以碳纤维/环氧为代表的先进复合材料, 具有比强度高、比刚度大和可以人为设计材料性能等一系列优点[1], 常常做成薄壁轻型结构形式[2], 如多层、夹层和加筋结构的梁、板和壳, 特别是加筋板壳以少量筋条材料为代价, 能大幅度提高其弯曲刚度, 设计安排灵活, 适应性强, 制造工艺简单, 造价低, 充分发挥了材料和结构性能两方面的优越性, 已广泛应用于航空、航天、核工业、机械等重要工业部门[3,4,5]。然而复合材料具有各向异性、不均匀性的特点, 对其力学性能的研究将涉及到大量复杂的力学、数学问题[3], 结构稳定性的求解十分复杂和困难[4]。
本文利用有限元分析软件Marc, 对复合材料高压气瓶的稳定性进行了分析。得出气瓶满足稳定性要求时应具备的条件, 为结构设计提供了可供借鉴的理论基础和计算方法, 对工程实际具有指导作用。
1 有限元方法简介
有限元法是一种可以获得许多工程问题近似解的数值计算方法。应用有限元法求解弹塑性问题的分析过程, 概括起来可以分为以下几步:
(1) 结构离散化; (2) 选择位移函数; (3) 单元力学特征; (4) 计算等效节点载荷; (5) 整体分析; (6) 应用位移边界条件; (7) 求解结构平衡方程; (8) 计算单元应力
2 高压气瓶的复合材料设计
复合层是承受复合材料高压气瓶内压载荷的主体, 复合层的强度和稳定特性完全决定了气瓶的主要力学性能, 所以复合层设计对确保产品性能的满足非常关键[5]。东方红四号卫星的复合材料高压气瓶的复合材料为碳纤维/环氧树脂, 采用强度性能最好的碳纤维T1000是减轻重量的需求[3], 而环氧树脂的应用是基于工艺成熟性和性能能够满足要求。气瓶内衬是由钛材料制造的薄壁壳体, 功能是密封工作介质并作为缠绕芯模。
3 复合材料高压气瓶稳定性分析
两个曲面所限定的物体, 若曲面间距离比物体的其他尺寸小, 则称为壳体。若壳体的厚度u远小于壳体中面的最小曲率半径r, 即u/r是很小的数值, 则壳体就称为薄壳。根据高压气瓶的图纸描述, 柱段半径为r=172mm, 厚度为u=7mm, 其中钛合金厚0.8mm, 复合材料厚6.2mm。因为u/r=7/172<1/20, 所以该高压气瓶为薄壳结构[5]。
在结构的屈曲分析中, 常用分叉 (Bifurcation) 来描述。分叉点代表结构两个平衡路径的交点, 表征屈曲失稳的萌生位置, 实际结构的另一种失稳形式表现为从一个平衡位置快速通过 (Snap-through) , 跳跃到另一平衡位置, 也称后屈曲, 除此以外, 结构在局部高压应力作用下的起皱和表面重叠也是一种局部失稳形式。
在有限元软件Marc中, 屈曲和稳定性分析考察结构的极限承载能力, 研究结构总体或局部的稳定性, 求解结构失稳形态和失稳路径。按特征值分析屈曲失稳临界载荷是一种简便的稳定性分析方法, 可以获得平衡路径的分叉点。但实际上, 屈曲失稳还受到几何非线性、材料非线性、边界条件非线性以及初始结构不完整性的影响[5]。分析时, 按照是否考虑该类影响, 这类方法又细分成线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
3.1 线性屈曲分析
线性屈曲分析通过提取使线性系统刚度矩阵奇异的特征值来获得结构的临界失稳载荷及失稳模态, 它具有以下特点:
3.1.1线性屈曲分析忽略各种非线性因素和初始缺陷对屈曲失稳载荷的影响, 对屈曲问题大大简化, 从而提高了屈曲失稳分析计算效率。3.1.2
3.1.2 由于未考虑非线性和初始缺陷的影响, 所得失稳载荷可能与实际相差较大。从特征值角度研究失稳, 只能获得结构失稳时各处相对的位移变化大小, 即失稳模态, 无法给出位移的绝对值。
在边界条件上施加30N/mm的edge load, 然后在
纯钛合金高压瓶一阶失稳外力为:
复合材料高压瓶的一阶失稳外力为:30×1.417=42.51MPa
3.2 非线性屈曲分析
在增量加载过程中, 将包含了以往加载历史的各种非线性影响的切线刚度矩阵用于屈曲分析, 提取结构在施加到当前载荷水平后进一步发生失稳时的特征值, 称为非线性屈曲分析。增量的非线性有限元分析易于在刚度矩阵中累积加载过程中各种非线性因素的影响。在增量加载过程中, 用包含加载过程中所有非线性影响的刚度矩阵来评定屈曲特征值, 由此求出的失稳载荷无疑会更接近结构的真实临界载荷值。
对纯钛合金材料高压瓶施加30N/mm的edge load, 对复合材料高压气瓶施加10N/mm的外压。从后处理中可得钛合金材料的节点外力与变形图和图1一样, 一阶屈曲模态如图4。复合材料的节点外力与变形图如图5, 一阶屈曲模态如图6。
由图可知:
钛合金材料高压瓶非线性屈曲失稳外力为:30×1.224=36.72MPa
复合材料高压瓶非线性屈曲失稳外力为:10×1.650=16.5MPa
4 结语
4.1利用有限元软件对两个高压气瓶进行线性屈曲分析, 其中纯钛合金高压瓶一阶失稳外力为73.89MPa, 复合材料高压瓶一阶失稳外力为42.51MPa;4.2 Marc
4.2利用有限元软件Marc对两个高压气瓶进行非线性屈曲分析时, 钛合金高压瓶失稳外力为36.72MPa, 复合材料高压瓶屈曲失稳外力为16.5MPa。表明复合材料高压气瓶稳定性降低。
摘要：为了获得复合材料高压气瓶在满足稳定性要求时应具备的条件, 本文以高性能碳纤维缠绕复合材料高压气瓶为对象, 利用有限元软件Marc对其稳定性进行研究, 并与相同规格的纯钛合金高压气瓶对比, 研究表明复合材料的引入显著提高了高压气瓶的强度, 但稳定性降低。
关键词：高性能碳纤维缠绕复合材料,稳定性,有限元分析,Marc
参考文献
[1] 陈明, 龙连春, 刘世炳.激光辐照与拉伸预应力作用下复合材料试件的破坏研究[J].应用力学学报, 2010, 27 (2) .
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[4] 王晓洁, 张炜, 刘炳禹.高性能碳纤维复合材料耐压容器研究进展[J].宇航材料工艺, 2003, (4) .
[5] 李明, 陈秀华.纤维增强复合材料弹性性能预测的域分解方法及应用[J].应用力学学报, 2012, 29 (3) .