重力应力场范文

重力应力场范文（精选7篇）

重力应力场 第1篇

重力坝是一种应用广泛的坝型之一,主要依靠自身重量来保持坝体的稳定,故称“重力坝”。20世纪50年代以来,随着我国水利水电事业的蓬勃发展,重力坝也大量兴建,为保证其安全使用,工程师们对其研究也越来越广泛和深入。目前,现代的设计理论和分析方法为其研究提供了一定理论和方法基础,其研究的发展速度也不断加快。特别是针对坝体的应力分析的方法,其中模型试验和理论计算是主要的两大分析方法,但这两种方法都各自有优势和缺陷,需要相互验证和补充,得出的结果也都需要用原型观测来检验。材料力学的方法是最早的理论分析方法,随后产生了弹性理论的方法。为解决边界结构较复杂的坝体,模型试验的方法也应运而生。随着电子计算机的发展,数值模拟成了目前应用较为广泛的分析方法。

目前,应力分析方法主要包括材料力学方法、结构模型试验方法、弹性力学方法及有限单元法。应力分析的材料力学方法包括以下几个基本假定:①匀质弹性体假定,即坝体材料为均质、连续、各向同性的弹性体;②不考虑地基变形对坝体应力的影响;③悬臂梁假定,即将计算坝段作为固接于地基上的悬臂梁计算,不考虑计算坝段两侧的影响,即横缝不传力;④任意水平面上的正应力呈直线分布,计算的水平截面一般选在坝面转折点或厚度突变处。光测方法和脆性材料电测方法是结构模型试验的主要方法[1]。其中光侧方法主要有偏光弹性试验及激光全息试验,在解决弹性应力分析问题中,光侧方法起重要作用。脆性材料电测方法也能解决弹性应力分析的问题,此外还能进行破坏试验。弹性力学的方法在力学模型和数学解法上都是严格的,其计算方法及过程很繁琐,而且只能解决边界简单结构的计算,因此,目前普遍采用规范规定的材料力学的方法进行应力分析及计算。有限元法适用于边界复杂的重力坝,且可考虑复杂的荷载情况,甚至于各种材料的特性及其组合均能够得到考虑,因此,它能解决材料力学方法和弹性力学方法所不能解决的问题。在计算分析中能解决弹性问题,也能解决弹塑性问题,因此,有限元法已成为一种综合能力很强的计算方法。

综上所述,材料力学法历史最久、应用最广、最简便,是重力坝规范规定采用的计算方法;模型实验法费钱费事,对中小型工程不适用;光测法中偏光弹试验和激光全息试验,主要解决弹性应力问题;脆性材料电测法主要用于破坏性试验,如地质模型试验;弹性力学方法的力学模型简单,但不能广泛应用;弹性理论有限元法在力学模型上是近似的,数学解法上是严格的,它是一种综合能力很强的计算方法,多应用于大中型工程。故本文采用有限元的方法,应用大型通用有限元计算软件ANSYS对某重力坝进行应力分析,通过坝体正下方地基不变而改变坝体上、下游地基的弹性模量,研究地基弹模对坝体应力的影响。

2 设计参数及分析方法

某重力坝坝体的横截面示意图如图1所示,坝体高程H=200 m,上游坡面垂直,下游坡而系数为1:0.8,坝长取1.5H,坝顶宽、高均为0.1H。根据经验,坝基上、下游及坝基深度均取2H计算。上游水位为120 m,下游水位为100 m,坝体材料为混凝土,坝体及坝基材料力学参数见表1。

3 数值模拟计算

坝体及坝基有限元分析中采用单元类型为PLANE42,它可用作平面应变单元,有4个节点。坝体单元采用SOLID65,坝基单元采用SOLID45[2]。

本文通过改变坝底上、下游地基的弹性模量,对比分析不同的刚度比对坝体应力和位移的影响,从而为设计提供依据。

本文采用以下两种方案计算:①坝体正下方地基及坝肩为砂岩,坝底上游地基为粉质砂岩,下游地基为大理石(即上游坝基较差,下游坝基较好);②坝体正下方地基及坝肩为砂岩,坝底上游地基为大理石,下游地基为粉质砂岩(即上游坝基较好,下游坝基较差)。

4 重力坝应力分析

从坝体X方向的位移图(如图2所示)中可看出,方案一的坝体在X方向的位移小于方案二产生的位移,故可认为下游地基较好,对坝体顺水流方向有一定的固定作用,可在选择坝址时,提供一定的参考。

