数据采集滤波范文（精选9篇）
数据采集滤波 第1篇
单片机主要用于实时过程控制,并实现一定的通信和数据处理。单片机由于自身资源限制,不擅长于算法处理,尤其是复杂的运算。在单片机进行数据采集时,会遇到数据的随机误差,随机误差是由随机干扰引起的,其特点是在相同条件下测量同一量时,其大小和符号会现无规则的变化而无法预测,但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差,可采用硬件上的滤波技术,也可采用软件算法实现数字滤波。
采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点:(1)数字滤波只用一个计算过程,可靠性高,不存在阻抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波,这是模拟滤波器做不到的。(2)数字滤波使用软件算法实现,无需其他的硬件成本,多输入通道可共用一个滤波程序,降低系统开支。(3)只要适当改变滤波器的滤波程序或运算,就能方便地改变其滤波特性,这对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。
单片机的数字滤波算法是系统测控算法的一个重要组成部分,实时性很强。在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。这些滤波算法是经典滤波算法的简化,以适应单片机资源受限和系统对实时性要求的需要。
1 单片机滤波器技术综述
单片机由于其功能强大、体积小、便于集成而广泛应用于各个领域,在温湿度测量、低频信号采集分析、压力流量测量等领域具有不可替代的作用,含有单片机采集系统的单片机产品日益深入到生活的各个方面。但是在单片机采集设备中,由于工作环境的复杂性、电磁环境的波动性造成单片机数据采集错误,从而造成单片机系统工作不稳,控制失灵等严重后果。为消除或降低干扰脉冲等对单片机采集系统的影响,一般在采集端增加滤波电路。由于硬件滤波电路增加了成本,同时在不同环境中使用时,参数修改不方便。故而在单片机数据采集后,增加滤波程序,实现滤波功能,消除或减少干扰影响。
单片机由于硬件资源受到限制,其滤波程序只适应于结构和算法较为简单的滤波程序或经典滤波程序的简化算法。比较常用的有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波以及各种组合滤波算法。
2 两种滤波算法介绍与比较
单片机的软件滤波算法较多,在实际使用中,考虑到单片机的实际使用情况,比较常遇到的干扰类型,一种是高频干扰,一种是脉冲干扰,克服这两种干扰的影响,基本就可以保证单片机的正常运行,针对这两种干扰,可以分别采用以下两种对应的滤波方法。
(1)递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
其方法是:把连续取N个采样值看成一个队列,队列的长度固定为N,每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则),把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果,N值的选取根据使用场合。其基本算法如图1所示。
其优点是:对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高,适用于高频振荡的系统。
其缺点是:灵敏度低,对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差,不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差,不适用于脉冲干扰比较严重的场合。
(2)中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
其方法是:相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”,连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值,然后计算N-2个数据的算术平均值,针对单片机的性能N值的选取:3~14。其基本算法如下:
y1≤y2≤y3≤y4≤……≤yn,3≤n≤14//冒泡法排序
Y=(y1+y2+y3+y4+……+yn)/(N-2)//去掉最大、最小值后取平均
其优点是:融合了两种滤波法的优点,对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
其缺点是:和算术平均滤波法一样,测量速度较慢,比较浪费单片机资源,尤其是占用较多RAM。
3 基于单片机程序设计与实现
根据两种滤波算法的描述,使用C语言编程,分别实现这两种滤波算法如下所示。
(1)递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)
滑动平均滤波算法只采样一次,将一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均,得到的有效采样值即可投入使用。如果取N个采样值求平均,存储区中必须开辟N个数据的暂存区。每新采集一个数据便存入暂存区中,同时去掉一个最老数据,保存这N个数据始终是最新更新的数据。采用环型队列结构可以方便地实现这种数据存放方式。
(2)中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)
该运算的过程是对某一参数连续采样N次,然后把N次采样的值按从小到大排列,再取中间值作为本次采样值,整个过程实际上是一个序列排序的过程。
4 结束语
在实际应用中,本文采用递推平均滤波法和中位值平均滤波法相结合的方法,在实际使用的单片机A/D采集时,效果较好,这种使用方法具有以下两个优点,第一,由于使用递推平均滤波法,可以消除高频干扰,滤波器反应速度快;第二,由于采用中位值平均滤波法,滤波器工作比较稳定,受大的脉冲干扰影响小,滤除脉冲干扰的效果好。随着单片机性能的进一步提升,在不影响单片机实时控制功能的基础上,可以采用性能更好的一阶滞后低通滤波器(惯性滤波法)、容错冗余三中取二滤波法等等其他滤波算法。
摘要：单片机数据采集系统在单片机自动测量、自动控制等领域具有广泛的应用,在数据采集环境,不可避免地将要产生各种各样的干扰和破坏,造成信号突变或中断,进而影响采集数据的正确性和精确性,造成控制错误等严重后果。因此研究单片机采集系统的抗干扰技术,是单片机应用技术的重要一环。文中采用数字滤波实现单片机的抗干扰技术,结合使用多种滤波算法,达到既消除高频干扰,又避免脉冲干扰的目的。
关键词：单片机,数字,滤波器
参考文献
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数据采集滤波 第2篇
应用数字滤波技术处理直升机地面靶试数据的研究
本文介绍在直升机地面靶试数据处理中应用FIR数字滤波器的`设计和算术平均值滤波方法,通过合理选择滤波方法和巧妙设计有效抑制干扰信号,保证了试验数据的精度.
作 者：蔡明 杨丛青 CAI Ming YAN Cong-qing 作者单位：中国直升机设计研究所,景德镇,333001刊 名：直升机技术英文刊名：HELICOPTER TECHNIQUE年，卷(期)：“”(4)分类号：V216.1关键词：直升机 地面靶试试验 抑制噪声
数据采集滤波 第3篇
现代西方许多国家都投入了大量的人力和经费, 研究制造武器装备的自动化测试系统, 以提高武器装备的质量与可行性, 加强作战的总体实力, 适应现代战争需要[1]。本课题研究来源于项目“某型号直升机自动测试系统的研发”。系统包括若干模块, 如电源管理模块、液压系统模块、转速测量模块等。在测试过程中, 常需要采集该型号直升机各个设备在给定激励信号情况下的响应, 如电流、电压、温度、压力等信号。能否实现对这些信号精确的采集、恰当的数字滤波、实时的分析处理, 对整个自动测量系统的分析诊断功能有很大的影响。
本文采用TI公司的TMS320F2812芯片作为控制器, 应用片内ADC模块进行数据采集, 并与上位机和自动测试系统内其他模块实现CAN总线通讯。整个系统能够完成对直流信号、频率范围在100 kHz之内的周期信号的精确采样, 能够准确分析出信号的特征值。由这些特征值可以确定被测对象是否具有规范中的规定的功能和性能。
1 信号采集分析系统的硬件设计
该信号采集分析系统的总体硬件结构如图1所示。
