集合教案范文

今天小编为大家精心挑选了关于教案是教学设计的文字表达形式,直接体现着教师教学设计的能力。教学设计教案是教师落实教育思想、实施教学内容、完成教学计划的总体方案。以下是小编精心整理的《集合教案范文》，仅供参考，希望能够帮助到大家。

第一篇：集合教案范文

集合教案

第九单元 数学广角——集合

张志霞

教学内容： 课本104页至107页。 【教学目标】

1.理解集合圈里各部分的意义。

2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】

1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件 姓名卡片 【教学过程】

一、“脑筋急转弯”游戏引入问题

1.两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了三张票就顺利进了电影院，这是为什么呢?(强调爸爸身份的双重性--身份“重复”了) 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们(出示课题：数学广角——集合)

二、新授 方法一 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下一期的运动会做准备。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 (出示书104页表格)

师：数一数参加跳绳的有几人?参加踢毽子的呢? 生：跳绳9人，踢毽子的8人

师：那么参加这两项训练的一共有多少人呢? 生：9+8=17(人)

师：可是你们的答案跟我这统计的不一样啊?到底怎么回事呢?同学们仔细看看!到底一共多少人呢? 生：14人

师：为什么又是14人呢?

生：因为有三个人两项运动都参加了。所以要减掉3人。

师：同学们真聪明，原来啊，有三个人重复参加了训练。所以参加训练的一共是14人。 方法二

师：为了让同学们看的更清楚，我们把这些活动人数演示一遍。请班里的14名同学分别对应的替代期中一人。请参加跳绳的站讲台左边，参加踢毽子的站右边。 师：杨明，刘红，李芳你们怎么还没站好? 生：他们不知道站哪边。

师：请你们大家来说一说，他们到底怎么站比较好? 生：站中间。

师：那左边，右边，中间分别代表什么? 生：回答 方法三

师：谁能用画图的方法来表示下刚才看到的情形?

学生组内讨论，画出自己的设计图来，教师巡视指导。分组展示自己的设计图，并说说自己的想法。

师：看看老师画的图，引导学生猜猜每块分别填什么。 三.总结提升

第二篇：集合-教案一

集合及其运算(2课时)

2011年2月9号 星期三

重难点：集合的运算性质及运用

一、集合中的基本概念：

(1)把某些指定的对象集在一起所构成的总体就叫做集合(简称集)集合中的每一个对象也叫一个元素。

(2)元素的基本特征：确定性，互异性，无序性 (3)集合的表示方法：

自然语言法：用自然语言描述一个集合 列举法：将集合中的元素不重不漏的一一列举出来，放在大括号中，各元素之间用逗号分隔; 描述法：{代表元素/公共属性｝ 图示法(韦恩图)：用一条封闭曲线的内部表示一个集合 区间法：开区间，闭区间，半开半闭区间 (4)集合的分类：

有限集：集合中的元素个数为有限个 无限集：集合中的元素个数为无限个 空集：集合中没有任何元素

﹡(5)特殊数集的表示：实数集：R;有理数集：Q;整数集：Z;正整数集：N+/N;自然数集：N

二、三种关系：

(1)元素与集合之间的关系：属于和不属于 (2)集合与集合之间的关系: ①子集:一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB(或BA)读作“A包含于B”或“B包含A”即： ABAB或A=B 注：空集是任意一个集合的子集，即：A 任意一个集合都是它本身的子集，即：AA ②真子集: 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，且A≠B,我们就说这两个集合有真包含关系，称集合A为集合B的真子集，记作AB(或B A)读作“A真包含于B”或“B真包含A”即：AB且A≠BAB 注：空集是任意一个非空集合的真子集，即：A(A≠) ③相等:如果集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则集合A等于集合B，记作A=B。即：AB且BAA=B (3)集合之间的运算关系

