蜘蛛网模型范文（精选6篇）
蜘蛛网模型 第1篇
农业是我国现代化建设中不可或缺的重要方面, 同时也是保持社会和经济稳定的重要一环。党的十七大提出要坚持把发展现代农业, 繁荣农村经济作为首要任务, 走中国特色农业现代化道路。我国之所以如此重视农业原因在于:一方面, 作为为工业提供原材料的农业, 粮价的上涨或者下跌会引起工业产品价格波动, 严重时会导致社会总量失衡, 不利于产业结构调整和资源的有效配置, 因此粮价稳定是保持国民经济正常增长、减少失业、保持物价稳定等宏观经济方面健康运行的基础。另一方面, 是因为我国的特殊国情。我国是一个农业大国, 农业和农村人口所占比重较大, 农业的稳定发展是解决三农问题、建设社会主义新农村的一个关键保证。基于这两方面的原因, 粮价的大幅度波动往往会引起社会各方面的高度关注。因此针对粮价波动, 下面引进蛛网模型来进行具体分析。
所谓蛛网模型, 是指在该市场中, 商品价格和产量的波动取决于商品的供给弹性和需求弹性的对比关系。蛛网市场中的商品具有这样的特点:都需要一定的生产周期才能生产出来;生产规模一经决定, 在生产过程完成之前不能随意改变。因此本期的生产价格取决于本期的产量, 而本期的产量取决于上期的价格。其波动轨迹类似于蛛网, 故称作蛛网市场。因此, 蛛网模型理论是用动态分析的方法研究诸如农产品、畜牧产品等这类生产周期较长的商品定价和产量在偏离均衡状态以后的实际波动过程和后果。
根据商品供给和需求的弹性可以分为以下三种情况:第一, 供给弹性小于需求弹性, 波动逐渐减缓并趋向稳定, 这称为收敛型蛛网市场;第二, 供给弹性等于需求弹性, 波动幅度不变, 这称为封闭型蛛网市场;第三, 供给弹性大于需求弹性, 波动逐渐增加, 离均衡点越来越远, 这称为发散型蛛网市场 (如下图所示) 。
2 模型分析
2.1 建立差分方程模型并求解
由上可知, 蛛网模型的假设条件为, 商品的本期产量Qn取决于上一期的价格Pn-1, 即供给函数Qn=f (Pn-1) , 商品的本期需求量Qn取决于本期的价格Pn, 即需求函数为Qn=f (Pn) , 因此蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示:
Qundefined=α-βPn (1)
Qundefined=-δ+γPn-1 (2)
Qundefined=Qundefined (3)
式中, α, β, γ, δ均为常数, 且均大于零。
记第n时段商品的数量为Qn, 价格为Pn, n=1, 2, 3…。在这里我们把时间分散化, 把一个时段看做是一个生产周期。
第n时段的Pn取决于数量Qn, 其具体形式设为上述 (1) 式, 即为需求函数。由于消费者会随着商品价格的上涨对商品的需求量减少, 所以需求曲线为一条向右下方倾斜的曲线, 因此在图2中用曲线D来表示需求曲线。
第n+1时段的商品供给数量Qn+1由上一期的价格Pn来决定, 其具体形式设为 (2) 式, 表示供给函数。因为商品的价格越高供给量越大, 所以供给曲线为一条向右上方倾斜的曲线, 在图中用S来表示。
图中用点E0来表示均衡状态, 在点E0处市场处于均衡状态, 供给量正好等于需求量, 市场出清。
假设在图中两条曲线相交于E0 (P0, Q0) 。即:
Pn-P0=-β (Qn-Q0)
Qn+1-Qn=γ (Pn-P0) n=1, 2, 3, …
式中消去Pn, 得一阶线性微分方程:
Qn+1=-βγQn+ (1+βγ) Q0
对n递推可以得到:
Qn+1= (-βγ) Q1+[1- (-βγ) n]Q0n=1, 2, 3, …
由此可得, 均衡点E0稳定的条件是:
βγ<1
2.2 模型解释
模型中的β, γ分别表示需求和供给对价格变动的敏感程度, β越大, 意味着在当期内一单位价格变动引起消费量变动的幅度越大;γ越大, 意味着在当期内一单位价格变动所引起的生产量变动幅度越大。从上面的分析得来的均衡条件来看:如果β, γ足够小, 市场会自趋于稳定, 否则, 市场供求缺口会越来越大, 最后甚至会导致严重的供求失衡。
2.3 实证分析
从1994年至2004年, 我国的玉米产量与价格的变化可以分为三个阶段, 从中可以看到蛛网发散分过程。
1994年至1996年, 玉米收购价格指数逐年上升, 到1996年中旬, 价格指数达到133.05, 粮价的上涨刺激了农民的种植积极性, 此时的玉米产量比1994年增加15.8%, 达到24498万吨;由于供大于求, 玉米价格指数在1997年跌至79.56, 因此1998年玉米产量出现滑坡, 到1999年玉米产量只为1998年的89.01%;从2000年至2004年, 玉米产量逐年上升, 此时玉米收购价格指数却轻微下降。玉米的这三个阶段的价格波动与上述假设条件相符:本期的生产价格取决于本期的产量, 本期的产量取决于上期的价格, 即当期粮食产量上升, 粮价下降, 随之下期粮食产量下降。 (以上价格指数均以上年为基期计算)
3 原因简析
第一, 客观方面的原因。
对农业来说, 首先, 由于植物的生长规律。农业生产具有周期性、季节性、周期长等特点, 生产规模不能立即改变。其次, 由于大多数农产品是人们生活必需品, 其需求弹性小, 也就意味着在上述差分模型分析中的β较小, 即人们对产品需求的敏感程度小。最后, 由于生产要素在其内部具有转换性 (如耕地可以种植不同的农作物) , 农产品的供给弹性相对较大, 即γ较大, 生产者对商品价格的敏感程度大。
