大气污染物扩散

大气污染物扩散（精选10篇）

大气污染物扩散 第1篇

1 基本模型

1. 1 气体泄漏速率

要预测突发性污染气体泄漏后造成事故的后果, 需对泄漏气体的流动性质进行判断并对气体进行定量计算。

气体的流动性质可根据压强比按式 ( 1) 和式 ( 2) 判断。

当气体流动属临界流 ( 音速流动) 时

当气体流动属次临界流 ( 亚音速流动)

式中P为容器内介质压强, Pa; P0为环境压强, Pa; k为气体的绝热指数。

当气体的特性为理想气体时, 气体泄漏速率Q'按式 ( 3) 计算

式 ( 3) 中: Q' 为危险气体泄漏速率, kg /s; P为容器压强, Pa; Cd为危险气体泄漏系数; 当裂口形状为圆形时取1. 00, 三角形时取0. 95, 长方形时取0. 90; A为裂口面积, m2; M为泄漏气体分子量; R为气体常数, J/ ( mol·K) ; TC为泄漏气体温度, K; Y为流出系数, 对于临界流Y = 1. 0, 对于次临界流按式 ( 4) 计算

1. 2 扩散模式

国内外关于有毒有害气体泄漏扩散模型主要有高斯烟羽模型、FEM3 模型、BM模型、SUTTON模型［10］等。采用“导则”中推荐使用的高斯烟团模式进行模拟预测。变天条件下的高斯多烟团模式是事故发生之后, 根据实际气象情况输入不同时段的参数, 预测烟团对关心点的浓度变化。对于瞬时事故, 变天条件下多烟团模式为

式 ( 5) 中Ciw ( x, y, 0, tw) 为在tw时刻第i个烟团在点 ( x, y, 0) 产生的地面浓度; Q为烟团的排放量, mg, Q = Q’△t; Q’为泄露速率 ( mg /s) , △t为时间段长度 ( s) ; He为泄漏源的有效源高, ( m) ; xiw和yiw为第w时间段结束时第i烟团质心的x和y坐标, 由式 ( 6) 和式 ( 7) 计算。

式中ux，k为主导风向在tk时刻x方向上的分速度 ( m/s) ; uy，k为主导风向在tk时刻y方向上的分速度 ( m/s) ; σx，eff、σy，eff、σz，eff为烟团在扩散过程某一时段x、y和z三个方向的等效扩散参数 ( m) , 由式 ( 8) 估算。

一般地, 大气扩散系数取 σx= σy, σy= γ1xα1, σz= γ2xα2其中 γ1、α1、γ2、α2的值根据表1 取得［11］。

各个烟团对某个关心点t小时的浓度贡献, 按式 ( 9) 计算

式 ( 9) 中n为需要跟踪的烟团数, 可由式 ( 10) 确定。

式 ( 10) 中f为小于1 的系数, 根据计算要求确定。

高斯烟团模式其实是利用微元思想, 把扩散后的烟团根据时间段分成许多小烟团, 再利用高斯扩散模式计算各个烟团对关心点的质量浓度贡献, 因此可以在烟团模式的基础上作改进, 得出下面的扩散模式, 见式 ( 11) 。

2 Excel宏程序

在Excel文档中利用自动化编程语言VBA编程。程序主要部分如下。

该程序中共有5 个函数, 其中Concentration为主函数, 用于计算泄漏气体的扩散浓度。其余4 个函数Get A、Get B、Get C、Get D, 参数均为大气稳定度。分别用于获取不同稳定度下的横向扩散参数回归系数、横向回归指数、纵向扩散参数回归系数、纵向回归指数。程序中参数Q表示源强, U表示风速, HE表示泄漏源的有效源高, PS表示大气稳定度, TA表示总泄漏时间, d T表示烟团排放间隔时间, XYZ表示坐标。VBA编写的源程序图见图1。

3 应用实例

3. 1 事故环境

某肉食加工厂利用液氨制冷。该厂可能发生的突发环境污染事故是液氨储罐发生破裂导致氨气泄漏, 泄漏源高1 m。模拟在大气稳定度为C, 平均风速3. 1 m/s条件下的氨气泄漏, 事故泄漏量预计1t, 泄漏时间为30 min, 假定30 s释放一个烟团。

3. 2 模拟结果

在excel表中录入源强、风速、泄漏源有效源高、大气稳定度、泄漏时间、烟团排放间隔时间、x坐标、y坐标、z坐标和浓度, 调用宏程序中的Concentration函数模拟计算泄漏源下风向氨气浓度的时空变化。模拟结果见表2。

预测结果表明, 氨气发生泄漏30 min内, 污染烟团不断向下风向扩散, 在距离泄漏点90 m处氨气浓度达到最大值108 300 mg /m3; 在下风向7. 000km处基本完成扩散; 下风向59 m ~ 5 215 km范围内超过《工业场所有害因素职业接触限值》 ( GBZ2—2002) 规定的短时间容许接触浓度限值。

在上述其他参数不变的条件下, 模拟不同风速下氨气泄漏最大落地浓度、下风向最大落地浓度距离及短时间容许接触浓度限值的范围。不同风速对氨气扩散的影响见表3。

注: Q = 109mg, U = 3. 1 m / s, He = 1 m, PS = C ( 见表1) , t = 1800 s, T = 30 s。

表3 表明, 随着风速的增大, 氨气的最大落地浓度越小; 下风向最大落地浓度位置距离泄漏源越远;短时间容许接触浓度限值的范围先增大后减小, 当风速足够大时, 氨气的扩散浓度将不会超过此限值。风速的增大, 加强了湍流作用, 大气稀释扩散的能力增强, 使得污染物扩散范围内的浓度降低, 扩散范围增大。

4 结论

利用Excel对某肉食加工厂氨气泄漏后在大气中的扩散情况进行数值模拟, 根据模拟结果, 发生氨气泄露下风向5 215 m范围内的人员需采取有效的预防措施, 避免接触过高的波动浓度, 并切断泄漏源, 进入该区域内的应急救援人员必须穿戴防护服、防护面罩等。风速参数改变后, 对氨气扩散影响较大, 风速越大, 氨气扩散的范围也越大, 但扩散所影响的范围内氨气的浓度越小。

在现实生活中, 遇到突发性大气污染物泄漏时, 需要在短时间内计算出污染物在不同气象条件下的落地浓度、工作场所危险气体对人体的健康危害浓度阈值及致死浓度阈值范围等, 为应急工作及周边环境、居民的安全撤离提供科学依据。应用Excel模拟变天条件下高斯烟团模式计算危险气体泄漏快捷方便、可操作性强, 可为突发性大气污染事故的应急保障提供科学有力的数据支持。

参考文献

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工业点源大气污染扩散空间信息系统 第2篇

工业点源大气污染扩散空间信息系统

开发了一个基于高斯扩散的大气污染扩散空间信息系统,用于模拟工业点源污染对区域大气质量的.影响.该工业点源污染模型包括工业点源数据库、扩散参数、气象条件和大气质量评价4个主要数据库.用该模型计算上海市主要工业区的SO2排放,结果表明,该模型为模拟SO2污染扩散提供了一个有效便捷的方法.

作 者：作者单位：刊 名：环境污染与防治 ISTIC PKU英文刊名：ENVIRONMENTAL POLLUTION & CONTROL年，卷(期)：200527(7)分类号：X5关键词：工业点源 高斯扩散 大气质量 上海

大气污染物扩散 第3篇

摘 要：从人行道和人行道绿地2个方面研究了道路绿化带不同空间结构对汽车尾气污染物扩散的规律，结合天津市复康路道路北侧绿化带的空间结构选择3处样点，即通透型绿地、半通透型绿地和紧密型绿地，并对其样点上的粉尘浓度、噪音、CO2浓度进行了测量。结果表明，从人行道环境质量上来看，通透型能降低粉尘和CO2污染浓度，噪音增加量最小，紧密型反而增加了粉尘和CO2的污染，同时噪音增大量也最大，而半通透型介于二者之间；从人行道绿地内环境质量上来看，通透型绿地内部粉尘和CO2的富集量最小，噪音的增加量最小，紧密型绿地内部粉尘和CO2的富集量最大，噪音的增加量最大，而半通透型介于二者之间。

关键词：绿化带；空间结构；道路污染物

中图分类号：TU985.12+7 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2016.12.017

Influence of Different Green Space Structure on the Diffusion of the Pollutant in the Road Green Belt

SONG Ke1， LIANG Fahui1， YANG Yanfang1， ZHANG Yuanyuan1， ZHANG Mengyao1， ZHANG Chao2

（1. College of Horticulture and Landscape， Tianjin Agricultural University， Tianjin 300384， China；2.Tianjin Shuofang Green Technology Development Company Limited， Tianjin 300384， China）

Abstract： The vehicle exhaust pollutant diffusion regularity was studied from two aspects of the pavement and the pavement green space. Combined within green space structure in the north side of road， three sample points were chosen， which was a green space， a half green space and a compact green space. The paper measured dust concentration， noise and the CO2 concentration on the sample. The result showed that from the environmental quality of the pavement， the green space could reduce dust pollution and CO2 concentration， and could increase the minimum noise， but the compact green space could increase the dust pollution and CO2 concentration， and increase the largest noise， and a half green space was between the two. From the environment quality of pavement green space， in the green space the dust and CO2 concentration were the smallest and minimum noise was increased， but in compact green space the dust and CO2 concentration were the biggest， and the largest noise was increased， and a half green space was between the two.