从坝体Y方向的位移图(如图3所示)中可看出,方案一的坝体在X方向的位移大于方案二产生的位移,故可认为上游地基较差,使上游面的透水性更强,坝体受到的浮托力更大,因此坝体在Y方向上的位移更大[3]。

图4、图5为坝体第一主应变图和第一主应力图,从图中可以看出,最大拉应变和拉应力出现在坝肩和下游与岩石连接处,这将可能导致混凝土的开裂,最大拉应力为352 146 Pa,小于混凝土的抗拉强度,但因为素混凝土不能受拉,所以在设计时还应特别注意,特别是在坝踵处一定不能出现拉力[4]。

5 结论

本文着重分析了重力坝应力分析的有限元方法,通过AN-SYS程序算例,模拟重力坝上下游坝基弹性模量不同的情况下坝体的受力情况,并分析了其变形分布和应力分布,得出了一些结论,为水利工程设计提供一定依据。同时说明了有限元法在重力坝设计中有很大的应用价值,利用ANSYS大型通用有限元软件可提高计算速度,且计算结果更全面,为设计提供更多的参考。

摘要：文章对重力坝的应力分析方法进行了归纳,重点阐述了有限单元法,并利用大型通用有限元软件ANSYS对某重力坝进行了应力分析,比较了地基不均匀性对坝体应力的影响,由此得出一些有益的结论,为设计提供参考。

关键词：重力坝,应力分析,有限单元法,ANSYS,地基

参考文献

[1]林继镛,王光纶.水工建筑物[M].北京:中国水利水电出版社2009.

[2]郝文化,叶裕明,刘春山,等.ANSYS土木工程应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005.

[3]韩永胜.梁秋生.ANSYS在重力坝应力分析中的应用[J].山东水利职业学院院刊.2009(2).

地球重力场模型在三角高程中的应用 第2篇

地球重力场模型在三角高程中的应用

在高海拔高山地区垂线偏差对三角高程测量的.影响不可忽视,导出了用EGM96地球重力场模型计算垂线偏差的公式,以二郎山隧道为例计算垂线偏差改正.

作 者：肖荣健  作者单位：西南科技大学环境与资源学院,四川绵阳,621010 刊 名：科技风 英文刊名：TECHNOLOGY TREND 年，卷(期)： “”(9) 分类号：P9 关键词：垂线偏差   EGM96   垂线偏差改正  

最精确月球重力场图出炉 第3篇

最近，一个由美国和法国科学家组成的研究小组，利用美国国家航空航天局（NASA）重力恢复与内部实验室（GRAIL）的两颗地球轨道卫星探测的数据，绘制出了迄今分辨率最高的月球重力场图，揭示了许多以往没见过的细节特征。数据还显示，月球的重力场和太阳系的其它任何类地行星都不同。两个航天器于2011年9月发射，最初叫做GRAILA和B，2012年1月改名为艾博（Ebb）和弗洛（Flow）。

上述两颗卫星能为任何天体绘制出分辨率最高的万有引力场图，通过发射无线电波精确确定彼此间距离。当它们绕月球飞行，飞过山脉、陨石坑或地下结构异常区域时，重力会发生改变，航天器之间的距离也会轻微改变。利用最新的月球重力场图，科学家能以前所未有的精度了解月球的内部结构和组成成分。据参与这项研究的人员介绍，“月球全身包在重力场中，当我们看到它的重力场有明显变化时，也能同时判断出它表面地形特征的变化，比如是陨石坑、河沟还是山脉。”月球重力场保存了它早期被大量陨石“轰炸”的记录，并显示出其内部由于向其地壳深处和可能的幔层延伸而断裂的迹象。

探测器还显示，月球高地的地壳堆积密度比以往普遍认为的要低得多，这和上世纪70年代初阿波罗登月任务所采集的数据恰好吻合。GRAIL合作研究员、法国的马克·维克罗里克说：“根据最新测定的地壳堆积密度，我们发现月球地壳的平均厚度在34千米至43千米之间，比以前认为的要薄10千米到20千米。利用厚度数据，能算出月球的堆积成分和地球很类似，这支持了月球起源于地球物质的模型。