第二, 主观方面的原因。
所设函数中的β, γ包含了人们的预期。从假设中可以看出, 生产者总是根据上一期的价格来决定当期的产量, 这样, 上一期的实际价格就是生产者对下一期的预期价格。然而, 实际上, 在每一期, 生产者总是按照当期的实际价格来出售由预期价格决定的当期产量。实际价格与预期价格存在偏差, 因此造成了产量与价格的波动。粮食作为生活必需品, 如果数量稍微有短缺, 人们就会蜂拥购买, 此时供小于求, 粮食价格上涨。在此基础上, 人们会形成价格继续上涨的预期, 所以购买热情高居不下, 这时需求函数中的β比较大。而此时的农民见到粮价上涨, 也会形成粮价继续上涨的预期, 在利润的驱动下往往会失去清醒的判断, 往往会在下一期增加粮食产量, 这时供给函数中的γ较大。但当真正下一期到来时, 实际情况可能与农民的预期并不相符, 此时供给大于需求的情况更有可能发生, 进而粮食价格下降。消费者和农民又会形成下一轮新的预期, 但是此时与之前情况相反, 人们都会形成价格下降的预期。这样, 粮食市场便处于波动之中。
由此看来, 粮食市场是典型的蛛网发散型市场。产量与价格一旦偏离均衡状态, 实际价格便会以越来越大的波动幅度偏离均衡价格, 最后使经济在一个非均衡的“错误”的价格下运行。严重时会导致社会总供求的总量失衡。社会总供求的总量失衡会对经济产生严重不良影响:破坏资源有效配置的环境, 降低社会经济收益;不利于产业优化调整;不利于农民收入增加等。因此, 产量与价格的剧烈波动必然危害农业发展乃至国民经济和社会的稳定。
农产品价格与产量不能自趋于稳定, 其根本原因是供给弹性大于需求弹性, 但是在我国还有其他因素的推波助澜, 以下是简要的分析:
(1) 政府政策朝令夕改, 不利于农民形成合理预期。
在我国, 农产品的收购主体是政府以及其相关部门, 农产品的收购价格也是由官方制定或修正。我国的市场改革是从农业开始, 但是当农业真正与市场相结合时, 政府却一直在直接干预粮价市场价格的形成。最近二十年的粮食收购价格一直是政府参与其中, 无法让市场真正的起到作用, 从而降低了市场资源配置的效率, 无法形成合理价格。同时政府出台的意在保护农民、支持农业的政策在执行过程中由于部门重叠行政效率低下, 相关利益者从中作梗, 其真正效果常常大打折扣。这样即使上期粮食价格上涨, 当期农民由于把握不住政府动向, 往往持谨慎态度。在这种情况下, 农民不能在自己的经验中修正自己的预期价格, 使实际产量接近市场实际需求量。
(2) 产销信息不对称。
我国农业目前还没摆脱传统落后的生产方式, 还处于低层次体系, 即生产规模小, 缺乏了解和把握全局信息的动力和欲望, 一般选择“跟风”和“跟着感觉走”。虽然我国已经形成了农业生产部门为主, 其他涉农部门和社会力量为补充的农产品信息发布体系, 但由于缺乏信息共享体制, 涉农部门多头管理, 信息来源不一, 信息发布滞后, 造成信息权威性下降, 甚至出现虚假信息, 农民难以辨别。
(3) 风险管理缺失。
农业受自然环境影响极大, 目前我国很多农业地区还存在靠天吃饭的局面。农民的确有购买商业保险的欲望, 但是当面临着保费高, 收益低的局面时, 农民干脆选择风险博弈, 即不投保。同时, 我国相关的农业风险管理的法律法规不健全, 资金、人员、技术投入都不到位, 尚无国家级的农业风险管理部门成立等, 这些都是我国农业风险管理所面临的困境。
(4) 粮食市场价格形成机制不完善。
我国的市场化改革最早是从农业开始的, 应该看到, 改革开放以来, 在社会主义长期实行计划经济条件下市场机制的作用被压抑、被扭曲的状况得到了根本性的变化。但是, 真正按照市场经济的要求发挥市场机制的作用, 还需要进一步的深化经济体制改革, 以便创造更加适合市场机制发挥作用的经济环境和体制环境。目前, 我国还未形成全国统一的粮食收购市场, 粮食供求波动比较大, 收购价格波动也较大。也正是由于市场机制不健全, 无法形成合理的市场价格, 这种非正常的粮价波动现象才频频出现。
4 政策建议
4.1 建立对政策制定规则的约束
由于时间不一致性, 即政府在今天制定的有效的政策随着时间的推移, 可能会在明天无效。也就是说, 没有硬性规定政府必须执行其原来的计划, 政府就有权选择目前看来更好的政策。长此以往, 农民会形成对政府政策的不信任, 产生上有政策, 下有对策的现象, 进而破坏政策应有的效果。这就说明建立对政策规则的信任比政策本身更为重要。如果政府面临约束, 改变政策倾向就会减小, 从而有利于农民对政府政策产生信任, 形成合理预期, 进而有利于稳定粮价。
4.2 建立和完善农产品产销信息体制
政府相关部门应加大信息帮扶, 合理引导生产, 打破信息不对称机制, 建立统一的农产品信息发布平台, 及时发布农产品的行情, 提高农民对信息的把握的力度。
4.3 建立农产品风险基金
政府应加大对农业的投入, 创建风险资金及农产品储备制度, 平抑短期内粮价波动, 同时也提高了农民应对自然风险的能力。政府应注意到目前这一职能的缺失, 把建立一个健全的农业保险体系纳入到农村改革议题中去。
4.4 健全统一、开放、有序的现代化市场体系
