第一篇：小学数学作业的设计
小学数学优化作业设计的研究
《小学数学优化作业设计的研究》课题小结
上会中心小学 张秀良
一、学习、研究、反思，不断提高科研素质，推进课题研究。
1、以理论学习为指导，把握教改现状，明确教改方向。
课题小组成员认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关优化课堂作业设计的多篇文章。除了各自研读以外，课题组还每半个月聚到一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。
2、对照课题方案，开展课题研究与常规课相结合。
研究之初，课题组老师在教学中紧密结合课题来认真设计好每堂常规课。要求根据不同的教学内容、教学目标、学生的认知水平等来优化课堂作业设计，最终促进学生的发展。
3、注重反思，不断积累。
依据实践——反思——再实践——再反思的研究过程，让老师对照课堂、对照问题、对照案例进行反思、揣摩、比较，提高课堂作业设计能力。教师们定期围绕课题在实践中的成功或失败以及教学前后的初衷、感悟、设想等进行反思和交流，在实践中发现问题，研究问题，解决问题。记录教学过程中的点滴体会，撰写教后记，为今后参与教学的老师提供了一份宝贵的参考资料。
二、研究成果。
1、优化练习设计，减轻学生课业负担的研究。
练习是课堂教学的重要组成部分。它贯穿于教学的全过程，无论是学习的准备，知识的获得，技能的形成、拓展，都需要借助数学习题和组织数学练习来完成。随着新课程改革的纵深发展，我们不断对“练习”重新进行审视、思考、定位。在教学中如何改进课堂教学，优化教学过程，充分发挥练习的功能，减轻学生过重的课业负担，减少学生的无效和低效劳动，已成为摆在我们面前的一个十分重要的课题。
⑴增强趣味因素。
趣味因素涉及的面非常广泛，它不单单指给学生创设一个什么样的情境，设计一道有趣的题目，利用现代化教学手段等，实际上，教师恰到好处的一句妙语，幽默的教态，风趣的评价，优美的板书等也都能体现出趣味性来，就拿我们练习中经常看到的填空、判断、选择、应用题等来说，如果给这些“老面孔”加以“美容”，把呆板枯燥的题目名称改写为体现人文关怀的导语，如选择题改为“反复比较，慎重选择”;连线题改为“手拉手”或“最佳搭档”;应用题改为“活用知识，解决问题”，增加问题表述的亲和力，学生自然就会感到轻松、有趣、充满自信。
⑵体现生活数学。
新课程理念认为，生活是一个大课堂，蕴含着丰富鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生们失去课程的另一半世界。学习无处不在，无时不有，它源于生活，寓于生活，又用于生活。我们要让他们在来自生活的鲜活的数学事例中体验到数学的乐趣。当然，我们老师在寻找体现生活数学事例的同时，要特别注意，生活化只是实现教学目标的手段，千万不能为生活化而生活化，避免牵强附会，忽视生活化为学生发展服务，为教学内容服务的宗旨。
⑶注重实践活动。
创新不仅需要丰富的书本知识，更需要进行广泛的实践活动。因为它本身具有的直观性往往可以使人在“动”中恍然大悟，在“动”中产生联想。
⑷设计开放情境。 一提到“开放”，很多人认为就是设计一两道难题，让学生发散思维。其实不然，它可以课前开放，让学生搜集数学信息，为准备性练习做好铺垫，也可以课中开放，针对形成性练习和巩固性练习从条件不完整，问题不完备，答案不唯一，解题策略不统一等方面来设计。还可以课后开放，迁移拓展。传统的封闭式教学是把所有问题解决在课内，而开放式教学则提倡把问题带出课外，带向生活，带向家庭，带向社会，把所学知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。
⑸点拨思想方法。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，它们是数学素养的重要内容之一。纵观整个小学阶段的教材，可以找到一明一暗两条主线，一条是数学知识，这是写在教材上的明线，另一条就是数学思想方法，它是一条暗线。前者容易理解，后者不宜看明。在练习环节上，如果我们能有效的引导学生经历知识形成的过程，让他们看到知识背后负载的方法、蕴含的思想，并注意结合具体环节点拨学生领悟这些思想，那么他们的素质将会达到质的飞跃。小学阶段普遍应用的思想方法有很多，如：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、方程的思想、整体代入的思想、类比的思想和函数的思想等等。
2、改革作业评价。
