数学运算范文

数学运算范文（精选12篇）

数学运算 第1篇

一、学生运算中存在部分问题的分析

1. 运算出错是因为“粗心”而致

多数学生对运算题十分轻视,在他们看来,运算题只不过是算数或算式,是最不用动脑筋的题目;因而思想上不重视,从而导致计算不认真,就极易出错.明明是“÷”,学生却做成“+”;前面是“a=-2”,后面代入计算时却变成了“a=2”.再例如,在学习有理数的乘法运算“负负得正”时,一位学生通过计算,得到(-2)×(-4)=6的结论.他说:根据乘法法则,-2乘以-4就是按照数轴的反方向的反方向,以2为单位,数4个单位.你看,我从数轴的这个位置开始,向正方向数,不是正好数到+6的位置吗?学生说的是有道理的,这是利用数轴解释有理数乘法运算引起的问题:在解释加法运算时,是从数值所在位置开始的.但在解释乘法运算时,为什么就必须从0的位置开始呢?如果从0的位置开始、与数值所在的具体位置无关,那么用数轴解释还有什么意义呢?这个学生的想法是合理的,是非常好的.教师可以通过举例引导学生自我发现问题所在:按照你的观点,(+3)×(+3)会等于几呢?(-2)×(-4)=6并没有全错,至少结果的符号判断是对的,只是该学生对利用数轴判断时的理解上出现了一点偏差.

2. 思维定势带来的干扰

积极的思维定势可以促进知识的迁移,消极的思维定势常常是束缚创造性思维的枷锁,会阻碍知识的迁移.

比如,刚入初中,一些学生总认为5+a比5大.在这个问题弄清楚后,你再问他“5+a与a哪个大”,他想“再不要上当了,还是分a为正负零来回答吧!”.出现这种错误的一个方面原因是学生对“+”“-”的理解问题.认为“+”就是“增加”,于是变大了;“-”就是“减少”,“减少”了就变小了.这样的“定势”在刚进入初中的学生来说会经常出现.从本质意义上说,这种错误的根源是对运算的意义理解不够.另一方面是学生对“字母表示数”的概念理解不到位造成的.

3. 学习习惯、情感、意志等影响

有的学生一见计算题,就偷懒,投机取巧用计算器,不愿经历算的过程与意义,养成了不良习惯.有的见到较复杂的计算,就怕繁畏难,缺乏信心.有的计算后不检查,不回顾.如,解方程时没养成检验的习惯等.

二、运算能力的特点及其培养途径

运算能力具有一定的层次性.对于中学数学运算能力的要求大致以下几个层次:①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求.

1. 经历过程,理解运算的意义

从基础教育的目标要求来看,重要的不再是计算的熟练程度和技巧,而是对运算意义的理解.在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理.基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度.

2. 重视学生的初次感知,循序渐进加强训练

重视初次感知,会使学生头脑中形成一个正确的记忆,从而避免出错.在教学中,感知材料准确、生动、鲜明,最大限度调动学生的积极性,使他们主动参与法则的建立,算理的研究;尽可能地让学生动手、动脑、动口、动眼,多种感知渠道协同“作战”.

3. 讲究策略,优化运算的过程

在尝试计算求解的过程中,学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发,产生不同的运算方法,学生能够而且应该发明自己的计算策略.教学中要为学生提供足够的探索和交流的空间,鼓励学生多采用“尝试、猜想、验证”方法去解决问题.

例如,解方程,一般学生都是按照“规矩”进行下列运算:两边同乘3,得3x+1=x+3,移项合并同类项,得2x=2,两边同除2,得x=1.也有的学生采用先移项、合并同类项后,再进行x系数化为1.然而,在课堂中仍然有“不和谐”的声音:我觉得可以把x与1、与放在一起,将x-1看成一个字母,不用计算就可以知道x=1.

三、加强针对性练习,排除思维定势的消极影响

学生计算错误是常有的事,教师应充分利用这种教学资源;不妨引导学生客观地研究出错的原因,研究它与正确解法之间的联系,正确利用学生错解中的合理成份,真正发挥错解在教学的正向作用.

四、良好的学习习惯的养成,学会反思,提高运算的准确性

学生具有良好的学习习惯,是提高计算正确的基本保证.教育学生要严肃认真对待学习,养成细心、认真、反思的良好习惯.善于反思的人,能不断地矫正错误,科学地设计运算的过程,并提高运算的准确度,逐步养成良好的运算习惯.

随着新课程的实施与推进,运算能力已经成为影响学生能力发展的一个相当重要的方面.中学数学教学应该认真倾听学生的思考过程,从中发现出现运算错误的原因,有针对性地加强学生对运算意义的理解,有效发展学生的运算能力.

参考文献

[1]刘兼,孙晓天.全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)解读[M],北京师范大学出版社,2003,7.

数学运算 第2篇

1.你能计算并说一说出这些算式的运算顺序吗？

12+5-7= 25-4+9=

18-8+3= 45+5-10=

教师：为什么这些算式都是从左往右按顺序计算呢？（学生：因为这组算式没有括号，而且只有加减法。）

2.揭示课题：

教师：在一个混合运算的算式里，如果有乘法和除法或者有其它运算我们又如何计算呢？从今天开始我们就来研究——混合运算（同级运算）。今天，我们来研究只有同级的混合运算。教师板书课题。学生齐读课题。

3.释题：

教师：读了课题你有什么问题要问的吗？（学生：什么是同级运算？教师：在数学上规定加法和减法为同级运算，是一级运算；乘法和除法为同级运算，是二级运算。）

二、探究新知：

1.学习只有加减法运算的运算顺序。

同学们，在以前的学习中，如果遇到新的知识无法解决的时候，我们就把它转化成我们学过的知识。今天我们还是从我们学过的知识入手。

（1）出示例1①（这是我们以前学过的一道题）

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

（2）指名读题。

说一说你获得了哪些数学信息？问题是什么、（3）列式、总结计算方法

教师：要想求阅览里下午有多少人？要先求什么？（学生：要先求中午走了24人后，还剩多少人？）列式为53-24=29 29+38=67，还可以列成综合算式53-24+38=67，在这个综合算式里，我们按什么顺序进行计算呢？（学生：要从左往右按顺序计算。）

