解题方法范文（精选12篇）
解题方法 第1篇
方法一联系上下文
在词句理解型题目中, 所考查的词语或句子的含义常常是对其本身的含义进行引申, 或是临时被赋予更为深刻的含义, 这时必须将词语或句子放至整个文段中, 联系上下文的内容来进行分析。
【例题】
中国消费信贷市场的现状, 使得对中国银行业投入巨资的西方银行在信用卡业务上仍是投资, 没有盈利。不过, 外资银行对中国信用卡市场并没有失掉信心。虽然中国的消费者没有透支消费的习惯, 而这个“硬币”的另一面是中国居民的个人负债率很低, 中国内地的个人消费信用市场才刚刚开始发展, 这对外资银行是极具吸引力的。
文字中的“硬币”指代的是 () 。
A.中国银行业
B.中国消费信贷市场
C.中国消费者的消费习惯
D.中国居民的经济状况
解析:题干要求找出“硬币”一词指代的内容, 需联系上下文进行判断。根据“硬币”所在的句子可知, “硬币”的一面是“中国的消费者没有透支消费的习惯”, 另一面是“中国居民的个人负债率很低”。再往前看, 具有两面性的是“中国消费信贷市场”, 一面是对中国银行业投入巨资的西方银行在信用卡业务上还未盈利, 另一面是外资银行对中国信用卡市场并未失去信心。正是“中国的消费者没有透支消费的习惯”, 所以外资银行的信用卡业务暂未盈利, 也因“中国居民的个人负债率很低”, 所以外资银行信心未失。综上, 可知“硬币”指的是“中国消费信贷市场”, 即B项为正确答案。
方法二划分层次
这里的层次包含两个方面;一是句子结构, 二是句间关系。划分句子结构有助于对句子的理解, 同时也往往是理解重要词语的关键。一般而言, 划分句子结构只要抓住主谓宾即可。有些题目不需要仔细划分句子层次, 只需理清各分句间的关系, 就可以迅速得出答案。
【例题1】
无论什么文章, 一旦选进语文教材, 就不再是原来意义上的、独立存在的作品, 而是整个教材系统中一个有机组成部分, 是“基本功训练的凭借”。
“基本功训练的凭借”是 () 。
A.收入语文教材中的各类作品
B.那些保持原来意义、独立存在的作品
C.整个教材系统中的一个有机组成部分
D.那些不再是原来意义上的、独立存在的作品
解析:题干是一个复句, 抓住句子的谓语, 句子的层次为:“……不再是……而是……是……”。三个谓语动词为并列关系。也就是说, 作为最后一个“是”的宾语, “基本功训练的凭借”与“不再是”、“而是”的宾语是并列关系, 而非主宾关系。由此可以很快排除作“不再是”、“而是”宾语的B、C、D三项。答案为A。
【例题2】
农村文化是一套处境化的生产和生活经验体系, 它由该社会的生产和生活条件所决定, 无论如何“先进的”文化, 从外面输入到这样的社会也是脱离实际的。
对这段话中“处境化”含义的理解, 以下最准确的是 () 。
A.与农村各地生产、生活经验相适应的
B.适应农村实际发展变化的
C.与当地农村社会实际相联系、相融合的
D.与先进文化发展相适应的
解析:要理解“处境化”需联系上下文。分析可知, 第二分句是对第一分句的进一步解释说明。由此可知, “处境化”指的是“由该社会的生产和生活条件所决定”。四个选项中, A项与之最相符。
方法三分析修辞手法
在词句理解型题目中, 有些词语或句子会运用修辞手法。在这种情况下, 结合修辞手法的特点更容易理解词句的含义。
【例题1】
华盛顿国立气象研究所的墙上有这么一句话:“当我们做对了, 没有人会记得;当我们做错了, 没有人会忘记。”
气象研究所的墙上写这句话的目的是 () 。
A.希望人们多理解气象工作的困难和苦衷
B.督促员工致力于杜绝工作中的任何差错
C.劝勉员工甘于默默无闻、不计个人名利
D.突出气象研究工作本身所具有的特殊性
解析:题干中那句话采用了对比手法, 强调的是后半句“当我们做错了, 没有人会忘记”, 意在告诫、督促员工在气象预报工作上要认真负责, 避免出现任何差错。故本题答案为B。
【例题2】
人口的激增, 让地球的粮食供应面临严峻的考验, 有科学家预计, 到2050年, 需要增加70%的耕地, 人类才能养活自己。但地球上根本没有这么多可增加的耕地。于是, 科学家转向海洋求助:在远离海岸的开阔海域中养鱼, 可以给人类提供足够的营养。我们可以大胆地预计, 人类食物的蓝色革命即将拉开序幕。
根据这段文字, “人类食物的蓝色革命”是指 () 。
A.对海洋产品进行深度加工, 提高其利用率
B.海水养殖业将逐渐取代传统农业的主导地位
C.加大深海养殖的力度, 弥补近海养殖的不足
D.海洋鱼类资源将在人类食物结构中占较大比重
解析:联系上下文可知, “人类食物的蓝色革命”是指:在远离海岸的开阔海域中养鱼, 可以给人类提供足够的营养。把握两个要点, 一是“鱼”, 二是“给人类提供足够的营养”, 四个选项中包含了这两点的只有D。另外, 本题中的“蓝色革命”明显是使用了修辞手法, 其中, “蓝色”是借代, 由它最易联想到海洋;“革命”是一种比喻的说法, 指的变化很大。综合这两点可知, D项为正确答案。
方法四注意特殊标点
有些标点本身具有一定的提示作用, 能够帮助我们在文段中找到词语或句子的准确含义。尤其当文段中出现冒号和破折号这两种特殊符号时, 我们要注意分析它们所起的作用。一般而言, 冒号和破折号在句中多起注释作用, 其后的内容是解释说明的内容。
【例题】
我们不能简单地认为词典的编纂者不对, 他们对词汇的用法做出改动不会是随意的, 想必经过了认真的研究推敲。不过, 词典编纂者不能忽视一个基本事实以及由此衍生的基本要求:语言文字是广大人民群众共同使用的, 具有极为广泛的社会性, 因此语言文字的规范工作不能在象牙塔里进行, 而一定要走群众路线。这段话的“基本要求”指的是 () 。
A.词典编纂者不能对词汇的用法随意改动
B.词典编纂者应该熟悉词典编纂的具体过程
C.语言文字的规范工作要为广大人民群众服务
D.语言文字的规范工作应由广大人民群众来决定
解析:通读文段可知, 冒号后面的内容是对“基本要求”的具体解释。冒号后面的内容重点说明的是语言文字的规范工作一定要走群众路线, C项表述与此一致, 为正确答案。
方法五理解代词适用就近原则
理解代词的指代义尤其要注意联系上下文, 注意运用就近原则。代词的出现, 往往是在所指代的事物、人物之后, 因此代词的指代对象一般在上文。故理解代词指代义时, 一般从上句开始寻找, 并依循由近及远的规律, 遵从就近选择的原则。
【例题】
由于人为活动的破坏和自然因素的制约, 多年得不到回补, 水土流失日益严重。目前还没有找到合适的循环方法, 土地的将来很值得人们持续的关注。改变农业长久以来形成的劳作习惯并非一日可成, 况且主要的是要改变农业的生产模式, 这需要生产力的提高, 显然不可能一蹴而就。