Key words： green belts； spatial structure； road pollutant

随着我国经济的快速发展，私家车拥有量越来越多，汽车尾气的大量排放使城市道路的环境质量日趋下降[1]。而城市道路不仅仅是机动车辆的通道，也是行人及非机动车的通道，道路环境的质量直接影响着人类的健康[2]，所以，如何解决道路污染问题目前备受关注。

植物具有吸附粉尘、降低噪音、吸收部分有害气体的作用，因此，道路绿化带可以作为消减交通污染源的重要方法之一[3]，许多研究表明，道路绿化带可有效地降低粉尘污染和噪音污染[4-6]。因此，道路绿化带的植物种植量越来越多，群落层次也越来越丰富，但针对人行道上的环境质量与绿化带结构关系的研究较少。

本试验以天津市复康路绿带为研究对象，分析了在不同绿化带空间结构下汽车尾气污染物对人行道环境质量的影响以及不同绿化带空间结构内部污染物的变化规律，以期为在道路绿化带植物配置模式上，既能考虑行人的健康问题又能更好地利用植物净化作用提供设计依据。

1 样地选择和方法

1.1 道路样地的选择

天津市复康路位于南开区，是天津市中环线上的主要交通路段。本试验道路样地起于红旗路交口，止于卫津路交口，该段道路长约2.1 km，双向8车道，有非机动车道，人行道宽4 m。这一段道路上坐落着南开大学，是天津历史文化的标志之一，周围有居住区、图书馆、学校、医院和商业，因此，公交车车次较多，人流量及非机动车流量较大，道路交通繁忙。道路北侧绿地宽度在10～17 m，植物配置形式和植物种类选择等在市区内都有一定的代表性。

1.2 测量方法

根据复康路道路北侧绿化带的空间结构选择3处样点，即通透型绿地、半通透型绿地和紧密型绿地，其详细情况如表1所示。每种类型的绿地选择2处测量点，一处为人行道中间的点，一处为距离绿地7 m处的点。每个点在垂直高度上选0.5，1.0，1.5 m处3个点。对照选择在同向道路样地旁无绿化种植的空旷场地。

于2016年5月30日8：00—10：00（无风或微风，风速在1.0 m·s-1以内，温度为28.1～29.1 ℃，湿度为42%～45%，车辆集中经过时车流量为90～110辆·min-1）进行测量。在选定好的样点上，使用手持粉尘仪、二氧化碳仪、噪音仪及风速仪等在0.5，1.0，1.5 m处分别测量，每个测量点测量3次，结果取其平均值。同一样点上不同高度的测量值相加取平均值，即为这一样点污染物的浓度值。

1.3 数据分析

试验所有数据利用Excel 2007进行整理、分析和作图。

2 结果与分析

2.1 不同绿化带空间结构对粉尘浓度的影响

由图1可知，从人行道中间的粉尘浓度来看，通透型的人行道粉尘浓度最低，为43.88 mg·m-3，且低于对照，而半通透型和紧密型的都明显高于对照，分别是48.91，51.87 mg·m-3。从绿地内的粉尘浓度来看，通透型绿地粉尘浓度与对照相差不大，为46.68 mg·m-3；而半通透型和紧密型的绿地都高于对照，分别是51.83，55.53 mg·m-3。

植物具有滞尘作用[7]，同时也具有阻挡作用，而粉尘扩散的速度和距离与风的作用密切相关。通透型的人行道上粉尘浓度最低，主要是由于通透型的绿化带内部空间较为开阔，和对照环境比较相似，便于风的扩散，使人行道内的粉尘量迅速减少，同时加上植物的吸附作用，又在一定程度上减少了粉尘量。而半通透型和紧密型绿地植物多、层次丰富、空间封闭削弱了风的扩散能力，并且此时植物的阻挡作用占主体，造成人行道上粉尘浓度的明显升高，并且随着绿地通透度的减小，人行道上的粉尘浓度逐渐增加。因此，从人行道的粉尘浓度变化规律来看，粉尘浓度是由于风的扩散作用与植物的阻挡、吸附作用共同导致的，通透型风的扩散作用占主体作用，而紧密型植物的阻挡作用占主体作用，半通透型介于二者之间。

植物滞尘作用是一个动态的变化过程[8]，因降雨、内部风环境、污染程度以及植物生长时期等不同而有所变化。当植物滞尘量趋于饱和时，致使植物的吸附作用小于阻挡作用，造成粉尘在植物密集处出现了富集。通透型的绿地内部便于风的扩散，不会形成过强的阻挡作用，因而粉尘在绿地内不会聚集，粉尘浓度最低，同时也说明通透型的绿地不利于固定粉尘，大部分的粉尘将会扩散到其他地方；而半通透型和紧密型绿地更多的是表现为阻挡作用，在相对无风或风速很小的环境内密集。因此，随着通透度的减小，绿地内部的粉尘量逐渐增加，同时说明绿地类型越紧密越有利于固定大量的粉尘，只有少部分粉尘会扩散到其他地方。

由以上分析可得，通透型的绿化带空间结构能有效地减少人行道上粉尘浓度，半通透型和紧密型能有效地控制粉尘传播的范围。

2.2 不同绿化带空间结构对噪音的影响

由图2可知，从人行道中间的噪音来看，各个类型的人行道噪音均高于对照，且随着通透度的减小，人行道上的噪音逐渐增加，其中通透型的人行道噪音最低，为61.40 dB，而紧密型的人行道噪音最大，为66.37 dB。

从绿地内的噪音来看，各类绿地类型内部的噪音均低于对照，且随着通透度的减小，绿地内部的噪音逐渐减小，其中紧密型的绿地内减少的最明显，比对照减少了5%。

风同样影响噪音的传播，顺风时传播远，逆风时传播近，遇到阻碍时会反射回来，形成回声。植物可以降低噪音，因为在声音传播路径上丰富的枝叶对声波进行反射、绕射和吸收，降低了声波所携带的声能[9]，但由于植物对噪音在反射方向和吸收等方面的不同，会对周围环境产生不一样的影响。噪音通过人行道一侧的植物阻碍，会形成反射，阻碍程度越大，反射越明显。因此，随着绿地通透度的减小，人行道上的噪音会增加。而进入绿地内部，各个方向的阻碍使噪音更多地被吸收，因此，紧密型绿地的噪音明显比其他类型的噪音要低。

由以上分析可得，通透型的绿化带空间结构能有效地减少人行道上的噪音，而紧密型的绿化带空间结构能有效地降低绿地内的噪音。

2.3 不同绿化带空间结构对CO2浓度的影响

由图3可知，从人行道中间的CO2浓度来看，通透型和半通透型的人行道CO2浓度均远远低于对照，其中，通透型的CO2浓度最低，为57.22 mg·kg-1，半通透为105.11 mg·kg-1，而紧密型人行道CO2浓度与对照差异不大，为272.78 mg·kg-1。从绿地内的CO2浓度来看，通透型和半通透型绿地内CO2浓度均远远低于对照，其中，通透型的CO2浓度最低，为46.66 mg·kg-1，半通透为128.67 mg·kg-1；而紧密型绿地人行道CO2浓度与对照差异不大，为279.67 mg·kg-1。

CO2浓度变化相对比较复杂，既受到风的影响，同时也受到植物光合作用的影响[10]。对照为硬质铺装裸地，没有植物进行光合作用，因而，CO2含量较高，即使是有风的环境，CO2浓度也很高，说明环境中的CO2浓度比较高；而通透型和半通透型环境内，CO2受到光合作用的影响，含量较低，其中，通透型最低；但是紧密型的CO2浓度与对照相比，差异不大，一方面可能是因为紧密型的绿量与通透型和半通透型的绿量相比较低；通透型和半通透型的乔木以高大的杨树为主，高度为15 m以上，冠大荫浓，生长旺盛，而紧密型的乔木主要以白腊为主，高度在5 m以上，二者在绿量上有明显的区别，因而光合作用所需的CO2量不同。另一方面可能与CO2 的富集有关。通透型的植物少、层次单一、空间开阔，便于CO2的扩散，而紧密型的绿化带空间结构的植物多、层次丰富、空间较封闭，利于阻挡与降低风速，也会在一定空间内造成CO2 的富集。

由以上分析可得，通透型的绿化带空间结构能有效地减少CO2的浓度。

3 结 论

本研究从人行道和人行道绿地2个方面研究了道路绿化带不同空间结构对汽车尾气污染物扩散的规律，通过实地样点的测量，结果表明，从人行道环境质量上来看，通透型能降低粉尘和CO2污染浓度，噪音增加量最小；紧密型反而增加了粉尘和CO2的污染，同时噪音增大量最大，而半通透型介于二者之间；从人行道绿地内环境质量上来看，通透型绿地内部粉尘和CO2的富集量最小，噪音的增加量最小；紧密型绿地内部粉尘和CO2的富集量最大，噪音的增加量最大，而半通透型介于二者之间。因此，今后在进行道路绿地景观设计时，应充分考虑不同的绿地空间结构对道路污染物扩散的影响，从人类的健康角度出发，合理地规划设计植物配置形式。