同桌交流计算方法：

从刚才这个实际问题和以往我们的计算经验，和你的同桌交流一下：在没有括号的算式里只有加、减法我们要怎样计算呢？

学生汇报：在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。为什么要强调没有括号呢？（因为有括号就会改变运算顺序。）只有加、减法是什么意思？出示：53-（24+38），这样的算式只有加、减法，能从左往右按顺序计算吗？

学生齐读总结出的规律。

因为加法和减法是同级运算，所以这个规律还可以说成是 ：在没有括号的算式里，只有同级运算，要从左往右按顺序计算。

（4）学习脱式的写法

为了便于看出运算顺序，我们可以写出每次计算的结果。在这个综合算式里，先算53-24=29，我们可以在算式的左前方写上等号，在等号的后面写出53减24的结果29。在29的后面把没有参加运算的加号和38照抄下来，和上一个等号对齐在下面再写一个等号，再算出29+38的结果67。像这样的写出每次运算结果的计算方法叫脱式计算。（注意等号的`写法：要用尺画，大约5毫米长；上下两个等号之间的距离要适当，不要太近也不要太远。）

2.学习只有乘除法运算的运算顺序。

同学们，刚才我们总结出了在没有括号的算式里，同级运算的计算规律。除了加、减法，还有哪两种运算也是同级运算呢？根据我们总结的规律，类推一下，如果在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，该怎样计算呢？

（1）出示例1②

同桌交流：（老师：和你的同桌说一说。）

（2）学生汇报（多指几名同学说）

（3）计算例1②

掌握了运算规律，你们能试着算一算吗？

（5）展评

（6）读计算法则。同学们，这节课我们总结出了只有同级运算的混合运算的规律，让我们一起把总结的规律读一读吧！

三、巩固练习

1.哪些算式按从左往右的顺序进行计算的?在()里画“√”。

32-30+16()12÷（2×3）()21÷3×8()

45+10-25()42-（6+7）()6×6÷4()

2.小法官，判一判。

3.用脱式算一算。

23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3

4.计算

32+14-8 25-12+45 35-6-12

3×6÷2 4×6÷8 48÷8×9

四、全课小结:

通过本节课的学习，你学会了什么？

（比较脱式与直等式的优缺点。）

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8.混合运算的教学设计

浅析数学运算中出错原因 第3篇

数学学习过程是由学生的感觉、知觉、记忆、想象和思维等基本心理现象来进行的。其中，数学思维能力是核心，因此，从心理学角度分析，造成学生运算错误的原因大体上可以归纳为以下几个方面：

一、无意性错误

学生容易在计算中看错（写错或抄错）数字，不看运算符号，把加法（减法）做成减法（或加法）；忘记小数点；或者书写潦草，上下未对齐数位，导致计算结果错误。例如：（82-42.5-5）÷0.8+l这道题，由于学生重视其中括号内运算和“÷0.8”运算要求，而最后“+l”却容易忽视，于是前一部分成为强知觉对象，并在头脑中产生兴趣和注意，并造成对“+l”这个弱知觉现象抑制，而被遗忘，造成计算错误。这类错误是由于学生粗心大意造成的，又称“偶然性错误”。这类错误经教师指导或学生检查、验证，可立即纠正。

二、概念混淆不清

在运算过程中，除了对四则运算意义运用外，还要使用数学术语，特别是经常遇到很多抽象的数学概念。如速度、时间、距离、亩产量，亩数、总产量、节约、减少、降低、降低到、增加、增加到等等，特别是一些相近似概念，学生很容易出现混淆现象，以致造成解题错误。例如：一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时平均每小时行35千米，后4小时平均每小时行40千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？学生错误列式为（35+40）÷2=37.5（千米），分析其原因，由于学生混淆“求平均数问题”与“等分除法”概念，把较复杂的求平均数问题作为简单等分除法问题对待，这是概念混淆不清所致。

三、思维干扰性错误

干扰发生的心理原因是当人的感觉器官受到某一刺激后的持续性作用，于是在神经中枢产生相当稳定的集中兴奋，而形成优势兴奋中心。我做过这样一个实验，在一行10道口算题中，只有在第七题中插入二十以内减法口诀，其余均为二十以内加法计算，这时少数学生会毫不犹豫地将第七题也做成加法计算，这是因为学生在前六题中加法远算符号固定不变，学生只感知数字，不去注意运算符号要求，头脑中形成一种不良定势兴奋干扰。

应当说明，思维定势在学习新知识中具有非常重要作用，关键就在于我们如何在数学中抓住事物间共同点，形成明确联系促进知识的迁移。例如：五年级举办踢键子比赛，五年级一班踢245次，比五年级二班多80次，两个班一共踢多少次？有些学生见“节约”就减，见“一共”就“加”，当学生遇到“比……多”就不加思索列式为：245+80+245=570（次）这种经验性=干扰，在分数、小数运算中经常发生。

四、思维缺乏可逆性

瑞士著名心理学家皮亚杰曾指出“思维可逆性不仅是儿童数学概念形成基础，而且是智力高重要标志”。小学生缺乏可逆性思维能力，是他们解答反向结构应用题出现错误根本原因之一。例如：小芳有一些铅笔，用去8个，还剩6个，她原来有根铅笔？学生错误列式为：14-8=6（个）。这是由于反向结构的应用题所叙述情节过程，和学生实际生活中所遇的事物发生发展顺序不一致。所以，解答这一类应用题时，他们思维不能逆行，并且按照自己头脑中的顺序来改变题意，造成解题错误。

五、注意不稳定性

由于儿童注意力的保持是有一定时间限制的，不可能长时间保持固定状态。例如：一道三位数乘以两位数的乘法过程，至少要经历十五次表内乘和两位数加一位数口算过程。无论哪一步出现注意力分散的口算错误，则全题即错。所以，长时间单调乏味计算练习，会使儿童大脑抑制，注意力分散，从而错误将大量出现，抄错数字，改变运算顺序或方法等问题屡屡发生。

学生在运算过程中出现错误，除了上述所分析心理原因外，学生良好的学习习惯培养，意志品质，基础口算口诀记忆等等，都是不可忽视的重要因素。

（作者单位：陕西省米脂县桥河岔乡寄宿制学校）

培养运算能力优化数学教学 第4篇

一、安排教材内容, 突出运算教学

高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算, 严重影响学生高中数学成绩的提高.高、初中对这方面的要求不同, 如方程的内容, 初中对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低, 含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求, 而在高中的解析几何中, 对直线与圆锥曲线的位置关系要求很高, 是高考重点考查的内容.在函数内容方面, 初中只要知道解析式, 二次函数只要求掌握简单的解析式、图像、对称轴方程及顶点坐标, 而高中数学要求掌握函数的思想方法, 是建立在二次函数基础之上的, 其内容既有深度又有广度, 学生感到很难, 一时很难掌握.所以, 最好还是在刚开始就加强运算能力的训练, 努力提高学生的估算、心算、速算能力.如, 在学完函数知识后, 加强对学生运算技巧的训练;在学习数列后, 针对数列中的分类讨论, 提高学生运算能力, 并在以后的运算中培养学生准确、细心、快速的计算能力, 从而有力地提高学生的运算能力.

