电磁场论范文

电磁场论范文（精选12篇）

电磁场论 第1篇

一、静电场

19世纪30年代, 法拉第提出一种观点, 认为在电荷的周围存在着有它产生的电场, 处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。

静电场是由静止电荷在其周围空间激发的电场。该静止电荷被称为场源电荷, 简称为源电荷。静电场是在电荷周围存在的一种特殊的物质, 看不见摸不着, 并非由分子、原子组成, 但客观存在。电荷与电荷之间的力的作用通过电场来实现。

静电场的电场线起始于正电荷或无穷远, 终止于无穷远或负电荷。静电场的电场线方向和场源电荷有着密切的关系。当场源电荷为正电荷时, 该电场的电场线成发散状; 当场源电荷为负电荷时, 该电场的电场线成收敛状。其电场力移动电荷做功具有与路径无关的特点。用电势差描述电场的能的性质, 或用等势面形象地说明电场的电势分布。

二、恒定电场

导线中的电场是恒定电场, 不是静电场。恒定电场是闭合回路中电源两极上带的电荷和导线和其他电学元件上堆积的电荷共同激发而形成的, 其特点是电场线处处沿着导体方向, 由于电荷的分布是稳定的 ( 即达到动平衡状态) , 由这种稳定分布的电荷形成的电场称为恒定电场。导线内的电场是在接通电源后的极短时间内 ( 以光速C) 完成的。

恒定电场是自由电荷在导体中定向移动的原因。由于在恒定电场中, 任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化, 所以它的基本性质与静电场相同, 因此会对处在其中的电荷有力的作用, 也就会推动自由电荷发生定向移动形成电流, 但自由电荷不会一直加速, 会不断的与不动的粒子发生频发的碰撞 ( 形成电阻的微观本质) 受到不动的粒子对他运动的阻碍作用, 自由电荷做的是平均匀速率不变的运动。

在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等, 在恒定电场中同样适用。

三、涡旋电场

实验表明, 磁场变化时线圈产生的感应电动势与导体的种类、形状、性质和构成均无关, 是由磁场本身的变化引起的。因此麦克斯韦提出了“变化的磁场会在其周围的空间激发一种电场, 正是这种电场使得闭合回路中产生了感应电动势和感生电流”的理论, 并将这种电场称为涡旋电场。

随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感应电场, 由于这种电场具有涡旋性, 所以又称为涡旋电场。涡旋电场是一种非保守场, 其电场线是无始无终的闭合曲线, 没有起点、终点。闭合的电场线包围变化的磁场。

现行中学物理教学大纲对“涡旋电场”不作要求, 但教材中却有多处涉及“涡旋电场”: 如在电磁感应现象中, 为了对电磁感应现象有更深入的理解, 根据磁通量变化原因不同, 把感应电动势分为动生电动势与感生电动势, 同时针对感生电动势, 引人了涡旋电场的概念。

总之, 涡旋电场与静电场有着明显的区别, 静电场是有源无旋场, 电荷是场源; 涡旋电场是无源有旋场。学生在学习高中物理遇到了三种电场:一种是由电荷激发的静电场, 一种是闭合回路中电源两极上带的电荷和导线和其他电学元件上堆积的电荷共同激发而形成的恒定电场, 最后一种是由变化的磁场在其周围激发的电场为感应电场, 即涡旋电场。

四、磁场

磁场是电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质, 一种看不见, 而又摸不着的特殊物质。磁铁周围存在磁场, 磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。由于磁体的磁性来源于电流, 电流是电荷的运动, 因而概括地说, 磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。

磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力, 磁场对电流、对磁体的作用力或力矩皆源于此。与电场相仿, 磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场, 描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B, 也可以用磁感线形象地图示。然而, 作为一个矢量场, 磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场, 或两者之和的总磁场, 都是无源有旋的矢量场, 磁力线是闭合的曲线族, 不中断, 不交叉。换言之, 在磁场中不存在发出磁力线的源头, 也不存在会聚磁力线的尾闾, 磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零, 即磁场是有旋场而不是势场 ( 保守场) , 不存在类似于电势那样的标量函数。

五、电磁场

1820年, 丹麦物理学家奥斯特发现在通电的导体周围存在着磁场, 从而知道了电和磁相互依存的关系。电场、磁场是性质不同的两个场, 电场是电荷存在于空间的证据, 是电荷对空间的影响; 磁场是电荷加速于空间的证据, 是电流对空间的影响。但它们像一对孪生兄弟, 经常形影不离, 相互依存。若电荷静止则只有电场, 若只有一个磁体, 其磁场不随时间变化, 则只有磁场。变化的电场产生磁场, 静电场不能产生磁场; 变化的磁场产生电场, 静止的磁场不能产生电场。

时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别, 出现一些由于时变而产生的效应。变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波, 电磁波是电磁场的一种运动形态。然而, 在高频率的电振荡中, 磁电互变甚快, 能量不可能全部反回原振荡电路。于是, 电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去。

1864年, 英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上, 建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在, 推导出电磁波与光具有同样的传播速度。1887年, 德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。电磁波以有限的速度传播, 具有可交换的能量和动量, 电磁波与实物的相互作用, 电磁波与粒子的相互转化, 等等, 都证明电磁场是客观存在的物质, 它的“特殊”只在于没有静质量。

摘要：高中物理学中有些物理量概念性很强, 相互之间又有着潜在联系, 学生经过新授课的学习后依然对这类知识点感觉吃力。这些综合性强、概念性强而且十分抽象的物理知识点, 往往是高中物理学的难点和重点。比如, 高中物理中的“电磁场论”。对于“场”这种物质, 我们即使将它放大一百亿倍, 甚至更大, 你也不可能观测到它们任何的内部构造, 无论如何我们也不会看到“场”这种物质任何内部特征。学生对静电场、涡旋电场的区别与联系, 还有电场与磁场及“电磁场”的关联似懂非懂, 感到很无助。对高中物理“电磁场论”的学习进行了探讨。

电磁场与电磁波感想 第2篇

姓名学号

赵倬毅 080260310 电磁场理论的应用

经过过一学期的学习，我们知道电磁场理论是工科电类专业的一门重要的技术基础课。它在物理电磁学的基础上，进一步研究了宏观电磁现象的基本规律和分析方法，是深入理解和分析工程实际中电磁问题所必须掌握的基本知识，很多实际工程问题只有通过电磁场才能揭示其本质。下面举例说明电磁场理论在实际工程问题中的应用。

1、电容式传感器

电容量和极板面积、极板间的距离，以及极板间所充的介质有关，改变其中任何一项，就可以改变电容量。利用这个特性，可以构成“电容式传感器”，它可以把物理量的变化转化为电容两的变化。如果把这个电容器接在桥式电路中或是一个振荡电路中，就可以把电容的变化，转化成电量的变化。经过放大处理，可以实现对于原物理量的检测或控制。图 1a、1b 分别为改变面积和介质的电容传感器原理图

1a(改变面积）1b（改变介质）

图 1 电容式传感器的原理图

由图 1a 得

利用这个传感器，可以用来测量物体得位移。故

在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动式传感器。例如图2 所示，为一变面积的差动式电容传感器，其中间为一动片，上下两个园筒是定片，当动片上升时，1 C 增大2 C 减小，当动片下降时则相反，所以动片位置的变化转化成1 C、2 C 的变化。若将其放于桥路中，就可以将电容的变化变换成电压的变化。

图 2 差动式电容式传感器的原理图

电容式传感器常常用于测量零件的尺寸、物位、位移的变化等等。

2、静电技术应用

任何事物都有两重性，给人们带来许多麻烦的静电能也能变害为利，它在静电分选、静电除尘、静电分离、静电植绒、静电纺纱、静电喷漆、静电复印等等方面大显身手。静电分选:是利用各种塑料不同的静电性能来进行分选的方法。利用静电进行分选，对于多种混杂在一起的废旧塑料需通过多次分选。静电分选法特别适用于带极性的聚氯乙烯，分离纯度可达99%。物料经馈料系统均匀散布在接地转动电极光滑表面上，荷电的物料与接地转辊电极交换，两种不同静电性能不同的物料有差异。然后荷电的物料进入分选区，在静电力、重力、离心力等的合力下落。完成两种不同电性物料的分离。

静电复印：现在静电复印得到广泛使用。静电复印机的中心部件是一个可以

旋转的接地的铝质圆柱体，表面镀一层半导体硒，叫做硒鼓。半导体硒有特殊的 光电性质：没有光照射时是很好的绝缘体，能保持电荷；受到光的照射立即变成 导体，将所带的电荷导走。复印每一页材料都要经过充电、曝光、显影、转印等 几个步骤，这几个步骤是在硒鼓转动一周的过程中依次完成的。充电:由电源使 硒鼓表面带正电荷。曝光:利用光学系统将原稿上的字迹的像成在硒鼓上。硒鼓 上字迹的像，是没有光照射的地方，保持着正电荷。其他地方受到了光线的照射，正电荷被导走。这样，在硒鼓上留下了字迹的“静电潜像”。这个像我们看不到，所以称为潜像。显影:带负电的墨粉被带正电的“静电潜像”吸引，并吸附在“静电 潜像”上，显出墨粉组成的字迹。转印:带正电的转印电极使输纸机构送来的白纸 带正电。带正电的白纸与硒鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸到白 纸上。此后，吸附了墨粉的纸送入定影区，墨粉在高温下熔化，浸入纸中，形成 牢固的字迹。硒鼓则经过清除表面残留的墨粉和电荷，准备复印下一页材料。静电除尘，具有效率高的优点，现在很多空气净化器就是用静电能吸除空气 中的很小的尘埃，使空气净化，静电在环境保护中能发挥重要作用。以煤作燃料 的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污 染环境．利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉．除尘器由金属管A 和悬在管中 的金属丝B 组成，A 接到高压电源的正极，B 接到高压电源的负极，它们之间有很强的电场，而且距B 越近，场强越大．B 附近的空气分子被强电场电离，成为电子和正离子．正离子被吸到B 上，得到电子，又成为分子．电子在向着正极A运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A 上，最后在重力的作用下落入下面的漏斗中．静电除尘用于粉尘较多的各种场所，除去有害的微粒，或者回收物资，如回收水泥粉尘。

3.恒定电场应用举例

当一定值电流流经被检金属试件时，试件两端的电位差应服从欧姆定律：

U=IR，由于电流I 为恒定值，故电位差U 仅取决于试件的电阻R。电阻R 是受 材料中许多因素影响的，例如试件的几何形状、尺度、试件自身的材质、试件是 否有缺陷存在、缺陷的尺度、方向等。利用电位差与上述因素之间的对应关系可 以实现对试件几何尺寸的测量；可以用于材质检验；缺陷检测及对裂纹深度的测 量等等。

裂纹深度测量原理：当电流从被检工件的检验部位通过时，将形成一定的电流、电位场。如工件表面存在裂纹，随着裂纹的形位、尺度的不同，它对电流电位场的影响也不同。利用测量电位分布的方法来判断金属材料中裂纹的状况，是电位法测量裂纹深度的依据。图3 所示是将四个电流电极（或称电流探针）分别直线排列放置在工件的无裂纹部位（a）和有裂纹部位（b）时的电流、电位场。一个恒定的电流通过电流探针A 和B 在工件中产生电流场和一个与材料的组成和结构特性有关的电位分布，通过另一对电极c 和d 可以检测某两点间的电位差，并在电压表上显示。假定与材料有关的影响因素和几何尺寸均相同，以相同的电 流分别在无裂纹和有裂纹的试样上测试，显然在测量极c 和d 之间无裂纹试样的 电位差与有裂纹试样的电位差之间的差异是由裂纹引起的。如果保持试验电流、被检工件材质、厚度不变，而只有裂纹深度变化时，则该电位差是一个裂纹深度 的函数，通过标定可将电测系统取得的电位差信号转化成裂纹尺寸，从而实现裂 纹深度的测量。

试论高压输变电工程与电磁环境保护 第3篇

[关键词]高压输变电工程；工频电磁场；环境；保护对策

近年来，我国城市发展十分迅速，工矿企业与城乡居民生活用电量逐年攀增，为使该需求得到满足，国家在加大水电、火电、核电等基础电力设施建设的同时，也进一步增强了城乡电网的建设改造力度，大型的高压输变电工程随处可见。而高压输变电工程所带来的电磁污染问题也成为国内外媒体关注的焦点，高压输变电工程作为重要的建设项目，电磁辐射是其对环境的主要污染源。这一现实情况下，对高压输变电工程与电磁辐射环境保护进行探讨，来保证电磁辐射环境的安全性就显得十分必要，对于我国高压输变电工程的长足、稳定发展具有积极的现实意义。

一、电磁辐射含义概述

所谓电磁辐射，指的是发射体通过电磁波形式向空间环境进行能量发射的过程。而电磁环境则指的是存在于给定场所中的电磁现象总合。对电磁辐射环境进行类型的划分，可分为两种：一是在较大区域范围内的电磁场背景值，是各种设备与传播途径所形成的电磁辐射环境本底；二是在某一电磁辐射设施或设备局域范围内所形成的较强电磁辐射。

二、高压输变电工程的电磁辐射

麦克斯维尔电磁场理论是主要的理论依据：随时间变化的电流周围存在磁场的产生，随时间变化的磁场存在电场的产生，随时间变化的电场存在磁场的产生，而电场与磁场的彼此转化与空间传播，就使得电磁波得以形成。高压变电站附近与高压架空送电线路下必然存在着工频电场与磁场，其无线电干扰产生的主要原因包括两个方面：（1）电晕放电：在高压线的表面，因为存在较大的电位梯度，致使电压线的周围空气形成放电的情形，也就是说，高压线周围出现电晕放电。其中，主要的放电形式是脉冲型电磁噪声，该噪声的频率为几千赫兹。一般情况下，低于15 kV/cm的电位梯度，其出现电晕放电的可能性非常小。在送电线运行良好的情形下，一些电气设备会受到电晕放电不同程度的干扰；（2）绝缘子放电：是因高压变电站和高压架空送电线路的绝缘子串中过多损坏或绝缘子污秽，使得每个绝缘子上所分配的电位差过高等原因造成的。该放电频谱高达数百MHz，其强度有时比电晕放电要更强。但对于良好运行的送电线路，该形式的放电并非主要成分。

三、高压输变电工程电磁环境的影响

归结高压输变电工程电磁环境的影响，主要集中在生物效应、对电气设备的影响两个方面。

（一）生物效应。多年来，国内外一些研究机构将电磁辐射生物效应进行了一些的试验与研究，其结论具体表现在热效应与非热效应两个方面。其中，热效应方面，主要指的是在变化的电磁场中，生物体水分子和蛋白质这些不均匀电介质，会随电场变化而发生不断的振动，分子相互摩擦而造成热量的产生。通常情况下，生物体对于该热量具有扩展与调节功能，但如该热量产生的速度超过生物体正常调节能力时，便会在生物体内积聚，造成蛋白质温度的升高。待温度过高时，便会将生物体蛋白质分子烧坏，形成坏死组织，甚至造成某些生理病症。而非热效应方面，指的是生物体在电磁场环境中不升温情况下所形成的生理病，如造成幻觉，恶梦，精神紊乱等问题的发生，电磁影响带来的非热效应目前没有公认的结论，国际上还在进行进一步的研究论证。