①并集:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”) 即：A∪B={x/x∈A或x∈B｝

②交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”) 即：A∩B ={x/x∈A且x∈B｝

③补集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA即：CUA={x/x∈U且xA｝

三、集合的运算性质：

A∩A=A;A∩¢=¢;A∪A=A;A∪¢=A;A∩CUA=¢; A∪CUA=U;CU(CUA)= A; CU(A∪B)=(CUA )∩(CUB);CU(A∩B)=(CUA )∪(CUB); ABA∩B=AA∪B=B;A∩BA∪B ;AB且BC,则AC;

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C); Card(A∪B)= Card(A)+ Card(B)- Card(A∩B) Card(A∪B∪C)= Card(A)+Card(B)+Card(C)- Card(A∩B)-Card(B∩C)-Card(C∩A)+Card(A∩B∩C)

4、子集个数的计算公式：

nnn①若Card(A)=n,则集合A的子集个数为2个，真子集个数为2-1个;非空真子集个数为2-2个. ②已知Card(A)=n, Card(B)=m(n≤m),

m-n若ACB，则集合C的个数为2个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个

m-n若ACB，则集合C的个数为2-1个 若ACB，则集合C的个数为2-2个

四、例题剖析：

例题1：设a,b∈R，集合{1,a+b,a｝={0,

m-n

b,b｝则b-a等于() aA、1 B、-

1C、2

D、-2

例题2:某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都 不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

例题3：设U=R，集合A={x/x+3x+2=0｝, B={x/x+(m+1)x+m=0｝;若(CUA)∩B=,求m的值。

作业布置：练习册

2

2

第三篇：高中数学集合教案

集合与集合的表示方法

(详案) 系别: 专业: 学号: 姓名:

数学科学学院

数学与应用数学 201200701082 刘晓程

一、教学目标

1.知识与技能目标

1.切实理解、掌握集合的定义.

2.正确判定元素与集合的关系，熟练使用符号，理解集合中元素的涵义.

3.掌握几种常用数集、熟练掌握集合的表示方法

2.过程与方法目标

引导学生通过观察、归纳、猜想、验证，对具体情境中的数学信息作出合理的解释，能用集合来描述事物的数学关系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标

(1)通过形象生动的例子来陶冶学生的情操;

(2)通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

二、教学重点、难点与关键

教学重点：集合与集合的性质

教学难点：集合与集合的性质

教学关键：集合的表示方法

三、教学方法

本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察分析归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对集合的全面的体验和理解。在确定集合的性质和寻求生活实例中的集合的过程中，引导学生观察、比较、分析和概括，以小组讨论的形式，进行合作探究.

四、教学过程

一、提出问题、引入新课

1、请写出小于10的自然数;(0、

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9)

2、请写出小于9的偶数。

(

2、

4、

6、8)

二、开始新课

一、集合的与元素的定义

一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。

练习1：下列指定的对象中，能构成一个集合的是(124)

1、你所在的班级中，体重超过60kg的学生的全体;

2、大于5的自然数全体;

3、班级里性格开朗的女生的全体;

4、英语字母的全体;

5、与1接近的实数的全体。

二、集合、元素的表示：

集合通常用英文大写字母A、B、C···来表示，它们的元素通常用英文小写字母a、b、c···来表示。

三、集合与元素的关系：

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”;反之，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于A”。

例如：A表示方程X=1的解的集合，则1A，2A

四、集合中元素的性质：

(1)确定性：集合中的元素必须是确定的。

如：xA或xA必居其一

(2)互异性：集合的元素必须是互异或不相同的。

如：方程x—2x+1=0的解集为{1}而非{1，1} (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的。

如：{1，2}，{2，1}为同一集合

五、集合的分类：

根据含有的元素的个数分为：有限集和无限集

问题：我们看这样一个集合：

{x│xx10}它有什么特征?

显然这个集合没有任何元素，我们把这样的集合叫做空集，记作φ。 练习2. (1)0------φ (2){0}------φ 重要的特定数集：

非负整数集(自然数集)：N={0，1，2，3，4„};

正整数集：N或N*={1，2，3，4，„};

整数集：Z.