二、立足课堂教学, 加强运算教学

课堂教学中, 教师首先要作出示范, 揭示运算过程中的算法与算理.对计算过程与计算方法作出归纳与整理, 让学生在学习过程中不断地获取实践能力.例如:在教学“数列求和”时, 就利用错位相减求和指导学生如何对齐书写, 怎样注意符号的正负.等计算完成后, 再怎样来检验结果的正确性等.其次, 要加强运算方法的指导, 注重运算中数学思想方法的积累, 不断归纳运算方法.不要要求学生一味地算题, 搞题海战术.要归纳好知识点, 深入挖掘题目中的思想与方法, 概括出某一类题的解题方法, 归纳总结算法原理, 才能从容地应对考试.所以, 我们应重视引导学生总结课本中例题与习题中的算法.最后, 还要强化数学思维方法与运算能力的有机整合.很多学生认为, 数学试题中运算量过大, 其实这并非是考试本身的问题, 而属于解题方法不当或因算法思维差造成的的原因.数学思维方法是数学的精髓, 历来是高考数学中考查的重点.突出数学方法永远是高考的宗旨.

三、牢固掌握概念, 提高运算能力

学习数学总是从学习概念开始的.在教学中, 牢固掌握运算中所需要的概念、公式、定理等是进行运算的基础.对数学概念来说, 讲究记忆的方法, 学生必须掌握一些常用的数据与常用的公式, 才能在运算时顺利地进行.在学习新的概念时, 应该学会从具体到抽象、由感性到理性, 进而推导出公式、定理, 掌握概念的形成过程.明确已知条件是什么, 得出什么样的结论, 在什么条件下运用.讲清楚概念的本质属性, 揭示概念的内涵与外延, 深刻分析公式与法则的实质.对于那些容易混淆的概念、公式、定理, 我们不妨通过列表或图示的办法进行深入的比较, 找出其中的联系与区别, 找出容易混淆的地方, 同时对公式、定理的使用学会做到会“顺用”、“反用”、“变换用”.及时获取学生在运算过程中的各种情况, 发现错误及时纠正.为了提高运算的速度, 应该要求学生熟练地掌握一些常用的数据.如较小的自然数平方、立方, 简单的勾股数, 常用的三角函数值等.

四、理解运算内涵, 培养数学思维

数学最古老的叫法是算术.学习数学就需要“算”.它包括两方面:一是“运算对象”, 二是“运算规律”.运算包括计算、估算与近似计算, 对式子的组合变形与分解变形, 对几何图形中各几何量的计算等等.运算能力包括分析运算条件、确定运算方法、选择运算公式、确定运算程序等一系列的过程, 也包括在进行运算过程中遇到障碍而调整运算的方法等.对学生运算能力的考查, 包括对数的运算, 也包含对式子的运算.对学生运算能力的考查主要以含有字母的式子的运算为主, 包括数字计算、代数式计算和某些恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角函数变形、数列极限的计算、概率计算、向量计算以及几何图形中的各种计算等.运算能力是数学学习中的基本能力之一, 在代数、立体几何、平面解析几何中广泛地存在, 即使在微积分、向量等学科中都需要运用.在高考数学卷中半数以上的题目都需要运算.运算能力的高低, 是衡量一名学生数学思维能力的标志之一.

五、培养运算能力, 加强数学应用

在数学教学中, 我们不仅要培养学生严谨的逻辑思维能力、推理能力、空间想象能力与运算能力, 而且要培养学生数学建模能力与数据处理能力.加强“用数学”方面的教育.可以运用多媒体技术“几何画板”、“几何专家”、“Mathcad”等, 来创设出数学情境.例如:在教学立体几何时, 就可以用“几何画板”设计并制作出“圆锥内接圆柱”课件, 让学生用网络访问教师设计好的课件, 然后自己进行操作.探究内容包括:圆柱在圆锥内如何变化?怎样用平面几何的知识来解决立体几何问题?圆锥底面积会进行怎样的变化?圆锥的体积将如何变化?在圆锥内接的圆柱中, 有体积最大的吗?如果有, 那怎样求?教师通过精心设计这样的问题, 创设多种教学情境来培养学生的运算能力, 开展师生之间、生生之间互相讨论交流, 营造民主和谐的教学氛围, 让学生积极地参与到教学过程中, 这正是新课改理念倡导的教学形式, 也是发挥课堂教学中整体效益的具体表现.

笔试题数学运算 第5篇

数学运算：请通过计算回答下列问题

1、一个学校招收了 120 名学生而使在校学生总数增加了 15%，新学年在校生人数是多少?

A 680

B 760

C 800

D 920

2、现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果

在第一次比赛中甲获，这时乙最终取胜的可能性有多大?

A 1/2

B 1/3

C 1/4

D 1/6

3、一架飞机5 分钟能飞行75 公里，如果每分钟多飞行3 公里，问它10 分钟能飞行多少公里?

A 750

B 183

C 180

D 153

4、某单位《普法知识问答》的总平均分为 87 分，男同志的平均分为 85 分，女同志的平均

分为90 分，问此单位的男女比例是多少?

A 2/3

B 3/4

C 3/2

D 4/3

5、a.b .c 三个数，a 与b 的和是18，b 与c 的和是26，则：

A a -c=8

B c -a=8

C a=c

D ac

6、右面图形中阴影部分的面积是多少?(长方形长4，宽2)

A 8-8

B 8-4

C 8-2

D 8-

7、一个木工加工木料，每一个小时要花费 15 分钟去磨刨刀和修理工具，他真正加工材料所用时间占总劳动时间的.百分比是多少?

