等效电路参数范文

2024-05-19

等效电路参数范文（精选8篇）

等效电路参数第1篇

电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。

架空线路与电缆线路相比, 具有投资少、易于维修和建设工期短等优点, 因此, 在电力网中绝大多数都采用架空线路。但由于架空线路露天架设, 容易遭受雷击和风雨等自然灾害的侵袭, 且它需要占用大片土地作出线走廊, 有时会影响交通、建筑和市容等。而电缆线路虽然具有投资大、建设工期长和维修不便等缺点, 但是它具有运行可靠、不易受外力和自然环境的影响、不占地面空间和不影响市容等优点, 因此, 在不适宜采用架空线路的地方 (如人口稠密区、重要的公共场所、过江、跨海、严重污秽区以及某些工矿企业厂区等) , 常常采用电缆线路。

1.1 架空线路

架空线路主要由导线、避雷线 (即架空地线) 、杆塔、绝缘子和金具等部件组成, 如图1所示。导线的作用是传导电流、输送电流;避雷线的作用是将雷电流引入大地, 以保护电力线路免遭雷击;杆塔的作用是支撑导线和避雷线, 并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离;绝缘子的作用是使导线与杆塔之间保持足够的绝缘距离;全具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。 (1) 导线和避雷线。架空线路的导线和避雷线是在露天条件下运行的, 它不仅要承受导线自重、风压、冰霜及温度变化的影响, 还要承受空气中各种有害气体的化学侵蚀, 其工作条件相当恶劣。因此, 导线和避雷线除了要有良好的导电性能外, 还必须有较高的机械强度和耐化学腐蚀能力, 并尽可能质轻价廉。导线常用的材料有铜、铝、铝合金和钢等。铜具有良好的导电性能和抗拉强度, 且具有较强的抗化学腐蚀能力, 是理想的导线材料, 但是铜属于贵重金属, 其用途广, 成本高, 应尽量节约。铝的导电性能比较好 (仅次于铜) , 且具有质轻价廉的优点, 所以在档距较小的10kv及以下线路上被广泛采用, 但机械强度较差, 通常采用铝合金来改善其机械强度。钢的机械强度很高, 而且价廉, 但其导电性能差, 且为磁性材料, 感抗大, 集肤效应显著, 故一般不宜单独作导线材料, 而用作铝导线的钢芯或避雷线。由于钢芯铝纹线的机械强度得到保证, 因此它是架空线路采用的主要导线形式, 但钢芯不计入载流截面。

我国架空导线的型号是用拼音字母表示导线材料和结构特征的。例如, T-铜线;L-铝线;G-钢线;TJ-钢纹线;U-铝绞线等。导线型号后面的数字表示导线的截面积, 而钢芯铝续线型号后面的数字只表示载流部分 (铝线部分) 的截面积。同一线路上相邻两根电杆之间的水平称为架空线路的档距 (或跨距) 。导线悬挂在杆塔的绝缘子上, 自悬挂点至导线最低点的垂直距离称为弧垂。导线的弧垂不宜过大, 也不宜过小, 过大可造成导线对地或对其它物体的安全距离不够, 而且导线摆动时容易引起相间短路;过小将使导线内的应力增大, 天冷时容易使导线断裂。为了保证架空线路的三相导线间不发生碰线短路故障, 其线间距离一般规定为:380V为0.4-0.6m, 26-10k V为0.8-1m;35k V为2-3.5m。

1.2 杆塔

杆塔按材料分, 有木杆、钢筋混凝土杆 (水泥杆) 和铁塔三种类型。现在, 木杆己基本不用。钢筋混凝土杆的优点是节约钢材, 且机械强度较高, 是目前220k V及以下架空线路上使用最多的杆塔。铁塔的优点是机械强度高, 使用寿命长, 主要用于220k V及以上的超高压线路、大跨越线路以及某些受力较大的杆塔上。杆塔按用途分, 有直线杆塔 (中间杆塔) 、转角杆塔、耐张杆塔 (承力杆塔) 、终端秆培、换位杆塔和跨越杆塔等。直线杆塔用来悬挂导线, 仅承受导线自重、覆冰重及风压, 是线路上使用最多的一种杆塔;转角杆塔装设于线路的转角处, 必须承受不平衡的拉力;耐张杆塔位于线路的首、末端, 主要用来承担线路正常及故障 (如断线) 情况下导线的拉力, 对强空要求较高;终端杆塔是设置在进入发电厂或变电所线路末端的杆塔, 由它来承受最后一个耐张段内导线的拉力, 以减轻对发电厂或变电所建筑物的拉力;跨越杆塔位于线路跨越河流、山谷等地方, 因中间无法设置杆塔, 档距很大, 故其高度较一般杆塔高。杆塔上用来安装绝缘子的横担, 常用的有木横担、铁横担和瓷横担三种。现在架空线路上普遍采用的是铁横担和瓷横担。瓷横担是我国独创的产品, 具有良好的电气绝缘性能, 兼有绝缘子和横担的双重功能, 能节约大量的木材和钢材, 有效地降低了杆塔的高度, 一般可节省线路投资30%-40%。同时其表面便于雨水冲洗, 可减少维护工作量。但瓷横担比较脆, 在安装和使用中应引起注意。

2 电缆线路

电力电缆的结构一般包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。电缆的导体通常采用多股铜绞线或铝绞线制成。根据电缆中导体的数目不同, 电缆可分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是圆形的。电缆的绝缘层用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。电缆使用的绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。电缆的保护包皮用来保护绝缘层, 使其在运输、敷设及运行过程中免受机械损伤, 并防止水分浸入和绝缘油外渗。所以, 要求它有一定的机械强度和密封性。常用的包皮有铝包皮和铅包皮。 (1) 直接埋入土中。埋设深度一般为0.7-0.8m, 应在冻土层以下。当多条电缆并列敷设时, 彼此应有一定距离, 以利于散热。电缆敷设时在土中应预留曲折形伸缩弯, 但弯曲半径不能超过规程规定, 否则将损坏电缆绝缘。当埋地电缆引出地面或穿越建筑物时, 要穿钢管敷设, 以保护电缆并便于检修。 (2) 电缆沟敷设当电缆条数较多时, 宜采用电缆沟敷设, 电缆置于电缆沟的支架上, 沟面用水泥板覆盖。如果电力电缆与控制电缆同时敷设在一条电缆沟中, 则电力电缆应置于控制电缆的上层。 (3) 穿管敷设当电力电缆在室内明敷或暗敷时, 为了防电缆受到机械损坏, 一般多采用穿钢管的敷设方式。穿管敷设电力电缆时, 如果与蒸汽或热水管道平行或交叉时, 应预留足够的间距, 以防电缆过热;如果电力电缆与氧气或乙炔气等易烃管道平行或交叉时, 也应预留足够的间距, 以防电缆故障时引起爆炸事故。

参考文献

[1]朱守真, 沈善德.电力系统元件模型及其参数数据库的拓展功能[J].中国电力, 1999 (3) .

多层隔热组件等效热物性参数的分析第2篇

多层隔热组件等效热物性参数的分析

多层隔热组件在卫星热设计中应用最为广泛,主要用于减小漏热以及整星与外环境之间的热耦合.文章采用等效处理的方式,将多层隔热组件等效成为一种低太阳吸收比、低红外发射率的热控涂层.根据等效处理法结果讨论了等效处理法在计算中可能带来的.误差.