重力应力场 第4篇

在模具及浇注工艺的设计过程中,如何避免成型缺陷和提高模具的使用寿命是每个设计工作者都需要认真考虑的问题。金属模具是金属铸造生产的主要工艺装备,其使用寿命受到很多因素的影响,其中交变热应力和热冲击是主要因素。在铸造过程中,由于高温金属液对模具型腔表面反复冲刷,是模具型腔表面的温度不断上升,模具内部的温度分布不均匀,导致模具型腔表面产生较大的热应力,超过模具材料屈服强度而产生塑性变形;周期性的温度变化造成膨胀和收缩交替进行,使模具始终处于不均匀温度场和应力场的作用下,最终导致模具热疲劳失效,进而影响模具的使用寿命和铸件的品质[1,2,3,4]。为保证铸件的品质稳定和模具的使用寿命,运用专业的铸造CAE软件对不同的材料的模具和铸造工艺方案进行数值模拟的方法已广泛用于模具的设计中[5]。

现针对炉头铸件金属型重力铸造模具在浇注过程中开裂失效、使用寿命短的问题,通过采用商用有限元分析软件ProCAST,模拟计算模具在浇注过程中的温度场和应力场及其变化,探讨不同工艺参数对模具应力场的影响,为同类产品的模具设计及工艺参数的控制提供理论参考。

1 模拟的方法与条件

1.1 数学模型的建立

铸造凝固过程是高温液态金属由液相向固相的转变过程,在这一过程中,高温液态金属所含有的热量必须通过各种各样的途径向铸型和周围环境传递,逐步冷却并进行凝固,最终形成铸件。从传热方式上看,这一散热过程是按导热、对流及辐射三种方式综合进行的。因此铸件凝固过程的数学模型正是根据瞬态导热偏微分方程建立的[6]。

undefined

式中,cp为材料的定压比热容;ρ为密度;T为温度;t为时间;λ为热导率;undefined为单位时间单位体积物体中内热源的发热率。

1.2 初始条件

对于小型铸件来说,铸件充型时间和整体凝固时间相比起来很短,故可以通过假设合金溶液瞬时充满型腔,并在充型过程中无热量交换,对于这类铸件采取统一的初始条件,取液态金属的初始温度为浇注温度,即:

To(x,y,z,0)=Tp (Tp为浇注温度)

1.3 边界条件

模具的边界条件可以分为3类:模具和铸件,模具和模具,模具和流体介质(包括空气、冷却介质与加热介质)。在模拟计算中,假设铸件与模具型腔内表面完全接触,界面换热系数用公式表述为:

undefinedw=hi(Tw1-Tw2)

式中:undefinedw——边界法向温度梯度;

hi ——边界换热系数;

Tw1,Tw2 ——分别代表铸件和模具的表面温度。

2 有限元模型的建立和材料热物理参数的确定

采用三维CAD软件Pro/E分别对铸件和模具进行三维实体造型;对铸件和模具分别划分为不同尺寸的面网格,以ans文件格式保存,导入到MeshCAST进行体网格划分。划分完成后,共计4947个节点,19997个四面体单元,如图1所示。

铸件材料为铅黄铜HPb59-1,密度8500kg/m3,弹性模量为105000,热导率为104.67,比热容为4.6,结晶潜热为168.2,液相线温度为901℃,固相线温度为886℃。模具材料为灰口铸铁HT200,C-3.47%,Si-2.5%,密度7210kg/m3,泊松比0.27。

铸件的浇注温度为1050℃,模具的预热温度为350℃,环境温度为20℃,实际生产中浇注时间为5s。由于金属铸件外表面的温度较高,所以不能忽略热辐射传热,但是辐射换热过程是关于物体表面温度的高度非线性方程,为了简化模型,减少计算量,提高效率,综合考虑对流和辐射换热的混合作用,把热辐射所传递的热量折合为对流传热的方式来进行。取铸件与模具之间的界面换热系数1500W/(m2·k),模具间的热交换系数1000W/(m2·k),模具与外界空气之间的热交换系数为10W/m2·k。

3 实验与结果分析

3.1 温度场模拟结果

图2为模具的温度分布情况。从模具的温度图可以看出,在浇注过程中,当金属液倒入模具,金属液立刻与模具发生剧烈的热交换作用,模具内部型腔和内浇道的温度迅速升高,靠近型腔的内表面在开始充型的极短时间内上升到很高的温度,这主要是由于金属溶液在极短的时间内充型,又在短时间内冷却凝固,从而将大量的热量传递给模具型腔表层。随着时间的推移、铸件的凝固,热量由型腔表层往模具内部扩散。,模具由内到外温度逐渐升高,模具内外壁的温度梯度也逐渐减小并且热量向整个模具扩散。随着金属液的凝固、冷却,模具的温度也逐渐降低。