A 65%

B 70%

C 75%

D 80%

8、把一根长20 米的木头锯成两段，短的一段只有长的一段的2/3 长，长的一段有多长?

A 13 .6 米

B 9 米

C 12 米

D 14 米

9、某工厂有一大型储水罐供全厂生产用水，已知每天晚 8 点至早8 点蓄水，蓄水管流量为8 吨/小时，工厂用水为每天早8 点至晚 12 点，用量为6 吨/小时，储水罐中水位最高时的储水量至少是：

A 48 吨

B 72 吨

C 84 吨

浅议高中数学的运算能力 第6篇

【关键词】高中；数学；运算能力

高考考试大纲把运算能力考查排在各种能力考查的第二位，可见运算能力是中学数学中要求培养的重要能力。纵观历年的高考，考生由于运算出错而失利的情形屡见不鲜，毫不夸张地说，考生高考“成也运算，败也运算”。基于此，如何在数学教学过程中强化数学运算教学、落实运算能力的培养就成了我们必须直面的课题。现就高中数学运算能力问题，谈谈我的看法，主要有以下三个方面：

一、导致学生运算能力普遍较差的成因分析

1.从学生学习的外环境来看

首先是初中课程改革削弱了运算要求，而且从小学到中学对减负、愉快教育等阻碍了学生运算能力的健康发展；其次是计算器的广泛运用削弱了学生的运算意识；最后就是缺乏正确的认识，教师对于运算的教学力度不够，导致了学生的运算能力越来越差。

2.从学生学习的内环境来看

学生不注重知识的储备，不重视三基，不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结：体现在公式、性质记忆差；代数恒等变形常规方法不熟练；识别、驾奴图表的能力差；检验、反思、总结的意识差；审题不仔细、书写不规范，表达能力差；运算习惯差；心理素质差，这些问题积弱已久，导致学生的运算能力越来越差。

二、运算能力解析

高考大纲指出运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算能力的基本要素有四个：合理性、准确性、熟练性、简捷性。

（一）运算的合理性

运算要符合算理：运算过程中的每一步变形都要有所依据；运算的目标要确定：运算的目的是要得到化简的数值结果或代数式等，有时还是完成推理和判断的工具；运算途径的选择要合理：根据问题的不同条件和特点，合理选择运算途径是提高运算能力的关键。

（二）运算的准确性

考生根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算，在高考中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，表达结果要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误。

（三）运算的熟练性

在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的运算量，而是通过控制题目数量、运算量，增加思考强度和思维深度来实现的。考生实际计算量的大小往往反映出考生能力水平的差异。运算的熟练性不完全是“熟能生巧”的问题，它是运算方法与相关数学思想方法相结合的产物。

（四）运算的简捷性

运算的简捷性是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省。运算的简捷性是运算合理性的标志，也是运算速度的要求。高考对运算简捷性的考查，主要体现在运算过程中概念的灵活应用，公式的恰当选择，数学思想方法的合理使用。

三、关于培养运算能力的建议

如果仅仅加强运算训练只是治表，治本还是在于加强对数学运算的教学力度，使学生对运算的完成由懂到会，由会到对，由对到熟，由熟到变，由变到通。

（一）要求学生准确掌握基础知识，加强基础技能训练

为了让学生充分理解基础知识，在教学中可采取以下措施：在学生已有的知识经验基础上引入概念、公式、法则、性质，以加强学生对新知识的理解；引导学生参与公式、法则、性质的发现推导过程，促使学生在理解知识的基础上牢固掌握各种算法。

那么，又该怎样加强基础技能训练呢？主要有下面三个要求：

1.练习要有梯度，不要一步就想到位。可以分三个阶段：第一，模仿练习阶段：在老师的例题示范下进行练习，选的习题变化不大，难度也不高，主要是让学生熟悉解题的步骤和法则。第二，理解掌握阶段：习题难度适当提高，形式多有变化，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强学生理性思维。第三，综合运用阶段：习题选择要有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。

2.练习的时间和量必须适中。任何技能训练在初始阶段，练习效果与练习的时间和量一般会成正比，但经过一段时间后会出现停滞甚至下降现象。因此，练习的时间和量要适中。如果学生已经掌握技能还反复进行类似练习，学生就会厌烦。教师应该根据学生的情况及运算难度，准确把握每个练习阶段的训练量。

3.加强变式练习。学生的技能要达到熟练程度，必须进行变式练习。对数学运算来说，变式练习就是改变问题的非本质特征，保留其结构成分不变。具体方式有数学语句的表述变化，条件与结论互换，问题背景的变化等。

4.及时了解练习的效果，纠正出现的错误。在练习过程中让学生及时了解练习的效果，是提高练习效果的有效方法。这是因为学生一方面根据反馈信息了解问题所在，调整学习活动；另一方面也为争取更好的成绩或避免再犯错误而增强学习动机。

（二）立足课堂，加强运算教学

1.教师示范：揭示算法，算理，即板书的功能。在教学中，教师对一些问题的计算过程和计算方法要进行引领和指导，并作出相应的示范，让学生在学习中模仿和实践。

2.加强学法指导：加强运算中数学思想方法的积累，归纳与总结。学生不要一味算题，要掌握好知识点，深入挖掘题目中的思想和方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容应对考试。切莫动脑不动手，动手不动脑。所以，在教学中应注意引导学生总结例题和习题中的算法。

3.强化数学思想方法与运算的整合：学生普遍反映数学试题的运算量过大，其实运算量过大并非考试本身所导，是系解题方法不当和学生算法意识差所致。数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考察的重中之中。突出方法永远是高考试题的特点，所以要强化数学思想方法与运算的整合。

总之，提高运算能力，掌握运算要领对于提高高中数学成绩至关重要。高中数学教学应把培养学生的运算能力作为数学教学的一项重要任务，培养好学生的运算能力才是学生学好数学的前提和关键。