作者：ZHAO Xin 作者单位：刊名：航天器工程 ISTIC英文刊名：SPACECRAFT ENGINEERING 年，卷(期)：2008 17(4) 分类号：V444.3 关键词：航天器热设计多层隔热组件热控涂层等效法主体结构

等效电路参数第3篇

铅酸动力电池是电动车辆的关键部件,对整车的动力性、安全性和经济性都有很重大的影响。为了确保铅酸电池安全可靠地运行并保持其工作在最佳状态,必须有电池管理系统(BMS),BMS是基于铅酸动力电池本身的状态和整车的需求对铅酸电池进行管理和控制[1]。铅酸动力电池的电压、电流以及温度等状态可以通过传感器直接测量得到,但是铅酸动力电池的剩余荷电状态(SOC)等无法由传感器直接测量,需要通过系统辨识算法间接估计得到,而这些算法都离不开铅酸动力电池的模型及其参数[2]。而良好铅酸动力电池的等效电路模型及其参数则可以为电池的仿真研究提供基础,为SOC估计提供依据,为BMS设计提供参考。

由于目前对于铅酸动力电池的模型研究都是基于传统的铅酸电池模型及其模型参数辨识的激励试验———HPPC试验,而这种方法还没有得到有效验证其是否为一种持续相关性的激励,并且也缺乏相应的理论基础,从而不能保证其所辨识得到的参数的有效性。为此,设计了一种新的用于铅酸动力电池等效电路模型辨识的持续激励的方法,确保参数估计的有效性。

1 铅酸动力电池等效电路模型的选取

铅酸动力电池的等效电路模型有很多,其中Thevenin模型体现了铅酸动力电池的阻容特性,是最具代表性的基本电路模型[3],其结构如图1所示,现选用该模型进行参数辨识研究。在该模型中采用理想电压源Uoc描述电池的开路电压,电阻RESR为电池的欧姆内阻,电容C与电阻Rpar并联描述电池的超电势。超电势是指在电化学反应中,电极上有电流通过时所表现的电极电势I跟可逆电极电势r之间偏差的绝对值记作η,即η=|r-I|。

由Thevenin模型可以推导出其状态空间方程,以电流为输入电压为输出,并规定充电电流取负,放电电流取正。

对式(1)和式(2)整理可以得到

将式(3)移项后可以得到

联合式(4)、式(5)和式(6)就可以得到该模型的状态空间方程

有状态空间方程可以写出其传递函数:

根据最小二乘一次完成算法的基本原理可以知道,要进行Thevenin模型参数辨识工作必须将状态空间方程离散化转化成可辨识的差分方程形式,根据先验知识将式(7)离散化,得到离散化结果如下

式中UL,i为估计电压;UOC0为前一时刻铅酸动力电池开路电压;UOC1为下一时刻铅酸动力电池开路电压;IL,i为输入电流;Ip为流过电路中RC模块中电阻Rpar的极化电流;Δt为两个数据点间的时间增量;τ为电池极化时间常量;t为实验开始后的记录时间;Rto为欧姆内阻;Rtp和Ctp分别为极化内阻和极化电容。

在得到电池模型状态空间方程的离散方程之后,用Digatron电池测试平台对4.2 V,15 A·h的铅酸动力电池进行充电实验,通过测量电池在充电时候的开路电压UL,输入电流IL,充电时间t,可以通过电池模型离散方程计算得到电池的欧姆内阻Rt o和极化内阻Rtp。在电池不同SOC值下的充电参数测量和计算值如表1所示。

2 辨识激励M序列仿真及参数确定

若系统的模型结构正确,系统模型的辨识精度直接依赖于输入确定。因此,合理的选择系统辨识的输入信号是保证辨识精度的重要环节。而线性移位寄存器序列(M序列)是一种很好模拟工业设备动态运行中的辨识输入信号,M序列具有接近白噪声的性质,因此称为伪随机序列[4]。同时,由于M序列的自相关函数近似于δ函数,所以M序列是一种比较理想的辨识输入信号。由此,采用M序列作为铅酸动力电池等效电路模型的激励对铅酸动力电池参数进行辨识。

2.1 M序列的仿真实现

作为激励,首先应保证激励的正确性,所以运用MATLAB对M序列的产生进行了仿真验证。

以4级移位寄存器为例,对M序列的产生进行仿真,4级移位寄存器在Matlab/simulink中的仿真模型如图2所示。

建立一个M序列的仿真模型主要步骤如下。首先,确定一个4级移位寄存器的本源多项式,该本源多项式可以如式(13)所示。

根据所确定的本源多项式,选四个移位寄存器(延迟模块),按顺序排列好,其中第二个初始条件(initial conditions)设置为0,其他的默认为1[5]。然后,连接四个移位寄存器,在最后连接out模块,并在out模块后面连接scope模块以便观察信号波形。其中,加入一个logical operator模块,并从设置中调成XOR,2输入端。最后,点击运行仿真模型。仿真模型运行时间设置为15 s,其仿真所产生的M序列的时域波形,如图3所示,

为了方便观察,将M序列取值点用红色星号表示出来,如图4所示。

从图3和图4中可以看到,模型确实可以产生的M序列,且所产生的M序列在一个循环周期内的取值情况为100010011010111,由此验证了此模型所生成的M序列的方法是正确和可靠的。

2.2 M序列参数的选取

虽然M序列是一种比较理想的辨识输入信号。然而,用M序列作为辨识的输入信号时,需要根据辨识对象的先验知识,适当选择M序列的循环周期移位脉冲周期以及M序列的幅度,才能获得比较理想的辨识结果。因此,M序列合适参数的选择是能够对铅酸动力电池等效电路模型参数进行准确辨识的前提条件。

根据辨识基本知识可以知道,当在某一频率范围内谱密度SM(ω)仅下降3 d B时,就可以认为谱密度基本上是平坦的,就可以把M序列当作较理想的白噪声处理,所以M序列的合理频率范围可以依据以上条件来确定。

由于M序列的谱密度函数可以由式(14)表示。

式(14)中,Np为M序列的循环周期,a为M序列的幅值。所以在谱密度SM(ω)下降3 d B时,可以得到:

开方后得到

由此可以得到其有效频带的最大值为:

根据式(18)可知,要覆盖被测系统的整个工作频带,必须满足以下条件:

按照算法的要求,系统的脉冲响应g(t)应在M序列的一个周期T=NpΔt内衰减到零,因此应满足

其中Ts为系统的过度过程时间。

综合以上分析可以得出确定M序列的参数的数学表达式

2.3 辨识激励M序列的确定

以SOC=0.5为例来探讨动力蓄电池仿真模型的频域特性,将表1中的数据代入到式(8)中可以得到SOC=0.5下系统的传递函数为

通过该传递函数可以绘制出其BODE图,如图5所示。

通过对BODE图的分析可以看到,图示点处系统的相位延迟角达到一个峰值,根据参考文献[6]认为此时刻对应的频率可以作为最适合系统工作的最大工作频率,即fmax=0.117 8 Hz,由于在其它SOC下,此工作频率也都不超过0.2 Hz,因此为了确保所选频率能覆盖被测系统的工作频带,在辨识激励参数确定中,选取fmax=0.2 Hz进行研究。

根据式(21)可以知道,要确定M序列参数还必须计算出系统的过渡过程时间Ts。对于铅酸动力电池来说,系统的过渡过程时间等价于系统的极化时间,其过渡过程时间可以表示为

由式(22)可以计算出过渡过程时间为:Ts=3.733 7 s。再根据式(21)可以计算出M序列的参数,其中Δt要小于等于1.666 7 s,Np要大于4.666 7,因此选取M序列激励参数为Δt为1 s,Np为4级移位寄存器的15。

根据实验所用铅酸动力电池容量为15 Ah,所以选择国家电池充电标准中1/3C的电流值大小作为输入电流幅值,所产生的M序列激励电流如图6所示。

3 等效电路模型参数辨识及结果

建立铅酸动力电池的仿真模型,在SOC=0.5下利用上节所选取M序列激励信号对铅酸动力电池的参数辨识进行仿真,铅酸动力电池仿真模型如图7所示。

仿真运行60 s,4次M序列循环,采样步长为1 s。考虑到整个过程中铅酸动力电池安时增加量仅为0.045 8 Ah,因此,为了研究方便可以近似地认为在整个过程中铅酸动力电池的SOC没有发生变化,相应的铅酸动力电池开路电压也没有发生变化。仿真得到的输出电压波形如图8所示。

采集输入电流和输出电压数据,使用最小二乘一次完成算法对模型进行参数辨识,根据式(9)—式(12)求出各个模型参数值。表2所示为模型参数真实值和辨识值的误差对比。

通过分析比较可以看到,通过该方法所辨识出的铅酸动力电池参数与实际值差别很小,所以,采取新的M序列辨识激励对铅酸动力电池系统进行等效电路模型参数辨识是可靠有效的。

4 结论

通过对铅酸动力电池的等效电路模型选取及分析,采用了新的M序列作为其辨识激励的方法对铅酸动力电池参数进行了辨识,仿真结果表明,该方法所得到的辨识参数与真实参数值基本一致,说明该方法对于铅酸动力电池的参数辨识切实有效,能够为铅酸动力电池的参数获取提供理论基础和支持。

