初三数学几何题方法

第一篇：初三数学几何题方法

初三数学几何综合题

Xupeisen110初三数学

初三数学几何综合题

Ⅰ、综合问题精讲：

几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答.解几何综合题，一要注意图形的直观提示;二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础;同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键.解几何综合题，还应注意以下几点：

⑴ 基本图形.

⑵ 掌握常规的证题方法和思路.

⑶ 数学思想方法伯数形结合、分类讨论等).

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】(南充，10分)⊿ABC中，ABAC与AB相交于点E，点F是BE的中点.

(1)求证：DF是⊙O，BC=12，求BF的长.

解：(1)证明：连接OD，

∴ AD⊥BC.AC，

∴

又∠BED的外角，

∴∠C=∠BED.

故∠B=∠BED，即DE=DB.

点F是BE的中点，DF⊥AB且OA和OD是半径，

即∠DAC=∠BAD=∠ODA.

故OD⊥DF ，DF是⊙O的切线.

(2)设BF=x，BE=2BF=2x.

又 BD=CD=2BC=6， 根据BEABBDBC，2x(2x14)612.

2化简，得 x7x180，解得 x12,x29(不合题意，舍去).

1则 BF的长为2.

点拨：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行.

【例2】

点D在AEBD=CD。

证明所以在△ADB所以 点拨：要想证明BD=CD，应首先观察它们所在的图形之间有什么联系，经观察可得它们所在的三角形有可能全等.所以应从证明两个三角形全等的角度得出，当然此题还可以采用“AAS”来证明.

【例3】(内江，10分)如图⊙O半径为2，弦BD=23C ，A为弧

BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。求：四边形ABCD的

面积。

解:连结OA、OB，OA交BD于F。

A为弧BD的中点OFBD,BFFD3 OB2



OF1AF1 SABD12BDAFAECESADESCDE,SABESCBE

S四边形2SABD23 ABCD

【例4】(博兴模拟，10分)国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造.莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点.现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图2-4-4中的实线部分.请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线.

解3. 图2-4-图2-4-显然图2-4点拨：路长，然后通过比较，得出结论.

【例5】(绍兴)如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴求证：∠CEF=∠BAH,⑵若BC=2CE=6，求BF的长。

⑴证明：∵CE切⊙O于E，

∴∠CEF=∠EBC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°

Xupeisen110初三数学

∴∠ABE+∠EBC=90°，

∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF=∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6- =22

2点拨：熟练掌握切线的性质及切线长定理是解决此题的关键.

Ⅲ、综合巩固练习：(100分;90分钟)

一、选择题(每题3分，共21分)

1.如图2-4-6的直径为1.2米， 桌面距离地面13地面上阴影部分的面积为()

A.0.036π平方米;B.0.C.2π平方米;D、3.2.同学们设计出正三角形、正方形和圆图案是()

A.正三角形.圆;D.不能确定

3.下列说法：1：2，那么这两个三角形的面积之比是1：4;中错误是()

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.等腰三角形的一个内角为70°，则这个三角形其余的内角可能为()

A.700，400B.700，550

C.700，400或550，550D.无法确定

5.如图2-4-7所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩

形，则矩形ABCD的面积为()

A.98B.196;C.280D.28

4Xupeisen110初三数学

6.在△ABC

中，若|sinA1|2cosB)0，则∠C2的度数为()

A.60oB.30 oC.90 oD.45 o

7.下列命题中是真命题的个数有()

⑴直角三角形的面积为2，两直角边的比为1。2，则它的斜边长为10 ;⑵直角三角形的最大边长为，最短边长为l，则另一边长为2 ;(3)在直角三角形中，若两条直角边为n-1和2n，则斜边长为n+1;⑸等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每题3分，共27分)

8.如图2-4-8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=.将△ABC绕点B旋转至△A′BC使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A线的长度是_____.

9.若正三角形、正方形、正六边形的积分别记为S3,S4,S6,则S3,S4,S6,2210若菱形的一个内角为60__________.

11 已知数4，6是________12一油桶高 0.8m1m，从桶盖小口(小口靠近上壁)斜插入桶内，0.87m，则桶内油面的高度为13 等腰三角形底边中点与一腰的距离为5cm，则腰上的高为__________cm.

14 在平坦的草地上有 A、B、C三个小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球可能相距________米.(球的半径可忽略不计，只要求填出一个符合条件的数)

15 如果圆的半径为3cm，那么60°的圆心角所对的弧长为____cm.

16 如图2-4-9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，则S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三数学

三、解答题(每题13分，52分)

17. 已知：如图 2-4-10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BA上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论.