一个现代化市场体系是否适应现代化经济建设的重要评判标准是市场的规则和秩序是否完善与健全, 因此, 形成统一、开放、竞争、有序的现代化的市场体系的关键是形成完善的市场规则与市场秩序。首先要建立正常的市场进入、市场交易秩序, 保证公平交易, 保护农民和消费者的合法权益;其次, 要整顿和规范市场经济秩序, 打破行业垄断和地区封锁, 促进粮食在全国范围内市场的自由流动;最后要保证深化流通体制改革, 发展现代交通方式。
4.5 保证财政支出重点
一方面, 由于农产品价格支持具有一定的“马太效应”, 即越富的地区农产品价格越高, 所受好处越大, 越穷的地区受益程度越低, 而财政支出可以克服这一点。另一方面, 财政是国家整个社会的角度进行分配, 其财力投入相对于分散经营的农户来说是大规模和集中性的。一般说来, 财政支出的重点应该在改善农业生产条件的投资和农业科研技术推广投资两方面。①改善农业生产条件。农业生产条件主要包括农用水利设施, 如防洪灌溉工程, 水土保持, 风沙防护工程及农用电网建设等。私人无力承担这样高风险, 周期长的投资, 而这些投资对于农业的发展又是必不可少的。因而, 政府必须要负起这方面的责任来。②农业技术推广投资由于农业资源的有效性, 通过扩大农业种植面积来增加农产品的供给潜力不大, 为了提高农产品的产量和质量, 必须转变农业增长模式。而转变农业增长模式必须依靠科技进步和劳动者素质的提高, 但是由于这些科研活动的收益与风险不对称, 依靠单个的甚至有组织的农业生产者来承办都是不大可能的。因而, 政府必须在这些方面的投资负主要责任。
4.6 循序渐进地发展农产品期货市场
期货市场的交易参与者都是以实现自身利益最大化为目的的, 这是一种市场行为, 这就使得期货市场按照经济运行的规律运行, 由市场机制自发调节。在交易参与者的利益竞逐中, 市场自发形成了对未来农产品的理性预期, 从而有助于减缓农产品的价格巨幅波动。
总之, 我国农产品呈发散型蛛网模型是经济体制改革中的一个难题, 也是保证农民收入、解决农民问题的一个难题, 政府只有顺应改革的趋势, 找到符合商品经济运行的规律, 并且避免蛛网模型发散的条件, 才能使我国农产品进入稳定状态。
摘要：农业的稳定发展是宏观经济健康运行的基础, 因此农业对我国经济和社会稳定具有重要意义。但是近年来, 农产品价格波动引起的社会经济波动的现象频频发生, 比如被人戏称为“豆你玩”、“蒜你狠”的农产品价格大幅上涨现象。因此在此引入蛛网模型, 在介绍蛛网模型的基础上对我国农业不能自趋于稳定的原因进行简要分析, 并提出解决建议。
关键词：蛛网模型,粮价稳定,差分方程,稳定条件,政策建议,预期
参考文献
[1]刘京焕, 陈志勇, 李景友.财政学原理[M].北京:中国财政经济出版社, 2005.
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[4]王楠.蛛网模型分析与实际应用研究[J].大众科学, 2001 (1) .
蜘蛛网 第2篇
妈妈语重心长的对我说：“蜘蛛是益虫，可不是害虫啊。”我恍然大悟“哦蜘蛛原来是益虫啊!”蜘蛛网有趣的事不止一个，还有许多呢!有一天雾非常大，一下就把大半个东湖地区笼罩住了,这天我下楼去玩。刚推开楼道的门，我就惊奇的发现“啊大地好美呀，就像披上了一层白沙一样!”不知不觉我走到了松树旁，我仔细一看，忽然看到了蜘蛛网上有一层雪白的模。这究竟是为什么呢?可能是因为大雾吧。蜘蛛网神奇的地方可真多啊，我以后一定要继许探索，争取把蜘蛛网里所有我不知道的东西全都熟悉
蛛网模型的数学解析与实际应用研究 第3篇
蛛网模型考察的是生产周期较长的商品。蛛网模型的基本假设是:商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1, 即供给函数为, 商品本期的需求量Qtd决定于本期的价格Pt, 即需求函数为Qtd=f (Pt) .蛛网模型是一个动态模型, 它分析了商品的价格和产量波动的三种情况:
第一种情况:如图1所示, 相对于价格轴, 需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后, 实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动, 但波动的幅度越来越小, 最后会回复到原来的均衡点.相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。
第二种情况:如图2所示, 相对于价格轴, 需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后, 实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动, 但波动的幅度越来越大, 偏离原来的均衡点越来越远。相应的蛛网称为“发散型蛛网”。
第三种情况:如图3所示, 相对于价格轴, 需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后, 实际价格和实际产量会按同一幅度围绕均衡点上下波动, 既不进一步偏离均衡点, 也不逐步地趋向均衡点。相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。
(二) 蛛网模型的数学解析
1. 对蛛网模型分类的数学解析
由蛛网模型的假设条件, 该模型可以用以下三个联立的方程式来表示:
其中α, β, δ, γ>0.