3.2 热应力模拟结果

图3为模具的平均应力分布图。从模具内部应力云图可以看出,当高温铜合金溶液浇入模具,模具内表面承受着巨大的热冲击,表面温度迅速升高,但是由于模具本身的热阻,热量来不及向外传递。在浇冒口位置、模具中心内环都存在较大热应力。在模具冒口周围和型腔的内环都出现了较大的应力集中,并且应力集中的位置与实际产生裂纹的地方一致,如图4所示。

模具在整个浇注过程中所受的有效应力虽然大大低于灰口铸铁的强度极限,但是模具的浇冒口上端、模具型腔的内环都承受着交变应力的作用,并且每次浇注完毕之后,都会有残余应力产生,随着使用次数的增加,残余应力不断积累,模具在交变应力和残余应力不断积累的作用下,长期循环使用,导致模具产生热疲劳裂纹,最终模具报废。

3.3 工艺参数对模具热应力的影响

a)不同浇注温度下的热应力分析

在实际生产中模具上易出现热疲劳破坏的位置,选取1437节点(图4)的应力—时间变化曲线作为比较对象。在模具初始预热温度为350℃下,浇注温度对模具上关键点的应力变化的影响见图5,从图5可以看出,随着熔融合金溶液不断倒入模具,模具的应力值不断升高,应力的峰值全部出现在30s左右。而且浇注温度越高,应力的峰值也就越大,凝固的时间也就越长。所以目前浇注温度为1050℃不是很合理,应该尽量降低铸件的浇注温度,这有利于降低模具的应力值。

b) 模具初始预热温度对热应力的影响

在浇注温度为1000℃的条件下,模拟模具不同初始预热温度对于热应力的影响,模拟结果见图6。从图6可以看出,随着模具初始预热温度的提高,模具的应力值也在相应的提高,但是应力的峰值却在不同时刻出现。从总体上来说,预热温度越高,最大应力值出现的时间也在增加。所以为了避免应力值的增大,应该降低模具的初始预热温度,提早开模取件。

3.4 改进方案

通过上述分析可知,浇注温度和模具的初始预热温度和模具所受热应力直接相关,从曲线图可以看出,模具应力值与二者几乎成线性关系。浇注温度越高,应力值越大;预热温度越高,模具应力值也越大。基于以上分析,在模具材料和结构不变的情况下,改变浇注工艺,可以获得不同的应力场。取新工艺的参数如下:浇注温度1000℃,模具初始预热温度300℃,模具所受应力与原工艺参数应力场对比如图7所示。

由图7可以看出,采用原先的工艺浇注时,模具所受应力峰值大于新工艺,而且应力变化的幅度也比以前小,这主要是因为温度降低,模具的内外壁温度梯度变小,其热应力值也相应的变小,这对延长模具的寿命具有很大的影响。

4 结论

通过ProCAST软件对炉头铸件金属型重力铸造模具的温度场和应力场进行了数值模拟,从中可以看到:

1) 利用数值模拟技术对金属型重力铸造模具的温度场和应力场的模拟,可以预测模具发生热疲劳失效的位置,为铸造过程工艺参数的选取提供参考。

2) 浇注温度对模具的热应力场分布有着重要的影响,浇注温度越高,模具易出现热疲劳失效部位的表层热应力越大,模具的寿命有降低的趋势。

3) 不同的模具预热温度对模具应力场也有着重要的影响,预热温度越高,模具的热应力值越大。

参考文献

[1]Hattel J P,Anderson S,Henson P.Modeling of thermal inducedstresses in die casting dies[C].Transaction of 17th InternationalDie Casting Congress and Exposition,1993.

[2]B.C.Liu,J.W.Kan,S.M.Xiong.Astudy on the numerical simu-lation of thermal stress during the solidification of shaped casting[J].Science and technology of advanced material,2001,(2):157-164.

[3]Jia Liangrong,Xiong Shoumei,Liu Baicheng.Study on numericalsimulation of mould filling and heat transfer in die casting process[J].J.Master.Sci.Technol,2000,(3):269-272.

[4]汪煦,赵玉涛,苏大为.ProCAST在金属型重力铸造充型和模具温度场中的应用[J].铸造,2008,(12):1263-1266.

[5]周玉辉,吴卫,周华彬.工艺参数与模具结构对压铸模具温度场的影响[J].铸造技术,2006,(6):570-573.