根据学生的差异，以“成功体验”为依据，以各层学生“最近发展区”为标准，确定不同的评分标准进行分层评价，要求差异性、及时性和鼓励性。分层评价因层而异，重在激励，不用一把尺子，去丈量一个班的学生。分层评价表现在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。比如，在分数四则混合运算中，对于学困生如果算错，及时订正到全对，可以给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。这样可以大大的提高他们完成作业并积极完成作业的兴趣。
3、其他成果。
⑴通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量。
通过课题组所以成员的努力，每位教师将各自的研究成果在课题组内与大家交流分享，使全体课题组教师受益匪浅。大家找到了一条改革课堂教学结构，优化课堂教学过程，提高课堂教学效益的途径和方法。
⑵通过一阶段的实验和研究，促进了教师的专业化成长。
本课题研究将教师们引领到了教学实践与科学理论的学习研究探索中。通过学习实践，教师掌握了基本的教科研方法。数学教研组围绕课题研究目标开展活动，教师们研究热情高涨。老师们在课题研究的过程中，养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。
三、下阶段研究方向。
1、提倡学生进行数学小课题研究，走出教室、走出学校、走向社会，让学生深切体会数学与现实生活的密切联系。
2、设计探索性的作业，让学生成为问题的探索者。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，放手让学生去探究，着眼学生的可持续发展。
3、重视教学案例研究。定期推出一些具有创新的典型课与公开课，通过示范，积累案例，对于每一个典型课例，要求教师认真准备，重在过程。课后进行总结反思，分析利弊，写出总结材料。
第二篇：小学数学作业的设计与评价策略
摘要：小学数学作业不仅是对课堂学习内容的巩固和重温，也是对学生能力培养、习惯养成的一次锻炼。因此，小学数学作业要考虑到学情特点，老师要设计出富有趣味性、层次性、重点突出的作业，并对作业完成多样性、多元化的评价，以激发学生的学习热情。 关键词：小学数学作业;设计;评价
新课改要求教师教育教学要考虑对学生能力和素质的培养，在留作业时要以“自主、探究、合作”方式为主，以此提高孩子们学习的兴趣和乐趣，让学生在快乐学习中体验成功的喜悦。因此，广大小学数学老师要钻研作业的设计与评价策略，并切实运用到教学实践中。
一、作业设计和评价的功能
作业对于课堂教学来说，是一种有效的补充手段。可以帮助老师掌握孩子的课堂掌握情况。通过完成作业，孩子们可以反思、回忆课堂的内容，同时，小学生由于年龄小，对生活常识的认知有限，认字水平还处于低层次，作业大多由家长协助完成。那么，老师在留作业时首要锻炼的就是孩子的自主能力、动手能力和协同互助能力。通过完成作业，来帮助孩子完成幼儿向少年的过渡。老师也可以通过批改作业来检查学生对课堂内容的理解以及个体学生的差异，更好的设计课堂节奏、内容，帮助孩子增强自信心和能力的培养。
二、小学数学作业的设计策略
小学数学作业应充分考虑少儿的心理特点和性格特点，作业设置要以能激发学生学习数学的兴趣为主，循序渐进的提高孩子各方面的能力。
1、注重激励，增强信心
小学生由于个体的差异，在学习数学方面会体现出接受能力快慢、做题难易上的区别。老师在留作业的时候应该充分考虑到学生的不同层次，在留作业时需要将梯度拉开，否则难题会令接受慢些的孩子有挫败感，产生畏难情绪，从而对数学学习产生厌烦心理。因此，在留作业时，要增加灵活性，而且鼓励学生发散思维，多种思路多种解法，以激发学生学习兴趣为主，增强学生自信心。
2、注重思路展现，回归数学本真
教师在设计作业时应该遵循教育的本真。“数学教学的潜在目的是思维教育”，因此，在留作业的时候，要充分考虑题目能够让学生充分展开思路，可以自由发挥。题目的结果可以是固定的，但解题过程一定是不唯一的，要让学生有自由发挥的伸展性，能够将自己的思路清晰的表述出来。养成一种良好的思维习惯。
3、围绕重点，精选精练
在新课改中提出，学生学习数学课程应该是螺旋式上升的过程，因此，在数学教学中是有张有弛的状态。那么反应在作业中也是难易交替的。因此，教师在布置习题时，要精挑细选，确保学生不做无用功，让个时段的习题都是围绕着课堂的重点展开，是对教学内容的增益和巩固。这样，不仅能够减少学生的负担，还能够有针对性的进行学习，提高学习效率，让学生有成就感。
