安装位置确定范文

安装位置确定范文（精选9篇）

安装位置确定 第1篇

关键词：管道预留洞,楼面打洞,预防措施

如何确定管道的留洞位置和标高, 提高预留洞的准确性, 是目前施工中需解决的问题。造成留洞不准的原因很多, 笔者根据多年指导施工的经验, 针对预留洞施工过程中不易确定的“管道穿楼板留洞位置的确定”谈谈自己的一些想法。

1 造成预留洞不准的原因

(1) 设计人员对预留洞不够重视, 基本上不绘制留洞图施工蓝图。

(2) 施工中留洞位置及标高不易满足设计图各专业的要求。比如:设计专业间缺少沟通, 同一位置有可能既有风管, 又有水管或电管。由于画在不同专业图上, 不易被及时发现。

(3) 操作人员对决定留洞位置的依据把握不准, 施工中土建和安装各专业配合不好。

2 管道穿楼板留洞位置的确定方法

决定排水管道留洞位置主要依据有: (1) 卫生设备所需的使用空间决定卫生设备的位置, 型号尺寸决定排水管道的留洞位置。 (2) 在保证卫生设备使用空间的前提下, 按照排水管道管件的特定尺寸决定留洞位置。

根据使用空间决定卫生设备的位置十分方便, 卫生器具的间隔尺寸在有关图集、标准图、设计手册中都有明确的规定, 设计人员根据这些规定便可决定卫生设备的位置。随之, 排水管道的留洞位置也就相应决定下来了。施工人员只能通过合理地组合排水管件来满足设计要求。这是设计人员确定留洞位置普遍采用的方法, 但这种方法在施工中往往得不到满意的效果。有经验的设计和施工人员总是先大体上排出卫生设备的位置, 然后通过管道设计来决定留洞位置, 相应决定卫生设备的准确位置。由于排水管件又大又粗, 规格品种有限, 在一定的范围内只能在个别确定的点甩头。如立管三通至水平管三通之间的组合形式及尺寸就有好几种。由于受卫生间使用面积的限制, 卫生设备的间距往往较小, 这就需用采用各种类型的零件组合出尽可能多的种类来达到设计要求。但是《建筑给水排水及采暖工程施工质量验收规范》 (GB50242-2002) 第5.2.15条规定:“用于室内排水的水平管道, 水平管道与立管的连接, 应采用45°三通或45°四通和90°斜三通或90°斜四通。立管与排出管端部的连接, 应采用两个45°弯头或曲率半径不小于4倍管径的90°弯头。”这就使管道的组合形式受到一定的限制。利用符合规范规定的零件, 只能组合成有限的几种形式。虽然在加设短管后还可以组合出一些间距尺寸, 但无论怎样组合, 在一定的范围内也只能是有限的几个特定长度, 而不是任意的, 如果留洞尺寸与这些特定长度相吻合, 则留洞成功。反之, 势必要重新打洞或扩洞, 使洞位符合这些特定的尺寸。

可见, 留洞的依据, 只能是在满足卫生设备使用净距离的条件下, 按照排水管件各自的特定长度来决定留洞位置。目前的实际情况多为先决定卫生设备的准确位置, 相应决定甩头位置。施工人员为了能达到设计要求和满足标准图要求, 只能在零件组合上下功夫, 往往采用45°弯头“扭、拧”, 调整存水弯的走向, 选用不同的零件组合形式等手段来调整组合后的尺寸, 有的甚至使用直三通和弯曲半径小于4倍管径的曲管, 而且还不能从根本上解决问题。这就是造成打洞或扩洞、使用不当零件和采用不当组合形式的主要原因。要从根本上解决打洞问题, 只能按使用空间要求大体决定卫生设备的位置, 然后按照排水管件尺寸来决定留洞位置。这种方法赞同者多, 实行者少, 其主要原因有: (1) 排水管件标准不统一, 各地, 各厂的产品多有差异, 由于供货与计算尺寸不符就会前功尽弃。 (2) 施工前需绘制管件组装图, 计算安装尺寸工作量大, 技术人员主观上不去努力。 (3) 调整卫生设备的平面位置, 往往受到建筑平面的限制, 还需征得建设单位和设计单位的同意, 限制部门太多。故使此项工作难以实行。

近年来, 在我们承接的工程中, 设计人员绘制管道预留洞图不多, 甚至有些工程仅在设计说明中讲:“施工时水、暖、电管道穿楼板或梁、墙时, 需预留洞或预埋套管, 不得打洞, 留洞位置和标高详见各相关专业……。”这样, 施工时, 施工人员专业间只能被动配合, 且不能随意调整卫生间的尺寸和卫生器具的摆放位置。如果能在设计阶段, 由设计人员在综合考虑各专业技术要求的情况下, 绘制管道预留洞图, 使留洞标高, 位置尺寸在理论计算上可行, 设计专业间尺寸互相不矛盾, 则工程施工由被动配合变为主动控制, 加之施工单位精心配合, 即可从根本上解决留洞不准的现象。

3 施工过程中预留孔洞放置要点及质量标准

(1) 准备工作。

(1) 熟悉施工图纸, 明确管道位置与管径尺寸, 绘制管道预留洞图。

(2) 制作模具、套管等材料。

(3) 了解现场进度, 现浇整体混凝土基础, 设备基础, 墙、柱、梁、板上的钢筋已安装完毕, 模板上已弹好线, 已知轴线、模板顶标高。

(2) 施工工艺。

(1) 工艺流程:制作模具→放线标记→安装模具或套管→复核检查。

(2) 留洞尺寸的确定:设计有要求时, 按设计要求;设计无要求时, 参照相关专业规范做法预留洞。

(3) 确定预留洞部位:待工程施工到预留洞部位时, 按图纸给定的穿管坐标和标高, 在模板上画出“┼”字线标记。

(4) 安装模具或套管:将事先制作好的模具中心对准标注好的“┼”字进行模具固定安装, 用钉子钉牢在模板上或用铁丝绑靠在周围钢筋上, 无论哪种方法, 必须考虑到要拆除的临时模具易于拆除。

(5) 解决难点:遇到较大的孔洞模具与多根钢筋相碰时, 须与土建施工人员沟通, 采取相应措施后再进行安装固定。

在预留孔洞施工过程中, 孔洞预留不准确, 常见的问题是套管固定不好, 套管固定不牢固, 在混凝土、振动棒等的外力作用下, 很容易移位。试想一想, 如果我们在套管周围钉上三枚钉子, 我们就会发现, 预留的套管在有外力的作用下也不会移位。套管不移位, 预留孔洞肯定准确。这种方法目前已被广泛采用在各个工程。

(3) 成品保护。

(1) 浇注混凝土时应有人看守, 避免模具震动位移或倾斜、堵塞。

(2) 严防在预留模具上放置物件或人坐、踩。

(4) 质量标准。

(1) 预留孔洞的位置要符合设计或施工规范的要求。

(2) 楼板预留洞中心线位移允许偏差值为30 mm以内。洞口成形好, 利用率高。

参考文献

[1]付建军.卫生间管道预留洞改进做法[J].建筑工人, 2010 (4) :18.