将 (1) 式和 (2) 式代入 (3) 式可得:
由此可得第t期的产品价格为:
又因为在市场均衡时, 均衡价格Pe=Pt=Pt-1, 所以, 由 (4) 式可得均衡价格为:
以 (6) 式代入 (5) 式可得:
分析 (7) 式, 可以得到以下三种情况:
第一种情况, 当t→∞时, 若γ/β<1, 则Pt→Pe。这说明, 随着时间t的增加, 如果γ<β, 则实际价格tP将以越来越小的幅度围绕均衡价格Pe上下波动, 最后逼近均衡价格。
第二种情况, 当t→∞时, 若γ/β>1, 则Pt→∞。这说明, 随着时间t的增加, 如果γ>β, 则实际价格Pt将以越来越大的幅度围绕均衡价格Pe上下波动, 最后无穷大地偏离均衡价格。
第三种情况, 当t→∞时, 若γ/β=1, 则Pt为常数。这说明, 随着时间t的增加, 如果γ=β, 则实际价格Pt将以相同的幅度围绕均衡价格Pe上下波动, 既不进一步偏离, 又不逐步逼近均衡价格。
至此, 我们已经可以看出, 均衡点最终能否趋于稳定关系到该模型的分类, 因此我们有必要对均衡点趋于稳定的条件作进一步讨论。
2. 用差分方程建模, 讨论均衡点趋于稳定的条件
记第n时段商品数量为xn, 价格为yn, n=1, 2, ….这里我们把时间离散化为时段, 一个时段相当于商品的一个生产周期, 例如蔬菜、水果可以是一年, 肉类则是一个饲养周期。
第n时段商品的价格yn取决于数量xn, 假设yn=f (xn) , 它反映消费者对这个商品的需求关系, 称为需求函数。因为商品的数量越多价格越低, 因此在图4中用一条下降曲线f表示它, f为需求曲线。
第n+1时段商品的数量xn+1由上一时段价格yn决定, 用xn+1=g (yn) 表示, 它反映生产者对这种商品的供应关系, 称为供给函数。因为价格越高生产量才越大, 因此, 在图4中供给曲线g是一条上升曲线。
假设图 (4) 中两条曲线f和g相交于P0 (x0, y0) 点, 在P0点附近取函数f和g的线性近似。即:
其中β, γ>0。
根据 (10) 式、 (11) 式消去yn, 得一阶线性差分方程:
对n递推不难得到:
xn+1= (-βγ) nx1+[ (1- (-βγ) n) ]x0, n=1, 2…
由此可得, 均衡点P0稳定的条件是βγ<1;不稳定的条件是βγ>1。
(三) 蛛网模型的实际应用研究
1. 模型中核心变量β、γ的实际意义
首先考察参数β、γ的含义, 需求函数f的斜率β (取绝对值) 表示商品供应量减少1个单位时价格的上涨幅度;供给曲线g的斜率γ表示价格上涨1个单位时 (下一时期) 商品供应的增加量。因此, β的数值反映消费者对商品需求的敏感程度.如果这种商品是生活必需品, 消费者处于持币待购的状态, 商品数量稍缺, 人们立即蜂拥抢购, 那么, β就会比较大;反之, 若这种商品为非必需品, 消费者购物心理稳定, 或者消费水平低下, 则β较小。γ的数值反映生产经营者对商品价格的敏感程度, 如果他们目光短浅, 热衷于追逐一时的高利润, 价格稍有上涨立即大量增加生产, 那么, γ就会比较大;反之, 若他们素质较高, 有长远的计划, 则γ会较小。
2. 大学生就业问题与蛛网模型
“09年全国高校应届毕业生将突破610万人, 比08年增加10万人, 毕业生人数增加、金融危机下相关行业用人需求减少, 使09年的就业竞争更为激烈”。这是国家教育部门的统计数据.然而, 透过毕业生增多这层薄薄的面纱, 我认为, 大学生就业市场出现紊乱的原因完全是因为人才供需失衡, 并且, 我国高校毕业生就业市场符合“蛛网模型”。
学生在报考志愿时看到的是就业后的待遇, 而就业机会反映的是当年的情况, 蜂拥而至的报名者在几年后毕业时可能面临的是另外一种就业形势, 即当年的“热门”毕业时可能成为“冷门”。因此, 根据当年高校毕业生市场价格和就业情况所作出的调整并不一定正确, 尤其是在某些技术性很强的专业领域, 比如工程及法律等方面。假如说工程师的工资率在某一年中突然抬升, 但是新工程师的供应的影响, 必须要等到三四年之后劳动力市场上才会有充足的此类劳动力供给 (这样一位学习这一专业需要花费一定的时间) 。同样的道理, 如果工程师的工资率趋于下降, 那些已经进入该专业的学生也不大可能立即放弃学习这一专业。他们已经在这专业投入了许多时间和精力, 所以他们中的相当人在此专业内等待机会, 而不是花费更多的时间和精力学习另外一个专业。因此, 高校毕业生就业市场的时间因素是一个不容忽视的问题, 其变动规律符合“蛛网模型”。
劳动力供给未能对劳动力市场状况做出及时的反映, 这种情况很可能会引起劳动力市场对工程师的需求出现一个过剩—不足周期。至此我认为造成大学生就业问题的主要原因是大学生就业市场供求信息不对称造成大学生结构性失业, 所以我认为应该建立政府、高校、企业三方合作的人才供需预警机制, 从源头破解大学生就业市场的紊乱, 实现最大程度的人才供需平衡。
(四) 蛛网模型的改进
西方经济学家认为, 蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动的情况, 是一个有意义的动态分析模型。但是, 这个模型还是一个很简单的和有缺陷的模型.
