第一篇：五年级数学下册知识
五年级数学下册各单元知识点
五年级数学下册内容
一、因数与倍数
2×6=12， 2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
一个数的因数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位是0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。
个位是0或5的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。
100以内的质数有：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、6
1、6
7、7
1、7
3、7
9、8
3、8
9、97。
二、长方体和正方体
长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点。长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3) ， 相邻两个体积单位间的进率是1000。
长方体的体积=长×宽×高 ( v=abh ) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长( v=a3 )
长方体或正方体的底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 ( v=sh )
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升 (m l)
1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 m l 1 dm3=1 L 1cm3=1000 m l
三、分数的意义和性质
一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1。
。。。这样的分数叫带分数。带分数大于1。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
1，2，4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数叫互质数。
的分子和分母只有公因数1 ，像这样的分数叫最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
6，12，18。。。是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
第二篇：五年级数学下册第四单元知识点总结
五年级数学下册第四单元知识点总结(新人教版)
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法
A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.
4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：
(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/5
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100…… 如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 (2)分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是
10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75 (3)带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
12、比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大; 分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。 1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、两个数互质的特殊判断方法： ① 1和任何大于1的自然数互质。 ② 2和任何奇数都是互质数。 ③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数互质。 ⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。 ② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
第三篇：人教版五年级数学下册知识点归纳总结
弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
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最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形. 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕
中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：
(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;
(2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;
(5)旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)
2、
3、5的倍数特征
1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ..
3)个位上是0或5的数，是5的倍数。 4)能同时被
2、
3、5整除(也就是
2、
3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足
2、
3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：
1、
2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有
6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是
1、
3、
5、
7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、
2、
4、
6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
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5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、
1、0四类. 质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：
1、它本身、别的因数)。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的自然数0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是
2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个(
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19)
100以内的质数有25个：
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、6
1、6
7、7
1、7
3、7
9、8
3、8
9、97 100以内找质数、合数的技巧：
看是否是
2、
3、
5、
7、
11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是：1 A的最大因数是：A; A的最小倍数是：A;
最小的质数是：2; 最小的奇数是：1 最小的偶数是：0;
最小的自然数是：0; 最小的合数是：4;
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。 ...
比如：30分解质因数是：(30=2×3×5)
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例
1、 求法一：(列举求同法) 最大公因数的求法：
12的因数有：
1、
12、
2、
6、
3、4 16的因数有：
1、
16、
2、
8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法：
12的倍数有：
12、
24、
36、
48、„ 16的倍数有：
16、
32、
48、„ 最小公倍数是48
2、求法二：(分解质因数法) 12=2×2×3 16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 (相同乘一次) 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘一次× 不同分别乘)
3、求法三;(筛选法)
4、求法四;(短除法)不再举例
三 长方体和正方体 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
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1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交
的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：
(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。 (2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab 或 S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
S=2(ah+bh) 如：贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
(横截面积相当于底面积，长相当于高)。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
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(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在-V原来 也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 = S×h升高
8、【体积单位换算】 大单位---小单位
大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位
进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相邻单位进率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 ×进率
【单位换算】 大单位小单位 小单位大单位
长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10) 面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100) 质量单位：1吨=1000千克
1千克=1000克
人 民 币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 四 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平 均分什么就是单位“1”。)
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法
A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0)
例如： 4÷5= 4/5
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。 带分数>1.
4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，
(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 ： 如：把2化成分母是4的假分数; (3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数(最简真分数、最简假分数)
11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
12、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100„„ 能约分的要约分 (2)分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是
10、100、1000„
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值。
(3)带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大; 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。
14、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。
15、两个数互质的特殊判断方法： 弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
姓名：
①1和任何大于1的自然数互质。 ②2和任何奇数都是互质数。 ③相邻的两个自然数是互质数。 ④相邻的两个奇数互质。 ⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
16、求最大公因数和最小公倍数的方法：
① 倍数关系：如果两个数呈倍数关系其中较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。 ② 互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们两个的乘积。 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 五 分数的加法和减法 (1) 同分母分数加、减法 (分母不变，分子相加减)
1、分数数的加法和减法(2) 异分母分数加、减法 (通分后再加减)
3) 分数加减混合运算：同整数。 4) 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并 起来。能约分的要约分。 附：具体解释
(一)同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
(二)异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
(三)分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 六 统计与数学广角
众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用 打电话的最优方案
1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：(1)按大小排列; (2)如果数据的个数是单数即是奇数，那么最中间的那个数就是中位数; (3)如果数据的个数是双数即是偶数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位 数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平： (1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 (3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别: ① 平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 ② 中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 ③ 众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。 注：① 画图时注意：一“点”(描点)、 二“连”(连线) 三“标”(标数据)。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、 打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。(技巧：已知人数依次 × 2)
(1)逐个法：所需时间最多。 (2)分组法：相对节约时间。 (3)同时进行法：最节约时间。 七 数学广角
弘宇托管班五年级数学下册知识点归纳
姓名：
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中)，保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品规律
4、如果不知道次品比正品轻还是重就在原来的基础上加一次，即加一次替换的过程。
第四篇：人教版小学数学五年级下册约分和通分知识点
2008-3-11 09:57 满意回答 约分：
一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
同分：
如果一个数是另外两个数公有的倍数，那么这个数叫做另外两个数的公倍数，其中，最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
第五篇：五年级数学下册
五年级数学下册《最大公因数》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五(下)第79—81页。 【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。 【教学目标】
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学过程】
一、自学反馈
1、通过自学你已经知道了什么?
(1)书上介绍了( )和( )两个数学概念。 (2)问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关? 生：公因数和最大公因数都与因数有关?
(3)追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数?
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。 (4)你会求18和24的公因数和最大公因数吗?请大家试一试。
二、关键点拨
1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。 (1)你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说? (2)学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。
24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 18和24的公因数有1，2，3，6。 18和24的最大公因数是6。
师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】
2、求两个数最大公因数的其他方法
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗? 生1：筛选法
先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，
24、
12、8都不是18的因数，6是18的因数。
所以，18和24的最大公因数是6。 生2：分解质因数法 18=2×3×3 24=2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数=2×3=6。
师问：你在哪里见到过这样的方法?
生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。 师：还有不同方法吗?(学生沉默)你们看看我的方法可以吗?
师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数;把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数;把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。
3、沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系
仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公因数到底有什么关系?
生1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。
生2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
4、优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么?
生1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。
生3：我更喜欢分解质因数法，……
5、集合表示法介绍
师：还可以用下面的图来表示：
【设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】
三、巩固练习
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。
4和8 18和54 1和7 8和9 (1)学生独立求最大公因数，教师巡视指导。