TMS320F2812芯片适用需大批量数据处理的测控场合, 如数据采集、工业自动化控制[2,3]。系统硬件设计以该芯片为核心, 利用可编程增益放大器、可编程低通模拟滤波器等器件组成的信号调理电路对信号进行调理, 以使模拟信号符合ADC模块的工作范围。经调理后的信号经F2812内置的12位A/D转换模块转换为数字量, 并利用DSP中断来完成数据读取。ADC采样频率由EVA事件管理器中的通用定时器设置和调整。整个硬件系统通过CAN总线与上位机通讯, 实现对整个信号采集分析系统的控制, 可以调整A/D采样频率的设置、调用不同的数字滤波算法、显示波形参数等。
1.1 数据采集功能模块介绍及A/D校准
该系统采用TMS320F2812芯片自带ADC模块。该ADC模块为流水线结构, 最高采样速率可达12.5 MSPS, 并可实现过采样算法, 而且控制A/D启动的方式很多, 方便使用。但是该ADC模块存在固有偏置误差和增益误差 (严重时转换结果的误差能达到280 LSB, 1 LSB=3.0/4.95=0.732 mV, 280 LSB相当于满量程的7%) [4]。对于校准算法, TI公司已有提供, 这里不再赘述。
本系统在校准时选用ADC的2个通道A0, A1作为校准通道, 分别输入已知的直流参考电压。采用TI公司的低噪声、极低漂移、高精度电压基准芯片REF5030, 它能提供3.0 V电压, 0.1%的精确度。然后通过运放生成两路子电压1 V和2 V, 分别输入A0, A1通道进行校准。如图2所示。
TMS320F2812芯片为定点DSP, 本系统在校准程序实现方面, 使用了TI公司28X系列的IQmath库, 它收集了高度优化和准确的数学函数库并精确地在28X芯片上将浮点转换成固定点算法的运算代码[5]。得到增益校准系数CalGain和偏置校准系数CalOffset后, 对其他转换通道数据进行补偿。
1.2 CAN总线通讯模块及参数配置的实现
系统采用CAN总线通讯方式, 抗干扰能力很强, 适合在工业测量方面应用[6]。TMS320F2812的增强型局域网控制器 (eCAN) 模块与现行的CAN 2.0B标准兼容。具有32个完全可配置的邮箱和时间标志特性, 并可以实现高达1 Mb/s的波特率。
采用的CAN总线收发器是TI公司的收发器SN65HVD230。原理图如图3所示。
2 数字滤波
实际测量需要解决的难点和关键问题是消除噪声和干扰对测量结果的影响。在数据采集与处理过程中采用数字滤波技术不仅能够起到降低噪声和干扰的辅助作用, 而且还能减小测量误差, 提高测量精度[7]。系统在测量数据的采集与处理中采用了多种数字滤波方法, 这里将详述其中的FIR滤波和FFT频谱分析, 并通过应用进行系统分析。
在经典滤波器FIR和IIR选择方面, 考虑到直升机自动测试系统中要求保证相位信息, 本系统采用FIR滤波器。FIR可以在幅度特性随意设计的同时保证精确严格的线性相位, 而且没有不稳定的问题[8]。
在FIR滤波器的设计方面, 采用Kaiser窗。它可以通过调整参数值来折中选择主瓣宽度和旁瓣衰减, 有很大的灵活性。其他性能指标主瓣半带宽和3 dB半带与滤波器的长度有关, 可通过增加滤波器长度来减小带宽[9]。
本系统设计阻带最小衰减都为-50 dB, 通过下式:
得出参数β=4.551 26, 同时考虑到滤波计算量, 本设计选择50阶, 能在一个采样周期内完成。
为了使自动测试系统适合多种频率的信号采集, 更好的滤出高频干扰。在A/D采样频率可调控的基础上, 本系统设计了多种归一化截止频率的FIR低通滤波器。归一化截止频率分别为0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4。
当wc=0.1时, 所设计的FIR滤波器的幅频对数特性如图4所示。
本系统可实现不同wc值的FIR滤波器的自动调用。利用TI公司的FFT函数库对所采数据序列 (1 024点) 进行FFT计算, 然后根据序列的幅频特性, 判断出该信号的主要频段, 继而调用相应的FIR滤波器进行对高频干扰信号的滤除。
在应用中, 采用2.5 kHz采样频率, 采集1 024个点, 采集到一段含有噪声的数据, 用CCS的Gragh工具观察, 如图5所示。
通过FFT算法计算, 得到主要频段在200 Hz左右, 调用归一化截止频率为0.4的FIR滤波器对其进行FIR滤波处理。经FIR滤波后的数据如图5所示, 可以看到波形明显平滑。通过FFT算法还得到信号中直流分量的幅度为31, 即31/256=0.12 V, 去除直流分量后的数据如图6所示。
3 软件程序设计
TMS320F2812芯片提供了良好的C语言开发环境, 使用C语言可缩短开发周期。主程序的流程图如图7所示。
程序中编写了多种滤波算法和不同归一化截止频率的50阶Kaiser窗FIR滤波器, 上位机可通过CAN总线控制下位机选用适当的滤波器来完成参数配置 (也可通过程序自动判断加载) 。待这些配置完成后, 启动计时器, 进而启动A/D采样。
3.1 数据采集及滤波
本系统中, ADC模块中的B0通道用来对信号进行过采样。ADC模块工作在启动/停止模式, 由EVA中的定时器1的周期中断来控制采样频率。
ADC采样数据转换结束后, 系统进入中断程序。首先, ADC采样的数据经过校准后, 存储到Sample_cai[]中, 待采样点够1 024点之后, 进行FFT计算, 计算出波形的主要频段, 进而调用适当的FIR滤波器, 完成FIR滤除高频干扰后, 再根据FFT计算结果中的直流分量, 去除信号中的直流偏移, 完成滤波算法。
3.2 上位机通讯
系统通过CAN总线与上位机进行通讯。TMS320F2812的eCAN模块支持0～8 B的数据[10]。系统设定为8 B数据传输, 将其分配为目标地址、源地址、命令号、报文编号、报文总数、参数1、参数2、参数3、参数4这九部分。
编写的结构体为:
struct CAN_PACKAGE_BITS {
Uint16 Dst:8; Uint16 Src:8; Uint16 Cmd:8;
Uint16 Num:4; Uint16 Sum:4; Uint16 Param1:8;
Uint16 Param2:8; Uint16 Param3:8; Uint16 Param4:8; };
struct CAN_PACKAGE_WORD{
Uint16 word0; Uint16 word1;
Uint16 word2; Uint16 word3;};
union CAN_PACKAGE{
struct CAN_PACKAGE_BITS bytes;
struct CAN_PACKAGE_WORD words;};
本模块中, 上位机地址设定为0x00, 数据采集模块的地址设定为0x01。系统会根据word2的数值来配置定时器计数周期 (16位) , 从而设定ADC模块的采样频率。同时会根据Param3的数值选用合适的滤波器。
4 结 语
针对直升机测试系统在数据采集过程中遇到的噪声干扰、脉冲干扰, 设计了基于TMS320F2812的实时数据采集及滤波模块。模块实现了多种数字滤波方法、CAN总线通讯, 并实现了模块根据信号特点自动调用合适滤波器进行滤波处理。在实际应用中上述硬件结构和软件功能都得到了验证, 性能良好, 满足要求。
摘要：针对国内某型号直升机自动测试系统的实际应用需求, 设计了基于TMS320F2812的可配置参数的实时数据采集及滤波模块。模块能够对实时数据进行FIR滤波、FFT频谱分析, 实现CAN通讯。在介绍硬件系统的基础上, 研究了上述算法的实现, 阐述了系统根据实测信号自动调用相关滤波算法的方法, 并结合实际应用进行了系统分析。结果表明, 该模块满足测试系统的要求, 具有良好的实用性。
关键词：自动测试系统,FIR滤波,FFT算法,CAN通讯
参考文献
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数据采集滤波 第4篇
适应性和鲁棒性较强的风场数据处理方法是无人机测风的关键技术.根据无人机测风的.特点以及Sage-Husa自适应滤波算法、强跟踪Kalman滤波算法和抗野值修正算法的优缺点,对Sage-Husa自适应滤波算法进行了简化,并通过对滤波发散趋势的分析和连续野值个数门限的设置,将其和其他2种算法合理地融合起来,构造了一种抗野值抑制发散滤波算法,并进行了实例仿真.仿真结果表明:该算法能有效地克服较大野值和成片野值对滤波的不良影响,抑制滤波发散,保证滤波精度,适应性较强,可适用于无人机测风系统.