大学新生高等数学运算能力培养 第7篇

1 高等数学运算能力培养的重要性

学生从学习数学开始,便与数学运算产生了密不可分的关系。数学运算能力的高低对于学生数学的学习也产生了非常重要的影响和作用。进入大学之后,学生所学习的数学发生了质的变化,其不再仅仅是初高中时候所学习的简单内容,而是上升到一个新的高度,即高等数学的学习。大学生所学习的高等数学具有高度的抽象性,其与初等数学相比就有更加丰富的概念、原理和方法,其体系性和整体性的特征也更加明显。因此,学生对其进行学习则更加需要运算能力的依托。首先,培养学生高等数学运算能力能够让学生的学校效率获得提升,其能够让学生使用更少的时间进行更多的练习,能够让学生对于自己的时间进行有效分配,将其放置于更加需要的练习内容上。其次,培养学生的高等数学运算能力能够提升学生的学习兴趣,其所展现的数学优势能够让其沉于数学领域中,感受数学的魅力,从而能够挖掘到数学学习更加深邃的知识和内容。最后,培养学生的高等数学运算能力能够让学生学习思维得到拓展,运算能力的练就同时也是对学生思维能力的培养,其快速的运算能力必然需要强大的“大脑”做支撑,这在无形之中也能够让学生的逻辑思维能力、创新思维能力得到发展。

2 大学新生高等数学运算能力培养中存在的问题

大学生新生因为新入高校,对于高校中的一切事物都处于新鲜阶段。但是,很多学生的学习思维依然停留在初高中阶段,对于高等数学的学习还无法适应,其运算能力水平和应用也处于其从前的水平,这对于学生学习高等数学知识来说非常不利,其在培养过程中存在的问题也越来越明显。

2.1 定义、法则等概念理解不深

高等数学的学习离不开大量的定义、定理、公式、法则等概念性内容,大量的数学符号让学生们看起来非常“头疼”,记忆起来则更加困难。并且,高等数学中的概念理论与学生在初高中时候所学习的内容大相径庭,学生对于其理解起来如同坠入云里雾里,学习的难度可见一斑。同时,因为高等数学的学习内容量非常大,学生对于概念的理解还没有完全“吃透”,便需要在新的课程中学习新的内容,并且所进行的习题练习也都以概念、定理等为依据,学生的做题能力逐渐下降,感觉到做题无从下手。

2.2 学习兴趣不浓

学生初入高校,还出于对学校的新鲜感中,其更多的精力和兴趣都放在了新鲜事物上,对于数学的学习则并没有注重。而高等数学学习丝丝相扣的连贯性需要学生按部就班地进行学习,一旦出现学习上的落后,其后面的学习则难以进行。这让很多进入高校的新生还没有进入高数学习的状态,便已经处于落后的趋势。因为学习环节的遗漏让很多学生丧失了对数学学习的兴趣,加上其对高数“无用论”的理解偏差让其更加没有兴致投入更多的时间进行高数学习,其运算能力的提高则更加束之高阁。

2.3 教学方法的不适应

大学新生高等数学运算能力缺失还有一个很大的原因便是其对于教师教学方法的不适应。初高中阶段,学生的学习都是通过教师的主导地位来完成的,很多知识内容教师都已经为学生进行了总结和归纳,学生所需要做的仅仅是对知识点的记忆和练习。而大学阶段的高等数学其学习已经没了教师的前期“工作”,其更加需要学生投入大量的精力和时间进行总结和学习,教师更多的时间还是进行课程的讲授,并且其课程的安排一般都非常充实。这让很多学生在学习中所产生的疑问无从解决,所积累的问题越来越多,加上自己探索的不深入,都导致学生的运算能力无从提升。

3 培养与提高大学新生高等数学运算能力的途径

3.1 重视高等数学的概念教学

概念可以说是高等数学教学的基础,是学生提升运算能力的重要积淀。教师要想真正提高学生的运算能力,必然需要强化对学生的概念教学。教师所进行的概念教学,一方面要注重对高等数学中的定义、定理、公式讲清楚,让学生能够从根本上对其进行掌握;另一方面,还需要教师通过习题的方式让学生能够对概念进行灵活应用,让学生通过对概念的深入理解达到运算速度和能力的提升。比如:

此题可以通过让学生列明证明步骤的方式让学生深化对概念的理解,通过每一步的证明让学生牢记概念含义,提升概念认识。

3.2 激发学生学习兴趣

兴趣是学习最好的老师,其能够让学生的自觉性得到最大程度的激发。教师若要提高学生的运算能力,必然首先需要提高学生的学习兴趣,通过兴趣的培养让学生的学习能力和运算能力都获得一个质的飞跃。首先,对于大学新生教师可以对学生介绍高等数学应用的领域,以及其在生活中所产生的积极作用和影响,让学生感受到学习高等数学的必要性。其次,教师还可以通过开展活动的方式让学生自己进行高等数学学习方式方法的探讨,并向其他同学介绍讨论的成果,从而让学生感受到高等数学的有趣性。

3.3 转变教学模式

传统的教学模式无法真正让学生的运算能力得到提升,运用新式的教学方法和模式,才是真正提升学生运算能力的途径。首先,教师要对学生的兴趣点予以关注,通过与学生沟通交流的方式了解学生渴望的学习模式。其次,教师可以将当前非常盛行的教学模式引入其中,比如说课模式、问题解决模式、课外讨论模式等,从而让学生的学习呈现出多元化的趋势。同时,教师还要注重强化学生的运算训练,通过大量习题的训练,以及多种题型的展示让学生“见多识广”,提升学生的做题效率。

4 结语

大学新生正处于对新事物的接受能力最强的时期,通过高等数学运算能力的培养可以让新生更快地进入到高数的学习范畴中,可以让学生更好地形成系统化的学习思维,有助于学生未来的学习和发展。因此,教师要积极探索有效的方式方法,采用更好地措施提升学生的高数运算能力。

摘要：很多学生进入高校之后,其所沿用的依然是初高中时候的数学运算习惯,这对于其自身数学运算能力的培养非常不利,以至于造成很多学生对于数学的学习逐渐失去兴趣,学习效果并不理想。因此,对大学新生进行高等数学运算能力的培养就显得非常重要。该文从大学生提高数学运算能力重要性出发,分析了当前大学生高等数学运算能力缺失的原因,并就如何提高大学新生数学运算能力提出相应的策略。

关键词：大学新生,高等数学,运算能力,提升策略

参考文献

[1]杨淑荣.从数学方法论看高等代数与中学数学的多种联系[J].现代阅读:教育版,2013(4):10-11.

[2]吴维峰.提高极限运算能力的教学探索[J].潍坊教育学院学报,2012(1):85-87.