[2]柴斌, 王强强.现浇楼板预留管洞做法的改进[J].才智, 2009 (5) :19.

确定位置教案 第2篇

教学内容：新人教版五年级上册第19-21页的例1、例2及“做一做”和练习五的有关习题。

教学目标：

1、通过观察同学在班级的位置，引出列、行的概念。

2、通过谈话交流，确定第几行、第几列的一般规则，学会用“数对”确定位置。

3、结合具体情境，进一步体验用数对确定物体位置的必要性，能根据数对在方格纸上确定物体的位置。

4、通过运用数对确定位置的方法解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值。

重点：在具体的情境中用数对表示物体的位置。

难点：在已有的学习经验的基础上将用列、行来表示提升为用数对来表示物体的位置。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，你们知道我们班上周的“每周一星”是谁吗？能说出她的位置吗？

出示课题：确定位置

二、探究新知

1、认识第几列第几行。

（1）课件演示列和行。

（2）说说某个同学在第几列第几行。

（3）游戏：请一位同学报第几列第几行的同学起立，答对的接着报下一个同学的位置，一直接力下去。尽量让更多的同学有锻炼的机会。（答错的请说出自己的正确位置。）

2、学习用数对确定物体的位置。

（1）比赛：老师报位置，如：第2列第3行??，你们把老师报的位置记录下来，看谁能把老师报的位置全写下来。（老师报的速度可不慢哦）

比赛结束，将记录比较多的同学展示给大家看，看看他们的记录方法，并加以表扬。

（2）课件演示用数对表示位置。

请同学说说是如何表示的，它表示的是什么意思？继续用课件演示将具体是人物的位置抽象用“格子”或“点”来表示物体位置。

（3）学生独立完成课本第20页例2。在格子图上用数对表示各个场馆所在的位置以及标出指定场馆的位置。

（4）将错误的展示，请大家讲评。之后将正确的展示给大家看。

三、巩固练习：

安装位置确定 第3篇

激光定位灯分别安装在床横轴方向两边侧墙和床纵轴方向墙上, 它们的等中心交点应在r=1 mm的球面内, 且水平垂直方位也要求准确无误。为了使三组激光定位灯能达到规定的对中精度要求, 就要准确找出激光定位灯安装的位置, 以下是我院确定激光定位灯安装位置的方法。

1 调整机架的水平度

将机架转到180°, 将精度为0.02 mm/M的水平仪放在准直器罩盖上, 验证机器的是否水平。如果水平偏差较大, 放射等中心将不会一直在放射点的正下方, 而是会向前或者向后移动, 当旋转机架时, 中心射线轴会形成一个不垂直的平面。这会导致激光定位灯安装位置错误, 使激光灯无法达到合适的调整要求。理论上讲, 由于地心引力的原因, 机架旋转到不同角度, 机器的水平度会有一些变化, 但这是可以忽略不计的。因此在装机的过程中要确认机架的水平度, 如果不能达到要求, 需要及时让厂家在保修期内进行调整。

2 调整十字线

当机器在工厂装配时, 第一件事就是要确定准直器的旋转轴。之后, 在调整偏转磁体和加速波导管的放射线对中时, 使放射线点尽可能重合准直器的旋转轴。以这个放射点为中心进行Jaw (铅合金挡块) 的中心校准, 一定程度上也就是说以准直器 (小机头) 旋转轴为中心进行Jaw校准。调整镜子, 使灯光野模拟在相同空间位置上放射线野。因此, 只有当十字线的交叉点在旋转轴上, 同时光野和射野相吻合, 我们才能承认被设定的十字线的交叉点和射线轴是基本重合的。此外, 当十字线平面线投射在等中心高度床面时, 十字线平面线可以象征机架旋转轴。十字线的方向角度也要确认垂直, 其中一个使之精确地调整方法是:旋转机架到270°或90°, 用铅锤线和十字线投射在墙上十字交叉平面线来进行校验。

只有当十字线和灯光野被准确调整后, 我们才能用光野调整确定激光定位灯的位置, 校准床的等中心高度、床等中心旋转中心和光距尺灯。

在工程学中没有东西是绝对精确的, 总是存在着偏差, 我们唯一需要考虑的是偏差是多少及它在实际使用中将会产生怎样的影响。实际上光野和射野很难能达到绝对重合, 我们要做的是使光野和射野尽可能的一致。

3寻找确定激光定位灯安装孔的位置

3.1旋转机架到90°, 打开JAWS (准直光阑的铅合金挡块) , 将十字线投射到墙上, 在墙上标记出十字线的交点。

3.2先将床面调整为等中心高度, 然后利用备用组件中的靶水管, 装满水后形成一个长水平仪, 水管水面一端设定为床面高度, 另一端标定在安装墙上, 使标记高度和床上表面等中心高度在同一水平面上。

3.3旋转机架到270°, 用同样的方法找出另一个镶嵌激光定位灯的标记。

3.4至于在机器正对面墙上的纵向激光器位置的确定, 不同的工程师有不同的方法靠近标记位置。具体方法是:机架转到零度, 将床表面上升到等中心高度, Y轴的JAW打开到40cm, 打开光野灯, 十字线的水平线投射在床表面, 在水平线投射线的两末端做个标记点 (两端尽量相距远一点) , 用一根长硬质的铅垂线, 一端固定在一个标记点上, 另一端拉到对面墙上离地220 cm高的地方, 拉直铅垂线, 确保铅垂线在光野下的投影与之前的两个标定点重合, 那么就可以确定激光定位灯安装的位置大致位置。

4激光定位灯的安装

在钻安装孔之前, 要弄清楚哪一激光光束发光源应该在已经做好的标记点上。侧墙上激光定位灯的安装, 水平线束发光源应该正好在标记点上, 垂直线束应该在标记点上方或下方。

至于正对面的墙壁上激光定位灯的安装, 如果激光定位灯有2束交叉线束光源, 遮挡其中一束光源应该发射出一线束垂直于床上表面, 且它应该垂直于已排成一水平线的标记。

在进行了校正后, 最后一个激光定位灯的安装位置会和已做的标记点有点偏差, 尤其他们通常在水平方向上有一些或前或后的移动, 这可能是机器的水平度或镜子的调整导致。因此, 当为螺丝钉钻安装孔时, 如果能留多些空间来进行位置调整会更好。因为在激光头本身的移动空间是有限的, 有时为了达到精确的校准你必须移动整个激光灯。