有理数集：Q;

实数集：R; 2

六、集合的表示方法：

(1)列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法.

注意：用列举法表示集合时，列出的元素要求不遗漏，不增加，不重复，但与元素的列出顺序无关。

例如：A={xN│0

2述集合的方法.(常用于表示无限集)，一般格式如下： {××××∣××××××××} ↑ ↑ ↑

该集合中的 分隔号 这些元素具有什么共同

元素是什么 性质、特征或表达式?

例如：{-1，1}; {x│x=1} 大于3的全体偶数构成的集合; {x│x>3, 且x=2n,nN}

练习3：用列举法表示下列集合：

1.大于0.9并且小于4.9的自然数的集合： 2.15的正因数的集合：

3.绝对值等于2的整数的集合： 用描述法表示下列集合：

1.绝对值等于5的实数的全体构成的集合： 2.不小于-2的全体实数的全体构成的集合： 3.梯形的全体构成的集合：

课堂小结：

1.集合的定义及其元素 2.集合、元素的表示 3.集合与元素的关系 4.集合元素的性质 5.集合的分类 6.集合的表示方法

课后作业：

教科书习题1.1-A第

1、

2、3题

习题1.1-B第

2、3题

1、使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法;

2、使同学们初步了解“属于”关系的意义;

3、使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义

第四篇：数学广角集合教案

数学广角——集合

贾市小学

姚小维

【教学目标】

1.能借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。

2.感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。

3.培养善于观察、思考的学习习惯，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】

1.能利用集合思想解决问题。 2.理解集合图的意义。

【教具准备】PPT课件 动物卡片

学生准备：预习书本104页，带书、笔、 直尺。 【教学设计】

课前板书：数学广角——

一、创设情景，激趣导入

师：同学们，森林里要召开运动会啦，小动物们都来了，他们为运动会的到来跳起了欢快的舞蹈。瞧!(播放小视频)

二、探究体验，经历过程 他们的积极性可高啦!

下面是参加跑步、跳高比赛的动物名单。(ppt出示)

问：你发现了哪些数学信息?

参加跑步的有：山羊

狮子

小猴

小兔

熊

小牛

鹿 参加跳高的有：小猴

小狗

斑马

山羊

松鼠

小猪

问：参加跑步比赛的有几种动物? 7种 问：参加跳高比赛的有几种动物? 6种

步骤一：质疑

问：参加这两项比赛的动物一共有多少种?(板书)

生：有13种，7+6=13(种)

师：是吗?请仔细的看一看哦，是13种吗? 生：参加这两项比赛的没有13种呀。 问：为什么?

生：因为有的动物两项比赛都参加了。

师：两项比赛都参加的动物有哪些?请在作业纸的图1把他们找出来，用直线连接起来，让我们一眼就能看出它参加了两项比赛。 问：你是怎么连的?谁来说一说。 (生说师ppt演示方法。)

师：同学们都是这样连接的吗? 生：是。

问：现在我们一眼就能看出有几种动物两项比赛都参加了?它们是? 生：有2种，它们是山羊和小猴。说明这2种动物既参加了跑步，又参加了跳高，参加了两项比赛。

步骤二：探究

师：现在，运动会要开始了，大象裁判员要点名啦。要求参加跑步的站在左边绿色圈里，参加跳高的站在右边红色圈里。可是有些小动物不知道站哪边，它们是谁呢?该怎么站呢?大象裁判员想请同学们上来演一演。 老师变身大象裁判员，(带上大象标志)我要来请运动员了。 上台的运动员请找到自己的位置站好。

小兔请上去找到自己位置，小牛请上去......山羊请上去，小猴请上去。 师：小猴、山羊你们怎么还不站好呀? 生：不知道站哪边。 师：哦?为什么?

生：因为他们两项比赛都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们站哪里才好呢?(谁来帮帮它?) 生：站中间。

师：现在，同学们同意他们的站法吗? 生：同意。

师：所有参加比赛的运动员们都到齐了吗? 生：到齐了。

师：请运动员们齐心协力把圆圈拿起来，让下面的同学看得更清楚些，看清楚了吗? 谢谢同学们精彩的演出!