（二）对电器设备的影响。电磁辐射的电气设备具有不同程度的干扰，在电磁辐射频率同被干扰设备频率没有多大相距时，就会存在很严重的干扰程度。典型的电磁无线电干扰可造成无线电接收设备发出噪声，如收信机信号变差，电视机声音图像不好等。

四、高压输变电工程电磁辐射环境的保护对策

（一）严格落实相关法律、法规，保证环保程序的认真履行

将相关法规的严格执行贯穿于电网规划、设计、建设及运行的各个阶段，以保证对环保程序的认真履行。给予输变电工程环境监测与环境影响评价足够的重视，并在人员与资金方面给予有力支持，确保输变电工程环保工作得到有效落实，使电网建设与运行同现行各项环保标准相符合。

（二）引入降低场强的技术。以输电线路跨越民房、航道、公路、农田等情况为依据，采用优化线路结构、拉开距离，来实现对高压输电线路下场强值的有效控制，且在进行同相序布置时，会增大地面附近场强。且在输变电线路工程建设中，应对经济条件和诸多技术进行综合的考虑，从而确保所选择设计方案的合理性、可行性。对于工频电场的屏蔽在难度上低于对工频磁场的屏蔽，常用金属板和金属网来进行交变电磁场和静电的屏蔽。无线电干扰减少的措施主要是对绝缘子、线路导线的合理设计等，从而确保在工作电压下不会有明显电晕放电的产生。在布局上，变电站应保持紧凑，建成户内型的高压变电站。

（三）强化城市规划，对建筑结构与绿化进行合理的设计

在城市规划中，应对电磁环境保护目标加以明确，对输变电工程的选站或选线方案进行优化，确保区域控制的严格实行。同时，高大树木对于电磁辐射有着一定的吸收与减弱作用，依靠强化城市绿化来保护高压输变电工程电磁辐射环境，是一项行之有效的措施。并且，切实强化电磁污染管理工作，做到对电磁污染进行源头切断，这样的电磁污染防治更具有实际意义。

（四）强化科普宣传。从实际来看，人们对电磁污染的意识比较薄弱，且在认识上存在一定的误差，现实中的诸多媒体就是潜在的或无形的杀手。也就是说，人们对雷达、通信、广播电视等电磁场认识存在一定的混淆。但是，电磁辐射的污染具有特殊性，尤其是电磁辐射的污染面广、专业性强等问题，强调专业化的科普宣传，对人们进行一定的宣传教育，在消除人们“恐惧”心里的同时，提高电磁辐射防治工作的有效性，使高压输变电工程更好地服务于我国经济发展。

五、结语

高压输变电工程对环境有着一定的影响，借鉴上述对策，积极地落实，从而实现对电磁环境的有效保护，促进我国高压输变电工程的进一步建设，使其在我国今后的经济建设中发挥更为突出的作用。同时，落实并强化城市规划，对建筑结构和绿化进行合理的规划，这种绿色环保的防治措施，更具有现实意义。

参考文献：

[1]朱林.高压输变电工程的电磁辐射及环境影响评价[J].电力环境保护，2012（5）.

[2]罗超.高压输变电工程中的环境问题及其管理和应对[J].环境科学与管理，2012（3）.

[3]任文春.高压输变电工程电磁场对环境的影响及防治[J].电力环境保护，2009（4）.

电磁场论 第4篇

电磁场的载体为二维时空量子———虚子, 引力场的载体为超光速量子———引力子, 电磁相互作用与万有引力相互作用的强度比值为1038个数量极, 这个数值代表着虚子与组成它的引力子的能量之比, 表明虚子是由1038个时空子组成, 光子的动质量与静质量的比值和电磁与引力作用的强度比值也是一样的, 代表着三维世界与二维世界的能量之比, 可以说一个光子里有1038个虚子存在。

组成粒子的基本单元是虚子, 微观粒子之间可以相互转化, 不同的粒子之间的差异只是拥有虚子的数目和虚子的排列顺序的不同, 当一种粒子转变成另一种粒子时, 也就是组成它的虚子之间改变了排列顺序, 增减了虚子的数目形成的, 粒子在运动和转化过程中, 一般都有能量的变化传递, 或吸收, 或放出能量, 组成粒子的虚子总是以光速运动, 当粒子的运动状态发生变化时, 虚子在场的作用下, 从粒子本身分化出来, 脱离粒子, 这就是粒子的耗能过程, 当粒子得到能量时, 也就是吸收了外来的虚子。当然, 物质的最基本单元为时空子, 时空子为能量, 为虚子的组成部分, 虚子之间的力是靠时空子传递的, 有时物质之间的能量转换直接靠时空子传递, 如物体在引力场中被加速就是吸收了时空子的能量。

在我们的任何实验中, 无论何时, 只要由能量形成物质, 就有严格相同的反物质生成, 它们总是共同产生, 机会均等。反物质的寿命与质量与对应的物质相同, 但其它一些符号相反, 反物质对于我们世界来说, 时间是倒流的。光子的反物质就是它本身。但在大于原子的尺度上, 反物质丝毫不见踪影, 宏观世界的一切物质都是由正物质构成的。虚子是构成一切宏观物质的单元, 它的时间为0, 而组成宏观世界物质的时间却总是向前流逝, 所以也必须有同等数量的时间为反向流逝的反物质存在, 组成反世界, 它与正世界的时间相互抵消为0, 才能和虚子的时间相符合, 不违背质能守恒定律。正反物质相遇就成为能量, 以光速运动, 时间成为0, 等同于虚子的时间, 也正说明了这一点。由此可见, 正反物质在宇宙中的存在是相等同的, 它们相对于光速运动, 被光速相隔开。

光速是时空的分界线, 可以叫做时空轴。物质穿过时空轴要改变符号, 就象数学中移项要变号一样。正反世界被光速相隔开, 反物质在我们的世界中出现, 符号要改变。反世界对于我们来说是反世界, 但对于它本身来说还是正世界, 时间也是正向流逝的, 只不过反物质来到我们的世界, 一切都要变成相反的符号, 与正世界的物质符号相抵消为0, 成为光速, 才能与二维时空的性质符合。我们正世界中的物质如果在反世界中出现, 符号也要改变, 成为时间逆流的反物质。正反世界彼此之间是没有距离概念的, 只是被光速运动相隔开, 它们互为境中世界, 互为空穴。被光速相隔开的正反世界完全一样, 彼此相同, 对于双方来说都是以虚的方式存在。虚子形成正反物质, 并不是说也有正反虚子, 只是虚子本身同时拥有顺逆流逝的时间, 处于顺时针方向的时间就形成了正物质, 反之形成反物质, 对于反物质本身来说还是正物质。虚子的时空为0, 物质存在, 使时空本身缺少, 缺少的时空就形成反世界, 反过来, 我们世界就为反世界的缺少时空。所以正反世界是没法划分的, 它们在各自的世界中与所对应的反世界中的一切事物都完全一样, 彼此相同。反物质在我们的世界上出现时, 它的另一半———我们世界中的正物质也同时在反世界中出现。

宏观物质的时间总是向前流逝, 是不可逆的, 宏观物质以光速运动也就成了能量轴。反物质的时间是反向流逝的, 正反世界被光速相隔开, 宏观上的反物质一般是不能以本身的性质出现在正世界, 宏观物质以光速, 超光速运动也必然是使正反物质相中和, 回归为先天的虚子, 时空子来实现的。

磁场是由电荷运动产生的。正反世界被光速运动相隔开, 当电荷静止时, 电场就同时属于正反世界, 成为光速运动。正反世界是被运动 (光速) 相隔开的, 当电荷运动时, 同属于正反世界的电场也将分开, 于是反世界的电场在我们世界中就成为磁场, 我们世界中的电场就成为反世界的磁场, 这就象反物质在正世界中出现要改变符号一样的。我们世界中的磁场是由反物质电荷运动产生的, 反物质依然存在于反世界中, 对于正世界还是以虚的方式存在, 所以无法发现磁荷。磁体的南北两极就为反世界的正负电极。磁场起源于反世界的电场, 只要有电场存在, 电荷运动, 就必然同时存在着正负电极, 因此磁体无论分得怎样小, 都同时存在着南北磁极。

电源于虚子的有序化运动, 形成物质的虚子按一定规律组合起来, 对外界就产生了电的作用, 虚子的时间分别为由过去向将来运动和从将来向过去运动两种方向, 互相中和表现为“现在”。虚子在构成物质时, 如果组成物质中的虚子向顺时针方向组合起来, 形成通路, 就构成了顺行的时间, 时间由过去向将来运动, 就成为正电荷, 当然也可称为负电荷, 只是一个规定问题。按照质能守恒定律, 另一些相同数目的虚子则按逆时针方向组合成通路, 形成负电荷, 时间由将来向过去运动。反物质在正世界中出现, 所带电荷与正物质的相反, 时间流逝的方向也相反, 也正说明了正负电荷的时间方向相反。正电荷与负电荷的时间都各向相反的方向流逝, 时间就成为负值。存在于真空中的虚子都在杂乱无章地运动, 时间为0, 同时拥有顺行和逆行两种时间方向。正负电荷的时间与虚子的时间互为正负, 就会使存在于空间中的虚子产生有序化运动。正电荷的时间由过去向将来流逝, 就会对周围空间的杂乱无章运动的虚子产生力的作用, 使其也向相同方向, 即顺时针方向运动。负电荷的时间为逆行, 同样会使真空中的虚子向逆时针方向运动。形成有序化运动的虚子对外界会产生力的作用, 这就形成了场强互为正反方向的电场。

正负电荷的时间互为正负, 能量互为正负, 当然会产生吸引作用。虚子之间的力是靠时空子来实现的, 电源于引力作用, 是正负时空相互吸引所致。

在电磁振荡中电场能和磁场能可以互相转化, 磁场是反世界的电场, 反世界的时间对于我们是从将来向过去走的, 当电场变成磁场时, 时间由顺到逆, 磁场的时间由将来向过去流逝, 因此磁场又会回到从前, 恢复为从前的电场, 电场自然又会象从前那样运动, 又转变为磁场, 形成电磁振荡。利用磁现象能够储存信息也是因为磁场的时间是由将来向过去运动的, 可以完全恢复到从前。

动能是物体具有速度产生的, 速度是位移的时间变化率, 是随着时间流逝造成的, 要用去时间能量, 动能的时间为负, 势能象引力势能, 弹性势能都来自引力作用, 源于引力场, 引力场的时间为正, 势能的时间就成为正值, 动能和势能的相互转化产生了振动, 振动的最大特点是重复性, 因为有了回复力。当动能转化为势能时, 时间由负值变成正值, 正的时间是向过去走的, 可以恢复到从前, 于是振子就回到初始状态, 由势能转化为动能, 时间成为负值, 回到了从前, 自然又会象从前那样运动, 动能又转化为势能。振子受到的力是一定的, 不计阻力可以完全回到从前, 振动的取值就成为恒定的。振动总是相对于平衡位置反复进行, 当振子离开平衡位置的最大位移时, 势能最大, 势能为引力, 平衡位置就可以看作是引力中心。

振动向外传播形成波, 波是能量传递的一种方式, 能量为时空子, 虚子的永恒运动。波就是先天物质规律组合成的, 振动传递到哪里就使哪里的时空子或虚子规律组合成波。使波发生衍射的小孔是宏观物质, 在它周围存在着引力场, 引力场会使引力子进行有序化运动, 因此小孔对波也具有引力作用。当小孔的宽度和波长差不多大时, 小孔对波产生的引力作用就等于或大于产生波的势能所形成的引力作用, 此时形成波的引力子就会脱离由振动产生的引力束缚, 而围绕小孔进行有序化运动。小孔就成为它的引力中心, 因而波就会在小孔的引力作用下改变传播方向, 于是就发生了波的衍射现象。当小孔的宽度比波长大的越多, 衍射现象越不显著, 主要是小孔越宽, 波距离小孔壁就越远, 小孔对波的引力作用也就逐渐减弱, 小孔的引力场对波产生的引力作用就大大小于产生波的势能, 波就不再受它的引力束缚, 可以依照原来的方向状态传播, 不会发生衍射现象。

原子核外的电子没有确定的轨道, 是以几率的方式出现。电子具有轨道磁矩和自旋磁矩, 原子核具有核磁矩, 组成原子的质子、中子也都具有磁矩。因此电子在运动过程中还要受到磁场力的作用。电子绕核运动的同时还有自旋运动, 原子核及组成核的质子、中子也都不断地进行自旋运动, 电子在运动过程中总是受到几种综合磁力的影响, 再加上电子的磁力与原子核的磁力也相互作用, 当它们同名磁极相遇时就互相排斥, 异名磁极相遇时就互相吸引, 在原子核的磁力作用下, 包括质子、中子的磁力, 会使电子距离核的远近也就不再相同。由于电子与原子核及组成核的质子、中子总在不断地进行相对运动, 因此在不同时刻电子与原子核的相对位置也不同, 它所受到的磁场力的大小和方向也就不同, 总在不断地变化着, 磁场力对电子的影响或大或小, 或方向相反, 或着吸引、排斥, 这就使电子的绕核运动方向和距离核远近的位置也总在改变, 不再确定。因此, 原子核外的电子没有确定的轨道, 总是时而出现在这里, 时而出现在那。电子之所以出现在一个比较固定的区域里, 是因为它受到的电磁力是有一定距离的, 当超过这一距离时, 磁场力很难对它发生作用, 它要受到静电引力的束缚。

原子核的密度十分巨大, 它的数量级达1014克/厘米3。单位体积的核子比同样体积的宏观物质的质量要巨大的多, 产生的引力也要强大的多。万有引力的测定是在宏观距离来实现的, 而核力的范围只有10-15米, 在如此近的距离内, 核子间的引力就变得更为强大, 强大到已超过电磁相互作用。核力实质上就是万有引力。

中微子以光速运动, 它本身是违反宇称守恒定律的。关于K介子的两种衰变方式, 表示时间反演不守恒。K介子在运动中转化出二种 (K0K0) 的组合态, 即正反粒子相融合的状态。K介子在运动中是以正反物质相融合的状态出现, 那么它衰变时, 或者属于正物质状态, 或者属于反物质状态, 这本身并不确定。当它属于正物质衰变时, 是一种方式, 属于反物质状态时, 衰变则是另一种方式, 正反物质的衰变方式是不同的。这说明K介子本身的这种衰变方式并不违反宇称守恒定律, 中微子是以光速运动的, 在运动中同时属于正反世界, 有时正反物质状态也并不确定。破坏宇称守恒的中微子衰变时处于反物质状态, 并非处于正物质状态。因此它的衰变方式也和K介子一样并没有破坏宇称守恒定律, 时空反演依然成立。

道德经的宇宙观:道生一, 一生二, 二生三, 三生万物, 万物负阴而抱阳, 冲气以为和。宇宙先创生出一维时空, 为道生一, 再由一维时空超光速创生出二维光速世界, 此为一生二, 接着由二维能量轴创生出三维微观世界, 为二生三, 最后由微观世界创生出四维宏观世界, 这就是三生万物。万物负阴而抱阳, 冲气以为和, 是指万物存在而使时空本身缺少, 抱阳指正世界, 负阴指由于正世界的存在而使时空本身缺少形成的反世界。冲气以为和中的“气”指的是作为能量的先天物质, 能量同时属于正反世界, 正反物质中和就回归先天, 成为气。当然万物负阴而抱阳也可看作是万物存在, 作为阳的空间为正, 具有正能量, 作为阴的时间为负, 具有负能量, 正负时空中和就回归先天, 成为时空量子, 这就是冲气以为和。

