模糊自适应整定控制

2024-05-31

模糊自适应整定控制（精选9篇）

模糊自适应整定控制第1篇

关键词：感应电动机,直接转矩控制,模糊自适应控制器,仿真

1 引言

一般直接转矩控制系统中的速度调节器采用传统的PI控制器，在确定PI参数的过程中，由于PI参数的整定值具有一定局域性的优化值,而不是全局性的最优值，因此，PI控制无法从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾[1]。特别是对于高精度、高动态性能的调速，传统的PI控制不能满足其要求。相比之下，模糊参数自适应控制器利用模糊推理,实时调整PI参数,可以使PI控制适应异步电动机运行过程的变化,获得了良好的控制性能[9,10]。本文在MATLAB中用M文件建立了一种模糊推理系统，利用SIMULINK/PLECS对异步电动机的直接转矩控制进行了模糊自适应PI控制的仿真研究，并且对传统PI速度调节器进行比较，验证了该模糊算法的有效性。

2 异步电动机直接转矩控制基本原理

2.1 异步电动机数学模型

在理想假设条件下，异步电动机在α，β坐标下各方程如下[2]。

磁链方程：

电压方程为：

转矩方程：

式中：Lσ=(LsLr-M2)/M2;δsr为定子与转子磁链的角度差。pn为电动机的极对数。由式(3)可知，只要能快速改变定子磁链矢量旋转速度，就可以获得快速的电磁转矩动态响应。

2.2 异步电动机直接转矩控制系统框图

异步电动机直接转矩控制系统框图如图1所示[3]。它包括速度调节器、转矩控制、磁链控制等。该系统采用定子磁场定向，在α，β坐标系下计算和控制异步电动机的转矩，将实际转矩、磁链分别与给定值进行比较，定子磁链与电磁转矩控制的两个状态切换分别由两个滞环比较器实现，形成转矩、磁链的闭环控制。

在转速控制场合，由转速PI调节器输出电磁转矩给定Te*，电磁转矩误差送给电磁转矩滞环比较器输出，定子磁链幅值误差送给定子磁链滞环比较器输出，定子磁链矢量观测值送给扇区判断模块输出定子磁链矢量所处的扇区编号，然后查表得到一个最优开关矢量作用于开关器件[4]。利用电压型逆变器的开关特点，通过不断切换电压状态，使定子磁链轨迹逼近圆形，并通过零电压矢量的穿插调节来改变转差频率，以控制电机的转矩及其变化率，从而使异步电机的磁链和转矩同时按要求快速变化。

3 模糊自适应PI控制器的设计

3.1 自适应模糊PI控制器结构

模糊自适应PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊推理系统两部分组成[5]，以误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入，根据PI参数Kp和Ki与E和EC之间的模糊关系，在运行中不断地检测e和ec，根据模糊控制原理把ΔKp、ΔKi作为输出量，从而对这2个参数进行在线修改，以满足不同的E和EC对PI控制参数的不同要求，从而使系统具有良好的动、静态性能和抗干扰能力，其结构如图2所示。

3.2 模糊控制器的规则库

Fuzzy Logic Control的设计是将速度误差e、误差变化率ec，相应的模糊变量E、Ec的论域量变化在[-3,3]，共为7个等级，取如下7个语言变量{PB(正大)，PM(正中)，PS(正小)，Z(零)，NS(负小)，NM(负中)，NB(负大)}[6]。模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，然后在Matlab中建立M文件，用模糊逻辑工具箱中的命令得到模糊推理系统[7]。此处共有49条模糊规则如下:

4 仿真结果与分析

4.1 仿真模型的建立

利用SIMULINK与PLECS搭建了异步电动机的模糊自适应控制系统，如图3所示，其中模糊逻辑推理系统采用前面已建立的系统[8]。速度控制模块根据模糊推理系统的输出实时调整PI控制的参数，系统结构如图4所示。

4.2 仿真结果

异步电动机的参数220 V,Nn=1748.3 1/min,In=49.68 A,Pn=14.72 kW，其它采用PLECS中默认的参数仿真时间设置为6s。电机转矩负载为40N·m，在给定转速180rad/s下起动，3s时给定转速端突加负载20rad/s的扰动，扰动时间为0.2s。异步电动机在常规PI控制与模糊自适应PI控制下的电机转速、转矩曲线如图5、6所示。

从仿真曲线上分析，常规PI控制器在受到扰动后，转速产生了明显的变化，而模糊自适应PI控制器由于能实时在线修改参数Kp和Ki，转速基本保持稳定。

5 结束语

本文设计了一种模糊自适应PI控制器，通过模糊自适应PI控制器来自动调整Kp、Ki两个参数，使控制器具有更好的性能。仿真结果表明，模糊自适应PI控制器与常规PI控制相比，由于采用了模糊规则推理实时修改PI整定参数，使得系统各项性能指标明显优于普通PI控制器，从而取得了满意的系统动、稳态性能。

参考文献

[1]纪志成,薛花,沈艳霞.异步电机调速系统的新型模糊控制算法[J].电机与控制学报,2004,31(4):28-32.

[2]周扬忠,胡育文.交流电动机直接转矩控制[M].北京:机械工业出版社,2009,10.

[3]李夙.异步电动机直接转矩控制[M].北京:机械工业出版社,2001.

[4]魏欣,陈大跃.基于模糊空间矢量调制的直接转矩控制方案[J].系统仿真学报,2007,19(3):1281-1283.

[5]汪利峰,王耀南,陈正龙.基于预测模糊PI的异步电机控制[J].电气传动,2009,39(2):52-55.

[6]李友善,李军.模糊控制理论及其在过程控制中的应用[M].北京:国防工业出版社,1993.

[7]刘金琨.先进PID控制[M].电子工业出版社,2004.

[8]张国良,曾静,柯熙政,邓方林.模糊控制及其MATLAB应用[M].西安交通大学出版社,2002.

[9]刘述喜,王明渝.模糊控制在感应电动机直接转矩控制中的应用[J].重庆大学学报,2005,28(12):23-26.

电动独轮车的模糊自适应控制论文第2篇

相比于电动自行车和摩托车，电动独轮车具有体积小、重量轻，携带方便等很多优点，将成为一种新型的短途出行的交通工具。针对骑行电动独轮车本体结构和控制策略的研究越来越受到人们的关注。

独轮车的控制主要分俯仰和横滚平衡控制，如果独轮车的横滚平衡是由骑行者来实现，那么载人的电动独轮车的控制目标就是通过对电机的控制实现俯仰平衡。骑行者的身体前倾使车身前倾，为了保证人不摔倒，车轮需要向前滚动来实现俯仰平衡，同理骑行者身体后仰就需要车轮向后滚动来保持平衡。为了实现独轮车的俯仰平衡控制，学者们提出了不同的控制方案。文献[7]提出了传统的PD控制器来实现平衡控制，但是系统的抗干扰能力较差;文献提出了一种建模方法并通过线性二次型调节器(LQR)来实现独轮车的稳定，但仅实现车体本身的一种平衡控制，没有考虑车体有不同负载时的运行情况。文献提出自适应非线性控制器实现了载人独轮车的平衡控制并获得了良好的骑行性能，但是控制策略以精确的数学模型为基础，实现起来也较为复杂。

为了简化控制模型并在实际骑行中得到较好的动、静态特性，本研究首先利用牛顿力学方法建立骑行电动独轮车的动力学模型，分析不同的骑行者的姿态与被控对象之间的非线性关系，然后设计对被控对象参数变化不敏感的自适应模糊PD控制器，最后通过实验验证控制策略在提高骑行电动独轮车的稳态、动态性能以及鲁棒性方面的有效性。电动独轮车控制模型

1.1 系统框架

骑行电动独轮车外观如图1所示。独轮车的主体为带有控制电路板的外转子永磁无刷直流电机。当骑行者通过前倾或后仰使车体前后倾斜时，永磁无刷直流电机输出合适的转矩使车体滚动，来保持骑行者以及车体的俯仰平衡。踏板跟车体硬性连接，踏板的角度直接反映了车体的倾斜程度，保持踏板水平也就保持了整个系统的平衡。

1.2 数学模型

由于实际的机械零件和运动过程比较复杂，一般需要在允许的范围内忽略摩擦、形变以及弹性等因素。

1.3 模糊控制器设计

电动独轮车通过对电机的转矩控制实现最终的平衡运行，其控制框图如图4所示。由陀螺仪和加速度计测量所得的独轮车姿态信息，通过滤波后输入控制器。控制器输出转矩控制信号通过驱动板施加给电机，以此来实现独轮车平衡运行。实验及结果分析

电动独轮车的电机采用外转子永磁无刷直流电机，其额定电压为50 V，额定转速360 r/min，额定功率350 W。实验时，50 V母线电压由装在独轮车内部区的锂电池提供。主控制芯片采用 Cypress 公司的PSoC4。结束语

骑行电动独轮车是一个强非线性系统，不同的骑行环境和骑行者的使用方法对其平衡控制有较大的影响。

模糊自适应整定控制第3篇

摘要：针对三自由度直升机模型的稳定运行控制问题，根据各个自由度运动特性，采用牛顿力学原理，建立了直升机系统的数学模型.采用自适应神经模糊算法对模型进行控制，通过编写MATLAB的M文件和应用ANFIS工具箱结合simulink对控制效果进行仿真，得到仿真曲线，对比模型原厂自带PID控制器的控制效果，神经模糊控制俯仰轴调整时间缩短，超调降低，结果验证了自适应模糊神经算法在三自由度直升机模型的稳定运行控制问题上是有效可行的.