重力应力场 第5篇

讨论了2005年4月27日范县M4.3地震前后重力场的变化:自2003年5月经历了趋势下降→转折上升→变化加速,地震发生在加速变化过程中.部分测点点值、测段段差值的`趋势性异常在持续相当长时间后变化幅值在(30～60)×10-8m・s-2之间.震后该区的重力异常没有恢复.重力变化可能是由该区地壳形变、地壳深部质量迁移和断层蠕动共同作用引起的.介绍了根据重力异常预报地震的过程.

作 者：秦建增 李清林 郭德科 冯建林 张瑞敏 谢汝一 张晓普 QIN Jian-zeng LI Qing-lin GUO De-ke FENG Jian-lin ZHANG Rui-min XIE Ru-yi ZHANG Xiao-pu 作者单位：秦建增,李清林,冯建林,张瑞敏,谢汝一,张晓普,QIN Jian-zeng,LI Qing-lin,FENG Jian-lin,ZHANG Rui-min,XIE Ru-yi,ZHANG Xiao-pu(中国地震局地球物理勘探中心,河南,郑州,450002)

郭德科,GUO De-ke(河南省濮阳市濮阳地震台,河南,濮阳,457000)

重力应力场 第6篇

关键词：重力坝,应力,稳定性

1 工程简介

龙滩水电站位于红水河上游,坝址以上流域面积为98 500km2,占红水河流域面积的71%。该水电站分两期开发建设,初期正常蓄水位为375 m时,库容为162.1亿m3,装机容量为420万kW;后期正常蓄水位400 m时,总库容为205.3亿m3,装机容量为540万kW。坝址位于相对稳定地块内,属弱震环境,无区域性活动断层穿过,不存在发生地震的地质背景,区域地震危险性主要受外围地震影响。水库周围地表和地下分水岭均高于水库蓄水位,库盆主要由三叠系砂岩、泥板岩组成。水库不存在渗漏问题,库岸总体稳定性较好。坝址岩石由轻微变质的三叠系罗楼组和板纳组砂岩、粉砂岩、泥板岩组成,属坚硬和中硬岩石。板纳组是枢纽主要建筑物地基持力层。龙滩水电站枢纽主要建筑物由碾压混凝土重力坝、泄洪建筑物、通航建筑物及输水发电系统组成。其中,挡水建筑物采用碾压混凝土重力坝,从右至左依次为右岸挡水坝段、升船机坝段、河床挡水坝段、溢流坝段、电梯井坝段、左岸挡水坝段、厂房进水口坝段。

2 应力和稳定的计算分析方法

高碾压混凝土重力坝的应力、稳定计算分析方法通常有材料力学法、线弹性和弹塑性理论有限元法、非线性断裂力学理论有限元法等。材料力学法依据的基本假定是沿坝体水平载面上的垂直正应力呈直线分布。按照平衡条件,材料力学法可推算坝内任一点的应力分量及主应力,是一种近似方法。计算经验表明,采用材料力学法求得的坝体上部应力是比较准确的;而在坝体下部因受地基变形的影响会产生较大误差。但是,至今材料力学法仍被认为是计算重力坝应力及设计断面的基本方法,对碾压混凝土重力坝而言也不例外。

有限单元法包括线弹性和弹塑性有限元法、非线性断裂损伤有限元法,这2种方法是目前高坝应力计算中常用的数值解法。理论上,这些数值解法可以逼近到“精确解”。利用这种方法进行大坝应力校核时,可以考虑坝体和地基的各种复杂几何形状和构造,坝体和地基承受的各种静的和动的荷载,各种不同的材料分区和本构关系。同时,它不仅能计算应力场,也能求解温度场、渗流场;不仅能够解决弹性问题,还能解决弹塑性和断裂损伤问题;不仅能解决静力条件下的问题,也能解决动力条件下的问题。

目前,虽然国家还没有制订出与有限单元法相适应的设计规范,但对于高混凝土重力坝和高碾压混凝土重力坝,采用除材料力学法以外的数值解法求解应力应变状态仍然是十分必要的。

坝体稳定计算分析方法通常采用抗剪断强度公式。这些计算公式主要用于判断坝体的整体稳定性能。按照弹塑性或者非线性断裂有限元法计算分析坝体的稳定状况时,总是采用超载系数法或者降低材料强度过程中应力应变状态的变化,了解坝体从弹性工作状态到局部塑性或者局部断裂,再到整体失稳的全过程。尽管在超载和强度储备方面有各种各样的做法,而且不同的做法所揭示的坝体破坏的规律也不尽相同,但是有必要针对具体工程的特点研究确定合理的超载和降低材料强度参数的方法,研究坝体的应力应变的变化,以便正确评价坝体的安全性。

