当前, 新的数学课程改革正朝着“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的方向推进, 在其总体目标中要求学生能够“具有初步的创新精神和实践能力, 在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。”“培养学生的创新精神和实际能力”, 既是知识经济时代赋予教育的责任, 也是实施素质教育的重要内容。对学生创新意识的培养能促进学生兴趣广泛, 好奇心强, 富有想象, 勤于思考, 独立自主等优秀个性品质的形成, 有利于学生在学习的过程中不断地发展自己, 提高自己, 增加自己的可持续发展力, 将来能更好的适应自然界和人类社会的瞬息万变, 是提高学生素质的重要手段。本文就以下几个方面进行探索。
1 什么是创新意识
对于创新意识, 教学大纲中作了这样的界定:创新意识主要是指:对自然界和社会中的数学现象具有好奇心, 不断追求新知, 独立思考, 会从数学的角度发现和提出问题, 并进行探索和研究。由这一涵义可知, 创新意识包括三个要素:“创新品质、创新思维、创新方式。”创新品质属于动力系统, 包括好奇心、求知欲;创新思维属于智能系统, 强调独立思考;创新方式属于工作系统, 强调问题的一个序列:发现—提出—探索—研究。这三个要素能够促进学生的情感与态度目标的发展。
2 如何在数学教学中培养创新意识
好的教育能够充分施展培育创新的力量。提升受教育者的创新素养, 而不当的教育可能构成对创新的打压与窒息;创新意识和能力不是知识和技能, 知识和技能是可以教的, 创新意识和能力不能教。因此, 培养创新意识是一个难题, 从实际教学中, 可以尝试从以下四个方面来培养创新意识。
2.1 营造有利环境, 是培养创新意识的前提
教师应该给学生提供一个民主、外向和开发的环境, 鼓励学生自主思考, 自主发现, 批评争论。对每一个学生而言, 他的周围都有激发他灵感的人存在。课堂教学中, 教师要提倡和鼓励三个挑战:一是向老师挑战, 鼓励学生质疑问难, 允许学生发表与教师不同的意见和观点;二是向课本挑战, 鼓励学生提出与课本不同的看法;三是向权威挑战, 鼓励学生通过自己的探索, 否定权威的结论。在这样的环境下, 就能够让学生突破思想上的一些禁区, 促进创新意识的萌芽。学生创新意识涌现, 思想如脱缰野马, 一发不可收, 从而可能发现新东西。
2.2 发掘启动策略, 是培养创新意识的起点
“能积极参与数学学习活动, 对数学有好奇心与求知欲”, 这是新课标培养学生的一个目标。发掘启动策略, 也就是如何激发好奇心和求知欲的问题。古代哲学家柏拉图和亚里士多德都说过:哲学起源于惊奇。我们也可以说, 数学起源于惊奇。好奇心能驱使学生主动、精细的观察事物和思索、分析, 还能促使学生学习对新事物产生敏感, 容易发现别人不易发现的问题。好奇心、求知欲都属于内在动机, 而内在动机来自于认识不平衡。而当人们面临某一问题而不能用自己熟悉的方式来解决时, 就会产生认知不平衡。在教学中, 好奇心是学生的本能, 教师应该保护和张扬学生的这种本能, 不能让学生对数学的疑惑、惊奇承担风险。比如来自老师对学生的嘲笑、讥讽等。而且要让学生去挖掘, 去展现数学的魅力, 数学的奇异性。
2.3 构建数学过程, 是培养创新意识的方法
“数学是过程”, 数学的过程应该体现创新的教育价值观, 创新的教育价值观认为, 教学的根本目的不只是教会解答、掌握结论, 而是在探究和解决问题的过程中锻炼思维, 发展能力, 激发冲动, 从而主动寻求和发现问题, 学生带着问题走进教室, 应该带着新的更高层次的问题走出教室。当学生不明白的时候, 要使他明白:当学生明白的时候, 要使他产生新的疑问。数学的过程也应该体现新的基本方式, 即发现问题—提出问题—探究问题—研究问题, 发现问题是起点, 是前提, 教学中要使学生“再发现”人类早以发现的文明成果。
2.4 提倡创新机会, 是培养创新意识的实践
新课标提倡自主学习、合作学习、探究性学习, 这为学生提供了机会。教学中教师要注意给学生不断地提供探究性活动的机会, 让学生有创新的体验, 教师要让学生具有表达问题的权利和信心, 让学生具有观察问题的空间、思考问题的时间等。这样的创新机会, 能促使学生创新意识的更大程度上的发展。
3 数学教学中培养学生创新意识的途径
3.1 数学实验