参考文献

[1]张文娜.新能源汽车发展现状及应用分析.科技风,2010;01(1):1—3

[2]陈金干.基于模型的动力电池参数估计研究.电动汽车,2010(5):1—4

[3]卢居霄,韩晓东,等.三类长用电动汽车电池模型的比较研究.电源技术,2006;(7):535—538

[4]王雪.基于MATLAB的一种M序列设计与实现.中国新通讯,2008;11(01):55—59

[5]侯媛彬,汪梅.系统辨识及其MATLAB仿真.北京:科学出版社,2004

等效电路参数第4篇

电力变压器作为一种关键主设备,在整个电力系统的电能传输过程中起着转换枢纽的作用,其运行状况直接影响整个电力系统的安全稳定运行[1]。国内近年来220 kV及以上电压等级的变压器保护的动作情况[2]显示出现有方案还存在一定的缺陷。为了促进变压器保护方案的完善,国内许多学者提出了基于变压器电感参数的保护新原理[3,4]。目前,诸多文献以变压器T形等效电路中漏电感参数为研究对象[5,6,7,8,9,10],认为变压器在非内部故障时总漏感保持不变。

基于上述分析,本文分别对变压器T形等效电路中激励侧与感应侧的漏电感参数进行研究,发现两侧漏电感参数在不同的工作状态(不饱和与饱和)下均是变化的。通过利用基于有限元原理的电磁场专业仿真软件 Maxwell 3D对铁芯不同工作状态下两侧漏电感的特性进行仿真,发现了其变化规律,对以上变化规律进行定性分析,阐述了其对现有保护判据的影响。

1 变压器T形等效电路方程及漏电感参数

变压器作为电磁耦合元件,通过激励侧、感应侧绕组线圈之间的耦合来传递能量,其本质为2个或者多个相互耦合的电感元件,可以用耦合电感模型来描述,如图1所示。其中,自感L11,L22反映线圈在两侧绕组自身产生磁链的能力,互感M反映该侧线圈在另一侧线圈产生磁链的能力。

取图1中电压、电流的正方向为参考方向,则此耦合电感的外特性表示如下:

${\begin{cases} u_{1} = L_{11} \frac{d i_{1}}{d t} + Μ \frac{d i_{2}}{d t} \\ u_{2} = L_{22} \frac{d i_{2}}{d t} + Μ \frac{d i_{1}}{d t} \end{cases} (1)$

对式(1)进行简单的数学变换,得到:

${\begin{cases} u_{1} = (L_{11} - Μ) \frac{d i_{1}}{d t} + Μ \frac{d (i_{1} + i_{2})}{d t} \\ u_{2} = (L_{22} - Μ) \frac{d i_{2}}{d t} + Μ \frac{d (i_{1} + i_{2})}{d t} \end{cases} (2)$

引入变比k,对两侧电压、电流归算至激励侧,并对式(2)进行等值变换,得到:

${\begin{cases} u_{1} = (L_{11} - k Μ) \frac{d i_{1}}{d t} + k Μ \frac{d (i_{1} + \frac{i_{2}}{k})}{d t} \\ k u_{2} = k^{2} (L_{22} - \frac{Μ}{k}) \frac{d (\frac{i_{2}}{k})}{d t} + k Μ \frac{d (i_{1} + \frac{i_{2}}{k})}{d t} \end{cases} (3)$

由式(3)画出变压器T形等效电路,如图2所示。

图2中:u,i分别为电压和电流的测量值;L1,L2,M12分别为T形等效电路中的漏电感和励磁电感,其与耦合电感元件自身真实参数的变换关系如下:

${\begin{cases} L_{1} = L_{11} - k Μ \\ L_{2} = k^{2} (L_{22} - \frac{Μ}{k}) \\ Μ_{12} = k Μ \end{cases} (4)$

2 基于Maxwell的变压器瞬态电磁场仿真

本文利用电磁场仿真软件Maxwell 3D对变压器模型进行仿真,目的是要得到变压器铁芯在不同工作状态下,T形等效电路中两侧漏电感参数的变化规律。所建立的2种单相变压器模型如图3所示。

仿真所采用的铁芯材料为仿真软件材料库中的非线性材料steel_1010,其磁化曲线如图4所示。

仿真过程见附录A。本文只列出0 s～0.02 s和0.08 s～0.10 s的计算结果,由电压、电流波形可知,其数据具有代表性。

第1种结构模型未饱和与饱和时T形等效电路中的电感参数见图5。第2种结构模型未饱和与饱和时T形等效电路中的电感参数见图6。

由上述仿真图形和数据可得如下结论:

1)铁芯工作于正常运行状态时,激励侧和感应侧的漏电感均可近似认为是常数。

2)铁芯工作于饱和状态时,激励侧漏电感减小,感应侧漏电感增大。

3)T形等效电路的两侧漏电感之和与变压器铁芯的工作状态无关,即总漏感基本保持不变。

最后,利用Maxwell 3D的后处理工具绘出第2种模型在激励为150 V/50 Hz电压源(饱和),5 ms时的磁感应强度分布情况,如图7所示。由图可知,饱和时感应侧铁芯柱相对于激励侧饱和程度要轻得多。此种情况下,可认为感应侧铁芯柱不饱和,与正常运行时一样。

3 基于变压器等效匝数比漏电感特性分析

变压器绕组总的漏电感Lσ的近似解析表达式[11]如下:

$L_{σ} = \frac{2 W_{m}}{i_{1}^{2}} = \frac{μ_{0} n_{1}^{2} π D}{h} k_{ρ} (a + \frac{b + c}{3}) (5)$

式中: $k_{ρ} = 1 - \frac{1 - e^{- \frac{π h}{τ}}}{\frac{π h}{τ}}$ ,为罗柯夫斯基(Rogowski)因数;a,b,c,D,h,τ均为结构参数;μ0为基本磁导率;n1为激励侧匝数。

可见,Lσ是只与变压器结构参数和绕组线圈匝数有关的量,其值近似为常数,即变压器总的漏电感是常数。

3.1 变压器磁通理论分析

变压器激励侧电流产生交变磁势,建立交变磁场。把磁场的磁通分成2部分:主磁通Φm和漏磁通Φσ。通常认为,主磁通是指同时交链激励侧和感应侧绕组线圈的磁通,漏磁通是指不同时交链激励侧和感应侧绕组线圈的磁通。上面提到的漏磁通Φσ是指总的漏磁通,之所以有平时所谈到的激励侧漏磁通Φ1σ和感应侧漏磁通Φ2σ之分,是因为在建立了T形等效电路的概念后,将总的漏磁通等效地分配到变压器的两侧。变压器参数测定实验中的短路实验就是测定总的漏电抗(漏电感)。在计算时,认为两侧漏电抗(漏电感)按变比归算到激励侧时基本相等[12,13],即L1=L2=Lσ/2。

事实上,变压器在铁芯工作于不同的运行状态下主磁通的传递并非是恒定的,主要表现在激励侧绕组线圈上,如图8所示。

正常运行时(如图8(a)所示),变压器两侧线圈缠绕铁芯的导磁能力等同,所以主磁通完全通过铁芯传递,即主磁通等同地穿过两侧线圈的全部线匝;饱和时(如图8(b)所示),由上述可知,此时可认为激励侧饱和、感应侧不饱和,则感应侧绕组线圈缠绕铁芯的导磁能力仍然不变,即全部耦合磁通仍流经感应侧绕组的全部线匝。而对于激励侧绕组线圈而言,由于铁芯饱和,使得该绕组的各个线匝缠绕铁芯的磁导率各不相同,从而导致经过激励侧各个线匝的磁通不再等同。

