论文题目：高中数学教材数学素养蕴含情况的纵向研究 ——以人教版选择性必修“函数”主题为例
摘要：随着社会发展,当今世界对人才的培养越来越重视,而教育则是提高人综合素质的基石,因此新时代赋予了教育新的任务。教材作为教师教学和学生学习的有效工具,其重要性不言而喻。人教版选择性必修“函数”主题中的“数列”和“导数”板块是高考必考内容,这两个板块也与必修部分的“函数”主题交叉相融,对于学生整个高中阶段以及今后的“函数”主题学习起着承上启下的作用。从《普通高中数学课程标准（实验）》到《普通高中数学课程标准（2017年版）》,新课程标准在基本理念与内容要求上都做出了一定的调整,“数学素养”也逐步被明确成了“数学学科核心素养”。通过对人教版选择性必修“函数”主题进行纵向对比来研究教材中数学素养的蕴含情况,有利于教材使用者用发展的眼光去研究这部分教材,分析新版教材在旧版教材基础上继承与发展的地方,从而更好地落实数学素养。遵循个体与整体、定性与定量相结合的分析原则,将两版教材分别划分为活动系统、例题系统、习题系统、扩展系统,再对每个系统蕴含的数学素养从类型和水平两方面进行统一编码与分析,得到两版教材在各系统上蕴含的数学素养类型和水平情况上的异同。两版教材在数学素养类型上的蕴含情况:（1）针对活动系统,旧版教材未蕴含数学建模素养,其余四个数学素养总占比依次为逻辑推理＞直观想象＞数学抽象＞数学运算;新版教材蕴含五个数学素养,总占比依次为逻辑推理＞数学抽象＞数学运算＞直观想象＞数学建模,可见新版教材在旧版教材的基础上增加了数学建模这一素养的考查,同时将数学抽象素养的比例上调。（2）针对例题系统,两版教材均蕴含五个数学素养,各素养总占比均为数学运算＞逻辑推理＞直观想象＞数学抽象＞数学建模,但新版教材着重加大了数学运算和逻辑推理素养的总比重。（3）针对习题系统,两版教材均蕴含五个数学素养,各素养总占比均为数学运算＞逻辑推理＞数学抽象＞直观想象＞数学建模,但新版教材着重加大了数学运算和逻辑推理素养的总比重。（4）针对扩展系统,旧版教材蕴含四个数学素养,总占比依次为数学抽象＞直观想象＞逻辑推理=数学运算;新版教材蕴含四个数学素养,总占比依次为直观想象＞数学抽象=逻辑推理＞数学运算,可见新版教材在旧版教材的基础上将数学素养的侧重进行了迁移,加重了对于直观想象素养的考查。两版教材在数学素养水平上的蕴含情况:（1）针对活动系统,两版教材各素养考查水平均集中在水平一、水平二,但是新版教材水平二的比重加大,同时新版教材增加了数学抽象、逻辑推理、直观想象素养水平三的考查。（2）针对例题系统,两版教材各素养考查水平均集中在水平一、水平二,但是新版教材水平一、水平二的分布更加均衡,同时新版教材增加了数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算素养水平三的考查,尤其是逻辑推理和数学运算素养的水平三有了较大幅度的提高。（3）针对习题系统,两版教材各素养考查水平均集中在水平一、水平二,但是新版教材水平二的比重加大,同时新版教材增加了五种素养水平三的考查,尤其是数学运算和数学建模素养的水平三有了较大幅度的提高。（4）针对扩展系统,两版教材各素养考查水平分布不均衡,旧版教材考查数学抽象素养的水平一、水平二、水平三;逻辑推理素养的水平一、水平二;直观想象素养的水平一、水平三;数学运算素养的水平一、水平二、水平三。新版教材考查数学抽象素养的水平二、水平三;逻辑推理素养的水平一、水平二;直观想象素养的水平一、水平二、水平三;数学运算素养的水平一、水平二。基于研究发现,建议教材使用者:结合课程标准的各项要求落实数学素养;结合函数主题的承前启后落实数学素养;结合教材的四个系统差异落实数学素养。
关键词：高中数学;教材;数学素养
学科专业：学科教学（数学）（专业学位）
摘要
Abstract
第1章 前言
1.1 研究背景
1.2 研究问题
1.3 研究意义
第2章 核心概念界定及文献综述
2.1 核心概念界定
2.2 文献综述
第3章 研究设计
3.1 研究对象
3.2 研究方法
3.3 研究框架
第4章 “数列”板块数学素养蕴含情况
4.1 “数列”板块章节内容编排变化分析
4.2 “数列”板块数学素养蕴含情况分析
4.3 小结
第5章 “导数”板块数学素养蕴含情况
5.1 “导数”板块章节内容编排变化分析
5.2 “导数”板块数学素养蕴含情况分析
5.3 小结
第6章 “函数”主题数学素养蕴含情况的纵向研究结论
6.1 “函数”主题章节内容编排变化分析
6.2 函数主题数学素养蕴含情况分析
第7章 讨论与反思
7.1 讨论
7.2 反思
参考文献
致谢