1 尝试教学法的概述
所谓“尝试教学法”就是老师不先讲, 而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习, 再尝试过程中指导学生自学课本, 引导学生讨论, 在学生尝试练习的基础上教师再进行讲解的一种教学方法。尝试教学法把知识的传授与能力的培养统一起来, 符合现代教学论思想的要求。
2 高中数学与尝试教学法相结合的必要性
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新的课堂教学最大特征是让学生自主, 充分发挥学生的主体作用。尝试教学法把发挥学生的主体作用落到了实处, 把课堂教学作为学生自己探究知识、获取知识的过程, 让学生主动参与。学生能说的, 让学生自己说;学生能想的, 让学生自己想;学生能做的, 让学生自己做。把学习的主动权交给学生, 教师不要包办代替。
3 尝试教学法在高中数学教学中的应用
3.1 独立发现分析问题
教师把要发现的对象隐藏在教学情境中, 由学生独自 (必要时可通过合作讨论) 猜测、推导、实验、论证。例如, 在讲授“二面角定义及其应用”时, 我们制作“二面角定义及其应用”的课件, 在课件中将要发现的对象:“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角概念”、“如何求作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”、“已知二面角的大小, 山路与水平面所成的角, 和山路与山脚所成的角中的两个, 如何求第三个?”、“解决折叠问题的方法和规律是什么?”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中, 并放置在服务器上, 由学生通过网上邻居访问, 让学生独立探索。
3.2 提供挑战性开放素材, 精心构建挑战创新教学情景
问题要“新”, 不仅要有意义, 而且要有新颖性、思考性。如在学习等比数列的求和时, 可先提出这样一个问题:水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题, 全国有9100万亩的坡耕地需要退耕还林, 其中西部地区占70%, 2000年国家确定在西部地区退耕土地面积为515万亩, 以后每年退耕土地面积递增12%, 试问从2000年起到哪一年, 西部地区基本解决退耕还林问题?教师据此引导学生分析, 从2000年起, 西部地区每年退耕还林的坡地亩数恰好构成一个首项为515, 公比为1+12%的等比数列。依据题意, 设x年以后基本解决退耕还林问题, 则可得515+515 (1+12%) +……+515 (1+12%) x=9100×70%这里就涉及到等比数列前n项和问题, 就此展开本节内容的学习。
3.3 鼓励解决问题策略多样性, 引导学生主动探索
一题多解是从不同角度、不同侧面切入, 采用多种方法解题。既需灵活地运用基础知识、基本技能、基本思想和方法, 又要熟悉解题的通性通法, 筛选合理、简洁的解题思路。因为数学本身是纵横联系的, 因而解题方法是多种多样的, 关键是不要停留在多种方法的简单罗列上, 要沟通各种方法的联系, 要探求较优解法。不仅要有量的追求, 更要有质的要求, 通过一题多解, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 让思维的广阔性和思维的深刻性、灵活性等同时发展。
例:求sin2100+sin100·cos400+cos2400的值。
尝试一:从基本等式入手, 利用和角的三角展开式, 通过恒等变形求解。
解法一 (综合法)
注:这种方法运算量小, 便于理解, 具有一般性。
尝试二:从乘法公式、三倍角公式的变形运用出发求解。
解法二 (添分母凑式法) :
公式
由sin3α=3sinα-4sin3α, cos3α=3cosα-4cos3α
sin3α=1/4 (3sinα-sin3α) , cos3α=1/4 (3cosα-cos3α)
∴原式= (sin100-cos400) (sin2100+sin100·cos400+cos2400) / (sin100-cos400)
= (sin3100cos3400) / (sin100 cos400) =3/4
注:这种代数恒等变形与三角恒等变形相结合, 不但起到了降幂化简的作用, 同时体现了数学解题美, 有利于提高学生灵活运用公式的解题能力。
尝试三:考虑到cos400=sin500, 又100+500+1200=1800, 以100、500、1200为内角构造三角形, 由正、余弦定理可以求解。
解法三:设100、500、1200角的对边分别为a、b、c, 外接圆半径为R, 由正弦定理有:
a=2Rsin100, b=2Rsin500, c=2Rsin1200=R
由余弦定理得:
(R) 2=4R2sin2100+4R2sin2500-2 (2R) 2sin100sin500cos1200
3=4sin2100+4 cos 2400+4 sin100sin400
∴sin2 100+sin100·cos400+cos2 400=3/4
注:此种方法数形结合, 思路别开生面。
通过一题多解、触类旁通, 或一题多变、举一反三, 进行有效的变式教学既是我国数学教学的一个优良传统, 也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径。
3.4 帮助学生掌握学习新知识的基本方法和途径
新知识的学习采用“观察实例—分析共性—归纳猜测—进行论证”。实践结果表明, 学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨, 而且通过计算、观察、归纳, 发现了对数的运算性质, 体验了数学发现、创造的历程, 发展了创新意识, 不仅认知结构得到发展, 而且身心和品质也得到发展。正如他们自己所说:要“细心、严谨、耐心求真, 勇于猜想, 敢于实验”、“通过自己的思考与实践所获得的知识更有趣, 也更牢固。凡事都应认真对待, 不能人云亦云, 要自己探究个明白才能下结论”。
4 结语
教师在教学中并不是每节课都要求用尝试教学法, 也不是整堂课只能用尝试教学法。每一种教学法都有它的优越性, 也有它的局限性。在实际教学中要取其所长, 避其所短。它们之间不应是对立的, 而应该互相结合, 取长补短, 综合应用。这要求教师在教学中不断摸索, 大胆实践, 灵活应用。
摘要：尝试教学理论的基本精神是“先练后讲”, 一开始要求学生进行尝试练习, 就把学生推到主动的地位。尝试教学理论既强调学生亲自尝试, 又强调教师的精心指导, 也就是既突出学生的主体作用, 又重视教师的指导作用, 把学生的主体作用和教师的指导作用辩证地统一起来。充分发挥教师“教”的指导作用正是为了最大限度的调动学生“学”的积极性。
关键词：尝试教学法,高中数学,教学
参考文献
[1] 叶清光.尝试教学法详解[J].广东教育 (综合版) , 2008, 1.
[2] 王勤.高中数学教学方法的尝试[J].科教文汇 (下旬刊) , 2008, 7.
[3] 李斌.高中数学教学如何适应向素质教育的转变[J].内江科技, 2004, 1.