关键词：三自由度直升机；自适应模糊神经；极点配置：MATLAB； ANFIS工具箱

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.02.007

中图分类号：TP273

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）02-0035-06

0 引言

三自由度直升机模型是典型的非线性、强耦合、多输入多输出的复杂控制系统，是可以验证各种控制算法有效性的理想试验平台.直升机飞行控制系统的非线性、强耦合的特点和广阔的应用前景使得许多研究人员投入了大量的精力来研究这一控制系统.通过进行直升机系统的建模、设计、仿真与实验，不断提高直升机飞行器的控制性能，文建立了3-DOF直升机的神经网络模型，采川APC方法解决直升机的飞行姿态控制问题，义将二次型最优控制、滑模控制和遗传算法融合在控制系统中，使直升机系统得以稳定，国内高校对直升机控制问题关注较早的赵笑笑多次撰文研究直升机多种研究算法控制器的设计，均获得了不错的效果.

模糊控制系统与神经网络控制时，无需获得被控对象精确的数学模型.模糊控制系统凭人的经验知识进行控制，而神经网络则是通过样本学习，调整改变网络的连接权重达到控制目的，因此，把神经网络的学习机制引入模糊系统，使模糊系统具有自学习、自适应能力，而神经网络也能够利用已有的经验知识，既发挥二者的优点，又可弥补各自的不足.

本文采用由固高公司生产的三自由度直升机模型为研究对象，将现代控制理论中的极点配置控制应用于模型中，通过对直升机模型的运动原理进行数学描述，选取适当的状态变量获得状态空间模型，从而设计了极点配置控制器并进行了仿真，然后将极点配置控制的仿真结果作为训练数据，利用自适应神经模糊推理系统ANFIS的控制数据得到神经模糊控制器，对其控制效果进行仿真分析.

1 系统模型分析

三自由度直升机控制系统的工作原理如图1所示，上位机输出电压控制量经过运动控制卡驱动螺旋桨旋转，电压值的改变引起螺旋桨转速和方向的变化.位置编码器按照设定的采样周期将直升机当前状态传送给运动控制卡后传送到上位机，再根据设计的算法求出相应的控制量输送给电机.

三自由度直升机模型如图2所示，基于三自由度直升机系统的特点，忽略各个轴之间的耦合，系统分为三个轴分别建模.

1.1俯仰轴

基于三自由度直升机实验系统动态特性，俯仰运动简化模型如图3所示，

假定直升机初始位置是悬在空中并保持平衡状态，根据力学原理可得到下列等式：其中：Je是俯仰轴的转动惯量，V1和V2是两个电机的电压，由它们产生升力F1和F2；Kc代表螺旋桨的电机升力常数；l1.是支点到电机的距离；l2是支点到平衡块的距离；Tg是由俯仰轴的重力G产生的有效重力矩，是俯仰轴的俯仰加速度.

1.2横侧轴

横侧运动简化示意图如图4所示，

其动力学方程如下：其中：Jp代表横侧轴转动惯量；P为横侧轴运动方向的角加速度.

1.3旋转轴

旋转轴的简化示意图如图5所示.直升机旋转轴动力学的方程如下：

其中：r为旋转轴的旋转速度，单位rad/s；Jt是旋转轴的转动惯量，

俯仰轴状态变量选取x1=[εε]T，输入量为螺旋桨电机的电压和；横侧轴状态变量选取x2=[p，P]T输入量为螺旋桨电机的电压差；由于旋转轴的运动可以通过横侧轴来控制，因此在本文中不做单独状态反馈控制器的设计，仍采用原系统自带的PID控制器控制.其中：Je为俯仰轴转动惯量；Jp为横侧轴转动惯量；l1为螺旋桨到俯仰轴的距离；lp为螺旋桨到横侧轴的距离；Kc为电机力常数，

文对三自由度直升机模型的PID控制方法及参数渊节研究详细，在此不再详述，其PID控制仿真曲线如图6所示.

2 极点配置控制器设计及仿真

2.1 极点配置控制器设计

现代控制理论，经常采用的是状态反馈，所谓的状态反馈，就是把系统状态变量与对应的反馈系数相乘，然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入，即状态反馈M=一纸[吲.只要系统足能控的，通过这种方法，极点配置的线性状态反控制可以满足被控对象对于控制器的要求.

对于上述俯仰轴与横侧轴的状态空间模型通过计算，得到Tc=[B AB]满秩，即俯仰轴、横侧轴系统可控，闪此直升机模型俯仰轴和横侧轴可以分别设计极点配置控制器，

调用MATLAB控制系统命令step（A，B，C，D），可得到系统的单位阶跃响应曲线如图7所示.

由图可看出，未加控制器的系统很显然是发散的，不稳定的，

极点配置控制器设计时，期望极点的选择严重影响控制系统的性能.通过多次仿真试验，为获得较好控制效果，俯仰轴阻尼比ζ1=0.783，横侧轴阻尼比ζ2=0.477，Matlab运行后可确定期望的闭环极点：

wn=log（1/deta*sqrt（1-kosi.^2））1（kosi*t），

s=-kosi*wn+j*wn*sqrt（1-kosi.^2）.

运行结果俯仰轴Sl=-1.7186+1.3653i，横侧轴S2=-3.7829+6.9703i.

通过计算得到俯仰轴和横侧轴的状态反馈矩阵分别为Kl=[0.9996 0.5906]； K2=[0.9887 0.0604].

2.2仿真

在Simulink环境下进行极点配置仿真，各模块连接框图，如图8所示.

给定俯仰角角度为30°，旋转速度给定值为10rad/s，根据计算得出的反馈矩阵K搭建模型，利用状态方程的解随着时间的变化来观察状态变量的变化，仿真结果如图9所示，

由图9可知，俯仰角经过短时间调整后稳定于30°，跟踪效果良好，直升机旋转速度由0到给定值产牛一定的横侧角，随着旋转速度的增加，横侧角逐渐减小，旋转速度超调时，横侧角减小到负值，旋转速度完成跟踪后，横侧角稳定到0°.

3 自适应神经模糊控制

3.1 自适应神经模糊控制器设计

将通过极点配置控制得到的数据作为训练数据，输入隶属度函数个数为5，类型为钟形，输出类型为线性，训练次数为40次.可通过编辑M文件进行控制，采用genfsl（）函数自动生成Takagi-Sugeno型模糊推理系统，利用函数anfis（）训练白适应神经模糊系统；也可使用ANFIS工具箱进行控制.将神经模糊网络进行训练后导出，就可作为控制器对直升机模型进行控制，

以控制俯仰轴角度为例分别用M文件控制和ANFIS工具箱控制.

3.1.1 M文件

numpts= 68

data=E：

trndata= data（1：2：numpts，：）；%训练数据对集

chkdata=data（2：2：numpts，：）；%检验数据对集

%%采用genfisl（）函数直接由训练数据生成TS型模糊推理系统

numMfs=5；mfType='gbellmf'；

fisMat=genfisl（trnData， numMfs， mfType）；

%%根据给定训练数据训练自适应神经模糊系统

epochs=40；%训练次数为40

trnOpt=[epochs NaN NaN NaN NaN]；

disOpt=[]；

[Fis， error， stepsize， chkFis， chkEr]=anfis（trn-data， fisMat， trnOpt， disOpt， chkdata）；

%%计算训练后神经模糊系统的输出与训练数据的均方根误差trnRMSF

trnOutl=evalfis（trndata（：，1），Fis）；

trnOut2=evalfis（trndata（：，1），chkFis）；

trnRMSEJ=norm（trnOutl-trndata（：，2））/sqrt（length（trnOutl））；

trnRMSE2=norm（trnOut2-trndata（：，2））/sqrt（length（trnOut2））；

%%计算神经模糊推理系统的输出

anfis_y1=evalfis（x，Fis）；

anfis_v2=evalfis（x，chkFis）；

程序运行后绘制曲线如图10所示.

可知，经过训练后的隶属度函数产生了变化，训练后ANFIS的输出可以进行很好的跟踪拟合.