3 安全标准的研究

衡量大坝是否稳定,除了采用某种方法计算求得表征安全度的特征数值外,还需要有与之对应的进行比较的设计规定标准,即稳定安全准则。结构物的整体破坏是一个由局部破坏发展积累的渐进过程,任何结构安全度的值标值也是相对于某一假定的安全准则而言的。传统的抗滑稳定分析(抗剪断公式)从形式上看就是一种遵循整体破坏准则的方法。但整体破坏作为设计标准显然是不允许的,为了坝体安全,必须给予较大的安全系数。按照一般意义理解,此时抗剪断安全系数K'应该是“由整个滑动面同时全部达到抗剪断试验所获得的极限破坏强度所算得的抗滑力与滑动力的比值”。现行规范对这个安全系数设计值的确定主要依靠设计施工人员的经验,缺乏理论依据。另外,由于大坝的最终失稳方式并不是只沿着某一滑动面滑动,抗剪断公式并非任何情况都适用,而且即使是沿滑动面滑动失稳的情况,该面在渐进破坏过程中不一定最先剪切屈服,也不一定就是所有层面中的K'值最小者,整体稳定强度储备系数Kd者比最小K'值要小得多,二者不存在比例关系。这是因为屈服面各点并非同时达到极限破坏状态,先期已屈服的部位随着应力的重分布和塑性变形的增长其强度将由峰值减弱至残余值,Kd的求解考虑了这种强度弱化。因此,K'值只是一个半经验性的设计指标,不能反映真实的安全度,只是当大坝是沿层面滑动失稳和材料是理想塑性(峰值强度与残余强度相同)时,K'才与Kd值相等并具有明确的意义(层面总剪力的最大可超载倍数或强度参数f'、c'的最大可折减倍数)。

强度储备系数法概念明确,数值能表征大坝的安全程度,与先进的计算手段(如有限元法和计算机技术)结合能揭示出大坝的实际应力状态和破坏失稳的机制,但是设计和分析究竟采用何种稳定安全准则来与之匹配一直是人们专注研究的焦点。现行规范用材料力学法与点破坏准则相配套用于坝身和坝基的强度审查,当采用有限元等方法计算分析时,由于坝踵坝址区的应力集中和坝基岩体存在不同程度的节理裂隙甚至断层破碎带,个别点出现屈服破坏是难以避免的,而个别点甚至局部区域屈服并不一定会影响大坝的安全和正常工作,此时,严格的理论上的点破坏准则将导致设计方案过于保守,实际上也难以实现。近年来,通过对常态混凝土重力坝渐进破坏过程和失稳机理进行系统深入的计算研究分析,提出了稳定临界准则的概念。研究表明,在大坝由出现点破坏到整体失稳的渐进破坏过程中存在一个临界点,在此之前,随着强度的弱化(或者荷载的增加),坝的破坏屈服区扩展是缓慢与稳定的,过了这点以后,屈服区的扩展很不稳定,迅速发展至整体失稳破坏。稳定临界准则就是以这一临界点作为衡量稳定与否的标准。

按照弹性稳定准则设计的坝体,将处于这样一种工作状态:坝踵处基岩、建基面和块体有局部微裂松弛区,但限定在不损伤防渗帷幕范围内;坝趾处建基面或块体开始临近屈服,即使出现局部屈服,范围也很小,不超过坝底宽度的10%;坝下基岩和坝体基本上处于弹性状态。

按上述弹性稳定准则,可以采用逐步降低材料抗剪断强度的方法进行大坝稳定的有限元计算,寻找稳定临界点,求出相应于稳定临界点的强度储备系数,即前面曾提到的Kd。Ke是大坝的抗滑稳定安全系数。Ke值若等于或稍大于设计规定的安全系数[Ke],就认为坝是安全的。因此,稳定临界准则公式(即准弹性稳定准则公式)可用下式表示:

Ke≥[Ke](1)