文中的“这”指代的是 () 。
A.人们的持续关注
B.改变农业长久以来形成的劳作习惯
C.改变农业的生产模式
D.找到适合的循环办法
初中生物记忆方法及解题方法 第2篇
题型特点：图表型选择题一般由图表和内容两部分组成。这类选择题主要是以图表为载体考查考生从图表中提取有效信息并进行综合分析、概括及知识的迁移能力。
2、排除法
根据题干所给出的条件和提出的问题，将供选答案中不合理的答案逐个淘汰排除，达到去伪存真，已获得正确答案的目的。这种方法适合于多种形式的选择题。
3、图示法
图示法能形象、直观地展示思维过程，简便、快捷地选出正确答案。
4、分析推理法
根据题目的已知条件，运用生物学相关的原理和规律，分析出与答案相关的若干要素，再利用这些要素推导出答案。
5、因果推导法
又包括两种方法，由因导果：根据题目的已知条件直接推断出答案，然后再与题目中所给定的供选答案相对照，与之相同者即为应选答案。由果导因：从供选答案出发反过来推导，结果与题意相符者即为应选答案。
6、综合分析法
解题方法 第3篇
一、利用“有效信息”解题
单项选择题题干中某些句子或短语会为选择答案提供必要信息，它对选择正确答案起着决定性的作用，我们称这些句子或短语为“有效信息”。如：
1. Tom ought not to ____ me your secret, but he meant no harm.
(NMET 2007)
A. have told B. tellC. be tellingD. having told
分析：句子“but he meant no harm”所提供的信息是“Tom已经把你的秘密告诉了我”，故答案为A。如果没有这个有效信息，则B也成立。
2. Is this factory ____ we visited last year?
A. that B. oneC. the oneD. it
分析：解答本题的关键在于确定信息词“this”在句中作什么成分。由于指示代词this作定语修饰factory，所以空格处要填表语，只有the one才能满足要求，故答案为C。
3. The reporter said that the UFO ____ east to west when he saw it.
(NMET 2007)
A. was traveling B. traveled
C. had been traveledD. was to travel
分析：本题考查时态。我们可从“时间状语”入手，寻找信息。该句中的 when he saw it暗示了主句谓语所表示的动作正在进行，故答案为A。
二、利用“英汉语言差异”解题
近年来，日常交际用语仍然是单项选择题考查的重点之一。而且，这种题许多情况下是以英汉两种语言表达习惯的不同来命题的，解答这类题时，切记要撇弃中文思维。如：
1. ——Its getting late. Im afraid I must be going now.
——OK. ____.
A. Take it easy B. Go slowly
C. Stay longer D. See you
分析: 由语境可知：客人要走，主人表示同意……。按英美文化习惯，地道的表达应当是“See you（再见）”。Go slowly（慢走）和Stay longer（再呆会儿）为中文口语中的习惯用语，故应排除。Take it easy(放松)。所以只能选A。
2. ——Waiter!
——____
——I cant eat this. Its too salty.
A. Yes, sir? B. What? C. All right? D. Pardon?
分析：根据前后句提供的信息可知该题含义是：顾客用餐时对菜肴的味道不满意，叫服务员前来服务。All right?（好吗?）和Pardon?（请再说一遍。）显然不符合语境。What?（什么？）从字面意义来看，是中文式的表达。按英美文化习惯，地道的表达应当是Yes, sir?(先生，什么事?)而且要用升调，故A是最佳答案。
3. ——Guess what! I came across an old friend at the party last night.
——____ Im sure you had a wonderful time.
A. Sounds good!B. Very well.
C. How nice!D. All right.
分析：按英美文化习惯，此处地道的表达应当是How nice!（太好了！），故C为最佳答案。
三、利用“语法分析法”解题
单项选择题常考的语法项目有：时态和语态、非谓语动词、句式结构等。这类题许多情况下是放在一定的语言环境中来进行考查的。如果我们能结合试题的语言环境，并运用语法分析法，就会使很多难题迎刃而解。如：
1. Lets keep to the point or we ____ any decisions.
A. will never reach B. have never reached
C. never reach D. never reached
分析:本题主要考查时态。分析句子结构，我们可以发现题干为“祈使句+and/or+并列分句”的句型，从而可知此处应用一般将来时态，故A为最佳答案。
2. The English play ____ my students acted at the New Years party was a great success.
A. for which B. at which C. in whichD. on which
分析:本题考查“介词＋which”引导定语从句的用法。主句部分是：The English play was a great success。act in the play意为“在戏剧中扮演角色”，故C为最佳答案。
3. A cook will be immediately fired if he is found ____ in the kitchen.
A. smokeB. smokingC. to smokeD. smoked
分析：本题考查非谓语动词的用法。动词find 后可跟复合宾语结构，宾语补足语可以是-ing形式，过去分词或动词不定式to be等。如果宾语与宾语补足语之间在逻辑上存在着主动关系，且强调动作正在进行之中，常用-ing形式作宾补；如果宾语与宾语补足语之间在逻辑上存在着被动关系，且强调动作已发生，则常用过去分词作宾补。用不定式作宾补时,一般仅限于“find sb./sth. to be＋形容词或名词”的结构。根据上述语法规则并由题意“如果发现厨师在厨房里吸烟，他将马上被解雇。”可知B为最佳答案。