通常医院的内墙是使用混凝土或水泥墙面, 刚性不够好。因此可以在墙面上先嵌入一块大约60 cm×60 cm×3 cm的钢板, 然后在钢板上打孔固定激光灯, 通常效果更佳。

总之, 西门子激光灯的准确性是经过一系列溯源得来的。首先确定机架和辐射系统等中心良好, 然后确认光野和射野重合性较好, 将小机头旋转中心调整与等中心重合;接下来就可以用光野下的十字线来寻找标定等中心位置, 并标记激光灯了。

希望本文章可以为日趋精确的治疗技术提供实践的保证, 为激光灯安装和调整提供一种快捷可行的方案。

参考文献

[1]李国庆, 钱剑杨, 林意群.医用直线加速器结构原理及应用[R].中国人民解放军第一军医大学生物医学工程系影像技术室, 1999:90.

教学反思确定位置 第4篇

课前对教学内容进行认真思考，精心设计教学环节。注重激发学生学习兴趣，比如：用游戏导入。通过活动让学生明白怎样准确描述物体位置，气氛比较好。

1、采用学生们喜欢的动漫人物与教材情境相结合的方式导入，不仅充分调动了学生们学习的积极性，而且也让他们更深地体会到数学运用的普遍性。

2、“激趣导入·快乐揭题→具体情境·探索新知→情境抽象化·再探新知→紧系生活·巩固练习→回归生活·应用拓展”的体验式课堂教学模式，符合小学生们思维发展的特点，也吻合了新课标的教学理念：数学教学要使学生感受到数学与生活的密切联系、从学生已有的生活经验出发，让学生经历数学学习的过程。

3、这节课主要采用了学生自主探索的教学模式，所以在教学过程中，我给予了充足的时间让学生通过观察幻灯片提供的情境和自己实际座位情况与动口、动手操作等活动，让其积极地投入到学习探索中去，充分发挥了学生的学习主动性。

4、问题及作业设计难易有度，比较全面地考虑到了不同层次的学生，从而避免了回答问题学生的单一性。而贴近学生生活实际的练习设计，不仅很好地调动了学生的解决问题的兴趣，还让他们更好地体会到数学与生活的密切联系。

5、对于本课难点的突破，我利用课件出示小青班学生座位表，再将座位表中的组和行逐渐抽象成直线，学生座位逐渐变成这两条线的交点。然后每组每行都连成线，座位图示隐退，幻化成方格图，标上列数和行数，形成一个直角坐标系。使学生经历了由“实物——点阵——方格——坐标”逐渐抽象的过程。在学生的头脑中清晰地建构了方格图，帮他们很好的从具体情境过渡到了抽象的平面图。

6、整体来说，课堂气氛不错，学生的反应很热烈。通过报数对点名的方式，开展了一系列的课堂练习活动，不仅充分调动了学生各个感官的参与，也让师生互

《确定位置》教学设计 第5篇

苏教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第15～16页。

教学目标

1.使学生在具体情境中探索确定位置的方法, 并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。

2.通过多样化的确定位置活动, 使学生在探索知识的过程中发展空间观念, 并渗透数学“符号化”思想, 让学生体验数学的简洁美。

3.感受丰富的确定位置的现实背景, 体会数学的价值和生活中处处有数学的道理, 增强数学学习的兴趣。

教学过程

一、游戏激趣, 引入新课

1. 游戏“猜猜我是谁”。

我们一起来玩一个“猜猜我是谁”的游戏。请大家在纸片上写出自己在教室中的位置, 反面写上自己的名字, 一会儿, 我会读出几个同学的卡片, 让大家来猜一猜, 这个人是谁?我们来比一比, 看看谁的描述最简洁、最清楚, 让大家一听就能猜到他是谁, 好吗?

(教师有层次地选择一些纸片, 如很简洁, 但不准确, 或者很准确但很啰嗦, 或者描述不是很准确的, 读给学生猜测。)

2. 揭题。

通过刚才的游戏, 你有什么体会?怎样才能准确、简洁地确定一个人或物体的位置呢?这就是今天我们要研究的内容。

设计意图:通过“猜猜我是谁”的游戏, 一方面, 激活学生已有的生活经验和知识储备, 为新知教学提取感性元素。另一方面, 激发矛盾冲突, 让学生深切感受用自己的方法确定位置的不足——没有统一的标准、不够简洁明了, 引发他们学习新知、探究新知的热情和动力。

二、层层推进, 探究新知

1. 教学例1。

(1) 认识“列”、“行”。

提问: (出示图1-1) 你能说一说小军坐在哪儿吗?

为了研究的方便, 我们用小圆圈来代替这里的同学, (出示图1-2) 课件动态演示, 认识“列”和“行”以及第一列和第一行。

强化:闭上眼睛想一想, 我们是怎样确定“列”和“行”的。

(2) 用“列”、“行”来确定位置。

提问:现在你能描述一下小军的位置吗?

指出:确定位置时人们约定先说第几列, 再说第几行, 也就是“先列后行”。这样的方法来确定位置, 你觉得怎么样?

试一试:你还能用“第几列第几行”的方法确定两个同学的位置吗?

设计意图:“列”与“行”的知识是学生认识数对的基础, 采用电脑演示, 逐步抽象, 直接讲解的方法, 既提高了课堂教学效率, 同时也有利于学生建立明确的概念。

(3) 创造“数对”。

试一试:你能帮老师记录一下这位同学的位置吗? (课件演示, 学生记录。)

提问:写好了吗?怎么这么慢。一个位置要用6个字确实太麻烦了, 你能想个办法写得更简洁一点吗?咱们以“第3列第2行”来试一试。

学生展示自己的创造并解释想法。

比较各种想法的相同点和不同点后指出:数学上用数对 (3, 2) 表示。

试一试:用数对来表示两个同学的位置A (2, 4) 、B (4, 2) 。

激疑:这两个数对一样吗?同样都用到了2和4, 为什么却表示了两个不同的位置?

(4) 用数对表示自己的位置。

你能用数对表示自己现在的位置吗?如果老师是观察者, 从老师的角度来看, 第一列在哪?第一行呢?

提问:

(1) 说一说自己的位置用数对表示是多少?