步骤三：完成集合图

同学们的演出实在是太精彩了!小动物们都为同学们点赞啦!

这时，调皮的小猴发问了：聪明的同学们，你能根据刚刚站队的情形完成作业纸上的图2吗?(课件出示集合图) 生：能。 开始吧。

教师巡视并及时指导。

问：两项比赛都参加的是哪些?大声的说出他们的名字?

生：山羊和小猴

问：左、右两边填什么? 生：

师：同意吗? 生：同意

步骤四：介绍韦恩，拓宽视野

像这样的图就是数学中鼎鼎有名的韦恩图，也称集合图，他是由十九世纪英国哲学家和数学家韦恩，他在1881年最早发明了这种图，后来人们就用他的名字命名，称之为韦恩图，韦恩图也叫集合图。 (板书课题：集合)

这节课，我们所学的内容就是数学广角——集合，齐读课题一遍。 步骤五：突破难点

师：我们再来仔细看看这个图。

把参加跑步的7种动物看成一个整体，放在一个圈里，表示一个集合。 把参加跳高的6种动物看也成一个整体，放在一个圈里，也是一个集合。 两个集合重叠的部分表示两项比赛都参加的动物，有2种。 问：那左边的月牙部分表示的是什么? 生：只参加跑步的有5种动物。 问：右边的月牙表示什么? 生：只参加跳高的有4种动物。 这个只字表达得非常准确。

师：接下来，你能结合这个集合图，算出参加这两项比赛的动物一共有多少种了吗?(列综合算式解答)

方法一：

师：能直接用7+6求得吗? 生：不能。

问：说说你的答案? 生：7+6-2=11(种) 问：为什么要减去2? 生： 师小结：在参加跑步比赛的7种动物中包含了山羊和小猴，在参加跳高比赛的6种动物中也包含了山羊和小猴，说明这7加6的总数中，把山羊和小猴多加了一次，所以要减去多加的一次，减去2种。

(因此，参赛总数 = 单项种数和 - 重复参赛种数。)

方法二：生：5+4+2=11(种)

只参加跑步的有5种动物，只参加跳高的有4种，加上两项比赛都参加的2种，一共有11种动物参加了比赛。 最后还不要忘记作答。

答：参加这两项比赛的一共有11种动物. 小结:用集合图解决问题非常直观。同学们明白了吗?

三、巩固练习

师：那同学们快用集合的方法解决下面的问题吧!

1.这两天的进货中相同的水果有几种?把他们用直线连一连。 2.

四、拓展延伸 问：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，这排小朋友一共有几人?(齐读题目，先画图再列式) 把你的答案写在黑板上。

师：集合问题就在我们身边，我们上课的教室里也存在着集合问题，你能编一个给大家听听吗?

五：本课小结

师：同学们，这节课你学到了什么? 生： 师：今天和同学们相处得特别愉快，生活中处处有数学，课后请同学们细心观察，生活中还有哪些情况蕴含着集合知识。

第五篇：点的集合教案

小学美术六年级《点的集合》教案

实验学校 王雪峰

点是本课讲解的重点，通过对点这一元素的学习可以为学生今后更好的创作打好了基础。在自然形态中，人既可感知点，也可视之，点是物象的浓缩。康定斯基说：“点是最简洁最坚强的主张，因此点是绘画最初的要素。”点可以是圆的，可以是不规则的，可以是任何形状的。从古至今的艺术家都喜欢用点来创作：古希腊人喜欢用马赛克拼贴的方式装饰他们的建筑;点彩派画家能够用色点来表现耀眼的阳光;现代派画家用不同形状的点勾画诗一样的图画……这些都充分显示了点的美感。

一、学情分析

这是六年级上的第二课，学生对于新鲜的学习内容有着极强的好奇心和求知欲。爱因斯坦有句名言:“兴趣是最好的老师。”激发兴趣，培养学生对美术的爱好将提高学生的美术技巧与修养。六年级的学生活泼好动，喜欢用各种不同的方式去表达作品，往往创意丰富。