4. It is the ability to do the job ____ matters not where you come from or what you are.
A. one B. that C. whatD. it
分析:仔细分析句子结构，再由题意“重要的是你的工作能力，而不是你的背景”不难看出此题题干为强调结构：“It+be+被强调成分＋that/who＋句子的其它成分”，本句强调的是句子主语，故B为最佳答案。
四、利用“标点提示”解题
标点符号虽小，但可以提供很多信息。例如：疑问句之后要用问号；感叹句之后要用感叹号；句中有逗号，可提示此处有可能为“非限制性定语从句”，也有可能为非谓语动词作状语等等。所以，由标点符号入手，我们可以确定做单项选择题的解题思路，从而既快捷又准确地获得答案。如：
1. When I got back home I saw a message pinned to the door, ____ “Sorry to miss you; I will call later.”
A. readB. reads C. to readD. reading
分析:题意为“我到家时看见门上别着一张纸条，上面写着：登门拜访，未曾谋面。回头我将打电话给你。”空格之前有逗号，提示你首先可排除read 和reads两个谓语动词形式。to read为不定式短语，作目的状语时，一般不可与主句隔开，而且此处既非表示目的也非表示结果。只有reading（在句中作伴随状语）符合题意，故D为最佳答案。
2. Dorothy was always speaking highly of her role in the play, ____, of course, made the others unhappy.
A. whoB. which C. thisD. what
分析:题意为“Dorothy总是过高地评价她在剧中角色的作用，这当然会使剧组里别的人不高兴。”of course是插入语。空格之前有逗号，提示你空白处需要填引导非限制性定语从句的关系词。 this 和 what都不能引导非限制性定语从句，who不符合题意，故B为最佳答案。
以上给大家提供了四条高考英语单项选择题的解题技巧，希望对同学们会有帮助。此外，需要提醒大家的是：我们在平时的练习中还要注意学会从各个不同的侧面对试题，特别是对自己做错的题进行分析、总结，这对提高大家的解题能力是大有裨益的。
巩固性练习
从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。
1. ——Do you know Jim quarreled with his brother?
——I dont know, ____.
A. nor dont I careB. nor do I care
C. I dont care, neitherD. I dont care also
2. He is interested in playing football. ____ his brother and me.
A. So doB. So are C. So it is withD. Nor do
3. Few buildings in the area ____ the war.
A. leftB. survived C. remained D. escaped
4. ____ it rains tomorrow, I will get there on time.
A. Even thoughB. As ifC. As long asD. As soon as
5. Our Premier always ____ happiness and sorrow ____ the people.
A. shares; to B. shares in; with
C. shares in; toD. was shares; with
6. Do you know the difficulty he had ____ the family?
A. supported B. supportingC. to supportD. support
7. Theres plenty of rain in the southeast, ____ theres little in the
northwest.
A. once B. then C. while D. if
8. A lot of advanced equipment ____ this factory.
A. has brought inB. was brought in in
C. were brought inD. was given in in
9. You have hardly changed these years. How did you manage to ____ so young?
A. becomeB. turn C. make D. stay
10. Hurry up! The plane is about to ____.
A. put off B. take off C. go off D. see off
11. There was a lot of fun at yesterdays party. You ____ have come, but why didnt you?
A. must B. might C. should D. need
12. The music teacher with a lot of teaching ____ bought a lot of musical ____ yesterday.
A. experiences; equipmentB. experience; equipment
C. experiences; equipmentsD. experience; equipments
13. She was knocked down by a car and her shouts ____ the attention of the police.
A. pulled B. dragged C. drew D. seized
14. He ____ Alice for three years.
A. married to B. has married to
C. has married D. has been married to
15. The boy, ____ mother played a leading role in a famous film, was my classmate.
A. hisB. whose C. who D. that
解题方法 第4篇
一、初中物理解题思维的培养
通过培养初中生的物理解题思维,一方面,能够提高课堂的教学效率,让学生更透彻地理解物理这门基础性规律性的学科;另一方面,能够提高学生的科学素质,不断地推进知识向能力转化。要想培养学生的物理解题思维,可以从以下几点做起。首先,要锻炼学生的多项思维能力。物理问题的解决方法不仅仅有一种,往往有多种。教师通过一题多解这种方式能够锻炼学生的发散性思维,引导学生从多个角度分析和解决问题,促进学生逆向解决问题。其次,教师要加强对物理问题的分析,初中物理中有涉及了许多的抽象的公式和定理,这些定理在培养学生的理性思维有着重要的作用。在教学中物理教师要积极引导学生透彻的认识公式和定理的形成过程,把抽象的知识变的具体化。再次,归纳总结解题的思维方法。在教学中要总结教学的解题的经验,引导学生对各种类型的题进行总结和分析,加强对固有知识的认识,提高解题的经验,举一反三。最后,要进行分层教学,增强学生的解题信心。很多的学生对物理问题的计算有问题,在教学中要针对学生在教学中存在的问题进行分层教学:对于那些解题能力较差的学生进行特殊的照护,鼓励他们积极参与到教学中去;对于物理解题能力较好的同学要加以鼓励让他们多参与一些竞赛活动,拓宽他们的知识面和竞争意识。