式中:Ke——相应于稳定临界点时的强度储备系数;[Ke]——设计规定的安全系数。

确定设计规定的安全系数[Ke],通常的方法是考察超载、工作条件变坏和材料变劣等因素研究超载、基岩弹模、RCC本体弹模、垫层CC弹模,RCC层面、本体和建基面抗剪断强度参数、渗流参数、坝体容重等可能变坏和变劣幅度,以及各因素分别对[Ke]的影响大小。通常坝高、坝坡变化也对[Ke]值有影响,但考虑到此项研究仅限于使用在龙滩水电站,而计算采用的又是龙滩坝的实际剖面,因此就无需再考虑坝高、坝坡变化对[Ke]的影响。

通过对重力坝承受的荷载分析,我们认为,一般情况下,超载的原因主要来自于是上游水压力,超载系数Kp=1.10～1.15,为坝体安全,按Kp=1.15考虑。

对其他影响因素(如材料的弹模、强度等),参数分析其可能的变幅,求解出可能出现的参数变动上、下限值。对这些上、下限值分别计算坝体准弹性强度储备系数,并且与完全按设计采用值(没变动)求得的情况进行比较,可以发现对[Ke]值影响最大的主要有材料抗剪强度参数的影响变化;其次为基岩弹模和垫层CC弹模变化的影响;第三是超载的影响;其他因素影响较小,分别为:RCC本体弹的模影响,建基面弹模的影响,RCC层面弹模的影响,渗流参数的影响,坝体容重的影响。[Ke]值按上述可能出现的最大偏差同时发生这种最不利组合确定,[Ke]=1.4是基本组合情况,对特殊组合(1)按除以折算系数3/2.5=1.2考虑[按我国混凝土重力坝设计规范规定,K'值不分级别,基本组合采用3,特殊组合(1)采用2.5,特殊组合(2)采用2.3,此处折算系数是按规范规定折算出来的]。[Ke]可定义为根据准弹性稳定准则用有限元和强度储备系数法计算Ke所需满足的设计安全系数。[Ke]值与式(1)就构成稳定临界准则公式与准弹性稳定公式。设计安全系数Ke,基本组合采用1.4,特殊组合(1)采用1.17,特殊组合(2)采用1.08。

事实上,亦可证明龙滩碾压混凝土重力坝设计采用《混凝土重力坝设计规范》(SCDJ—12)中规定的重力坝抗滑稳定安全系数[K']=3 (基本组合下)是合适的,偏于安全的。K'=3时所对应的坝体稳定状态为准弹性工作状态。

4 ANSYS对龙滩进行应力分析

本文运用大型有限元软件ANSYS对龙滩D.R0+090.000剖面(见图1)进行应力分析,在其基本荷载组合下,看其是否满足设计要求,达到预定功能。其中,混凝土的密度2 500kg/m3,弹性模量2.55×104 MPa,泊松比0.2。坝基(砂岩)的密度2 700 kg/m3,弹性模量2.6×104 MPa,泊松比0.3。本次采用ANSYS软件对坝体截面进行应力分析,采用的单元类型均为2维6节点三角形实体结构单元plane2。整个截面被划分为4个区,区1、区2、区3单元长均设置为6。区4的单元长设置为30。坝基的侧边及底边设置为固结,考虑自重的影响。分析结果见图2、图3、图4、图5、图6。

通过用ANSYS软件分析,龙滩重力坝的体形非常合理,各项应力指标均满足要求。由于碾压混凝土筑坝采用薄层摊铺碾压的施工工艺,虽然加快了施工进程,但是坝体的碾压混凝土含有层间弱面,会引起垂直层面方向弹性模量降低,可能会导致其抗剪强度的降低,因而,应在每层面上采用振动碾压的施工方法。为使压实振动波易传到层底,每层上下部压实均匀,混凝土摊铺碾压的层厚一般为30 cm。这样,可在一定的程度上减少其强度损失。

5 结语

龙滩水库是西江防洪的战略性工程,承担着西江下游地区防洪任务,总防护人口达1 200万人,保护耕地近4 669万m2。因此,从其经济角度和防护角度来看,大坝的安全是重中之重。目前,对坝体的应力分析有很多方法,弹性理论有限元法是工程界中最常用的一种分析方法,其力学模型是离散的,但数学解法是严格的。通过比较计算结果与实际观测结果,该计算方法可以达到很高的精度,完全可以满足工程要求。

参考文献

[1]谢映怀.龙滩水电站左岸大坝碾压混凝土施工[J].人民长江, 2008,39(9):21-22.

[2]谢基祥.龙滩水电站大坝右岸施工期安全监测成果分析[J].人民长江,2007,104(4):91-93.