周易的宇宙观:无极即太极, 太极生两仪, 两仪生四象, 四象生八卦。太极指一维时空, 两仪指二维时空世界。微观上的正反物质不受空间限制, 都可在对方世界中出现, 它们的空间就共为二维, 但正反物质在一个世界上出现, 时间是分别互为反向流逝的, 它们的时间也是二维, 三维微观世界对于正反物质也可以说是四维微观时空, 两仪生四象就是其所指。也可以认为微观上的正物质的时间、空间各为一维, 反物质的时间和空间也各为一维, 相加为四维微观世界。正世界为四维宏观时空, 反世界也为四维, 相加为八维, 八卦就是指正反世界的八维宏观时空。宇宙就由四维微观世界创生出八维宏观世界, 这就是四象生八卦。

在多普勒效应中, 波源与观察者相互接近时频率要升高, 远离时频率要降低。在任何空间范围内, 作为媒质的时空子、虚子都是以相同数目均匀分布的。波在传递过程中, 是把时空子或虚子不断地组合再向前传播的, 这会用去波的能量。当波源与观察者接近时, 波传播的距离就缩短, 用去波的能量也就少, 这表明波损失的能量就少, 比与观察者距离不变时波的能量相对要大, 波的能量与频率成正比, 自然, 波源与观察者接近时频率要升高。从河外天体到达地球上的光子发现有巨大红移现象, 并且红移大体上和距离成正比。传播光子的载体是虚子, 虚子的数目在真空中任何地方都相同, 它们本身是杂乱无章地运动的, 光子的运动方向是单一的, 它所走过的路程越远, 就得使用越多的能量使虚子向一个方向运动来运载它, 光子本身的能量也就相应降低, 发生红移现象。

宇宙是无限的, 它如同数轴上的数, 又如同时间的过去、现在与未来, 不能说宇宙到底有多大, 就象不能说出最大的、最小的数字是多少一样的道理, 只能说宇宙是无限的, 它的层次是无穷的。

参考文献

[1]W.泡利.相对论[M].上海科学技术出版社, 1979:205.

电磁场习题解答 第5篇

2、求下列情况下，真空中带电面之间的电压。

(2)、无限长同轴圆柱面，半径分别为a和b（ba），每单位长度上电荷：内柱为而外柱为。

解：同轴圆柱面的横截面如图所示，做一长为l半径为r（arb）且与同轴圆柱面共轴的圆柱体。对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理，得

 DdSl

s考虑到此问题中的电通量均为er即半径方向，所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0，并且在圆柱侧面上电通量的大小相等，于是

2lrDl

即 Der，Eer

20r2r由此可得 UbabEdrbererdrln

a2r20a0

1—2—

3、高压同轴线的最佳尺寸设计——高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为2cm，内外导体间电介质的击穿场强为200kV/cm。内导体的半径为a，其值可以自由选定但有一最佳值。因为a太大，内外导体的间隙就变得很小，以至在给定的电压下，最大的E会超过介质的击穿场强。另一方面，由于E的最大值Em总是在内导体的表面上，当a很小时，其表面的E必定很大。试问a为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压。

（击穿场强：当电场增大达到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够

电磁场习题解答

第 1 页

脱离它的分子 而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘性能，称为击穿。某种材料能安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿强度）。

解：同轴电缆的横截面如图，设同轴电缆内导体每单位长度所带电荷的电量为，则内外导体之间及内导表面上的电场强度分别为

E而内外导体之间的电压为

UEdrab，Emax

2r2abdrln

a2r2ab或

UaEmaxln()

badUbEmax[ln()1]0

daabb10，a0.736cm aeb5UmaxaEmaxln0.7362101.4710(V)

a即

ln

1—3—

3、两种介质分界面为平面，已知140，220，且分界面一侧的电场强度E1100V/m，其方向与分界面的法线成450的角，求分界面另一侧的电场强度E2的值。

电磁场习题解答

第 2 页

解：E1t100sin450502，E1n100cos450502

D1n40E1n20002 根据 E1tE2t，D1nD2n得

E2t502，D2n20002，E2nD2n1002 2022(502)2(1002)25010(V/m)于是： E2E2tE2n

1—

8、对于空气中下列各种电位函数分布，分别求电场强度和电荷体密度：（1）、Ax2（2）、Azyx

（3）、Ar2sinBzr（4）、Ar2nisocs

解：求解该题目时注意梯度、散度在不同坐标中的表达式不同。

(Ax2)（1）、E(ijk)i2Axi

xyzxExEyEzExD0()00(2Ax)2A0

xyzxx（2）、E(ijk)

xyzAxyzAxyzAxyz

(ijk)

xyzA(yzixzjxyk)

电磁场习题解答

第 3 页

D0[(Ayz)(Axz)(Axy)]0

xyz1（3）、E[erek)

rrz[1(Ar2sinBrz)er(Ar2sinBrz)err

(ArsinBrz)k)]z

[(2ArsinBz)erArcoseBrk)]

11D0[r(2ArsinBz)(Arcos)rrr

(Br)] z1 0[(4ArsinBz)Asin]

rBz0[4Asin)Asin]

r11（4）、E[eree]

rrrnis1[er(Ar2sincos)e(Ar2sincos)rre1(Ar2sincos)]

rsin11[(2Arsincos)er(Ar2coscos)e(Ar2sinsin)e]

rrsin[(2Arsincos)er(Arcoscos)e(Arsin)e]

电磁场习题解答

第 4 页

111D0[2(r2Er)(Esin)(E)]

rsinrsinrr0[113(2Arsincos)(Arcoscossin)

rsinr2r 1(Arsin)]

rsinAcosAcos(cos2sin2)]sinsin 0[6Asincos1—4—

2、两平行导体平板，相距为d，板的尺寸远大于d，一板的电位为0，另一板的电位为V0，两板间充满电荷，电荷体密度与距离成正比，即。(x)0x。试求两极板之间的电位分布（注：x0处板的电位为0）解：电位满足的微分方程为

0d2x 20dx其通解为： 03xC1xC2 60定解条件为：x00； xdV0 由x00得 C20 由xdV0得 于是 03VdC1dV0，即 C100d2 60d6003V002x(d)x 60d601—4—

3、写出下列静电场的边值问题：

电磁场习题解答

第 5 页

（1）、电荷体密度为1和2（注：1和2为常数），半径分别为a与b的双层同心带电球体（如题1—4—3图（a））；

（2）、在两同心导体球壳间，左半部分和右半部分分别填充介电常数为1与2的均匀介质，内球壳带总电量为Q，外球壳接地（题1—4—3图b））；（3）、半径分别为a与b的两无限长空心同轴圆柱面导体，内圆柱表面上单位长度的电量为，外圆柱面导体接地（题1—4—3图（c））。

电磁场习题解答

第 6 页

解：（1）、设内球中的电位函数为1，介质的介电常数为1，两球表面之间的电位函数为2，介质的介电常数为2，则1，2所满足的微分方程分别为

211，222 12选球坐标系，则

111211121(r)(sin)r1r2rr2sinr2sin2221221122(r)(sin)r2r2rr2sinr2sin2由于电荷对称，所以1和2均与、无关，即1和2只是r的函数，所以

11211222，(r)(r)22rrrrrr21定解条件为：

分界面条件： 1ra

2电位参考点： 2

附加条件：1r0；

1ra1r2ra2r

rarb0；

为有限值

（2）、设介电常数为1的介质中的电位函数为1，介电常数为2的介质中的电位函数为2，则

1、2所满足的微分方程分别为

211，222 12选球坐标系，则

电磁场习题解答

第 7 页

11211121(r)2(sin)20 22rrrrsinrsin21221122(r)2(sin)20 22rrrrsinrsin由于外球壳为一个等电位面，内球壳也为一个等电位面，所以1和2均与、无关，即1和2只是r的函数，所以

121122(r)0(r)0，rrr2rr2r2

2分界面条件： 12

由分解面条件可知12。令 12，则在两导体球壳之间电位满足的微分方程为

12(r)0

rr2r

电位参考点： rb0；

边界条件：2a2(1Er2Er)raQ，即

2a2(12)()Q rra（3）、设内外导体之间介质的介电常数为，介质中的电位函数为，则所满足的微分方程分别为

20，选球柱坐标系，则

1122

(r)20

rrrr2z

2电磁场习题解答

第 8 页

由于对称并假定同轴圆柱面很长，因此介质中的电位和及z无关，即只是r的函数，所以

1(r)0 rrr

电位参考点： rb0；

边界条件：2aEr

2a(

1－7－

3、在无限大接地导体平板两侧各有一个点电荷q1和q2，与导体平板的距离均为d，求空间的电位分布。

ra，即

) rra

解：设接地平板及q1和q2如图（a）所示。选一直角坐标系，使得z轴经过q1和q2且正z轴方向由q2指向q1，而x，y轴的方向与z轴的方向符合右手螺旋关系且导体平板的表面在x，y平面内。计算z0处的电场时，在（0,0,d）处放一镜像电荷q1，如图（b）所示，用其等效q1在导体平板上的感应电荷，因此

1q111()

22240x2y2(zd)2xy(zd)计算z0处的电场时，在（0,0,d）处放一镜像电荷q2如图（c）所示，用

电磁场习题解答

第 9 页

其等效q2在导体平板上的感应电荷，因此

2q211()

22222240xy(zd)xy(zd)1－7－

5、空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2厘米，轴线间距离为12厘米。若导线间加1000V电压，求两圆柱体表面上相距最近的点和最远的点的电荷面密度。

解：由于两根导线为长直平行导线，因此当研究它们附近中部的电场时可将它们看成两根无限长且平行的直导线。在此假定下，可采用电轴法求解此题，电轴的位置及坐标如图所示。

126cm 由于对称 h2而 bh2R2622242cm

设负电轴到点p(x,y)的距离矢量为r2，正电轴到点p(x,y)的距离矢量为r1（p点应在以R为半径的两个圆之外），则p点的电位为

r2(xb)2y2ln()ln (x,y) 2220r120(xb)y1两根导体之间的电压为U，因此右边的圆的电位为U，即

2τ(hRb)2U(hR,0)ln 2202(hRb)

电磁场习题解答

第 10 页

由此可得 20Uh-Rb2lnh-R-b25010004ln(12)250ln(12)

(xb)2y2ln于是 (x,y) 22(xb)yln(12)Egrad

(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]{ex2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250 y[(xb)y]y[(xb)y]ey}[(xb)2y2][(xb)2y2]2222

由于两根导线带的异号电荷相互吸引，因而在两根导线内侧最靠近处电场最强电荷密度最大，而在两导线外侧相距最远处电荷密度最小。

max(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]0{ex 2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250( ex)xhRy0y[(xb)2y2]y[(xb)2y2] ey}2222[(xb)y][(xb)y] 011)1.770107C/m2

ln(12)hRbhRb(250min(xb)[(xb)2y2](xb)[(xb)2y2]0{ex2222[(xb)y][(xb)y]ln(12)250y[(xb)2y2]y[(xb)2y2]ey}[(xb)2y2][(xb)2y2] ex xhRy0

电磁场习题解答

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011)8.867108C/m2

ln(12)hRbhRb(250

1—9—

4、一个由两只同心导电球壳构成的电容器，内球半径为a，外球壳半径为b，外球壳很薄，其厚度可略去不计，两球壳上所带电荷分别是Q和Q，均匀分布在球面上。求这个同心球形电容器静电能量。

解：以球形电容器的心为心做一个半径为r的球面，并使其介于两导体球壳之间。则此球面上任意一点的电位移矢量为



DQe 2r4rDQ电场强度为

Eer

4r21Q2而电场能量密度为

weED 24232r球形电容器中储存的静电场能量为

b2Q22WewedVrsindddr

Va00322r4b2Q2sindddr a00322r2b1Q2Q2b10(cos0cos)(20)2drdr 22aa8r32rQ211Q2ba()= 8ab8ab

1－9－

5、板间距离为d电压为U0的两平行板电极浸于介电常数为ε的液

电磁场习题解答

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态介质中，如图所示。已知液体介质的密度是m，问两极板间的液体将升高多少？

解：两平行板电极构成一平板电容器，取如图所示的坐标，设平板电 容器在垂直于纸面方向的深度为w，则此电容器的电容为

(Lx)w0xw C(x) dd电容中储存的电场能量为

11(Lx)w0xw2)U0

WeCU02(22dd液体表面所受的力为

2 We12 C(x)U0wU0(0)

fx x2 x2d此力应和电容器中高出电容器之外液面的液体所受的重力平衡，由此

可得

2U0w(0)mgdwh

2d2(0)U0即 h 22mgd2—

5、内外导体的半径分别为R1和R2的圆柱形电容器，中间的非理想介

电磁场习题解答

第 13 页

质的电导率为。若在内外导体间加电压为U0，求非理想介质中各点的电位和电场强度。

解：设圆柱形电容器介质中的电位为，则

20

选择圆柱坐标，使z轴和电容器的轴线重合，则有

1122

(r)0

rrrr22z2假定电容器在z方向上很长，并考虑到轴对称性，电位函数只能是r的函数，因此所满足的微分方程可以简化为

1(r)0 rrrC1 C1，rrr两边再积分得电位的通解

C1lnrC2 定解条件：rRU0，rR0 即

r12将电位函数的通解带入定解条件，得

C1lnR1C2U0 C1lnR2C20

由上述两式解得

电磁场习题解答

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U0U0，C2U0lnR1

R1R1lnlnR2R2U0U0U0r于是

lnrlnR1U0lnU0

RRRR1ln1ln1ln1R2R2R21而

E[ereez]

rrzU0U01r(lnU0)er

er

RRrR1rln1ln1R2R2

2—

7、一导电弧片由两块不同电导率的薄片构成，如图所示。若

C116.5107西门子/米，21.2107西门子/米，R245厘米，R130厘米，钢片厚度为2毫米，电极间的电压U30V，且电极1。求：

⑴、弧片内的电位分布（设x轴上电极的电位为0）；

⑵、总电流I和弧片的电阻R；

⑶、在分界面上D，，E是否突变？ ⑷、分界面上的电荷密度。

解：（1）、设电导率为1的媒质中的电位为1，电导率为2的媒质中的电磁场习题解答

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电位为2，选取柱坐标研究此问题。由于在柱坐标中电极上的电位和r及z无关，因而两部分弧片中的电位也只是的函数，即

1  1121 21 121 1(r)22 222r r rr  zr 21  2122 22 122 2(r)22 222r r rr  zr 2由上边两式可得