二、初中物理解题的方法
(1)临界法。当物体在变化在运动过程中,时常要经过从一个状态转化为另一个状态或是从一个过程转化为另一个过程,我们通常会把变化的分界点称作零界。临界值像一条线一样联系着变化前和变化后两种状态,然而它并不是显而易见的,它具有很强的隐蔽性,学生只有找到这个临界点才能找到变化的规律,从而求得正解。例如这样一道题:有一个大约长为1.5m的木板,让它的一端绕在轴上转动,在木板的另一端用绳子吊在天花板上使木板成水平状态,现在把一个重7.5N的小球放在轴O上,要使小球在外力F的作用下做匀速的直线运动,如果在C点恰好拉断,问F做了多大的功?已知小球大约重8N。在解答这道问题时可以先找一个临界点,这个临界点就是绳子被拉断的点。通过题容易得知小球在C点时T=5N,所有力都是平衡的则N×OC=T×OA,易证W=4J。
(2)等效法。原本复杂事物物理过程能够通过等效法变得简单化,可以把一个较为复杂的问题在不改变研究对象的数据的情况下变为一个简单的问题。通过把这种方法渗透到物理问题的解决中,能够帮助学生将知识转化成能力,让学生更灵活地解决困难的问题。例如将一面镜子放在天花板上,人站在S点上,有一堵较矮的墙P,通过作图确定人所在的位置S能够看到的P右方地面的范围。本题有个特点就是当你乍一看好像是一道难题,也无法下手,然而当你转化思想你就会恍然大悟。首先将人能看到的区域就是当这个区域发出的光经过平面镜后反射进入人眼的。其次,如果这个区域的光线在反射后能进入人眼,转换一下思维,也就是人眼发出的光也能进入这个区域。根据这些规律我们就能解决问题了,做出S点和P点的对称点S'和P',把S’'和P、P'的边缘延长交地面于A、B两点,即可知道AB之间就是我们要求的位置。
(3)数学模型法。所谓的数学模型法就是用一系列的符号和函数关系来表示物理问题,通过定量和定性的数学模型来表明各种因素之间的关系,它具有抽象化合仿真化的特点,不仅能够节约实验的成本,而且简单易操作,能够较为客观地反映问题的本质。通过数学模型,能够帮助学生更好地领悟课题的性质和规律。例如有一个装满水的玻璃杯,在玻璃杯内放入一块冰,冰首先是悬浮在水面然后渐渐融化,问当冰化为水时水面的高度。这道物理问题貌似很难,学生无从下手,但是可以通过建立一个具体的数学模型来形象化地表现这道问题,从而找出问题的答案。我们可以将玻璃杯里的水想象成不流动的沙子,在沙子的表面有一个容积为V1的坑,当水的体积大于V1时,水面就会随之上升,若小于V1时水面就会下降,当水的体积与V1相等时,水面就会保持不变。我们都知道当冰块在漂浮状态时,冰块的质量并不会改变,因此,水面并不会发生变化。
(4)假设法。所有的物理现象在条件改变后,就会产生其他的物理现象,通过假设虚拟的现象或者是其他相关的物理现象,判断事物可能的发展方向,判断推理是否正确,深入地挖掘物理原理中的真相,这就是所谓的假设思维。假设思维作为最基本的物理分析方法,不仅能够提高学生的推理能力,还能培养学生的创造性思维。假设法的应用原理十分简单,假设情况中的一种为真相后,推导若干步后仍无错误,并且与已知的物理条件不相违背则假设成立,否则,假设失败。在判断电路故障时最常用的方法就是假设法,我们可以利用假设法判断到底是电路的哪一段出现了问题。
中考数学解题方法 第5篇
①直接判断法：利用所学知识和技能直接解出正确答案。
②排除法：如果计算或推导不是一步进行，而是逐步进行，即从题干中条件或选项入手，经过推理、判断，把不符合条件的选项逐个排除，直到找出正确答案。
③验证法：有些选择题可以找出合适的验证条件，再通过验证找出正确的答案，亦可把供选择的答案代入题中，进而找出正确答案。
④特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解题时可考虑在取值范围内选取满足条件的特殊值或特殊图形。通过推理验算，否定错误选项，找出正确答案。
(2)填空题的解答：中考试题中，填空题失分率较高，因此探求填空题的解法就显得十分必要。解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。正确是解题之本，合理是迅速的前提，迅速的基础是概念清楚、推理清晰、运算熟练、合理跳步、方法恰当。常用的方法有：
①间接法：就是从题设条件出发，通过计算、分析推理得到正确答案的解法。它是普遍使用的常规方法。但值得一提的是，解填空题首先考虑间接解法，不要一味的按常规题处理而单纯使用直接法。
②图像法：数形结合是重要的数学思想。以直观的图示显示抽象的数量关系，把思想对象变成可观察的东西，有助于解决问题。
③特例法：根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，而获取正确答案的方法。
(3)综合题的解答：综合题是泛指题目本身或在解题过程中，涉及数学中多个知识点，问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、变换、转化、联想、类比、探索、归纳等多种数学思想方法，具有较高能力要求的数学题。解答综合题的策略：
①问题转化策略：在解决问题时，将原问题进行变形，使其转化，直至最后归结为自己熟悉的问题，或已经解决的问题。
②挖掘隐含策略：有些数学问题存在着有待挖掘的隐含条件，解题时若能发掘并利用，就可找到解答的突破口。
③分解组合策略：把一个“大问题”变换成一组“小问题”来处理。这种解题的策略称为分解;把若干“小问题”合二为一，集中解决问题的全局，这种解题的策略称为组合。
④揭示背景策略：每个数学问题都有其背景，从揭示背景入手，是十分有效的解题策略。
(4)探索性试题的解答：探索性试题是近几年来中考常见的开放型试题，也是中考数学试题的一种热点题型，所占分值较高，往往成为“压轴题”，它能够考查学生阅读能力、观察能力、试题归纳和类比能力、综合运用知识能力和探索能力。常见的探索性试题的类型：
①条件探索型：即由问题给定的结论去寻找有待补充或完善的条件，解题时需执果索因，充分利用结论和有限的已知条件，通过计算或推理，找出使得结论成立的其他条件。条件探索题的解法类似于分析法，假设结论成立，逐步探索其成立的条件。
②猜想探索型：要探索的结论往往需要从简单情况或特殊情况入手进行归纳，大胆猜想得出结论。然后进行论证。
③判断探索型：是指在某些题设条件下，判断数学对象是否具有某种性质。解题时，通常先假设被探索的数学性质存在，并将其构造出来，再利用题设条件和数学结论将其肯定或否定，这类问题综合性强，题型新颖，判断对象有时比较隐蔽，需把握特征做出准确判断。
④存在探索型：即问题在某种题设条件下，判断具有某种性质的数学对象是否存在，结论常以“存在”或“不存在”两种形式出现。解这类题的方法：先假设结论存在，然后从题设条件出发进行推理，若推理所得结论与条件相一致，说明其存在;否则，说明其不存在。
⑤规律探索型：在一定条件下，需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性问题。这类题主要是利用特殊点、特殊数量、特殊图形、特殊情形等进行归纳、概括，从特殊到一般寻找规律和启发求解。
3.对题目的书写要规范、清晰
解题方法 第6篇
[关键词]中学数学；解题思路；教学方法