作 者：周伟静 沈怀荣 作者单位：周伟静(装备指挥技术学院,研究生管理大队,北京,101416)
沈怀荣(装备指挥技术学院,航天装备系,北京,101416)
数据采集滤波 第5篇
1 FIR滤波器的简介
有限脉冲响应FIR(Finite Impulse Response)滤波器由于其具有良好的线性相位和极高的稳定性,在数字信号处理领域得到了极为广泛的运用。N阶FIR滤波器基本系统函数如式(1):
式中:a(i)表示滤波器的系数;x(n)表示带有时间延迟的输入序列,其直接实现模型如图1所示。
由图1可以看出,FIR滤波器的输出y(n)是由当前输入x(n)到x(n-N+1)与抽头系数a(i)的卷积[1]。由于每一次输出要做N次乘法和N-1次加法,所以如果用串行结构来实现,当阶数N较大时,系统的延时就会很大。如今的数字FIR滤波器大体上可以分为基于DSP的FIR滤波器和基于FPGA的FIR滤波器:基于DSP的FIR滤波器实现简单,只需要几条简单的语句就可以实现,大量运用于数字信号处理过程中。但是由于DSP的运算是串行的,所以不可能设计出高阶快速的FIR滤波器。基于FPGA的FIR滤波器是近几年随着FPGA资源的急速增长而发展出来的一种新型的FIR滤波实现方案[2],它具有可配置性强,灵活多样,速度快,稳定性高的优点,逐渐成为工业控制和航天领域中FIR滤波的首选实现方案。
2 系统实现方案
2.1 总体设计方案
系统采集的模拟信号是带有很大噪声和正弦信号的未解调的微弱电压信号,系统实现框图如图2所示。
系统采集的模拟信号线由信号调理电路进行放大,简单滤波;然后将放大后的模拟信号传送到A/D进行数模转换;最后在FPGA的控制下将数据传送到FPGA内部,处理后传送到PC机进行显示。
2.2 系统硬件实现方案
由于系统采集到的模拟信号是非常微弱的电压信号,因此在进行A/D转换以前,需要设计信号调理电路将电压信号放大,总结以前设计经验,采用低失调、低噪声的AD620芯片进行前级的高精度电压放大,放大后的信号经过OPA2277运放跟随最终输出给A/D。信号调理电路单路电路图如图3所示。
AD620放大倍数由VR1调节,放大倍数由式(2)计算:
调节滑动变阻器,将OPA2277的输出电压控制在0~5 V之内,虽然加入了一个简单的有源RC低通滤波,但是信号有用成分仍然被噪声和叠加的高频正弦波所覆盖。
放大后的电压信号虽然幅值在0~5 V之内,但是淹没在其中的关键信号却仍然只有几毫伏,如果用普通的低精度ADC进行模数转换,由于ADC的转换误差正好和关键信号相差不大,使得转换后的数字信号中引入了相对大的误差。即使后续滤波,得到的也是叠加了误差的关键信号,无法实现高精度采集并解调。因此采用TI公司的24位16通道串行高精度ADC芯片ADS1258进行模数转换。电路图如图4所示。
ADC的主时钟采用FPGA主时钟分频后的16 MHz方波信号,选择AIN0~AIN9通道作为模拟信号输入,内部采用自动扫描方式。ADC的控制端口都接到了FPGA的通用I/O口。ADC内部寄存器配置数据从FPGA通过ADC的SPI口写入。配置数据在SPI时钟的上升沿写入,转换后的数据在SPI时钟的下降沿读出。内部寄存器配置情况如表1所示。
本系统的主控制器采用XILINX公司的SPARTAN3E系列的FPGA XC3S200E,这款芯片在资源上能满足系统的要求,而且最重要的是在开发环境ISE 9.1以后的版本中,对于SPARTAN3E系列的芯片系统都自带了功能强大的FIR滤波器IP核,这样方便设计高速可靠、占用资源少的FIR滤波器。数据传送到上位机使用CY7C68013,由于这方面的设计不是本系统的重点,因此不再累述。
2.3 系统程序设计
程序设计是本系统的关键所在,区别于以往系统的关键之处就是高精度ADC的使用和创新性的FIR滤波的引入,使得采集系统具备了超高精度和强抗干扰的能力。
ADS1258是一款多通道串行ADC,由于其控制方式是向其内部寄存器写入一定配置数据来完成A/D转换,所以其使用较为灵活。可配置的波特率及斩波功能也使器件的性能更加突出。器件控制流程如图5所示。
ADC的读写时序特别重要,所以必须按照芯片资料将各个状态之间转换的延时控制好,既不影响转换周期也能保证结果的正确。器件上电后的218个TCLK周期的延时必须保证,否则虽然芯片也能工作,能进行A/D转换,但是写寄存器命名无法使用,无法将系统需要的配置数据写到各个寄存器。在系统开发的前期,由于忽略了这个长时间的复位时间,导致写命令一直无法正确执行,后来加上复位延时后,ADC工作正常,寄存器数据能顺利写进去。每完成一次转换,能从芯片SPI口读出32位有效数据[3],数据格式如表2所示。
数据低24位为有效A/D数据,高8位为状态和通道标志位,NEW位指示通道数据是否更新,NEW=1代表通道数据相对前一次读取已经更新,NEW=0代表未更新,这样通过判断NEW的值可以防止重复读取同样的数据。OVF位和SUPPLY位分别指示通道端口电压和供电电压是否正常。CHID4~CHID0用来判定读出的数据是属于哪个通道。通过把不同通道的低24位数据写入FPGA不同的存储空间,为接下来的FIR滤波做准备。
FIR滤波器采用系统自带的IP核来开发,这样可以保证FIR滤波器的可靠性并大大缩短开发周期。滤波系数采用Matlab的滤波器设计工具FDATOOL来产生数据。由于系统设计的是超高FIR滤波器,因此系数的生成也需特别注意,并进行一些特定的计算。下面介绍系数的生成办法。在Matlab主界面输入FDATOOL命令,调用FDATOOL工具并设置好滤波系数[4]。由于ADC的采样频率为23.7 k S/s,因此滤波器的采样频率必须大于23.7 k S/s,设置为50 k Hz。由于需要采集的关键信号的频率低于100 Hz,因此设置截止频率为200 Hz。之后,将数据导入到Matlab中,得到的数据全为小数,默认保留了小数点后面四位。
由于FPGA不能直接做浮点运算,因此必须将系数整型化,整型化的好坏直接影响滤波的精度[5]。当系数整型化后的系数精度不够时,由于是200阶的高阶滤波,哪怕一点的系数误差,都会累积起来反应在滤波结果上。经过反复试验和研究,发现当FIR滤波器的阶数到200时,整型化滤波系数必须将FDATOOL的值乘以220以上,上文所述滤波系数其实只是截取了小数点后面的四位,如果只将系数乘以104,则小数点4位以后的值便人为忽略了,这在高阶FIR设计时会带来极大误差,造成滤波器不可用。通过观察FDATOOL生成系数的格式,发现其为32位浮点型,其表示精度远远大于小数点四位。在Matlab中输入如下命令:
以上语句将系数扩大了224倍,然后将系数取整,并以10进制的格式保存到一个TXT文件中,通过手动修改TXT文件内容满足ISE中系数文件COE的格式要求,最终将TXT文件的后缀名改为.COE[6],至此系数文件已经生成好了。接下来便是在ISE中调用IP核设计高阶FIR滤波器,具体步骤本文不再阐述。设计关键参数如表3所示。
3 系统实验结果
通过信号程序产生一路带有很大噪声的正弦信号输入到FPGA进行处理,将处理前和处理后的信号都发送到上位机进行画图和频谱分析,得到如图6结果:其上半部分是输入的带噪声的信号,下半部分是经过滤波后得到的信号。
从图6可以看出,由FPGA设计的高阶FIR滤波器良好地实现了有用信号的提取,输入信号中的噪声衰减到几乎为零,即融入了FIR滤波器的本系统具有强抗干扰并同时解调信号的能力。图7是滤波前和滤波后采集到信号的频谱分析图。