参考文献：

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大气污染物扩散 第4篇

如何应对城市建筑物产生的气流旋涡带来的污染物扩散影响, 是城市建设及城市规划的重要课题之一。目前, 研究城市街道峡谷内大气流动以及污染物扩散的方法研究主要有风洞试验模拟法、数值模拟法和实地测量法[1]。实地测量是最可靠的第一手资料, 但实地测量法往往会由于实施上受到许多条件的限制。所以, 一般是验证理论的正确性及为制定规范提供依据时采用这种方法。风洞试验是现今城市建筑风场及城市街道峡谷内大气流动以及污染物扩散研究的主要手段, 但成本高、周期长, 一般用于对数值模拟结果的有效性进行验证。数值模拟是随着计算机技术的快速发展, 而产生的一门新型的科学计算技术。由于周期短、成本低、效率高, 重复性好等优点逐步应用到城市建筑风场、街道峡谷问题的模拟中[2]。

目前国内外数值模拟求解大气湍流漩涡问题一般采用以下三种方法: (1) 直接数值模拟 (DNS) ; (2) 雷诺时间平均N-S方程组 (RANS) [3]; (3) 大涡模拟方法 (LES) 。

文章采用雷诺时间平均N-S方程组的优点并采用分离式求解方法, 对湍流模型、对流项、扩散项和源项线性化进行离散, 求解积分形式的N-S方程组, 分析了街道峡谷两侧建筑屋顶对街道峡谷内流场以及污染物扩散的影响, 将数值模拟结果与Rafailidis[4]、Kastner-Klein[5]等在德国汉堡大学进行的风洞试验结构进行了对比, 以验证数值模拟结果的可靠性。

2 数值方法

2.1 边界条件的确定

计算中不考虑车辆对街道峡谷内空气的扰动影响, 采用下列边界条件:

⑴进流面:输入关键的两项参数, 采用速度入口边界条件:

进口处的速度:采用实际建筑物所在地的大气边界层风速指数剖面。

式中:

vr, zr———分别为屋顶参考点风速。

v, z———分别为所求点的风速和高度

α———地面粗糙度指数, 根据我国规范规定的四类地面粗糙度类别指数确定。

⑵出流面:用数学模型描述是:, *表示出流面所有变量 (压力除外) , 如u、v、w、k、ε和温度T等。由于出流面处的流动是充分发展的, 该面处的速度和压力均是未知量, 采用出流边界条件用上述模型表示。

⑶流域的顶部和两侧面:该条件使用时是在对称面上, 所有物理量在其垂直方向上的梯度为0, 边界条件为对称。

⑷建筑物的表面和地面:采用无滑移壁面边界条件。

2.2 湍流物理模型的选定

选用湍流模型为标准k-ε模型, 该模型在目前计算风工程中使用较多, 标准k-ε模型的特点是把表征涡粘性系数的两个特征量都由相应的微分方程控制, 即引入湍动能k的方程和湍动能耗散率ε的方程:

c1、c2———为经验常数, 通常取c1=1.44, c2=1.92

σk、σε———为与湍动能k和耗散率ε对应的Prandtl数, 通常取σk=1.0, σε=1.3。

标准k-ε模型在求解弯曲壁面流动、强旋流或弯曲流线流动时, 会产生一定的失真, 影响计算精度。假定的粘性系数μt都是相同的, 即假定μt是各向同性的标量, 对于Reynolds应力的各个分量, 但是在弯曲流线的情况下, 湍流是各向异性的, μt应该是各向异性的张量。为此, 人们提出了一些改进的k-ε模型, 如RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型、LK模型、MMK模型、k-ε-Φ模型等等[6], 这些模型各有特点。

在本文中, 参考一些现有的研究成果, 选用Realizable k-ε模型。Realizable k-ε模型对平板和圆柱射流的发散比率有更精确的预测, 利用它对于强逆压梯度的边界层流动、旋转流动、二次流和流动分离有很好的表现, 列出该模型中的湍动能k方程和湍动能耗散率ε方程如下[7]:

采用大气对流扩散方程进行计算污染物浓度, 包括对流项, 扩散项和污染物源项。形式如下[8],

式中:Ci为污染物浓度, K为扩散系数, Si为污染物源项。

3 计算结果分析与讨论

基于上述计算方法, 对湍流模型、对流项、扩散项和源项线性化进行离散, 求解积分形式N-S方程组。计算结果见图1~图4。

图1为街道两侧屋顶是平顶的建筑, 建筑高度为H, 街道宽度为B的计算模型。从图1 (a) 计算的流场特性图可以看到两侧屋顶为平顶的建筑, 在街道峡谷内产生一个规则的方形顺时针漩涡结构, 从图1 (b) 流场压力分布图可以看到右侧迎风面的压力明显大于背风面压力, 在顺时针漩涡和流场压力分布的作用下, 污染物在背风面出现积累, 背风面污染物明显大于迎风面, 计算结果见图1 (c) , 从图1 (c) 同时可以看到, 迎风面计算值与试验值吻合较好, 背风面计算值略高于试验值, 但整体趋势规律与风洞试验结果基本一致。

图2在图1基础上, 在街道右侧建筑屋顶加上45°角的斜面, 右侧建筑高度为1.5H。从图2 (a) 的流场特性图可以看到右侧屋顶加45°角的斜面后, 由于屋顶斜面结构的作用, 改变了屋顶气流流速及流动方向, 迎风面屋檐斜面流速加快, 改善了污染物扩散能力, 街道峡谷内污染浓度会明显减小, 计算结果见图2 (c) 。从图2 (c) 看到污染浓度明显小于图1 (c) 。与试验值相比, 在迎风面计算值高于试验值, 但整体趋势规律与风洞试验结果基本相符。

图3在图1基础上, 在街道左侧建筑屋顶加上45°角的斜面, 左侧建筑高度为1.5H。从图3 (a) 的流场特性图同样可以看到, 左侧屋顶加45°角的斜面后, 由于左侧屋顶斜面结构的变化, 同样会改变了屋顶和街道峡谷的流动特性, 这时在街道内上部形成一个较大的顺时针漩涡, 一直延伸到右侧建筑物的顶部, 而下部形成一个较弱的逆时针漩涡, 由于下部逆时针漩涡的作用, 污染物会积累于迎风面, 从而使迎风面污染浓度大于背风面。再由于下部漩涡较弱, 上部漩涡较强的作用, 不利于污染物的扩散, 使得街道内污染浓度明显大于图1、图2构型情况。结果详见图3 (c) 。从图3 (c) 看到, 迎风面计算值略高于试验值, 整体趋势规律与风洞试验结果基本相符。

图4在图1基础上, 在街道两侧建筑屋顶加上45°角的斜面, 两侧建筑高度为1.5H。从图4 (a) 、图4 (b) 的流场特性图和流场压力分布图可以看到两侧屋顶加45°角的斜面后, 由于两侧屋顶斜面结构的影响, 在峡谷内产生两个不同方向的漩涡, 类似于图3结构的流场特性, 上部为顺时针漩涡, 下部为逆顺时弱漩涡, 不同的是上部漩涡仍在峡谷内部, 阻碍了污染物的扩散, 使得街道峡谷内污染浓度会较大, 详见图4 (c) 。从图4 (c) 可以看到, 背风面计算值与试验值符合较好, 迎风面高处计算值与试验值符合也较好, 随着高度的降低, 迎风面污染物浓度计算值明显升高, 与试验值存在些偏差。

从数值模拟计算的四种构形来看, 计算值与试验值相比, 基本变化趋势一致, 总体吻合都较好。四种构形中, 以图2结构形式最佳, 街道峡谷内污染浓度最低, 最不利于污染物的扩散为图4的结构形式, 街道峡谷内将阻碍污染物, 使污染物浓度出现积累。无论哪种结构形式, 一致的规律是在自身结构中, 随着建筑高度的增加, 迎风面和背风面污染物浓度均为下降趋势, 近地面污染浓度相对较高。

4 结论

对街道峡谷内流动以及污染物扩散采用雷诺时间平均N-S方程组的数值模拟方法进行数值模拟, 研究了两侧建筑物不同的屋顶形状、不同建筑高度产生的大气漩涡结构对周围污染物扩散的影响。数值模拟结果与风洞试验结果进行了对比, 两者数据规律一致, 基本吻合, 表明计算方法的有一定的工程实用性。计算结果显示, 对于街道峡谷内的流场会有明显的影响的是改变屋顶形状和房屋高度, 污染物扩散发生变化。因此, 建筑物高度和建筑屋顶形状是影响街道峡谷、周围环境污染物扩散的重要因素, 尤其是建筑屋顶形状选择合理与否以及与建筑高度搭配是否合适, 对于城市街道峡谷内污染物的扩散可以起到促进作用。

摘要：应用雷诺时间平均N-S方程组的数值模拟方法, 利用Realizable k-ε模型对圆柱和平板射流的发散比率有更加精确的预测。研究了建筑结构产生的大气漩涡结构对街道峡谷、周围环境污染物扩散的影响。计算结果与Rafailidis等进行的风洞试验结果相近。研究发现, 建筑物体的形状、特别是屋顶形状以及建筑物之间的相对位置、建筑高度都会产生不同形式、不同强度的气流漩涡结构, 进而影响到街道峡谷、周围环境的污染物扩散。合理设计及规划城市建筑对街道峡谷、周围环境的污染物扩散会产生有益的效应。

关键词：数值模拟,建筑物,漩涡结构,污染物扩散

参考文献

[1]SOTIRIS VARDOULAKIS, BERNARD E A FISHER.Modling air quality in street canyons:a review[J].Atmospheric Enviroment, 2003, 37:155-182.

