投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点。据普罗克洛斯(约410～485)记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为传诵千古的学习箴言。斯托贝乌斯(约500)记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。
中国美院里德文艺母子 第3篇
在妈妈为他营造的艺术宫殿里，潜移默化地成就着扎实、敏锐的艺术洞察力。且在30岁不到时，就已成为圈内小有名气的雕塑家。
她的雕塑作品《盘》2004年入选中法文化年展览；同年，作品《对话》入选雅典奥运会当代艺术展；2005年，作品《移植地风景》入选中美文化年雕塑展，并在美国华盛顿肯尼迪当代艺术中心展出；学习首饰设计之后，她又先后在米兰、比利时参加了当代首饰联展。现在，汪正虹有许多雕塑作品可以在杭州的西湖边和南宋御街上看到，而她的L&W工作室则提供高端首饰定制。
William从小浸淫在艺术里，几个月大就跟着妈妈环游世界，到过卢浮官和蓬皮杜，看过蒙娜丽莎和掷铁饼者，也去过威尼斯双年展和米兰设计周。但汪正虹从未教儿子学过艺术。她只是在儿子乐意的情况下“请”他在白纸上、沙堆里自由创作，她美院的同事也会带着William玩折纸、编织，这些都刺激着小家伙艺术神经的成长。
前不久，William在幼儿园自己画了一幅“久与魔鬼”，“这幅画虚实对比，用笔、构图都很老练，我当时都吓了一跳。”汪正虹说。William的用色也很有风格。他的画，至多用三个颜色，或为一个色谱里的搭配色，或为张扬浓郁的撞色。“他偷懒少用笔是一个原因，对色彩有天生的敏感性是另一个原因。”妈妈对自己遗传在儿子身上的基因很满意。
Willlam的父亲Leslie de Vries是古汉语博士，也是吉他、贝斯手。而Leslie的父亲经营酒吧和乐队，其祖父则是二战期间第一批犹太人乐师。William爱金属乐，爱迪斯科，爱口琴，也爱乌克雷雷(一种小型的吉他)。喜欢的歌只听一遍，儿天后都能准确哼出旋律。William的奶奶是比利时国家一级曲棍球运动员，而小姨则是FIFA的女足边裁。这小鬼从小一看到操场就要兴奋地奔跑，才五岁就已收集了好几个国家足球队的球衣。他还酷爱汽车，一岁时刚刚学说荷兰语，结果有六七成是汽车类词汇；长到两岁时，他就开着电动的迷你吉普玩具车在小区里“风驰电掣”，没人教过他!
生活在跨国之家
空旷的水泥房里，帷幔高垂在窗前，William像精灵王子一样在阳光与影子之间奔跑。捏了一半的真人大小泥塑，焊接的铁艺、各种石膏像，五岁男孩的游乐场很特别。这里是中国美术学院的雕塑工作室，William妈妈汪正虹的工作地。她于2008年毕业于欧洲最老牌的美术院校的安特卫普皇家美术学院，专攻首饰设计、此前她曾在美院攻读了本、硕的雕塑。
汪正虹出身于工程师和会计家庭。1993年，她考入中国美术学院的雕塑系，2001年又考入这一专业攻读硕士。美院里学雕塑的女生凤毛麟角，因为这是体力活。汪正虹从师兄眼里“这辈子见过的最细胳膊”变成不敢穿露胳膊装的壮女，汪正虹成天和泥巴、机器打交道，她要开着拖车去拖泥，在高大的雕塑上爬上爬下，一干就是七八个小时。当然，这个曾经瘦弱的女子除了长出肱二头肌外，在艺术上也突飞猛进。早早地便收到中法文化年雕塑展的邀请，在巴黎杜勒里皇家公园展出作品，当时一同参展的还有当代艺术家向京的作品。