浅谈小学数学四则混合运算 第8篇

譬如,8.7+3.6×4.5÷1.8

由于学生审题不仔细,往往会出现下列运算顺序:

这是因为没有确定正确的运算顺序致使计算结果错误和计算过程发生困难( 即除法中商为无限小数) ,所谓劳而无功,因此,在四则混合运算中,审题是方向,在计算之前确定正确的运算顺序,是结果正确的前提和保证。

贯穿于四则混合运算始终的计算则是核心,这一环一定要谨慎、仔细、步步紧扣,每一步的计算都为下一步的计算做铺垫,若稍有疏忽,将事关全局,因为四则混合运算题的每一步之间联系不可分,若上步计算出错就为下一步计算设障碍( 会出现不能约分、数庞大、除不尽的障碍) ,即使能算出结果,也会因一步不慎而一错到底。

例如,1.8+18÷1.5-0.5×0.3

由于计算不细心,会出现下列过程及结果:

以上错误都出自计算不仔细而导致错误的结果。因此,计算是四则混合运算中的核心,是功底所在。冰冻三尺,非一日之寒。在平时的笔算、口算、心算训练中要打好坚实的基础,提高计算的正确率。

计算的技巧如万绿中一点红,闪现在四则计算中的某一步,计算技巧的灵活应用能展现出你对某题计算方法上的艺术性, 它能客观地反映出思维的灵敏度。因此,在四则运算中要注重培养学生的计算技巧, 使他们在枯燥乏味的计算中能体会到计算技巧带来的愉悦和轻松。

例如,若不发现技巧 ,此题将要进行通分,分数减法、乘法等步骤,较为繁杂,如果计算中采用技巧,此题便是一道轻松的口算题,即在中括号内采用乘法分配率后,差为3,然后1110除以3,结果为370.

初中数学运算中的一些技巧 第9篇

一、巧记

阿拉伯数字只有从“0-9”这10个基本数字，对于数字7，很多学生都很讨厌它，它是质数，计算很麻烦。不象数字2和5，让人看上去觉得舒服。然而7这个数字又非常奇妙，请看：

是一个无限循环的小数, 其循环节是6位数字, 其排列是非常有规律的。小数点后的前两位数字，14是7有两倍, 三、四两位数字是28，是一、二两位数字的两倍，五、六两位数字是57是三、四两位数字28的两倍多1，根据这个规律，就好记了。而从到小数点后面的第一个数字按142857中数字大小的顺序从小到大排列的。

记住了这个很多用7作为除数除法运算都可能化为加法这运算来完成。例如：

二、巧算两位数的平方

我们知道(a+b) 2=a2+2ab+b2，根据这个公式，我们可以简化计算一个两位数的平方。

例如：求472

解：472=(40+7) 2=402+2×40×7+72=1600+560+49=2209这里列竖式计算可以观察到它的简易之处。

前两位数是十位数字的平方, 后两位是个位数字的平方+5 6个位数字7与十位数字4的积的两倍

22 09上下两行相加得平方数

这里个位数字7的平方占两位，十位数字4的平方也占两位，个位数字与十位数字的积的两倍与上面数字相加时，最末要留一空位。

三、巧求二重方根

对于二重方根(如)常见的方法是将凑平方于是有，而对于一些较大的数的二重方根，凑平方就不是那么容易了。这里介绍一种一般，且又容易掌握的方法：

设：由于与是共轭根式，所以

由此：

两式分别平方得：

并整理1=x-y (6)

解 (5) (6) 组成的方程组得：x=3, y=2

由此：

四、巧化繁分式

在初中数学里，分式的化简类比于分数的化简，而繁分式依据分式的化简方法就很烦，运算的步骤很多，这里介绍一种较多简便的化简方法

例如：化简一般来说，先是要将分子分母分别通分，再根据分式的除法法则“把除式的分子、分母颠倒后，与被除式相乘”进行运算。

那么，能不能找到一种较为简便的方法呢?其巧妙的方法用一句话来概括：“将繁分式的分子、分母分别乘以分子的分母，分母的分母的公分母。”这话听起来有点玄，其实就是在繁分式的主分数线上、下都乘以各分母的最简公分母。

这样的化简只需一个步骤就可完成，比我们一般常用的化简方法要容易得多。我们还可以将分式的除法运算用化简繁分式的方法来进行。

浅谈初中数学运算能力的培养 第10篇

一、要求教师:三个“不可忽视”

1.不可忽视按顺序培养学生的运算能力

教师在开展教学时往往只顾及数学概念形成的序列性, 而忽视培养运算能力的顺序, 导致高年级的学生基本运算能力很差。对于各章节的基本运算要求不明确, 前一级运算技能没有过关就进入新一级的运算, 而各种运算之间又不能强化、相互转化。例如:学生在没有把整数、分数四则混合运算及简便计算等基本能力掌握, 就进入了有理数运算的学习, 这会让学生很难做题。

2.不可忽视运算过程的推理和表达要求

数学运算的过程就是运用数学概念、公式、法则和定理等进行推理的过程。如果在教学中只求运算结果的正确, 不讲究过程的依据以及规范的表达, 那么会导致学生进行乱运算。例如出现:等错误。

3.不可忽视对运算的非智力因素的培养

运算的正确性和运算习惯与坚韧不拔的意志品质有关。在教学中不可忽视对学生完成作业的独立性、整洁规范、及时更正的要求, 以保证学生的运算能力的有效地提高。

二、要求学生:三个“基本要求”

1.运算正确、合理。

运算的正确性首先要求运算要有明确的目标和方向, 再者运算要有依据。在中学数学中, 几乎每种运算都有相应的运算律、运算性质 (法则) 作为其运算的依据。比如:分式的基本性质是分式通分、约分的依据。运算有依据, 才能保证运算过程的正确性、合理性。

例:解方程, 并写出解方程的步骤和每一步的依据。32

解:去分母, 得2 (2x+1) -6=3 (5-x) (等式性质)

去括号, 得4x+2-6=15-3x (分配律)

移项, 得4x+3x=15+6-2 (等式性质)

合并同类项, 得7x=19 (分配律)

两边同除以新的系数, 得 (等式性质)

括号内的内容就是解方程时每一步的依据。

2.运算灵活、简捷。

思维既有正向思维, 也有逆向思维, 灵活运用逆向思维可以使运算简捷。应用逆向思维解答数学题, 既可以加深对知识的理解与掌握, 还能避免因常规思维而带来的繁杂运算, 从而找到较为简捷的解题途径。特别是一些运算性质, 既可完善知识结构, 开拓解题思路, 还可提高灵活运用数学知识的能力。