[2]KCRAIG K J, KOCK D J.Minimizing the effect of automotive pollution in urban geometry using mathematical optimization[J].Atmospheric Environment, 2001, 35:579-587.

[3]M.Gloria Gomes, A.moret Rodrigues, Pedro Mendes.Experimental and numerical study of wind pressures on irregular-plan shapes.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics.93 (2005) 741-756

[4]RAFALIDIS S.SCHATZMANN M.Concentration measurements with different roof patterns in street canyons with aspect rations B/H=1/2 and B/H=1[EB].1995, http://www.mi.uni-hambrug.de/technische meteorologie.

[5]KASTNER-KLEN P.PLATE E J.Wind-tunnel study of concentration fields in street canyons[J].Atmospheric Environment, 1993, 33:3973-3979.

[6]Shuzo Murakami.Current status and future trends in computational wind engineering.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics.67&68 (1997) 3-34

[7]T.H.Shin, W.W.liou, A.Shabbir, Z.G.Yang, J.Zhu, A new k-εeddy viscosity model for high Reynolds numer turbulent flow.Comput Fluids.24 (1995) :227-238

[8]谢晓敏, 黄震, 王嘉松.建筑物顶部形状对街道峡谷污染物扩散影响的研究[J].空气动力学报, 2005, Vol.23, No.1:108-112.

复杂地形污染物扩散模式比较 第5篇

对复杂地形污染物扩散模式的`国内外的研究成果作了回顾性的展望,在此基础上对各模式的适用性做出比较,最后,对今后有待改进的方面提出了一些意见.

作 者：廖宝芝 李悦红 作者单位：廖宝芝(佛山市顺德区环境保护科学研究所,广东,528300)

李悦红(交通部环境保护中心,北京,100011)

大气污染物扩散 第6篇

在环境影响评价预测中常采用数值模拟来预测污染物在大气中的扩散, 但数值模拟需要根据不同的计算区域, 选取不同的计算网格距。为使模式有足够的分辨率, 网格距不能取得太大, 但如果把网格距取得无限小, 计算的时间和费用就会无限增大。事实上, 总是根据需要模拟的尺度, 兼顾到计算时间, 把网格距取成一定的大小。这时点源的源强必须在点源所在的网格内取平均, 点源就转换成体源, 但是这样构成的体源不一定和原来的点源等价, 等价体源应该是:它在下风向所造成的浓度和原来的点源一样[1]。

1 数值模拟模型

平流扩散方程:

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式中:C为污染物浓度, mg/m3; Zg为地形高度, m; H为模式顶部高度, m; z为笛卡儿坐标系中的高度, m; u、v、w分别为经向、纬向风速和垂直方向气流流速, m/s; KV、KH、为垂直和水平扩散参数, m2/s; Q为体源源强, g/s; S为干、湿沉降和化学转化引起的污染物清除项, kg/h。

对式 (1) 求解, 采取一些简化[1]:

(1) 风场和源的排放都是定常的, 浓度和时间无关;

(2) 取x轴方向上的经向风速, 纬向风速和垂直方向气流流速为零, 即u=U, v=w=0;

(3) 有效源高位于 (0, 0, H) 处;

(4) 地面是平坦的全反射面;

(5) 沿x轴的湍流扩散项可以略去;

(6) 扩散系数KV、 KH不随空间变化。

此时, 平流扩散方程化为:

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对于点源, 边条件为undefined为源强

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点源的解为:

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对于体源, 其中心位于p点, 坐标为 (0, 0, H) , 体源的3个边长, x、y、z方向上的网格距分别为2△x、2△y和2△z。设qv为等价源密度 (g/ (s·m3) ) , Qv为等价源强 (g/s) , Qv=qvV, 其中V=8△x △y △z为体源的体积。

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其中I (2△y, y+△y) 和I (2△z, z-H+△z) 为脉冲函数, 它的定义为:

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undefined

体源的解为:

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可见, 当△x、△y和△z→0时, 体源就缩成点源, 解CV就趋向于CP。但只要用有限差分求扩散方程数值解, 就要用体源代替点源, 这必然引起一些计算误差, 离源越近, 或网格距越大, 这种误差也越大。

在本文中以100 m网格距和10 m网格距的计算结果进行讨论。

2 数值模拟计算

2.1 模拟参数

计算区域:15 km×15 km, 垂直方向分为16层, 每层高度分别为0, 3, 20, 45, 75, 105, 135, 170, 210, 1 000, 1 500, 2 000, 2 500, 3 000, 4 000, 5 000 m。

气象参数:以东北风 (NE) , 风速4.8 m/s, D类稳定度计算小时浓度分布。

污染源:以一系列的低矮烟囱所排NO2为例, 具体参数见表1。

2.2 网格距为100 m时的计算

2.2.1 坐标换算

污染源通过初始坐标换算成15 km×15 km区域内的100 m网格坐标, 由于10个污染源初始坐标之间的间距较小, 不超过300 m, 通过坐标换算后, 在100 m网格距下, 10个污染源只能分成相邻的4个源, 污染源位置相对集中。各坐标值列于表2。

*厂家提供的原始坐标

2.2.2 100 m网格计算

在NE风的情况下, NO2的小时浓度值为0.053 1 mg/m3 (图1) 。

2.3 网格距为10 m时的计算

2.3.1 坐标换算

考虑到污染源的位置相对集中, 同时为减少计算时间, 从15 km×15 km的评价区域中, 选取以10个污染源在内的300 m×400 m区域, 以网格距为10 m进行计算, 并重新转换坐标, 转换后的坐标值列于表3。

+表示污染源; 图中小数值单位: mg/m3。

2.3.2 10 m网格计算

在NE风气象条件下, 流场不变的情况下, NO2的小时浓度值为0.039 3 mg/m3 (图2) 。

+表示污染源, +上数值为序号; 图中小数值单位: mg/m3。

2.4 计算结果分析

在网格距为10 m的模式计算中, NO2在NE风的小时浓度比在100 m网格距中的浓度要低0.013 8 mg/m3, 可以看出网格距对污染物源强的初始浓度扩散是有影响的。

在网格距较大的情况下, 源与源之间的距离小于网格距, 源强的位置相对集中, 在数值模拟计算中, 无法在微尺度上实现初始扩散, 不能很好地体现源附近的扩散行为, 模式的数值差分被局部夸大了, 造成数值模拟计算中源强附近的浓度扩散存在误差。

3 结论

根据上述理论分析和数值模拟计算的结果比较, 可以得出以下结论:

(1) 在数值模拟计算中, 污染源过多的情况下, 网格距选取得过大, 在数值模拟计算中所设定的初始扩散无法描述污染源附近的扩散行为, 估算的源附近浓度偏高。

(2) 解决数值差分计算中的误差, 就是尽可能缩小网格距, 网格距的缩小会明显改善源附近的浓度扩散结果。当然, 网格距也不宜无限制地缩小, 要考虑到计算时间和计算机的运算能力。

(3) 在环境影响质量评价中, 如果数值模拟结果本身的精度就不高, 那么环境影响评价将是不切实际的, 而且, 由于预测的不准确性, 往往会出现在不必控制污染物浓度的地方进行污染防治, 而在应该控制的地方却没有采取措施的尴尬局面, 这将会给社会和环境带来巨大的损失[2]。因此, 数值模拟计算中欲消除数值差分所造成的误差, 要尽可能地缩小网格距。

参考文献

[1]桑建国, 温市耕.大气扩散的数值计算[M].北京:气象出版社, 1992:70-72.

成品油在大气中扩散的数值模拟分析 第7篇

近年来,随着我国成品油管道的建设与发展,面临的安全形势越来越严峻。管道在地面敷设时,管道泄漏后油品将挥发,当泄漏量超过油品的闪蒸速度时,泄漏出来的油品会在一定区域内蔓延成一个污染区[1],容易造成火灾、爆炸等事故,给国民经济和生产企业造成巨大的损失,并严重影响石油和天然气生产企业的社会形象。因此,管输事故条件下汽油泄漏扩散的规律研究对于事故应急抢险方案制定、工艺实施、安全性控制等具有重要意义[2]。

成品油蒸汽的扩散是一个随时间、空间变化的动态过程,符合大气扩散的基本规律。通过利用COMSOL软件进行模拟分析,研究成品油(汽油)及其蒸汽在大气中的扩散规律。

2 模型建立

COMSOL是一款大型的高级数值仿真软件,以有限元法为基础,通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)来实现真实物理现象的仿真。COMSOL中定义模型非常灵活,材料属性、源项、边界条件等可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、实测数据的差值函数等。在建立模型时做以下简化:所有流体遵循连续介质假设,流体不可压缩,且密度保持不变;渗流中考虑气、液(油)两相,且每一相的渗流均遵守达西定律;油品从泄漏孔喷出为自由射流。

用COMSOL软件建立反映输油管道实际尺寸的几何模型,成品油管道的公称直径0.4 m,管内压力20 MPa、流速10 m/s,在管道下部取漏孔,建立输油管道小孔泄漏扩散的二维模型。