一个艺术家的气质，一定是与其作品的气场相吻合的。汪正虹的艺术作品，和她的人一样大气、前卫、张扬。她的首饰作品，有大片大片萤火虫翅膀组成的胸针，有茶杯和咖啡勺相连的项链，有伸展着利刺的肩章，有将天使翅膀和毛泽东像章结合的项链。这些好比T台模特身上的衣服，时尚至极却不适合街头穿着，因为它们传达的是美学上的概念。
当然汪正虹也设计首饰产品——那些适合日常佩戴的首饰。但是这些产品绝非普通的金银珠宝——摄影时汪正虹戴在自己手指上的那枚18K戒指就是如此。它指环宽厚，上有两片方形突兀而出，一长一短，仿佛太空飞船的两翼；她手指一转，长片上那粒钻石兀自闪耀。如此首饰，只要一出现，其气场便强调了自身的艺术价值，至于钻石的大小、黄金的纯度，已让人无暇顾及。
“国内喜欢按珠宝的贵重程度定价格，但是国际上更看重创意和设计感。”所以，汪正虹不把自己的事业称之为珠宝设计，而是首饰设计，现在，汪正虹在杭州自营L&W工作室，提供高端私人首饰定制。可以根据客户需求，定制独一无二的首饰。比如婚戒，她可以把两个人的指纹印到戒指的戒壁上；甚至可以把爱人身上的性感部位，比如嘴唇、锁骨的皮肤纹理印到戒指内，让情感与手指日夜缠绵。
灵性的艺术理念来源于大胆的艺术家。汪正虹一直胆子很大，二十几岁的时候，她一个人，一只包，走过金字塔，穿过撒哈拉，到过耶路撒冷。她说，人年轻的时候必须把想做的事做掉，而且一旦要做，就必须执著地做好。当汪正虹走到比利时的那一天，她的姻缘在安特卫普徐徐展开。汪正虹在当地教堂许愿祈求一位Mr，Right。几个月之后，她在朋友的聚会上遇见了来自安特卫普的Lesliede Vries。他说，上帝真的听到你的祷告了她还在安特卫普邂逅T--位专门为教堂窗户制作彩色玻璃的大师，大师用玻璃做首饰，给了她很大启发。
几个月后，汪正虹就申请到安特卫普皇家美术学院首饰专业学习。
Wilam出生一年后，2008年，一家人凹到杭州，汪正虹在美院任职，而Leslie一边继续做学术研究，一边开始筹办
一路音乐相伴
每年做上百个文化活动，往返于上海和巴黎之间，作为法语联盟上海培训中心市场部和文化部主管，Alice还有—双“挑剔的耳朵”。她用“最奢侈的方式”犒赏自己的耳朵!无论是意大利的乡间，还是美國的盐湖城，最好的音响设备都一路陪伴。
疯狂是工作的注脚
在上海外国语大学法语系读大四时，Alice获得了前往法国普罗旺斯政治学院(巴黎政治学院普罗旺斯分院)游学一年的机会。Alice说，暂别法国前，她采用了一种近乎疯狂的方式：从米兰到了里昂，又乘火车赶到巴黎，然后是戴高乐机场，最后直飞上海，这个过程她只花了24小时。也许疯狂的基因便在此时显现。“疯狂运转绝对是一种素质与能力!尤其对于我现在做的工作来说。”超负荷运行对她来说是家常便饭。尤其是，培训中心推出了国内首个法语游学项目之后，Alice要经常往返于中法两国。时差根本不是考虑的问题，因为事情已经忙得让你无暇顾及这些了。
“疯狂有时还能带来一些特别的幸运。”Alice说自己的爱情便来自于一个“不太靠谱”的朋友的“乱点鸳鸯谱儿”：“你知道吗，我跟我先生约会了N次之后才发现，那位朋友其实跟我们俩谁都不熟。可是，这并不妨碍爱情，不是吗?”这就是Alice，用疯狂来做工作的注脚，也用疯狂来充实生活。
给每种声音最恰当的通道
论托马斯·里德的知识论 第4篇
一概述: 如何进入里德的思想?