数学解题方法是一种数学意识，属于思维的范畴，可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化。学生学会和掌握常用的解题方法，对于锻炼学生的解题能力和提高学生的数学成绩是非常必要的；尤其是在学生参加中考过程中，能过熟练掌握和发挥解题技巧能够大幅度的节省时间和提高数学成绩。这就是认真学习和会学习的差距。
一、结合例、习题演练配置好数学问题以培养学生的解题能力
1.紧扣教学内容，配置具有启迪性的问题
例：讨论长方形剖分成正方形的问题。
问题1：一个边长是有理数的长方形能否剖分成若干个全等的正方形？
分析：先考虑特殊情况，设长方形的边长分别为3 、1 ，因为3 = = ，1 = = ，所以长方形可剖分为40×21边长为的小正方形。上述解法中可用于边长分别为 ， （p.q.r，s是正整数）的长方形。所以问题1的答案是肯定的。接下来讨论长方形边长为无理数的情况。
2.针对学生的情意状态配置具有趣味性的问题
例如，在讲全等三角形的判定之前提出这样一个问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图中Ⅰ、Ⅱ的部分，现在要上街去配一块与原来一样大小的玻璃，只需要带上哪部分，并说出你的根据。由于设疑贴近生活，学生们都跃跃欲试，得出不同的答案，但说不出所以然，这时教师点出了全等三角形的判定后就可解决这个问题。这问题的设置很自然地把学生引入学习情境中去。
二、解题过程中培养学生解题能力的基本途径
1.在理解问题阶段，培养学生认真审理的习惯，提高审题能力
数学问题一般含有已知条件和要解决的问题两部分，审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究。具体地，就是要分清问题中所给的条件和要求，如哪些是已知的，哪些是未知的，哪些是所求的；它们之间有什么概念，术语的真实含义。在已学的知识中，那些理论与要解的问题有关，等等。学生在这些问题的指导下，经过认真思考，就可以把握住解题中的已知元素与未知元素以及它们之间应该满足的关系，为解决问题打下良好的基础。
2.在探求解题途径阶段，要引导学生分析解题思路，发现解题规律，寻求解题途径
数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑关系和必然的因果关系。解数学题的过程中，就是灵活运用所学的知识，通过周密思考去提示这种联系和关系的过程，揭示了这种逻辑关系也就找到了条件到结果的途径。寻找解题途径的方法有分析法，综合法或将两种方法结合使用。解题时运用这些方法寻找解题途径是否奏效，关键在于灵活运用所学知识进行推理。
3.在解题的结束阶段，要使学生养成在解题后进行反思的习惯，对解题过程进行回顾和探讨，分析与研究
在数学解题过程中，解决问题之后，在回过头来讨论自己的解题活动加以回顾和探讨，分析与研究，是非常必要与重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生解题能力最有意义的阶段。
回顾解题，包括检验解答，讨论解法和推广结果三个方面。
三、使学生掌握几种常见的解题策略
考虑到一切可能，化归，找中途点，进退并用，正反相辅，整体考虑数学解题策略是指在解决数学问题过程中，为实现目标而采取的总方针、途径和方法，是概括性的带指导性的思维方法，它具有两个特征：一是普遍适用性，二是直接可用性。解题策略是适用，创造具体解题方法。
以下通过考虑到一切可能证题，使大家能更容易理解和掌握各种策略。
例：商店里有3kg，5kg两种包装的糖果，数量均十分充足，求证：凡购买8kg以上的糖果时，商店里都可以不拆包供应（购买整千克糖果）。
分析：把实际问题转化为形式化的数学问题，即∨z∈N（a≥8）都有在非负数x，y，满足3x+5y，购买糖果的千克数是一个不小于8的自然数，其种种可能是可以列举的，但是无法逐一分别求证，除了考虑使用数学归纳法以外，可尝试用分域讨论法。首先论域（a的取值范围）进行合理划分，由3与5联系到以3（或5）为模的剩余类。
（1）当a=3k+1（k≥3， k∈N）显然，a=3×k+5×0，所以x=k，y=0。
（2）当a=3k+1（k≥3， k∈N）a=2（k-3）+5×2，所以x=k-3，y=2。
（3）當a=3k+1（k≥3， k∈N） a=3（k-1）+5×1，所以x=k-1，y=1。
故，当购买糖果的千克数不小于8时，商店均可以不拆包装供应。
该问题是对问题的外延进行分解，原问题转化为三个互斥的子问题，每一个子问题的条件都比原问题加强，因此易于求解。只有所有的子问题解决后，原问题才被认为获得解决。
四、解题反思，归纳总结
为了提高学生的解题能力，教者可以倡导和训练学生进行有效的解题反思，鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面地思考，并结合以前做过的与该题内容或形式有所不同，但解法类似或相似的题目，从而将题目的特殊条件一般化，推出更为普遍的结论，那么从一道题目中所获得的是一组题、一类题的解法，这样做能使学生的知识更具系统性。
作为中学教育者，提高学生的数学解题能力，责无旁贷，但不能急于求成，不能盲目地搞题海战术，教学要多思考，多反思，要有针对性，讲求质量，讲求效益，在平时的数学教学中，应多引导学生进行思考，逐步培养学生善于发现、思考的学习习惯，让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。
参考文献：
[1]花爱琴. 初中数学解题教学的有效方法探析[J]. 数理化解题研究：初中版， 2012（8）：13-14.
[2]黄飞. 试析初中数学解题教学的有效方法[J]. 数学学习与研究：教研版， 2013（12）：11-11.
[3]丁萍. 初中数学教学中解题方法的渗透[J]. 新课程学习·上旬， 2014（7）.
[4]吴列萍. 初中数学解题思路教学方法新探[J]. 数学学习与研究， 2011（20）：72-72.
解题方法 第7篇
一、常用解题思想
1.化归思想
解题意味着什么——就是把所要解决的问题转化为已经解决的问题.
例1 同室4人各写一张贺卡, 先集中起来, 然后每人从中拿一张别人的贺卡, 求不同的分配方式.
分析 我们建立数学模型转化为数学问题——用1, 2, 3, 4这4个数字组成无重复数字的四位数, 其中1不在个位, 2不在十位, 3不在百位, 4不在千位的四位数共有多少个?
2.对称思想
挖掘题目中隐含的对称性, 运用对称思维解题, 能得到简捷的解法.
例2 A, B, C, D, E五人并排站成一排, B必须在A的右边 (A与B可以不相邻) , 有多少种不同的排法?
分析 考虑对称性, B在A的右边与B在A的左边的机会均等, 所以排列为undefined (种) .
3.逆反思想
对有些数学问题, 如果从正面去探求常常一筹莫展, 但是若改变一下思维的角度, 从问题的反面进行逆向思考, 常能找到解题的方法.
例3 一个小组共有10名同学, 其中4名女同学, 6名男同学, 要从小组内选出3名代表进行排列, 要求至少有一名女同学, 一共有多少种排法?
分析 至少一名女同学包括三类.第一类:1名女生, 2名男生;第二类:2名女生, 1名男生;第三类:3名都是女生.
所以正面考虑的话, 就是Cundefined×Cundefined×Aundefined+Cundefined×C16×Aundefined+Aundefined=600 (种) 排法.现在我们考虑反面:3名都是男生的排法有Aundefined=120 (种) , 所以有Aundefined-120=600 (种) .