3.1.2

ANFIS工具箱

在ANFIS工具箱中，导人训练数据，输入隶属度函数个数为3，类型为钟形，输出类型为线性，训练次数为50次，进行训练，如图11所示.

将训练好的神经模糊网络导出，对三自由度直升机模型的俯仰轴进行控制，如图12所示.

3.2仿真

给定俯仰轴角度30°，仿真结果如图13所示，可知自适应神经模糊控制可实现直升机模型俯仰轴的稳定控制.

通过比较图13与图6（a），明显看出，自适应神经模糊控制调节时间为5s左右，而PID控制俯仰轴调节时间为16s，神经模糊控制俯仰轴达到稳定状态的时间明显优于PID控制器，同时，神经模糊控制曲线上来看几乎不存在超调量，而从PID控制曲线来看，明显存在超调量.通过以上比较可以得出自适应神经模糊控制方法效果更优.比较俯仰轴的自适应神经模糊控制与极点配置控制仿真效果，可以看出两种控制方法的控制效果基本一致，但是，极点配置控制需要依赖数学模型，而自适应神经模糊控制是一种智能的控制方法，仅需要经验控制数据，因此，自适应神经模糊控制对于基于数据的经验控制易于实现，具有一定的实际意义.

3 结论

模糊自适应整定控制第4篇

自平衡两轮机器人属于一种多变量、强耦合、非线性、欠驱动的自然不稳定系统, 是检验各种控制算法的理想平台, 已成为国内外机器人研究领域中的热点。

Cheng-Hao Huang与Wen-June Wang等在文献[1]中提出了一种混合式模糊控制方法, 该方法包含一个用于控制机器人平衡的Takagi-Sugeno型控制器和两个分别控制前进与转向的Mamdani型控制器;作者搭建以F P G A为处理器的硬件平台并给出实验结果, 实验与仿真的结果吻合较好。Kuo-Ho Su等在文献[2]中提出了一种神经模糊控制器, 对输入变量模糊化前先进行滑模处理, 使得控制器对系统不确定因素的敏感度降低;同时利用神经网络观测器实时调整模糊控制器的参数, 降低系统累积误差, 提高系统稳定性;实验证明了该控制器的有效性。文献[3]与文献[4]各提出一种模糊控制方法并进行仿真分析, 但都没有给出实验结果。Sung-su Kim等[5]采用神经网络对PID控制器进行补偿, 但该算法对处理器运算能力要求较高。孙亮等[6]提出的神经元PID控制器对处理器运算能力要求不高, 具有一定的实用性。Jian Huang与Toshio Fukuda等[7,8]采用滑模控制算法控制机器人的平衡与行进, 文献[7]重点研究急停问题, 文献[8]重点研究爬坡问题, 仿真与实验结果均证明了滑模控制算法的有效性。本文选用模糊控制器控制机器人平衡, 并在模糊控制器中加入参数自整定功能, 该模糊控制器提高了系统的适应能力并简化了参数选定的过程。为证明该控制器的有效性, 本文给出了仿真与实验结果。

2 规则自整定模糊控制

通常, 自平衡两轮机器人的精确数学模型难以获得, 非常适合用模糊控制器控制。而到目前为止模糊控制器还没有非常系统的设计方法, 在实际应用过程中, 隶属函数的选取和模糊规则的制定等工作对设计者的经验要求非常高。为此, 本文提出一种能够对参数进行自整定的模糊控制器 (图1) , 降低了控制器设计过程中对设计者经验的依赖。该控制器的运算复杂度低, 易于在嵌入式系统中实现。

2.1 隶属函数

取两个输入变量E和EC, E表示车体当前倾斜角度与设定角度之间的偏差, EC表示该偏差的变化率, 两者所对应的模糊子集分别为iA (i=1, 2...5) 和Bj (j=1, 2...5) 。采用吊钟形 (正态分布) 、全交叠、对称、均匀分布的隶属函数, 为了降低运算量, 吊钟函数采用查表法实现。输入变量对于每个模糊子集的隶属度分别为µAi (k) 和µBj (k) , 其中k表示当前时刻对应的控制周期, k-n表示当前时刻之前第n个控制周期。

2.2 Takagi-Sugeno模型

控制器采用零阶Takagi-Sugeno模型, 模糊规则的推理结果为Uij (k) (i=1, 2...5;j=1, 2...5) 及其对应的合成隶属度ωij (k) , Uij (k) 与系统实际输出值UO (k) 的量纲相同。使用加权平均法解模糊化, 即:

2.3 自整定过程

2.3.1 先入先出队列

因为需要对陀螺仪与加速度计的测量结果进行卡尔曼滤波和数据融合, 所以观测到的状态相对于实际状态存在大约τ个控制周期的延迟。为减小这种延迟对参数自整定过程带来的影响, 需要把每个控制周期的控制器输出值存入队列, 推迟相应的控制周期后再参与自整定运算。为降低运算量, 只记录合成隶属度最大值对应的i和j, 即:

2.3.2 影响因子

当前时刻测量到的状态是之前若干个控制周期的输出转矩共同影响的结果, 大约τ个周期之前的输出转矩对当前时刻测量到的姿态影响较强。引入影响因子η, η (n) 代表队列第n个元素对应的影响因子, 即当前时刻之前第n个控制周期的输出转矩对当前控制周期测量值的影响, 数值越大表示影响越强。η与n的关系符合正态分布:

2.3.3 修改推理结果

根据当前控制周期的E与EC对控制器参数进行修正, 令:

模糊控制器根据上述步骤对参数进行在线自整定后, 矩阵能够获得较合适取值, 免去人工调整控制器参数的过程。

3 自平衡两轮机器人系统

为了在同等条件下对比本文所提出的控制器与传统控制器的控制效果, 进而证明本文所提出的控制器的有效性, 本文搭建了自平衡两轮机器人的硬件平台 (图2, 图3) , 并建立了数学模型。

3.1 硬件设计

如图2, 一对Faulhaber公司的2342S012CR空心杯伺服电机固定在厚有机玻璃板上构成机器人的主体, 两个电机安装的方向相反, 轴线互相重合。伺服电机自带行星齿轮减速箱与测速机, 减速箱的速比为14:1, 减速箱输出轴直接连接到驱动轮。有机玻璃板上方固定有锂电池和控制电路板。处理器选用STM32F103CB, 陀螺仪选用L3GD20, 加速度计选用LIS3DH。此外电路板上还包括无线模块、电机驱动器等 (图3) 。

3.2 数学模型

常用的建模方法有牛顿欧拉法[1,2,6,8,9]和拉格朗日法[3,4,7], 本文采用牛顿欧拉法。假设: (1) 驱动轮与地面不打滑; (2) 不考虑系统内部的耗散力; (3) 机器人各部分均视为刚体。本文不研究机器人转向问题, 故将左右两个驱动轮视为一体。

根据图4建立方程组并求解, 得到自平衡两轮机器人的数学模型:

其中:θ为车体相对于铅垂线的倾斜角度;ϕ为车轮相对于铅垂线旋转经过的角度;r为车轮半径;h为车体质心与车轮轴心的距离;m1为车轮质量;m2为车体质量;J1为车轮相对于旋转轴的转动惯量;J2为车体相对于车轮旋转轴的转动惯量;M为车体对车轮的力矩, 即伺服电机减速箱输出轴的转矩;g为重力加速度。

4 仿真与实验结果

为对比普通PID控制器、传统模糊控制器以及本文提出的参数自整定模糊控制器的控制效果, 本文利用数学模型在Simulink环境下仿真, 并利用硬件本体进行实验。受处理器和传感器特性限制, 硬件控制周期为0.68ms, 仿真步长与此相同。

图5为普通PID控制器的仿真与实验结果, 多次调整PID参数并实验后, 时结果较好。仿真中加大P与D参数可使PID控制器的性能进一步提高, 但在实验中由于噪声、处理器运算能力等因素的影响, 过分增大P与D参数会使系统不稳定。仿真结果与实验结果基本吻合, 表明本文建立的数学模型能够较好地描述硬件本体的特性, 仿真与实验的主要区别在于: (1) 硬件齿轮箱存在间隙回差, 机器人在平衡位置附近依然有轻微晃动, 即图5 (b) 中的不规则小波动; (2) 仿真时使用的模型忽略了系统内部的耗散力, 故受到冲击后反向超调较大 (图5 (a) ) , 而硬件本体内部的耗散力不可忽略, 故受到冲击后反向超调相对较小 (图5 (b) ) ; (3) 实验受处理器运算能力限制, 大量使用定点计算和查表, 也使得图5 (b) 的波动较大。