1. 改进后的蛛网模型
一般需求和价格反向变动, 可设为Dt=b-a Pt。供给者考虑自己心中的价格预期, 即对t时刻的价格有一个自己的认为, 并按照此预期价格 (记为) 提供商品, 一般供给和预期价格呈正向变动, 设为。
但是, 预期价格和实际价格往往不一致, 从而供给者也会根据前一期的实际价格和预期价格的差距来调节当期的价格预期。设调节系数为β, 从而当期预期价格可表示为在前期预期价格的基础上加上受调节后的前期的实际价格和预期价格的差, 即
最后要想使市场保持供需平衡有Dt=St成立。
由此可以构建模型
其中, Pt是当期的实际价格, 是t时刻的价格预期, 0P为初始价格, a, b, c, d>0
2. 分析改进后模型的稳定性
由 (13) 式、 (14) 式、 (16) 式得:
整理得:是一个一阶差分方程。
解差分方程得:方程的解 (C为任意常数) 。
其中是非齐次方程的特解。
当t→∞时动态模型稳定 (起码β>0) , 要求lim 1 () 0tt a c aβ→∞⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦。
上式若成立有 (均衡价格) 。
3. β>0时的经济意义
当时, 即前期的实际价格大于前期的预计价格时, 则, 表明上升从而当期供给增加。
同理, 当, 即前期的实际价格小于前期的预计价格时, 则, 表明下降, 从而供给减少。
下面讨论β:
收敛;
摆动收敛;
摘要：蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发, 对其定义、分类进行数学解析, 用差分方程建模, 讨论均衡点趋于稳定的条件, 进而运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。
关键词：蛛网模型,数学解析,实际意义
参考文献
[1]高鸿业.西方经济学 (微观部分) [M].北京:中国人民大学出版社, 2007.
[2]萨缪尔森.经济学[M].北京:华夏出版社, 2000.
[3]金圣才.西方经济学 (微观部分) 考研真题与典型题详解[M].北京:中国石化出版社, 2002.
[4]王慧贤.蛛网模型—市场供求稳定性分析[J].长春师范学院学报, 2003, 11:5-6.
蜘蛛网作文 第4篇
沿着墙往上看，有的蜘蛛网粘附在墙上，死死地，抓住。我不明白它为什么要如此紧抓，也许是一种执著。人何尝没有执著的时候呢?为学习执著，为金钱执著，为娱乐执著，为幸福执著……我想，我也喜欢执著，好像是与生俱来的一种本能。无形的存在，却有形地牵引着我的思想。
执著，在我的眼里，是一种坚持，是一丝坚信。人生如果没有执著，那会如何。就剩颓废，就如蜘蛛放弃了继续织网一样，最后余下的，就是那些参差不齐的断条，在风下摇摆，形成了一条不和谐的音符。
从小，我就在体验执著。二、三岁，我执着于玩蹦床。不知怎的，就是喜欢玩，不停地玩。也许是个年幼的兴趣，但却教会了我如何投入去喜爱，然后再赋以执著。有时候，也会突然失去执著，就像蜘蛛一样，抛弃了所谓的重要，放弃了原先的生活，想有所不同。但显然是不行的，改变，并不是容易的。长期以来的执著，也可以炼就一种习惯。
墙角的蜘蛛网，牢牢地绑住了墙。但却没有了主人，还能做什么呢?一种摆设?也许根本不需要吧!
当梦想成为空想时，我们不妨退一步，你会发现有时放弃也是种“美德”。
蜘蛛网模型 第5篇
蛛网膜下腔出血(subarachnoid hemorrhage,SAH)是一种临床上常见的出血性脑血管疾病,近年来,SAH初次出血的重要性受到越来越多的重视。急性期由于血液在第四脑室流出孔和基底池的积聚而阻塞了脑脊液(CSF)的循环[1],导致颅内压(intracranial pressure,ICP)升高,严重危害患者生命。
用数学模型模拟各种生理病理条件下颅内压的变化,对颅内压动力学变化进行分析,成为近年来研究的热点[2],但目前对蛛网膜下腔出血病理生理的研究主要集中在临床分析与动物实验方面,迄今为止,尚未见国内外有蛛网膜下腔出血对颅内压影响的模型方面的报道。本文在前人动物实验的基础上,建立了发生SAH时颅内压变化对脑脊液循环生理参数影响的数学仿真模型,研究颅内压的变化对颅内顺应性(intracranial compliance,IC)及脑脊液流出阻力(outflow resistance,Ro)的影响,将有助于进一步全面了解蛛网膜下腔出血的病理生理变化及其危害,进而为蛛网膜下腔出血的诊断、治疗提出新的解决途径。
2 材料与方法
2.1 数学模型建立方法
脑脊液的分泌与吸收、颅内顺应性(IC)等均在颅内压的变化和调节中起着重要作用[3]。Ursino等[4]在人脑血流及自调节的数学模型中指出颅内压的上升幅度主要由颅内顺应性决定,上升的持续时间受脑脊液(CSF)循环的影响。基于此,本文建立脑脊液循环的动力学模型,探讨蛛网膜下腔出血时颅内顺应性(Cic)、脑脊液流出阻力(Ro)与颅内压(ICP)的关系。模型如图1所示,此模型与其他模型相比较具有2个特点:(1)颅内顺应性C(p)不再由函数C=1/kp决定;(2)模型中减少了未知参数的个数,矢状窦压力将不再考虑。
脑脊液循环主要由2个参数的状态决定:颅内顺应性C和脑脊液的流出阻力R。颅内压的升高将影响2个参数的取值:一是因为生物组织的弹性,由此C受ICP的影响;二是在一些病理情况下R也受ICP的影响。蛛网膜下腔出血的动物实验中以一定速率向蛛网膜下腔注射自体血液可以计算出C、R与ICP的关系,由注射中颅内压的变化率On(p)和注射后颅内压的变化率Off(p)得到关于C(p)和R(p)的函数式,如图2所示。