3 成品油在大气中的扩散规律

模型搭建后,分析在不同风速、泄口喷出速度和泄漏口孔径情况下,成品油及其蒸汽在大气中的扩散规律。

3.1 风速

在泄口流速为5 m/s的情况下,设置三种不同风速,得到泄漏发生后0 s、0.4 s、1 s、3 s的扩散半径和最后稳定喷射高度(图1、图2)。

从图1、图2可以看出,风速对于最大喷出高度几乎没有影响;风速对扩散半径有影响,风速越大,扩散半径越大。通过SPSS软件的数据分析功能对最大扩散半径进行回归分析。在扩散时间相同的情况下,风速越大,顺风方向的最大扩散半径越大,且最大扩散半径和风速成二次关系。

3.2 泄口油品喷出速度

在无风条件下,设置3种喷出速度,得到泄漏发生后0.4 s、1 s、3 s的扩散半径和最后稳定喷射高度(图3、图4)。

从图3、图4可以看出,泄口喷出速度对于最大喷出高度和最大扩散半径几乎没有影响。泄口喷出速度对于最大喷出高度没有影响这一点与常识不符,大的喷出速度使油品具有更大的初速度,理论上可以达到更大的高度。但是涉及到的最大高度是成品油蒸汽扩散可达到的最高高度,虽然在不同喷出速度条件下,成品油液体可以喷射达到不同的高度,但是成品油蒸汽能扩散到的最大高度基本不变。

3.3泄漏口孔径

在无风、喷出速度为5 m/s条件下,设置3种泄漏口孔径,得到泄漏发生后0.4 s、1 s、3 s的扩散半径和最后稳定喷射高度(图5、图6)。

从图5、图6可以看出,泄口孔径对于最大喷出高度几乎没有影响,对最大扩散半径在较短喷射时间内几乎没有影响,随着时间的推移,泄漏口孔径越大,最大扩散半径越大。

4 结论

成品油在大气中的扩散,风速对于最大喷出高度几乎没有影响,对扩散半径有影响。通过模拟出下风向的扩散半径,可以缩短泄漏后果评估的时间,提高事故后果评估精度。泄口喷出速度对于最大喷出高度和最大扩散半径几乎没有影响。泄口孔径对于最大喷出高度几乎没有影响,对最大扩散半径在较短喷射时间内几乎没有影响,随着时间的推移,泄漏口孔径越大,最大扩散半径越大。

参考文献

[1]周晓莹,焦光伟,陈思维.汽油输送管道泄漏蒸发扩散规律研究[J].中国储运,2011,10(2):122-124.

大气污染物扩散 第8篇

将某城市所考察城区划分为间距1千米左右的网格子区域, 按照每平方千米一个样点对表层土 (0~10厘米深度) 进行取样, 并用GPS记录采样点位置。经专门仪器测试分析, 获得了每个样本所含的各种化学元素的浓度数据。另一方面, 按照2千米的间距在远离人群及工业活动的自然区取样, 将其作为该城市表层土壤中元素的背景值。

问题:分析重金属污染物的传播特征, 由此建立模型, 确定污染源的位置。

二、问题分析和基本假设

忽略海拔对重金属污染物传播的影响, 将表层土壤重金属含量的浓度值看作是位置 (x, y) 的二元函数N (x, y) ;重金属含量的浓度值随其位置连续变化。 (2) 认为污染源是位于表层土壤的点污染源, 且在任何相等时间内释放相等数量的污染物。 (3) 表层土壤视为各向同性的均匀介质, 在污染源附近, 忽略自然因素的影响, 各种重金属污染物独立传播, 互不影响。 (4) 在污染源附近忽略重力及阻力的影响, 只考虑由重金属污染物浓度梯度引起的扩散。

三、模型的建立和求解

重金属污染物吸附在土壤表层微粒上进行传播。通过观察分析各重金属元素的等浓度线图, 发现6种重金属元素在浓度较高的点的附近扩散呈呈现明显的同心圆趋势, 说明其扩散主要受到污染物本身浓度的影响;而在重金属污染物浓度很低的地方, 其扩散没有明显规律, 说明浓度不再是扩散的主要影响因素。

(一) 模型一:基于matlab的数据处理与三维数据拟合模型

利用cubic三次多项式插值法分别对6种重金属污染物的浓度进行数据拟合, 并求出拟合函数的极大值, 进而为确定可能的污染物来源提供依据。所得数据如表1所示。

(二) 模型二:纯扩散模型

1. 方程的导出[1, 2]

根据扩散定律和质量守恒定律, 在表层土壤任选一包含污染源的闭曲面「, 它所包围的区域为Ω, 从时刻t1到时刻t2流进次闭曲面的全部污染物质量为

其中D (x, y, z) 为某种污染物传播系数, N表示污染物的浓度。结合质量守恒定律, 由此知

假设函数N关于变量x, y, z具有二阶连续偏导数, 关于t有一阶连续偏导数, 利用格林公式, 假设表层土壤介质是均匀的, 即得

2. 定解条件

t=0时刻, 污染源处有污染物浓度N0;而其他各处污染物浓度为零。因此上述扩散方程) 1 (应该满足初始条件

又因为污染物可到达的区域很大, 而所需知道是在较短时间和较小范围内的污染物浓度变化情况, 故该定解问题课可作是柯西问题。在任意时刻t满足:

3. 方程求解

利用傅里叶变换法和其次化原理求解定解问题:

根据叠加原理可得柯西问题 () 2的解为

4. 模型合理简化

在计算过程中, 我们发现上式等号右端的第二项太过复杂, 于是决定将模型简化为

即认为在t=0时刻, 污染源处污染物的浓度为N0;而在任何t>0的时刻, 污染源处不再释放污染物。

5. 模型检验

以As元素为例, 为尽量符合模型假设, 选取As浓度最高点附近的一些点对模型进行检验。具体选点标准如下:浓度实测值:n>5;横坐标值:16000

不妨近似认为这些点有相同的z值和t值。对) 3 (左右两端取对数, 根据最小二乘原理做线性回归可得到N取到最大值时 (x, y) 的值。 (x, y) = (18102, 10066) , 与模型一拟合出的As元素浓度最高点的坐标 (18200, 10100) 的误差 (98, 34) (m) 。

结果分析:由模型一和模型二分别得到最大浓度点的坐标差值不超过1200 m。在误差允许的范围内, 可以认为模型一和模型二得到的结果相吻合, 从而验证了这两个模型的合理性。

摘要：本文根据金属污染物的等浓度线图分析了重金属元素的传播特征, 发现重金属元素在浓度较高的点附近的扩散呈现明显的同心圆趋势, 说明浓度是扩散的主要影响因素, 而在重金属污染物浓度低的地方, 其扩散没有明显规律, 自然因素成为其主要影响因素。基于此分析, 我们做出合理假设, 建立了三维数据拟合模型和扩散模型, 找出了污染物浓度最高点, 进而确定了污染源的位置。文中, 我们对两种模型进行了检验和对比, 发现两种模型的结果吻合程度很高。

关键词：插值方法,数据拟合,扩散模型

参考文献

[1]谷超豪, 李大潜, 陈恕行, 等.数学物理方法[M].2版.北京:高等教育出版社, 2002:48.

大气污染物扩散 第9篇

对流扩散方程常常用来描述大气、河流等污染中污染物质的扩散与分布、工业领域的流动与传热传质、交通流等众多物理现象。在描述湖泊、河流、大气及地下水中污染物的浓度分布、流体流动、泥沙输移等过程时,经常会遇到求解对流扩散方程。对这类方程特别是非线性对流扩散方程的数值计算方法的研究具有重要的理论和现实意义。主要的研究方法有构造特征差分格式和有限元方法及其各种变形方法等[1,2,3]。谢志华等[4]给出了时间推进采用四阶Runge-Kutta方法,空间导数采用QUICK格式求解此类问题。本文通过分别求解一阶导数和二阶导数与函数值线性组合构成的线性方程组。针对非线性对流扩散方程本文结合高阶紧致差分格式与显、隐式Adams方法的优点[5],对于空间导数上采用三点四阶紧差分格式进行离散,得到半离散形式的非线性常微分方程,为避免非线性方程组的计算,时间方向上采用改进的四步预测校正的线性多步法进行推进,从而使截断误差达到O(τ4+h4),最后给出了数值算例验证了该方法具有良好的性能。

1数值方法

对于非线性对流扩散方程

$\{\begin{array}{cc}u{}_t-(f(u)){}_x-\nu u{}_{xx}=f(x,t)；a<x<b,0<t\le {\rm T}\hfill & \hfill \\ u(a,t)=f{}_1(t),u(b,t)=f{}_2(t);\hfill & \hfill \\ 0<t\le {\rm T}\hfill & \hfill \\ u(x,0)=g(x)；a<x<b\hfill & \hfill \end{array}(1)$

式(1)中:(0,T]是时间域, ν>0, u分别表示流体的速度和常黏性系数,f(x,t),f1(t),f2(t),g(x)均为已知的足够光滑函数。

为构造微分方程问题(1)的有限差分逼近,首先将求解区域[a,b]×[0,T]进行网格剖分,选取正整数M和N,并令空间步长:h=(b-a)/M,时间步长:τ=T/N, 网格点为(xi,tn),其中:xi=a+ih,i=0,1,…,M,tn=nτ,n=0,1,…,N, u${}_i^n$表示在网格节点(xi,tn)处的速度值。

1.1紧致差分格式的构造

对于一阶导数(对流项)构造三点四阶紧致格式[6],设系数ai-1,ai,ai+1,mi-1,mi,mi+1满足:

$a{}_{i-1}u{}_{i-1}^{´}+a{}_{i}u{}_i^{´}+a{}_{i+1}u{}_{i+1}^{´}=\frac{1}{h}(m{}_{i-1}u{}_{i-1}+m{}_{i}u{}_i+$

mi+1ui+1) (2)