图6为传统模糊控制器的仿真与实验结果, 将图6 (a) 与图5 (a) 对比, 将图6 (b) 与图5 (b) 对比, 都可得知传统模糊控制器的效果不亚于普通PID控制器:调节时间基本相同, 反向超调较小。在平衡点附近, 量化过的输入变量介于两个模糊子集之间, 模糊控制器的效果与Bang-bang控制相似, 导致图6 (a) 在平衡位置两侧出现规则的小波动。图6 (b) 与图6 (a) 相比波动更大, 这是由齿轮箱的间隙造成的。

图7为本文提出的参数自整定模糊控制器的仿真与实验结果, τ=27, σ=5, 队列长度α与β的长度为36。与图6 (a) 对比, 图7 (a) 的调节时间更短, 超调更小;由图7 (b) 中的波动可知, 齿轮箱间隙回差带来的影响依然存在, 但与图6 (b) 相比已有明显改善, 表明依靠控制器自整定功能选择出的模糊控制器参数更适合该自平衡两轮机器人系统。仿真和实验的结果都证明, 本文提出的自整定算法可将控制器的参数调整到较合适的值, 简化了人工对控制器参数进行调整的工作。

5 结束语

本文在传统模糊控制器的基础上加入对参数的自整定功能, 使得设计者在设计模糊控制器时, 无需细致挑选参数。同时, 本文在进行参数自整定时使用了先入先出队列和影响因子, 解决了测量环节带来的状态观测延迟问题。在同一平台下进行仿真与实验, 通过与其他传统控制器进行对比, 证明了本文提出的控制器的有效性。该控制器对处理器的运算能力要求不高, 适合在嵌入式系统中使用。

参考文献

[1]HUANG C H, WANG W J, CHIU C H.Design and implementation of fuzzy control on a two-wheel inverted pendulum[J].Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 2011, 58 (7) :2988-3001.

[2]SU K H, CHEN Y Y.Balance control for twowheeled robot via neural-fuzzy technique[C]//SICE Annual Conference 2010, Proceedings of.IEEE, 2010:2838-2842.

[3]曹玉丽, 史仪凯, 袁小庆等.自平衡机器人变论域模糊PID控制研究[J].计算机仿真, 2013, 30 (2) :347-350.

[4]李明爱, 焦利芳, 乔俊飞.自平衡两轮机器人的分层模糊控制[J].控制工程, 2009, 16 (1) :80-82.

[5]KIM S, KIM T I, JANG K S, et al.Control experiment of a wheeled drive mobile pendulum using neural network[C]//Industrial Electronics Society, 2004.IECON2004.30th Annual Conference of IEEE.IEEE, 2004, 3:2234-2239.

[6]孙亮, 孙启兵.神经元PID控制器在两轮机器人控制中的应用[J].控制工程, 2011, 18 (1) :113-115.

[7]HUANG J, DING F, FUKUDA T, et al.Modeling and Velocity Control for a Novel Narrow Vehicle Based on Mobile Wheeled Inverted Pendulum[J].Control Systems Technology, IEEE Transactions on, 2013, 21 (5) :1607-1617.

[8]HUANG J, GUAN Z H, MATSUNO T, et al.Sliding-mode velocity control of mobile-wheeled invertedpendulum systems[J].Robotics, IEEE Transactions on, 2010, 26 (4) :750-758.

模糊自适应整定控制第5篇

目前, 碱法制浆是国内外造纸工业普遍采用的制浆方法, 而碱回收是现代碱法制浆的重要组成部分。碱回收过程分为蒸发、燃烧和苛化三个工段, 碱回收的第一步就是通过蒸汽将黑液进行浓缩。从纸浆洗涤工段来的黑液浓度约为10%左右, 经过蒸发工段的多蒸发器进行循环蒸发后可浓缩到45%左右, 然后在圆盘蒸发器中利用蒸汽的热量进一步浓缩到50%, 最后送至燃烧工段进行燃烧。蒸发工段的控制效果对后续燃烧工段和苛化工段起着举足轻重的作用, 因此如果蒸汽条件没有限制, 工业过程控制中大多采用PID串级控制[1]。

模糊控制一直是智能控制研究的热点, 其应用水平代表着产品智能化水平, 模糊控制以其控制简单、实现成本低廉、无需建立数学模型等独到的优点广泛应用于家电等控制中, 尤其是在时变、非线性控制系统中得到广泛的应用。PID控制是一种线性控制, 具有结构简单、鲁棒性强的特点适用于数学模型确定, 干扰小的线性系统, 其实现简单的特点在工业过程中应用率达到90%以上[2]。如果将两者结合, 利用模糊规则调整PID参数的大小, 可满足实时控制的要求, 使主管道蒸汽控制达到理想的效果。

2 模糊自整定PID控制器系统结构及原理

2.1 模糊PID控制器的参数调整与优化

在控制器设计的过程中, 要根据实际情况设定模糊推理器输入参数误差e、误差变化率ec和输出参数ΔKP、ΔKI、ΔKD的论域以及它们的隶属函数。模糊推理器会按适当的方法将输入参数误差e、误差变化率ec模糊化, 再利用合理的模糊控制规则进行反模糊推理[3], 以求得调整参数ΔKP、ΔKI、ΔKD的精确值, 经过对PID参数的实时修改, 最后得到调整后的控制参数。其中, 模糊推理器所完成的重要任务就是模仿人的控制思想, 实时地找出不同时段PID控制器的最佳参数值。这也是建立模糊规则表的主要依据, 具体来说有以下几个方面:

(1) 在系统响应的初始阶段, 由于误差e比较大, 为了提高系统的响应速度, 应设定较大的比例系数KP, 这样才能保证尽快地消除系统误差;同时, 在系统响应瞬间误差的变化率相当大, KD应取很小, 防止积分饱和;为了对系统超调有所控制, KI的取值也应该比较小。

(2) 当误差e减小到中等大小的时候, 系统主要以控制超调为主, 可对比例系数KP进行大幅削减, 同时增大积分系数KI, 适量增加微分系数KD。

(3) 当系统趋于稳定, 误差e减少到比较小的程度时, 要考虑使系统具有良好的稳态特性和抗干扰性, 结合执行机构的工作特性以及控制规则的一致性, 应该将KP的取值增大一些, 提高系统的响应速度。而为了消除系统的稳态误差, KI的取值需要适当, 过大或过小会引起系统产生或正或负的残差。KD的取值则应与误差的变化率联系起来, 以保证系统的稳定性和抗干扰性, 避免产生振荡。当ec的绝对值较大时, 取较小的KD值, 而当ec的绝对值较小时, 取较大的KD值。

在进行系统仿真前, 需要根据实际情况将输入参数误差e、误差变化率ec和输出参数ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊化, 将它们的模糊子集确定为{PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB}, 共七个档级。其中, 子集中的元素依次代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。确定它们的论域均为{-3 3}, 结合实际情况在输入和输出端添加量化因子, 以方便对其中某些参数单独调整, 针对隶属度函数对模糊推理模型的精度影响和控制算法的特点, 编写了改进模糊隶属度函数规则, 如表1～表3所示。

2.2 模糊推理器及模糊规则

在MATLAB命令窗口中键入fuzzy, 打开模糊逻辑编辑窗口, 模糊决策使用默认的mamdanis (min-max) 决策。解模糊的方法也采用默认的重心法 (Centroid) 。设定模糊推理器的结构为两个输入参数 (误差e、误差变化率ec) 和三个输出参数 (比例系数ΔKP、积分系数ΔKI、微分系数ΔKD) 。

打开membership function editor, 设定输入输出变量的论域{-3 3}和它们的模糊子集{PB、PM、PS、ZO、NS、NM、NB}, 同时为添加的模糊子集选择三角形 (trimf) 隶属函数。

最后, 打开模糊规则编辑窗口, 按照前文所述的参数调整策略建立“If…and…, Then…and…”形式的模糊控制规则。具体规则如表1～表3所示, 共有49条, 每条规则的加权值都默认为1。在模糊推理器编辑完成后, 将其输出为一个FIS文件, 以便在用Simulink进行系统仿真的时候调用。

3 串级PID控制

3.1 串级PID控制器的原理及优点

串级控制系统的典型结构图如图1所示, 系统中有两个PID控制器, GC2 (s) 称为副调节器传递函数, 包围GC2 (s) 的内环成为副回路。GC1 (s) 称为主调节器传递函数, 包围GC1 (s) 的外环称为主回路。主调节器的输出量u1作为副回路的给定量R2 (s) 。

串级控制系统的计算顺序是先主回路 (PID1) , 后副回路 (PID2) 。控制方式有两种:一种是异步采样控制, 即主回路的采样周期是副回路采样周期的整数倍。这也正是一般串级控制系统中主控对象的响应速度慢、副控对象的响应速度快的缘故。另一种是同步采样控制, 即主、副回路的采样周期相同。这时, 根据副回路选择采样周期, 因为副回路的采样周期响应速度较快[4]。