向蛛网膜下腔注射自体血液的速率Iin(t)连同脑脊液的生成速率Io可以分成两部分Ir(t)和Ic(t),其中Ir(t)是液体被传送或是吸收的部分,Ic(t)是存储在脑脊液腔的部分。脑脊液的生成速率Io看作一常数。
存储速率Ic(t)即脑脊液容积的变化d v/d t由顺应性C(p)和压力的变化d p/d t决定。
而脑脊液的吸收率Ir(t)近似等于颅内压与Ro的商
将Ic(t)和Ir(t)公式带入方程(1)中,得到一个关于脑脊液循环的一阶非线性微分方程的数学模型。
参数C(p)和R(p)是我们所要求解的,在蛛网膜下腔出血自体血液注射实验中由方程(2)很容易得出如下2个方程,方程(3)是以一定速率Iin(t)=Iin向蛛网膜下腔注射自体血液时压力的变化On(p)=dp/dt,方程(4)是在Iin(t)=0注射完毕压力下降时的变化Off(p)=d p/dt。
方程(3)、(4)可以求得顺应性C(p)的函数表达式。
将方程(5)带入方程(4)中得到吸收阻力Ro的函数表达式:
脑脊液循环可以由一阶非线性微分方程来描述,模型包含C(p)和R(p)等2个函数,能够描述除了在注射完毕的间断点处的压力上升和下降的曲线变化,观察C(p)和R(p)随压力变化的变化趋势。
2.2 实验数据拟合
实验数据采用谢宗义等[5]建立的前循环蛛网膜下腔出血的动物模型的实验结果,模型分为蛛网膜下腔出血SAH组和生理盐水对照组NS组,对文中ICP的实验结果进行仿真,计算脑脊液循环生理参数C(p)和R(p),仿真结果如图3所示。
2.2.1 对SAH组ICP进行拟合
图3中★代表实验数据,可以看到拟合曲线和文献中的曲线在ICP的实验范围内吻合得较好。
曲线拟合的优劣可以用误差的平方和来衡量。假设实际测得的值为Y,其平均值为Y1,根据拟合曲线所求得的理论值为Y2,则可得其误差平方和为∑(Y-Y2)2,均方差为∑(Y-Y1)2。误差平方和与均方差的比值越小,则说明实际观察值与估计值越接近,曲线拟合得越好。为此,可定义相关指数R2作为曲线拟合优度的检验标准,其值越接近1,表示曲线拟合优度越好,其计算公式为:。因此,根据文献中曲线和所得拟合曲线,可求出相应的相关指数为:R2=0.959 7。说明此曲线的拟合度较佳。
2.2.2 对NS组ICP进行拟合
其相关指数为:R2=0.842 1,拟合曲线和文献中给出的曲线基本吻合。
3 结果
在蛛网膜下腔出血动物模型中,SAH组和NS组分别向蛛网膜下腔注射自体血液和生理盐水的速率,我们取Iin=0.01 m L/min,其脑脊液的生成速率Io=0.01 m L/min,分别将(7)式和(8)式中ICP的表达式代入以上模型,计算颅内顺应性Cic和脑脊液吸收阻力Ro。
3.1 Ro与ICP的关系
仿真结果如图4、图5所示。在颅内压(ICP)上升的过程中,SAH组和NS组的脑脊液吸收阻力Ro都随ICP的升高而增大,注射结束ICP达到最大值时Ro也升高到最大值,在ICP回落的过程中两组Ro随ICP的下降而降低,但阻值与ICP上升时的阻值相比较要大得多。在SAH组,Ro在ICP到达最高点之前与ICP成比例增长,在ICP到达最高点90mm Hg时Ro急速增高至9 000 mm Hg·min/m L,后随ICP降低成比例降低。在NS组,ICP在到达20 mm Hg之前Ro与ICP成比例增长,后以更快的速度增高至3 000 mm Hg左右,然后以一定比例随ICP的下降而降低。
2.2 Cic与ICP的关系
仿真结果如图6所示,在ICP变化的过程中,SAH组和NS组Cic随ICP的增大而减小,SAH组当ICP超过60 mm Hg时Cic接近0 m L/mm Hg,NS组当ICP超过80 mm Hg时Cic已接近0 m L/mm Hg,SAH组的Cic明显比NS组的Cic小很多。
4 讨论
当发生SAH时,血液大量进入蛛网膜下腔,血液中的红细胞可将蛛网膜颗粒堵塞,使脑脊液的吸收受阻,从而使ICP升高,因此,准确揭示脑血流、脑脊液循环各因素间的关系尤为重要。利用数学模型的方法进行ICP的动力学变化定量研究具有方便、经济的优点,可以准确揭示各因素间的关系,极大地减少进行实验所需的人力物力,缩短所需的时间,而且不受实验对象自身因素和外在环境的影响。
仿真实验中随着血液的注入,ICP逐渐增大,由于血液的电阻抗值高于脑脊液的电阻抗值[6],当血液进入蛛网膜下腔,即刻引起Ro随之增大,停止注血后,由于自调节作用,使ICP逐渐恢复,Ro也随之减小,这与Jakub Ota′hal[7]等的研究成果一致,即脑脊液在传递到蛛网膜下腔时,随着ICP的升高至最高值,脑脊液流动速率降低至最低,吸收阻力增到最大值;之后由于脑血管的自动调节功能使ICP逐渐恢复,脑脊液流动速率恢复至初始值,阻力逐渐减小。
本数学模型为估算发生SAH时CSF的动力学变化提供了新的思路,仿真通过将注入的血液分为存储和传输的两部分计算脑脊液的流出阻力Ro和颅内顺应性Cic,通过ICP的变化率即可估算出CSF的参数而非同以往模型需要得到ICP的高原波计算,另外Ro是关于ICP的非线性函数非同于以往模型中Ro是常数的情况,Cic也不再有函数决定,为以后更好地认识、研究SAH奠定了基础。
参考文献
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[2]蔡颖,刘玉峰,高昊,等.脑血流与颅内压的仿真模型研究[J].力学季刊,2005,26(3):455-458.