一、小学数学作业的评价策略
1、评价标准多元化
学生是有个体差异的，要尊重每个学生的特点、因材施教，这是小学数学老师的职责所在。那么，在作业评价中，也要体现出尊重、鼓励学生，而不是仅仅看中结果的对错。例如，学生在解题过程中，思路如果正确，要给予肯定，自己工整、书写规范应该加分;如果列式正确、计算错误给一半分数，如果字迹潦草、书写不工整要减分等等，这些都可以作为评价小项里，让学生每次做作业都有所提高。让他们呢看到成功的希望，也有进步的喜悦。
2、评价主体多元化
不言而喻，评价的主体可以是老师，也可以是学生主体。老师批改作业可以直接的对其进行指导，学生们之间互相批改作业，可以互相取长补短，建立学生们的自主意识，也可以在思维体系上帮助其建立正确的评价观念。同时，学生自我检查、自我检阅也是一种评价，让学生参与到评价中来，可以让学生们更快的进入到有效的学习状态中，加深理解学习中的不足和相关的知识点，达到评价的真正目的。
3、评价方式多元化
小学数学作业的分类有很多种，教师可以根据不同类型的作业采取多元化的评价方式。例如，当堂完成的作业，教师可以随堂巡视的形式评价，选择做题对且快的范例进行表扬。对于个别学生的个别问题，老师可以采取面评的方式，一边评价一边讲解，及时纠正错误。同时，老师可以及时发现学生的问题和亮点，及时的给予帮助和肯定。多种形式的评价也会增加学生的兴趣。
4、评价语言人性化
数学作业评价有很多种，除了对错之分，还可以在错误的地方加入一些提示性的符号，也可以用一些表示赞扬的红星、拇指一类的图案，提升学生的好奇和好胜心。单纯的对错只能让学生感觉到数学的非对即错，不能让学生提高对学习的兴趣。而人性化的评价，能够保护小学生们脆弱的好胜心，让学生在做作业中有一种被重视的成就感。是一种对学生情感和成长中的关怀。
5、评价时机恰当
一般情况下，给予学生的评价要及时。因为老师在布置作业的时候，一般是对当天学习内容的一种巩固，学生在交作业的时候，教师如果及时的给予反馈，能够帮助学生清晰的掌握自己在哪些知识点上掌握的不好，教师也能够及时掌握个体的学习情况。但是，有一些作业评价需要有所延迟，这是处于保护学生个体心理感受的需要所做出的选择。因此，需要教师选择恰当的时机，足以评价的巧妙，以鼓励学生、激励学生为主。
总体来说，小学数学作业的目的是要培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。老师在设计与评价作业时，应考虑孩子的心理状态和学习状况，在评价标准、评价主体、评价方式、评价语言、评价时机等多方面潜心思考，找到适合本班孩子的最佳作业设计方法。
第三篇： 小学数学特色作业设计的思考与总结
在平时的教学中，我经常根据学习的内容布置一些具有开放性、实践性的作业，目的是为了使学生在巩固基础知识的同时，充分展开思维的翅膀，调动学生思维的积极性与主动性，为学生提供更多的练习和表现自己能力的机会。从而使学生体会到数学与我们的生活密不可分，感悟到学好数学的作用与价值。
一、愉快的绘画式作业。
结合教学内容特点，设计一些绘画式作业，用绘画的方式巩固、应用所学知识。学习完一个单元知识后，把所学知识的重难点，学习心得等，用文字表达出来。开展特色作业以来，同学们表现出了很高的热情，设计出来的数学报各俱特色。他们对这样的作业是非常感兴趣的，我们要相信一年级孩子们的聪明能干，要意识到这类实践作业学生更感兴趣，给他们这样的机会施展自己的才华和大胆表现自己的个性：同时，布置这样一些需要孩子与家长协作完成的数学作业，为学生创设与家长交流、沟通的空间，使孩子们在智力发展和数学能力增长的同时在心理方面也快乐成长。孩子们在完成这次作业时，充分运用课堂所学的有关时间的知识，通过与爸爸妈妈合作，精心设计图形和钟面，这样的学习活动对他们来说是一种享受，一种愉悦的体验。为了培养一年级的学生也具有“用数学”的能力，在数学作业设计中加强实践性的作业，充分让学生投入到“运用”知识，解决问题的情景中，从而收到事半功倍的效果。
二、有趣的游戏式作业
游戏是一直学生感兴趣的话题，将所学的知识寓含于游戏中，可以提高学生完成作业的积极性。如如学完《可能性》后，可以设计如“猜球”、“猜硬币”等游戏作业，课后相互之间玩一玩。学生在玩中学习，学习中体验知识的魅力、成功的喜悦，让作业具有趣味性。布置学生去收集生活中身边各种不同形状的玩具、用具、积木、实物等，再通过个人或小组的智慧去组装设计成各式各样的模型。就这样，使孩子通过“找一找”、“数一数”、“比一比”、“拼一拼”、“拆一拆”等趣味性的活动，既有效的完成了作业任务，又提高了学习数学的兴趣。