串级控制的优点是将干扰加到副回路中, 由副回路控制对其进行抑制。副回路中参数的变化, 由副回路给予控制, 对被控对象G1 (s) 的影响大为减弱。副回路的惯性由副回路给予调节, 因而提高了整个系统的响应速度。

3.2 串级系统的改进——模糊自整定PID串级控制系统

针对主蒸汽被控对象的特性, 采用了模糊自整定PID控制器作为主蒸汽串级控制系统的主调节器, 以改善主蒸汽温度被控对象在锅炉负荷大幅变化等因素时的动态性能和抗干扰[5]。其控制结构图如图2所示。它实质上是一种在常规PID基础上, 应用模糊集合理论建立参数KP、KI和KD同系统误差e和误差变化率ec间的二元连续函数关系。当主蒸汽被控对象受到锅炉负荷变化等因素影响时, 主蒸汽的测量值Y1 (s) 就会偏离主蒸汽的设定值U (t) , 此时模糊自整定PID控制器可根据不同的误差e和误差变化率ec在线对自整定参数KP、KI和KD三个参数进行调整, 从而改变模糊自整定PID控制器的输出信号。该系统中, U (t) 作为串级控制系统副回路的给定值, 副调节器PID2的输出值, 根据模糊规则做出相应的调整, 继而通过电动或气动阀门改变温水的流量, 最终使得主蒸汽Y1 (s) 保持在额定值。

4 模糊自整定PID串级控制系统与常规串级控制系统的仿真研究

本文所研究的主蒸汽被控对象是在额定负荷时的传递函数, 设计了串级控制和模糊自整定PID控制相结合的控制算法。为了检验所设计系统的控制品质及鲁棒性, 运用MATLAB对被控对象在单位阶跃响应和相应扰动情况下进行仿真, 在SIMULINK仿真工具箱中搭建系统的仿真模型如图3所示。

(1) 本文研究的主蒸汽在被控对象额定负荷时的传递函数为:

$G_{2} (s) = \frac{10}{(15 s + 1)^{2}}$ , $G_{1} (s) = \frac{1.125}{(30 s + 1)^{3}}$

(2) 通过计算模糊控制器参数, 各调节器参数设置为:主调节器PID1参数初始值{KP1=0.8～1.5, KI1=0.009 21～0.023 21, KD1=15～70};副调节器PID2{KP2=2～1 000, KI2=0, KD2=0};量化因子{Ke=0.005 5, Kec=0.35};比例因子{KP=0.1, KI=0.003, KD=10}。

(3) 稳定是控制系统能够运行的首要条件, 因此只有当动态过程收敛时, 研究系统的动态性能才有意义。稳定的系统在单位阶跃函数作用下的动态性能指标, 一般包括延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和抗干扰性能等。系统稳定的前提下, 模糊自整定串级PID控制很难在所有的动态性能上优于串级控制。所以在研究两种算法优劣的仿真中, 试图让其中的几个性能指标基本一致, 去比较其他几种性能指标的好坏, 这样可以说明所研究算法的优点。

情况1:调整主副PID参数使模糊自整定PID串级控制和一般串级控制在延时时间 (td) 、上升时间 (tr) 及峰值时间 (tp) 基本一致的情况下, 比较超调量 (δ) 和调节时间 (ts) 。并且在1 000 s后添加一次干扰, 干扰量为设定值的50%来测试两种算法的抗干扰性能, 仿真如图4所示。图4中可以看出, 模糊PID串级控制在超调量 (δ) 、调节时间 (ts) 、稳态误差和抗干扰方面明显优于传统串级控制。模糊自整定控制器的KP、KI和KD在开始及扰动阶段会根据模糊规则做出相应的调整, 由于论文篇幅的限制就不再列出。

情况2:调节主副PID参数使模糊自整定PID串级控制和一般串级控制在超调量 (δ) 、延时时间 (td) 和稳态误差基本一致的情况下, 比较上升时间 (tr) 和峰值时间 (tp) 。并且在1 000 s后添加一次干扰, 干扰量是设定值的50%来测试两种算法的抗干扰性能, 仿真如图5所示。

图5中可以看出, 模糊串级PID控制在上升时间 (tr) 、峰值时间 (tp) 和抗干扰性能方面明显优于传统串级控制。模糊自整定控制器的KP、KI和KD在开始及扰动阶段根据模糊规则做出相应的调整, 由于论文篇幅的限制就不再列出。

5 结束语

针对制浆碱回收蒸发工段主管道蒸汽温度控制通常具有大惯性、大延迟、时变等特性, 本文将模糊自整定PID控制器作为串级控制系统的主调节器。仿真表明, 两种情况下, 模糊自整定PID串级控制在超调量、调节时间和抗干扰能力等方面要优于常规串级控制系统。

本文的创新点是:针对隶属度函数对模糊推理模型的精度影响和控制算法的特点编写了相应的模糊规则, 根据模糊控制原理和对象的特点计算控制器相应的参数, 使得两种算法在比较的时候, 具有一定的参考性。并根据工艺所要求动态性能的不同, 分不同的情况对设计的控制器进行仿真比较, 并且在参考值下相应地调整正副PID控制器参数。仿真表明, 模糊自整定PID串级控制算法在整体性能上要优于传统PID串级控制。

参考文献

[1]王孟效, 孙瑜.制浆造纸过程测控系统及工程[M].北京:化学工业出版社, 2003:217-220.

[2]马常举, 马伯淵.基于MATLAB的参数模糊自整定PID控制器的设计与仿真研究[J].虚拟仪器与EDA专题, 2007, (10) :20-22.

[3]周平, 钱积新.模糊推理方法在控制系统故障诊断中的应用研究[J].化工自动化及仪表, 2005, 32 (1) :23-25.

[4]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社, 2003:71-72.

模糊自适应整定控制第6篇

本文采用电控补偿的方法,设计了动臂塔机的水平变幅控制系统,将模糊自整定PID控制器应用在动臂塔机水平变幅控制上,以提高操作的方便性和工作效率,节约变幅能耗,保障施工安全。动臂塔机水平变幅系统本质上是多输入单输出系统,而常规PID控制器一般不适用于非线性、时变系统。为此,设计了模糊自整定PID控制器,以求取得较理想的控制效果。

1 水平变幅控制逻辑

动臂塔机的水平变幅是指采用一种机构或控制方法来实现变幅时吊重的水平移动。如图1所示,通常情况下,在臂架变幅角度为的过程中吊钩的位置由A运动到C,其运动轨迹为一段圆弧。当采用水平变幅功能时,在臂架变幅的同时通过起升卷扬机构来放出(或收进)相应长度的钢丝绳,使臂架变幅角度为的过程中吊钩由A点水平移动到B点,实现了在变幅过程中吊重的水平移动。

水平变幅的简化数学模型如图2所示,臂架从θ0变幅到θ的过程中,臂头高度的变化为

式中lb——臂架的长度;

θ——臂架变幅后角度值;

θ0——臂架初始角度值。

水平变幅过程中,吊重高度变化的控制误差值为

式中Λh——吊重高度的控制误差值;

l——臂头到吊重之间悬垂钢丝绳长度的变化量,l=l1/n1;

l1——起升机构实际放出的钢丝绳长度值;

n1——起升倍率。

动臂塔机水平变幅系统的控制策略如图3所示。系统以变幅马达为主动马达,以起升马达为从动马达,由变幅编码器实时测量变幅马达的转速,并由测得的变幅马达的转速值计算得到变幅卷筒的转速,进而计算出变幅卷筒的出/收绳量,经过换算得到臂头的高度变化值l′;由起升编码器实时测量起升马达的转速,并由测得的起升马达的转速值计算得到起升卷筒的转速,进而计算出起升卷筒的出/收绳量,经过换算得到臂头到吊重之间的钢丝绳长度的变化值l。偏差信号为(35)h=l′-l,对该偏差值进行模糊自整定PID运算,将经过运算后的偏差信号送给控制器,控制器发出控制信号,通过改变起升变量泵的斜盘摆角来改变其排量,从而改变起升马达的转速,实现水平变幅。

2 水平变幅系统数学模型

2.1 泵控马达系统建模[6]

忽略液压管路的压力损失以及马达与外负载的弹性连接,联立变量泵的基本方程、液压马达的流量连续性方程以及马达的负载力矩平衡方程,可得到以马达输出轴的转速m为输出的传递函数为

式中xp——变量泵的斜盘摆角;

Kqp——变量泵的流量增益;

Dm——马达的排量;

V0——一个腔室的总容积;

βe——油路的有效体积弹性系数;

TL——作用在液压马达轴上的任意外负载力矩;

Ct——泵和马达总泄漏系数;

ωh——液压固有频率;