[3]刘大功,王石连,赵文毕.龙滩水电站碾压混凝土大坝通水冷却施工[J].四川水利发电,2007,26(6):37-39.

重力应力场 第7篇

关键词：重力场模型,重力梯度,虚拟压缩恢复原理

自从申文斌提出引力位虚拟压缩恢复法以来, 围绕该方法的相关证明和一些模拟检验都在一定程度上验证了该方法的有效性和广泛的应用前景。随着卫星重力观测技术的发展, 多种重力场信息的获得为重力场的进一步精化提供了有利条件。特别是GOCE卫星重力梯度数据, 是初始地球重力场的重要信息源。

1 虚拟压缩恢复法的基本原理

确定地球重力场实际上就是解关于重力的边值问题。由位理论中的唯一性定理可知, 满足同一边界条件的正则调和函数是唯一的;此外球的外部边值问题可以由Poisson积分公式解决。首先将地球表面或卫星界面的的引力位∂Ω (∂Ω为地球表面或卫星界面) 沿径向等值压缩到地球内部的一虚拟球 (或Bjerhammar球) 面∂k上, 利用Poisson积分 (只适用于球形边界) 可得到引力位的一级近似解V* (1) (它在∂k外部调和且正则) , 进而构造一阶残差位场T (1) =V-V* (1) 并将其在地面上的残差位压缩到球面∂k上, 得到二阶近似解V* (2) (它在∂k外调和正则) 。如此进行下去, 理论上可得到一个在虚拟球外部调和、在无穷远正则的虚拟引力位级数解:

它在地球表面或卫星界面与边界条件 (即观测值) 一致, 由唯一性定理可知在地球表面或卫星界面及其外部与真实的地球引力位一致。

2 模拟检验

由于GOCE卫星尚未发射, 我们利用已知的重力场模型 (如EGM 96) 来模拟重力梯度值, 由此确定的重力场与原来的模型进行比对。EGM96模型是360阶引力位模型, 具体公式为:

R为地球半径;Cnm, Snm为完全规格化球谐系数是给定的;Pnm (cosθ) 为完全规格化Legendre缔合函数。利用该模型可求出引力位的二阶梯度模拟值。由于EGM96模型是用地心极坐标表示的, 因此需要把极坐标系下的二阶引力梯度转换到地心直角坐标系中。两个坐标系之间的坐标转换关系为:

由上面的坐标关系式可以利用求导的链式法则来求出直角坐标系下的引力梯度二阶导数, 但这这样做十分的繁琐, 所以本文采用了二阶协变张量的变换法则来实现。在地心极坐标系引力位V的二阶协变导数可表示为

式中Vij为V的二阶协变导数 (遵循二阶协变张量变换规则) , Vk为V的一阶偏导数, Vi, j为V的二阶偏导数, Γkij为第二类Christoffel符号, 在极坐标系下为:

根据协变张量变换规则 (10) 即可求得在直角坐标系下的引力梯度张量

这是一个无迹完全对称张量 (VXX+VYY+VZZ=0) , 因此只有五个独立分量, 在此只选取了VXX (实际上可以选择任意分量) 进行计算。可得,

通过一系列的变换就可利用EGM96模型计算出在直角坐标系下的VXX分量。

这里将地球表面或重力卫星界面按经线和纬线划分成1°×1°的网格来进行数值计算。为了尽可能的模拟GOCE卫星数据, 此模拟值是选在距地心r=6600km的卫星轨道高度处, 地球半径R=6371km。由于所求得的梯度值VXX在采用国际单位制时都在10-6~10-5s-2的数量级上, 在有的局部重力异常区域甚至能达到10-9s-2。因此将梯度值VXX进行了放大 (也就是进行了单位的换算) 使其都乘以109化成以μGal/cm为单位, 然后再进行虚拟压缩恢复计算。下面就由虚拟压缩恢复得到的梯度值进行分析讨论。

在表格1中, 虽说最大绝对误差相对较大, 但相对误差却并不很大, 而且这些误差较大的点都是集中在两极附近, 面积区域较小。从全球的平均误差和标准差来看在全球范围内使用虚拟压缩恢复法得到的梯度场与原始观测值 (这里是指由EGM96模拟的值) 符合的还是较好的, 在有的区域绝对误差达到了6.535×10-9, 相对误差达到4.3986×10-10。由此可以说明虚拟压缩恢复方法在获得地球重力梯度上还是十分有效的。

3 结语