将式(2)两端分别在xi点进行Taylor展开, 有

$\begin{array}{l}a{}_{i-1}\left[\frac{\partial u{}_i}{\partial x}-h\frac{\partial {}^{2}u{}_i}{\partial x{}^2}+\frac{h{}^2}{2}\frac{\partial {}^{3}u{}_i}{\partial x{}^3}-\frac{h{}^3}{3!}\frac{\partial {}^{4}u{}_i}{\partial x{}^4}+\cdots \right]+a{}_i\frac{\partial u{}_i}{\partial x}+a{}_{i+1}[\frac{\partial u{}_i}{\partial x}+h\frac{\partial {}^{2}u{}_i}{\partial x{}^2}+\frac{h{}^2}{2}\frac{\partial {}^{3}u{}_i}{\partial x{}^3}+\frac{h{}^3}{3!}\frac{\partial {}^{4}u{}_i}{\partial x{}^4}+\cdots ]=\\ \frac{m{}_{i-1}}{h}\left[u{}_i-h\frac{\partial u{}_i}{\partial x}+\frac{h{}^2}{2}\frac{\partial {}^{2}u{}_i}{\partial x{}^2}-\frac{h{}^3}{3!}\frac{\partial {}^{3}u{}_i}{\partial x{}^3}+\cdots \right]+\frac{m{}_i}{h}u{}_i+\\ \frac{m{}_{i+1}}{h}\left[u{}_i+h\frac{\partial u{}_i}{\partial x}+\frac{h{}^2}{2}\frac{\partial {}^{2}u{}_i}{\partial x{}^2}+\frac{h{}^3}{3!}\frac{\partial {}^{3}u{}_i}{\partial x{}^3}+\cdots \right]。\end{array}$

得到关于hj,j=-1,0,1,2,3的系数线性方程组。

通过求解此欠定线性方程组(令mi+1=1),可以得到能够以4阶精度逼近一阶导数的紧致的差分格式:

$u{}_{i-1}^{´}+4u{}_i^{´}+u{}_{i+1}^{´}=\frac{3}{h}(-u{}_{i-1}+u{}_{i+1})$;

(i=2,3,…,M-1) (3)

式(3)中:$u{}_i^{´}=\frac{\text{d}u(x)}{\text{d}x}|{}_{x=x{}_i}$,式(3)的截断误差为$R=-\frac{h{}^4}{15}\frac{\partial {}^{5}u}{\partial {}^{5}x}+{\rm O}(h{}^5)$。

由文献[7]可知,当边界节点的格式精度较内点格式的精度低一阶时,可保证此离散格式达到内点的精度。因此在边界处只需要达到3阶精度,即可保证整个格式达到4阶精度。

当i=1时

$2u{}_1^{´}+u{}_2^{´}=\frac{1}{h}\left(-\frac{1}{2}u{}_0-2u{}_1+\frac{5}{2}u{}_2\right)(4)$

当i=M-1时

$u{}_{{\rm M}-2}^{´}+2u{}_{{\rm M}-1}^{´}=\frac{1}{h}\left(-\frac{5}{2}u{}_{{\rm M}-2}+2u{}_{{\rm M}-1}+\frac{1}{2}u{}_{{\rm M}}\right)(5)$

边界点的截断误差均为O(h3),式(3)—式(5)的矩阵形式为

$A{}_{1}U{}^{´}={\rm M}{}_{1}U+{\rm H}{}_1(6)$

式(6)中:

$\begin{array}{l}A{}_1=\left(\begin{array}{ccccc}2& 1& 0& \cdots & 0\\ 1& 4& 1& & 0\\ ⋮& \ddots & \ddots & \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 1& 4& 1\\ 0& \cdots & 0& 1& 2\end{array}\right),\\ {\rm H}{}_1=\frac{1}{2h}\left(\begin{array}{c}-u{}_0\\ 0\\ ⋮\\ 0\\ u{}_{{\rm M}}\end{array}\right)‚\end{array}$

${\rm M}{}_1=\frac{3}{h}\left(\begin{array}{ccccc}-\frac{2}{3}& \frac{5}{6}& 0& \cdots & 0\\ -1& 0& 1& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & -1& 0& 1\\ 0& \cdots & 0& -\frac{5}{6}& \frac{2}{3}\end{array}\right)$

。

因此 U′=A${}_1^{-1}$(M1U+H1)。

类似地可以得到以四阶精度逼近二阶导数项(扩散项)的三点紧致格式:

$u{}_{i-1}^{˝}+10u{}_i^{˝}+u{}_{i+1}^{˝}=\frac{12}{h{}^2}(u{}_{i-1}-2u{}_i+u{}_{i+1})$;

(i=2,3,…,M-1) (7)

式(7)中:$u{}_i^{˝}=\frac{\text{d}{}^{2}u(x)}{\text{d}x{}^2}|{}_{x=x{}_i}$,式(7)的截断误差为O(h4)。

当i=1时

$-u{}_1^{˝}+u{}_2^{˝}=\frac{1}{h{}^2}(-u{}_0+3u{}_1-3u{}_2+u{}_3)(8)$

当i=M-1时

$u{}_{{\rm M}-2}^{˝}-u{}_{{\rm M}-1}^{˝}=\frac{1}{h{}^2}(u{}_{{\rm M}-3}-3u{}_{{\rm M}-2}+3u{}_{{\rm M}-1}-u{}_{{\rm M}})(9)$

边界点的截断误差均为O(h3)。式(7)—式(9)的矩阵形式为

$A{}_{2}U{}^{˝}={\rm M}{}_{2}U+{\rm H}{}_2(10)$

式(10)中:

因此 U″=A${}_2^{-1}$(M2U+H2)

方程(1)的四阶紧致差分的半离散形式为:

$\begin{array}{l}\frac{\partial U}{\partial t}=-A{}_1^{-1}({\rm M}{}_{1}f(U)+{\rm H}{}_1)+\\ vA{}_2^{-1}({\rm M}{}_{2}U+{\rm H}{}_2)+F(X)(11)\end{array}$

式(11)中: U=(u2,u3,…uM-1)T。A1,A2,M1,M2,H1,H2的取值同式(6),式(10)。

1.2时间方向离散

式(11)为非线性常微分方程组,直接利用隐式格式或者Crank-Nicolson格式计算,需要利用迭代法求解一个非线性方程组,计算花费特别大。因此选用预报校正的四步Adams方法[5]求解的此非线性常微分方程的初值问题。

对于常微分方程初值问题:

$U{}_t=L(U,t)；U(0)=U{}_0(12)$

式(12)中:L为空间离散算子。

将四阶显式和隐式Adams格式匹配,构成Adams预报校正系统。

对预报公式与校正公式得到的数值解$\overline{U}{}_{n+1}$,Un+1分别在tn点进行Taylor展开与准确值相减,得到式(13)的误差表达式。

$\begin{array}{c}U(t{}_{n+1})-\overline{U}{}_{n+1}=\frac{251}{270}h{}^{5}U{}^{(5)}(\xi {}_n)；\xi {}_n\in (t{}_n,t{}_{n+1})。\hfill \\ U(t{}_{n+1})-U{}_{n+1}=-\frac{19}{270}h{}^{5}U{}^{(5)}(\eta {}_n)；\eta {}_n\in (t{}_n,t{}_{n+1})。\hfill \end{array}$

假设U(5)(t)在[tn,tn+1]上变化不大,则两式相除可以消去U(5)(ξn)、U(5)(ηn),得到两个近似值的事后误差估计式:

$\{\begin{array}{c}U(t{}_{n+1})-\overline{U}{}_{n+1}\approx \frac{251}{270}(U{}_{n+1}-\overline{U}{}_{n+1})\hfill \\ U(t{}_{n+1})-U{}_{n+1}\approx -\frac{19}{270}(U{}_{n+1}-\overline{U}{}_{n+1})\hfill \end{array}(14)$

利用事后误差估计式(14)作为数值解$\overline{U}{}_{n+1}$、Un+1的补偿可以进一步提高精度。因此改进的Adams预报校正系统为:

式(15)中pn,cn分别表示第n步的预报值和校正值。

改进的预报校正系统(15)需要用到前几步的信息Un,Ln,Ln-1,Ln-2,Ln-3,cn-pn,这些值不能自己计算,需要利用同精度的单步方法提供初始值信息,这里利用四阶Runge-Kutta方法,计算初始值L1,L2,L3,一般令c3-p3=0。

方程(1)的空间半离散格式为L(U,t)=-A${}_1^{-1}$(M1f(U)+H1)+vA${}_2^{-1}$(M2U+H2)+F(X),顺序求解式(15),即可得到初边值问题(1)的解。

2数值试验

为验证本文格式的性能,分别对常系数对流扩散方程和非线性的Burgers方程进行求解。

算例1:常系数对流扩散方程

$\{\begin{array}{cc}\frac{\partial u}{\partial t}+c\frac{\partial u}{\partial x}=\nu \frac{\partial {}^{2}u}{\partial x{}^2}；& x\in [0,1],t\ge 0\\ u(0,t)=u(1,t)=0；& t\ge 0\\ u(x,0)=\sin (\text{π}x)\text{e}{}^{\frac{cx}{2\nu }}；& x\in [0,1]。\end{array}$