ζh——液压阻尼比。

2.2 绳长的计算

卷筒的出/收绳量是通过安装在卷筒上的绝对值编码器来计算得到的,首先设定缠绕在卷筒上的钢丝绳总长度L对应的编码器总脉冲数N0,水平变幅过程中,由卷筒的转速可以计算出时间t内编码器旋转的圈数,再由编码器旋转一圈发出的脉冲数(编码器的分辨率)Nm,就可以计算出时间t内,卷筒的出/收绳量。

卷筒的出/收绳量L′与卷筒的转速ω′之间的计算关系式为

2.3 臂架变幅角度与变幅卷筒出/收绳量的关系

动臂塔式起重机臂架变幅角度的变化是由变幅卷筒出/收钢丝绳引起的。如图2所示,O为回转中心,C点为人字架的后安装绞点,F点为人字架的前安装绞点,D为人字架的定滑轮的位置,E点为臂架的根绞点。

记CE之间的距离为lc,CD之间的距离为ld,DE之间的距离为la,臂架的长度为lb,DE与CE之间的夹角为α。则由三角关系可以得到臂架的变幅角度θ与变幅卷筒的收绳量Λl的关系式为

以1 600tm动臂塔机为例,代入相关参数,得到加入常规PID控制器及模糊自整定PID控制器的水平变幅控制系统整体模型如图4所示。

3 仿真分析

仿真时间设定为5s,运行模型,得到加入常规PID控制器及加入模糊自整定PID控制器后系统的起升回路跟踪变幅回路的输出曲线如图5所示。加入控制器后的吊重位置偏差的变化曲线如图6所示。

由图5可以看到在系统运行的起初阶段,控制器控制的起升回路的输出与变幅回路的输出曲线之间有一定的偏差,在图6中能更直观地看到偏差的变化。加入常规PID控制器时,吊重位置偏差的最大值为0.128m,达到稳定的时间大约为1.8s,而加入模糊自整定PID控制器时,吊重位置偏差的最大值为0.082m,相比用常规PID控制器时偏差减小了35.9%。达到稳定的时间大约为1.2s,相比用常规PID控制器时稳定时间提前了33.3%。通过仿真结果分析可知,采用模糊自整定PID控制器要比采用常规PID控制器更能提高动臂塔机水平变幅的精度和减小稳定时间。

给系统在3s时添加一10k N的负载干扰信号,得到系统干扰状态下的输出响应如图7所示。

图7中的方框中的曲线即为添加干扰后系统的响应,将图中方框区域放大后如图8所示,当给系统添加干扰后,采用常规PID控制器时吊重位置偏差的最大值为0.0097m,而采用模糊自整定PID控制器时吊重位置偏差的最大值为0.004 3m,相比之下偏差最大值减小了55.7%。同时系统受到干扰后再次达到稳定的时间也比常规PID控制器减小了44.6%。因此,采用模糊自整定PID控制器要比采用常规PID控制器可以使系统的抗干扰能力更强,提高了系统的抗干扰能力。

4 结论

本文以1 600tm动臂塔机为研究对象,设计了动臂塔机水平变幅控制系统并进行了仿真研究,结论如下:(1)采用模糊自整定PID控制器控制动臂塔机水平变幅,相比常规PID控制器,吊重位置偏差最大值减小35.9%,稳定时间提前33.3%。因此,采用模糊自整定PID控制器具有更好的控制精度;(2)系统受到干扰时,相比常规PID控制器,采用模糊自整定PID控制器使吊重位置偏差最大值减小55.7%,再次达到稳定的时间提前44.6%,采用模糊自整定PID控制器具有更好的抗干扰能力。

摘要：在动臂塔式起重机上配备水平变幅控制系统可以方便地实现吊重的水平移动,提高作业效率,保障施工安全。本文设计了用于控制该系统的模糊自整定PID控制器,并与常规PID进行了控制效果的比较,验证了模糊自整定PID控制器的优越性。

关键词：动臂塔式起重机,水平移动,模糊自整定,PID控制

参考文献

[1]李纲.国内火电建设大型动臂式塔机应用情况概述[J].建设机械技术与管理,2008,8(1):49-51.

[2]蔡宝金.单臂架式起重机常用绳索补偿方案的比较[J].港口装卸,2003,(2):7-8.

[3]赵爽.门座起重机四连杆变幅机构优化设计[D].辽宁:大连理工大学,2003.

[4]李芳.大型起重机变幅水平位移差动减速器补偿研究[D].湖北:武汉理工大学,2010.

[5]王喜贵.差动减速器水平位移补偿的研究及优化[D].湖北:武汉理工大学,2005.

模糊自适应整定控制第7篇

泵房作为水厂的主要组成部分,其设备的监测与控制在水厂自动控制系统中具有重要的地位。在供水等企业中,泵机的电能消耗及设备的管理与维护的费用,在生产成本中占有很大的比例。如何降低水泵能耗,降低维修成本,对提高供水企业的经济效益有极其重要的意义。传统恒压供水控制系统大多采用PID控制技术,具有结构简单、易实现等优点,但由于泵房供水系统的模型带纯滞后的二阶大惯性环节,加之用户用水没有规律,这样系统模型参数具有很大的不确定性,因此很难建立精确的模型,不能满足一些精度要求高的供水系统,及实现节能的目的。本文提出恒压供水控制系统采用模糊自整定PID的控制策略并进行仿真,使系统的可靠性、稳定性、鲁棒性以及动态参数明显提高。

模糊控制最大的特点是将专家的经验和知识表示为语言控制规则,并用这些控制规则去控制系统,这样它可以不依赖于被控制对象的精确数学模型,能够克服非线性和时间滞后因素的影响,对被控制对象的参数具有较强的鲁棒性。模糊自整定PID是一种运用现代控制在线辨识对象特征参数,实时改变控制策略,使控制系统品质因素指标保持在最佳范围内,实现控制对象的最佳控制,其控制效果的好坏主要取决辨识模型的精度[1]。

2 系统结构及工作原理

当供水系统运行进入管网路时,压力变送器将压力信号与设定的各种压力给定值进行比较,把偏差传送给模糊控制器,根据误差e和误差变化率ec进行模糊推理,模糊过程中经自整定PID调节,再经反模糊化输出给执行机构(变频器),由变频器控制水泵电机组的转速来调节管网压力,实现泵房恒压供水控制。对于多台机组联调,当用水量大于一台泵机的最大供水量时,通过PLC自动切换再起动其它的泵机,根据用水量的大小选择投入泵机组台数。如图1所示为泵房恒压控制原理图。

3 带参数自整定模糊PID控制原理及结构[2]

PID模糊自整定在PID算法基础之上,通过计算当前系统偏差e和偏差变化率ec,利用模糊规则进行模糊推理,查询模糊矩阵表进行参数整定,代入下式计算当前Kp、Ki、Kd:Kp=Kp′+{ei,eci}p,Ki=Ki′+{ei,eci}i,Kd=Kd′+{ei,eci}d。实现PID参数Kp、Ki和Kd的在线自整定。

PID控制器采用数字PID位置型算法:

式中:u(k)、e(k)分别为第k次采样时刻控制器的输出(控制量)和输入量(误差);Kp称为比例增益;Ti、Td分别为积分、微分时间常数;T为采样周期;Ki=KpT/Ti称为积分系数;Kd=KpTd/T称为微分系数。其结构模型如图2所示。

4 带参数自整定模糊PID控制器设计[3,4]

模糊控制器是模糊控制系统核心。一个模糊控制系统的优劣主要取决于模糊器的结构、采用的模糊规则、合成推理算法,以及模糊决策等因素。本模糊控制系统采用二输入三输出模糊PID控制器,输入为压力e和压力变化ec,输出量为PID 3个参数(Kp、Ki、Kd)变化。

4.1 压力误差及误差变化率的模糊化

本设计分别用7个变量来描述输入输出,即{NB,NM,NS,0,PS,PM,PB}。输入语言变量模糊集论域取:{-3,-2,-1,0,1,2,3}。3个输出语言变量模糊集论域分别取Kp={-3,-2,-1,0,1,2,3},Ki={-2,-1.32,-0.66,0,0.66,1.32,2},Kd={-1,-0.68,-0.34,0,0.34,0.68,1};选择三角函数、正态分布型隶属函数。其中NB、PB分别取Z型隶属度函数、S型隶属度函数,其余采用三角形隶属度函数。

4.2 PID参数整定原则

一般情况下,PID控制器的结构和算法已经确定,控制品质的好坏主要取决于控制参数选择的合理性。根据经验,从系统的响应速度、稳定性、超调量,稳态精度,Kp、Ki、Kd的作用等方面来考虑,对受控过程中对应不同偏差e和偏差变化率ec变化下,PID控制参数Kp、Ki、Kd的整定规则如下。

①当e较大时,为使系统具有好的快速跟踪性能,应取较大的Kp与较小的Kd,同时为避免系统响应出现较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取Ki=0;

②当e和ec处于中等时,为使系统具有较小的超调,应取较小的Kp,Kd的取值对系统的影响较大,取适应的Ki;