二、几种方法
1.特征分析法
例4 由1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数字可以组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数?
分析 一个数是6的倍数, 与一个数是2的倍数且是3的倍数是等价的, 而其中为3的倍数的数必须满足“各个数位上的数字之和是3的倍数”, 因此, 满足题意要求的五位数应有以下几类可能:
第一类:1, 2, 4, 5, 6做数码, 有72种;第二类:1, 2, 3, 4, 5做数码, 有48种.
那么根据分类加法计数原理, 符合题意的五位数就有72+48=120 (种) .
注 所谓“特征分析法”, 就是以事物的特征 (本质属性) 为突破口, 寻找解题思路的方法, 当问题比较复杂的时候, 还要注意分类和分步.
2.元素、位置分析法
元素及其所占的位置, 这是排列问题中的两个基本要素, 以元素为主, 分析各种可能性, 称为“元素分析法”;以位置为主, 分析各种可能性, 称为“位置分析法”.
例5 3封不同的信, 有4个信箱可供投递, 共有多少种投递方法?
解法一 元素分析法 (以信为主) .
第一步:投第一封信, 有4种.
第二步:投第二封信, 有4种.
第三步:投第三封信, 有4种.
所以共有64种.
解法二 位置分析法 (以信箱为主) .
第一类:四个信箱中某一个信箱有3封信的有4种.
第二类:四个信箱中某一个信箱有1封信, 一个信箱有2封信, 有Cundefined×Cundefined×Aundefined=36 (种) .
第三类:四个信箱中某三个信箱各有1封信的收信方法有24种.
因此收信方法共有4+36+24=64 (种) .
注 不少排列组合的问题中, 某个元素或某个位置有特殊的作用, 这个特殊元素或特殊位置是解题的关键, 抓住关键进行展开, 问题往往就会迎刃而解, 如此例中的“数学课”或“体育课”便是特殊元素.
3.二分法
例6 从0, 1, 2, 3, 4, 5这6个数字中取出5个组成多少个无重复数字的五位数?
分析 该题我们可以按照取出的5个数字来分为有0和无0两类.
“取与不取”“含与不含”“在与不在”等等, 在解排列组合的应用题中, 常可化难为易, 将一个事件划分为几个互相对立的事件, 这便是形式逻辑中的“二分法”.
三、几种技巧
1.画格子, 坐位置
这是排列组合问题中一个最基本、最重要的模型, 大量的问题都可以用这个模型取套解.
例7 从A, B, C, D, E五名同学中选三名, 到甲、乙、丙三个位置中的一处, 有多少种方法?
分析 我们把甲、乙、丙看做三个位置, 于是问题就转化为五名同学选三个位子坐下的问题.
2.先组后排
有不少问题需要分为“先组合, 再排列”两步完成, 如例3第二类.
3.先合后分——捆绑法
有一类问题要求某些元素必须排在一起, 在解题时, 我们可将这些元素先合一, 即视为一个单元, 与其他元素进行排列, 然后再对一个这样的排列考虑单元内各元素的不同排列.
4.先排后插——插空法
高考数学解题变形方法 第8篇
配方法是对数学式子进行一种定向变形———配成“完全平方”的技巧.在解决相关问题时, 将目标看成某个字母 (或式子) 的二次式, 并将其配成一个完全平方式与一个常数的代数和的形式, 以达到发现和研究问题性质、化繁为简之目的.
主要适用于: (1) 一元二次方程和二次不等式解的讨论和求解. (2) 二次函数或可化为二次函数的复合函数的单调性、对称性和最大值、最小值的讨论与求解. (3) 缺少乘积项xy的二次曲线平移变换与化简变形. (4) 证明与二次型有关的等式或不等式.
配方的依据是a2+2ab+b2= (a+b) 2.灵活运用该公式可得下列常用形式:
例1已知F1, F2是双曲线的两个焦点, 点P在双曲线上, 且满足∠F1PF2=90°, 则三角形F1PF2的面积= ()
(A) 1 (B) (C) 2 (D) 5
解:知a=2, b=1, c=5.
由∠F1PF2=90°, 得
又PF1-PF2=4, 所以
例2设方程x2+kx+2=0的两实根为p、q, 若 (qp) 2+ (pq) 2≤7成立, 求实数k的取值范围.
解:由韦达定理得p+q=-k, p·q=2.则有
所以.
又因为p, q是方程x2+kx+2=0的两实根,
所以Δ=k2-8≥0,
即或.
综上得k的取值范围为或.
二、待定系数法
待定系数法就是把题设式子或问题, 化为解题中所需式子的形式.其实质是方程的思想, 是将待定的未知数与已知数统一在方程关系中, 从而通过解方程 (组) 求得未知数.其理论依据是多项式恒等, 即利用多项式f (x) =g (x) 的充分必要条件是:对于一个任意a值, 都有f (a) =g (a) ;或两个多项式同类项系数对应相等.
例3设f (x) 是一次函数, 且其在定义域内是增函数, 又f-1[f-1 (x) ]=4x-12, 试求f (x) 的表达式.
解:设一次函数y=f (x) =ax+b (a>0) , 可得
比较系数可知
解方程组, 得, b=2, 故.
三、换元法
换元法是一种变量代换, 它是用一种形式去代换另一种形式, 从而使问题得到简化, 换元的实质是转化.
换元法通常有:局部换元、三角换元、均值换元、和差换元等.
1. 和差换元
对于任意两个实数x, y总存在实数a, b使得x=a+b, y=a-b, 称这种变换为和差换元.特别地, 若x+y=2a时, 可设x=a+t, y=a-t (t为参数) 进行换元.
例4求cos210°+cos250°-sin40°sin80°的值.
解:设cos10°=a+b, cos50°=a-b, 再由和差化积公式, 有
2. 局部换元
例5求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值.
3. 三角换元
例6已知a2+b2≤1, 求3a2-8ab-3b2的最大值.
解:设a=tcosα, b=tsinα, t≤1, 则
四、放缩法
放缩法的实质是:要证A<B成立, 可以将它的一边放大或缩小, 寻找一个中间量, 如将A放大成C, 即A<C, 通过证C<B, 得A<B.
例7证明
建模方法与数学解题 第9篇
一、将实际应用的数学问题建立抽象的数学模型
1. 建立函数或方程模型
平均增大率问题, 包括产量、繁殖、资金、利率、衰变、裂变等, 可以建立幂、指、对数函数或方程模型.