通常,托马斯·里德的哲学等同于常识哲学,但是沃尔特斯托夫( N. Wolterstorff) 说: “从里德的思想命运中获得的一个教训就是,如果我们试图从他的常识观点进入其思想的话,那么你将不会走得很远”。[1]在他看来,研究里德思想最好从他的知识论入手。
从影响力上来说,里德的知识论已经成为当代诸多知识论学者或流派的思想来源,例如,德性知识论者倾向于把里德视为其思想鼻祖,正如葛雷克( J.Greco) 所说: “从历史上来说,德性知识论在托马斯·里德的作品中有其根源,近些年来,里德学的爆发也许既是德性 知识论的 因,也是德性 知识论的果。”[2]普兰廷加( A. Plantinga) 更是把里德视为自己的正常机能主义( proper functionalism) 的重要思想来源,把自己的基础主义称为里德式的基础主义。[3]里德关于认知原则的论述深刻地影响了摩尔的常识哲学。[4]齐硕姆( R. Chisholm) 毫不讳言其关于知觉、实体的知识和自我本质的观点受到了里德的巨大影响,并且指出雷哈尔( K. Lehrer) 同样如此。[5]
从方法上来说,里德的知识论与康德的知识论具有强烈的相似之处,这种相似性深刻地根源于18世纪以休谟为代表的观念论传统之中,休谟是他们共同的思想来源和对手。更为重要的是,他们面对一个共同的问题,即知识如何可能? 所不同的是,康德选择了先验观念论,而里德则选择了常识,不过,却在方法上共同采取了一种先验论证的策略。
在笔者看来,要更好地理解里德的知识论,我们最好从基础主义入手,并且结合德性知识论和先验论证来理解: 首先,通过对知识的基础的考察,我们可以更好地理解其知识论的基本结构; 其次,通过对其理智能力的阐明,我们可以更为透彻地理解其知识论的精神气质和真正本质; 最后,我们可以从先验论证角度洞见到,从18世纪到20世纪,知识论发生了翻天覆地的变化,其中最为主要的一点就是,18世纪的知识论与形而上学具有一种难以割舍的亲密关系,而如今,这种关系已经荡然无存了。
二里德的基础主义: 知识的结构
从总体上来说,里德持一种基础主义的知识论立场,这是非常明确的,而知识的基础应该建立在自明的常识原理或第一原理之上,正如其所说: “我认为确定无疑、甚至显而易见的是,所有靠推理获得的知识必须建基在第一原理之上”。[6]317具体来说,我们可以从如下几个区分来理解里德的基础主义,进而理解他对知识结构的理解。
1. 感觉与知觉
里德引用了两个句子来表达感觉与知觉之间的区别: “我感受到疼痛”和“我看到一棵树”。里德认为,前者是一种感觉,后者则是一种知觉,因为前者关于行为与对象的区分只是一种语法上的区分,而不是真实的区分,而后者既是语法上的区分,同时也是真实的区分。也就是说,知觉指向外在事物,而感觉则只指向心灵自身。
然而,感觉与知觉并不是没有关系,里德说:“我们知觉对象的能力是处于蛰伏状态的,直到某种相应的感觉唤醒它并使它受到刺激。”[6]289也就是说,“感觉”颇为类似于“物自体”之于知识的作用,因为它们本身都与知识的内容或对象没什么关系,但是都对知识的形成起到了一个激发的作用。不过,与康德把“物自体”指向本体论不同,里德则把“感觉”当作是外在对象的符号,不具有本体论的意义。
总之,感觉是知觉的界限。知觉通过符号把对象呈现给我们,因此成为我们知识的基础,为此,他打了一个非常形象的比方: 我们可以把对自然或对存在所知的全部比作一棵有根、杆、枝的树,在这棵知识树上,知觉是根,共同理解是干,科学是枝。
2. 概念( conception) 与信念
根据里德的观点,概念是知觉的理性维度,而信念则是知觉的直觉维度,前者主要指心灵活动根据首要原则运作而得到的结果,后者则心灵的一种最原初、最基本、不可分析、不可还原、不可定义的活动。[6]407具体来说,概念是我们共同理解的基础,因为概念是我们思维的基本方式,它能够把对象归属于其下,并构建其对象之间的联系。在里德那里,“概念”( conception) 这个词与“领会”( apprehension) 基本同义,意指心灵的主动活动,即心灵的构造和设想对象的一种方式。这显然与康德的“概念”存在重要区别,因为后者更多地指向一种规范概念。