(2) 出示 (2, 4) 、 (7, 3) 、 (5, 5) , 请相应的同学站起来。

(3) 依次出示 (4, b) 、 (a, 3) 、 (a, b) , 指出这里的a和b代表任意一个自然数, 请相应的同学站起来。

设计意图:在学生会用第几列第几行的方法确定位置之后, 教师提出记录学生位置的要求。通过学生写不完整的情况, 引导学生主动改进方法, 创造数对, 让学生经历数对产生的过程, 体会到数对简洁明确的特点。在练习过程中, 进一步明确数对与位置之间一一对应的关系, 并借助字母进一步认识到数对的本质。

2. 教学例2。

(1) 在方格图上用数对表示物体的位置。

提问: (出示图2-1) 这是一个公园的平面图, 你能用数对表示出各个景点的位置吗?

介绍:在三百多年前, 法国著名的数学家笛卡尔也想到了这个问题。他想了好长时间, 都没有找到答案。直到有一天, 他在床上休息时, 突然发现墙角一只蜘蛛在织网, 看到这样的情境 (出示:蜘蛛网) , 笛卡尔一下就想到了解决问题的办法。同学们, 你知道笛卡尔是怎么解决这个问题的吗?

生:可能是给它加上一个网格。

提问: (出示图2-2) 现在你还能用数对确定各个景点的位置吗?

(2) 在方格图上确定运动物体的位置。

(1) 如果小明现在的位置在 (3, 2) , 你能在作业纸上画出小明的位置吗? (电脑出示小明的位置)

(2) 如果小明走到 (3, 5) , 你知道他是怎么走的吗? (电脑演示)

(3) 如果小明向东走4格, 会走到哪里呢? (电脑演示) , 如果向东走10格, 100格呢?

设计意图:在学生认识了数对之后, 进一步激发了认知冲突:如何用数对确定平面上任意一点的位置。“笛卡尔与蜘蛛网”知识的介入, 既是对学生独立思考成果的支持, 又使课堂充满了文化意蕴。通过用数对表示小明在公园内的位置, 借助小明的运动, 让学生认识到:数对不仅可以表示静止物体的位置, 还能反映出物体的运动情况。

三、走进生活, 感受用途

在我们的生活中, 你见过哪些用数对来确定位置的例子呢? (经纬线、围棋等方面的运用。)

四、归纳总结, 拓展延伸

(出示图3-1) 能说一说这个红色小正方体的位置吗?还需要用数对吗? (出示图3-2) 如果是这里的小正方体呢? (出示图3-3) 如果是这里的呢?

“确定位置”教学实录与评析 第6篇

【教学目标】

1.使学生能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置。

2.学生能在方格纸上用“数对”确定位置。

3.让学生自主发现和解决数学问题, 从中获得成功的体验, 树立学习数学的信心。

【教学重难点】在具体情境中, 能用数对表示位置, 并能在方格纸上用数对确定位置。

【课前准备】书签数张。

【教学过程】

一、游戏引入, 激趣

师:上课之前老师想和同学们玩一个游戏。但是, 玩之前要先来确认一下你们的位置。从我的左边数起:竖着看, 这是第一组、第二组……横着看, 从前往后数, 这是第一排、第二排……现在开始玩游戏啦!游戏名称叫“听口令做动作”。请第1组的同学站起来!请第3组的同学挥挥手!请第6组的同学鼓掌!请第2排的同学说“0K”!请第4排的同学起立!请第5、6排的同学一起喊“耶!”

师:你们的反应还挺快的嘛!今天我给大家带来了一份见面礼, 它在哪儿呢?礼物藏在第3组第2排。 (生一起找到了礼物)

师:你们刚才是怎样找到这个礼物的?

生:先找到第3组, 然后再找到第2排, 它们的交叉点就是了。

二、尝试探索

1. 自主探索, 确定位置的表示方法。

电脑出示笑笑班级做操图, 介绍列和行。

师:竖着看, 从左往右数起, 这是第1列……横着看, 从下往上数, 这是第1行……

师:笑笑的位置在第4列第3行 (板书:第4列第3行) 。谁能把她找出来?

师:那你告诉大家, 你是怎么找到她的?

生1:我先找到第4列, 再这样往上数到第3个就是了。

师:还有不同的方法吗?

生2:老师, 我有不同的方法。我是先找到第4列, 再找到第3行, 两个相交叉的点就是笑笑了。

师:哦, 你们的方法真好!我们用第4列第3行来表示笑笑的位置, 有没有比这种写法更简洁的呢?把它写出来吧。

师:你们想到了这么多种方法来表示第4列第3行, 真了不起!在这些方法中, 你发现它们有什么共同点?

生:都有4和3。

师:总结得真好!你们保留了4和3, 这说明这两个数都非常重要, 缺一不可。那有没有一种统一的固定的方法来表示呢?数学家们经过长期的研究, 想到了用数对来表示第4列第3行! (板书:数对) (师示范数对的写法和读法) 数对中这个4和3分别表示什么?

生:4表示第4列, 3表示第3行。 (板书:列, 行)

师:在写数对时要让列在前, 行在后!

师:笑笑的位置用数对表示是 (4, 3) 。

师:这就是我们今天要学习的内容:用数对确定位置。

2. 引出方格纸, 尝试在方格纸上用数对确定位置。

师:如果我们把每一位同学看成一个小点, 把他们放入方格纸中, 笑笑的位置在第4列第3行, 就在这个位置上。小强在这个位置上, 你能用数对表示他的位置吗?试着写一写。

师:小强的位置用数对怎样表示?

生1:小强的位置用数对表示是 (1, 5) 。 (板书: (1, 5) )

师:还有不一样的写法吗?

生2:有, 小强的位置用数对表示是 (5, 1) 。 (板书: (5, 1) )

师:出现两种不同的答案, 哪一种是正确的呢?

生3:第一种是对的, 因为小强的位置在第1列第5行, 所以用数对表示应该是 (1, 5) 。因为数对中的第一个数表示在第几列, 第二个数表示在第几行。

师:淘气的位置如果也用数对表示的话, 应该是 (5, 2) 。你知道他在哪儿吗?

生4:他在第5列第2行。因为这个数对中的5表示第5列, 2表示第2行。

师:你表达得这么清晰流畅, 真棒!

师:从刚才的活动中, 可见你们非常聪明。这是淘气有一次下棋时棋子移动的位置。你能用数对来表示棋子走过的每一个位置吗?

师:你们写得好快呀!谁来把你写的数对告诉大家?

师:看着你们写的这些数对, 你发现了什么?把你的发现和周围的同学说一说, 看谁的发现多?

生1:我发现了每个数对中都有6, 它们表示的意思不一样。横着的数对中的6表示第6行, 竖着的数对中的6表示第6列。

师:那这个数对中, 有两个6, 这又是什么意思呢?

