论文题目：小学数学“数与代数”中几何直观教学的策略研究
摘要：《义务教育数学课程标准（2011年）》明确指出几何直观为教师和学生必须掌握的核心概念之一,几何直观教学是小学数学教学的重要组成部分,广泛应用于数学各个板块当中,其中“数与代数”在小学数学课程内容中占比较重,处于基础地位,在“数与代数”中进行几何直观教学能够丰富代数教学的开展形式、辅助学生理解抽象的数学知识、培养学生数学解决问题的能力、促进学生几何思维水平的发展。几何直观教学是指教师在教学过程中将教学内容转化为直观的几何图形,帮助学生理解知识,引导学生画出几何图形,在学习过程中主动运用图形来描述问题、分析问题、最终解决问题的一种教学方法。几何直观教学可以激发学生学习数学的热情,提高学生的几何思维水平,让学生在遇到不会的题时能更快地找到解题思路。基于几何思维理论,学生的几何直观能力和教师的几何直观教学实施方式应遵循学生的思维发展水平,教师在教学过程中应用几何直观教学有利于学生深度理解数学概念,符合数学核心素养的教育宗旨,对提高小学数学“数与代数”教学效率和教学质量具有重要意义。为了解当前小学数学“数与代数”中几何直观教学的应用现状。论文选取重庆市和成都市内265名小学数学教师作为研究对象,采用问卷调查、访谈和案例分析等方法,对几何直观教学实施情况进行调查。对调研数据从几何直观教学的认识维度、应用维度和效果维度三方面进行分析,发现大部分教师对几何直观教学在“数与代数”中的应用价值具有明确认识,且在借助几何直观教学强化儿童动手操作经验、进行几何直观教学时与儿童生活相结合、在不同环节实施几何直观教学等方面的经验都有可借鉴性。但仍然存在一些需要引起重视以及有待改善的问题。例如,教师对于几何直观教学的认识游离于表面、未能充分挖掘教材和几何直观的联系、学生符号语言与图形语言间转换有难度以及教师注重图形感知而忽视构造图形的能力等主要问题。上述问题是由多方面因素引起的,教师作为实施几何直观教学的主体,从教师角度分析主要归结于,教师对几何直观教学相关理论把握不深、应用几何直观教学的主动程度不足、没有兼顾到学生的差异性以及学校缺乏相关配套资源和针对性的培训等。鉴于此,论文遵循《义务教育数学课程标准（2011年）》对“数与代数”教学的要求,以范希尔几何思维理论为依据,结合调研数据和优秀教师教学片段,进一步提出小学数学“数与代数”中几何直观教学的优化对策:整合拓展教材,挖掘相关联知识点;应用几何图形,加深代数概念理解;利用直观模型,培养整体表象意识;借助现代技术,感受几何直观作用;采用实物教具,提高学生感性认识;强化实践操作,丰富直观活动经验;注重读图构图,分析揭示数量关系。教师通过以上策略有效地指导几何直观教学,完善相应的教学设计,转换学生思维方式,以提升小学数学“数与代数”教学的实效。
关键词：小学数学;数与代数;几何直观教学
学科专业：小学教育（专业学位）
摘要
Abstract
导论
(一)研究缘起
(二)文献综述
(三)研究目的和意义
(四)研究重难点
(五)研究思路和方法
一、小学数学“数与代数”中几何直观教学的内涵与价值
(一)小学数学“数与代数”中的几何直观教学的内涵
(二)小学数学“数与代数”中的几何直观教学的价值
二、小学数学“数与代数”中几何直观教学的理论依据
(一)几何思维理论的概述
(二)几何思维理论在本研究中的可行性分析
三、小学数学“数与代数”中几何直观的教材内容分析
(一)小学数学教材中几何直观的表现形式
(二)“数与代数”内容中几何直观的呈现情况
四、小学数学“数与代数”中几何直观教学的现状调查
(一)调查设计
(二)调查结果
(三)已有经验
五、小学数学“数与代数”中几何直观教学的问题及原因分析
(一)主要问题
(二)原因分析
六、小学数学“数与代数”中几何直观教学的优化对策
(一)整合拓展教材,挖掘相关联知识点
(二)应用几何图形,加深代数概念理解
(三)利用直观模型,培养整体表象意识
(四)借助现代技术,感受几何直观作用
(五)采用实物教具,提高学生感性认识
(六)强化实践操作,丰富直观活动经验
(七)注重读图构图,分析揭示数量关系
结语
参考文献
附录一:小学数学“数与代数”中几何直观教学策略研究的问卷调查(教师问卷)
附录二:小学数学“数与代数”中几何直观教学策略研究的访谈提纲(教师版)
附录三:小学数学“数与代数”中几何直观教学策略研究的访谈提纲(学生版)
致谢