正是根据概念和信念的区分,里德对观念论提出了严厉批评: 他指责观念论颠倒了信念与概念的次序,即概念先于信念而存在,把信念理解为使对观念或概念的一致或不一致的知觉,里德认为恰恰相反,简单领会是通过对一种自然的、原始的信念进行分解和分析来实现的。总之,里德把我们的知识最终建立在信念之上,而不是概念之上,而信念之所以能够支撑得起知识,归根于其与感觉的先天一致性和明证性。而在这个意义上,我们可以把里德的知识论视为是一种基础主义。
3. 直接知识与间接知识
根据概念与信念的区分,知识相应地可以被区分为直接知识和间接知识,前者指的是不包含任何从证据出发的推理,后者则相反。在里德看来,以笛卡尔为代表的现代哲学的一大错误就是承认太少的第一原理,特别是,他们只承认一条偶然真理的第一原理,即我们拥有关于我们自身观念和感觉的直接知识。[6]323
里德用一种更宽泛的第一原理基础来代替这个狭隘和不充分的基础,因此,在他看来,存在大量的直接知识,如感官证据、记忆证据、意识证据、证词证据、公理证据和推理证据。并且,上述这些直接知识的来源都是可错的,这些来源的可靠程度并不一致,也不需要满足笛卡尔所谓的清楚明晰的标准,即它们无需满足同一个标准: “在我看来,它们的一致似乎仅仅在于: 它们都被自然用于在人类心灵中制造信念———有些可信程度最高,我们称为确定性,其他依据条件而有程度上的变化。”[6]158
因此,我们可以得出结论说,里德持一种宽泛而又温和的基础主义: 一方面他允许信念来源的多样性,而不仅仅建立在理性的基础上; 另一方面,他允许我们的信念来源的可错性,否定了笛卡尔以来的真理标准,持一种相对温和的真理态度。
三理智能力: 知识的德性来源
要理解理智能力在里德知识论中的地位,我们可以从他的常识概念出发。当代比较典型的一种从常识信念出发来刻画里德的知识论的方式是雷哈尔和瓦纳尔( B. Warner) 给出的:
“他的知识论整个轮廓很简单。存在源自于我们心灵的能力、天生的才能的常识信念,这些信念是根据指导它们的首要原则而运作的。这些能力引发了信念和概念,包括它们的首要原则的信念和概念,而没有推理的介入。而且,这些信念也是在没有推理介入的情况下而是确证的。里德一度认为这些信念的确证是它们与生俱来的权利( birthright) 。”[7]
索萨也对常识进行了类似的解读: “对于常识,里德到底指的是什么? 他指的是一种共享的能力,还是一个共享的所相信的命题集? 尽管答案是‘几乎都是后者’,但里德偶尔也指的是能力,而不是信念,作为我们所共享的东西。这种模糊性最明显地体现在里德接受我们信念形成能力的可靠性的时候。他说存在‘常识原理’,一种能力本身又是被当作是一种‘原理’,尽管在其他地方,相关的‘原理’似乎都指的是关于那种能力的命题,我们一般把如下一点视为理所当然: 它是一种可靠的能力。”[8]61其实,索萨就是试图为把常识解释为一种能力的可能性和合理性,从而为其基于理智能力或德性的德性知识论背书。
里德对常识给出的正式定义如下:
“这道内部之光或感官被上天以不同程度赋予不同的人,它只要到达一定程度,我们就能服从法律和政府,就能处理自己的事务,并为我们对他人的行为负责,这种程度的判断就被称为常识,因为它为所有我们能与之打交道或要求他们为自己的行为负责的人所共有。”[6]307
里德实际上把常识视为所有人都应该具有的一种最为重要的天赋能力,并且与实践问题相关,乍一看似乎是把它区别于理性的能力,并放置在先。然而,里德很快就做出了进一步的解释,把它纳入到了理性的范围之内,区别于推理的能力:
“我们赋予理性两个职能,或者说双重身份。一是判断自明的事物,一是从那些自明的事物中引出不自明的结论。前者是常识的领域,而且是它唯一的领域,所以它的全部领域完全与理性重合,因而是理性的一个分支或一种身份的另一个名称。”[6]315