生2:这是因为它在第6列第6行, 所以用数对 (6, 6) 来表示。这个数对中第一个6表示第6列, 第二个数表示第6行, 它们表示的意思不一样。

师:你们太厉害了, 不仅观察能力强, 而且还掌握了数对中列在前行在后。

师:还有不一样的发现吗?

生4:我还发现 (3, 6) 、 (6, 3) 这两个数对, 虽然它们都有3和6, 但它们在数对中的前后位置不一样, 就表示了不同的位置。

师:的确, 数对中两个数是不能随便换位置的。

3. 回归学生的实际座位, 巩固对数对的应用。

师:站在我这里看你们, 既有纵向的组也有横向的排, 所以你们每一个人的位置都能用数对来表示。比如, 他的位置用数对表示是 (3, 2) , 你们的位置用数对怎样表示?

师:我们现在又要来玩游戏啦!看谁反应快!我用数对叫人!如果叫的是你就请快速站起来, 其他同学作出判断, 如果对了就喊“耶”, 如果错了就喊“x”。

师:同学们已经能熟练地用数对表示自己的位置了, 那你能用数对表示你好朋友的位置吗?

师:再来一个接龙游戏, 被叫到的同学站起来后就迅速地用数对叫下一个同学, 明白吗?

师:你们可真厉害呀!那么, 谁能用数对把整一组的人叫站起来?

(小结提升)

师:这节课, 通过游戏, 我们一起掌握了用数对确定位置的方法。数对在生活中的运用非常广泛, 如在地图上确定一个城市的位置, 会用纬度和经度来表示。人们有时也会用两个角度确定海上航行船只的位置。这些知识, 等同学们下课后再去研究。

【评析】《义务教育数学课程标准》的课程基本理念指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础, 面向全体学生, 注重启发和因材施教。教师要发挥主导作用, 处理好讲授与学生自主学习的关系, 引导学生独立思考、主动探索、合作交流, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能, 体会和运用数学思想与方法, 获得基本的数学活动经验。

纵观邓老师的这节“确定位置”的教学, 充分体现了课堂有效性的四个方面——

一是游戏为主, 激发兴趣。“确定位置”是以游戏为主线贯穿整节课, 从引入的寻找礼物“听口令做动作”, 到探索新知的“寻人”游戏, 最后巩固应用的“看谁反应快”, 让学生置身于游戏中, 去探索研究如何用数对来确定位置。教学设计从学生的生活经验出发, 符合学生的认知规律, 遵从学生的心理需求, 让学生在老师设置的各种情境和活动中畅游, 感受学习数学所带来的成功的喜悦, 真正做到在玩中学、学中玩, 学生爱学愿学, 体现了课堂有效性的一个方面:数学兴趣的激发。

二是扎实教学, 掌握知识。这一节课的知识点不多, 就是使学生能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置, 并能在方格纸上用“数对”确定位置。邓老师先让孩子们自己想办法简化“第4列第3行”, 在不同的方法中寻找统一的固定的方法来表示, 从而自然地引出数对, 并教学数对的写法、读法和意义。在这一环节, 邓老师没有匆匆而过, 而是放慢速度, 引领着孩子们充分地去认识数对, 保证了让全班孩子都能掌握。在认识数对后, 又让学生试着用数对去表示小强的位置, 反过来出数对让学生根据数对去找出淘气。在多种形式的训练下, 学生已经能较熟练地运用数对了, 但为了进一步强化学生对数对中两个数所表示的意义的理解, 又加了一个淘气下棋时棋子移动的位置的环节, 先用数对表示, 再去观察发现。通过这一系列的练习, 学生有效牢固地掌握了新知识。这样扎实有效的课堂才是真正体现了以学生为主体的理念。

三是听说写读, 培养能力。有效的课堂更重要在于培养孩子的各种能力和良好的学习习惯, 如交流合作的能力、认真倾听的习惯、完整表达等。从一开始的寻找礼物, 就让学生说出方法, 初步训练学生说数学;到找笑笑这一环节, 让学生到讲台上说找的方法:我先找到第4列, 再找到第3行, 第4列和第3行的交叉点就是笑笑了。这样完整的叙述, 邓老师没有轻易带过, 而是让另一个学生再来重复一次, 起到强化的作用。对于新知识的表述, 邓老师在此先作标准的示范:如“笑笑的位置用数对表示是 (4, 3) ”, 先请两位认真听的学生说, 再让全班小声地说。在用数对表示出小强的位置后, 为了让学生能完整地表达出“小强的位置用数对表示是 (1, 5) , 1表示第1列, 5表示第5行”, 邓老师先引导学生:小强的位置用数对表示是什么, 1表示什么, 5表示什么, 再让个别学生说、小组内比赛着说, 这是在更进一步训练学生“说数学”。在老师的激励下, 学生的表达能力越来越强, 说得越来越好;到后面发现规律的环节中, 先让孩子在小组内交流发现, 这是给每一个孩子表达的机会, 再让个别学生代表发言。学生不仅有很多的发现, 而且还能很好地说出理由。本节课到这里, 已经能感受到孩子会“说数学”了, 敢大胆自信地表达自己的见解了。这也是我们培养学生的目标之一:自信, 有成就感!邓老师还给了学生很多写数对的机会, 在写时就在思考, 也在写中发现问题, 及时做纠正。倾听是指不但要听老师说, 更要听同学说, 当别人说的不对时可以反驳, 说的不完整时可以补充。在邓老师的课堂中经常会听到:谁同意他的想法?谁听清楚了?谁听明白了?请你再来说一次!你真是一个认真倾听的孩子!用这些语言来训练学生学会倾听。这些细节的处理得当有效, 让学生学得扎实。

四是拓展延伸, 提升思维。语言是思维的体现。在本节课中, 学生表述完整流畅, 思维灵活, 注意力高度集中, 这和邓老师调动课堂的能力有很大关系。邓老师充满激情, 采用各种不同的教学手段去激发学生, 既有动的游戏参与, 又有静的思考书写, 还有和周围同学的交流, 在讨论中产生思维的碰撞, 使得思维得到进一步的提升。

安装位置确定 第7篇

实际上对这些问题的回答凸显了不同的目标定位:有的认为学习数对是因为生活需要, 教学中主要是引导学生学习确定物体位置的新方法, 重点是将已学的行列表示法与新学的有序数对表示法进行对应, 难点是突破“列在前, 行在后”;有的认为要把现实物体抽象成点, 学习的目标放在把点的位置进行符号化 (数对) 的过程;也有的认为应该突出坐标思想, 引入数轴;等等。这些目标哪个正确?查看《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》的要求:“在具体情境中, 能在方格纸上用数对 (限于正整数) 表示位置, 知道数对与方格纸上点的对应。”单从《课标》的要求来看, 主要学习平面中点的位置表示, 因此上述的教“方法”、教“过程”、教“思想”都需要。不过, 一节课中容量有限, 需要教师有所侧重。下面笔者结合相关案例的分析, 来谈“用数对确定位置”新授课环节的目标定位。