③当e较小时,为使系统具有有较好的稳态性能,应取较大的Kp和Ki,Kd的取值要恰当,以避免在平衡点附近出现振荡。

4.3 模糊规则的建立与反模糊化

本控制器在操作人员(专家)长期实践积累的经验知识的基础上建立合适的模糊规则表,从而分别得到关于△Kp、△Ki、△Kd3个参数的模糊控制规则表,如表1、2、3所示。

模糊控制器采用重心法(COG)对模糊子集反模糊化。反模糊化采用加权平均求得反模糊化后输出的3个PID整定参数的精确的值。PID控制器根据实时整定输出的3个参数(△Kp、△Ki、△Kd),输出精确值信号给变频器,由变频器控制泵房机组。

5 带参数自整定模糊PID控制器系统仿真

在Matlab环境下,利用模糊工具箱设计模糊控制器。在命令窗口键入:fuzzy,即打开模糊控制编辑器。然后在编辑器中建立二维输入三输出的Mamdani型控制器。根据上述自整定模糊PID控制器的设计,在Membership Function Editor界面分别输入e、ec、Kp、Ki、Kd的隶属度函数和论域区间,其中e的隶属度函数曲线如图3所示。根据泵房恒压系统的控制经验,得到的模糊控制规则表,以if…and…then…形式在Rule Editor界面输入控制规则。选用加权平均法进行反模糊化。这样就建立了一个完整的FIS文件,保存文件取名为fuzzpid.fis,同时输出到工作工空间中。在Simulink中模糊控制器中添加fuzzpid完成模糊工具箱与Simulink的链接。上述过程在Matlab中很容易实现。本设计在Simulink中结合参数自整定模糊PID控制器模块建立泵房恒压系统仿真结构如图4所示。

6 变频恒压系统数学模型及仿真结果

变频调速恒压供水系统是一个时变的、非线性的、滞后的被控对象。水泵由初始状态向管网供水,一般可分为零压过程和压力上升过程。零压过程中,水泵把水从清水池送到管网中,压力基本上可以认为保持为零是一个纯滞后过程;压力上升过程中,水泵把水充满整个管路,压力逐渐增加直至达到稳定,可以认为是一个一阶惯性环节。变频器和电机可近似等效为一阶惯性环节系统,其它的检测和控制环节,例如变送器、继电器控制转换可视为比例环节。因此该系统是一个二阶惯性环节、一个比例环节和一个纯滞环节组成,即系统的数学模型具有如下形式[5]:

式中:K为系统的总增益,T1和T2分别为供水系统和变频器等的惯性时间常数,τ为系统滞后时间。

本文应用阶跃响应曲线法测试该系统的模型参数,经过对几次测量数据的拟合整理,确定K=0.8,T1=100,T2=12,τ=60s,采样时间T=10s。

在Matlab/Simulink中建立系统仿真模型,起动仿真,如图5所示。

由仿真得出的泵房恒压系统阶跃响应曲线,可知常规PID超调量为σ%=8.6804%,上升时间tp=260s,调节时间ts=510s;参数自整定模糊PID超调量为σ%≈0,调节时间ts≈180s。仿真结果表明参数自整定模糊PID较常规PID在泵房恒压系统具有更好的控制效果,基本无超调,调节时间快。

7 结论

本文提出的模糊自整定PID控制器在改善复杂大滞后泵房恒压系统在不同工况下的控制性能提供了一种有效方法。仿真实验表明,模糊自整定PID控制的可行性,模糊自整定PID控制和传统PID比较,具有输出响应时间快、调节时间短、无超调、稳态精度高,对参数具有较强的鲁棒性等优点,能够很好地解决泵房复杂大滞后系统由于用户用水没有规律等影响因素造成难题,从而产生较高的经济效益,为节约能源提供了好的途径。

参考文献

[1]刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真(第二版)[M].北京:电子工业出版社,2007.

[2]C C LEE.Fuzzy Logic in Control Systems:Fuzzy Logic Controller-Part I and Part I[IM].IEEE Trans on System,Man,and Cybernet-ics,1990,20(1):419-425.

[3]李洪兴.四级倒立摆的变论域自适应模糊控制[J].中国科学E集,2002,2(1):65-75.

[4]李旭,张殿华,何立平等.基于模糊自适应整定PID的活塞高度控制系统[J].控制与决策,2006,(1):97-101.

模糊自适应整定控制第8篇

1 硫化参数的确定

橡胶的硫化过程是在一定的温度、时间和压力的条件下完成的。这三个条件对橡胶产品的质量起着决定性的作用,因此被称为“硫化三要素”。橡胶硫化的过程可以分为四个阶段:硫化诱导阶段、热硫化阶段、正硫化阶段和过硫化阶段如图1所示。

在橡胶生产工艺中,正硫化通常是指橡胶制品物理、化学性能达到最佳值时的硫化状态。正硫化时间是指达到正硫化状态所需要的时间。硫化温度直接影响硫化产品的质量和硫化速度,硫化温度的高低取决于橡胶的种类、配方和硫化工艺。

在实际生产过程中,橡胶硫化的压力是根据橡胶的种类、配方和硫化工艺、可塑性、产品结构等因素来决定。而硫化的温度和时间是相互制约的,标准硫化工艺是依据等效硫化的范得荷夫数学公式进行的,即在一定的温度范围内采用:

undefined

其中:T1为标准硫化温度;T2为实际硫化温度;E1为标准硫化温度下的正硫化时间;E2为实际硫化温度下的正硫化时间;K(T)为硫化系数(在一定温度范围内可视为常数)。

上式经变化后,可得标准硫化温度下的正硫化时间E1:

undefined

式(2)表明硫化温度和硫化时间互为指数关系。若取T1-T2=10,K=2,则:

undefined

这说明硫化温度相差10 ℃时,硫化时间相差两倍。也就是说,温度每增加10 ℃时,硫化时间缩短一倍,反之,硫化时间则延长一倍。所以把在不同硫化温度下达到相同硫化效果的时间,称为等效硫化时间,利用范得荷夫数学公式可以方便地计算出在不同硫化温度下的等效硫化时间。

2 平板硫化机的控制结构

通过分析可知,平板硫化机的温度控制是一种不确定、大惯性、外界干扰复杂多变、非线性严重的控制对象,常规PID控制算法难以满足控制要求。因此设计采用模糊自适应PID控制策略,用模糊控制理论在线整定PID控制器的比例、积分、微分系数,将模糊控制和传统的PID控制相结合,将传统PID控制经验的优点和模糊控制的灵活性、自适应性相结合,以克服控制系统的变参数、非线性等不利因素的影响,使系统输出响应的过渡过程平稳、系统的超调量小、过渡时间短、跟踪性能好,具有较好的动态性能。系统以PLC为中心,配以高性能的模块化外设组成一体化的温度控制系统,同时采用硬件和软件的抗干扰措施,确保系统的稳定性和高可靠性。PLC选择Honeywell的UMC800,UMC-800由控制器和操作面板组成,两者间最大距离是15 m。控制器上有16个I/O插槽,可插入4种I/O插卡,AI(4通道/卡)、AO(4通道/卡)、DI(6通道/卡)、DO(6通道/卡),由于AI、AO插卡有数量的限制,系统最多可有24个模拟量输入、12个模拟量输出、42个开关量输入输出。当减少模拟量输入输出插卡时,开关量输入输出点数最多可增加到96点。PID回路数有16个,但其中至少有4个应为ON/OFF通断型时间比例输出或三位步进输出,其余为4～20 mA输出。内部功能块种类超过70,应用总数为250个。

操作面板带5英寸LCD彩色显示器和22个操作键,可以完成所有控制功能的组态,如数据库组态、程序编写、参数整定、显示画面设置等组态功能及进入各种显示画面的操作功能。另可选3.5英寸软驱,以存储模拟量、报警、数字事件,还可存储和传送控制器与操作器接口的组态、设定点程序和处方。

基于Windows 95/NT的组态软件可在独立PC机上完成离线组态,再通过RS 232口下装到控制器和操作面板上,系统具有集中管理,分散控制的高可靠性。PLC控制系统框图如图2所示。

温度控制单元由铂电阻、AI模块、PID、操作器、AO模块、可控硅调压器组成。该单元决定了温度控制精度,铂电阻选用A级铂电阻,精度为0.2级,AI模块转换位数为20位,精度可达到0.05%。

3 PID自整定控制器的参数确定

系统的主要功能是要实现对橡胶硫化过程中的三个主要因素进行精确的测控。由于橡胶硫化中的正硫化时间是按标准硫化温度下的正硫化时间设定的,当实际硫化温度超过标准硫化温度时,若不能够相应地改变正硫化时间,将直接影响橡胶产品的各种物化性能。因此要求系统同时对多台硫化机进行温度巡回实时采样检测,实时显示每个机台的温度及工作状况。对采样的数据经处理后,严格按照等效硫化的范得荷夫公式,自动调整硫化时间,控制开、合模时间及排气时间以确保等效硫化的要求,并且对硫化温度作上、下限监测,超限告警,对非正常的开、合模进行跟综、记录、手动和自动硫化选择功能。