三、丰富的调查式作业。
调查式作业，主要通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得资料，从而进一步认识我们的周围世界，提出解决生活实际问题的建议性的方案的作业。教师从现实生活中挖掘能引发学生去调查、实践的材料，营造自由宽松的氛围，引导学生提出新思路、新方法、新方案，并把这些调查实践的东西写下来，既可以提高学生的学习兴趣，又可以增强思维能力。高年级小课题研究，做社会调查，办手抄报之类的作业都离不开学生问的合作，有的甚至需要一段时间的合作。为完成这一类作业，学生既分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互动中促进了交流，在交流中学会了合作。调查式作业。可以使学生积累一些生活经验，了解一些生活资料，培养学生的探究能力。如学习“克和千克”一课前布置了一个作业：请你去调查一些物品的重量，填在表格中。学生在调查中，对生活中最常见的质量单位，及物品的质量要用秤来称，或看包装袋等都要做到认真调查，从而积累了生活经验。还有为了让学生行动起来，保护环境，可以设计了让学生调查环境现状的作业，学生通过访问，查阅有关环境方面的资料，然后进行整理写成调查报告，通过这项作业，培养了学生的社会实践能力，并增加了学生的环保意识。
四、生动的实践性作业。
小学生的思维往往处于具体运算阶段，还不具备完全依靠推理等纯抽象的方法获取知识的能力，对于学习一些抽象的规律性的数学知识，教师应借助必要的操作活动。比如在学完《长方体和正方体的表面积》后，让学生动手做一个长方体或正方体的物体。去动手量一量生活中具体的长方体物体的长、宽、高或正方体物体的棱长，然后算一算它们的表面积。数学要为实际生活服务。也可以结合实际生活设计出一些练习。如;让学生用纸板制作一个火柴盒，并计算所用纸板面积。最初同学们一听，可能感觉没有什么，制作完后，没有认真看，就算出了六个面的面积，而有的同学则发现火柴盒的总面积和牙膏盒这类长方体的表面积不一样，内槽是五个面，外盒是四个面，应该计算九个面的面积才对，然后把意见不同的学生调到一组让他们自己去讨论，这样做出的正确答案，学生是印象深刻的，通过学生产生意见冲突，到自动解决问题，深刻感受到了遇到问题要从实际出发，根据具体情况来思考。在这样的操作中除了起到丰富学生感知的作用外，它更是探究、发现规律性数学知识的重要手段和途径。它通过学生的实际操作过程中得到的现象、实物、数据，并进行分析、推理、判断或计算来解决生活中的实际问题。
总之，家庭作业是教师精心准备的送给孩子们的一个礼物，使教学的影响延续到孩子全部的生活之中。给孩子综合运用知识、发展和表现个人天赋提供机会。让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，我们每一位教师必须根据数学的内容和学生的身心特点，联系数学与生活，将数学知识融化于生活实践中，在实践中去探索、去挖掘更新、更多的好方法来精心设计。尽量让作业“题目新颖有趣”、“形式灵活多样”、“内容丰富多彩”，从而使学生在兴趣盎然中愉快地巩固知识和培养能力，这样一来，不仅使学生的学习成绩得到提高，而且能力得到培养，个性得到张扬。
小学数学特色作业设计的思考与总结
南沟中心校
张俊伟
第四篇：小学数学课堂作业优化设计的典型课例
“倍数与因数”作业优化设计的典型课例
一、教学内容
五年级上第一单元“倍数与因数”
二、教材分析
苏教版课程标准实验教科书《数学》四年级(下册)第九单元《倍数和因数》是小学数学的传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系认识倍数和因数,大大降低了学习难度。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
三、教学目标
1、 使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历
2、
5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
2、 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3、 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
四、教具准备：空白卡片
若干数字卡片
五、课前交流
师：上课前我们先轻松一下，猜几条数字谜语好吗?