一、问题驱动, 发现规则, 创造数对

这一类教学把有序数对看成是一种确定物体位置的新方法, 通过具体情境让学生体会到新方法的优点并学习新方法中所蕴含的规则。

【片段1】

呈现座位表, 请大家猜一猜A同学的位置。学生用第几排第几个的方式描述。

师:A同学到底在哪儿呢?如果这时候有一个数学家就在我们课堂上, 他除了用“第几排第几个”的方式告诉大家以外, 还会选择这样一种更简洁的方法, 来确定他的位置。[教师板书: (4, 2) ]

师:你是怎么数的?

生:我从下往上数的第4组左边的第2个;我是从上往下数的第4组左边的第2个;我觉得是从下往上数右边的第2个;也有可能是从上往下数右边的第2个……

师: (分别圈出学生所说的位置) 怎么会有这么多位置呢? (学生发现用数对表示的规则不清)

师:老师不想直接告诉你们。不过, 我可以透露一下, A同学最要好的朋友所在的位置如果也用这样的数对来表示的话, 应该是 (2, 1) 。 (师在座位图中标出这位同学的位置)

生:我知道了, 某某的数对是 (2, 1) , 而他正好在第2竖排、第1横排。所以我们小组发现, 数对前一个数表示的是第几竖排, 后一个数表示的是第几横排。A同学的数对是 (4, 2) , 说明他在从左往右的第4列, 从前往后的第2排。

【片段2】

呈现座位表, 请学生猜一猜A同学的位置。学生用第几排第几个的方式描述。

师:既然这样的方式已经能够确定位置了, 那我们今天还来研究什么呢?

生:我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4组第3个”更简洁的方法, 也可以用来确定位置。

师:了不起!和数学家想一块儿去了。那么, 到底有没有比它更简洁的确定位置的方法?如果有, 又会是什么样的呢?我把这一任务留给四人小组, 看看能不能集中大家的智慧, 在“第3排第4个、第4组第3个”的基础上, 创造出比它更简洁、准确的方法。

学生小组研究后展示: (1) 4排3个; (2) 4~3; (3) 4·3; (4) 竖4横3; (5) 4↑3→ (6) 4, 3。

师:这是从同学们中收集到的部分方法。看看每一种, 似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢?还是请大家来作评判吧。

……

师:其实数学家选择了第 (6) 种方法, 并且规定:以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置, 我们通常都将列数写前面, 行数写后面。你会了吗?让我们来试一试吧。

【解读与评价】

这两个片段源自同一位教师的设计, 执教时间前后相隔5年。相同之处是这两个片段的预设目标基本相同, 都是基于学生已经掌握了行列法表示物体的位置这一基础, 引导学生发现用有序数对也可以确定物体的位置。对于为什么要用数对来确定位置, “方法简洁”是教师的小结, 也都用到了“数学家”在用这种方法时的说法。简洁不等于简单, “老师并没有打算直接把规则告诉大家”, 在这里两者的差异呈现出来了, 前者给出了“数学家”的一个答案 (不告诉方法) , 让学生根据答案中学生的位置与数对的对应关系推断有序表示的规则。而后者的设计是先放开让学生自己构建规则, 然后说明和理解“数学家”的选择结果。前者体现了推理思想, 后者体现学生主体地位。这样的设计, 实践效果已被认可, 值得学习。

如果要提出商榷的观点, 那么在上面的设计中, 学习任务是要找到一种“简洁方法”来确定座位。这个方法就是“有序数对”。用“有序数对”来确定座位, 方法简洁吗?

在实际生活中, 我们常用“第几排第几个”“第几组第几个”这样的说法, 用这种方法大家都知道所说的位置在哪里, 表达清晰明白易懂。如果想要说得更简洁一点, 完全可以用省略几个字的方法, 直接说“几排几座”, 比如“4排2座”, 大家都知道这个位置在第4排第2个位置。如果用 (4, 2) 的方法, 大家反而不知所云。

那么“有序数对”用在哪里呢?其实《课标》已有说明, 学习“有序数对”的目的是“为进一步学习平面直角坐标系做好铺垫”。也就是说“有序数对”的价值更多地是体现在表示平面中点的位置。数对其实就是坐标的原型, 是点的位置抽象, 有了数对我们可以计算点与点之间的距离, 可以用数与式来描述点的运动轨迹, 等等。因此, 在教学中教师从座位图引入后不妨早些换成点子图 (见图1) 。师生根据点子图来研究数对所表示的方法与规则, 并且以运动的观点来进一步认识“有序数对”的价值。比如, 把点 (1, 5) 每次右移1格, 将会得到哪些点?从这些点 (2, 5) , (3, 5) , (4, 5) , (5, 5) , …… (x, 5) 中可以发现什么?如果把点 (2, 5) 上移或下移, 这些点的位置怎样表示, 它们有共同或不同的地方吗?把点 (1, 2) , (2, 3) , (3, 4) 连起来, 你发现了什么?按照这样的规律, 下一个点的位置是什么?等等。

二、绕开行列, 引入数轴, 接轨坐标

数对学习的认知基础是一年级“方向”的上下左右, 二年级“找位置”的第几排第几个。在日常生活中则多用排与座。有基础当然好, 但会带来负迁移——能不能绕开某些用语, 比如排与座、行与列呢?

【片段】

师呈现座位表 (图2) 。

师:谁来说一说小军的位置?

生:从左往右数第4个。

出示方向箭头和数:→4

师:有方向, 也有数, 你能想到什么?

生:数轴。

师:横着的数轴, 可以称为“横轴”, 竖着的数轴, 可以称为“竖轴”。 (出示图3)

师:由生活中的位置, 我们想到了数学中的数轴。有了数轴, 这些位置一眼就看出来了, 既简单又方便! (师出示教室中的座位图, 再简化成点)

师:现在, 你能把小明的位置记录下来吗?