基于模糊推理的PID自整定控制,在线改变模糊控制器的参数,使控制器能够根据实际情况调整比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD,使其在系统状态变化的每一时刻自动调节PID参数,让控制过程时刻处于最优状态,增强了对环境变化的适应能力。模糊控制器的主程序包括系统初始化、温度信号的采集、A/D变换、控制算法以及数据显示等功能的实现等控制模块,该程序的流程图如图3所示。

4 平板硫化机主控制电路结构

平板硫化机系统主电路结构如图4所示。

由DO模块、中间继电器、接触器、快速熔断器、电流表、空气开关组成的温度监控系统的主控电路有以下功能:

(1) 当负载出现短路时,快速熔断器迅速断开,以保护可控硅调压器中的可控硅不被损坏;

(2) 当测量温度超过250 ℃或铂电阻出现故障时,控制器使接触器断开,并报警;

(3) 电流表可以指示出每块平板的加热器是否完好,从而可以避免平板温度分布不均匀;

(4) 程控定时开启/关闭温度监测系统。

5 结语

系统投入运行后,证明该系统的稳定性能好、控制精度高、故障率低、操作简单。解决了SBS、聚丙烯和顺丁橡胶三大类制品的正硫化的实际问题,保证了产品的质量,提高了企业的经济效益。

参考文献

[1]廖常初.可编程控制器应用技术[M].重庆:重庆大学出版社,2004.

[2]诸静.模糊控制理论与系统原理[M].北京:机械工业出版社,2005.

[3]杨清芝.现代橡胶工艺学[M].北京:中国石化出版社,2003.

[4]喻莉莉,徐笑庄,马军.硫化机群测控系统的研究与设计[J].微计算机信息,2006(6S):100-102.

模糊自适应整定控制第9篇

大时滞问题是工业生产中常见的问题,时滞的大小直接影响到系统性能的好坏。而锅炉则是典型的大时滞系统。在工业锅炉控制中[1],燃烧系统的控制目标是通过调节燃料和空气量保证蒸汽压力恒定。煤和空气配比燃烧,炉膛温度升高,炉膛温度加热汽包中的水,变成饱和蒸汽,再经过过热器成为过热蒸汽,很明显控制通道长、时间常数大。如果将控制通道的动态特性近似为一阶加纯滞后,则时间常数和纯滞后都较大[1]。而大的时间滞后和纯滞后都会使控制品质变差:首先调节器的校正作用较大的时间滞后和纯滞后,会导致被调参数的最大偏差增大,调节系统的动态质量下降;其次滞后使开环系统的相位滞后增大,必然使闭环系统的增益裕度和相位裕度减小,而造成闭环系统的稳定性下降。实际应用中用户用气量是非常不稳定的。当蒸汽用量增加时,蒸汽压力下降;反之,蒸汽压力上升。这就需要通过调节燃料来克服扰动,但由于有大滞后的存在,普通PID方法是很难控制的。

近几年的研究表明[2],Smith预估器对解决大时滞问题起到了不可估量的作用,但此法对模型的精确度要求较高,当模型和过程不匹配时Smith预估器就不能发挥出有效性。内模控制补偿了模型和过程失配时的缺点,但当失配程度严重时,带有固定参数的滤波器不会使系统闭环性能达到最优[3]。为了在不同状态下设计出不同的控制器,本文在内模控制的基础上,运用模糊控制的基本原理,找出一系列合适的模糊规则调节内模控制中滤波器的时间常数。通过这个方法,我们可以在线调整滤波器时间常数,从而提高系统性能。

2 内模控制结构及控制器设计

常规内模反馈控制系统如图1所示,其中R(s)为给定输入;U(s)是内模控制器输出量;Y(s)为给定输出;N(s)为干扰输入;Gf(s)是干扰通道传递函数;C(s)和G(s)分别是常规反馈控制器和被控对象的传递函数; $\hat{G} (s)$ 为对象的预测模型[4]; $\tilde{D}$ (s)为反馈信号。

$\begin{array}{l} Y (s) = \frac{C (s) G (s)}{1 + C (s) [G (s) - \hat{G} (s)]} R (s) \\ + \frac{G (s) G_{f} (s)}{1 + C (s) [G (s) - \hat{G} (s)]} Ν (s) (1) \end{array}$

$\tilde{D} (s) = [G (s) - \hat{G} (s)] U (s) + G (s) G_{f} (s) Ν (s) (2)$

如果模型精确,即 $\hat{G} (s) = G (s)$ ,且没有扰动,即N(s)=0,则模型的输出可与过程的输出Y(s)相等,此时反馈信号为0。这样,在模型不确定性和无未知输入的条件下,内模控制具有开环结构。这就清楚地表明,对开环稳定的过程而言,反馈的目的是克服过程的不确定性。也就是说,如果过程和过程输入都完全清楚,只需要前馈(开环)控制,而不需要反馈(闭环)控制。事实上,在工业过程控制中,克服扰动是控制系统的主要任务,而模型不确定性也是难免的。此时,反馈信号 $\tilde{D} (s)$ 就反映了过程模型的不确定性和扰动的影响,从而构成了闭环控制结构。

根据内模控制理想条件[4],希望系统在所有时间内都能够消除干扰N(s)。现对参考输入进行无偏差跟踪,这就需要式(1)达到 $G (s) = \hat{G} (s)$ 和C(s)G(s)=1,即C(s)=G-1(s),此时:

$Y (s) = {\begin{cases} R (s) (给定值扰动下) \\ 0 (外部干扰扰动下) \end{cases} (3)$

但在实际系统中,如果控制对象中出现纯滞后环节,G-1(s)将出现超前环节,因此理想控制器很难实现[4]。也就是说,当被控对象为一非最小相位过程时,不能直接采用上述理想控制器的设计方法,而应将对象模型进行分解,分两步进行控制器的设计。首先设计一个稳定的理想控制器,不考虑系统的鲁棒性和约束;其次引入滤波器,通过调整滤波器的结构和参数获得期望的动态品质和鲁棒性。G(s)可分解为G+(s)和G-(s)两项:

G(s)=G+(s)G-(s) (4)

式中:G+(s)——最小相位特征的稳定部分;G-(s)——包含时滞和右平面零点。

设计控制器时,通常在最小相位上增加滤波器,确保系统的鲁棒性,即:

C(s)=G-1+(s)F(s) (5)

式中:F(s)——低通滤波器。

因此模型匹配且存在干扰时:

Y(s)=G-(s)F(s)R(s)+G(s)Gf(s)N(s) (6)

$F (s) = \frac{1}{λ s + 1} (7)$

滤波器的参数决定系统稳定性。λ越大,可允许的不匹配性越强。当不匹配程度大时,应将λ设成较大值,否则会引起振荡。相反,当不匹配程度小时,λ应取较小值,因为大值会减慢系统响应速度。

3 滤波器时间常数整定方案

滤波器时间常数需要在线调整[5],这一过程用内模控制中模型与过程的误差及误差变化率作为模糊控制器的输入,可以通过模糊规则来实现。结构如图2所示。

图2中λ=λ0+λ1,其中λ0是初始值,根据不同的系统λ0取值是不同的:对于大时滞大时间常数λ0取值为大,确保系统稳定。λ0取值的上限从鲁棒性能考虑[6],下限从闭环系统性能考虑;λ1是模糊规则的输出,E和Ec模糊集为七个状态{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},符号表示为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB};λ1模糊集为六个状态{大,大中,中,中小,小,零},符号表示为{B,BM,M,MS,S,Z}。所构成的具体模糊规则表见表1。

4 仿真结果

锅炉燃烧系统最关键的控制指标是蒸汽压力,同时要求炉膛负压的波动也尽量小,这里只考虑前者。蒸汽压力作为受控变量,干扰一般为用户用汽量的变化。

当用户用汽量稳定且锅炉燃烧对象和过程模型相一致时,受控量蒸汽压力恒定,此时系统相当于开环结构;当锅炉燃烧对象和输出估计器一致,但用户用汽量发生变化即存在干扰时,反馈量即为干扰量,将干扰量作为控制器的输入量调节蒸汽压力;当锅炉燃烧对象和过程模型二者不一致时,反馈量为二者不一致造成的偏差和由于干扰引起的偏差之和,此时同样要调节蒸汽压力。

本文用一阶加纯滞后环节近似锅炉燃烧过程的模型:

$G (s) = \frac{3}{1 200 s + 1} e^{- 700 s} (8)$