例一对夫妇为了给他们独生孩子支付将来上大学的费用, 从婴儿一出生, 每年生日都到银行储蓄一笔钱, 设大学学费每年2500元, 4年共1万元.银行储蓄利息率为年息7.5%, 每年按复利计算, 为使孩子到18周岁上大学时本利和共有1万元, 它们每年需存入多少钱?
分析这是一个利率问题, 此题相当于分期付款的计算, 关键是要建造一个数学模型.可设每年需存钱x万元, 建立数学模型:x (1+75%) 18+x (1+7.5%) 17+…+x (1+7.5%) =1000, 利用这个数学模型, 可求出x.
2. 建立函数或不等式模型
最优化问题、最大最小问题包括面 (体) 积最大 (小) 、用料最省、费用最低、效益最好等等, 可建立函数或不等式模型.
3. 建立二次曲线或三角函数模型
建立拱桥、炮弹发射、卫星轨道、测量等问题可通过建立二次曲线或三角函数模型.
4. 建立几何模型
材料使用最省, 走法距离最长、最短问题等可转化成几何模型.
5. 建立方程 (组) 、不等式 (组) 模型
实际问题中的旅游统计、汽车路程、经济利润、股票问题、采购问题、行程、工程、尝试问题等, 可以建立方程 (组) 或不等式 (组) 模型.
二、将抽象的数学问题建立抽象数学模型
建立数学模型也可将抽象数学问题通过观察、联想现有的数学模型进而变换问题, 建造新的抽象数学模型来解决问题, 以下以一题多解来说明这种方法在教学中的应用.
例求方程组的所有实数解, 联想各相关知识, 将抽象的数学问题建立抽象数学模型.
1. 构造方程模型
分析由 (1) (2) 不难得于是构造出x, y为根的一元二次方程模型:A2+ (z-3) a+ (z2-3z+3) =0, 由Δ≥0得z=1, 由 (1) (2) 得z=y=1, 故其为方程组唯一解x=y=z=1.
2. 建立二次函数模型
分析观察 (1) (2) 左边特征及联系, 若以2 (x+y+z) 为一次项系数, x2+y2+z2为常数项, 此时联想到完全平方式, 则以 (12+12+12) 为二次项系数, 构造一个二次函数, 从而建造二次函数f (t) = (12+12+12) t2-2t (x+y+z) + (x2+y2+z2) , 则f (t) = (t-x) 2+ (t-y) 2+ (t-z) 2.利用Δ=4 (x+y+z) 2-4×3× (x2+y2+z2) =0f (t) 为完全平方式, 从而有t-x=t-y=t-z, 即x=y=z, 故要求得其唯一解为x=y=z=1.
3. 解三角模型
4. 建不等式模型
5. 构造复数模型
6. 建平面模型
分析由x+y=3-z与x2+y2=3-z2考虑直线和圆的模型, 利用直线和圆的位置关系考虑公共点, 其充要条件是圆心 (0, 0) 到直线的距离不大于半径, 即, 解之得 (z-1) 2≤0 (后同其他的解法) .
7. 建空间模型
分析可考虑空间模型, 方程 (1) 表示在x, y, z轴上的截距分别是3, 3, 3的平面, 方程 (2) 表示球心在原点半径为的球面, 考虑空间模型, 利用平面与球的位置关系求解.方程 (1) (2) 的实数解是平面 (1) 与球面 (2) 的公共点坐标, 用球心 (0, 0, 0) 到平面x+y+z=3的距离, 即球的半径, 故异面 (1) 与 (2) 球面相切, 易知切点坐标为 (1, 1, 1) , 此即为方程 (1) (2) 的实数解.
三、将抽象数学问题建立实际应用数学模型
有些数学问题, 如果将其抽象的特征具体化, 则可建立直观、实际的模型, 使问题的解决简洁明了.
变化观察角度寻找解题方法 第10篇
观察是有目的,有计划的知觉过程,它具有目的性,客观性,敏锐性,精细性和全面性.只要善于变化观察角度,抓住要害特征,联系已有的知识与技能,就能产生解题方法.
例1 (2010年江苏卷)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{}是公差为d的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式(用n,d表示);
(2)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式Sm+Sn>cSk都成立.求证:c的最大值为
解析:(1)略,Sn=n2d2,an=(2n-1)d2.(2)恒成立.
点评:这是观察(m2+n2)和(m+na)2的形式联想到基本不等式.
方法2:(解析几何知识)将m+n=3k变为,这表明点()在线段x+y=3(x>0,y>0且y≠x)上;表示点()到原点距离的平方.而原点到线段x+y=3(x>0,y>0)上点的最短距离为,该点为().但y≠x,所以.
点评:这是观察m+n=3k到,联想到直线方程,从几何意义入手.
方法3:(三角知识),令则.
点评:这是观察联想到“1”的代换,用三角换元.
所以,则m=n.但题设m≠n,则,所以.
点评:这是观察联想到消元,减少未知数的个数.
方法5:(平均值换元)由是常数,故可做平均值代换,令(因m≠n,则t≠0,且).那么.
点评:这里观察到,想起和为常数时可进行平均值代换,从而简化运算,快速获解.
方法6:(函数思想).
因为,所以.等号不成立,所以.
点评:这是观察联想到分式函数中的齐次式.
加强审题即通过观察题目的条件,结论,联想到过去已有的知识和技能,紧扣解题目标,抓住特征,多角度观察,全面分析,形成快速有效的解题方法.