1、七上八下 (猜一分数)
2、不三不四 (猜一小数 )
3、一五一十((猜一整数 ) 生：7/8 3.4 510 [设计意图]课前激趣，唤起学生对数的回忆
师：从猜谜语中可以看出同学们课外知识很丰富。能不能说一说，你们的星期天都是怎么过的? 生：看书，听音乐，逛商场(老师适时和学生交流) 师：你们的星期天都很有意义，那我们来看看淘气是怎么过星期天的。这里有一篇淘气的数学日记，日记里还有很多我们今天要研究的数学内容呢。
六、教学过程
活动
一、创设情境，结合情境，认识自然数和整数。 出示：数学日记(每小组一份) 淘气的数学日记：
淘气的星期天
今天是星期天，我和爸爸妈妈一起去看望奶奶。我们先去买点东西。爸爸开着车，每小时跑60千米，半小时就到了商场。下到-1楼的超市。商品好丰富啊! 每千克2元
每千克18元
每千克11.4元
每千克30元
鸡翅
猪肉
虾
咦!我最爱吃的橙子怎么没有了?没关系，还是买点奶奶喜欢吃的东西吧。 (1)从这篇日记中，你能找到了哪些数?小组内交流，记录员记录在卡片上。 (2)你能帮淘气选购吗?你选购的商品需要多少钱，把算式记录下来。
(1)从这篇日记中，你能找到哪些数?小组合作，记录在小组的空白卡片上。 (小组操作) [设计意图]小组合作，同伴相互启发和交流，挖掘日记中数的资源。 一个小组在前面操作，在黑板贴出数字卡片：60，30，-1，6，4，5.8，3.6，2，11.4，2.5，18，0.5，1/2，0。
师：这么多的数，淘气带我们走进了一个数的世界。看这些数，都有以前学过哪些数呢? 生：小数，分数，整数，负数。
师：这么多的数，看上去有点乱，就按以前学过的数把这些卡片分一分，各小组继续操作。(交流学生的分类)
(动手分一分，在动手操作的过程中进行条理的思考，主要把小数和分数分出来)
师：分数和小数我们暂不研究。今天我们主要研究这些数。这些数到底是什么数呢?打开书，把课本第2页中间两句话读一读。 生：像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数. 像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数. 师：阅读课本的时候，要细心体会课本每一处的意思。包括标点符号。像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数.这里的省略号是什么意思? [设计意图]指导读书的方法
生：表示还有很多很多，比如说7，8，9，10，1000，10000等，继续数下去，数不清。 [设计意图]从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法。
师：像-3,-2,-1，0,1,2,3,,...这样的数是整数.这个…呢? 生1：也是还有很多，比如：4，5，6，10，100等。
生2：我补充一下，还有-4，-5，-6，-7，-10等等这样的负数。 [设计意图]通过学习的迁移把认识自然数的方法迁移到认识整数。 师：你理解的很正确。对比这两句话，还能发现了什么? 生1：自然数都是整数，整数有些不是自然数。 生2：-1，-2，-3这样的负数就不是自然数。 生3：整数包括自然数，自然数是整数的一部分。
生4：自然数是从0开头的，整数在0的前面还有许多比0小的负数。
师：你们真的很善于发现，太了不起了。看黑板上这些数，哪些是整数，哪些是自然数。 生：除去分数和小数，都是整数。把整数里的负数去掉，就是自然数。 [设计意图]通过观察对比发现自然数和整数的关系。
师：数给我们提供了很多的商品信息，你能帮淘气选购一样商品吗?需要多少钱呢? 生1：买5千克梨多少元? 5×4=20(元) 生2：买3千克西瓜多少元? 2×3=6(元) 生3：买1千克葡萄多少元? 3.6×1=3.6(元)……
师：可别小看可别小看这些乘法算式，今天我们要研究的内容倍数和因数就在这里。刚才已经有了阅读课本的经验，继续读下去，不懂的地方提出在小组内讨论。你的桌子上有一个助学卡，小组可以按照上面的提示自学。记录员记录下来。 附助学卡：1.读一读笑笑的话。你知道了什么? 2.读一读智慧老人的话。你知道了什么?