图7可以看出,滤波后系统良好地提取出了频率为0.08 k Hz的信号,而频率为0.23 k Hz、0.33 k Hz、0.41 k Hz的高频干扰信号被削减到了几乎为零,很好地实现了100 Hz内的信号高精度解调。
具有FIR滤波功能的数据采集系统较过去的单一采集系统有很大的进步。高阶FIR滤波器的引入使得本采集系统集抗干扰和解调信号于一体,能适用于各种具有强干扰或者叠加大量无用信号的数据采集场合。
参考文献
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瞬变电磁法数据滤波方法对比研究 第6篇
瞬变电磁法(TEM)是目前地球物理探测领域里一种应用前景非常广阔的新勘探方法,与其它物探方法相比,它具有操作简单、信息丰富、精度较高、投资小、见效快等优点,因而被广泛地应用到地矿、工程地质、地下水资源评价、油气田和煤田水文地质勘探等方面[1~5]。十多年来,瞬变电磁法在国内备受青睐并快速发展,应用领域、新技术、新观测系统不断涌现,研究成果不断涌现[6~8]。由于瞬变电磁观测的是二次场,具有信号弱、噪声水平高的特点,尤其是在工程物探应用中,人文干扰更为严重,有效信号往往被淹没在噪声中。因此,在计算电阻率以前,为了得到真实的地质体电性特征,需要对原始数据进行滤波处理,从而突出有效信号,提高数据的信噪比,压制或剔除干扰信号[9]。瞬变电磁信号噪声处理方法较多,目前数据处理软件中常用的方法有多次叠加法、卡尔曼滤波法、多项式滤波法、三点滤波法和无相移滤波法等。由于瞬变电磁数据采集仪器通常都具有自动多次叠加功能,本文将结合实例研究卡尔曼滤波法、多项式滤波法、三点滤波法和无相移滤波法,探讨它们的数据处理效果。尽管对于瞬变电磁数据滤波方法的研究已经有了一些成果,如曹建章等提出了一种软、硬件相结合的自适应滤波方法[10];刘家富等对比了平滑法、独立成分法和小波方法对数据的滤波效果[11],结果表明采用快速独立成分分析法与小波分析联合算法,得到的数据均方根误差更小,信噪比更高,平滑度更小。但是,这些研究基本上都是局限于数据本身,并没有经过地质验证。本文在已知地质情况的基础上,分析了不同方法的滤波效果,因此数据滤波的效果更加直观。
1 瞬变电磁法介绍
瞬变电磁法或称时间域电磁法(time domain electromagnetic methods,简称TEM),它是利用不接地回线或接地线源提供双极性脉冲电流激发电磁场,在一次脉冲电磁场间歇期间,利用不接地线圈或接地电极观测二次涡流场的方法。由于电磁场在空气中传播的速度比在导电介质中传播的速度大得多,当一次电流断开时,一次磁场的剧烈变化首先传播到发射回线周围地表各点,因此,最初激发的感应电流局限于地表。地表各处感应电流的分布也是不均匀的,在紧靠发射回线一次磁场最强的地表处感应电流最强。随着时间的推移,地下的感应电流便逐渐向下、向外扩散,其强度逐渐减弱。研究结果表明,任一时刻地下涡旋电流在地表产生的磁场可以等效为一个水平环状线电流的磁场。在发射电流刚关断时,该环状线电流紧挨发射回线,与发射回线具有相同的形状。随着时间推移,该电流向下、向外扩散,并逐渐变形为电流环。早期瞬变电磁场是由近地表的感应电流产生的,反映浅部电性分布;晚期瞬变电磁场随时间的变化规律,可以探测大地电性的垂向变化[12]。
由于TEM场与大地电阻率之间关系十分复杂,只能利用极限条件下瞬变电磁场表达式来推导视电阻率ρτ的公式。重叠回线装置视电阻率ρτ为[13,14]:
式中:L为发送回线的边长(m);t为测道的时间(ms);V(t)/I为观测值(μV/A)。
TEM测量的是随时间衰减的二次场瞬变信号,该信号往往受到来自瞬变电磁仪自身和外部的电磁噪声干扰,尤其是自然噪声和人文噪声。有效信号强度远小于外部噪声,特别是二次场的晚期信号,富含低频成分,直接与深度探测目标密切相关[12],使得深部地质目标的瞬变电磁响应被淹没在噪声之中,直接影响了瞬变电磁信号的质量以及后期的数据处理和反演计算等。本文研究了在TEM数据预处理中常用的四种方法,在实例分析的基础上,对比分析了这些方法的处理效果,为TEM数据预处理方法选择提供了参考。
2 滤波方法
数字滤波是一种广泛应用于实际生产中的数据预处理方法,具有方法简单、计算迅速、除噪效果好等优点。数据滤波处理的主要作用是消除晚期干扰噪声影响,以提高晚期信号的信噪比。常用的瞬变电磁数据滤波方法有四种:多项式滤波、卡尔曼滤波、无相移滤波和三点滤波。
多项式滤波是最小二乘滤波的一种,对于随时间变化的一组数据(tk,xk)(k=1,2,…n)可构造m次多项式:
使得下式取极小值:
式中:tk表示时间;xk表示tk时刻的测量值;m为多项式的次数;n为选取的数据点总数;x(tk)表示tk时刻的除噪值。通过解线性方程组便得到多项式系数a0,a1,…,am的值。
卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器,它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中,估计动态系统的状态。具体过程如下:
首先,我们先要引入一个自回归系统:
假设系统的测量值为:
式中:X(k)是k时刻的系统状态;U(k)是k时刻对系统的控制量;a和b是系统参数;Z(k)是k时刻的测量值;h是测量系统的参数;W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。
下面利用噪声的方差来估算系统的最优化输出。首先我们要利用系统的过程模型,来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k,根据系统的模型式(4),可以基于系统的上一状态而预测出现在状态:
式中:X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果;X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果,U(k)为现在状态的控制量。结合预测值和测量值,可以得到现在状态k的最优化估算值X(k|k):
式中:Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)。
无相移滤波技术是先将输入序列按照顺序滤波,然后将所得结果逆转后反向通过滤波器,再将所得结果逆转后输出,即得到精确零相位输出。对于一个样本总数是N的序列,第n个测量值y(n)满足滤波方程[15]:
式中:x(n)表示输入序列;h(n)表示单位脉冲响应序列;y(n)为滤波或逆转后的结果;N为输入数据序列的点数。公式对应的频率域为:
由(9)式可得:
上式表明,输出与输入没有相位差。
三点滤波即三点平均滤波,它是移动平均滤波方法的一种,表达式为[16]:
3 研究区概况
本文研究区为焦作煤矿中马村矿,位于河南省焦作市东北部8km,行政上隶属焦作市马村区待王镇管辖,地理坐标东经113°16'2″~113°22'11″,北纬35°15'37″~35°19'11″。
3.1 区域地质
本区属全掩盖区,地层整体倾向东南,第三系、第四系地层厚度西北部薄,东南部厚。据矿井和钻孔工程揭露,发育地层由老至新有:奥陶系中统马家沟组(O2m),石炭系中统本溪组(C2b)、上统太原组(C3t),二叠系下统山西组(P1sh)、下石盒子组(P1x)、上石盒子组(P2s)和第三系、第四系(Q+N)(见图1)。矿区内含煤地层为石炭系上统太原组、二叠系下统山西组,太原组为一煤组,山西组为二煤组。该区共含煤13层,煤层总厚度8.93m,含煤系数为5.24%。其中山西组下部的二1煤层为全区可采煤层,太原组下部的一2煤层为大部可采煤层,一5煤层为局部可采煤层,可采煤层总厚度7.61m,可采含煤系数为4.47%。