因此,在里德看来,常识是理性的一个分支,但它显然不是推理性的,那么必须回到他对判断的分类,里德把判断分为直觉性的判断和论证性的判断。直觉性判断所形成的命题是这样一种命题,它一旦被理解,就会被相信,这种判断是我们原始能力的结果,用不着寻找证据,也不用论证,它自身便蕴含真理。正是在这个意义上,他才把常识原理称为第一原理、自明原理或基本理性。[6]317
里德把常识,因而也是我们的理智能力,最终归根于上帝,他说: “上帝赋予人类一些能力,我们称之为自然之光和理性以及常识。”[6]309然而,笔者认同索萨的观点,里德的常识最终依然需要辩护,因为它必然会像笛卡尔那样陷入认知循环之中,而解决这种循环最好的办法不是诉诸上帝,而是采用一种先验论证的方法,在常识的可靠性与其所形成的经验知识之间建立一种良性的辩证关系,即索萨所谓的“德性循环”( virtuous circularity) 。[8]80
四里德的自然主义: 知识的建构
里德的常识能力是一种与推理能力区别的类似于“直觉”的能力,因此采取的是那个时代典型的“心理学范式”,正是在这个意义上,雷哈尔和瓦纳尔认为里德预告了当代由奎因发起的知识论的自然主义转向,因为他主张心理学与知识论的结合,病原学与确证的结合。[7]
不过,里德最终在为我们的理智能力或常识辩护的时候诉诸上帝的做法明显是一种有神论的观点,而这与把他的知识论解读为一种自然主义的知识论的做法存在明显不和谐的地方。不过,这个问题其实很好解决,因为我们知道,自然主义可以区分为形而上学的自然主义和方法论的自然主义,显然,我们只需要把里德的知识论理解为后者,即他实际上采用的是一种自然科学的方法来研究知识的路径,这与它在本体论上承诺上帝的存在并不冲突。
布鲁克斯( D. R. Brooks) 把里德的自然主义称为“神佑的自然主义”( providential naturalism) ,并且认为它包含四个基本信条:
1. 遵循牛顿的哲学原理;
2. 相信自然规律的最终解释应该在上帝的神佑中寻找;
3. 发现那些规律的目的论导向;
4. 相信我们认知过程的目的 / 目标应该是提供给我们真信念( 及其他东西) 。[9]xiv
瑞希( Patrick Rysiew) 使用了罗蒂和戴维森关于原因与确证的区分,认为布鲁克斯把里德的自然主义称为神助的自然主义是一个错误,因为里德并没有把上帝的保佑当作是我们的认知能力的可靠性的确证角色,而只是把它作为因果解释的角色。[10]而对自然主义与规范性问题的回应,瑞希采取了塞尔关于范导法则( regulative rule) 与建构法则( constitutive rule) 的区分,他认为里德的常识原理是一种建构原理,即它创造了我们认知的可能性。在这一点上,他也区别于康德,因为在康德那里,建构法则恰恰是应用于我们的道德行为,而范导法则则应用于我们的经验认识,恰恰相反。
一个建构性的法则同时具有描述性和规范性两个方面: 一方面,它描述我们的行为; 另一方面,因为我们是这个行为的执行者,所以这些规则同时也规定着我们的行为方式。就里德的常识原理来说,相关的认知行为既是全面性的,也是强制性的: 这是一种我们不得不参与其中的行为,而且这是我们参与其他行为时必须要参与的一种行为。常识原理作为心灵必须遵守的一种建构性的法则,其本身构成了心灵自身的法则,进而成为我们行为的法则,而我们的心灵是自然的构造。正是在这个意义上,规范是由自然本身所赋予的。[9]托德( T. T. Todd) 把这种规范性称为“自然的客观规范性”,[11]而这也是普兰廷加从里德那里继承来的最为关键的一个东西,以取得传统的道义论的规范性。
因此,里德并没有诉诸上帝的保佑来为常识提供最终辩护,所以神助的自然主义这个称号对他并不适用,但这也遗留下一个问题: 作为一种建构性的法则,常识本身的合法性如何获得辩护? 此外,我们不应该把里德的自然主义理解为是奎因所倡导的那种“哲学作为心理学一章”的置换型的自然主义,但它也不仅仅是一种方法论的自然主义,因为它里面包含了一种自然 - 心灵具有内在一致性的形而上学预设。
五里德的先验论证和知识的合法性辩护: 与康德的比较