3.自己写一个算式，在小组内说一说(记录员记录下算式) 4.关于倍数和因数，你发现了什么? (老师参加其中的一组观察学生的活动) 小组汇报：
生1：5×4=20(元) ，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。我们知道了倍数和因数。 生2：我们只在自然数范围(0除外)研究倍数和因数。我们知道了研究范围。 师：那刚才黑板上的三个算式哪个不在我们的研究范围之内? 生：3.6×1=3.6(元)不用研究。
生：4×5=20(元)，2×2=4(元) ，18×5=18(元)，2×6=12(元) (我们小组说了这些算式) 生1：关于倍数和因数，我们发现，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 生2：我们发现一个数的倍数有很多个。 ……
师：你们完成的太好了。看来集体的力量是伟大的。继续研究下去，你会有更多的新发现。 [设计意图]安排学生自学课本，自己通过阅读知道什么是倍数和因数，一改由“扶”到“放”的方法，把学习内容交给学生，老师参与其中的一组，了解学生学习中遇到的困难和解决方法。 师：我们来找一找，下面哪些数是7的倍数?(2 7 14 17 25 77)说一说你的想法。 (学生汇报)
生：2不是2的倍数，因为它还没有7大。 生：7是7的倍数。因为1×7=7 生：14是7的倍数，因为14÷7=2 师：14÷7=2怎么能说明14是7的倍数呢?刚才不是发现积是乘数的倍数吗?这里没有乘法呀?这里有些不太懂，你能说明一下吗? 生：14÷7=2没有余数，有余数的就不行。 师：你举个例子说一说。
生：比如17÷7=2…3，17就不是7的倍数。 生：我补充一下，14÷7=2可以看成2×7=14 师：哦，明白了。其他同学明白了吗?不懂的可以向他提问。用除法也能判断一个数是不是7的倍数。谢谢你把这个方法跟大家分享!(继续交流……)
[设计意图]通过有挑战性的问题，引导学生发现判断一个数是否是7的倍数的方法。会用乘法和除法两种方法判断一个数是不是另一个数的倍数。 师：你还能找出7的其他倍数吗? 生：70，700，7000，770…. 师：这么多，能说完吗? 生：说不完。
师：一个数的倍数是无限的，通过刚才读书知道，可以用什么号来表示? 生：省略号。
[设计意图]体会7的倍数是无限的。
师：那给你一个范围，在100以内找出所有7的倍数可以吗?(交流) 生：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，97 师：同意他的意见吗?你找的既没有重复也没有遗漏，一定有什么方法吧。 生1：每次加7。
生2：我用乘法口诀，从1乘7开始往后算。 生3：从它的1倍找起，有次序的找下去。 师：太了不起了，我们探索出了找一个数倍数的方法。会找一个数的倍数了吗? 生：会了。
师：找出100以内所有6的倍数，写在练习本上。
生：6，12，18，24，30，36，42，48，54，，60，66，72，78，82，88，92，96。 (从找7的倍数推广到找一个任意数的倍数，探索到找倍数的一般方法) 师：(反馈，找一个同学的作业展示。)和他做的一样吗? 生：一样。
师：学会了找一个数的倍数，那我们来做一个小游戏，帮这些数找家。这里是“4的倍数”的家，这里是“6的倍数的家”。你们桌上的信封里有一组卡片。找试试看，哪一组愿意到前面来做。 学生操作。
生：12和48不知道送到哪家，要不就放中间吧，算两家的。 生2：我有个办法，把这个圈改一下，改成中间有交叉的部分。
师：你这个办法好，把这两个圈都往中间画，有了一个共同的部分，让12和48在这里，算两家的。
[设计意图]用一个游戏调动学生的积极性，同时在做游戏的过程中渗透公倍数的教学，也用图直观的渗透集合思想。