18. 今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4并简述步骤.

19. 如图2-4-11所示，已知测速站P到公路lPO米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点BAPO=60○，∠BPO=30○，计算此车从A到B过了每秒22米的限制速度.

20. 如图2-4-12为梯形ABCD的中位线.AH平分∠DA B交EF于M，延长DM交AB于N.求证：AADN是等腰三角形.

第二篇：初中数学几何题训练题

1.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

2.如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明.

(1)你添加的条件是：

3.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.

4.如图10，已知与相交于点，连接，. , (1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举;(2)求证：.

5.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。

6.如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：(1)FC=AD;

(2)AB=BC+AD

第三篇：中考数学几何证明题

中考数学几何证明题在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数;

第一个问我会，求第二个问。。需要过程，快呀!!

连接GC、BG

∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°

∴四边形ABCD为矩形

∵AF平分∠BAD

∴∠DAF=∠BAF=45°

∵∠DCB=90°，DF∥AB

∴∠DFA=45°，∠ECF=90°

∴△ECF为等腰Rt△

∵G为EF中点

∴EG=CG=FG

∵△ABE为等腰Rt△，AB=DC

∴BE=DC

∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°

∴△BEG≌△DCG

∴BG=DG

∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°

又∵∠DGC=∠BGE

∴∠BGE+∠DGB=90°

∴△DGB为等腰Rt△

∴∠BDG=45°

分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

第四篇：数学初二下册几何题

1、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF= 1/2AC

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间数量关系．

2、如图，在△ABC中，D、E分别是的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

3、D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形； （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？

4、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF．

5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. （1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断ADCF的形状，并证明你的结论.

6、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

7、.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。

8、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．

（1）线段A1C1的长度是多少？∠CBA1的度数是多少？ （2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．

9、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

10、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC. （1）求证：BE=DG；

（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？试证明.

11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．

12、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F. （1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由.

14、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE＝DF；

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

15、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，并延长DE至点F，使EF=DE.连接BF、CF、AC. （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）若DE²=BE-CE，求证：四边形ABFC是矩形.

16、.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角平分线，BE⊥AE. （1）求证：DA⊥AE （2）试判断AB与DE是否相等？并说明理由。

17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不与B、C重合），作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. （1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小_______(变大、变小、不变) （2）当AB=10时，四边形AEDF的周长是多少？

（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE与DF总存在什么数量关系？请说明.

18、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E. （1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.

19、如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F. （1）求证：AB=CF （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形？并说明.

20、如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F. （1）求证:△BCG≌△DCE （2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,判断四边形MBGD是什么特殊四边形？

21、.将平行四边形纸片ABCD如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D’处，折痕为EF. （1）求证：△ABE≌△AD’F D’

（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，说明理由.

22、.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E. （1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？说明理由.

23、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连结AE、CG. （1）求证：AE=CG；（2）猜想AE与CG的位置关系，并证明.

24、如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE. （1）试探究四边形BECF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论.

25、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F. （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试探究在旋转过程中，线段AF与EC有怎样的数量关系，并证明；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

26、如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG、DE. （1）猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理由.

27、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F. （1）求证：△BOC≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，四边形AECF是菱形？并说明.

28、如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE,连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF. （1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明； （2）判断四边形ABDF的形状，并说明理由.

29、如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的动点(点D不与B、C重合)， △ADE是以AD为边的等边三角形，过E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连结BE. （1）求证：△AEB≌△ADC；

（2）四边形BCGE是怎样的四边形？说明理由.

30、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC． （1）求证：BG=FG；

（2）若AD=DC=2，求AB的长．

31、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF.

32、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.

33、如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长.

34、如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC. (1)求证：DH=1/2（AD+BC）

(2)若AC=6，求梯形ABCD的面积。

35、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长.

36、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．

（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？ （3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）.

1、雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x套，总利润为y元. (1)请帮雅美服装厂设计出生产方案. (2)求y与x的函数关系式，利用一次函数性质，选出利润最大的方案.

2、如图，直线L1的解析式为y=-3x+3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，点B的坐标为(3，-3/2)，直线L

1、L2交于点C.(第一套26题) (1)求直线L2的解析式. (2)求△ADC的面积. (3)在直线L2上存在异于点C的另一点P，使△ADP和△ADC的面积相等，求点P的坐标. (4)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出H的坐标.

3、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF长多少？(第二套14题)

第五篇：初中数学几何证明题

初中数学几何证明题分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。

一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可龋我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

五要归纳总结。很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。