第一篇：长方体的体积课件
长方体的体积和体积计算教学设计
学习过程：一、板书课题
师：同学们，今天我们一起来学习“长方体和正方体的体积计算。
(板书课题)
二、出示目标
师：这节课我们的目标是(齐读)：
1、探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
2、应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决生活中有关的实际问题。
三、自学指导
(一)
认真看投影出示形体，完成书本第29页的表格。
猜一猜：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系?
3分钟后比一比谁填写正确。
四、第一次先学后教
(一)先学
师：看书时，比谁看的最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。
生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
(二)后教
(1)指名填空
问：有不同的答案吗?同意黑板上同学的举手?
(2)议一议
师：分组交流一下长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系?
个别回答。让多名学生发言。
五、自学指导
(二)
认真看书第
29、30页
1、分别在表格内写出小正方体的个数和长方体的体积。
2、再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系?
3、长方体的体积计算公式是什么?如何用字母表示?
4、正方体的体积计算公式是什么?如何用字母表示?
4分钟后比一比谁填写正确。
六、第二次先学后教
(一)先学
师：下面，自学竞赛开始。
生认真自学，教师巡视，督促人人认真地看书?
指名板书
(二)后教
(1)更正
师：观察黑板上的答案，发现错误的同学请举手。(用黄色粉笔更正)
(2)指名回答
师：再次猜一猜：长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么关系?
长方体的体积计算公式是什么?如何用字母表示?
正方体的长、宽、高之间有什么关系?
正方体的体积计算公式是什么?如何用字母表示?
(3)小结
出示公式? 生齐读?
七、检测
1、课本第30页试着做一做。(只列式不计算)
要求：认真做题，并把字写端正，写大点。
(1)找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。
生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。
(2)更正。
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。(用黄色粉笔更正)
2、课本第31页第一题(只列式不计算)
要求：认真做题，并把字写端正，写大点。
(1)找3名同学上台板演，其余同学写在练习本上。
生独立完成，师巡视，发现错题板书于黑板上对应位置。
(2)更正。
师：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。(用黄色粉笔更正)
八、课堂小结
同学们，今天我们学习了长方体和正方体体积计算公式及字母表示法。
九、当堂训练
作业：练习七第
8、9题。
第二篇：《长方体的体积》教案
《长方体的体积》集体备课教案
主备人：xxx 教学内容：北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教学重点：使同学探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。 教学难点：动手实验、发现长方体的体积公式。
教学准备：长方体实物模型;24个1立方厘米的小正方体;教学课件。 教学时间：一课时 【教学过程】
一、创设情境 发现问题
1、出示长方体
提问：这是什么形体?你用什么方法丈量出长方体的体积?有
引发同学进行考虑，
同学通过观察、分析，找出丈量方法 (用水丈量，或把它分割成小正方体)
师：假如是较大的物体再去这样丈量是不是比较麻烦，我们能不能研讨出适用于任何长方体体积的计算方法?板题(长方体的体积)
师：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关? 同学通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。
同学体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样?” 体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样?” 体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化?” 同学体会说出长宽高越大，体积就越大 小组合作：动手操作，实践验证
用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表： 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/(个) 体积/cm3 一 二
三 四
讨论：长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系?
汇报自身的发现得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高
口答：求各长方体的体积。(动态地出现下面的学习资料)
师：假如长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗?(板书字母公式) (3)如何求如图所示的立体图形的体积? 2 同学说出条件不够时，师：这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗?你又是怎样想的? 师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识?
师：假如正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗?
四、活动：算出自身手中的教具的体积 6 6 底面积是70cm2 (4)
先出示左上图，师：已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件?
假如给出“底面积70cm2”这一条件，(如上右图) 你能求它的体积吗?
通过刚才的练习，你又能明白什么?
同学自身总结：长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。(师板书公式)
五、变式练习，巩固提高
1、下图中的阴影局部的面积为40cm2，求它的体积。 6cm
2、判断: (1)、将一个长方体分成两个正方体，外表积和体积都不变。( ) (2)、一个棱长为6分米的正方体，它的外表积和体积相等。( )
3、解决实际问题
一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,假如要向这个池子里注入2分米高的水,需要多升水?