如幂的运算性质;am×an (28) am (10) n, (am) n (28) amn, (ab) n (28) anbn

以上三个式子从左到右的应用, 学生大多数掌握较好, 但仅此显然是不够的, 请看以下例子:

例:计算

解:原式

此例若先算, 再算, 然后求积, 其结果显然复杂, 甚至是不可能的。这里逆向应用了这一幂的运算性质, 使运算巧妙简捷。

3.运算抽象、综合。

运算是根据运算律、运算法则, 对符号化了的数学式进行变演的过程。要使这样的运演得以顺利进行, 学生必须透彻理解有关的数学概念, 熟记必要的数据和公式, 必须善于选择正确、合理的运算方法, 还要能对运算过程进行调查, 对运算结果进行检查。这些运算能力不可能独立地存在和发展, 而是在记忆力、理解力、推理力等一般能力支撑下处理数字符号的一种综合能力。

例:计算。我设计下面方法:

师:能不能从左往右一步一步计算?怎样计算?

生;不能。应寻求简便方法计算。

师:对。说得好!怎样做才算简便呢?

生:首先用平方差公式, 然后前后项可以约分, 可得到结果。

解:原式

从上面的计算过程可以看出:要得到正确答案, 既要熟记公式 (如两数差的公式) , 还要根据条件选择恰当的变形途径, 巧妙地运用分数 (或式) 的基本性质进行约分, 整个运算过程说明了运算能力的综合性。

三、教师培养学生运算能力:五个“具体做法”

1.用数学概念指导运算。

运用数学概念进行运算是提高运算能力的一种比较有效、直接的方法。如

2.掌握运算规律。

数学的公式、法则、定理比较多, 这些是运算的依据。运算的过程是一个变化的过程, 为了掌握变化的规律, 可以从变与不变的规律着手, 例如单项式5a和多项式 (2ab+1) 相乘的积的项数不变, 而各项的系数、指数均变化;可以从转化成运算的规律着手, 如减法运算转化成加法运算, 除法转化成乘法等;又可以从特殊与一般的规律着手, 如开方运算, 可转化为一般的指数运算。

3.熟练地掌握基本运算的技巧。

如:分数与小数的互换、分母的有理化、指数的运算法则、去掉绝对值符号等运算技巧。对于一些数学的基本方法, 如换元法、配方法、比例式、待定系数法等的运算也应当熟练地掌握。为了提高运算的速度, 要求学生应当熟记一些常用的数据。如:1～20的平方数、1～10的开方数的近似值、某些勾股数、常用的三角函数值等。

4.培养运算能力, 必须有纲有目、按顺序逐步提高。

教材的层次很清楚, 从纵向看如数的运算, 包括有理数的运算、实数的平方运算、开方运算等;从横向看数、式、方程及不等式的运算是前后相呼应、互相沟通的;如同底数幂的乘除运算转化成有理数的加减运算, 解方程中的降次、消元等变换等。因此, 在数学中一定要注意把基本运算的培养贯穿于始终, 同时还应当分散难点, 反复巩固, 提高运算的正确率。

5.激发兴趣, 培养良好的运算习惯。

把简单的可操作的练习与探索性的练习结合起来, 把检查与小竞赛结合起来等, 充分调动学生的学习积极性, 激发学生运算的兴趣, 同时, 要培养学生养成独立完成作业习惯。

也谈数学运算能力的培养 第11篇

【关键词】运算兴趣 直观教具 体验成功

计算教学是数学中重要的组成部分，它贯穿于数学教学的始终，学习时间长，分量也最重。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量。 在数学的计算教学中，有效地抓住对学生计算能力的培养，结合相应策略对于学生给于恰当的辅导，对于提高学生的计算能力和掌握情况有着十分有效的作用。笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好数学运算能力的培养，浅谈如下思考。

一、注重培养学生数学运算兴趣

数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由被动、机械的学习转变为主动、创造学习。教师是课堂环境、课堂氛围的直接创造者。培养学生学习数学的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”，巧学活用，会使相对枯燥的数学学习变得生动、有趣起来，会让学生学得兴味盎然，从而收到事半功倍的效果。兴趣是最好的老师。但是笔者在多年的数学教学中，发现以下两个问题。第一，是学生对学习的重要性和必要性认识不足，学习目的不明确，对解题兴趣不高。认为解题只是为了应付检查，所以没有力求准确的欲望，造成做题时心不在焉，草草了事，结果出现了计算差错。第二，是在计算时希望尽快算出结果，当遇到计算题的数字较大或者过繁时，很容易产生挫败感，不认真分析，不细心审题，敷衍了事，容易出现差错。在学习过程中，学生的心理是一个整体，而且智力因素与非智力因素是相互相承的，而非智力因素往往是干扰智力因素的原因。积极的非智力因素能促进智力活动，消极的非智力因素会干扰智力活动的进行，因此，教师要注意激发学生积极的非智力因素活动，培养学习兴趣，调节消极的非智力活动，使智力活动与非智力活动相互统一，相互促进，充分地调动学生的主观能动性，从而提高教学质量和效率，减少不必要的错误出现。

二、利用教具演示和学生动手操作的直观手段，帮助学生理解算理

数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。但是这些都是抽象的数学知识，而中学生的思维是以具体形象思维为主的。这样抽象的数学知识与中学生的思维之间有一定的距离。所以对算理的剖析就要根据学生的认识特点，通过教师的“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。在教学中，教师要尽可能的选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维加工奠定基础。直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。它不仅可以激发学生的兴趣和注意力，而且可以把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的过程，特别是课上人人动手操作，可以启发学生积极思考，主动的投入到推导计算法则的过程中去，增强计算的自觉性。

三、抓好起始教育，做好奠基工程

有理数的运算是中学培养运算能力的开始，无论是对良好思想素质、心理素质和良好运算习惯的培养，还是对运算技能、技巧都起着关键的、奠基性的作用。因此，必须十分重视有理数四则运算的教学。在教学中要把好两个关：1、符号关。负数引入与符号法则是代数运算的一个起点，教学中除了重视理解外，特别注意其应用要点，帮助学生选择思维起点和设计思维程序。如学生在学习有理数运算时，应强调运算时“先定符号后计算，观察特点再起步”，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算。计算时先观察题目的特点，选择合适的方法，以求运算简便迅速。在有理数的混合运算中，可先让学生通过观察确定其运算步骤，初学时可用数字标明某一步可同时进行计算，可以避免一些易发生的错误。2、字母代数关。做好单层次思维向多层次思维的转化.学生感知字母的主要障碍是容易受小学数学的定势影响。如比较5a和4a的大小，学生易受5>4的影响而忽略a可正、可负、可为零的本质属性，而错误的判断为5a>4a，忽视了5a=4a（当 a= 0时）；或 5a< 4a（当 a< 0时）两种情况的存在。为此，教学中要着力突出a 是什么有理数，使之认识由表及里，由具体向抽象发展。