[3]焦风,李运海,曾高,等.脑脊液系统在颅内高压动力学中作用的数学模型[J].Chin J Trauma,2007,23(5):377-380.
[4]Ursino M,Lodi C A.A simple mathematical model of the interaction between intracranial pressure and cerebral hemodynamics[J].J Appl Physiol,1997,82(4):1256-1269.
[5]谢宗义,马颖,程远.一种新的前循环蛛网膜下腔出血动物模型[J].Journal of Chongqing Medical University,2008,33(1):82-85.
[6]李连峰,徐灿华,赵振伟,等.电阻抗断层成像技术对小猪蛛网膜下腔出血早期监护作用的初步研究[J].中华神经医学杂志,2008,7(3):278-281.
蜘蛛网模型 第6篇
供应链是以创造价值为目的,在供货商、零售商和顾客之间开展水平合作的方式。研究表明,有效的供应链管理总是能够使供应链上的企业获得并保持稳定持久的竞争优势,进而提高供应链的整体竞争力。统计数据显示,供应链管理的有效实施可以使企业总成本下降20%左右,供应链上的节点企业按时交货率提高15%以上,订货到生产的周期时间缩短20%～30%,供应链上的节点企业生产率增值提高15%以上。越来越多的企业已经认识到实施供应链管理所带来的巨大好处,比如HP、IBM、DELL等在供应链管理实践中取得的显著成绩就是明证。
供应链管理的核心是供应链整合,Gartner定义了一种基于价值链的整合方式,在这种方式下,企业可以更广泛地选择供应商、销售渠道、目标市场和目标客户,这是一种非常理想的模式,但在实际操作的过程中,挑战便是如何进行供应链的整合活动,期使企业能够改善营运绩效,包括降低成本、增加服务水平、减少长鞭效应、有效善用资源,以及能够快速反应市场所带来的变化。这些挑战需要将供应链的前端-顾客需求-整合到供应链的后端-生产与制造。这样的供应链整合会随着顾客对商品数量、质量等要求而变化,从而引起需求量和供给量以及需求价格和供给价格的变化,也就构成蛛网模型。
基于不同蛛网模型下的需求量与供给量的关系,供应链需要进行相应的调整,本研究就此为目的,系统地研究了基于蛛网模型在不同的背景环境下整合供应链问题,从而对生产商与零售商的供应链管理提出决策建议。
2 蛛网理论与蛛网模型
蛛网理论分别由美国经济学家H.Schultz、意大利经济学家U.Ricel和荷兰经济学家J.Tinbergen提出,1934年以英国经济学N.Kaldor命名的。它的基本内容是:把时间引入均衡分析中,运用弹性理论来考察价格波动对下一周期产量的影响,以及由此而产生的均衡的变动。由于这种变化过程在坐标图中表示出来形如蛛网,故称之为“蛛网理论”。
蛛网模型是运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。
运用蛛网理通常分析具有下述特点的价格与产量的关系:这些商品开始生产后,要经过一定时间才能生产出来,在这期间生产不能变更。所以,价格和产量的关系是:本期产量决定本期价格,本期价格决定下期产量,或者说上期价格决定本期产量,本期产量决定本期价格。反映了市场价格、供给量和需求量之间的动态关系。考虑到分析的问题的直观性,假设需求、供给和价格具有线性关系,其动态模型可表示为:
Dt=a-b Pt(a>o,b>o)(公式1)
St=-c+dP1-(c>o,d>o)(公式2)
Dt=St(公式3)
其中,(1)式为(非滞后)需求函数表达式,表示t期需求依赖于同期价格,价格与需求为减函数关系,Dt为t期需求量,Pt为t期商品的价格,b为需求价格弹性系数。(2)式为(滞后)供给函数表达式,表明t期供给依赖于上期价格,价格与供给为增函数关系,St为t期供给量,Pt-1为t-1期商品的价格,d为供给价格弹性系数。(3)式为供给均衡条件。
a,b,c,d均为大于0的常数。将(1)、(2)带(3)式可得bPt+dPt-1=a+c,利用差分方程的知识计算可以得到:
PO为t=0时的初始价格,为均衡价格,分析(4)式,可以得到以下三种情况:
(1)当时间t→∞时,d/b>1(即d>b)属于“发散型蛛网”。当d>b时,Pt→∞,说明随着时间t的增加实际价格将以越来越大的幅度围绕均衡价格上下波动,最后无穷大地偏离均衡价格。由于价格波动越来越大、向外呈发散状,无法恢复平衡。因此供给弹性系数大于需求弹性系数被称为“蛛网不稳定条件”,见图1。
(2)当时间t→∞时,d/b<1(即d
(3)当时间t→∞时,d/b=1(即d=b)属于“封闭型蛛网”。当d=b时,随着时间t的增加实际价格以相同的幅度围绕均衡价格上下浮动。既不进一步偏离,也不逐渐逼近均衡价格。至于首尾相接的完整蛛网离开均衡点的远近,则根据市场波动的大小而定。因此供给弹性系数等于需求弹性系数被称为“蛛网中立条件”,见图3。
3 不同条件下的生产商与零售商的供应链整合类型
3.1 收敛型蛛网条件下的生产商与零售商的供应链整合
收敛型蛛网的条:供给弹性<需求弹性,或:供给曲线斜率的绝对值>需求曲线斜率的绝对值。因为需求弹性大,表明价格变化相对较小,进而由价格引起的供给变化则更小,再进而由供给引起的价格变化则更更小,见图4。