矿区内断裂发育,多为高角度正断层,伴有褶曲及小型逆断层,且以近东西向、北东向和北西向三组断裂为主。近东西向断层主要有盘古寺断层(F8)、凤凰岭断层(F4-2)、南张门断层(F212)等;北东向断层主要有王封断层(F4)、李庄断层、九里山断层(F14)和薄壁断层(F41)等;北西向断层主要有方庄断层和北碑村断层、峪河断层(F20)和赤庄断层。本文中物探剖面所涉及的断层从北到南有李庄断层、中四断层、南中四断层和九里山断层,均为正断层。九里山断层、李庄断层为北东走向,中四断层、南中四断层均为近东西走向(见图1)。
图1 中马矿06线水文地质剖面Fig.1 Hydrogeological section of line 06 of Zhongma Coal Mine
3.2 区域水文地质
由于该区受北东向、北西和近东西向三组高角度断裂的影响与控制,基岩地层被切割破碎,导致各含水层之间均具有一定的水力联系,区域水文地质条件甚为复杂。本区地下水除接受大气降水与隐伏露头区附近第三系、第四系孔隙水在“天窗”地段的补给外,主要为来自太行山区的侧向径流补给,煤田则位于区域地下水径流带。据区域水文地质资料,西北部山区补给区,石灰岩面积1000多平方公里,基岩大面积裸露,以透水性良好的寒武系和奥陶系碳酸盐岩为主,具有良好的天然补给条件。地下水通过岩溶与断裂发育带汇集于山前煤田下部,由于受到近东西向压性断裂与石炭系、二叠系弱透水岩体的阻隔和导向,转而向东、东南运移,排泄于区外。
按照地层的岩性、厚度、含水空间特征及埋藏条件等,区内可划分三种类型的含水岩组:第三第、第四系砂、卵砾石孔隙含水岩组;二叠系砂岩裂隙含水岩组;奥陶系及石炭系灰岩岩溶裂隙含水岩组。由于富水性极弱,太古界火成岩、变质岩及元古界震旦变质岩含水岩组可视为区域隔水层基底;第三系、第四系、二叠系、石炭系地层中的泥质碎屑岩类则视为相对隔水层[17]。
4 研究结果
结合矿区的施工条件和地质情况,此次瞬变电磁野外工作沿中马矿06线水文地质剖面(见图1)进行。根据测区地质情况及目标层深度,并考虑测量前进行的试验结果,最终选择参数如下:重叠回线装置,回线边长5m×5m,发射电流I=100A,发射线圈匝数2,接收线圈匝数4,叠加次数64。野外数据预处理时,分别采用多项式滤波、卡尔曼滤波、三点滤波和无相移数字滤波四种方法。图2为经过不同的滤波方法处理后对应的视电阻率剖面,本文分别从目标地质体的产状、空间分辨率和断层的识别效果三个方面来分析这几种滤波方法处理瞬变电磁数据的效果。
图2 不同滤波方法滤波后电阻率断面Fig.2 Resistivity sections of diverse filtering methods
图2(a)、2(b)、2(d)表明,多项式滤波、三点滤波和无相移滤波均较好地反映了地层的产状特征;而卡尔曼滤波(图2(c))结果则基本上无法说明地质产状,尤其是在地面距离300~900m范围内,完全是失真的状态,效果较差。三点滤波(图2(b))与无相移滤波(图2(d))处理的结果相似,对空间上地质体的分辨率相同,特别是在两个九里山断层中间夹层突出的相对高电阻地质体(地面距离1550~1650m、深度200~350m)均具有良好的效果;而多项式滤波(图2(a))和卡尔曼滤波(图2(c))处理结果中,对较小地质体的地电异常反映不佳,与附近电性地质体相连,基本无法识别该高电阻地质体。
TEM视电阻率断面图(图2)还表明,在多项式滤波、三点滤波和无相移滤波结果中,地面距离400~600m和深度200~400m范围内,等值线发生突变,高电阻体上升,低电阻体下降,表现了李庄断层的特征。同样地,三点滤波和无相移滤波结果中,地面距离1500~1700m和深度200~400m范围内,出现了一个高电阻体突出;同时,地面距离1600~1700m和深度300~500m范围内,也出现了高电阻上升、低电阻体下降,这正是南北两个九里山断层的表现。而在多项式滤波(图2(a))结果中,并没有表现出高电阻体突出,但是基本反映了九里山断层低电阻上盘下降和高电阻下盘上升的特点。
5 结论与建议
本文根据瞬变电磁方法测量数据的特点,结合实例分析了四种常用滤波方法对数据噪声的处理效果,并与地质资料进行了对比和验证。综合以上分析可得出以下结论。
(1)多项式滤波、三点滤波和无相移滤波具有相似的数据处理效果,能够较好地反映地层的产状特征。
(2)三点滤波和无相移滤波能较好地反映较小地质体和断层,表现出了较好的空间分辨率,而多项式滤波的空间分辨率则相对较差。
(3)卡尔曼滤波的处理结果基本上不能正确反映地层产状和断层的特征,处理效果较差。
尽管本文较为详细地讨论了几种滤波方法的处理效果,为瞬变电磁方法在工程实践中的应用提供了有益的探索,但瞬变电磁数据处理方法仍然存在大量的问题需要研究,主要表现在以下几个方面:首先,随着数学处理方法的不断涌现并被应用到瞬变电磁领域,数据处理方法的选择性问题依然会困扰研究者;其次,由于噪声的影响因素是多样的,而专门对各种类型噪声在瞬变电磁野外数据中的表现形式及其特征的研究明显不足,成果极少;最后,本文中涉及到的实例较少,仍然需要大量的实测资料来完善和验证。
摘要：瞬变电磁法在煤矿地质调查中应用广泛,它是利用二次场来探测地质体的一种方法。在各种噪声的影响下,地质目标的瞬变电磁响应(二次场信号)被淹没在噪声之中,直接影响了瞬变电磁信号的质量以及后期的数据处理和视电阻率的计算等。本文在实例研究的基础上,分析对比了瞬变电磁数据处理中常用的多项式滤波、三点滤波、无相移滤波和卡尔曼滤波方法对所探测地质体的数据处理效果,研究结果表明,多项式滤波、三点滤波和无相移滤波具有相似的数据处理效果,均能够很好地反映地层的产状特征,而三点滤波和无相移滤波能较好地反映较小地质体和断层,表现出了良好的空间分辨效果。
数据采集滤波 第7篇
在电力系统中,随着大功率电力电子器件等非线性负载的大量应用,给电网带来了大量谐波,不但污染了电网,而且使功率因数降低,这不仅造成了额外的电能损耗,有时还危及到设备的安全运行。
在消除谐波的问题上,无源滤波器因结构简单、运行可靠、投资费用低等优点而被广泛使用。通常无源滤波器设计均基于理论计算法[1],该方法的优点是简单、方便,缺点是滤波效果不直观;滤波后的电流波形不能显示从而无法和实测的电流波形对比。
随着谐波分析仪器的发展,谐波的检测和分析已经变得简单方便,但是要根据实际测量的谐波数据较为准确地模拟谐波源却不易操作,而仿真研究对于无源滤波器的设计工作十分重要。
本研究提出一种简单、通用、直观的Matlab仿真设计方法,该方法能够根据实际测量的谐波数据准确模拟谐波源和滤波器的滤波效果、能显示滤波前后的电流波形,从而可以和实测的电流波形对比。仿真结果有利于验证无源滤波器参数设计的合理性及可行性。
1 用户谐波分析
浙江某锻造公司配电系统主要参数如表1所示。
笔者采用电能质量分析仪Fluke1706在2009-4-9 10:40:00～2009-4-10 9:20:00时段对该用户400 V配电总线侧进行了实地谐波监测,并获得了用户在该段时间的内三相电流谐波最大值、最小值、平均值和95%概率值,数据三相基本对称,整理统计95%概率值中谐波较大的数据如表2所示,并以此作为滤波器设计结果分析比较的基础数据。
由表2数据可见,谐波以奇次为主,其中5、7、11、13次谐波含量严重超标,23、25次也超标。谐波电流波形如图1所示。该工况基波电流为499.5 A,平均功率因数为0.85。该用户由于诸如此类的原因,经常导致用电不正常,而且每月还需要承担一定数额的用电罚款。因此,采取一定的措施消除谐波已经十分必要。