1、2的通解分别为

1C1C

22C3C4 此问题的定解条件是：

200

……（a）

1U

……（b）

212……（c）

144 1 24 2 4……（d）

根据上述四式可得

C40，C1C1C2U 2C2C3C4，1C12C3 44联立以上四式解得

C14U2U(12)，C2UC1

(12)21214U1，C40 C12(12)4U2U(12)(5.9520.65)V

(12)124U132.26 V

(12)C3于是

12

电磁场习题解答

第 16 页

（2）、根据 E得

4U25.95

E1ee

(12)rr又E，因此

4U125.953.8681087e)e

11E1e6.510(rr(12)r R23.868108而

I 1dS(e)(0.002)edr

S R1rR

7.736105ln(2)3.14105A

R1U305R9.5510 

5Ι3.1410（3）、由于电流密度的法向分量在分界面上连续，且在此题目中电流密度只有法向分量，因此 12。分界面处的电场强度等于分界面处的电流密度与电导率的比值，又12，因此 E1中的电流场，媒质的介电常数一律为0，因此D1（4）、(D10(44444E2D24。对于导电媒质。

D244) e

4U04U24U1ee) e(12)

(12)r(12)r(12)r

2—

11、以橡胶作为绝缘的电缆的漏电阻通过下属办法测定：把长度为l的电缆浸入盐水溶液中，然后在电缆导体和溶液之间加电压，从而可测得电流。有一段3米长的电缆，浸入后加200V的电压，测得电流为2109A。已知绝缘层的厚度和中心导体的半径相等，求绝缘层的电阻率。

解： 设导体的电位高于盐水的电位，则绝缘层中的漏电流密度为：

Ier

2lr而绝缘层中的电场强度为：

I

Eer

2lr设导体的半径为R1，电缆绝缘层的外半径为R2，则导体和盐水之间的电压为：

电磁场习题解答

第 17 页

R2IIUererdrdr

R1R12lrR12lrR21R2II  drln2lR1r2lR1RI即

ln2

2UlR1将已知数据代入上式，得

2R12109109 lnln23.6771013S/m

22003R160012.7271012/m R2R2Edr3－2－

1、一半径为a长圆柱形导体，被一同样长度的同轴圆筒导体所包围，圆筒半径为b，圆柱导体和圆筒导体载有相反方向电流I。求圆筒内外的磁感应强度（导体和圆筒内外导磁媒质的磁导率均为0）。

解：求解此问题可将圆柱导体和圆筒导体视为无限长。在垂直于z的平面上以z轴和此平面的交点为心做一半径为r的圆l，设l的方向和z符合右手螺旋关系。

由安培环路定律得：

HdlI l

电磁场习题解答

第 18 页

式中I为l中包含的电流，其方向与l符合右手螺旋关系时为正，否则为负。考虑到在l上H的大小相等，方向为l的切线方向，则有

2rHI

I0IIe，Be 即

H，而 H2r2r2r当0ra时，有

Ir22I2r2I

aa0r2r2Ie02Ie

而

B2ra2a当arb时，有 II

 而

B0Ie

2r当rb时，有

I0  因而

B0

3－3－

3、在恒定磁场中，若两种不同媒质分解面为xoz平面，其上有电流线密度k2exA/m，已知H1(ex2ey3ez)A/m，求H2。

电磁场习题解答

第 19 页

解：设y0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为

2、H2、B2；y0的区域中的磁导率、磁场强度、磁感应强度分别为

1、H1、B1。

由已知条件得：

H1z3；

H1x1；

B1yH1y1 由分解面条件得：

H2zH1z2；

H2xH1x0；B2yB1y

将已知条件代入，得：

H2z2H1z5；

H2xH1x1；

B2y1H1y21

而

H2yB2y221 2于是

H2H2xexH2yeyH2zez(ex21ey5ez)A/m

2

3－4－

3、已知电流分布为

JJ0rezra

。J0为常数，求矢量位A和磁感应强度B（注A的参考点选为rr0a处）



解：设r0的区域中的矢量磁位为A1，r0的区域的矢量磁位为A2，则A1、A2所满足的微分方程分别为：

A10J0rez

ra 2

A20

ra 2考虑到电流密度只有z分量，矢量磁位也只能有z分量，上两可改写为

2A1z0J0r

ra

电磁场习题解答

第 20 页

2A2z0

ra 选圆柱坐标系，上两式变为

A1z112A1z2A1z

(r)20J0r 22rrrrzA2z112A2z2A2z

(r)20

rrrr2z2由于电流密度不随z和变化，所以矢量磁位也不随z和变化，因此上述两式可简化为

A1z1(r)0J0r

（1）rrrA2z1(r)0

（2）rrr

（1）、（2）两式的通解分别为

A1z0J03rC1lnrC（3）9A2zC3lnrC（4）

定解条件：

附加条件：当r0时，A1z应为有限值；参考点处矢量磁位为0，即A2zrr00

分解面条件：A1zra11(A2)A2zra；(A1)rara00根据定解条件，得：

C10

（5）

C3lnr0C40

（6）

电磁场习题解答

第 21 页

0J03aC1lnaC2C3lnaC4

（7）9J111C（8）(00a2C1)03a0a即

C3lnr0C40

0J03aC2C3lnaC4

90J02C3a 3a联立上述三式解得：

C30J03Ja；

C400a3lnr0； 33C20J03ra[13ln0] 9aJJr于是

A1[00r300a3(13ln0)]ez

99a0J0r[r3a3(13ln0)]ez 9aJJA2[00a3lnr00a3lnr0]ez

33[0J03r0aln]ez 3r由柱坐标中的旋度公式

1AzAArAz1(rA)ArAer()e()er()

rzzrrr

电磁场习题解答

第 22 页

可得：

JA1zB1A1e()00r2e

r30J0a3A2zB2A2e()e

r3r

3－6－

1、在磁导率70的半无限大导磁媒质中距媒质分界面2cm有一载流为10A的长直细导线，试求媒质分界面另一侧（空气）中距分界面1cm处p点的磁感应强度B。

解：此题如图1所示，图中h2cm，h11cm，I10A（设其方向和正z轴的方向一致）求空气中的磁场的等效模型如图2所示。图中的

I而

Hp2701407III

0708047875I1iIii(A/m)2(hh1)42(0.010.02)3

42Bp0Hp1.1610i(Wb/m)

3—7－

2、有一截面为正方形的铁磁镯环，均匀绕有500匝导线，镯环内外

电磁场习题解答

第 23 页

半径分别为R16cm和R27cm，高h1cm，8000，求线圈的自感系数。

解：做一个半径为r的圆，使此圆所在的平面在正方形铁磁镯环的两个端面之间，且与端面平行，圆心在铁磁镯环的轴线上。

设线圈的匝数为n，根据安培环路定理，得



HdlnI

l对于此题，在上述所做的圆上磁场强度的大小处处相等，方向沿圆的切线方向，于是上述积分的结果为

2rHnI

nInI即

He，Be

2r2rR2nI磁通为

BdseedsSS2rR1nI02rdzdr

h

nI2R1R2h0nIhR21dzdr lnr2R1n2IhR2线圈的磁链为

n ln2R1再由LI，得

n2hR2500280000.017

Llnln

I2R126

电磁场习题解答

第 24 页

500280041070.017ln0.0616H

26

3—7－

3、如图所示，求真空中：（1）、沿Z轴放置的无限长直线电流和匝数为1000的矩形回路之间的互感；（2）、如矩形回路及其它长度所标尺寸的单位，不是米而是厘米，重新求互感。

解：(1)、在x0，y0的半平面内

B0I2y(i)

设互感磁通m的方向如图中的所示，则

 5 5I0m 2  0 2y dz dy5I02ln52 与线圈交链的总互感磁链为

2500I0mNmln52()而

MmI25000ln(52)9.163104(H)（2）、如图中的尺寸的单位为厘米时

电磁场习题解答

第 25 页

Mm2505ln()9.163106(H)I23－8－

1、求无限长同轴电缆单位长度内导体和外导体之间区域内所储存的磁场能量。设内导体半径为R1，外导体很薄，半径为R2，内导体和外导体之间媒质的磁导率为0，电缆中的电流为I。

解：设同轴电缆的横截面及内导体中电流的方向如图所示，则内外导体之间的磁场强度为（取圆柱坐标，使z轴和同轴电缆的轴线一致，其方向和I的方向相同）

0IIe，而

B0He

H2r2r0I21HB

得

wm22 由

wm28r而

Wm1002R2R1rdrddzwm2R2R11002R2R10I2drddz 28r0I2820010I21drddzr8201200I2R2R2 lnddzlnR14R13 －8－

2、在题3 －7－2的镯环线圈中，通以电流I1A。求磁场能量：

121（1）、用WmLI求解；（2）、用WmBHdV求解。

22V解： 利用题3 －7－2的一些结果，有

nIn2hR2nI

H e，Be，Lln2r2r2R

1电磁场习题解答

第 26 页

1n2hR22n2hI2R2（1）、Wm

lnIln22R14R1500280041070.01127ln3.08102(J)

4611hR22nInI（2）、WmHBdVeerddrdz

V0R01222r2rn2I21hR22n2I ddrdz20R0124r820R1hR2201ddrdz rhn2I2R2ln3.08102(J)

4R1

4—

1、长直导线中通过电流i，一矩形导线框置于其近旁，两边与直导线平行，且与直导线共面，如图所示。

（1）、设iImcos(t)，求回路中的感应电动势（设框的尺寸远小于正弦电流的波长）。

（2）、设iI0，线框环路以速度v向右平行移动，求感应电动势。（3）、设iImcos(t)，且线框又向右平行移动，再求感应电动势。

解：取电动势和磁通的方向如图所示，选柱坐标且使z轴与线电流重合，方向与电流的方向一致。

电磁场习题解答

第 27 页

（1）、线圈不动，电流随时间变化：

i0e

B2r

b0caci0ibaceedrdz0ln 2r2c由于e和符合右手螺旋关系，所以

ebImddibacca(0ln)0ln()sin(t)dtdt2c2c

（2）、电流不变，线圈运动：

取积分路径的方向和电动势的方向一致，则

evBdl

l

[(vb0b

(v0cvtaI00Ie)ezdz(v00e)erdr

cvt2(cvt)2rcvtaI00Ie)(ez)dz(v00e)(er)dr]

cvt2(cvta)2rb

(v0bI00I00e)ezdz(ve)(ez)dz

02(cvt)2(cvta)





bvI00vI00ezezdzez(ez)dz

02(cvt)02(cvta)bbvI00vI00dzdz

02(cvt)02(cvta)bvI00b11()2cvtcvta

（3）、电流和线圈的位置都随时间变化：

电磁场习题解答

第 28 页

i0Be

2r



eb0cvtacvti0ibacvteedrdz0ln 2r2cvtbdddibacvtacvt(0ln)0(iln)dtdt2cvt2dtcvt0bdacvt[Imcos(t)ln] 2dtcvt

0bImd{cos(t)ln(acvt)cos(t)ln(cvt)} 2dt0bImv{sin(t)ln(acvt)cos(t)2acvtv} cvt

(t)lnc(vt)cos(t)

sin0bImacvt11{lnsin(t)v()cos(t)} 2cvtcvtacvt

0.02sin(109t)A/m2，4—

2、已知一种有损耗媒质中的电流密度J若媒质c的103S/m，r6.5，求位移电流密度。

解：用相量表示电流密度，则

0.02/00

Jcm00.02/050电场强度为

E 210/0V/mm310JcmEE电位移相量为 Dmmr0m

电磁场习题解答

第 29 页

109132105/001014/00C/m6.53636jDj109131014/00j1.149106/00A/m2 而

Dmm36所以

D1.149106sin(109t900)A/m2

4－

5、由圆形极板构成的平板电容器如图所示，两极板之间充满电导率为、介电常数为、磁导率为0的非理想介质。把电容接到直流电源上，求该系统中的电流及电容器极板之间任意一点的坡印亭向量，并证明其中消耗的功率等于电源供给的功率。

解：忽略边缘效应后有

r2U0UrrE(ez)，H(e)e0e

d2r22d电容中任意一点的坡印亭矢量为：

2U0U0rU0rSEHezeer 2d2d2dU电流为：

I0R2

d电源提供的功率为：

2U0PsU0IR2

d电容消耗的功率为：

电磁场习题解答

第 30 页

PcSds{Sdsss1s2Sdss3Sds}

上式中的S，S1，S2和S3分别是电容器的外表面、介质与上极板的分界面、介质与下极板的分界面和电容器的外侧面。由于在介质与导体的分界面处，导体一侧的电场强度为0，所以

222U0U0U02PcSdsR(e)edsRdsR rrs32d2s3s32d2d

4—

7、已知空气中的电场强度为



E0.1sin(10x)cos(6109tz)ey

求相应的H和。

11解： v3108m/s

00109741036610920rad/ m

8v310

Em0.1sin(10x)ejzey

由

EjBjH，得

eeeeeexyzxyz111 HmjEmjj0xyzxzE0E0ymxmEymEzm

EEymymj[exez]zx1j[ex(0.1sin(10x)ejz)ez(0.1sin(10x)ejz)] zx1j[ex0.1sin(10x)(j)ejzez0.110cos(10x)ejz] 00.1[exsin(10x)ejzez10cos(10x)ejzj90] 0.1jzjzj900[esin(10x)20ee10cos(10x)e] xz97610410

1电磁场习题解答

第 31 页

1jzjzj900[exsin(10x)2eezcos(10x)e] 2410211jzjzj900exsin(10x)eecos(10x)e z22121024101H[exsin(10x)cos(6109t20z)21210190cos(10x)cos(610t20z90)]A/m

ez 22410

6－2－

3、已知自由空间中电磁场的电场分量表达式为



E37.7cos(6108t2z)eyV/m

这是一种什么性质的场？试求出其频率、波长、速度、相位常数、传播方向及H的表达式。

解：此场为一种沿负z轴方向传播的均匀平面波。

v31081m f310Hz，v310m/s，8f3100081861082rad/ m

v3108

Z00120 037.7Hcos(6108t2z)ex

120

0.1cos(6108t2z)exA/m

6－2－

4、某电台发射600kHz的电磁波，在离电台足够远处可以认为是平面波。设在某一点a，某瞬间的电场强度为10103V/m，求该点瞬间的磁场强度。若沿电磁波的传播方向前行100m，到达另一点b，问该点要迟多少时间才具有此10103V/m的电场。

电磁场习题解答

第 32 页

解：空气可以视为理想介质，设电磁波沿x方向传播，因此

EEmcos(26105tx)

设电磁波传播到a点的时间为t1，a点的x坐标为x1，则

Emcos(26105t1x1)102

102即

Em 5cos(2610t1x1)1025于是

Ecos(2610tx)5cos(2610t1x1)根据理想介质中磁场强度和电场强度的关系，有

E102Hcos(2610tx)5Z0120cos(2610t1x1)当tt1，xx1时，有

E102Hcos(26105t1x1)5Z0120cos(2610t1x1)1022.65105A/m 120设电磁波传播到b点的时间为t2，b点的x坐标为x2。依据题意可得

10252 cos(2610tx)10225cos(2610t1x1)即

cos(26105t2x2)cos(26105t1x1)将x2x1100带入上式，得

cos(26105t2(x1100))cos(26105t1x1)根据上式，可得

电磁场习题解答

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2610510081001631010s

(t2t1)55326102610

6－3－

1、均匀平面波在海水中垂直向下传播，已知f0.5MHz，海水的r80，r1，4S/m，在x0处



H20.5107cos(t350)ey

求：（1）、海水中的波长及相位速度；（2）、x1m处，E和H的表达式；（3）、由表面到1m深处，每立方米海水中损耗的平均功率。

解：由于420.510680103691800，所以此时的海水为良导体。

（1）、22225m；

20.51064107 v22251055106m/ s724104（2）、225105410742.81m1/2



H20.5107e2.81xcos(t3502.81x)ey

2510541070

Z0/45/4500.993/450

4

E20.51070.993e2.81xcos(t3502.81x450)(ez)