学生活动后展示交流。

生: (4-3) , (4·3) , (4↑3→) , (4, 3) ……

师:为了能确定位置, 咱们再规定一下, 先横着数, 再竖着数。 (板书) 用这样的两个数就可以表示一个位置。为了看得更清楚, 咱们用一个逗号把两个数隔开。这样的一对数, 也就是一个数对, 表示一个位置, 是一个整体, 咱们用括号表示。[板书: (4, 3) ]

【解读与评价】

不过, 引入数轴、基于数轴的有序数对教学, 与原有的“行列”表示法并不矛盾, 如果仅仅是担心学生出错而完全舍弃学生原有认知基础也会有局限, 在碰到具体问题时, 学生有可能混淆两者。那么, 教师能不能在课中将点子图教学完以后再恢复座位图, 让学生思考某同学的位置可以怎样表示, 然后联通几种表示方法。当然, 这只是笔者浅见, 实际教学还需要结合学生的原有认知基础。另外, 这样的教学还有一个地方不易处理:数轴的原点。在这个教学设计中是直接出现。那么, 有没有更好的呈现方式呢?

三、追本溯源, 丰富结构, 凸显符号思想

用数对确定位置不是简单地将“行、列、排、座”升级, 而是有其数学发展的内在脉络。我们知道要确定点的位置在一维、二维、三维空间中所需的参数是不同的, 也就是说, 有序数对以及今后学习的坐标是空间结构的数学描述方法之一。能不能根据空间结构的层次来学习有序数对的表示呢?

【片段】

师:今天老师把刘谦这个大魔术师请来了。不过我把刘谦藏在这些点的后面。 (师在黑板上画了5个点) 你知道刘谦藏在哪儿吗?

生 (疑惑) :每个点的后面都有可能, 少条件。

师 (在黑板上写数“2”) :现在你能知道吗?

生:我觉得要么藏在从左边数的第二个点的后面, 要么藏在从右边数的第二个点的后面, 还少条件……

师 (标出方向“→”) :现在呢?

师:你们真聪明。 (师画上25个点) 刘谦又给了我们这样的条件 (2, 5) , 他藏在哪儿? (师根据学生的回答标记出所有的可能点)

师:还缺少什么条件?如果老师给你提示 (4, 1) , 它表示什么?能帮你找到刘谦藏哪儿吗?

师:对, 你们说得好, 这个位置我们用 (2, 5) 表示。 (2, 5) 在数学上叫数对, 写的时候, 先写表示列的数, 再写表示行的数, 也就是“先列后行”, 最后写两边的括号。你会写了吗?

【解读与评价】

在这个教学片段中, 教师也让学生猜某人的位置, 与前面不同的是, 并不是直接出现二维的座位图, 而是把“有序数对”与“维”联系起来: (1) 当有多个点 (位于同一直线上) 时, 确定某个点的位置不仅要有方向还要有距离——从左还是右数起, 从上还是下数起?离参照物 (原点) 是多少? (2) 在平面上如何确定点的位置呢?学生发现条件不够了, 因为它需要两个不同方向的距离来描述!所以, 需要两个数来描述, 并且还要统一描述规则。在课堂上一句“还要加什么条件?”的多次问题引导, 既尊重了学生个体, 还生成了多次对新条件的探索, 更加深了学生对数对位置概念的理解与体验。

为什么需要数对, 为什么需要有序数对?在这个片段中我们可以看到清晰的脉络。像这样基于空间结构层次的教学设计, 就把一个几何概念所蕴含的结构性及所需要的统一性给揭示出来了。

有教师可能会疑问:这样教学对学生的要求高, 学生能不能适应?如果担心学生不能根据 (4, 1) 发现规则, 那么教师可以适时添上数轴, 借助数轴, 学生更有可能发现对应关系。毕竟, 在这则教学中点与数对之间一一对应关系的规律还是很重要的。

数学规则的形成既有其历史的偶然性体现在人为因素中, 又有其学科发展的必然性体现在其背后的科学因素中, 对其不同的解读在教学中产生了多元的目标和相应的教学设计。有种说法是“教什么”比“怎么教”更重要, 其实两者是相辅相成的。在与读者分享众多教师智慧而感到喜悦的同时, 也因囿于自身水平, 不能介绍更多的研究成果而遗憾。本文旨在抛砖引玉, 期待有更多的教育智慧共同分享。

“确定位置”教学设计与反思 第8篇

【教学目标】

1.能在具体的情境中探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置, 并会用数对确定位置。

2.能在方格纸上用“数对”确定位置, 培养空间观念。

3.体会数学与生活的密切联系, 在活动中获得快乐的情感体验。

【重难点】

重点:会用数对的方法确定位置, 知道数对中两个数字表示的意义。

难点:在方格图上用数对确定位置。

【教学具准备】课件、方格纸等。

【教学过程】

一、谈话导入, 用文字确定位置

学生做自我介绍, 并介绍自己好朋友的位置, 让学生根据位置描述找一找。引导学生先确定第几组, 再确定第几个。师小结:用“第组第个”这样的描述, 我们就能确定一位同学的位置。 (板书课题:确定位置。)

二、合作探究, 用数对确定位置

1.先让学生用“第__组第___个”说一说、写一写自己的位置。

2.投影展示学生所写的位置, 引导生发现确定一个点位置需要用到两个数字。

3.引导学生用比较简单的方法表示, 从而引出用数对确定位置。

4.数对的读、写法教学。强调用数对表示时第一个数表示第几组, 第二个数表示第几个。

5.让学生用数对的方法说一说、写一写自己的位置和自己好朋友的位置。

6.游戏:点兵点将。引导学生发现: (1) (1, x) 说明都是第一组的; (2) (x, 1) 说明都是第一位的; (3) 确定位置必须要用到两个数, 一个数是确定不了位置的。

三、动手操作, 在方格图中用数对确定位置

1.课件出示课本主题图:学生座位表。先让学生用数对的方法说说其中小敏、小青和小华的位置;再将座位表抽象成方格图, 了解方格图中的列和行。

2.让学生将自己的位置在方格纸中找出;投影展示学生的方格纸, 并说说是怎样来确定的。

3.引导学生总结:先找到列数, 再找到行数, 列和行相交的地方就是需要确定的位置了。

四、巩固延伸, 用数对确定位置

1.出示梅山路小学附近的地图, 说一说地图上建筑物的位置。

2.出示游乐场的平面图。

(1) 说一说各景点的位置。

(2) 老师在 (4, 2) , 要到溜冰场怎么走。

(3) 学生在平面图上标一标其他建筑物, 并写出位置。

3.在方格图上画五角星。

(1) 学生在方格图上按数对标出A、B、C、D、E各点。

(2) 按照A—B—C—D—E—A的顺序依次连接各点, 就会得到一颗五角星。

五、用数对确定位置在生活中的应用

1.地球仪上北京位置的确定。

2.汶川地震时震中位置的确定。

板书设计:

【教学反思】“确定位置”是北师大版四年级上册的内容, 我在设计时遵循新课标的要求, 从学生的实际生活和已有的知识经验出发。教学完本课之后, 我觉得在实际的课堂中, 有很多让我意想不到的惊喜, 也有值得我继续思考的问题。

1.扣教材, 创情境。我并未简单照搬教材中的情境与问题, 而是借用这个思路, 改为从真实的课堂情境引入, 而把教材中的引入例作为练习处理, 创造性地运用了教材;使学生参与其中, 在自己的身边发现问题, 并找到了解决问题的方法, 学习积极性高, 促使教学活动的生成, 效果很好。

2.抓生成, 找联系。在教学用数对表示位置时, 我没有生硬地灌输, 而是让学生思考和探讨。“第__组第___个”这样的表示方法太麻烦, 怎样可以简单地表示出来?有的学生说:“可以把文字去掉, 数字留下来。”还有的学生说:“这两个数字之间要隔开。”等等。学生就这样顺其自然地把数对表示方法概括了出来。让学生自我发现的知识, 才会理解深刻。在学习在方格图上确定位置时, 我借助于座位情境图这一原型, 将座位表抽象成方格图, 再让学生根据数对在方格图上确定位置。这一做法将前后知识紧密地衔接了起来, 让学生看到方格图时不会觉得陌生和茫然, 为学生“从现实中确定位置再到方格纸上确定位置”这一知识的过渡起到了台阶的作用, 降低了难度, 便于学生的理解和掌握。

“确定位置”教学设计与意图说明 第9篇

苏教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第15～16页。

【教学目标】

1.使学生在具体情境中探索确定位置的方法, 并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。2.通过多样化的确定位置活动, 发展学生空间观念, 并渗透数学“符号化”思想, 体验数学的简洁美。3.感受丰富的确定位置的现实背景, 体会数学的价值和生活中处处有数学的道理, 增强数学学习的兴趣。

【教学过程】

一、游戏激趣, 引入新课

1.游戏“猜猜我是谁”

我们一起来玩“猜猜我是谁”的游戏。请大家在纸片正面写出自己在教室中的位置, 反面写上自己的名字, 一会儿, 我会读出几个同学的卡片, 让大家来猜一猜, 这个人是谁?我们来比一比, 看看谁的描述最简洁最清楚, 让大家一听就能猜到他是谁, 好吗? (老师选择一些纸片, 如很简洁但不准确的, 很准确但很啰嗦的, 或者描述不是很准确的, 读给学生猜测。)

2.揭题

通过刚才的游戏, 你有什么体会?怎样才能准确、简洁地确定一个人或物体的位置呢?这就是今天我们要研究的内容。

[设计意图:通过游戏, 一方面激活学生的已有生活经验和知识储备, 为新知教学提取感性元素。另一方面激发矛盾冲突, 让学生深切感受用自己的方法确定位置的不足:没有统一的标准, 不够简洁明了, 引发他们学习新知、探究新知的热情和动力。]

二、层层推进, 探究新知

(一) 教学例1

1.认识“列”、“行”

提问: (出示主题图) 你能说一说小军坐在哪儿吗?为了研究的方便, 我们用小圆圈代替这里的同学, (出示点子图) 课件动态演示, 认识“行”和“列”以及第一行和第一列。强化:闭上眼睛想一想, 我们是怎样确定“行”和“列”的?

2.用“列”、“行”来确定位置

提问:现在你能描述一下小军的位置吗?指出:在确定位置时人们约定先说第几列, 再说第几行, 也就是“先列后行”。用这样的方法来确定位置, 你觉得怎么样?试一试:你还能用“第几列第几行”的方法确定这两个同学的位置吗?

3.创造“数对”

试一试:你能帮老师记录一下这个同学的位置吗? (课件闪烁, 学生记录)

提问:写好了吗?怎么这么慢。一个位置要记6个字确实太麻烦了, 你能想个办法写得更简洁一点吗?这样咱们就用“第3列第2行”来试一试。

学生展示自己的创造并解释想法。

比较后指出:数学上用数对 (3, 2) 表示。

试一试:用数对来表示两个同学的位置A (2, 4) 、B (4, 2)

激疑:这两个数对一样吗?同样都用到了2和4, 为什么却表示了两个不同的位置呢?

4.用数对表示自己的位置

你能用数对表示自己现在的位置吗?如果老师是观察者, 从老师的角度来看, 第一列在哪?第一行呢?

提问: (1) 说一说自己的位置用数对表示是多少。

(2) 出示 (2, 4) (7, 3) , (5, 5) , 请对应的同学站起来。

(3) 依次出示 (4, b) , (a, 3) , (a, b) , 指出这里的a和b代表任意一个自然数, 请相应的同学站起来。

[设计意图:在学生会用第几列第几行的方法确定位置之后, 教师提出让学生记录学生位置的要求。通过制造学生写不完整的情况, 引发学生主动改进方法, 创造数对, 让学生经历数对产生的真正过程, 并体会到数对的简洁明确的特点。]

(二) 教学例2

1.在方格图上用数对表示物体的位置

提问:这是一个公园的平面图 (课件展示) , 你能用数对表示出各个景点的位置吗?介绍:在三百多年前, 数学家笛卡尔也想到这个问题。他想了好长时间, 都没有找到答案, 直到有一天, 他在床上休息时, 突然, 他发现墙角一只蜘蛛在织网, 一下就想到解决问题的办法。同学们, 你知道他是怎么解决这个问题的吗?

生:可能给它加上一个网格。

提问:现在你还能用数对确定各个景点的位置吗?

2.在方格图上确定运动物体的位置 (课件配合)

(1) 如果小明现在的位置在 (3, 2) , 你能在作业纸上画出小明的位置吗?

(2) 如果小明走到 (3, 5) , 你知道他是怎么走的吗?

(3) 如果小明向东走4格, 会走到哪里呢?如果向东走10格、100格呢?

[设计意图:进一步激发认知冲突:如何用数对确定平面上任意一点的位置。“笛卡尔与蜘蛛网”故事的介入, 既是对学生独立思考成果的支持, 更使课堂充斥着文化的意蕴。通过用数对表示小明在公园内的位置, 借助小明的运动, 让学生认识到:数对不仅可以表示静止的物体的位置, 还能反映出物体的运动情况。]

三、走进生活, 感受用途

在我们的生活中, 你见过哪些地方用数对来确定位置的例子呢? (象棋、围棋等)

四、契领总结, 拓展延伸

(出示图1) 能说一说这个红色小正方体的位置吗?还需要用数对吗? (出示图2) 如果是这里的小正方体呢? (出示图3)