2 方案设计
无源滤波器的设计方法有多种,本研究采用无功容量补偿法[2,3,4,5,6,7]。该方法首先计算系统需要补偿的总无功容量;然后再按照一定的原则分配到各调谐支路及高通滤波支路;最后根据滤波器的基波无功补偿容量与支路参数的关系计算出电容、电感,再结合滤波器的品质因数便可以计算出各支路电阻值。
2.1 方案一
考虑到该用户5、7、11、13谐波含量超标严重,先从最简单的方案做起,因此首先设计5、7、11次三条单调谐滤波支路,如果效果不好,可以考虑再增设高通滤波支路。将该用户功率因数由0.85补偿到0.98,共需补偿无功功率194.8 kVar。滤波器示意图如图2所示。
按照无功容量补偿法编写Matlab程序计算各滤波支路参数如表3所示。
2.2 方案二
方案一经仿真(具体仿真研究在下一小节讨论)发现,总体滤波效果很不错,各次谐波含量除13次以外均达到国标要求。但是13次谐波含量为15.00 A,国标值为14.3 A,只超出了0.7 A,超标很少。为了更好地滤除13次谐波,现单独增设13次单调谐滤波支路。滤波器示意图如图3所示。程序计算得各滤波支路参数如表4所示。
2.3 方案三
前两个方案中,尽管方案一的滤波支路少,但它基本满足了滤波要求;方案二的滤波效果非常理想,但滤波支路多,这意味着投资成本大。为了减少滤波支路,寻求更好的方案,本研究将5、7次单调谐和11次高通滤波支路作为方案三。高通滤波器在高于某个频率之后很宽的频带范围内呈现为低阻抗,使得高次谐波电流大部分流入高通滤波器。滤波器各支路示意图如图4所示。各滤波支路参数如表5所示。
3 仿真研究
3.1 谐波源的仿真方法
滤波器参数计算完成后,进一步的仿真研究有助于检验参数计算的正确性,但是实际的谐波源却往往很难模拟。比如仅用通用整流模块模拟具有整流性质的用户负载,则仿真过程中的谐波与实际负载谐波出入太大,滤波器的实际滤波效果可信度下降。而通过电能质量测试仪器(如本课题中的Fluke1706)等对研究对象的直接测量,可获得指定时间段的谐波电压和电流数据,并通过傅立叶分解,输出各次谐波含量值。因此可以利用电流源叠加的方式产生谐波模拟实际谐波负载。24个标准电流源如图5所示,用于模拟2～25次谐波,每个电流源的参数按照实际测量值填入。用这种方法恢复的谐波电流与图1的实测电流波形基本一致。因此,对于任意实际测量的谐波数据,都可以用这种方式较为准确的模拟谐波源。最后将图5封装成子系统,并搭建如图6所示的滤波器电气仿真图。
3.2 供电变压器的仿真方法
本用户供电变压器容量为250 kVA(10/0.4 kV),短路阻抗4.2%,采用理想变压器加电抗模拟该变压器。图6中变压器“transformer” 为一理想变压器,单相仿真一次侧电压5.77 kV,二次侧电压230 V,其阻抗、感抗和漏磁等均设为0,“T”为反映短路阻抗的电抗器。
3.3 各方案的仿真
为提高滤波效率,三条滤波支路放置在变压器二次侧谐波源附近。各滤波支路参数按表3设置。负载Load的大小是根据实测基波电流大小设定的,即变压器二次侧电压除以基波电流等于负载阻值。图中“signal THD”为电流畸变率测量模块,“FFT”为快速傅里叶分析模块[8],可以将滤波前后各次谐波含量显示在“Spectrum”频谱显示器里。频谱显示器中数值为滤波后各次谐波含量(0～19次谐波)。断路器控制3条滤波支路的通断,仿真时间设为0.2 s,仿真算法选用ode23s(stiff/Mod. Rosenbrock)。在0.1 s时投入滤波器,滤波前后效果如图7所示。
由图6的频谱显示器显示数据可知,方案一13次谐波含量略微超标,国标值为14.3 A,而仿真后含量
为15.00 A,其他各次谐波含量均已小于国标值。
方案二和方案三的仿真电路与方案一的仿真电路类似,只需改变滤波支路即可,仿真后得到滤波前后电流波形分别如图8、图9所示。滤波后各滤波方案的谐波含量如表6所示。
从图7～图9和表6数据可见,方案二的滤波效果十分理想,滤波后电流波形接近正弦波;方案一滤波后电流波形尚可,13次谐波含量略微超标,滤波效果也基本能满足要求;方案三改用11次高通滤波支路后,虽电流波形有较大改观,但滤波效果比较而言不够理想。
在上述3个方案中,方案二滤波效果最好,但其支路多,投资大;方案一滤波效果基本可以,其支路少,投资省。方案三与方案一比较则无可取之处了。实际实施可以综合考虑滤波效果和投资费用,对方案一、方案二作最后的取舍。
方案三效果不佳,这是由于高通滤波支路为高次谐波提供的低阻抗通路的阻抗值仍然不够小。如果系统阻抗对某次谐波的值比相应滤波器的阻抗值小,则该次谐波不会被滤除。因此,高通滤波器虽然有助于减少滤波支路,但对于含量很大的高次谐波仍然需要单独设计单调谐滤波器。对于含量超标但不严重的高次谐波,可以用高通滤波器来滤除。
4 结束语
以电流源模拟谐波源,它可以根据任意实测数据准确模拟实际谐波情况,具有很强的通用性,较好地解决了滤波器设计效果的模拟问题。采用理想变压器加电抗模拟变压器,是一种简便而实用的方法,也具有一定的通用性。
对于含量很大的高次谐波,高通滤波器不适用,而需要采用单调谐滤波器才能得到好的滤波效果。需要指出的是,文中各参数均为理论计算值,在实际工程中,需要根据市场上标准电容器型号参数作适当调整。为避免工厂停工时功率因数过补偿问题,实际滤波设备投切需要与产生谐波设备投切同步。每一滤波支路容量设计需考虑承担全年中可能出现的最大谐波电流,可以按典型的工况数据为依据,考虑适当余量。实际滤波设备还需要考虑系统其他谐波源的谐波电流注入而导致电流过载的问题。
摘要：为了更合理地设计滤波器,并验证其滤波效果,创建了一种基于实测谐波数据、按无功容量补偿法计算各滤波支路参数,并用M atlab仿真对滤波效果进行验证的新方法。该方法以电流源叠加原理模拟谐波源,并结合滤波器支路的仿真电路,可以准确模拟谐波情况和滤波器的滤波效果,显示滤波前后的电流电压波形。最后,以某实际电力用户为例进行了各种滤波方案的对比设计,提出了无源滤波器实际工程实施时需要注意的重要事项。研究结果表明,该方法具有很强的通用性,简单方便,较好地解决了滤波器设计效果的模拟问题。
关键词：谐波,无源滤波器,Matlab仿真
参考文献
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数据采集滤波 第8篇
我国煤矿井下地质复杂, 环境恶劣。矿井巷道较长, 作业人员与设备地点分散, 且流动性较大。尤其在应急情况下很难确定人员和设备的具体位置[1]。因此, 井下目标定位技术将对井下安全作业起到至关重要的作用。目前在煤矿中使用较多的定位技术有RFID射频技术和WiFi技术。RFID射频技术是利用无线射频进行非接触位置定位的通信技术, 仅能进行区域定位, 且自主性较差;WiFi定位技术是通过无线信号强弱进行位置计算的定位技术, 但需要安装大量的无线AP (Access Point) 节点, 而且受周围环境影响波动较大, 定位粗糙[2-3]。针对上述问题, 本文采用了实时性较强、定位精度较高且成本低廉的井下捷联惯导系统 (StrapdownInertial Navigation System, SINS) 目标导航定位方法, 为进一步提高SINS的定位精度, 提出了采用扩展卡尔曼滤波 (Extended Kalman Filter, EKF) 和采样卡尔曼滤波 (Unscented Kalman Filter, UKF) 对系统数据进行滤波的算法。
1 捷联惯导基本原理