20.36107e2.81xcos(t3502.81x450)(ez)

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在x1处



E1.226107cos(t1501)(ez)



H1.234107cos(t1960)ey

（3）、SEH20.36107e2.81xcos(t1502.81x)(ez)



20.5107e2.81xcos(t3502.81x)ey



4.171012e5.62xcos(t1502.81x)cos(t3502.81x)ex 

2.0851012e5.62x[cos(450)cos(2t2505.62x)]ex

 SavTT02.0851012e5.62x[cos(450)cos(2t2505.62x)]exdt



2.0851012e5.62xcos(450)ex



P[2.0851012cos(450)ex(ex)ds

s1

2.0851012e5.62cos(450)ex(ex)ds]

s

2s12.0851012cos(450)ds2.0851012e5.62cos(450)ds

s2s1s2

2.08510120.707[ds

e5.62ds]1.471012W/m3

6－3－

3、设一均匀平面电磁波在一良导体内传播，其传播速度为光在自由空间波速的1‰且波长为0.3mm，设煤质的磁导率为0，试决定该平面电磁波的频率及良导体的电导率。

解：

vc0.0013105m/s，而在良导体中：

2由上两式得：

223104，v3105



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8 9108

0

291010 0162即

2281100

0441106S/m 7900904109910100而

，29101009101041071106109Hz

f24497—

8、已知传输线在1GHz时的分布参数为：R010.4/m；C08.351012F/m；L01.33106H/m，G00.8106S/m。试求传输线的特性阻抗，衰减常数，相位常数，传输线上的波长及传播速度。

解：特性阻抗

R0jL0Z0G0jC010.4j21091.33106399.1

0.8106j21098.351012衰减常数和相位常数：

j(R0jL0)(G0jC0)

(10.4j21091.33106)(0.8106j21098.351012)

0.01315j20.93

由此可见

0.01315Np/m，20.93rad/m

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波速和波长：

vv3108m/, s 0.3m f7—4—

2、特性阻抗Z0100，长度为/8的无损耗传输线，输出端接有负载Zl(200j300)，输入端接有内阻为100、电压为50000V的电源。试求：（1）、传输线输入端的电压；（2）、负载吸收的平均功率；（3）、负载端的电压。

解：（1）、传输线的输入阻抗为

22Zlcos(l)jZ0sin(l)

ZinZ022Z0cos(l)jZlsin(l)

(200j300)cos()j100sin()4100100cos()j(200j300)sin()44

50(1j3)

0050005000520

I/45A 1010050j1501502/4530ZI50(1j3)52/450A372.68/-26.5V6

U1in13（2）、负载吸收的平均功率

由于传输线是无损线，所以负载吸收的平均功率等于传输线始端输入的平均功率

P2U1I1cos(26.560450)277.85W（3）、负载端的电压

Ucos2sin2cossin(l)jZI(l)U()jZI()

U210110144

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2]2[50(1j3)52/450j10052/450] [U1jZ0I12233250250/450[1j5]5.1/45078.690425/33.690V

337—

17、长度为/4的无损耗线联接如题7—17图。其特性阻抗Z0为50。

若要使电源发出最大功率，试决定集中参数B的值及电源内阻。

Z22解：Zlcos()jZ0sin()Z2025inZ044Zcos(22Z l(14)jZj)0lsin(4)

Y1(1j)inZ in25当 YjB1inR时电源发出的功率最大，由此可得

01j25jB1R

即 B1S，R025 025

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浅淡《电磁场与电磁波》的教学方法 第6篇

关键词 电磁场与电磁波 教学方法 教学质量

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）14-0001-02

《电磁场与电磁波》是高等学校电子信息类及电气信息类专业本科生必修的一门专业基础课，是在大学物理的电磁学部分的基础上，应用高等数学作为工具，进一步研究宏观电磁场的基本规律及分析计算方法，使学生熟悉重要电磁场问题的数学模型的分析计算方法，掌握“场”与“路”这两种既相区别又相联系的思想，具备对简单电磁现象和电磁过程用“场”的观点进行定性分析和判断的能力。本课程的学习，为学生以后从事微波技术、天线、无线通信、电磁兼容等领域的研究打下了必要的基础。

但是该课程是公认的难教难学的课程之一，其理由是：公式繁多、内容抽象。如何激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，改进教学方法显得尤为重要。

一、课程教学现状及存在的问题

我校电子科学与技术、通信工程、自动化等专业开设了《电磁场与电磁波》这门专业基础课，理论学时为56学时。而本课程理论性比较强，学时略显紧张。

在教学中，存在着以下问题：（1）在教学过程中，教师对某些公式过多地推导，占用大量授课时间，提供给学生的信息量大为减少，引起教学效率低下。（2）本课程理论性强，概念高度抽象且繁多，公式推导多、计算过程复杂，使得教师难以生动形象地讲解，课堂相对枯燥单调，学生难于深入理解课程内容，普遍缺乏学习兴趣。（3）本课程对学生空间想象及数学知识等方面能力有较高的要求，坐标变换、微积分等数学知识的应用更是贯穿整门课程。数学功底不好的学生，尤其容易产生畏惧心理。（4）本课程理论及各种公式的记忆、理解、掌握和具体运用，都有一定的难度，影响了学生学习的积极性。

二、教学方法的探索

1.科学划分教学内容

在课程安排上，从矢量分析入手，使学生掌握矢量代数和矢量微积分，运用矢量分析方法使得公式简明确切，然后采用公理法逐步建立电磁模型，介绍静电场、静磁场，再由时变场得出麦克斯韦方程。在授课中，以大学物理相关理论为基础引出本课程中的知识点。除了电磁场的基本性质和基本规律，授课内容还包括传输线理论及其应用、波导和谐振腔、天线和辐射系统，使学生能应用背景知识理解基本的电磁模型。另外，在课堂上适当地讨论相关的技术应用，如喷墨打印机、极化滤波器、静电屏蔽、多普勒雷达等内容，加深学生对电磁场理论的理解，培养学生解决实际问题的能力。

根据教学计划中的教学内容，将教学知识点进行梳理划分，对于重、难点部分，由教师课堂授课完成；对于拓展型知识点，如相关的技术应用，由教师在课堂上引出，与学生进行少量讨论，主要由学生在课外查找相关资料自主学习完成。例如，静电场中电位函数的边值问题的求解，将知识点划分成不同的层次，分离变量法、直角坐标系中边值问题为讲授型知识点，由教师课堂授课完成，而对于圆柱坐标系中边值问题的求解、球坐标系中的边值问题以及等电位线的描绘为拓展型知识点，由学生课后自主学习完成。

2.多媒体教学与板书相结合

对于这类难教难学的课程，单一的板书教学方法已不能适应教学需求。对于抽象、深奥的问题与概念，采用图文并茂的多媒体课件代替板书，以形象、生动、直观的方式展现，并且用字体、颜色的变化突出教学重、难点，使学生能很快抓住学习的重、难点，从而保证听课效果。对于一些抽象图形，比如行波和驻波的实时变化波形、平面电磁波的传输过程、波导中电磁波的场结构等，很难用语言来准确描述，但结合多媒体手段，如采用Flash动画来进行演示，可以直观而生动地表现出来，激发学生兴趣，提高学习效率。且使用多媒体教学，减少了教师板书的时间，增加了教学信息量，保证了教学进度，提高了教学效率。另外利用多媒体课件可提供一定的课外材料供学生分析，让学生了解理论知识以外的应用知识。

但是，仅仅运用多媒体课件进行全部教学也是不恰当的，多媒体教学加快了教学速度，留给学生消化理解的时间减少，导致学生不能很好地进行理解。且较多知识点涉及复杂数学推导及计算，如果只在课件上播放，学生很难跟上教师思路，影响教学效果。而板书教学使学生容易跟上教师思路，更好地参与课堂学习。所以，单纯的板书或多媒体教学都不是理想的教学手段，只有适当的板书教学配合形象生动的多媒体展示，才能达到最佳的教学效果。

3.理论与应用实例相结合

《电磁场与电磁波》是一门专业基础课程，内容抽象、理论性强。学生在学习过程中，会觉得理论与应用脱节，没有学习兴趣。事实上电磁场理论有广泛的应用背景，尤其是通信、军事等领域。因此，在课堂授课中教师可以增加与理论密切相关的应用背景知识，列举一些工程实践和日常生活中电磁理论应用的实例，激发学生的学习兴趣，培养逻辑思维与创新思维。如磁悬浮列车为什么会悬浮，微波炉中为什么不能用金属碗，隐形飞机为什么会隐身，以及静电复印工作原理、医学中的微波治疗、磁共振成像技术等，使学生充分认识到本课程的重要性，提高学习的主动性。但课堂上教师提出的实例，要与课堂所学理论内容有所关联，且应用实例的讨论不可过多，以免压缩正常授课内容。通过学生自由讨论之后，教师适时进行点拨，再进一步结合课堂教学知识点进行归纳讲解，强化所学内容，使学生更好地理解和记忆所学内容。

4.采用多种教学方式

教师应该采用多种教学方式吸引学生注意力，如使用启发式教学，适时地向学生提出一些问题，引起学生的思考。在设计问题时，应该设计能够使学生思考的问题，而不是简单的是非判断题。例如，在提到旧知识点时，可以向学生提出问题，使学生回忆学习过的内容，查漏补缺。教学时可以设置探究式问题，引导学生分析和解决问题，培养学生的自主思考及创新能力。提及拓展型的应用实例时，教师先启发学生进行思考，激发学生的求知欲，让学生自由讨论，然后加以提示进一步启发。同时，教师提问的过程，也是师生交流互动的过程，通过观察学生的回答，把握学生的学习掌握情况，及时调整教学进度，从而提高教学质量。endprint

传统的教学为填鸭式教学，偏重教师讲授，课堂气氛单调。我们可以尝试开展互动式教学，以教师讲授为主，穿插学生讲课及自由讨论等形式，更多的让学生参与到教学中。课堂上鼓励学生勇于提问，对课本上的例题可采用学生先进行讨论，再让学生讲解，最后教师进行点评的方法。或者对于小部分课程内容，由部分学生主讲，再由教师点评及总结归纳。每一章学习结束后，可让学生分组讨论，总结归纳所学重难点，写出自己的学习笔记。这些措施充分地培养了学生的独立思考能力以及分析、解决问题的能力，激发了学生学习热情。

在课堂教学中，我们还要注意讲授的形象生动以及类比法的应用。例如讲解方向导数和梯度的概念时，教材中定义梯度幅度为标量的空间最大变化率，方向为标量增加率最大的方向。如果直接按照书上讲解，学生会觉得概念抽象。但如果换种方式，将生活中常见现象联系起来，学生就比较容易理解，如可以使用山这个例子来讲梯度的概念，最陡的方向就类似于梯度。教学时，抓住新旧知识的连接点，巧妙运用类比，使学生更好地理解所学知识，避免概念上的混淆。比如静电场与恒定电场、静电场与恒定磁场、麦克斯韦方程组中的时变电场和时变磁场，都存在可类比的地方。而对于小的知识点，比如矢量的点积和叉积，散度和旋度，也都有类比的地方。通过类比，可加强学生对课程内容的掌握。

5.运用网络做好课后辅导工作

在高校教堂教学以外，教师很难见到学生，难以确切掌握学生的学习状态。为了让学生更好地掌握所学知识，除了固定时间地点面对面答疑，还可利用网络进行即时的课后辅导工作，将网络教育与课堂教育有机地融合起来。当学生在学习中有疑问时，可采用电子邮件或QQ等交流方式，即时与教师进行沟通，寻求帮助。教师还可以建立QQ群，与学生进行课后的互动交流，学生也可将问题在QQ群中提出来大家一起讨论。教师可以建立与课程相关的网站或博客，将授课的课件、动画演示、拓展资料等挂在网上，激发学生的学习热情，方便学生课前预习和课后复习。同时积极引导学生利用网络资源了解学科发展的最新动态以及热点问题，进行自主的探究式学习。借助于网络，将师生之间、学生之间的互动从课堂上拓展到课堂下。

6.建立多元评价机制

在学生的成绩考核中，可以将平时成绩按一定比例纳入总的成绩计算中。在平时成绩中，除了学生的考勤分、课后作业分以外，还要将课堂成绩作为额外的分数进行考核。比如在课堂上积极回答问题，讲解例题的同学可以适当加分作为奖励，这样可以提高学生学习的积极性。

参考文献：

[1]周希朗，何广强，王君艳，李旭光.浅谈“电磁场”平台课的教学改革与实践[J].电气电子教学学报，2012，（3）.

[2]吕芳.启发式教学在电磁场与微波技术中的应用[J].长春理工大学学报（高教版），2009，（1）.

[3]吕文俊，徐立勤.“电磁场数学方法”课程中的类比教学法[J].电气电子教学学报，2010，（5）.

[4]代秋芳，刘洪山，代芬，谢家兴，罗霞，赵懿琨.情感教育在《电磁场与电磁波》课程教学中的应用[J].武汉大学学报（理学版），2012，（10）.