3.2 变压器的有效主磁通

由3.1节可知,在不同的运行状态下,变压器铁芯的导磁能力不同,从而经过铁芯的磁通也不同。尤其是在饱和状态下,穿过激励侧绕组各线匝的磁通不再等同,而交链激励侧的磁通全部穿过感应侧绕组线圈的全部线匝,这就与通常意义下的主磁通概念发生了冲突。为了定义这种情况下的主磁通,在此引入有效主磁通的概念。有效主磁通是指同时交链感应侧绕组线圈和激励侧绕组各线匝的最大磁通。

在变压器铁芯饱和时,可视为感应侧铁芯不饱和,所以交链激励侧绕组线圈的磁通必定交链感应侧绕组线圈的全部线匝;而此时穿过激励侧绕组各线匝的磁通不等同,但必然会有一匝经过的磁通最多,经过这匝最多的磁通就称为有效主磁通,用Φm′表示。

3.3 变压器不同运行状态下的等效匝数比分析

变压器的等效匝数比是指由激励侧电流产生的有效主磁通同时交链激励侧和感应侧绕组线圈的等效匝数之比。

设激励侧与感应侧绕组线圈分别为N1和N2,且N1由n匝组成:

$Ν_{1} = Ν_{11} + Ν_{12} + \dots + Ν_{1 n} = \sum_{j = 1}^{n} Ν_{1 j} (6)$

正常运行时,变压器两侧铁芯的导磁能力相同,因此,变压器激励侧绕组产生的(有效)主磁通完全通过铁芯传递,等同地穿过两侧绕组的所有线匝。可得此时变压器两侧绕组的等效匝数分别为N1和N2,则变压器的等效匝数比为Ka=N1/N2。

饱和时,流经激励侧绕组线圈各线匝的磁通不相同,其中必然会有一匝经过的磁通最多,为有效主磁通Φm′,则流经其余n-1匝的磁通均不大于Φm′。此时,为计算激励侧绕组线圈的等效匝数,需将流经剩余n-1匝的磁通全部折合成有效主磁通Φm′,在此引入一个折合系数α(0<α≤1),从而得到流经各线匝的磁通满足如下关系:Φmj′=αjΦm′(j=1,2,…,n),则各线匝经折合系数α折合后的等效匝数值分别为N1j′=αjN1j(j=1,2,…,n)。所以,此时激励侧绕组线圈的等效匝数为:

$\begin{array}{l} Ν_{1^{'}} = Ν_{11} ´ + Ν_{12} ´ + \dots + Ν_{1 n} ´ = \\ α_{1} Ν_{11} + α_{2} Ν_{12} + \dots + α_{n} Ν_{1 n} = \\ \sum_{j = 1}^{n} α_{j} Ν_{1 j} = α Ν_{1} (7) \end{array}$

况且此时有效主磁通经过感应侧绕组的全部线匝,则感应侧绕组的等效匝数仍为N2。因此,铁芯饱和时变压器的等效匝数比为:

$Κ_{b} = \frac{Ν_{1^{'}}}{Ν_{2}} = α \frac{Ν_{1}}{Ν_{2}} = α Κ_{a} 0 < α < 1 (8)$

可见,Kb<Ka,即饱和时等效匝数比减小。

3.42种运行状态下的漏电感变化特性分析

以下在讨论变压器漏电感变化特性时有一个前提:无论变压器工作在正常运行状态下还是饱和状态下,只要取该状态下测得的耦合元件自身的真实电感参数和(等效)匝数比来计算,激励侧漏电感在2种状态下保持不变,感应侧漏电感在2种状态下也保持不变。这是因为变压器总的漏电感与铁芯的工作状态无关,基本保持常数,而两侧漏电感按照自身等效匝数比归算到激励侧时又近似相等,所以两侧漏电感均保持不变。

将正常运行时的电感参数L11,L22及M和等效匝数比Ka代入式(4),得到:

${\begin{cases} L_{1} = L_{11} - Κ_{a} Μ \\ L_{2} = Κ_{a}^{2} (L_{22} - \frac{Μ}{Κ_{a}}) \end{cases} (9)$

饱和时,由于两侧线圈耦合作用减弱,此时的电感参数和等效匝数比较正常运行时发生了变化,分别用L11′,L22′,M′,Kb表示。将这些参数代入式(4),得到:

${\begin{cases} L_{1^{'}} = L_{11} ´ - Κ_{b} Μ^{'} \\ L_{2^{'}} = Κ_{b}^{2} (L_{22} ´ - \frac{Μ^{'}}{Κ_{b}}) \end{cases} (10)$

式(9)和式(10)分别表示正常运行与铁芯饱和时激励侧、感应侧的漏电感,由于两式中采用的都是对应状态下的实测电感参数值和(等效)匝数比,根据上述理论可知,2种状态下的变压器激励侧与感应侧漏电感分别对应相等,即

${\begin{cases} L_{1} = L_{1^{'}} \\ L_{2} = L_{2^{'}} \end{cases} (11)$

但是,目前的问题是饱和后其等效匝数比Kb未知,计算时仍采用正常运行时的匝数比Ka(Ka已知),将Ka代入式(10),得到:

${\begin{cases} L_{1^{″}} = L_{11} ´ - Κ_{a} Μ^{'} \\ L_{2^{″}} = Κ_{a}^{2} (L_{22} ´ - \frac{Μ^{'}}{Κ_{a}}) \end{cases} (12)$

由于Kb<Ka,可得以下关系:

${\begin{cases} L_{1}^{″} < L_{1^{'}} \\ L_{2^{″}} > L_{2^{'}} \end{cases} (13)$

即

${\begin{cases} L_{1^{″}} < L_{1} \\ L_{2^{″}} > L_{2} \end{cases} (14)$

从而得到:饱和时变压器激励侧漏电感L1减小,感应侧漏电感L2增大。

至此,通过以上分析,对变压器饱和时T形等效电路中两侧漏电感的变化特性作出了定性解释,为基于回路方程和漏电感参数计算的变压器保护新原理拓展了理论基础。

4 漏感参数的变化特性对保护判据的影响

目前,针对基于回路方程和漏电感参数计算的变压器保护新原理,提出的保护判据共有以下3种:①基于变压器回路方程的保护判据[6];②基于变压器总漏感参数的保护判据[7];③基于变压器单侧漏电感参数的保护判据[10]。本文根据上述变压器漏电感参数的变化特性,来阐述其对以上3种保护判据的影响。

1)联立式(3)和式(4)并消去励磁支路,得到:

$u_{1} - k u_{2} = L_{1} \frac{d i_{1}}{d t} - k L_{2} \frac{d i_{2}}{d t} (15)$

文献[6]利用式(15)实时计算变压器两侧等效瞬时漏电感L1和L2,进而可以得到总漏感Lσ=L1+L2的值在非内部故障时是常数,若Lσ发生变化则说明发生了内部故障。该判据利用了变压器漏电感参数的特性,这是十分合理的。

2)文献[7]利用式(15)的变形形式并忽略励磁电流来实时计算变压器的总漏感Lσ。由于忽略了励磁电流,则当出现励磁涌流时计算得到的总漏感Lσ将会发生变化,就不再是常数,从而不能反映真实的漏感参数。

3)文献[10]根据式(15)结合参数识别的方法实时计算变压器单侧漏感参数,判断是否发生变化。根据本文的研究结果显示,此判据存在不足。因为变压器处于饱和状态时单侧漏电感是变化的,这样可能会引起保护误动。

综上所述,本文中揭示了变压器在非内部故障时2种运行方式(不饱和与饱和)下,总的漏电感保持常数,但两侧漏电感是变化的。一方面,说明本文的理论符合并有力地支撑了基于回路方程和漏电感参数计算的变压器保护新原理;另一方面,指明变压器发生励磁涌流时,忽略励磁电流来计算总漏感是不准确的,也是不合理的。同时,研究发现,变压器处于饱和状态时单侧漏电感是变化的,所以只利用单侧漏电感的变化作为保护判据是不太合理的,会引起保护误动。

5 结语

本文推导出了变压器T形等效电路的数学方程和两侧漏电感参数的表达式。利用电磁场仿真软件 Maxwell 3D对变压器两侧漏电感参数的变化特性进行了仿真研究。结合变压器磁通理论,对漏电感参数的变化特性给出了定性解释。阐述了本文理论对基于回路方程和漏电感参数计算的变压器保护新原理所构成判据的影响。