构建主义心理学认为:学习是一个学生积极主动构建知识的过程, 只有学生主动参与获得的知识才是最有效的。教师在课堂上应发挥好主导作用, 根据学生原有的知识经验, 提供实验材料, 引起学生认知冲突, 让学生积极投入到实验操作中去, 亲自去体会知识的产生过程, 自己发现问题、提出问题, 并通过交流、探索、修正, 从而有效的构建起新的认知结构。数学实验应从实际问题出发, 引导学生经过对材料的分析、研讨、归纳或比对推测出数学命题。
3.2 数学建模
数学建模是以数学结论或知识过程的分析和理解为前提, 没有数学建模就无法提炼数学模型。数学建模就是要对数学知识进行理性分析以解决问题, 提高学生抽象思维的能力。
3.3 数学问题
美国著名数学家波利亚指出:“伟大的科学发现可以解决重大问题, 但是在解决任何一个问题时都包含着发现的颗粒, 你解答的也许是很普通的题目, 但是如果他能唤起你求知的欲望, 驱使你去创造, 如果题目又是你自己解出来的, 你就会经历从事发现所必需的能力的紧张, 同时体验到胜利的快乐。”因此, 问题解决成为数学教学中培养学生创新意识的“金钥匙”。不同的课型应选用不同的题型, 基础概念课应选择以知识立意的探索性问题;技能训练课应选择以问题立意的开放性问题和应用性问题。通过各种数学问题, 培养学生敢于探索的创新意识。
3.4 数学方法
数学方法就是有已成功的实践总结出一般的方法或模式, 在教学中应注意数学方法的培养和训练。如在加法原理和乘法原理一课中, 我设计了这样一组训练题, 突出分类讨论的方法。
1) 集合{ (x, y) /x+y≤5, x, y∈N}中有多少元素?
2) 小张要用不超过500元钱买电脑的磁盘和单片软件。已知磁盘单价是60元, 单片软件的单价是70元, 问小张至少买2张磁盘3片软件, 有多少种不同买法?
3) 以连续掷骰子分别得到的点数m, n作为点p的坐标, 则有多少个点落在圆x2+y2=16内?
3.5 数学应用
数学应用是一种数学意识, 一种基本观点和态度。在数学教学中数学应用对培养学生创新意识具有深刻的意义, 同时数学应用具有时代性、实用性和趣味性, 他使数学教学始终处于社会发展的前列, 可以从根本上体现数学知识的综合应用和作用。在教学中, 教师应侧重培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力, 探索其应用价值。
4 数学教学中培养学生创新意识的教学案例 (片段) 及简析
4.1 用开放题引入课题, 激发学生听课激情
师:同学们取一张普通白纸对折并想象一下, 如果对折二十三次后, 有珠穆朗玛峰那么高吗? (板书:223)
生: (齐) 啊!有这么高?
师:我们来想办法计算一下。 (板书:对数运算)
学生学习热情顿时高涨, 很快进入渴求掌握新知识的最佳状态。
4.2 开放典型的“传统问题”培养学生的创新意识
美国一位老师给自己所教四年级学生提出:“每箱桔汁24罐。为了使250个学生人手一罐, 共需多少箱?”
这是一道传统的除法问题, 老师没有直接给出算式250÷24, 而是写出了式子“250?24”, 让学生们“自由地”去探索。
结果, 一些学生用加法——对24进行连加直至达到250——求出解答;一些学生用减法, 即从250里连续减去24直至最终达到0;还有的学生试图用乘法来求得解答, 努力去发现24与何数相乘得到250;另有一个小组采用了“实验”法, 在纸上画了一个长方形, 并用垂直的平行线将它分成24个部分, 这时画一条水平线就生成24个小的正方形, 而又只需要通过连续作出这样的水平线直到得到250个小正方形就可获得相应的解答。
显然, 这种主动地积极探索对于学生喜爱上数学树立信心是十分有益的。这也正是人们能否成功地从事发明创造活动的一个必要条件。
创新意识是人们推崇新事物的一种心理活动, 在数学教学中必须注意渗透、孕育和培养学生的学习兴趣, 逻辑思维习惯和数学思维的意识, 使他们通过感悟形成思维定势, 在经过技能训练内化为创新意识。
摘要:创新意识是实施素质教育的重要内容, 包括三个要素:创新品质、创新思维、创新方式。培养创新意识, 需要营造有利环境, 发掘启动策略, 构造教学过程, 提供创新机会。培养创新意识的途径包括教学实验、教学建模、教学问题、教学方法、教学应用。
关键词:创新意识,培养,好奇心,求知欲
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) .北京:北京师范大学出版社, 2001.
[2] 裴光亚.数学是过程.中学数学, 2002.