二、教学目标

认知与技能：：

1、知道美术中点的概念,知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。

过程与方法：认识点、尝试点的不同排列规律、疏密变化，使画面呈现和谐的色彩关系。 情感态度价值观：感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过鉴赏、分析、创作、指导、评价，激发其探究、创造、表现的欲望，提高艺术修养。

三、教学重点与难点

教学重点：明白点是最基本的造型元素及在绘画中点的运用。 教学难点：学生创作时如何用点表现完整的画面，有层次的画面，利用点组合规律、疏密变化、色彩丰富的画面。

解决方案：运用大量的生活经验图例及艺术作品冲击视觉, 揭示点的概念.明白点无处不在，可以把大小、形状、色彩、肌理不同的点组合在一起，创作丰富多彩的作品。

四、教学环境

学生座位分为五组，每组六人，设立组长席位，组长帮助我管理每一组的事务，达成学生自主管理。环境的设计营造一种学习氛围，看似无意的布置，实际上在为孩子作画提供适宜的主、客观环境，引导他们从无意观察——有意观察——多角度观察过渡。

五、教学过程 (一)导入，揭示课题。 今天我请带来了两幅作品对比分析ppt

1、

2、3，找不同，说说自己的感受，介绍给同学们，点彩派创始人和发扬着。点彩派的原因是—点的密集运用。

今天尝试点的运用，并加入点彩派到此我揭示了课题《点的集合》。 (二)解读图形，讲述点的概念。

认识生活中的点：在这里我找了些学生熟悉的图片，ppt

4、

5、

6、

7、8明白点无处不在。描述中让学生明白点是在相对空间中较小的物体。

通过学生思考讨论回答得出:猎豹的身上有斑纹点、彩色的鹅卵石拼成火车是点、马赛克上三角形、长方形、正方形等是点、花园里点点的小花开放着，树叶也是点、夜空中的星星一闪一闪点缀也是点、解放军同志身上的帽子、徽章、枪、衣服、甚至他们本身就是点。楼房、汽车是点、甚至于在中国地图上我们所在的上海它也是点。

经过刚才生活中形形色色的点的分辨再加上现在这些图片的出示，学生可以得出：点的形状可以是各种样子的，只要在相对空间中较小都可以看成点。

(三)画面上点的形状：

Ppt4-7认识圆形点，总结圆点的排列规律，出示自己的一幅作品。认识方形点，认识方形点其排列规律，颜色过渡，观看自由图形的点，这个环节中我再出示范画给让学生欣赏，学会用多种点的形式来创作丰富多彩的点的集合作品。 学生体验一种点的排列组合及其规律。 方形点用不同色彩小块组合而成的画面。 不同色彩不同大小不同疏密圆点组成的画面。 自由点组成的人物画。

(四)用各种样子的点来做成集合吧。

欣赏作品，感受点的艺术魅力，看看其点在生活中的应用，Ppt

9、

10、

11、12。作品创作需要注意的情况：

1、构图(铅笔勾出图形)

2、设计点的形状

设计点的大小

变化规律

3、选色

建议3-5种颜色上色

完成 (五)图乐共赏，学生创作。 这里提出作业要求： ★我能点出简单的图形。

★★我的作品点出了疏密(大小、方向)。

★★★ 我最棒!我的造型优美、色彩统一画面、整体感觉和谐。 (六)评价互动，展示作品。

在学生绘画创作中，我巡视指导，对于闪观点及时给予激励性评价。这也给创作有困难的学生再一次加强体验感悟。对于率先出色完成绘画创作的同学采用学生自评、师生互评的手段，再通过奖励机制请这位同学巡视选择优秀作品进行师生互评，最后同组学生互评。将优秀作品展示在展示板上或相机拍摄优秀作业。

六、小结并拓展本课内容可以有多种点的形式，可以有多重材料，并丰富我们的生活，下课。