轨道电路参数测试机理及装置研究第5篇

本文通过利用“二次短路法”, 对音频条件下的轨道电路一次参数进行了测算, 研究开发了适合当前城市轨道交通工程及维修现场使用的轨道电路测试仪, 以满足国内轨道交通建设运营的需要。开发的测试仪使用方便, 人机界面友好, 符合目前的现场情况;能够进行多种计算, 且计算结果满足工程设计及维修保养的要求;能在各种不同条件下, 进行轨道电路输出端电压、轨道电路极限长度及断轨情况参数的测量。

1 测试系统结构原理

测试系统结构如图1所示, 轨道电路测试仪的测试系统主要由以下五部分组成:传感器、放大电路、A/D转换、存储器、微处理器及输入输出设备。在测试过程中, 首先由传感器测得轨道电路一次参数 (即单位长度下的钢轨电阻R0 (Ω/km) , 单位长度下的钢轨电感L0 (mH/km) , 单位长度下的轨间漏泄电导G0 (S/km) , 以及单位长度下的轨间电容C0 (μF/km) ) , 然后经过放大电路信号放大, A/D转换电路将模拟信号转换为数字信号。经转换的信号经由微处理器运算, 得出结果进行比对后, 通过LCD显示测试数据以及运算结果。

2 测试仪测试算法

测试仪测试如图2所示, 运用两次短路法 (第一次L=L, 第二次L=2L) , 测得轨面电压UAB (v) 、负载电压UCD (v) 、电源电压UEF (v) , 再选用三电压表法测算出两次测量端的输入阻抗Zin1、Zin2, 其测量电路图同图3。分别用电压表测量图中A、B端, C、D端, E、F端电压, 三个电压满足矢量三角形, 即。由

得到输入阻抗的模值与幅角, 从而得到输入阻抗Zin。

由于在所选择的测量范围2L内, 不包括S-联接线、补偿电容等“不均匀参数”, 所以在2L范围内仍可利用均匀传输线的传输方程式[2]:

式中:U&s、Is&为轨道电路始端的电压、电流;

U&z、Iz&为轨道电路终端的电压、电流;

Zc、γ为轨道电路的特性阻抗、传输常数, 即轨道电路的二次参数。

再利用轨道电路一次参数与二次参数的关系:

便可以计算出轨道电路的一次参数:R0、L0、G0、C0。

3 轨道参数测试仪测算流程

首先, 按Lmin与f的关系, 选择长度L与测试频率f0、U0, 然后根据两次短路法分别测得轨面电压Uk (v) 、负载电压Ur (v) 和电源电压U0 (v) 。计算得出在f=f0下的G0’、R0’、L0’。在实际使用频率fs下, 校正一次参数G0、R0、L0。倘若两者误差不大于5%, 则测算完成;否则, 重选f0、L, 重复上述步骤。

4 实测数据分析

研制的轨道电路参数测试仪经过现场对西门子公司的FTGS型数字轨道电路TC120进行测试。在测得轨道电路入口电压U0=5 V、钢轨电阻0R=6Ω/km、钢轨电感L0=1.348 m H/km、道床漏泄轨间电容C0=1.66µF/km、0G=0.1~1.0 1Ω·/km条件下, 测试仪测算轨道电路的输出电压U。

列车以20km/h速度驶过该段轨道电路时, 在现场, 接收端入口的放大倍数调整为3 0, 所以轨道电路在调整状态下的U=10.3V30=343m V。仿真计算结果, 在下, U=326.090 m V, 误差为4.9%。测试结果表明, 测试仪运行稳定满足轨道电路现场测试要求。

5 结语

通过对轨道电路的参数测试, 可以对音频轨道电路在各种实际使用条件下的状态 (调整状态、分路状态及断轨状态) 作出判断, 对轨道电路区段的划分、工作状态的调整等方面都具有积极的意义。所研制的轨道参数测试仪运行稳定, 满足现场测试要求, 对于工程设计、设备研制、日常维修等工作而言, 具有较强的应用价值。

摘要：轨道电路的一次参数是信号检修中的常测数据, 也是轨道电路的计算和调整、轨道电路所用器材的设计等问题的重要依据。针对我国现行城市轨道交通的轨道电路特点, 进行了适合音频无绝缘轨道电路测试机理的研究, 研制了轨道参数测试仪。通过现场测试表明, 该测试仪运行稳定, 抗干扰能力强, 满足轨道电路一次参数测量的精度要求。

关键词：一次参数测量,轨道电路,测试仪

参考文献

[1]吴汶麒.城市轨道交通信号与通信系统[M].北京:中国铁道出版社, 1998:32～4 6.

[2]赵炜.轨道参数对无绝缘轨道电路工作状态影响的研究[J].北京交通大学, 2003.

[3]邹雷滨, 郭玉臣.城市轨道交通轨道电路基本参数的研究[J].城市轨道交通研究, 2006, 9 (2) .

等效电路参数第6篇

航空发动机是飞机的“心脏”, 它的性能直接影响飞机的性能和安全。发动机的转速、涡轮后燃气温度、位置等参数是航空发动机内外场维护保障的重点。因此, 在地面试车时需要利用航空检测设备对这些主要参数进行检测以判断发动机的性能。现在的检测设备多以单片机或者计算机为核心进行设计, 因此如何将需要检测的发动机参数转换为计算机数据采集卡可接收的的信号并进行精确测量就成为电路设计的重点。本文通过理论分析与外场实践相结合对这些主要参数的检测电路的设计提出了通用的、基本的设计思路。并通过一些具体设计进行分析。

1 转速检测电路设计思路

转速是反映航空发动机性能好坏的一个主要参数。对于转速检测电路的设计主要解决的问题是如何将转速信号转换为A/D转换器或数据采集卡能够拾取、接收的电压信号, 并在快速有效测量的同时保证测量的精度, 从而为外场维护提供准确的参考依据。

1.1 转速信号转换为电压信号

航空发动机转速信号是从转速传感器输出的。飞机的外场维护有着严格的要求, 既不能在飞机上添加任何部件 (包括传感器) , 也不能改变和破坏任何线路, 这就造成了转速信号拾取难的问题。因此在电路设计时通常将飞机上原有的转速传感器作为信号拾取点。

转速传感器是一个三相交流测速发电机, 它感受发动机转速并输出与转速成正比的频率信号[1]。转速传感器的输出频率f和发动机的转速n成正比, 关系式为:

式中:p———交流发电机磁极对数;i———减速器减速比。

因此可将对发动机转速的检测转换为对频率信号的测量, 再将频率信号转换为A/D转换器能够接收的直流电压信号。对于频率的测量可以采用多种方法, 主要有频压转换法、测频法、测周法等, 可以视检测信号频率具体选择。图1所示的为转速检测电路设计思路示意图。

1.2 高精度检测的实现

对于转速信号的地面测量, 如何保证精度是转速检测电路设计的另一个难点及重点。因此对于检测设备的设计还应考虑如何提高转速的检测精度, 从而实现转速信号的高精度检测。其主要方法是对转速传感器输出的信号通过光电隔离、滤波放大和波形转换等抑制共模干扰, 并通过限压电路保证检测时的安全可靠[2]。这样可以保证测量的准确性, 为机务保障提供准确的信息依据, 提高机务保障的效率。

2 涡轮后燃气温度检测电路设计思路

发动机涡轮后燃气温度检测是发动机性能检测的重要内容, 航空发动机涡轮后燃气温度通过热电偶来测量, 热电偶将发动机涡轮后燃气温度信号转化为热电势信号传送给温限系统。

2.1 温度信号转换为热电动势信号

热电偶是一种能量转换型温度传感器。其由两种不同导体A和B组成一个闭合回路, 当接触点温度不同时, 则在回路中有电动势产生, 形成回路电流, 产生热电效应。

根据热电偶工作原理, 热电偶感受温度变化输出热电动势[3]。热电偶回路的热电势由两部分组成, 一部分是两种导体的接触电势, 另一部分是单一导体的温差电势。其分布如图2所示。

回路总热电势为:

其中:EA (T, T0) 和EB (T, T0) 为温差电动势, EAB (T) 和EAB (T0) 为接触电动势。

当热电极材料确定后, 热电偶总的热电动势EAB (T, T0) 成为温度T和T0的函数之差。

2.2 热电偶冷端温度补偿思路

热电偶输出的热电动势是感受热端温度所产生的热电动势与感受冷端温度所产生的热电动势的差。因此要检测热电偶温度必须检测其冷端温度, 才能计算出热端温度[3]。基于此原理对涡轮后燃气温度检测电路的设计主要采取热电偶冷端温度补偿的思路。

根据热电偶的工作原理, 可以通过补偿导线把施加到温度控制器的ET或试车时T6热电偶产生的ET通过检测插座引入到检测设备内, 这相当于把热电偶延长了, 这时到达T6检测电路的热电动势不再是ET而是ET1, 然后通过测量ET1和补偿导线与检测电路连接点处的温度TL (冷端温度) 就可以计算得到T6[4]。

对于冷端温度TL的测量, 可将温度传感器放置在补偿导线与检测电路的连接点处, 温度传感器输出与TL成线性关系的电流信号, 经电阻成正比地转换为直流电压信号UL, 再传入数据采集卡, 并在数据采集卡内完成模数转换变为数字量, 控制器读取该数字量, 经过计算即可以得到TL, 得到TL后通过热电偶在冷端温度为0℃时的分度表进行反插值就可以得到冷端补偿电压EL。通过计算机对EL、ET1进行运算就可得T6真实温度。

基于这种思路设计的冷端温度检测电路, 已经应用于现代飞机检测中, 由于此电路具有线性度好、灵敏度高、电路简单、安全可靠等特点, 在实际应用中取得良好的效果。

3 位置检测电路设计思路

航空发动机位置检测是发动机地面检测的重要项目。尤其是压气机进气导流叶片位置的变化直接影响发动机的供气量, 如果发动机的供气量与需气量不相一致, 就可能会导致压气机发生喘振或者进气道痒振。因此设计相应的位置检测电路是必要的。

对于发动机位置检测主要是通过在检测位置加装专用电阻式位置传感器实现, 电阻式位置传感器将位置的变化转换成与之呈线性关系的电阻值的变化, 然后再经阻值测量电路, 实现对信号的测量[5]。其示意图如图3所示。

3.1 恒流源阻值检测电路设计思路

对于阻值的测量主要采用恒流源法。向电阻Rx (电阻式位置传感器阻值) 提供恒定电流Is, 通过测量输出端电压Ux即可计算出电阻Rx的阻值。输出电压关系式为:

恒流源的产生方法有很多, 有基本恒流源法、基于OP07运算放大器的恒流源法等。但实际使用中发现, 这两种恒流源电路的恒流效果并不理想。基本恒流源电路本身误差大, 基于OP07运算放大器的恒流源电路的误差主要是运算放大器正相输入端电压的稳定性不好造成的。解决的办法主要是利用高精度的恒压源输出稳定电压作为运算放大器正相输入端电压, 这样可以有效地提高恒流效果。因此在检测电路的设计中一定要结合实际需要对电路进行完善。

3.2 高精度检测电路设计思路

对于恒流源测电阻的电路其主要问题在于能否保证测量的精度, 从而为机务保障提供准确的信息。当恒流源通过电阻时输出一定的电压, 对于输出的电压可以通过减法电路将电压范围进行放大, 并通过放大电路将电压放大到与数据采集卡电压相一致。这样就可以提高检测的精度。其示意图如图4所示。

4 结论

本文通过理论分析与外场实践相结合对发动机主要参数的检测电路提出了通用的设计思路, 不仅提出了检测电路的设计思路, 而且有针对性的提出了高精度检测电路的设计思路。为航空发动机检测设备的设计与升级提供了基本的设计理念。

摘要：航空检测设备对于航空发动机的维修保障至关重要。本文通过理论分析与外场实践相结合针对航空发动机的转速、涡轮后燃气温度、位置等主要参数的检测电路提出设计思路。

关键词：转速检测,温度检测,位置检测

参考文献

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[3]蔡忠春, 李晓明, 姜晓莲.航空发动机热电偶冷端温度检测电路设计[J].计量与测试技术, 2011, 38 (7) .

[4]谢斌, 蒋宁, 姜涛.某型航空发动机温度限制系统检测仪的硬件设计[J].长春工业大学学报:自然科学版, 2010, 31 (2) .

等效电路参数第7篇

目前的非致命动能武器主要是靠发射动能弹使受弹者产生疼痛而将其制服。其发射的弹药主要有裹铅的软橡皮弹、尾翼稳定橡皮弹、硬橡皮弹、木钉弹等。这种发射药驱动的弹丸出口速度难以快速调节,在使用时不方便。

磁阻驱动器作为非致命反恐防暴武器具有以下优点:

(1)可控性较好。通过选择不同的电路参数如电压、电容值、触发位置、触发级数等就可以方便地调节弹丸的出口速度。

(2)隐蔽性好,安全性好。发射过程全部依靠电能工作,弹丸是从磁场中获得的能量而不是依靠传统的火药,击发是通过半导体开关,发射时没有声音及火花。

(3)携带轻便。枪管及外围加固结构只需采用非导磁材料,而不需要再采用钢材等较重的材料。

在特定的磁阻驱动器结构下,放电电容的电压与容值的选择成为影响弹丸出口速度的一个重要因素,甚至可以通过快速选择电容器参数来调整弹丸出口速度以方便实战应用。本文展开了关于电容器参数对出口速度影响的理论分析、数值模拟及实验研究。

1 结构及理论分析

磁阻驱动器是由一个驱动线圈和一个铁磁性弹丸以及附属部件构成。它利用驱动线圈与铁磁性弹丸组成的磁路的磁阻变化来吸引弹丸加速运动。其作用原理是磁阻最小原理。磁通总是趋向于经过磁阻最小的路径,铁磁性的弹丸具有比空气高得多的磁导率,因此弹丸放置在驱动线圈内部时,在弹丸与空气组成的磁路里,弹丸就会向磁阻最小的方向运动。也可以认为是驱动线圈中的电流与被磁化的铁磁性弹丸中的磁化电流之间的安培力,由于磁化电流与驱动线圈中的电流具有相同的方向,因此弹丸受到吸力而加速。

1.1 磁阻驱动器结构

典型的磁阻驱动器的结构如图1所示。驱动线圈用直径为1 mm的漆包线绕制,轴向长度为40 mm,从左至右,由内至外绕4层,内直径10 mm,外直径约为18 mm,放入铁壳内并采用环氧树脂灌装。弹丸采用络钢制成,直径为9 mm,长度为40 mm与驱动线圈等长。枪管为非导磁材料。

1.2 磁力驱动器理论分析

对于如图1所示的实际磁阻驱动器结构而言,其理想化的磁阻驱动器磁通路径如图2所示。在驱动线圈中通有电流的情况下,在其周围产生磁通。磁通经过铁壳、空气、弹丸而闭合。由于空气的磁导率远小于弹丸的磁导率,根据磁阻最小原理,弹丸就会向前运动。在弹丸的加速过程中认为弹丸居中于枪管,忽略磨擦及空气阻力。驱动线圈中电流一般由储能电容器提供。储能电容器所在的主电路及控制电路如图3所示。

在图3所示的磁阻驱动器主电路及控制电路图中,由储能电容器C3、可控硅开关K、驱动线圈L组成主放电回路。驱动线圈直流电阻为0.16Ω。驱动线圈两端并联续流二极管和电阻,其作用是在驱动电流达到峰值后以迅速衰减电流,避免给储能主电容C3反向充电。驱动可控硅开关的主要器件是脉冲变压器,通过三极管为脉冲变压器提供原边电流,脉冲变压器次级产生脉冲经过整形后提供给可控硅控制级和阴极。C1为22μF,25 V,目的是加快脉冲变压器产生脉冲的陡度。R2的作用是限制流过脉冲变压器的电流幅值。R3、C2,R4及二极管的目的是整形。R1、R2、R3、R4的阻值分别是1 kΩ、25Ω、1 kΩ、20Ω;C2为10 V,0.047μF。并联接在可控硅控制级与阴极的二极管和电阻是为了保护可控硅。通过K1控制弹丸的发射。