要理解里德与康德的相似性,我们首先最好回到他们共同生活的那个时代的大背景: 他们生活在牛顿力学最为光彩夺目的时代,他们都共同尊奉以牛顿力学为典范的自然科学,并都试图在哲学领域建立一整套普遍有效的人类的认识原理和行为规范,即试图把人类知识建立在几条公理或定理之上,就像牛顿的物理学是建立三个力学定律上面一样。他们的差别就是对公理的认定不同,里德诉诸常识,而康德则诉诸先天范畴,但它们两者都是先验的,即先于经验,并使经验知识成为可能的东西,因此,他们的理论都可以称之为先验主义。
其次,最主要的原因应该归功于他们共同的对手休谟,他们共同反对休谟的怀疑论,试图证明外在世界的存在。休谟的怀疑论的本质就在于,质疑我们能够在经验范内为归纳、因果性和外在世界的知识提供一个合理的理由或确证。而作为基础主义者的他们更是对这些命题保持高度的敏感性,因为这些命题恰恰就是基础主义所谓的那个经验知识的基础。而且,里德得出了更康德一样的判断,即休谟的这种彻底的观念论必然会导致怀疑论,因为在他看来,观念论体系在源头处就包含了缺陷,即其基础缺乏先天的根据。因此,既然经验的道路走不通,那么为了应对休谟的怀疑论,摆在康德和里德面前的道路似乎只剩下一条: 先验的道路。
最后,在具体的论证结构上,萨顿把里德的先验论证刻画如下:
1. 第一原理是所有推理的基础;
2. 我们确实从事于理性行为之中;
3. 因此,第一原理能够被理所当然地视为是所有知识的真正基础。[12]181
在这个论证中,大前提是里德所要阐明的常识原理的根本旨要,而小前提这是一个经验命题,它是怀疑论者也会承认的经验前提,而要使之成为可能,那么必须满足大前提,进而可以得出关于第一原理与所有经验知识的先天关系的综合命题。这个论证在结构是完全与康德的先验演绎一致,我们以A版演绎为例:
1. 诸表象能够拥有统一性,仅当它们已经被综合了,而综合需要范畴的使用;
2. 一切我意识到得表象都拥有统觉的统一性;
3. 范畴适用于一切我意识到的表象。[13]
然而,尽管存在这些相似之处,萨顿也认为里德并没有发展出一个完全意义上的先验演绎,或系统地讨论什么东西使得经验有意义,归根结底,里德没有像康德那样为自己的先天范畴提供了一整套详尽的阐明那样为自己的常识提供系统说明,而只是最终简单地诉诸上帝,而这种观点是无法获得普遍认同的。[12]因此,我们可以说,里德的先验论证只具备了康德式先验论证的形式,但没有真正具备其真正的精神,康德式先验论证的真正本质在于在经验建构论的体系中完成对经验知识及其意义之探究。
六结语
里德哲学最为核心的部分是关于知识论的,而其知识论主张不仅理解18世纪知识论不可或缺的一部分,尤其是理解与康德完全不同的知识论主张,而且对于当代知识论的理解,尤其是对德性知识论的理解来说是一条重要的通道和理论来源。里德的知识论最富有教益的部分无疑就是他把对知识的探究等同于对人的理智能力的探究,这无疑是当代知识论,尤其是葛提尔后的知识论: 首先,当然是因为他的知识论显然是一种“可错论”,抵消掉了葛提尔反例的最大一部分攻击火力,因为它毕竟不是常态发生的事情; 其次,他的知识论是一种自然主义的知识论,也符合我们当代知识论的发展,即亟须为知识论寻找到一种或多种合法、合理和合适的研究方法和路径; 最后,更为重要的是里德的知识论作为一种基础主义,他需要为自己的基础知识或信念提供一种非经验的、非推论式的辩护。
欧几里得证明勾股定理简化版 第5篇
设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。在定理的证明中需要如下四个辅助定理：
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等SAS。三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
证明的思路为：把上方的两个正方形，透过等高同底的三角形，以其面积关系，转换成下方两个同等面积的长方形。
其证明如下：
命运规划局里德考卷 第6篇