谈中学物理解题方法 第11篇
【关键词】力学 解题能力 思维训练
力学一直是高中物理教学的重中之重，我对力学解题进行了深入研究发现：在重视力学概念、规律教学的同时，把重点放在力学解题的思维过程上，增强学生力学解题思维的自我调控意识也很重要。我把学生解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上，抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面，结果取得了很好的教学效果。
一、弄清概念，策略认知，分配注意，发散思维
物理概念是物理知识的重要组成部分。物理概念有严格的科学界定。同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同。一些能力较差的学生对物理概念的界定模糊不清，思维混乱，解题注意分配不合理。为了解决这个问题，我引导学生强化以下几方面意识：
1、增强物理概念的物质意识。每引入一个力学概念，应充分利用实验或学生生活积累的已有经验，把物理概念建立在充实的物质基础上。
2、强化物理概念的界定意识。速度与加速度二者仅一字之差，都是力学中的重要物理量。一些认知策略较差的学生把速度与加速度归结在一个“光环”上，认为速度为零，加速度必为零。在这里描述物体运动快慢与运动状态变化快慢是速度与加速度的界定。速度和速率、功和功率、动能和动量、重量和质量等也是一字之差，它们的物理意义却不相同。功和能的单位相同，前者是过程量，后者是状态量，它们也有严格的界定。
3、培养创造思维意识。力学解题时“双向思维”的设计，给学生创造了发散思维的条件。、
二、运用规律、感知范围、网络信息、逻辑思维
中学学习的力主要有：牛顿运动三定律、万有引力定律、机械能守恒定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等。一些能力中下的学生把物理规律成立的条件及适用范围置于思维盲区，需要对已建立的解题信息加以选择。
根据物理过程选择规律。从已知条件选择物理规律。从解题结果检验物理规律选择的合理性。
三、认真审题；明确对象；联想图景；启动思维
力学习题有的给出一个物体，有的给出两个或多个相关联的物体。从物理过程看，有的给出部分，有的给出全部。认真审题就是要实现几个转换：
1、由个别向一般转换。例如，匀变速直线运动的教学中，所有的问题最终都可以归结成；加速或减速，初速度为零或不为零。所有的力学解题开始都应对研究对象进行受力分析，代入运算时统一用力学的国际单位制（SI制），解题结束应对结果的合理性作出判断。
2、研究对象的实体向物理图景转换。宏观物体（大到天体）；有做匀速运动的，也有做变速运动的；有个体，也否相关联的群体。对题目给定的研究对象进行抽象思维，形成一定条件下的清晰的物理图景。有趣的物理图景促进学生的注意转移，情感与图景贴近，达到情景结合，有助于学生思维的正常启动。
3、物理过程向物体的状态转化。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态（静止、匀速直线运动、匀速转动）和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力和合力矩决定。学生对物理过程和物体所处状态的了解，减少了解题的盲目性。
4、已知条件向解题目标转换。力学解题目标一般包括：画出研究对象的示意图。在图上进行受力分析（不能遗漏所受到的每一个力，也不能凭空增加力），物体在各个时刻的状态、位置、运用的物理规律、公式、要求的物理量等。
5、文字叙述向示意图形转换。在根据题意画出的图上标明受力情况（按重力、弹力、摩擦力顺序思考）。某一时刻或某一位置的运动状态，也用符号标出。学生通过画图对物理图景有了直观了解，触景生情，增强了解题的信心。
四、设疑开拓、点拨解惑、触类旁通、深化思维
课本上的力学习题是教学大纲的最低要求，一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷。一些能力较差的学生解题一旦受阻，思维停滞，需要点拨才能展开。通过设疑→点拨→探究→解惑，学生思维进入新的层次。
1、指导语点拨。例如，“光滑”指的就是忽略摩擦，“轻”指的就是不考虑重力。
2、资料点拨。例如，月球的公转周期，地球的公转周期和自传周期等等。
3、情境点拨。例如，在必修2“曲线运动”一章中，有一个小球在漏斗中作圆周运动的习题，我就提醒学生这个是类似于圆锥摆但又有所不同的问题。
4、交流点拨。就是交给学生学会提问，有时学生问问题，就是单纯的说我不会做，这时应诱导学生去思考，比如这个题用到了那些概念和规律，类似于那个模型。
5、一题多解点拨。一题多解对学生的思维训练很有用，鼓励学生去寻找简单、快捷的方法很重要。
小学数学的解题方法尝试 第12篇
1. 审题。
新教材的应用题类型非常多，有图文结合式，有表格式，有对话式，而且信息量也很大，有时会同时包含几道应用题，因此寻找有用的信息成为解题的关键。所以对低年级的学生要教会如何审题。即读题、审题，重在理解题意。在通读的基础上，要精读。首先要细看，对教材所提供的信息要一字一句地读，努力从整体上对问题有一个初步了解。对教材中含图形比较多的问题，需要把文字和图画结合起来阅读。其次要理解，对提出的相关问题，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践也表明：现在有些同学不会解答或解答错误，其主要原因往往是没有正确理解题意。
2. 分析。
虽然新教材的低年级取消了线段图，淡化了数量关系式。但我们认为画图和找等量关系是建构数学模型最有效的手段之一。首先低年级的学生以形象思维为主，所以图形是学生思维的基础。但画实物图很麻烦，它的优化形式是线段图，所以在低年级的解决问题教学中，可适当从实物图中抽象出线段图，为今后的解决问题题目分析做好铺垫；其次数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。分析数量关系，说就是用口头语言去表达或与他人交流自己对问题与方法的看法，可以说对问题的理解，也可以说对问题的分析，还可以说解题的思路和方法，对自己的推断和想法进行辩解等。当然，在学生用自己的话说的时候，应注意引导学生用准确、简洁的语言去表达，它反映了学生对数学问题的正确理解。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。
3. 检验。
新教材中应用题教学的意义就在于发现现实情景中的数学因素（数量与数量关系），建立模型，运用模型解决实际问题，并在运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动。在解决问题的过程中，要使每一个学生都能获得做的体验和经验。所以，根据计算结果的合理性来判断解题策略和方法的正确性，可以进一步形成数学的模型。
二、“解决问题”的教学
要求学生用数学的眼光观察世界，提出各种问题；能灵活运用不同的方法，解决生活中的简单数学问题；面对实际问题，能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
1. 以“问题情境”为前提。
常见的问题情境有两种。一种是明确的问题情境，问题是给定的，条件是明了的，答案是确定的。学生在解决这样的问题时，数量关系和解题方法是已知的，所以这种问题情境是封闭的，过去的应用题大量的是这类题型。另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。问题需要学生自己去发现出来，或者问题已给出，但其与问题有关的信息需要学生去创设或补充，解决问题的方法需要学生去探索，所以这种问题情境是富有挑战性、开放性的，其教育价值和意义是重大的。在解决问题的过程中，学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色，并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力，促进学生创造性地解决问题。
2. 以“分析数量关糸”为核心。
解决问题教学要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力，从而提出要解决（可以解决）的问题。通常情况下可以先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息，了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西，在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息；然后进一步了解问题所提供的目标信息，即知道要解决什么问题，明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。
根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素（数量与数量关系），并与已有知识和经验建立联系，进而建立模型；再运用模型解决实际问题，并在实际运用中验证模型的正确性。
3. 以“教给解题策略”为重点。
《新课程标准》指出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。
摘要：《数学课程标准》指出:“培养学生的探索意识, 使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”把“解决问题”的教学过程当作数学教学的一种基本形式。