六、全课总结
这节课你有什么收获?想运用本节课解决生活中的什么知识? 板书设计： 长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a =a3 长、正方体的体积=底面积×高
第三篇：长方体和正方体的体积和容积认识体积和容积
认识体积和容积的教学设计
醴陵市阳三石小学
江仲池
【教学内容】人教版小学数学五年级下册认识长方体的“体积与容积”
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积和容积的认识.本节课的教学难点是感知体积和容积以及体积和容积的区别与联系。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢?测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢?
【学习目标】
1.知识与技能
理解体积、容积的意义。
2.过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3.情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、 探究新知：
(一) 认识体积：
1、 比一比，感知物体有大小。
师：在我们生活的空间里有很多的物体，看今天老师给同学们带来了什么物体?(示两个大小不等的盒子)，哪个盒子比较大?哪个盒子比较小?(生回答)
师：谁能说说生活中哪些物体比较大?哪些物体比较小? 师从盒子里拿出一个凉薯和一个土豆。
师：老师手中有一个凉薯和一个土豆，看一下哪个大?(学生猜)
师：看来用眼睛看很难做出准确的判断，想想看能用什么办法解决?
2、 师：看来大家好像遇到困难了，老师给大家播放一个故事，看大家能不能从中受到一点启发? 课件播放乌鸦喝水的故事。
(课件示)师：观看了“乌鸦喝水”的片断后，从数学的角度来看，你知道了什么?你想到了什么? (课件示结论)：这说明石头占有一定的空间。
3、 师：土豆和凉薯是不是也占有一定的空间呢?哪一个占的空间大呢?我们可以做个实验来证明：
① 从箱子里取出大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。 ② 将土豆和凉薯分别放在两个量杯里。
师：请大家仔细观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化?(生：水面上升了)
师：先请大家独立思考下面的问题，再与同桌交流自已的想法。 (课件示)：先独立思考，再与同桌交流：
1、 水面上升说明了什么?
2、 凉薯和土豆谁占的空间大?你怎么知道的? ③ 全班交流：
师：从刚才的实验中，我们知道了凉薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样了，其实，所有的物体都占有一定的空间。
你能举出生活中一些物体占有空间的例子吗? (学生举例)
师小结：像这样物体所占空间的大小，我们就叫做这个物体的体积。 板书定义。
(二)认识容积
1. 做一做 感知容积的意义
(1)认识容器
过渡语，师：刚才我们认识体积的时候借助了一些教具做实验，江老师带来了那么多的教具，它们都是放在哪里呢?(盒子里) 师：对，像量杯，纸箱这样能装东西的器具，我们叫做容器。(板书：容器)
说一说，你还知道哪些容器? (学生举例)
请你再说说，哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少? (学生举例，师生评价)
(2)师过渡：你们都说得很好，我这有一个碗和一个杯子，猜一猜，哪一个容器装的水多?(学生猜)
老师想请大家帮一个忙，你们能帮老师设计一个实验解决这个问题吗?
下面请大家分学习小组讨论：
课件示：设计一个实验，比较杯子和碗哪个容器装的水多? 学生展示，教师选择一种方法做实验。
(3)归纳容积概念
刚刚我们通过做实验知道了碗装的水比杯子装的水多，我们就说碗的容积比杯子的容积大。 那什么是容积呢?说说你是怎么理解的?学生展示
师揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
2. 议一议，加深对容积理解
(课件示)(1)举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。 你能从生活中举例，也像这样说一说吗?
(2)辨析：
①师：你们刚才所举的例子，都说明了容器的容积，下面请看江老师的演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积?(生答)
再演示：倒满。问：这样倒满水呢?(生答) 师：对，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。 ②师出示两个空瓶(一大一小)：哪个容器的容积大? 然后给两个瓶子装上水(大瓶少，小瓶多)：哪个容器的容积大?(生答)
师小结：比较容器容积的大小，不能只看装了多少东西，而要比较装满后谁装的东西多。
(三)容积和体积的练习：
师：今天我们认识了“体积”和“容积”。下面我们来做一些练习。(课件示)
1、基础题：(
)是体积。
(
)是容积。
2、应用题：
判断：一个木箱的体积说是它的容积。(
) 选择题：一个冰箱的体积(
)它的容积。
A 大于
B 小于
C 等于
3、拓展题：用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大，为什么?