论电磁痕迹的概念、分类及其特征 第7篇

1 电磁痕迹的概念

根据物质交换原理,犯罪嫌疑人在实施犯罪的过程中,不可避免地要和周围的客体发生作用。在相互作用的过程中,犯罪嫌疑人在现场留下手印、足迹、工具和枪弹痕迹等常规痕迹同时,通过某种电子设施,其主动的或被动的行为直接或间接地遗留或存储在电子设备记忆系统中的信息与数据,称之为电磁痕迹。电磁痕迹的载体有通讯设备、计算机及其网络、存储设备等。比如说,根据无线电通信原理,移动通信工具在使用(包括开机后的待机状态或与其他用户保持通信的状态)过程中会向外发射信号,这些信号会被记录在有关载体上,就如同一个走在沙滩生的人的脚印被记录在沙滩上一样。这些被记录在载体上的信号就是电磁痕迹。人类的肉眼无法看清楚电磁痕迹,但通过先进的仪器和设备能提取、显示电磁痕迹,如犯罪后在现场环境中留下的热像,这是一种空间的红外图像,本质上也是物质转移的结果,属于电磁痕迹的一种。在电磁痕迹中,记录在载体上的信息和数据可能是犯罪活动情况的语言、文字、图像、数字等信息资源,并可供公安机关侦查、了解、掌握作案人犯罪过程、证明案件事实。视听资料和电子证据其物理本质都属于电磁痕迹,是电磁痕迹的几种具体表现形式。

2 电磁痕迹的分类

依据存储电磁痕迹的载体不同,可将电磁痕迹分为以下几类:

1)通讯电磁痕迹:

通讯电磁痕迹是指犯罪嫌疑人利用或携带通讯电子产品在实施犯罪的过程中,储存在通讯电子产品中的各种痕迹。通讯工具传递着无形的信息,无论是否接通,都可以指明一个方向,发现一个线索,为缩小侦查范围提供帮助。另外,通讯信息能够反映一个人的交际范围、常用的联系人及其亲密程度。一类是存储在犯罪嫌疑人使用过的固定电话中的通话电话号码、时间、地点、次数和通话时间等信息资料;手机存储的资料除了固定电话存储的资料之外,还有最近发出和接收的短息。另一类是移动通信工具在开机后的待机状态中会与移动通信网络中的一个或多个基站保持联络所形成的电磁痕迹。

2)视听图像电磁痕迹:

视听图像电磁痕迹是指通过视频、音频和图像等存储设备记录与犯罪活动有关的各种电磁信息痕迹。较早的存储设备有录像带、录音带、磁带及光盘。目前,刑事侦查中常见的视听图像电磁痕迹主要包括视频监控录系统、数码照相机、数码录像机、MP4、录音笔等设备记录和存储的各种电磁痕迹。现阶段,视频监控系统随处可见,如街道的十字路口、高速公路关口、银行、超市、旅馆等重点区域存在视频监控系统。视频监控系统对治安卡口、交通要道、大型聚集场所、治安复杂区域、重要单位等部位的治安动态情况进行实时监控。

3)计算机网系统电磁痕迹:

互联网为人们进行虚拟社会交往提供了一个平台。在互联网上,人们可以聊天、发邮件、娱乐、购物、求职等活动,当然也可以实施犯罪。计算机网络系统电磁痕迹是指犯罪嫌疑人利用计算机系统和网络进行犯罪而遗留的电磁痕迹,包括移动硬盘、U盘、光盘、软盘上存储的各种信息以及QQ聊天、MSN聊天、发送电子邮件、网络游戏而存储的各种电磁信息痕迹。这些信息痕迹对于侦查犯罪嫌疑人的个人信息、活动轨迹、作案过程以及与之相关的人、同伙情况提供了一种渠道。

4)智能卡类电磁痕迹:

随着科学技术的发展,各种智能卡已深入人们生活的方方面面。目前,智能卡应用于各领域,如金融服务、证券业务、医疗卫生、社会保险、教育事业、电子商务、行政管理等。常见的智能卡有银行卡、行用卡、医疗卡、公交卡、学生饭卡、购物积分卡、会员卡等。智能卡类电磁痕迹是指犯罪嫌疑人存储在智能卡内的各种电磁信息痕迹,如犯罪嫌疑人的姓名、出生年月、身份证号等。

5)资金流转电磁痕迹:

随着社会经济的发展,间资金流转的数量和频率日益增多。在当今社会,金融业务绝大多数以非现金形式结算,主要通过银行柜台、ATM机以及网上银行等实现资金的流转。资金在流转的过程中,在机器和网络上产生相应的电磁交换数据,同时留下相应的信息痕迹,这就是资金流转电磁痕迹。通过挖掘资金流转电磁痕迹,可以跟踪资金的流转方向和痕迹,为打击洗钱、传销、非法经营等犯罪活动提供一定的线索。

3 电磁痕迹的特征

电磁痕迹的产生必须以一定的电子设备为载体,以数据信号为特征,以电磁形式记录和反映犯罪嫌疑人进行刑事犯罪所留下的痕迹与证据。电磁痕迹的内容以数据信号为表现形式,其保存、复制、更改和删除依托有关设备和软件来完成。与犯罪现场上的手印、脚印等传统痕迹相比,电磁痕迹具有以下特征:

1)高科技性。电磁痕迹与传统痕迹相比,存在以下显著的区别:其一、承痕体不同。传统痕迹的承痕体存在于我们的平常生活当中,种类繁多;电磁痕迹的载体主要是高科技电子产品、设施和材料,如通讯工具、存储设备、计算机及其网络。其二、记录犯罪人的信息、揭露犯罪过程的机理不同。传统的痕迹以其形状、特征、属性及其变化从而达到作为证据的目的;电磁痕迹以电磁信号形式记录有关数据,通过读取、复制、保存、显现等手段达到为刑事诉讼服务的目的。

2)客观反映性。电磁痕迹可能无法被肉眼观察到,但借助于一定的技术设备和技术手段能够将其客观地显现出来,是客观存在的,这就是电磁痕迹的客观反映性。和传统意义上的痕迹相比,电磁痕迹主要是以电子数据的形式保存在相关的设备和仪器上。在案件侦查过程中,侦查人员通过一定的形式以及运用有关的专业知识能够提取这些电磁痕迹并借助一定的设备显示出来,能够客观真实地反映犯罪嫌疑人的作案过程,从而达到为侦查破案服务的目的。

3)精确性。电磁痕迹主要以二进制数据信息的形式存在,因此电磁痕迹对人和事物反映具有较高的精确性。在大多数的情况下,电磁痕迹能够全面地、真实地反映犯罪人的体态相貌、实施犯罪的过程、使用的犯罪工具、乘坐的交通工具;准确地记录犯罪人实施犯罪的时间、地点以及在犯罪现场遗留的物品等细节;利用这些细节特征能够缩小侦查对象的范围,对于有的案件,利用电磁痕迹能够判断出侦查对象。以上几点是电磁痕迹作为侦查证据所具有的优势所在。

4)动态性。传统意义上的痕迹,受到自然和人为的原因,常被破坏,从而失去作为证据的价值,影响案件侦破工作。电磁痕迹存在形式决定了其在一定的技术条件下可以完整地或部分地被复制和移动,利用这一性质,可以及时地保存电磁痕迹;另一方面,电磁痕迹又可以彻底地被更改和删除,这也为犯罪嫌疑人掩盖犯罪行为提供了可乘之机。因此,侦查人员用充分利用电磁痕迹侦查破案时,分析收集到的电磁痕迹是否是原始的电磁痕迹,是否被删除或编辑,掌握其动态性趋利避害。

5)相关性。电磁痕迹的相关性是指通过载体记录其所遗留的时期和时间,这种时间性在一定的条件下还原空间性。利用电磁痕迹信息所反映的时空关系,分析犯罪嫌疑人作案期间活动区域,直接认定案件的侦查对象。电磁痕迹的相关性还有以下表现,即通信联络人之间的联系与沟通一般是有目的性的,这种目的性被电磁痕迹以某种形式记录下来。利用电磁痕迹信息所记载的相关性来掌握某个人的社会交往情况,能够为快速寻找犯罪嫌疑人提供了一种手段。

4 结束语

浅论电力系统的电磁兼容 第8篇

电磁兼容 (EMC) 在国际电工委员会 (IEC) 、美国国防部《国防及有关名词字典》以及美国国家标准学会暨美国电工与电子学会联合出版的《IEEE电工与电子学名词标准字典》中的定义是研究在有限的空间、有限的时间、有限的频谱资源条件下, 各种用电设备 (分系统、系统、广义的还包括生物体) 可共存并不致引起降级的一门科学。电磁兼容性是指设备或系统在其电磁环境中能正常工作, 且不对该环境中的任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。研究对象是电磁骚扰, 即骚扰源的形成及其性质;骚扰的耦合和运输;敏感设备的响应特性和抗骚扰措施等。20世纪60年代以来, 现代科学技术向高频、高速、高灵敏度、高安装密度、高集成度、高可靠性方向发展, 其应用范围的越来越广, 渗透到了社会的每一个角落, EMC这一学科, “随着电磁能量利用的发展, 它将研究:预测并控制变化着的地球和天体周围的电磁环境、为了协调环境所采取控制方法、各项电气规程的制定以及电磁环境的协调和电磁能量的合理应用等。”正由于大规模集成电路的出现把人类带入信息时代, 近年来信息高速公路和高速计算机技术的快速发展, 随之而来的是, 电磁骚扰已不只限于电子设备本身, 还涉及到电磁污染、电磁饥饿等一系列生态效应问题以及其他多方面的问题, 这种环境污染形式, 也成为水质污染、大气污染、噪声污染之后的第四大污染。因此, 以电磁骚扰为研究对象的电磁兼容性研究在国内外已经受到普遍重视, 渗透到每一个电气电子系统及设备中, 涉及领域更广, 并获得空前的大发展。电磁兼容设计已经成为电力和电子产品设计中不可缺少的环节。

这里将主要介绍电力系统的电磁兼容性及带来的问题。

所有电器和电子设备工作时都会有间歇或连续性电压电流变化, 有时变化速率还相当快, 这样会导致在不同频率内或一个频带间产生电磁能量, 而相应的电路则会将这种能量发射到周围的环境中。电磁骚扰有两条途径离开或进入一个电路:辐射和传导。信号辐射是通过外壳的缝、槽、开孔或其他缺口泄漏出去;而信号传导则通过耦合到电源、信号和控制线上离开外壳, 在开放的空间中自由辐射, 从而产生干扰。

电磁骚扰按场源频率范围分类, 可分为6类:

(1) 50Hz低频骚扰;

(2) 30KHz以下甚低频骚扰;

(3) 30~300KHz载波骚扰;

(4) 0.3~300MHz射频、视频骚扰;

(5) 0.3~300GHz微波骚扰;

(6) 核电磁脉冲骚扰。

对电力系统来说, 电磁骚扰主要偏重于低频 (谐波) 及暂态骚扰。主要表现在三方面问题:

a.变电站电磁兼容技术问题;

b.输变电工程的电磁环境问题;

c.电能质量问题。

其中, 变电站的电磁兼容问题主要体现在:一次设备、二次设备之间的暂态骚扰;雷击、系统对地短路等带来的二次回路骚扰;高频辐射骚扰;GIS中的电磁骚扰问题等等。针对变电站电磁骚扰采取的防护有:屏蔽、接地和滤波三种方式。

将以上三种方式结合到变电站的设计、施工、维护等各个环节中应考虑如下几个方面:

a.变电站设计中, 低电平信号电缆应与高电平电缆分开;

b.变电站设计中, 二次电缆在变电站内的走向应呈辐射状;

c.变电站设计中, 二次电缆应尽量远离高电压母线和暂态电流的入地点, 并尽量减少和母线的平行长度;

d.变电站设计中, 利用电缆沟的屏蔽作用;

e.变电站设计中, 改善变电站的接地、降低接地电阻;

f.变电站设计中, 合理选择保护小室的接地方式并加强其屏蔽;

g.采用隔离变压器、合理布线, 增强瞬变骚扰的抑制措施, 增强电子电路的抗骚扰措施来提高变电站二次设备抗骚扰能力措施;

h.随着电力系统高科技程度的不断提高, 在线监测的现场计算机受电网骚扰的抑制方法也愈来愈引起重视。

对设计工程师而言, 采用屏蔽材料是一种有效降低电磁骚扰的方法。如今已有多种外壳屏蔽材料得到广泛使用, 从金属罐、薄金属片和箔带到在导电织物或卷带上喷射涂层及镀层 (如导电漆及锌线喷涂等) 。无论是金属还是涂有导电层的塑料, 一旦设计人员确定作为外壳材料之后, 就可着手开始选择衬垫。在高频电场下, 采用薄层金属作为外壳或内衬材料可达到良好的屏蔽效果, 但条件是屏蔽必须连续, 并将敏感部分完全遮盖住, 没有缺口或缝隙 (形成一个法拉第笼) 。然而在实际中要制造一个无接缝及缺口的屏蔽罩是不可能的, 由于屏蔽罩要分成多个部分进行制作, 因此就会有缝隙需要接合, 另外通常还得在屏蔽罩上打孔以便安装与插卡或装配组件的连线。

输变电工程的电磁环境问题主要体现在:电力系统对邻近其他设施的电磁影响;电力系统工频磁场问题;工频电磁场的生物效应问题。这些问题在以往的设计、施工中考虑的程度不够;现在, 随着高层建筑群的增加、电气化铁路的出现、现代通讯网络的迅猛发展、人类生存环境的变化等等, 这些问题的解决已成为迫在眉睫的问题。

电能质量恶化给电网和用户带来巨大经济损失, 在电力市场运行机制下, 电能质量作为电能商品的主要属性, 将直接影响电能的价格。电能质量问题, 是电磁兼容问题在电力系统的主要反映。电能质量问题涉及到电力系统和用户之间及不同用户之间的利益分配, 因此, 无论是供电方、发电方还是用户都对电能质量给予了越来越多的关注。电能质量问题可分为稳态电能质量问题和暂态电能质量问题。目前, 电能质量中有关电压偏差、频率偏差、谐波等稳态电能质量指标的检测已有比较成熟的检测装置, 其影响也进行了较系统的研究。对诸如电压暂降 (voltage sag) 、电压骤升 (voltage swell) 、间断 (interruption) 、脉冲 (impulse) 、振荡 (oscillation) 等暂态电能质量问题, 其所造成的影响还有待深入系统研究。电磁骚扰的解决现在依靠电能质量监测系统。电能质量分析及其监测涉及到电力系统、自动控制、现代通讯等多个方面。目前及今后一段时间内, 它将在基础理论的研究、新型算法的开发上进行深入的研究和探索, 而且现代电网的电能质量监测系统, 借助电子技术和网络技术的飞速发展, 正朝着在线监测、实时分析、网络化和智能化的方向发展。

以上, 是对电力系统的电磁兼容危害及解决的综合分析。

摘要：介绍了电磁兼容的定义, 所涉及的研究范围及在现代社会中的严重影响;重点分析了电力系统电磁兼容的危害——电磁骚扰在电力系统各个环节中的现象、特点及防护方法。

论对称性在电磁学中的应用 第9篇

一、对称性原理的基本理论

(一) 对称性原理的概念。

通常, 我们日常生活中所说的对称, 是用来描述物体或一个系统各部分之间比例适当、平衡、协调一致的状态, 这种状态使物体产生一种简单性和美感, 这种对称性在艺术学、建筑学等领域中接触到的较多。

另外一种比较广泛提到对称性的则是几何上或数学上的概念, 德国数学家魏尔对数学意义上的对称性作出了严格的定义, 他指出, 对于一个系统而言, 对其进行某种操作, 如果该种操作使得其从一种状态转变为另外一种和其相等价的状态, 或者这种操作没有改变其固有状态, 那么, 该系统对于此操作是对称的。作为一种数学上的特性, 常见的有球对称、轴对称、平面对称等, 这种几何确定性产生的美感同样可以用于日常生活的事物设计中。

以上都是指具体事物中的对称性概念, 物理学中的对称性则是指具有更深层次、更加抽象的对称。物理学中的对称性原理可以归纳为: 如果某一现象或系统在某一变换下或进行某种操作的时候未发生改变, 我们就说该现象或系统具有这一变换或这种操作所对应的对称性。电磁学理论应用过程中频繁使用的对称操作有镜像反射、标度变化等空间操作, 以及时间平移、时间反演等时间操作。[2]

(二) 对称性原理的内涵。

对称性原理最早由皮埃尔·居里提出的, 经过数位物理学家的辛勤研究, 这一原理衍变至今其内涵如下:原因中的对称性一定会反映在结果中, 即结果中的对称性不少于原因中的对称性;同样的, 结果中的不对称性必在原因中有所反映, 即原因中的不对称性不少于结果中的不对称性; 假设唯一性是不存在的, 原因中的对称性一定反映在所有可能的结果中, 即所有可能的结果中的对称性不少于原因中的对称性。[3]

二、对称性原理在电磁学中的具体应用

(一) 对称性原理可以帮助我们将分析求解电磁场强度的过程简单化, 从而获得更为直观的分析结论。这一应用举例如下:

如图1所示, 一个均匀带电的细圆环, 假设其半径为R、带电为Q , 求其轴线上某一点的电场强度。

解:设带点细圆圈的中心轴为x 轴, 取微元电荷dq=λdl

因对称, d E⊥可以相互抵消。故有

方向沿x轴

假如上述带电细圆圈换作其他类似物体, 在求解其轴线上某一点的电场强度时, 同样可以根据对称性判断场强沿中心轴线分布, 从而计算出轴线的电场强度, 具体的计算方法在这里不再重复列出。

由此可见, 对称性原理的确可以为我们求解问题提供更简单更直观的方法, 从而更加快速地得出所求解的答案。

(二) 对称原理与静电场的高斯定理相结合的应用。静电场的高斯定理是电磁学中不可或缺的一个定理, 虽然高斯定理自身与带电体的对称性无关, 但是它却可以用来求解电场分布满足一定对称性的带电体的磁场强度, 求解这类题目时, 可以根据电场分布的对称性选择合适的高斯面, 例如, 球对称带电体系选择球形高斯面, 柱对称带电体选取柱形高斯面, 平面对称带电体选取封闭的方形高斯面。

高斯面上每一点的场强都是相等的, 如果其方向与高斯面呈90度的直角, 在求解的过程中可以把它视作一个常数;如果是场强方向与高斯面呈180度, 在求解过程中可以利用积分把它变成0, 这样可以大大减少求解过程中的计算量。

现举例如下:

已知某一“无限大”的带电平面, 电荷面密度为σ (如图2) , 求解这一“无限大”均匀带电平面的磁场强度。

解:因为这一无限大的平面是均匀带电的, 所以考虑到面对称关系, 这一平面两边的场强和该带电平面是呈90度的, 且当两边各自距平面相等时, 它们的场强相同。

假设这一场强值为E, 封闭的圆柱面底面积为S, 那么, 我们可以计算出的高斯面电通量为ES+ES, 高斯面的电荷量为σS。根据高斯定理, 22ESES=σS/ε, 可以推出E=σ/2ε[4]。

(三) 对称原理与安培环路定理相结合的应用。举例如下:已知总匝数为N、电流为I的密绕圆螺绕环 (如图3) , 求这一圆螺绕环的磁场分布。

解:因为物体是密绕圆螺绕环, 所以该物体的磁场轴对称。距轴线的距离为r的点的磁场大小相等, 且方向沿切线。作同轴圆形环路L (见图4) , 根据安培环路定理有:

L环在管内ΣIint=NI, 可推出环管内磁场分布B=μ0NI/ (2πr) ;若L环在管外则ΣIint=0, 可推出环管外磁场B等于零。

(四) 对称原理在求解简单对称带电体系相关问题中的应用。当求解一根已知长度为L, 线电荷密度为λ的带电细棒 (如图4) 中心轴线上的场强分布时, 由于该带电细棒的电荷分布是均匀且连续的, 所以空间P点的场强可以由场强叠加原理, 依据该点电荷dq所产生的场强带电矢量和计算得出。P点的场强同时还和其与带电细棒之间的远近有关系。这种情况是具有对称性的, 可通过选择如图4所示的合理的坐标系将这一求解问题简单化。

如将图4中的带电细棒的变换为带均匀电荷的圆环或者其他较为简单的对称带电体系, 依然可以利用对称原理进行求解。[5]

对称性的概念在现代物理学中占有重要位置, 对称性原理是支配物理定律的更高法则。实际上, 对称性除应用于电磁学外, 还被众多物理学的相关学科所用, 它在成为现代物理理论重要组成部分的同时, 也成为人们认知自然、了解自然的一个重要理论工具。

参考文献

[1].梁绍荣, 刘昌年, 盛正华.电磁学[M].北京:高等教育出版社, 1993:32, 第2版

[2].陈秉乾, 舒幼生, 胡望雨.电磁学专题研究[M].北京:高等教育出版社, 2001:45

[3].郑长波, 张萍.对称性原理在电磁学教学中的应用[J].科技资讯, 2007, 6

试论对称性原理在电磁学中的应用 第10篇

关键词：对称性,对称原理,电磁学

一、引言

在长时间的电磁学研究与教学过程中会发现对称性原理是物理学科中一个非常重要的普遍性规律。在物理学分析过程中, 尤其是电磁学分析当中, 利用对称性原理可以快速的分析和解决一些问题。物理现象中不但普遍存在着静态的结构对称性, 同时还存在着动态变化的特点, 其静态和动态的一致性也意味着相对简单的明显性, 属于自然界事物美的本性。由于人对对称性的认识首先是从左、右相互对称开始的, 而这只是对称性的一种。下面将从不同角度探讨对称性在不同物理问题中的应用。

二、对称体系和对称原理

1. 对称体系的基本概念

在电磁学分析过程中, 通常将一个体系从一个状态转变到另外一个状态的过程称作为一个“操作”。若整个体系的状态在该操作下没有发生变化, 那么我们说该体系相对于该操作是对称的。而将这个操作称作为是该体系的对称性操作。电磁学分析过程中经常用到的对称操作包括时空操作、平移、镜像反射、标度变化等空间操作行为;时间平移、时间反演等时间操作行为。

2. 对称性的基本概念

电磁学的基本定律反映出了电磁学事物之间的基本因果关系, 在电磁学分析当中有重要作用。而这些因果关系与对称性之间的关系又直接表现为:原因当中存在的对称性必然会在结果当中有所表现, 也就是说结果当中的对称性必然和原因当中的对称性相当。这也就是电磁学当中对称性原理最根本的表示, 我们可以用下式予以表示:

对称的原因→对称的结果

对称的原因是对称的结果的必然条件, 也即是说对称的原因必然会产生对称的结果, 而对称的结果不一定产生来自于对称的原因, 它也可能来自不对称的原因。

三、对称性在静电场问题分析与求解中的应用

对称性在静电场问题分析和应用主要体现在高斯定理的应用方面。在电磁学当中, 可以充分的利用电荷分布的对称性来对电场的对称性进行分析;而根据电场的对称性, 适当的选择高斯面, 由于高斯面上的场强处处相等, 其方向与高斯面相互垂直, 在计算和分析的过程中可以作为一个常数进行处理;或者是场强方向与高斯面相互平行, 在计算过程中通过积分而变为零, 能够有效的简化分析过程中的运算量。

例l已知某“无限大”的带电平面电荷面密度为σ, 求该“无限大”均匀带电平面外的场强。

解析由于该无限大的平面带电均匀, 在靠近该平面中部, 到平面距离远远小于平面线度的那部分区域, 考虑到面对称关系的存在, 该平面两侧的场强和该带电平面相互垂直, 且在与该平面距离相等处的场强相同。

在该带电平面的中部, 作一条与该带电平面相互垂直的垂线, 并以之为基础, 作以底面积为S的闭合圆柱面, 如图1所示。若两个底面与带电平面之间的距离相等, 则可设该圆柱面两个底面的场强值为E, 其方向与地面相互垂直, 指向外部。于是, 得到的高斯面电通量为ES+ES, 高斯面所包含的电荷量为σS。根据高斯定理,

例2求解某均匀带电球面的内外电场强度的分布情况, 其中球面半径为R, 总带电量为q。

解析考虑到S本题中的带电球体电荷S//2分布具有明显的球对称性, 首先做半径为r (r

由高斯定理可得:

另作半径为r (r>R) 的同心球面, 将之作E为d高s斯q/面, 如E图2 (b) 所示。

则可由高斯定理得到:

四、利用对称性分布情况求解某些对称分布的电、磁场问题, 简化求解过程

例1如图3所示, 电量为q、质量为m的正离子从图3圆筒A处以速度v射入圆筒当中, 该绝缘圆筒的半径为R, 且整个圆筒处于磁感应强度为B的均匀磁场当中。为了确保该离子在与绝缘筒壁发生弹性碰撞一周之后能够恰好从A点射出, 求加在该圆筒范围内的磁感应强度B的大小。

解析当该正离子的速度与电量不变时, 正离子在与绝缘筒壁每次撞击之后的瞬时速度方向总是指向圆心的, 如图3第二个图所示, 且该正离子的运行轨道半径保持为r不变。从图中分析可知, 该运动轨迹具有明显的对称性。

假设该离子每次循环碰撞的次数为N次, 那么每次相邻碰撞点之间的圆心角度为:α=2π/N。

而离子在整个圆筒中所作的轨迹半径为:r=Rtanα/2。

则根据牛顿第二定律,

'B'BB例2如图4所示, 有一个质量为m, 可忽略重力的带电粒子, 其带电量为q, 在经过p点的电场E加速之后, 经过A点进入中间的匀强磁场B, 方向与纸面相互垂直、向里。然后穿过中间的磁场进入右边足够大的空间匀强磁场'B, 其中, BB=', 但方向与纸面方向垂直、向外。然后, 该带电粒子能够沿着某一个具体的路径返回到电场的原出发点P, 然后持续反复上述过程。已知A点与P点之间的距离为L。求该例子中间匀强磁场的宽度d以及该带电粒子的运动周期。其中, 图示的虚线表示两个磁场的分界线。

解析由于题中提到该粒子可以重复的进行往复运动, 具有一定的周期性。同时, 由于该粒子经过A点之后, 进入磁场能够沿着一定的路径再返回到A点, 可知该粒子的运动轨迹是对称的, 可以采用对称性原理来解决该问题。

该粒子在由A点进入到该匀强磁场B之后能够做匀速的圆周运动, 其运动半径为R, 该运动轨迹线由点F到点D, 由于该粒子可以从D点做匀速圆周运动至A点。因此, 弧线DA与弧线C1A对dq称, 且弧线OA与磁场分界线d相Ep互垂4直0。同r3样r, OA也是弧线CD的对称轴。那么, 该粒子的整个运动轨迹是关于直线OA对称的。考虑到速度方向为轨迹方向的切线方向, 因此圆弧A C、CD、DA之间也是相互相切的。

(1) 假设中间匀强磁场的宽度为d, 该带电粒子在经过A点时的1速d度q是v, 根据圆周运动的对称性d E可p知,

R由si于n带电R (粒1子sin在整) 个电场s中in一直0处5., 于加d速运R动co的s状态, 获得的速度为v:

则, 该粒子在磁场B和'B中,

BqTt3222'252Bq m32在中间的匀强磁场中, 该段时间运行的时间为t2, 由于该段圆弧 (AC) 所对应的圆心角度为60°,

五、对称原理在简单对称带电体系中的应用

使用对称性可以得到一些十分直观的结论, 从对问题解答的简化角度出发, 这是一个非常快捷的方式。例如, 对于一根长度为L, 线电荷密度为λ的带电细棒, 求解该棒中心轴线上的场强分布。

rr dqdEp 3041rdqdEp31rrdqdEp 3041由于该带电细棒的电荷均匀而连续的分布在该带电体上, 其空间P点的场强可以根据场强叠加原理, 根据该点电荷dq所产生的场强带电矢量和求得。P点的场强同时还和P电与带电细棒之间的距离相关。由于这种情况具有明显的对称性, 在计算分析的过程中通过选择合理的坐标系就能够对问题进行简化。

如图5所示, 建立起对应的坐标系,

则在该坐标系当中, 电荷元在P点所产生的场强为:

qEm LBq mtt 223733q Em LBq mt22373/2qEmL2t3t qEmLBq mttt 2237331若上述问题中, 改变带电细棒的形状, 将之变为带均匀电荷的圆环, 则这个带电圆环可以通过其圆环心上的场强分布的对称性来进行分析。在与轴线方向相垂直的方向之上, 该区域的磁场强度为零, 只有沿着轴线方向上的场强的重叠。具体的分析过程及解题程序在这里不再一一详述。当将带电圆环进一步拓展, 将之拓展成为均匀的带电圆盘时, 仍然可以使用对称性来对之予以解决。

六、结语

本文从对称性原理在静电场、电磁场以及简单的对称带电体系三个方面的应用, 分析了对称性原理在电磁学中的典型应用实例。其中, 在论述的过程中以实际的题例为分析对象, 具体详细的论述了对称性原理的广泛应用。即使在对相关定律不了解的前提下, 也可以利用对称性原理分析电磁学问题。通过对典型问题的分析, 可以有效的提高物理电磁学的分析效率, 提高分析电磁学的准确程度。

参考文献

[1]郑长波, 张萍.对称性原理在电磁学教学中的应用[J].科技资讯, 200 (76) :138-139.

[2]张同权.“对称原理”在电磁学中的应用[J].数理化学习, 2011 (12) :29-32.

[3]李林, 单长吉, 刘祖萍.电磁学中的对称性分析及教学应用[J].四川职业技术学院学报, 2009, 17 (3) :117-118.

[4]郭亮.对称性原理在电磁学中的运用[J].喀什师范学院学报, 2009, 2 (43) :59-61.

电磁场论 第11篇

[摘 要]“电磁场与电磁波”的教学讲究抽象思维和逻辑推理两者的结合。该课程理论性强、概念抽象，而且数学公式复杂多变，所以被公认为是一门教师难教，学生难学的课程，但同时其又是电子信息专业学生的专业基础课，学科地位极为重要。应该从实际教学过程出发，着重对教学内容的取舍、教学方法改革、教学科研相结合方法的推广应用等方面进行系统分析，目的在于找到适合于“电磁场与电磁波”的教学方法，提高教学效果。

[关键词]电磁场与电磁波 教学方法 教学改革

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）08-0172-02

早在18世纪八九十年代，科学家就开始展开对电磁场的研究，逐渐形成电磁场与电磁波理论并应用于实际。当今社会，随着科学技术的猛速发展，电磁场与电磁波理论应用领域也越来越广，不仅局限于自身领域，而且与相关学科相互交叉渗透，还逐步形成了生物电磁技术以及电磁隐身理论等。可以说，电磁场的应用已经深入几乎所有信息类学科。[1]信息时代在不断发展，高频电磁波—微波应时代要求成为信息的主要载体，不仅在卫星通信、计算机通信、光纤通信、雷达等高科技领域得到广泛的应用，而且在现代社会生产、生活中的应用也极为广泛，已经渗透到人们的日常生活中，与人们的日常生活息息相关。

一、课程特点及存在问题

1.课程特点

“电磁场与电磁波”是一门理论性很强的专业基础课，主要内容有矢量分析、静电场、恒定磁场、恒定电场、时变电磁场、均匀平面电磁波、导行电磁波、电磁辐射等。对于电子信息工程专业的学生来说，该课程是不可缺少的基础专业课程。通过该课程的学习，学生可以为毕业后从事相关工作打下一定的理论及实践基础。但是该课程的学习讲究抽象思维和逻辑推理两者的结合，不仅概念抽象、公式复杂多变，而且需要一定的数学推理过程，学生往往不易理解掌握，因此如何提高该课程的教学质量和效果，是教学者在改革探索和实践过程中遇到的难题，是值得进一步深入研究的课题。[2]

2.课程教学存在的主要问题

（1）课程传统的教学目标往往是直接向学生灌输事实性知识，即课程内容是介绍电磁场与电磁波“是什么”和“为什么”，而缺乏电磁场与电磁波“怎么做”和“怎么用”，教学过程过多的偏重理论，对理论的实际应用介绍甚少。

（2）总体来讲，教师只采用板书和多媒体幻灯片相结合教学，一门课程从头讲到尾，学生被动接受，课堂上疲于记笔记和用大脑接受老师所讲的内容，没有一个系统的去理解思考的过程，教与学过程分离，这样便不利于学生原创性思维的有效发展。