1.1 捷联惯导基本原理
SINS工作原理如图1所示。SINS是把惯性元件 (Inertial Measurement Unit, IMU) 直接固定在目标载体上。陀螺仪测量载体相对于惯性空间的三轴角速度。加速度计测量载体坐标系的三轴加速度分量, 并且通过姿态转换算法, 把其转换为导航坐标系的加速度。然后经过积分计算, 最终得到运载体的速度、位置以及姿态等各种导航信息[4]。IMU模块即为SBG IG-500E数据采集系统, 上位机软件实时处理数据并显示目标所在的位置。
1.2 SBG IG-500E系统模块
SBG IG-500E是一种高性能且价格低廉的辅助惯性导航和定位传感器。通过一种改革性的技术, SBG IG-500E能够接收各种外部辅助信息, 从而在姿态和位置测量方面达到很高精度。其内部由实时扩展卡尔曼滤波器和惯性测量单元组成, 并能够融合惯性测量数据与外部辅助信息数据。SBGIG-500E系统不仅价格低廉, 而且定位精度高, 即使在像城市峡谷或是在短暂的GPS中断的特殊情况下, 也能提供精确无漂移三维定位和光滑的位置信息。
SBGIG-500E系统模块框图如图2所示。
2 SINS数据处理滤波算法
导航系统能够精确定位的关键是数据融合, 由于井下环境复杂, SINS采集的数据含有大量的噪声, 故必须对原始采集数据进行滤波处理, 以去除干扰数据。各种滤波算法的出现, 为井下导航数据的处理提供了理论基础和数学工具。滤波的基本步骤:首先建立系统的状态和观测方程;然后采用相应的滤波算法对系统状态进行最优估计, 滤除部分噪声, 得到基本准确的状态估计值;最后利用这些状态估计值去修正系统的测量误差, 从而获得准确的导航参数信息, 以达到提高精度的目的[5]。目前滤波算法中结构较为简单、实用性较强、使用最广泛的为扩展卡尔曼滤波 (EKF) 和采样卡尔曼滤波 (UKF) 。
2.1 扩展卡尔曼滤波
由于SINS采集的数据是非线性的, 目前对非线性状态的估计使用最多的滤波方法是EKF, 其基本原理是以状态方程的估计值作为非线性模型, 然后对其进行一阶泰勒级数展开, 最后再利用传统的卡尔曼滤波对状态进行估计。
非线性系统的状态方程和测量方程如下:
式中:xt, yt为系统状态估计;f和h为非线性函数;t为更新次数;wt为状态噪声;vt为观测噪声。状态噪声和观测噪声均为高斯白噪声。
在滤波前必须将非线性系统进行线性化转换:
式中:xt′为估计量;Δxt′为状态纠正参数。
对Δxt非线性系统的状态估计进行泰勒级数展开, 并取一次近似, 得
则EKF滤波方程如下:
式中:Xt，t-1为状态观测矩阵;Φt，t-1为状态转移矩阵;Xt-1为t-1时刻的状态估计;Kt为增益矩阵;Yt为实际测量值;Ht为观测矩阵;Pt为协方差矩阵;Pt，t-1为t-1时刻的协方差估计;R和Q分别为系统状态和测量方差。
虽然EKF能够对非线性状态进行线性化估计, 但这种线性化的过程中会产生处理误差, 主要不足有两点:① 将非线性函数用一阶或二阶泰勒展开, 忽略高阶项, 使得EKF只适合非线性较弱的系统, 对于较强的非线性系统, EKF滤波性能极其不稳定, 甚至导致滤波发散;② Jacobian矩阵复杂的计算会引入到线性误差估计中, 影响系统的正常稳定工作。
2.2 采样卡尔曼滤波
基于对EKF不足的改进, Julier[6-7]提出了一种新的非线性滤波方法———采样卡尔曼滤波 (UKF) , UKF也是卡尔曼滤波的扩展, 但不同于EKF, 它不对系统方程进行线性化, 而是引入有加性噪声的非线性动态方式[8]。 UKF的核心算法是UT (Unscented Transformation) 变换, 它利用sigma点采样来逐步逼近系统的非线性分布, 即确定的采样策略和卡尔曼滤波相结合的综合滤波策略。
2.2.1 对称采样UT变换
UKF滤波的核心与基础是UT变换———随机变量先经过非线性变换再计算统计特性的方法。煤矿井下SINS采用的是对称采样, 故本文只介绍对称sigma采样原理。
UT变换的原理是在状态分布点中先按某一规则取一些点, 并且所取点的协方差和均值均与原状态分布相等, 将这些点代入非线性函数中, 得到非线性函数值点集, 通过这些点集求取变换后的均值和协方差[9]。在对称采样中, 将x的均值x-和协方差Px由L=2k+1个对称sigma点近似, 其中L为选定特定的采样策略所产生的sigma点的个数, 得到函数:
式中:{si}为得到的sigma点集;p (x) 为协方差估计。
求解式 (5) 得到sigma点为
式中:, 其对应的权值为
式中:n为用于调节sigma点和x-的距离的比例系数, 仅对2阶之后的高阶矩带来的偏差有所影响;Wi为第i个sigma点的权值, 且有
2.2.2 UKF滤波方程
由于本文将井下SINS的状态噪声与观测噪声均假设为高斯白噪声, 方差分别为Q和R, 测量方程为线性的, 所以无需对状态维数扩展, 滤波算法过程如下:
首先根据输入变量x的统计量和Px, 选择一种sigma点采样策略, 得到输入变量的sigma点集以及相对应的均值加权值Wi[10]。
式中:x0～为t=0时刻的采样点x0的期望值;P0为t=0时刻的协方差矩阵。
对于时刻t=1, 2, …, 进行迭代。
产生L个sigma点组成的矩阵, 如式 (9) 所示, 根据sigma变换的原理, 产生的列向量χi，t-1为
式中:t-1为t-1时刻的采样均值;λ为自由参数;Pt-1为t-1时刻的方差。
设离散非线性系统, 其中ut为输入控制矢量。则UKF的时间更新方程为
式中:xt，t-1为状态观测矩阵;xt-1为t-1时刻的状态估计;Wt为权值;ut-1为t-1时刻输入控制矢量;xt～为状态预测值;Pt～为协方差预测矩阵;yt，t-1为状态输出矩阵;yt～为预测值。
测量更新方程为
式中:Pxy, Pyy为预测方差矩阵。
由滤波方程可知, UKF利用一系列近似高斯分布的采样点, 通过UT变换来进行状态与误差协方差的递推与更新。在每一个状态更新过程中, 采样点同状态方程一起传递并随着测量方程不断变化。UKF不仅能够保证系统状态估计的精度, 而且由于没有对非线性方程进行线性化变换, 因此, 具有更好的鲁棒性。这恰恰是UKF滤波相比EKF滤波的优越性所在。
3 数据滤波仿真及分析
本文为了模拟井下巷道真实情况, 选择实验室的走廊作为SINS的惯导模拟环境。SBGIG-500E系统测量的参数为模拟井下巷道的三轴坐标数据, 即以开始地点为零起点, 推动SBGIG-500E系统仿真器沿走廊走动一段距离, 测量出X, Y, Z轴的加速度以及陀螺仪坐标数据, 通过Matlab对含有噪声的数据进行滤波与仿真分析, 并与原数据进行对比。由于各个坐标轴数据都具有类似性, 故本文只对X轴的加速度数据进行仿真与分析。
3.1 坐标仿真及误差仿真
由于SBGIG-500E系统是由井下作业人员佩带, 所以具有一定的摆动。另外, 由于SBGIG-500E系统的精度有限, 故数据难免会有一定误差。为了便于观察曲线拟合特征, 特截取了数据中第900~1 100ms的一段加速度曲线, 如图3所示。
从图3可以看出, UKF滤波效果明显比EKF抖动性小, 且比较平滑, 与原始数据曲线较为吻合。
EKF与UKF的滤波误差值比较如图4所示, 为了便于观察, 特截取数据中第200~300 ms的一段数据。
3.2 系统仿真结果分析
本文将EKF和UKF应用于井下捷联惯导系统的数据滤波分析中, 就坐标数据曲线和误差曲线进行了比较, 得出以下结论:
(1) 2 种滤波对系统模型的要求有所不同。EKF必须首先对系统方程进行线性化, 然后再按照卡尔曼滤波进行分析处理;而UKF是直接引入有加性噪声的非线性动态方式, 应用sigma点采样逼近系统非线性分布的滤波策略。
(2) 从图3—图4可以看出, 宏观上2种滤波都能够反映出真实曲线的基本走势。但EKF滤波的误差抖动比较大, 没有与实际曲线准确吻合, 有一定的随机误差性;而UKF很好地克服了曲线的抖动, 曲线较为平滑, 且从图4可以看出, UKF的误差比EKF要小, 具有较好的滤波效果。
4 结语
捷联惯导系统应用于井下人员定位, 可以有效提高定位的精度, 补充现有定位系统的不足。但系统数据中存在噪声等对研究有干扰的杂质成分, 为提高系统的定位精度, 故提出了EKF和UKF两种捷联惯导数据滤波方法, 并对其原理算法进行了研究, 最后用Matlab仿真软件对测量出来的数据进行了仿真。仿真结果表明, UKF是一种最为适合、效果最好的滤波方法, 不但能够滤除噪声, 而且能够最大程度地接近原始数据曲线, 使得误差最小, 有利于提高井下惯导定位的精度。
摘要：针对现有煤矿井下定位技术误差较大、准确性不足的问题, 引入了捷联惯导系统对煤矿井下人员和设备进行精确定位导航。为进一步提高捷联惯导系统的定位精度, 提出了采用扩展卡尔曼滤波和采样卡尔曼滤波对系统数据进行滤波的算法, 分析了扩展卡尔曼滤波和采样卡尔曼滤波的滤波原理, 并对算法公式以及滤波效果进行了仿真分析。仿真结果表明, 在假设井下噪声为高斯白噪声的前提下, 采样卡尔曼滤波抖动性较小, 曲线更为平滑, 即滤波后的数据更加接近于真实数据, 能够更准确地反映出坐标信息, 且误差基本控制在允许的范围之内, 具有较好的滤波效果。
关键词：捷联惯导,精确定位,SBG IG-500E系统,数据处理,数据滤波,EKF,UKF
参考文献
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数据采集滤波 第9篇
笔者以TEP仿真流程中的汽提塔为例,在基于动态模拟故障诊断方法的基础上提出了基于Himmelblau算法的精馏塔故障诊断数据滤波研究。该方法首先利用Himmelblau算法对化工过程大系统进行分解［6］,减少了计算量; 然后利用中值滤波和提升小波分析相结合的方法去除分解后小系统的噪声,减小了噪声对计算结果的影响。 两种方法的结合不仅简化了计算而且消除了噪声在实际测量和传输过程中的影响。最后给出了故障诊断的结果,并进行了比较分析。
1化工过程系统的分解1
系统的分解就是将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方法。将系统的总目标分解成更小的系统目标,或者将阶数、维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的数学模型。这种方法可以将高维的、不易求解的问题分解成若干低维的子问题,然后分别进行求解。
Himmelblau算法的步骤如下:
a. 在m × m事件矩阵M中选出非零元素最多的列k;
b. 保留M中k列内每个为零元素对应的行; k列中为1的元素所对应的行用布尔加法合并成一行排列在最后; 得到新的j × m布尔矩阵记做M( 0);
c. 重复步骤b,从而得到序列{ M,M( 0), M( 1),…,M( n)} 。
最终得到矩阵M( n),其每一列只含有一个非零元素,每一行与原方程系统中的不相关子系统对应。
2基于中值滤波和提升小波分析的去噪方法
在过程工业中对数据信号进行实时采样是很重要的环节,但是由于信号在传输过程中可能会受到高斯噪声和粗大噪声的影响,造成数据信号的偏差。因此,如何去除噪声提取有用信号成为信息科学研究的焦点。笔者采用中值滤波和小波变换相结合的方法［7］,首先用中值滤波去除信号中的粗大噪声,然后用小波变换对处理后的信号进行滤波去除高斯噪声,得到降噪后的信号。
2. 1中值滤波
基于提升小波分析的去噪方法对去除高斯噪声非常有效,但是对于去除粗大噪声的效果并不理想,中值滤波可以有效地去除信号中的粗大噪声。因此,首先用中值滤波的方法去除粗大噪声, 以增强后续去噪方法的鲁棒性。
中值滤波法的定义如下: 设一维窗口V的长度是l = 2k + 1,位于窗口中的输入信号为xi － k, …,xi,…,xi + k,输出为yi= media ( xi － k,…,xi,…, xi + k) 其中media为取中值函数。窗口的长度决定了去噪的效果,窗口长度过长会破坏原来信号的特征,太短则去噪效果不理想。
2. 2混合去噪信号处理
通过对中值滤波方法和提升小波分析方法的分析得到以下一般去噪过程:
a. 假设窗口长度为l,对窗口中的数据点进行中值滤波去除粗大噪声。
b. 对去除了粗大噪声的数据点用提升小波的方法分解n层。
c.对分解得到的细节系数进行软阈值处理,即。其中,dj,k为分解后的小波系数;为去噪后的小波系数;λ为阈值,;N为数据信号的长度;σ为噪声方差,σ=1/0.6745med(|dj|),dj为第j层小波系数。
3基于数据去噪和系统分解的精馏塔故障诊断过程
一般对精馏塔的故障诊断是直接对DCS上采集的数据进行处理,忽略了噪声的影响,造成结果不准确。笔者在研究了化工过程动态模拟的基础上,结合基于中值滤波和提升小波分析的方法首先对采集来的数据进行去噪处理,然后根据Himmelblau算法对过程大系统进行分解,对分解之后的小系统进行故障诊断,并给出诊断结果。
以TEP仿真流程中的汽提塔为例进行研究。 TEP中汽提塔的流程如图1所示［8］。富含主产物G和H的液体被输送到汽提塔的顶部,以主要含轻组分A和C的物流作为汽提流股从塔底部进入,将残存的未反应组分A、C ~ E、惰性组分B和副产物F分离出来。
TEP流程中共设置了21个故障,其中只有故障1、2、7、8和10与汽提塔有关［9］。系统在8h时引入故障7 ( 物流C的压差推动力发生阶跃下降) ,导致其流量大幅度下降,从而降低了汽提效果。图2给出了故障诊断的计算结果,即物流C压力损失系数的变化情况。
图2是没有经过去噪过程和系统分解的诊断结果,由图2可以看出,在8h故障发生以后,物流C的压力损失系数开始大幅度下降,并最终稳定在0. 73左右,虽然可以得出结论故障是由压降推动力的降低所引起的,但是诊断结果并不理想。 因此考虑在诊断之前进行系统分解和数据过滤。
利用Himmelblau算法对汽提塔大系统进行分解,可以得到3个不相关的系统,分别为塔顶进料部分、塔底进料部分、塔体和出料部分。其中只有塔底进料部分与进料压强损失系数有关。因此,故障诊断过程只需对塔底进料部分的方程进行计算。这样汽提塔大系统便得到了分解,计算过程也得到了简化。最后,只需对分解后的小系统利用中值滤波和提升小波分析结合的方法滤波即可。图3给出了分解滤波后的诊断结果。
4结束语
在动态模拟精馏塔故障诊断方法的基础上, 引入了基于Himmelblau算法和提升小波分析方法的精馏塔故障诊断,通过两者的结合共同处理了TEP仿真流程中汽提塔的故障诊断问题。经两次诊断结果对比可以看出,加了系统分解过程和去噪过程的故障诊断效果明显较好,不仅大幅缩短了故障诊断的时间而且提高了精度,具有较好的实用性。
摘要：首先运用Himmelblau算法对化工过程大系统进行分解,将高维的、不易求解的问题分解成若干低维的子问题;然后对分解后的小系统针对过程数据受噪声干扰的特点,采用基于中值滤波和提升小波分析去噪的方法对数据进行去噪处理,增强了效果的鲁棒性。最后,将该方法应用到TEP仿真流程中的汽提塔,并给出了故障7时的塔底压力损失系数的变化情况。结果表明:该方法不仅可以准确地给出故障原因而且缩短了诊断的时间、提高了诊断精度。