当K1闭合时,脉冲变压器产生的脉冲信号导通可控硅K。可控硅K导通后,驱动线圈L产生的磁场,在弹丸上会产生磁化电流、涡流。描述运动的弹丸的相关场量方程为:

其中运动弹丸中的磁场由自由电流Jf、磁化电流JM产生。磁化电流JM等于磁化强度M的旋度。αm是介质分界面上磁化电流面密度,n是分界面上由介质1指向介质2的单位法向量。弹丸上的自由电流认为由感生涡流以及动生电动势产生的动生涡流组成。

忽略位移电流的影响,则起主要作用的就是自由电流与磁化电流两项,电路参数直接影响这两项的值,因此决定了弹丸被加速的形式。若反向涡流的影响超过了磁化电流则驱动器以感应驱动为主;相反,若磁化电流起主要作用则就是所谓磁阻驱动器。用矢量磁位A和标量电位φ表示的弹丸控制方程为:

本文磁阻驱动器可简化为二维轴对称结构,A仅有φ方向分量。在保证物理量B与E不变的前提下,可以选择另一组电磁位A′和φ′来代替A和φ。例如选择函数S,使得:

则(2)式在二维轴对称情形下弹丸控制方程可表示为:

用柱坐标系表示为:

作用在弹丸上的力密度为:

(6)式中的J包括Jf和JM。

2 仿真及实验结果

根据以上控制方程式(1)~式(6),结合电磁场Ansoft有限元软件,应用瞬态场求解器对上述磁阻驱动器发射过程进行了仿真计算。仿真过程中除弹丸和铁外壳为导磁性材料,其磁化B-H曲线数据由相应材料获得,其余部分材料是非导磁材料,可以认为它们和空气有同样的磁导率。

2.1 仿真结果分析

仿真计算分两类,一类为固定容值变化电压(容值为1 360μF);另一类为固定电压(100 V),变化电容值。表1为固定容值变化电压得到的仿真数据;表2为固定电压变化容值得到的仿真数据。

从表1可以看出,在容值固定的情况下,随着充电电压的升高,出口速度单调递增。而电流达到峰值的时间却基本相同。这是因为由驱动线圈和弹丸组成的等效电感在发射过程中变化不大造成。随着电压的增加,速度到达峰值的时间越来越快,速度达到峰值的时间也是弹丸居中的时间,因为速度达到峰值的时候说明弹丸已经没有再受到加速力,同时弹丸居中时也是受力为零的位置。

表2数据为在固定电压值为100 V下,出口速度随电容容值变化的情况。从表2可以看出,随着电容容值的升高,出口速度单调递增,但是增加的幅度没有电压对速度的影响大。电流达到峰值的时间却是随着容值的增加而增大,这是因为电容容值增加会造成主放电回路(RLC电路)放电周期变大,因此电流上升变慢。速度到达峰值的时间是越来越快,相比之下要慢于电压增加而增加的速度,但是电容值增加导致总的效果也是增加了出口速度。

由表1和表2可以看出,在固定容值、电压变化和固定电压、变化容值时,出口速度基本呈线性变化,但是电压变化对出口速度影响强于电容值变化所产生的影响。为了获得更有利于增加弹丸出口速度的电容器电压及容值参数,又进行了数据拟合。根据表1和表2所列数据分别拟合了电压和容值参数对于弹丸出口速度的关系式。式(7)分别对应于出口速度随电压及电容变化的关系式

对于两个线性表达式,容易得出电压与电容都取最大值时,能得到最大出口速度的看法。实际情况下由于弹丸中的反向涡流的反作用以及线圈的承载能力,并不是选取大的电压与电容值就能得到高的出口速度。通过仿真得出在1 000 V与7 480μF的组合下,弹丸被加速至居中时,驱动线圈内电流虽然处在下降阶段,但是电流较大,因此弹丸一离开线圈就会受到阻碍作用。所以此时应选择IGBT开关而不能再使用可控硅开关,从而使驱动线圈中电流降为零。

2.2 实验装置组建

依照图1所示的结构及图3所示的电路组建实验装置。主放电单个电容器选择450 V,680μF,通过串联2电容器来进行容值为1 360μF而变化电压的实验,通过串联多个电容来进行容值变化而电压不变的实验。可控硅型号为T90RI-A120。采用西安华科光电有限公司生产的DB650-5-5型激光管作为测量枪口初速的光路发生器。光跳变信号通过光纤传输,光电转换至示波器进行时间测量,求取平均速度。发射过程中,用开环霍尔电流传感器CHF-B300(宇波模块),测量经过驱动线圈的脉冲电流。通过可控硅触发电路的脉冲变压器将主放电回路与控制电路进行隔离,防止主放电回路影响和干扰控制电路。

2.3 实验结果分析

按照固定容值、变化电压和固定电压、变化容值分别进行实验,用枪口的测速光路进行出口速度的测量。根据光电跳变信号时间间隔及相应的设定距离可以确定弹丸的平均出口速度。图4为容值固定、电压从100 V到600 V变化和电压固定、容值从340μF~1 700μF变化时,实际测算的弹丸出口速度。

从图4所示的实验数据可以看出,容值为340μF时,电压从100 V增至480 V的过程中,随着电压的增加,弹丸的出口速度在增大。但是由于反向涡流的作用,在电压从480 V增至600 V的时候,弹丸的出口速度出现一些下降,也就是反向涡流的制动阻碍作用超过了磁化电流的作用。

容值为680μF时,出口速度开始明显变小的电压值提前至360 V。在600 V时比480 V的出口速度略有回升,同样的现象发生在1 020μF的容值下。

容值为1 360μF时,出口速度开始下降的电压值为480 V,电压增至600 V时,出口速度明显降低。容值为1 700μF,出口速度处于递增状态。

电压固定在100 V~600 V的范围内时,出口速度随容值的增加而增加。但是电压在480 V时,除了1 360μF、1 700μF的电容器对应的出口速度比360 V快外,其余均由于反向涡流的影响,出口速度要低于360 V对应的出口速度。电压到600 V时,虽然容值在增加但是出口速度增幅基本不明显。从实验数据中看出,在电压为480 V电容为1 700μF时,出口速度达到了最大值。

本文在磁阻驱动器理论分析的基础上,通过有限元软件仿真(忽略涡流影响),得到弹丸出口速度在固定电容、变化电压或者固定电压、变化电容的情况下,弹丸出口速度呈现升高的变化规律。也就是说高的电压与电容能够获得最大的发射速度和发射效率。但是通过现场实验,由于铁磁性弹丸的导电性,在电压与容值都升高的情况下反向涡流的阻碍作用明显,导致速度降低。

下一步的研究工作为:通过理论研究,分析及改善反向涡流影响并进行仿真与实验来指导实际弹丸结构的设计与改进,以提高发射效率和出口速度。

参考文献

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[2]赵博,张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用[M].北京:中国水利水电出版社,2010.

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[6]郭硕鸿.电动力学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,1997.