4、思考题：小红和小明各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗?为什么?
(四)评价体验：今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?对体积和容积的知识，你还想知道什么?
第四篇：长方体的体积教案设计
桂山二小
李学珍
教学内容：
长方体,正方体的体积计算方法
1、探索长方体体积与,长，宽，高之间的关系过程，理解掌握长方体体积计算的方法。
2、能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。
3、能应用长方体，正方体的体积计算公式。正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。
4、培养学生分析与解决问题的能力重难点关键。
1、重点：长方体体积的计算方法。
2、难点：推导长方体体积计算公式。
3、关键 ：运用学具 ,引导学生观察,发现
长方体体积与长、宽、高 之间的关系。 教具：
教学过程 ：
-、导入新课、教学多媒体课件。
1、看图填空
5厘米 6厘米 8厘米 这是一个
体。它的前面是
形,面积是
平方厘米，列式
。它的上面是
形，面积是
平方厘米，列式
，它的右面积是
平方厘米，列式
。
想一想长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积与什么有关。
二、探索新知。
1、揭示课题,设疑激趣。
教师：我们学习并掌握了长方体,正方体的表面积计算,今天,我们要学习长方体,正方体的体积计算。 板书课题：长方体的体积。
教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关? 学生：我想与它的长、宽、高都有关系。 教师：课件展示、立体图长方体、如：长、宽
比较图
1、图
4、体会到：长、宽
③ ② ①
①
④ ⑤ ⑥
相等的时候，高的值越大，体积也越大，高的值越小，体积也越小。
比较图
2、图5体会到长、高相等的时候，宽的值越大，体积也越大，宽的值越小，体积也越小。
比较图
3、图6体会到：宽、高相等的时候，长的值越大，体积也越大，长的值越小，体积也越小。
学生讨论：
从而;使学生肯定长方体体积的大小决定于它的长、宽、高的长短。
教师：体积与长、宽、高存在着怎样的关系呢?
2、自主探索，获取新知。
1、通过观察表，交流，学生不难发现其中的规律，学生回答后，教师板书整理。
长
宽
高
体积
1 ×
1×
4 =
4 ×
1×
1 =
4 2 ×
1×
2 =
4
2 ×
2×
2 = 8
从而，归纳出长方体体积计算公式。
板书：长方体的体积=长×宽×高
这时、教师再提出：如果用√表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎样表示?
学生会很快得出字母表示的体积公式，教师板书出示：
V=a × b × h 或 V=a × b × h
3、知识迁移，归纳正方体体积计算公式。 讨论：
如何计算正方体的体积?
教师板书：正方体的体积=棱长〤棱长〤棱长
同样，教师再提出：如果用√表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积计算公式可以怎么表示?
学生回答后，教师板书。
V=a×a×a
然后，再说明3个a相乘，可以表示成“a的立方”板书：V=a3 即时练习
用1厘米的小正方体摆成如下的图形，它们的体积是多少?
3 × 2× 4
=6 × 4
= 24(立方厘米)
三、练一练。
5cm
7cm 6cm
4 × 5× 7
=20 × 7
=140 (立方厘米)
判断。
6 × 2× 2
= 12× 2
= 24(立方厘米)
求下列图形的体积?
2.5分米 2.5 × 2.5 ×2.
5=6.25 × 2.5 =15.625 (立方厘米)。
(1)5
3=5×3; (
)
(2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 ×3 =12(立方分米)
(
)
(3)长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关。(
)
(4)长方体的长、宽、高分别是7厘米、4厘米、10厘米，它的体积是280立方分米。(
)
解决实际问题。
1.冷藏车厢的内部长3米、宽2.2米、高2米、它的容积是多少?
3 × 2.2 × 2= 1.32立方米
答它的容积是1.32立方米
2.一个长方体木箱长5分米,宽和高都是0.4米,她的体积是多少立方分米?
0.4米=4分米
5× 4 × 4 =80立方分米
答:它的体积是80立方分米。 3.一个正方体钢块,棱长5厘米,它的体积是多少立方厘米?