可在另一部电影《命运规划局》里，生活却没有这么残酷。但是，行走在这个世界的每一个角落，你不知道命运规划局里关于你的那本小册子上都写了些什么。因为，每个人的命运都已注定，你只能默默忍受。或许你会意气风发，也或许你会落魄江湖。总之，为了一种生活，你得失去另外一种生活。就好比你拥有了至高无上的权位，但是你也失去了美丽的邂逅；你做着世上最辛苦的工作，但是你也享受着最单纯的快乐……
相比之下，我们眼下现实的生活就没有这么科幻了，这似乎是一种不幸，也是一种幸运。
不幸的是，我们要拼尽力气才能实现自己的梦想；幸运的则是，我们不用为了人人都有的时间而去拼命，因为命运，就掌握在我们自己手中。
是的，命运就掌握在我们自己手中。你无法掌握别人的命运，但你能控制属于你自己的。你拥有的，是自己的时间和生命。上帝帮不了你，你只能做你自己的上帝。
假如，真的有那么一个时间规划局，你踏上征程，为自己的余生中的每分每秒，做出努力，你会成为时间的富翁吗？
假如，真的有这么一个命运规划局，你的命运在冥冥中已经被注定，你是否也会像电影里的主人公一样，通过努力，最终摆脱命运无情的桎梏？
没错，你得为你每天的时间做个规划。因为，你需要用时间来换取属于自己的那份荣耀。
没错，你得为你每天走的路做个规划。因为，你要走好脚下的每一步路，才能顺利到达你心中的目的地。
最后，你还要为你的命运做个规划——这就像一份考卷，你可能拿不到满分，但也绝不能交白卷。
如果，你还没有走到阳关大道，你就必须过眼前的独木桥；如果；你还无法指挥千军万马，那么，你就必须先要杀开一条血路。
总之，你不能退缩。
因为，一旦你选择退缩，你或许就真的只能交白卷了，成为命运规划局里的那一张毫无价值的废纸。
天空蔚蓝，大地开阔，时光如水匆匆，生命如风掠过。
阿曼达.塞弗里德:萝莉的蛊惑 第7篇
我的罪恶，我的灵魂。
阿——曼——达：舌尖向上，分三步，从上颚往下轻轻落在牙齿上。
阿。曼。达。”
用这个经典的小说的开头来形容阿曼达·塞弗里德一点也不过分，少女的甜美多汁加上刚刚开窍的不知觉的性感——她的诱惑是属于洛丽塔式的，干净，纯粹，又狂野，性感，带着清纯的诱惑和无邪的欲望。她就是阿曼达·塞弗里德，一个甜蜜与欲望的混合体。
说到阿曼达·塞弗里德这个名字，也许很多人都会觉得陌生。不过只要列数她充当超级绿叶的几部电影：《贱女孩》里琳赛·洛翰旁边那个胸大无脑、把拳头往嘴里塞的傻闺蜜，《妈妈咪呀》中梅丽尔·斯特里普甜美可爱的小女儿，大家都会恍然大悟“原来就是她啊！”不错，不管名字有多难记，戏份怎样少得可怜，阿曼达的脸却是让人很难忽视的。大嘴大眼睛配上巴掌脸，说不上美艳，但就能缓缓地刺激你的欲望神经，即便是绿叶，也绿得青翠，绿得欲滴。
10岁的时候，小阿曼达和父亲一块去电影院看了一部名叫《罗密欧与朱丽叶》的电影，从那以后就开始有了要成为一名演员的想法。可是在很长一段时间里，阿曼达只能出演跑龙套的配角，这时她只是镜头里充当背景的花瓶中比较清新的一个。《妈妈咪呀》剧组甚至把选择阿曼达当成是一次押宝，虽然此片有诸多老戏骨领头，不过作为首席绿叶，阿曼达·塞弗里德的表演也功不可没。正是在这之后，她渐渐地从绿叶变成红花，《珍妮弗的肉体》、《克洛伊》、《给朱丽叶的信》，虽然这些作品大都平平，但让很多人大跌眼镜的是，阿曼达·塞弗里德的演技几乎成了整部电影的亮点。她拥有的不仅仅是可人的萝莉外表和肉弹身材，演戏更是她与生俱来的天赋，毫不费劲儿也不带任何雕饰。
诸多褒奖接踵而至，阿曼达开始出席各大颁奖礼，穿衣打扮也一次比一次有范儿，可她却说自己的个人风格是“舒适，简单，伴有一点点尖锐。”的确，阿曼达的口无遮拦是有目共睹的，像她这种萝莉也从来不会昧着良心说漂亮话。谈起同琳赛·洛翰在《贱女孩》中的合作，她说：“我喜欢她，但我们从不是朋友。好莱坞就像高中，受欢迎的人只和受欢迎的人在一起。事实是有些人并不友好。或者他们当你面友好，但之后不是。”好莱坞从来不缺一句话噎死人的毒舌妇，也从来不缺仗着年轻貌美充萝莉的美少女，不过阿曼达不一样的是，每当她毒舌轻启的时候，反倒让人更觉得她真实可爱。