师：回顾一下，今天这节课，你有什么收获?你觉得自己在这节课里表现的怎么样呢? 生：知道了自然数和整数。倍数和因数，还学会了找一个数的倍数。 生：我在小组里发言积极，觉得自己表现不错。
师：在数的世界里，还有许许多多有趣的知识等着我们去探索。今天我们只是采撷到数海里的一朵小浪花。以后，大家将领略到更多的数中奥秘。今天的课就上的这里。 [设计意图]养成回顾反思的习惯，并能对自己做合理评价。
亭湖小学
李小玉
第五篇： 小学数学作业分层设计的几点反思
在多年的小学数学教学中，我认为将小学数学作业分层设计是十分必要的。教师应尽可能考虑不同学生的知识基础、思维能力、兴趣爱好，有针对性地设计不同层次、不同类型和不同水平的题目，激发学生的上进心，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在课题的实施中，我有以下反思：
反思
一、注重学生的分层
教学中，我们可以将班级学生划分为A、B两层。A层学生基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优异。B组学生基础知识和智力水平较差，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。注重学生的分成可以使教师更好地掌握学情，以便用最恰当的教学方法进行教学。
反思
二、作业量的分层
作业设计要按照“下要保底，上不封顶”的原则，分为必做、选做和开放性作业三个层次。必做作业是最基本的、每位学生都要掌握的题目;选做作业是综合性强、覆盖面广、有一定难度的题目，可让学生“跳一跳才能摘到果子”;开放性作业的设计是具有一定挑战性的，集综合性与灵活性于一体的高智力题。不同的学生可以根据自己的情况挑选做不等量的题目。
如在学生学习了长方形周长以后，我将作业设计为一组题，供学生选做： (1)动物园要建一个大象馆，象馆长10米，宽8米，四周用铁丝网围墙，求围墙的周长。
(2)动物园要建一个大象馆，一面靠墙，三面围上铁丝网，象馆长10米，宽比长短2米，求铁丝网围墙的周长。
(3)动物园要建一个大象馆，一面靠墙，三面围上铁丝网，象馆长20米，是宽的2倍，求铁丝网围墙的周长。如果每隔2米栽一根石柱，需要几根石柱?
让学生在解决问题的过程中体验数学来源于生活，生活中蕴含着数学，获得用数学知识解决生活问题的方法和经验，并满足了不同层次学生的需求。
反思
三、作业难度的分层
基于学生的学情差异，可将作业分成浅、中、难三个不同程度来适合各层次学生的需要，从而形成一连串的问题链。浅层次的记忆性作业可供单纯的机械模仿，较深层次的作业可用来掌握和巩固新知识，高层次的作业可供用来引导学生知识的迁移和应用。题目安排可从易到难，形成梯度，虽然起点低，但最后要求较高，符合学生的认知规律，使得成绩一般的学生能正确解答大部分作业，成绩优秀的学生也能对难度较高的探索性作业，使全体同学都能得到不同程度的提高。教师应该设计从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。 如在上“因数和倍数”的复习课时，在教师系统整理完本单元的知识之后，我们可以设计如下题目：
张老师的手机号码是□36□612□□□□。你能根据以下提示把号码复原出来吗?
从左往右依次是：第一个□里的数字既不是质数，也不是合数;第二个□里的数字是10以内最小的质数;第三个□里的数字最大的约数是7;第四个□里的数字是最小的自然数;第五个□里的数字既是质数，又是偶数;第六个□里的数字既有约数2，又是8的倍数。 这样的作业设计，不仅将难度分层， 更让学生主动地投入进去，让学生自主选择难易程度不同的作业，使得每个层次的学生都能得到成功的喜悦。