（3）学生在学习过程中，除了反映电磁场太抽象，无法生动的想象实际不存在的电磁场，也不能像电路可以直观的测量，还反映课程内容多、理论性强，而且公式多，许多地方需要将工程应用数学灵活运用。[3]

（4）电磁场与电磁波课程的考核方式也有一些弊端，一般情况下采用的还是“一刀切”模式，即“考试分数定高低”，没有照顾到部分学生的基础差异，同时又过分强调了对理论知识推导的考核，仅通过一张试卷来考查学生掌握知识的程度，缺乏全面性与科学性。

二、教学改革方法

1.以理论为基础，以应用为根本，确定实际教学的研究方法。对教学大纲和教学计划进行一定的调节、修订，弱化理论讲解，重视实际应用，提高学生自我解决问题的能力，主要采用“用什么理论，讲什么理论”和选学、自学内容相结合的模式，这样可以让大部分学生掌握课程的主要内容，又可以让对该课程深感兴趣的学生得到深层次的学习和提高。

2.上好绪论课。任何一门课程的教学都必须以上好绪论课作为良好的开端。“电磁场与电磁波”课程的绪论课对于激发学生的学习兴趣和学习热情相当关键，课中除了讲授电磁场理论的发展过程——经典电磁场理论阶段与计算电磁场理论阶段，也可适当讲述其实际中的重要应用，引起学生对该课程的重视及兴趣。

3.结合多种教学手段，提高教学质量。科学的教学方法不能依然采用传统的“粉笔+黑板”的模式，应该考虑适当利用计算机多媒体辅助教学，使教学内容显得丰富、形象，能够对教学起到很好的促进作用。比如合理的运用Matlab软件。Matlab软件是一款功能强大的科学计算软件，它集许多功能和诸多的工具箱为一体，在课堂时间充裕的情况下，通过编写较为简单的Matlab程序语句，可以在课堂上进行小规模电磁场数值计算问题的演示。

4.注重案例教学。比如，讲解静电平衡与静电屏蔽原理时，选取的教学案例是有金属外壳的汽车能够避免雷击的应用事例；讲解法拉第感应定律时，选取的教学案例是电动机、发电机以及变压器的应用事例；讲解电磁波辐射和接收时，选取的教学案例是雷达与隐形飞机之间的对抗的应用事例。[4]在讲解电磁兼容问题时笔者常采用1982年著名的英阿马岛海战作为教学案例，由于阿根廷海军没有能够很好的解决电磁兼容问题，从而导致了被英国导弹击沉的悲惨结果。

5.注重对比，善于分阶段总结。“电磁场与电磁波”课程中涉及的理论多且较为抽象，让学生在学习过程中经常有无所适从的感觉。[5]因此，分阶段进行课程总结是非常必要的，这样可将书本的相关知识点归纳并对比，便于学生连贯理解，对学生学习效率的提升很有帮助，也提升了教学质量。

6.结合实际，改进教学。“电磁场与电磁波”课程理论性强、概念抽象，又与工程应用数学结合紧密，公式多且推导繁杂，一直被认为是教师难教、学生难学的课程。在教学过程中，应改变传统的纯理论讲解，注重实例分析、习题课相结合；提出一些思考题，激发学生对课堂的兴趣，还可以对其进行有效的思维能力训练。

7.定期举办学术报告会。让学生了解电磁场与微波技术的最新发展现状和发展趋势，了解电磁场与微波技术的市场需求，了解电磁场与微波技术及相关人才市场需求，了解电磁场与微波技术方向就业前景，从而激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。

8.摒弃传统的考核模式，开辟科学的考核制度。经过“电磁场与电磁波”课程教学改革后的考核采用平时成绩和期末考试成绩加权平均获得总评成绩的方式，其中平时成绩占总评成绩的40%，期末成绩占总评成绩的60%。在平时成绩中，除了出勤率、作业质量以外，还将课堂问答作为额外的项目加入考核，对回答问题态度积极踊跃、对课程有着独到见解的学生予以奖励，最后的总评成绩可以适当提高。这样不仅可以增加师生互动，活跃课堂气氛，而且还可以避免学生为了分数投机取巧，仅为高分而去学习课程。

三、教学改革实践成果

通过对“电磁场与电磁波”课程教学目标与教学内容的适当调整与优化，使学生更加容易的掌握课程的根本，从而少走弯路，节约了大量的学习时间，避免学生在学习时陷入复杂繁琐的数理推导之中，让学生在课程的学习过程中获得了更丰富的工程实践案例，从而顺利实现应用型本科院校的工程技术型人才目标。教学方法的改革，使得理论与实际的联系更加紧密，避免了学生纠结于该课程中一些难而无用的知识，更加侧重于工程实际应用；教学手段的改革，使得课堂上的气氛更加活跃，也使得学生的实践能力大大提高；课程考核方式的改革，使得学生的学习积极性得到了全面地调动，学生主动参与到课堂学习过程中，学习兴趣有了很大的提高。

“电磁场与电磁波”课程的合格率达到了96%以上，优秀率将近30%，越来越多的毕业生选择从事相关工作；在飞思卡尔大学生电子设计大赛中，3名同学选择了该方向的科研设计，因设计创新超越其他设计而取得了优异成绩；同时该方向的考研率也有很大提高，从2010届开始，五届有数十名应届毕业生选择电磁场与微波技术方向作为硕士研究生报考方向，其中31名顺利考取了东南大学、南京理工大学、重庆邮电大学、中国计量学院等国内知名院校的电磁场与微波技术专业。有近六成的学生参加了该课程的研讨式学习和科研课题研究，多位同学在国内外知名科技期刊上发表了科研论文。我校的“电磁场与电磁波”课程经过教学改革以后，可以较为全面的培养学生的科学作风、创新精神和实践能力，促进学生全面协调发展。

四、结语

“电磁场与电磁波”课程在电类专业的学科地位举足轻重，是学习电类专业学生必学的一门专业课程，如何把这门课程上好对教师的教学能力提出了很高的要求。笔者在教学过程中对课程内容进行了适当调整与改革，在教学方法上进行了多种新颖的尝试，科研教学相结合使得教学多样化，对多媒体教学手段的合理应用以及教学过程中与学生面对面交流增强了学生对该课程的学习兴趣，对教学质量的提高起到了较好的效果。

[ 注 释 ]

[1] 李长胜，林志立，冯丽爽.“电磁场与电磁波”课程内容的修改建议[J].电气电子教学学报，2012（6）：11-15.

[2] 肖春燕.“电磁场”课程教学改革的研究[J].电气电子教学学报，2010（1）：29-31.

[3] 李丽华.论三本院校电磁场与微波技术课程教学[J].投资与合作（学术版），2010（9）：64-65.

[4] 陈帝伊，刘淑琴，许景辉，等.“电磁场理论”课程的教学改革探讨[J].电气电子教学学报，2009（4）：116-117.

[5] 谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

简述电场与电磁场、磁场的对比 第12篇

由于磁场和电场只是外表形式上不同, 本质上并没有区别, 因此, 磁性体与磁性体之间的相互作用原理与上述电荷之间相互作用的原理是一样的;同样, 电荷在磁场中与磁场的相互作用, 其原理在本质上也与上述原理相同。

电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场与通常的实物不同, 它不是由分子、原子组成, 但却是客观存在的。电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为:电场对放入其中的电荷有作用力, 这种力称为电场力。电场的能的性质表现为:当电荷在电场中移动时, 电场力对电荷做功。

电场是一个矢量场, 其方向为正电荷的受力方向。电场的力的性质用电场强度来描述。

磁场是一种看不见又摸不着的特殊物质。磁体周围存在磁场, 磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的。

电流是运动电荷、磁体或变化电场周围空间存在的一种特殊形态的物质。由于磁体的磁性来源于电流, 电流是电荷的运动, 因而概括地说, 磁场是由运动电荷或变化电场产生的。

磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力, 磁场对电流、对磁体的作用力或力矩皆源于此。现代理论说明, 磁力是电场力的相对论效应。

与电场相仿, 磁场是在一定空间区域内连续分布的矢量场, 描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量B, 也可以用磁感线形象地图示。然而作为一个矢量场, 磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷或变化电场产生的磁场或两者之和的总磁场, 都是无源有旋的矢量场, 磁力线是闭合的曲线族, 不中断不交叉。在磁场中不存在发出磁力线的源头, 也不存在会聚磁力线的尾闾, 磁力线闭合表明沿磁力线的环路积分不为零, 即磁场是有旋场而不是势场 (保守场) , 不存在类似于电势那样的标量函数。

为了使学生对电场和磁场的认识更确切、更明晰, 更切合学生实际, 在授课时, 教师应引导学生将电场和磁场两部分内容的研究对象、研究思路和方法及重要概念 (如电场与磁场、电场强度与磁感强度、电场线与磁场线、匀强电场与匀强磁场、电场力与磁场力等) 作对比。现选择性对比如下:

二研究对象、研究思路和方法对比

电场的研究对象是静止电荷;研究思路是电场力、电场做的功和能;研究问题是静电现象及本质规律, 即力与能的性质。

磁场的研究对象是运动电荷;研究思路是电场力;研究问题是静磁场、稳恒磁场现象及本质, 即力的性质。

三概念对比

1. 电场强度

定义:表征电场强弱和方向。方向是与正电荷受力同向。电场强度是矢量。

电场强度与试探电荷q0所在点处的电场性质有关, 与试探电荷q0的本身无关。电场强度单位是1N/C=1V/m。

2. 磁场强度

定义:表征磁场强弱和方向。方向:一是小磁针静止时N极指向, 二是垂直于磁力与电流元所决定的平面。

四性质对比

1. 电场线性质

电场线的意义:表征电场的强弱和方向。电场线的性质:不闭合 (有源场) ;不相交;不中断;不存在 (直观手段) ;疏密表示场的 (相对) 强弱, 切向表示场的方向。

2. 磁场线性质

磁场线的意义:表征磁场的强弱和方向。磁场线的性质: (1) 闭合曲线 (无源场) ; (2) 不相交; (3) 不中断; (4) 不存在 (直观手段) ; (5) 疏密表示场的 (相对) 强弱, 切向表示场的方向。

注:电场线、磁感线是描写场这一抽象物质的直观手段, 且均可用实验模拟。沿电场线方向电势逐渐 (点) 降低;电场线与等势面处处正交。

五规律、公式对比

1. 电场力

电场力的公式、规律叙述如下:

注:对于电场力与磁场力的比较不要只停留在概念或性质、特点上, 而应侧重于两者的本质区别。

2. 磁场力

磁场力的公式、规律叙述如下:

(1) 洛伦兹力fL=qυBsinθ (fL、υ、B三者方向关系遵从左手定则, fL垂直于υ和B所决定的平面) , fL与电荷运动相联系。当υ与B同向或反向时, fL=0;当υ与B垂直时fL=qυB。

(2) 安培力FA=ILBsinθ (FA、I、B三者方向关系遵从左手定则, FA垂直于I与B所决定的平面) 。当I与B同向或反向时, FA=0;当I与B垂直时FA=ILB。

注:E为未引入q时的场强;B为未置入载流导体时的磁感强度。FA与fL的关系为:FA是fL的合力。

3. 做功对比

电场力做功:使用一个点电荷。电场力做的功与路径有关。

磁场力做功:WA=IΔΦ。磁场力做的功与路径无关。

六电场和磁场的高斯定理

1. 电场的高斯定理注意以下几点:

(1) 点电荷激发的电场。其中, 闭合曲面是以电荷为心的球面时, 则有:

闭合曲面是包围点电荷的任意曲面时, 则有:

闭合曲面不包围点电荷电场线, 进入高斯面又穿出高斯面时, 则有:

(2) 任意电荷激发的场。将任意电荷分成若干点电荷, 即q=Σqi, q激发电场E是每个点电荷激发电场Ei的矢量和, 即E=ΣEi。即有:

说明通过闭合曲面的电通量只与曲面内所包围电荷的代数和有关, 与曲面的形状及曲面外的电荷无关。

注意:曲面上的电场强度与面内外所有电荷有关。

(4) 静电场的一个性质:静电场是有源场。当Σqint>0, 有Φe>0。表明有电场线从S穿出, 面内有正源;当Σqint<0, 有Φe<0。表明有电场线进入S面, 面内有负源;当Σqint=0, 有Φe=0。表明电场线进入又穿出S, 电场线连续。

2. 磁场的高斯定理

表达式。过闭合曲面的磁通量, 由于磁感线是闭合曲线, 因此进入闭合曲面的磁感线必然穿出该闭合曲面。即

通过任意闭合曲面的磁通量为零, 则有:∫sE⋅ds=0。

磁场的一个性质:磁场是无源场。

七电场和磁场的环路定理

1. 静电场的环路定理

静电场的又一性质:做功与路径无关的力是保守力, 故静电场力是保守力;积分与路径无关的场是保守场。

由高斯定理得出:静电场是有源场。由环路定理得出:静电场是保守场。

2. 磁场的环路定理

安培环路定理的表述 (以无限长直载流导线的磁场为例)

方向与电流成右手螺旋, 磁感线为以电流为轴的一组同心圆。

闭合回路包围电流。回路是以电流为轴的圆, 即与一磁感应线重合。

(3) 闭合回路不包围电流时, 则有:

(4) 闭合回路包围多条直电流时, 则有:

当I与环路l套合, 成右手螺旋时, I>0;当I与环路l套合, 成左手螺旋时, I<0;当I与环路l不套合, 即I在时l外或进入环路l后又穿出l时, I=0。

对磁场B的环路积分等于环路内所包围电流的代数和。

(5) 讨论。环路l中的电流必须闭合:当I与环路l套合, 成右手螺旋时, I>0;当I与环路l套合, 成左手螺旋时, I<0;当I在环路l外, 或进出环路l时, I=0。

B是环路内外所有电流激发。当电流Ii被环路l所包围, 且与环路l成反右手螺旋时, 我们称Ii<0, 则积分:

所以当电流Ii不被环路l所包围时, 我们称Ii=0, 则积分: (∫l) Bi⋅dl=μ0 Ii, (∫l) Bi⋅dl=μ0ΣIi。

(6) 推广 (安培环路定理的表述) 。无限长直电流在无限远闭合, 对其磁场的环路积分实际上是对闭合电流磁场的环路积分。可以证明:对任意闭合电流I的磁场沿任意环路l的积分为: (∫l) Bi⋅dl=μ0ΣIi。

当I与环路l套合, 成右手螺旋时, I>0;当I与环路l套合, 成左手螺旋时, I<0;当I与环路l不套合, 即I在环路l外或进入环路l后又穿出环路环路l时, I=0。

对磁场B的环路积分等于环路内所包围电流的代数和。

(7) 讨论。环路l中的电流必须闭合:当I与环路l套合, 成右手螺旋时, I>0;当I与环路l套合, 成左手螺旋时, I<0;当I在环路l外, 或进出环路l时, I=0。

B是环路内外所有电流激发;B沿环路积分只与环路内电流有关。如环路积分为零, 只能说:ΣIi=0;不能说B=0, ΣI=0。

(8) 磁场的又一性质:磁场B是非保守场, 是涡旋场。

摘要：本文主要分析了电场与磁场的定义及性质, 并简述了电场与磁场的对比。