其精确解为:$u(x,t)=\sin (\text{π}x)\text{e}{}^{\frac{cx}{2\nu }-t\left(\frac{c{}^2}{4\nu }+\nu \text{π}{}^2\right)}$。

取c=0.1,ν=0.01 m2/s, T=20 s,步长τ=0.001 s,表1给出了T=20 s时刻,本文格式与Crank-Nicolson格式,文献[8]中的格式在不同步长h下的L2误差及收敛阶。

从表1可已看出:本文的格式精度明显高于Crank-Nicolson格式,与文献[8]的格式精度相当,除前3步外,时间每推进一步仅需要计算两次半离散方程的右端函数值,与四阶Runge-Kutta方法相比,函数值的计算次数几乎节省一半,描述问题的方程越复杂时,该格式的效率越高。

算例2 非线性Burgers方程

$\{\begin{array}{cc}\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}=v\frac{\partial {}^{2}u}{\partial x{}^2},\hfill & 0<x<1,0<t\le {\rm T}\hfill \\ u(x,0)=\frac{2v\text{s}\text{i}\text{n}(\text{π}x)}{\alpha +\cos (\text{π}x)},\hfill & 0<x<1\hfill \\ u(0,t)=u(1,t)=0,\hfill & 0<t\le {\rm T}。\hfill \end{array}$

其中:α>1是参数。

该问题的准确解为:

$u(x,t)=\frac{2\nu \text{π}\text{e}{}^{-\text{π}{}^2\nu t}\sin (\text{π}x)}{\alpha +\text{e}{}^{-\text{π}{}^2\nu t}\cos (\text{π}x)}$。

针对不同网格尺度分别利用空间中心差分的显式Euler方法,基于中心差分的预报校正MacCormack方法和本文提出的基于四阶紧致差分格式的改进预报校正线性多步方法的进行计算,在不同网格尺度下的误差及收敛阶见表2,t=0.5 s, t=0.9 s时刻各方法的计算结果如图1所示。通过表2的计算结果可以看出:本文所用方法的计算效果明显好于显式Euler方法,与MacCormack方法,计算误差更小,收敛阶接近四阶。在相同误差控制条件下,本文的方法可以选用较大的空间步长,可以进一步减少计算量。

3结论

本文给出了一种求解非线性对流扩散方程的高精度格式,利用四阶紧致差分格式逼近空间导数,时间方向上采用改进的预报校正的线性多步方法(开始的前三步需要利用四阶Runge-Kutta方法计算)进行推进,避免了非线性代数方程组的复杂计算,截断误差达到O(τ4+h4)。通过数值算例表明,本文的格式能够有效地求解非线性对流扩散方程。另外,可以利用本文推导高阶格式的思想得到其他的高精度格式,时间推进也可以采用其他高阶格式,本文的格式构造简单,易于编程实现,并且可以直接推广到高维问题。

摘要：结合预报校正线性多步法与高阶紧致差分格式方法的优点,空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用改进的预报校正的线性多步法进行时间推进,得到一种时空方向均为四阶精度的求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,验证了格式的良好性能。

关键词：紧致差分格式,预报校正,线性多步法,非线性对流扩散方程

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大气污染物扩散 第10篇

关键词：填埋场,污泥,污染物调查,扩散迁移

污泥 (sewage sludge) 是污水进行处理过程中产生的副产物, 含有大量的微生物、病原体、重金属以及有机污染物等, 如处理不善将会造成严重的二次污染。受到经济、处理技术等各方面因素的影响, 20世纪80年代以来, 大量的污泥在废弃河道、矿坑等低洼处进行简易的填埋, 对周围环境产生了一系列的潜在威胁。填埋场对周边环境的污染问题越来越受到研究人员的重视, 其影响因素复杂, 不仅与填埋物的性质有关, 还与填埋场类型以及所处地质环境有着密切关系[1,2]。填埋场对周边环境的影响, 包括渗滤液对地表水及地下水的污染、重金属对土壤的污染, 为了弄清其污染必须对填埋场填埋物性质及周边环境进行调查分析。本文以某污泥简易填埋场为研究对象, 通过对场地地貌及地质条件分析, 从污泥、渗沥液、周围土壤、地下水四个方面出发进行污染物调查;并建立污染物Mn的扩散迁移模型, 分析不同时间段Mn的扩散迁移规律。

某化工企业从20世纪80年代中期开始将企业所产生的污泥弃置在附近的废弃矿坑。废弃矿坑占地总面积约50亩 (1亩=666.666 667 m2) , 深度从3~20 m不等。由于污泥弃置开始的年代较久, 目前形成了4个大小不等的弃置污泥坑和1个渗沥液池, 污泥坑没有顶盖且坑周围围堰较高, 全部的雨水进入污泥坑中, 一部分下渗, 一部分汇集到排水口排入渗沥液池。1#坑直接排放到渗沥液池, 2#坑有两个排水口排入3#坑, 3#坑在北侧有一个排水口将汇集的2#和3#坑的渗沥液排入渗沥液池。根据填埋污泥的量以及历年的雨水入场量估算, 填埋场内的污泥总量为40~50 m3。

1 场地地貌及地质条件

污泥填埋场属堆积二级阶地, 受水流冲刷切割影响形成不完整的阶面, 为低山丘陵地貌。现在的污泥填埋场原为采矿坑, 开挖后形成了平均深度20m左右的凹地, 东边为一缓坡, 北边地势较低, 为采矿后留下的凹地, 作为填埋场渗滤液的收集场地。地表径流易从地势较高的东南方向往西北形成径流, 在暴雨季节, 形成的径流会往地势较低的污泥填埋场以及渗滤液收集池汇集, 如果地表径流过大, 产生的径流不能汇集在填埋场内或者渗滤液收集池中, 地表径流会携带污泥中的污染物对西北侧的村落以及附近的地表水等构成一定的污染风险。

地层分布为 (1) 覆盖层重粉质壤土, 属第四系中、上更新统Q2~Q3黏性土。 (2) 砾夹砂和卵石夹少量细粒土土层, 为第四系下更新统Q1雨花台组粗、中砾石土层。 (3) 基岩为上第三系中、上新统细砂岩。土层分布较为复杂, 既有渗透性较差的黏土层分布, 又有渗透性较好的砂砾石层分布, 而且在纵向剖面上出现了地层相互交错, 互层现象较为明显。如果地下水水力联系密切, 污泥内的污染物在水流作用下, 可以通过互层中的砂砾石层发生侧向迁移现象, 而下部基岩对于垂直向下污染物的分子弥散和水力扩散起到阻隔作用, 不会在垂直方向污染地下水。场地地下水属潜水型, 地下水位埋深较浅, 主要分布在砂砾石层中, 水力联系密切, 通过地下水的流动发生填埋场内污染物的迁移扩散现象。

2 污染物调查

2.1 采样点的布设

场地污染主要是由污泥坑和渗沥液中的渗沥液向竖向和水平向扩散引起的地下水和土壤污染, 表层的干污泥随风也有可能扩散到周围土壤表面, 对污泥、渗沥液、土壤和地下水取样布点。在每个污泥坑中分别取5个柱状样和混合样, 取样点分布在中心点, 倒泥点、距离倒泥点流程最远的点, 以及与此连线垂直的岸边两点;地表水取样点分布在场地区内有地表水的位置、各渗沥液排放口, 以及渗沥液池中;土壤取样点分布在场地紧临污泥坑的排洪沟中, 共取样5处;地下水取样位于仪化环境监测站在污泥场南部有3处地下水监测点和北侧一居民家中水井, 各取样点位置见图1。

2.2 样品采集

采集的样品介质包括污泥、渗沥液以及周围土壤、地下水。分别采集了污水厂脱水污泥和污泥堆场边上和中间的样品, 在污泥堆场边上搭木板取样, 每个点刨去表面泥, 取下部的混合样, 并用特制的5m分层取样器采集了柱状样, 自泥面往下按30 cm分层包装。污泥坑中间的点位用一艘玻璃钢船取样, 取样人员坐在船上, 由对岸用牵引绳将船拖至污泥坑中间采集了混合样和柱状样。在污泥场周围5个位置取样, 采用人工开槽法挖取分层土壤样品, 不适宜人工开挖的地方用土壤原状土采样器采集, 深度为1 m, 自上而下分5层采集, 各层均为20 cm。每层样品均采集混合样, 取样后带回实验室用500m L粽色广口瓶保存, 用聚四氟乙烯带密封, 并在低温下保存。

渗沥液装入清洗干净的塑料瓶和塑料壶中, 当天带回实验室用移入1 L粽色细口玻璃瓶中, 盛满, 用聚四氟乙烯带密封, 在低温下保存。地下水水样取样后当天带回实验室, 移入1 L粽色细口玻璃甁保存, 加入保存剂, 装满, 用聚四氟乙烯带密封, 及时进行分析。

2.3 样品分析

污泥和土壤样品取回后首先进行风干处理, 并剔除石头和根茎叶等, 全干后用玛瑙棒碾碎, 过尼龙筛后土壤全部置于无色聚乙烯膜上, 并充分混匀, 采用四分法, 分别过20目和100目筛, 过20目筛的粗磨样土壤样品直接用于测定土壤p H值, 过100目筛的细磨土壤样品用来重金属测定和分析。

污泥和土壤样品的预处理按文献[3,4]的步骤操作, 重金属形态的测定采用改进的tessier五步连续提取法测定, 有机质含量采用550℃烧失量法测定, 污泥p H值采用文献[5]中的酸碱度试验方法测定。