如此循环下去,如前图所示,实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小,最后恢复到均衡点E所代表的水平。
从收敛型蛛网中我们看到,除第一期受到外在原因干扰外,其它各期都不会再受新的外在原因干扰,从而前一期的价格能够唯一决定下一期的产量。
按照动态的逻辑顺序,我们还看到,生产者错误地根据上一期的价格决定供给量,消费者被动地消费生产者提供的全部生产量,而价格则由盲目生产出来的数量所决定。
在这种情况下,生产商是价格的接受者,而不是价格的提供者,在对利润的追求下只能根据市场价格调整自己的原料采购量,生产量,仓储量,分发量等。在生产成本不变的前提下,产品价格的升高,会刺激生产商提高产量,相反,产品价格的降低会促使生产商降低产量。
而零售商在这种情况下,应该根据市场价格调整自己的订购量,客户服务水平以及市场需求预测。在进货成本不变的前提下,产品价格的升高,会刺激零售商提高进货量,相反,产品价格的降低会促使零售商降低进货量。
3.2 发散型蛛网条件下的生产商与零售商的供应链整合
发散型蛛网的条:供给弹性>需求弹性,或:供给曲线斜率的绝对值<需求曲线斜率的绝对值。因为供给对价格变动的反应大,而需求弹性比较小,再进而由需求引起的价格变化则更小,见图5。
当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后,实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大,偏离均衡点越来越远。其原有的均衡状态是不稳定的。这种情况意味着产量可以无限供给,价格可以无限提高。
在这种情况下,生产商是价格的提供者,而不是价格的接受者,但由于市场收到外力的干扰,往往是供不应求的情况。生产商应该尽量增多自己的原料采购量,生产量,仓储量,分发量等。生产商生产的产品越多,产品的价格将会越低,相反的,生产商生产的产品越少,产品的价格将会越高,在严重供不应求的情况下,产品的价格将会飚升,暴涨至令人咋舌的地步,但由于外力干扰,风险会使得生产商对投产产生恐惧心理,即使产品的价格非常高,也不敢轻易投入生产,造成生产商的惨重损失,挫伤生产商的生产积极性。
而零售商在这种情况下,应该根据生产商的生产量来调整自己的订购量,客户服务水平以及市场需求预测。零售商进货量和生产量持平,即生产商生产多少,零售商就进多少货,这样才能在发散型蛛网模型下获得比较多的利润。
此时,因借由政府,出台各种有利于生产的措施,建立起能提前反应的预警系统和机制,将“发散型蛛网”转化为“收敛型蛛网”,稳定产品的生产和销售。
3.3 稳定型蛛网条件下的生产商与零售商的供应链整合
稳定型蛛网的条:供给弹性=需求弹性,或:供给曲线斜率的绝对值=需求曲线斜率的绝对值,见图6。
当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后,实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动,既不进一步偏离均衡点,也不逐步地趋向均衡点。
封闭型蛛网是本期产量决定本期价格,本期价格决定下期产量;其生产需要一定的时间,且一旦开始生产中途不能变更,供求关系短期内难以改变,但需求的刚性强,属于供给弹性和需求弹性都较小的产品。
在这种情况下,生产商既是价格的接受者,也是价格的提供者,在对利润的追求下生产商可根据自己的意愿来提升或降低自己的原料采购量,生产量,仓储量,分发量等。生产商本期的产量决定本期的价格,本期的价格决定下期的产量,而下期的产量决定下期的价格,由此形成循环,当图6中的封闭四边形的面积达到最大时,生产商的利润达到最大。
而零售商在这种情况下,应该根据生产商的生产量来调整自己的订购量,客户服务水平以及市场需求预测。零售商进货量和生产量持平,即生产商生产多少,零售商就进多少货,当生产商获得利润最大时,零售商也得到了最大的利润。
4 结论
不可否认,生产商与零售商都是以赢取利益为最终目的的。但生产商与零售商作为一对矛盾统一,一方面,他们之间的争斗是一种零和博弈,一方利益的获得是以另一方利益的牺牲为代价;另一方面,双方又存在着相互依赖关系,离开任何一方,只会使双方均遭受更大的损失。因此,对于生产企业和零售企业来说,只有建立在双赢基础之上、以供应链管理思想为指导,才能给产销双方带来最大的利益。
而在蛛网模型下,随着供给和需求关系的不同,注定要随着它们关系的改变而进行供应链的整合,而整合也是为了适应供求关系从而取得利益。因此,对于想要成为市场上具有绝对竞争力的生产商与零售商的重要内容之一,就是随着市场的改变而形成的蛛网模型,对原料采购、经过生产、贮存、仓库管理、分发、运输、定单履行,直到客户服务及市场需求预测、定货进行调整,打造最合时宜的供应链。
摘要：根据生产商与零售商两者的零和博弈,以市场的需求与供给的关系为基准,结合运用蛛网模型理论解释生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况,并建立基于蛛网模型的供应链整合的研究,结果表明在不同供给与需求关系下的蛛网模型的供应链整合方式是不同的。