5 × 5× 5 = 125(立方厘米)
答:它的体积是125立方厘米。: 练习要求。
1.学生独立完成以上三道练习题.
2.同学之间互相交流.
3.全班反馈.发现问题及时纠正.
四.课堂小结.
今天这节课我们学习了新的知识.谁来说说. 五.课后作业.49页
4到8题
第五篇：《长方体体积计算公式的推导》
教学设计
古桥镇徐王赵小学
郑国奇
一、学习目标
(一)学习内容
“长方体体积计算公式的推导”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第29—30页。本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征，认识了体积单位的基础上进行教学的。在上节课学习体积和体积单位时，“做一做”第2题，通过数小正方体的个数确定立体图形的体积，即加深了学生对体积单位的理解，同时又引导学生会用体积单位表示物体的大小，为学习长方体和正方体的体积公式的推导作好了铺垫。
(二)核心能力
通过猜想和实验，推导出长方体和正方体的体积计算公式，在这个过程中感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
(三)学习目标
1.通过猜想、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁移类推出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2.在经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
(四)学习重点 能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
(五)学习难点
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
(六)配套资源
《体积计算公式的推导》教学课件。每组边长为1cm的小正方体若干个。
二、学习设计
(一)课前设计 1.复习任务
(1)复习长方形的面积和正方形的面积公式。 (2)说一说1立方厘米大约有多大?
(二)课堂设计 1. 导入
师：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?
师：怎么知道它们的体积的?
师：这两个长方体是用体积为1cm³的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。
出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢?怎么知道一台冰箱的体积呢?
预设：(1)把它切成一些小正方体。(2)先测量，再计算。 师：长方体、正方体这样的立体图形会不会有自己的体积计算公式呢?这节我们就来探究。(板书课题)。
【设计意图：回忆学生熟知的长方形面积公式推导过程和数体积单位的个数确定长方体的体积，引导学生迁移类推。】
2.问题探究 (1)长方体的体积 ①复习旧知，引发猜想
师：回想一下，长方形的面积跟长方形的什么有关? (长和宽)
师：如果把一个长方形垂直向上移动，会形成一个什么图形?(长方体)
师：大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关? 生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，到底猜测的对不对呢?我们可以动手摆一摆验证一下。
②小组合作拼摆验证 合作要求：
1)取12个棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体。共有几种摆法?
2)观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格中。思考它的长、宽、高各是多少?
3)观察表中的数据，你发现了什么? 每行个数
行数
积/cm3
层数
小正方体的数量/个 长方体的体③展示汇报
预设1：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 预设2：每行的个数×行数×层数=长方体的体积
预设3：每行个数就是长方体的长，行数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。长方体的体积=长×宽×高
④归纳总结
引导学生运用：每行的个数×行数×层数得出长方体的体积，并将归纳出长方体的体积=长×宽×高
师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢?请四人小组随意取出若干个小正方体拼摆验证一下。
介绍用字母表示长方体体积计算公式：V=abh (2)正方体的体积 ①迁移类推
师：正方体是特殊的长方体，想一想正方体的体积计算公式? 预设：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a 师：两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2，表示什么?依此类推，3个相同的数相乘可以怎么写?
“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。 V=a³ 判断：a³=3a 【设计意图：通过猜想、实验，经历探究公式的过程，从而理解长方体的体积用“长×宽×高”来计算的原理。提升了学生的探究能力和归纳能力，同时感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。考查目标
1、2】
(三)巩固练习 (1)判断。
①一个正方体的棱长是5厘米，它的体积53=15立方厘米。 (
) ②一个长方体长4分米，宽5分米，高6厘米，它的体积是120立方分米。
(
)
③一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
(
) (2)一个长4米，宽3米，高5米的长方体，它的体积是多少立方米?
(3)把一个长5米，宽和高都是2米的长方体熔铸成一个正方体，正方体的体积是多少立方米?
解析：考察棱长和、棱长、体积之间的关系，及正方体公式的灵活运用。
(四)课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获? 小结：猜想
实验
得出计算公式
应用公式
(五)作业设计
作业：第33页第8题、第9题。