渗沥液和地下水样按文献[6]采用便携式p H计、浊度计和溶解氧仪法测定。水样的COD采用快速密闭催化消解后用紫外分光光度仪测定, 生物溶解氧测定 (biology oxygen demand 5, BOD5) 采用直接稀释法测定, 总磷 (total phosphotus, TP) 采用钼锑抗分光光度法测定, 总氮采用过硫酸钾氧化-紫外分光光度法测定, 氨氮采用滴定法测定, 水样中的重金属经0.45μm的滤膜过滤后直接用电感耦合等离子发射光谱仪 (ICP-OES) 测定。

2.4 测试结果及分析

2.4.1 污泥

污泥场中共采集了19个点位的污泥样品, 取得混合样19个、分层柱状样17个, 测定的重金属包括Cr、Mn、Co、Cu、Ni、Zn、Cd、Pb。整体来看, 随着深度增加重金属的含量略呈下降趋势, 表明早期填埋的污泥中重金属含量比现在略少。1#坑的重金属含量高于其他坑, 由于1#坑最早填埋完成, 重金属含量较高可能是由于有机质的降解使单位重量污泥中重金属的含量相对升高。污泥中的Cu、Ni、Pb、Cd、Cr都低于工业用地土壤环境质量标准值和污泥农用标准值, Zn含量高于工业用地土壤环境质量标准值和污泥农用标准值, 以上6种金属的含量都远低于工业用地非致癌风险上限标准值。堆场污泥中金属Mn和Co的含量特别高, Mn平均含量为10 658 mg/kg, Co平均含量为6 007 mg/kg, 这与污泥排放企业生产过程中使用的催化剂有关。图2表示了重金属Mn的含量分布, 其值较高但低于工业企业用地土壤中产生的Mn污染风险的上限标准标准值531 000mg/kg[7], 不具环境风险。

污泥中的重金属形态可以划分为可溶可交换态 (Fr1) 、碳酸盐结合态 (Fr2) 、铁-锰氧化物结合态 (Fr3) 、有机结合态 (Fr4) 和残渣态 (Fr5) , 其中前三种形态为不稳定态, 可以为生物所吸收利用, 存在较大的生物毒性;后两种形态为稳定态, 不容易为生物吸收和利用。不同重金属在4个坑中的形态分布相似 (图3) , 以残渣态为主的元素有Pb、Cd、Cr、Mn和Co, Cu以有机结合态为主, 铁锰氧化物结合态和碳酸盐结合态较多的元素有Cd、Ni和Zn, 在可溶可交换态中, 含量较多的元素是Pb、Cd和Ni。对各种元素的不稳定形 (Fr1+Fr2+Fr3) 和稳定形态 (Fr4+Fr5) 进行分析, 不稳定态较多的元素有Cd、Zn和Ni。采用气相色谱—质谱法对污泥中的二甲苯进行定性和定量测定, 污泥中含有微量对间二甲苯, 未检出邻二甲苯。微量的对间二甲苯不会对环境产生危险。污泥的p H值介于5.5~9之间, 含水率基本都在85%以上, 大部分集中在90%~95%, 有机值分布在25%~70%之间, 随深度变化波动较大, 没有明显规律, 主要集中区域为50%~65%。

2.4.2 渗沥液

对4个污泥坑和1个渗沥液坑采取11点的样品进行分析, 渗沥液中的重金属都不超标, 主要超标的指标有COD、TP、TN、氨氮和BOD5, 需要经过处理后才能排入市政污水管网, 图4表示了5个采样位置的COD浓度分布, 超过了垃圾填埋场渗沥液排放标准。对渗沥液中的挥发性有机污染物测定, 未检测到对间二甲苯和邻二甲苯。

2.4.3 土壤

在污泥场周围共完成5个点的土壤分层取样, 每个点取样1 m深, 按20 cm进行分层, 五个点的土壤中其他重金属含量都小于一级土壤标准, 接近土壤元素背景值。污泥场周边土壤中的钴不具有风险, 锰的含量也远低于文献[7]中规定的致癌风险限值, 图5表示了土壤中Mn随深度变化的含量分布图, 其随深度变化相对较小。

2.4.4 地下水

在填埋场附近的三眼水井进行了2年的定期采样, 并对填埋场下游附近的一眼水井采样, 各水井的分布为自东南-西北穿过填埋场, 地势也是东南方向高, 西北方向低。共对Mn、Co、DO、高锰酸盐指标、NH4-N、TP、p H值、NO3-N、NO2-N、硬度等10个指标进行了测定, 对照文献[8], 4个井中高锰酸盐指标 (图6) 和NH4-N均都超标。从地下水的数值可以看出, 1号~3号井处于污泥填埋场的上游, 没有受到污泥场的影响, 而4号井处于污泥场的下游, 存在受到污泥场中渗沥液污染的可能。

2.4.5 结论

根据文献9污泥中的Cu、Ni、Pb、Cd、Cr都低于工业用地土壤环境质量标准值和污泥农用标准值, Zn含量较高但风险不大。金属Mn和Co的含量较高, Mn含量远低于工业企业土壤致癌风险值[9], 而Co的含量超过限值。渗沥液中超标的指标有COD、TP、TN、氨氮和BOD5, 需要经过处理后才能排放。堆场污泥场地周围土壤没有受到重金属和有机污染物污染, 可以做为工业或商业用地使用。污泥场周围4个水井中高锰酸盐指标和NH4-N都超标, 下游水井中Mn超标。根据监测结果建立地质概化模型对Mn的迁移扩散规律进行预测。

3 污染物Mn扩散迁移分析

3.1 迁移扩散基本方程

忽略弥散系数与空间和时间的关系, 物理模型的二维基本方程:

式 (1) 中, DL、DT分别为纵、横向弥散系数, vx、vy分别为x、y方向的流速, Rd为阻滞系数。式 (1) 结合水流方程和一定的边界条件即是污染物在地下水中的迁移扩散方程。

水动力弥散参数DL、DT可以通过下式进行计算:

式中αL、αT分别为纵、横向弥散度, vx、vy、v分别为x、y方向以及总的流速, 可以通过地下水运动方程求得。纵向弥散度αL通过试验[10]获得, 横向弥散度αT可以通过经验公式估算。

3.2 概化模型及边界条件

根据场地条件, 污染物发生侧向渗漏可能的路径是沿水力坡度方向发生, 即沿高水位的东南向低水位西北向发生迁移, 附近地下水监测结果也表明, 在偏西方面的井水中发现Mn超标, 东边的Mn则和背景值较为接近, 其污染物的污染范围已经达到了距离堆场50 m左右的地下水中。

基于地下水取样检测数据, 选取与地形走向接近的最大面积的1号和2号污泥坑作为主要研究对象, 填埋场底部为基本不透水的连续的基岩, 将底部作为不透水边界进行考虑;侧向地层在建模时按均一化和参数等效化处理。模型中的水头以区域内最大和最低水头作为水力条件, 并且水位线是连续的。由于1号和2号污泥坑底板以及水力等是联通的, 加之中间的格埂是后期人工修筑, 建模按一个整体考虑, 浓度以检测的实际污染物浓度为初始条件, 模型网格剖分图见图7, 中间部分为污泥坑, 周边为土层, 网格单元采用四边形等参单元, 并对重点研究区域网格进行了加密。

3.3 污染物迁移分析

根据需要模拟了填埋场10年、15年、20年、25年Mn的扩散迁移对周围环境的影响, 如图8所示。为了验证上述模拟的准确性, 在距离1号坑200 m左右的位置取了现场的井水作为监测指标, 该井水的Mn浓度为7.48 mg/L, 与数值模拟的结果较为接近, 说明本数值方法模拟填埋场污染风险是可行的。

污泥中的重金属Mn在填埋场周围的地层中迁移速度较为显著, 其污染的范围在25年后可以达到距离1号坑约400 m的距离, 而且其浓度已经达到了地下水Ⅴ类水的指标, 已经属于被污染的地下水。污泥坑中的重金属在地下水水力坡度以及自身的扩散双重作用下, 出现了显著的水力弥散和分子扩散。但是随地下水流向方向的污染物显著扩散较快, 因此, 在地下水流向方向设置相应的污染防治工程措施是最为有效的。

4 结论

(1) 填埋场地貌及地质条件调查对于污染物扩散迁移具有重要影响, 渗透性较好的沙砾石层, 存在良好的地下水力联系, 通过地下水的流动发生填埋场内污染物迁移扩散现象。

(2) 对填埋场污泥、渗沥液、土壤和地下水采样检测, Zn含量较高但风险不大, 金属Mn和Co的含量较高, Mn含量远低于工业企业土壤致癌风险值, 而Co的含量超过限值;渗沥液中超标的指标有COD、TP、TN、氨氮和BOD5, 需经处理后才能排放;周围土壤没有受到重金属和有机污染物污染, 可做工业或商业用地;污泥场周围4个水井中高锰酸盐指标和NH4-N都超标, 下游水井中Mn超标。

(3) 建立污染物Mn的扩散迁移模型, 结果10年、15年、20年、25年后Mn在填埋场周围的地层中迁移速度较为显著, 其污染的范围在25年后可以达到距离1号坑约400 m的距离, 浓度已经达到了地下水Ⅴ类水的指标, 地下水流向方向设置相应的污染防治工程措施是最为有效的。

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