等效电路参数第8篇

1 异步电动机T型等值电路分析

1.1 电路模型及端口阻抗

异步电动机T型等值电路如图1所示。

其中:Z为端口阻抗, a为阻抗实部, b为阻抗虚部, R1为定子电阻, L1为定子漏感, Lm为互感, L2为转子漏感, R2为转子电阻, s为转差率。端口阻抗Z是复数形式, 经过实虚部分离后的阻抗计算公式如式 (1) 所示。

不考虑误差扰动, 单就计算而言, 根据式 (1) 推导此非线性方程组中各个未知量 (R2, Rm, L1, L2, Lm) 的解析解异常困难, 通过matlab等数据处理软件利用优化, 迭代等方法可算出其最优数值解, 对于参数敏感系统, 迭代算法的精度除了构造函数结构外还严重依赖于初值, 由于电机内部参数提前不可知, 合适的初始值很难选取, 经常导致计算结果发散。

1.2 基于传递函数的拓扑分析

为与拉普拉斯变换转中的s=jω有所区别, 转差率用s′表示, , 端口阻抗的传递函数为:

式 (2) 两边同时除以R1, 得

1.2.1 忽略铁耗电阻的拓扑分析

根据式 (3) , 若, 即忽略Rm, 则τmm=0, 电路拓扑变τm如图2所示。

式 (3) 变换为式 (4) :

式中:为定子时间常数。从系统参数辨识角度考虑, 系统所加的激励必须将系统各个模态或参数都激励出来, 才能通过响应将各个参数区分。观察式 (4) , 当定子电阻R1已知时, 只要τm1τm2, τs, τr确定, 传递函数被惟一确定, 由于τm1与τm2始终乘在一起, 无论是转差率s′或频率s都无法单独激励出τm1或τm2特性, 无论在电机堵转时改变频率或者固定频率下改变转速, 或者频率和转速同时改变都无法区分τm1和τm2, 只能辨识出其乘积项τm1τm2, 而定子时间常数τs和转子时间常数τr是可以被唯一确定的, 故此结构的拓扑如果仅以稳态端口阻抗作为传递函数辨识, 只能辨识部分参数。从另一方面来看, 如果τm1τm2, τs, τr和频率ω确定, 端口阻抗也被惟一确定。由于τm1τm2, τs, τr线性无关, 故τm1τm2, τs, τr张成了T型等值电路的最小参数集合空间, 其余任何形式的参数都可由表示。

要完全辨识出所有参数, 应从两方面考虑:

1) 激励源不变, 变换电路结构, 比如将铁耗等值电阻考虑在内的拓扑。

2) 电路拓扑不变, 找到一种能激励出所有参数或者模态的激励源。

1.2.2 计入铁耗电阻的拓扑分析

将式 (3) 变形为

观察式 (5) , a, b为阻抗已知量, 有频率s和转速s′两种激励源, 下面分别分析根据a, b, s和a, b, s′能否求解出式 (5) 中所有的时间常数。

1) 转速响应 (a, b, s′) 分析。

当频率固定, 即s=const, 负载工况下, 式 (5) 变形为

观察式 (6) , 转差率相当于自变量, 可解得

式 (7) 可进一步变形为

由式 (8) 可知, 五个未知量, 只有三个独立方程式, 故无法求出唯一解。电机工频运行时, Rm较其他参数很大, 近似可将其忽略, 此时, τmm≈0, 式 (8) 变形为:

可见, 在定子电阻和电源频率s=jω已知情况下, 由于y1, y2, y3已经求得, 故转速响应能近似求出转子时间常数τr, 定子时间常数τs和τm1τm2项, 这与2.2.1中的分析结论是统一的。

2) 频率响应 (a, b, c) 分析。

当转速固定, 即转差率s′=const, , 在堵转工况下s′=1, 此时式 (4) 变形为:

只要准确辨识出传递函数s的系数, 即τmmτ11 (τr-τm2) , τm1τr-τm1m2+τ11τr+τmmτ11) , τm1+τ11, τmm (τr-τm2) , 系统可惟一确定, 而通过:

即可解出各个时间常数, 进而确定电机参数R2, L2, Rm, Lm, L1。

根据式 (11) , 式 (10) 可以变换形式:

s=jω, 经过实虚部分离变换得:

根据式 (13) , 测得三组不同频率下的端口阻抗可得:

根据式 (15) , 可解得y2, y4, y5, 式 (14) 变形为

测得两组不同频率下的端口阻抗可得:

根据式 (17) , 可解得y1, y3

此时, 所有时间常数均已解出, 如式 (18) 所示

在定子电阻R1已知时, 可求得电机其他参数如式 (19) 所示:

3) 算法验证。

根据1.5k W笼型异步电动机空载、堵转实验, 构建T型等值电路模板如图3所示。

在堵转工况下, 转差率s=1, 此系统的输入为

为抑制转子侧集肤效应, 在电机端口分别施加低频 (f<5Hz) 正弦电源激励, 求得端口阻抗, 定子电阻R1=4.2提前测得, 由于频率取的较为接近, 近似认为铁耗等值电阻Rm不变, 根据空载、堵转实验数据分析, 假定Rm=50Ω, 由输入矩阵反推出的各个参数结果与真值的比较见表1。

可见, 根据端口频率和阻抗完全能反推出电机内部各个参数, 该算法求解的是参数的解析解, 而并非数值解, 避免了迭代算法中构造函数选取不当造成的误差, 且不需初值, 所以计算精度非常高, 几乎没有误差, 验证了算法的正确性。

1.3 小结

转速响应之所以无法求解各个参数, 根本原因在于, 当转速作为激励条件时, 转差率的变化只能引起转子支路上参数的改变, 对于定子和励磁支路而言, 只是改变了其支路电流, 并没有改变实虚部分配比例, 无论转差率怎样改变, 定子和励磁支路上的阻抗整体不发生变化, 导致端口输出阻抗中没有可区分励磁和定子支路上的电阻和电感的信息, 故而无法分离实虚部, 自然也就无法求解所有参数。而频率的改变却引起各个支路上电抗的改变, 使每个支路上实虚部分配比例发生改变, 故频率响应可以激励出每个支路上的参数信息。

2 实验求解最小参数集

根据式 (4) 计算最小参数集。其计算有2种模式。

2.1 转速响应 (a, b, s′) 模式

工频 (50Hz) 条件下, 为避免饱和, 电机施加线电压340V, 由空载逐步施加负载转矩, 测取不同转速, 利用相近两组数据计算, 由于电机实际运行中存在转速噪声, 为减小速度波动带来的误差, 取0.04s为一个平均转速计算周期。测量数据见表2。

2.2 频率响应 (a, b, s) 模式

堵转条件下, s=1, 为避免转子侧集肤效应和高频谐波的影响, 采用由直流电动机拖动的同步发电机作为电源给异步电动机供电, 在低频, f≤5Hz, 利用相近两组数据计算转子时间常数, 由于同步电机实际运行中存在转速波动, 反映在异步电机侧是频率的波动, 为减小波动误差, 取两个正弦周期为一个计算周期。考虑到低频情况下的定子电阻上的分压, 实验时, 通过调节同步发电机励磁和转速实现定子电压补偿, 保证气隙磁通恒定。

测量数据见表3。

的计算值如图7~8所示。

由图4~9可见, τm1, τm2, τs, τr参数随着转差率s和频率f的上升而下降, 原因在于, 无论旋转还是堵转工况, 定、转子侧电流的增加会导致定子绕组线圈和转子温度上升, R1, R2增大, 从而导致τm1, τm2τs, τr减小。

3 结论

1) 忽略铁耗等值电阻的T型等值电路简化模型中的参数并非最小参数集, 无论频率响应还是转速响应都只能辨识出定转子时间常数τs、τm1和τm2, 三者构成最小参数集合, 只要辨识出最小参数集, 端口阻抗特性被惟一确定。

2) 计入铁耗等值电阻的完整模型, 转速响应无法求解电机各个参数, 只能近似求取定转子时间常数τs、τr和τm1τm2项。

3) 计入铁耗等值电阻的完整模型, 在定子电阻可测情况下, 可以求得各个参数的解析解, 算法本身对实际模型没有任何近似, 而且计算过程简单, 没有繁琐的迭代过程, 计算结果几乎没有误差。但此系统对输入误差高度敏感, 鲁棒性差。其参数敏感性一方面是铁耗等值电阻Rm本身较大, τmm很小, 导致算法中涉及τmm的矩阵条件数过高, 出现严重病态特征, 另一方面为了保持Rm基本不变, 三次频率必须接近, 端口阻抗差异很小, 只能利用微小的阻抗差异来计算参数, 抗干扰性能很低, 有效数值很容易被误差淹没。

4) 参数敏感性过高是系统本身造成的, 与算法无关, 要想准确辨识各个参数, 对端口阻抗和频率的精度要求很高, 这就需要理想的低频正弦电源为电机供电, 同时要准确测量定子电阻, 实际中很难满足。

5) 电机矢量控制中, 转子磁链的准确定向依赖于电机参数, 但并无必要精确求解出T型等值电路中包括定转子漏感等所有参数, 只要辨识出最小参数集即可, 通过第3部分的实验可见, 根据式 (4) , 最小参数集的求解十分简单, 计算结果对误差有一定的鲁棒性。

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