四、创造有利条件和情景，让学生体验成功

随着课程标准的推广，学校数学教学要从传统的数学知识技能传授为中心转向以培养学生自主学习、发展独立思考能力为主要目标的数学教学；注重不同年龄段学生在数学知识、技能、数学兴趣以及数学价值观的培养，把握好学生的主观能动性、个体差异原则。因此，“成功数学教学”是教师在课堂中组织、启发、引导、让学生真正处于主导地位，充分发挥其主观能动性；教学过程中做到对每一个学生负责，积极创造条件，让每一个学生都获得成功的体验，都成为学习上的成功者。因材施教、让每个学生都能体验成功。学生的个体不同，他们的数学素质、运算能力都会存在一定的差异，要给学生表现自我的机会，让每个学生都能体验成功，表现自我的机会是每个学生都渴望得到的.因此教师应该在数学教学中充分利用各种机会，让每个学生都能展现自己的才华，让他们充分发挥自己的智慧，并且给予肯定和赞赏。这样学生都能通过表现自我获得成功的体验，获得成功同时也会增强学生学习的自信心。学生自信心提高了，有了成功的体验，考试时的焦躁心理自然就消失了。

总之，只要师生均对运算能力的培养予以重视，并在平时切实加以注意，那么学生的运算能力必定能有较大的提高，而这不仅对学生今后学习数学或其他学科有帮助，而且对培养学生细心的习惯和认真的态度很有好处，从而使学生今后的生活，工作都受益匪浅。

【参考文献】

[1]陆书环. 略论数学运算能力的结构及其培养策略[J]. 数学教学研究. 2000（01）

[2]周宇剑. 初中生数学运算技能水平及对策研究[J]. 数学学习与研究. 2011（15）

剖析小学数学运算中常见的错误 第12篇

数学学习过程是由学生的感觉、知觉、记忆、想象和思维等基本心理现象来进行的。其中, 数学思维能力是核心, 因此, 从心理学角度分析, 造成学生运算错误的原因大体上可以归纳为以下几个方面:

一、无意性错误

学生容易在计算中看错 (写错或抄错) 数字, 不看运算符号, 把加法 (减法) 做成减法 (或加法) ;忘记小数点;或者书写潦草, 上下未对齐数位, 导致计算结果错误。例如: (82—42.5-5) ÷0.8+l这道题, 由于学生重视其中括号内运算和“÷0.8”运算要求, 而最后“+l”却容易忽视, 于是前一部分成为强知觉对象, 并在头脑中产生兴趣和注意, 并造成对“+l”这个弱知觉现象抑制, 而被遗忘, 造成计算错误。这类错误是由于学生粗心大意造成的, 又称“偶然性错误”。这类错误经教师指导或学生检查、验证, 可立即纠正。

二、概念混淆不清

在运算过程中, 除了对四则运算意义运用外, 还要使用数学术语, 特别是经常遇到很多抽象的数学概念。如速度、时间、距离、亩产量, 亩数、总产量、节约、减少、降低、降低到、增加、增加到等等, 特别是一些相近似概念, 学生很容易出现混淆现象, 以致造成解题错误。例如:一辆汽车从甲城开往乙城, 前3小时平均每小时行35千米, 后4小时平均每小时行40千米, 这辆汽车平均每小时行多少千米?学生错误列式为 (35+40) ÷2=37.5 (千米) , 分析其原因, 由于学生混淆“求平均数问题”与“等分除法”概念, 把较复杂的求平均数问题作为简单等分除法问题对待, 这是概念混淆不清所致。

三、思维干扰性错误

干扰发生的心理原因是当人的感觉器官受到某一刺激后的持续性作用, 于是在神经中枢产生相当稳定的集中兴奋, 而形成优势兴奋中心。我做过这样一个实验, 在一行10道口算题中, 只有在第七题中插入二十以内减法口诀, 其余均为二十以内加法计算, 这时少数学生会毫不犹豫地将第七题也做成加法计算, 这是因为学生在前六题中加法远算符号固定不变, 学生只感知数字, 不去注意运算符号要求, 头脑中形成一种不良定势兴奋干扰。

应当说明, 思维定势在学习新知识中具有非常重要作用, 关键就在于我们如何在数学中抓住事物间共同点, 形成明确联系促进知识的迁移。例如:五年级举办踢键子比赛, 五年级一班踢245次, 比五年级二班多80次, 两个班一共踢多少次?有些学生见“节约”就减, 见“一共”就“加”, 当学生遇到“比……多”就不加思索列式为:245+80+245=570 (次) 这种经验性=干扰, 在分数、小数运算中经常发生。

四、思维缺乏可逆性

瑞士著名心理学家皮亚杰曾指出“思维可逆性不仅是儿童数学概念形成基础, 而且是智力高重要标志”。小学生缺乏可逆性思维能力, 是他们解答反向结构应用题出现错误根本原因之一。例如:小芳有一些铅笔, 用去8个, 还剩6个, 她原来有根铅笔?学生错误列式为:14—8=6 (个) 。这是由于反向结构的应用题所叙述情节过程, 和学生实际生活中所遇的事物发生发展顺序不一致。所以, 解答这一类应用题时, 他们思维不能逆行, 并且按照自己头脑中的顺序来改变题意, 造成解题错误。

五、注意不稳定性

由于儿童注意力的保持是有一定时间限制的, 不可能长时间保持固定状态。例如:一道三位数乘以两位数的乘法过程, 至少要经历十五次表内乘和两位数加一位数口算过程。无论哪一步出现注意力分散的口算错误, 则全题即错。所以, 长时间单调乏味计算练习, 会使儿童大脑抑制, 注意力分散, 从而错误将大量出现, 抄错数字, 改变运算顺序或方法等问题屡屡发生。